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苏教版初中数学八年级下册教案课程全册)

苏教版初中数学八年级下册教案课程全册)

苏教版初中数学八年级下册教案课程全册)

苏教版小学数学八年级下册教案（全册）

第七章

教学目标与要求：

（1）了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质。

（2）会解一元一次不等式（组），能正确用轴表示解集。

（3）能够根据具体问题中的数量关系，用一元一次不等式（组），解决简单的问题。

知识梳理：

（1）不等式及基本性质；

（2）一元一次不等式（组）及解法与应用；

（3）一元一次不等式与一元一次方程与一次函数。

1不等式：用不等号表示不等关系的式子叫做不等式

2不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。

不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解集。

3不等式的性质：○1不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。

○2不等式的两边都乘（或除以）一个正数，不等号的方向不变。不等式的两边都乘（或除以）一个负数，不等号的方向改变。

4解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程类似。

但是，在不等式两边都乘（或除以）同一个不等于0的数时，必须根据这个数是正数，还是负数，正确地运用不等式的性质2，特别要注意在不等式两边都乘（或除以）同一个负数时，要改变不等号的方向。

5用一元一次不等式解决问题步骤：（1）审：认真审题，分清已知量、未知量的及其关系，找出题中不等关系，要抓住题设中的关键字“眼”，如“大于”、“小于”、“不小于”、“不大于”等的含义。

（2）设：设出适当的未知数。

（3）列：根据题中的不等关系，列出不等式。

（4）解：解出所列不等式的解集。

（5）答：写出答案，并检验答案是否符合题意。

6一元一次不等式组：

由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组。

不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集，求不等式组解集的过程叫解不等式组。

一元一次不等式组解决实际问题的步骤：与一元一次不等式解决实际问题类似，不同之处在与列出不等式组，并解出不等式组。

7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数

当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值；当已知一次函数中的一个变量范围时，可以用一元一次不等式（组）确定另一个变量取值的范围。

基础知识练习：

1、用适当的符号表示下列关系：（1）X的2/3与5的差小于1；

（2）X 与6的和不大于9 （3）8与Y 的2倍的和是负数

2. 已知a ＜b,用“＜”或“＞”号填空：

①a-3 b-3 ②6a 6b ③-a -b ④a-b 0

3. 当0<

5. 63->x 的解集是___________,x 41-≤-8的解集是___________。

6. 三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有（）

7. 当x 取下列数值时，能使不等式01<+x ，02>+x 都成立的是（）

8.利用数轴求下列不等式的解集：

典型例题分析：

例1. 已知a ＜b,用＜、＞或＝填空： 1+a 1+b a-2 b-2 3-a 3-b 4a 4b 2-a 2-b 例2.解下列不等式（组），并将结果在数轴上表示出来：（1）. 634123+≤-+x x （2）. ???????-<--+≤--).3(3)3(232,521123x x x x x 例3.已知关于x 的方程3k －5x ＝－9的解是非负数，求k 的取值范围。例4.已知关于x 、y 的方程组?

??=-=+m y x y x 212. （1）求这个方程组的解；（2）当m 取何值时，这个方程组的解中，x 大于1且y 不小于－1.

例5.已知3x+y=2,当y 取何值时，-1＜x ≤2 ?

例6. 宁启铁路泰州火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用50节A 、B 两种型号的车厢将这批货物运至北京.已知每节A 型货厢的运费是0.5万元，每节B 型货厢的运费是0.8万元；甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A 型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B 型货厢，按此要求安排A 、B 两种货厢的节数，共有几种方案？请你设计出来,并说明哪种方案的运费最少，最少运费是多少？

例7.作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：（1）x 取哪些值时，2x-5＞0？（2）x 取哪些值时，2x-5＜0？（3）x 取哪些值时，2x-5＞3？

课后练习巩固：

1.下列不等式中，是一元一次不等式的是

A ．2x －1＞0

C ．3x-2y ＜-1

2.不等式54≤-x 的解集是 A ．x ≤54- B ．x ≥54- C ．x ≤45- D ．x ≥45-

3.当a 时，不等式(a —1)x ＞1的解集是x ＜11-a 。

4. 不等式x-8＞3x-5的最大整数解是。

5. ．若不等式组841x x x m +<-??>? 的解集是x ＞3，则m 的取值范围是。

6. 若y 1=-x+3,y 2=3x-4,当x 时y 1＜y 2。

7. 如果m ＜n ＜0，那么下列结论错误的是（）

A.m －9＜n －9

D.n m ＞1 8. 把不等式组1010x x +≥??-?<的解集表示在数轴上，正确的是（）

9. 解不等式（组），并把不等式组的解集在数轴上表示出来：

（1）32x -+＜23x -+；（2）22x +≥213

442x x x x -≥+??+<-?；（4）5<1－4x<17。 10. 若()2320x x y m -+--=中y 为非负数，求m 的范围．

11. 将一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，那么多8个；如果前面每人分5个，那么最后一人得到的苹果不足3个。问：有几个孩子？有多少个苹果？

12.中国第三届京剧艺术节在南京举行，某场京剧演出的票价由2元到100元多种，某团体须购买票价为6元和10元的票共140张，其中票价为10元的票数不少于票价为6元的票数的2倍。问这两种票各购买多少张所需的钱最少？最少需要多少钱？

13. 某地举办乒乓球比赛的费用y （元）包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b （元），另一部分费用与参加比赛的人数x （人）成正比。当x=20时，y=1600；当x=30时，y=2000.

(1)求y 与x 之间的函数关系式；

（2）如果承办此次比赛的组委会共筹集到经费6250元，那么这次比赛最多可邀请多少名运动员参赛？

第八章分式

教学目标与要求：

（1）了解分式的意义及分式的基本性质；

（2）会利用分式的基本性质进行约分和通分；

（3）会进行简单的分式加、减、乘、除运算；

（4）会解可化为一元一次方程的分式方程；

（5）能够根据具体问题中的数量关系，用可化为一元一次方程的分式方程解决实际问

知识梳理：

（1）分式的意义及分式的基本性质，用分式的基本性质进行约分和通分；

（2）加、减、乘、除运算；（3）可化为一元一次方程的分式方程的解法及应用。 1分式定义：一般地，如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么代数式B A 叫做分式，其中A 是分式的分子，B 是分式的分母。

2分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。用式子表示就是B A =M B M A ??，B A =M B M A ÷÷(其中M 是不等于0的整式) 根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母分别除以它们的公因式，叫做分式的约分。

根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母的分式，叫做分式的通分。

与异分母的分数通分类似，异分母的分式通分时，通常取各分母所有因式的最高次幂的

积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母。

3同分母的分式相加减：分母不变，把分子相加减

异分母的分式相加减：先通分，再加减。

4分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；

分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

5分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

求分式方程的解，只要在方程的两边同乘各分式的最简公分母，有时就可以将分式方程转化为一元一次方程来解。

如果由变形后的方程求得的根不合适原方程，那么这种根叫做原方程的增根。

因为解分式方程时可能产生增根，所以解分式方程时必须检验。

有时，根据实际问题列出的分式方程虽然有解，但所求得的的解不符合实际意义，所以这个实际问题仍然无解。

基础知识练习： 1、下列各式：π8,11,5,21,7,322x x y x b a a -++中，分式有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、若分式112+-x x 的值为0，则x 的取值为（） A 、1=x B 、1-=x C 、1±=x D 、无法确定 3、如果把分式y x x +2中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（） A 、扩大3倍 B 、缩小3倍 C 、缩小6倍 D 、不变 4、如果把分式y x xy +中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（） A 、扩大3倍 B 、缩小3倍 C 、缩小6倍 D 、不变 5、若关于x 的方程42123=-+-+x x 有增根，则增根为 . 6、当x 时，分式31-+x x 有意义，当x 时，分式32-x x 无意义。 7、xyz x y xy 61,4,13-的最简公分母是。 8、一件工作，甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，则甲、乙合作小时完成。 9、若分式方程21=++a x x 的一个解是1=x ，则=a 。 10、分式方程253+=x x 的根是典型例题分析：例1：计算：（1）．y x a xy 26512÷ （2）.x y x y 2211-+- （3）.212293m m --- （4）.22424422x x x x x x x ??---÷ ?-++-?? 例2：解下列方程：（1）.512552x x x +=-- （2）. 23749392+--=-+x x x x 例3：先化简，再求值： a －2a 2－4 ＋1a ＋2 ，其中a ＝3．例4：列分式方程解应用题：

某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效

率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了五小时，问原计划每小时加工多少个零件？

课后练习巩固： 1. 下列式子（1）y x y x y x -=--122；（2）c a b a a c a b --=--；（3）1-=--b a a b ；（4）y x y x y x y x +-=--+-中正确的是---------------------------------------------------------------（）

D 4 个 2. 能使分式242--x x 的值为零的所有x 的值是--------------------------------------------（）

3.A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程（） A 、9448448=-++x x B 、9448448=-++x x C 9448=+x D 9496496=-++x x 4、若分式232-x 的值为负数，则x 的取值范围是__________。 5、①=b a ab 2205__________，②=+--96922x x x __________。 6. 若关于x 的分式方程3

23-=--x m x x 无解，则m 的值为__________。

7. 计算与化简：（1）．2

22)2222(x x x x x x x -?-+-+- （2）． 2144122++÷++-a a a a a 8. .解下列分式方程：（1）x x 3121=- （2）221512=-+-x x x （3）11112-=-x x （4）21321--=+-x x x 9. 为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？

10. 去年入秋以来，云南省发生了百年一遇的旱灾，连续8个多月无有效降水，为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务. 问原计划每天修水渠多少米？

11：阅读材料：关于x 的方程：11x c x c +=+的解是1x c =，21x c =； 11x c x c -=-（即11x c x c --+=+）的解是1x c =21x c =-； 22x c x c +=+的解是1x c =，22x c =； 33x c x c +=+的解是1x c =，23x c =；…… （1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x 的方程()0m m x c m x c +=+≠与它们的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证。

（2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：

如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x 的方程：2211x a x a +=+--。第九章反比例函数

教学目标与要求：

（1）体会反比例函数的意义，会根据已知条件确定反比例函数表达式；

（2）会画反比例函数的图象，理解反比例函数的性质；

（3）能用反比例函数解决某些实际问题。

知识梳理：（1）反比例函数及其图象；

（2）反比例函数的性质，用待定系数法确定反比例函数表达式；（3）用反比例函数解决某些实际问题。 1反比例函数：一般地，形如y=x k (k 为常数，k ≠0)的函数叫做反比例函数。其中x 是自变量，y 是x 的函数，k 是比例系数。

反比例函数的自变量x 的取值范围是不等于0的一切实数。 2、一般地，反比例函数y=x k (k 为常数，k ≠0)的图象是由两个分支组成的，是双曲线。反比例函数y=x k (k 为常数，k ≠0)的图象是双曲线。当k>0时，双曲线的两分支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y 随x 增大而减小，当k<0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y 随x 增大而增大。 |k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。正比例函数)0(11≠=k x k y 与反比例函数）k x

k y 0(22≠=中的21k k 异号时二者的图象 O P Q

321-1-2-3-4-224O B A C D

x x y O A P Q 无交点，同号时它们有两个关于原点对称的交点且交点坐标为),2112k k k k

（和),2112k k k k --（ 3反比例函数的应用

基础知识练习：

1. 如图,点P 是x 轴上的一个动点,过点P 作x 轴的垂线PQ 交双曲线于

点Q,连结OQ, 当点P 沿x 轴正半方向运动时,Rt △QOP 面积( )

D.无法确定 2. 若反比例函数k y x =的图象经过点（2，-3），则,k = 3.已知一个函数具有以下条件：⑴该图象经过第四象限；⑵当0x >时， y 随x 的增大而增大；⑶该函数图象不经过原点。请写出一个符合上述条件的函数关系式：。

4. 正比例函数y x =与反比例函数1y x =的图象相交于A,C 两点AB ⊥X 轴于B,CD ⊥X 轴于于D,( 如图3)则四边形ABCD 的

面积是（）

典型例题分析：

例1：已知直线2y x =与某反比例函数图象的一个交点的横坐标为2。

⑴求这个反比例函数的关系式；

⑵在直角坐标系内画出这条直线和这个反比例函数的图象；

⑶试比较这两个函数性质的相似处与不同处；

⑷根据图象写出：使这两个函数值均为非负数且反比例函数大于正比例函数值的x 的取值范围。

例2 、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，写出图中使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围是。

例3、为了预“非典”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒, 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y 与x 成反比例(如图所示),现测得药物6min 燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为4mg,

(1)写出药物燃烧前后,y 与x 之间的函数关系式。

(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg 时学生方可

进教室,那么从消毒开始,至少需要经过多少分钟,学生方能回到教室;

(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于2mg 且持续时间不低于9min 时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效？

例4、已知y=21y y +,且1y 与x 成反比例，2y 与（x+1)成正比例，

x=1时y=8；x=2时y=0。求y 与x 之间的函数关系式。例5、反比例函数x y 3=与x y 6=在第一象限内的图象如图所示，过x 轴上点A 作y 轴的平行线，与函数x y 3=，x y 6=的图象交点依次为P 、Q 两点.若PQ=2，求PA 的长。课后练习巩固： 1.在同一平面直角坐标系中，

函数_ 4 _O _6 _x ( m in ) _ y ( mg )

B C D E ,(0)k y kx k y k x =+=

>的图像大致是（） 2. 已知点A （-2，y 1）、B （-1，y 2）、C （3，y 3）都在反比例函数4

y x =的图象上，则（）（A ）y 1

(C)当1x >时，01y << (D)当0x <时，y 随着x 的增大而增大

4、矩形面积为4，它的长y 与宽x 之间的函数关系用图象大致可表示为（）

D ． 5. 已知反比例函数x m y )23(1-=，当m 时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当m 时，其图象在每个象限内y 随x 的增大而增大。 6. 老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四人各指出这个函数的一个性质，甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：y 随x 的增大而减小；丁：当x ＜2时， y ＞0。已知这四人叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数。 7、函数2y x =的图像经过的点是（） A.(2,1) B.(2,1)- C.(2,4) D.1(,2)2- 8、已知正比例函数y=kx 与反比例函数y=3x 的图象都过A （m,，1）点，求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标．

9、近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （m ）成反比例。已知200度近视眼镜镜片的焦距为0.5m ，求y 与x 的函数关系式。 10、已知直线122y x =+与x 轴交于点A 、与y 轴交于点B 、与双曲线m y x =交于点C ，CD ⊥x 轴于D ；9ACD S ?=，求：(1)△AOB 的面积（2）AD 的长（3）双曲线的解析式。（4）在双曲线上有一点E ，使得?EOC 为以O 为顶角的顶点的等腰三角形直接写出E 点的坐标.

11、某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压力p(千帕)是气球的体积V(米2)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位)

（1）写出这个函数的解析式；（2）当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少

（3）当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米？第十章图形的相似教学目标与要求：

（1）了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，了解黄金分割；

（2）认识图形的相似，了解两个三角形相似的概念，探索三角形相似的条件与性质，

并能运用它进行有关的计算与说理。知识梳理：

（1）比例的基本性质，线段的比、成比例线段，黄金分割；

（2）图形的相似，两个三角形相似的概念，三角形相似的条件与性质。 1、比例的基本性质：如果b a =d c ，那么b b a +=d d c + 如果b a =d c ,那么b b a -=d d c - 在b a =c b 中，我们把b 叫做a 和c 的比例中项 2、如果AC AB =AB BC ，那么称线段AC 被点B 黄金分割，点B 为线段AC 的黄金分割点，AB 与O D C A

y x O y x O y x O y x

AC（或BC与AB）的比值约为0.618，这个比值称为黄金比。

3相似图形：

各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形

两个相似三角形对应边的比值叫做它们的相似比

类似地，如果两个边数相同的多边形的各角对应相等、各边对应成比例，那么这多边形相似。相似多边形的对应边的比叫做相似比。

4探索三角形相似的条件

如果一个三角形的两个三角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。

平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。

如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。

如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。

5相似三角形的性质

相似三角形周长的比等于相似比

相似多边形周长的比等于相似比

相似三角形面积的比等于相似比的平方

相似多边形面积的比等于相似比的平方

相似三角形对应高的比等于相似比

相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比

6图形的位似：

两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，像这样的两个图形叫做位似形，这个点叫做位似中心。

位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上，它们到位似中心的距离比等于相似比位似多边形的对应边平行或共线

利用位似形可以将一个图形放大或缩小。

位似图形的中心可以在任意一点，不过位似图形也会随着位似中心的位变而位变

1位似是一种具有位置关系的相似，所以两个图形是位似图形必是相似图形，而相似图形不一定是位似图形。

2两个位似图形的位似中心只有一个

3两个位似图形可以位于位似中心两侧，也可能位于位似中心同侧

4位似比就是相似比

5平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形和原三角形位似

7相似三角形的应用

在平行光线的照射下，物体所产生的影称为平行投影

在平行光线的照射下，不同物体的物高与其影长成比例

在点光源的照射下，物体所产生的影称为中心投影

基础知识练习：

B 1. 如图，△AB

E 分别是AB 、AC 上的点，DE ∥BC ，DE ＝1，BC ＝3，AB ＝6，则AD

的长为（）

2. 已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，

则球拍击球的高度ｈ应为 ( )

3. 两相似三角形的周长之比为1：4，那么他们的对应边上的高的比为（）

4. 如图，ΔABC 中，∠C=90°，CD ⊥AB ，DE ⊥AC ，则图中与ΔABC 相似的

三角形有（）

（4题图）（5题图）

5.．某公司在布置联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形纸条。如图

所示：在RT △ABC 中，AC=30cm,BC=40cm.依此裁下宽度为1cm 的纸条，若使裁得的纸条的

长都不小于5cm ，则能裁得的纸条的张数（）

6. 在比例尺为1∶5000000的中国地图上，量得宜昌市与武汉市相距

7.6厘米，那么宜昌

市与武汉市两地的实际相距千米。

7. 如图,测量小玻璃管口径的量具ABC,AB 的长为10cm,AC 被分为60等份.如果小玻璃管口

DE 正好对着量具上20等份处(DE ∥AB),那么小玻璃管口径DE 是 cm 。

8.三角形三边之比为3：5：7与它相似的三角形的最长边是21，另两边之和是（）

（1） 24 （2） 21 （3） 19 （4） 9

9、线段a=2cm,b=8cm,线段a 、b 的比例中项c= cm.。

.典型例题分析：

例1：在4×4的正方形方格中，△ABC 和△DEF 的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。

（1）填空：∠ABC= °，BC= ；

（2）判断△ABC 与△DEF 是否相似，并说明你的结论。

例2：如图 ⊿PCD 是等边三角形，∠APB=120°试说明，⊿APC ∽⊿PBD.

例3、如图，河对岸有一路灯杆AB ，在灯光下，小明在点D 处测得自己的影长3 DF m ，沿BD 方向到达点F 处再测得自己的影长FG =4m.如果小明的身高为 1.6m ，求路灯杆AB 的高度.

例4有一块三角形的余料ABC ，要把它加工成矩形的零件，已知:BC ﹦8cm ，高AD ﹦12cm ，矩形EFGH 的边EF

在BC 边上，G 、H 分别在AC 、AB 上，设HE 的长为ycm 、EF 的长为xcm

（1）写出y 与x 的函数关系式。（2）当x 取多少时，EFGH 是正方形。

例5、根据要求画出图形：

（1）如图，一根木棒竖直立在地面上，请你画出它在

A B D C A'B'E'灯光下的影子．

（2）如图，已知五边形A ＇B ＇C ＇D ＇E ＇是五边形ABCDE 的位似图形，但被小明擦去了一部分，你能将它补完整吗？

课后练习巩固：

1. 如图1已知∠ADE=∠B,则⊿ADE ∽_____________理由是

______________________________________________ 2. 如图2若AE =________AEF ABC AB ??，则，理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；若⊿AEF ∽⊿ABC ，则EF 与BC 的位置关系是＿＿＿＿＿＿＿＿＿

3. 在'''''ABC A B C A A ,,B B ??∠∠∠∠和中，若＝＝ AB ＝'A C '＝1，'':BC B C ＝3:2，则

''A B ＝＿＿＿＿，AC=__________.

4. 在''''ABC A BC ,,B B ??∠∠和中，若＝AB ＝6，BC ＝8，''''4,A B B C =则＝＿＿＿，时，⊿ABC ∽

⊿A ′B ′C ′；当''A B ＝＿＿＿＿时⊿CBA ∽⊿A ′B ′C ′。

5. 如图3，如果B C ∠∠＝则图中相似三角形有_______对，分别是：

__________________________________________________________________________. 图1 图2 图3

6. 已知：Rt ABC ?中，0ACB=90,D BC 5AC 12CD AB ∠⊥交于，若＝，＝，则CD ＝＿＿＿＿＿

＿＿＿ AD ＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿， DB ＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿

7.下列图形中不一定是相似图形的是（）

A 、两个等边三角形

B 、两个等腰直角三角形

C 、两个长方形

D 、两个正方形

8.已知△ABC ∽△A 1B 1C 1,且∠A=50°,∠B=95°,则∠C 1等于( )

9.在右边的网格纸中描出左边图形的缩小图形。

10、两个相似三角形的周长比是2：3，则它们对应边的比是，对应角平分线的比

是，对应中位线的比是，对应中线的比是面积的比是。

11、.如图，直角梯形ABCD 中，AB ∥DC ，∠ABC ﹦90°，AD ﹦BD,AC 与BD 相交于点E ，AC ⊥BD ，过点E 作EF ∥AB 交AD 于点F 。

（1）说明AF ﹦BE 的理由

（2） AF 2与AE ·EC 有怎样的数量关系？为什么？

12、小亮同学想利用影长测量学校旗杆AB 的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上BD 处，另一部分在某一建筑的墙上CD 处，分别测得其长度为9.6米和2米，求旗杆AB 的高

13、.如图,已知:∠C ﹦∠E,那么图中有几对相似三角形?说说你的理由.又如果BC ﹦4,DE ﹦2,OC ﹦6，OB ﹦3,那么OE 的长是多少? 9.62米

人教版初中数学八年级下册教材分析

人教版初中数学八年级下册教材分析义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级下册包括5章，约需62课时，供八年级下学期使用。具体内容如下：第16章分式（约14课时）第17章反比例函数（约8课时）第18章勾股定理（约8课时）第19章四边形（约18课时）第20章数据的分析（约14课时）本册书的5章内容涉及《数学课程标准》中“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的内容。一、内容分析 “第16章分式” 本章主要研究分式及其基本性质，分式的加、减、乘、除运算，分式方程等内容。这些内容分为三节安排。第16.1节类比着分数的概念、基本性质、约分、通分给出了分式的相对应的概念，这些内容为后面两节的学习打下理论基础。第16．2节讨论分式的四则运算法则，并学习分式的四则混合运算；最后，教科书结合分式的运算，研究了整数指数幂的问题，将正整数指数幂的运算性质推广到整数范围，并完善了科学记数法。本节内容是全章的重点，其中分式的混合运算也是全章的一个难点。第16．3节讨论分式方程的概念和解法，主要涉及可以化为一元一次方程的分式方程。根据实际问题列出分式方程，即是本章重点又是难点。 “第17章反比例函数” 本章的主要内容包括反比例函数的概念、图象和性质，以及用反比例函数分析和解决实际问题等。本章是继“一次函数”后的又一章函数的内容。全章分为两节：第17.1节反比例函数，第17.2节实际问题与反比例函数，全章内容紧紧围绕着实际问题展开，实际问题是贯穿全章的一条主线。第17.1节主要研究反比例函数的概念、图象和性质，是本节的重点。通过分析画出的函数的图象，得到反比例函数的性质。第17.2节的内容是利用反比例函数分析、解决实际问题，是本章的难点。 “第18章勾股定理” 本章主要研究勾股定理和勾股定理的逆定理，包括它们的发现、证明和应用。全章分为两节，第18.1节是勾股定理，第18.2节是勾股定理的逆定理。在18.1节中，教科书从毕达哥拉斯观察地面发现勾股定理的传说谈起，让学生通过观察计算从而发现勾股定理，之后研究了勾股定理在解决实际问题和解决数学问题的应用，使学生对勾股定理的作用有一定的认识，是本章的重点。第18.2节是研究勾股定理的逆定理，它是判定一个三角形是直角三角形的方法，这在数学和实际中有广泛应用，让学生学会运用这种方法解决问题。本章的难点是这两个定理的综合应用。 “第19章四边形” 本章主要研究一些特殊四边形的概念、性质和判定方法。对于特殊的四边形，把它们分成两类：平行四边形，梯形。对于平行四边形，除了研究一般的平行四边形外，还研究了矩形、菱形和正方形等几种特殊的平行四边形。

2020年苏教版八年级生物下册全册教案

生物教案嵩县田湖一中生物组八年级（下册）江苏教育出版社第八单元：生物技术第20章：日常生活中的发酵技术第一节（20.1）：源远流长的发酵技术【设计依据与构想】本章的内容是学生学习现代生物技术的基础，内容主要涉及的是身边的发酵技术和工业化的发酵产品。通过本节课的学习，学生会发现在日常生活中生物技术的应用无处不在。关于身边的发酵技术教材安排了多个与学生实际生活密切联系的实践活动，如制酸奶、酿米酒、蒸馒头、作泡菜、制作沼气发酵装置等。学生不仅对本节课内容感到新颖、好奇，而且还会对制作发酵食品有一种跃跃欲试的冲动。前面已经学习了微生物的种类和与人类的关系，如何进一步认识利用微生物而开发的生物技术产品，体会生物科学知识和技术在生活、生产和社会发展中的应用价值是本节教学的关键。这节虽然知识结构并不复杂，但从科学技术与生活实际的角度看，内容和形式不容忽视，因为它为提高同学的实践能力、体验知识与技术在实际生活中的应用，提供了非常好的素材和机会。【教材分析】教学目标知识目标 1、尝试利用发酵技术制作食品。 2、举例说出发酵技术在生活中的应用。能力目标 1、尝试制作酒、泡菜、酸奶等食品的发酵实验，提高学生的动手能力和实践能力。 2、通过小组探究、收集资料、汇报探究结果等活动，提高学生探究学习的能力，合作交往的能力，收集、整理资料的能力和口头表达能力。情感态度与价值观目标 1、通过实践活动，体验知识与技术在生产和生活中的作用及对科学、技术和社会相互关系的理解。 2、通过小组活动，培养学生团结协作的精神。教学重、难点教学重点 1、尝试利用发酵技术制作食品。 2、举例说出发酵技术在生活中的应用。教学难点认识发酵现象是由微生物引起的，说出发酵技术的应用。发酵过程的控制（环境因素对产品的影响）。教学方法实验法、探究法相结合。【教学流程】一、创设情境，导入新课教师把准备好的面包、馒头、自制的酸奶、酱油、米酒、米醋、甜面酱拿出来，这些东西你们吃过吗？它们的生产与哪一类生物技术有关？

初中数学八年级上册教案有哪些

初中数学八年级上册教案有哪些 13.2.3三角形全等的条件(三) 教学目标 1.三角形全等的条件：角边角、角角边. 2.三角形全等条件小结. 3.掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件. 4.能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题. 教学重点已知两角一边的三角形全等探究. 教学难点灵活运用三角形全等条件证明. 教学过程 Ⅰ.提出问题，创设情境 1.复习：(1)三角形中已知三个元素，包括哪几种情况? 三个角、三个边、两边一角、两角一边. (2)到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种?各是什么? 三种：①定义;②SSS;③SAS. 2.在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢? Ⅱ.导入新课

问题1：三角形中已知两角一边有几种可能? 1.两角和它们的夹边. 2.两角和其中一角的对边. 问题2：三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为 4cm，?你能画一个三角形同时满足这些条件吗?将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律? 将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这些三角形全等. 提炼规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”). 问题3：我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，随意画一个三角形ABC，?能不能作一个△A′B′C′，使∠A=∠A′、∠B=∠B′、AB=A′B′呢? ①先用量角器量出∠A与∠B的度数，再用直尺量出AB的边长. ②画线段A′B′，使A′B′=AB. ③分别以A′、B′为顶点，A′B′为一边作∠DA′B′、 ∠EB′A，使∠D′AB=∠CAB，∠EB′A′=∠CBA. ④射线A′D与B′E交于一点，记为C′ 即可得到△A′B′C′. 将△A′B′C′与△ABC重叠，发现两三角形全等. 两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”). 思考：在一个三角形中两角确定，第三个角一定确定.我们是不是可以不作图，用“ASA”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等”呢?

初中数学八年级下册测试卷

八年级第一学期期末调研学校班级姓名成绩一、选择题（本大题共30分，每小题3分）第1~10题符合题意的选项均只有一个，请将你的答案填写在下面的表格中． 1.斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线图案.下列斐波那契螺旋线图案中属于轴对称图形的是 A . B . C . D . 2.2019年被称为“5G 元年”．据媒体报道，5G 网络的理论下载速度为1.25GB/s ，这就意味着我们下载一张2.5M 的照片只需要0.002s ，将0.002用科学记数法表示为 A ．2210-? B ．3210-? C ．20.210-? D ．30.210-? 3.下列运算结果为6a 的是 A ．32a a ? B ．93a a - C ．()3 2a D ．183a a ÷ 4.在下列因式分解的过程中，分解因式正确的是 A ．()2 2 242x x x ++=+ B ．2 4(4)(4)x x x -=+- C ．() 2 2 442x x x -+=- D ．()2 2 42x x +=+ 5.如图，经过直线AB 外一点C 作这条直线的垂线，作法如下：（1）任意取一点K ，使点K 和点C 在AB 的两旁．（2）以点C 为圆心，CK 长为半径作弧，交AB 于点D 和E ．

（3）分别以点D 和点E 为圆心，大于1 2 DE 的长为半径作弧，两弧相交于点F ．（4）作直线CF ．则直线CF 就是所求作的垂线．根据以上尺规作图过程，若将这些点作为三角形的顶点，其中不一定．．．是等腰三角形的为 A ．△CDF B ．△CDK C ．△CDE D ．△DEF 6.有两块总面积相等的场地，左边场地为正方形，由四部分构成，各部分的面积数据如图所示．右边场地为长方形，长为()2 a b +，则宽为 A ． 1 2 B ．1 C ． () 1 2a b + D ．a b + 7.如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 边上的动点（点D 与B ，C 不重合），△ABD 和△ACD 的面积分别表示为S 1和S 2，下列条件不能．．说明AD 是△ABC 角平分线的是 A .BD =CD B .∠ADB =∠AD C C .S 1=S 2 D .AD = 12 BC 8.如图，左边为参加2019年国庆70周年阅兵的武警摩托车礼宾护卫队，如果将每位队员看成一个点，队形可近似看成由右边所示的若干个正方形拼成的图形，其中与△ABC 全等的三角形是 A ．△AEG B ．△ADF C ．△DFG D ．△CEG D C B A 2(a+b ) ab a 2a b b 2 B C F G D E

苏教版语文八年级下册教案

苏教版语文八年级下册教案苏教版语文八年级下册教案1 教学目标： 1.筛选信息，了解说明内容，理清结构。 2.梳理思路，感知推理过程，明确顺序。 3.品读语言，体会表达特点，学会赏析。 4.训练思维，学习科学方法，学以致用。教学重点： 1.梳理文章内在的逻辑关系，体会事理说明文的特点。 2.感受文章独特的语言魅力，领略科普小品文的魅力。教学难点：了解作者的思维方式，学习作者善于联系，由此及彼，多角度、多侧面的思维方法。教学流程：一、导入：引出说明话题——恐龙灭绝 (展示恐龙图片)6500万年前，上一届地球霸主——恐龙统治着世界。可是，它们在生活了1.6亿年后突然灭绝了，这成了生物的谜。围绕着“恐龙灭绝”这一事实，仅科学家们公开提出的“灭绝说”就有130多种，大家各执一词。美国科普作家、科幻小说家阿西莫夫的观点，不知能否说服你? (直观的图片展示代入感极强，简洁的语言解说指向性明确，既迅速引出本课要探讨的话题“恐龙灭绝”，又在不经意间将思辨的种子种下，引导学生正确看待观点性文章的结论。) 二、全文瘦身——速读，筛选信息理结构研讨一：把两篇短文浓缩成一篇百字文，你会组合哪些语句? 1.文首中心句：不同学科领域之间是紧密相连的。在一个科学领域的新发现肯定会对其他领域产生影响。 2.文末总结句：《恐龙无处不有》：南极洲恐龙化石的发现，为支持地壳在进行缓慢但又不可

抗拒的运动这一理论提供了另一个强有力的证据。《被压扁的沙子》：造成恐龙灭绝的原因不是火山活动，而应该是撞击。 3.标题：恐龙无处不有、被压扁的沙子。参考：不同学科领域之间是紧密相连的。在一个科学领域的新发现肯定会对其他领域产生影响。南极洲恐龙化石的发现，说明恐龙无处不有，为支持地壳在进行缓慢但又不可抗拒的运动这一理论提供了另一个强有力的证据。6500万年的岩层中发现被压扁的沙子(斯石英)，说明造成恐龙灭绝的原因不是火山活动，而应该是撞击。 (这一环节，筛选信息，明确全文结构：总分总式，层次分明。先总说科学观点，再由两文证实。每篇文章由科学发现引发思考，逐步说明，篇末总结。) 三、文脉透视——跳读，梳理脉络看思路研讨二：把说明过程提炼成一条逻辑链，你会补全哪些内容? 从“一个领域的科学发现”到“另一个领域的科学结论”，请你找出作者的说明思路并简要记录、交流。 1.全班集体讨论《恐龙无处不有》：古生物学领域←→地质学领域 ___________恐龙无处不有-→__________________地壳缓慢运动参考1.南极发现恐龙化石→恐龙无处不在-→恐龙不能漂洋，大陆自己漂移→地壳缓慢运动参考2.事实论据：南极附近发现恐龙化石→推理：恐龙遍布世界各地→推理：恐龙不能在寒冷的南极生存→问题：恐龙如何越过大洋到另一个大陆上去→假设：是大陆在漂移而不是恐龙自己在迁移。参考 3.恐龙化石在现存各个分离的大陆上都有发现→恐龙无处不在，曾经遍布每块大陆→恐龙不可能在每块大陆上独立生存→现存大陆在远古曾是联结在一起的“泛大陆”→“泛大陆”在恐龙出现之后逐渐分裂成为现在的各块大陆。参考 4.科学发现：南极发现恐龙化石→产生质疑：恐龙来自哪里——追溯原因：泛大陆分裂带走恐龙→研究价值：证明地壳运动理论。 2.小组合作交流《被压扁的沙子》

(完整)北师大版初中数学八年级上册教材分析

北师大版初中数学八年级上册教材分析摘自：《慈利县教师进修学校》一、教材总体思路分析 1.本册书的主要内容有：实数、一次函数、二元一次方程组；勾股定理、图形的平移与旋转、四边形、位置的确定；数据的代表。其中无理数的发现、实数系统的建立和函数概念是本学段知识的重点也是和难点，实数是进一步学习的基础；而函数以及函数思想与其他知识的广泛联系也是重心之一。勾股定理及其逆定理是初等几何中最基本、最重要的定理之一。通过拼、摆或图形的割、补，使得这一重要几何事实得以确认。由于发现及证实它成立的方式非常多且富于变化，因此对学生有很大的吸引力。《图形的平移与旋转》是新增加的内容，通过学习，可以把静止的图形看成是基本图形经过位移而得到，提供了对复杂图形进行分析的新视角，还可以对“几何变换”有直观的感受。《位置的确定》从源头上突出了坐标法产生的思想，直角坐标系是实现坐标法的一种选择，建立坐标系把数轴拓展到平面，是数形结合与转化的桥梁。“变化的鱼”以直观生动的形式加强了几何变换与坐标表示及坐标变化联系起来，从数与形两个方面感受图形变化的数学内涵。在统计与概率领域，本册提供了刻画数据平均水平的三种量度，力图让学生掌握一定的数据分析的方法，更好地处理数据。 2.教材设计与内容的组织有如下考虑。（1）无理数的发现可以从理论的角度引发，出现在勾股定理之前。教科书遵循了人类认识数学的历史顺序，把勾股定理放在实数学习的前面，成为发现无理数的直观背景，自然地表明无理数存在的客观性，同时对无理数研究的必要性作出合理的解释。实数集中的实数与数轴上的点一一对应并不像想像的那样容易被学生接受，说服的办法也是借助几何解释和理性思考。这样处理须注意在学习勾股定理时，边长的数据应暂时在有理数范围内选取，在此两章学完之后，可以回过头来在实数范围内重新讨论勾股定理及其应用。在我们讨论一个平方等于2的数时，发现它是一个无限不循环小数，进一步引出无理数的定义。无理数概念的产生，同时也是对有理数概念的强调，应重视在现实背景中对实数运算意义的理解和应用，加强对估算的要求。（2）先研究图形的平移和旋转，再进行四边形性质的探索，这样几何变换就不仅仅是一个具体的知识点，而且作为一个工具去研究几何图形（如平行四边形）的性质，增加了一个考察问题的视角。在《图形的平移与旋转》一章中，通过观察和归纳，概括出变换的概念；通过操作和思考，探索出变换的相关性质；通过作图和图案设计体察复杂图形中部分与整体之间的关系；在下一章中通过探索四边形的性质加深对变换自身的理解，逐步形成结构性认识。教学中突出其方法特性，充分发挥其数学教育价值。（3）一次函数的学习放在二元一次方程组的前面，有两个好处：首先，可以使得学生有机会尝试借助图象研究函数特征的过程，以加深对函数意义的理解；其次，用函数的观点来认识和考察二元一次方程（方程组），给出方程的一种直观解释，而且从方法的角度更具有一般性和启发性，也体现了函数的运用。教材中介绍了二元一次方

苏教版初中数学八年级下册教案全册

苏教版小学数学八年级下册教案（全册）第七章教学目标与要求：（1）了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质。（2）会解一元一次不等式（组），能正确用轴表示解集。（3）能够根据具体问题中的数量关系，用一元一次不等式（组），解决简单的问题。知识梳理：（1）不等式及基本性质；（2）一元一次不等式（组）及解法与应用；（3）一元一次不等式与一元一次方程与一次函数。 1不等式：用不等号表示不等关系的式子叫做不等式 2不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解集。 3不等式的性质：○1不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。 ○2不等式的两边都乘（或除以）一个正数，不等号的方向不变。不等式的两边都乘（或除以）一个负数，不等号的方向改变。 4解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程类似。但是，在不等式两边都乘（或除以）同一个不等于0的数时，必须根据这个数是正数，还是负数，正确地运用不等式的性质2，特别要注意在不等式两边都乘（或除以）同一个负数时，要改变不等号的方向。 5用一元一次不等式解决问题步骤：（1）审：认真审题，分清已知量、未知量的及其关系，找出题中不等关系，要抓住题设中的关键字“眼”，如“大于”、“小于”、“不小于”、“不大于”等的含义。（2）设：设出适当的未知数。（3）列：根据题中的不等关系，列出不等式。（4）解：解出所列不等式的解集。（5）答：写出答案，并检验答案是否符合题意。 6一元一次不等式组：由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组。不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集，求不等式组解集的过程叫解不等式组。一元一次不等式组解决实际问题的步骤：与一元一次不等式解决实际问题类似，不同之处在与列出不等式组，并解出不等式组。 7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值；当已知一次函数中的一个变量范围时，可以用一元一次不等式（组）确定另一个变量取值的范围。

苏教版八年级数学下册教案--9.2 中心对称与中心对称图形

中心对称与中心对称图形主备人用案人授课时间____年__月__日总第课时课题9.2 中心对称与中心对称图形课型新授教学目标1．经历观察、操作、分析等数学活动过程，通过具体实例认识中心对称，知道中心对称的性质； 2．类比轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质．重点认识中心对称与中心对称图形，知道它们的性质，并掌握作图的技能．难点探索中心对称的性质．教法教具自主先学当堂检测交流展示检测反馈小结反思教具：小黑板或多媒体等教学过教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动一、情境引入 “双鱼”剪纸作品是由两个形状、大小完全相同的图案组成的，这两个图案的位置有怎样的特殊关系？怎样改变其中一个图案的位置，可以使它与另一个图案重合？二、自主先学 1、自学内容：P59-61 2、自学指导：（1）怎样的图形成中心对称？（2）归纳成中心对称的两个图形有何性质？（3）类比轴对称图形的概念与性质。学生观察思考，并积极作答

程教 3、自学检测：（1）、如图1将三角形绕直线l旋转一周，可以得到图（E）所示的立体图形的是（） A．图（A） B．图（B） C．图（C） D．图（D）（2）、在等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=20 ㎝，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在B′处，那么点B′与点B 原来位置相距____________．（3）质疑问难，提出学习中存在的问题。三、交流展示（一）展示一分组展示自主先学中的问题，归纳所学知识。讲清： 1、引出概念：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点 2、用一张透明纸覆盖在图3-5上，描出四边形ABCD。用大头针钉在点O处，将四边形 ABCD绕点O 旋转180度自学教材内容完成检测题交流问难 1、分组展示板演并讲解或学生讲解。 D' C' B' D C B o A' A

最新初中数学八年级上下册精品学案

初中数学八年级上下册精品学案

新人教版初中数学八年级（上下册）精品学案 12．3．1．1 等腰三角形（一）教学目标 1．等腰三角形的概念． 2．等腰三角形的性质． 3．等腰三角形的概念及性质的应用．教学重点： 1．等腰三角形的概念及性质． 2．等腰三角形性质的应用．教学难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用．教学过程 Ⅰ．提出问题，创设情境在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，?并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，?还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案．这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形．来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是．问题：那什么样的三角形是轴对称图形？满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，?也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形．我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形． Ⅱ．导入新课：要求学生通过自己的思考来做一个等腰三角形． A C A B I

作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L 的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形．等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角．同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角．思考： 1．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴． 2．等腰三角形的两底角有什么关系？ 3．顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？ 4．底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？?底边上的高所在的直线呢？结论：等腰三角形是轴对称图形．它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．要求学生把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系．沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，?而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高．由此可以得到等腰三角形的性质： 1．等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）．

苏教版八年级语文下册第三单元教案设计_教案教学设计

苏教版八年级语文下册第三单元教案设计常州市新闸中学谢娟萍一、单元教学思路：一般来说阅读“事理说明”类的文章以及我们探索世界万物的奥秘时，包括两方面的情况，一是认清是什么，有什么，二是弄懂为什么。本单元课文中第十四课《宇宙里有些什么》主要明确天体是怎样构成，第十五课《花儿为什么这样红》、第十一课《沙漠里的奇怪现象》主要明确客观物质世界的现象与本质、原因与结果之间的关系，第十二课《我们的知识是有限的》则主要表明人类对客观世界的探索永无止境，应不懈努力。教学时，应强调单元整体联系，每篇课文之间的内在关系。按照是什么——>为什么——>探索永无止境的顺序来组织教学。科学正以前所未有的速度向前发展，在各个领域显示出巨大的影响力。语文课程目标指出：“在发展语言能力的同时，发展思维能力，激发想象力和创造力潜能，逐步养成事实求是，崇尚真知的科学态度，初步掌握科学的思想方法”。教师应用多媒体演示或丰富的感性的语言的等多种形式来创设情境，开展切实可行的语文小活动，巧妙地转换文本信息呈现形式，重视文本的解读。利用多种形式，开发课程资源，调动主体探索外部世界的好奇心和能自主、合作形成单元探究专题，并从作品中领会到科学精神和科学思想方法，了解基本的说明方法等。本单元还要求指导学生学写简单说明文，掌握说明文写作的一般方法。还要指导学生了解主办校刊的基本

要求，尝试办一份校刊。二、单元教学目标：根据课程目标的三 w能正确、流利、有感情地朗读课文，做到眼到、口到、心到。 w理解课文所介绍的有关内容，激发探索科学奥秘的兴趣，培养热爱科学、献身科学的精神。 w了解课文所运用的多种说明方法，并结合课文内容说出他们的作用。 w体会说明文语言准确、生动的特点。 w掌握说明文写作基本要求，学写简单的说明文。 w了解主办刊物的基本要求，尝试办一份刊物。三、单元教学课时安排：总课时14课时单元整体学习1课时《沙漠里的奇怪现象》2课时《我们的知识是有限的》1课时《活板》2课时《宇宙里有些什么》1课时《花儿为什么这样红》1课时山市1课时写作3课时综合实践活动1课时（可放在课外）单元学习小结1课时第1课时确定本单元的学习内容第一块：了解单元内容，制定学习目标。教学步骤教师组织学生活动备注 1导入：让学生浏览目录、课文明确任务。

初中数学八年级上册教案

1 1 1 1 1 1 1 1 11/2 1/2 1/2 1/2 2 1 §2-1数怎么又不够用了(1) 教学目标：1、通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性； 2、会用自己的语言说明一个数不是有理数。教学重点：借助图形判断一条线段是否是有理数线段。教学难点：寻找有理数线段的方法。教学过程：一、问题引入有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形。（1）设大正方形的边长为a，a满足什么条件？（2）A可能是整数吗？说说你的理由。（3）A可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴交流。通过一个简单的动手活动引入新课，把学生的思维和学习的积极性调动起来，然后紧接着提出本节课的主要问题，引起学生的思考和讨论，让学生体会到现实生活中确实存在着不是有理数的数。教师应鼓励学生充分进行思考、交流，并适时给予引导：“12=1，22=4，32=9，...越来越大，所以a不可能是整数”“ 2 1 ? 2 1 = 4 1 ， 9 4 3 2 3 2 = ?，…结果都为分数，所以a不可能是分数”“两个相同的最简分数的乘积仍然是分数“等。结论：在等式a2=2中，a既不是整数，也不是分数，所以a不是有理数。二、做一做（1）如图，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？（2）设该正方形的边长为b，b满足什么条件？（3）b是有理数吗？数a、b确实存在，但都不是有理数。进一步丰富无理数的实际背景，使学生体会到无理数在现实生活中是大量存在的。教师可以引导学生自己举一些类似的无理数的例子。三、随堂练习 1、如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h 分数吗？

浙教版初中数学教案八年级下全集

1.1二次根式目标： 1.理解二次根式的含义，掌握二次根式中根号内字母取值氛围的求法。2.能运用二次根式的概念解决有关问题。3.体会数学知识的不断拓广是为了工作、生活的需要，提高学好数学的自觉性。教学重点：二次根式的概念。教学难点：例1的第（2）（3）题学生不容易理解。教学过程：（1）4的平方根是；（2）0的平方根是；（3）-16的平方根是；（4）9的算术平方根是；（5）面积为5的正方形的边长是 . 答案：（1）2±；（2）0；（3）没有；（4）3；（5）5. 师：（5）面积为5的正方形的边长是多少呢？生1：2.5。生2：2.5的平方等于6.25，生1把2 5.2算成5.25.2?了。师：生2分析得非常不错，那么哪个正数的平方等于5呢？生（部分）：找不到。师：这就是我们今天要学的§1.1二次根式，象“5”一样找不到一个数的平方为5时，我们就用符号“”来表示。“5”的算术平方根用“5”表示。设计目的：让学生通过填空，回忆起平方根和算术平方根的概念，（5）的主要设计意图是为符号“ ”的引入埋下伏笔（当一个数的算术平方根无法用学过的数表示时，必须引进新的知识）。平方根的概念：一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根。算术平方根的概念：正数的正平方根和零的平方根，统称算术平根。用)0(≥a a 表示。合作学习：根据下图所示的直角三角形、正方形和等腰直角三角形的条件，完成以下填空：直角三角形的边长是：；正方形的边长是：；即课本P 4 的填空：s 2。师：你认为所得的各代数式的共同特点是什么? 各代数式的共同特点：（b – 3）cm2 ) (2cm s

最新版苏教版八年级生物下册教案(全)

最新版苏教版八年级生物下册教案(全) 第8单元生物的生殖、发育与遗传第二十一章生物的生殖与发育第一节生物的无性生殖（第1课时）教学认识无性生殖的概念。 2、训练使用显微镜观察的操作技能。 3、说出生物无性生殖的方式及其在生产中的应用。 4、举例说出常见的营养生殖种类。 5、理解营养生殖的优势。情感、态度与价值观 1、通过对“酵母菌的出芽生殖”的观察和“植物的嫁接”的实习活动，领悟“实践出真知”的思想，培养严谨求实、一丝不苟的科学态度和唯物主义世界观。 2、观察显微镜，制作临时玻片，提高科学技能，培养科学素养。教学重点： 1、举例说出生物无性生殖的方式 2、说出酵母菌的出芽生殖方式。教学难点 1、无性生殖的原理 2、酵母菌的培养。教师准备： 1、课前准备几张嫁接成活的植物体照片，在上课时供学生观察。 2、有关课件。 3、实习所用的器材。学生准备： 1、准备实验和实习的有关材料。 2、课前尝试嫁接，再把嫁接的动植物拿到课堂准备交流。教学步骤：一、引出生物的繁殖和发育 1、情景创设：同学们都学过一首诗中这样说，“春种一粒粟，秋收万颗籽”，你们知道这是表达的什么样意思吗？ 2、诊断性设问：这就是生物的繁殖和发育现象。在前面的章节中，已经向我们描述了生物千姿百态的生命形式、生物习性及他们的结构特点，但是对各种生物是如何繁衍后代的却是不甚了解，你们能举出几个类似的例子来吗？ 3、启发问题：你们说的这些例子都是需要精子和卵细胞的结合，才能生出新一代来。那么，有没有这种情况，不经过受精作用，同样也能产生出下一代呢？这一节课我们就来研究这个问题。 4、安排实验：现在我这里给同学们准备了一些器材，有酵母菌培养液、烧杯、显微镜、载玻片、龙胆紫染色液等。请你们先看书，讨论应如何做实验，列出实验步骤，研究酵母菌的出芽生殖问题。二、酵母菌的出芽生殖观察

初中数学八年级数学实验版(上)

年级数学实验版（上）第13章测评卷一、选择题（每小题4，分共48分） 1.下列图形中是轴对称图形的是（） 2.如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（） A．△ABC的三条中线的交点 B．△ABC三边的中垂线的交点 C．△ABC三条角平分线的交点 D．△ABC三条高所在直线的交点 3. 下列图案中有且只有在条对称轴的是（） 4.已知点P（2，1），那么点P关于x轴对称的P＇的坐标是（） A. P＇（－2，－1） B . P＇（－2，－1） C. P＇（－，2） D. P＇（2，1） 5.下列两个三角形中，一定是全等的是（） A. 有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形 B. 两个等边三角形 C. 有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形 D.有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形 6.如图△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝8，AD平分∠BAC交BC于D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（） A. ．20 B. 12 C. 14 D. 13 A B C D A B C D E C B D A

7. 如图△ABC中，AB＝AC，以AB、AC为边在△ABC的外侧作两个等边三角形△ABE和△ACD，且∠EDC＝40°，则∠ABC的度数为（） A. 75° B. 80° C. 70° D. 85° 8.在直角坐标系中，已知A（2，－2），在y轴上确定一点定P，使△AOP为等边三角形，则符合条件的点P共有（） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D.5个 9.等腰三角形的一个角是50°，它的一腰上的高与底边的夹角是（） A. 25° B. 40° C. 25°或40° D.不能确定 10.如图，在等边三角形ABC中，中线AD、BE交于F，则图中共有等腰三角形共有（）xK b1.C om A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 11.如图，直角三角形纸片ABC中，AB=3，AC=4，D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交于点 P1；设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD交于点P2；设P2D1的中点为D2，第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折痕与AD交于点P3；…；设P n-1D n-2的中点为D n-1，第n次将纸片折叠，使点A与点D n-1重合，折痕与AD交于点P n（n＞2），则AP6的长为（） A. 5 ×35 212 B. 36 5×212 C. 5 ×36 214 D. 37 5×211 12.如图，等边△ABC中，AB＝2，D为△ABC内一点，且DA＝DB， E为△ABC外一点，且∠EBD＝∠CBD，连接DE、CE则下列结论： ①∠DAC＝∠DBC；②BE⊥AC；③∠DEB＝30°；④若EC∥AD，则 S△EBC＝1，其中正确的有（）二、填空题（每小题4，分共24分） 13.如图，若△ACD的周长为7cm，DE为AB的垂直平分线，则AC ＋BC＝. 14. 已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是°. 15. 如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC 于点D、E．若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是． A B D C E A B E C D

最新版苏教版八年级生物下册教案(全)

第8单元生物的生殖、发育与遗传第二十一章生物的生殖与发育第一节生物的无性生殖教学内容：生物的无性生殖；实验——酵母菌的出芽生殖。教学目标：知识与能力 1、认识无性生殖的概念。 2、训练使用显微镜观察的操作技能。 3、说出生物无性生殖的方式及其在生产中的应用。情感、态度与价值观 1、通过对“酵母菌的出芽生殖”的观察和“植物的嫁接”的实习活动，领悟“实践出真知”的思想，培养严谨求实、一丝不苟的科学态度和唯物主义世界观。 2、观察显微镜，制作临时玻片，提高科学技能，培养科学素养。教学重点： 1、举例说出生物无性生殖的方式 2、说出酵母菌的出芽生殖方式。教学难点 1、无性生殖的原理 2、酵母菌的培养。教师准备： 1、课前准备几张嫁接成活的植物体照片，在上课时供学生观察。 2、有关课件。 3、实习所用的器材。学生准备： 1、准备实验和实习的有关材料。 2、课前尝试嫁接，再把嫁接的动植物拿到课堂准备交流。教学步骤：一、引出生物的繁殖和发育

1、情景创设：同学们都学过一首诗中这样说，“春种一粒粟，秋收万颗籽”，你们知道这是表达的什么样意思吗？ 2、诊断性设问：这就是生物的繁殖和发育现象。在前面的章节中，已经向我们描述了生物千姿百态的生命形式、生物习性及他们的结构特点，但是对各种生物是如何繁衍后代的却是不甚了解，你们能举出几个类似的例子来吗？ 3、启发问题：你们说的这些例子都是需要精子和卵细胞的结合，才能生出新一代来。那么，有没有这种情况，不经过受精作用，同样也能产生出下一代呢？这一节课我们就来研究这个问题。 4、安排实验：现在我这里给同学们准备了一些器材，有酵母菌培养液、烧杯、显微镜、载玻片、龙胆紫染色液等。请你们先看书，讨论应如何做实验，列出实验步骤，研究酵母菌的出芽生殖问题。二、酵母菌的出芽生殖观察

初中数学八年级下册知识点

第十六章二次根式 1.二次根式的定义：（0 a≥）的式子叫做根式； a 叫做二次根号；根式有意义的条件是：被开方数大于等于0，根式为零被开方数为0； 2.二次根式的性质： ①0 a≥ 0（双重非负性） ② 2= a（0 a≥）运算顺序：先做开方运算，再做乘方运算； ③ a（0 a≥） a =（0 a≥）运算顺序：先做乘方运算，再做开方运算； 3.二次根式的乘法法则： = b ab ?a b =（0,0 a b ≥≥）（主要用于化简） a b a b ==（0,0 a b ≥≥） 2002年八年级下册数学知识点学习

4.二次根式的除法法则： a a b b = ?a a b b = （0,0a b ≥＞）（主要用于化简） 5.二次根式的乘方法则：2= a a a a a a == （0a ≥） 2= ()a a a a = （0a ≥） 6.最简二次根式： ① 被开方数不含有分母（小数）； ② 被开方数中不含有可以开方开得出的因数或因式； 7.同类二次根式：化简后的最简二次根式的被开方数相同； 8.二次根式的加减运算方法：① 不是最简二次根式的要先化成最简二次根式； ② 是最简二次根式，只把二次根式系数想加减，二次根式不变照写； 9.二次根式乘除混合运算：把系数相乘除，被开方数相乘除，再把它们的结果相乘。 10.运用：① 二次根式概念运用；字母有意义的取值范围。两个字母组成的等式；（抓住被开方数≥0） ② 几个非负数的和为0，则这几个非负数都为0； ③ 分母有理化 ④ 二次根式的化简求值；第十七章勾股定理 1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a ，b ，斜边长为c ，那么

苏教版八年级数学下册教案--9.3 平行四边形

9.3 平行四边形教学目标1．以中心对称为主线，研究平行四边形的性质，探索四边形是平行四边形的条件；2．经历探索平行四边形的有关概念、性质和平行四边形的条件过程，在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力； 3．让学生在探究性学习中体验学习的快乐，在合作交流中提高分析问题、解决问题的能力．重点平行四边形的性质．难点了解平行四边形的中心对称图形．教法教具自主先学当堂检测交流展示检测反馈小结反思教具：多媒体等教学过教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动一、情境引入图案欣赏：找一找熟悉的几何图形上图中有你熟悉的图形吗？二、自主先学 1、自学内容：P64-66 2、自学指导：（1）什么是平行四边形？如何用符号表示一个平行四边形? （2）平行四边形有哪些性质?你能用数学语言表示吗？ 3、自学检测：（1）已知□ABCD，分别以BC、CD为边向外等边△ BCE和△DCF，则△AEF是（） A、等腰三角形 B、等边三角形欣赏图形，并积极回答。自学教材内容

程教 C、直角三角形 D、不等边三角形（2）已知A、B、C三点不在同一条直线上，则以这三点为顶点的平行四边形共有（） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个（3）质疑问难，提出学习中存在的问题。三、交流展示（一）展示一分组展示自主先学中的问题，归纳所学知识。讲清： 1、概念：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。表示方法：上图的四边形ABCD是平行四边形，记作：“□ABCD”；读作“平行四边形ABCD”． 2、将□ ABCD绕点O旋转180°后，提问： ①AB旋转到什么位置？ ②∠BAD旋转到什么位置？ ③猜想：对角线AC与BD有什么性质？ 3、思考：从证实□ABCD是中心对称图形的过程中，你发现平行四边形还有哪些性质？得到：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分．（二）展示二（例题） 1．已知：如图，点A、B、C分别在△EFD的各边上，且AB//DE，BC//EF，CA//FD．求证：A、B、 C分别是△EFD各边的中点．完成检测题交流问难 1、分组结合图形展示并讲解有关概念。 2、完成课本 “尝试练习”，总结归B A D C O .

人教版初中数学八年级上册

人教版初中数学八年级上册第十二章轴对称 12．1 轴对称（一）知识与技能 1、通过生活中的具体实例认识轴对称，让学生掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念。 2、能识别简单的轴对称图形及其对称轴。 3、了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。过程与方法 1、通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴。 2、经历观察、分析的过程，训练学生观察、分析的能力。情感态度与价值观通过对丰富的轴对称现象的认识，进一步培养学生主动参与数学活动的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高．教学重点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。教学难点：比较观察轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。教学过程一、创设情境，引入新课师：用白纸剪出蜻蜓、房子、飞机等图片让学生欣赏，问：你想学会这种手艺吗？想明白其中的道理吗？引入新课，板书课题。生：把学生收集的材料以小组为单位在黑板上展示。二、师生互动，探究新知师：我们先来看黑板上几幅图片（房子、蜻蜓、飞机、风筝），有没有一种平衡美或对称美的感受？同学们知道是怎样剪出来的吗？师：现在请同学们拿出准备的剪纸、枫叶、正方形、正三角形等图形，你能将它们沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合吗? 教师与学生共同动手操作，很快完成。师：很好！同学们把书翻到29页看书上的图案具有什么特点？生：是的，也可以沿一条直线对折，使直线两旁的部分重合。师：太好了!我们把这样的图形叫做轴对称图形．（由学生尝试说出轴对称图形的定义）如果一个图形沿一直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）?对称。

秋湘教版初中数学八年级上册全册教案

湘教新版八年级上学期数学教学计划三、教材分析：本学期的教学内容共计五章：第1 章：分式：了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除的运算；能够依据具体问题的数量关系，列出简单的分式方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；会解简单的可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）；第2章：三角形：本章主要内容包括三角形相关概念和性质，命题与证明；利用平移、旋转和轴反射得出三角形全等的判定方法；直角三角形的性质和判定直角三角形全等的判定方法及勾股定理；三角形的作法。第3章：实数：本章的主要内容包括平方根与立方根、算术平方根，在学习了平方根、立方根概念后，引进了无理数，从而对数的认识从有理数扩大到实数，学习平面直角坐标系，使得平面上的点与有序实数对一一对应，为学习函数及通过直角坐标系研究几何问题提供了研究工具。本章包含了数形结合和分类讨论的思想方法。第4章：一元一次不等式（组）: 本章主要内容是不等式的基本性质、一元一次不等式的解法和应用。一元一次不等式组的概念和解法。第5章：二次根式：理解二次根式的概念，能够应用定义判断一个式子是否为二次根式；理解二次根式的性质；熟练掌握二次根式的运算；六、课时安排章节时间第1章分式约22课时 1.1分式 1.2分式的乘法和除法 1.3整数指数幂 1.4分式的加法和减法 1.5可化为一元一次方程的分式方程小结与复习第2章三角形约27课时

2.1三角形 2.2命题与证明 2.3等腰三角形 2.4线段的垂直平分线 2.5全等三角形 2.6用尺规作三角形小结与复习第3章实数约9课时 3.1平方根 3.2立方根 3.3实数小结与复习第4章一元一次不等式（组）约13课时 4.1不等式 4.2不等式的基本性质 4.3一元一次不等式的解法 4.4一元一次不等式的应用 4.5一元一次不等式组小结与复习第5章二次根式约14课时 5.1二次根式 5.2二次根式的乘法和除法 5.3二次根式的加法和减法小结与复习 2013-9-1

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