第十一章逻辑代数初步

11.1二进制及其转换

目标导航：

1．理解二进制计数法，了解数位和基数的概念，会进行二进制数与十进制数间的换算．2．理解二进制数加法和乘法的运算规则，会进行简单的二进制数加法和乘法运算．

学习重点：

二进制的概念、二进制数与十进制数的相互换算．

学习难点：

二进制数与十进制数的相互换算

过程探究：

人们最常用、最熟悉的进位制是十进制. 十进制是用“0，1，2，3，4，5，6，7，8，9”十个数码符号（或叫数码）放到相应的位置来表示数，如3135．

数码符号在数中的位置叫做数位.计数制中,每个数位上可以使用的数码符号的个数叫做这个计数制的基数．十进制的每一个数位都可以使用十个数码符号（或叫数码），因此，十进制的基数为10．

每个数位所代表的数叫做位权数．十进制数的进位规则为“逢10进位1”．位权数如表11-1所示．

表11-1

十进制数的意义是各个数位的数码与其位权数乘积之和．例如3210

=?+?+?+?．

3135310110310510

学时诊断：

将361200用各个数位的数码与其位权数乘积之和表示

在电路中，电子元件与电路都具有两种对立的状态．如电灯的“亮”与“不亮”，电路的“通”与“断”，信号的“有”和“无”．采用数码0和1表示相互对立的两种状态十分方便，因此，在数字电路中普遍采用二进制．

二进制的基数为2，每个数位只有两个不同的数码符号0和1．进位规则为“逢2进1”．各

数位的位权数如表11-2所示．

表11-2

例如，二进制数1100100的意义是

654321012120202120202?+?+?+?+?+?+?．

将这些数字计算出来，就把二进制数换算成了十进制数．

654321012120202120202?+?+?+?+?+?+?=100．

为区别不同进位制的数,通常用下标指明基数．如(100)2表示二进制中的数，(100)10表示十进制中的数．

由上面的计算知（1100100）2=（100）10． 【注意】

二进制数100与十进制数100表示的不是同一个数．

例1 将二进制数101换算为十进制数．

解 ()2102101120212=?+?+?140211=?+?+?()104015=++=

. 学时诊断：

将下列二进制数转换成十进制数：

（1）2)10010011( （2）2)11100110011(

将十进制数换算为二进制数，其实质是把十进制数化成2的各次幂之和的形式，并且各次幂的系数只能取0和1．通常采用“除2取余法”．

具体方法是：不断用2去除要换算的十进制数，余数为1，则相应数位的数码为1；余数为0，则相应数位的数码为0．一直除到商数为零为止．然后按照从高位到低位的顺

序写出换算的结果．

例2 将十进制数（97）10换算为二进制数．

01232971224802240212026 → → 2 → 2 → 2 解 余位 余位 余位 余位 4560231212 → 2 → 1 → 余位 余位余位

所以（97）10=65432101012120202020212?+?+?+?+?+?+? （）=（1100001）2.

例3 将十进制数（84）10换算为二进制数．

01232840224202211210025 → → 2 → 2 → 2 解 余位 余位 余位 余位 4561220212 → 2 → 1 → 余位 余位余位

所以（84）10=（1010100）2. 学时诊断：

将下列十进制数转换成二进制数：

（1）10)45( （2）10)89( （3）10)123(

读 数

方 向

读

数 方 向

精炼：

课时作业

11．2命题逻辑与条件判断

目标导航：

1．理解命题逻辑的基本概念，能判断一些简单命题的真假

2．理解几个常用的联结词的意义，并能判断一些条件的真假

学习重点：

几个常用联结词的意义及条件判断

学习难点：

几个常用联结词的意义

过程探究：

在日常生活中，我们经常听到这样一些话，例如，“现在的房价比十年前高”“今天是晴天”等等具有判断性的话，你还能举一些例子吗？数学中的命题逻辑就是研究判断的，我们首先从命题入手

问题1：什么是命题？

能够判断真假的语句叫做命题。

正确的命题称为真命题，并记它的值为“真”。

错误的命题称为假命题，并记它的值为“假”。

问题2：

下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？如果是命题，指出它是真命题还是假命题。

（1）2>5。

（2）x+y=1。

（3）如果一个三角形的两个内角相等，那么这个三角形是等腰三角形。

（4）你吃过午饭了吗？

（5）火星上有生物。

（6）禁止吸烟！

（7）平行四边形的两组对边平行且相等。

（8）今天天气真好啊！

（9）在同一平面内的两条直线，或者平行，或者垂直。

解决：

（1）（3）（5）（7）（9）是命题，其中（3）（7）是真命题，（1）（9）是假命题，（5）到目前为止还无法确定真假，但就命题本身而言是有真有假的，之所以无法真假，是因为人类的认识水平还不够，（2）（4）（6）（8）是假命题。

我们通常用小写字母p,q,r等来表示命题。

p：2>5

q:如果一个三角形的两个内角相等，那么这个三角形是等腰三角形。

学时诊断：

问题3：上述两个命题，它们的值分别是真是假？

解决：命题p 是假命题，命题q 是真命题。

注：将一些简单命题要联结词联结，就构成复合命题 “非”

——设p 是一个命题，则p 的非（又称为否定）是一个新的命题。记作 ?p 你能说出命题p 与?p 的真假值关系吗？

例1：写出下列命题的非命题，并判断其真假 （1）p ：2+3=6。 （2）q ：雪是白的。

（3）r ：不存在最大的整数。 （4）p ：2>3

解：（1）p ?

：632≠+，它是一个假命题 （2）:q ?雪不是白的，它是一个假命题 （3）p ?：存在最大的整数，它是一个假命题

“且”

——设p ，q 是两个命题，则“p 且q ”是一个新命题。记作 p ∧q 你能说出命题p 与q 的以及p ∧q 的真假值关系吗？并举例说明。

表11-4

（1）p ：雪是黑的； q ：太阳从东方升起。 （2）p ：8=3+4； q ：3>4.

（3）p ：60是3的倍数； q ：60是5的倍数。 解：（1）q p ∧：雪是黑的且太阳从东方升起，它是一个假命题 （2）q p ∧：438+=且43≤，它是一个假命题

（3）q p ∧：60是3 的倍数且是5的倍数，它是一个真命题

注：用“且”连接的命题真假判断时是：同真为真，有一假为假 “或”

——设p ，q 是两个命题，则“p 或q ”是一个新命题。记作 p ∨q

值关系吗？并举例说明。

表11-5

例3：根据下列各组中的命题p 和q ，写出p ∨q ，并判断真假。

（1）p ：雪是黑的； q ：太阳从东方升起。 （2）p ：8=3+4； q ：3>4.

（3）p ：60是3的倍数； q ：60是5的倍数。 解：（1）q p ∨：雪是黑的或太阳从东方升起，它是一个真命题

（2）q p ∨：438+=或43≤，它是一个真命题

（3）q p ∨：60是3 的倍数或是5的倍数，它是一个真命题

注：用“或”连接的命题真假判断时是：同假为假，有一真为真.

学时诊断:

1.指出下列命题是那些命题用怎样的逻辑连接而成的 (1)12既是4的倍数，又是6的倍数 (2)2x 4>的解是2x >或2x <-

(3)异面直线不相交

2.写出下列命题的q p ∧和q p ∨的形式,并判断其真假. (1) p: π是无理数 q: π是实数 (2) p: 2>3 q: 1578≠+

(3) p:

2是有理数 q:

2是无理数

(4) p: 2

x y =是R 上的增函数 q: 2

x y =是R 上的减函数

拓展深化

问题4：某单位招工的基本条件是“笔试合格，从事相关工作2年以上”，符合基本条件的人就可以参加面试。如果用p 表示“笔试合格”，命题q 表示“从事相关工作两年

以上”，那么参加面试的条件用复合命题如何表示？

问题5：评选优秀干部的条件是：每门科目成绩都合格，担任班干部或者团干部。如果用用p表示“每门科目成绩都合格”，用q表示“担任班干部”，用r表示“担任团干部”，那么评选优秀干部的条件用复合命题如何表示？

精炼:

课时作业

1.下列语句是命题的是 ( )

A.语文或数学

B.上课

C.你好吗?

D.2×3=8

2.给出下列命题

(1) ()9

- (2)圆周率π是有理数

32=

(3) 3

=

x且3

x

x可以表示成3

≤

<

(4)如果B

A=

?

B

A?,则A

(5)8是4的倍数且是偶数

其中正确的命题是 ( )

A.1个

B.两个

C.3个

D.4个

3.命题p:对任意0

5>,则下列3个命题“p且q”“p

R

x,命题q: 6

∈x

+

1

,2>

或q”“非p”真命题的个数是 ( )

A.0

B.1

C.2

D.3

4.已知p: 5

2

+,q:3>2,则下列判断错误的是 ( )

2=

A. p或q为真,非p为假

B. p或q为真,非p为真

C. p或q为真,非p为假

D. p且q为假, p或q为真

5.用符号“,

?”中的两个填空

,?

(1)x>2 或 x<-3 ________ (x-2)(x+3)>0

6. 写出下列命题构成的 “p 且q ”“p 或q ”“非p ”复合命题,并判断其真假.’ (1):p 6是自然数, :q 6是偶数; (2) :p {}0?φ, :q {}0=φ;

(3) :p 甲是动员, :q 甲是教练员

(4) :p 两直线平行,同位角相等, :q 两直线平行内错角相等 (5) :p 10能被2个整除,, :q 10能被5整除

7.判断下列命题中是否含有逻辑联结词“且”、“或”、“非”，若含有，请指出其中的p 、q 基本命题.

(1)菱形的对角线相互垂直平分; (2)2是4和6的约数;

(3)不等式0652

>+-x x 的解为3>x 或2

8.已知:p 函数12

++=mx x y 在()+∞-,1上是单调递增, :q 函数1)2(442

+-+=x m x y 大于零恒成立.

若q p ∨为真, q p ∧为假,求m 的取值范围

11.3逻辑变量与基本运算

目标导航:

1.理解逻辑变量的概念及三种基本的逻辑运算．

2了解逻辑运算的优先次序．

学习重点:

1.逻辑变量的概念．

2.三种基本的逻辑运算．

学习难点:

逻辑变量的概念．

过程探究:

观察两个开关相并联的电路(如图11-1)．将开关A、B与电灯S的状态列表如下（如表11－6：

图11-1

表11－6

辑代数研究的就是这种逻辑关系．开关A、B与电灯S的状态都是逻辑变量，用大写字母A，B，C，…表示．

逻辑变量只能取值0和1．需要说明的是，这里的值“0”和“1”，不是数学中通常表示数学概念的0和1，而是表示两种对立的逻辑状态，称为逻辑常量．在具体问题中，可以一种状态为“0”，与它相反的状态为“1”．

规定开关“合上”为“1”，“断开”为“0”；“灯亮”为“1”，“灯灭”为“0”，则表11－6可以写成表11－7．

表11-7

在开关相并联的电路（如图11－1）中，开关A与开关B至少有一个“合上”时，电灯S就“亮”．我们将这种逻辑关系叫做变量A与变量B的逻辑加法运算(“或”运算)，并把S叫做A、B的逻辑和，记作A+B=S（或A∨B=S）．其运算规则如表11－7所示．

表11－7

其中，“1+1=1，1+0=1，0+1=1，0+0=0”是或运算的运算法则.

例1,写出下列各式的运算结果

(1 )1+0+0 (2)1+0+1 (3)0+(1+1+0)

解:(1)1+0+0=1+0=1

(2)1+0+1=1+1=1

(3)0+(1+1+0)=0+(1+0)=0+1=1

学时诊断:

写出下列各式的运算结果

(1)(1+0+1)+0+1 (2)0+0+1 (3)0+0 (4)0+0+0+0

观察两个开关相串联的电路（如图4-2），当开关A和开关B同时合上时，电灯Ｐ才会亮．

我们把这种逻辑关系叫做变量A 与变量B 的逻辑乘法运算(“与”运算)，并把P 叫做A 、B 的逻辑积，记作A ·B =P （或A ∧B =P ），简记为AB =P ．其运算规则如表11－8所示．

表11－8

其中“111=?,001=?,110=?,000=?”是与运算的运算法则. 例2写出下列各式的运算结果 (1)0

11+?(2)1101+?+

解(1)101011=+=+?

(2) 1111111101=+=++=+?+ 学时诊断:

写出下列各式的运算结果

(1)011?+ (2)0100+?+ (3)00100?+?+()

观察开关与电灯相并联的电路（如图11-3）．当开关A 合上时，电灯灭；当开关A 断开时，电灯亮．

图11-2

图11－3

我们把这种逻辑关系叫做变量A的逻辑非运算，并把D叫做A的逻辑非，记作D A

=．其运算规则如表11－9所示．

表11－9

=D

【注意】

这里0的意思是“非0”，既然不为0，那么只能是1.同样，1的意思是“非1”，只能是0.

学时诊断:

1.填表：

2.填表：

+

精炼:

课时作业

11.4逻辑式与真值表

目标导航:

1.理解逻辑式及真值表的概念

2.能够进行逻辑式与真值表互化

3.了解等值逻辑式的含义,能够用真值现场采访验证等值逻辑式

学习重点:

逻辑式的运算及逻辑式对应的真值表

学习难点:

逻辑式与真值表的互化

过程探究:

由常量1、0以及逻辑变量经逻辑运算构成的式子叫做逻辑代数式，简称逻辑式．例如

A+B，AB，AB+A，A，1，0

等都是逻辑式．这里我们把表示常量的1和0及单个变量都看作是逻辑式．逻辑运算的优先次序依次为“非运算”，“乘运算”，“加运算”．比如D=A B+C的运算顺序应为：先计算A，再计算A B，最后计算A B+C．对于添加括号的逻辑式，首先要进行括号内的运算．

例1.

学时诊断:

逻辑代数式与普通代数式有什么异同？

将各逻辑变量取定的一组值代入逻辑式，经过运算，可以得到逻辑式的一个值（0或1）．例如.

+

AB AB

当A = B = 0时，有

+=+=+=，

AB AB??

0000101

当A = 0，B = 1时，有

+=+=+=．

AB AB??

0101001

列出A,B的一切可能取值与相应的逻辑式AB AB

+的真值

+值的表，叫做逻辑式AB AB

表．

+的真值表．

例如，表11－10就是AB AB

表11－10

注:

=种可能真值表必须列出逻辑变量所有可能取值所对应的函数值．两个逻辑变量有224

取值，三个逻辑变量有328=种可能取值，…，n 个逻辑变量有2n 种可能取值．

如果对于变量A 、B 、C 的任何一组取值，两个逻辑式的值都相同，这样的两个逻辑式叫做等值逻辑式，等值逻辑式可用等号“=”连接，并称为等式，如(A +B )C =AC +BC ．需要注意，这种相等是状态的相同．

例2用真值表验证下列等式： (1) A B AB +=；

(2) ()()AB AB A B A B +=++．

分析 真值表的行数取决于逻辑变量的个数，题目中有两个逻辑变量，真值表有四行． 解（1）列出真值表：

可以看出对于逻辑变量的任何一组值，A B +与AB 的值都相同，所以A B AB +=．

（2）列出真值表

()()AB AB A B A B +=++．

例3 如图4-4所示，开关电路中的灯D 的状态，能否用开关A ，B ，C 的逻辑运算来表示？试给出结果．

分析 这个电路是开关A ，B ，C 相并联的电路，三个开关中至少有一个“合上”时，

图11－4

第11章逻辑代数初步测试题

第11章逻辑代数初步测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1、逻辑函数的值域是 （ ） A .{0,1} B . (0,1) C . (0,+∞) D . (－∞,+ ∞) 2、下列句子中是命题的是 （ ） A .你好吗？ B .禁止左拐！ C . a +b=0 D . 6＞5 3、下列命题中是真命题的是 （ ） A .1≥1 B .2＞3 C .3是偶数，或3不是质数 D .若两个三角形相似，则它们全等 4、将十进制数7化为二进制数是 （ ） A .7 B .101 C .111 D .110 5、符合“或”逻辑关系的表达式是 （ ） A . 1+1=2 B . 1+1=10 C . 1+1=1 D . 1+1=11 6、逻辑表达式=++C B A ( ) A ．C B A ++ B . C B A ?? C . C B A ?? D .C B A ?? 7、逻辑函数自变量取值范围是 （ ） A . {0,1} B . (0,1) C . (0,+∞) D . (－∞,+ ∞) 8、以下表达式中符合逻辑运算法则的是 （ ） A . C ·C=C 2 B . 1+1=10 C . 0<1 D . A+1=1 9、逻辑变量的取值1和0可以表示 （ ） A.开关的闭合、断开 B.电位的高、低 C.真与假 D.电流的有、无 10、A+BC= （ ） A .A+ B B . A+ C C .（A+B ）（A+C ） D . B+C 二、填空题（每空1分，共10分） 1、（11011）2=（ ）10 （39）10=（ ）2 2、命题P ：三角形的内角和等于180o ，则 P ： 3、逻辑代数又称为 代数。最基本的逻辑关系有 、 、

(完整版)门电路及逻辑代数考试题

一、填空题 1. ( 1011.101 )B = ( 11.625 )D 2. 8FA.C6H = ( 100011111010.1100011 )B 3. （8A ）H +（28 ）D =（166 ）D =（10100110）B 4．( 38 )10=（00111000）8421 BCD码 5．A、B两个输入变量中只要有一个为“1”，输出就为“1”，当A、B均为“0”时输出才为“0”，则该逻辑运算称为（或）运算。 6．布尔代数中有三种最基本运算：___与___、___或____和__ _非__，在此基础上又派生出五种复合运算，分别为__ 与非__、__ 或非__、__与或非_和_同或_、___异或_。 7．只有当决定一件事的几个条件全部不具备时，这件事才不会发生，这种逻辑关系为（或）。 8. 与运算的法则可概述为：有“0”出 0 ，全“1”出 1 ；类似地或运算的法则可概述为有“1”出 1 ，全“0”出 0。 9. BCD编码中最常用的编码是_8421码_。 10. 与模拟信号相比，数字信号的特点是它的___离散____性。一个数字信号只有__2_种取值，分别表示为0 和 1 。 11．数字信号在时间和幅值上都是离散的。 12. 二值逻辑中，变量的取值不表示数量大小，而是指对立的逻辑状态。13．在开关电路中，只有“0”和“1”两种状态，通常把高电平看作是______状态，把低电平看作是_____状态。 14. 三极管的输出特性分为三个区域，在交流放大器中三极管一般工作在放大区，而在数字电路中三极管一般工作在饱和_ 区或截止区。 15．晶体三极管作为电子开关时，其工作状态应为饱和状态或截止状态。 16. 在数字电路中，稳态时三极管一般工作在开关状态（放大，开关）。 17．门电路及由门电路组合的各种逻辑电路种类很多，应用广泛，但其中最基本的三种门电路是____ 门、___ 门和____ 门。 二、选择题 1. A + 0·A + 1·A=( )。 A. 0 B. 1 C. A D. A 2、图中电路设输入高电平（3V）为逻辑“0”，输入低电平（0V）为逻辑“1”，则Y与

第十一章逻辑代数初步

二进制及其转换 目标导航： 1．理解二进制计数法，了解数位和基数的概念，会进行二进制数与十进制数间的换算．2．理解二进制数加法和乘法的运算规则，会进行简单的二进制数加法和乘法运算． 学习重点： 二进制的概念、二进制数与十进制数的相互换算． 学习难点： 二进制数与十进制数的相互换算 过程探究： 人们最常用、最熟悉的进位制是十进制. 十进制是用“0，1，2，3，4，5，6，7，8，9”十个数码符号（或叫数码）放到相应的位置来表示数，如3135． 数码符号在数中的位置叫做数位.计数制中,每个数位上可以使用的数码符号的个数叫做这个计数制的基数．十进制的每一个数位都可以使用十个数码符号（或叫数码），因此，十进制的基数为10． 每个数位所代表的数叫做位权数．十进制数的进位规则为“逢10进位1”．位权数如表11-1所示． 表11-1 十进制数的意义是各个数位的数码与其位权数乘积之和．例如3210 =?+?+?+?． 3135310110310510 学时诊断： 将361200用各个数位的数码与其位权数乘积之和表示

在电路中，电子元件与电路都具有两种对立的状态．如电灯的“亮”与“不亮”，电路的“通”与“断”，信号的“有”和“无”．采用数码0和1表示相互对立的两种状态十分方便，因此，在数字电路中普遍采用二进制． 二进制的基数为2，每个数位只有两个不同的数码符号0和1．进位规则为“逢2进1”．各数位的位权数如表11-2所示． 表11-2 例如，二进制数1100100的意义是 654321012120202120202?+?+?+?+?+?+?． 将这些数字计算出来，就把二进制数换算成了十进制数． 654321012120202120202?+?+?+?+?+?+?=100． 为区别不同进位制的数,通常用下标指明基数．如(100)2表示二进制中的数，(100)10表示十进制中的数． 由上面的计算知（1100100）2=（100）10． 【注意】 二进制数100与十进制数100表示的不是同一个数． 例1 将二进制数101换算为十进制数． 解 ()2102101120212=?+?+?140211=?+?+?()104015=++= . 学时诊断： 将下列二进制数转换成十进制数： （1）2)10010011( （2）2)11100110011(

第一章 逻辑代数基础

第一章逻辑代数基础 一、简答题： 1、什么叫做算术运算，什么叫做逻辑运算？ 答：当两个二进制数码表示数量大小时，它们之间进行的数值运算，称之为算术运算； 当两个二进制数码表示不同的逻辑状态时，它们之间可以按照指定的某种因果关系进行的运算，称之为逻辑运算。 2 逻辑代数中三种最基本的逻辑运算是什么？各遵循什么运算关系？ 答：分别为与运算、或运算和非运算。 与逻辑的定义：仅当决定事件（Y）发生的所有条件（A，B，C，…）均满足 时，事件（Y）才能发生。表达式为：Y=ABC…… 或逻辑的定义：当决定事件（Y）发生的各种条件（A，B，C，…)中，只要 有一个或多个条件具备，事件（Y）就发生。表达式为： Y=A+B+C+…… 非逻辑：决定事件发生的条件只有一个，条件不具备时事件发生（成立），条 件具备时事件不发生。表达式为：A Y 3 逻辑函数的五种表示方法是什么？各有什么特点？ 答：分别为真值表、逻辑表达式、卡诺图、逻辑图、波形图。 4 什么叫最小项？最小项有什么性质？ 答：定义：对于n个变量，如果P是一个含有n个因子的乘积项，而且每一个变量都以原变量或者反变量的形式，作为一个因子在P中出现且仅出现一次，那么就 称P是这n个变量的一个最小项。 性质：（1）每一个最小项都有一组也只有一组使其值为1的对应变量取值； （2）任意两个不同的最小项之积恒为0； （3）全部最小项之和恒为1。

5 卡诺图 中合并最小项的规则是什么？ 答：合并逻辑相邻项。 （1）相邻单元的个数是2n 个，并组成矩形时，可以合并。 （2）卡诺圈尽可能大：利用吸收规则， 2n 个相邻单元合并，可吸收掉n 个变量。 （3）不要圈出多余圈：各最小项可以重复使用，但每一次新的组合，至少包含一个 未使用过的项，直到所有为1的项都被使用后化简工作方算完成。 （4）注意边沿和四角。 （5）如果是具有约束的逻辑函数，要注意利用约束项，可以使结果大大简化。 二、化简逻辑函数 1、将下列逻辑表达式化成最简与-或式。 （1）B AD CD B A Y ?+++= （2）A D DCE B D B A Y +++= （3）C B C A C B C A Y +++= （4）B)CD A (B A Y ++= 解：（1）B AD CD B A Y ?+++= B A B C D )(B AD)(A B AD BCD A +=+++=+++= （2）A D DCE B D B A Y +++= DCE )A D(B B A +++= DCE A B D B A ++= （摩根定理） DCE D B A ++=D B A += （吸收定理） （3）C B C A C B C A Y +++=

第11章逻辑代数初步测试题

精品文档 第11章逻辑代数初步测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1、逻辑函数的值域是（） A .{0,1} B . (0,1) C . (0,+∞) D.(－∞,+ ∞) 2、下列句子中是命题的是（） A .你好吗？ B .禁止左拐！C. a+b=0 D.6＞5 3、下列命题中是真命题的是（） A .1≥1B.2＞3 C.3是偶数，或3不是质数 D.若两个三角形相似，则它们全等 4、将十进制数7化为二进制数是（） A.7 B .101 C.111 D .110 5、符合“或”逻辑关系的表达式是（） A. 1+1=2 B. 1+1=10 C. 1+1=1 D. 1+1=11 A?B?C?6、逻辑表达式( ) A?B?C BD.. C A.．CA?B?A?B?C C?A?B7、逻辑函数自变量取值范围是（） A . {0,1} B. (0,1) C . (0,+∞) D .(－∞,+ ∞) 8、以下表达式中符合逻辑运算法则的是（） 2B. 1+1=10 C·C=C. 0<1 D. A+1=1 A. C9、逻辑变量的取值1和0可以表示（） A.开关的闭合、断开 B.电位的高、低 C.真与假 D.电流的有、无 10、A+BC= （） A.A+B B. A+C C.（A+B）（A+C） D. B+C 二、填空题（每空1分，共10分） 1、（11011）=（）（39）=（）210 210精品文档．精品文档o P：P：三角形的内角和等于180 ，则 2、命题 3、逻辑代数又称为代数。最基本的逻辑关系有、、 三种。 4、列出逻辑变量的一切可能取值与相应的逻辑式的值的表，叫做逻辑式的 _________ 。 5、判断下列命题的真假，真的填1，假的填0. （1）2小于2且2是实数；（） （2）＜1或≥1；（）xx三、下列句子是否为命题，如果是命题，指出它是真命题还是假命题。（每题2分，共20分）1．今天你有空吗？（） 2．x +1=2 （） 3．不存在最大的整数。（） 4．这件事要么你做了，要么你没做。（） （）2+35．＞4

第十一章逻辑代数初步

11.1二进制及其转换 目标导航： 1．理解二进制计数法，了解数位和基数的概念，会进行二进制数与十进制数间的换算．2．理解二进制数加法和乘法的运算规则，会进行简单的二进制数加法和乘法运算． 学习重点： 二进制的概念、二进制数与十进制数的相互换算． 学习难点： 二进制数与十进制数的相互换算 过程探究： 人们最常用、最熟悉的进位制是十进制. 十进制是用“0，1，2，3，4，5，6，7，8，9”十个数码符号（或叫数码）放到相应的位置来表示数，如3135． 数码符号在数中的位置叫做数位.计数制中,每个数位上可以使用的数码符号的个数叫做这个计数制的基数．十进制的每一个数位都可以使用十个数码符号（或叫数码），因此，十进制的基数为10． 每个数位所代表的数叫做位权数．十进制数的进位规则为“逢10进位1”．位权数如表11-1所示． 表11-1 十进制数的意义是各个数位的数码与其位权数乘积之和．例如3210 =?+?+?+?． 3135310110310510 学时诊断： 将361200用各个数位的数码与其位权数乘积之和表示 在电路中，电子元件与电路都具有两种对立的状态．如电灯的“亮”与“不亮”，电路的“通”与“断”，信号的“有”和“无”．采用数码0和1表示相互对立的两种状态十分方便，因此，在数字电路中普遍采用二进制． 二进制的基数为2，每个数位只有两个不同的数码符号0和1．进位规则为“逢2进1”．各

数位的位权数如表11-2所示． 表11-2 例如，二进制数1100100的意义是 654321012120202120202?+?+?+?+?+?+?． 将这些数字计算出来，就把二进制数换算成了十进制数． 654321012120202120202?+?+?+?+?+?+?=100． 为区别不同进位制的数,通常用下标指明基数．如(100)2表示二进制中的数，(100)10表示十进制中的数． 由上面的计算知（1100100）2=（100）10． 【注意】 二进制数100与十进制数100表示的不是同一个数． 例1 将二进制数101换算为十进制数． 解 ()2102101120212=?+?+?140211=?+?+?()104015=++= . 学时诊断： 将下列二进制数转换成十进制数： （1）2)10010011( （2）2)11100110011( 将十进制数换算为二进制数，其实质是把十进制数化成2的各次幂之和的形式，并且各次幂的系数只能取0和1．通常采用“除2取余法”． 具体方法是：不断用2去除要换算的十进制数，余数为1，则相应数位的数码为1；余数为0，则相应数位的数码为0．一直除到商数为零为止．然后按照从高位到低位的顺

第1章 逻辑代数基础作业

第1章 逻辑代数基础 1. 用真值表证明下列等式。 (1) (A B)C=A (B C)⊕⊕⊕⊕ (2) C B A C B A A +=++ (1) A+ABC+ABC+CB+CB ( C A B B C BC BC A +=++++=) ()1( 2) ABC+ABC+ABC+ABC A AB B A C C AB C C B A =+=+++=) ()( 3．将下列各函数化为最小项之和的形式。 (1) Y=ABC+BC+AB 7 543)()(m m m m C B A C B A BC A ABC BC A C C B A A A BC BC A +++=++++=++++= (2) )( AB Y D C B C ABD +++＝

D C AB D C B D C AB D C B C D B D A D C B C AD B BD A D C B C ABD B A =+=+++++=+++++=++++=)() () ()( 4．根据下列各逻辑式， 画出逻辑图。 ①Y=（A+B ）C ； ②Y=AB+BC ； ③Y=（A+B ）（A+C ）； 5．试对应输入波形画出下图中 Y 1 ~ Y 4 的波形。 6.如果“与”门的两个输入端中， A 为信号输入端， B 为控制端。 设当控制端B=1和B=0两种状态时，输入信号端A 的波形如图所示， 试画出输出端Y 的波形。 如果A 和B 分别是“与非”门、“或”门、“或非”门的两个输入端，则输出端Y 的波形又如何？总结上

述四种门电路的控制作用。

第2章 组合逻辑电路 1.分析图示电路的逻辑功能。要求写出逻辑式，列出真值表，然后说明逻辑功能。 AB Y B A B A Y =+=21 半加器 真值表略 2.已知逻辑式B A AB Y +=： ①列出逻辑真值表，说明其逻辑功能； ②画出用“与非”门实现其逻辑功能的逻辑图； ③画出用双2/4线译码器74LS139实现其逻辑功能的逻辑图； ④画出用4选1数据选择器74LS153实现其逻辑功能的逻辑图； ③双2/4线译码器74LS139 有两个2-4线译码器 ④用4选1数据选择器74LS153

电子技术基础考试必备十套试题,有答案

电子技术基础考试必备十套试题,有答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

电子技术基础试题（八）一．填空题：（每题3分，共30分） 1、PN结具有__________性能。 2、一般情况下，晶体三极管的电流放大系数随温度的增加而_______。 3、射极输出器放在中间级是兼用它的____________大和____________ 小的特点，起阻抗变换作用。 4、只有当负载电阻R L和信号源的内阻r s______时，负载获得的功率最 大，这种现象称为______________。 5、运算放大器的输出是一种具有__________________的多级直流放大器。 6、功率放大器按工作点在交流负载线上的位置分类有：______类功 放，______类功放和_______类功放电路。 7、甲乙推挽功放电路与乙类功放电路比较，前者加了偏置电路向功放 管提供少量__________，以减少__________失真。 8、带有放大环节的串联型晶体管稳压电路一般由__________ 、 和___________四个部分组成。 9．逻辑代数的三种基本运算是 _________ 、___________和 ___________。 10．主从触发器是一种能防止__________现象的实用触发器。 二．选择题（每题3分，共30分）

1．晶体管二极管的正极的电位是－10V，负极电位是－5V，则该晶体二极管处于：( )。 A.零偏 B.反偏 C.正偏 2．若晶体三极管的集电结反偏、发射结正偏则当基极电流减小时，使该三极管：（）。 A.集电极电流减小 B.集电极与发射极电压V CE上升 C.集电极电流增大 3．某三级放大器中，每级电压放大倍数为Av，则总的电压放大倍数：（）。 3 4．正弦波振荡器中正反馈网络的作用是：（）。 A.保证电路满足振幅平衡条件 B.提高放大器的放大倍数，使输出信号足够大 C.使某一频率的信号在放大器工作时满足相位平衡条件而产生自激振 荡 5．甲类单管功率放大电路中结构简单，但最大的缺点是：（）。 A.有交越失真 B.易产生自激 C.效率低6．有两个2CW15稳压二极管，其中一个稳压值是8V，另一个稳压值为，若把两管的正极并接，再将负极并接，组合成一个稳压管接入电路，这时组合管的稳压值是：( )。 7．为了减小开关时间，常在晶体管的基极回路中引入加速电容，它的主要作用是：（）。

第1章逻辑代数基础学习指导 - 第一章逻辑代数基础

第一章逻辑代数基础 一、内容提要 逻辑代数是数字电子技术的基础。本章主要介绍逻辑代数中的数制转换、逻辑运算、基本定理和基本规则、逻辑函数及其表示方法、逻辑函数的变换与化简。 二、重点难点 本章的重点内容包括以下四个方面: 1、数制转换与码制的表达方式：掌握二进制、十进制及其相互转换方法; 掌握8421 BCD码、2421 BCD码、余3码和余3循环码的编码方法；掌握格雷码的编码规律、格雷码与二进制相互转换方法。 2、逻辑代数中的三种基本运算和基本定理：掌握逻辑代数中与、或、非三种基本运算；逻辑代数基本公式；代入规则、反演规则、对偶规则三个规则。 3、逻辑函数的表示方法及相互转换：掌握真值表、逻辑表达式、逻辑图、卡诺图、波形图等常用的逻辑函数表示方法和几种表示方法之间的相互转换；掌握逻辑函数的两种标准形式。 4、逻辑函数的公式法化简方法和卡诺图化简方法：逻辑函数表达式越简单，所表示的逻辑关系越明显，越有利于用最少的电子器件实现该逻辑关系，电路的可靠性越高。常用的化简方法有公式法和卡诺图法。 三、习题精解 知识点：数制转换 例1.1 将二进制数111011.101转换成十进制数。 解：10 3 1 1 3 4 5 2 ) 625 . 59 ( 125 .0 5.0 1 8 16 32 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 ) 101 . 111011 ( = + + + + + = ? + ? + ? + ? + ? + ? + ? =- - 例1.2将十进制数65转换为二进制数。 解：整数部分用“辗转相除”法:

所以 D B (65)=(1000001) 例1.3 将十进制数0.625转换为二进制数。 解：乘 2 法；将十进制数的小数部分乘2,取其整数得D -1, ;再将小数部分乘2,取其整数得D -2 ;再将小数部分乘2… 所以 D B (0.625)=(0.101) 知识点：逻辑代数基本规则应用 例1.4 已知0++?=CD B A F ，求F 。 解：用反演规则得：1))((?++=D C B A F 用反演律得))((D C B A CD B A CD B A F ++=??=+?= 例1.5 已知 ) )((C A B A F ++=，求F 的对偶式。 解：用对偶规则得：AC B A F +=' 例1.6 求函数)]([G E D C B A F ?+?+?=的反函数。 解：

第十一章逻辑代数初步、十二章算法与程序框图复习卷(DOC)(完整资料).doc

【最新整理，下载后即可编辑】 第十一章逻辑代数初步复习卷 【知识点】 第一节二进制及其转换 1、数位：； 2、基数：； 3、位权数：； 4、十进制：“逢十进一”的计数体制．它把0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数码放到相应的位置来表示数． 十进制位权数：整数部分从右向左分别为100，101，102，…；小数部分从左向右分别为10－1，10－2，10－3，…. 5、二进制：“逢二进一”的计数体制．它把0，1这两个数码放到相应的位置来表示数． 二进制位权数：整数部分从右向左分别为20，21，22，…. 6、二进制数与十进制数的相互转换规则： ①二进制数→十进制数：乘权相加法，即每位数码与其相应的位权数相乘，然后相加求和，结果即为相应的十进制数； ②十进制数→二进制数：除2取余法，即不断用2去除十进制数，若余数为1，则相应数位的数码为1；若余数为0，则相应数位的数码为0，一直除到商是0为止；然后将先后所得余数从高位向低位写出，得到相应的二进制数． 7、八进制数的概念：“逢八进一”的计数体制．它把0，1，2，3，4，5，6，7这八个数码放到相应的位置来表示数． 第二节命题逻辑与条件判断 (1)命题的概念

命题：能够判断真假的语句．真命题：判断为正确的命题．假命题：判断为错误的命题． (2)逻辑联结词与真值表 非—?：设有命题p，则有新命题“非p”，记作?p； 且—∧：设p和q是两个命题，则有新命题“p且q”，记作p∧q； 或—∨：设p和q是两个命题，则有新命题“p或q”，记作p∨q. ?p真值 p∧q真值表p∨q真值表 表 第三节 1．逻辑变量的概念 (1)逻辑变量：只有两种变化状态的量，只能取“0”和“1”两个值，表示两种对立的状态 用大写字母A，B，…，L，…表示． (2)逻辑常量：0和1，0和1只是一种符号，表示两种对立的状态，没有数的大小关系． 2．基本逻辑运算 (1)逻辑或：一件事情的发生依赖于两个条件，当这两个条件中至少有一个成立时，这个事件发生，我们称这种逻辑关系为“或”逻辑关系． (2)逻辑与：一个事件的发生依赖于两个条件，当且仅当这两

第一章：逻辑代数基础

第一章：逻辑代数基础 一、单选题: 1: 逻辑函数B A F ⊕= 和 G=A ⊙B 满足关系（ ）相等。 A. G F = B. G F =' C. G F = D. G F = 2: 下列逻辑门类型中，可以用（ ）一种类型门实现另三种基本运算。 A ．与门 B ．非门 C ．或门 D ．与非门 3：下列各门电路符号中，不属于基本门电路的是 （ ） 图2201 4：逻辑函数)(AB A F ⊕=，欲使1=F ，则AB 取值为（ ） A ．00 B ．01 C ．10 D ．11 5：已知逻辑函数的真值表如下，其表达式是（ ） A ．C Y = B ．AB C Y = C ．C AB Y += D ．C AB Y += 图2202 6：已知逻辑函数 CD ABC Y +=，可以肯定Y = 0的是 （ ） A ． A = 0，BC = 1； B ． B C = 1， D = 1； C ． AB = 1，CD =0； D ． C = 1，D = 0。 7：能使下图输出 Y = 1 的 A ，B 取值有（ ） A ．1 种； B ． 2 种； C ．3 种； D ．4 种

图2203 8：下图电路，正确的输出逻辑表达式是（ ）。 A ． CD A B Y += B ． 1=Y C ． 0=Y D ． D C B A Y +++= 图2204 9：根据反演规则，E DE C C A Y ++?+=)()(的反函数为（ ） A. E E D C C A Y ?++=)]([ B. E E D C C A Y ?++=)( C. E E D C C A Y ?++=)( D. E E D C C A Y ?++=)( 10：若已知AC AB C A B A =+=+,，则（ ） A ． B=C = 0 B ． B= C =1 C ． B=C D ． B ≠C 11：在什么情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。 （ ） A ．全部输入是0 B. 任一个输入是0 C. 仅一个输入是0 D. 全部输入是1 12：逻辑函数=⊕⊕=)(B A A F （ ） A ． B B ．A C ．B A ⊕ D ． B A ⊕ 13：逻辑式=?+?+A A A 10 （ ） A ． 0 B ． 1 C ． A D ．A 14：逻辑函数ACDEF C AB A Y +++=的最简与或式为（ ）

数字电子技术试卷试题答案汇总(完整版)

数字电子技术试卷试题答案汇总(完整版)

数字电子技术基础试卷试题答案汇总 一、 填空题（每空1分，共20分） 1、逻辑代数中3种基本运算是 ， ， 。 2、逻辑代数中三个基本运算规 则 ， ， 。 3、逻辑函数的化简有 ， 两种方法。 4、A+B+C= 。 5、TTL 与非门的u I ≤U OFF 时，与非门 ，输出 ，u I ≥U ON 时，与 非门 ，输出 。 6、组合逻辑电路没有 功能。 7、竞争冒险的判断方法 ， 。 8、触发器它有 稳态。主从RS 触发器的特性方 程 ， 主从JK 触发器的特性方程 ，D 触发器的特性方 程 。 二、 选择题（每题1分，共10分） 1、相同为“0”不同为“1”它的逻辑关系是 （ ） A 、或逻辑 B 、与逻辑 C 、异或逻辑 2、Y （A ，B ，C ，）=∑m （0，1，2，3）逻辑函数的化简式 （ ） A 、Y=AB+BC+ABC B 、Y=A+B C 、Y=A 3、 A 、Y=A B B 、Y 处于悬浮状态 C 、Y=B A + 4、下列图中的逻辑关系正确的是 （ ） A.Y=B A + B.Y=B A + C.Y=AB 5、下列说法正确的是 （ ） A 、主从JK 触发器没有空翻现象 B 、JK 之间有约束 C 、主从JK 触发器的特性方程是CP 上升沿有效。 6、下列说法正确的是 （ ） A 、同步触发器没有空翻现象 B 、同步触发器能用于组成计数器、移位寄存器。 C 、同步触发器不能用于组成计数器、移位寄存器。 7、下列说法是正确的是 （ ） A 、异步计数器的计数脉冲只加到部分触发器上 B 、异步计数器的计数脉冲 同时加到所有触发器上 C 、异步计数器不需要计数脉冲的控制 8、下列说法是正确的是 （ ）

数字逻辑电路试卷(附答案)

1．逻辑函数的两种标准形式分别为。 2．将2004个“1”异或起来得到的结果是（0）。 3．半导体存储器的结构主要包含三个部分，分别是（译码器）、（存储阵列）、（控制逻辑）。 4．A/D转换的四个过程是采样、保持、量化和（编码），其中采样脉冲的频率要求至少是模拟信号最高频率的（2）倍。 5．8位D/A转换器当输入数字量10000000为5v。若只有最低位为高电平，则输出电压为（5/128）v；当输入为10001000，则输出电压为（5*136/128）v。 6．就逐次逼近型和双积分型两种A/D转换器而言，（双积分型）的抗干扰能力强，（逐次逼近型）的转换精度高。 7．（61. 5)10 == (3D.8)16 = (10010001.1000)5421BCD； 8．已知某74ls00为2输入4与非门，I OL=22mA，I OH=2mA，I IL=2mA，I IH=40μA，则其低电平输出的扇出系数N OL=（11），其高电平输出的扇出系数N OH=（50）； 9．函数的最小项表达式为F=（4.5.7），最大项表达式为（0.1.2.3.6） 10. 根据对偶规则和反演规则，直接写出的对偶式和反函数， Fd =（)，=()； 11． 12．已知X=（-17），则X的8位二进制原码为（10001001），其8位二进制补码为（11110111）； 13．T' 触发器的次态方程是（Qn+1 = ~Qn）； 14．D触发器的次态方程是（）； 15．根据毛刺的不同极性，可以将逻辑险象分为0型险象和1型险象，对于一个逻辑表达式，若在给定其它变量适当的逻辑值后，出现F= （）的情形，则存在1型险象；

逻辑代数初步测试卷

第十一章 逻辑代数初步 测试卷 一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 二进制数（1110）2转换为十进制数为 （ ） A. 14 B. 57 C. 4 D. 15 2. 十进制数37转换为二进制数为 （ ） A. (101111)2 B. (101001)2 C. (100101)2 D. (111100)2 3. 已知逻辑函数F=AB+CD ，下列可以使F=1的状态是 （ ） A. A=0，B=0, C=0，D=0 B. A=0，B=0，C=0, D=1 C. A=1，B=1，C=0，D=0 D. A=1，B=0,C=1， D=0 4. 若逻辑函数L=A+ABC+BC+C ，则L 可简化为 （ ） A. L=A+BC B. L=A+C C. L=AB+C D. L=A 5. 在逻辑式中，逻辑变量的取值是 （ ） A. 任意数 B. [0,1] C. （0,1） D. 0或1 6. 在逻辑代数中，下列推断正确的是 （ ） A. 如果A+B=A+C ，则B=C B. 如果AB=AC ，则B=C C. 如果A+1=1，则A=0 D. 如果A+A=1，则A=1 7. 若p 、q 是两个简单命题，且“p q ∨”为假命题，则必有 （ ） A ．p 真、q 真 B ．p 真、q 假 C ．p 假、q 真 D ．p 假、q 假 8. 若p 、q 是两个简单命题，且“p q ∧”为真命题，则必有 （ ） A ．p 真、q 假 B ．p 假、q 真 C ．p 假、q 假 D ． p 真、q 真 9. 与A B ?相等的是 （ ） A ．A B B ．AB C ．A B + D ．A B + 10.下列表达式中符合逻辑运算律的是 （ ） A ． 1+1=10 B ． 1+1=2 C ． 1·0=0 D ． 0=0 二、 填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 11. (93)10=( )2. 12. 补充完成“按权展开式”：388448108=?+? 10410410+?+? 13. 化简：A+1= ．

第3章 逻辑代数基础-习题答案

第3章 逻辑代数基础 3.1 已知逻辑函数真值表如题表3.1所示，写出函数对应的标准与或表达式和标准或与表达式。 解： (0,1,4,5) ()()()()(2,3,6,7) F A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C =+++==++++++++=∑∏ 3.2 写出下列函数的标准与或式和标准或与式。 （1）()()()X A B D A C D B C D =++++++ 解：（先求标准或与式，得最大项；最大项中没有的编号构成最小项，组成标准与或式） ()()() ()()()()()(0,1,2,6,14)(3,4,5,7,8,9,10,11,12,13,15) X A B D A C D B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D =++++++=+++++++++++++++= =∑∏ （2） X BCD AC D A C D A B D =+++ 解：（先求标准与或式，得最小项；最小项中没有的编号构成最大项，组成标准或与式） (0,2,4,7,8,12,15)(1,3,5,6,9,10,11,13,14) X BCD AC D A C D A B D ABCD ABCD ABC D AB C D ABC D A B C D A BC D =+++=++++++= =∑∏ 3.3 使逻辑函数()()()()()X A B B C A C A C B C =+++++为0的逻辑变量组合有哪些？使之为1的逻 辑变量组合有哪些？ 解： ()()()()() ()()()()()()(1,2,3,4,5,6)(0,7) X A B B C A C A C B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C =+++++=++++++++++++= =∑∏ 使函数为0的组合即最大项，有ABC =“110”，“101”，“100”，“011”，“010”，“001”；使之为1的逻辑变量组合有ABC =“000”，“111”。 3.4 写出下列函数的对偶式。 （1）()()()()F A B A B B C A C =++++ 解：'F AB AB BC AC =+++ （2）F A B C =++ 解：'F A BC =? （3）C B A F +?= 解：'F A BC =+ 题表3.1 A B C F 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1

数字逻辑试卷及答案

数字逻辑试卷及答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

《数字电子技术基础》期终考试试题（110分钟）一、填空题：（每空1分，共15分） =+的两种标准形式分别为（）、 1．逻辑函数Y A B C （）。 2．将2004个“1”异或起来得到的结果是（）。 3．半导体存储器的结构主要包含三个部分，分别是（）、（）、（）。 4．8位D/A转换器当输入数字量为5v。若只有最低位为高电平，则输出电压为 （）v；当输入为，则输出电压为（）v。 5．就逐次逼近型和双积分型两种A/D转换器而言，（）的抗干扰能力强，（）的转换速度快。 6．由555定时器构成的三种电路中，（）和（）是脉冲的整形电路。7．与PAL相比，GAL器件有可编程的输出结构，它是通过对（）进行编程设定其（）的工作模式来实现的，而且由于采用了（）的工艺结构，可以重复编程，使它的通用性很好，使用更为方便灵活。 二、根据要求作题：（共15分） 1．将逻辑函数 P=AB+AC写成“与或非”表达式，并用“集电极开路与非门”来实现。2．图1、2中电路均由CMOS门电路构成，写出P、Q 的表达式，并画出对应A、 B、C的P、Q波形。 三、分析图3所示电路：（10分） 1）试写出8选1数据选择器的输出函数式； 2）画出A2、A1、A0从000~111连续变化时，Y的波形图； 3）说明电路的逻辑功能。

四、设计“一位十进制数”的四舍五入电路（采用8421BCD码）。要求只设定一个输出，并画出用最少“与非门”实现的逻辑电路图。（15分） 五、已知电路及CP、A的波形如图4(a) (b)所示，设触发器的初态均为“0”，试画出输出端B和C的波形。（8分） B C 六、用T触发器和异或门构成的某种电路如图5(a)所示，在示波器上观察到波形如图5(b)所示。试问该电路是如何连接的？请在原图上画出正确的连接图，并标明T的取值。（6分） 七、图6所示是16*4位ROM和同步十六进制加法计数器74LS161组成的脉冲分频电路。ROM中的数据见表1所示。试画出在CP信号连续作用下的D3、D2、D1、D0输出的电压波形，并说明它们和CP信号频率之比。（16分） 表1： 地址输入数据输出 A3 A2 A1 A0 D3 D2 D1 D0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0

数字电子技术基础第三版第一章答案

第一章数字逻辑基础 第一节重点与难点 一、重点： 1.数制 2.编码 (1)二—十进制码（ BCD 码） 在这种编码中，用四位二进制数表示十进制数中的 0~9 十个数码。常用的编码有 8421BCD 码、 5421BCD 码和余 3 码。 8421BCD 码是由四位二进制数0000 到 1111 十六种组合中前十种组合，即0000~1001 来代表十进制数0~9 十个数码，每位二进制码具有固定的权值8、 4、 2、1，称有权码。 余 3 码是由 8421BCD 码加 3（ 0011）得来，是一种无权码。 (2)格雷码 格雷码是一种常见的无权码。这种码的特点是相邻的两个码组之间仅有一位不同，因而 其可靠性较高，广泛应用于计数和数字系统的输入、输出等场合。 3.逻辑代数基础 (1)逻辑代数的基本公式与基本规则 逻辑代数的基本公式反映了二值逻辑的基本思想，是逻辑运算的重要工 具，也是学习数字电路的必备基础。 逻辑代数有三个基本规则，利用代入规则、反演规则和对偶规则使逻辑函 数的公式数目倍增。 (2)逻辑问题的描述 逻辑问题的描述可用真值表、函数式、逻辑图、卡诺图和时序图，它们各具特点又相互关联，可按需选用。 (3)图形法化简逻辑函数 图形法比较适合于具有三、四变量的逻辑函数 的简化。二、难点： 1.给定逻辑函数，将逻辑函数化为最简 用代数法化简逻辑函数，要求熟练掌握逻辑代数的基本公式和规则，熟练运 用四个基本方法—并项法、消项法、消元法及配项法对逻辑函数进行化简。 用图形法化简逻辑函数时，一定要注意卡诺图的循环邻接的特点，画 包围圈时应把每个包围圈尽可能画大。 2.卡诺图的灵活应用 卡诺图除用于简化函数外，还可以用来检验化简结果是否最简、判断函数间的关系、 求函数的反函数和逻辑运算等。 3.电路的设计 在工程实际中，往往给出逻辑命题，如何正确分析命题，设计出逻辑电路 呢？通常的步骤如下：

第11章 逻辑代数基础与组合逻辑电路[23页]

第11章逻辑代数基础与组合逻辑电路 【重点】 常用数制与码制、不同数制之间的转换。常用逻辑门的符号、表达式及逻辑关系；【难点】 数制之间的转换。逻辑关系。 11.1 数制与编码 11.1.1 数字信号 数字信号只有两个离散值（代表某种对应的逻辑关系），常用数字0和1来表示。 0和1只代表两种对立的状态，称为逻辑0和逻辑1，也称为二值数字逻辑。 数字信号是一种二值信号，用两个电平（高电平和低电平）分别来表示两个逻辑值（逻辑1和逻辑0）。正逻辑规定高电平为逻辑1，低电平为逻辑0。负逻辑规定低电平为逻辑1，高电平为逻辑0。 11.1.2 数制 数制是一种计数的方法，它是进位计数制的简称，也称为进制。采用何种计数方法应根据实际需要而定。 1.常用的几种进制 （1）十进制 十进制是以10为基数的计数制。在十进制中，有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数码，它的进位规律是逢十进一。 数码与权的乘积，称为加权系数，十进制数的数值为各位加权系数之和。 （2）二进制 二进制是以2为基数的计数制。在二进制中，只有0和1两个数码，它的进位规律是

逢二进一。 （3）八进制和十六进制 八进制是以8为基数的计数制。在八进制中，有0、1、2、3、4、5、6、7八个不同的数码，它的进位规律是逢八进一。 十六进制是以16为基数的计数制。在十六进制中，有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A （10）、B （11）、 C （12）、D （13）、E （14）、F （15）十六个不同的数码，它的进位规律是逢十六进一。 2.不同数制间的转换 （1）各种数制转换成十进制 二进制、八进制、十六进制转换成十进制时，只要将它们按权展开，求出各加权系数的和（称为按权展开求和法），便得到相应进制数对应的十进制数。 (11010.011)2＝1×24＋1×23＋0×22＋1×21＋0×20＋0×2－1＋1×2－2＋1×2－3＝（26.375）10 (4C2)16＝4×162＋12×161＋2×160＝（1218）10 （2）十进制转换为二进制 十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，因此，需将整数部分和小数部分分别进行转换，再将转换结果合并在一起，就得到该十进制数转换的完整结果。 将十进制数的整数部分转换为二进制数采用“除基数，取余法，逆排列”的方法，即将整数部分逐次除2，依次记下余数，直到商为0。第一个余数为二进制数的最低位，最后一个余数为最高位。 将十进制数的小数部分转换为二进制数采用“乘基数，取整法，顺排列”的方法，即将小数部分逐次乘以2，取乘积的整数部分作为二进制数的各位。乘积的小数部分继续乘 i i K N 8 i 8?= ∑+∞ -∞ =i i K N 16 i 16?= ∑+∞ -∞ =

第三章-逻辑代数基础-作业题(参考答案)

第三章逻辑代数基础 （Basis of Logic Algebra） 1．知识要点 逻辑代数（Logic Algebra）的公理、定理及其在逻辑代数化简时的作用；逻辑函数的表达形式及相互转换；最小项（Minterm）和最大项（Maxterm）的基本概念和性质；利用卡诺图（Karnaugh Maps）化简逻辑函数的方法。 重点： 1．逻辑代数的公理（Axioms）、定理（Theorems），正负逻辑（Positive Logic, Negative Logic）的概念与对偶关系（Duality Theorems）、反演关系（Complement Theorems）、香农展开定理，及其在逻辑代数化简时的作用； 2．逻辑函数的表达形式：积之和与和之积标准型、真值表（Truth Table）、卡诺图（Karnaugh Maps）、最小逻辑表达式之间的关系及相互转换； 3．最小项（Minterm）和最大项（Maxterm）的基本概念和性质； 4．利用卡诺图化简逻辑函数的方法。 难点： 利用卡诺图对逻辑函数进行化简与运算的方法 （1）正逻辑（Positive Logic）、负逻辑（Negative Logic）的概念以及两者之间的关系。 数字电路中用电压的高低表示逻辑值1和0，将代数中低电压（一般为参考地0V）附近的信号称为低电平，将代数中高电压（一般为电源电压）附近的信号称为高电平。以高电平表示1，低电平表示0，实现的逻辑关系称为正逻辑（Positive Logic），相反，以高电平表示0，低电平表示1，实现的逻辑关系称为负逻辑（Negative Logic），两者之间的逻辑关系为对偶关系。 （2）逻辑函数的标准表达式 积之和标准形式（又称为标准和、最小项和式）：每个与项都是最小项的与或表达式。 和之积标准形式（又称为标准积、最大项积式）：每个或项都是最大项的或与表达式。 逻辑函数的表达形式具有多样性，但标准形式是唯一的，它们和真值表之间有严格的对应关系。 由真值表得到标准和的具体方法是：找出真值表中函数值为1的变量取值组合，每一组变量组合对应一个最小项（变量值为1的对应原变量，变量值为0的对应反变量），将这些最小项相或，即得到标准和表达式。 由真值表得到标准积的具体方法是：找出真值表中函数值为0的变量取值组合，每一组变量组合对应一个最大项（变量值为1的对应反变量，变量值为0的对应原变量），将这些最大项相与，即得到标准积表达式。 每个真值表所对应的标准和与标准积表达方式是唯一的。 （3）利用卡诺图化简逻辑函数 卡诺图是真值表的图形表示，利用卡诺图对逻辑函数进行化简的原理是反复使用公式AB+AB′=A，对应到卡诺图上，即为相邻的小方格可以合并。通常： 2个相邻的方格可以合并，并可消去1个变量；4个相邻的方格可以合并，并可消去2个变量；8个相邻的方格可以合并，并可消去3个变量…… 在相邻方格合并的过程中，通常采用画圈的方法进行标记。 利用卡诺图化简，圈1的结果是得到最简和的表达式，圈0的结果是得到最简积的表达式。 利用卡诺图化简的步骤（以最简和为例）：