b多项式b导学案
七年级 数学学科 导学案（50分）
课题：3.1.3多项式 备课组：七年级数学组 主备人：
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1.理解多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别和联系
2.会把一个多项式按某一字母作降幂排列或升幂排列
教学重点和难点
认识多项式，并能找出单项式的系数和次数，并能将多项式按降幂和升幂排列.
三、教学过程
课前小测
（一）先填空,再请说出你所列式子的运算含义。（5分）
1、一条河的水流速度是2.5 km/h ，船在静水中的速度是v km/h ，用式子表
示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度分别为
_________________________________
2、买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z 元，
用式子表示买3个篮球，5个排球，2个足球共需要____________元.
3、如图，用式子表示三角尺的面积为________________cm
4、如图（2）是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m ），用式
子表示这所住宅的建筑面积为_____________________m 2
（2分）总结：1. 叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做这个多项式的 ，其中， 叫做常数项， 叫做多项式的次数.
2. 和 统称整式.
典型例题剖析
（2分）例1 多项式－3x 2y 3z －x 4y 3+x 5－2的次数和项数分别为（ ）.
A.5，4
B.7，3
C.18，4
D.7，4
（2分）例2 判断下列式子中，哪些是单项式，哪些是多项式，那些不是整式.
(1)－41xy 3；(2) 3z y x ++；(3)a +a 1；(4)9x 2－2x 3－1；(5)11+x ；(6)x ；(7)5
2xy ；(8)t s .
（5分 ）例3将多项式322357613
a b ab a b -+-+按a 的降幂排列为__________________; 按b 的升幂排列为_____________________________________;此多项式为______次_____式.
三、跟踪练习
1. （2分）多项式5a 5－3a 3b 3+6的次数和项数是（ ）.
A.5，3
B.11，3
C.6，3
D.6，2
2. （2分）下列各式属于三次三项式的是（ ）.
A.2xy 3+y 3－1
B.－5x 2+3x －1
C.－x 3－x 2+x －1
D. xy 2+2x －1
3. （3分）一个多项式含有的项分别是b 2，－a 3，－ab ，3，则这个多项式是（ ）.
A.－a 3+b 2+ab －3
B.－a 3+b 2－ab +3
C. －a 3－b 2－ab +3
D.以上都不对
4. （3分）下列各式：－5a 2，m 1，π－45a ，b a +2，－ax 3+a －2，3
-3y y +，－75a b c .其中是整式的有（ ）. A.7个 B.6个 C.5个 D.4个
5. （3分）多项式是－52－83a 4b 2－23a 3b 2－7
1ab +a 是 次 项式，它的常数项是 . 6. （3分）若多项式x a +4x 3+(b －2)x 2+2x +5是关于x 的五次四项式，则ab = .
跟踪练习
1. （2分）单项式－3ab 2c 3的次数是 〔 〕.
(A)5 (B)6 (C)－3 (D)3
2. （3分）一个多项式含有的项分别是b 2，－a 3，－ab ，3，则这个多项式是〔 〕.
(A)－a 3+b 2+ab －3 (B)－a 3+b 2－ab +3
(C)－a 3－b 2－ab +3 (D)以上都不对
3. （3分）给出下列判断：① 2πa 2b 与－a 2b 是同类项； ②多项式5a +4b －1中，常数项是1； ③x －2xy +y 是二次三项式； ④4y x +，2x －1，4
a 都是整式.其中判断正确的是〔 〕. (A)①②③ (B)①③
(C)①③④ (D)①②③④
4. （2分）体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a 元，一个篮球b 元.则代数式500－3a －2b 表示的数为 .
5. （2分）用代数式表示“x 的5倍与y 的和的一半”是 .
6. （3分）若(m －3)a 3b 2n +1是关于a 、b 的一个单项式，且系数为2，次数为6，则m = ，n = .
7. （2分）如图1，为做一个试管架，在a cm 长的木条上钻了4个圆孔，每个孔直径2cm ，则x 等于
〔 〕.
图1 (A)
58+a cm (B)5
16-a cm (C)54-a cm (D)58-a cm