材料力学试题
一、填空题(共15分)
1、 (5分)一般钢材的弹性模量E = 210 GPa ;吕材的弹性模量E = 70 GPa
2、 (10分)图示实心圆锥杆受扭转外力偶作用,材料的剪切弹性模量为G ,该杆的
man τ
1、(5(A )各向同性材料;(B )各向异性材料; (C 正确答案是 A 。
2、(5分)边长为d 杆(1)是等截面,杆(2荷系数d k 和杆内最大动荷应力d σ论:
(A )()(,)()(1max 21d d d k k σ<<(B )()(,)()(1max 21d d d k k σ><(C )()(,)()(1max 21d d d k k σ<>(D )1max 21()(,)()(d d d k k σ>>正确答案是 A 。
三、计算题(共75分) 1、(25
应力相等,
求:(1)直径比21/d d ; (2)扭转角比AB φ解:AC 轴的内力图:
(105);(10355M Nm M BC AB ?=?= 由最大剪应力相等:
8434.05/3/16
/1050016/103003
213
23313max
==?=?==d d d d W M n n ππτ 由
;
594.0)(23232;4122124
2
4
1
1=??=?=?∴?=d M M M d G d G a M GI l M n n n n BC AB P n ππφφφ
(2)
2、(
3、(15分)有一厚度为6mm 的钢板在板面的两个垂直方向受拉,拉应力分别为150Mpa 和
55Mpa ,材料的E=2.1×105
Mpa ,υ =0.25。求钢板厚度的减小值。
解:钢板厚度的减小值应为横向应变所产生,该板受力后的应力状态为二向应力状态,由广义胡克定律知,其Z 向应变为:
0244.010)55150(101.225.0)(69
-=?+?-=+-=y x z E σσνε
则 mm t Z Z 146.0-=?=?ε