单元测试说明书

[项目名称]

集成测试报告

[V1.0(版本号)]

拟制人______________________ 审核人______________________ 批准人______________________

[二零一二年五月十五日]

集成测试报告

1. 测试范围

1.1 测试产品信息

产品或系统模块名称：

版本信息：

1.2测试内容

{用表格的形式列出每一测试的标志符及其测试内容，并指出实际进行的测试内容与测试计划中预先设计的内容之间的差别，说明作出这种变动的原因。}

2. 测试环境

2.1硬件环境描述

{描述实际测试中采用的硬件环境，主要指硬件设备的配置关系。如，采用了哪些硬件设备，各硬件之间是怎么搭配的。}

2.2软件环境描述

{描述实际测试中采用的软件环境，如操作系统、嵌入式软件的版本、维护台版本和软件工具，以及各软件版本之间的配置关系。}

2.3测试环境比较

{指出测试环境与实际运行环境（如局方的运行环境）的差异，分析这些差异将给测试结果带来的影响。}

3. 测试执行情况

3.1测试计划执行情况

{描述测试任务执行情况，包括实际进度和人员情况}

3.2 测试类型和测试用例执行情况

{用附件列出每个选用的测试用例的执行结果，采用TD进行测试用例管理的项目也可以在此描述测试用例执行情况直接在TD中体现}

4.测试结果统计

测试用例执行通过率：

测试用例需求覆盖率：

测试共发现缺陷数量：

5.缺陷统计分析

5.1 缺陷统计信息

统计主要依据缺陷相关信息，主要统计信息有

1、模块对应BUG数量；

2、BUG的优先级；

3、BUG严重性

4、产品发布后BUG状态图等

5、通过O/C图对测试结束时间进行分析。

5.2 缺陷分析（可选）

通过bug统计信息对bug进行分析，提出改进意见；

O/C图分析、产品缺陷趋势分析；

6.评价

6.1测试结束准则

测试用例需求覆盖率：

测试用例通过率：

遗留缺陷数量：

6.2遗留缺陷和建议

{给出遗留bug情况以及解决措施建议。}

{在系统测试报告中必须列出遗留缺陷的明细列表}

6.3建议测试结论

{如：1）满足测试结束准则，通过测试。系统测试报告中还需要根据发布准则判断是否允许发布；

2}不满足测试结束准则，测试不通过}

升和毫升单元测试卷.doc

6000毫升 =（）升 8升=（）毫升 2400毫升O 2升 7升O 708毫升 ）杯。 四年级上册第一单元测试卷 班级姓名得分 一个单天已经学完了，相信同学们有彳艮争的收获，让我们 一起来挑战吧! 一、认真细致，正确填空。（14分） 1、4升=（）毫升 3000毫升=（）升 2、在O里填上、"v”或"=二 900毫升O 9升 5600毫升Q 6升 3、在（）里填上合适的单位名称。 4、装有2升的酸奶，倒了一半后还剩（）毫升，再倒一半后还剩（）毫升。 二、请你做裁判。（8分） 1、计量水、油、饮料等液体的多少，通常用毫升作单位。（） 2、一个洗脸盆能装水4升。（） 3、爸爸发烧，医生给他挂了25毫升的药水。（） 4、一听可乐的容量是250毫升，8听可乐的容量是2升。（）三、对号入座。（8分） 1、一个太阳能热水器的容量大约是（）。 A、8 升 B、10 升 C、80 升 2、1小瓶眼药水大约有（）毫升。 A、1 B、10 C、100 3、把1升的水倒入容量为200毫升的纸杯中，可倒（ 一个杯能盛水750 （一瓶可乐约2500 （一个热水器能盛水60 （一瓶椰子汁约有240 （）

A、1 B、4 C、5

)o C 、一样多 B 、水多 40 X 2 = 50X6 = 23X30= 3000： 2 = 30X13 = 100+4= 48004-80= 750915 = 18X30= 904-5 = 130X20= 900930= 2、用竖式计算, 375X 16 题前带*的要验算。 109X42 560X47 3023 498： 5 *97699 4、小明喝一杯牛奶，第一次喝了一半后，加满水；第二次又喝了一半后，又加满 水，最后全部喝完。他喝的牛奶与水比 较( A 、牛奶多 四、计算题。 1、口算。(12 分) 3、列式计算。(6分) (1) 583的15倍是多少? (2) 164乘43的结果是多少？再减去599,结果是多少? （20 分）

实变函数期末考试卷A卷完整版

实变函数期末考试卷A 卷 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

实变 函数 一、 判断题（每题2分，共20分） 1.若A 是B 的真子集，则必有B A <。 （×） 2.必有比a 小的基数。 （√） 3.一个点不是E 的聚点必不是E 的内点。 （√） 4.无限个开集的交必是开集。 （×） 5.若φ≠E ，则0*>E m 。 （×） 6.任何集n R E ?都有外测度。 （√） 7.两集合的基数相等，则它们的外测度相等。 （×） 8.可测集的所有子集都可测。 （×） 9.若)(x f 在可测集E 上可测，则)(x f 在E 的任意子集上也可测。（×） 10.)(x f 在E 上可积必积分存在。 （×） 1.设E 为点集，E P ?，则P 是E 的外点.（ × ） 2.不可数个闭集的交集仍是闭集. （ × ） 3.设{}n E 是一列可测集,且1,1,2,,n n E E n +?=则 1( )lim ().n n n n m E m E ∞ →∞ ==（× ） 4.单调集列一定收敛. （√ ） 5.若()f x 在E 上可测,则存在F σ型集,()0F E m E F ?-=,()f x 在F 上连续.（ × ） 二、填空题（每空2分，共20分） 1.设B 是1R 中无理数集，则=B c 。 2.设1,1,,3 1,21,1R n A ???????= ，则=0A φ ，='A }0{ 。 3.设 ,2,1,0),1 1,11(=++-=n n n A n ，则=?∞=n n A 0 )1,1(- ，=?∞=n n A 1 }0{ 。 4.有界变差函数的不连续点构成的点集是 至多可列 集。

升和毫升试卷

第一章《升和毫升》单元测试卷 班级姓名 学号-——-——— 一、直接写出得数(8分）。 20×5０＝16×２０0＝２50×4＝ 125×8= 70×60=600÷30= 1２０×５0＝1５×3００= １５×2０=36×50=１7×40＝2０×8０0= ２３×20=3200÷4０＝ 1000÷5０=１00×2２＝ 二、填空题(每小题1分,共２8分) 1．在横线里填上“升”或“亳升”. 一桶油2。５一瓶洗发水有750 一天大约要喝2水 一瓶果汁330 一桶纯净水19 一瓶眼药水４。一瓶可乐有1。２5 一汤勺水10 2.在横线里填上合适的数 1升＝毫升 6000毫升=升 50０0亳升=升 ８000毫升=升9升= 毫升２升=毫升． 3、在横线里填上“＞”、“<”或“=”: 8500毫升８升１０01毫升９99升 3０1毫升 3001毫升 70０0毫升 7升 6００0毫升5升 13升 1３00毫升 4．计量比较少的液体,用作单位,计量比较多的液体，用作单位.

５、装有５升的色拉油,倒了一半后还剩(）毫升，再倒一半后还剩(）毫升。 6、把一瓶2250毫升的“雪碧”饮料倒入３０0毫升的杯中,至少要准备(）个这样的杯子。 7、一听“可口可乐”有3５０毫升，２0听“可口可乐"共有（）毫升，合（)升。 8、将甲容器里的2升水倒入乙容器,这时甲容器和乙容器里的水就一样多，原来甲容器比乙容器多盛水()升。 三、判断(对的打“√＂,错的打“×"共１４分）． 1、一瓶娃哈哈有1８0升.………………………………（ )２、明明今天喝了40０毫升牛奶．…………………………（ ) 3、水瓶的容量比奶瓶的容量大.………………………（） 4、１升水一般重1千克．……………………………（ ) 5、用滴管滴10０滴水大约是10０毫升．……………( ) 6、一个热水瓶大约能装水2升.………………………(） ７、3500毫升相当于3升外加5０0毫升。………………（) 四、选择(将正确答案的序号填在括号里,共18分）． １、一个纸杯可盛水2００毫升，５个纸杯可盛水1( ) ２、甲容器可盛水3０00毫升．乙容器可盛水3。1升．甲容器的容量比乙容器的容量() 3、3200毫升最接近（)。

数学四年级上册第1单元《升和毫升》单元测试卷

数学四年级上册第1单元《升和毫升》单元测试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！ 一、选择题 1 . 用容量为500毫升的矿泉水瓶装5升的香油,至少需要（）个这样的矿泉水瓶子。 A．10B．20C．25 2 . 一瓶墨水的容量大约有（） A．5毫升B．50毫升C．5升 3 . 一根圆柱形的木料长2米，截成相等的3段，表面积增加24平方厘米，原来的木料的体积是（）立方厘米。 A．480B．1600C．12D．1200 4 . 计量液体，可以用（）作单位。 A．平方米或平方分米B．升或毫升C．千克或克 5 . 一个油箱能装汽油160升，我们说这个油箱的（）是160升． A．表面积B．体积C．容积 6 . 鸡和鸭共15只，鸡有6只，鹅有8只。鸭有多少只？列式正确的是（）。 A．15-6B．15-8C．14-8 7 . 一瓶可乐有3（）。 A．升B．毫升 8 . 用体积是lcm3的小正方体摆成下面两个图形，这两个图形的体积相比较，（）。

A．A大B．B大C．一样大 9 . 有甲、乙、丙三个容器．把甲容器装满水，倒入乙容器中，乙容器没有倒满；把丙容器的水倒入乙容器中，丙容器的水还有剩余．问：最大的容器是（） A．甲容器B．乙容器C．丙容器 10 . 甲容器可盛水200毫升，比乙容器多盛水50毫升，丙容器的容量是乙容器的2倍，丙容器可盛水（）毫升？ A．500B．400C．300 11 . 一盆水的容量大约是（）。 A．1升B．10升C．100毫升D．100升 12 . 一个矿泉水瓶的容积大约为350（）。 A．毫升B．升C．立方米 二、填空题 13 . 在○里填上“>”“<”或“=”。 750毫升○1升 1001毫升○999升 2升○2500毫升 8升○7000毫升 5升○5000毫升 32升○3200毫升 14 . 在（）里填“L”或“mL”。 一杯水大约有200（____） 病人一次大约要喝15（____）药水 一桶纯净水大约有18（____） 一辆小轿车的油箱大约可以装汽油50（____）

实变函数 期末考试

黄冈师范学院 2015—2016学年度第学期一期末试卷 考试课程：实变函数 考核类型：考试A 卷 考试形式：闭卷 出卷教师：陈文略 考试专业：应数 考试班级：应数2013 一、填空题：(3分×5题=15分) 1、实数R 的基数为 。 2、设[)(]1,01,0:→f 为一一映射，则()=x f 。 3、非真正的实数是指： 。 4、在区间[]b a ,上的单调函数 连续。 5、若)(x f 在[a ，b]上严格单调，则()f V b a = 二、选择题：(3分×5题=15分) （1）与[)1,0间不存在一一对应的是（ ） A 、有理数Q B 、平面2R C 、实数R （2）对于连续基数c, 下列不成立的是（ ） A 、4c=c B 、c c a =+ C 、c aa = （3）f f n ?与f f n →的关系是（ ） A 、f f n ?则f f n → B 、f f n →则f f n ? C 、都不是 （4）下列正确的表述是（ ） A 、[][]a f E a f E B 、[][]a f E a f E =?> C 、[]??????+>=≥∞ =k a f E a f E k 11

（5）[](){}2221,,1,0R y x y x B R A ?≤+=?=，则B A ?为 A 、圆 B 、圆柱 C 、圆锥 三、计算与证明：(6分×7题=42分) （1）已知(){}2221,R y x y x E ?<+=，求'E （2）证明在区间[]1,01R ?中，不含数码7的点的全体所成之集为一零测度集． （3）证明：有理数集R Q ?为零测度集． （4）已知()()x g x f = a.e. 于E,()()x h x g = a.e. 于E . 证明：()()x h x f = a.e. 于E. （5）对于任何有限实数a ，若[]a f E ≥可测，证明[]a f E >可测. （6）()x f 为E=[0，1]上的狄利克雷函数，求()dx x f E ? （7）已知()x x f sin =，求：()f V π 20 . 四、证明：若()*0m E E φ=≠，E A ?, 则A 可测， 且 0=mA （9分） 五、已知函数()2x x f =，[]1,0∈x 求：()f E mG , (9分) 六、已知()x x f =，求当00=x 时的下列列导数 (1) {}n h 中n h n 1 = (2) {}n h 中n h n 1 -= (10分)

实变函数期末考试卷A及参考答卷

2011—2012学年第1学期 数计学院09级数学与应用数学专业(1、2班) 《实变函数》期末考试卷（A）

试卷共8 页第 1 页

实变函数期末考试卷(A) 2009级本科1、2班用 考试时间2012年01月 04日 一 填空题（每小题3分，满分24分） 1 我们将定义在可测集q E ??上的所有L 可测函数所成的集合记为()M E .任取()f M E ∈，都可以确定两个非负可测函数： 试卷 共 8 页 第 2 页

()()()(),0, 0,0.f x x E f f x x E f + ∈>?=? ∈≤? 当时当时 和()()()()0, 0, ,0. x E f f x f x x E f - ∈>?=?-∈≤? 当时当时 分别称为f 的正部和负部。请你写出()()(),,f x f x f x + -和()f x 之间的关系： ()f x = ， ()f x = 。 2 上题()M E 中有些元素?被称为非负简单函数，指的是： 12k E E E E =U UL U 是有限个互不相交的可测集的并集，在i E 上()i x c ?≡ （非负常数）（1,2,,i k =L ）.?在E 上的L 积分定义为： ()E x dx ?= ?， 这个积分值可能落在区间 中，但只有当 时才能说?是 L 可积的。 3 若()f M E ∈是非负函数，则它的L 积分定义为： ()E f x dx = ?， 这个积分值可能落在区间 中，但只有当 时才能说f 是 L 可积的。 4 ()M E 中的一般元素f 称为是积分确定的，如果f +和f - ， 即()E f x dx + ?和()E f x dx -?的值 ；但只有当 时 才能说f 是L 可积的，这时将它的积分定义为： ()E f x dx = ?。 5 从()M E 中取出一个非负函数列(){}n f x ，则法图引理的结论是不等式： ； 如果再添上条件和 就 得到列维定理的结论： 。 6 设f 和()1,2,n f n =L 都是()M E 中的可测函数，满足 ()()lim n n f x f x a e →∞ =g g 于E 或n f f ?两个条件之一。 或 的结论：

四年级数学上册第一单元《升和毫升》单元综合检测卷苏教版

第一单元升和毫升 一、填空。(每空1分，共22分) 1．在括号里填上合适的数。 5000毫升＝( )升 8升＝( )毫升 6升＝( )毫升 11升＝( )毫升 18000毫升＝( )升 10升＝( )毫升 2．在括号里填“升”或“毫升”。 一瓶驱蚊花露水大约195( ) 一个微波炉的容量是20( ) 一支钢笔一次能吸墨水1.5( ) 一个人每天喝2( )水最合适 3．在里填上“＞”“＜”或“＝”。 3400毫升3升 8000毫升8升 3000毫升2升 5升546毫升 4．装有2升的酸奶，倒了一半后还剩( )毫升，再倒一半后还剩( )毫升。 5．将1500毫升的可乐全部倒入容量是200毫升的纸杯中，至少需要( )个这样的纸杯。6．一个量杯可盛水320毫升，2个同样的量杯共盛水( )毫升，再有( )毫升就是1升。 7．将甲容器里的2升水倒入乙容器后，甲、乙两个容器里的水同样多。原来甲容器比乙容器多盛水( )升。 8．一种液体感冒药，一瓶120毫升，如图是用量提示。

小军10岁了，他喝完一瓶药水最少要( )次，最多要( )次。 二、判断。(每题3分，共15分) 1．常用的容量单位是升和毫升，分别可以用字母“L”和“mL”表示。 ( ) 2．一个热水瓶的容量是3 L，表示这个热水瓶可以装3升水。 ( ) 3．一个浴缸的容量大约是4000毫升。( ) 4．体育课后，李宁一口气就喝了40升的矿泉水。( ) 5．5升比4900毫升少。( )三、估一估下面容器的容量，在合适的答案下面画“√”。(每题4分，共20分) 1. 2.

3. 4. 5.

四、选择题。(每题3分，共15分) 1．一瓶洗发水大约有700( )。 A．升B．毫升C．千克 2．要盛150毫升的水，选( )作容器比较合适。 A．一个桶B．一个碗C．一个盆 3．甲容器可盛水3升，乙容器可盛水3100毫升。甲容器的容量比乙容器的容量( )。 A．大B．小C．一样大 4．妈妈花20元钱买了2桶酱油，每桶酱油净含量2升，每升酱油( )元。 A．5 B．10 C．20 5．1升的水倒入容量为250毫升的饮料瓶里，可以装( )瓶。 A．1 B．2 C．4 五、解决问题。(1、2题每题4分，其余每题5分，共28分) 1．一个容器中有1升水，用同样大的杯子倒出4杯，还剩400毫升，倒出的每杯水多少毫升？ 2．有一种洗衣液，在4升水中加入6毫升洗衣液效果最好。小明在洗衣机中注入60升水，倒入多少毫升洗衣液效果才能达到最好？ 3．一种饮料，4升的大包装标价16元，200毫升的小包装标价1元，你认为哪种包装

苏教版数学四年级上册升和毫升单元测试卷

四年级上册第一单元测试卷 班级姓名得分 一个单元已经学完了，相信同学们有很多的收获，让我们一起来挑战吧！ 一、认真细致，正确填空。（14分） 1、4升＝（）毫升6000毫升＝（）升 3000毫升＝（）升8 升＝（）毫升 2、在里填上“>”、“<”或“＝”。 900毫升9升2400毫升2升 5600毫升6升7升708毫升 3、在（）里填上合适的单位名称。 4、装有2升的酸奶，倒了一半后还剩（）毫升，再倒一半后还剩（）毫升。 二、请你做裁判。（8分） 1、计量水、油、饮料等液体的多少，通常用毫升作单位。（） 2、一个洗脸盆能装水4升。（） 3、爸爸发烧，医生给他挂了25毫升的药水。（） 4、一听可乐的容量是250毫升，8听可乐的容量是2升。（） 三、对号入座。（8分） 1、一个太阳能热水器的容量大约是（）。 A、8升 B、10升 C、80升 2、1小瓶眼药水大约有（）毫升。 A、1 B、10 C、100 3、把1升的水倒入容量为200毫升的纸杯中，可倒（）杯。 A、1 B、4 C、5

4、小明喝一杯牛奶，第一次喝了一半后，加满水；第二次又喝了一半后，又加满 水，最后全部喝完。他喝的牛奶与水比较（）。 A、牛奶多 B、水多 C、一样多 四、计算题。 1、口算。（12分） 40×2＝50×6＝23×30＝3000÷2＝ 30×13＝100÷4＝4800÷80＝750÷15＝ 18×30＝90÷5＝130×20＝900÷30＝ 2、用竖式计算，题前带*的要验算。（20分） 375×16 109×42 560×47 302÷3 498÷5 *976÷9 3、列式计算。（6分） （1）583的15倍是多少？ （2）164乘43的结果是多少？再减去599，结果是多少？

(20080619)实变函数期末复习指导(文本)

（2008.06.19）实变函数期末复习指导（文本） 中央电大教育学院陈卫宏2008年07月01日 陈卫宏：大家好！这里是“实变函数”教学活动。 考试时间 实变函数期末考试时间：7月12日,8：30~10：00. 期末考试题型比例 单选题5（20分） 填空题5（20分） 证明题4（60分） 第1章考核要求 ⑴了解集合的表示，子集，理解集合的并、交、差、补等概念，特别是一列集合的并与交的概念； ⑵掌握集合的运算律，会求一列简单集合的并、交以及上极限和下极限； ⑶熟练掌握证明两个集合相等的方法（互为子集）并会具体应用； ⑷了解单射、满射、双射及对等的概念，知道基数相等与大小的定义，会用伯恩斯坦定理； ⑸理解可列集的定义及等价条件（可排成无穷序列的形式），了解可列集的运算性质，理解有理点集是可列集； ⑹了解常见的连续集和连续集的运算，知道基数无最大者。 第2章考核要求 ⑴了解距离、收敛、邻域、孤立点、边界点、内核、导集、闭包等概念，会求简单集合的内核、导集和闭包，理解聚点的定义及其等价条件； ⑵掌握波尔查诺——维尔斯特拉斯定理的条件和结论； ⑶了解开集、闭集、完备集的定义以及开集、闭集在并、交运算之下的性质，开集与闭集互为补集，掌握直线上开集的构造；

⑷了解波雷尔有限覆盖定理、距离可达定理和隔离性定理的条件和结论； ⑸理解康托集的构造及其性质。 第3章考核要求 ⑴理解勒贝格外测度的定义及其性质，知道可列集的测度为零，区间的测度等于其体积； ⑵理解可测集的（卡拉皆屋铎利）定义，了解可测集的充分必要条件以及可测集的运算性质； ⑶熟练掌握单调可测集列极限的测度； ⑷知道Gδ型集、Fσ型集以及波雷尔集的定义，了解常见的勒贝格可测集，掌握可测集同开集、闭集和可测集同Gδ型集、Fσ型集之间的关系。 第4章考核要求 ⑴知道点集上连续函数的定义和点集上连续函数列一致收敛的极限函数的连续性，了解函数列上、下极限的概念，理解“几乎处处”的概念； ⑵熟练掌握可测函数的定义及其等价条件，掌握可测函数的判定方法，理解可测函数关于四则运算和极限运算的封闭性、连续函数和简单函数皆可测以及可测函数可表示为简单函数列的极限； ⑶了解叶果洛夫定理，理解依测度收敛的定义，知道依测度收敛与几乎处处收敛二者互不包含，理解刻划依测度收敛和几乎处处收敛之间关系的勒贝格定理和黎斯定理，知道依测度收敛的极限函数是惟一的（把几乎处处相等的函数视为同一函数）； ⑷理解刻划可测函数同连续函数之间关系的鲁金定理（两种形式）。 第5章考核要求 ⑴知道测度有限集合上有界函数勒贝格积分的定义，理解测度有限集合上有界函数勒贝格可积的充分必要条件是有界可测； ⑵了解测度有限集合上有界函数勒贝格积分的简单性质，理解闭区间上有界函数黎曼可积必勒贝格可积且二者积分相等； ⑶了解一般集合上非负函数勒贝格积分存在和勒贝格可积的定义，非负函数积分存在的充分必要条件是非负可测； ⑷理解一般集合上一般函数勒贝格积分存在和勒贝格可积的定义，熟练掌握一般可测集上一般函数勒贝格积分的性质； ⑸理解积分极限定理，特别是勒贝格控制收敛定理及其应用；

聊城大学实变函数期末试题

《实变函数》 一、单项选择题 1、下列各式正确的是（ C D ） （A ）1lim n k n n k n A A ∞ ∞ →∞ ===??; （B ）1lim n k n k n n A A ∞ ∞ ==→∞ =?? （C ）1lim n n n n k n A A ∞ ∞ →∞ ===??; （D ）1lim n n n k n n A A ∞ ∞ ==→∞ =??; 2、设P 为Cantor 集，则下列各式不成立的是（ D ） （A ）=P c (B) 0m P = (C) P P =' (D) P P = 3、下列说法不正确的是（ B ） (A) 凡外侧度为零的集合都可测（B ）可测集的任何子集都可测 (C) 开集和闭集都是波雷耳集 （D ）波雷耳集都可测 4、设{}()n f x 是E 上的..a e 有限的可测函数列,则下面不成立的是( A ) （A ）若()()n f x f x ?, 则()()n f x f x → (B) {}sup ()n n f x 是可测函数 （C ）{}inf ()n n f x 是可测函数;（D ）若()()n f x f x ?,则()f x 可测 5. 下列说法不正确的是( C ) (A) 0P 的任一领域内都有E 中无穷多个点，则0P 是E 的聚点 (B) 0P 的任一领域内至少有一个E 中异于0P 的点，则0P 是E 的聚点 (C) 存在E 中点列{}n P ，使0n P P →，则0P 是E 的聚点 (D) 内点必是聚点 6.设)(x f 在E 上L 可积,则下面不成立的是( C ) (A))(x f 在E 上可测 (B))(x f 在E 上a.e.有限 (C))(x f 在E 上有界 (D))(x f 在E 上L 可积 7. 设}{n E 是一列可测集，12n E E E ???? ，则有（B ）。 （A ）1lim n n n n m E m E ∞=→∞???> ??? (B) 1lim n n n n m E m E ∞ =→∞ ???= ???

【精品】苏教版小学四年级数学上册第一单元《升和毫升》测试试题共五套

苏教版小学四年级数学上册第一单元《升和毫升》测试试题 知识点一:认识容器大小比较 问题1:你知道下面哪个水壶容量大一些吗？ 方法一： 方法二： 问题2：你知道上面2个容器的容量是多少吗？ 议一议：第一个水壶装满后可 以倒5杯，第二个水壶可以 装满后可以倒4杯。你认为哪 家的水壶更大?为什么？ 通过讨论得到:要用一个统一的标准来衡量.因为倒的杯子可能有大有小，用它来比是不合适的。为了准确计量或测量容器的容量，要使用统一的单位。（升和毫升） 知识点二:认识升 问题1:你们认识这些物品吗？知道后面的几升代表什么意思吗？

（较多） 计量水、油、饮料等液体的多少，通常用“升”做单位。升可以用字母“L"表示。

问题2:那么1升有多少呢？我们可以用量杯来量出1升水 知识点三：认识毫升 1、小实验：取出纸杯，1升水大约可以装满几个这样的纸杯（5个)？那么这个纸杯的容量是多少呢？如何精确表示出这个纸杯的容量，就需要一个比较小的容量单位(毫升）。 3、2、我们日常生活中也可以经常见到毫升这个单位. 4、认识1毫升 取出滴管,介绍:用这个滴管可以量出1毫升的水。现在我们要用这个滴管 实验结果：1毫升大约能滴十几滴这样。 知识点四：升与毫升的单位换算 认识量杯

2、把1升水倒入量杯，每杯倒500毫升,可以倒几杯？1升等于多少毫升? 通过观察发现：1升＝1000毫升 课堂练习 一、在括号里填上“升”或“亳升" 一桶油2.5(）一瓶果汁330(）一瓶眼药水4（） 一脸盆水6（)一桶纯净水19（)一汤勺水10(） 二、在括号里填上合适的数 1升=（）毫升6000毫升=(）升5000亳升=（)升 8000毫升=（）升9升=(）毫升2升=（）毫升 三、在○里填上“﹥”、“﹤"或“=” 8500毫升○8升1001毫升○999升301毫升○3001毫升 7000毫升○7升6000毫升○5升13升○1300毫升 四．判断（对的打“√"，错的打“×”） 1、一瓶娃哈哈有180升。…………（) 2、明明今天喝了400毫升牛奶.…

苏教版四年级数学上册《升和毫升》单元检测试卷及答案解析

苏教版四年级数学上册《升和毫升》单元检测试卷及答案解析 一、选择题 1、把1升的水倒入容量为200毫升的纸杯中，可倒满( )杯。 A．1 B．4 C．5 2、一个容积是15升的药桶，装满了药水，把这些药水分装在100毫升的小瓶里，可以装（）瓶． A．150 B．160 C．170 D．180 3、甲容器可盛水3000毫升，是乙容器盛水量的一半，乙容器盛水（） A．1500毫升 B．6升 C．60升 4、张老师到医院买了一瓶600毫升的“咽炎合剂”，“用法和用量”中写道：摇匀口服，每日2～3次，每次30～50毫升．这瓶药最少够张老师喝（）天． A．5 B．10 C．4 5、一个浴缸的容量大约有（） A．4升 B．40升 C．400升 6、有两杯果汁，第一杯果汁比第二杯多200毫升．从第一杯中倒（）毫升到第二杯，两杯的果汁同样多． A．100 B．200 C．50 7、1升的水能倒满10个同样的纸杯，每个纸杯的容量是( )。 A．100毫升 B．150毫升 C．10毫升 8、一个太阳能热水器的容量大约是（） A．8升 B．10升 C．80升 9、一瓶墨水的容量大约有（） A．5毫升 B．50毫升 C．5升

10、一个纸杯可盛水200毫升，5个纸杯可盛水1（） A.升 B.毫升 二、填空题 11、3000毫升＝( )升8升＝( )毫升 600分＝( )时144时＝( )日 12、一瓶500 mL的啤酒可以倒满5个同样的杯子，一瓶2 L的果汁可以倒满( )个这样的杯子。 13、在里填上“＞”“＜”或“＝”。 4升5400毫升999升1001升 5000毫升5升8090毫升9050毫升 14、一瓶矿泉水500毫升，40瓶这样的矿泉水有( )毫升，合( )升。 15、一瓶易拉罐可口可乐大约是300毫升，丽丽每天喝一瓶，10天大约喝了升可口可乐． 16、棱长为的正方体盒子的容量为1L，棱长为的正方体盒子的容量为1mL． 17、每瓶饮料450毫升，一箱共有20瓶．这箱饮料一共升． 18、据统计，一个水龙头没有关紧，每分钟往下滴水50毫升．照这样计算，这个水龙头一天能滴水升；一个饮料瓶可以装水2升，水龙头一天漏的水可以装 满个这样的饮料瓶． 三、判断题 19、小红饭后喝了10汤匙鸡汤，约有1 mL。 ( ) 20、一浴缸水2000毫升。 ( )

(完整版)实变函数证明题大全(期末复习)

1、设',()..E R f x E a e ?是上有限的可测函数，证明：存在定义在'R 上的一列连续函数 {}n g ，使得lim ()()..n n g x f x a e →∞ =于E 。 证明：因为()f x 在E 上可测，由鲁津定理是，对任何正整数n ，存在E 的可测子集n E ， 使得1 ()n m E E n -< ， 同时存在定义在1R 上的连续函数()n g x ，使得当n x E ∈时，有()()n g x f x =所以对任意的0η>，成立[||]n n E f g E E η-≥?-由此可得 1[||]()n n mE f g n m E E n -≥≤-< ，因此lim [||]0n n mE f g n →∞-≥=即()()n g x f x ?， 由黎斯定理存在{}n g 的子列{}k n g ，使得lim ()()k n k g x f x →∞ =，..a e 于E 2、设()(,)f x -∞∞是上的连续函数，()g x 为[,]a b 上的可测函数，则(())f g x 是可测函数。 证明：记12(,),[,]E E a b =-∞+∞=，由于()f x 在1E 上连续，故对任意实数1,[]c E f c >是 直线上的开集，设11 [](,)n n n E f c α β∞ =>=U ，其中(,)n n αβ是其构成区间（可能是有限 个 ， n α可 能为 -∞ n β可有为 +∞ ）因此 22221 1 [()][]([][])n n n n n n E f g c E g E g E g αβαβ∞ ∞ ==>=<<=><都可测。故[()]E f g c >可测。 3、设()f x 是(,)-∞+∞上的实值连续函数，则对于任意常数a ，{|()}E x f x a =>是一开集，而{|()}E x f x a =≥总是一闭集。 证明：若00,()x E f x a ∈>则，因为()f x 是连续的，所以存在0δ>，使任意(,)x ∈-∞∞， 0||()x x f x a δ-<>就有， 即任意00U(,),,U(,),x x x E x E E δδ∈∈?就有所以是 开集若,n x E ∈且0(),()n n x x n f x a →→∞≥则，由于()f x 连续，0()lim ()n n f x f x a →∞ =≥， 即0x E ∈，因此E 是闭集。 4、（1）设2121 (0,),(0,),1,2,,n n A A n n n -==L 求出集列{}n A 的上限集和下限集 证明：lim (0,)n n A →∞ =∞设(0,)x ∈∞，则存在N ，使x N <，因此n N >时，0x n <<，即

(完整版)《实变函数及泛函分析基础》试卷及答案

试卷一： 一、单项选择题（3分×5=15分） 1、1、下列各式正确的是（ ） （A ）1lim n k n n k n A A ∞ ∞ →∞ ===??; （B ）1lim n k n k n n A A ∞ ∞ ==→∞ =??; （C ）1lim n k n n k n A A ∞ ∞ →∞ ===??; （D ）1lim n k n k n n A A ∞ ∞ ==→∞ =??; 2、设P 为Cantor 集，则下列各式不成立的是（ ） （A ）=P c (B) 0mP = (C) P P =' (D) P P =ο 3、下列说法不正确的是（ ） (A) 凡外侧度为零的集合都可测（B ）可测集的任何子集都可测 (C) 开集和闭集都是波雷耳集 （D ）波雷耳集都可测 4、设{}()n f x 是E 上的..a e 有限的可测函数列,则下面不成立的是( ) （A ）若()()n f x f x ?, 则()()n f x f x → (B) {}sup ()n n f x 是可测函数 （C ）{}inf ()n n f x 是可测函数;（D ）若()()n f x f x ?,则()f x 可测 5、设f(x)是],[b a 上有界变差函数，则下面不成立的是（ ） (A) )(x f 在],[b a 上有界 (B) )(x f 在],[b a 上几乎处处存在导数 （C ）)(' x f 在],[b a 上L 可积 (D) ? -=b a a f b f dx x f )()()(' 二. 填空题(3分×5=15分) 1、()(())s s C A C B A A B ??--=_________ 2、设E 是[]0,1上有理点全体，则' E =______,o E =______,E =______. 3、设E 是n R 中点集，如果对任一点集T 都有

升和毫升练习题

冀教版四年级 第一单元“升和亳升”测试题 一、在括号里填上“升”或“亳升”（每空1分） 一桶油2.5 （）一瓶果汁330（） 一瓶眼药水4（）一脸盆水 6 （） 一桶纯净水19（）一汤勺水10（） 二、在括号里填上合适的数（每空1.5分） 1升=（）毫升 6000毫升=（）升 5000亳升=（）升 8000毫升=（）升 9升=（）毫升 2升=（）毫升 三、在○里填上“﹥”、“﹤”或“=”（每题1.5分） 8500毫升○8升 1001毫升○999升 301毫升○3001毫升 7000毫升○7升 6000毫升○5升 13升○1300毫升四．判断（对的打“√”，错的打“×”）（每题2分） 1、一瓶娃哈哈有180升。（） 2、明明今天喝了400毫升牛奶。（） 3、水瓶的容量比奶瓶的容量大。（） 4、1升水重1千克。（） 5、用滴管滴100滴水大约是100毫升。（） 五、选择（将正确答案的序号填在括号里）（每空2分） 1、计量比较少的液体，用（）作单位，计量比较多的液体，用（） 作单位。 ①升②毫升 2、一瓶洗发水有750（），一瓶可乐有1.25（） ①升②毫升 3、一个纸杯可盛水200毫升，5个纸杯可盛水1（） ①升②毫升 4、甲容器可盛水3000毫升。乙容器可盛水3.1升。甲容器的容量比 乙容器的容量（）。 ①大②小 5、一个太阳能热水器的容量大约是（）。 ①8升② 80升 6、1小瓶眼药水大约有（）毫升。 ①1 ②10 7、小明喝一杯牛奶，第一次喝了一半后，加满水；第二次又喝了一半 后，又加满水，最后全部喝完。他喝的牛奶与水比较（）。 ①水多②牛奶多③一样多 六、计算题。（26分） 1、口算。（9分） 40× 2＝ 50×6＝ 23×30＝

四年级数学上册一升和毫升单元综合测试卷苏教版

第一单元测试卷 一、在括号里填上合适的数。 7升=( )毫升9000毫升=( )升 4升=( )毫升10000毫升=( )升 20升=( )毫升80000毫升=( )升 12升=( )毫升( )毫升=17升 二、在括号里填上“升”或“毫升”。 一个鱼缸 有水 30( ) 一瓶饮料 有 400( ) 一锅水 有 5( ) 一汤匙 水有 10( ) 三、在○里填上“>”“< ”或“=”。 999毫升○1升2升○200毫升 4000毫升○4升4500毫升○4升 5升○5000毫升9升○1000毫升 四、选择题。(把正确答案的序号填在括号里) 1. 一桶纯净水的容量是19( )。 A. 毫升 B. 升 C. 千克 2. 计量比较少的液体,用( )作单位。 A. 升 B. 毫升 C.克 3. 要盛150毫升的水,选( )作容器比较合适。 A. 一个桶 B. 一个碗 C. 一个盆 4. 要装18升的水,选( )作容器比较合适。 A. 一个玻璃杯 B. 一口锅 C. 一个桶 5. 用( )可以测量液体的多少。 A.天平 B.量杯 C.直尺 五、下面各容器的容量用什么单位计量比较合适,写下来。

六、解决问题。 1. 大福源超市平均每天售出饮料350瓶,每瓶饮料200毫升,这家超市一天可售出饮料多少升? 2. 晨光炼油厂把872升的油分装在容量为5升的油桶中出售,至少要多少个这样的油桶? 3. 10升的水平均倒进5个杯子中,每个杯子中有水多少升?是多少毫升? 4. 据统计,一个坏了的水龙头,如果不断地往外滴水,每分钟约滴水50毫升。照这样计算,一天会浪费多少升水?三月份会浪费多少升水? 5. 某种汽车行驶100千米,大约用油10升。如果从甲地到乙地大约有4000千米,算一下,大约要用油多少升。 6. 一瓶墨水有65毫升,每盒有8瓶墨水。如果学校买了27盒,那么共买了多少毫升墨水? 7. 一种饮料,4升的大包装标价16元,200毫升的小包装标价1元,你认为买哪种包装的这种饮料便宜? 第一单元测试卷答案 一、 7000 9 4000 10 20000 80 12000 17000 二、升毫升升毫升

实变函数期末复习指导

实变函数期末复习指导（文本） 实变函数题型比例 单选题：5题，每题4分，共20分。 填空题：5题，每题4分，共20分。 计算与证明题：4题，每题15分，共60分。 第1章主要内容 本章所讨论的集合的基本知识是集合论的基础，包括集合的运算和集合的基数两部分. 主要内容有： 一、集合的包含关系和并、交、差、补等概念，以及集合的运算律． 关于概念的学习，应该注意概念中的条件是充分必要的，比如，B A ?当且仅当A x ∈时必有B x ∈．有时也利用它的等价形式：B A ?当且仅当B x ∈时必有A x ∈．在证明两个集合包含关系时，这两种证明方式可视具体问题而选择其一． 还要注意对一列集合并与交的概念的理解和掌握．n n A x ∞ =∈1 当且仅当x 属于这一列集 合中的“某一个”（即存在某个n A ，使n A x ∈），而n n A x ∞ =∈1 当且仅当x 属于这一列集合中 的“每一个”（即对每个n A ，都有n A x ∈）．要熟练地进行集合间的各种运算，这是学习本章必备的基本技能. 读者要多做些这方面的练习． 二、映射是数学中一个基本概念，要弄清单射、满射和双射之间的区别与联系． 对集合基数部分的学习，应注意论证两个集合对等技能的训练，其方法主要有下面三种：一是依对等的定义直接构造两集间的双射；二是利用对等的传递性，如欲证C A ~，已知B A ~，此时只须证C B ~；三是应用有关定理，特别是伯恩斯坦定理，它是判断两个集合对等的常用的有效方法． 三、可列集是无限集中最重要的一类集合，它是无限集中基数最小者. 要掌握可列集的定义和运算性质，有理数集是可列的并且在直线上处处稠密，这是有理数集在应用中的两条重要性质. 四、连续集及其运算性质.要掌握长见的连续集的例子，知道基数无最大者. 第2章主要内容 本章讨论的点集理论，不仅是以后学习测度理论和新积分理论的基础，也为一般的抽象空间的研究提供了具体的模型.

四年级上册数学第一单元升和毫升测试

四年级数学第一单元测试 班级姓名学号得 分 一、填空25分 （1）4升＝( )毫升 6000毫升＝( )升； 8升30毫升＝( )毫升1升450毫升=( )毫升4500毫升=( )升( )毫升3003毫升=( )升( )毫升 （2），在〇里填上“>”、“<”或“=”900毫升〇9升400毫升〇2升5600毫升〇6000毫升 7升〇708毫升8500毫升〇8升1001毫升〇999升； 301毫升〇3001毫升1500毫升〇15升2400毫升〇2升

（3）装有2升的酸奶,倒了一半还剩（）毫升,再倒一半还剩（）毫升。 （4）棱长为（）的正方体盒子的容量为1L. （5），在括号里填上“升”或“亳升” 一瓶油2.5（）一瓶果汁500（）一针筒药水有5（） 一个热水瓶可装水3（）一太阳能热水器装水120（） 二、请你做裁判。8分 1、计量水、油、饮料等液体的多少，通常只用毫升作单位。（） 2、一个洗脸盆能装水4升。（） 3、爸爸发烧，医生给他挂了15毫升的药水。（）

4、一听可乐的容量是250毫升，8听可乐的容量是2升。（） 5、一瓶娃哈哈有180升。（） 6、明明今天喝了400毫升牛奶。（） 7、水瓶的容量比奶瓶的容量大。（） 三、对号入座。8分 1、一个太阳能热水器的容量大约是（）。 ①8升②10升③80升 2、把1升的水倒入容量为200毫升的纸杯中，可倒（）杯。 ①1 ②4 ③5 3、计量比较少的液体，用（）作单位，计量比较多的液体，用（）作单位。①升②毫升

4、一瓶洗发水有750（），一瓶可乐有3（） ①升②毫升 5、有甲、乙、丙三个容器。把甲容器装满水，倒入乙容器中，乙容器没有倒满；把丙容器的水倒入乙容器中，丙容器的水还有剩余。问：最大的容器是（），最小的容器是（） ①甲容器②乙容器③丙容器 四、计算题。 1.口算。10分 40×2＝50×6＝18×30＝ 90÷5＝550÷5= 30×13＝100÷4＝125×8= 23+39= 84÷7= 2.计算。12分

四年级上册数学单元测试- 1.升和毫升 苏教版(2014秋)(含答案)

四年级上册数学单元测试- 1.升和毫升 一、单选题 1.用竖式计算 2140÷61=（） A. 34 B. 36……6 C. 35……5 D. 68 2.用竖式计算 1156÷17=（） A. 34 B. 36……6 C. 35……5 D. 68 3.三年一班学生共有48人，每4人为一个小组，每2个小组为一大组，一共可以分成多少个大组?列式为（） A. 48÷4÷2 B. 48÷4×2 C. 48÷2×4 4.竖式计算 69700÷85=（） A. 720 B. 820 C. 830 D. 280 5.公园运来48盆花，准备摆在4个花坛里，平均每个花坛摆（）盆。 A. 12 B. 13 C. 14 6.求电视机箱所占空间的大小就是求电视机箱的（） A. 质量 B. 面积 C. 体积 7.用竖式计算 6860÷28=（） A. 223……2 B. 245 C. 113……3 D. 82 8.计算一个易拉罐所占空间的大小，就是求易拉罐的（） A. 表面积 B. 容积 C. 体积 9.一个三位数除以5的商仍是一个三位数，那么被除数的最高位上的数不可能是( ) A. 4 B. 5 C. 6 10. ,填写商，正确的是（） A. 7 B. 4 C. 5......1 D. 8 (2) 二、判断题 11.一共有12个糖果，每袋装4个，那么需要4个袋子。 12.判断对错． 最大的四位数除以最大的两位数，商是11． 13.商与除数的积等于被除数 14.有18个，有3个，的个数是的6倍。 15.1dm3=1L，1m3=1000000cm3。（） 三、填空题

16.□86÷48，如果商是两位数，□里最小填________；如果商是一位数，□里最大填________． 17.容器所能容纳物体的________叫做容器的容积。 18.一架飞机每小时飞行809千米，是一辆汽车速度的9倍，这辆汽车每小时大约行驶________千米? 19.最大填几． （1）70×________<390 （2）80×________<315 20.填空 装了40袋大米以后还能装________袋面粉？ 21. 322÷40的商写在________位上。 22.甲、乙两地相距200千米，客车从甲地到乙地开了5小时，客车平均每小时行驶________千米？货车每小时比客车少行驶5千米，货车每小时行驶________千米？ 23.要使367÷3□的商是两位数，□里最大可填________；要使这道算式的商是一位数，□里的数最小要填________． 24.□52÷36的商是一位数，方框中可以填． 25.物体所占________的大小叫做物体的体积，常用的体积单位有________、________、________。 四、计算题 26.将100米的绳子平均分成多少份，每份是20米？ 27.看乘法算式,你能很快地写出商是几吗? 25×4=100 （1） （2） 五、解答题 28.养鸡场有母鸡918只，母鸡的只数是公鸡9倍，公鸡和母鸡一共有多少只？ 29.