(完整word版)去括号与添括号教案

去括号与添括号（一）教案

教学目标：

1知识与技能目标：

理解“去括号法则”并能灵活应用。

2过程与方法目标：

通过观察、猜想、验证等教学活动过程，培养学生与他人合作交流，能有条理、清晰的表达自己观点的能力，让学生领会从一般到特殊和从特殊到一般的数学思想，培养学生初步的辩证唯物主义观点。

3情感与态度目标：

在数学活动中体验成功的快乐，充满自信心，体验数学活动充满探索与创造，感受数学的严谨性，以及数学结论的确定性。

教学重点：

去括号法则及其应用。

教学难点：

括号前是“-“号时的去括号法则。

教具准备：多媒体

教学方法：活动、问题、探索、交流。

教学过程：

一创设情景：

通过一组连环画面，第一个画面：两个学生在思考问题“图书阅览室里有a 人正在看书，b人看完后出去了，又有c人回教室上课了，此时阅览室中还有多少人？”第二个画面：小刚得出的答案是a-(b+c),小芳得到的答案是a-b-c,两人觉得这两个答案都有道理，可为什么形式不一样呢？”第三个画面：“聪明的小刚灵机一动，把我的答案中的括号扔去不要，两个答案就一样了。可细心的小芳马上发现还是不一样。”第四个画面：“究竟该怎么办呢？两个学生免露难色。同学们，你们能帮他俩解决这个难题吗？”

二活动实践

1 发现探究：

填空：7+(+3)=7_____;8a+(+a)=8a_____；

7+（-3）=——；8a+（-a）=8a__；

7-（+3）=7——；8a-(+a)=8a____;

7-(-3)=7———；8a-(-a)=8a____.

2 研讨探究：

根据上面填空结果，回答下列问题：

问题 1：

上面各小题的左边与右边有何不同？

（左边有括号，右边没有）

问题 2：

括号前是“+”号或是“-”号时，对去掉括号有无影响？

（有影响。因为减去一个数等于加上这个数的相反数，而加号可以省略）问题 3

你能用准确的语言叙述一下你发现的去括号的规律吗？

（括号前是“+”号时，把“+”号和括号去掉后，括号里的数与字母都不变号；括号前是“-”号时，把“-”号和括号去掉后，括号里的数与字母都要变号。）问题 4

如果括号里不是单项式，而是多项式，你所发现的规律还适用吗？请用下列狮子进行验证：

13+(7-5) 13-(7-5)

9a+(12a-3a) 9a-（12a-3a）

问题 5

你能用语言叙述去括号的规律吗？

（括号前是“+”号时，把“+”号和括号去掉后，括号里的各项都不变号；括号前是“-”号时，把“-”号和括号去掉后，括号里的各项都要变号。）

三自由展示

1 说一说：

下面的去括号，有没有错误？若有错，请你改正。

⑴a2 - (a – b + c) = a2 - a - b + c

⑵-（a – b + c） = - a + b - c

⑶c + 2( a - b) = c + 2a – b

2 做一做：

3 去括号，合并同类项。

⑴a +（b-c) ；⑵ a - (b-c) ；

⑶8a+2b+(5a-b) ⑷ 6a + 2(a-c) ；

⑸（5a-3b）- 3（a2-2b）；

⑹3(2x2-y2) - (3y2-2x2) 。

3 议一议

如果一个三角形第一条边长为（2a-b)厘米，第二条边比第一条边长（a+b)厘米，第三条边比第一条边的2倍少b厘米，哪么这个三角形的周长是多少厘米？（9a-4b)厘米

四迁移创新

填空：（填“+”或“-”号）

① x __( - y + z ) = x – y + z

② x2__( y2 - z2 ) = x2– y2 + z2

③3a__( b - 4c ) = 3a – b + 4c

④—（a + b - c) = - a – b + c

五精彩回顾

学生之间交流本节课所学到的知识，提出得与失，学生提出的问题，其他同学可以帮助忙解答。

（在学习过程中，我们运用从一般到特殊，由特殊到一般的数学思想，把有理数减法法则和相反数的意义进行了推广，利用分析、类比、归纳等方法，总结出了去括号法则，并学会了在实际中灵活应用。）

六课外拓展

1 教材 P114 习题3.4 7 ，8，12题。

2已知a、b在数轴上的位置如图所示，化简

︱a︱+︱b︱-︱a+b ︱

a o b

去括号与添括号(二)

教学目标

1．使学生初步掌握添括号法则；

2．会运用添括号法则进行多项式变形；

3．继续学习“类比”的方法；理解“去括号”与“添括号”的辩证关系

教学重点和难点

重点：添括号法则；法则的应用．

难点：添上“-”号和括号，括到括号里的各项全变号．

课堂教学过程设计

一、复习旧知识，引出新知识

1．提问去括号法则．

2．练习去括号：

(1)a+(b-c)；(2)a-(-b+c)；

(3)(a+b)+(c+d)；(4)-(a+b)-(-c-d)；

(5)(a-b)-(-c+d)；(6)-(a-b)+(-c-d)．

3．上节课，我们学习了去括号，在计算中，有时候是需要去括号，有时候又需添括号，比如下面两题：

(1)102+199-99；(2)5040-297-1503．

怎样算更简便？

找学生回答，教师将过程写出来．

解：(1) 102+199-99

=102+(199-99)

=102+100

=202；

(2) 5040-297-1503

=5040-(297+1503)

=5040-1800

=3240．

仿照数的添括号方法，完成下列问题：

a+b-c=a+( )；

a+b-c=a-( )．

引导学生通过类比数的加括号方法，填出括号里的各项，进而总结添括号法则．二、新知识的学习

添括号法则：

添上“+”号和括号，括到括号里的各项都不变号；

添上“-”号和括号，括到括号里的各项都改变符号．

此法则让学生自己总结，教师进行修改、补充．

三、新知识的应用

例1 按要求，将多项式3a-2b+c添上括号：

(1)把它放在前面带有“+”号的括号里；

(2)把它放在前面带有“-”号的括号里．

此题是添括号法则的直接应用，为了更加明确起见，在解题时，先写出3a-2b+c=+()=-( )的形式，再让学生往里填空，特别注意，添“-”号和括号，括到括号里的各项全变号．

解：3a-2b+c=+(3a-2b+c)=-(-3a+2b-c)．

紧接着提问学生：如何检查添括号对不对呢？引导学生观察、分析，直至说出可有两种方法：一是直接利用添括号法则检查，一是从结果出发，利用去括号法则检查．肯定学生的回答，并进一步指出所谓用去括号法则检查添括号，正如同用加法检验减法，用乘法检验除法一样．

例2 在下列( )里填上适当的项：

(1) a+b+c-d=a+( )；

(2)a-b+c-d=a-( )；

(3)x+2y-3z=2y-( )；

(4)(a+b-c)(a-b+c)=[a+( )][a-( )]；

(5)-(a3-a2)+(a-1)=-a3-( )．

本题找学生回答．

解：(1)原式=a+(b+c-d)；

(2)原式=a-(b-c+d)；

(3)原式=2y-(3z-x)；

(4)原式=[a+(b-c)][a-(b-c)]；

(5)原式=-a3-(-a2-a+1)．

例3 按下列要求，将多项式x3-5x2-4x+9的后两项用( )括起来：

(1)括号前面带有“+”号；

(2)括号前面带有“-”号．

解：(1) x3-5x2-4x+9

=x3-5x2+(-4x+9)；

(2) x3-5x2-4x+9

=x3-5x2-(4x-9)．

说明：1．解此题时，首先要让学生确认x3-5x2-4x+9的后两项是什么——是-4x、+9，要特别注意每一项都包括前面的符号．

2．再次强调添的是什么——是( )及它前面的“+”或“-”．

例4 按要求将2x2+3x-6

(1)写成一个单项式与一个二项式的和；

(2)写成一个单项式与一个二项式的差．

此题(1)、(2)小题的答案都不止一种形式，因此要让学生先讨论1分钟再举手发言．通过此题可渗透一题多解的立意．

解：(1) 2x2+3x-6

=2x2+(3x-6)

=3x+(2x2-6)

=-6+(2x2+3x)；

(2) 2x2+3x-6

=2x2-(-3x+6)

=3x-(-2x2+6)

=-6-(-2x2-3x)．

四、小结

1．这两节课我们学习了去括号法则和添括号法则，这两个法则在整式变形中经常用到，而利用它们进行整式变形的前提是原来整式的值不变．

2．去、添括号时，一定要注意括号前的符号，这是括号里各项变不变号的依据．五、作业

1．用括号把mx+nx-my-ny分成两组，使其中含m的项结合，含n的项结合(两个括号用“+”号连接)．

2．在多项式m4-2m2n2-2m2+2n2+n4中添括号：

(1)把四次项结合，放在前面带有“+”号的括号里；

(2)把二次项结合，放在前面带有“-”号的括号里．

3．把多项式10x3-7x2y+4xy2+2y3-5写成两个多项式的和，使其中一个不含字母y．

课堂教学设计说明

1．去括号和添括号是本章的难点，而添括号难于去括号，添“负号和括号”又难于添“正号和括号”，因此，本章的最难点在本节．为了让学生学起来更觉自然，降低难度，在引入部分，仍然采用了“以旧引新”的办法，即通过复习小学学过的简便运算，引起学生对添括号的注意，而后，进一步抽象，将数换成字母，让学生在刚才运算的基础上，解决字母的添括号问题．最后，仿照去括号法则，归纳、概括出添括号法则．

2．为了让学生充分地意识到，添的不仅仅是括号，还包括前面的正号或负号，因此，在总结法则时，措词与课本略有不同(见教学设计)以更利于学生将括号及括号前的符号看成一个整体．

3．在教学中，要使学生认识到，添括号和去括号是两个相反的过程，因此可以用来互相检验，就如同加法与减法，乘法与除法的关系一样．这样可使知识前后呼应、浑然一体．

去括号 添括号教案

去括号添括号教案 教材分析 去括号、添括号是本节的重点也是难点。它是整式加减运算的基础，也是也是今后学习因式分解，分式运算及解方程的基础。 本节教材先有一个墙壁安装窗花的生活情境问题，引出学习去括号法则的必要性。接着举例利用运算律进行去括号，引导学生观察去括号前后括号里各项符号的变化，归纳出去括号法则。添括号是在去括号的基础上引入的。把去括号的问题倒过来就是添括号，它的根据是等式的“反身性”，添括号是否正确，可以用去括号检验，反之也正确。 二、教学目标 知识与技能： 1.在具体情境中体会去括号的必要性，经历去括号法则的探究过程，理解去括号的依据是运算律。 2.掌握去括号的法则，能熟练运用去括号法则进行计算。 过程与方法:经历探究去括号法则的过程中，通过学生的观察比较、思考、练习，培养他们的归纳能力，发现、分析、解决问题的能力。 情感态度与价值观: 让学生感受知识的产生、发展及形成过程，培养其勇于探索的精神；通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。 三、教学重点与难点 重点：去括号法则，运用去括号法则进行计算。 难点：括号前前为“-”时，去括号时符号的处理。 四、教学过程， 创设情境，引入新课。 问题：如图所示，在甲乙两面墙壁上各挖去一个圆形空洞安装窗花。其余部分油漆较大，较大一面墙墙比较少一面墙的油漆面积大多少呢？ 这个问题就是计算：(2ab-πr2)-(ab-πr2) 要计算上式，先要去括号，如何去去括号呢? 阅读教材，第41到42页利用运算律把括号去掉，例如： （1）4+（-a+b）（2）4-（-a+b） =[4+（-a）]+b (加法结合律) =4+（-1）×（-a+b）（减法法则） =4+（-a）+b =4+[a+（-b）] (分配律) =4-a+b (减法法则) =(4+a)+（-b）(加法结合律) = 4+a +（-b） =4+a-b (减法法则) 观察比较 4+（-a+b）=4-a+b ① 4-（-a+b）=4+a-b ② 在去括号前后括号里各项的符号有什么变化？你有何发现？ 师生一起归纳括号法则 （1）如果括号前面是“+”，去括号时括号内的各项都不改变符号； （2）如果括号前面是“-”。去括号时括号里的各项都改变符号。 注意去括号时要连同它前面的符号一起去掉。 （三）练习反馈，巩固提升 课本第73页练习第1、2题。 （设计意图及时对去括号发则进行跟踪性反馈练习暴露存在的问题，熟悉法则，为下列列举的自主学习做铺垫。）解决本节开头提出的问题（2ab-πr2）-(ab-πr2) = 2ab-πr2-ab-πr2 = ab 1.例3 先去括号，再合并同类项： （1）8a+2b+(5a-b); (2)a+(5a-3b)-2(a-2b) (教学预设学生先自学例3，然后分组讨论。并选派代表做示范讲解，教师旁听和学生一起点评，可能需要注意的地方，如符号的变化，运用分配率时漏乘等，并作如下变化。) 变化1 如果将（1）变为 8a+2b-(5a-b) 变化2 如果将（1）变为 8a+2b+(-5a-b) 变化3 如果将（2）变为a+(5a-3b)+2(a-2b) （四）推导归纳添括号法则 回顾解答本节的问题（1）时，可以先分别算出甲乙两面墙的油漆面积再求和，这就需要添括号。 （2ab-πr2）+(ab-πr2) =2ab-πr2+ab-πr2 =2ab+ab-πr2-πr2 =(2ab+ab)-( πr2+πr2) 添括号的法则是：（1）所添括号前面是“+”，添到括号时括号内的各项都不改变符号； （2）所添括号前面是“-”。添括号时括号里的各项都改变符号。 小试牛刀 1.在下列各题的括号内，填写适当的项： (1) a-b+c-d=a+( ) (2) a-b-c+d=a+( )+d 2.不改变x3-x2y+xy2-y3的值，按下面的要求把它的后两项用括号括起来 （1）括号前带有“+”号；（2）括号前带有“-”号

优秀教案2018-2019学年最新人教版八年级上学期数学《添括号法则》教学设计

课题：添括号法则 【学习目标】 1．类比去括号法则理解添括号法则． 2．能准确运用添括号法则进行计算． 3．通过经历添括号法则的探究，培养逆向思维能力． 【学习重点】 掌握添括号法则的运用． 【学习难点】 添括号法则在乘法公式中的应用． 情景导入生成问题 旧知回顾： 1．填空： (1)4＋(5＋2)＝4＋5＋2； (2)4－(5＋2)＝4－5－2； (3)a＋(b＋c)＝a＋b＋c； (4)a－(b－c)＝a－b＋c． 2．去括号法则：去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的各项都不变号；如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都变号． 反过来，你能尝试得到添括号法则吗？ 自学互研生成能力 知识模块一添括号法则 阅读教材P111例5以前部分，完成下面的填空： (1)a＋b＋c＝a＋(b＋c)；(2)a－b＋c＝a－(b－c)． 归纳：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前

面是负号，括到括号里的各项都改变符号． 练习：填空：a＋b－c＝a＋(b－c)；a－b＋c－d＝(a－d)－(b－c)． 知识模块二添括号法则在平方差公式中的运用 (一)自主学习 阅读教材P111例5(1)． 弄清在什么情况下需要添加括号？怎样添加括号？ (二)合作探究 1．下列各式中，能够成立的是( B ) A．7x3－2x2－3x＋6＝7x3－(2x2－3x＋6) B．(a－b＋c)(a＋b－c)＝[a＋(－b＋c)][a－(－b＋c)] C．a－b－c－d＝(a－d)－(b－c) D．5a2－2ab－3a－4b＝－(－5a2＋2ab－3a)－4b 2．计算：(3x－y－2)(3x＋y－2)． 解：原式＝[(3x－2)－y]·[(3x－2)＋y] ＝(3x－2)2－y2 ＝(9x2－12x＋4)－y2 ＝9x2－12x＋4－y2. 练习：计算(2x－y－3)(2x＋y＋3)． 解：原式＝[2x－(y＋3)][2x＋(y＋3)]＝(2x)2－(y＋3)2＝4x2－y2－6y－9. 知识模块三添括号法则在完全平方公式中的运用 (一)自主学习 阅读教材P111例5(2)，解答下面的例题： 范例：计算：(1)(－x－2y)2； 解：原式＝[－(x＋2y)]2 ＝(－1)2(x＋2y)2

去括号与添括号法则

教学目标 (一)知识目标: 1.通过生活实际，让学生感受有括号产生的实际背景和引入的必要性. 2.能掌握去括号与添括号法则；并能说出现由. (二)能力训练目标: 1.让学生从实际背景的活动，感受去括号与添括号的必要性和合理性，培养学生感受数学来自生活。 2.通过学生进出教室这一实例，能正确地进行推理和判断去括号与添括号法则，训练他们的思维判断能力. (三)情感与价值观目标: 1.激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情. 2.引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作与钻研精神. 3.了解去括号与添括号法则后，鼓励学生大胆质疑，培养他们为真理而奋斗的精神. 教学重点 1.让学生经历学生进出教室这一事例.感知生活中确实存在着没有括号与有括号的重要性. 2.掌握去括号与添括号法则，并能熟练应用 教学难点 1.从学生走出教室的实例，让学生理解括号前是个“-”的理由。 2.添上“-”与括号，括到括号里各项都要变号。教学方法 教师引导，主要由学生分组讨论得出结果. 教学过程

一、创设问题情境,引入新课 ［师］同学们,由于你们上体育课后，教室里原有a个学生，走进来了第一批学生是b个学生，又走进来第二批学生是c个学生，现在教室里有几个学生？相反呢？ ［生］表示：a+b+c;或者a+(b+c), a_b_c或者a_(b+c)。［生］发现：a+b+c=a+(b+c)，a_(b+c)=a_b_c. ［师］对，我们在小学里用过括号，但没有进一步探究，今天我们来一起探究有括号与没有括号的区别在于什么，下面我们就来共同研究这个问题. 二、讲授新课 1.问题的提出 ［师］请大家四个人为一组，探究下列四个等式：a+(b+c)= a+b+c，a_(b+c)= a_b_c 或者：a+b+c= a+(b+c)，a_b_c= a_(b+c)。有什么规律，下面开始探究。教学目标 (一)知识目标: 1.通过探究活动，让学生感受去括号与添括号实际背景和引入的必要性. 2.能判断去括号与添括号的正确性。并能说出现由. (二)能力训练目标: 1.让学生亲自动探究活动，感受去括号与添括号的规律，培养大家的合作精神. 2.通过学习去括号与添括号的法则后，能正确地进行推理和判断，识别某些去括号与添括号是否正确，训练他们的思维判断能力. (三)情感与价值观目标: 1.激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情. 2.引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作与钻研精神.

去括号与添括号教学设计

去括号与添括号教学设计 Teaching design of removing brackets and ad ding brackets

去括号与添括号教学设计 前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是初中生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 教学目标 1．使学生初步掌握去括号、添括号的法则； 2．会运用去括号法则，会按照法则，并根据要求添括号； 3．通过的学习，渗透对立统一的思想． 教学建议 一、重点、难点分析 去括号、添括号法则既是本课的重点，又是难点，突破的关键是无论去括号，还是添括号，认真把握法则要点，注意形成技能． ①关于去括号：去括号时，连同括号前的符号同时去掉，要特别注意括号前是“－”号时，去括号后括号里的各项的符号都改变．如a2－（2a－b＋c）＝a2－2a－b＋c是错误的；

②关于添括号：一般要明确把哪些项放在括号内，以及括号前用什么样的符号，要特别注意把某些项括到前面带“－”号的括号内时，各项符号都改变； ③关于去添括号，都改变了原来式子的形式，但不改变式子的值． 二、知识结构 三、教法建议 1．教学时，要强调去括号时改变了式子的形式，但不改变式子的值．还要揭示去括号法则的特征，指出去括号时连同括号前的符号同时去掉． 2．添括号与去括号正好相反，添括号是否正确可以用去括号检验，反之也正确． 3．要注意分析去括号、添括号法则的特征，使学生掌握去括号或添括号与括号前面的 符号看成整体．这一点学生不容易理解，要结合例题作些分析，如 原式，括号前是负号，括号内有三项，去掉括号连同括号前的负号，根据法则要改变括号内每一项的符号，把b改为一b，改为，d改为，原式变形为．

初中数学专题复习去括号与添括号(含答案)

去括号与添括号 学习目标 1．使学生初步掌握去括号、添括号的法则； 2．会运用去括号法则，会按照法则，并根据要求添括号； 3．通过去括号与添括号的学习，渗透对立统一的思想. 知识讲解 一、重点、难点分析 去括号、添括号法则既是本课的重点，又是难点，突破的关键是无论去括号，还是添括号，认真把握法则要点，注意形成技能． ①关于去括号：去括号时，连同括号前的符号同时去掉，要特别注意括号前是“－”号时，去括号后括号里的各项的符号都改变． 如a2－(2a－b＋c)＝a2－2a－b＋c是错误的； ②关于添括号：一般要明确把哪些项放在括号内，以及括号前用什么样的符号，要特别注意把某些项括到前面带“－”号的括号内时，各项符号都改变； ③关于去添括号，都改变了原来式子的形式，但不改变式子的值． 二、去括号法则 为什么要学习“去括号法则”？我们也看一个例子：计算(a-3b)+(2a+b)，这里a与2a，-3b与b是同类项，但括号把它们隔开了，“可望而不可并”，只有设法把括号去掉才能计算化简．这就是学习去括号法则的一个道理．怎样才能正确地应用去括号法则？ 由于乘法分配律a(b+c)=ab+ac具有去括号的功能，所以去括号法则a+(b+c)=a+b+c，a-(b+c)=a-b-c，也可以理解为把括号前的“+”号 或“-”号看成是“+1”或“-1”，然后再应用乘法分配律推导得到的．这样理解、记忆去括号法则有助于减少应用去括号法则的错误． 比如，计算3(x-2y)-5(3x-y)时，应该想到：3×x，3×(-2y)，(-5)×3x，(-5)(-y)，即可正确地得到：原式=3x-6y-15x+5y=-12x-y． 去括号的法则应注意两个方面；括号前为正号时，去掉括号后，不影响括号内“去”出来的各项的符号，即把括号连同前面的“+”号去掉以后，括号内的各项原原本本的“拿”出来，就算完成了去括号；而括号前如果是负号，就说明“要减去整个括号内的各项”，

解一元一次方程(去括号教案.docx

解一元一次方程（去括号） （一）教学目标： (1) 会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 的方法解一元一次方程. (2)经历探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄清楚每 步变形的依据。 （二）教学重难点： (1)用去括号解一元一次方程。 (2)括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内 多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。 （三）教学过程 1．复习： （ 1）一元一次方程的解法我们学了哪几步？ 移项→合并同类项→系数化为1 （ 2）移项，合并同类项，系数为化1，要注意什么？ ①移项要变号。②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系 数，字母部分不变。③系数化为 1，要方程两边同时除以未知数前面的系数。（ 3）练习：解方程9-3x=-5x+5 （ 4）你们还记得怎样去括号吗？ 2．讲授新课： 问题某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少 2000 度，全年用电 15 万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？ 分析：若设上半年每月平均用电x 度，则下半年每月平均用电（x－2000）度，上半年共用电 6x 度，下半年共用电 6（ x-2000）度，因为全年共用了 15 万度电，所以 ,可列方程 6x+ 6（x-2000）=150000 ，如果去括号，就能简化方程 的形式。6x+6(x-2000)=150000 ↓去括号 6x+6x-12000=150000 ↓移项 6x+6x=150000+12000 ↓合并同类项 12x=162000 ↓系数化为 1 x=13500 答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500 度。 总结：去括号法则：⑴括号前是“+”，把括号和它前面的号“+”去掉，括号里各号项都不变符号。⑵括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。 例 1 ：解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3) 解：去括号，得 3x-7x+7=3-2x-6 移 项，得 3x-7x+2x=3-6-7 合并同类项，得 -2x=-10

七年级上去括号和添括号法则

七年级上去括号和添括 号法则 Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-LGUT-

2.3去括号与添括号 一、教材分析 “添括号”与“去括号”是整式加减运算的必不可少的步骤，它的导出，本质上是运算律的运用。 运算律是代数中最基本、最重要的内容，这节课就是灵活运用这一数学通性，推导出“去括号”和“添括号”法则的实践课。在“去括号”法则探究过程中，始终注意引导学生运用运算律进行推导，启发学生将推导的过程用语言归纳出“去括号”法则，“添括号”法则的得出通过“等式的反身性”和“乘法分配律”两种途径得出。 二、教学目标 1、掌握去括号、添括号法则，并能熟练的运用法则进行计算。 2、在去括号、添括号法则的教学中，通过学生的观察、思考、练习，培养他们的观察、推理和归纳思维能力等，并进一步培养他们的发现、分析、解决问题的能力。 三、教学重点 去括号、添括号法则。 四、教学难点 括号前面是负号时，去括号、添括号法则的应用。 五、教学流程 (一)复习引入提问学生： (1)做过习题1.4第4题后，有什么体会？ (2)做过习题2.2第10后，能得出什么结论？ 问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分油漆，请根据图中尺寸（教材图2—6），算出：较大一面墙比较小一面墙的油漆面积大多少？ 为生讨论后，就学生得出的(2ab—πr2)-(ab （甲） (2ab—πr2)－(ab—πr2)如何计算要计算上式，先要去括号，如何去括号呢 再提问：这样式子如何化简（学生分组讨论，然后小组代表回答。）

由此引入本节课题，教师板书课题“去括号、添括号”。 (教学说明：在复习旧知中，学生在合并同类项时遇到新问题，如何解决呢？学生急于知道，从而激发了学生的求知欲。) (二)体会过程，探索规律 上式中 (2ab—πr2)=（+1）×(2ab—πr2) =（+1）×2ab－(+1) ×πr2 (分配律) =2ab—πr2 －(ab—πr2)=（-1）×(ab—πr2) =（-1）×ab—(-1) ×πr2 (分配律) = -ab +πr2 通过上面去括号后，我们有 (2ab—πr2)-(ab—πr2)=2 ab—πr2- ab+πr2 = （去括号） = （交换律） = （结合律） = （分配律）（教学说明：这一过程由学生完成，并注意请学生搞清楚，计算中每一步的根据是什么？——培养推理有据的习惯。） 问：由上面的运算可以看出，去括号运算的根据是什么？（分配律） 请你模仿上面的做法，完成下面的去括号： a b c ++-= ,() -+-＝。 a b c () 引导学生观察左右两边的变化规律，教师问：你能得出什么规律？ 学生讨论交流，教师引导学生将上面的练习过程及结果用语言概括出，从而归纳出去括号的法则，教师板书去括号法则。 （1）括号前面是“+”号，把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内各项不变符号。 （2）括号前面是“一”号，把括号连同它前面的“一”号去掉，括号内各项都要改变符号。 我们将上面两式反过来看可以得到以下两个等式：

(七年级数学教案)数学教案-去括号与添括号

数学教案-去括号与添括号 七年级数学教案 教学设计方案（第一课时） 一、素质 教育 目标 （一）知识教学点 1.掌握：去括号法则. 2.应用：应用去括号法则，能按要求去括号. （二）能力训练点 1.通过去括号法则的应用，培养学生全方位考虑问题的能力；不要只考虑括号内的部分项，而要考虑括号内的每一项. 2.通过去括号法则的推导，培养学生观察能力和归纳知识能力. （三）德育渗透点 渗透从特殊到一般和从一般到特殊的

数学 思想方法.培养初步的辩证唯物主义观点. （四）美育渗透点 去括号使代数式中符号简化，也便于合并同类项，体现了 数学 的简洁美. 二、学法引导 1.教学方法：发现尝试法，充分体现学生的主体作用，注意民主意识的体现. 2.学生学法：练习-去括号法则-练习巩固. 三、重点、难点、疑点及解决办法 1.重点：去括号法则及其应用. 2.难点：括号前是匚”号的去括号法则. 四、课时安排 2课时 五、教具学具准备

投影仪或电脑、胶片. 六、师生互动活动设计 教师出示探索性练习，学生讨论、解答、归纳去括号法则，教师出示巩固性练习，学生以多种方式完成. 七、教学步骤 (一)复习引入，创设情境 师：前边我们 学习 了同类项的一些知识，下面我们一起回顾一下，提出问题(出示投影1) 1.下面各题中的两项是不是同类项 ①与；②与；③与. 2.同类项具有哪两个特征？ 3.合并下列各式中的同类项： (1) ； (2) ; (3). 学生活动：1、2题学生口答，分别叫优、中、差的学生回答，3题(1) (2) 小题学生抢答，(3)小题学生解决有了困难.

师提出问题：多项式中有同类项吗？怎样把多项式合并同类项呢? 学生活动：学生讨论，然后小组选代表回答，从而引出本课课题，并板书: ［板书］ 3.3 去括号与添括号 【教法说明】在复习中，学生合并中的同类项遇到了困难，要解决这个问 题需先去括号，怎样去括号呢？学生急于想知道，这样可激发学生的求知欲望。 （二）探索新知，讲授新课 师：如何去括号呢？请同学们计算下列各式，并观察所得结果. （出示投影2） 计算下列各式（或合并同类项） 学生活动：先运算，然后由学生回答结果. 师：（用复合胶片把结果出示投影3）提出问题：通过上面的计算你发现了什么？两种运算有什么区别?

去括号和添括号的法则G

一.在加减混合运算中 如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即： a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d a-（b-c）＝a-b+c 例1 ①100＋（10＋20＋30）=100＋10＋20＋30=160 ②100-（10＋20+30）=100-10-20-30=40 ③100-（30-10）=100-30＋10＝80 例2 计算下面各题： ①100＋10＋20＋30=100＋（10+20+30）=100＋60=160 ②100-10-20-30=100-（10＋20+30）＝100-60=40 ③100-30＋10=100-（30-10）=100-20=80 注意：带符号“搬家” 例3 计算325＋46-125＋54=325-125＋46+54 ＝（325-125）+（46＋54）=200+100＝300 注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。 二.在乘除混合运算中 “去括号”或添“括号”的方法：如果“括号”前面是乘号，去掉“括号”后，原“括号”内的符号不变；如果“括号”前面是除号，去掉“括号”后，原“括号”内的乘号变成除号，原除号就要变成乘号，添括号的方法与去括号类似。 即a×（b÷c）=a×b÷c 从左往右看是去括号， a÷（b×c）＝a÷b÷c 从右往左看是添括号。 a÷（b÷c）＝a÷b×c 例4 ①1320×500÷250＝1320×（500÷250）=1320×2＝2640

去括号与添括号教学设计

去括号 教学目标 1．让学生理解去括号法则，并能运用去括号法则进行计算； 2. 经历去括号法则的探究过程，让学生初步发展观察和归纳能力，体会类比的思想方法. 重点 运用去括号法则进行计算. 难点 探究去括号法则并归纳法则. 教学过程 一、课题引入 问题一 操场上原有名同学在跑步，后来第一批来了名同学，第二批又来了名同学，则操场上共有多少名同学在跑步？ 学生口答出两种表示，即得到等式①变式：若把“来了”都改为“走了”，则操场上还有多少名同学在跑步？ 学生口答出两种表示，即得到等式②二、知识探究 请大家观察两个等式，去掉括号和括号前的符号后，括号内每一项的符号是怎样变化的？学生先独立思考，再小组活动：1.讨论上述问题；2.展示讨论结果。 老师追问：本身的符号是什么？和前面的符号如何变化？什么决定了它们符号不同的变化？在板书上添上隐形的加号，并演示他们符号的变化。 归纳去括号法则： 当括号前是“+”时，去掉括号和括号前的符号后，括号内每一项的符号都不变；当括号前是“-”时，去掉括号和括号前的符号后，括号内每一项的符号都改变；归纳口诀：去括号，看符号；是加号，不变号；是减号，全变号. 三、巩固提升 请大家学以致用，完成学习反馈1. 学习反馈1：填空（去括号） (1) ; (2) ; (3) ; (4) . 请学生口答，老师追问：括号前的符号是什么？符号要变吗？最后请出错的学生分享错a b c c b a c b a ++=++)(c b a c b a --=+-)(b b c b =-+)(c b a =--)(c b a =+-+)(c b a =---)(c b a

整式的加减——去括号教案

年级七年级上教 师 孙爽 课题第二章正式的加减2——去括号 授课时间2011-10-20 课 型 新授课教材分析 〔教学目标〕 1．知识与技能 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简． 2．过程与方法 经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力． 3．情感态度与价值观 培养学生主动探究、由生活中的实例体会数学来源于生活又高于生活． 〔教学重点〕 1．重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简． 2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误． 3．关键：准确理解去括号法则并会正确的去括号并化简整式． 板书设计 整式的加减2 ——去括号 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 例一：例二： 去括号法则：号前“+”则内不变， 号前“-”则内全变。 括号前面的因数不是+1 或-1时，要分两步走： 一乘因数绝对值， 二看符号定正负。 教学过程 教学步骤教师活动 学生活动 设计意图 课堂引入问题1:老王和老吴家有两块土地和一 个20平米的院子，土地如下图的长方 形,两家要联合起来种大棚蔬菜，你能 帮他们计算一下，这三块土地的面积和 吗？（如何列式） 20+3(x+2) ？20+3x+3×2 提问：左右两个式子相等吗？根据的是什么原理？ 问题2:某位同学开学带100元钱去文具店，先买了a元一本的练习本 共3本，又买了b元一本的笔记本共3本，问他还剩下多少钱？（如 以三个实际生 活中的例子， 引出带有括号 的整式和不带 有括号的整 式，由同学自 己来想出两种 式子，体现了 生活中的数 学，增加了数

(完整word版)去括号与添括号教案

去括号与添括号（一）教案 教学目标： 1知识与技能目标： 理解“去括号法则”并能灵活应用。 2过程与方法目标： 通过观察、猜想、验证等教学活动过程，培养学生与他人合作交流，能有条理、清晰的表达自己观点的能力，让学生领会从一般到特殊和从特殊到一般的数学思想，培养学生初步的辩证唯物主义观点。 3情感与态度目标： 在数学活动中体验成功的快乐，充满自信心，体验数学活动充满探索与创造，感受数学的严谨性，以及数学结论的确定性。 教学重点： 去括号法则及其应用。 教学难点： 括号前是“-“号时的去括号法则。 教具准备：多媒体 教学方法：活动、问题、探索、交流。 教学过程： 一创设情景： 通过一组连环画面，第一个画面：两个学生在思考问题“图书阅览室里有a 人正在看书，b人看完后出去了，又有c人回教室上课了，此时阅览室中还有多少人？”第二个画面：小刚得出的答案是a-(b+c),小芳得到的答案是a-b-c,两人觉得这两个答案都有道理，可为什么形式不一样呢？”第三个画面：“聪明的小刚灵机一动，把我的答案中的括号扔去不要，两个答案就一样了。可细心的小芳马上发现还是不一样。”第四个画面：“究竟该怎么办呢？两个学生免露难色。同学们，你们能帮他俩解决这个难题吗？” 二活动实践 1 发现探究： 填空：7+(+3)=7_____;8a+(+a)=8a_____； 7+（-3）=——；8a+（-a）=8a__； 7-（+3）=7——；8a-(+a)=8a____; 7-(-3)=7———；8a-(-a)=8a____. 2 研讨探究： 根据上面填空结果，回答下列问题：

问题 1： 上面各小题的左边与右边有何不同？ （左边有括号，右边没有） 问题 2： 括号前是“+”号或是“-”号时，对去掉括号有无影响？ （有影响。因为减去一个数等于加上这个数的相反数，而加号可以省略）问题 3 你能用准确的语言叙述一下你发现的去括号的规律吗？ （括号前是“+”号时，把“+”号和括号去掉后，括号里的数与字母都不变号；括号前是“-”号时，把“-”号和括号去掉后，括号里的数与字母都要变号。）问题 4 如果括号里不是单项式，而是多项式，你所发现的规律还适用吗？请用下列狮子进行验证： 13+(7-5) 13-(7-5) 9a+(12a-3a) 9a-（12a-3a） 问题 5 你能用语言叙述去括号的规律吗？ （括号前是“+”号时，把“+”号和括号去掉后，括号里的各项都不变号；括号前是“-”号时，把“-”号和括号去掉后，括号里的各项都要变号。） 三自由展示 1 说一说： 下面的去括号，有没有错误？若有错，请你改正。 ⑴a2 - (a – b + c) = a2 - a - b + c ⑵-（a – b + c） = - a + b - c ⑶c + 2( a - b) = c + 2a – b 2 做一做： 3 去括号，合并同类项。 ⑴a +（b-c) ；⑵ a - (b-c) ； ⑶8a+2b+(5a-b) ⑷ 6a + 2(a-c) ； ⑸（5a-3b）- 3（a2-2b）； ⑹3(2x2-y2) - (3y2-2x2) 。 3 议一议

数学教案 去括号与添括号

数学教案－去括号与添括号 教学设计方案（第一课时）一、素质教育目标（一）知识教学点 1．掌握：去括号法则． 2．应用：应用去括号法则，能按要求去括号．（二）能力训练点 1．通过去括号法则的应用，培养学生全方位考虑问题的能力；不要只考虑括号内的部分项，而要考虑括号内的每一项． 2．通过去括号法则的推导，培养学生观察能力和归纳知识能力． （三）德育渗透点 渗透从特殊到一般和从一般到特殊的数学思想方法．培养初步的辩证唯物主义观点． （四）美育渗透点 去括号使代数式中符号简化，也便于合并同类项，体现了数学的简洁美． 二、学法引导 1．教学方法：发现尝试法，充分体现学生的主体作用，注意民主意识的体现． 2．学生学法：练习→去括号法则→练习巩固．

三、重点、难点、疑点及解决办法 1．重点：去括号法则及其应用． 2．难点：括号前是“－”号的去括号法则． 四、课时安排 2课时 五、教具学具准备 投影仪或电脑、胶片． 六、师生互动活动设计 教师出示探索性练习，学生讨论、解答、归纳去括号法则，教师出示巩固性练习，学生以多种方式完成． 七、教学步骤 （一）复习引入，创设情境 师：前边我们学习了同类项的一些知识，下面我们一起回顾一下，提出问题（出示投影1） 1．下面各题中的两项是不是同类项 ①与；②与；③与． 2．同类项具有哪两个特征？ 3．合并下列各式中的同类项： （1）；（2）；（3）． 学生活动：1、2题学生口答，分别叫优、中、差的学生回答，3题（1）（2）小题学生抢答，（3）小题学生解决有了困难．

师提出问题：多项式中有同类项吗？怎样把多项式合并同类项呢？ 学生活动：学生讨论，然后小组选代表回答，从而引出本课课题，并板书： ［板书］ 【教法说明】在复习中，学生合并中的同类项遇到了困难，要解决这个问题需先去括号，怎样去括号呢？学生急于想知道，这样可激发学生的求知欲望。 （二）探索新知，讲授新课 师：如何去括号呢？请同学们计算下列各式，并观察所得结果． （出示投影2） 计算下列各式（或合并同类项） ； ； 学生活动：先运算，然后由学生回答结果． 师：（用复合胶片把结果出示投影3）提出问题：通过上面的计算你发现了什么？两种运算有什么区别？ 学生活动：同桌讨论后，指定一名学生回答（两种运算的结果相同，而两种运算的顺序不同，如是先求7与－5的和再与13相加，而是先求13与＋7的和再与－5相加）．

江苏省金湖县实验中学中考数学 去括号与添括号(第一课时)复习教案 新人教版

教学过程 一、复习 1、什么是同类项？怎样合并同类项？ 2、已知8a2b4与2a x b3y-1是同类项，求多项式5x2y+4xy2+xy-7xy-3x2y的值。 3、多项式8a+2b-(5a-b)中有多项式吗？能直接合并同类项吗？ 二、新授 1、引入 怎样去括号，使变形后的代数式与原式的值一样？回忆有理数的加减时遇到的去括号问题，口答： （1）+（-5）= （2）-（-5）= （3）7+（-5）= （3）7-（-5）= 引导学生归纳出：（1）括号前是+号，把括号和它前面的+号去掉，括号里的数不变符号；（2）括号前是-号，把括号和它前面的-号去掉，括号里的数改变符号。 比较运算结果，得出： 13+（7-5）=13+7-5； 9a+（6a-a）=9a+6a-a 通过以上两例，总结出括号前是+号的去括号法则： 括号前是+号，把括号和它前面的+号去掉，括号里的各项不变符号。 继续口答：

（1）13-（7-5）= （2）13-7+5= （3）9a-（6a-a）= （3）9a-6a+a= 比较运算结果，得出： 13-（7-5）=13-7+5； 9a-（6a-a）=9a-6a+a 通过以上两例，总结出括号前是-号的去括号法则： 括号前是-号，把括号和它前面的-号去掉，括号里的各项改变符号。 2、去括号法则的应用 例1（P159例1） 去括号：(1)a+(-b+c-d); (2) a-(-b+c-d). 解：(1)a+(-b+c-d) = a-b+c-d (2) a-(-b+c-d) = a+b-c+d 例2（P159例2） 去括号再合并同类项： (1)8a+2b+(5a-b); (2) 6a+2(a-c) 析：一个数乘以一个多项式时，要用这个数去乘括号内的每一个项，并注意积的符号。 解：见课本P159 例3（P160例3） 化简：(5a-3b)-3(a2-2b) 析：第一个括号前的+号被省略了，可按有+号的情况对待，第二个括号前是-3可以直接把-3乘进去，也可看成3，然后看成是括号前是-号的情况。 解：（见教材P160） 三、练习 P160：1，2，3。

[初中数学]去括号教案4 人教版

去括号（2） 一、教学目标 1、使学生初步掌握添括号法则； 2、会运用添括号法则进行多项式变项； 3、继续学习“类比”的方法；理解“去括号”与“添括号”的辩证关系 二、教学重点和难点 重点：添括号法则；法则的应用 难点：添上“-”号和括号，括到括号里的各项全变号 三、教学手段 现代课堂教学手段 四、教学方法 启发式教学 五、教学过程 （一）、复习旧知识，引出新知识 1、提问去括号法则 2、练习去括号： (1)a+(b-c)；(2)a-(-b+c)；(3)(a+b)+(c+d)； (4)-(a+b)-(-c-d)； (5)(a-b)-(-c+d)； (6)-(a-b)+(-c-d)

3、上节课，我们学习了去括号，在计算中，有时候是需要去括号，有时候又需添括号，比如下面两题： (1)102+199-99； (2)5040-297-1503 怎样算更简便? 找学生回答，教师将过程写出来 解：(1)102+199-99 (2)5040-297-1503 =102+(199-99) =5040-(297+1503) =102+100 =5040-1800 =202； =3240 仿照数的添括号方法，完成下列问题： a+b-c=a+( )；a+b-c=a-( ) 引导学生通过类比数的加括号方法，填出括号里的各项，进而总结添括号法则 （二）、新知识的学习 添括号法则： 添上“+”号和括号，括到括号里的各项都不变号； 添上“-”号和括号，括到括号里的各项都改变符号； 此法则让学生自己总结，教师进行修改、补充 （三）、新知识的应用 例1 按要求，将多项式3a-2b+c添上括号： (1)把它放在前面带有“+”号的括号里； (2)把它放在前面带有“-”号的括号里

一对一八年级去括号与添括号法则

一对一个性化教案 学生姓名：教案编号：10

日期：年月日教研组长签字: 教导主任签字:

金榜教育一对一个性化学案 学生姓名：学案编号：10 -、课程链接 完全平方公式：(a+ b) 2= , (a—b) 1、(1) (2a+ 1) 2=( ) 2+ 2 ()()+ ( (2) (2x-y ) 2=( ) 2- ()()+ ( (3) ( 3x+ 2y) 2=( ) 2+(、> ( )- (4) (2m-n) 2=( ) 2- (:)()+ () (5) (3x + Z y) 2=( ) 2+ 2 ()( ) 2 2 2、982=( 100—)=( )2-2 ()()+ ( 4、(1) A-lb) 2 3 (2 ) (-2m + n ) 2 (-2m - n ⑷(2a + 1) (- 2a- 1) 2 ) 2 +

去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 如：3a b 3a b，3a b 3a b。 注意：（1）括号外有数字因数时，应利用乘法分配律把数字因数与括号内的各项分别相乘后再去括号， 如3 a b 3a 3b 3a 3b。 （2）括号前是“-”号，去掉括号和它前面的“-”号后，括号里的各项都要改变符号，不能只改变第一项或某几项的符号。其原则是变则全变，不变则全不变。 （3）去括号的顺序一般是先去小括号，再去中括号，最后去大括号。 例1、（1）下列去括号正确的是（） A. a bed a b e d B. a b e d a b e d C. a bed a b e d D. a b e d a b e d （2）下列运算正 确 i的 是 （） A. 3 x 1 3x 1 B. 3 x 1 3x 1 C. 3 x 1 3x 3 D. 3 x 1 3x 3 知识点二添括号法则 添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都 负号，括到括号里的各项都___________________ 。 例2.在等号右边的括号内填上适当的项 (1) a+b_c=a+( ) (2) a-b+e=a-() (3) a-b-e=a- () (4) a+b+e=a-( ) （乘法公式与添括号）例3、计算 (1)( x+y+z)( x-y-z )(2)( 2x-y-3) 2 三、课堂讲练 练习一 ________________ ；如果括号前面是

七年级数学上册难点突破12整式的加减_去括号与添括号试题含解析新版北师大版

专题12 整式的加减-去括号与添括号 【专题说明】 1．掌握去括号与添括号法则,充分注意变号法则的应用； 2. 会用整式的加减运算法则,熟练进行整式的化简及求值． 【知识点总结】 一、去括号法则 如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 要点诠释： (1)去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时,可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“－”号时,可以看作－1与括号内的各项相乘． （2）去括号时,首先要弄清括号前面是“+”号,还是“－”号,然后再根据法则去掉括号及前面的符号． (3)对于多重括号,去括号时可以先去小括号,再去中括号,也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号． （4）去括号只是改变式子形式,但不改变式子的值,它属于多项式的恒等变形． 二、添括号法则 添括号后,括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变符号； 添括号后,括号前面是“－”号,括到括号里的各项都要改变符号． 要点诠释： (1)添括号是添上括号和括号前面的符号,也就是说,添括号时,括号前面的“+”号或“－”号也是新添的,不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的． (2)去括号和添括号是两种相反的变形,因此可以相互检验正误： 如：()a b c a b c +-+-添括号 去括号, ()a b c a b c -+--添括号 去括号 三、整式的加减运算法则 一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项． 要点诠释： （1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项． （2）两个整式相加减时,减数一定先要用括号括起来．

整式的加减(二)—去括号与添括号(基础)知识讲解

整式的加减（二）—去括号与添括号（基础） 责编：康红梅 【学习目标】 1．掌握去括号与添括号法则，充分注意变号法则的应用； 2. 会用整式的加减运算法则，熟练进行整式的化简及求值． 【要点梳理】 【高清课堂：整式的加减（二）--去括号与添括号388394 去括号法则】 要点一、去括号法则 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 要点诠释： (1)去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘． （2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号． (3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号． （4）去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形． 要点二、添括号法则 添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号； 添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号． 要点诠释： (1)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“-”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的． (2)去括号和添括号是两种相反的变形，因此可以相互检验正误： 如：()a b c a b c +-+- 添括号去括号， ()a b c a b c -+-- 添括号去括号 要点三、整式的加减运算法则 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项． 要点诠释： （1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项． （2）两个整式相加减时，减数一定先要用括号括起来． (3)整式加减的最后结果中：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母的 降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数． 【典型例题】 类型一、去括号 1．去括号：(1)d -2(3a -2b+3c )；(2)-(-xy -1)+(-x+y )． 【答案与解析】(1)d -2(3a -2b+3c )＝d -(6a -4b+6c )＝d -6a+4b -6c ； (2)-(-xy -1)+(-x+y )＝xy+1-x+y ． 【总结升华】去括号时．若括号前有数字因数，应先把它与括号内各项相乘，再去括号． 举一反三 【变式1】去掉下列各式中的括号： (1). 8m -(3n+5)； (2). n -4(3-2m )；(3). 2(a -2b )-3(2m -n ).

第2课时 去括号、添括号

第二章整式加减 2.2 整式的加减 第2课时去括号、添括号 【知识与技能】 1.经历去括号法则的形成过程，理解去括号的意义. 2.掌握去括号、添括号法则，并能运用法则进行运算，培养运算能力. 3.能利用法则解决简单的问题，向学生渗透归纳、转化的数学思想；在合作学习解决问题过程中，体会合作交流的重要性. 【过程与方法】 从学生熟悉的生活实例得出“去、添括号”的实际作用，并通过各种师生活动加深学生对去括号、添括号法则的理解；使学生在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号，总结法则，并能利用法则解决简单的问题. 【情感态度】 通过去括号、添括号的学习，培养学生主动探究、由生活中的实例体会数学来源于生活又高于生活.通过师生的共同活动，培养学生的应用意识.让学生接受“矛盾的对立双方能在一定条件下互相转化”的辩证思想和观念. 【教学重点】 重点是准确理解去、添括号法则并会正确的化简整式. 【教学难点】 难点是括号前面是“-”号，去括号时括号内各项变号容易产生错误. 一、情境导入,初步认识 【情境1】实物投影，并呈现问题：老张和老李家有两块土地和一个20平米的院子，土地如右图的长方形,两家要联合起来种大棚蔬菜，你能帮他们计算一下，这三块土地的面积和吗？比较你们所列出的式子？你发现了什么问题？ 【情境2】实物投影，并呈现问题：某位同学开学带100元钱去文具店，先

买了a元一本的练习本共3本，又买了b元一本的笔记本共3本，问他还剩下多少钱？如何列式呢？ 100-3（a+b）100-3a-3b 上面两个式子相等吗？根据的是什么原理？ 【教学说明】 学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生正确列出带有括号的整式和不带有括号的整式，对比所列结果，通过观察、比较，给学生以充分的时间去交流和归纳，关注学生对法则的表述，从而得出法则.情境1中20+3（x+2）=20+3x+3×2.情境2中100-3（a+b）=100-3a-3b，乘法分配律. 【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会数学知识与实际生活的联系.学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，通过自己的观察，归纳出结论，进而体验到成功的喜悦，同时，也激发了学生学习的兴趣. 二、思考探究，获取新知 1.去括号法则 问题1 去括号法则的内容是什么？ 问题2 去括号法则的依据是什么？ 【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论. 【归纳结论】去括号法则：（1）如果括号前是“+”号，去括号时括号里的各项不改变符号.（2）如果括号前是“-”号，去括号时括号里各项都改变符号.去括号的依据是乘法分配律. 2.添括号法则 问题1 添括号法则的内容是什么？ 问题2 去括号法则与添括号法则的异同点是什么？ 【教学说明】学生在掌握去括号的法则的基础上，在经过观察、分析、类比后能得出结论. 【归纳结论】添括号法则：（1）所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号.（2）所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.去括号与添括号，括号前面是“+”号时各项都不改变符号，括号前面是“-”号时各项都改变符号.