最大矩阵问题C
电子琴C程序代码,四乘四矩阵键盘输入
电子琴C程序代码，四乘四矩阵键盘输入#include
unsigned char STH0; unsigned char STL0; unsigned int code tab[]={ //63625, 63833, 64019, 64104, 64260, 64400, 64524 ,// 低音区:1 2 3 4 64580, 64685, 64778, 64820, 64898, 64968, 65030 ,// 中音区:1 2 3 4 5 65058, 65110, 65157, 65178, 65217, 65252, 65283 ,// 高音区:1 2 3 4 5 65297 ,// 超高音:1 }; // 音调数据表可改 void delay(uchar x) uchar y,z; for(y=x;y>0;y--) for(z=0;z<110;z++); void init() TMOD=0x01; ET0=1; EA=1; void display() { for(i=0;i<2;i++)
矩阵连乘最佳加括号方式-动态规划算法
矩阵连乘最佳加括号方式－动态规划算法 一、问题描述 给定n个矩阵{A1,A2,…,A n}，其中A i与A i+1是可乘的，i=1,2,…,n-1。要算出这n个矩阵的连乘积A1A2…A n。由于矩阵乘法满足结合律，故计算矩阵的连乘积可以有许多不同的计算次序。这种计算次序可以用加括号的方式来确定。若一个矩阵连乘积的计算次序完全确定，也就是说该连乘积已完全加括号，则可以依此次序反复调用2个矩阵相乘的标准算法计算出矩阵连乘积。完全加括号的矩阵连乘积可递归地定义为： （1）单个矩阵是完全加括号的； （2）矩阵连乘积A是完全加括号的，则A可表示为2个完全加括号的矩阵连乘积B和C 的乘积并加括号，即A=(BC)。 例如，矩阵连乘积A1A2A3A4有5种不同的完全加括号的方式：（A1（A2（A3A4））），（A1（（A2A3）A4）），（（A1A2）（A3A4）），（（A1（A2A3））A4），（（（A1A2）A3）A4）。每一种完全加括号的方式对应于一个矩阵连乘积的计算次序，这决定着作乘积所需要的计算量。若A是一个p×q矩阵，B是一个q×r矩阵，则计算其乘积C=AB的标准算法中，需要进行pqr次数乘。 为了说明在计算矩阵连乘积时，加括号方式对整个计算量的影响，先考察3个矩阵 {A1,A2,A3}连乘的情况。设这三个矩阵的维数分别为10×100，100×5，5×50。加括号的方式只有两种：（（A1A2）A3），（A1（A2A3）），第一种方式需要的数乘次数为10×100×5＋10×5×50＝7500，第二种方式需要的数乘次数为100×5×50＋10×100×50＝75000。第二种加括号方式的计算量时第一种方式计算量的10倍。由此可见，在计算矩阵连乘积时，加括号方式，即计算次序对计算量有很大的影响。于是，自然提出矩阵连乘积的最优计算次序问题，即对于给定的相继n个矩阵{A1,A2,…,A n}（其中矩阵A i的维数为p i-1×p i，i＝1,2,…,n），如何确定计算矩阵连乘积A1A2…A n的计算次序（完全加括号方式），使得依此次序计算矩阵连乘积需要的数乘次数最少。 穷举搜索法的计算量太大，它不是一个有效的算法，本实验采用动态规划算法解矩阵连乘积的最优计算次序问题。 二、算法思路
矩阵连乘问题算法分析与设计
矩阵连乘问题《算法分析与设计》
设计性实验报告 课程名称：《算法分析与设计》矩阵连乘问题实验题目：长：组员一：成 二：成员成员三：数学与计算机科学系别：系专业班级：指导教师：实验日期： 一、实验目的和要求
实验目的 熟悉动态规划算法设计思想和设计步骤，掌握基 本的程序设计方法，培养学生用计算机解决实际问题的能力。 实验要求 1、根据实验内容，认真编写源程序代码、上机调试程序，书写实验报告。 2、本实验项目考察学生对教材中核心知识的掌握程度和解决实际问题的能力。 3、实验项目可
以采用集中与分散实验相结合的方式进行，学生利用平时实验课时间和课外时间进行 实验，要求在学期末形成完整的项目程序设计报告。 二、实验内容提要 矩阵连乘问题给定n个矩阵{A,A,…,A}， 其中，Ai与Ai+1是可乘的，n21A,A,…,A。由于矩阵乘法满足结n-1。考查这n个矩阵的连乘积i=1,2，…，n12合律，故计算矩阵的连乘积可以有 许多不同的计算次序。这种计算次序可以用加括号的方式来确定。若一个矩阵连乘积的计算次序完全确定，也就是说该连乘积已完全加括号，则可以依此次序反 复调用2个矩阵相乘的标准算法计算出矩阵连乘积。完全加括号的矩阵连乘积可 递归地定义为： （1）单个矩阵是完全加括号的； （2）矩阵连乘积A是完全加括号的，则A可表示为2个完全加括号的矩阵连乘积B和C的乘积并加括号，即A=（BC）。 三、实验步骤下面考虑矩阵连乘积的最优计算次序问题的动态规划方法。（1）分析最优解的结构（最优子结构性质）设计求解具体问题的动态规划算法的第一步是刻画该问 题的最优解结构特征。对于矩阵乘积的最优计算次序问题也不例外。首先，为方便起见，降- 1 - 矩阵乘积Ai Ai+1…Aj简记为A[i:j]。
MSP430单片机的4X4矩阵键盘C语言程序
MSP430单片机的4X4矩阵键盘C语言程序 #include #define uchar unsigned char#define uint unsigned int uchar table[]={0xfe,0xfd,0xfb,0xf7,0xef,0xdf,0xbf,0x7f}; void delay(unsigned int i) //延时子程序{while(i--);} uchar keyvalue(){ uchar key; uchar np10,np11,np12,np13; P1DIR=0x0f;//第一排P1OUT=~BIT3; delay(10); np10=P1IN&BIT4; if(np10==0) { key=0; } np11=P1IN&BIT5; if(np11==0) { key=1; } np12=P1IN&BIT6; if(np12==0) { key=2; } np13=P1IN&BIT7; if(np13==0) { key=3; } //第二行P1OUT=~BIT2; delay(10); np10=P1IN&BIT4; if(np10==0) { key=4; } np11=P1IN&BIT5; if(np11==0) { key=5; } np12=P1IN&BIT6; if(np12==0) { key=6; } np13=P1IN&BIT7; if(np13==0) { key=7; } //第三行P1OUT=~BIT1; delay(10); np10=P1IN&BIT4; if(np10==0) { key=8; } np11=P1IN&BIT5; if(np11==0) { key=9; } np12=P1IN&BIT6; if(np12==0) { key=10; } np13=P1IN&BIT7; if(np13==0) { key=11; } //第四行P1OUT=~BIT0; delay(10); np10=P1IN&BIT4; if(np10==0) { key=12; } np11=P1IN&BIT5; if(np11==0) { key=13; } np12=P1IN&BIT6; if(np12==0) { key=14; } np13=P1IN&BIT7; if(np13==0) { key=15; } P1OUT=0X00; return key; while(1) { if((P1IN&0X0F)==0x0f) break; }} void main(){ uchar key_value; WDTCTL=WDTPW+WDTHOLD; P1DIR=0X0F; P2DIR=0XFF; P2OUT=0XFF; while(1) { if((P1IN&0XF0)!=0XF0) { delay(100); if((P1IN&0XF0)!=0XF0) { delay(100); if((P1IN&0XF0)!=0XF0) { key_value=keyvalue(); } } } P2OUT=~key_value; }} tips:感谢大家的阅读，本文由我司收集整编。仅供参阅！
矩阵连乘问题
一、问题描述给定n个矩阵{A1,A2,…,An}，其中Ai与Ai+1是可乘的，i=1,2,…,n-1。要算出这n个矩阵的连乘积A1A2…An。由于矩阵乘法满足结合律，故计算矩阵的连乘积可以有许多不同的计算次序。这种计算次序可以用加括号的方式来确定。若一个矩阵连乘积的计算次序完全确定，也就是说该连乘积已完全加括号，则可以依此次序反复调用2个矩阵相乘的标准算法计算出矩阵连乘积。完全加括号的矩阵连乘积可递归地定义为：（1）单个矩阵是完全加括号的；（2）矩阵连乘积A是完全加括号的，则A可表示为2个完全加括号的矩阵连乘积B和C的乘积并加括号，即A=(BC)。例如，矩阵连乘积A1A2A3A4有5种不同的完全加括号的方式：（A1（A2（A3A4））），（A1（（A2A3）A4）），（（A1A2）（A3A4）），（（A1（A2A3））A4），（（（A1A2）A3）A4）。每一种完全加括号的方式对应于一个矩阵连乘积的计算次序，这决定着作乘积所需要的计算量。若A是一个p×q矩阵，B是一个q×r矩阵，则计算其乘积C=AB 的标准算法中，需要进行pqr次数乘。为了说明在计算矩阵连乘积时，加括号方式对整个计算量的影响，先考察3个矩阵{A1,A2,A3}连乘的情况。设这三个矩阵的维数分别为10×100，100×5，5×50。加括号的方式只有两种：（（A1A2）A3），（A1（A2A3）），第一种方式需要的数乘次数为10×100×5＋10×5×50＝7500，第二种方式需要的数乘次数为100×5×50＋10×100×50＝75000。第二种加括号方式的计算量时第一种方式计算量的10倍。由此可见，在计算矩阵连乘积时，加括号方式，即计算次序对计算量有很大的影响。于是，自然提出矩阵连乘积的最优计算次序问题，即对于给定的相继n个矩阵{A1,A2,…,An}（其中矩阵Ai的维数为pi-1×pi，i ＝1,2,…,n），如何确定计算矩阵连乘积A1A2…An的计算次序（完全加括号方式），使得依此次序计算矩阵连乘积需要的数乘次数最少。穷举搜索法的计算量太大，它不是一个有效的算法，本实验采用动态规划算法解矩阵连乘积的最优计算次序问题。 二、算法思路动态规划算法的基本思想是将待求解问题分成若干个子问题，先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解。与分治法不同的是，动态规划法经分解得到的子问题往往不是相互独立的，前一子问题的解为后一子问题的解提供有用的信息，可以用一个表来记录所有已解决的子问题的答案，不管该子问题以后是否被用到，只要它被计算过，就将其结果填入表中。本实验的算法思路是： 1、计算最优值算法MatrixChain()：建立两张表（即程序中的**m和**s，利用二维指针存放），一张表存储矩阵相乘的最小运算量，主对角线上的值为0，依次求2个矩阵、3个矩阵…、直到n个矩阵相乘的最小运算量，其中每次矩阵相乘的最小运算量都在上一次矩阵相乘的最小运算量的基础上求得，最后一次求得的值即为n个矩阵相乘的最小运算量；另
51单片机矩阵键盘的C语言程序与分析
51单片机矩阵键盘的C语言程序与分析 2009-10-17 19:25 学习51单片机矩阵键盘时，我有点迷乱了，不知道是怎样处理的，经过仔细分析电路，然后终于明白其中的原理，这样的话，再看程序，就是那样的简单了。。 首先看一下电路图是怎样连接的，我买的开发板上是AT89S52单片机，矩阵键盘在P3口。接法如下图： 当然上面的图的意思是P3.1~P3.3 跟P3.4~P3.7不一样的，他们是相互连接（当按下键时），组成4*4=16个键的。
如果给P3一个扫描初值的话：如0x0F ，则没有键按下时为： P3.1~P3.3为1，P3.4~P3.7为0。 如果有键按下，则情况发生变化：高电平接入低电平：如P3.3与P3.7连接的键按下，则P3.3与P3.7为0，即接地了。 则P3此时为：0000 0111，这时如果用P3&0x0F,则高四位为0，低四位保留，可以得到低四位的内容了。 通过去抖操作，即一个delay，可以得到低四位内容。这里设为：h=P3&0x0F; 如果再得到高四位内容，则可以组成一个数，来定位哪个键了。 用P3=h|0xF0;这会出现什么情况呢？1|0=1 1| 1 =1，这里难道高四位全置1 吗？不是的，当赋值后，如果有键按下的话，P3高四位不会全为1111，被拉到0了。如P3.3与P3.7连接的键按下，则P3.3与P3.7为0，即接地了。即：0111 0111，&F0之后，得到0111 0000,这样的话，我们得到高四位的值了， 用高四位+低四位，就可以得到一个数值，确定一个键。 下面看看人家编写的程序，相信不是太难了吧。 //keyboard.c 这里的行与列的扫描，也就是把字节的8位，高四位与低四位分开来，从而确定坐标。 //行列扫描程序，可以自己定义端口和扫描方式，这里做简单介绍 #include
动态规划矩阵连乘算法
问题描述：给定n个矩阵：A1,A2,...,A n，其中A i与A i+1是可乘的，i=1，2...，n-1。确定计算矩阵连乘积的计算次序，使得依此次序计算矩阵连乘积需要的数乘次数最少。输入数据为矩阵个数和每个矩阵规模，输出结果为计算矩阵连乘积的计算次序和最少数乘次数。 问题解析：由于矩阵乘法满足结合律，故计算矩阵的连乘积可以有许多不同的计算次序。这种计算次序可以用加括号的方式来确定。若一个矩阵连乘积的计算次序完全确定，也就是说该连乘积已完全加括号，则可以依此次序反复调用2个矩阵相乘的标准算法计算出矩阵连乘积。 完全加括号的矩阵连乘积可递归地定义为： （1）单个矩阵是完全加括号的； （2）矩阵连乘积A是完全加括号的，则A可表示为2个完全加括号的矩阵连乘积B和C的乘积并加括号，即A=(BC) 例如，矩阵连乘积A1A2A3A4有5种不同的完全加括号的方式：(A1(A2(A3A4)))，(A1((A2A3)A4))，((A1A2)(A3A4))，((A1(A2A3))A4)，(((A1A2)A3)A4)。每一种完全加括号的方式对应于一个矩阵连乘积的计算次序，这决定着作乘积所需要的计算量。 看下面一个例子，计算三个矩阵连乘{A1，A2，A3}；维数分别为10*100 , 100*5 , 5*50 按此顺序计算需要的次数
((A1*A2)*A3):10X100X5+10X5X50=7500次，按此顺序计算需要的次数(A1*(A2*A3)):10*5*50+10*100*50=75000次 所以问题是：如何确定运算顺序，可以使计算量达到最小化。 算法思路： 例：设要计算矩阵连乘乘积A1A2A3A4A5A6，其中各矩阵的维数分别是： A1：30*35; A2：35*15; A3：15*5; A4：5*10; A5：10*20; A6：20*25 递推关系： 设计算A[i:j]，1≤i≤j≤n，所需要的最少数乘次数m[i,j]，则原问题的最优值为m[1,n]。 当i=j时，A[i:j]=A i，因此，m[i][i]=0，i=1,2,…,n 当i /*编译环境：Keil 7.50A c51 */ /*******************************************************/ /*********************************包含头文件********************************/ #include 华北电力大学科技学院 实验报告 实验名称矩阵连乘问题 课程名称计算机算法设计与分析 专业班级：软件12K1 学生姓名：吴旭 学号：121909020124 成绩： 指导老师：刘老师实验日期：2014.11.14 一、实验内容 矩阵连乘问题，给定n个矩阵{A1,A2,…,A n}，其中A i与A i+1是可乘的，i=1,2,3…,n-1。考察这n个矩阵的连乘A1,A2,…,A n。 二、主要思想 由于矩阵乘法满足结合律，故计算矩阵的连乘积可以有许多不同的计算次序。这种计算次序可以用加括号的方式来确定。若一个矩阵连乘积的计算次序完全确定，也就是说该连乘积已经完全加括号，则可依此次序反复调用2个矩阵相乘的标准算法计算出矩阵连乘积。完全加括号的矩阵连乘积可递归的定义为： (1)单个矩阵是完全加括号的； (2)矩阵连乘积A是完全加括号的，则A可表示为2个完全加括号 的矩阵连乘积B和C的乘积并加括号，即A=(BC)。 运用动态规划法解矩阵连乘积的最优计算次序问题。按以下几个步骤进行 1、分析最优解的结构 设计求解具体问题的动态规划算法的第1步是刻画该问题的最优解的结构特征。为方便起见，将矩阵连乘积简记为A[i:j]。考察计算A[1:n]的最优计算次序。设这个计算次序矩阵在A k和A k+1之间将矩阵链断开，1n,则其相应的完全加括号方式为((A1…A k)(A k+1…A n))。依此次序，先计算A[1:k]和A[k+1:n],然后将计 算结果相乘得到A[1:n]。 2、建立递归关系 设计动态规划算法的第二步是递归定义最优值。对于矩阵连乘积的最优计算次序问题，设计算A[i:j]，1i n，所需的最少数乘次数为m[i][j]，原问题的最优值为m[1][n]。 当i=j时，A[i:j]=A i为单一矩阵，无需计算，因此m[i][i]=0，i=1,2,…n。 当i #include void main() { num=17; while(1) { display(keyscan()); } } void display(uint8 num1) { P2=0xf8; P3_7=1; P0=table[num1-1]; P3_7=0; } uint8 keyscan() { P1=0xfe; temp = P1; temp=temp&0xf0; while(temp!=0xf0) { delay(5); temp=P1; temp=temp&0xf0; while(temp!=0xf0) { temp=P1; switch(temp) { case 0xee:num=1;break; case 0xde:num=2;break; case 0xbe:num=3;break; case 0x7e:num=4;break; default:break; } while(temp!=0xf0)//检测按键是否放开 { temp=P1; temp=temp&0xf0; } 矩阵连乘问题（动态规划） 一、实验目的与要求 1、明确矩阵连乘的概念。 2、利用动态规划解决矩阵连乘问题。 二、实验题： 问题描述： 给定n个矩阵｛A1,A2,...,An｝，其中Ai与Ai+1是可乘的，i=1，2...，n-1。确定计算矩阵连乘积的计算次序，使得依此次序计算矩阵连乘积需要的数乘次数最少。输入数据为矩阵个数和每个矩阵规模，输出结果为计算矩阵连乘积的计算次序和最少数乘次数。 三、实验代码 #include 学校代码 10126 学号科研创新训练论文 题目基于C51单片机的蜂鸣器和流水灯的 应用 院系内蒙古大学鄂尔多斯学院 专业名称自动化 年级 2013 级 学生姓名高乐 指导教师高乐奇 2015年06月20日 基于C51单片机的蜂鸣器和流水灯的应用 摘要 当今时代是一个新技术层出不穷的时代，在电子领域尤其是自动化智能控制领域，传统的分立元件或数字逻辑电路构成的控制系统，正以前所未见的速度被单片机智能控制系统所取代。单片机具有体积小、功能强、成本低、应用面广等优点，可以说，智能控制与自动控制的核心就是单片机。本文介绍了单片机的发展及应用，和基于单片机的蜂鸣器和流水灯的知识及应用，还介绍了此次我所设计的课题。 关键词：C-51单片机，控制系统，流水灯，蜂鸣器，程序设计 The application of buzzer and flowing water light based on C51 MCU Author:GaoLe Tutor:GaoLeQi Abstract This age is a new technology emerge in endlessly era, in the electronic field especially automation intelligent control field, the traditional schism components or digital logic circuit, is composed of control system with unprecedented speed was replaced by micro-controller intelligent control system. SCM has small, strong function, low cost, etc, it can be said that wide application, intelligent control and automatic control core is the micro-controller.This article introduces the MCU development and application,the knowledge and application of buzzer and flowing water light based on MCU,then introduces the task I have designed this time. Keyword:C51 micro-controller,control system,flowing water light,buzzer ,programming 目录： 矩阵连乘问题： 1. 描述矩阵连乘问题 2. 分析矩阵连乘问题以及对递归式的推导（1）直接递归思路 （2）备忘录思路 （3）动态规划思路 3. 伪代码的方式描述算法： （1）直接递归算法 （2）备忘录算法 （3）动态规划算法 4. 把算法转换成程序实现的过程及结果（1）直接递归算法程序 （2）备忘录算法程序 （3）动态规划算法程序 1.描述矩阵连乘问题： 给定n 个矩阵{n A A A ?,2,1}，其中i A 和1+i A 是可乘的，i=1,2,…,n-1。考察这n 个矩阵的连乘积n A A A ?,2,1。由于矩阵乘法具有结合律，故计算矩阵的连乘积可以有许多不同的计算次序。这种计算次序可以用加括号的方式来确定。若一个矩阵连乘积的计算次序完全确定，也就是说连乘积已完全加括号，则可依次序反复调用2个矩阵相乘的标准算法计算出矩阵连乘积。完全加括号的矩阵连乘可递归地定义为：（1）单个矩阵是完全加括号的；（2）矩阵连乘积A 是完全加括号的，则A 可表示为2个完全加括号的矩阵连乘B 和C 的乘积并加括号，即A=（BC ）。 矩阵A 和B 可乘的条件是矩阵A 的列数等于矩阵B 的行数。若A 是一个p ×q 的矩阵，B 是一个q ×r 的矩阵，那么C=A ×B 就是一个p ×r 矩阵。它的计算是三重循环的，计算量是pqr 。如果加括号后矩阵的量是不同的，所以我们的问题就是要讨论如何给连乘的矩阵加括号才能使矩阵的计算量最少。 穷举搜索法：对于n 个矩阵的连乘积，设有不同的计算次序P(n)。由于可以先在第k 个和第k+1个矩阵之间将原矩阵序列分为两个矩阵子序列，k=1,2,...,n-1；然后分别对这两个矩阵子序列完全加括号；最后对所得的结果加括号，得到原矩阵序列的一种完全加括号方式。由此可得P(n)的递归式如下： 1 n=1 P （n ）= ∑-=-1 1 )()(n k k n P k P n>1 解此递归方程可得，P(n)=C(n-1),而C(n)是一个指数增长的函数。因此穷举搜索法不是一个有效的算法。以下将用三种方法来解决矩阵连乘问题的最优加括号方式以及最优解。 2. 分析矩阵连乘问题以及对递归式的推导 将矩阵连乘积j i i A A A ?+,1,简记为A[i:j]。考察计算A[1:n]的最优计算次序。这个问题的一个关键特征是：计算A[1:n]的最优次序包含的计算矩阵子链A[1:k]和A[k+1:n]的次序也是最优的。这是因为：定义矩阵A i 的维数为p i-1×p i ,则A[i:k]的计算次数为p i-1×p k ，A[k+1,j]的计算次数为p k ×p j ，而这两个总的矩阵最后相乘时的计算量是固定的，为p i-1×p k ×p j 。所以，矩阵连乘计算次序问题的最优解包含着其子问题的最优解。这种性质称为最优子结构性质。 （1）、直接递归的思路：记计算A[i:j]，1≤i ≤j ≤n ，所需最少数乘次数为m[i][j],则原问题的最优质为m[1][n]。由分析得知：m[i][j]可以递归的定义为： 0 i=j m[i][j]= }]][1[]][[{min 1j k i j k i p p p j k m k i m -≤≤+++ i /*--------------------------------------------------------------------------------------* 矩阵键盘驱动 * 文件: keyboard.c * 编写人：LiuHui * 描述：扫描4x4 矩阵键盘输入，并返回键值 * 适用范围：驱动采用ST3.5 库编写，适用于STM32F10x 系列单片机 * 所用引脚：PA0-PA7 * 编写时间：2014 年5 月20 日 --------------------------------------------------------------------------------------*/ #include "stm32f10x.h" #include "keyboard.h" #include "dealy.h" /*--------------------------------矩阵键盘初始化----------------------------------------* 功能：初始化stm32 单片机GPIO //PA0-PA7 * 参数传递： * 输入：无 * 返回值：无 --------------------------------------------------------------------------------------*/ void KeyBoard_Init(void) { GPIO_InitTypeDef GPIO_InitStructure; GPIO_InitStructure.GPIO_Pin = GPIO_Pin_0 | GPIO_Pin_1 | GPIO_Pin_2 | GPIO_Pin_3; GPIO_InitStructure.GPIO_Speed = GPIO_Speed_10MHz; GPIO_InitStructure.GPIO_Mode = GPIO_Mode_Out_PP; GPIO_Init(GPIOA, &GPIO_InitStructure); GPIO_InitStructure.GPIO_Pin = GPIO_Pin_4 | GPIO_Pin_5 | GPIO_Pin_6 | GPIO_Pin_7; GPIO_InitStructure.GPIO_Speed = GPIO_Speed_10MHz; GPIO_InitStructure.GPIO_Mode = GPIO_Mode_IPD; GPIO_Init(GPIOA, &GPIO_InitStructure); GPIO_SetBits(GPIOA, GPIO_Pin_0 | GPIO_Pin_1 | GPIO_Pin_2 | GPIO_Pin_3); GPIO_ResetBits(GPIOA, GPIO_Pin_4 | GPIO_Pin_5 | GPIO_Pin_6 | GPIO_Pin_7); } /*------------------------------矩阵键盘扫描--------------------------------------------* 功能：扫描矩阵键盘，并返回键值 * 参数： * 输入：无 * 返回：有键按下返回该键值 * 无键按下时则返回0 --------------------------------------------------------------------------------------*/ u8 Read_KeyValue(void) { u8 KeyValue=0; if((GPIO_ReadInputData(GPIOA)&0xff)!=0x0f) { 动态规划法解矩阵连乘问题 实验内容 给定n个矩阵{A1,A2,….An}，其中Ai与Ai+1是可乘的，i=1,2,3。。。，n-1。我们要计算这n个矩阵的连乘积。由于矩阵乘法满足结合性，故计算矩阵连乘积可以有许多不同的计算次序。这种计算次序可以用加括号的方式确定。若一个矩阵连乘积的计算次序完全确定，也就是说该连乘积已完全加括号，则我们可依此次序反复调用2个矩阵相乘的标准算法计算出矩阵连乘积。 解题思路 将矩阵连乘积A(i)A(i+1)…A(j)简记为A[i:j]，这里 i <= j。考察计算A[i:j]的最优计算次序。设这个计算次序在矩阵A(k)和A(k+1)之间将矩阵链断开，i <= k < j, 则其相应完全加括号方式为(A(i)A(i+1)…A(k)) * (A(k+1)A(k+2)…A(j))。 特征：计算A[i:j]的最优次序所包含的计算矩阵子链 A[i:k]和A[k+1:j]的次序也是最优的。 矩阵连乘计算次序问题的最优解包含着其子问题的最优解。 设计算A[i:j]，1 <= i <= j <= n，所需要的最少数乘次数m[i,j]，则原问题的最优值为m[1,n] 当i = j时，A[i:j]=Ai，因此，m[i,i] = 0，i = 1,2,…,n 当i < j时，m[i,j] = m[i,k] + m[k+1,j] + p(i-1)p(k)p(j)这里A(i)的维数为 p(i-1)*(i)(注：p(i-1)为矩阵A(i)的行数，p(i)为矩阵A[i]的列数) 实验 实验代码 #include #include 动态规划算法解矩阵连乘问题 一、实验目的 通过上机实验，要求掌握动态规划算法的问题描述、算法设计思想、程序设计和算法复杂性分析等。 二、实验环境 VC6.0 C++，vs2005 三、实验内容 1 用动态规划算法解矩阵连乘问题 （1）问题的描述 给定n个矩阵{A1,A2,…,A n}，其中A i与A i+1是可乘的，i=1,2,…,n-1。要算出这n个矩阵的连乘积A1A2…A n。由于矩阵乘法满足结合律，故计算矩阵的连乘积可以有许多不同的计算次序。这种计算次序可以用加括号的方式来确定。若一个矩阵连乘积的计算次序完全确定，也就是说该连乘积已完全加括号，则可以依此次序反复调用2个矩阵相乘的标准算法计算出矩阵连乘积。完全加括号的矩阵连乘积可递归地定义为： （1）单个矩阵是完全加括号的（当然实际上可以不加）； （2）矩阵连乘积A是完全加括号的，则A可表示为2个完全加括号的矩阵连乘积B和C的乘积并加括号，即A=(BC)。例如，矩阵连乘积A1A2A3A4有5种不同的完全加括号的方式：（A1（A2（A3A4））），（A1（（A2A3）A4）），（（A1A2）（A3A4）），（（A1（A2A3））A4），（（（A1A2）A3）A4）。每一种完全加括号的方式对应于一个矩阵连乘积的计算次序，这决定着作乘积所需要的计算量。若A是一个p×q矩阵，B 是一个q×r矩阵，则计算其乘积C=AB的标准算法中，需要进行pqr次数乘。 （3）为了说明在计算矩阵连乘积时，加括号方式对整个计算量的影响，先考察3个矩阵{A1,A2,A3}连乘的情况。设这三个矩阵的维数分别为10×100，100×5，5×50。加括号的方式只有两种：（（A1A2）A3），（A1（A2A3）），第一种方式需要的数乘次数为10×100×5＋10×5×50＝7500，第二种方式需要的数乘次数为100×5×50＋10×100×50＝75000。第二种加括号方式的计算量时第一种方式计算量的10倍。由此可见，在计算矩阵连乘积时，加括号方式，即计算次序对计算量有很大的影响。于是，自然提出矩阵连乘积的最优计算次序问题，即对于给定的相继n个矩阵{A1,A2,…,A n}（其中矩阵Ai的维数为p i-1×p i，i＝1,2,…,n），如何确定计算矩阵连乘积A1A2…A n的计算次序（完全加括号方式），使得依此次序计算矩阵连乘积需要的数乘次数最少。正如课堂中所分析，穷举法的计算量太大，它不是一个有效的算法，本实验采用动态规划算法解矩阵连乘积的最优计算次序问题。 （2）算法设计思想 动态规划算法的基本思想是将待求解问题分成若干个子问题，先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解。与分治法不同的是，动态规划法经分解得到的子问题往往不是相互独立的，前一子问题的解为后一子问题的解提供有用的信息，可以用一个表来记录所有已解决的子问题的答案，不管该子问题以后是否被用到，只要它被计算过，就将其结果填入表中。矩阵键盘程序c程序,51单片机.
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