11.3.1多边形导学案

马家砭中学导学稿

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、多边形有凸多边形和凹多边形之分，如图如图（2）是凸多边形它的判断方法是：

外角凸多边。

2019《多边形和圆的初步认识》导学案.doc

《多边形和圆的初步认识》导学案【学习目标】 1、认识多边形、正多边形、圆、扇形，知道多边形顶点、 边数、对角线的关系 2、能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数 【学习过程】 一、情境感知 二、探究新知 探究一：多边形的认识 ( 一 ) 预习：仔细阅读课本15-16 页，弄清以下概念 多边形、多边形的对角线、正多边形 (二)检测 1、下列图形是多边形的有____________________( 写序号 ) 2、n 边形有 ___个顶点， ___条边， ____个内角。若一个多边形有 12 个内角，则这个多边形为______边形，若一个多边形有十个顶点，则这个多边形为____边形。 3、若一个正六边形的边长是4，则它的周长是_____ 4、判断对错。如果说法错误，试举出反例 各角相等的多边形是正多边形。( ) 各边相等的多边形是正多边形。( ) ( 三 ) 多边形的对角线 四边形五边形六边形

边数 4 5 6 7 n 从一个顶点出发的对角线条数 上述对角线分成的三角形的个数 ( 四) 跟踪练习 1、从八边形的某个顶点出发，可以画出_____条对角线，分割成 _____个三角形。 2、过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形 分成 5 个三角形，这个多边形是_____边形 3、从某多边形的某个顶点出发，可以画出7 条对角线，这 些对角线将该多边形分割成_____个三角形。 探究二：圆的认识 ( 一 ) 自读 17 页前三自然段，理解相关概念：圆、半径、圆 弧、扇形、圆心角 ( 二) 典例引路 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1： 2：3，求这三个扇形的圆心角的度数。 ( 三) 变式练习

八年级数学下册15_1_2多边形导学案新版北京课改版

预习案 一、学习目标 1、会推导出多边形内角和、外角和计算公式. 2、掌握多边形的内角和与多边形的外角和的计算公式. 3、能灵活应用内角和与外角和的知识解决一些较简单的问题. 二、预习内容 范围：自学课本P43-P46，完成练习. 三、预习检测 一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？ 解： 探究案 一、合作探究（10分钟） 探究要点多边形的内角和和外角和公式. 不难发现，四边形的一条对角线把四边形分割成为两个三角形，如图（1）.由于三角形内角和等于________°，所以可知，四边形的内角和是_______°. 把四边形分割成为三角形，你还有其他办法吗？把它画在图图（2）、（3）上，并由此求出四边形的内角和. 探索： 设计一个实验（如剪纸、拼图），说明四边形的内角和是360°. 思考： 四边形的内角可能都是锐角吗？可能都是直角吗？最多有几个钝角？ 交流： 在多边形的每个顶点处取多边形的一个外角，它们的和叫做多边形的外角和. 所以，四边形的外角和等于_______°. 交流： 思考： 典例： 例、如果一个多边形的每个内角都相等，它的一个外角等于一个内角的三分之二，这个多边形是几边形？ 跟踪训练：

一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，它是几边形？ 交流： 多边形的内角和Q可以看做是这个多边形边数n的函数吗？为什么？ 实践： 从操作中可以发现，虽然四边形的边长不变，但它的形状却不断改变，这说明四边形具有_______性. 四边形具有_______性在生活中有广泛的应用，如下图的电动伸缩门就是应用了四边形的_______性. 探索： 以AB=20mm，BC=30mm，CD=18mm，DA=21mm为边，画出四边形ABCD.和同学们比较一下，大家画出的四边形的形状一样吗？如果使∠ABC=60°，再画这个四边形，大家画的形状一样吗？ 二、小组展示（10分钟） 每小组口头或利用投影仪展示一道题, 一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星） 交流内容展示小组（随机）点评小组（随机） ____________ 第______组第______组 ____________ 第______组第______组 三、归纳总结 本节的知识点： 1、多边形内角和、外角和计算公式. 2、灵活应用内角和与外角和的知识解决一些较简单的问题. 四、课堂达标检测 1、正多边形的一个外角的度数为36°，则这个正多边形的边数为( ) A.6 B.8 C.10 D.12 2、多边形的内角和不可能为( ) A.180° B.680° C.1080° D.1980° 3、下列多边形中，内角和与外角和相等的是（） A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形 五、学习反馈 通过本节课的学习你收获了什么？

《多边形面积整理复习》导学案

课题：多边形的面积整理和复习科目：数学课型：复习提升课五年级【目标导学】 （1）回顾本单元的知识内容，进－步掌握多边形面积的计算公式的推导过程。 （2）能综合运用多边形面积公式来解决生活中的问题。 （3）通过整理和复习，进一步培养学生的转化思想，使知识系统化。 重点：掌握多边形面积计算公式。 难点：正确应用计算公式，解决实际问题 【自主学习】 1、回忆本单元学习了什么知识。 ⑴你们学过哪些基本平面图形? ⑵怎样用字母表示这些图形的面积计算公式? 2、逐个梳理推导过程。 ⑴平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是怎样推导出来的呢? 组织学生用学具,说一说推导过程。 （2）总结方法:以上三种图形都运用了什么方法,推导出它们的面积计算方法? 3、整理完整知识结构。 S= a S= s= s= 观察:从左往右看,从右往左看。 4、求组合图形的面积一般采用两种方法： 【问题探究】 22cm 1、复习平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法。 20cm 右图是一个梯形，梯形的面积是多少？ 议一议： 30cm （1）当上底为0时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？ （2）当上底为30cm时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？ 2、右图中平行四边形的另外一条高是多少米呢? ？ a b 8cm 4.5cm 4cm

3、 一个三角形的面积是24平方米， 高是8米，那么它的底是多少米；如果底是60分米那么它的高是多少米?。 【反馈提升】 1、靠墙边围成一个直角梯形花坛，为花坛的篱笆长54米，求这个花坛的面积。(右图) 2、计算下面图形的面积，你能想出几种方法？ 【达标测评】 一、判断我能行 ⑴平行四边形的底越长,它的面积就越大。 （ ） （2）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ） (3)两个等底等高的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ） （4）周长相等的正方形、长方形、平行四边形，它们的面积也相等。（ ） (5)三角形的底扩大到到原来的二倍，高扩大到原来的三倍，面积就扩大到到原来的五倍。（ ） 二、填空我做主 1、 一个三角形的面积是36平方厘米，高是3厘米，底是（ ）厘米，与它等底等高的平行四边形面积是（ ）平方厘米。 2、一个平行四边形面积是18平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（ ）平方厘米；如果三角形面积是18平方厘米，与它等底等高的平行四边形面积是（ ）平方厘米。 3、 在一个面积是24平方米的长方形里剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 4． 一个三角形的面积是24平方米，高是8米，那么它的底是（ ）米；如果底是60分米那么它的高是（ ）米? 作业：学习巩固84页 【反思台】 通过这节课的学习，我系统复习了 的相关知识，我认为在 学的较好， 还有不足，自我评价 （好、一般、较差 ）。 10cm 5cm 6cm 12cm 18m

多边形的面积导学案

第五单元多边形的面积 平行四边形的面积 班级________小组名_______________小组评价_______教师评价_______ 学习目标： 1.探索并掌握平行四边形面积的计算公式，会运用公式正确地计算平行四边形的面积。 2.通过操作、观察、比较，发展空间观念，提高运用转化的思想解决问题的能力。 学习重难点： 理解公式并正确计算平行四边形的面积。 使用说明： 1.自学教材第页79—81页，独立完成自主学习任务，针对学习中的疑惑点，课上小组讨 论交流总结规律方法。 2.带★号的C1、C2号同学可以不做。 知识储备 1.什么是平行四边形？平行四边形有哪些特征？ 2.在右图中标出平行四边形的底并画出它的高。 自主学习 1. 我的发现是： 2.怎样将平行四边形转化成长方形？ 3.为什么要沿高剪开？ 4.怎样计算转化成的长方形的面积？怎样计算原平行四边形的面积？

合作探究 1.拼成的长方形与原来的平行四边形之间的联系。 把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积（）；这个长方形的长与平行四边形的底（），宽与平行四边形的高（）。 2.求平行四边形的面积要具备什么条件? 3.总结平行四边形的面积公式及字母公式。 达标测评 1.判断. （1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等.。( ) （2）平行四边形的底越长，它的面积就越大。( ) （3）一个平行四边形的底是12m，高是4dm，它的面积是48㎡。( ) （4）平行四边形的面积与长方形的面积相等。( ) 2.填空. （1）把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积（）； 这个长方形的长与平行四边形的底（），宽与平行四边形的高（）;平行四边形的面积=（），用字母表示是（）。 （2）0.72平方千米=（）公顷81000平方米=（）公顷 6.25平方米=（）平方分米=（）平方厘米 3.计算下列各个平行四边形的面积。 （1）底=9cm,高=5cm (2)底=6.4dm,高=3.4dm 4.有一块平行四边形的麦田，底是250米，高是84米，共收小麦14.7吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？ ★5.一块平行四边形的广告牌，底是4米，高是3.5米，要给这块广告牌的两面都刷油漆，油漆工人带来一桶12千克油漆，每平方米用油漆0.5千克，请你算一算油漆够吗？

多边形(导学案)

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多边形及其内角和导学案(新版)新人教版

11.3 多边形及其内角和 11.3.1多边形 学习目标： 1、了解多边形及有关概念，理解正多边形及其有关概念． 2、区别凸多边形与凹多边形． 学习重点： 1、了解多边形及其有关概念，理解正多边形及其有关概念． 2、区别凸多边形和凹多边形． 学习难点: 多边形定义的准确理解． 课前预习 预习课本P19-21及课后练习 什么叫多边形？多边形的分类？如何认识多边形的边、角、顶点？什么是多边形的对角线？怎样算多边形的对角线？什么是正多边形？ 课内探究 探究一：1、P19页图，同学们讨论一下这些线段围成的图形有何特性？ （1）它们在同一平面内． （2）它们是由不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的． 2、这些图形中有三角形、四边形、五边形、六边形、八边形，那么什么叫做多边形呢？你能仿照三角形的定义给多边形定义吗？ 在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形． 如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形．（一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形．） 3、多边形的边、顶点、内角和外角． 多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角． 4、多边形的对角线 连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线． 学生画出五边形的所有对角线． 5、凸多边形与凹多边形 看投影：图形见课本P19、11、3—6、认识多边形如何分类？ 6、正多边形

由正方形的特征出发，得出正多边形的概念？各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．P20页的图。 【拓展延伸】 1、一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6倍还多12°，求这个正多边形的内角和． 2、如果两个多边形的边数之比为1：2，这两个多边形的内角之和为1440°，请你确定这两个多边形的边数． 3、用几何画板工具可以很方便地画出正五角星(如图1所示). (1) 图1中 E D C B CAD ∠+∠+∠+∠+∠ = . (2)拖动点A 到图2和图3的位置时, E D C B CAD ∠+∠+∠+∠+∠的值是否发生变化?说明你的理由. 图1 图2 图3 当堂检测 一、判断题．1、由四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形．（ ） 2、由不在一直线上四条线段首尾次顺次相接组成的图形叫四边形．（ ） 3、由不在一直线上四条线段首尾顺次接组成的图形，且其中任何一条线段所在的直线、使整个图形都在这直线的同一侧，叫做四边形．（ ） 4、在同一平面内，四条线段首尾顺次连接组成的图形叫四边形．（ ） 5、连接多边形 的线段，叫做多边形的对角线． 6、多边形的任何 所在的直线，整个多边形都在这条直线的 ，这样的多边形叫凸多边形． 7、各个角 ，各条边 的多边形，叫正多边形．

【新新导学案】2013-2014学年 八年级数学(北师大版)下学期备课导学案：6.7多边形的内角和与外角和

6.7 多边形的内角和与外角和 一、问题引入： 1.探索多边形的内角和公式: 从n边形一个顶点出发的对角线把这个n边形分成个三角形, 条对角线. 多边形的边数 3 4 5 6 …n 分成的三角形 1 2 … 个数 多边形的内角和180°360°… 2.多边形的外角和都等于_______. 二、基础训练： 1. 一个多边形的内角和为540°，则它是（）边形 A.五 B.四 C.三 D.不确定 2. 一个正多边形的每个内角都等于144°，则这个多边形的边数是______. 3. （2010·嘉兴）一个多边形的外角都等于72°，则这个多边形的边数是______. 三、例题展示： 例1.在四边形ABCD中, ∠A+∠C=180°, ∠B与∠D有怎样的关系? B C A D 例2.一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形?

四、课堂检测： 1. 下列角度不可能是多边形的内角和的是（） A. 1080° B. 960° C. 1440° D. 540° 2.（2010·梅州）一个多边形的每一个内角都是120°，则它是（） A.正八边形 B.正六边形 C.正五边形 D.正方形 3．正多边形的内角和为720°，则这个多边形的一个内角是（） A. 90° B. 60° C. 120° D. 135° 4. 一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是（）边形 A.五 B.四 C.三 D.六 5.当一个多边形的边数增加1时,其外角和（） A.增加60° B.减少90° C. 增加180° D.不变 6. 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=_________.

《多边形》教案、导学案、同步练习

《11.3.1 多边形》教学设计 复习：1.什么是三角形？怎样表示？ 2.什么是三角形的边，角以及外角？ 图片观赏： 你能从图中找出几个由一些线段围成的图形吗？ 学生回答，相互补充，教师点明本节课题．

（2）它们是由不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的．】 这些图形中有三角形、四边形、五边形、六边形、八边形，那么什么叫做多边形呢？ 你能仿照三角形的定义给多边形定义吗？归纳：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形． 如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形．（一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形．） 明确概念： 1.多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角 2.多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角． 3．多边形的对角线 连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线． 让学生画出五边形的所有对角线． 4．凸多边形与凹多边形 在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一

条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形，今后我们在习题、练习中提到的多边形都是凸多边形． 5．正多边形 由正方形的特征出发，得出正多边形的概念． 各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形． 《11.3.1 多边形》教案

一、情景导入 [投影1]看下面的图片，你能从中找出由一些线段围成的图形吗？ 二、多边形及有关概念 这些图形有什么特点？ 由几条线段组成；它们不在同一条直线上；首尾顺次相接． 这种在平面内，由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形……、n边形。这就是说，一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形，三角形是最简单的多边形。 与三角形类似地，多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，如图中的∠A、∠B、∠C、∠D、∠E。多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角．如图中的∠1是五边形ABCDE的一个外角。[投影2] 连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．

课题第五单元多边形面积整理与复习导学案

课题：第五单元：多边形面积整理与复习导学案 课型：新授课时数：1课时主备人：王建华执教： 学生班级：姓名： 教学目标：熟记平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式 教学重难点：会熟练的利用平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式来解相关的练习 单元课程重点内容整理： 1、平行四边形面积计算公式的推导： 用“割补”法将一个平行四边形进过“割补”后，可以简拼成一个长方形。 这个长方形的长和平行四边形的底相等，宽和平行四边形的高相等。 因为，长方形的面积是=长×宽， 所以，平行四边形的面积=底×高。 如果用S表示平行四边形的面积， 用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高， 那么,平行四边形的面积公式可以写成：S=ah 2、如果知道了平行四边形的面积和高（或底）， 就可以根据“平行四边形的面积=底×高”求出底（或高）。计算公式如下： 平行四边形的底=平行四边形的面积÷高即 a= S÷h 平行四边形的高=平行四边形的面积÷底即 h= S÷a 3、计算平行四边形的面积时，平行四边形的底和高必须对应。 判断与高对应的底的关键是看高与平行四边形的哪条边垂直， 所垂直的那条边就是与高对应的边。 4、用四根木条钉成一个长方形方框，然后拉成平行四边形，周长不变，面积变小。 5、三角形面积计算公式的推导： 两个完全一样的三角形可拼成一个平行四边形（长方形和正方形是特殊的平行四边形），而平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高， 即是，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半。 所以，三角形的面积=底×高÷2 即 S=ah÷2 6、如果知道了三角形的面积和高（或底）， 就可以根据“三角形的面积=底×高÷2”求出底（或高）。计算公式如下： 三角形的底=三角形的面积×2÷高即 a= 2S÷h 三角形的高=三角形的面积×2÷底即 h= 2S÷a 7、梯形面积计算公式的推导： 两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于这个平行四边形面积的一半， 所以，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 即 S=（a+b）h÷2 8、根据：梯形面积S=（a+b）h÷2可知: a=2s÷h-b b=2s÷h÷-a h=2s÷（a+b） 9.三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形的面积的一半； 反之平行四边形的面积等于和它等底等高的三角形的面积的2倍。 10.等底等高的三角形的面积相等。 11.等底等高的平行四边形的面积相等。 一、例题评析： 例1、下图中平行四边形的高是多少？

初中数学八年级上册《多边形》导学案

《多边形》导学案 [学习目标] 1、了解多边形及有关概念，理解正多边形的概念． 2、区别凸多边形与凹多边形． [重点难点]多边形及有关概念、正多边形的概念是重点；确定多边形对角线条数是难点。 一、自主预学 1.看书本19页图片，你能从中找出由一些线段围成的图形吗？ 2.这些图形有什么特点？ 在平面内，由不在同一直线上的叫做多边形， 这些线段称为多边形的。 三角形是平面内由条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的图形； 四边形是平面内由条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的图形； 五边形是平面内由条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的图形； …… n边形是平面内由条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的图形。 如图1中五边形可记为五边形ABCDE,或五边形 3.多边形相邻两边的夹角叫做多边形的，

多边形的边与它邻边的夹角叫做多边形的． 图1 4._______________________________________________多边形的对角线． 5.凸多边形和凹多边形 如图，这两个多边形有什么不同？ __________________________________________________的多边形称为凸多边形 ____________________________________________________我们称它为凹多边形。 注意：今后我们讨论的多边形指的都是凸多边形． 6.正多边形的概念 ______________________________________________________的多边形叫做正多边形。

二、课堂探究 1.三角形有个内角，条边，个外角； 四边形有个内角，条边，个外角； 五边形有个内角，条边，个外角； 六边形有个内角，条边，个外角； …… n边形有个内角，条边，个外角；

初中数学八年级上册多边形的内角和学案

11.3.2多边形的内角和 学习目标 1、掌握多边形的内角和的计算方法，并能用内角和知识解决一些较简单的问题 2、能推导出多边形内角和计算公式 学习重点：多边形的内角和以及外角和 学习难点：用分割多边形法推导多边形的内角和与外角和 学习过程 一、学前准备 1.你三角形的内角和是多少度吗？ 三角形的内角和等于 2.长方形的内角和等于 二、合作探究 ，正方形的内角和等于 1.探索四边形的内角和 你有什么办法？ 能否利用对角线将四边形分割成三角形的方法探索？（下面是备用图） 结论：四边形的内角和等于 2.探索五边形的内角和 你有什么办法？

能否利用对角线将五边形分割成三角形的方法探索？（下面是备用图） 结论：五边形的内角和等于 3、探索多边形内角和 你能用刚才类似的方法计算出ｎ边形的内角和吗？ 结论：多边形内角和等于 三、新知应用 例1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ B C A D 例2如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？

A6 F 1 B 2 5 C E 3 4 D 结论：多边形的外角和等于． 四、巩固练习 1.教材练习 五、课堂小结 1.通过本节课的学习，你有什么收获？ 2.你还有什么疑问？ 六、当堂清 1.七边形的内角和是（） A.360° B.720° C.900° ）D.1 260° 2. 内角和与外角和相等的多边形一定是（ A.八边形C.五边形 B.六边形D.四边形 3. 正十二边形的每一个外角等于_________. 4.如果一个多边形的内角和等于外角和的 n=____________. 2 倍，那么这个多边形的边数5.一个多边形的每一个外角等于36°，则该多边形的内角和等于__________.

2021年11. 1多边形导学案

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苏科版数学七年级下册导学案：7.5多边形的内角和与外角和(3)

A B C α β γ 1 2 3 7.5多边形的内角和与外角和（3） 班级 姓名 成绩 新课引入——情景导入： 1．阅读课本第32页第一段. 如图1，DF 是边CD 的延长线，∠ 叫做五边形ABCDE 的一个外角；多边形的一边与另一边的 所组成的角，叫做多边形的外角. 三角形的外角定理： 。 数学语言：∵ ∴ 假如你家附近有一个如图所示的五边形广场，你每晚沿这个五边形广场周围的道路散步． 1．如果你从点S 处出发，沿广场周围的道路散步一周，当你从一条道路转到另外一条道路时，身体转过的角是哪些？你能在图中画出来吗？ 2．度量这些角的度数，计算角度和，你有何发现？ 3．假如广场的形状是六边形，结果如何（指出这些角 就是这节课研究的多边形的外角）？ 实践探索： 在多边形的每个顶点处分别取这个多边形的 个外角，这些外角的和叫做这个多边形的外角和. 2. 阅读课本第32页“做一做”. (1) 如图2，∠α、∠β、∠γ是△ABC 的三个外角，这三个 角的和就是三角形的外角和. 下面探求∠α+∠β+∠γ=? 因为∠1+∠ = 180°①，（平角定义） ∠2+∠ = 180°②，（平角定义） ∠3+∠ = 180°③，（平角定义） A B C E F D 图1 X = X = S E D C B A 120 80 x D C A x 60 65 D C B A

①+②+③，得，∠1+∠ +∠2+∠ +∠3+∠ =3×180°. 又因为∠1+∠2+∠3=180°，（三角形的内角和等于180°） 所以∠α+∠β+∠γ= . 结论1：三角形的外角和等于 °． (2) 如图3，∠α、∠β、∠γ、∠δ是四边形ABCD 的4个外角，这4个角的和就是四边形的外角和. 四边形的外角和等于多少呢？ 结论2：四边形的外角和等于 °． 归纳总结:：n 边形的外角和等于 °. 即任意多边形的外角和等于 °. 你能结合多边形内角和公式验证吗？ 例1：（1）一个正多边形每个外角都是60°，求这个多边形的边数； B A C D 1 2 3 4 α β γ δ 图3

《多边形》全章导学案

导学案 9.1 三角形 1.认识三角形 第一课时 一、学习目标： 1、了解三角形及三角形的顶点、边、内角、外交等概念 2、了解三角形按角进行分类 3、了解等腰三角行、等边三角形（正三角形） 二、学习重点： 1、了解三角形及三角形的顶点、边、内角、外交等概念 2、了解三角形按角进行分类 3、了解等腰三角行、等边三角形（正三角形） 三、自学指导1： 1、认真看书本P55，并回答下面问题： （1）三角形的定义是什么？（用笔画在书上） （2）如图所示： ①整个三角形可以表示为______________ ②三角形有___条边，分别可以表示为_____________________ ③三角形有___个顶点，分别可以表示为____________________ ④三角形的内角和为_________度 ⑤三角形有_____个内角，分别可以表示为________________ ⑥什么叫三角形的外角？（用笔画在书上） ⑦一个三角形一共有____个外角 ⑧如图所示：请你做出ACB ∠的外角，一共能做出几个？它们有什么样的关系？ 四、自学测试1： 1、指出图中有几个三角形？并把它们表示出来 2、指出△ADC 的三个内角，三条边，并表示出来 3、CD 是哪两个三角形的公共边？ 4、BDC ∠是△BCD 的什么角？是△ACD 的什么角?BCD ∠是△ADC 的外角吗？ 5、画出B ∠相邻的外角 A B C A B C D

五、自学指导2：看书本P55-P56的试一试，并回答问题： 1、三角形按角分类可以分为三种： _____________ ( ) _____________ ( ) _____________ ( ) 2、三角形按边分类可以分为两种： _____________ _______________ _____________ _______________ 六、自学测试2： 完成书本P56的做一做和练习

二年级上册《认识多边形》导学案苏教版

二年级上册《认识多边形》导学案苏教版 《认识图形》教学设计 教学内容：新课标实验教科书二年级上册12-14页例1及想想做做。 教学目标：1、通过观察、比较等方法，初步认识四边形、五边形、六边形等平面图形。 ．参与对图形的描、围、折等实践活动，体会图形的变换，发展空间观念。 ．在学习活动中积累对数学的兴趣，培养交往、合作意识。 教学重点：认识四边形、五边形、六边形。 教学难点：理解边的概念明白图形按边的数量分类、命名的意义。 学生准备：文具、钉子板、橡皮筋、正方形纸。 教师准备：多媒体、钉子板、橡皮筋、多边形卡片。 教学过程： 一、创设情境，导入新课。 今天课堂中来了位新朋友，瞧，谁来了。听，他在跟大家打招呼呢！多图是有很多图形组成的，你已经认识了他身上的哪些图形？ 今天我们继续来研究图形。

二、操作活动，探索新知。 认识三角形 师指一个三角形，放大，瞧，这个是？你怎么知道的？ 预设一：生：它有三个角。师：怪不得叫三角形的呢？除了三个角，还有什么？生：还有三个边。什么样的边？你能来指一指吗？师：这条边从哪里到哪里？你能完整地指一指吗？师师范指，这三条边紧紧地_____？师：连，这个字用得十分贴切，在数学上，可以换一个字，围，让我们一起伸出手指围一个三角形。 预设二：生：它有三个边，你能指一指吗？同预设一。 三角形是由几条边围成的图形？对，也可以叫它三边形。 机器人身上还有三角形吗？在哪？师：对了，它们都是三角形。看，这是他们的家，走，一起送他们回家吧！ 认识四边形 师：两只小手真可爱！它们还是三角形吗？为什么？像这样由四条边围成的图形是四边形。 那一只手是什么图形？为什么？让我们一起来数一数。师：哦，他们都是有四条边围成的图形，就是——四边形。让我们一起把他们送回四边形的家吧。 那机器人身上还有四边形吗？ 预设一：长方形，你能上来指一指吗？为什么它是四边

《多边形及其内角和》导学案

课题：多边形及其内角和 【学习目标】 1．通过本节课的导学，使学生掌握多边形的概念，体验多边形内角和公式的推导过程。 2．灵活运用多边形内角和公式进行有关计算。 【重难点】 重点：多边形的内角和公式。 难点：多边形的内角和公式的推导。 【教学过程】 一、多边形的概念 （）（）（）（） 多边形的定义： 对角线的定义：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。 请作出四边形ABCD的所有对角线？ 二、合作探究 问题一：三角形内角和为多少度？ 问题二：正方形和长方形的内角和又是多少度呢？ 探究一：一般四边形的内角和为多少度？你还有其它方法求出四边形的内角和吗？

探索多边形的内角和关键是： 探究二：五边形的内角和为多少度？六边 形呢？ 探究三：n 边形的内角和公式 小结 1、n 边形从一个顶点所画对角线的条数为 。 2、过一个顶点作对角线，可以把n 边形分成 个三角形。 3 、n 边形的内角和公式： 。 练习 1、求八边形的内角和的度数.那七边形的内角和的度数又为多少呢？ A B C D A B C D A B C D

2、已知一个多边形的内角和等于1440°,求它的边数。 三、精要讲解 例1：求下列图形中x的值: 例2：将五边形砍去一个角，得到的是怎样的图形？内角和为多少度？ 四、学以致用 1、九边形的内角和是__________；

2、过多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成五个三角形，则这是 边形； 3、已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点所画的对角线的条数的2倍，则此多边形的边数为； 4、一个多边形的边数增加1，则内角和增加的度数是( ) A.60° B.90° C.180° D.360° 今天的收获 1、多边形： 2、n边形内角和公式： 3、本节课渗透了哪些数学思想？

多边形及其内角和导学案

11.3.1多边形导学案 八年级数学 主备人：吴月玉 组员：吴月玉、雷文、梁秋惠、黄爱玉、花、吴福荣 课型：新授课 课时：1课时 学习目标： 1、掌握多边形、正多边形、多边形的角、外角及多边形的对角线等数学概念。 2、掌握多边形的对角线条数与多边形边之间的关系。 一、自学指导：阅读课本P19-20页。完成下列各题。 1、多边形的定义：。 2、如图，试给出：多边形的角定义； 多边形的外角定义： 多边形的对角线定义： 3、多边形有凸多边形和凹多边形之分，如图.： 如图（2）是凸多边形它的判断方法是： 如图（1）是凹多边形它的判断方法是： 4、正多边形的定义： 5、想一想：（1）一个多边形的边都相等，它的角一定都相等吗？ （2）一个多边形的角都相等，它的边一定都相等吗？ 从上面的两个猜想中你得到的结论：、两者缺一不可的是正多边形。 二、自学检测： 1、n边形有条边，个顶点，个角，个外角 2、下图中，∠1是多边形外角的是：( ) 3、课本21页练习。 4、右图是凸多边形的是： ( )外角 1 (1) 1 1 (3) A B C

5、如图：任意给出一个四边形、一个五边形，完成下列各题。 从四边形的一个顶点出发，可画 条对角线，把四边形分成了 个三角形，共有 条对角线；从五边形的一个顶点出发，可画 条对角线，把五边形分成了 个三角形，共有 条对角线。 6 7数为_____条。 8、若一个多边形共有9条对角线，则这个多边形是_____边。 三、课堂小结： 通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑吗？ 四、课堂小测：（1、2题各3分，3题4分，共10分） 1、下列图形中，是正多边形的是（ ） A 直角三角形 B 等腰三角形 C 长方形 D 形 2、过n 边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成8个三角形，则这个多边形的边数是_______。 3、一个多边形的对角线的条数等于它的边数的4倍，求这个多边形的边数。

多边形及其内角和导学案(无答案)(新版)新人教版

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4、多边形的对角线 连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线． 学生画出五边形的所有对角线． 5、凸多边形与凹多边形 看投影：图形见课本P19、11、3—6、认识多边形如何分类？ 6、正多边形 由正方形的特征出发，得出正多边形的概念？各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．P20页的图。 【拓展延伸】 1、一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6倍还多12°，求这个正多边形的内角和． 2、如果两个多边形的边数之比为1：2，这两个多边形的内角之和为1440°，请你确定这两个多边形的边数． 3、用几何画板工具可以很方便地画出正五角星(如图1所示). (1) 图1中 E D C B CAD ∠+∠+∠+∠+∠ = . (2)拖动点A 到图2和图3的位置时, E D C B CAD ∠+∠+∠+∠+∠的值是否发生变化?说明你的理由. 图1 图2 图3 当堂检测 一、判断题．1、由四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形．（ ） 2、由不在一直线上四条线段首尾次顺次相接组成的图形叫四边形．（ ）

《多边形》导学案

11.3.1 多边形 【学习目标】 1、知道多边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形的有关概念． 2、能够解决与多边形的对角线有关的问题． 【学习重点】多边形的相关概念； 【学习难点】多边形对角线 【自主学习】 学前准备 知识点一：多边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形的有关概念 【探索思考】 知识点一：多边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形的有关概念 1、自学课本19-----20页，完成下列问题： （1）在平面内，由一些线段________________相接组成的________叫做多边形．图1中分别是什么多边形？ （2）多边形_________组成的角叫做多边形的内角．图2中内角有 _____________． （3）多边形的边与它的邻边的__________组成的角叫做多边形的外角．图2中外角有_________． （4）连接多边形_________的两个顶点的线段叫做多边形的对角线． （5）_________都相等，_________都相等的多边形叫做正多边形． 2、对应练习 （1）n边形有_______条边，______个顶点，________个内角．

（2）图2是_________边形，它的边是___________________，顶点是_______________，内角是________________，若图中多边形是正多边形，则_____________． （3）下列图形不是凸多边形的是（）． 知识点二：解决与多边形的对角线有关的问题 1、探究：画出下列多边形的对角线．回答问题： （1）从四边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把四边形分成了个三角形；四边形共有____条对角线． （2）从五边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把五边形分成了个三角形；五边形共有____条对角线． （3）从六边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把六边形分成了个三角形；六边形共有____条对角线． （4）猜想：①从100边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把100边形分成了个三角形；100边形共有___条对角线． ②从n边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把n分成了个三角形；n 边形共有_____条对角线． 练习： （1）从n边形的一个顶点出发可作______条对角线，从n边形n个顶点出发可作_____条对角线，除去重复作的对角线，则n边形的对角线的总数为_____条．（2）过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有2条对角线，则（m-k）n=________．