立体几何作业正文

课时作业(三十八)第38讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图

时间/ 45分钟分值/ 100分

基础热身

1.[2017·西安一模]若两个球的表面积之比为1∶4,则这两个球的体积之比为()

A. 1∶2

B. 1∶4

C. 1∶8

D. 1∶16

2.[2017·福州质检]图K38-1中,小方格是边长为1的正方形,图中粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为()

A. 8-π

B. 8-π

C. 8-π

D. 8-π

图K38-1

图K38-2

3.[2017·江西南昌二中、广东广雅中学联考]某几何体的三视图如图K38-2所示,则该几何体的表面积为()

A. 24+12

B. 24+5

C. 12+15

D. 12+12

图K38-3

4.把边长为的正方形ABCD沿对角线BD折起,连接AC,得到三棱锥C-ABD,其正视图与俯视图为全等的等腰直角三角形(如图K38-3所示),则其侧视图的面积为.

5.已知一个正方体的所有顶点都在一个球面上,若球的体积为,则正方体的棱长为.

能力提升

图K38-4

6.用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图,得到如图K38-4所示的一个正方形,则该平面图形的原图是()

A B C D

图K38-5

7.[2017·惠州模拟]某个几何体的三视图如图K38-6所示,若该几何体的所有顶点都在一个球面上,则该球的表面积是()

A. 4π

B.

C.

D. 20π

图K38-6

图K38-7

8.[2017·贵阳一中模拟]已知某几何体的三视图如图K38-7所示,则该几何体的表面积是()

A. 2π+16+2

B. 3π+16+2

C. 3π+8+

D. 3π+8+2

9.[2017·太原五中二模]某几何体的三视图如图K38-8所示,则该几何体的体积为()

A. 5

B.

C. 7

D.

图K38-8

图K38-9

10.[2017·贵阳模拟]如图K38-9所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P是线段A1C1上的动点,则三棱锥P-BCD的俯视图和正视图面积之比的最大值为()

A. 1

B.

C.

D. 2

图K38-10

11.[2017·蚌埠质检]某几何体的三视图如图K38-10所示,则该几何体的外接球的半径为()