1.4.2有理数的除法(第1课时).ppt

有理数加法教案

1.3.1 有理数的加法（1） 第一课时 教学目标 1、知识与技能 理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算． 2、过程与方法 引导学生观察符号及绝对值与两个加数的符号及其他绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括能力． 3、情感态度与价值观 培养学生主动探索的良好学习习惯． 教学重、难点与关键 1．重点：掌握有理数加法法则，会进行有理数的加法运算． 2．难点：异号两数相加的法则． 3．关键：培养学生主动探索的良好学习习惯． 教学过程 一、复习提问，引入新课 1．有理数的绝对值是怎样定义的？如何计算一个数的绝对值？ 2．比较下列每对数的大小． （1）-3和-2；（2）│-5│和│5│；（3）-2与│-1│；（4）-（-7）和-│-7│． 二、新授 在小学里，我们已学习了加、减、乘、除四则运算，当时学习的运算是在正有理数和零的范围内．然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围，例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．本章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球，那么哪个队的净胜球多呢？ 要解决这个问题，先要分别求出它们的净胜球数． 红队的净胜球数为：4+（-2）；

蓝队的净胜球数为：1+（-1）． 这里用到正数与负数的加法． 怎样计算4+（-2）呢？ 下面借助数轴来讨论有理数的加法． 看下面的问题： 一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负、向右为正． （1）如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，?那么两次运动后总的结果是什么？ 我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答． 这里两次都是向右运动，显然两次运动后物体从起点向右运动了8m，写成算式就是： 5+3=8 ① 这一运算在数轴上可表示，其中假设原点为运动的起点．（如下图） （2）如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，?那么两次运动后总的结果是什么？ 显然，两次运动后物体从起点向左运动了8m，写成算式就是： （-5）+（-3）=-8 ② 这个运算在数轴上可表示为（如下图）： （3）如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，?那么两次运动后物体与起点的位置关系如何？ 在数轴上我们可知物体两次运动后位于原点的右边，即从起点向右运动了2m．?（如下图） 写成算式就是：5+（-3）=2 ③ 探究：

1.4.1 第1课时 有理数的加法1

1．4 有理数的加法和减法 1．4.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法 1．理解有理数加法的意义； 2．初步掌握有理数加法法则； 3．能准确地进行有理数的加法运算，并能运用其解决简单的实际问题．(重点) 一、情境导入 我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围．例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数．本章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球．于是红队的净胜球为4＋(－2)，黄队的净胜球为1＋(－1)．这里用到正数与负数的加法． 二、合作探究 探究点一：有理数的加法的法则 计算：(1)(－0.9)＋(－0.87)； (2)? ????＋456＋? ?? ??－312； (3)(－5.25)＋51 4 ； (4)(－89)＋0. 解析：利用有理数加法法则，首先判断 这两个数是同号两数、异号两数还是同0相 加，然后根据相应法则来确定和的符号和绝 对值． 解：(1)(－0.9)＋(－0.87)＝－1.77； (2)? ????＋456＋? ????－312＝113 ； (3)(－5.25)＋51 4 ＝0； (4)(－89)＋0＝－89. 方法总结：两数相加时，应先判断两数的类型，然后根据所对应的法则来确定和的符号与绝对值． 探究点二：有理数加法的应用 【类型一】 有理数加法在实际生活中的应用 股民默克上星期交易截止前以收 盘价67元买进某公司股票1000股，下表为星 期 一 二 三 四 五 每股涨跌/元 4 4.5 －1 －2.5 －6 (2)本周内每股最高价多少元？最低价多少元？ 解析：(1)用买进的价格加上星期一、星期二、星期三的涨跌价格，然后根据有理数加法运算法则进行计算即可求解；(2)分别求出这五天的价格，然后即可得解． 解：(1)67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＝74.5(元)，故星期三收盘时，每股74.5元； (2)星期一：67＋4＝71(元)，星期二：71＋4.5＝75.5(元)，星期三：75.5＋(－1)＝74.5(元)，星期四：74.5＋(－2.5)＝72(元)，星期五：72＋(－6)＝66(元)，所以本周内每股

《有理数的加法》优秀教案

1.3.1 有理数的加法（第一课时） 一、教材分析 有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学运算最重要，最基础的内容之一。熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提，同时，也为后面学习代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础。有理数的加法运算是建构在生产、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于实践，又反作用于实践。就本章而言，有理数的加法是本章的重点之一。学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值），关键在于这一节的学习． 二、学情分析 本节课同号两数相加学生易理解，难点是异号两数相加，所以在教案时要注意以下几点： 1、学生在小学阶段的学习和前面正数、负数、数轴、绝对值的学习为本节课提供了学习的前提． 2、七年级的学生已经初步具备合作和交流的能力，通过探究和合作获得成功基本上可以实现课程目标的． 3、例题讲解和随堂练习始终是学以至用的有效方法。例题讲解与随堂练习都是学生强化理解法则、正确运用法则的地方． 三、教案目标 1、知识与技能目标： （1）了解有理数加法的意义． （2）经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则． （3）运用有理数加法法则正确进行运算． 2、过程与方法目标： （1）在老师创设的情境与学生探索的过程中，通过观察结果的符

号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力． （2）在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想． （3）渗透由特殊到一般的数学思想． 3、情感态度与价值观目标： （1）通过师生交流、探索，激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质． （2）让学生体会到数学知识来源于生活、服务于生活，培养学生对数学的热爱，培养学生运用数学的意识． 四、教案重点、难点： 重点：理解和运用有理数的加法法则． 难点：理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则． 五、教案过程 （一）、创设情景引入新课 复习：1.数轴的画法 2.有理数的分类 3.有理数加法的类型 设计意图：探索前复习数轴为下面的数形结合做好了铺垫，有理数的分类为学生归纳有理数加法法则也提供了依据。问题的引出能引发学生的学习兴趣，为本课学生学习打好基础． （二）、探索知识、形成规律 1．探究有理数加法法则——同号两数相加 例题：一个物体向左右方向运动，规定向右为正．如：向左运动5 m记作－5 m. 问题 (1)：先向右运动5 m，向右运动3 m，总结果是什么？能否用算式表示？ 问题 (2)：先向左运动5 m，向左运动3 m，总结果是什么？能否用算式表示？

1.3.1 第1课时 有理数的加法法则2

1.3.1 有理数的加法 第1课时有理数的加法法则 教学目标:经历探索有理数的加法法则,理解有理数加法的意义,初步掌握有理数加法法则,并能准确地进行有理数的加法运算. 教学重点:有理数的加法法则的理解和运用. 教学难点:异号两数相加. 教与学互动设计: (一)合作交流,解读探究 活动一 我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围,例如,在本章引言中,把收入记作正数、支出记作负数,在求“结余”时,需要计算8.5+(-4.5),4+(-5.2)等.这里用到正数与负数的加法. 活动二 看下面的问题: 问题:一个物体作左右方向的运动,我们规定向左为负,向右为正,向右运动5 m记作+5 m,向左运动5 m记作-5 m. 1.如果物体先向右运动5 m,再向右运动3 m,那么两次运动后的结果是什么? 两次运动后物体从起点向右运动了8 m,写成算式就是5+3=8 ①. 2.如果物体先向左运动5 m,再向左运动3 m,那么两次运动后的结果是什么? 两次运动后物体从起点向左运动了8 m,写出算式就是(-5)+(-3)=-8 ②. 这个运算也可以用数轴表示,其中假设原点为运动起点(见课本P17图1.3-2). 活动三

1.如果物体先向右运动5 m,再向左运动3 m,那么两次运动后物体从起点向右运动了2 m,写成算式就是5+(-3)=2 ③. 这个运算也可以用数轴表示,其中假设原点为运动起点,你能用数轴表示吗? 2.探究:利用数轴,求以下情况时物体两次运动的结果: (1)先向右运动3m,再向左运动5m,物体从起点向运动了m; (2)先向右运动5m,再向左运动5m,物体从起点向运动了m; (3)先向左运动5m,再向右运动5m,物体从起点向运动了m. 活动四 你能从算式中发现有理数加法的运算法则吗? 有理数加法法则: (1)同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加. (2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0. (3)一个数同0相加,仍得这个数. (二)应用迁移,巩固提高 【例1】计算: (1)(-4)+(-6)= ; (2)(+15)+(-17)= ; (3)(-6)+│-10│+(-4)= ; (4)(-37)+22= ; (5)-3+3= . 【例2】甲地海拔高度是-28 m,乙地比甲地高32 m,乙地的海拔高度是m.

七年级数学上册 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.2 有理数的除法 第1课时 有理数的

1.4.2 有理数的除法 第1课时有理数的除法 知能演练提升 能力提升 1.有下列运算:①(-18)÷(-9)=2;②÷8=-=-9;③0.75÷=-=- ;④|-9|÷=9×11=99.其中正确的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 2.-4÷的值为() A.4 B.-4 C. D.- 3.下列结论错误的是() A.若a,b异号,则a·b<0,<0 B.若a,b同号,则a·b>0,>0 C.=- D.=- 4.若m<0,则等于() A.1 B.±1 C.-1 D.以上答案都不对 5.计算:÷(-2.5)=. 6.计算×3÷×3的结果是. 7.计算: (1)(-10)÷(-8)÷(-0.25); (2)÷3×.

★8.计算:-1÷24×. 下面是小明和小亮两位同学的计算过程: 小明:原式=-÷(4+18-10)÷=-. 小亮:原式=-. 他们的计算结果不一样,谁对谁错呢?错误的原因是什么? ★9.已知a=-3,b=-2,c=5,求的值. 创新应用 ★10.若规定:aΔb=,例如:2Δ3==-,试求(2Δ7)Δ4的值. 参考答案 能力提升 1.D 2.C原式=4×. 3.D 4.C因为m<0,所以|m|=-m,=-1,故选C. 5.-÷(-2.5)=-=-. 6.9原式=×3×3×3=9.

7.解 (1)原式=-10××4=-5. (2)原式=-=-. 8.解小明的错误,小亮的正确.同级运算的顺序应从左到右依次进行,小明的运算顺序错误. 9.解. 创新应用 10.解因为2Δ7==-, 所以(2Δ7)Δ4=-Δ4 =- =7×. 欢迎您的下载，资料仅供参考！

有理数的加法第一课时教案

1.3.1 有理数的加法 第一课时 三维目标 一、知识与技能 理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算． 二、过程与方法 引导学生观察符号及绝对值与两个加数的符号及其他绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括能力． 三、情感态度与价值观 培养学生主动探索的良好学习习惯． 教学重、难点与关键 1．重点：掌握有理数加法法则，会进行有理数的加法运算． 2．难点：异号两数相加的法则． 3．关键：培养学生主动探索的良好学习习惯． 四、教学过程 一、复习提问，引入新课 1．有理数的绝对值是怎样定义的？如何计算一个数的绝对值？ 2．比较下列每对数的大小． （1）-3和-2；（2）│-5│和│5│；（3）-2与│-1│；（4）-（-7）和-│-7│． 五、新授 在小学里，我们已学习了加、减、乘、除四则运算，当时学习的运算是在正有理数和零的范围内．然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围，例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．本章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球，那么哪个队的净胜球多呢？ 要解决这个问题，先要分别求出它们的净胜球数． 红队的净胜球数为：4+（-2）；

蓝队的净胜球数为：1+（-1）． 这里用到正数与负数的加法． 怎样计算4+（-2）呢？ 下面借助数轴来讨论有理数的加法． 看下面的问题： 一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负、向右为正． （1）如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，?那么两次运动后总的结果是什么？ 我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答． 这里两次都是向右运动，显然两次运动后物体从起点向右运动了8m，写成算式就是： 5+3=8 ① 这一运算在数轴上可表示，其中假设原点为运动的起点．（如下图） （2）如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，?那么两次运动后总的结果是什么？ 显然，两次运动后物体从起点向左运动了8m，写成算式就是： （-5）+（-3）=-8 ② 这个运算在数轴上可表示为（如下图）： （3）如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，?那么两次运动后物体与起点的位置关系如何？ 在数轴上我们可知物体两次运动后位于原点的右边，即从起点向右运动了2m．?（如下图） 写成算式就是：5+（-3）=2 ③ 探究：

1.3.1 第1课时 有理数的加法法则

第一章有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法 第1课时有理数的加法法则 学习目标：1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则； 2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算； 3、经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力. 学习难点：师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定. 课堂活动： 一、有理数加法的探索 1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？ （1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米， （2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米， （3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米， （4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米， （5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米， （6）向西行驶5千米后，静止不动， 2. 足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1： 3负乙队， 输了2球，甲队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来吗？ 议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：

你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考. 二、有理数加法的归纳 探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？ 说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？ 议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？ 归纳：有理数加法法则： ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． ②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． ③一个数与0相加，仍得这个数． 三、实践应用 问题1.计算 （1）(＋8)＋(＋5) (2)(－8)＋(－5) (3)(＋8)＋(－5) (4)(－8)＋(＋5) (5)(－8)＋(＋8) (6)(＋8)＋0； +”（单位：万元） 问题2. （1）该公司前两年盈利了多少万元？（2）该公司三年共盈利多少万元？ 问题3.判断（1）两个有理数相加，和一定比加数大. （）

精品教案：1.4.2有理数的除法(第1课时)

1.4.2 有理数的除法(第1课时) 教学目标 1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程. 2.理解除法法则，体验(体会)除法与乘法的转化关系. 掌握有理数的除法及乘除混合运算. 3.增强数学应用意识，提高学习数学的兴趣. 教学重点难点 重点：有理数除法的法则及应用，求一个有理数的倒数. 难点：在进行有理数除法运算时，能根据题目特点，恰当地选择有理数的除法法则. 课前准备 多媒体课件 教学过程 导入新课 导入一：问题展示 1.有理数的乘法法则是： . 举例说明. 2.多个有理数的乘法： (1)几个不等于0的有理数相乘，积的符号由决定，当时积为正；当时积为负. 2 / 2

(2)几个有理数相乘，，积就为零. 3.写出下列各数的倒数： -4的倒数：，3的倒数：，-2的倒数： . 导入二：课件展示 某班有4名同学参加数学测试，以80分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录结果如下：+15，-10，-9，-4，则这4名同学的平均成绩是超过80分还是不足80分？ 列式为：(15-10-9-4)÷4. 如何计算呢？ 探究新知 问题1 计算：8÷(-4). 教师：怎样计算8÷(-4)呢？ 学生：根据除法是乘法的逆运算，就是求一个数，使它与-4相乘得8.因为(-2)×(-4)＝8，所以8÷(-4)＝-2. (假如学生回答不上来，教师可以适当提示) 教师：-4的倒数是几？ . 学生：-4的倒数是-1 4 教师：大家还记得小学里学习的分数的除法法则吗？ 学生：除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数. 教师：那8÷(-4)还可以怎样计算？ 2 / 2

2 / 2 学生：把8÷(-4)转化为8× (?14) . 问题2 (教师用多媒体课件展示问题，学生分小组合作完成) 15÷(-3)＝ ， (-18)÷2＝ ， (-8)÷(-2)＝ ， (?52) ÷ (?14) ＝ ， 0÷ (?112) ＝ . 教师：哪位同学汇报一下算式的结果？ 学生：15÷(-3)＝-5，(-18)÷2＝-9， (-8)÷(-2)＝4， (?52) ÷ (?14) ＝10， 0÷ (?112) ＝0. 教师：谁来说一说你们计算时是怎样想的？ 学生1：根据除法的意义. 学生2：把除法转化为乘法来计算. 教师：计算 (?52) ÷ (?14) 时，用哪种方法计算更简便？ 学生：把 (?52) ÷ (?14) 转化为 (?52) ×(-4)，这样计算更简便. 教师：从以上的学习中，谁能总结出有理数的除法法则？ 学生：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.

《有理数的加法》教学设计

《有理数的加法》教学设计 一、课程目标 （一）知识与技能目标 1、经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。 2、运用有理数加法法则熟练进行整数加法运算。 （二）过程与方法目标 1、在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中，通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力。 2、在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。 3、渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想 （三）情感态度与价值观目标 (1)通过师生交流、探索，激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。 （2）让学生体会到数学知识来源于生活、服务于生活，培养学生对数学的热爱，培养学生运用数学的意识。 （3）培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心。 二、教学重点、难点： 重点：理解和运用有理数的加法法则 难点：理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则 三、教学组织与教材处理： 在教学过程中一如既往的开展“新、行、省、信”四字教育模式的教学。 新：创设新的问题情境（足球净胜球数）、开展新的学习方式（自主、合作、交流）、进行新的评价体系（个人评价、教师评价与小组评价相结合）； 行：在教师的启发引导下自主、合作探究新知（有理数的加法法则），教师关注学生是否积极思考问题（几组有理数加法的符号与绝对值特征）、是否主动参与讨论（同号与异号的特征）、是否敢于发表自己的见解（有理数加法法则的概括）； 省：在特殊实例的基础上观察、归纳、概括有理数的加法法则，在实例讲解和自主练习的基础上总结心得、反省得失（如：解后思）。 信：在本节课的探究法则与运用法则中体验成功，增添学习兴趣，树立学习自信心（如在教师用数带正号球的方法得出（+2）+（+3）= +5后，学生按照此思路可以很快得出（-2）+（-3）等其它情形。又如以口答形式判断几组有理数加法的和的符号和在最后以“挑战老师”的形式判断一句话的正误等等）。 同时本节课在运用“正负抵消”和数轴探讨有理数法则时，教师只对第一个或前两个进行指导和示范，其它的留给学生独立得出或合作完成。 另外利用多媒体来辅助教学，使教学内容直观形象化，使学生在比较真实

人教版七年级数学上册 142有理数的除法第一课时课程教学设计

人教版七年级数学上册 1.4.2《有理数的除法（第一课时）》课程教学设计 有理数除法——教学设计 一、教学目标 1.经历探索有理数的除法法则的推导过程，了解有理数除法的意义。 2.理解并掌握有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算。 3.能说出有理数的除法法则的另一种说话，能用例子说明法则的合理性。 二、学情分析 七年级学生在小学的学习中已经熟练掌握了两个正数之间的除法运算，又通过对有理数的加、减、乘的运算学习，学生对负数参与运算有了一定的认识，已经明确有理数的运算时要先明确结果的符号，再确定结果的绝对值的基本方法。 三、重点难点 重点：正确运用有理数的除法法则进行有理数的除法运算。 难点：商的符号的确定及其绝对值与被除数和除数的关系。 四、教学过程 一创设情境引入新课： 活动1：我想思 问题1：（1）小红从家到学校，每分钟走50米，共走了20分钟，问小红家离学校有____米，列出的算式为______________。 （2）小红家离学校1000米，放学时小红以每分钟50米的速度回家，应该走___分钟到家，列出算式为______________。 从这个具体事例中，我们发现:除法与乘法之间的关系是__________。 [师生活动]通过多媒体展示，老师引导学生回答。 [设计意图]简单实际的生活问题，回顾一种互逆关系。为学习有理数的除法法则做下铺垫。 问题2：怎样计算8÷（-4）呢？ [师生活动师引导：在小学时我们学习乘法后，接着学习了除法，那么到了初中我们学习了有理数的乘法后，接下来该学习什么运算了呢？生回答：有理数的除法。从而引出课题。 [设计意图]按小学的学习套路提出课题的方法，激发了学生的求知欲。 4 / 1 人教版七年级数学上册 1.4.2《有理数的除法（第一课时）》课程教学设计

§1.3.1 有理数的加法第一课时 教案

§1.3.1有理数的加法第一课时教学目标’ 知识与能力： 1．通过生活实际求两次连续位移的合成体会有理数加法的意义，发现有理数加法法则，会进行简单的计算。 2 理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理 数加法运算. 过程与方法： 能由算式过程来发现有理数加法法则，并应用该法则进行有 理数加法的计算和应用。 情感态度与价值观： 1．在探究，发现，归纳应用的过程中，学会与老师交流，与同学合作。 2. 本节课通过行程问题说明有理数的加法法则的合理性，然 又通过实例说明如何运用法则和运算律，让学生感知到数学知 来源于生活，并应用于生活。 教学重难点: 教学难点: 有理数的加法法则的理解。 教学难点： 异号两数相加的法则及应用

教学方法： 引导、探究、归纳与练习相结合 教学过程： 一、复习导入，创设情境 1.请同学举出在同一个情境中说出： +3表示数量的实际例子 -2表示数量的实际例子 2. 若你在东西方向的马路上活动，我们规定向西为负，向东为正，向东运动5m 记作 ( )m ，向西运动5 m 记作 ( ) m。 3. 小学我们遇到哪样一些字词时我们用“加法”去列式计算，请举例说明 二．新授 1.问题：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。 （1）如果小明先向东运动5m , 再向东运动3m ，你能列出式子吗？ (+5 ) + (+ 3 ) （2）如果小明先向西运动5m , 再向西运动3m ，你能列出式子吗？ (-5 ) + (- 3 )

（3）如果小明先向东运动5m , 再向西运动3m ，你能列出式子吗？ (+5 ) + (- 3 ) (4)如果小明先向西运动5m , 再向东运动3m ，你能列出式子吗？ (-5 ) + (+ 3 ) (5)如果小明先向东运动5m , 再向西运动5m ，你能列出式子吗？ (+5 ) + (- 5 ) (6)如果小明先向西运动5m , 然后原地不动，你能列出式子吗？ (- 5 ) + 0 解 （1）如果小明先向东运动5m , 再向东运动3m ，你能列出式子吗？ (+5 ) + (+ 3 ) = +8 （2）如果小明先向西运动5m , 再向西运动3m ，你能列出式子吗？ (-5 ) + (- 3 ) = -8 （3）如果小明先向东运动5m , 再向西运动3m ，你能列出式子吗？ (+5 ) + (- 3 ) = + 2 （4）如果小明先向西运动5m , 再向东运动3m ，你能列出式子吗？ (-5 ) + (+ 3 ) = - 2 （5）如果小明先向东运动5m , 再向西运动5m ，你能列出式子吗？

1.4.2有理数的除法(第1课时)

第 周 星期 第 课时 年 月 日 一【引入新课（复习引入）】 1．小学里，除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？ 已知两数的积与一个因数，求另一个因数。用除法，乘法与除法互为逆运算除以一个数等于乘以这个数的倒数． 2．求下列各数的倒数： （1）-； （2）-0.125； （3）-1．（4）-1． 二【揭示目标】 今天我们来学习1.4.2 有理数的除法（1）（板书）. 本节课的学习目标是： （1）理解有理数除法则，并会应用除法则进行运算以及分数的化简； （2）将乘除混合运算统一为乘法运算，并能正确计算． 三【出示自学提示】 怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照自学指导认真自学： 自学指导(一) 请同学们认真阅读课本P34页的内容。（小组合作讨论完成）（5分钟） 1、有理数的除法和乘法之间有什么关系？请同学们举一个实例说明；你能用字母表示出它们之间的关系吗? 2、在计算时符号如何确定？和乘法的一样吗？ 2 53 7

3、在除法计算时首先应该做什么？ 4、0能做除数吗？能做被除数吗？ 五【展示交流讲解】 请同学们自学课本P35例6完成下列习题 （看完后小组讨论完成，并又小组长进行意见的统一。） 1、分数线应该怎样理解？ 2、化简后分子与分母的符号的变化， 分数化简完还是分数，怎么进行化简的？ 六【提升达标检测】 1. 课本P35例7第一题学生独立完成.（5分钟） （1）(?12557)÷(?5) 2. 七、小结 本节课学习了有理数的除法法则，有理数的除法有两种方法．一是根据“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，转化为乘法，按乘法法则进行．二是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．一般能整除时用第二种方法．乘除混合运算，先统一为乘法，再按几个不等于0的数相乘的法则计算． 【板书设计】 51( 2.5)()84 -÷?-要求：小组内做完的同学互相订正，并且检查其他同学的作业， 并相互给予指导。

有理数的加法的教学设计(第一课时)

2.4有理数的加法（第一课时） 一、教学目标： 知识与技能： 1.通过学生经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法的意义 2.掌握有理数加法法则，并能正确运用法则进行有理数加法的运算。 3.了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算 过程与目标： 通过对有理数加法法则的探索，向学生渗透分类讨论、归纳、转化等数学思想方法。情感态度与价值观： 在合作学习与解决问题的过程中，体会与同伴合作交流的重要性。 二、教学重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。 三、教学难点：有理数加法中的异号两数如何进行运算 四、教材分析：有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学运算最重要、最基础的内容之一。熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提。同时，也为后继学习实数、代数式运算等知识奠定基础，有理数的加法运算是建构在生产、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于实践，又反作用于实践。就本章而言，有理数的加法是本章的重点之一，学生能否接受和形成有理数范围内进行的各种运算的思考方式，关键在于这一节的学习。 五、教学方法：情境教学 六、教具：小汽车模型，带刻度的木板 七、课时：1课时 八、教学过程：

况，并在数轴上表示出来。

板书设计： 教学反思： 本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的，学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念，因此不必要把时间过多地放在复习这些旧知识上，而

应以活动课的方式展开本节课的教学。有理数的加法法则实际上是一种规定，要让学生经历从问题情境中得到算式并体验规定的合理性，同时鼓励学生在交流的基础上用自己的语言表达运算法则。 在教学过程中，体现教师的导向作用和学生的主体地位。本节是新课内容的学习，教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣，为学生提供足够的时间和空间，帮助学生主动探究鼓励学生表达与交流，使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动情况，使其在教学过程中在掌握知识同时，发展智力、受到教育。

1.3.1 有理数的加法(1) 教案

1.3.1 第一课时 有理数的加法 一、教学目标 （一）学习目标 1.经历探索有理数加法法则的过程； 2.初步理解有理数的加法法则； 3.会正确进行有理数的加法运算. （二）学习重点 有理数的加法法则的理解和运用. （三）学习难点 异号两数相加. 二、教学设计 （一）课前设计 1.预习任务 有理数的加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0； （3）一个数同0相加，仍得这个数. 2.预习自测 （1）计算－2+3的结果是（ ） A ．－5 B ．1 C ．－1 D ．5 【知识点】有理数的加法 【解题过程】解：1)23(32=-+=+- 【思路点拨】根据绝对值不相等的异号两数相加的法则即可求解. 【答案】B （2）下列计算结果是负数的是（ ）

A ．0+[－(－3)] B ．21211+- C ．75.2431+- D ．|)3 1(21-+-| 【知识点】有理数的加法法则 【解题过程】 解：[]330)3(0=+=--+;121211-=+-;175.24 31=+-;65)31(21=-+-.故应选B . 【思路点拨】根据有理数的加法法则即可求解. 【答案】B （3）下列运算中正确的是（ ） A ．0)7(7=-+-； B ．17107-=+- ； C ．21)43(41=++- ； D ．6)3 13()322(-=-+--. 【知识点】有理数的加法 【解题过程】解：14)7(7-=-+-，故A 错误；3107=+-，故B 错误； 21)43(41=++-，C 正确；3 2)313(322)313()322(-=-+=-+--，故D 错误. 【思路点拨】根据有理数的加法法则即可求解. 【答案】C （4）小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调高4℃后的温度为（ ） A ．4℃ B ．9℃ C ．－1℃ D ．－9℃ 【知识点】有理数的加法 【解题过程】解：小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调高4℃后的温度为－5+4=－1℃. 【思路点拨】根据有理数的加法法则即可求解. 【答案】C . （二）课堂设计 1.知识回顾 （1）数轴的三要素是什么？ （2）绝对值的法则是什么？ 2.问题探究

人教版初一数学上册有理数加法第一课时教学设计

1.3.1 有理数的加法（1） 教学目标： 1．知识与技能：使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力。 2．过程与方法：使学生理解有理数加法的法则，能熟练地进行有理数加法运算。教法主要采用启发式教学和必要的讲解 3．情感态度与价值观：在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神。 教学重点： 有理数加法法则。 教学难点： 异号两数相加的法则。 教学准备：彩色粉笔，三角板 教学过程： 一、复习引入： 1．在小学里，已经学过了正整数、正分数（包括正小数）及数0的四则运算。现在引入了负数，数的范围扩充到了有理数。那么，如何进行有理数的运算呢？ 2．问题： 一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米? 我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答。可是上述问题不能得到确定答案，因为问题中并未指出行走方向。 二、讲授新课： 1．发现、总结： 我们必须把问题说得明确些，并规定向东为正，向西为负。 (1)若两次都是向东走，很明显，一共向东走了50米，写成算式就是：(+20)+(+30)=+50，即这位同学位于原来位置的东方50米处。这一运算在数轴上表示如图： (2)若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西方50米处，写成算式就是： (―20)+(―30)=―50。 (3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，我们先在数轴上表示如图： 写成算式是(+20)+(―30)=―10， 即这位同学位于原来位置的西方10米处。 (4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米， 写成算式是：(―20)+(+30)=( )。

湘教版初中数学七年级上册1.5.2 第1课时 有理数的除法1

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1．5.2　有理数的除法 第1课时　有理数的除法 1．理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数除法运算；(重点) 2．通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算．(难点) 一、情境导入 1．计算：(1)×0.2＝________； 25 (2)12×(－3)＝________； (3)(－1.2)×(－2)＝________； (4)×0＝________． (－125) 2．由(－3)×4＝________，再由除法是乘法的逆运算，可得(－12)÷(－3)＝4，(－ 12)÷4＝______． 同理，(－3)×(－4)＝________，12÷(－4)＝________，12÷(－3)＝________． 观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试． 二、合作探究 探究点一：倒数 【类型一】 直接求某个数的倒数 求下列各数的倒数． (1)－；(2)2；(3)－1.25；(4)5. 3423 解析：根据倒数的定义依次解答． 解：(1)－的倒数是－； 3443 (2)2＝，故2的倒数是； 23832338 (3)－1.25＝－，故－1.25的倒数是－； 5445 (4)5的倒数是. 15 方法总结：乘积是1的两个数互为倒数，一般在求小数的倒数时，先把小数化为分数再求解．当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便． 【类型二】 与相反数、倒数、绝对值有关的求值问题

1.4.2-有理数的除法(第1课时)

课题： 有理数的除法(第1课时) (学案) 一、课前热身【课前复习，回顾旧知】 计算： （1）5×（－4）= ＿＿＿； （2）（-6）×4= ＿＿＿； （3）（-7）×（-1）= ＿＿＿； （4）（-5）×0 =＿＿＿； （5）=-?)23(94＿＿＿； （6）=-?-)3 2()61( ＿＿＿. 二、学习目标【为了目标，全力以赴】 1. 理解除法是乘法的逆运算,掌握除法法则。 2. 会进行有理数的除法运算，及利用有理数的除法法则进行化简。 { 三、学法指导【合作交流，感悟新知】 自学内容：P 34-P 34 知识点1：有理数的除法法则 （1）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的 。 （2）两数相除，同号得 ，异号得 ，并把 相除。0除以任何一个不等于0 的数，都得 。 注意：对于除法的两个法则，在计算时可根据具体的情况选用。一般在不能整除的情况下， 应用第一个法则比较简便；在能整除的情况下，应用第二个法则比较简便。 （1）（-25）÷（-5） （2）2 11 -÷5.0 — （3）871 ÷??? ??-87 （4）0÷（-10） @ 知识点2：利用有理数的除法法则进行化简 分数可以理解为分子除以分母，分数线就是除号。 （1）2； （2）4812-； （3）654--； （4）3 .09--.

？ 四、基础训练【摩拳擦掌，初试牛刀】（必做题） 1、如果b a ÷（)0≠b 的商是负数，那么（ ） A.b a ,异号 B.b a ,同为正数 C.b a ,同为负数 D.b a ,同号 2、下列结论错误的是（ ） A.若b a ,异号，则b a ?＜0， b a ＜0 B.若b a ,同号，则b a ?＞0，b a ＞0 C. b a b a b a -=-=- D.b a b a -=-- 3、如果两个有理数的商等于0，则( ) A.两个数中有一个数为0 B.两数都为0 } C.被除数为0，除数不为0 D.被除数不为0，除数为0 4、若a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，则2c+2d －3ab=_______. 5、判断（对的写，错的写） （1）如果两数相除，结果为正，则这两个数同正或同负。（ ） （2）零以除任何数，都等于零。（ ） （3）任何数的倒数都不会大于它本身。（ ） 6、化简下列分数： （1） 927-； （2）3618-； （3）4530--； （4）75 0-. ; 7、计算： (1)(-48)÷(-6) (2)（－15）÷（+3） : (3) )323(-÷)2 15( (4)0÷(-1000) 五、能力提升【八仙过海，各显神通】（选做题）

《有理数的加法》第1课时教学设计(完成)

《有理数的加法》第 1 课时教学设计 陆丰市玉燕中学蔡清怀 内容：《义务教育课程标准实验教科书》北师大版七年级(上)第二章第四节《有理数的加法》第一课时． 一、教材分析 数的运算在数学知识体系中好比是工具和基础设施．有理数的加法是有理数运算的重要基础之一，它是整个初中代数的基础，直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习． 有理数这一章分为两大部分：有理数的意义和有理数的运算．有理数的意义是有理数运算的基础，有理数的加法是本章的一个重点，有理数的混合运算是这一章的难点．在有理数范围内进行的各种运算：加、减法可以统一成为加法，乘法、除法和乘方可以统一成乘法，因此加法和乘法的运算是本章的关键，而加法又是学生接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式(确定结果的符合和绝对值) ，关键是这一节的学习．综上所述，有理数的加法具极其很重要地位和作用． 基于以上认识，制定以下教学设计． 二、教法分析： 采用以建构主义为依据，以学生为学习主体教师为主导的方式进行合作探究的教学方法： (1) 创设问题情境：提供开展自主、合作、交流的学习的背景． (2) 使用合适的评价：采用个人评价与小组评价相结合，情感与知识技能综合评价的多元评价． (2) 利用多媒体辅助教学：使教学内容直观形象化，让学生体验数学来源于生活． (3) 教师为主导、学生为主体：引导学生探究有理数的加法法则，要使学生积极思考问题，主动参与讨论，敢于发表自己的见解． (4) 多样化理解法则：在本节课的探究法则的过程中，运用类比、数形结合、游戏等手段形象具体地理解有理数的加法法则． （5）加强口算练习：口算练习是提高学生运算能力的有效方法之一，省时省力收效大? 三、学法分析： 同号两数相加学生易理解，难点是异号两数相加，教学时要注意以下几点：

第1课时 有理数的加法运算

4有理数的加法 第1课时 【知识与技能】 1.理解有理数加法的意义. 2.掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算. 【过程与方法】 在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力. 【情感态度】 结合本课教学特点，向学生进行热爱生活、热爱学习教育，激发学生学习兴趣. 【教学重点】 有理数加法法则. 【教学难点】 异号两数相加的法则. 一、情境导入，初步认识 某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分. 1.答对一题，答错一题得几分？ 2.答错一题，答对一题得几分？ 【教学说明】从学生非常熟悉的生活中知识竞赛的例子引入，通过计算得分，有利于学生初步认识有理数的加法运算. 二、思考探究，获取新知 1.有理数的加法法则

问题1 （1）计算（-2）+（-3）. （2）计算（-3）+2. 【教学说明】学生通过操作进一步认识有理数的加法运算.教师讲解前，先让学生完成“自主预习”. 教材第34~35页兔子图案的下方至“议一议”的内容. 问题2两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数同0相加，和是多少？ 【教学说明】学生通过观察、分析、思考，再与同伴进行交流、归纳有理数加法的计算法则. 【归纳结论】同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，一个数同0相加，仍得这个数. 注意：互为相反数的两数相加得0. 2.运用有理数加法法则进行计算 问题3计算下列各题： （1）180+（-10）； （2）（-10）+（-1）； （3）5+（-5）； （4）0+（-2）. 【教学说明】学生通过计算，进一步掌握有理数加法法则，熟练地进行加法计算. 【归纳结论】进行有理数的加法运算有三个步骤，即第一步先确定和的符号，第二步求加数的绝对值，第三步确定是绝对值相加还是绝对值相减. 3.有理数加法的简单应用 问题4某食堂在当天记录如下： 收入300元，支出150元，收入200元，支出210元，支出60元，收入80元.问该食堂这天收入多少元？ 【教学说明】学生思考、分析，再与同伴进行交流，使学生学会运用有理数的加法解决实际问题. 【归纳结论】在解决实际问题时，先确定为正的量，再用负数表示出具有相

有理数除法教学设计

有理数的除法（1） 姓名：何玉凤单位：大福木孔学校 知识与技能 理解除法的意义，理解倒数的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算. 过程与方法 联系日常生活情境，获得对有理数除法意义的初步体会，经历利用已有知识解决问题的探索过程。 情感态度与价值观 培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯. 教学重、难点与关键 重点：正确应用法则进行有理数的除法运算. 难点：灵活运用有理数除法的两种法则. 关键：会将有理数的除法转化为乘法. 、教学过程，课堂引入 1.回顾有理数乘法法则？有理数乘法计算过程中应注意什么? 2.比一比⑴ 6 (-7) ⑵(-2) 3 ⑶(-7) (-3) ⑷(-6) (-8) ⑸i ( 2) 2 10 ⑹0.8 (- 3 ) ⑺ 1 (--)(60 ) 4 (8)(2007 ) 0.1250 8

3.如何计算有理数除法? 观察以上算式的探究过程，两个有理数相除时，商的符号如何 确定？商的绝对值如何确定？ 教师引导对比乘法法则，乘法与除法互为逆运算，分小组讨论 总结有理数法则，然后汇报，教师对学生汇报给与肯定。 归纳： 由于有理数除法是通过乘法来规定的因此得出 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 零除以任何一个不等于零的数，都得零. 注意：0不作除数 例4 计算： (1) ( -24 )宁 4 ; (2) (-18)宁(-9 ); 设计意图：利用有理数乘法引出有理数除法。对学生提出疑问，引 导学生去思考。 二、探究新知。 1.有理数的除法法则探究 已知积和其中一个因数，求另一个因数. 积+因数=另一个因数 1 ( 3) ( ) -12; 2 6( ) -18; 1 3 ( 1) ( )5; 5 4 ( )(-9) -27; 5 ( ) (-2) 0； (-12) (3) (-18) 1 5 (-) 5 (-27)( 0 ( 2) 9)