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卡西欧5800p道路纵断面高程计算

卡西欧5800P计算器道路纵断面高程计算

通用程序

广西水利电力职业技术学院11级工程测量班曾礼明

1.“ZP:1 OR SQX:2”：？→A

2. If A=1:then Goto1:IfEnd

3. If A=2:then Goto2:IfEnd

4. LbI 1:“BPZ=”?B:”BPG=”?C:”PL=”?D:LbI 3:”K=”?K

5. C+(K-B)*D→H:”H=”:H⊿Goto3

6. LbI 2:”BPZ=”?B:”T=”?T : “BPG=”？C : “PL1=”？

E : “PL2=” ?

F : “R=” ?R :LbI 4 : “K=” ?K

7. B-T→J

8. B+T→L

9. If K≥J And K＜B:Then C+(B-K)*-E→M:IfEnd

10. If K≥J And K＜B:Then(K-J) 2/（2*R）→N IfEnd

11. If K＞B And K≤L:Then C+(K-B)*F→O:IfEnd

12. If K＞B And K≤L:Then (L-K) 2／(2*R) →P :IfEnd

13. If E-F＞0:Then M-N →H: ”H=”:H⊿IfEnd

14. If E-F＜0:Then O+P →H: ”H=”:H⊿IfEnd :Goto 4

程序结束

程序说明：

变量含义变量含义

B 变坡点桩号K 所求桩号

C 变坡点高程H 所求桩号的设计

地面高程

D 纵坡坡率J 竖曲线起点桩

T 竖曲线切线长L 竖曲线终点桩

E 竖曲线坡率1 N、P 竖曲线纵距

F 竖曲线坡率2 M、O 竖曲线处纵坡高

程R 竖曲线半径

使用说明：

直坡段与竖曲线段要分开计算

1．提示“ZP:1 OR SQX:2”，ZP表示纵坡、SQX表示竖曲线，根据需要输入对应的1或者2。

2．对于纵坡，提示BPZ表示纵坡变坡点即纵坡起点桩号，BPG 表示纵坡变坡点即纵坡起点桩号的设计高程，PL表示该段

纵坡坡率，K表示所要求的桩号。

3．对于竖曲线，BPZ表示竖曲线变坡点的桩号，BPG表示竖曲线变坡点的设计高程，PL1表示竖曲线前进方向的第一

段纵坡坡率，PL2表示竖曲线前进方向的第二段纵坡坡率，R表示竖曲线半径，K表示所要求的桩号。

竖曲线高程计算

4.3 某条道路变坡点桩号为K25+460.00，高程为780.72.m，i1＝0.8％，i2＝5％，竖曲线半径为5000m。（1）判断凸、凹性；（2）计算竖曲线要素；（3）计算竖曲线起点、K25+400.00、K25+460.00、K25+500.00、终点的设计高程。解：ω＝i2-i1＝5％－0.8％＝4.2％凹曲线 L＝R?ω＝5000×4.2％＝210.00 m T＝L/2＝105.00 m E=T2/2R＝1.10 m 竖曲线起点桩号：K25+460－T＝K25+355.00 设计高程：780.72－105×0.8％＝779.88 m K25+400：横距：x＝（K25+400）－（K25+355.00）＝45m 竖距：h＝x2/2R＝0.20 m 切线高程：779.88+45×0.8％＝780.2 m 设计高程：780.24+0.20＝780.44 m K25+460：变坡点处设计高程=变坡点高程+E=780.72+1.10＝781.82 m 竖曲线终点桩号：K25+460＋T＝K25+565 设计高程：780.72+105×5％＝785.97 m K25+500：两种方法 1、从竖曲线起点开始计算横距：x＝（K25+500）－（K25+355.00）＝145m 竖距：h＝x2/2R＝2.10 m 切线高程（从竖曲线起点越过变坡点向前延伸）：779.88+145×0.8%=781.04m 设计高程：781.04+2.10＝783.14 m 2、从竖曲线终点开始计算横距：x＝（K25+565）－（K25+500）＝65m 竖距：h＝x2/2R＝0.42 m 切线高程（从竖曲线终点反向计算）：785.97-65×5%=782.72m 或从变坡点计算：780.72+（105-65）×5%=782.72m 设计高程：782.72+0.42＝783.14 m

公路竖曲线计算

竖曲线及平纵线形组合设计（纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处，为了行车平顺用一段曲线来缓和，这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲线。）竖曲线的形状，通常采用平曲线或二次抛物线两种。在设计和计算上为方便一般采用二次抛物线形式。纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点，其相交角用转坡角表示。当竖曲线转坡点在曲线上方时为凸形竖曲线，反之为凹形竖曲线。一、竖曲线如图所示，设相邻两纵坡坡度分别为i 1 和i 2，则相邻两坡度的代数差即转坡角为ω= i 1-i 2 ，其中i 1、i 2为本身之值，当上坡时取正值，下坡时取负值。当 i 1- i 2为正值时，则为凸形竖曲线。当 i 1 - i 2 为负值时，则为凹形竖曲线。（一）竖曲线基本方程式我国采用的是二次抛物线形作为竖曲线的常用形式。其基本方程为： Py x 22= 若取抛物线参数P 为竖曲线的半径 R ，则有： Ry x 22 = R x y 22= （二）竖曲线要素计算公式

竖曲线计算图示 1、切线上任意点与竖曲线间的竖距h 通过推导可得： ==PQ h )()(2112li y l x R y y A A q p ---=-R l 22= 2、竖曲线曲线长： L = R ω 3、竖曲线切线长： T= T A =T B ≈ L/2 =2 ωR 4、竖曲线的外距： E =R T 22 ⑤竖曲线上任意点至相应切线的距离：R x y 22= 式中：x —为竖曲任意点至竖曲线起点（终点）的距离, m ； R —为竖曲线的半径，m 。二、竖曲线的最小半径 (一)竖曲线最小半径的确定 1.凸形竖曲线极限最小半径确定考虑因素（1）缓和冲击汽车行驶在竖曲线上时，产生径向离心力，使汽车在凸形竖曲线上重量减小，所以确定竖曲线半径时，对离心力要加以控制。（2）经行时间不宜过短

公路测量计算公式

计算公式一、方位角的计算公式二、平曲线转角点偏角计算公式三、平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式四、平曲线上任意点的坐标计算公式五、竖曲线上点的高程计算公式六、超高计算公式七、地基承载力计算公式八、标准差计算公式一、方位角的计算公式 1. 字母所代表的意义： x 1：QD 的X 坐标 y 1：QD 的Y 坐标 x 2：ZD 的X 坐标 y 2：ZD 的Y 坐标 S ：QD ～ZD 的距离 α：QD ～ZD 的方位角 2. 计算公式： ()()212212y y x x S -+-=

1）当y 2- y 1>0，x 2- x 1>0时：1 21 2x x y y arctg --=α 2）当y 2- y 1<0，x 2- x 1>0时：1 21 2360x x y y arctg --+?=α 3）当x 2- x 1<0时：1 21 2180x x y y arctg --+?=α 二、平曲线转角点偏角计算公式 1. 字母所代表的意义： α1：QD ～JD 的方位角 α2：JD ～ZD 的方位角 β：JD 处的偏角 2. 计算公式： β＝α2-α1（负值为左偏、正值为右偏）三、平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式 1. 字母所代表的意义： U ：JD 的X 坐标 V ：JD 的Y 坐标 A ：方位角（ZH ～JD ） T ：曲线的切线长，23 22402224R L L D tg R L R T s s s -+??? ? ??+= D ：JD 偏角，左偏为-、右偏为+

2. 计算公式：直缓（直圆）点的国家坐标：X′=U+Tcos(A+180°) Y′=V+Tsin(A+180°) 缓直（圆直）点的国家坐标：X″=U+Tcos(A+D) Y″=V+Tsin(A+D) 四、平曲线上任意点的坐标计算公式 1. 字母所代表的意义： P ：所求点的桩号 B ：所求边桩～中桩距离，左-、右+ M ：左偏-1，右偏+1 C ：J D 桩号 D ：JD 偏角 L s ：缓和曲线长 A ：方位角（ZH ～JD ） U ：JD 的X 坐标 V ：JD 的Y 坐标 T ：曲线的切线长，23 22402224R L L D tg R L R T s s s -+??? ? ??+= I=C-T ：直缓桩号 J=I+L ：缓圆桩号 s L DR J H -+ =180 π：圆缓桩号

道路工程(计算题)

计算题 1. 某城市道路相邻两段纵坡分别为1i =-3%，2i =2%，变坡点里K1+150,变坡点高程200.53m ，要使变坡点处得设计高程不小于201.80，则该竖曲线半径最小为多少（取到千米整数倍）解：ω=2i -1i =2%-（-3%）=5% E+200.53≥201.80 ∴221+200.53201.808 R i -≥（i ），R ≥4064 取R=5000m 2. 城市道路相邻变坡分别为1i =3%，2i =-2%，变坡点里程为K1+150，变坡点高程为200.53m ，该竖曲线半径为5000m 。（1）计算竖曲线坡差ω并判断其竖曲线类型，计算竖曲线长，切线长，竖曲线外距（2）求竖曲线起点、终点桩号（3）计算K1+130桩号设计高程解：(1)ω=2i -1i =-2%-3%=-5% L=R ω=5000×5%=250m T=L/2=250/2=125m E= 2 2T R =1.56m (2)QD=(K1+150)-125=K1+025.00 ZD=(K1+150)+125=K1+275.00 (3)K1+130装号设计标高：用变坡点里程为K1+150，故该桩号在变坡点前x=125-20=105m ，又因为切线长为125m,故该桩号在竖曲线起点和终点范围内， 2 2x y R ==1.10m ，H 切=200.53-20×3%=199.93m ，H 求=H 切-y=199.93-1.10=198.83m 3.某路线平面部分设计资料如下： JD1=K0+819.562 JD2=K1+270.427 ZH1=K0+619.150 ZH2=K1+095.155 HY1=K0+734.150 YH1=K0+849.351 HZ1=K0+964.351 （1）试计算弯道1的切线长，曲线长，缓和曲线长及曲线中点桩号（2）试计算交点1和交点2间距（3）若交点1与交点2的曲线是属于反向曲线，且该道路设计速度v=80km/h ，曲线 1和曲线2之间的直线长度，该曲线间的直线长度是否满足直线最小长度的要求，为什么？解：（1）切线长l 切=200.412m 曲线长l 曲=345.201m 缓和曲线长l 缓=115m QZ1=K0+791.751m

竖曲线自动计算表格

竖曲线自动计算表格篇一：Excel竖曲线计算利用Excel表格进行全线线路竖曲线的统一计算高速公路纵断面线型比较复杂，竖曲线数量比较多。由于相当多的竖曲线分段造成了设计高程计算的相对困难，为了方便直接根据里程桩号计算设计高程，遂编制此计算程序。程序原理： 1、根据设计图建立竖曲线参数库； 2、根据输入里程智能判断该里程位于何段竖曲线上； 3、根据得到的竖曲线分段标志调取该分段的曲线参数到计算表格中； 4、把各曲线参数带入公式进行竖曲线高程的计算； 5、对程序进<0 = J=0; M-P=0 = J=1 B: K<=D =B=-M ; KD = B=P 程序特色： 1、可以无限添加竖曲线，竖曲线数据库不限制竖曲线条数； 2、直接输入里程就可以计算设计高程，不需考虑该里程所处的竖曲线分段；

3、对计算公式进行保护，表格中不显示公式，不会导致公式被错误修改或恶意编辑。程序的具体编制步骤： 1、新建Excel工作薄，对第一第二工作表重新命名为“参数库”和“计算程序”，根据设计图建立本标段线路竖曲线的参数库，需要以下条目：（1）、竖曲线编号；（2）、竖曲线的前后坡度（I1、I2）不需要把坡度转换为小数；（3）、竖曲线半径、切线长（不需要考虑是凸型或凹型）；（4）、竖曲线交点里程、交点高程；（5）、竖曲线起点里程、终点里程（终点里程不是必要参数，只作为复核检测用）；如图1所示：图1 2、进行计算准备：（1）、根据输入里程判断该里程所处的曲线编号：需要使用lookup函数，函数公式为“LOOKUP(A2,参数库!H3:H25,参数库!A3:A25)”。如图2所示：里程为K15+631的桩号位于第11个编号的竖曲线处，可以参照图1 进行对照（2）、在工作表“程序计算”中对应“参数库”相应的格式建立表格

竖曲线计算范例

第8讲课题：第三节竖曲线第四节公路平、纵线形组合设计教学内容：理解竖曲线最小半径的确定；能正确设置竖曲线；掌握竖曲线的要素计算、竖曲线与路基设计标高的计算；能正确进行平、纵线形的组合设计。重点：1、竖曲线最小半径与最小长度的确定；2、竖曲线的设置； 3、平、纵线形的组合设计。难点：竖曲线与路基设计标高的计算；平、纵线形的组合设计。第三节竖曲线设计纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处，为了行车平顺用一段曲线来缓和，这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲线。竖曲线的形状，通常采用平曲线或二次抛物线两种。在设计和计算上为方便一般采用二次抛物线形式。纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点，其相交角用转坡角表示。当竖曲线转坡点在曲线上方时为凸形竖曲线，反之为凹形竖曲线。一、竖曲线如图所示，设相邻两纵坡坡度分别为i 1 和i 2，则相邻两坡度的代数差即转坡角为ω= i 1-i 2 ，其中i 1、i 2为本身之值，当上坡时取正值，下坡时取负值。当 i 1- i 2为正值时，则为凸形竖曲线。当 i 1 - i 2 为负值时，则为凹形竖曲线。（一）竖曲线基本方程式我国采用的是二次抛物线形作为竖曲线的常用形式。其基本方程为： Py x 22= 若取抛物线参数P 为竖曲线的半径 R ，则有： Ry x 22 = R x y 22 = （二）竖曲线要素计算公式

竖曲线计算图示 1、切线上任意点与竖曲线间的竖距h 通过推导可得： ==PQ h )()(2112 li y l x R y y A A q p ---=-R l 22= 2、竖曲线曲线长： L = R ω 3、竖曲线切线长： T= T A =T B ≈ L/2 = 2 ω R 4、竖曲线的外距： E =R T 22 ⑤竖曲线上任意点至相应切线的距离：R x y 22 = 式中：x —为竖曲任意点至竖曲线起点（终点）的距离, m ； R —为竖曲线的半径，m 。二、竖曲线的最小半径 (一)竖曲线最小半径的确定 1.凸形竖曲线极限最小半径确定考虑因素（1）缓和冲击汽车行驶在竖曲线上时，产生径向离心力，使汽车在凸形竖曲线上重量减小，所以确定竖曲线半径时，对离心力要加以控制。（2）经行时间不宜过短当竖曲线两端直线坡段的坡度差很小时，即使竖曲线半径较大，竖曲线长度也有可能较短，此时汽车在竖曲线段倏忽而过，冲击增大，乘客不适；从视觉上考虑也会感到线形突然

市政道路高速公路曲线高程计算公式

市政道路高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道) 一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：xZ，yZ 计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则： l为到点HZ的长度

α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与计算第一缓和曲线时相反 xZ，yZ为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：xZ，yZ 计算过程：

说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，则： l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与知道ZH点坐标时相反 xZ，yZ为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式

公式中各符号说明： l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度 l2——第二缓和曲线长度 l0——对应的缓和曲线长度 R——圆曲线半径 R1——曲线起点处的半径 R2——曲线终点处的半径

P1——曲线起点处的曲率 P2——曲线终点处的曲率 α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”) ②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”) ③变坡点桩号：SZ ④变坡点高程：HZ ⑤竖曲线的切线长度：T ⑥待求点桩号：S 计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算

高等级道路竖曲线的计算方法

高速公路竖曲线计算方法【摘要】本文从竖曲线的严密计算公式入手，推导竖曲线上点的设计高程和里程的精确计算方法。分析和比较了近似公式和严密公式的差别及对设计高程和里程的影响。在道路勘测设计中用本方法可取得精确、方便、迅速的效果，建议取代传统的近似方法。一、引言在传统的道路纵断面设计中，竖曲线元素及对应桩号里程和设计高程均采用近似公式计算，在低等级道路及计算工具很落后的时代曾起到过很大的作用。但是随着高级道路的快速发展，道路竖曲线半径的不断加大，设计和施工的精度要求越来越高，因此，对勘测设计工作提出了很高的要求。采用近似的方法进行勘测设计已难以满足高精度、高效灵活的要求。为此本文给出了实用、精确的竖曲线计算公式，以解决实际工作中存在的问题。二、计算原理 1. 近似计算公式如图1所示，设道路纵坡的变坡点为I，其设计高程为H I,里程为D I，两侧的纵坡度分别为i1、i2，竖曲线设计半径为R，竖曲线各元素的近似计算公式如下：

图 1 2. 精确计算公式如图2所示，在图中建立以水平距离为横坐标轴d,铅垂线为纵坐标轴H′的dOH′直角坐标系，A点的坐标为(d A，0)，Z点的坐标为(0，H Z′)，竖曲线各元素的精确计算公式如下： α1＝arctani 1 (1) α2＝arctani 2 (2) ω＝α1-α2(3) T＝Rtan(4) E＝R(sec-1) (5) d I＝Tcosα1 (6) d A＝Rsinα1 (7) H Z′＝Rcosα1 (8) 竖曲线在直角坐标系中的方程为： (d-d A)2+H′２＝R2 (9)

由式(9)可推算出竖曲线上任一与Z点的里程差为d的点的纵坐标值H′，则 0≤d≤ｄY (10) 并可立即推算点的设计高程和里程： H＝H′-ΔH (11) D＝D Z+d (D Z＝D I-d I) (12) 式中，α1，α2分别为纵坡线与水平线的夹角；ω为变坡角；Τ为切线长；Ε为外矢距；d I为纵坡变坡点I与Z点的里程差；d A为竖圆曲线圆心A与Z点的里程差；H′为竖圆曲线上任一点的纵坐标值；d为竖圆曲线上任一点与Z点的里程差；H为竖圆曲线上任一点的设计高程；ΔH＝H′Ｚ-H Z为Z点纵坐标值与Z 点设计高程之差(H Z＝H I-d I.i1)；D为竖曲线上任一点的里程。由式(10)可知，当d=d A时，则里程D N＝D Z+d A的N点为竖圆曲线的变坡点，其高程H N＝H N′-ΔH＝R-ΔH＝max，N点在现场施工中具有很重要的指导意义。三、计算实例某山岭重丘的二级公路的纵坡变坡点I，其设计高程H I＝68.410 m，里程D I

公路常用计算公式

公路常用计算公式一、方位角的计算公式二、平曲线转角点偏角计算公式三、平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式四、平曲线上任意点的坐标计算公式五、竖曲线上点的高程计算公式六、超高计算公式七、地基承载力计算公式八、标准差计算公式一、方位角的计算公式 1.字母所代表的意义： x1：QD的X坐标 y1：QD的Y坐标 x2：ZD的X坐标 y2：ZD的Y坐标 S：QD～ZD的距离 α：QD～ZD的方位角 2.计算公式： 1）当y2- y1>0，x2- x1>0时： 2）当y2- y1<0，x2- x1>0时： 3）当x2- x1<0时：二、平曲线转角点偏角计算公式 1.字母所代表的意义： α1：QD～JD的方位角

α2：JD～ZD的方位角 β：JD处的偏角 2.计算公式： β＝α2-α1（负值为左偏、正值为右偏）三、平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式 1.字母所代表的意义： U：JD的X坐标 V：JD的Y坐标 A：方位角（ZH～JD） T：曲线的切线长， D：JD偏角，左偏为-、右偏为+ 2.计算公式：直缓（直圆）点的国家坐标：X′=U+Tcos(A+180°) Y′=V+Tsin(A+180°)缓直（圆直）点的国家坐标：X″=U+Tcos(A+D) Y″=V+Tsin(A+D) 四、平曲线上任意点的坐标计算公式 1.字母所代表的意义： P：所求点的桩号 B：所求边桩～中桩距离，左-、右+ M：左偏-1，右偏+1 C：JD桩号 D：JD偏角 L s：缓和曲线长 A：方位角（ZH～JD）

U：JD的X坐标 V：JD的Y坐标 T：曲线的切线长， I=C-T：直缓桩号 J=I+L：缓圆桩号：圆缓桩号 K=H+L：缓直桩号 2.计算公式： 1）当P

公路竖曲线计算

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课题：第三节竖曲线第四节公路平、纵线形组合设计教学内容：理解竖曲线最小半径的确定；能正确设置竖曲线；掌握竖曲线的要素计算、竖曲线与路基设计标高的计算；能正确进行平、纵线形的组合设计。重点：１、竖曲线最小半径与最小长度的确定；２、竖曲线的设置； 3、平、纵线形的组合设计。难点：竖曲线与路基设计标高的计算;平、纵线形的组合设计。第三节竖曲线设计纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处，为了行车平顺用一段曲线来缓和,这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲线。竖曲线的形状,通常采用平曲线或二次抛物线两种。在设计和计算上为方便一般采用二次抛物线形式。纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点，其相交角用转坡角表示。当竖曲线转坡点在曲线上方时为凸形竖曲线,反之为凹形竖曲线。一、竖曲线如图所示,设相邻两纵坡坡度分别为i 1 和i 2,则相邻两坡度的代数差即转坡角为ω= i 1-i ２ ,其中i 1、i 2为本身之值，当上坡时取正值，下坡时取负值。当 i １- i 2为正值时,则为凸形竖曲线。当 i １ - i 2 为负值时，则为凹形竖曲线。 (一)竖曲线基本方程式我国采用的是二次抛物线形作为竖曲线的常用形式。其基本方程为: Py x 22= 若取抛物线参数P 为竖曲线的半径 R ，则有： Ry x 22 = R x y 22 = （二)竖曲线要素计算公式竖曲线计算图示１、切线上任意点与竖曲线间的竖距h 通过推导可得: ==PQ h )()(2112 li y l x R y y A A q p ---=-R l 22= 2、竖曲线曲线长: L = R ω ３、竖曲线切线长： T= T A =T Ｂ ≈ L/２ = 2 ω R ４、竖曲线的外距：Ｅ =R T 22 ⑤竖曲线上任意点至相应切线的距离：R x y 22 = 式中：ｘ —为竖曲任意点至竖曲线起点（终点)的距离, m; R —为竖曲线的半径，m 。

道路曲线计算公式

高速公路线路(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)坐标计算公式时间:2009-12-27 21:40:34 来源:本站作者:未知我要投稿我要收藏投稿指南高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道) 一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：x Z，y Z 计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：

当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则： l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与计算第一缓和曲线时相反 x Z，y Z为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：x Z，y Z 计算过程：

说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，则： l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与知道ZH点坐标时相反 x Z，y Z为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式

公路缓和曲线段原理及缓和曲线计算公式

公路缓和曲线段原理及缓和曲线计算公式一、缓和曲线缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形,是道路平面线形要素之一。 1．缓和曲线的作用 1）便于驾驶员操纵方向盘 2）乘客的舒适与稳定，减小离心力变化 3）满足超高、加宽缓和段的过渡，利于平稳行车 4）与圆曲线配合得当，增加线形美观 2．缓和曲线的性质为简便可作两个假定：一是汽车作匀速行驶；二是驾驶员操作方向盘作匀角速转动，即汽车的前轮转向角从直线上的0°均匀地增加到圆曲线上。 S=A2/ρ（A：与汽车有关的参数） ρ=C/s C=A2 由上式可以看出，汽车行驶轨迹半径随其行驶距离递减，即轨迹线上任一点的半径与其离开轨迹线起点的距离成反比，此方程即回旋线方程。 3．回旋线基本方程即用回旋线作为缓和曲线的数学模型。令：ρ=R，l h=s 则 l h=A2/R 4．缓和曲线最小长度缓和曲线越长，其缓和效果就越好；但太长的缓和曲线也是没有必要的，因此这会给测设和施工带来不便。缓和曲线的最小长度应按发挥其作用的要求来确定： 1）根据离心加速度变化率求缓和曲线最小长度为了保证乘客的舒适性，就需控制离心力的变化率。a1=0,a2=v2/ρ,a s=Δa/t≤0.6 2）依驾驶员操纵方向盘所需时间求缓和曲线长度(t=3s)

3）根据超高附加纵坡不宜过陡来确定缓和曲线最小长度超高附加纵坡（即超高渐变率）是指在缓和曲线上设置超高缓和段后，因路基外侧由双向横坡逐渐变成单向超高横坡，所产生的附加纵坡。 4）从视觉上应有平顺感的要求计算缓和曲线最小长度缓和曲线的起点和终点的切线角β最好在3°——29°之间，视觉效果好。《公路工程技术标准》规定：按行车速度来求缓和曲线最小长度，同时考虑行车时间和附加纵坡的要求。 5．直角坐标及要素计算 1）回旋线切线角（1）缓和曲线上任意点的切线角缓和曲线上任一点的切线与该缓和曲线起点的切线所成夹角。 βx=s2/2Rl h （2）缓和曲线的总切线角 β=l h/2R.180/л 2）缓和曲线直角坐标任意一点P处取一微分弧段ds，其所对应的中心角为dβx dx=dscosβx dy=dssinβx 3）缓和曲线常数（1）主曲线的内移值p及切线增长值q 内移值：p=Y h-R(1-cosβh)=l h2/24R 切线增长值：q=X h-Rsinβh=l h/2-lh3/240R2 （2）缓和曲线的总偏角及总弦长总偏角：βh=l h/2R 总弦长：C h=l h-l h3/90R2

竖曲线高程计算公式推导过程及计算流程

竖曲线高程计算公式推导及计算流程 1. 竖曲线介绍竖曲线是指在纵断面内，两个坡线之间为了延长行车视距或者减小行车的冲击力，而设计的一段曲线。一般可以用圆曲线和抛物线来充当竖曲线。由于圆曲线的计算量较大，所以，通常采用抛物线作为竖曲线，以减少计算量。 2. 竖曲线高程计算流程竖曲线计算的目的是确定设计纵坡上指定桩号的路基设计标高，其计算步骤如下： a. 计算竖曲线的基本要素：竖曲线长L ；切线长T ；外失距E b. 计算竖曲线起终点的桩号：竖曲线起点的桩号=变坡点的桩号－T c. 计算竖曲线上任意点切线标高及改正值：切线标高=变坡点的标高±（x T -）?i 改正值：2 21x R y = d. 计算竖曲线上任意点设计标高某桩号在凹形竖曲线的设计标高 = 该桩号在切线上的设计标高+ y 某桩号在凸形竖曲线的设计标高 = 该桩号在切线上的设计标高－y 3. 竖曲线高程计算公式推导已知条件：第一条直线的坡度为1i ，下坡为负值，第一条直线的坡度为2i ，上坡为正值，变坡点的里程为K ，高程为H ，竖曲线的切线长为B A T T T ==, 待求点的里程为X K 曲线半径R

竖曲线特点：抛物线的对称轴始终保持竖直，即：X 轴沿水平方向，Y 轴沿竖直方向，从而保证了X 代表平距，Y 代表高程。抛物线与相邻两条坡度线相切，抛物线变坡点两侧一般不对称，但两切线长相等。竖曲线高程改正数计算公式推导设抛物线方程为： ()021≠++=a c bx ax y 设直线方程为： ()02≠+=k b kx y 由图可知，抛物线与直线都经过坐标系222Y O X 的原点2O ,所以可得： 00==b c ；分别对21y y 、求导可得： b ax y +=2'1 k y ='2 当0=x 时，由图可得： b i y ==1'1 k i y ==1'2 O O 2 Y 1 X 1 Y 2 X 2 P Q BPD L T A T B x i 1 i 2 ω

道路施工测量竖曲线的测设

道路施工测量竖曲线的测设在路线纵坡变化处，考虑到行车的视距要求和行车平稳，在竖直面内应用曲线衔接起来，这种曲线称为竖曲线，如图所示，路线上有3条相邻的纵坡1i ，2i ，3i ，在1i 和2i 之间设置凸形竖曲线，在2i 和3i 之间设置凹形竖曲线。竖曲线一般采用较简单圆曲线，这是因为在一般情况下，相邻坡度差都较小，而选用竖直线的半径又较大，因此采用其他复杂曲线所得到的结果，基本上与圆曲线相同。如图所示，两相邻纵坡的坡度分别为1i ，2i ，则竖曲线的坡度转角α为： 21arctan arctan i i -=α 由于α角很小，上式可简化为： 21i i -=α。考虑到竖曲线半径R 较大，而转角α又较小，故竖曲线测设元素也可以按下列近似公式求得：

切线长：212 1i i R T -= 曲线长：21i i R L -= 外距：R T E 22 = 又因α很小，故可认为y 坐标轴与半径方向一致，也认为它是曲线上点与切线上对应点的高程差，由上图不难得到： ()222x R y R +=+ 即222y x Ry -= 因2y 与2x 相比，其值甚微，可略去不计，故有22x Ry =，也就是R x y 22=。求得高程差y 之后，即可按下式计算竖曲线任一点P 的高程p H ： p p y H H ±= 式中 H ——该点在切线上的高程，也就是坡道线的高程； p y ——该点高程改正，当竖曲线为凸形曲线时，p y 为负；反之为正。例：设某竖曲线半径R=5000m ，相邻坡段的坡度%114.11-=i ，%154.02+=i ，为凹形竖曲线，变坡点的桩号为K1+670，高程为48.60m ，如果曲线上每个10设置一桩，试计算竖曲线上各点高程。解：计算竖曲线元素，可求得： m m i i R T 7.31%154.0%114.150002 12121=--??=-=4.63%154.0%114.1500021=--?=-=m i i R L ()m m m R T E 10.0500027.3122 2=?==

竖曲线高程计算公式推导过程及计算流程

公路竖曲线计算

课题：第三节竖曲线第四节公路平、纵线形组合设计教学内容：理解竖曲线最小半径的确定；能正确设置竖曲线；掌握竖曲线的要素计算、竖曲线与路基设计标高的计算；能正确进行平、纵线形的组合设计。重点：1、竖曲线最小半径与最小长度的确定；2、竖曲线的设置； 3、平、纵线形的组合设计。难点：竖曲线与路基设计标高的计算；平、纵线形的组合设计。第三节竖曲线设计纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处，为了行车平顺用一段曲线来缓和，这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲线。竖曲线的形状，通常采用平曲线或二次抛物线两种。在设计和计算上为方便一般采用二次抛物线形式。纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点，其相交角用转坡角表示。当竖曲线转坡点在曲线上方时为凸形竖曲线，反之为凹形竖曲线。一、竖曲线如图所示，设相邻两纵坡坡度分别为i 1 和i 2，则相邻两坡度的代数差即转坡角为ω= i 1-i 2 ，其中i 1、i 2为本身之值，当上坡时取正值，下坡时取负值。当 i 1- i 2为正值时，则为凸形竖曲线。当 i 1 - i 2 为负值时，则为凹形竖曲线。（一）竖曲线基本方程式我国采用的是二次抛物线形作为竖曲线的常用形式。其基本方程为： Py x 22= 若取抛物线参数P 为竖曲线的半径 R ，则有： Ry x 22 = R x y 22 = （二）竖曲线要素计算公式竖曲线计算图示 1、切线上任意点与竖曲线间的竖距h 通过推导可得： ==PQ h )()(2112 li y l x R y y A A q p ---=-R l 22= 2、竖曲线曲线长： L = R ω 3、竖曲线切线长： T= T A =T B ≈ L/2 = 2 ω R 4、竖曲线的外距： E =R T 22 ⑤竖曲线上任意点至相应切线的距离：R x y 22 = 式中：x —为竖曲任意点至竖曲线起点（终点）的距离, m ； R —为竖曲线的半径，m 。

高速公路的高程计算

高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆... 分享作者：星宇已被分享7次评论(0)复制链接分享转载举报高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道) 一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：xZ，yZ 计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：

当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则： l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与计算第一缓和曲线时相反 xZ，yZ为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：xZ，yZ 计算过程：

一种竖曲线上高程的计算方法_secret

一种竖曲线上高程的计算方法在道路工程建设中，由于地势起伏、高差不均，并且考虑到工程的造价，就需要根据地势的实际情况和工程要求在不同的线段上设计不同的坡度，在不同的坡度连接处要使其合理平稳的连接起来，就需要加设竖曲线。如图1，i1为线路BA部分的坡度，i2为线路CA部分的坡度，线路由坡度i1变化到坡度i2，中间加设了竖曲线，竖曲线半径根据BA和CA的坡度可以求出，竖曲线上的高程就是对变坡点1到变坡点2这一段圆曲线上的高程进行计算。变坡点1 变坡点2 图1 竖曲线

方法理论根据竖曲线的定义，竖曲线的高程计算是要求B点到C之间的圆弧长度。而B和C点的高程都可以根据比较简单的计算公式计算得到。已知B和C的高程为HB、HC，竖曲线半径R，前后坡度i1、i2。根据第一坡度i1，可以在如上图的直角坐标系中的直线斜率K就等于i1，由于直线与以R为半径的圆相切，则可以求出其切点坐标(XB,YB)，XB对应的是B点的里程(不相等)，YB对应的是B点的高程(不相等)。同理可以求出后一坡度线与圆的切点坐标为(XC,YC)，XC对应的是C点的里程(不相等)，YC对应的是C点的高程(不相等)。而需要求的是BC圆弧上任一点j的坐标值(Xj,Yj)，而j点高程则等于B点的高程与j点与B点Y轴方向上的增值。具体计算方法由上述可知，以知前后坡度i1、i2，竖曲线半径为R，变坡点桩号为L。建立直角坐标系XOY，以R为半径作圆，以i1为斜率作与圆相切的直线AB，B为切点，其坐标为(XB，YB)。切点坐标的计算(XB，YB) 直线AB的方程为 Y=kX+b (k=i1) (1) 根据直线到坐标原点的距离等于半径R： 1 +2 k R b=

竖曲线任意点标高计算方法

竖曲线任意点标高计算方法一、曲线要素的计算 1、转坡角ω=（i1－i2）（上坡取正、下坡取负） 2、竖曲线曲线长 L = ω× R （ R为曲线半径） 3、切线长 T = L ÷ 2 4、外矢距 E = T2 ÷ 2R 二、任意点起始桩号、切线标高、改正值的计算 1、竖曲线起点桩号 = 变坡点里程－切线长竖曲线终点桩号 = 变坡点里程＋切线长 2、切线标高 = 变坡点标高（不考虑竖曲线标高）－（变坡点里程－待求点里程）× i1（所求点位于变坡点后乘i2） 23、改正值 = （待求点里程－起点里程）÷（2R）（所求点位于变坡点前） = （待求点里程－终点里程）2÷（2R）（所求点位于变坡点后） 4、待求点设计标高 = （切线点标高－改正值）三、例：某高速公路变坡点里程为DK555+550，高程为279.866m，前为上坡i1＝17.6288‰，后为上坡i2＝4.5‰，设计曲线半径R=30000m，试算竖曲线曲线要素及桩号为DK555+450及DK555+680处的设计标高？ 1、计算曲线要素

转坡角ω=（i1－i2）=（ 17.6288－4.5）‰＝0.0131288 竖曲线曲线长 L = ω× R = 0.0131288×30000 =393.864(m) 切线长 T = L ÷ 2 = 393.864÷2 =196.932(m) 外矢距 E = T2 ÷ 2R = 196.9322 ÷（2×30000）=0.646(m) 2、竖曲线起、始桩号计算起点桩号：（DK555+550）－ 196.932 = DK555+353.068 终点桩号：（DK555+550）＋ 196.932 = DK555+746.932 3、DK555＋450、DK555＋680的切线标高和改正值计算 DK555+450切线标高 = 279.866-（DK555+550-DK555+450)× 17.6288‰=278.103(m) 2DK555+450改正值 =（DK555+450-DK555+353.068)÷（30000×2）=0.157(m) DK555+680切线标高 = 279.866-（DK555+680-DK555+550)×4.5‰=280.451(m) 2DK555+680改正值 =（DK555+680-DK555+746.932)÷（30000×2）=0.075(m) 4、DK555＋450、DK555＋680设计标高计算 DK555+450设计标高 = 278.103 - 0.157=277.946(m) DK555+680设计标高 = 280.451 -0.075 =280.376(m)

竖曲线高程计算公式推导过程及计算流程

竖曲线高程计算公式推导及计算流程 1.竖曲线介绍竖曲线是指在纵断面内，两个坡线之间为了延长行车视距或者减小行车的冲击力，而设计的一段曲线。一般可以用圆曲线和抛物线来充当竖曲线。由于圆曲线的计算量较大，所以，通常采用抛物线作为竖曲线，以减少计算量。 2.竖曲线高程计算流程竖曲线计算的目的是确定设计纵坡上指定桩号的路基设计标高，其计算步骤如下： a.计算竖曲线的基本要素：竖曲线长L;切线长T;外失距E b.计算竖曲线起终点的桩号：竖曲线起点的桩号=变坡点的桩号一T c.计算竖曲线上任意点切线标高及改正值：切线标高=变坡点的标高±( T-x) i 1 2 y = — x 改正值: 2R d.计算竖曲线上任意点设计标高某桩号在凹形竖曲线的设计标高=该桩号在切线上的设计标高+ y 某桩号在凸形竖曲线的设计标高=该桩号在切线上的设计标高-y 3.竖曲线高程计算公式推导已知条件：第一条直线的坡度为i i，下坡为负值, 第一条直线的坡度为i2，上坡为正值, 变坡点的里程为K,高程为H, 竖曲线的切线长为T二T A二T B, 待求点的里程为K X 曲线半径R 竖曲线特点: 抛物线的对称轴始终保持竖直，即：X轴沿水平方向，Y轴沿竖直方向，从而保证了X代表平距，丫代表高程。

L 竖曲线高程改正数计算公式推导设抛物线方程为： 2 y i =ax bx c a = 0 设直线方程为： y2= kx b k = 0 由图可知，抛物线与直线都经过坐标系X2O2%的原点。2 ,所以可得: c = 0; b =0 分别对％、y求导可得： I % = 2ax b I y2 - k 当x =0时，由图可得： I y i =i i =b I y2 = i i = k 当x二L时，由图可得： y i 二i2 二2aL ：；；i i 由上式可得：