八年级上12月月考数学试卷
八年级数学练习题
一、精心选一选.(本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1．下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列运算中，正确的是（）.
A．2
2a
a
a=
? B．4
2
2)
(a
a=
C．6
3
2a
a
a=
? D．3
2
3
2)
(b
a
b
a?
=
3．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运
用的几何原理是（）
A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线 D．垂线段最短
4.下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）.
A. 2
)1
(
3
22
2+
+
=
+
+x
x
x B.2
2
)
)(
(y
x
y
x
y
x-
=
-
+
C. x2－xy＋y2＝(x－y)2
D.)
(2
2
2y
x
y
x-
=
-
5. 等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是（）.
A．14 B．23 C．19 D．19或23
6.三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（）
A、三条中线的交点；
B、三边垂直平分线的交点；
C、三条高的交战；
D、三条角平分线的交点；
7. 如图，△ABC≌△A’B’C ，∠ACB=90°，∠A’C B=20°，
则∠BCB’的度数为（）
A．20° B．40° C．70° D．900
8、如果把分式
xy
y
x
2
+
中的x和y都扩大2倍，那么分式的值()．
A．不变B．扩大2倍 C．扩大4倍D．缩小2倍
9.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC
于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，则△DEB的周长是（）
A、6cm
B、4cm
C、10cm
D、以上都不对
10.如果25
92+
+kx
x是一个完全平方式，那么k的值是（）
A、30
B、±30
C、15 D±15
二、耐心填一填.（本大题共10小题，每小题2分，满分20分)
11．等腰三角形的一个角为100°，则它的底角为．
12．计算()32
4
5)
(a
a-
?
-=_______。
13.点M（3，－4）关于x轴的对称点的坐标是，关于y轴的对称点的坐标是．
14. 当x＝__________时，分式
3
1
-
x
无意义．
15、分式
2
2
|
|
-
-
x
x
的值为零，则x =
16. ()3
2+
-m(_________)=9
42-
m; ()23
2+
-ab=__________．
17. 某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子，从镜子中看
到汽车车的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为__________．
18、如图，∠ABC＝∠DCB，请补充一个条件：，使△ABC≌△DCB.
19、如图，ABC
?中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD= 。
20.已知：
3
2
2
3
2
22?
=
+，
8
3
3
8
3
32?
=
+，
15
4
4
15
4
42?
=
+，…若
b
a
b
a
?
=
+2
10
10（a、
b为正整数），则______
=
+b
a；
三、用心做一做.（注意：解答时必须写出必要的解题过程或推理步骤，共50分）
21.（本题12分，每小题4分）分解因式：
（1）2
28
8
2n
mn
m-
+
-（2）)
1(
)1
(2
2x
b
x
a-
+
-
A
C
D
B
E
第9题图
A'
B'
C
B
A
19题图18题图
17题图
班
级
姓
名
学
号
B
C
A
（3）2
22224)(n m n m -+
22.(本题6分)先化简，再求值：)3)(3()3(2
y x y x y x -+-+，其中23-==y x ，
23、（本题6分）化简：2
2
8241681622+-?+-÷++-a a a a a a a
24. （6分）已知：如图，已知△ABC ， （1）分别画出与△ABC 关于x 轴、y 轴对称的 图形△A 1B 1C 1 和△A 2B 2C 2 ；
（2）写出 △A 1B 1C 1 和△A 2B 2C 2 各顶点坐标；
25. (本题6分) 如图，AC 和BD 相交于点O ，且AB//DC ，OC=OD
求证：OA =OB 。
26、(本题6分)已知，如图，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，AC 、DF 相交于点G ，AB ⊥BE ，垂足为B ，DE ⊥BE ，垂足为E ，且AB ＝DE ，BF ＝CE 。
求证：AC=DF ；
27.（8分） 如图，△ABC 中，D 是BC 的中点，过D 点的直线GF 交AC 于F ，交AC 的平行线BG 于G 点，DE⊥DF，交AB 于点E ，连结EG 、EF.
（1）求证：BG ＝CF.
（2）请你判断BE+CF 与EF 的大小关系，并说明理由.
O A
B
C
D
F
E D
C
B
A
G