《有理数的乘方》教案

《有理数的乘方》教案

一、教学目标

知识技能：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能

够正确进行有理数的乘方运算。

数学思考：在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受化归的数学思想。

解决问题：通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力,体会与他人合作交

流的重要性。

情感态度：在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心。

二、教学过程：

(一)回顾旧知

（1）边长为5的正方形的面积是5×5=32 ，读作5的平方（或5的二次方）（2）边长为a的正方形的面积是a×a=a2 ，读作a的平方（或a的二次方）（3）棱长为5的正方体的体积是5×5×5=53 ，读作5的立方（或5的三次方）（4）棱长为5的正方体的体积是a×a×a=a3 ，读作a的立方（或a的三次方）

（二）创设情境

棋盘上的麦粒

在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相西萨·班·达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧!”国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求。那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少

用字母来表示数，则

乘方：求n 个相同因数a 的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做

幂。在a n 中，a 叫做底数，n 叫做指数。通俗的讲指数是指相乘的因数的个数，底数是指因数。

a n 读作a 的n 次幂（或a 的n 次方）。

设计意图：

通过创设故事情境,吸引学生的注意力，激发学生兴趣和主动学习的欲望，同时也培养学生归纳和概括的能力，让学生在活动中感受数学符号的简捷美。

（三）巩固新知 1. 填空

1) 在94中,9是 ，4是 ，读作 ,或读作 ； 2) 在(-2)3中，底数是 ，指数是 ，读作 ,或读作 ； 3) 在

中，底数是 ，指数是 ，读作 ；

4) 在 5 中,底数是 ,指数是 ，可读作 ；

注：(1)任何数都可以表示成它本身的一次方，指数1通常省略不写。

a n

n 个

a ·a ·…·a = 4

43??? ??

2. 把下面各式写成乘方的形式，并指出底数和指数各是什么? 1）3×3×3×3×3 2）（-5）×（-5）×（-5）×（-5）

3）（21）×（21）×（21）×（21）×（21）×（21）

4) （-32）×（-32）×（-32）×（-32）×（-32）×（-32）×(-32)

5) (-1.2) ×（-1.2）×（-1.2）

注: (1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来. (2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.

设计意图：

通过基础知识训练，巩固有理数乘方中底数和指数的概念以及乘方的意义,让每一位学生体验学习数学的乐趣，找到自信。

（四）探寻规律

1. 把下列乘方写成乘方的形式，并计算

解 ：

注：乘方和加减乘除一样也是一种运算，所以可利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘

方运算.

2. 口答：

1) 02 = ，03 = ， 04 = ； 2）23 = ，24 = ， 25 = ； 3）(-3)2 = ,(-3)3 = ,(-3)4 = , (-3)5 = ; 3. 从上面的题目中，你发现负数的幂的正负有什么规律？

当指数是 数时，负数的幂是 数。 当指数是 数时，负数的幂是 数。 通过学生自主探索、合作交流、发现规律： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0

4

)2(-3)4(-64)4()4()4()4(3-=-?-?-=-16)2()2()2()2()2(4=-?-?-?-=-=??

? ??-???? ??-???? ??-=??? ??-323232323

278-

注：几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，偶为正，奇为负。

设计意图：

通过学生自己做练习、探索规律，获取乘方运算的符号法则，真正体现学生的主体学习地位。 （五）深化练习

1. 和 有什么不同？结果相等么？

2. 计算：

，

，

，

，

，

，

，

，

3. 1个细胞30分钟后分裂成2个，那么经过5个小时，这种细胞能分裂成多少个？

4.（选作）世界屋脊的珠穆朗玛峰，它的海拔高度为8848米。把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？

设计意图

这组题目由浅到深、层层深入，学生可自由选择题目来回答。这样设计既照顾了学生的个体差异，也关注了学生的个性发展，使教师真正成为学生学习的组织者和引导者。

（六）感悟收获

本节课你学到了什么？还有那些疑惑？ 1. 有理数的乘方的意义和相关概念。 2. 乘方的有关运算。 （七）课堂作业 1. P42T1, P45 T1

2. 1个细胞30分钟后分裂成2个，那么经过5个小时，这种细胞能分裂成多少个？

2)3(-23-

《有理数的乘方》教学设计

有理数乘方教学设计与反思 一、教学目标： （1）认知目标 在现实背景中理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算。 （2）能力目标 1.使学生能够灵活地进行乘方运算。 2. 通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。 （3）情感目标 1.通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系。 2.学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力。 二、教学重难点和关键： （1）教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则。 （2）教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算， （3）教学关键：弄清底数、指数、幂等概念，区分-an与（-a）n的意义。 三、教学方法 考虑到七年级学生的认知水平和结构以及思维活动特点，本节课采用多媒体直观教学法，联想比较、发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交流相结合的方法。 四、教学过程： 1、创设情境，导入新课： 这一章我们主要学习了有理数的计算，其实有理数的计算在生活中无处不在。有一种游戏叫“算24点”，它是一种常见的扑克牌游戏，不知道大家有没有玩过？那我们现在约定扑克牌中黑色数字为正，红色数字为负，每次抽取4张，用加、减、乘、除四种运算使结果为24。 师：假如我现在抽取的是黑3 红3 黑4 红5 （幻灯片放映图片）如何算24？ 师：如果四张都是3呢？ 生答：-3 - 3×3×（-3）=

师：现在老师把扑克牌拿掉一张红3，变成2个黑3 ，1个红3，大家有办法凑成24吗？ 生：思考几分钟后，有同学会想出的答案 师：观察这个式子，有我们以前学过的3次方运算，那它是不是乘法运算？可以告诉大家，它是一种乘方运算，那是不是所有的乘方运算都是乘法运算，它与乘法运算又有怎样的关系？那我们今天就一起来研究“有理数的乘方”，相信学过之后，对你解决心中的疑问会有很大的帮助。（自然引入新课） 2、动手实践，共同探索乘方的定义 学生活动：请同学们拿出一张纸进行对折，再对折 问题：（1）对折一次有几层？2 （2）对折二次有几层？ （3）对折三次有几层？ (4)对折四次有几层？ …… 师：一直对折下去，你会发现什么？ 生：每一次都是前面的2倍。 师：请同学们猜想：对折20次有几层？怎样去列式？ 生：20个2相乘 师：写起来很麻烦，既浪费时间又浪费空间，有没有简单记法？ 简记：…… 师：请同学们总结对折n次有几层？可以简记为什么？ 2×2×2×2……×2 n个2 生：可简记为： 师：怎样读呢？生：读作的次方 老师总结：求个相同因数的积的运算叫乘方；乘方运算的结果叫幂；（教师解说乘方的特殊性），在中，叫做底数（相同 的因数），叫做指数（相同因数的个数）。 注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．看作是的次方的结果时，也可读作的次幂． 小试牛刀： 练习一：把下列各式写成乘方运算的形式： 6×6×6= (－3) (－3) (－3) (－3)= 2.1×2.1×2.1×2.1×2.1= = 注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这也是辩认底数的方法. 练习二、说出下列各式的底数、指数、及其意义 3．学生分小组讨论，总结乘方运算的性质 师：我们在进行有理数乘法计算的时候，要先确定积的符号，然后再把绝对值相乘。我们知道乘方是一种特殊的乘法运算，那对于乘方运算的结果如何来确定积的符号呢？用幻灯片出示表格，计算后，请同桌之间进行讨论并总结。 （师进行适当的引导，从底数和指数两方面进行考虑）

人类对宇宙的新探索的教案(基于资源的教案)

人类对宇宙的新探索 【教学重点】 本节内容是以人类对宇宙的认识为线索，由探测宇宙、开发宇宙和保护宇宙环境等内容组成。充分体现了人类活动和宇宙环境的关系。人类探测宇宙的目的是为开发宇宙资源，开发宇宙带来的一个重要问题是宇宙环境的保护，因而在教学中，使学生认识开发宇宙资源和保护宇宙环境的重要意义是本节的重点。本节的知识难度不大，但思想性比较强，教学中要充分利用教材中的图表资料或补充一些课外资料，运用读图、阅读分析资料和讨论等方法，有利于掌握知识，同时也使学生受到正确的思想观念教育。 【教学手段】多媒体资料库，多媒体课件 【教学过程】 【课前活动】要求学生分组收集有关世界和我国航天技术发展的资料，不同小组负责不同的领域。教师也可以把自己搜集的资料分发给学生。 【导入新课】通过了解地球的宇宙环境和日、月、地的关系，已认识到宇宙环境对地球的影响。然而人类对宇宙的探测经历了怎样的发展过程？探测宇宙的意义是什么呢？ 【活动】①由学生把课前收集、了解的关于航天发展的资料内容做简要介绍。②阅读教材P11文字和插图，强调学生注意人类对宇宙的新探索“新”在哪里，并加以说明。 【提问】人类借助航天器和航天技术的发展，克服重重困难，穿过地球大气层，进入宇宙太空，开创了探测宇宙环境的新时代。在进入宇宙太空的新探索中，探测器、探测方式、探测内容和意义上，有哪些发展和变化？ 【多媒体课件演示】展示相关的航天科学知识。如航天飞机、空间站、宇宙飞船等。 【活动】通过阅读教材内容，归纳填写下列表格内容。

【视频播放】播放“人类对火星的探测过程”视频。 【视频播放】播放“拓荒者号火星探测”视频。 【讲述】通过教材和刚才播放的视频片断，我们了解到，航天飞机的试航成功，使人类对宇宙空间的认识，已经从空间探索进入到空间开发和利用的新阶段。这是因为航天飞机能重复使用，是地球表面和近地轨道之间运送有效载荷的飞行器。在轨道上运行时，可以完成多种任务。航天飞机的出现是航天史上一个重要的里程碑，使人类自由往返宇宙空间、开发利用宇宙资源成为现实。 【多媒体演示】课本“中国向宇宙空间进军大事记”说明我国已步入世界航天技术先进国家的行列。多媒体课件中介绍我国航天领域的重大事件。 【提问】宇宙太空有哪些可供人类开发利用的资源？如何进行开发？开发宇宙资源的重要意义是什么？ 【活动】学生分组，根据所了解的知识和教材有关内容，进行议论。（对上述问题的回答，不仅限于书本内容，要让学生充分发表个人见解，可举实例说明，也可大胆想象未来开发宇宙的广阔前景，培养学生的发散思维）。 【讲述】美国的整个阿波罗工程包括（1）确定登月方案；（2）准备了四项登月飞行辅助计划—“徘徊者”号探测器计划，发射9个探测器；“勘测者”号探测器并发射5个自动探测器在月面软着陆；“月球轨道环行器”计划，发射三个绕月飞行的探测器；“双子星座”号飞船计划，先后发射10艘各载2名宇航员的飞船。（3）研制运载火箭；（4）进行实验飞行；（5）研制阿波罗号飞船；（6）实现载人登月飞行。这项工程历时11年，耗资255亿美元。参加该工程的有2万家企业、200多所大学和80多个科研机构，总人数超过30万人。这一切说明探测开发宇宙资源需要以强大的国力做基础，以科学技术做支撑，否则是难以实现宇宙空间探测和开发的。 【视频播放】播放“太空殖民”、“太空生命维持系统”、“人类登陆火星”等视频。【总结】宇宙太空是人类未来发展的后备空间，在人类面临人口增长、资源枯竭、环境污染、生态破坏诸多问题的情况下，探索开发宇宙资源，有着重要和深远的意义。宇宙开发离我们并不遥远，目前人类的技术完全能够利用地球周围的资源，如何利用以及什么程度上的利用取决于经济上的可行性。宇宙开发对现在的社会生活逐渐发挥越来越重要的作用。

有理数的乘方(1)

有理数的乘方（1） 教学目标： 1、理解有理数乘方的意义. 3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验. 重点：有理数乘方的意义 难点：幂、底数、指数的概念极其表示 教学过程 一、预习检测 1．某种细胞每过30分钟便由l 个分裂成2个，经过5小时，这种细胞1个能分裂成多少个? (1)细胞每30分钟分裂一次，则5个小时共分裂_____________次； (2)5个小时后，细胞的个数一共有=__________个，为了简便能够记作________. 二、合作探究 1、分小组合作学习Ｐ４１页内容，然后再完成好下面的问题 1） 叫乘方， 叫做幂，在式子ａｎ中，ａ叫做 ，ｎ叫做 . 2）式子ａｎ表示的意义是 3）从运算上看式子ａｎ，能够读作 ，从结果上看式子ａｎ，能够读 作 . 三、释疑解惑 1、将下列各式写成乘方（即幂）的形式： 1）（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）＝ . 2）、（—14）×（—14）×（—14）×（—14 ）＝ . 3）x ?x ?x ?……?x （２００８个）＝ 2、例题，P41例1师生共同完成 归纳：正数的任何次幂都是 数，负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数，0的任何次幂都是 . 3、思考：（—2）4和—24意义一样吗？为什么？ 四、随堂测评 1、填空 1）底数是-1,指数是91的幂写做_________,结果是_________. 2）(-3)3的意义是_________,-33的意义是___________. 3）5个13 相乘写成__________, 1 3的5次幂写成_________. 2、用乘方的意义计算下列各式： （1）()24- ； （2）42- （3）3 23??- ??? ； （4）223- 五、归纳小结 1、请你对本节课所学知识作个小结 运算 加 减 乘 除 乘方 运算结果 和

《有理数的乘方》教学设计)

《有理数的乘方》教学设计 《有理数的乘方》是新人教版七年级数学第一章有理数中第五节内容，是学生学习有理数的加、减、乘、除四种运算后的一个有关有理数的运算。 教材分析： 《有理数的乘方》是有理数乘法中相同因数相乘的简单表示方法,它作为基础知识,对学生以后学习科学记数法,进行幂的五种运算、整式加减等知识有很大帮助。 学情分析： 学生在小学阶段学过边长为 a的正方形的面积 a 2 , 正方体的体积 a 3 ，同时,学生已经熟练掌握有理数乘法的运算，为学生学习有理数的乘方奠定了基础。 教学目标： 知识目标： 理解有理数乘方的意义，能根据乘方的意义进行有理数的乘方运算。 能力目标： 通过学生自学、观察、思考，小组讨论、总结等活动，让学生体会从特殊到一般的归纳过程，培养学生的语言表达能力，学生的观察力、倾听及自学的能力，提高学生的逻辑思维能力。 情感目标： 通过小组讨论，共同探索，共同分享成功的喜悦，感受团结协作的团队精神，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点：有理数乘方的意义。 教学难点：负数的正整数幂的正负。 教学方法：学生自学与四环节教学法相结合。 教学过程设计 （一）体验感受，激发兴趣 做游戏：拿出课前让学生准备好的纸，让学生动手折纸。 对折1次后，纸变成了几层？对折2次后变成几层？按照刚才折纸的规律，将一张足够长的纸连续20次，应该是多少层？ 第1次对折的层数是：2 第2次对折的层数是：2×2 第3次对折的层数是：2×2×2 第20次对折的层数是：2×2×2×2……×2 20个2 20个2相乘的结果是多少？如果这张纸的厚度为0.1毫米，那么折纸的高度比我们学校的教学楼要高得多，你相信吗？学了今天的内容你们就会明白了。（板书课题——有理数的乘方） 【设计意图】学生亲自动手，切实体验感受，激发其寻求规律的欲望，为新课学习作铺垫。 （二）比较概括，提炼概念 问题：1.边长为5的正方形的面积是多少? 2.棱长为5的正方体的体积为多少? （课件出示） 5×5=52=25 5×5×5=53 =125

浙教版-数学-七年级上册-《有理数的乘方》参考教案

2.5 有理数的乘方参考教案 第1课时乘方的意义 教材分析：乘方运算是一种有理数新的运算，构成了有理数的三级运算，在以后的内容中，广泛使用乘方的有关知识。 教学目标： ［知识与技能］掌握乘方的有关概念，能进行简单的乘方运算。 ［情感态度与价值观］通过对生活中学生感兴趣的问题计算表示，了解乘方运算的必要。 教学重点：乘方概念及计算。 教学难点：乘方结果符合的确定。 教学流程：乘方概念→乘方计算 教学活动过程设计： 一、学生兴趣问题引入 ［师］假设一张厚度为0.09mm的纸连续对折始终是可能的，对折多少次后所得的厚度将超过你的身高？你能算吗？ ［生］1次对折后，厚度为0.09×2mm,2次对折后，厚度为0.09×2×2mm，14次对折后，厚度为0.09×2×2×2……×2≈1.47m。 14个2 为了表示简便，我们把2×2×2……×2记为214。 14个2 如果对于几个相同的因数a相乘： a×a×a×a×……×a我们也将之记为a n。 n个a 板书：求n个相同因数a的乘积的运算叫做乘方（Power），乘方的结果叫做幂（Power），a叫做底数（base number），n叫做指数（exponent）。 把a n读做a的n次方。 二、乘方的意义举例： 1、几种常见的乘方

怎样表示图中正方形的面积，立方体的体积呢？ 5×5平方单位，5×5×5立方单位。 我们可以把5×5记做52，读作5的平方，5×5=52=25； 5×5×5记作53，读作5的立方，即5×5×5＝53＝125。 注意：一个数可以看做这个数本身的一次方，例如，5就是51，指数1通常省略不写，二次方也叫做平方，如52通常读做5的平方；三次方也叫做立方，如53可读做5的立方。 做一做 1、（口答）把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数。 （1）（－6）×（－6）×（－6）= （2）23 ×23 ×23 ×23 = 2、把（－12 ）5写成几个相同因数相乘的形式。（－12 ）5 10个（－2） 32）×（－2）×（－2）×…×（－2）写成幂的形式。 ［师］注意：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号，如（－5）3，(23 )4 三、利用乘方定义计算 1、例1 计算： （1）（－3）2； （2）1.53； （3）（－43 ）4； （4）（－1）11； 解：（1）（－3）2＝（－3）×（－3）＝9 （2）1.53＝1.5×1.5×1.5＝3.375 （3）（－43 ）4＝（－43 ）×（－43 ）×（－43 ）×（－43 ）＝25681

人类对宇宙的探索与认识

人类对宇宙的探索与认识 我们的祖先渴望了解宇宙，但是他们没有真正找到了解的办法。今天，我们已找到了一种有效和精确地了解宇宙的办法，我们把这种方法称为“科学”。科学已经表明，宇宙是如此浩瀚而古老，因此人间世事往往显得无足轻重。 宇宙现在是这样，过去是这样，将来也是这样，只要一想起宇宙，我们就难以平静——我们的心情激动，感叹不已，我们知道我们在探索最深奥的秘密。 我们迫切希望能够了解宇宙，我们现有的大部分知识是从地球上获得的，然而地球只不过是宇宙中的一个小小的地方。宇宙是由无数的行星、恒星、彗星、星云等组成的，宇宙中是否有外星生命的存在成了我们所关注的焦点。总之，宇宙对我们的吸引力太大了，以下让我介绍一下人类探索的发展历程和一些宇宙知识吧。 恒星 人们用肉眼看到的星星，除了太阳系内的流星、彗星和五大行星（水、金、火、木和土星）之外，整个天空中的星星都是恒星。恒星是由炽热的气体所组成并能自己产生能量发光的近似球体的天体。由于它们的位置看上去似乎恒古不变，因此，古人它们为“恒星”。 在中国古代，早在司马迁的《史记·天官书》中就有了关于恒星颜色的记载：“白如狼，赤比心，黄比参左肩，苍比参右肩，黑比奎大星”。 恒星为什么会有这么多诱人的色彩呢？天上的星星发出的光在不同波段的强度是不一样的。从恒星光普型我们可以知道，恒星所呈现的不同颜色，代表了它们表面所处的不同温度。一般来说，发蓝光的恒星是年轻的星，会发热、温度较高，大约在2500~3500开，如猎户座η星。发黄光的恒星是常见的星，它们已经到了中年，温度居中，大约在6000~500开，如御夫座的五车二星。而发红光的恒星是垂亡的老年星，温度较低，大约在2000~3000开，如参宿四和心宿二等。 当你用眼睛直接观察恒星时，你会发现恒星有的亮些，有的暗些，为什么呢？这是因为不同亮度的恒星的光给予你的眼睛视网膜的能量大小不同。 不过恒星的这种亮度不是恒星的真实亮度，由于恒星距离有远有近，在夜空中看起来很亮的星可能是因为这颗星距离我们很近，相反，一颗看起来很暗的星，只是由于距离遥远才显得很暗。因此，恒星的目视星等反映不出恒星的真实亮度。 黑洞 广义相对论表明，引力场可以造成空间弯曲，强大的引力场可以造成强烈的空间弯曲，那么无限强大的引力场会产生什么情况呢？ 1916年爱因斯坦发表广义相对论后不久，德国物理学家卡尔?史瓦西就用这个理论描绘了一个假设的完全球状星体附近的空间和时间是如何弯曲的。他

《有理数的乘方》教案

《有理数的乘方》教案 一、教学目标 知识技能：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能 够正确进行有理数的乘方运算。 数学思考：在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受化归的数学思想。 解决问题：通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力,体会与他人合作交 流的重要性。 情感态度：在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心。 二、教学过程： (一)回顾旧知 （1）边长为5的正方形的面积是5×5=32 ，读作5的平方（或5的二次方）（2）边长为a的正方形的面积是a×a=a2 ，读作a的平方（或a的二次方）（3）棱长为5的正方体的体积是5×5×5=53 ，读作5的立方（或5的三次方）（4）棱长为5的正方体的体积是a×a×a=a3 ，读作a的立方（或a的三次方） （二）创设情境 棋盘上的麦粒 在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相西萨·班·达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧!”国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求。那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少

有理数的乘方的教案

有理数的乘方 三维教学目标： 1.知识与技能：正确理解有理数乘方、幂、指数、底数等概念；会进行有理数乘方运算。 2.过程与方法：通过对乘方意义的理解，培养学生观察，比较，分析，归纳，概括的能力，渗透转化思想。 3.情感态度与价值观：体验小组交流，合作学习的重要性。 教学重难点： 1．重点：正确理解乘方的意义，掌握有理数乘方的符号规律。 2．难点：正确理解乘方，底数，指数的概念，并合理运算。 教学过程： 1．设置游戏，引入新课： 游戏一：把面积为1的长方形硬纸片沿中间对折，使两边能完全重合，引导学生思考： 如此折叠五次后所得长方形面积是多少？得出：21×21×21×21×21 游戏二：把长方形硬纸片对折后再沿折痕剪开，重叠放置后再对折，剪开，引导学生思考如此操作五次后共有多少张硬纸片，得出：2×2×2×2×2 2．合作交流，探索新知：①引导学生观察下列四个算式特点？ 21×21×21×21×21 ； 2×2×2×2×2；（-3）×（-3）×（-3）×（-3）；（-0.3）×(-0.3)×(-0.3)。 (共同点:求几个相同因数的积的运算) ②思考：正方形面积与边长a 的关系？正方形体积与棱长a 的关系？ a ·a =a 2 a ·a ·a = a 3 ③类比：21×21×21×21×21 应记作 ，读作 。 2×2×2×2×2应记作 ，读作 。 （-3）×（-3）×（-3）×（-3）应记作 ，读作 。 （-0.3）×(-0.3)×(-0.3) 应记作 ，读作 。 ④猜想： a ·a ·a ……·a 的结果？记作 ，读作 。 ⑤总结：求n 个相同因数的积的运算叫乘方；乘方的结果叫做幂；在a n 中，a 叫做底数， n 叫做指数。 ⑥练习： n 个a

1.1 人类对宇宙的认识 同步练习及答案

1.1 人类对宇宙的认识同步练习及答案 一、单选题 1.“模拟实验”是一种常用的科学研究方法，以下不属于该研究方法的是（） A. B. C. D. 2.目前航天飞船的飞行轨道都是近地轨道，一般在地面上方300km左右的轨道上绕地飞行，环绕地球飞行一周的时间约为90min左右．若飞船在赤道上空飞行，则飞船里的航天员在24h内可以看到的日落次数最接近（） A. 2次 B. 4次 C. 8次 D. 16次 3.关于宇宙的产生的看法，下列说法正确是（） A. 宇宙没有起源，天然而成的 B. 多数科学家认为宇宙诞生于150亿年前的一次大爆炸 C. 宇宙肯定是恒星的湮灭造成的 D. 宇宙产生于气候的变化 4.下列关于学说的提出、模型的建立或科学实验完成等先后顺序，不符合科学史实的是（） A. 对太阳系的认识：先提出日心说，后提出地心说 B. 对海陆变迁的认识：先提出大陆漂移假说，后建立板块构造学说 C. 对电磁现象的认识：先发现电磁感应现象，后制造出发电机 D. 对原子结构的认识：卢瑟福先完成了α粒子散射实验，后提出原子的有核模型 5.关于宇宙大爆炸，下列说法中错误的是（）

A. 宇宙诞生于距今约150万年前的一次原始火球大爆炸 B. 大爆炸宇宙模型认为，“原始火球”的温度和密度高得无法想像 C. “原始火球”的爆炸导致宇宙空间处处膨胀，温度则相应下降 D. 根据宇宙大爆炸理论可推知，所有星系都在背离我们运动 6.下列有关人类探索宇宙过程中的说法不正确的是（） A. 伽利略就用自制的望远镜观察天体 B. 牛顿第一个观察到了木星的卫星、太阳黑子 C. 科学家把“哈勃”太空望远镜送入太空 D. 目前，人类观测到的最远的天体距离我们约130亿光年 7.下列对宇宙的有关认识正确的是（） A. 月球表面有山、有空气，但无水和生命 B. 宇宙的大小结构层次为：宇宙→银河系→太阳系→地月系 C. 现在有很多证据已经证明宇宙是有边的、膨胀的 D. 太阳是一颗能自行发光发热的气体行星 8.目前能较好地解释火山、地震等地壳变动现象的学说是（） A. 海底扩张学说 B. 大陆漂移学说 C. 板块构造学说 D. 大爆炸宇宙论 9.下列各物体的尺度，按由大到小的顺序排列正确的是（） A. 地球太阳银河 B. 银河系太阳地球 C. 银河系地球太阳 D. 太阳银河系地球 10.人类对行星运动规律的认识有两种学说，下列说法正确的是（） A. 地心说的代表人物是“托勒密” B. 地心说的代表人物是“亚里士多德” C. 日心说的代表人物是“开普勒” D. 地心说有其局限性，日心说没有局限性 11.下列说法正确的是（） A. 恒星是指宇宙中不动的星球 B. 宇宙是由几千个星系组成的天体系统 C. 太阳是银河系中的一颗普通的恒星 D. 银河系只是有群星组成的天体 12.大爆炸宇宙论认为宇宙处于不断的膨胀中，所有的星系都在远离我们而去，离我们越远的星系，退行 越快。若在我们所在的星系1观测，下图能类比宇宙膨胀的是（箭头方向和长短分别表示运动方向和快慢）（） A. B. C. D.

有理数的乘方练习题(供参考)

有理数的乘方(1) 一．选择题 1、118表示（ ） A 、11个8连乘 B 、11乘以8 C 、8个11连乘 D 、8个别1相加 2、－32的值是（ ） A 、－9 B 、9 C 、－6 D 、6 3、下列各对数中，数值相等的是（ ） A 、 －32 与 －23 B 、－23 与 (－2)3 C 、－32 与 (－3)2 D 、(－3×2)2与－3×22 4、下列说法中正确的是（ ） A 、23表示2×3的积 B 、任何一个有理数的偶次幂是正数 C 、－32 与 (－3)2互为相反数 D 、一个数的平方是94，这个数一定是3 2 5、下列各式运算结果为正数的是（ ） A 、－24×5 B 、(1－2)×5 C 、(1－24)×5 D 、1－(3×5)6 二、填空题 1、(－2)6中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，指数是 ；5 23??? ??-的底数是 ，指数是 ，结果是 ； 2、根据幂的意义，(－3)4表示 ，－43表示 ； 3、平方等于641的数是 ，立方等于64 1的数是 ； 4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 ； 5、平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ； 计算题 1、()42-- 2、3 211??? ?? 3、()20031- 4、()3 3131-?-- 5、()2332-+- 6、()2233-÷- 有理数的乘方(2) 一．选择题 1、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（ ）

A 、－2 B 、2 C 、4 D 、2或－2 2、一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ） A 、 0 B 、0或1 C 、－1或1 D 、0或1或－1 3、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、 非负数 D 、任何有理数 4、－24×(－22)×(－2) 3=（ ） A 、 29 B 、－29 C 、－224 D 、224 5、两个有理数互为相反数，那么它们的n 次幂的值（ ） A 、相等 B 、不相等 C 、绝对值相等 D 、没有任何关系 6、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数 D 、奇数 7、(－1)2001＋(－1)2002÷1-＋(－1)2003的值等于（ ） A 、0 B 、 1 C 、－1 D 、2 二、填空题 1、=??? ??-343 ，=??? ??-3 43 ，=-433 ； 2、()372?-，()472?-，()5 72?-的大小关系用“＜”号连接可表示为 ； 3、如果44a a -=，那么a 是 ； 4、()()()()=----20022001433221 ； 5、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 ；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是 ； 6、若032＞b a -，则b 0 计算题 1、()()3322222+-+-- 2、()34255414-÷-?? ? ??-÷

有理数的乘方教学设计

《有理数的乘方》教学设计 一、设计理念 学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做数学，始终给学生创造自由发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，而是把重点放在教学情境的设计上。本节教学以学生为中心，从学生已有的生活经验出发，创设有助于学生自主学习的情境，让学生在老师的指导下主动学习。 二、教学目标 1.认知目标 理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算。 2.能力目标 （1）使学生能够灵活地进行乘方运算。 （2）通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。 3.情感目标 （1）通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系。 （2）学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力。 三、教学重点、难点 1.教学重点：正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、幂等概念，掌握乘方运算法则。 2.教学难点：正确理解各种概念并合理运算。 四、教学方法 引导探索，尝试指导，充分体现学生的主体地位。 五、教学过程： 创设情境——探求新知 棋盘上的数学 古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后

是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！” 设计意图： 通过创设故事和问题情境,吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。 猜想第64格的米粒是多少？ 第1格: 1 第2格: 2 第3格: 4=2×2=22 第4格: 8=2 ×2 ×2=23 第5格: 16= 2 ×2 ×2 ×2=24 …… 63个2 第64格=2×2×······×2=263 二、乘方的意义 乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方 a·a·…·a=a n a n读作a的n次幂（或a的n次方）。 其中a是底数，n是指数。 (设计意图)：

有理数的乘方(一)教学设计

第二章有理数及其运算 9．有理数的乘方（一） 一、学生起点分析 记作 a2，读作a的平方或a的二次方,前几节课，学生已掌握了有理数的乘法法则，具备了进一步学习有理数的乘法运算的知识技能基础. 学生的活动经验基础：在以往的学习过程中，学生经历了不同类型的数学活动，积累了较为丰富的经验，合作学习的水平和探究学习的意识都有明显的进步，尤其是语言表达水平的提升，为本节课的学习奠定了重要的基础. 二、学习任务分析 新版教科书在学生熟练掌握了有理数的乘法运算的基础上，尤其是在学生具备了一定的学习水平和探究方法的基础上，提出了本节课的具体学习任务，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的概念，学会有理数乘方的运算，本节课的教学目标是： 1、在现实背景中，感受有理数乘方的必要性，理解有理数乘方的意义； 2、掌握有理数乘方的概念，能实行有理数的乘方运算； 3、经历有理数乘方的符号法则的探究过程，领悟乘方运算符号的确定法则。 三、教学过程设计 本节课设计了六个环节：第一环节：引入情境，导入新课；第二环节：定义乘方，熟悉概念；第三环节：例题练习，乘方运算；第四环节：随堂演练，符号法则；第五环节：联系拓广，发散思维；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业。 第一环节：引入情境，导入新课 活动内容：观察教科书给出的图片，阅读理解教科书提出的问题，弄清题意，计算每一次分裂后细胞的个数，五小时经过十次分裂后细胞的个数. 活动目的：感受现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，

面对实际问题，主动尝试从数学的角度使用所学知识解决实际问题，并在解决问题的过程中体验到乘法运算的必要性和优越性，同时体会细胞分裂的述度非常快，从而引出本节课的学习课题：有理数的乘方. 活动的注意事项：在活动中需要使用乘法运算计算五小时一个细胞能分裂成多少个细胞，这个过程不要一次完成，而应让学生仔细分析，逐步完成，并依次类推，如果一次分裂成2个，第2次分裂成2×2个，第三次分裂成2×2×2个.因为五小时要分裂10次，所以第十次分裂成2×2×2………×2×2个.得到这个结果时要指出两点：一是让学生感受细胞分裂的速度非常快的事实.二是要指出这种表示方法很复杂，为了简便，可将它写成210 ，表示10个2相乘，培养学生的符号感，同时指出这就是乘法运算，从而引出本节课的学习内容：有理数的乘方. 第二环节：定义乘方，熟悉概念 活动内容：1.归纳多个相同因数相乘的符号表示法，定义乘方运算的概念。 2．通过练习熟悉乘方运算的相关概念. 填空： （1）（-2）10 的底数是_______，指数是________，读作_________ (2)(-3)12表示______个_______相乘,读作_________, (3)( 1/3)8的指数是________,底数是________读作_______, (4)3.65的指数是_________,底数是________,读作_______,x m 表示____个_____相乘,指数是______,底数是_______,读作_________. 把下列各式写成乘方的形式： (1)6×6×6； (2)2.1×2.1; (3)(－3)(－3)(－3)(－3)； (4) 2 121212121????. 活动目的： 培养学生的归纳抽象水平,建立符号感,理解符号所表示的数量关系和变化

2019-2020学年度浙教版科学九年级下册第 1 节 人类对宇宙的认识知识点练习第四十五篇

2019-2020学年度浙教版科学九年级下册第1 节人类对宇宙的认识知识点练习 第四十五篇 第1题【单选题】 下列关于宇宙大爆炸的说法中正确的是( ) A、宇宙起源于一个非常稳定的“原始火球” B、“原始火球”爆炸导致空间处处膨胀，温度处处下降 C、目前宇宙的膨胀已经结束 D、目前宇宙的膨胀已经结束且已经开始收缩 【答案】： 【解析】： 第2题【单选题】 关于宇宙大爆炸，下列说法中错误的是( ) A、宇宙诞生于距今约150万年前的一次原始火球大爆炸 B、大爆炸宇宙模型认为，“原始火球”的温度和密度高得无法想像 C、“原始火球”的爆炸导致宇宙空间处处膨胀，温度则相应下降 D、根据宇宙大爆炸理论可推知，所有星系都在背离我们运动 【答案】： 【解析】：

第3题【单选题】 如图所示为大爆炸宇宙模型半径、温度与时间之间的关系。从图中可以看出( ) ①随着宇宙半径的增大，宇宙温度在降低 ②随着宇宙半径的增大，宇宙温度在升高 ③宇宙在不断收缩 ④宇宙在不断膨胀 A、①③ B、①④ C、②④ D、②③ 【答案】： 【解析】：

第4题【单选题】 用绳子系着一个小球做圆周运动，当小球速度逐渐加快时，你感受到的拉力( ) A、逐渐变小 B、逐渐变大 C、不变 D、以上情况都有可能 【答案】： 【解析】： 第5题【单选题】 下列关于宇宙认识说法正确是( ) A、宇宙中天体的位置是始终不变的 B、宇宙是方形的 C、哥白尼创立了“日心说” D、太阳就是宇宙的中心 【答案】： 【解析】： 第6题【单选题】 关于地心说和日心说的下列说法中，正确的是( ) A、地心说的参考系是地球 B、日心说的参考系是地球 C、地心说和日心说只是参考系不同，两者具有等同的价值

有理数的乘方例题与讲解

有理数的乘方 基础知识，基本技能 1．乘方的意义 (1)乘方的定义 求n 个相同因数a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂．如图，a 叫做底数，n 叫做指数，a n 读作：a 的n 次幂(a 的n 次方)． 乘方是一种特殊的乘法运算(因数相同)，幂是乘方运算的结果；乘方的底数是 相同因数，指数是相同因数的个数． (2)乘方的意义 a n 表示n 个a 相乘． 即a n ＝n a a a a a ?????1442443个. 如：(－2)3＝(－2)×(－2)×(－2)表示3个(－2)相乘． 释疑点 (－a )n 与－a n 的区别 ①(－a )n 表示n 个－a 相乘，底数是－a ，指数是n ，读作：－a 的n 次方；②－a n 表示n 个a 乘积的相反数，底数是a ，指数是n ，读作：a 的n 次方的相反数． 如：(－3)3底数是－3，指数是3，读作负3的3次方，表示3个(－3)相乘．(－3)3＝(－3)×(－3)×(－3)＝－27. －33底数是3，指数是3，读作3的3次方的相反数．－33＝－(3×3×3)＝－27. (3)乘方的书写 ①一个数可以看成这个数本身的一次方．如5就是51，通常指数1省略不写． ②负数或分数做底数时，应用括号把负数或分数括起来，再在其右上角写指 数，指数应写小一点．如(－1)2不能写成－12，? ?? ??322不能写成322. 【例1】 填空：(1)式子(－1.2)10表示__________，其中底数是__________，指数是__________． (2)120137111777??- ??? ??????-?-???- ? ? ??????? 14444244443个写成乘方的形式是__________，读作__________． 解析：(1)乘方表示几个相同因数的积，相同的因数是底数，指数即相同因数 的个数；(2)把n 个相同因数的积写成乘方的形式，相同因数写成底数，本题中? ?? ??－17是底数，相同因数的个数2 013写成指数． 答案：(1)10个－1.2相乘 －1.2 10 (2)? ????－17 2 013 负17的2 013次幂? ?? ??或负17的2 013次方 2．乘方运算的符号法则

有理数乘方教案

2.9有理数乘方（1）教案 备课组：数学组 备课时间：2016、10、9 【学习目标】 1.理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算。 2.能够灵活地进行乘方运算 3.体会数学与生活的密切联系。 学习重难点： 理解有理数乘方的意义，会进行有理数乘方的计算。 教法：学生探究，合作，交流 教具准备：课本，练习本 【基础部分】 1、确定下列各式积的符号并计算： (1)2×（－2.5）； （2）（－5）×（－7）； （3）（－4）×6； （4） (?4)×5×(?0.25) . 2、计算：（1）３×３×３×３×３= ； （2）（12-）×（12-）×（12-）×（12-）×（12 -）= . 【自主学习】 1、通过上面的探索，归纳乘方相关内容： (1) a ×a 可记为____.读作_____________。 (2) a ×a ×a 可记为____.读作-__________。 (3) 2×2×2×2×2×2可记为__..读作___________。 (4) a ×a ×a ×a …×a 可记为___..读作___________。 (5)求n 个 的运算，叫做乘方，乘方的结果叫

做 . (6)在a n 中，a 叫作 ，n 叫作 ，a n 读作 (又叫a 的n 次幂). 注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是51，通常指数为1时可以省略不写. 一个数的二次方，也称为这个数的平方，一个数的三次方，也称为这个数的立方. 2、根据幂的相关知识填空： (1)在52中，底数是____，指数是____，52读作____或读作____。 (2)在(-4)2中，底数是____，指数是____，读作____或读作____。 (3) 在-42中，底数是____，指数是____，读作____或读作____。 (4) a ，底数是____，指数是____。 【拓展部分】 3、计算下列各题、.并思考： （1） （2） （3）你发现了正数幂与负数幂的符号有什么特点？ 与同伴交流你的想法。写出正数幂与负数幂的符号的特点： 小结：本节课学习的主要内容是什么？你是否已经理解并初步学会？ 【检测部分】 1、填空题 (2)（-6）5中，底数是______，指数是______，它是指 ?323253534 433相同吗与相同吗？与??? ??-??? ??-??? ??()()?21,21,1,15 4710是正数还是负数??? ??-??? ??---

1。3 人类对宇宙的认识及探索

第三节人类对宇宙的认识及探索 把握考向走进高考 备考重点 1. 常见天体的分类，地球是宇宙中的天体。 2. 地球的宇宙环境，地球是太阳系中一颗普通而又特殊的行星。 3. 宇宙探测的意义及现状。 能力要求 1. 认识宇宙中的各类天体，熟悉各级天体系统，认识地球的普遍性和特殊性，从宇宙环境和自身环境等方面，理解地球上生命存在的原因。 2. 了解宇宙探测的意义、现状以及对人类现代生活的影响，关注重大航天活动。 要点扫描基础自测 一、人类目前观测到的宇宙 1. 宇宙的特点 （1）物质性：由恒星、星云、________、流星、________及星际空间的________等各种天体构成。 （2）运动性：各种天体之间________和________，形成天体系统。 2. 天体系统的层次性 总星系银河系________________其它________、小行星、 ________、流星体等其它恒星系________ 二、宇宙中的地球 1. 八大行星的排序：由里向外为________、________、地球、________、________、________、________、________。 2. 八大行星的分类（1）类地行星：________、________、地球、________（2）巨行星：________、________（3）远日行星：________、________ 3. 地球上存在生命的条件 （1）宇宙环境太阳无明显变化，________比较稳定大小行星________，宇宙环境比较安全（2）自身条件日地距离适中，地表温度________地球________，形成适合生物呼吸的大气地球内部运动，形成液态水和海洋 三、宇宙探索 1. 人类探索宇宙的历程 2. 宇宙开发 （1）宇宙空间资源特点：________利用：收集地球信息，进行科学实验 （2） ________：地球最重要的能源 （3）矿产资源：月岩中的矿产 3. 我国目前的三大航天基地：________________、______________、__________________ 目前正在计划在海南________建立另一航天发射基地。 探索思考拓展思维 1. 站在地球上，你所看到的天体每天在怎样运动？与地球自转有什么联系？你能找到北极星吗？ 2. 假若宇宙中某颗行星有生命存在，它应具备哪些条件？ 3. 航天员的宇航服具有哪些特殊的功能？ 4. 我国的三大航天基地的气候和地球自转线速度有什么不同？

有理数的乘方(讲义)(含答案)

有理数的乘方（讲义） ? 课前预习 1. 填空： 边长为a 的正方形面积可以表示为_____，它的含义是a ×a ；边长为a 的正方体体积可以表示为____，它的含义是______；类似地，我们可以把2×2×2记作______，2×2×2×2记作______； 2×2×…×2×2（n 个2）记作_______． 2. 根据第1题的内容，填空： 22=______；23=______；24=______；25=______；26=______；27=______；28=______；29=______；210=______． (-2)2=(-2)×(-2)=4；(-3)3=_____________=______； 3 12?? -??? =___________________=______． 3. 四则混合运算顺序：先算________，再算________；同级运算，从左向右进行； 如果有括号，先算括号里面的．

? 知识点睛 1. 求几个相同因数乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做 _____，______叫底数，____叫指数，读作_______________）． 2. 22=____；23=____；24=____；25=____；26=____；27=____；28=____；29=____； 210=____． 3. 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数． 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0． 4. 科学记数法的定义：_________________________________ _________________________________________________． 5. 有理数混合运算顺序：先________，再________，最后________；同级运算，从 左到右进行；如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行． ? 精讲精练 1. 在74中，底数是_____，指数是_______；在5 13?? - ??? 中，底数是_____，指数是 ________． 2. 对比(-4)3和-43，下列说法正确的是（ ） A ．它们的底数相同，指数也相同 B ．它们底数相同，但指数不相同 C ．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同 D ．虽然它们底数不同，但运算结果相同 3. 下列计算正确的是（ ） A ．4381-= B ．2(6)36--= C ．233 24 -=- D ．3 225125?? -=- ??? 4. 下列各组数中，值相等的是（ ） A ．23与32 B ．22-与2(2)- C ．2)3(-与2(3)-- D ．232?与2)32(? 5. 在(-1)3，(-1)2，-22，(-3)2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（ ） A ．6 B ．8 C ．-5 D ．5 6. 一个数的平方是16，则这个数是（ ） A ．4 B ．-4 C ．±4 D ．8 7. 若有理数(3)n -的值是正数，则n 必定是（ ）