2017年高三年级第三次模拟考试
数 学(理科)
本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题),共4页;答题卡共6页。满分为150分,考试时间为120分钟。考生作答时,请按要求把答案涂、写在答题卡规定的范围内,超出答题框或答在试题卷上的答案无效。考试结束只收答题卡。
第Ⅰ卷 (选择题,共60分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的) 1.已知集合A ={ x |33x +<1},B ={ x |2x -4x -12>0},则(C R A )∩B =
A .[-3,-2)
B .(-∞,-3]
C .[-3,-2)∪(6,+∞)
D .(-3,-2)∪(6,+∞) 2.已知复数z 满足i ·z =
41i
i
+3+2,则复数z 在复平面内对应的点在 A .第四象限 B .第三象限 C .第二象限 D .第一象限 3.已知随机变量X +Y =10,若X ~B (10,0.6),则E (Y ),D (Y )分别是 A . 6和2.4 B .4和5.6 C .4和2.4 D .6和5.6
4.已知椭圆C :22221x y a b +=(a >b >0,双曲线22
1x y -=的渐近线与椭
圆C 有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆C 的方程为
A .221205x y +=
B .22
1126x y +=
C .221164x y +=
D .22182
x y +=
5.在如图的程序框图中,任意输入一次 x (0≤x ≤1)与y (0≤y ≤1),则能输出 “恭喜中奖!”的概率为
A .
13 B .1
2 C .2
3 D .3
4
6.若sin (3π-α)=13,则cos (3π
+2α)=
A .79
B .-79
C .23
D .-23
7.中国古代数学名著《九章算术》中记载了
公元前344年商鞅监制的一种标准量器 ——商鞅铜方升,其三视图如图所示(单 位:寸),若π取3,其体积为12.6(立 方寸),则图中的x 值为
A . 1.2
B .2.4
C .1.8
D .1.6
8.已知实数x ,y 满足0,0,220,y x y x y ??
???
≥+≤++≤且ax -y +1-a =0,则实数a 的取值范围是
A .[-
13,1) B .[-1,12] C .(-1,12] D .[-13,12
] 9.已知函数f (x )=Asin (ωx +?)+B (A >0,ω>0,
|?|<
2
π
)的部分图象如图所示,将函数f (x )的
图象向左平移m (m>0)个单位后,得到的图象关于点 (
6
π
,-1)对称,则m 的最小值是 A .
6π B .
3π
C .56π
D .23
π
10.已知函数y =f (x +1)的图象关于直线x =-1对称,且当x ∈(0,+∞)时,f (x )
=|2log x |,若a =f (
1
3
),b =f (-4),c =f (2),则a ,b ,c 之间的大小关系是 A .c <b <a B .c <a <b C .b <a <c D .a <c <b
11.已知向量OA uu r =(3,1),OB uu u r =(-1,3),OC uuu r =m OC uuu r -n OB uu u r
(m >0,n >0),若m
+n ∈[1,2],则|OC uuu r
|的取值范围是
A .
,
B .
.
D .
,
12.已知函数f (x )=lnx +
1
ln x
,则下列结论正确的是 A .若x 1,x 2(x 1<x 2)是f (x )的极值点,则f (x )在区间(x 1,x 2)内是增函数 B .若x 1,x 2(x 1<x 2)是f (x )的极值点,则f (x )在区间(x 1,x 2)内是减函数 C .x ?>0,且x ≠1,f (x )≥2
D .0x ?>0,f (x )在(0x ,+∞)上是增函数
第Ⅱ卷 (非选择题,共90分)
本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题,每个试题考生都必须做答。第22题-第23题为选做题,考生根据要求做答。 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.已知点F (3,0)是双曲线2
2
33x my m -=(m >0)的一个焦点,则此双曲线的离心率
为_____________.
14.已知球O 的球面上四点A ,B ,C ,D ,满足DA ⊥平面ABC ,AB ⊥BC ,DA =AB =BC 则球O 的体积等于____________.
15.在△ABC 中,内角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ,且b sinC =(sinA +
cosA )sinB ,则AC 边上的高的最大值为____________.
16.下列结论正确的是_____________.
①291
(4)()x x x
-+的展开式中3x 的系数为-210;
②在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,从独立性检验知,有99%的把握认为吸烟
与患肺病有关系时,我们说某人吸烟,那么他有99%的可能患肺病;
③已知命题“若函数f (x )=x e -mx 在(0,+∞)上是增函数,则m ≤1”的逆否命 题是“若m >1,则函数f (x )=x e -mx 在(0,+∞)上是减函数”,是真命题;
④不等式2ax -(2a -3)x -1>0对x ?>1恒成立的充要条件是0≤a ≤2. 三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分12分)
在数列{n a } 中,设f (n )=n a ,且f (n )满足f (n +1)-2f (n )=2n
(n ∈N ﹡), 且a 1=1. (Ⅰ)设n b =
1
2n
n a -,证明数列{n b }为等差数列; (Ⅱ)求数列{3n a -1}的前n 项和n S .
18.(本小题满分12分)
某羽绒服卖场为了解气温对营业额的影响。营业员 小孙随机记录了该店3月份上旬中某5天的日营业 额 y (单位:千元)与该地当日最低气温x (单位: ℃)的数据,如表:
(Ⅰ)求y 关于x 的回归直线方程?y
=?b x +?a ; (Ⅱ)若天气预报明天的最低气温为120℃,用所求回归方程预测该店明天的营业额; (Ⅲ)设该地3月份的日最低气温X ~N (μ, 2σ),其中μ近似为样本平均数,2σ近
似为样本方差,求P (0.6<x <10.2).
19.(本小题满分12分)
在三棱柱ABC -A 1B 1C 1中,AC =BC =2,∠ACB =120°,D 为A 1B 1的中点. (Ⅰ)证明:A 1C ∥平面BC 1D ;
(Ⅱ)若A 1A =A 1C ,点A 1在平面ABC 的射影在AC
上,且BC 与平面BC 1D 所成角的正弦值为
,求三棱柱ABC -A 1B 1C 1的体积. 20.(本小题满分12分)
已知O 为坐标原点,抛物线C :2
y =nx (n >0)在第一象限内的点P(1,t)到焦点的距 离为2,曲线C 在点P 处的切线交x 轴于点Q ,直线l 1经过点Q 且垂直于x 轴. (Ⅰ)求线段OQ 的长;
(Ⅱ)设不经过点P 和Q 的动直线l 2:x =my +b 交曲线C 于点A 和B ,交l 1于点E ,若
直线PA ,PE ,PB 的斜率依次成等差数列,试问:l 2是否过定点?请说明理由.
21.(本小题满分12分)
已知函数f (x )=lnx -2ax (其中a ∈R ).
(Ⅰ)当a =2时,求函数f (x )的图象在x =1处的切线方程; (Ⅱ)若f (x )≤2恒成立,求a 的取值范围; (Ⅲ)设g (x )=f (x )+
2
12
x ,且函数g (x )有极大值点x 0,求证:00()x f x +1+2
ax >0.
请考生在第22、23两题中任选一题作答,如果两题都做,则按照所做的第一题给分; 作答时,请用2B 铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。 22.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
已知直线l :ρsin (θ+3π
m ,曲线C
:1,
.
x y θθ?????=
(Ⅰ)当m =3时,判断直线l 与曲线C 的位置关系; (Ⅱ)若曲线C 上存在到直线l
的点,求实数m 的范围. 23.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 设函数f (x )=|x +2|+|x -1|.
(Ⅰ)求f (x )的最小值及取得最小值时x 的取值范围;
(Ⅱ)若集合{x |f (x )+ax -1>0}=R ,求实数a 的取值范围.
扶沟二高2017年高三年级第三次模拟考试
数学(理科)参考答案
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
(1)C (2)B (3)C (4)A (5)D (6)B (7)D (8)C (9)A (10)B (11)A (12)D 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) (13
(14)92π (15)32
(16)①④ 三、解答题(本大题共6小题,共70分) (17)(Ⅰ)证明:由已知得122n
n n a a +=+,
得+1+11
22=11222
n n n n
n n n n n a a a b b -+==+=+, ……………………………………3分 ∴11n n b b +-=, 又11a =,∴11b =,
∴{}n b 是首项为1,公差为1的等差数列.…………………………………………6分 (Ⅱ)解:由(Ⅰ)知,1
2n
n n a b n -=
=, ∴1
2
n n a n -=?,1
3132
1n n a n --=?-. ………………………………………8分
∴012
213123223323(1)232n n n S n n n --=??+??+??+
+-?+?-,…9分
两边乘以2,得1
2
123123223(1)2322n n n S n n n -=??+??++-?+?-,
两式相减得1
2
13(12222)n n n S n n --=?+++
+-?+
3(212)3(1)23n n n n n n n =?--?-=--+,…………………11分
∴3(1)23n
n S n n =-?+-. ……………………………………………12分
(18)解:(Ⅰ)根据题意,计算1
(258911)7
5x =?++++=,
1
(1210887)95
y =?++++=, ………………………………………2分
1
2
21
287579
?0.56295577
n
i i
i n
i i x y nx y
b
x nx
==--??==
=--??-∑∑, ……………………………4分
??=9(0.56)712.92a
y bx -=--?=, ∴y 关于x 的回归直线方程0.5612.92y x =-+; ……………………………6分
(Ⅱ)12x =时,0.561212.92 6.2y =-?+=,
预测该店明天的营业额为6200元; ……………………………………………8分 (Ⅲ)由题意,平均数为=7μ,方差为2=10σ,
所以(7,10)X
N , …………………………………………………10分
所以(0.610.2)=(0.67)(710.2)P X P X P x <<<<+<<,
11
0.95450.68270.818622
=?+?=. …………………12分 (19)(Ⅰ)证明:连结
1B C
交
1
BC 于点E ,连结DE .
则E 是1B C 的中点,又D 为11A B 的中点,所以DE ∥11AC , …………………2分
且DE ?面1BC D ,1
AC ?面1BC D ,
∴1AC ∥平面1BC D ; …………………………………………………4分 (Ⅱ)取AC 的中点O ,连结1AO ,∵点1A 在面ABC 上的射影在AC 上,且11A A AC =.
∴1A O ⊥面ABC , …………………………………………………6分
则可建立如图的空间直角坐标系O xyz -,设1
AO a =. ……………………7分 ∵2AC BC ==,120ACB ∠=?,则
(B -,(1,0,0)C -,1(2,0,)C a -,
3()2D a -,
(1,BC =
,1(0,)BC a =,
11(2C D =. …………………………………………………9分
设(,,)n x y z =为面1BC D
的法向量,1130102n BC az n C D x y ??=-+
=?
??=+
=??, 取y a =-,则(
3,,n a a =-, …………………………………………10分 由BC 与平面1BC D
cos ,n BC <>=
a
= ……………………11分 ∴三棱柱111ABC A B C -,
∴1111
22sin12032ABC A B C ABC V S a -?=?=
???=. ……………………12分 (20)解:(Ⅰ)由抛物线C :2y nx =(0n >)在第一象限内的点(1,)P t 到焦点的距离为
2
,得
1+
24n
=,所以4n =,故抛物线方程为
2
4y x =,(1,2)P ,………………2分 所以曲线C 在第一象限的图象对应的函数解析式为y =,则y '=故曲线C 在点P 处的切线斜率1k =,
切线方程为:21y x -=-,即10x y -+=, ……………………………3分 令0y =得1x =-,所以点(1,0)Q -,
故线段1OQ =, …………………………………………………4分
(Ⅱ)由题意知1l :1x =-,因为2l 与1l 相交,所以0m ≠,
设2l :x my b =+,令1x =-,得1
b y m
+=-, 故1
(1,)b E m
+--
, ………………………………………5分 设1122(,),(,)A x y B x y ,
由24x my b y x
=+??=?消去x 得:2440y my b --=, 则12124,
4y y m y y b +==-, …………………………………………………7分
直线PA 的斜率为112111224
1214
y y y x y --==
-+-,
同理直线PB 的斜率为242
y +,直线PE 的斜率为122
b m ++
,…………………8分
因为直线,,PA PE PB 的斜率依次成等差数列,
所以
121244
222
2
b m y y ++
+=?++, 即
221
21b b m b m
++=-+, …………………………………………………10分
因为2l 不经过点Q ,所以1b ≠-,
所以21m b m -+=,即1b =,…………………………………………………11分 故2l :1x my =+,即2l 恒过定点(1,0)…………………………………………12分 (21)解:(Ⅰ)当2a =时,()ln 4f x x x =-,则
1
()4f x x '=
-(0x >),………1分
∴(1)4,(1)3f f '=-=-, …………………………………………………2分 ∴函数()f x 的图象在1x =处的切线方程为(4)3(1)y x --=-?-,
即310x y ++=. …………………………………………………3分 (Ⅱ)不等式()2f x ≤,即ln 22x ax -≤,∴2ln 2ax x ≥-,
∵0x >,∴ln 2
2x a x
-≥
恒成立, ……………………………………4分 令ln 2()x x x ?-=(0x >),则2
3ln ()x
x x
?-'=, 当30x e <<时,()0x ?'>,()x ?单调递增, 当3x e >时,()0x ?'<,()x ?单调递减, ∴当3x e =时,()x ?取得极大值,也为最大值,
故3
max 31
()()x e e
??==
, ……………………………5分 由312a e ≥,得31
2a e
≥,
∴实数a 的取值范围是31
[,)2e
+∞. ………………………6分
(Ⅲ)证明:由22
11()()2ln 22
g x f x x x ax x =+=-+,
得2121
()2x ax g x x a x x
-+'=+-=, …………………………7分
①当11a -≤≤时,()0g x '≥,()g x 单调递增无极值点,不符合题意;………8分
②当1a >或1a <-时,令()0g x '=,设2210x ax -+=的两根为0x 和x ',
∵0x 为函数()g x 的极大值点,∴00x x '<<,
由01x x '?=,020x x a '+=>,知1a > ,001x <<,
又由0001()20g x x a x '=+-=,得2
12x a x +=, ………………………………9分 ∵32
00
00000()1=ln 12
x x x f x ax x x +++-+(001x <<)
, 令3()=ln 122x x h x x x --++,(0,1)x ∈,则231
()=ln 22x h x x '-++,
令231()=ln 22x x x μ-++,(0,1)x ∈,则2
113()=3x x x x x
μ-'-+=
,
当0x <<
时,()0x μ'>
1x <<时,()0x μ'<,
∴max ()ln 0x μμ==<, …………………………………………11分 ∴()0h x '<,∴()h x 在(0,1)上单调递减,∴()(1)0h x h >=,
∴2000()10x f x ax ++>. …………………………………………………12分
(22)解:(Ⅰ)直线l
:sin()3
πρθ+=,展开可得:
1
sin )2ρθθ=( ,
化为直角坐标方程:y =,
3m =
0y +-=, ……………………………………2分
曲线C
:1x y θ
θ
?=??=??,利用平方关系化为:22(1)3x y -+=.……3分
圆心(1,0)C 到直线l
的距离d r =,……………………4分
因此直线l 与曲线C 相切. …………………………………………………5分
(Ⅱ)∵曲线C 上存在到直线l
的点, ∴圆心(1,0)C 到直线l
的距离d +
………………8分 解得24m -≤≤.
∴实数m 的范围是[2,4]-. …………………………………………………10分 (23)解:(Ⅰ)∵函数
()212(1)3
f x x x x x =++-≥+--=,
故函数()21f x x x =++- 的最小值为3,
此时,21x -≤≤. …………………………………………………5分
(Ⅱ)当集合{}
()10x f x ax R +->=,函数()1f x ax >-+恒成立,
即()f x 的图象恒位于直线1y ax =-+的上方, …………………………6分
函数21,2()213,2121,1x x f x x x x x x --<-??
=++-=-≤≤??+>?
, ……………………7分
而函数1y ax =-+表示过点(0,1),斜率为a -的一条直线,
如图所示:当直线1y ax =-+过点(1,3)A 时,31a =-+,∴2a =-, ………8分 当直线1y ax =-+过点(2,3)B -时,321a =+,∴1a =, ……………………9分 数形结合可得要求的a 的范围为(2,1)-.……………………………………10分
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科(四) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 1.已知集合{}2,101,, -=A ,{} 2≥=x x B ,则A B =I A .{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A .2x y = B .y x = C .y x = D .2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )-sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 ( ) A .命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B .“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C .若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D .若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A .80 B .40 C .31 D .-31 7.如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为 A .π16+ B .π416+ C .π8+ D .π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中,常数项为 A .64 B .30 C . 15 D .1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A .(1,2) B .(2,)e C . (,3)e D .(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图,若0.9p =,则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==, S p 是 输入p 结束 输出n 12n S S =+ 否 1n n =+ 1 2 1 2 2 1 主视图 左视图 俯视图
高三数学一模考试总结3篇 高三数学一模考试总结篇一: 一、试卷分析 作为高三开学后的第一次一模考试,本试卷整体结构及难度分布合理,贴近全国卷试题,着重考查基础知识、基本技能、基本方法(包括基本运算)和数学基本思想,对重点知识作了重点考查,主要检测学生对基本知识的掌握以及解题的一些通性通法。试题力求创新。理科和文科试题中有不少新题。这些题目,虽然素材大都源于教材,但并不是对教材的原题照搬,而是通过提炼、综合、改编新创为另一个全新的题目出现,使考生感到似曾相似但又必须经过自己的独立分析思考才能解答。 二、答卷分析 通过本次阅卷的探讨和本人对试卷的分析,学生在答卷中存在的主要问题有一下几点: 1、客观题本次考试在考查基础知识的同时,注重考查能力,着重加强对分析分问题和解决问题能力的考查,送分题几乎没有,加大了对知识综合能力与理性思维能力的考察,对于我们这类学生答题比较吃力,客观题得分较低,导致总分低。 2. 基础知识不扎实,基本技能和方法掌握不熟练. 3. 审题不到位,运算能力差,书写不规范. 审题不到位在的第18题表现的较为明显。这是一道概率题,由于审题不到位致使将概率模型搞错、在(Ⅰ)问中学生出现结果重复与遗漏的现象严重导致后面全错,还有不会应用数学语言,表达五花八门。在考生的试卷中,因审题不到位、运算能力差等原因导致的书写不规范问题到处可见. 4. 综合能力不够,运用能力欠佳. 第21题为例,这道题是导数问题(Ⅰ)求单调区间,(Ⅱ)求
恒成立问题(Ⅲ)最值问题由于学生综合运用能力较弱,致使考生不知如何分类讨论,或考虑问题不全面,导致解题思路受阻。绝大部分学生几乎白卷。 5. 心态不好,应变能力较弱. 考试本身的巨大压力,考生信心不足,造成考生情绪紧张,缺乏冷静,不能灵活应变,会而不对、对而不全,甚至会而不得分的情形常可见到 三、教学建议 后阶段的复习,特别是第二轮复习具有承上启下,知识系统化、条理化的作用,是促进学生素质、能力发展的关键时期,因而对讲练、检测等要求较高,如何才能在最后阶段充分利用有限的时间,取得满意的效果?从这次的检测结果来看: 1、研读考纲和说明,明确复习方向 认真研读考试大纲和考试说明,关注考试的最新动向,不做无用功,弄清了不考什么后,还要弄清考什么,做到有备无患。 2、把所学知识和方法系统化、网络化 (1)注重基础知识,整合主干内容,建构知识网络体系。专题训练和综合训练相结合,课本例习题和模拟试题都重视,继续查漏补缺,归纳总结,巩固和深化一轮复习成果。 (2)多思考感悟,养成良好的做题习惯。分析题目时,由原来的注重知识点,渐渐地向探寻解题的思路、方法转变。做到审题三读:一读明结构,二读抓关键,三读查缺漏;答题三思:一思找通法,二思找巧法,三思最优解;题后三变:一变同类题,二变出拓展,三变出规律。以此总结通性通法,形成思维模块,提高模式识别的能力,领悟数学思想方法,从而提高解题能力 3、合理定位,量体裁衣
高三模拟考试数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.函数f(x)=的定义域为( ) A.(﹣∞,0] B.(﹣∞,0)C.(0,)D.(﹣∞,) 2.复数的共轭复数是( ) A.1﹣2i B.1+2i C.﹣1+2i D.﹣1﹣2i 3.已知向量=(λ, 1),=(λ+2,1),若|+|=|﹣|,则实数λ的值为( ) A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2 4.设等差数列{a n}的前n项和为S n,若a4=9,a6=11,则S9等于( ) A.180 B.90 C.72 D.10 5.已知双曲线﹣=1(a>0,b>0)的离心率为,则双曲线的渐近线方程为( ) A.y=±2x B.y=±x C.y=±x D.y=±x 6.下列命题正确的个数是( ) A.“在三角形ABC中,若sinA>sinB,则A>B”的逆命题是真命题; B.命题p:x≠2或y≠3,命题q:x+y≠5则p是q的必要不充分条件; C.“?x∈R,x3﹣x2+1≤0”的否定是“?x∈R,x3﹣x2+1>0”; D.“若a>b,则2a>2b﹣1”的否命题为“若a≤b,则2a≤2b﹣1”. A.1 B.2 C.3 D.4 7.已知某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的外接球的表面积等于( ) A.B.16πC.8πD. 8.按如图所示的程序框图运行后,输出的结果是63,则判断框中的整数M的值是( )
A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数f(x)=+2x,若存在满足0≤x0≤3的实数x0,使得曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线与直线x+my﹣10=0垂直,则实数m的取值范围是(三分之一前有一个负号)( ) A.C.D. 10.若直线2ax﹣by+2=0(a>0,b>0)恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积,则的最小值( ) A.B.C.2 D.4 11.设不等式组表示的区域为Ω1,不等式x2+y2≤1表示的平面区域为Ω2.若Ω1与Ω2有且只有一个公共点,则m等于( ) A.﹣B.C.±D. 12.已知函数f(x)=sin(x+)﹣在上有两个零点,则实数m的取值范围为( ) A.B.D. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分. 13.设函数f(x)=,则方程f(x)=的解集为__________. 14.现有10个数,它们能构成一个以1为首项,﹣3为公比的等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数,则它小于8的概率是__________. 15.若点P(cosα,sinα)在直线y=﹣2x上,则的值等于__________. 16.16、如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M、N分别是棱C1D1、C1C的中点.以下四个结论: ①直线AM与直线CC1相交; ②直线AM与直线BN平行; ③直线AM与直线DD1异面; ④直线BN与直线MB1异面. 其中正确结论的序号为__________.
高三数学一模质量分析 淄博十七中高三数学组 一、试卷分析 1、试卷质量高 这次一模试卷质量很高,试题设计相对平稳,没有十分难的试题,整卷区分度较好。选择题有新颖、填空题有创新,解答题入口宽,方法多,在解题流程中设置关卡,试卷保持了和2008年山东高考数学试题的相对一致。 2、试题知识点分布 试卷涵盖高中数学五本书的所有章节的主干知识,符合山东卷的特点,不仅考查了学生的基础知识和运用知识解决问题的能力,而且对培养学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力有一定的指导和促进作用。 二、得分分析 我校实际参加考试人数理科107人,文科420,其中最高分105分,平均分33.8分,及格人数为7人。 高三数学一卷(满分60)均分25.8 , 得分率0.43 二卷填空题(满分16) 均分4分,得分率0.25, 解答题17是三角题(满分12分), 18题是概率题(满分12分),19题(满分12分)是立体几何题均分4分, 得分率只有0.11,后面20、21、22题得分很低,得分率约0.02。 三、存在问题 1、备课组层面 从目前的教学情况看,“学案导学”教学模式虽然有了很好的推广,但艺术学生(十七中大部分是艺术生)大部分都专注于艺术课,用于数学学习的时间太少,致使他们没有及时完成课后练习及课前预习;学生的情绪不稳定,很多人的心思还在艺术上;学生自主学习的能力没有得到进一步的提高;高三复习时间紧张,教学内容较多,相对化在课本上的时间较少,本来他们的基础就比较薄弱,因此,一定要高度重视教材,针对教学大纲所要求的内容和方法,把主要精力放在教材的落实上。 2、教师层面 教学中应关注每一位学生,尤其是中下游学生,对中下游学生的关注度不够;对艺术生的关注和了解还不够;课堂教学中应落实双基,以基础为主;课堂教学和课后反思不到位;教师之间的相互听评课还有代于进一步提高。在高三数学复习中,对概念、公式、定理等基础知识落实不够,对推理、运算、画图等基本技能的训练落实不够,对数学思想方法的总结、归纳、形成“模块”不够,考生在考试中反映出的问题,不少是与基本训练不足与解题后的反思不够有关。在高三数学复习中,大部分复习工作是由教师完成的,复习中,在学生的解题思路还末真正形成的情况下,教师匆匆讲解,留给学生独立思考的时间和动手、动脑的空间太少.数学高考中,学生的思维跟不上,解题速度跟不上,与我们在平时的复习中,不够注意发挥学生的主体作用,留给学生思考的空间,自已动脑、动手的时间太少有较大的关系。 3、学生方面 1、基础知识不扎实,对公式、定理、概念、方法的记忆、理解模糊。 2、计算能力薄弱,知识的迁移能力差,综合运用知识的能力差。 3、审题不清,答题不全面、不完整、不规范。
山东省 高三高考模拟卷(一) 数学(理科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,全卷满分150分,考试时间 120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.把复数z 的共轭复数记作z ,i 为虚数单位,若i z +=1,则(2)z z +?= A .42i - B .42i + C .24i + D .4 2.已知集合}6|{2--==x x y x A , 集合12{|log ,1}B x x a a ==>,则 A .}03|{<≤-x x B .}02|{<≤-x x C .}03|{<<-x x D .}02|{<<-x x 3.从某校高三年级随机抽取一个班,对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计,其频率分布直方图如图所示: 若某高校A 专业对视力的要求在0.9以上,则该班学生中能报A 专业的人数为 A .10 B .20 C .8 D .16 4.下列说法正确的是 A .函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B .两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C .命题“R x ∈?,220130x x ++>”的否定是“R x ∈?,220130x x ++<” D .给定命题q p 、,若q p ∧是真命题,则p ?是假命题 5.将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象,则下列说法中正确的是 A .函数)(x F 是奇函数,最小值是2- B .函数)(x F 是偶函数,最小值是2-
高考数学模拟试题 (第一卷) 一、选择题:(每小题5分,满分60分) 1、已知集合A={x|x 2+2ax+1=0}的真子集只有一个,则a 值的集合是 A .(﹣1,1); B .(﹣∞,﹣1)∪[1,+∞]; C .{﹣1,1}; D .{0} 2、若函数y=f(x)的反函数y=f -1(x)满足f -1(3)=0,则函数y=f(x+1)的图象必过点: A .(0,3); B .(-1,3); C .(3,-1); D .(1,3) 3、已知复数z 1,z 2分别满足| z 1+i|=2,|z 2-3-3i|=3则| z 1-z 2|的最大值为: A .5; B .10; C .5+13; D .13 4、数列 ,4 3211,3211,211++++++ ……的前n 项和为: A .12+n n ; B .1+n n ; C .222++n n ; D .2+n n ; 5、极坐标方程ρsin θ=sin2θ表示的曲线是: A .圆; B .直线; C .两线直线 D .一条直线和一个圆。 6、已知一个复数的立方恰好等于它的共轭复数,则这样的复数共有: A .3个; B .4个; C .5个; D .6个。 7、如图,在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中,E 、F 是异面直 线AC ,A 1D 的公垂线,则EF 和ED 1的关系是: A . 异面; B .平行; C .垂直; D .相交。 8、设(2-X)5=a 0+a 1x+a 2x+…+a 5x 5, 则a 1+a 3+a 5的值为: A .-120; B .-121; C .-122; D .-243。 9、要从一块斜边长为定值a 的直角三角形纸片剪出一块圆形纸片,圆形纸片的最大面积为: A .2 πa 2; B .24223a π-; C .2πa 2; D .2)223(a π- 10、过点(1,4)的直线在x,y 轴上的截距分别为a 和b(a,b ∈R +),则a+b 的最小值是: A .9; B .8; C .7; D .6; 11、三人互相传球,由甲开始发球并作为第一次传球。经过5次传球后,球仍回到甲手中,则不同的传球方式共有: A .6种; B .8种; C .10种; D .16种。 12、定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x -2),若f(x)在[﹣2,0]上递增,则 A .f(1)>f(5.5) ; B .f(1)高考数学高三模拟试卷试题压轴押题模拟试题一及答案