对角CARIMA模型多变量广义预测控制
广义预测控制
xx预测控制 (GPC)是一种鲁棒性强、能够有效地克服系统滞后、可应用于开环不稳定非最小相位系统的先进控制算法，但由于它需要Diophantine方程计算、矩阵求逆和最小二乘的递推求解，因此计算量很大，本文针对此缺陷提出四种不基于对象模型且实时性高的广义预测控制快速算法，为广义预测控制应用于实时性要求高的快速系统奠定了理论基础，具体研究工作如下。 (1)对参数未知单输入单输出线性系统提出一种参数自适应直接广义预测控制(DGPC)方法，该方法直接辨识广义预测控制器参数，即基于广义误差估计值对控制器参数和广义误差估计值中的未知向量进行自适应调整。然后利用中值定理将参数未知单输入单输出非线性系统线性化变为时变线性系统，在自适应辨识中对时变参数采用三次样条函数进行逼近，以此将单输入单输出线性系统直接广义预测控制方法推广到单输入单输出非线性系统。最后，将此方法推广到多输入多输出线性系统和非线性系统。 (2)对参数未知单输入单输出线性系统提出一种径向基函数(RBF)网络的直接广义预测控制方法，该方法利用RBF网络来逼近控制增量表达式，直接设计出广义预测控制器，并基于广义误差估计值对控制器参数即网络权值和广义误差估计值中的未知向量进行自适应调整。然后将单输入单输出线性系统RBF网络广义预测控制方法推广到单输入单输出非线性系统。最后，将此方法推广到多输入多输出线性系统和非线性系统。 (3)对参数未知单输入单输出线性系统提出一种模糊自适应的直接广义预测控制方法，该方法利用模糊逻辑来逼近控制增量表达式，直接设计出广义预测控制器，并基于广义误差估计值对控制器参数权值和广义误差估计值中的未知向量进行自适应调整。然后将单输入单输出线性系统模糊自适应广义预测控制方法推广到单输入单输出非线性系统。最后，将此方法推广到多输入多输出线性系统和非线性系统。 (4)提出一种基于灰色模型的多变量广义预测控制算法，该算法所需估计的参数少，而且多步情况下无需求解Diophantine方程，从而使计算量明显减少，极大的提高了实时性。上述四种方法都不需要被控对象数学模型，因此为更好
固定时间域可变采样间隔的统计控制图_张航
文章编号:1002—1566(2002)06—0045—04 固定时间域可变采样间隔的统计控制图Ξ 张 航, 阳宪惠 (清华大学自动化系,北京 100084) 摘 要:本文从提高统计控制图对过程波动检测能力和方便管理的角度出发,对可变采样间隔 (VSI)控制图进行改进,提出了针对连续过程质量控制应用需要的固定时间域可变采样间隔 (VSIFT)控制图。文章详细介绍了VSIFT均值极差控制图、VSIFT EWMA控制图的设计,并分别 评价了它们对过程异常状态的检测能力。 关键词:统计过程控制;统计控制图;异常状态检测;固定时间域可变采样间隔 中图分类号:O213.1文献标识码:A V ariable sampling interval control chart with sampling at f ixed times in continuous process ZHAN G Hang,YAN G Xian2hui (Tsinghua University,Beijing 100084,China) Abstract:This paper expands the Variable Sampling Interval(VSI)control charts and brings forward the Variable Sampling Interval at Fixed Times(VSIFT)control charts,from the perspective of improving the detecting ability on process drift and convenient for management.It describes in detail the design of VSIFT X control charts and the e2 valuation to the detecting ability of VSIFT X control charts to process drift.Then it introduces the designs of VSIFT EWMA control charts,and their abilities of detecting process abnormity. K ey w ords:Statistical process control(SPC);control chart,process drift detecting;variable sampling interval(VSI); variable sampling interval at fixed times(VSIFT) 1、引 言 自休哈特(Shewhart)博士在1931年绘制出世界上第一张控制图以来,统计过程控制SPC (Statistical Process Control)取得了许多重要的研究进展,如各种统计分析方法、多种形式的统计控制图、统计控制图中控制限的计算、多变量统计过程控制等,并得到了广泛应用。对采样频率的研究一直是该领域十分活跃的课题之一,如对固定采样间隔(Fixed Sampling Interval,简称FSI)下采样频率选择的研究,可变采样间隔(Variable Sampling Interval,简称VSI)的研究等。本文作者根据统计质量控制的应用需求,提出将固定时间域可变采样间隔VSIF T (Variable Sampling Interval with Fixed Time)的统计控制图方法应用于连续生产过程,进一步丰富了对控制图采样频率研究的内容,发展了VSIF T控制图的应用。 VSI统计控制图的基本思想是根据当前的样本确定下一次的采样时间,这个时间是可变的。因为采样的时间点不确定,采样所得的样本也无法和诸如班组交班、一个批次的加工时间这样的过程自然时间所对应。从管理的角度而言,这种在采样间隔上的可变性就显得不是那么方便。 本文提出的基于固定时间域可变采样间隔VSIF T对VSI进行了改进,使其更加吻合过Ξ收稿日期:2001-06-21, 修改稿日期:2001-09-10
一种基于H∞理论的鲁棒预测控制方法
第!"卷第!期 !##!年$月自动化学报%&’%%(’)*%’+&%,+-+&%./01!"2-/1!333333333333444 4*5672!##!短文一种基于89理论的鲁棒预测控制方法:;陈虹:刘志远!:<吉林大学控制科学与工程系长春:$##!=;!<哈尔滨工业大学控制科学与工程系哈尔滨:=###:;<>?@5A 0B C D E F D G H 0I 7E J I 7C F K D A L I 5F G M I N 0A C 7D 67D 07C F ;摘 要融合O 9控制的鲁棒概念和预测控制的滚动优化原理2提出了一种全新的约束动态对策预测控制方法7对有状态和控制约束的不确定线性系统2证明了闭环系统的鲁棒稳定性并给出了鲁棒性条件7该方法同时具有O 9控制和预测控制的优点B 鲁棒性和显式处理约束的能力7关键词预测控制2O 9控制2约束系统2鲁棒稳定性中图分类号’P !Q :7Q R :;国家自然科学基金< S T "#R ##R ;U 黑龙江省自然科学基金资助收稿日期:T T T ?:!?#$收修改稿日期!###?#T ?!#V W 89V X X Y Z V [\]Z Y Z ^_‘]aZ b c dX Y c b e []e f c[Z W ]Y Z d &g >-g /F h :i +(j D A ?k I 5F !:
数学建模之灰色预测模型
、灰色预测模型 简介(P372) 特点：模型使用的不是原始数据列，而是生成的数据列。 优点：不需要很多数据，一般只用4个数据就能解决历史数据少，序列的完整性 和可靠性低的问题。 缺点：只适用于中短期的预测和指数增长的预测。 1、GM(1,1)预测模型 GM(1,1)表示模型为一阶微分方程，且只含有一个变量的灰色模型。 1.1模型的应用 ① 销售额预测 ② 交通事故次数的预测 ③ 某地区火灾发生次数的预测 ④ 灾变与异常值预测，如对旱灾，洪灾，地震等自然灾害的时间与程度进行预报 (百度文库) ⑤ 基于GM(1,1)模型的广州市人口预测与分析(下载的文档) ⑥ 网络舆情危机预警(下载的文档) 1.2步骤 ① 级比检验与判断 由原始数据列x (0) =(x (o ) (1),x (o ) (2),…，x (0)(n))计算得序列的级比为 2 2 若序列的级比(k) -(e^ '.e 0 2)，贝U 可用x (0)作令人满意的GM(1,1)建模。 光滑比为 P (k )= k x <0) ( k) \- (0) x (I) i 珀 若序列满足 p(k 1) ：：1,k =2,3,…，n-1; p(k) p(k)〔0,T,k=3,4, ,n; 「:: 0.5. ■ (k)二 x (0)(k -1) x (0) (k) ,k - 2,3, , n.
则序列为准光滑序列。 否则，选取常数c 对序列x (0)做如下平移变换 y (o )(k)=x (o ) (k) c,k=1,2「, n, 序列y (0)的级比 、 y 0(k-1) 一 'y (k) (0) ，k = 2,3， , n ? y(k) ② 对原始数据x (0)作一次累加得 x ⑴=(x ⑴(1),X (1)(2),…,x (1)(n)) =(x (0)(1，x (0)(1 +x (0) (2)，…,x (0)⑴+…+x (0)(n)). 建立模型： dx ( 1 ) ——ax ⑴=b,( 1) dt ③ 构造数据矩阵B 及数据向量丫 ■ -z (1) ⑵ 1 1 f x (0) (2)1 B = -z ⑴⑶1 9 亍 ，丫二 x (0)(3) a -z ⑴(n) 1_ x (0) (n)J 其中：z ⑴(k) =0.5x ⑴(k) 0.5x ⑴(k -1),k =2,3, ,n. ④ 由 求得估计值召=b?= ⑤ 由微分方程(1)得生成序列预测值为 ( b?) b? x>(1)(k+1)= ：x (0)(1)—三 ，k=0,1，…，n —V, l 召丿 召 则模型还原值为 00)(k 1)=0)化 1)-0),k =1,2, ,n-1,. ⑥ 精度检验和预测 残差 ；(k) =x (0)(k)-?(0)(k),k=1,2, ,n, -(B T B)4B T Y u?=
多变量广义预测控制
多变量广义预测控制(MGPC) 实验报告 1．GPC 原理介绍 1.1 预测模型 假设系统基于下面的离散时间CARIMA 模型： )1(/)()1()()()(11?ξk k u z B k Y z A +-=-- 其中，),(),(k u k y 和)(k ξ是系统的m 维输出、p 维输入和m 维噪声向量，并且 a a n n z A z A z A ---+++= 1111)(， b b n n z B z B B z B +++=-- 1101)(， i A 和i B 为m m ?和p m ?阶矩阵。 1.2 目标函数 )2() 1()()|(?1 1 2 2∑∑==-+++-+=N j N j I d u m j k u j k y k j k y J Λ ? 其中)|(?k j k y +是对)(k y 的向前第j 步预测，Λ为半正定阵，通常取),,(1p diag λλΛ =， 0≥i λ。 )}({j k y d +是设定值的柔化序列向量，由下式产生： ?? ?=-+-+=+=) 3(),,1() ()()1()()()(N j k y I j k y j k y k y k y r m d d αα 其中10) ,,(1<≤=i m diag αααα ，???? ? ? ??=m r r r y y k y 1)(为m 维设定值向量。 1.3 控制器求解 引入下面的矩阵丢番图方程组： ) 5(,,1)4(,,1N j H z G B E N j F z A E I j j j j j j j =+==+=--? 其中 )1()1(1)1()0(----+++=j j j z E z E E E ， a a n n j j j j z F z F F F --+++=)(1) 1() 0( ，
广义预测控制
广义预测控制（G P C）GPC算法仿真 被控对象模型 动态矩阵控制算法的编程原理 (1)设置GPC参数,例如采样周期，预测时域，控制时域，截断步长等。 (2)建立系统阶跃响应模型 (3)设置初始时刻参数，例如系统的初始时刻值，柔化系数等。 (4)计算参考轨迹 (5)计算控制作用增量 (6)实施GPC控制 (7)输出结果，绘制曲线 GPC算法： 1.初选控制参数：Q、R、P、M、 ysp 、?、?(z-1) 2.采集输入、输出样本{?u(k),?y(k)} 3.用RLS算法估计参数 4.递推求解Diophantine方程，得到 5.计算F(k) 6.在线计算控制器参数d T 7.得到控制增量?u(k)和控制输入u(k) ＝u(k－1) ＋?u(k) +1 ?k，进入下一周期预测计算和滚动优化 GPC程序： %Clarke广义预测控制（C=1）（对象参数已知）
%N1=d、N、Nu取不同的值 clear all；close all; a=cell(1,2) ;b=cell(1,2) ;c=cell(1,1);d=cell(1,1);%对象参数syms k; k=length(k); if (0<=k<=150) a=[1 ]; b=[ ]; c=1; d=1; elseif (150 多元统计过程控制图表概述 1：介绍 在一份讨论文件，伍德尔和Montgomery1指出，多变量过程控制统计过程控制的发展最为迅速的领域之一，他们还强调，有必要审查文件，因为这些文件往往会引发新的研究思路，这个启发，我们提出了文献回顾多元过程控制图技术如今，在行业中，有许多情况，其中同时监测两个或多个相关的质量过程特性或控制是必要的。监视这些质量特性独立是非常误导的。问题在哪几个相关变量的影响过程监控统称为多变量统计过程控制。多变量统计过程控制的最有用的工具是质量控制图。 多变量过程控制技术是由霍特林在1947年他的开创性论文建立。Hotelling2应用多变量过程控制方法，以一个bombsights问题。 Jackson3表示，任何多变量过程控制程序应满足四个条件：（1）一个问题的答案“？是过程控制”必须是可用的; （2）该事件的总概率“诊断程序失控的错误状态'必须指定; （3）之间的变量 - 属性关系，应考虑在内;和（4）的答案“如果过程失控，是什么问题？”应该可用 本文是最近的事态发展在多元统计过程控制领域，使用控制图表，特别是扩展的文献回顾的结果。在第2节的多元休哈特型控制图的基本理论给出。第3节介绍了最显著的多变量累积和（CUSUM） - 和指数加权移动平均（EWMA）型控制图。在多变量统计过程控制领域使用主成分分析（PCA）和偏最小二乘（PLS），提出在第4节，而在第5节，发展就失去控制的信号的解释中给出。最后，一些结论性意见是在第6节课程。 2。多元休哈特控制图 在文献中，控制图表实践两个不同的阶段进行了讨论（Woodall4）。 第一阶段：图表是用于追溯测试过程是否在控制的时候，正在绘制的第一个亚组。在这个阶段，图表作为辅助的从业者，在使一个进程进入一个状态，它是统计学上的控制。这一步完成后，控制图是用来定义什么是一个过程是在统计控制的意思。这被称为追溯运用控制图。在一般情况下，有更大量的事情在这个阶段不是简单图表的一些数据。在这个阶段，医生正在研究过程中非常密集。在此阶段收集到的数据，然后在试图回答这个问题分析“是从一个在控制过程？收集这些数据”。据Duncan5，一期还包括建立过程是在统计控制。 第二阶段：控制图用于测试的过程中是否保持在控制权时，未来分组绘制。在这个阶段中，图被用作助医生在监视过程，用于从在控制状态的任何变化。在每个采样阶段，医生会询问的问题“已经改变了进程的状态？”。在这个阶段中，从业者正在监视过程不管这个过程中，μ0和0的参数是否是已知的或估计的。 药分分析方法缩略语集合 中文英文缩略语过程分析技术process analytical technology PAT 质量控制quality control QC 质量保证quality assurance QA 固相萃取技术solid-phase extraction SPE 固相微萃取技术solid-phase microextraction technique SPME 湍流色谱技术turbulent flow chromatography TFC 膜萃取技术membrane extraction techniques METs 微透析技术microdialysis MD 超临界流体萃取supercritical fluid extraction SFE 红外分光光度法infrared spectrometry IR 薄层色谱法thin-layer chromatography TLC 高效液相色谱法high performance liquid chromatography HPLC 气相色谱法gas chromatography GC 原料药active pharmaceutical ingredient API 热重分析法thermogravimetric analysis TGA 差热分析differential thermal analysis DTA 差示扫描量热法differential scanning calorimetry DSC 原子吸收分光光度法atomic absorption spectrophotometry AAS 近红外分光光度法near infrared spectrometry NIR 酶联免疫吸附测定enzyme-linked immunosorbent assay ELLSA 广义预测控制(GPC)是一种鲁棒性强、能够有效地克服系统滞后、可应用于开环不稳定非最小相位系统的先进控制算法，但由于它需要Diophantine方程计算、矩阵求逆和最小二乘的递推求解，因此计算量很大，本文针对此缺陷提出四种不基于对象模型且实时性高的广义预测控制快速算法，为广义预测控制应用于实时性要求高的快速系统奠定了理论基础，具体研究工作如下。(1)对参数未知单输入单输出线性系统提出一种参数自适应直接广义预测控制(DGPC)方法，该方法直接辨识广义预测控制器参数，即基于广义误差估计值对控制器参数和广义误差估计值中的未知向量进行自适应调整。然后利用中值定理将参数未知单输入单输出非线性系统线性化变为时变线性系统，在自适应辨识中对时变参数采用三次样条函数进行逼近，以此将单输入单输出线性系统直接广义预测控制方法推广到单输入单输出非线性系统。最后，将此方法推广到多输入多输出线性系统和非线性系统。(2)对参数未知单输入单输出线性系统提出一种径向基函数(RBF)网络的直接广义预测控制方法，该方法利用RBF网络来逼近控制增量表达式，直接设计出广义预测控制器，并基于广义误差估计值对控制器参数即网络权值和广义误差估计值中的未知向量进行自适应调整。然后将单输入单输出线性系统RBF网络广义预测控制方法推广到单输入单输出非线性系统。最后，将此方法推广到多输入多输出线性系统和非线性系统。(3)对参数未知单输入单输出线性系统提出一种模糊自适应的直接广义预测控制方法，该方法利用模糊逻辑来逼近控制增量表达式，直接设计出广义预测控制器，并基于广义误差估计值对控制器参数权值和广义误差估计值中的未知向量进行自适应调整。然后将单输入单输出线性系统模糊自适应广义预测控制方法推广到单输入单输出非线性系统。最后，将此方法推广到多输入多输出线性系统和非线性系统。(4)提出一种基于灰色模型的多变量广义预测控制算法，该算法所需估计的参数少，而且多步情况下无需求解Diophantine方程，从而使计算量明显减少，极大的提高了实时性。上述四种方法都不需要被控对象数学模型，因此为更好地解决含参数不确定性对象的广义预测控制问题提供了一种新思路，同时避免了Diophantine方程的在线求解及矩阵求逆。 广义预测控制需要实现四个功能：1、参数估计，可以用递推最小二乘法实现； 2、使用丢番图方程对模型分解，分解为当前状态和历史输入对模型未来输出值的作用公式，未来输入对模型未来输出值的作用公式；推导过程过于繁琐，可以直接套用公式计算。 3、参考轨迹生成，可以使用下面公式递推得到:r(n)=（1-k）*y(n-1)+k*(s-y(n-1))，其中k为时间常量，决定系统的调节速度，s为设定值。 4、最优值计算，可以直接套用公式。实现过程：首先辨识系统模型，然后使用丢番图方程对辨识得到的模型进行分解，计算参考轨迹，最后把参考估计和分解后的系统模型带入公式得到最优输出值（其实是次优解），如此反复即可实现预测控制。 经典PID计算：可以使用增量式的公式： y(n)=y(n-1)+Kp*[e(n)-e(n-1)]+Ki*e(n)+Kd*[e(n)+e(n-2)-2*e(n-1)] 需要说明广义预测控制和PID控制输出都需要设置输出值限幅。 工业实现：可以用c语言编写程序作为控制软件的控制代码，硬件平台可以是一台工控机或者PLC，另外也有这方面的软件包，不过很贵。 收稿日期：!""#$"!$"%基金项目：中国石油天然气集团重点资助项目（&&"%’%(") ）作者简介：肖海力（’&**(） ，男（汉族），湖北天门人，硕士，研究方向为生产过程的先进控制与优化技术。文章编号：’"""$+%*"（!""#）")$"’"+$"# 鲁棒线性规划在预测控制中的应用 肖海力，田学民 （石油大学信息与控制工程学院，山东东营!+*")’ ）摘要：研究了在稳态模型不确定情况下有约束的多变量预测控制系统的稳态目标计算问题。根据统计学的原理考虑模型参数的变化，确定出系统稳态益阵可能变化的最大范围，将原来的线性规划问题转化成鲁棒线性规划问题，并利用求解二次锥规划问题的方法解决新的规划问题。在,-.//塔模型上的仿真实验证明，稳态目标计算采用鲁棒线性规划的控制系统更加稳定可靠，而且能够满足经济优化要求。 关键词：控制系统；鲁棒线性规划；稳态目标计算；预测控制；仿真实验中图分类号：01!*# 文献标识码：2 引言 多变量预测控制技术已成功地应用于生产过程 的先进控制，国外已开发了各种先进控制软件 包 ［’］。预测控制器的设定值是由上一级稳态优化目标在线计算给出。稳态优化常以经济最优为目标，采用线性规划技术求解。在实际运行过程中，由于干扰的引入，操作条件的改变，或者非线性影响等原因，导致系统稳态模型参数变化有不确定性。当稳态模型变化很大时，常规的线性规划求解的结果难以达到经济上的最优，甚至可能导致控制系统的波动或不稳定。笔者从统计学的角度考虑模型参数的变化，对稳态模型不确定情况下的稳态优化计算方法及其在预测控制中的应用进行研究。 !鲁棒的线性规划 !3!递阶控制结构 在现代工业过程中，415常常作为递阶控制结构的一部分（如图’）。稳态目标计算部分的目的是在415稳态控制器每次执行时，根据上一级局部优化结果，以经济最优为目标重新计算目标值，以提供给动态优化作为控制目标。 典型的稳态目标计算式如下： 678!!，!"（!0!!#"0!"），93:3!"$#!!#%，&!!!!%!，&"!"!%""#$’ 式中，!!，!"分别表示操作变量和被控变量的最优 稳态值，计算出来的最优值将被用到415的动态优化计算中；# 表示系统的稳态增益阵。 图! 典型的递阶控制结构 这是一个;1求解问题，利用常规解法（如单纯形法）可以求解。如果#具有不确定性，;1无法求解，下文将对如何描述#的不确定性及求解这一规划问题进行讨论。!$" 模型的不确定性描述 在模型的辨识中，可以假设过程噪声和模型参数服从正态分布，不确定性描述呈椭球形状，如图 !。参数!$［!’…!(!］0%)(!的范围就在如下集合描述的空间内： !%"%<.= ｛!：（!*!+）0&（!*!+） !’｝’其中心!+是正态分布的均值， 正定对称阵&定义椭球半轴的长度和方向，即&特征值的倒数的平方根是椭球半轴的长，对应的特征向量是半轴的方向。 !""#年第!*卷 石油大学学报（自然科学版） >?/3!*@?3) 第)期A ?B C 8D /?=:-.E 87F .C 97:G ? =1.:C ?/.B 6，5-78D H .I 3!""# 万方数据 数学模型与数学实验数 课程报告 题目：灰色预测模型介绍专业： 班级： 姓名： 学号： 二0一一年六月 1. 模型功能介绍 预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b2x2+…+bmxm。式中：y为预测值；x为自变量的取值；a,b1,b2……bm为回归系数。当自变量x与因变量y之间的关系是直线上升或下降时，可采用一元线性预测模型进行预测。当自变量x和因变量y之间呈曲线上升或下降时，可采用一元非线性预测模型中的y=a+b1x+b2x2+…+bmxm这个预测模型。当自变量x和因变量y之间关系呈上升一下降一再上升一再下降这种重复关系时，可采用一元线性预测模型中的Y=a+bx这个模型来预测。其中我要在这里介绍灰色预测模型。 灰色预测是就灰色系统所做的预测，灰色系统(Grey System)理论[]1是我国著名学者邓聚 龙教授20世纪80年代初创立的一种兼备软硬科学特性的新理论［95］96］。所谓灰色系统是介于白色系统和黑箱系统之间的过渡系统，其具体的含义是：如果某一系统的全部信息已知为白色系统，全部信息未知为黑箱系统，部分信息已知，部分信息未知，那么这一系统就是灰色系统。一般地说，社会系统、经济系统、生态系统都是灰色系统。例如物价系统，导致物价上涨的因素很多，但已知的却不多，因此对物价这一灰色系统的预测可以用灰色预测方法。 灰色系统理论认为对既含有已知信息又含有未知或非确定信息的系统进行预测，就是对在一定方位内变化的、与时间有关的灰色过程的预测。尽管过程中所显示的现象是随机的、杂乱无章的，但毕竟是有序的、有界的，因此这一数据集合具备潜在的规律，灰色预测就是利用这种规律建立灰色模型对灰色系统进行预测。 灰色系统的基本原理 公理1：差异信息原理。“差异”是信息，凡信息必有差异。 公理2：解的非唯一性原理。信息不完全，不明确地解是非唯一的。 公理3：最少信息原理。灰色系统理论的特点是充分开发利用已有的“最少信息”。 公理4：认知根据原理。信息是认知的根据。 公理5：新信息优先原理。新信息对认知的作用大于老信息。 公理6：灰性不灭原理。“信息不完全”是绝对的。 灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度，即进行关联分析，并对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势的状况。其用等时距观测到的反应预测对象特征的一系列数量值构造灰色预测模型，预测未来某一时刻的特征量，或达到某一特征量的时间。 灰色预测模型实际上是一个微分方程, 称为GM模型。GM（1，N）[]1表示1阶的，N个 变量的微分方程型模型；则是1阶的,1个变量的微分方程型模型。在实际进行预测时, 一般选用GM(1,1) 模型, 因为这种模型求解较易, 计算量小, 计算时间短, 精度较高。 现在下面简单介绍有关于灰色预测的相关知识点： 为了弱化原始时间序列的随机性 在建立灰色预测模型之前，需先对原始时间序列进行数据处理，经过数据处理后的时间序列即称为生成列。灰色系统常用的数据处理方式有累加和累减两种。 关联度]1[ 《现代控制理论》实验报告 学校：西安邮电大学 班级：自动1101 姓名：（31） 学号：06111031 实验二 多变量系统的可控性、可观测性 和稳定性分析 一、实验目的 1． 学习多变量系统状态可控性及稳定性分析的定义及判别方法； 2． 学习多变量系统状态可观测性及稳定性分析的定义及判别方法； 3． 通过用MATLAB 编程、上机调试，掌握多变量系统可控性及稳定性判别方法。 二、实验要求 1．掌握系统的可控性分析方法。 2．掌握可观测性分析方法。 3．掌握稳定性分析方法。 三、实验设备 1．计算机1台 2．软件1套。 四、实验原理说明 1． 设系统的状态空间表达式 q p n R y R u R x D Cx y Bu Ax x ∈∈∈???+=+= （2－1） 系统的可控性分析是多变量系统设计的基础，包括可控性的定义和可控性的判别。 系统状态可控性的定义的核心是：对于线性连续定常系统（2－1）,若存在一个分段连续的输入函数U （t ），在有限的时间（t 1-t 0）内，能把任一给定的初态x （t 0）转移至预期的终端x （t 1），则称此状态是可控的。若系统所有的状态都是可控的，则称该系统是状态完全可控的。 2． 系统输出可控性是指输入函数U （t ）加入到系统，在有限的时间（t1-t0）内，能把任一给 定的初态x （t0）转移至预期的终态输出y （t1）。 可控性判别分为状态可控性判别和输出可控性判别。 状态可控性分为一般判别和直接判别法，后者是针对系统的系数阵A 是对角标准形或约当标准形的系统，状态可控性判别时不用计算，应用公式直接判断，是一种直接简易法；前者状态可控性分为一般判别是应用最广泛的一种判别法。 输出可控性判别式为： 统计过程控制，诊断和调整 一引言 (2) 二统计过程控制(SPC) (3) 1 什么是SPC (3) 2 SPC发展简史 (4) 三控制图 (5) 1 什么是控制图 (5) 2 控制图原理 (5) 4．控制图是如何贯彻预防原则的 (7) 5．控制图的分类 (8) 6 .控制图的演化与发展 (10) T控制图 (14) 四二元自相关过程的残差2 1 2T统计量和2T控制图 (14) 2. 残差2T控制图 (15) 3 .残差2T控制图的控制效果 (17) 4 残差2T控制图的适用范围………………………. .19 5 .结论 (20) 五．SPC的未来发展方向为SPD (21) 六．SPA理论的发展 (24) 七．结语 (24) 一引言 我们知道，任何制造产品总是经过设计、制造与检验，才能将合格的产品提供给使用者。根据传统事后质量检验方法，总是通过抽样检验各工序结束后的产品或最终制品，从而发现设计与加工过程中的问题，然后再反馈给相关部门进行改进。然而这时不合格产品已经生产出来，造成了一定的损失。为了避免这种损失，一个比较好的措施就是进行预防。问题主要在于如何及时发现问题。假定在生产加工过程的每一道工序都建立了一个简单易行的控制系统，一旦出现质量问题就能及时发现、及时纠正，不使不合格的半成品流入下一道工序，这样就可以避免出现大量的不合格品，从而达到预防的目的。 统计过程控制(SPC)是就是这样一个控制系统，它是一种借助数理统计方法的过程控制工具，它对产品的生产过程进行分析评价，根据反馈信息及时发现工序偶然性因素出现的征兆，并采取措施消除其影响，使过程维持在仅受随机性因素影响的受控状态，以达到控制质量的目的。在产品的生产过程中，当仅受随机因素影响时，过程处于统计控制状态(简称受控状态)；当存在偶然因素的影响时，过程处于统计失控状态(简称失控状态)。由于生产过程波动具有统计规律性，当生产过程受控时，过程特性一般服从稳定的随机分布；而失控时，过程分布将发生改变。SPC正是利用这一统计规律性对生产过程进行分析控制的。 1.1 引言 预测控制是一种基于模型的先进控制技术，它不是某一种统一理论的产物，而是源于工业实践，最大限度地结合了工业实际地要求，并且在实际中取得了许多成功应用的一类新型的计算机控制算法。由于它采用的是多步测试、滚动优化和反馈校正等控制策略，因而控制效果好，适用于控制不易建立精确数字模型且比较复杂的工业生产过程，所以它一出现就受到国内外工程界的重视，并已在石油、化工、电力、冶金、机械等工业部门的控制系统得到了成功的应用。工业生产的过程是复杂的，我们建立起来的模型也是不完善的。就是理论非常复杂的现代控制理论，其控制的效果也往往不尽人意，甚至在某些方面还不及传统的PID控制。70年代，人们除了加强对生产过程的建模、系统辨识、自适应控制等方面的研究外，开始打破传统的控制思想的观念，试图面向工业开发出一种对各种模型要求低、在线计算方便、控制综合效果好的新型算法。这样的背景下，预测控制的一种，也就是模型算法控制（MAC -Model Algorithmic Control）首先在法国的工业控制中得到应用。同时，计算机技术的发展也为算法的实现提供了物质基础。现在比较流行的算法包括有：模型算法控制（MAC）、动态矩阵控制（DMC ）、广义预测控制（GPC）、广义预测极点（GPP）控制、内模控制（IMC）、推理控制（IC）等等。随着现代计算机技术的不断发展，人们希望有一个方便使用的软件包来代替复杂的理论分析和数学运算，而Matlab、C、C++等语言很好的满足了我们的要求。 1.2 预测控制的存在问题及发展前景 70年代以来，人们从工业过程的特点出发，寻找对模型精度要求不高，而同样能实现高质量控制性能的方法，以克服理论与应用之间的不协调。预测控制就是在这种背景下发展起来的一种新型控制算法。它最初由Richalet和Cutler等人提出了建立在脉冲响应基础上的模型预测启发控制（Model Predictive Heuristic Control,简称“MPHC”）,或称模型算法控制(Model Algorithmic Control，简称“MAC”)；Cutler等人提出了建立在阶跃响应基础上的动态矩阵控制(Dynamic Matrix Control，简称“DMC”)，是以被控系统的输出时域响应(单位阶跃响应或单位冲激响应)为模型，控制律基于系统输出预测，控制系统性能有较强的鲁棒性，并且方法原理直观简单、易于计算机实现。它的产生并不是理论发展的需要，而是在工业实践过程中独立发展起来，即实践超前于理论它一经问世就在石油、电力和航空等领域中得到十分成功的应用。之后，又延伸到网络、冶金、轻工、机械等部门或系统。80年代初期，人们为了增强自适应控制系统的鲁棒性，在广义最小方差控制的基础上，吸取预测控制中的多步预测、滚动优化思想，以扩大反映过程未来变化趋势的动态信息量，提高自适应控制系统的实用性。这样就出现了便于辨识过程参数模型、带自校正机制、在线修改模型参数的预测控制算法,主要有Clarke等提出的广义预测控制(GPC) Do Keyser的扩展时域预测自适应控制(EPSAC),广义预测极点配置控制(GPP)。Brosilow于1978年提出推理机制(1C), Garcia. Norari 于1982年提出内部模型控制(简称内模控制，IMC )，从模型结构的角度对预测控制作了更深入的研究，分析出预测控制具有内模控制的结构。应用内模控制结构来分析预测控制系统，有利于理解预测控制的运行机理，分析预测控制系统的闭环动静态特性、稳定性和鲁棒性，找出各类预测控制算法的内在联系，导出它们的统一格式，有力推动了预测控制在算法研究、稳定性鲁棒性的理论分析和应用研究上的发展。但实际上，预测控制的理论还是落后于其实际应用的，因此在理论和应用方面，仍需得到进一步的研究和发展。 1.2.1 预测控制存在的问题就目前的研究现状来看，预测控制的研究中主要存在一下问题：(1) 理论分析难以深入。目前的许多理论分析工作都是针对广义预测控制算法进行的。其分析方法与一般的自适应控制的方法类似，都是把主要精力放在寻找一种在线估计方法，然后与预测控制策略相结合，得到的分析结果也与一般的自适应算法结果相似，完全看不出预测控制的特点。所以,要得到对预测控制深入的理论分析结果，首先必须摆脱自适应控制的束缚，针对预测控制本身的机理特点，寻找新的分析方法。另外，对多变量预测控制算法 杭州电子科技大学信息工程院毕业设计（论文）开题报告 题目多变量解耦预测算法研究 学院信息工程学院 专业自动化 姓名蔡东东 班级08092811 学号08928106 指导教师左燕 一、综述本课题国内外研究动态，说明选题的依据和意义 预测控制是源于工业过程控制的一类新型计算机控制算法。7 0年代后期，它已应用于美法等国的工业过程控制领域中。1978 年，理查勒特( Rchalet )等在文献【l】中首次详细阐述了这类算法产生的动因、机理及其在工业过程中的应用效果，从此，预测控制(P r e d i c t i v eC ont r o l )作为一种新型的计算机控制算法的统一名称,便开始出现在控制领域中。 预测控制算法的研究现状 1 鲁捧性问题 预测控制作为一种复杂系统的控制策略和方法，有着强烈的应用背景，它所具有的强鲁棒性已为大量的系统仿真和工业实践所证实。当对象参数未知时，通常采用参数自适应算法来估计对象参数,根据确定性等价原理，建立间接式的自适应广义预测控制。然而，当被控对象具有未建模动态、参数时变、非线性及有界干扰时，这样建立的自适应算法未必能使广义预测控制的强鲁棒性得到保持。为此，不少学者从不同的立足点出发，开展了提高算法鲁棒性的研究。 由于实际的生产过程大多是复杂的动态过程，精确建模具有特殊的困难，因而，描述对象的数学模型与实际对象特性之间不可避免地存在模型误差。尽管模型误差无法预知，但根据它的历史数据，仍有可能用某些方法对未来时刻的模型失配作出某种预报，由此提高输出预测的精度、改善算法的鲁棒性。文献【3】利用预测误差的历史数据建立误差预测模型，通过误差预测修正输出预测。文献【4】则是将人工智能方法引入预测控制，在对实际运行经验总结的基础上，选择对系统输出有重要影响却难以归并到数学模型中的状态特征作为特征量，由此建立系统状态特征与预测误差之间的定量或定性映射关系，实现对预测误差的智能补偿。 从反馈校正的实施方式出发，针对预测控制单一输出反馈的局限性，文献【5】通过分析过程的中间信息，综合利用模型预测和误差预测，针对工业串联系统提出一种多反馈的预测控制结构，及时地抑制了扰动和模型失配的影响，提高了系统的鲁棒性和抗干扰性。 此外，鉴于预测控制每一采样时刻只计算实施一个现时控制量，没有充分利用全部预测控制信号的作用，致使现时控制信号发生错误时系统性能将变差。为此，文献【6】采用加权控制律计算现时控制量，对因错误测量信号、暂时未建模动态、系统结构突变、参数估计失误及噪声影响等原因造成的错误控制信号进行有效抑制。 2 非线性系统的预测控制 非线性系统的控制一直是控制理论界的难点.对慢时变、弱非线性系统而言，基于线性动态模型的预测控制算法可取得较好的控制效果。然而，当其应用于强非线性系统时，为确保系统的鲁棒性，往往需要建立高阶线性近似模型或分段线性模型，这无疑会增加算法的复杂性。一个可行的方法是引入简单的、可辨识的非线性数学模型。例如采用Hammerstein模型作为预测模型，可实现对具有幂函数、死区、开关等非线性特性的工业过程的预测控制和采用广义卷积模型描述齐次非线性系统的输入输出关系，由此替代模型算法控制中的脉冲响应模型可获得齐次非线性系统的模型算法控制，进而可推广到更为一般的V ottera非线性系统的控制。 预测控制之探究 摘要 预测控制是近年来发展起来的一类新型的计算机控制算法。由于它采用多步测试、滚动优化和反馈校正等控制策略，因而控制效果好，适用于控制不易建立精确数字模型且比较复杂的工业生产过程，所以它一出现就受到国内外工程界的重视，并已在石油、化工、电力、冶金、机械等工业部门的控制系统得到了成功的应用。 关键词：预测控制滚动优化反馈校正 Abstract Predictive control is developed in recent years to a new type of computer control algorithm.Because it USES multi-step testing, roll optimization and feedback correction, the control strategies and control effect is good, suitable for control is not easy to build accurate digital model and more complex industrial production process, so it appeared at home and abroad by the attention of engineering, and has set up a file in the petroleum, chemical, electric power, metallurgy, machinery, and other departments of industry control systems have been successful application. Keywords: Predictive control rolling optimization feedback correction 预测控制的起源 预测控制是自动控制理论的一个分支。预测控制是一种计算机优化控制方法。预测控制的主要应用领域：工业过程。预测控制适于解决多变量、有约束的工业过程控制问题。预测控制广泛应用于工业控制领域。 1978年，J. Richalet等提出了模型预测启发控制算法（MPHC，Model Predictive Heuristic Control）。 1980年，Cutler等提出动态矩阵控制（DMC，Dynamic Matrix Control）。 1982年， Meral等在MPHC基础上进一步提出模型算法控制（MAC ，Model Algorithm Control）。 1987年，Clarke等提出广义预测控制（GPC，Generalized Predictive Control）预测控制理论初步形成。 90年代以来，其它新型预测控制算法、系统设计与分析方法不断提出。 预测控制首先在工程实践获得成功应用，是实践超前于理论的一类控制器设外文翻译(李斌)
完全 药分分析方法缩略语集合
广义预测控制
鲁棒线性规划在预测控制中的应用
灰色预测模型介绍
多变量系统的可控性、可观测性和稳定性分析
关于统计过程控制_诊断和调整完整版
预测控制
预测控制 开题报告
预测控制