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第1课时 探索勾股定理(7月21号用)

第1课时探索勾股定理(1)

一、课前预习:

1、三角形按角的大小可分为:、、。

2、三角形的三边关系:三角形的任意两边之和;任意两边之差。

3、直角三角形的两个锐角;

4、在RtΔABC中,两条直角边长分别为a、b,则这个直角三角形的面积可以表示为:。

二、自主学习:探索直角三角形三边的特殊关系:

(1)画一直角三角形,使其两边满足下面的条件,测量第三边的长度,完成下表;

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(2)猜想:直角三角形的三边满足什么关系?

(3)任画一直角三角形,量出三边长度,看得到的数据是否符合你的猜想。

猜想:

三、合作探究::

如果下图中小方格的边长是1,观察图形,完成下表,并与同学交流:你是怎样得到的?

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1

2

思考:每个图中正方形的面积与三角形的边长有何关系?归纳得出勾股定理。

勾股定理:直角三角形 等于 ; 几何语言表述:如图1.1-1,在Rt ΔABC 中, C = 90°,若BC=a ,AC=b ,AB=c , 则上面的定理可以表示为: 。 四:典例精讲:

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五:课堂练习:

1、求下图中字母所代表的正方形的面积

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4

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2、求出下列各图中x 的值。

3.如图所示,强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处折断倒下,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处。旗杆折断之前有多高?

六.当堂检测:

1.在△ABC 中,∠C=90°,(1)若BC =5,AC =12,则AB = ; (2)若BC =3,AB =5,则AC = ; (3)若BC ∶AC =3∶4,AB =10,则BC = ,AC = . (4) 若AB=8.5,AC=7.5,则BC= 。 2.某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏,它的高为2m ,宽为1.5m ,现需要在相对的顶点间用一块木棒加固,木棒的长为 .

3.在Rt △ABC 中,∠C=90°,AC=5,AB=13,则BC= ,该直角三角形的面积

为 。

4.直角三角形两直角边长分别为5cm ,12cm ,则斜边上的高为 .

5.若直角三角形的两直角边之比为3:4,斜边长为20㎝,则斜边上的高为 。 能力提升:

6.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为7cm ,则正方形A ,B ,C ,D 的面积之和为_______cm 2.

7.一个直角三角形的三边长为3、4和a ,则以a 为半径的圆的面积是 。

8.如图,点C 是以AB 为直径的半圆上一点,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,则图中阴影部分的面积是 。

9.等腰三角形的腰长为13cm ,底边长为10cm ,则其面积为 . 10.△ABC 中,AB =15,AC =13,高AD =12,求△ABC 的周长。

第1课时  探索勾股定理(7月21号用)

x 15

17C

B A

第4题

B

C A