重庆市高二数学上册期末模拟试卷(含
答案)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的。
1. 设集合M={x|x>2},P={x|x<3},那么“x∈M 或x∈P”是“x∈M∩P”的( ▲ ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2. 已知命题p :?x ∈(0,π
2),使得cos x ≥x ,则该命题的否定..是 ( ▲ ) A .?x ∈(0,π2),使得cos x >x B .?x ∈(0,π
2),使得cos x ≥x
C .?x ∈(0,π2),使得cos x D .?x ∈(0,π 2),使得cos x 3.几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的表面积是 ( ▲ ) A .90 cm 2 B .129 cm 2 C .132 cm 2 D .138 cm 2 4.如果椭圆125 812 2=+y x 上一点M 到此椭圆一个焦点1F 的距离为2, N 是1MF 的中点,O 是坐标原点,则线段ON 的长为( ▲ ) A. 2 B. 4 C. 8 D. 2 3 5. 曲线y =1+4-x 2 与直线y =k (x -2)+4有两个交点,则实数k 的取值范围是( ▲ ) A .(0,512) B .(512,+∞) C.(13,34] D .(512,3 4 ] 6.已知两定点1(1,0)F -、2(1,0)F ,P 是平面内一动点,且满足12F F 是1PF 与2PF 的等差中项,则动点P 的轨迹方程是( ▲ ) A. 221169x y += B.2211612x y += C. 22143x y += D. 22134 x y += 7. 如图所示,在平行六面体ABCD -A 1B 1C 1D 1中,点E 为上底面对角线A 1C 1的中点,若BE →=AA 1→ +xAB →+yAD → ,则( ▲ ) A .x =-12,y =12 B .x =12,y =-1 2 C .x =-12,y =-12 D .x =12,y =1 2 8. 已知P 是椭圆1 92522=+y x 上的点,21,F F 分别是椭圆的左、右焦点,2 1 =,则21F PF ?的面积为( ▲ ) A .33 B .3 C .32 D . 33 9.2 )0>>n m 的曲线在同一坐标系中的示意图应( ▲ ) 10.已知抛物线2 2(0)y px p =>的焦点F 为双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的一个焦点, 经过两曲线交点的直线恰过点F ,则该双曲线的离心率为( ▲ ) A. 1 B.1+ D. 1+11.四面体ABCD 中,0 90,CBD AB BCD ∠=⊥面,点E 、F 分别为BC 、CD 的中点,过点E 、F 和四面体ABCD 的外接球球心O 的平面将四面体ABCD 分成两部分,则较小部分的体积与四面体ABCD 的体积之比为( ▲ ) A . 18 B .316 C . 14 D .2764 12.已知点O 为坐标原点,F 为椭圆:C 2 213 x y +=的左焦点,点P 、Q 在椭圆上,点P 、 Q 、R 满足0,20OF PQ QR PQ ?=+=OR +的最大值为( ▲ ) A .6 B C . 3+.3+二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在答题卡相应位置上。 13.一块石材表示的几何体的三视图如图所示,将该石材切削、 打磨,加工成球,则能得到的最大球的半径等于 ▲ . 14.正四棱柱1111ABCD A B C D -中,2AB =,11AA =,点 E 是11B C 的中点,则异面直线1AC 与BE 所成角的大小为 ▲ . 15.点F 为双曲线:C 22 221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点,以 F 为圆心的圆过坐标原点O ,且与双曲线C 的两渐近线分别交 于A 、B 两点,若四边形OAFB 是菱形,则双曲线C 的离心率为 ▲ . 16.设F 为抛物线:C 2 12y x =-的焦点,过抛物线C 外一点A 作抛物线C 的切线,切点为 B .若090AFB ∠=,则点A 的轨迹方程为 ▲ . 三、解答题:本大题共6个小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分12分) 已知:p 方程012 =++mx x 有两个不相等的负实根;:q 方程01)2(442 =+-+x m x 无实 根,若"q p ∨"为真,"q p ∧"为假,求m 的取值范围. 18.(本小题满分12分) 已知圆C :x 2+y 2 -4x -14y +45=0及点Q (-2,3), (Ⅰ)若点P (m ,m +1)在圆C 上,求PQ 的斜率; (Ⅱ)若点M 是圆C 上任意一点,求|MQ |的最大值、最小值; (III)若N (a ,b )满足关系:a 2 +b 2 -4a -14b +45=0,求出t =b -3 a +2 的最大值. 19.(本小题满分12分) 如图所示,在四面体ABCD 中,AB 、BC 、CD 两两互相垂直, 且BC =CD =1. (Ⅰ)求证:平面ACD ⊥平面ABC ; (Ⅱ)求二面角C -AB -D 的大小; (III)若直线BD 与平面ACD 所成的角为30°,求线段AB 的长度. 20.(本小题满分12分) 已知点()4,8A 关于直线1:4l x y +=的对称点B 在抛物线()2 :20C y px p =>的准线上. (Ⅰ)求抛物线C 的方程; (Ⅱ)直线2l 与x 轴交于点D ,与抛物线C 交于E F 、两点. 是否存在定点D ,使得 22 11DE DF +为定值?若存在,请指出点D 的坐标,并求出该定值;若不存在,请说明理由. 21.(本小题满分12分) 如图,在平行六面体1111ABCD A B C D -中, G B 1 D 1 1 B A 1 D C 4AB =, 3AD =,15AA =,90BAD ∠=?,1160BAA DAA ∠=∠=?. (Ⅰ)求1AC 的长; (Ⅱ)设直线1AC 与平面1A DB 交于点G , 求证:11 3 AG AC = . 22.(本小题满分10分) 已知椭圆22 122:1(0)x y C a b a b +=>>和椭圆222:12x C y +=的离心率相同,且点(2,1)在椭圆C 1上. (Ⅰ)求椭圆C 1的方程; (Ⅱ)设P 为椭圆C 2上一点,过点P 作直线交椭圆C 1于A 、C 两点,且P 恰为弦AC 的中点.求证:无论点P 怎样变化,△AOC 的面积为常数,并求出此常数。 数学参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D D C D C A A A B A C 二、填空题: 13.2 14. 4 π 15.2 16. 3x = 三、解答题:本大题共6小题,共76分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17.解: 若p 真,则??? ??<->-=?02 042m m 解得:2>m 若q 真,则016)44(162 <-+-=?m m 解得:31< 若p 真,q 假:则?? ?≥≤>3 12 m m m 或 故3≥m 若p 假,q 真,则? ??<<≤312 m m 故21≤ }321|{≥≤ 18.解:圆C :x 2 +y 2 -4x -14y +45=0可化为(x -2)2 +(y -7)2 =8. (1)点P (m ,m +1)在圆C 上,所以m 2 +(m +1)2 -4m -14(m +1)+45=0,解得m =4, 故点P (4,5).所以PQ 的斜率是k PQ =5-34+2=1 3; (2)如图,点M 是圆C 上任意一点,Q (-2,3)在圆外, 所以|MQ |的最大值、最小值分别是 |QC |+r ,|QC |-r . 易求|QC |=42,r =22, 所以|MQ |max =62,|MQ |min =2 2. (3)点N 在圆C :x 2 +y 2 -4x -14y +45=0上, t =b -3a +2 表示的是定点Q (-2,3)与圆上的动点N 连线l 的斜率. 设l 的方程为y -3=k (x +2),即kx -y +2k +3=0. 当直线和圆相切时,d =r ,即|2k -7+2k +3| k 2+1=22,解得k =2± 3. 所以t = b -3 a +2 的最大值为2+ 3. 19.解: 解法一:(1)∵CD ⊥AB ,CD ⊥BC , ∴CD ⊥平面ABC . 又∵CD ?平面ACD ,∴平面ACD ⊥平面ABC . (2)∵AB ⊥BC ,AB ⊥CD ,∴AB ⊥平面BCD ,∴AB ⊥BD . ∴∠CBD 是二面角C -AB -D 的平面角. ∵在Rt△BCD 中,BC =CD ,∴∠CBD =45°. ∴二面角C -AB -D 的大小为45°. (3)过点B 作BH ⊥AC ,垂足为H ,连接DH . ∵平面ACD ⊥平面ABC ,∴BH ⊥平面ACD , ∴∠BDH 为BD 与平面ACD 所成的角.∴∠BDH =30°. 在Rt△BHD 中,BD =2,∴BH =2 2 . 又∵在Rt△BHC 中,BC =1, ∴∠BCH =45°,∴在Rt△ABC 中,AB =1. 解法二:(1)同解法一. (2)设AB =a ,建立如图所示的空间直角坐标系B -xyz ,则B (0,0,0)、A (0,0,a )、C (0,1,0)、 D (1,1,0),BD →=(1,1,0)、BA →=(0,0,a ).平面ABC 的法向量CD → =(1,0,0),设平面ABD 的一 个法向量为n =(x ,y ,z ), 则有BD →·n =x +y =0,BA → ·n =az =0, ∴z =0,取y =1,则x =-1,∴n =(-1,1,0). ∴cos〈CD → ,n 〉=CD →·n |CD →||n | =-22,由图可知二面角C -AB -D 为锐角,∴二面角C - AB -D 的大小为45°. (3)AC →=(0,1,-a )、CD →=(1,0,0)、BD → =(1,1,0). 设平面ACD 的一个法向量是m =(x ′,y ′,z ′),则AC →·m =y ′-az ′=0,CD → ·m =x ′=0, 令z ′=1,∴y ′=a ,则m =(0,a,1). ∵直线BD 与平面ACD 所成角为30°,∴cos 〈BD → ,m 〉=BD →·m |BD →||m | =a a 2+1·2=cos60°, 解得a =1,∴AB =1. 20.解:⑴设(),B m n ,则8 14 48422n m m n -?=??-?++?+=?? 4,0,4,82 p m n p ∴=-=- =-=,所以抛物线C 的方程为216y x =. ⑵设()()11222,,,,:E x y F x y l x sy t =+ 由2216160.16x sy t y sy t y x =+?--=?=?得 ()2 16640s t ?=+>, ()()()()() ()()() 2222222222 1211222 2 1212 2 2 22 222212 111111112818 18181DE DF s y s y x t y x t y y y y y s t t t s y y t s t s +=+=+++-+-++-+-= = =++++ 所以8t =时,存在定点()8,0D ,使得2211 DE DF +=164 . 21.解: (1) 11AC AB AD AA =++ 2 1 AC ∴2 2 2 111 222AB AD AA AB AD AB AA AD AA =+++?+?+?85=, 185AC ∴=(2)首先,由1,,A G C 三点共线知,存在R λ∈, 使得 111()AG AC AB AD AA AB AD AA λλλλλ==++=++ 其次,由1,,,B D A G 四点共面知,存在,,x y z R ∈, 使得 1AG xAB yAD zAA =++,且1x y z ++= 由空间向量基本定理可得x y z λ===,13λ∴=,11 3 AG AC ∴= 22.解:(Ⅰ)由题知, 1122 2=+b a 且22 =a c 即2,422==b a ,∴椭圆1C 的方程为12 42 2=+y x ; (Ⅱ)当直线AC 的斜率不存在时,必有)0,2(±P ,此时2||=AC ,2=?AOC S 当直线AC 的斜率存在时,设其斜率为k 、点),(00y x P ,则)(00x x k y y AC -=-: 与椭圆1C 联立,得04)(2)(4)21(2000022=--+-++kx y x kx y k x k , 设),(),,(2211y x C y x A , 则2 0021021) (22k kx y k x x x +-- =+= 即002ky x -= 又222 02 0=+y x 2 2 0211 k y += ∴ 2200220022 20021]4)(2)[21(4)(1611||21k kx y k kx y k k k kx y S AOC +--+--?+?+-?=? 2 2 222022 2 0020021)21()21(2||)21(2 21)()21(2||2 k y k k y k k kx y k kx y ++-++=+--+-= 221||220=+=k y 综上,无论P 怎样变化,AOC ?的面积为常数2. 重庆市高二数学上学期期末模拟检测试题含答案 本试卷共150分,考试时间120分钟. 注意事项: 1. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定位置。 2. 答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡 皮擦擦干净,再选涂其他答案标号。 3. 答非选择题时,必须用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定位置。 4. 所有试题必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 直线10x y -+=的倾斜角为( ) A .30 B .45 C .60 D .135 2. 双曲线22 149x y -=的渐近线方程是( ) A. 32y x =± B. 23y x =± C. 9 4 y x =± D. 4 9 y x =± 3. 若直线1:310l ax y +-=与2:210l x y ++=垂直,则a =( ) A.32 - B.23 - C.6 D.6- 4. 圆221:(2)(2)1C x y ++-=与圆22 2:(2)(5)16C x y -+-=的位置关系是( ) A .外离 B .相交 C .内切 D .外切 5. 命题“若,x y 都是偶数,则x y +是偶数”的逆否命题是( ) A .若,x y 不都是偶数,则x y +不是偶数 B .若,x y 都是偶数,则x y +不是偶数 C .若x y +是偶数,则,x y 都是偶数 D .若x y +不是偶数,则,x y 不都是偶数 6. 一个几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积是( ) A .112 B .80 C .72 D .64 7. 下列函数中,在区间),0(+∞内为增函数的是( ) A. x y sin = B. x x y -=3 C. x xe y = D. x x y -=ln 8. 设,αβ是两个不同的平面,l 是直线,以下命题不正确... 的是( ) A .若//,l ααβ⊥,则//l β B .若//,//l ααβ,则//l β或l β? C .若,//l ααβ⊥,则l β⊥ D .若,l ααβ⊥⊥,则//l β或l β? 9. 如图,在正方体1111ABCD A B C D -中,,,,E F G H 分别是棱111111,,,AA A D A B BB 的中 点,则异面直线EF 与GH 所成的角等于( ) A .30° B.45° C.60° D.120° 10. 抛物线2 x y =上的点到直线02=--y x 的最短距离为( ) A. 2 B. 8 2 7 C. 22 D. 1 11. 如图,F 为双曲线22 221x y a b -=的左焦点,A 是它的右顶点,B 1B 2为虚轴,若 90FB A ∠=?, 则双曲线的离心率是( ) A B 1 C D 12. 已知函数2 ()ln f x x x ax =-有两个极值点,则实数a 的取值范围为( ) A. (,0)-∞ B. (0,)+∞ C. 1(0,)2 D. (0,1) 二、填空题:本大题4小题,每小题5分,共20分.把正确答案填在题中横线上. 13. 已知抛物线2 4y x =上的点P 到焦点的距离为5,则点P 到x 轴的距离为 14. 已知ABC 三顶点分别为(1,3)A ,(3,1)B ,(1,0)C -,则AB 边上的中线所在直线的 一般式方程为 15. 函数3()2f x x ax =+-在区间(1,)+∞内是增函数,则实数a 的取值范围是 16. 已知实数,x y 满足2 2 4240x y x y +--+=,则 x y x +的取值范围为 A B C D E F G H A 1 B 1 1 D 1 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分) 已知直线l 经过直线3420x y +-=与直线220x y ++=的交点P ,且垂直于直线 210x y --=. (Ⅰ)求直线l 的方程; (Ⅱ)求直线l 与两坐标轴围成的三角形的面积S . 18.(本小题满分12分) 已知关于,x y 的方程2 2 :240C x y x y m +--+=. (Ⅰ)若方程C 表示圆,求m 的取值范围; (Ⅱ)若圆C 与直线:240l x y +-=相交于,M N 两点,且||5 MN = ,求m 的值。 19.(本小题满分12分) 已知圆锥的底面半径为3,母线长为5,在圆锥内部放置一个内接圆柱(圆柱的一底面与圆锥的底面重合), (Ⅰ)求圆柱的体积V 与其底面半径r 的函数关系式; (Ⅱ)求圆柱的体积V 最大值。 20. (本小题满分12分) 如图,三棱锥P ABC -中,侧面PAC ⊥底面ABC ,AP PB ⊥ ,且AB =, 2AC BC ==,E 为PB 边的中点。 (Ⅰ)求证:AP PC ⊥; (Ⅱ)若1PC =,求三棱锥A PEC -的体积。 21. (本小题满分12分) 已知椭圆22 22:1(0)x y E a b a b +=>> 过点 ,且离心率e = (Ⅰ)求椭圆E 的标准方程; (Ⅱ)设直线10x my 交椭圆E 于,A B 两点,判断点9 ( ,0)4 P 与以线段AB 的圆的位置关系,并说明理由。 22.(本小题满分10分) 已知函数3 2 ()3f x ax bx x =+-在1x =处取得极值,且()f x 的导函数()f x '是偶函 数, (Ⅰ)求实数a ,b 的值; (Ⅱ)若过点(2,)(2)M m m ≠,可作曲线()y f x =的三条切线,求实数m 的取值范 围. A B P C E 参考答案 一.选择题 BDACA BDCCD AB 二.填空题 13. )2,1(- 14. 2a 3π 15. 相离 16. (1a 三.解答题 18.解:(1) 由已知C (3,3),r = 2 ····················· 2分 ∵ l 与⊙C 2< ················ 4分 25120k k ?-< ······················· 6分 ∴ 12 05 k << ·························· 7分 (2) ∵ l 与⊙C 相交于A 、B ,且 | AB | = 2,r = 2 故222 ||( )( )4132 AB r =-=-= ·············· 9分 261210k k ?-+= ······················ 11分 ∴ 1k =± 所求l :(1)1y x =± + ··················· 13分 17. 解:(1)方程C 可化为 m y x -=-+-5)2()1(2 2 (2) 显然 5,05<>-m m 即时时方程C 表示圆。………………5 (2)圆的方程化为 m y x -=-+-5)2()1(2 2 圆心 C (1,2),半径 m r -= 5 (8) 则圆心C (1,2)到直线l:x+2y-4=0的距离为 5 12 142212 2 = +-?+= d (10) 5221,54 == MN MN 则 ,有 2 22)21(MN d r += ,)5 2( )51( 522+=-∴M 得 4=m (15) 20. 解:(1)面PAC ⊥面ABC ,2AB AC BC AC BC ===?⊥,所以BC ⊥面 PAC ,所以 ,,AP BC AP PB BC PB B AP ⊥⊥=?⊥ 面 P PBC AP PC ?⊥;…………………6分 (2 )1, PC AP PC AP =⊥?= A PEC E APC V V -- =,而E为PB边上的中点,BC⊥ 面PAC,所 以1111 (12 2232 A PEC E PAC B PAC V V V --- ===????=。…………………………12分21.(1) 22 1 42 x y . (Ⅱ)设点 1122 (y),B(,y), A x x AB中点为 00 H(,y) x. 由22 22 1 (m2)y230, 1 42 x my my x y得 所以 1212 22 23 y +y=,y y= m2m2 m , 【好题】高二数学上期末试卷(及答案)(1) 一、选择题 1.将1000名学生的编号如下:0001,0002,0003,…,1000,若从中抽取50个学生,用系统抽样的方法从第一部分0001,0002,…,0020中抽取的号码为0015时,抽取的第40个号码为( ) A .0795 B .0780 C .0810 D .0815 2.如果数据121x +、221x +、L 、21n x +的平均值为5,方差为16,则数据:153x -、 253x -、L 、53n x -的平均值和方差分别为( ) A .1-,36 B .1-,41 C .1,72 D .10-,144 3.执行如图所示的程序框图,输出的S 值为( ) A .1 B .-1 C .0 D .-2 4.下列赋值语句正确的是( ) A .s =a +1 B .a +1=s C .s -1=a D .s -a =1 5.把化为五进制数是( ) A . B . C . D . 6.在长为10cm 的线段AB 上任取一点C ,作一矩形,邻边长分別等于线段AC 、CB 的长,则该矩形面积小于216cm 的概率为( ) A . 23 B . 34 C . 25 D . 13 7.执行如图的程序框图,如果输出a 的值大于100,那么判断框内的条件为( ) A .5k <? B .5k ≥? C .6k <? D .6k ≥? 8.某校从高一(1)班和(2)班的某次数学考试(试卷满分为100分)的成绩中各随机抽取了6份数学成绩组成一个样本,如茎叶图所示.若分别从(1)班、(2)班的样本中各取一份,则(2)班成绩更好的概率为( ) A . 1636 B . 1736 C . 12 D . 1936 9.为了解某社区居民的家庭年收入和年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表: 收入x 万 8.3 8.6 9.9 11.1 12.1 支出y 万 5.9 7.8 8.1 8.4 9.8 根据上表可得回归直线方程???y bx a =+,其中0.78b ∧ =,a y b x ∧ ∧ =-元,据此估计,该社区一户收入为16万元家庭年支出为( ) A .12.68万元 B .13.88万元 C .12.78万元 D .14.28万元 10.已知具有线性相关的两个变量,x y 之间的一组数据如下表所示: x 0 1 2 3 4 y 2.2 4.3 4.5 4.8 6.7 若,x y 满足回归方程 1.5??y x a =+,则以下为真命题的是( ) A .x 每增加1个单位长度,则y 一定增加1.5个单位长度 B .x 每增加1个单位长度,y 就减少1.5个单位长度 C .所有样本点的中心为(1,4.5) 高二数学期末考试卷(理科) 一、选择题(本大题共11小题,每小题3分,共33分) 1、与向量(1,3,2)a =-r 平行的一个向量的坐标是( ) A .( 3 1 ,1,1) B .(-1,-3,2) C .(-21,2 3 ,-1) D .(2,-3,-22) 2、设命题p :方程2310x x +-=的两根符号不同;命题q :方程2310x x +-=的两根之和为3,判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A .0 B .1 C .2 D .3 3、“a >b >0”是“ab <2 2 2b a +”的 ( ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2,则m 的值等于 ( ). A .5 B .8 C .5或3 D .5或8 5、已知空间四边形OABC 中,===,点M 在OA 上,且OM=2MA ,N 为BC 中点,则=( ) A . 21 3221+- B .21 2132++- C .2 1 2121-+ D .2 13232-+ 6、抛物线2 y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1,则点M 的纵坐标为( ) A . 1716 B .1516 C .7 8 D .0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x +2y -3=0,则该双曲线的离心率为( ) A.5或 54 或 C. D.5或5 3 8、若不等式|x -1| 高二上学期数学期中考 试题及答案 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】 江苏省东海县08-09学年高二期中考试 数学试题 用时:120分钟 满分:160分 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在题中横线上. 1.采用系统抽样从容量为2000的总体中抽取一个容量为100的样本,采用随机的方式将总体中的个体编号为1,2,3,…,2000,并在第一段中用抽签法确定起始号码为12,则选入样本的个体的最大编号为 . 2.命题“矩形的对角线相等”的否定 是 . 3.根据左下图所示的伪代码,可知输出的结果 4.右上图为函数()y f x =根据输入的x 值计算y 流程图,则()y f x =的解析式为()f x = . 5.已知函数2()cos f x x x =-,对于ππ22?? -???? ,上的任意12x x ,,有如下条件: ①12x x >;②22 12x x >;③12||x x >.其中是12()()f x f x >的充分条件是 (将充分条件的序号都填上) . 6.设有一个正方形网格,其中每个最小正方形的边长都为5cm.现用直径为2cm 的硬币投掷到此网格上,则硬币落下后与格线没有公共点的概率是 . 7.在5张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5,从这5张卡片中随机抽取3张,则取出的3张卡片上的数字之和为奇数的概率为 . 8.函数()a f x x x =+(a 为常数)在[2,)+∞是单调增函数的充要条件是 . 9.已知线段AB =3cm,线段CD =5cm,在点,C D 之间随机选取一点M ,将线段CD 分成两段,CM MD ,则线段AB ,,CM MD 能构成一个三角形的三边的概率等于 . 10.命题“钝角的余弦值是负数”的逆否命题 是 . 11.用4种不同颜色给如图所示的3个矩形随机涂色,每个矩 形 只涂一种颜色,则3个矩形颜色都不同的概率为 . 12.函数21 ()(1)2 x f x x x x -=≥++的值域为 . 13.某校高二年级有100名学生参加某项综合能力测试,他们的成绩统计如下: 则这100名学生成绩的方差为 2分. 14.某县中学教师与小学教师人数之比为1∶3;在中、小学全体教师中,女教师占%;在中学教师中,女教师占40%.为了解不同性别教师的健康状况,现要用分层抽样的方法从该县中、小学教师中抽取一个容量为200的样本,那么小学女教师应抽 人. 二、解答题:本大题共6小题,共计90分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤. 15.(本题满分14分) 某种产品有三个等级:一等品、二等品、次品,其中一等品和二等品都是正品.现有7件该产品,从中随机抽取2件来进行检测. (1)若7件产品中有一等品4件、二等品2件、次品1件. ①抽检的2件产品全是一等品的概率是多少 ②抽检的2件产品中恰有1件是二等品的概率是多少 (2)如果抽检的2件产品中至多有1件次品的概率不小于5 7 ,则7件产品中次品 至多可以有多少件 【一】选择题:本大题共12小题,每题5分,总分值60分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合要求的. 1.命题〝假设2x =,那么2 320x x -+=〞的逆否命题是〔 〕 A 、假设2x ≠,那么2320x x -+≠ B 、假设2320x x -+=,那么2x = C 、假设2320x x -+≠,那么2x ≠ D 、假设2x ≠,那么2 320x x -+= 2.〝直线l 垂直于ABC △的边AB ,AC 〞是〝直线l 垂直于ABC △的边BC 〞的 〔 〕 A 、充分非必要条件 B 、必要非充分条件 C 、充要条件 D 、既非充分也非必要条件 3 .过抛物线24y x =的焦点F 的直线l 交抛物线于,A B 两点.假设AB 中点M 到抛物线 准线的距离为6,那么线段AB 的长为〔 ) A 、6 B 、9 C 、12 D 、无法确定 4.圆 042 2=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为 ( ) A 、023=-+y x B 、043=-+y x C 、043=+-y x D 、023=+-y x 5.圆心在抛物线x y 22=上,且与x 轴和抛物线的准线都相切的一个圆的方程是 〔 〕 A 、0 122 2 =+--+y x y x B 、041 222=- --+y x y x C 、0 122 2 =+-++y x y x D 、 041222=+ --+y x y x 6.在空间直角坐标系O xyz -中,一个四面体的顶点坐标为分别为(0,0,2),(2,2,0), (0,2,0),(2,2,2).那么该四面体在xOz 平面的投影为〔 〕 (选修2-1) 说明: 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共100分,考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 注意事项: 1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,在试题卷上作答无效。 一.选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。) 1.下列命题是真命题的是 A 、“若0=x ,则0=xy ”的逆命题; B 、“若0=x ,则0=xy ”的否命题; C 、若1>x ,则2>x ; D 、“若2=x ,则0)1)(2(=--x x ”的逆否命题 2.已知p:522=+,q:23>,则下列判断中,错误..的是 A 、p 或q 为真,非q 为假; B 、p 且q 为假,非p 为真; C 、p 且q 为假,非p 为假; D 、p 且q 为假,p 或q 为真; 3.对抛物线24y x =,下列描述正确的是 A 、开口向上,焦点为(0,1) B 、开口向上,焦点为1(0, )16 C 、开口向右,焦点为(1,0) D 、开口向右,焦点为1(0, )16 4.已知A 和B 是两个命题,如果A 是B 的充分条件,那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5.经过点)62,62(-M 且与双曲线1342 2=-y x 有共同渐近线的双曲线方程为 A .18622=-y x B .18 62 2=-x y C . 16822=-y x D .16822=-x y 6.已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆13 43 2=+y x 上,顶点A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC 边上,则△ABC 的周长是 A.23 B. 8 C.34 D. 4 高二数学上学期期末考试题 一、 选择题:(每题5分,共60分) 2、若a,b 为实数,且a+b=2,则3a +3b 的最小值为( ) (A )18, (B )6, (C )23, (D )243 3、与不等式x x --23≥0同解的不等式是 ( ) (A )(x-3)(2-x)≥0, (B)0 16、已知双曲线162x -9 2 y =1,椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点,椭圆与双曲线的离心率互为倒数,则椭圆的方程为 . 三、 解答题:(74分) 17、如果a ,b +∈R ,且a ≠b ,求证: 4 22466b a b a b a +>+(12分) 19、已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2,从这个圆上任意一点P 向x 轴作线段PP 1,求线段PP 1中点M 的轨迹方程。(12分) 21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池,其容积为4800m 3,深为3m ,如果池 222、131719x=x 2 000000将 x 44)1(2,2200=+==y x y y x 得代入方程 即14 22 =+y x ,所以点M 的轨迹是一个椭圆。 21、解:设水池底面一边的长度为x 米,则另一边的长度为米x 34800, 又设水池总造价为L 元,根据题意,得 答:当水池的底面是边长为40米的正方形时,水池的总造价最低, 2020-2021高二数学上期中试题含答案(5) 一、选择题 1.设样本数据1210,,,x x x L 的均值和方差分别为1和4,若(i i y x a a =+为非零常数, 1,2,,10)i =L ,则1210,,,y y y L 的均值和方差分别为( ) A .1,4a + B .1,4a a ++ C .1,4 D .1,4a + 2.甲、乙两名射击运动员分别进行了5次射击训练,成绩(单位:环)如下: 甲:7,8,8,8,9 乙:6,6,7,7,10; 若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用12,x x 表示,方差分别为2212,S S 表示,则( ) A .22 1212,x x s s >> B .22 1212,x x s s >< C .221212 ,x x s s << D .221212 ,x x s s <> 3.已知变量,x y 之间满足线性相关关系? 1.31y x =-,且,x y 之间的相关数据如下表所示: 则实数m =( ) A .0.8 B .0.6 C .1.6 D .1.8 4.某商场为了了解毛衣的月销售量y (件)与月平均气温x (C ?)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表: 由表中数据算出线性回归方程y bx a =+$$$中的2b =-$,气象部门预测下个月的平均气温为 6C ?,据此估计该商场下个月毛衣销售量约为( ) A .58件 B .40件 C .38件 D .46件 5.下面的算法语句运行后,输出的值是( ) A .42 B .43 C .44 D .45 6.执行如图的程序框图,则输出x 的值是 ( ) A .2018 B .2019 C . 12 D .2 7.已知不等式5 01 x x -<+的解集为P ,若0x P ∈,则“01x <”的概率为( ). A . 14 B . 13 C . 12 D . 23 8.将一颗骰子掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为m ,第二次出现的点数 为n ,向量p u v =(m ,n),q v =(3,6).则向量p u v 与q v 共线的概率为( ) A . 13 B . 14 C . 16 D . 112 9.如图所示是为了求出满足122222018n +++>L 的最小整数n , 和 两个空白框中,可以分别填入( ) 双鸭山第一中学高二期末数学(文)试题 一.选择题(共60分) 1.已知复数(23)=+z i i ,则复数z 的虚部为( ) A .3 B .3i C .2 D .2i 2. 已知命题[]:0,2,sin 1p x x π?∈≤,则( ) A .[]:0,2,sin 1p x x π??∈≥ B .[]:2,0,sin 1p x x π??∈-> C .[]:0,2,sin 1p x x π??∈> D .[]:2,0,sin 1p x x π??∈-> 3.命题:sin sin p ABC B C B ?∠∠>在中,C >是的充要条件;命题22:q a b ac bc >>是的充分 不必要条件,则( ) A .p q 真假 B .p q 假假 C .p q “或”为假 D .p q “且”为真 4.执行下面的程序框图,输出的S 值为( ) A .1 B .3 C .7 D .15 5.执行上面的算法语句,输出的结果是( ) A.55,10 B.220,11 C.110,10 D.110,11 6.已知变量,x y 满足约束条件1330x y x y x +≥?? +≤??≥? ,则目标函数2z x y =+的最小值是( ) A .4 B .3 C .2 D . 1 7. 动圆圆心在抛物线24y x =上,且动圆恒与直线1x =-相切,则此动圆必过定点( ) A .()2,0 B .()1,0 C .()0,1 D .()0,1- 8.一圆形纸片的圆心为O ,F 是圆内一定点(异于O ),M 是圆周上一动点,把纸片折叠使M 与F 重合,然后抹平纸片,折痕为CD ,设CD 与OM 交于点P ,则点P 的轨迹是( ) A .椭圆 B .双曲线 C .抛物线 D .圆 9.设斜率为2的直线l 过抛物线()2 0y ax a =≠的焦点F ,且和y 轴交于点A ,若O A F ?(O 为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为( ) A.24y x =± B. 28y x =± C.24y x = D.28y x = 10. 曲线1y =与直线()24y k x =-+有两个交点,则实数k 的取值范围是( ) A .50, 12?? ??? B .5,12??+∞ ??? C .13,34?? ??? D .53,124?? ??? 11.双曲线()2222:10,0x y C a b a b -=>>的左右焦点分别是12,F F ,过1F 作倾斜角为0 30的直线交 双曲线右支于M 点,若2MF 垂直于x 轴,则双曲线的离心率为( ) A . 3 12.过双曲线 ()2222:10,0x y C a b a b -=>>的左焦点1F ,作圆222 x y a +=的切线交双曲线右支于 点P ,切点为点T ,1PF 的中点M 在第一象限,则以下结论正确的是( ) A .b a MO MT -=- B. b a MO MT ->- C .b a MO MT -<- D .b a MO MT -=+ 一、选择题:(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.方程x2+y2+2ax﹣by+c=0表示圆心为C(2,2),半径为2的圆,则a,b,c 的值依次为() A.2,4,4 B.﹣2,4,4 C.2,﹣4,4 D.2,﹣4,﹣4 2.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是() A.①②B.①③C.①④D.②④ 3.点(1,1)在圆(x﹣a)2+(y+a)2=4的内部,则a的取值范围是()A.﹣1<a<1 B.0<a<1 C.a<﹣1或a>1 D.a=±1 4.直线y=x﹣1上的点到圆x2+y2+4x﹣2y+4=0上的点的最近距离为() A.B.C.D.0 5.给出下列四个命题: (1)平面内的一条直线与平面外的一条直线是异面直线; (2)若三个平面两两相交,则这三个平面把空间分成7部分; (3)用一个面去截棱锥,底面与截面之间的部分叫棱台; (4)一条直线与两条异面直线中的一条直线相交,那么它和另一条直线可能相交、平行或异面. 其中真命题的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 6.直线x+y﹣2=0截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角是() A.B.C.D. 7.若圆台的上、下底面半径的比为3:5,则它的中截面分圆台上下两部分面积之比为() A.3:5 B.9:25 C.5:D.7:9 8.过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切,若切点在第三象限,则该直线的方程是() A.y=B.y=﹣C.D. 9.圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面,那么此圆锥的轴截面是()A.等边三角形B.等腰直角三角形 C.顶角为30°的等腰三角形 D.其他等腰三角形 10.已知,N={(x,y)|y=x+b},若M∩N≠?,则b∈() A.B.C.D. 11.用若干个棱长为1cm的小正方体叠成一个几何体,图1为其正视图,图2为其俯视图,若这个几何体的体积为7cm3,则其侧视图为() A.B.C.D. 12.已知在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F,G分别是AB,BB1,B1C1的中点,则过这三点的截面图的形状是() A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形 二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分) 13.以点A(1,4)、B(3,﹣2)为直径的两个端点的圆的方程为.14.已知一个正方形的直观图是一个平行四边形,其中有一边长为4,则此正方形的面积是. 15.正四面体的内切球与外接球的体积之比. 16.一个几何体的三视图如图所示,那么此几何体的侧面积(单位:cm2)为. 高中二年级2013—2014学年下学期数学期中测试题B 卷 考试时间:100分钟,满分:150分 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分,共50分) 1.复数i -2 1+2i =( ). A .i B . i - C .-45-3 5 i D .-45+3 5 i 2.已知数列{a n }中,a 1=1,n ≥2时,a n =a n -1+2n -1,依次计算a 2,a 3,a 4后,猜想a n 的表达式是( ) A .3n -1 B .4n -3 C .n 2 D .3 n -1 3.若f (x )=ln x x ,ef (b ) B .f (a )=f (b ) C .f (a ) A.(-∞,-1)∪(0,1) B.(-1,0)∪(1,+∞) C.(-2,-1)∪(1,2) D.(-∞,-2)∪(2,+∞) 7.若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题,则该 命题称为“可换命题”。下列四个命题,其中是“可换命题”的 是() ①垂直于同一平面的两直线平行;②垂直于同一平面的两平面平行; ③平行于同一直线的两直线平行;④平行于同一平面的两直线平行. A.①② B.①④ C.①③ D.③④ 8.已知f(x)=x2,i是虚数单位,则在复平面中复数 (1) 3 f i i + + 对应的点在( ) A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 9.若凸n(n≥4)边形有f(n)条对角线,是凸(n+1)边形的对角线条数f(n+1)为( ) A.f(n)+n-2 B.f(n)+n-1 C.f(n)+n D.f(n)+n+1 10.设S是至少含有两个元素的集合.在S上定义了一个二元运算“*”(即对任意的a,b∈S, 对于有序元素对(a,b),在S中有唯一确定的元素a*b与之对应).若对任意的a,b∈S, 有a*(b*a)=b,则对任意的a,b∈S,下列等式中不恒成立的是 ( ) A.(a*b)*a=a B.[a*(b*a)]*(a*b)=a C.b*(b*b)=b D.(a*b)*[b*(a*b)]=b 二、填空题(每小题6分, 共24分) 最新高二数学上期末模拟试题及答案 一、选择题 1.如图,一个边长为2的正方形里有一个月牙形的图案,为了估算这个月牙形图案的面积,向这个正方形里随机投入500粒芝麻,经过统计,落在月牙形图案内的芝麻有150粒,则这个月牙图案的面积约为( ) A . 35 B . 45 C .1 D . 65 2.气象意义上的春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度不低于022C .现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均气温的记录数据(记录数据都是正整数): ①甲地:5个数据是中位数为24,众数为22; ②乙地:5个数据是中位数为27,总体均值为24; ③丙地:5个数据中有一个数据是32,总体均值为26,总体方差为10.8 则肯定进入夏季的地区有( ) A .①②③ B .①③ C .②③ D .① 3.将A ,B ,C ,D ,E ,F 这6个字母随机排成一排组成一个信息码,则所得信息码恰好满足A ,B ,C 三个字母连在一起,且B 在A 与C 之间的概率为( ) A . 112 B . 15 C . 115 D . 215 4.如果数据121x +、221x +、L 、21n x +的平均值为5,方差为16,则数据:153x -、 253x -、L 、53n x -的平均值和方差分别为( ) A .1-,36 B .1-,41 C .1,72 D .10-,144 5.学校为了解新课程标准提升阅读要求对学生阅读兴趣的影响情况,随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制学生周末阅读时间的频率分布直方图如图所示: 将阅读时间不低于30分钟的观众称为“阅读霸”,则下列命题正确的是( ) 高二数学期末考试后的反思 寒假已经进入第二天了,我仍然对期末考试“耿耿于怀”! 这次数学试卷因为是全市统考,所以对于我们学生来说比较难。全县的均分也就是60分左右,我们学校的均分还要低于这个数字。这是早有思想准备的,所以没有介怀。 不过,对于自己班级的成绩却是喜忧参半的。一方面,全年级100分以上的仅有5人,其中一位就是我班的,值得庆贺。我看了她的试卷,其中有关解析几何的两题:填空题13题和解答题18题,共21分,她拿了15分。从这个数字看,说明我考试前的复习方法是对的。解析几何是重点也是难点,复习的时候,我做了重点复习,而且对题型进行了定性。为了检验复习效果,我当时还做了一些相应的变式,其中一种变式是关于求椭圆离心率的,大部分学生都不会,有部分学生猜了一个数字。我在讲完那题之后的总结中说到,考试的时候真的“就不会”,猜也是可以的,但要科学地猜,毕竟椭圆的离心率有范围(0,1),可以根据平时的解题经验,猜一些“特别的”数字,比如二分之根号五减一。 结果这次的13题就是这个答案。 另一方面,班级均分低于年级均分3分,从这个数字看,班级是拖年级“后腿”的。这点我负主要责任,说明班级的基础很不扎实,两极分化严重。在下个阶段的教学中,还要注重基础,抓好“后进生”的补差工作。 另外,这次考试,有3个学生的成绩出现大幅度下滑。平时,这三个学生无论是课堂表现还是考试成绩,都是班级的佼佼者,但是这次成绩都是极差的。从这个角度看,说明我的教学工作还不够仔细,没有注意到学生的学习心理的变化。 XX年的高二数学第一学期期末考试已经过去,成绩代表过去,成绩背后反映出来的问题值得深思。以此为戒,希望学生们再接再厉,学好数学,不断提高自己的成绩,赢得数学,赢得高考! 寒假已经进入第二天了,我仍然对期末考试“耿耿于怀”! 这次数学试卷因为是全市统考,所以对于我们学生来说比较难。全县的均分也就是60分左右,我们学校的均分还要低于这个数字。这是早有思想准 精心整理 高二数学期中考试试题及答案 注意事项:1.本试卷全卷150分,考试时间120分钟。 2.本试卷分为、II 卷,共4页,答题纸4页。 3.I 4.II 第I 1. 或002.等于 3.已知ABC 中,三内角A 、B 、C 成等差数列,则sinB=A.1B.C.D.2 2 2 3 4.在等差数列an中,已知a521,则a4a5a6等于 A. 5. A. 7. 是 或 8.数列{an}的前n项和为Sn,若an1,则S5等于n(n1) C.A.1B.5611 D.630 9.在△ABC中,AB=3,BC=,AC=4,则边AC上的高为 A.322 B.333 C. D.3322 10.已知x>0,y>0,且x+y=1,求41的最小值是xy A.4 B.6 C.7 D.9 x211.若y2则目标函数zx2y的取值范围是 A.[2 12.、sinC A.II卷 13.,则 14.在△ABC中,若a2b2bcc2,则A_________。 15.小明在玩投石子游戏,第一次走1米放2颗石子,第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2颗石子,当小明一共走了36米时,他投放石子的总数是______. 16.若不等式mx+4mx-4<0对任意实数x恒成立,则实数m的取值范围为. 三、解答题(共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17. ,求a5. (2)若 和公比q. 18. 在a、b、c (1 (2 数学试题第3页,共4页 第3/7页 19.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和Snn248n。 高二上学期数学期末考试试卷及答案 考试时间:120分钟试题分数:150分 卷Ⅰ 一、选择题:本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.对于常数、,“”是“方程的曲线是双曲线”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 A.所有不能被2整除的数都是偶数 B.所有能被2整除的数都不是偶数 C.存在一个不能被2整除的数是偶数 D.存在一个能被2整除的数不是偶数 3.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为,则到另一焦点距离为 A.B.C.D. 4.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A.B.C.D. 5.若双曲线的离心率为,则其渐近线的斜率为 A.B.C.D. 6.曲线在点处的切线的斜率为 A.B.C.D. 7.已知椭圆的焦点与双曲线的焦点恰好是一个正方形的四个顶点,则抛物线的焦点坐标为 A.B.C.D. 8.设是复数,则下列命题中的假命题是 A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 9.已知命题“若函数在上是增函数,则”,则下列结论正确的是 A.否命题“若函数在上是减函数,则”是真命题 B.逆否命题“若,则函数在上不是增函数”是真命题 C.逆否命题“若,则函数在上是减函数”是真命题 D.逆否命题“若,则函数在上是增函数”是假命题 10.马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条 件 11.设,,曲线在点()处切线的倾斜角的取值范围是,则到曲线 对称轴距离的取值范围为 A.B.C.D. 12.已知函数有两个极值点,若,则关于的方程的不同实根个数 为 A.2 B.3 C.4 D.5 卷Ⅱ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 高二数学上学期期末考试试卷 高 二 数 学(文) 时间:120分钟 分值:150分 一. 选择题:(本题共10小题,每小题5分,共50分) 1. 若a b c R 、、∈,||||a c b -<,则下列不等式成立的是( ) A. ||||||a b c >+ B. ||||||a b c <+ C. a b c <+ D. a c b >- 2. 圆心在y 轴上,半径为5,且与直线y =6相切的圆的方程为( ) A. x y 2 2 125+-=() B. x y 2 2 1125+-=() C. x y 2 2 125+-=()或x y 2 2 1125+-=() D. ()x y -+=1252 2 或()x y -+=11252 2 3.已知圆x 2+y 2=4关于直线l 对称的圆的方程为(x +3)2+(y –3)2=4,则直线l 的方程为( ) A 、y = x +2 B y = x +3 C 、 y = –x +3 D 、y = –x –3 4. 若椭圆 x y b 22 2 161+=过点()-23,,则其焦距为( ) A. 23 B. 25 C. 43 D. 45 5. 已知直线l 的倾斜角α满足sin α= 3 2 ,则l 的斜率为( ) A. 3 3 B. 3 C. 33或-33 D. 3或-3 6. 若抛物线的顶点在原点,焦点是双曲线x y 22 94 1-=的顶点,则抛物线的方程是( ) A. y x y x 2 2 44==-, B. y x y x 22 66==-, C. y x y x 22 1010==-, D. y x y x 22 1212==-, 7. 若不等式1224≤-≤≤+≤a b a b ,,则42a b -的取值范围是( ) A. [5],10 B. ()510, C. []312, D. ()312, 8. 已知直线l x y l x y 12370240:,:-+=++=,下列说法正确的是( ) A. l 2到l 1的角是 34π B. l 1到l 2的角是π4 C. l 1到l 2的角是34π D. l 1与l 2的夹角是34 π 9. 已知双曲线M x y :9161442 2 -=,若椭圆N 以M 的焦点为顶点,以M 的顶点为焦点,则椭圆N 的准线方程是( ) A. x =± 165 B. x =± 254 C. x =± 163 D. x =± 253 10我国发射的“神舟六号” 宇宙飞船运行的轨道是以地球中心为一焦点的椭圆,测得近地点距地面m 千米,远地点距地面n 千米,地球半径为r 千米,则该飞船运行轨道的短轴长为( ) A 、))((r n r m ++2 千米 B 、))((r n r m ++千米 C 、mn 2千米 D 、mn 千米 二. 填空题(本题共5小题,每小题5分,共25分) 11. 直线2x -4y +5=0与5x +3y +7=0的夹角的正切值为 . 12.设PQ 是抛物线 y 2 = 2px (p >0)上过焦点F 的一条弦,l 是抛物线的准线,则以PQ 为直径的圆与准线的位置关系是 . 13.已知C :(x +1)2+( y +a )2=4及直线l :3x -4y +3=0,当直线l 被C 截得的弦长为23时,则a = . 14.已知椭圆x 2a 2 + y 2b 2 = 1 (a >b >0)与双曲线x 2m 2 - y 2 n 2 = 1 (m >0,n >0)有相同的焦点(-c ,0) 和(c ,0). 若c 是a 与m 的等比中项,n 2是m 2与c 2的等差中项,则椭圆的离心率等于 . 15、已知21,F F 分别为双曲线的左、右焦点,P 是为双曲线122 22=-b y a x 左支上的一点,若 a PF PF 81 2 2=,则双曲线的离心率的取值范围是 天心区第一中学2016年下学期数学学科期中考试试题卷 (时间:120分钟,满分:100分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.以下语句是命题的是( ) A.2不是无理数 B .现在考试吗? C .x +5>0 D .这道题真容易呀! 2.下列给出的算法语句正确的是 ( ). A.3A = B.1+=x x C.INPUT y x + D. PRINT 1+=x x 3.F 1,F 2是定点,且|F 1F 2|=6,动点M 满足|MF 1|+|MF 2|=6,则点M 的轨迹方程是( ) (A)椭圆 (B)直线 (C)圆 (D)线段 4.已知ABC ?的周长是16,)0,3(-A ,B )0,3(, 则动点C 的轨迹方程是( ) (A) )0(1162522≠=+y y x (B) 1162522=+y x (C)1251622=+y x (D))0(125162 2≠=+y y x 5.下列说法正确的是( ) A .命题“若x 2=1,则x =1”的否命题为:“若x 2=1,则x ≠1” B .“x =-1”是“x 2-5x -6=0”的必要不充分条件 C .命题“存在x ∈R ,使x 2+x +1<0”的否定是:“对任意x ∈R, 均有x 2+x +1>0” D .命题“若x =y ,则sin x =sin y ”的逆否命题为真命题 6.用秦九韶算法求多项式f(x)=0.5x 5+4x 4-3x 2+x -1当x =3的值时,先算的是( ) A .3×3=9 B .0.5×35=121.5 C .0.5×3+4=5.5 D .(0.5×3+4)×3=16.5 7.运行如图的程序框图,设输出数据构成的集合为A ,从集合A 中任取一个元素α,则函数y =x α ,x ∈[0,+∞)是增函数的概率为( ) A.37 B.45 C.35 D.34 8.某中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,…,270,并在使用系统抽样时,将整个编号依次分为10段. 如果抽得号码有下列四种情况: ①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250; 【压轴题】高二数学上期末试题(及答案) 一、选择题 1.一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体,若将这些小正方体均匀地搅混在一起,从中任意取出一个,则取出的小正方体两面涂有油漆的概率是( ) A . B . C . D . 2.气象意义上的春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度不低于022C .现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均气温的记录数据(记录数据都是正整数): ①甲地:5个数据是中位数为24,众数为22; ②乙地:5个数据是中位数为27,总体均值为24; ③丙地:5个数据中有一个数据是32,总体均值为26,总体方差为10.8 则肯定进入夏季的地区有( ) A .①②③ B .①③ C .②③ D .① 3.将A ,B ,C ,D ,E ,F 这6个字母随机排成一排组成一个信息码,则所得信息码恰好满足A ,B ,C 三个字母连在一起,且B 在A 与C 之间的概率为( ) A . 112 B . 15 C . 115 D . 215 4.下面的程序框图表示求式子32×35×311×323×347×395的值, 则判断框内可以填的条件为( ) A .90?i ≤ B .100?i ≤ C .200?i ≤ D .300?i ≤ 5.设A 为定圆C 圆周上一点,在圆周上等可能地任取一点与A 2 倍的概率( ) A . 34 B . 35 C . 13 D . 12 6.执行如图所示的程序框图,若输出的结果为63,则判断框中应填入的条件为( ) i≤ A.4 i≤ B.5 i≤ C.6 i≤ D.7 7.如图是某手机商城2018年华为、苹果、三星三种品牌的手机各季度销量的百分比堆积图(如:第三季度华为销量约占50%,苹果销量约占20%,三星销量约占30%).根据该图,以下结论中一定正确的是() A.华为的全年销量最大B.苹果第二季度的销量大于第三季度的销量C.华为销量最大的是第四季度D.三星销量最小的是第四季度 8.运行如图所示的程序框图,若输出的S的值为480,则判断框中可以填() i> A.60 高二期中理科数学试卷 第I 卷 (选择题, 共60分) 一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1、复数 i -25 的共轭复数是( ) A 、2+i B 、2-i C 、i --2 D 、i -2 2、 已知f(x)=3 x ·sinx ,则'(1)f =( ) A. 31+cos1 B. 31sin1+cos1 C. 3 1 sin1-cos1 D.sin1+cos1 3、设a R ∈,函数()x x f x e ae -=-的导函数为()'f x ,且()'f x 是奇函数,则a 为( ) A .0 B .1 C .2 D .-1 4、定积分dx e x x ? -1 )2(的值为( ) A .e -2 B .e - C .e D .e +2 5、利用数学归纳法证明不等式1+12+13+ (1) 2n -1 【好题】高二数学上期末试卷(及答案)(1)
高二数学期末试卷(理科)
高二上学期数学期中考试题及答案
高二上学期数学期末考试卷含答案
高二数学上期末考试卷及答案
高二数学上学期期末考试题及答案
2020-2021高二数学上期中试题含答案(5)
高二数学上学期期末考试试题 文38
高二数学上学期试卷(附详细解释)
2020高二数学期中测试题B卷
最新高二数学上期末模拟试题及答案
高二数学期末考试后的反思
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高二数学上学期期末考试试卷
高二期中考试数学试题卷
【压轴题】高二数学上期末试题(及答案)
高二理科数学期中测试题及答案