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北师大版六年级数学下册知识点归纳

北师大版六年级数学下

册知识点归纳

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圆柱和圆锥

一、面的旋转

1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。

2.圆柱的特征：

（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。

（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。

（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。

3.圆锥的特征：

（1）圆锥的底面是一个圆。

（2）圆锥的侧面是一个曲面。

（3）圆锥只有一条高。

二、圆柱的表面积

1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。

（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）

2.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。

3.圆柱的侧面积公式的应用：

（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；

（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πd h；

（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πr h

4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：

表=S侧+2S底

或S表=πdh+πd2/2=

或S表=2πrh+2πr2

5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：

（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。

（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。

三、圆柱的体积

1.圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。

2.圆柱的体积＝底面积×高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么V＝Sh。

3.圆柱体积公式的应用：

（1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V＝Sh。

（2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝πr2h；

（3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝π(d/2)2h；

（4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V＝π(C/2π)2h；

圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V＝Sh。

5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。

四、圆锥的体积

1.圆锥只有一条高。

2.圆锥的体积＝1/3×底面积×高。

如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为：1/3Sh

3.圆锥体积公式的应用：

（1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用“v= 1/3 Sh”这一公式。

（2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3πr2h

（3）求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用1/3π（d/2）2h （4）求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高这两个条件，可以运用1/3π（c/2r）2h

正比例和反比例

一、变化的量

生活中存在着大量互相依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。

二、正比例

1.正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两

种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：y/x=k（一定）。

2.应用正比例的意义判断两种量是否成正比例：有些相关联的量，虽然也是一种量

随着另一种量的变化而变化，但它们相对应的数的比值不一定，就不成正比例，如被减数与差，正方形的面积与边长等。

三、画一画

正比例的图像是一条直线。

四、反比例

1.反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两

种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫

做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，

反比例的关系式可以表示为：x·y=k（一定）。

2.判断两个量是不是成反比例：要先想这两个量是不是相关联的量；再运用数量关

系式进行判断，看这两个量的积是否一定；最后作出结论。

五观察与探究

当两个变量成反比例关系时，所绘成的图像是一条光滑曲线。

六、图形的放缩

一幅图放大或缩小，只有按照相同的比来画，画的图才像。

七比例尺

1.比例尺：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺

2.比例尺的分类：比例尺根据实际距离是缩小还是扩大，分为缩小比例尺和放大比例

尺。根据表现形式的不同，比例尺还可分为线段比例尺和数值比例尺。

3.比例尺的应用：

（1）、已知比例尺和图上距离，求实际距离

比例尺=图上距离÷实际距离

图上距离=实际距离×比例尺

实际距离=图上距离÷比例尺

正比例与反比例

知识梳理

1. 生活中存在着大量相互依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。

2. 像正方形的周长与边长；速度一定时的路程与时间；单价一定时的总价与数量之间。一种量变化，另一种量

也随着变化，而且它们的比值（也就是商）一定，那么，我们说它们之间成正比例。这样的两种量叫作成正

比例的量，它们的关系叫作正比例关系。

3. 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量

就叫做成比例的量，它们的关系叫做反比例关系、

4.判断比例的方法是

5. 表示正比例关系的两个相对应量中的各点在同一直线上，即正比例关系的图像是一条过原点的直线；当两个

量成反比例关系时，它们的图像是一条曲线。

（北师大版）六年级数学下册第一单元检测试卷

班级_____姓名_____得分_____

一、填空。

1. 把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个( )，这个( )的长等于圆柱底面的( )，宽等于圆

柱的( )，所以圆柱的侧面积等于( )。

2. 415平方厘米＝( )平方分米立方米＝( )立方分米

立方分米＝( )升( )毫升 4070立方分米＝（）立方米

3立方分米40立方厘米＝（）立方厘米

325 立方米＝（）立方分米 538 升＝（）升（）毫升

3. 将4个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。

4．一个圆柱底面半径2分米，侧面积是平方分米，这个圆柱体的高是( )分米。

5．一根长20厘米的圆钢，分成一样长的两段，表面积增加20平方厘米，原钢材的体积是( )立方厘米。

6．一个圆柱体的底面半径为r，侧面展开图形是一个正方形。圆柱的高是( )。

7. 一个圆柱的底面周长是厘米，高是6厘米，那么底面半径是（）厘米，底面积是（）平方厘米，侧面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

8.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高也相等，那么圆柱的体积是圆锥的（）倍，圆柱的体积的（）就等于圆锥的体积。

9.底面积85立方厘米、高是12厘米的圆锥的体积是（）立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是（）立方厘米。

10.一个长方体、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等、体积也相等，那么圆锥的高是圆柱的（），长方体高是圆锥高的（）。

11.把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了平方厘米，这根木料的底面积是

（）平方厘米。

12.一个圆锥体的底面半径是6厘米，高是1分米，体积是（）立方厘米。

13.等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是（ ),圆柱的体积比圆锥的体积多（）%，圆锥的体积比圆柱的体积少(----)

14.把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去立方厘米，未削前圆柱的体积是（）立方厘米。

15.一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长厘米的正方形，圆柱体的高是

（）厘米。

16.用一个底面积为平方厘米，高为30厘米的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入底面积为平方厘米的圆柱形容器内，水的高为（）。

17.等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是72立方分米，圆柱的体积是（）,圆锥的体积是（）。

18.底面直径和高都是10厘米的圆柱,侧面展开后得到一个（）面积是

( )平方厘米，体积是（）立方厘米。

19.把一根长是2米，底面直径是4分米的圆柱形木料锯成4段后，表面积增加了（）。

20.底面半径2分米，高9分米的圆锥形容器，容积是（）毫升。

21.已知圆柱的底面半径为 r,高为 h，圆柱的体积的计算公式是

（）。

22.容器的容积和它的体积比较，容积（）体积。

二、判断：

1. 圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3 ∶1。（）

2. 圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。（）

3. 等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2倍。( )

4. 圆柱体的侧面积等于底面积乘以高。（）

5. 圆柱体的底面直径是3厘米，高是厘米，它的侧面展开后是一个正方形。

（）

三、选择：（填序号）

1. 圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大（）。

A、3倍

B、9倍

C、6倍

2. 把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是

（）立方分米。

A、 B、 C、64

3. 求长方体,正方体,圆柱体的体积共同的公式是（）。

A、V= abh

B、V= a3

C、V= Sh

4. 把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的体积是

（）立方分米。

A、16

B、

C、

5. 把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（）。

A、扩大3倍

B、缩小3倍

C、扩大6倍

D、缩小6倍

四、应用题：

1. 一个圆锥体的体积是立方分米，底面积是平方分米，它的高有多少分米。

2. 工地上运来 6 堆同样大小的圆锥形沙堆，每堆沙的底面积是平方米，高是米。这些沙有多少立方米如果每立方米沙重吨，这些沙有多少吨

3. 圆柱形无盖铁皮水桶的高与底面直径的比是3∶2，底面直径是4分米。做这样的2只水桶要用铁皮多少平方分米（得数保留整十平方分米）

4. 会议大厅里有10根底面直径米，高6米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方米用油漆千克，刷这些柱子要用油漆多少千克

5. 从一根截面直径是6分米的圆柱形钢材上截下2米，每立方分米钢重千克，截下的这段钢重多少千克

6. 一个圆柱形容器的底面半径是4分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在棱长是8分米的正方体容器内，水深是多少分米

7. 压路机的前轮是圆柱形，轮宽米，直径米，前轮每分钟转动10周，每分钟前进多少米每分钟压路多少平方米

8. 有一段钢可做一个底面直径8厘米，高9厘米的圆柱形零件。如果把它改制成高是

12厘米的圆锥形零件，零件的底面积是多少平方厘米

9·一个圆柱形油桶，从里面量的底面半径是20厘米，高是3分米。这个油桶的容积是多少

9. 一个圆柱，侧面展开后是一个边长分米的正方形。这个圆柱的底面直径是多少分米 10 一个圆柱铁皮油桶内装有半捅汽油，现在倒出汽油的 35 后，还剩12升汽油。如果这个油桶的内底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米

圆柱、圆锥体积专项练习

1、一个圆柱形油桶，从里面量的底面半径是20厘米，高是3分米。这个油桶的容积是

多少

2、一个圆柱，侧面展开后是一个边长分米的正方形。这个圆柱的底面直径是多少分米

3、一个圆柱铁皮油桶内装有半捅汽油，现在倒出汽油的 35

后，还剩12升汽油。如果这个油桶的内底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米

3、一只圆柱性玻璃杯，内底面直径是8厘米，内装药水的深度是16厘米，恰好占整杯

容量的45

。这只玻璃杯最多能盛药水多少毫升 4、有两个底面半径相等的圆柱，高的比是2：5。第二个圆柱的体积是175立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个圆柱多多少立方厘米

5、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差立方分米。圆柱和圆锥的体积各是多少

6、东风化工厂有一个圆柱形油罐，从里面量的底面半径是4米，高是20米。油罐内已

注入占容积3

的石油。如果每立方分米石油重700千克，这些石油重多少千克

7、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需用铁皮多少平方厘米最多能盛水多少升（得数保留整数）

8、把一个底面直径是16厘米、高是25厘米的圆柱形木块沿底面直径切开，分成形状、大小完全相同的两部分，它们的表面积比原来增加了多少平方厘米

9、一个圆锥形沙堆，高是米，底面半径是5米，每立方米沙重吨。这堆沙约重多少吨（得数保留整数）

10、一堆小麦的体积为150立方米，将这堆小麦装入一个长方体仓库里这个仓库的底面为边长5米的正方形。小麦所占空间与仓库剩余容积的比3：1，求这个仓库内部的高

11、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等。已知圆锥与圆柱的体积的比是1

，圆锥的高

是4。8厘米，圆柱的高是多少厘米

12、一个圆柱体和一个长方体高相等，它们底面积的比是5：3。已知圆柱的体积是80立方分米，长方体的体积比圆柱体少多少立方分米

13、把一个体积是立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高

14、在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3里米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这是水面上升厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米

15、把一个底面半径是6厘米，高是10厘米的圆锥形容器灌满水，然后把水倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里，求圆柱形容器内水面的高度

16、做一种没有盖的圆柱形铁皮水桶，每个高3分米，底面直径2分米，投料时考虑到接头处和边角料要增加30%的用料。做50个这样的水桶需多少平方米铁皮

17、学校走廊上有10根圆柱形柱子，每根柱子底面半径是4分米，高是分米，要油漆这些柱子，每平方米用油漆千克，共需要油漆多少千克

18、校办工厂要在一块平坦的地面上起一个无盖圆柱形水池，水池深1米，内直径2米，壁厚米，砌好后，底面、内壁、外侧面和圆形环口都要抹上水泥，一共要抹多少平方米（取л≈3）

19、一个圆锥形的小麦堆，底面周长是米，高是米，现在把这些小麦放到圆柱形的粮囤中去，恰好占这粮囤容积的%。意志粮囤底面的周长是米，求这个粮囤的高（得数保留两位小数）

20、用弧长厘米的扇形铁皮焊成一个圆锥形容器，它的容积是942立方厘米，求这个圆锥形容器的高是多少厘米

21、一个底面周长是厘米，高为8厘米的直圆柱，沿着底面直径切成两个底面为半圆的柱体，表面积增加了多少

22、把一个长是9厘米、宽是7厘米、高是3厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体体铁块，熔化后铸成一个圆柱，这个圆柱的底面直径是10厘米，高为多少厘米23、用铁皮制成一个高是5分米，底面周长是分米的圆柱形水桶（没有盖），至少需要多少平方分米铁皮若水桶里盛满水，共有多少升水

24、一个没有盖的圆柱形水桶，高5分米，底面周长是分米，做2个这样的水桶大约要

用多少铁皮装4

桶的一担水有多重（每立方分米水重1千克）

25、一根圆柱形钢材，截下1米。量的它的横截面的直径是20厘米，截下的体积占这

根钢材的

，这根钢材原来的体积是多少立方分米

26、一根圆柱形钢材长2米，如果把它锯成两段，表面积比原来增加平方分米，求这根2米长钢材的质量。（每立方分米钢重千克）

27、一个底面积是平方米的圆柱形蓄水池，容积是314立方米。如果再深挖米，水池容积是多少立方米

28、一个圆柱底面周长是另一个圆锥底面周长的2

，而这个圆锥的高是圆柱高的

，

问：圆锥体积是圆柱体积的几分之几

29、一个钢件，上面是圆锥，下面是圆柱。已知钢件的底面周长是厘米，总高是15厘

米，圆锥的高与圆柱的高比是1：4。如果每立方厘米钢重千克，这个钢件的质量是多少（得数保留整数）

比例的练习题

例题讲解

一、按规律填数。

（1）（1，36），（2，18），（3，12），（4，_____），（5，_____）。

（2）

，

，( )，4，16，（）

（3）（48，8），（42，7），（36，6），（，5），（24，）二、判断下面各题中的两种量是否成比例。如果成比例，成什么比例（ 1 ）一筐桃平均分给猴子，猴的只数和每只猴分桃的个数。（）（ 2 ）圆的面积和它的半径。（）

（ 3 ) c = 4a , c 和 a 。（）

( 4 ）大米的总质量一定，卖出大米的质量和剩下大米的质量。（ )

( 5 ）分子一定，分母和分数值。（ )

( 6 ）圆锥的底面积和高。（ )

三、解决问题

1.学校组织同学参观爱国主义图片展，每 60 名同学聘请 2 名讲解员作介绍。全校

990 名同学参观，需要聘请几名讲解员

2.有一堆煤， 3 辆卡车 8 次可以运完。如果要 6 次运完，需要安排几辆这样的卡车

3．一个车间装配一批电视机，如果每天装50台，60天完成任务，如果要用40天完成任务，每天应装多少台

4.电视机厂要生产一批电视机，头30天生产180台，照这样计算，要生产1320台，需

要多少天

5．右图表示的是一根水管不停地向水箱注水，水箱内水

的体积的变化情况。

（1）看图填表：

（2）图中的A点表示( )分钟时，注入水箱内水的

体积是（）升。B点表示（）。

（3）当22分钟时，水箱内有水（）升。

自主练习

一、判断题

1、正方形的边长和周长成正比例。（）

2、正方形的边长和面积成正比例。（）

3、a 是b 的5/7，数a 和数b 成正比例。（）

4、在比例里，如果两个内项的乘积是1，那么，组成比例外项的两个数一定互为倒数。（）

5、如果4a=3b,那么a ∶b=3∶4 。（）

6、圆的周长一定，直径和圆周率成反比例。（）

7、8

A =

B ，那么A 和B 成反比例。（） 8、

8A =B ，那么A 和B 成反比例（） 9、如果x 与y 成反比例，那么3 x 与y 也成反比例。（）

二、填空题。

1．总价一定，购买算草本的本数和单价成（）比例。

2．工作效率一定，工作总量和工作时间成（）比例。

3．除数不变，被除数和商成（）比例。

4．汽车每千米耗油量一定，所行的路程和耗油总量成（）比例。

5．有120吨货物，每次运的吨数和运的次数成（）比例。

6．正方形的周长和边长成（）比例，正方形的面积和边长（）比例。

7．圆的周长与直径成（）比例。

8．时间一定，路程和速度成（）比例。 9．正方形的面积和它的边长成（）比例。

10．已知工作效率×工作时间＝工作总量

①如果工作总量一定，工作效率和工作时间成（）比例。

②如果工作效率一定，（）和（）成（）比例。

③如果工作时间一定，（）和（）成（）比例。

三、乘船的人数与所付船费为：

（1）在坐标系上表示上表中的各数，横轴为人数。纵轴为船费。

（2）说说哪个量没有变

（3）乘船人数与船费有什么关系

（4）连接各点，你发现了什么

四、解决问题

1.一捆铅丝重520克，剪下20米，这捆铅丝少了130克，这捆铅丝还剩多少米？

2．生产一批零件，计划每天生产160个，15天可以完成，实际每天超产80个，可以提前几天完成？

3．一堆煤用载重4吨的汽车运需20辆才能一次运完，如果改用载重5吨的汽车运，需要几辆才能运完

4．学校食堂购进一批大米，如果每天吃80千克，可以吃6天。如果每天吃96千克，可以吃几天（用比例知识解答）

5.车队向灾区运送一批救灾物资，去时75km/小时，4小时到达灾区。返回时80km/小时，多少时间能够回到出发地点

6.根据下面的图像，回答以下3个问题.

北师大版九年级上册历史知识点复习提纲2014

北师大版九年级上册知识提纲2014.11 第一课文艺复兴 1.14—17世纪，欧洲兴起追求个性解放和思想自由的运动，被称为“文艺复兴”，最早兴起于意大利。原因是意大利最早出现资本主义萌芽 2.文艺复兴运动的核心思想是“人文主义”。 3.实质：是资产阶级叩响近代社会大门的思想解放运动。 4.文艺复兴先驱的是但丁（中世纪的最后一位诗人，又是新时代的最初一位诗人），代表作《神曲》，是欧洲从中世纪向近代社会过渡的标志。 5.达·芬奇：意大利画家，也是数学家、力学家和工程师，代表作《最后的晚餐》（取材于《圣经》）和《蒙娜丽莎》。 6.莎士比亚：英国文艺复兴时期最著名的文学家，四大悲剧是《李尔王》、《哈姆雷特》、《麦克白》、《奥赛罗》。第二课新航路的开辟 1.新航路开辟的条件： ⑴主观条件：欧洲人对黄金等财物的渴望； ⑵客观条件：①造船和航海技术的进步；②对地球的了解（“地圆说”的传播）； ③中国和阿拉伯的罗盘针、航海知识、地理知识在欧洲传播。 2.15世纪末开始，欧洲人为寻求东方财富，开始了新航路开辟的探索。 3.哥伦布是意大利人，在西班牙王室支持下，1492年从西班牙出发，横渡大西洋，主要目的是寻找通往印度和中国的新航路。他到达巴哈马群岛、古巴、海地等地，误认为那里是印度，把当地居民称为“印第安人”。 4.麦哲伦及其船队第一次环球航行，证明了地球是圆的。太平洋就是他命名的。 5.如何评价哥伦布？答：哥伦布既是一个杰出的航海家，也是一个殖民强盗。哥伦布发现新大陆，给美洲带来了深重的灾难，同时在客观上推动了资本主义的发展，具有进步性。 6.新航路开辟的历史意义：①打破了以往世界各个地区相互隔绝和孤立发展的局面。②一场持续了数百年的殖民侵略活动也开始了；③使资本主义触角伸向世界各地。第三课英国资产阶级革命（1640—1688年）

(完整版)北师大版小学六年级数学毕业考试题及答案

小学六年级数学毕业测试题一、填空。（28分。） 1、据统计，我国汉族人口是十一亿三千七百三十九万人，写作（），省略“亿”后面的尾数约是（）人。 2、 5时24分＝（）时 8050平方米＝（）公顷 3456立方厘米＝（）升 3千克50克=（）千克 3、填上合适的单位名称：一个水桶高约4（）数学书的封面面积约为360（）一袋大米约重25（）喝水杯的的容积250（） 4、（）/10=（）:45=6÷（）=2/5 5、一个三角形三个内角的度数比是5:3:1,这个三角形最大的角是（）度，这个三角形是（）三角形 6、一台收音机原价100元，先提价10％，又降价10％，现在售价是（）元。 7、经过两点可以画出（）条直线，两条直线相交有（）个交点。 8、找规律：（1）4、 9、16、（）、36、49。（2）1/2、2/4、（）4/8、( )。 9、把3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（），是（）米。 10、等底等高的圆柱和圆锥体积之差是4.6立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。 11、鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。求笼中鸡（）只，兔有（）只。 12、在一个口袋里有2个红球和8个黄球，从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性是（），如果摸10000次，摸出红球的可能性是（）次。二、选择。（10分。） 1、长方体体积一定，底面积和高（） ①成正比例；②成反比例；③不成比例；④既可能成批比例，又可能成正比例。 2、下列图形中对称轴最多的是（） ① 长方形； ② 正方形； ③ 三角形； ④ 圆。 3、一个长方形框架拉成平行四边形后，面积（）。 ①不变； ②减小； ③增大； ④既可能减小又可能增大。 4、一个长方形、一个正方形和一个圆的周长相等，那么面积最大的是（） ① 长方形 ② 正方形 ③ 圆 5、要反映小红六年级数学成绩变化情况，应选择（） ①条形统计图 ②折线统计图 ③扇形统计图三、计算。（28分） 1、直接写出得数（8分） 24.06＋0.4= ( 5165-)×30= =+5 3 73 12.5×32×2.5= 121÷6= 5－（9792+）= 5 4×25= 2.8×25＋12×2.5= ２、脱式计算，能简算的要写出简算过程。（18分） 85.87－(5.87+2.9) 1.25×7×0.8 54.2－2/9＋4.8－ 19 7 125)731(35÷-? 1387131287÷+? 11 8 )26134156(?-? 3．求未知数x 6/7x ＋4.8＝5 χ－3/5 χ= 6/5 0.8x+1.2x ＝25 四、操作题（6分） 1、把三角形向右移动5格； 2、把三角形绕B 点逆时针旋转900 , 3、把三角形按2:1的比放大。（3分） 2、在下图上完成下列问题。（3分）（1）科技馆在学校北偏东30°方向2000米处。请在图中标出科技馆的位置，并标出数据。（2）南京路经过电影院，与上海路平行。请用直线标出南京路的位置。

北师大版六年级上册数学知识点总结(分单元)

第一单元圆 1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为： d＝２r r ＝1/2d 用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11．圆的周长公式：C=πd或C=2πr 圆周长=π×直径圆周长=π×半径×2 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2。 14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2或者S=π（d/2）2或者S=π（C÷(2π)）2≈15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是 S=πR2－πｒ2或S=π（R2－ｒ2）。（其中R＝r＋环的宽度．） 19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。半圆的周长公式：Ｃ＝πd/2＋d或Ｃ＝πr＋2r 圆周长的一半=πr 20．半圆面积＝圆的面积÷2公式为：Ｓ＝πｒ2/2

七年级下册历史知识点北师大版

七年级下册历史知识点北师大版 1、581年，杨坚(隋文帝)建立隋朝，定都长安;589年，隋灭陈，统一全国结束了长期的分裂割据局面。隋文帝实行了改革在中央设三省六部制。 2、隋朝开凿的大运河分为三点四段即以洛阳为中心，北通涿郡，南到余杭，分为永济渠、通济渠、邗沟、江南河。隋、元两朝大运河的南北起点都相同，南起今杭州，北到今北京，都以洛阳为中心，元朝南粮北运比隋朝更有优势的理由：新开了两段运河，运河从杭州直达北京(大都)，还开辟了畅通的海道。 3、618年，李渊(唐高祖)称帝，建立唐朝，定都长安;隋朝时李春主持修赵州桥，它是我国最古老的石拱桥。 4、武则天是我国历的女皇帝。 5、唐朝初期唐太宗(李世民)统治时出现“贞观之治”(23年);唐朝中期唐玄宗(李隆基)统治时，经济空前繁荣，唐朝进入全盛时期，史称“开元盛世”(29年)。 6、曲辕犁和筒车的出现，表明唐朝农业生产工具有了很大改进。史书记载：“水激轮转，众筒兜水，次第下倾于岸上”“以灌稻田，日夜不息，绝胜人力”这种提水灌溉工具最早出现于唐朝。 7、唐朝疆域，东到大海，西达咸海，东北至外兴安岭以北和库页岛，南及南海。 8、唐太宗实行较开明的民族政策，受到北方民族的拥护被北方各族称为“天可汗”。 9、回纥是维吾尔族的祖先，六诏人是彝、白族的祖先，吐蕃是藏族的祖先。

10、唐太宗派大臣护送文成公主入藏与吐蕃赞普松赞干布成亲。他们为促动汉藏两族的友好关系做出了重大贡献，在拉萨大昭寺有她的塑像。唐中宗时，把金城公主嫁给尺带珠丹，进一步密切了唐蕃的友好关系。 11、中日交往历史悠久，早在汉朝时就有往来。唐朝时，中日往来频繁，日本先后13次派遣唐使。日本到唐朝的留学生中最有名的是阿倍仲麻吕;唐朝时期东渡日本的使者和僧人中，最有影响的是鉴真和尚(他6次东渡日本，最后一次才成功)。 12、唐朝初年僧人玄奘西游天竺取经，为中印文化交流做出了不可磨灭的贡献。 13、755年，唐朝节度使安禄山发动叛乱，后来，其部将史思明继续实行叛乱，直到763年，唐朝才平定叛乱，安史之乱是唐朝由盛转衰的转折点;危害：使北方生产遭到严重破坏。 14、隋唐时期，最杰出的医药学家是孙思邈，其名著《千金方》对我国的医药学发展影响巨大。后人尊称孙思邈为“药王”。 15、唐朝最的诗人有李白、杜甫、白居易。李白被称为“诗仙”，他的不朽名作有《蜀道难》和《望庐山瀑布》等;杜甫被后人称为“诗圣”，他的名作有《三吏》、《三别》等作品;白居易的作品有《长恨歌》和《琵琶行》。 16、隋唐时期，的书法家有柳公权、颜真卿;的画家有隋朝的展子虔和唐朝的阎立本、吴道子，其中的吴道子被后人尊为“画圣”，代表作为《天王送子图》 17、世界上现存最早的标有确切日期的雕版印刷品是《金刚经》; 在隋唐时期开凿的敦煌莫高窟，是石窟艺术的典型代表。 18、唐朝灭亡后的50多年里，中原地区先后出现后梁、后唐、后晋、后汉、后周五个朝代，总称五代。

北师大版六年级数学毕业训练题(B-6)

姓名：评分：一、填空题。〔40分〕 1、一个数由380个万，8个千，9个百组成，这个数是〔〕，省略“万”后面的尾数是〔〕。 2、三个数的平均数是8.4，第一个数是8.8，比第三个数小1.2，则第二个数是〔〕。 3、减数是被减数的，则差是减数的，差是被减数的。 4、假如A=B+1〔A、B为非零自然数〕，则A、B的最小公倍数是它们最大公因数的〔〕倍。 5、一张正方形的桌子可以坐4人，同学们吃饭的时候把桌子拼在一起，如右图，那么8张桌子可以坐〔〕人。 6、从甲盐库取出的盐运到乙盐库，这时两个盐库所存的盐的质量相等，原来乙盐库的存盐质量是甲盐库的。 7、的分子和分母同时减去一个数后是，这个数是〔〕。 8、育红小学五〔3〕班有55名同学，那么至少有〔〕名同学的生日在同一周。二、计算。〔20分〕〔+〕×29×23 ×[-〔-〕]333x777-222x666 555x999 +++++ 1 143 共2页，第1页三、操作题。〔10分〕在内侧棱长为12厘米的正方体容器里装满水，然后把这个容器倾斜放置〔如下图〕，溢出来的水正好装满一个内侧棱长为6厘米的正方体容器。求图中线段AB的长度。四、应用题。〔30分〕 1、小明拿一些钱去买水果，若用全部的钱买苹果，可以买30千克，若买梨能买15千克，现在他买了苹果、香蕉和梨各5千克，正好用去总钱数的，剩下的钱都买成香蕉，还能买多少千克？ 2、有一些数字卡片，上面写的数字都是3或4的倍数，其中3的倍数的卡片占，4的倍数的卡片占，12的倍数的卡片有20张，问这些卡片共有多少张？ 1 / 2

3、甲、乙、丙三人在郊游时买了10个面包，平分着吃完，由于丙没有带钱，所以甲付了6个面包的钱，乙付了4个面包的钱。第二天丙拿出5元给甲和乙，当作自己昨天的饭钱。问甲、乙各应收回多少钱？共2页，第2页 2 / 2

北师大版小学六年级下册数学总复习知识点归纳

小学六年级数学总复习知识点归纳第一章数和数的运算一概念（一）整数 1 、整数的意义自然数和0都是整数。 2、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除：倍数和因数是相互依存的。因为35能被7整除，所以35是7 的倍数，7是35的约数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数， 5的倍数：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 3的倍数：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 9的倍数：一个数各位数上的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。是3的倍数的数不一定是9的倍数，是9的倍数的数一定是3的倍数。 6、是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按是不是2的倍数的特征可分为奇数和偶数。 7、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 1既不是质数也不是合数，自然数除了0、1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和0、1。 8、公因数只有1的两个数，叫做互质数。成互质关系的两个数，有下列几种情况：（1）1和任何自然数互质。（2）相邻的两个自然数互质。（3）两个不同的质数互质。 9、如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1。 10、如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。（二）分数 1 分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

北师大版八年级历史上册知识点总结

第一单元列强的侵略和中国人民的抗争第1课鸦片战争的爆发 1.林则徐虎门销烟 (1)背景:19世纪上半期,英国成为强大的资本主义国家,把侵略矛头指向中国.英国为了打开中国市场,掠夺白银,向中国走私鸦片,给中华民族带来了深重的灾难,林则徐上书光绪帝请求严禁鸦片. (2)经过：1839年6月3日,林则徐下令将110多万千克鸦片在广州虎门海滩当众销毁. (3)影响：虎门销烟向全世界表明了中国人民反抗侵略的决心和勇气，振奋了民族精神，维护了民族尊严。林则徐是中华民族的民族英雄。 (4)鸦片输入的危害：A、白银大量外流，物价上涨，严重影响清政府的财政收入。B、加重了人民的负担。C、使清政府政治更加腐败。D、军队的战斗力进一步削弱。E、严重摧残国民的身体健康。 2、鸦片战争（1）原因：直接原因是以中国的禁烟运动为借口，保护鸦片贸易。根本原因是为了开辟国外市场，推销工业品，掠夺廉价的工业原料。（2）时间：1840年6月------1842年8月

3.中英《南京条约》 (1)时间： 1842年6月 (2)内容: ①开放广州、厦门、福州、宁波、上海为通商口岸 ②中国赔款2100万银元 ③割让香港岛给英国 ④英商进出口货物缴纳的税款，中国须同英国商定。 (3)影响:《南京条约》是中国近代第一个不平等条约。中国的国家主权和领土完整遭到破坏，丧失了独立自主的地位。鸦片战争后中国开始沦为半殖民地半封建社会。鸦片战争是中国近代史的开端。 4、魏源和《海国图志》鸦片战争是封建落后的中国同西方资本主义的第一次较量。鸦片战争使一些知识分子睁眼看世界，寻求革新救国的方法。魏源著《海国图志》，系统的介绍了世界各地地理、历史和科技发展状况，提出了“师夷长技以制夷”的主张。（师夷长技以制夷：学习外国的先进技术，用来抵抗外国的侵略）魏源的思想是对闭关自守的传统观念的挑战。反映了鸦片战争以后，一些爱国知识分子开始睁眼看世界，寻求革新救国的方法。

2018年北师大版小学六年级数学毕业试题共10套

六年级数学下册（北师大版）总复习综合练习题班别：姓名：评分：等级：一、填空题。（每空1分，共24分） 1、由3个十万，4个千组成的数写作（），改写成“万”为单位是（）。 2、3时45分=（）时 3.08升（）毫升 3、1 2 千米：8米化成最简整数比是（），比值是（）。 4、某地早晨气温－5℃，中午气温6℃，从早晨到中午气温上升了（）℃。 5、60千克是40千克的（）%，1米的3 5 和（）米的20%一样长。 6、把4米长的铁丝平均截成8段，每段是这根铁丝的（）（），每段长（）米。 7、36和48的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 8、在一张长是8分米，宽6分米的长方形卡纸中，剪一个面积最大的圆，这个圆的面积是（）平方分米。 9、一幅地图的比例尺是1：500000，表示实际距离是图上距离的（）倍，在这幅地图上量得甲、乙两地相距8.8厘米，甲、乙两地间的实际距离是（）千米。 10、在24、22、20、26、26、26、这组数据中，中位数是（），众数是（），平均数是（）。 11、等底等高的圆柱与圆锥的体积总和是60立方米，那么圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米。 12、4根小棒长分别是2厘米，3厘米、5厘米，7厘米，选其中的三根，围成一个三角形，三角形的周长是（）厘米。 13、摆一个三角形需要3根小棒，摆两个三角形需要5根，摆3个三角形需要（）根小棒，摆m个三角形需要（）根小棒。二、判断题（正确的在括号里打“√”，错的打“×”）。(5分) 1、0.8和0.80的大小相等，计数单位也一样。（） 2、圆的面积和它的半径成正比例。（） 3、师徒两人共同生产一批零件，徒弟生产的零件合格率是90%，那么师傅生产的零件合格率是110%。（）

北师大版小学数学六年级知识点

北师大版小学数学六年级（上册）知识点第一单元圆 1、使学生认识圆的特征：圆的半径、直径、圆心。认识在同圆内半径和直径的关系。知道圆是轴对称图形，有无数条对称轴，而这些对称轴都过圆心。知道生活中有了圆才使我们的生活更美好。 2、认识同心圆、等圆。知道圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径或直径决定。等圆的半径相等，位置不同；而同心圆的半径不同，位置相同。 3、使学生知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆的周长的计算公式，能够正确地计算圆的周长．介绍祖冲之在圆周率研究上的成就，渗透爱国主义教育。在运用上，要能根据圆的周长算直径或半径，会算半圆的周长：圆的周长×1/2+直径。会求组合图形的周长。 4、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。 5、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。会灵活运用圆的面积公式。已知圆的周长会算圆的面积，会求组合图形的面积。会算圆环的面积，并且知道在周长相等的情况下，正方形、长方形、圆三种图形中，圆的面积最大。 6、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。第二单元百分数的应用本单元重点讲解百分数在生活中的应用，知识点为： 1、知道百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数通常不写成分数形式，而用百分号“%”

表示；百分数有时也定义为分母是100的分数，但百分数与分数是有区别的：分数既可表示具体的量，又可表示两个数量间的倍比关系；然而百分数只能表示两个数量间的倍比关系；所以是不名数，也就是不能带单位的数。 2、在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。 3、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。 4、知道出勤率、出粉率、成活率等百分数的意义及在实际生活中的应用，会计算这种百分数。 5、知道成数、打折的含义。表示一个数是另一个数十分之几、百分之几的数，叫做成数。打折就是按原价的百分之几十、十分之几出售。八五折就是按原价的85%出售。成数和折扣数不能用小数表示。 6、能解决“比一个数增加百分之几的数是多少”或“比一个数减少百分之几的数是多少”的实际问题。 7、进一步加强对百分数的意义的理解，并能根据百分数的意义列方程解决实际问题，会解含有百分数的方程。 8、能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。知道利息是本金存入银行过一段时间取出后多出来的钱；本金是存入银行的钱；利率就是某段时间中利息占本金的百分比；利息税是国家银行规定的针对利息收入的税收。会计算利息。利息=本金×利率×时间 9、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。第三单元图形的变换 1、通过观察、操作、想象，知道一个简单图形是怎样经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。并能借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。

北师大版七年级上册历史知识点整理(全部)

七年级上册复习提纲第1课远古人类 1、我国境内已知的最早人类是元谋人，距今约170万年前，发现地点是云南元谋。 2、北京人：距今约70万---20万年，在北京周口店发现的。北京人还保留着猿的某些特征，但能直立行走，上肢基本具备了现代人的特点，手发展较快，下肢发展较慢，脑也在缓慢的进化，这些说明，劳动在从猿到人的进化过程中起了重要作用。工具上使用粗糙的打制石器，使用天然火，过着群居的生活。 3、山顶洞人：距今约1.8万年，在北京周口店发现的。使用人工取火；用骨针_缝制衣服。 4、火的使用的作用：提高了原始人类适应自然环境的能力，促进了体质的发展和脑的进化。 5、人类最原始的社会组织形式是群居。山顶洞人的模样和现代人基本相同；第2课氏族聚落 1、半坡原始居民：距今约6000 多年，位于黄河流域，遗址位于陕西西安半坡村，已普遍使用磨制石器，住半地穴式房子；半坡居民已经开始种植粟，人民日常生活的主要用具是彩陶，能够饲养猪、狗等家畜。 2、河姆渡原始居民：距今约7000年，位于长江流域，遗址位于浙江余姚河姆渡村，已普遍使用磨制石器，河姆渡居民已经开始种植水稻，住干栏式房子，饲养猪、狗、水牛等家畜；人民日常生活的主要用具是黑陶。 3、大汶口：距今约四五千年，遗址位于山东大汶口，随着生产的发展，出现了私有财产，成员之间产生了贫富分化。 4、我国是世界上最早种植粟和水稻的国家。最早会挖掘水井的原始居民是河姆渡居民。第3课传说时代 1、在古史传说中，炎帝和黄帝是黄河流域的部落联盟首领。 2、相传炎帝改进农具，教人农耕，尝尽百草，发明医药，是中华原始农业和医药学的创始人，号称神农氏。他还发明陶器，开辟集市。 3、相传黄帝造出宫室、车船3、兵器、衣裳。他的妻子嫘祖发明了养蚕抽丝技术。 4、华夏族的形成：（1）炎帝和黄帝曾经联合打败了以蚩尤为首的部落。（2）炎帝和黄帝为争夺中原地区，又在阪泉之野展开大战，炎帝战败。（3）炎帝、黄帝部族走向联合，不断繁衍，形成后来华夏族的主体。炎帝和黄帝被尊奉为中华民族的人文始祖。 5、原始社会通过推举产生部落联盟首领的办法，称之为禅让。禅让制度下产生的著名部落联盟首领有尧、舜、禹。 6、禹是传说时的治水英雄，被称为大禹。他采用筑堤堵水和疏通河道相结合的办法，把洪水引入大海。禹是禅让制度下产生的最后一个部落联盟首领。

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2014 年小学毕业检测数学试题友情提示： 1.亲爱的同学，学习了六年的数学 , 我们有了很多的收获，相信你一定会认真思考，仔细解答，成功完成毕业检测试题！ 2. 全卷总分100 分，共有六道大题，考试时间90 分钟。题号一二三四五六总分得分一、认真思考再填空。（共计26分, 每空 1分） 1.在 930097800 这个数中，“ 3”在（）位上，万位上的数是（）。省略万后面的尾数四舍五入求近似数是（）万。 2.在 78,45,57,46,32,75,57,57,48,62.这组数据中，他们的平均数是（），中位数是（），众数是 (). 3.汽车 3 小时行 120米，路程与时间的比是（），比值是（） 4.黑板的面积约400（），一个文具盒的体积约是 0.35（）。 5.找规律，填一填。 3 ,6 ,9 ,15 ,24，（）， 63，（）。 6.一个三位小数精确到百分位是 3.50，这个三位小数最大是( ),最小是（）。 7.口袋中有 5 块草莓糖和 9 块菠萝糖，它们除颜色外完全相同，从中摸出一块糖，摸出草莓糖的可能性是（），摸出菠萝糖的可能性是（）. 8. 8吨40千克=（）吨，2.6升=（）毫升 9．原价 a 元得产品打七折后的价钱是（）元。 10.图中阴影部分占整幅图的多少，用分数表示是（），用百分数表示是（），用小数表示是（）。 11.一次数学测试的平均分为85 分，淘气考了 82 分记作 -3 分，笑笑 97 分应记作（）。 12. 3 的分数单位是()，它有()个这样的单位，再加上() 个这样的单位13 就是 2。

二、正确判断明是非（正确的打“√” ，错误的打“×”）。（共计 5 分，每小题 1 分） 1. 因为 1 的倒数是 1，所以 0 的倒数是 0. （） 2． 15 和 20 的最大公因数是 1 。（） 3. 10 以内的质数有 1， 2,3,5,7 （） 4. 收集数据的方法只有画“正”字这一种。（） 5. 既表示数量的多少，又能清楚地表示数量的增减变化的统计图是折线统计图。（）三、仔细分析再选择（填正确答案的序号）。（共计 5 分，每小题 1 分） 1. 正方形的周长与边长（） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法判断 2. 六年级学生为母校载花 600 株，竟然全部成活，请问这些花的成活率是（） A.600% B. 100% C. 6% D.0.06% 3. 淘气所在班级学生平均身高是 1.4 米，笑笑所在班学生平均身高是1.5 米，淘气比笑笑的身高（）。 A. 高 B. 矮 C. 一样高 D. 无法确定 4. 庆客隆超市的香瓜先按原价提高 10%出售，后又按现价降低 10%出售，最后的价格与原价比较（）。 A ．最后的价格与原价相等 B. 最后的价格高于原价 C. 最后的价格低于原价 5. 周长相等的正方形和圆相比，圆的面积（）正方形的面积。 A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 以上都不对四、神机妙算全做对。（共计 26 分，每小题见下面） 1. 直接写得数（共 4 分，每个小题 1 分） 1-0.25= 16÷ 2= 0 ÷ 15 ×32= 2 1 × 2 = 9 3 16 3 2 3 2．化简（共 2 分，每个小题 1 分） 0.5:3.2= 3 ： 2 = 4 3 3. 脱式计算（能简算的要简算共 6 分，每个小题 2 分） 2.25 × 4.8+77.5 × 0.48 ， 36 ×（2+7 ）， 3.68-0.82-0.18 ， 9 12 4. 解方程（共 6 分，每个小题 2 分） X+2X=12.6 40%X=6.4 2X ÷ 6=15

【最新】北师大版六年级数学下册知识点归纳

圆柱和圆锥一、面的旋转 1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。 2.圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 3.圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆。（2）圆锥的侧面是一个曲面。（3）圆锥只有一条高。二、圆柱的表面积 1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形） 2.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。 3.圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S 侧＝ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧＝πd h；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧＝2πr h 4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为： S 表=S 侧 +2S 底或S 表 =πdh+πd2/2= 或S 表 =2πrh+2πr2 5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：

（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。三、圆柱的体积 1.圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。 2.圆柱的体积＝底面积×高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积， h表示高，那么V＝Sh。 3.圆柱体积公式的应用：（1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V＝Sh。（2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝πr2h；（3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝π(d/2)2h；（4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V＝π(C/2π)2h；圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V＝Sh。 5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。四、圆锥的体积 1.圆锥只有一条高。 2.圆锥的体积＝1/3×底面积×高。如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为： 1/3Sh 3.圆锥体积公式的应用：（1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用“v= 1/3 Sh”这一公式。（2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3πr2h

北师大版七年级历史上册知识点整理

目录第一单元史前时代 (2) 第1课中华大地的远古人类 (2) 第2课原始农业与农耕聚落 (2) 第3课传说时代的文明曙光 (3) 第二单元国家的产生和社会的变革 (4) 第4课夏商西周的更迭 (4) 第5课早期国家与社会 (5) 第6课春秋五霸与战国七雄 (6) 第7课铁器牛耕引发的社会变革 (6) 第8课早期中华文化 (7) 第9课思想的活跃与百家争鸣 (8) 第三单元大一统国家的建立和发展 (9) 第10课秦始皇开创大一统基业 (9) 第11课秦末农民起义与汉朝的建立 (10) 第12课汉武帝推进大一统格局 (11) 第13课开疆拓土与对外交流 (12) 第14课东汉的建立与衰亡 (13) 第15课先进的科学技术 (13) 第16课兼容进取的秦汉文化 (14) 第四单元政权分立与民族汇聚 (15) 第17课从三国鼎立到南北朝对峙 (15) 第18课东亚南朝政局与江南地区的开发 (16) 第19课北方的民族汇聚 (17) 第20课异彩纷呈的科学文化 (17)

第一单元史前时代第1课中华大地的远古人类一、元谋人（目前我国境内已知最早的人类） 1.距今年代：约170万年 2.发现地点：云南元谋县发现时间：1965年 3.发现状况：牙齿化石、石器、炭屑、动物烧骨 4.特点：会使用石制工具和天然火二、北京人 1.距今年代：约71万~23万年 2.发现地点：北京周口店龙骨山岩洞中 3.发现时间：20世纪20年代后期 4.发现状况：200多块属于40多个北京人个体的骨化石，10多万件石器和石片，大量灰烬和100多种动物的骨化石。 5.特点：会使用打制石器(旧石器时代)，已经能直立行走，使用天然火，过着群居的生活三、山顶洞人 1.距今年代：约3万年 2.发现地点：北京房山周口店龙骨山顶部的洞穴中 3.发现状况：鱼骨和海蚶壳，骨针和石珠、石坠 4.特点：①体质、面貌和现代人已经没有多大区别，迈入了人类进化的一个新阶段。②除了采集和狩猎之外，还会捕捉水生动物。③已经能够人工取火，用骨针缝制衣服，并懂得磨擦能使器物表面光滑。课外扩展 1.科学研究表明，人类是由某种古猿进化而来的。我国是世界上人类起源的重要地区之一。 2.在没有文字记录的情况下，化石就是我们了解和研究远古人类的钥匙。 3.北京人的变化说明，在人的进化过程中劳动起到了重要的作用。 4.原始人类遗址分布的特点：主要分布在大江大河流域，土地肥沃，水源充足的地区。 5.火的使用对原始人类的生存和进化的作用：①照明②御寒③熟食④驱兽⑤火的使用，提高了原始人类适应自然环境的能力，促进了体质的发展和脑的进化。第2课原始农业与农耕聚落中国最具代表性的聚落：①黄河流域----半坡聚落②长江流域----河姆渡聚落使用磨制石器，以出现农业、制造陶器、饲养家畜、修建村落为特征的时代，称作新石器时代。一、半坡聚落（黄河流域） 1.距今年代：约6000 多年 2.发现地点：陕西省西安半坡村 3.生产特征：①普遍使用磨制石器②从事原始农业和畜牧业（种植粟）③会建造房屋（半地穴式）④过着定居生活⑤ 使用彩陶器皿二、河姆渡聚落（长江流域） 1.距今年代：约7000多年 2.发现地点：浙江余姚河姆渡村 3.特点：①从事原始农业和畜牧业②会挖掘水井③会建造房屋（干栏式）④会烧制黑陶 4.地理位置：河湖密布，潮湿炎热的江南地区。三、大坟口的原始居民（黄河流域下流）

北师大版六年级总复习知识点

六年级数学有关公式概念（一）图形的认识、测量量的计量一、长度单位是用来测量物体的长度的。常用的长度单位有：千米（km)、米(m)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)。二、长度单位： 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米 1米=1000毫米三、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。常用面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。四、测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。边长100米的正方形土地，面积是1公顷。五、测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。六、面积单位：（100） 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方千米=1000000平方米七、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。常用的体积单位有：立方米、立方分米（升L）、立方厘米（毫升mL）。八、体积单位：（1000） 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米

1升=1000毫升 1立方分米=1升九、常用的质量单位有：吨（t）、千克（kg)、克(g)。十、质量单位： 1吨=1000千克 1千克=1000克十一、常用的时间单位有：世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒、。十二、时间单位：（60） 1世纪=100年 1年=12个月 1年=4个季度 1个季度=3个月 1个月=3旬（上旬1-10号，中旬11-20号，下旬21-本月最后一天）一年=365天或366天大月=31天小月=30天平年二月=28天闰年二月=29天 1周=7天 1天（日）=24时 1时=60分 1分=60秒四个季节：（冬季）12、1、2，（春季）3、4、5，（夏季）6、7、8（秋季）9、10、11 四个季度（常用于生产、生活）：（第一季度）1、2、3，（第二季度）4、5、6，（第三季度）7、8、9，（第四季度）10、11、12 十三、高级单位的名数改写成低级单位的名数应该乘以进率；低级单位的名数改写成高级单位的名数应该除以进率。十四、钱的单位：（元、角、分） 1元=10角1角=10分

新版北师大版小学数学六年级(下册)知识点

新版北师大版小学数学六年级（下册）知识点第一单元、圆柱和圆锥一、面的旋转 1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。 2、圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 3、圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆。（2）圆锥的侧面是一个曲面。（3）圆锥只有一条高。二、圆柱的表面积 1、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形） 2、.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。 3、圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πdh；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πrh 4、圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为： S表=S侧+2S底或S表=πdh+2π（d/2）2或S表=2πrh+2πr2 5、圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。三、圆柱的体积 1、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。 2、圆柱的体积＝底面积×高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么

V＝Sh。 3、圆柱体积公式的应用：（1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V＝Sh。（2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝πr2h；（3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝π(d÷2)2h；（4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V＝π(C÷π÷2)2h； 4、圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V＝Sh。 5、圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。四、圆锥的体积 1. 圆锥只有一条高。 2. 圆锥的体积＝1/3×底面积×高。如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为：V=1/3Sh 3. 圆锥体积公式的应用：（1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用V=1/3Sh （2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3πr2h （3）求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用1/3π(d÷2)2h （4）求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高这两个条件，可以运用1/3π(C÷π÷2)2h 第二单元、比例 1、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。 2、比例中各部分的名称组成比例的四个数，叫做比例的项；两端的两项叫做比例的外项；中间的两项叫做比例的内项。 3、比例的基本性质在比例里，两个外项的积等于两个外项的积。 4、判断两个比能否组成比例的方法（1）求比值；（2）化简比；（3）比例的基本性质 5、解比例的方法根据比例的基本性质解比例。先把比例写成两个外项的积的等于两个内项的积的形式