2019-2020学年北京四中七年级(上)期中数学试卷--含详细解析
2019-2020学年北京四中七年级（上）期中数学试卷
副标题
题号一二三四总分得分
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.?2的倒数是()
A. ?2
B. ?1
2C. 1
2
D. 2
2.举世瞩目的港珠澳大桥于2018年10月24日正式开通营运，它是迄今为止世界上
最长的跨海大桥，全长约55000米．55000这个数用科学记数法可表示为()
A. 5.5×103
B. 55×103
C. 0.55×105
D. 5.5×104
3.下列运算正确的是()
A. 5a2?3a2=2
B. 2x2+3x2=5x4
C. 3a+2b=5ab
D. 7ab?6ba=ab
4.有理数a，b在数轴上的对应位置如图，则下列结论
正确的是()
A. ab>0
B. a
b
<0 C. a+b<0 D. a?b<0
5.用代数式表示“m的2倍与n平方的差”，正确的是()
A. (2m?n)2
B. 2(m?n)2
C. 2m?n2
D. (m?2n)2
6.下列说法正确的是()
A. 平方等于本身的数是0和1
B. ?a一定是负数
C. 一个有理数不是正数就是负数
D. 一个数的绝对值一定是正数
7.下列关于单项式?2x2y的说法中，正确的是()
A. 系数为2，次数为2
B. 系数为2，次数为3
C. 系数为?2，次数为2
D. 系数为?2，次数为3
8.方程x?4=3x+5移项后正确的是()
A. x+3x=5+4
B. x?3x=?4+5
C. x?3x=5?4
D. x?3x=5+4
9.下列各式中去括号正确的是()
A. ?(?a?b)=a?b
B. a2+2(a?2b)=a2+2a?2b
C. 5x?(x?1)=5x?x+1
D. 3x2?1
4(x2?y2)=3x2?1
4
x2?1
4
y2
10.如图是一个圆，一只电子跳蚤在标有数字的五个点上跳跃．若
它停在奇数点上时，则一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶
数点上时，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若这只跳蚤从1
这点开始跳，则经过2019次跳后它所停在的点对应的数为
()
A. 1
B. 2
C. 4
D. 5
二、填空题（本大题共9小题，共19.0分）
11.0.03095精确到千分位的近似值是______．
12.如图是我市12月份某一天的天气预报，该天的温差是
______．
13.比较大小：?5
6______ ?4
5
．
14.已知x=?3是关于x的方程kx?2k=5的解，那么k的值为______．
15.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，其中|c|<|a|<|b|，化简：|a|+2|a?
b|?|c?2a|=______．
16.若关于x的多项式x4?ax3+x3?5x2?bx?3x?1不存在含x的一次项和三次项，
则a+b=______．
17.请阅读一小段约翰?斯特劳斯的作品，根据乐谱中的信息确定最后一个音符的时间
长应为______．
18.小宇计划在某外卖网站点如下表所示的菜品，已知每份订单的配送费为3元，商家
为了促销，对每份订单的总价(不含配送费)提供满减优惠：满30元减12元，满60元减30元，满100元减45元，如果小宇在购买下表中所有菜品时，采取适当的下订单方式，那么他点餐总费用最低可为______元．
菜品单价(含包装费)数量
水煮牛肉(小)30元1
醋溜土豆丝(小)12元1
豉汁排骨(小)30元1
手撕包菜(小)12元1
米饭3元2
19.如图，若点A、B、C、D在数轴上表示的有理数分别为a，b，c，d，则|a?2x|+
|2x+b|+|2x?c|+|2x+d|的最小值为______.(用含有a，b，c，d的式子表示结果)
三、计算题（本大题共3小题，共15.0分）
20.求1
2x?2(x?1
3
y2)+(?3
2
x+1
3
y2)的值，其中x=?2，y=2
3
．
21.一般情况下a
2+b
3
=a+b
2+3
不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a=b=0.我们
称使得a
2+b
3
=a+b
2+3
成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为(a,b)．
(1)若(1,b)是“相伴数对”，求b的值；
(2)若(m,n)是“相伴数对”，其中m≠0，求n
m
；
(3)若(m,n)是“相伴数对”，求代数式m?22
3
n?[4m?2(3n?1)]的值．
22.对于三个数a，b，c，用M{a,b，c}表示a，b，c这三个数的平均数，用min{a,b，c}表
示a，b，c这三个数中最小的数，如：M{?1,2，3}=?1+2+3
3=4
3
，min{?1,2，3}=?1．
(1)若M{x?1,?5,2x+3}=1
2
(1+3x)，求x的值；
(2)已知M{2x,?x+2,3}，min{?1,0，4x+1}，是否存在一个x值，使得
2×M{2x,?x+2,3}=min{?1,0，4x+1}.若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．
四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）
23.计算：
(1)(?11)+8+(?14)；
(2)8÷(?2)?(?4)×3；
(3)(?3
4+7
8
?1
2
)×16；
(4)?12?(1?
1
3
)÷3×(?
3
2
)2
24.计算：
(1)3x2?6x?x2?3+4x?2x2?1；
(2)(5a2+2a?1)?4(3?8a+2a2)
25.解方程：
(1)3(2x?1)=4x+3；
(2)2x?5
6
?
3x+1
2
=1
26.工厂加工一批比赛用乒乓球，按国际比赛规定要求乒乓球的直径标准为40mm，但
是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差，以下是该工厂加工的20个乒乓球的直径检验记录：(“+”表示超出标准，“?”表示不足标准．)
(1)其中偏差最大的乒乓球直径是______；
(2)这20个乒乓球平均每个球的直径是多少mm？
(3)若误差在“±0.25”以内的球可以作为合格产品，若误差在“±0.15mm”以内
的球可以作为良好产品，这些球的合格率是______，良好率是______．
27.在同一直线上的三点A，B，C，若满足点C到另两个点A，B的距离之比是2，则
=2，则称点C是其余两点的亮点(或暗点).具体地，当点C在线段AB上时，若CA
CB
=2，则称点C是[B,A]的亮点；当C在线段AB的延称点C是[A,B]的亮点；若CB
CA
=2，称点C是[A,B]的暗点．例如，如图1，数轴上点A，B，C，长线上时，若CA
CB
D分别表示数?1，2，1，0.则点C是[A,B]的亮点，又是[A,D]的暗点；点D是[B,A]的亮点，又是[B,C]的暗点
(1)如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为?2，点N所表示的数为4．
[M,N]的亮点表示的数是______，[N,M]的亮点表示的数是______；
[M,N]的暗点表示的数是______，[N,M]的暗点表示的数是______；
(2)如图3，数轴上点A所表示的数为?20，点B所表示的数为40.一只电子蚂蚁P
从B出发以2个单位每秒的速度向左运动，设运动时间为t秒．
①求当t为何值时，P是[B,A]的暗点；
②求当t为何值时，P，A和B三个点中恰有一个点为其余两点的亮点．
28.古希腊毕达格拉斯学派的数学家常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究各种多
边形数，比如：他们研究过图1中的1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数(三边形数)；类似的，称图2中的1，4，9，16，这样的数为正方形数(四边形数)．
(1)请你写出既是三角形数又是正方形数，且大于1的最小正整数为______；
(2)记第n个k边形数为N(n,k).例如N(1,3)=1，N(2,3)=3，N(2,4)=4．
①N(3,3)=______，N(n,3)=______，N(n,4)=______．
②通过进一步研究发现N(n,5)=3
2n2?1
2
n，N(n,6)=2n2?n，请你推测
N(n,k)(k≥3)的表达式，并由此计算N(10,24)的值．
29.阅读下面材料：小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的k个数：x1，
x2，x3，…，x k，称为数列A k：x1，x2，x3，x k，其中k为整数且k≥3.定义V(A k)= |x1?x2|+|x2?x3|+?+|x k?1?x k|.例如，若数列A5：1，2，3，4，5，则V(A5)= |1?2|+|2?3|+|3?4|+|4?5|=4.根据以上材料，回答下列问题：
(1)已知数列A3：3，5，?2，求V(A3)；
(2)已知数列A4：x1，x2，x3，x4，其中x1，x2，x3，x4，为4个互不相等的整数，
且x1=3，x4=7，V(A4)=4，直接写出满足条件的数列A4；
(3)已知数列A5：x1，x2，x3，x4，x5中5个数均为非负数，且x1+x2+x3+x4+x5= 25.直接写出V(A5)的最大值和最小值，并说明理由．
答案和解析
1.【答案】B
)=1．
【解析】解：∵?2×(?1
2
∴?2的倒数是?1
，
2
故选：B．
根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答．
本题主要考查倒数的意义，解决本题的关键是熟记乘积是1的两个数叫做互为倒数．2.【答案】D
【解析】解：55000这个数用科学记数法可表示为5.5×104，
故选：D．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3.【答案】D
【解析】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；
B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；
C、不是同类项不能合并，故C错误；
D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；
故选：D．
根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．
本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键，注意不是同类项不能合并．
4.【答案】B
【解析】解：根据图形可知：a>0，b<0，|a|>|b|，
<0，a+b>0，a?b>0，
则ab<0，a
b
下列结论正确的是B；
故选B．
根据所给的图形判断出a>0，b<0，|a|>|b|，再对每一选项进行分析，即可得出答案．
此题考查了数轴，在解题时要把“数”和“形”结合起来，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养学生的数形结合思想．
5.【答案】C
【解析】解：用代数式表示“m的2倍与n平方的差”是：2m?n2，
故选：C．
根据题意可以用代数式表示m的2倍与n平方的差．
本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
6.【答案】A
【解析】解：∵平方等于本身的数是0和1，
∴选项A符合题意；
∵?a可能是负数，也可能是正数或0，
∴选项B不符合题意；
∵一个有理数有可能是正数、负数或0，
∴选项C不符合题意；
∵一个数的绝对值是正数或0，
∴选项D不符合题意．
故选：A．
根据有理数的乘方的运算方法，有理数的分类，正数和负数的含义和判断，以及绝对值的含义和求法，逐项判断即可．
此题主要考查了有理数的乘方的运算方法，有理数的分类，正数和负数的含义和判断，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．
7.【答案】D
【解析】解：单项式?2x2y的系数为?2，次数为3．
故选：D．
利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而分析即可．
此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．
8.【答案】D
【解析】解：∵x?4=3x+5，
∴x?3x=5+4，
故选：D．
把3x移到等号左边，?4移到等号右边，注意移项要变号．
此题主要考查了解一元一次方程，关键是注意移项要变号．
9.【答案】C
【解析】解：?(?a?b)=a+b，故选项A错误；
a2+2(a?2b)=a2+2a?4b，故选项B错误；
5x?(x?1)=5x?x+1，故选项C正确；
3x2?1
4(x2?y2)=3x2?1
4
x2+1
4
y2，故选项D错误；
故选：C．
根据各个选项中的式子，进行变形，即可判断是否正确，本题得以解决．
本题考查去括号与添括号，解答本题的关键是明确去括号与添括号法则．
10.【答案】B
【解析】解：由1起跳，1是奇数，沿顺时针下一次能跳2个点，落在3上．
由3起跳，3是奇数，沿顺时针下一次能跳2个点，落在5上
由5起跳，5是奇数，沿顺时针下一次能跳2个点，落在2上
由2起跳，2是偶数，沿逆时针下一次只能跳一个点，落在1上．
3?5?2?1?3，周期为4；又由2019=4×504+3，
∴经过2019次跳后它停在的点所对应的数为2．
故选：B．
根据题意，分析可得电子跳蚤的跳动规律为3?5?2?1，周期为4；又由2019= 4×504+3，经过2019次跳后它停在的点所对应的数为2．
此题主要考查了数的变化规律，得到电子跳蚤落在数字上的循环规律是解决本题的关键．11.【答案】0.031
【解析】解：0.03095精确到千分位的近似值是0.031．
故答案是：0.031．
精确到千分位就是对千分位以后的数字进行四舍五入，据此即可求解．
本题考查了近似数，一个数精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．
12.【答案】7℃
【解析】解：该天的温差为5?(?2)=5+2=7(℃)，
故答案为：7℃．
用最高气温减去最低气温列出算式，然后再依据有理数的减法法则计算即可．
本题主要考查的是有理数的减法，掌握减法法则是解题的关键．
13.【答案】<
【解析】解：∵5
6>4
5
，
∴?5
6
5
．
故答案为：<．
先比较出两个数的绝对值，再根据两个负数比较，绝对值大的反而小，即可得出答案．此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小的方法即两个负数比较，绝对值大的反而小是本题的关键．
14.【答案】?1
【解析】解：把x=?3代入，得?3k?2k=5．
解得k=?1．
故答案是：?1．
根据方程解的定义，将方程的解代入方程，就可得一个关于字母k的一元一次方程，从而可求出k的值．
本题考查了一元一次方程的解的定义，解决本题的关键在于：根据方程的解的定义将x=?3代入，从而转化为关于k的一元一次方程．
15.【答案】?a+2b?c
【解析】解：由数轴可得：a<0，b>0，c<0，
∵|c|<|a|<|b|，
∴a?b<0，c?2a>0，
则原式=?a?2a+2b?c+2a=?a+2b?c．
故答案为：?a+2b?c．
先判断绝对值符号里面式子的正负，然后去绝对值即可．
本题考查了数轴、绝对值、整式的加减，解答本题的关键是结合数轴判断正负．
16.【答案】?2
【解析】解：x4?ax3+x3?5x2?bx?3x?1=x4+(1?a)x3?5x2?(b+3)x?1，∵多项式x4?ax3+x3?5x2?bx?3x?1不存在含x的一次项和三次项，
∴1?a=0，b+3=0，
解得a=1，b=?3，
∴a+b=1?3=?2．
故答案为：?2．
先确定三次项及一次项的系数，再令其为0即可得到a、b的值，再根据代数式求值，
可得答案．
本题考查了多项式，在多项式中不含哪次项，则那次项的系数为0．
17.【答案】1
4
【解析】解：依题意得：3
4?1
2
=1
4
，
故答案为：1
4
．
观察图形不难发现，音符数字的和为3
4
，然后列式计算即可得解．
本题是对数字变化规律的考查，观察出音符时间长的和都相等，为3
4
是解题的关键．18.【答案】54
【解析】解：小宇在购买表中所有菜品时，应采取这样的下订单方式：水煮牛肉订一单，豉汁排骨订一单，醋溜土豆丝和手撕包菜还有2份米饭合订一单共订了3份30元订单，
故他点餐总费用最低可为(30+12+30+12+2×3)?12×3?3+3=54元， 答：他点餐总费用最低可为54元． 故答案为：54．
根据满30元减12元，满60元减30元，满100元减45元，即可得到结论． 本题考查了一元一次方程的应用，正确的理解题意是解题的关键．
19.【答案】?a ?b +c +d
【解析】解：如图所示：
，
当2x 在?d 和c 之间时，|a ?2x|+|2x +b|+|2x ?c|+|2x +d|有最小值， 最小值|a ?2x|+|2x +b|+|2x ?c|+|2x +d|=2x ?a ?2x ?b ?2x +c +2x +d =?a ?b +c +d ． 故答案为：?a ?b +c +d ．
先找到b 和d 的相反数所在位置，可得|a ?2x|+|2x +b|+|2x ?c|+|2x +d|取最小值时，2x 在?d 和c 之间，依此去绝对值再化简即可求解．
考查了数轴、绝对值，关键是得到|a ?2x|+|2x +b|+|2x ?c|+|2x +d|取最小值时，2x 的范围．
20.【答案】解：12x ?2(x ?13y 2)+(?32x +1
3y 2)，
=1
2x ?2x +2
3y 2?3
2x +1
3y 2， =?3x +y 2， 当x =?2，y =2
3时，
原式=?3×(?2)+(2
3)2=6+4
9=64
9．
【解析】先根据整式的加减运算法则把原式化简，再把x =2，y =2
3代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．
先把原式化简再求值以简化计算，注意去括号时符号的变化．
21.【答案】解：(1)将a =1，代入a 2+b 3=a+b 2+3有，12+b 3=
1+b 5
，
化简求得：b =?9
4；
(2)根据题意，得：m
2+n
3
=m+n
5
，
则15m+10n=6m+6n，∴9m+4n=0，
9m=?4n，
n m =?9
4
；
(3)由(2)知9m+4n=0，
则原式=m?22
3
n?4m+2(3n?1)
=m?22
3
n?4m+6n?2
=?3m?4
3
n?2
=?9m+4n
3
?2
=?2．
【解析】(1)结合题中所给的定义将(1,b)代入式子求解即可；
(2)由定义知m
2+n
3
=m+n
5
，整理得9m+4n=0，据此进一步求解可得；
(3)原式去括号、合并同类项、整理得出原式=?9m+4n
3
?2，将(2)中9m+4n=0代入可得．
本题考查了整式的加减，解答本题的关键在于熟读题意，根据题中所给的定义进行求解即可．
22.【答案】解：(1)由题意：M{x?1,?5,2x+3}=x?1?5+2x+3
3
=x?1，
∴x?1=1
2
(1+3x)，
解得：x=?3．
(2)由题意：M{2x,?x+2,3}=2x?x+2+3
3=x+5
3
，
若4x+1≥?1，则2×x+5
3
=?1．
解得x=?13
2
．
此时4x+1=?25
若4x+1
3
=4x+1．
解得x=7
10
．
此时4x+1=19
5
>?1.与条件矛盾；∴不存在．
【解析】(1)由M{x?1,?5,2x+3}=x?1?5+2x+3
3=x?1，结合题意得x?1=1
2
(1+3x)，
解之可得；
(2)由M{2x,?x+2,3}=2x?x+2+3
3=x+5
3
，再分4x+1≥?1和4x+1
求解可得．
本题主要考查算术平均数和解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握新定义，并结合算术平均数和已知条件得出关于x的方程．
23.【答案】解：(1)原式=(?11)+(?14)+8
=(?25)+8
=?17；
(2)原式=?4?(?12)
=?4+12
=8；
(3)原式=?3
4×16+7
8
×16?1
2
×16
=?12+14?8
=?6；
(4)原式=?1?2
3×1
3
×9
4
=?1?
1
2
=?11
2
．
【解析】(1)原式利用加法法则计算即可求出值；
(2)原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；
(3)原式利用乘法分配律计算即可求出值；
(4)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
24.【答案】解：(1)原式=3x2?x2?2x2?6x+4x?3?1，
=?2x?4；
(2)原式=5a2+2a?1?12+32a?8a2，
=?3a2+34a?13．
【解析】(1)首先找出同类项，再合并即可；
(2)先去括号，再合并同类项即可．
此题主要考查了整式的加减，关键是注意去括号时符号的变化．
25.【答案】解：(1)去括号得：6x?3=4x+3，
移项合并得：2x=6，
解得：x=3；
(2)去分母得：2x?5?9x?3=6，
移项合并得：?7x=14，
解得：x=?2．
【解析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为，即可求出解；
(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
26.【答案】40.5mm70%60%
【解析】解：(1)其中偏差最大的乒乓球直径是40mm+0.5mm=40.5mm，
故答案为：40.5mm；
(2)这20个乒乓球平均每个球的直径是40+1
20
(1×(?0.4)+2×(?0.2)+1×(?0.1)+ 11×0+3×0.3+2×0.5)=40.05mm；
(3)这些球的合格率是2+1+11
20×100%=70%，良好率是1+11
20
×100%=60%，
故答案为：70%，60%．
(1)根据题意列式计算即可；
(2)根据平均数的定义即可得到结论；
(3)根据误差在“±0.25”以内的球可以作为合格产品，若误差在“±0.15mm”以内的
球可以作为良好产品分别占总数的百分比即可得到结论．
此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．
27.【答案】2 0 10 ?8
【解析】解：(1)设[M,N]的亮点表示的数是x ，根据定义有x+2
4?x =2， 解得x =2；
设[N,M]的亮点表示的数是y ，根据定义有4?y
y+2=2， 解得y =0；
设[M,N]的暗点表示的数是z ，根据定义有z+2z?4=2， 解得z =10；
设[N,M]的暗点表示的数是k ，根据定义有4?k ?2?k =2， 解得k =?8；
故答案为：2；0；10；?8．
(2)①当P 为[B,A]暗点时，P 在BA 延长线上且PB =2PA =120，t =120÷2=60秒 ②P 为[A,B]亮点时，PA =2PB ，40?2t ?(?20)=2×2t ，t =10； P 为[B,A]亮点时，2PA =PB ，2[40?2t ?(?20)]=2t ，t =20； A 为[B,P]亮点时，AB =2AP ，60=2[?20?(40?2t)]，t =45； A 为[P,B]亮点时，2AB =AP ，120=?20?(40?2t)，t =90； 综上，t =10或20或45或90．
(1)设其亮点或暗点表示的未知数，再根据定义列出方程； (2)根据新定义列出进行解答便可．
本题是新定义题，关键是读懂定义，根据定义的特征，列出方程，把新知识转化为已经熟悉的知识来进行解答．
28.【答案】36 6 1
2n(n +1) n 2
【解析】解：(1)由题意第8个图的三角形数为1
2×8(8+1)=36， ∴既是三角形数又是正方形数，且大于1的最小正整数为36， 故答案为36．
(2)①N(3,3)=6，N(n,3)=1
2
n(n+1)，N(n,4)=n2，
故答案为6，1
2
n(n+1)，n2．
②∵N(n,3)=n(n+1)
2=n2+n
2
=(3?2)n2+(4?3)n
2
，
N(n,4)=n2=2n2+0×n
2=(4?2)n2+(4?4)n
2
，
N(n,5)=3
2n2?1
2
n=(5?2)n2+(4?5)n
2
，
N(n,6)=2n2?n=4n2?2n
2=(6?2)n2+(4?6)n
2
，
由此推断出N(n,k)=(k?2)n2+(4?k)n
2
(k≥3)，
∴N(10,24)=(24?2)×102+(4?24)×10
2
=1000．
(1)由题意正方形数是n2，探究出三角形数是平方数是最小的值即可解决问题．
(2)①探究规律，利用规律解决问题即可．
②提供公式变形，探究规律解决问题即可．
本题考查三角形数、正方形数的规律、完全平方数与归纳推理等知识，观察已知式子的规律并改写形式是解决问题的关键．
29.【答案】解：(1)V(A3)=|3?5|+|5?(?2)|=2+7=9；
(2)V(A4)=|3?x2|+|x2?
x3|+|x3?7|=4可看成3条线
段的长度和，如图所示．
∵7?3=4，
∴x2、x3在3到7之间，
∵x1，x2，x3，x4为4个互不相等的整数，
∴数列A4为：3，4，5，7；3，4，6，7；3，5，4，7；3，5，6，7；3，6，4，7；3，6，5，7．
(3)∵数列A5：x1，x2，x3，x4，x5中5个数均为非负数，
∴当x1=x2=x3=x4=x5=5时，|x1?x2|+|x2?x3|+|x3?x4|+|x4?x5|取最小值，最小值为0；
当x1=x3=x5=0，x2+x4=25或x1=x2=x4=x5=0，x3=25时，|x1?x2|+|x2?x3|+|x3?x4|+|x4?x5|取最大值，最大值为2×25=50．
∴V(A5)的最大值为50，最小值为0．
【解析】(1)根据定义V(A k)=|x1?x2|+|x2?x3|+?+|x k?1?x k|，代入数据即可求出结论；
(2)在数轴上标出x1、x4表示的点，利用数形结合可得出x2、x3在3到7之间，找出符合题意的搭配方式即可；(3)由数列A5：x1，x2，x3，x4，x5中5个数均为非负数，结合V(A k)的定义，即可得出结论．
本题考查了列代数式、有理数和绝对值，读懂题意熟练掌握新定义式是解题的关键．
七年级下册数学期中考试试卷
七年级下数学期中考试试题 班级 姓名 一．填空题（每小题3分，共30分） 1．列不等式组：x 与3的和小于4,且x 与6的差是负数 2. 不等式组： 2x + 3 ﹥7 3x — 5﹤4 的解集是 3.方程组 x + 2y = 7 2x + y = 7 的解是 4. 请你写出一个二元一次方程组，使它的解是 x=2 y=3 5．不等式组： x ﹥—3 的整数解是 x ﹤2 x=2 ax + by =3 6. 若 y=–1 是方程组 bx + ay =2 的解，则a = b = 7．如果x ＞y ，用不等号连接：5x 5 y 8．计算：18027\35\\ + 24037\43\\ = 9．一个角的余角是这个角的补角的51 ，则这个角的度数为 10．如图，已知AB//CD ，∠ABP=340，∠DCP=270 那么∠BPC= A B D P C 二．选择题（每小题3分，共30分） 11．下列是二元一次方程的是（ ）
A ．x+y B. x+3y ＞8 C.x 1 + y 1 =3 D.3x+y=35 12.某工程队共有27人, 每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走， 应分配挖土和运土的人分别是（ ） A ．12人，15人 B. 14人，13人 C. 15人， 12人 D.13人，14人 13．代数式1–x 的值大于–1，而又不大于3， 则x 的取值范围是（ ） A ．–1＜x ≤3 B. –3≤x ＜1 C. –2≤x ＜2 D. –2＜x ≤2 x ＞m 14．已知不等式组 x ＜5 有解，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＞5 B. m ≥5 C. m ＜5 D. m ≤5 4x+3y=1 15．若方程组 ax+（a –1）y=3 的解x 与y 的值相等, 则a = ( ) A ．25 B.14 C.16 D.11 x ＞–4 16.若x 满足不等式组 x ＞3 则化简 x+3 － x – 2 得( ) A. 2x+1 B. 2x+5 C.5 D.1 17.过平面上三点可以作几条直线? ( ) A. 1条 B. 2条 C.3条 D.1条或3条 18.如果∠a = 360, 那么∠a 的余角等于( ) A.540 B.640 C.1440 D.1340 19. 如图，已知AB//CD , ∠DAB=600, ∠B=800, AC 是 ∠DAB 的平分线, 那么∠ACE 的度数为( ) A .800 B.600 C.1100 D.1200 E D C A B 20. 将∠ABC 平移后得到 ∠DEF,如果∠AB C=800 那么∠DEF=( )
人教版七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)
七年级下期末测评 一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．． 是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( ) ±4 B. =-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．． 的是（ ） A ．?? ?->b x a x C ．???-<>b x a x D ．???<->b x a x 4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ） (A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为1 2x y =?? =?的方程组是（ ） A.135x y x y -=??+=? B.135x y x y -=-??+=-? C.331x y x y -=??-=? D.2335x y x y -=-??+=? 6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ） A ．1000 B ．1100 C ．1150 D ．1200 P B A (1) (2) (3) 7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的 1 2 ，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ） A ．10 cm 2 B ．12 c m 2 C ．15 cm 2 D ．17 cm 2 10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(?0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( ) A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3) C 1 A 1
七年级下册数学试卷全套
精品试卷，请参考使用，祝老师、同学们取得好成绩！ 七年级下册数学试卷全套 第五章相交线与平行线测试题 一、选择：1、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是 （ ）A 第一次右拐50°，第二次左拐130 °B 第一次左拐50 °，第二次右拐50 °C 第一次左拐50 °，第二次左拐130 °D 第一次右拐50 °，第二次右拐50 ° 2、下列句子中不是命题的是 （ ） A 、两直线平行，同位角相等。 B 、直线AB 垂直于CD 吗？ C 、若︱a ︱=︱b ︱，则a 2 = b 2。 D 、同角的补角相等。 3、平面内有两两相交的4条直线，如果最多有m 个交点，最少有n 个交点，则m-n=( ) A 3 B 4 C 5 D 6 4、“两直线相交只有一个交点”题设是（ ） A 两直线 B 相交 C 只有一个交点 D 两直线相交 5、如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D′，的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED′等于 （ ） A .70° B .65° C .50° D .25° 6、如图，直线AB CD 、相交于点E ，若°=∠100AEC ，则D ∠等于（ ） A ．70° B ．80° C ．90° D ．100° 7、如图直线1l ∥2l ,则∠ 为（ ）. 8、如图，已知AB ∥CD,若∠A=20°，∠E=35°，则∠C 等于（ ）. A.20° B. 35° C. 45° D.55° 9、在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC=30o 时，∠BOD 的度数是（ ）． A ．60o B ．120o C ．60o 或 90o D ．60o 或120o 10、30°角的余角是( ) A ．30°角 B ．60°角 C ．90°角 D ．150°角 二、填空：1、x 的补角是3y,x=30°,则|x-y|的值是（ ）。 2、图形平移后对应点所连的线段（ ）且（ ）。 3、若两个角互为邻补角且度数之比为2:3，这两个角的度数分别为（ ）。 4、∠A 的邻补角是∠A 的2倍，则∠A 的度数是（ ）。 E D B C′ F C D ′ A 5题 C A E B F D 6题
七年级下册 期中数学试卷(有答案)-最新
七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列运算正确的是（） A．a?a2＝a2B．（ab）3＝ab3C．（a2）3＝a6D．a10÷a2＝a5 2．如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则下列说法错误的是（） A．∠DOE为直角B．∠DOC和∠AOE互余 C．∠AOD和∠DOC互补D．∠AOE和∠BOC互补 3．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（） A．30°B．25°C．20°D．15° 4．已知长方形的周长为16cm，其中一边长为xcm，面积为ycm2，则这个长方形的面积y与边长x 之间的关系可表示为（） A．y＝x2B．y＝（8﹣x）2C．y＝x（8﹣x）D．y＝2（8﹣x） 5．若多项式（2x﹣1）（x﹣m）中不含x的一次项，则m的值为（） A．2B．﹣2C．D．﹣ 6．如图，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB＝40°，在OB上有一点C，从C点射出一束光线经OA上的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行，则∠DCB的度数是（） A．60°B．80°C．100°D．120° 7．如图，已知AD⊥BC于D，DE∥AB，若∠B＝48°，则∠ADE的度数为（）
A．32°B．42°C．48°D．52° 8．计算：（x﹣1）（x+1）（x2+1）﹣（x4+1）的结果为（） A．0B．2C．﹣2D．﹣2a4 9．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为（） A．B． C．D． 10．已知a﹣b＝3，则a2﹣b2﹣6b的值为（） A．9B．6C．3D．﹣3 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．计算：（﹣x2）3÷（x2?x）＝． 12．计算：＝． 13．已知100张某种型号的纸厚度约为1cm，则一张这样的纸厚度约为m（用科学记数法表示）． 14．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是． 15．如图AB∥CD，∠B＝72°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，则∠DEG＝°．
人教版七年级下册数学《期中考试试卷》附答案
人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期 期 中 测 试 卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．若点(,)P x y 在第四象限，且||2x =，||3y =，则(x y += ) A ．1- B ．1 C ．5 D ．5- 2．下列说法中正确的是( ) A ．带根号的数是无理数 B ．无理数不能在数轴上表示出来 C ．无理数是无限小数 D ．无限小数是无理数 3．下列各式中正确的是( ) A 2± B 3=- C 2= D 4( ) A ．5和6之间 B ．6和7之间 C ．7和8之间 D ．8和9之间 5．如图，在ABC ?中，55B ∠=?，63C ∠=?，//DE AB ，则DEC ∠等于( ) A ．63? B ．62? C ．55? D ．118? 6．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分BOC ∠，OF OE ⊥于O ，若70AOD ∠=?，则AOF ∠等于( ) A ．35? B ．45? C ．55? D ．65? 7．如果0m >，0n <，||m n <，那么m ，n ，m -，n -的大小关系是( )
A ．n m m n ->>-> B ．m n m n >>->- C ．n m n m ->>>- D ．n m n m >>->- 8．下列选项中，可以用来说明命题“如果0a b +=，那么0a =，0b =”是假命题的反例是 ( ) A ．2a =-，2b = B ．1a =，0b = C ．1a =，1b = D ．2a =，2b = 9．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是( ) A ．第一次向左拐40?，第二次向右拐40? B ．第一次向右拐140?，第二次向左拐40? C ．第一次向右拐140?，第二次向右拐40? D ．第一次向左拐140?，第二次向左拐40? 10．如图，平行四边形ABCD 的顶点B ，D 都在反比例函数(0)k y x x =>的图象上，点D 的 坐标为(2,6)，AB 平行于x 轴，点A 的坐标为(0,3)，将这个平行四边形向左平移2个单位、再向下平移3个单位后点C 的坐标为( ) A ．(1,3) B ．(4,3) C ．(1,4) D ．(2,4) 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．2的相反数是 ，||π= ，的算术平方根为 ． 12的点距离最近的整数点所表示的数为 ． 13．在某个电影院里，如果用(2,15)表示2排15号，那么5排9号可以表示为 ． 14．对任意两个实数a ，b 定义新运算：()()a a b a b b a b ?⊕=?
新人教版七年级数学下册期末测试题答案(共四套)
B ′ C ′ D ′O ′ A ′O D C B A （第8题图） 新人教版七年级数学第二学期期末考试试卷（一） （满分120分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1． ．． 12A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180° 2．为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取５００名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是 A ．某市5万名初中毕业生的中考数学成绩 B ．被抽取５００名学生 （第1题图） C ．被抽取５００名学生的数学成绩 D ．5万名初中毕业生 3． 下列计算中，正确的是 A ．32x x x ÷= B ．623a a a ÷= C ． 33x x x =? D ．336x x x += 4．下列各式中，与2(1)a -相等的是 A ．21a - B ．221a a -+ C ．221a a -- D ．21a + 5．有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有 A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．无数个 6． 下列语句不正确．．． 的是 A ．能够完全重合的两个图形全等 B ．两边和一角对应相等的两个三角形全等 C ．三角形的外角等于不相邻两个内角的和 D ．全等三角形对应边相等 7． 下列事件属于不确定事件的是 A ．太阳从东方升起 B ．2010年世博会在上海举行 C ．在标准大气压下，温度低于0摄氏度时冰会融化 D ．某班级里有2人生日相同 8．请仔细观察用直尺和圆规．．．．． 作一个角∠A ′O ′B ′等于已知角∠AOB 的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是 A ．SAS B ．ASA C ．AAS D ．SSS 二、填空题（每小题3分，计24分） 9．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子 上．一个DNA 分子的直径约为0．0000002cm ．这个数量用科学记数法可表示为 cm ． 10．将方程2x+y=25写成用含x 的代数式表示y 的形式，则y= ． 11．如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E 的大小是 °． 12．三角形的三个内角的比是1：2：3，则其中最大一个内角的度数是 °． 13．掷一枚硬币30次，有12次正面朝上，则正面朝上的频率
人教版七年级下册数学试卷(含答案)
最新人教版数学精品教学资料 初一年下学期期末质量检测 数 学 试 题 （满分：150分；考试时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共21分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 1．方程63-=x 的解是( ) A ．2-=x B ．6-=x C ．2=x D ．12-=x 2．若a >b ，则下列结论正确的是（ ）. ， A.55-<-b a B. b a 33> C. b a +<+22 D. 3 3b a < 3．下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） 4．现有3cm 、4cm 、5cm 、7cm 长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（ ） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 5．商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选 购 其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ） A ．1种 B ．2种 C ．3种 D ．4种 / 6．一副三角板如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，设1,2x y ? ? ∠=∠=，则可得方程组为（ ） 50.180x y A x y =-?? +=? 50.180x y B x y =+??+=? 50.90x y C x y =+??+=? 50 .90 x y D x y =-??+=? 7．已知，如图，△ABC 中，∠ B =∠DA C ，则∠BAC 和∠ADC 的关系是（ ） 第6题图
A ．∠BAC ＜∠ADC B ．∠BA C =∠ADC C ． ∠BAC ＞∠ADC D ． 不能确定 二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8．若25x y -+=，则________=y （用含x 的式子表示）． ， 9．一个n 边形的内角和是其外角和的2倍，则n ＝ ． 10．不等式93-x ＜0的最大整数．．．． 解是 ． 11．三元一次方程组?? ? ??=+=+=+895 x z z y y x 的解是 ． 12．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =7，AC =3，则BE 的值为 ． ， 13．如图，在△ABC 中，∠B =90°，AB =10．将△ABC 沿着BC 的方向平移至△DEF ，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为 ． 14．如图，CD 、CE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠A ＝30°，∠B ＝60°，则∠DCE ＝ ______度． 15．一次智力竞赛有20题选择题，每答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣，小亮答完全部测试题共得65分，那么他答错了 道题． 16．如图，将长方形ABCD 绕点A 顺时针旋转到长方形AB ′C ′D ′的位置，旋转角为α ( 90<<αo )，若∠1=110°，则α=______°. ] 17．如图所示，小明从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……，照这样下去，他第一次回到出发地A 点时，(1)左转了 次；（2）一共走了 米。 三、解答题（9小题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 第16题图 D E A B ， E D B C 第12题图 第13题图 第14题图 第17题图
七年级上册期中考试数学试卷(A卷)
七年级上册期中考试数学试卷(A 卷) 满分：120分 时量：120分钟 一、选择题（每小题3分，共30分）。 1、下列说法中，错误的有 （ ） ①74 2-是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④正整数、负整数统 称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥3.14不是有理数。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、下列说法正确的是 （ ） A 、符号不同的两个数互为相反数 B 、一个有理数的相反数一定是负有理数 C 、43 2与2.75都是4 11- 的相反数 D 、0没有相反数 3、已知a -=a ，则a 是 （ ） A 、正数 B 、负数 C 、负数或0 D 、正数或0 4、用“>”连接032，， ---正确的是 （ ） A 、032>-->- B 、302-->>- C 、023<-<-- D 、203-<<-- 5、下列说法正确的是 （ ） A 、两个有理数相加，和一定大于每一个加数 B 、异号两数相加，取较大数的符号 C 、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 D 、异号两数相加，用绝对值较大的数减去绝对值较小的数 6、两个互为相反数的数之积 （ ） A 、符号必为负 B 、一定为非正数 C 、一定为非负数 D 、符号必为正 7、()5 2-表示 （ ） A 、5与-2相乘的积 B 、-2与5相乘的积 C 、2个5相乘的积的相反数 D 、5个2相乘的积 8、下列写法正确的是 （ ） A 、x5 B 、n m ?4 C 、4 3) 1(+x x D 、ab 2 1- 9、下列各式中，是二次三项式的是 （ ） A 、31a 2 2-+ a B 、1332++ C 、ab a ++23 D 、y x y x -++22 装 订线内不要答题、装 订线外不要写姓名等，违者试卷记零分 …………⊙…… ⊙ ………………………………⊙……⊙………………………………⊙……⊙…………………………… ⊙ …… ⊙ ………… 姓名__________ 班级_______ 学号_______
2016-2017学年七年级下数学期中试卷及答案
2016-2017学年度第二学期期中考试 七年级数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分） 1、下面四个图形中∠1与∠2是对顶角的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2、方程组的解为（ ） A ． B ． C ． D ． 3、在①+y=1；②3x ﹣2y=1；③5xy=1；④+y=1四个式子中，不是二元一次方程的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4、如图所示，图中∠1与∠2是同位角的是（ ） 2(1) 11212(3) 12(4) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5．下列运动属于平移的是（ ） A ．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡 B ．急刹车时汽车在地面上的滑动 C ．投篮时的篮球运动 D ．随风飘动的树叶在空中的运动 6、如图1，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个. (1) ?=∠+∠180BCD B ； (2)21∠=∠； (3) 43∠=∠； (4) 5∠=∠B . A ．1 B ．2 C ．3 D.4 7、下列语句是真命题的有( ) ①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离； ②内错角相等； ③两点之间线段最短； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行． 5 4D 3E 21 C B A 图1
A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 8、如图2，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′=( ) A 、50° B 、55° C 、60° D 、65° 9、如图3，直线21//l l ，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（ ） A ．30° B ．35° C ．36° D ．40° 10、如图4，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B 到C 的方向平移到△DEF 的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ） A.42 B.96 C.84 D.48 二、填空题（本题有6小题，11题10分，其余每题4分，共30分） 11、﹣125的立方根是 ,的平方根是 , 如果 =3，那么a= ， 的绝对值是 ， 2的小数部分是_______ 12、命题“对顶角相等”的题设 ，结论 13、（1）点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为_______; （2）若 ，则 . 14、如图5，一艘船在A 处遇险后向相距50 海里位于B 处的救生船 报警．用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置 15、∠A 的两边与∠B 的两边互相平行，且∠A 比∠B 的2倍少15°，则∠A 的度数为_______ 16、在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ），我们把点P′（-y+1，x+1）叫做点P 的伴随点．已知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A 4，…，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ，…．若点A 1的坐标为（3，1），则点A 3的坐标为 ， 点A 2014的坐标为_________ 图 图
七年级下册数学试题(最新整理)
七年级下册数学试题 作者：admin 试题来源：本站原创点击数：526 更新时间：2009-4-22一．选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.多项式3x2y+2y-1 的次数是（） A、1 次 B、2 次 C、3 次 D、4 次 2.棱长为a 的正方形体积为a3，将其棱长扩大为原来的2 倍，则体积为（） A、2a3 B、8a3 C、16 a3 D 、 a3 3.2000 年中国第五次人口普查资料表明，我国人口总数为1295330000 人，精确到 千万位为（） A、1.30×109 B、1.259×109 C、1.29×109 D、1.3×109 4.下列四组数分别是三根木棒的长度，用它们不能拼成三角形的是（） A、3cm，4cm，5cm B、12cm，12cm，1cm C、13cm，12cm， 20cm D、8cm，7cm，16cm 5.已知△ABC三内角的度数分别为a，2a，3a。这个三角形是（）三角形。 A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 6.国旗是一个国家的象征，下面四个国家的国旗不是轴对称图形的是（） A、越南 B、澳大利亚
C、加拿大 D、柬埔寨 7.下面哪一幅图可大致反映短跑运动员在比赛中从起跑到终点的速度变化情况（） A、B、C、 D、 8.如图，已知，△ABD≌△CBE，下列结论不正确的是（） A、∠CBE＝∠ABD B、BE＝BD C、∠CEB＝∠BDE D、AE＝ED 9.将一张矩形纸片对折，再对折，将所得矩形撕去一角，打开的图形一定有（）条对称轴。 A、一条 B、二条 C、三条 D、四条
10.房间铺有两种颜色的地板，其中黑色地板面积是白色地板面积的二分之一，地 板下藏有一宝物，藏在白色地板下的概率为（） A、1 B、 C、 D、 二．我会填。（每小题 3 分，共 15 分） 11.22＋22＋22＋22＝。 12.三角形的两边长分别为5cm,8cm,则第三边长的范围为。 13.三角形的高是x，它的底边长是3，三角形面积s 与高x 的关系是。 14.如图，O 是AB 和CD 的中点，则△OAC≌△OBD的理由是。 15.袋子里有2 个红球，3 个白球，5 个黑球，从中任意摸出一个球，摸到红球的 概率是。 三.解答题（每小题 6 分，共 24 分） 16．（2mn+1）(2mn-1)-(2m2n2+2) 17.有这样一道题“计算（2x3-3x2y-2xy2）-(x3-2xy2+y2)+(-x3-3x2y-y2)的值，其 中 x＝，y＝－1。”甲同学把 x＝错抄成 x＝－，但他计算的结果也是正确的，你说 这是怎么回事呢？ 18.如图，AB∥CD，直线EF 分别交AB、CD 于点E、F，EG 平分∠BEF交CD 于点G，∠EFG＝ 500，求∠BEG 的度数。
新课标人教版七年级下册数学测试题及答案
七年级数学水平测试题 一、选择题（本题满分40分，每小题4分。将唯一正确答案前的代号填入下面答题栏内） 1、若m ＞n ，则下列不等式中成立的是 （ ） A.m+a ＜n+a B.ma ＜na C.ma 2 ＞na 2 D. a-m ＜a-n 2、下列调查方式合适的是（ ） A.为了了解人们对中国教育台某栏目的喜爱程度，小华在某校随机采访了10名九年级学生。 B.为了了解“神七”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式． C.为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小明同学在网上向3位好友作了调查． D.为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式． 3、要反映我县一周内每天的最高气温的变化情况，最适合使用的统计图是（ ） A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.直方图 4、如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，∠ ADE=125°，则∠DBC 的度数为 （ ） A.55° B.65° C.75° D.125° 5、在平面直角坐标系中，点P(a 2 +1,-3)所在的象限是 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6、小明身高1.5米，小明爸爸身高1.8米，小明走上一处每级高a 米，共10级的平台说：“爸爸，现在两个你的身高都比不上我了！”由此可得关于a 的不等式是 （ ） A.1Oa ＞1.8×2 B.1.5+a+10＞1.8×2 C.10a+1.5＞1.8×2 D.1.8×2＞10a+15 7、某多边形的内角和与外角和的总和为900°，此多边形的边数是 （ ） A.4 B.5 C.6 D.7 8、一条线段将一个四边形分割成两个多边形，得到的每个多边形的内角和与原四边形内角和比较将 （ ） A.增加 180° B.减少 180° C.不变 D.以上三种情况都有可能 9、甲、乙两个书店共有图书5000册，若将甲书店的图书调出400册给乙书店，这样乙书店图书的数量仍比甲书店图书的数量的一半还少400册，问这两个书店原来各有图书多少册？设甲书店原有图书x 册，乙书店原有图书y 册，则可列出方程组为（ ） A.?????=--=+400)400(215000y x y x B.??? ??=+--=+400)400()400(2 15000y x y x C.?? ???=--+=+400)400(21 )400(5000x y y x D.?????=--=+400)400(215000x y y x 10、如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换位置，第三次
初一数学上册期中考试试卷及答案
七年级数学期中试卷 一、单选（本大题共12小题，每小题4分，共48分，） 1．12-的绝对值是（ ）． (A) 12 (B)12- (C)2 (D) -2 2．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，用科学记数法表示这个数为（ ）. (A)1.68×104m (B)16.8×103 m (C)0.168×104m (D)1.68×103m 3．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）元. (A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-20 4．有理数2(1)-，3(1)-，21-, 1-，-(-1)，1 1--中，其中等于1的个数是（ ）. (A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个 5．已知p 与q 互为相反数，且p ≠0，那么下列关系式正确的是（ ）． (A).1p q = (B) 1q p = (C) 0p q += (D) 0p q -= 6．在代数式2 2 1 ,,0,5,,,33ab abc x y x π---中,单项式有（ ） （A ）3个 （ B ）4个 （ C ）5个 （ D ）6个 7．下列变形中, 不正确的是（ ）. (A) a ＋(b ＋c －d)＝a ＋b ＋c －d (B) a －(b －c ＋d)＝a －b ＋c －d (C) a －b －(c －d)＝a －b －c －d (D) a ＋b －(－c －d)＝a ＋b ＋c ＋d 8．如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（ ）． (A) b －a>0(B) a －b>0(C) ab ＞0(D) a ＋9．下列说法正确的是（ ） （A ）单项式是整式，整式也是单项式； （是同类项 （C ）单项式31 2x y π的系数是1 2π，次数是4； （ D ）1 2x +是一次二项式 10．一个多项式加上3452--x x 得x x 32--，则这个多项式为（ ） （A ）3742--x x （B ）362--x x （ C ）362++-x x （ D ）3762---x x 11.化简x-y-(x+y)的最后结果是( ) （A ）0 （ B ）2x （ C ）-2y （ D ）2x-2y 12.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 等于-4的2次方，则式子1 ()2cd a b x x ---的值为（ ）． (A)2 (B)4 (C)-8 (D)8 二、填一填(本大题共4小题, 每小题4分, 共16分, 请将你的答案写在“_______”处) 13．写出一个比1 2-小的整数： . 14．已知甲地的海拔高度是300m ，乙地的海拔高度是－50m ，那么甲地比乙地高____________m 15. 若123m a bc -和3222n a b c --是同类项，则m n += 16 时，输出的数据为 ．三、 解答题(本大题共7小题,共86分)
七年级下册数学试题(很详细,免费的哦)
七年级下册数学试题 一．选择题（每小题3分，共30分） 1.多项式3x2y+2y-1的次数是（） A、1次 B、2次 C、3次 D、4次 2.棱长为a的正方形体积为a3，将其棱长扩大为原来的2倍，则体积为（） A、2a3 B、8a3 C、16 a3 D、a3 3.2000年中国第五次人口普查资料表明，我国人口总数为1295330000人，精确到千万位为（） A、1.30×109 B、1.259×109 C、1.29×109 D、 1.3×109 4.下列四组数分别是三根木棒的长度，用它们不能拼成三角形的是（） A、3cm，4cm，5cm B、12cm，12cm，1cm C、13cm，12cm，20cm D、8cm，7cm，16cm 5.已知△ABC三内角的度数分别为a，2a，3a。这个三角形是（）三角形。 A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 6.国旗是一个国家的象征，下面四个国家的国旗不是轴对称图形的是（） A、越南 B、澳大利亚
C、加拿大 D、柬埔寨 7.下面哪一幅图可大致反映短跑运动员在比赛中从起跑到终点的速度变化情况（） A、 B、 C、 D、 8.如图，已知，△ABD≌△CBE，下列结论不正确的是（） A、∠CBE＝∠ABD B、BE＝BD C、∠CEB＝∠BDE D、AE＝ED 9. 将一张矩形纸片对折，再对折，将所得矩形撕去一角，打开的图形一定有（）条对称轴。 A、一条 B、二条 C、三条 D、四条
10.房间铺有两种颜色的地板，其中黑色地板面积是白色地板面积的二分之一，地板下藏有一宝物，藏在白色地板下的概率为（） A、1 B、 C、 D、 二．我会填。（每小题3分，共15分） 11.22＋22＋22＋22＝____________。 12.三角形的两边长分别为5cm,8cm,则第三边长的范围为___________。 13.三角形的高是x，它的底边长是3，三角形面积s与高x的关系是____________。 14．如图，O是AB和CD的中点，则△OAC≌△OBD的理由是__________。 15.袋子里有2个红球，3个白球，5个黑球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是________。 三.解答题（每小题6分，共24分） 16．（2mn+1）(2mn-1)-(2m2n2+2) 17.有这样一道题“计算（2x3-3x2y-2xy2）-(x3-2xy2+y2)+(-x3-3x2y-y2)的值，其中 x＝，y＝－1。”甲同学把x＝错抄成x＝－，但他计算的结果也是正确的，你说这是怎么回事呢？
七年级数学下册期中试卷及答案
6题图 D D D A C A C A C C A 7题图 B B 七年级数学（下）月考试卷 班别：姓名：得分： 说明：考试可以使用计算器 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中， 只有一项是正确的，请将正确的选项前的字母填入题后的括号内 1、两条直线的位置关系有（） A、相交、垂直 B、相交、平行 C、垂直、平行D 2、如图所示，是一个“七”字形，与∠1是同位角的是（） A、∠2 B、∠3 C、∠4 D、∠5 3、经过一点A画已知直线a的平行线，能画( ) A、0条 B、1条 C、2条 D、不能确定 4、在平面直角坐标系中，点P（-1，2）的位置在（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 5、已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为（） A、（5，0） B、（0，5）或（0，-5） C、（0，5） D、(5,0)或（-5，0） 6、下列图形中，正确画出AC边上的高BD的是（） 7、如图，已知：∠1=∠2，∠3＝∠4，∠A=80°，则∠BOC等于（ A、95° B、120° C、130° D、无法确定 8、下列图形中，不具有稳定性的是（）
12题图H G 4 3 1 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9、如图，直线a 、b 相交，已知∠1=38°，则∠2= 度，∠3＝ °，∠4＝ ° 11、已知直线a ∥b ，点M 到直线a 的距离是4cm ，到直线b 的距离是2cm ，那么直线a 和直线b 的之间的距离为 ； 12、如图所示，把直角梯形ABCD 沿AD 方向平移到直角梯形EFGH ，已知HG=24cm ，MG=8cm ，MC=6cm ，则阴影部分的面积是 ； 13、点P 在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为12，写出三个符合条件的P 点的坐标： 、 、 ； 14、有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为 （5，2），（2，2），（7，2）,（5，1）， 请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为 15、从九边形的一个顶点出发，可以引出 条对角线， 它们将九边形分成 个三角形， 这些三角形的内角和 （填“＞”或“＜”或“=16、如图，有一底角为35
人教版七年级下册数学试卷全集
2005年春季期七年级数学第九章复习测试题 一、填空题（每空2分，共28分） 1、不等式的负整数解是 2、若_______ ；不等式解集是，则取值范围是 3、一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答，一道题得－1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90或90分以上），则小明至少答对了道题。 4、不等式组的解集是。 5、如图数轴上表示的是一不等式组的解集，这个不等式组的整数解是 6、若代数式1-x-22 的值不大于1+3x3 的值，那么x的取值范围是_______________________。 7、若不等式组无解，则m的取值范围是． 8、已知三角形三边长分别为3、（1－2ａ）、8，则ａ的取值范围是____________。 9、若，则点在第象限。 10、已知点M(1-a，a+2)在第二象限，则a的取值范围是_______________。 11、在方程组的取值范围是____________________ 12、某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算。某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元钱。则该学生第二次购书实际付款元。 12、阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，如果用x表示他的速度（单位：米/分），则x的取值范围为。 二、选择题（每小题3分，共30分） 1、若∣－a∣=－a则有 (A) a≥0 (B) a≤0 (C) a≥－1 (D) －1≤a≤0 2、不等式组的最小整数解是（） A．－1 B．0 C．2 D．3 3、不等式组的解集在数轴上的表示正确的是（） A B C D 4、在ABC中，AB=14，BC=2x，AC=3x，则x的取值范围是（） A、x＞2.8 B、2.8＜x＜14 C、x＜14 D、7＜x＜14 5、下列不等式组中，无解的是（） (B) (C) (D) 6、如果0 七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给出的四个选项中恰一项是符合题目要求的） 1．下方的“月亮”图案可以由如图所示的图案平移得到的是（） A．B．C．D． 2．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，将0.00000094用科学记数法表示为（） A．9.4×10﹣7B．0.94×10﹣6C．9.4×10﹣6D．9.4×107 3．下列各式从左边到右边的变形，是因式分解的是（） A．ab+ac+d＝a（b+c）+d B．a2﹣1＝（a+1）（a﹣1） C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．a2b＝ab?a 4．二元一次方程2x+3y+10＝35的一个解可以是（） A．B．C．D． 5．已知a＞b，则下列不等关系正确的是（） A．﹣a＞﹣b B．3a＞3b C．a﹣1＜b﹣1D．a+1＜b+2 6．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，直线DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若∠ADE ＝30°，则∠C的度数为（） A．30°B．40°C．50°D．60° 7．命题“若a＝b，则|a|＝|b|”与其逆命题的真假性为（） A．该命题与其逆命题都是真命题 B．该命题是真命题，其逆命题是假命题 C．该命题是假命题，其逆命题是真命题 D．该命题与其逆命题都是假命题 8．已知AB＝3，BC＝1，则AC的长度的取值范围是（） A．2≤AC≤4B．2＜AC＜4C．1≤AC≤3D．1＜AC＜3 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程） 9．计算：a5÷a2的结果是． 10．计算（x+1）（2x﹣1）的结果为． 11．因式分解：ab2﹣2ab+a＝． 12．不等式2x﹣1＜3的解集是． 13．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为． 14．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在C、D的位置，DE 与BC相交于点G．若∠1＝40°，则∠2＝°． 15．将不等式“﹣2x＞﹣2”中未知数的系数化为“1”可得到“x＜1”，该步的依据是．16．不等式组的整数解为． 17．如图，BE是△ABC的中线，D是AB的中点，连接DE．若△ABC的面积为1，则四边形DBCE的面积为． 18．二元一次方程组有可能无解．例如方程组无解，原因是：将①×2得2x+4y ＝2，它与②式存在矛盾，导致原方程组无解．若关于x、y的方程组无解，则a、b须满足的条件是． 三、解答题（本大题共9小题，共64分） a 10沫阳中学-第一学期 七年级期中数学试卷 班级: 姓名: 得分: 一、耐心填一填，你一定很棒。（每小题2分，共24分） 1、计算：（1） 8+（+2）= （2） （—2）+5= 2、—8的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 。 3、2006年9月20日，龙滩电站正式下闸蓄水，首批4台机组率先发电，预计年内发电6500 000 000度，这个数用科学记数法表示为 度。 4、近似数31060.7?精确到 位,有 个有效数字。 5、下列整式：,75 ,,107,21,,53, 222y x R b a a n m x -+--+π其中是单项式的是 。 6、已知︱x +3︱+2 )5(y -=0,则xy = 。 7、如果+10米表示某人向东走10米，那么—10米表示 。 8、数轴上和原点的距离等于6 3 1 的点表示的有理数是 。 9、单项式744 3n m -的系数是 ，次数是 。 10、已知1 347 3-6+n m b a b a 与是同类项，则m= n= 。 11、化简3x －2（x －3y ）的结果是 。 12、平方得81的有理数是 。 二、精心选一选，你一定能行（每小题3分，共30分）(每小题只有一个正确答案,请把正确答案序号填在下表内) 13、已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，︱m ︱=1,2(a +b )－2m cd 的值是（ ）。 A 、-1 B 、2 C 、1 D 、-2 14、今年10月21日沫阳镇最低气温是12℃，温差是10℃，那么这一天的最高气温是（ ） A 、24℃ B 、22 ℃ C 、2 ℃ D 、20℃ 15、－︱—6︱的相反数是（ ） A 、6 B 、-6 C 、±6 D 、6 1 16、下列各式中，结果正确的是（ ） A 、6)2(3 =- B 、3 4)32(2= - C 、21.0=0.02 D 、3 )3(-=-27 17、如果)(a --为正数，则a 为（ ） A 、正数 B 、负数 C 、0 D 、任意有理数 18、下列各式正确的是（ ） A 、z y x yz x 3 1 3222=- B 、322332352q p p q q p -=- C 、05522=-ab b a D 、n m n m 2233=+ 19、下列各组中的两项是同类项的是（ ） A 、x y xy 2 22 18- 和 B 、22mn n m --和 C 、m m 32和- D 、b a 5.05.0和 20、去括号正确的是（ ） A 、c b a a c b a a +--=+--2 2 )( B 、1065)53(25+-+=--+a a a a C 、a a a a a a 3 2 3)23(31322--=-- D 、b a a b a a +-=---2323)]([ 21、有理数a 、b 在数轴上的位置如图1-1所示,那么 下列式子中成立的是( ) A.a>b B.a0 D.0a b > 22、已知a 为有理数，下列式子一定正确的是（ ） A 、︱a ︱=a B 、︱a ︱≥a C 、︱a ︱=-a D 、2 a ＞0 三、解答题（共46分）初中数学七年级下册 测试题(含答案)
七年级期中数学试卷(人教版)