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数学同步练习题考试题试卷教案运用公式法(一)

第四课时

●课题

§2.3.1 运用公式法（一）

●教学目标

（一）教学知识点

1.使学生了解运用公式法分解因式的意义；

2.使学生掌握用平方差公式分解因式.

3.使学生了解，提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式.

（二）能力训练要求

1.通过对平方差公式特点的辨析，培养学生的观察能力.

2.训练学生对平方差公式的运用能力.

（三）情感与价值观要求

在引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维的意识，同时让学生了解换元的思想方法.

●教学重点

让学生掌握运用平方差公式分解因式.

●教学难点

将某些单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式；培养学生多步骤分解因式的能力.

●教学方法

引导自学法

●教具准备

投影片两张

第一张（记作§2.3.1 A）

第二张（记作§2.3.1 B）

●教学过程

Ⅰ.创设问题情境,引入新课

［师］在前两节课中我们学习了因式分解的定义，即把一个多项式分解成几个整式的积的形式，还学习了提公因式法分解因式，即在一个多项式中，若各项都含有相同的因式，即公因式，就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式.

如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢？当然不是，只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程，就能利用这种关系找到新的因式分解的方法，本节课我们就来学习另外的一种因式分解的方法——公式法.

Ⅱ.新课讲解

［师］1.请看乘法公式

（a+b）（a－b）=a2－b2

（1）

左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是

a2－b2=（a+b）（a－b）

（2）

左边是一个多项式，右边是整式的乘积.大家判断一下，第二个式子从左边到右边是否是因式分解？

［生］符合因式分解的定义，因此是因式分解.

［师］对，是利用平方差公式进行的因式分解.第（1）个等式可以看作是整式乘法中的平方差公式，第（2）个等式可以看作是因式分解中的平方差公式.

2.公式讲解

［师］请大家观察式子a2－b2,找出它的特点.

［生］是一个二项式，每项都可以化成整式的平方，整体来看是两个整式的平方差.

［师］如果一个二项式，它能够化成两个整式的平方差，就可以用平方差公式分解因式，分解成两个整式的和与差的积.

如x 2－16=（x ）2－42=（x +4）（x －4）.

9 m 2－4n 2=（3 m ）2－（2n ）2

=（3 m +2n ）（3 m －2n ）

3.例题讲解

［例1］把下列各式分解因式：

（1）25－16x 2;

（2）9a 2－

1b 2. 解：（1）25－16x 2=52－（4x ）2

=（5+4x ）（5－4x ）; （2）9a 2－

41 b 2=（3a ）2－（2

1b ）2 =（3a +21b ）（3a －21b ）. ［例2］把下列各式分解因式:

（1）9（m +n ）2－（m －n ）2;

（2）2x 3－8x .

解：（1）9（m +n ）2－（m －n ）2

=［3（m +n ）］2－（m －n ）2

=［3（m +n ）+（m －n ）］［3（m +n ）－（m －n ）］

=（3 m +3n + m －n ）（3 m +3n －m +n ）

=（4 m +2n ）（2 m +4n ）

=4（2 m +n ）（m +2n ）

（2）2x 3－8x =2x （x 2－4）

=2x （x +2）（x －2）

说明：例1是把一个多项式的两项都化成两个单项式的平方，利用平方差公式分解因式；例2的（1）是把一个二项式化成两个多项式的平方差，然后用平方差公式分解因式，例2的（2）是先提公因式，然后再用平方差公式分解因式，由此可知，当一个题中既要用提公因式法，又要用公式法分解因式时，首先要考虑提公因式法，再考虑公式法.

补充例题

本题错在对分解因式的概念不清，左边是多项式的形式，右边应是整式乘积的形式，但（1）中还是多项式的形式，因此，最终结果是未对所给多项式进行因式分解.

（2）不正确.

错误原因是因式分解不到底，因为a 2－1还能继续分解成（a +1）（a －1）.

应为a 4－1=（a 2+1）（a 2－1）=（a 2+1）（a +1）（a －1）.

Ⅲ.课堂练习

（一）随堂练习

1.判断正误

解：（1）x 2+y 2=（x +y ）（x －y ）;

（×）

（2）x 2－y 2=（x +y ）（x －y ）;

（√）

（3）－x 2+y 2=（－x +y ）（－x －y ）;

（×）

（4）－x 2－y 2=－（x +y ）（x －y ）.

（×）

2.把下列各式分解因式

解：（1）a2b2－m2

=（ab）2－m2

=（ab+ m）（ab－m）;

（2）（m－a）2－（n+b）2

=［（m－a）+（n+b）］［（m－a）－（n+b）］

=（m－a+n+b）（m－a－n－b）;

（3）x2－（a+b－c）2

=［x+（a+b－c）］［x－（a+b－c）］

=（x+a+b－c）（x－a－b+c）;

（4）－16x4+81y4

=（9y2）2－（4x2）2

=（9y2+4x2）（9y2－4x2）

=（9y2+4x2）（3y+2x）（3y－2x）

3.解：S剩余=a2－4b2.

当a=3.6,b=0.8时，

S剩余=3.62－4×0.82=3.62－1.62=5.2×2=10.4（cm2）

答：剩余部分的面积为10.4 cm2.

（二）补充练习

我们已学习过的因式分解方法有提公因式法和运用平方差公式法.如果多项式各项含有公因式，则第一步是提公因式，然后看是否符合平方差公式的结构特点，若符合则继续进行.

第一步分解因式以后，所含的多项式还可以继续分解，则需要进一步分解因式，直到每个多项式都不能分解为止.

Ⅴ.课后作业

习题2.4

1.解：（1）a2－81=（a+9）（a－9）;

（2）36－x2=（6+x）（6－x）;

（3）1－16b2=1－（4b）2=（1+4b）（1－4b）;

（4）m2－9n2=（m +3n）（m－3n）;

（5）0.25q2－121p2

=（0.5q +11p ）（0.5q －11p ）;

（6）169x 2－4y 2=（13x +2y ）（13x －2y ）;

（7）9a 2p 2－b 2q 2

=（3ap +bq ）（3ap －bq ）;

（8）

449a 2－x 2y 2=（27a +xy ）（2

7 a －xy ）; 2.解：（1）（m +n ）2－n 2=（m +n +n ）（m +n －n ）= m （m +2n ）;

（2）49（a －b ）2－16（a +b ）2

=［7（a －b ）］2－［4（a +b ）］2

=［7（a －b ）+4（a +b ）］［7（a －b ）－4（a +b ）］

=（7a －7b +4a +4b ）（7a －7b －4a －4b ）

=（11a －3b ）（3a －11b ）;

（3）（2x +y ）2－（x +2y ）2

=［（2x +y ）+（x +2y ）］［（2x +y ）－（x +2y ）］

=（3x +3y ）（x －y ）

=3（x +y ）（x －y ）;

（4）（x 2+y 2）－x 2y 2

=（x 2+y 2+xy ）（x 2+y 2－xy ）;

（5）3ax 2－3ay 4=3a （x 2－y 4）

=3a （x +y 2）（x －y 2）

（6）p 4－1=（p 2+1）（p 2－1）

=（p 2+1）（p +1）（p －1）.

3.解：S 环形=πR 2－πr 2=π（R 2－r 2）

=π（R +r ）（R －r ）

当R =8.45,r =3.45，π=3.14时，

S 环形=3.14×（8.45+3.45）（8.45－3.45）=3.14×11.9×5=186.83（cm 2）答：两圆所围成的环形的面积为186.83 cm 2.

Ⅵ.活动与探究

把（a +b +c ）（bc +ca +ab ）－abc 分解因式

解：（a +b +c ）（bc +ca +ab ）－abc

=［a +（b +c ）］［bc +a （b +c ）］－abc

=abc +a 2（b +c ）+bc （b +c ）+a （b +c ）2－abc

=a 2（b +c ）+bc （b +c ）+a （b +c ）2

=（b +c ）［a 2+bc +a （b +c ）］

=（b +c ）［a 2+bc +ab +ac ］

=（b +c ）［a （a +b ）+c （a +b ）］

=（b +c ）（a +b ）（a +c ）

参考练习

把下列各式分解因式：

（1）49x 2－121y 2;

（2）－25a 2+16b 2;

（3）144a 2b 2－0.81c 2;

（4）－36x 2+

49y 2; （5）（a －b ）2－1;

（6）9x 2－（2y +z ）2;

（7）（2m －n ）2－（m －2n ）2;

（8）49（2a －3b ）2－9（a +b ）2.

解：（1）49x 2－121y 2

=（7x +11y ）（7x －11y ）;

（2）－25a 2+16b 2=（4b ）2－（5a ）2

=（4b +5a ）（4b －5a ）;

（3）144a 2b 2－0.81c 2

=（12ab +0.9c ）（12ab －0.9c ）; （4）－36x 2+

6449y 2=（8

7y ）2－（6x ）2 =（87y +6x ）（87y －6x ）; （5）（a －b ）2－1=（a －b +1）（a －b －1）;

（6）9x 2－（2y +z ）2

=［3x +（2y +z ）］［3x －（2y +z ）］

=（3x +2y +z ）（3x －2y －z ）;

（7）（2m －n ）2－（m －2n ）2

=［（2 m －n ）+（m －2n ）］［（2 m －n ）－（m －2n ）］ =（3 m －3n ）（m +n ）

=3（m －n ）（m +n ）

（8）49（2a －3b ）2－9（a +b ）2

=［7（2a －3b ）］2－［3（a +b ）］2

=［7（2a －3b ）+3（a +b ）］［7（2a －3b ）－3（a +b ）］ =（14a －21b +3a +3b ）（14a －21b －3a －3b ）

=（17a －18b ）（11a －24b ）

小学数学应用题常用公式大全讲解学习

小学数学应用题常用公式大全 1、【和差问题公式】(和+差)÷2=较大数； (和-差)÷2=较小数。 2、【和倍问题公式】和÷(倍数+1)=一倍数；一倍数×倍数=另一数，或和-一倍数=另一数。 3、【差倍问题公式】差÷(倍数-1)=较小数；较小数×倍数=较大数，或较小数+差=较大数。 4、【平均数问题公式】总数量÷总份数=平均数。 5、【一般行程问题公式】平均速度×时间=路程；路程÷时间=平均速度；路程÷平均速度=时间。 6、【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发，相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种。这两种题，都可用下面的公式解答： (速度和)×相遇(离)时间=相遇(离)路程；相遇(离)路程÷(速度和)=相遇(离)时间；相遇(离)路程÷相遇(离)时间=速度和。 7、【同向行程问题公式】追及(拉开)路程÷(速度差)=追及(拉开)时间；追及(拉开)路程÷追及(拉开)时间=速度差； (速度差)×追及(拉开)时间=追及(拉开)路程。 8、【列车过桥问题公式】 (桥长+列车长)÷速度=过桥时间； (桥长+列车长)÷过桥时间=速度；速度×过桥时间=桥、车长度之和。 9、【行船问题公式】 (1)一般公式：静水速度(船速)+水流速度(水速)=顺水速度；船速-水速=逆水速度； (顺水速度+逆水速度)÷2=船速； (顺水速度-逆水速度)÷2=水速。 (2)两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度 (3)两船同向航行的公式：后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度。 (求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目)。

小学数学公式完整表

小学数学公式完整表Prepared on 21 November 2021

一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式长方形的周长=（长+宽）×2C=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4C=4a 长方形的面积=长×宽S=ab 正方形的面积=边长×边长S=a.a=a 三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2 平行四边形的面积=底×高S=ah 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷2 直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr 圆的面积=圆周率×半径×半径三角形的面积＝底×高÷2.公式S=a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S=a×a 长方形的面积＝长×宽公式S=a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S=a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度. 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2

圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高.公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积.公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高.公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高.公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减. 分数的乘法则：用分子的积做分子,用分母的积做分母. 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数. 二、单位换算（1）1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米（2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米（3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米（4）1吨＝1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤（5）1公顷＝10000平方米1亩＝666.666平方米（6）1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米（7）1元=10角1角=10分1元=100分（8）1世纪=100年1年=12月大月(31天) 有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月

公式法解一元二次方程教案-人教版

《公式法解一元二次方程》教案教学目标、知识技能掌握一元二次方程求根公式的推导，会运用公式法解一元二次方程．、数学思考通过求根公式的推导，培养学生数学推理的严密性及严谨性．、解决问题培养学生准确快速的计算能力．、情感态度通过公式的引入，培养学生寻求简便方法的探索精神及创新意识；通过求根公式的推导，渗透分类的思想．重难点、关键重点：求根公式的推导及用公式法解一元二次方程．难点：对求根公式推导过程中依据的理论的深刻理解．关键：掌握一元二次方程的求根公式，并应用求根公式法解简单的一元二次方程．教学过程一、复习引入【问题】（学生总结，老师点评） .用配方法解下列方程（）－（）－．总结用配方法解一元二次方程的步骤。（）移项；（）化二次项系数为；（）方程两边都加上一次项系数的一半的平方；（）原方程变形为（）的形式；（）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解．【活动方略】教师演示课件，给出题目．学生根据所学知识解答问题．【设计意图】复习配方法解一元二次方程，为继续学习公式法引入作好铺垫．一、探索新知如果这个一元二次方程是一般形式（≠），你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题．【问题】已知（≠）且－4ac≥，试推导它的两个根为2b a -+，2b a - 分析：因为前面具体数字已做得很多，我们现在不妨把、、?也当成一个具体数字，根据

上面的解题步骤就可以一直推下去．解：移项，得：－二次项系数化为，得 b a － c a 配方，得：b a （2b a ）－c a （2b a ）即（2b a ）2244b ac a - ∵－4ac≥且4a> ∴2244b ac a -≥ 直接开平方，得：2b a 即2b a - ∴2b a -，2b a -- 【说明】这里a ac b b x 242-±-= （042≥-ac b ）是一元二次方程的求根公式【活动方略】鼓励学生独立完成问题的探究，完成探索后，教师让学生总结归纳，由形式是一元二次方程的一般形式，得出一元二次方程的求根公式．【设计意图】创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容，导出一元二次方程的求根公式。【思考】利用公式法解下列方程，从中你能发现什么（）2320;x x -+=（）2222 -=-x x （）24320x x -+= 【活动方略】在教师的引导下，学生回答，教师板书引导学生总结步骤：确定c b a ,,的值、算出ac b 42-的值、代入求根公式求解．在学生归纳的基础上，老师完善以下几点：（）一元二次方程)0(02 ≠=++a c bx ax 的根是由一元二次方程的系数c b a ,,确定的；

小学数学常见应用题公式汇总,+附练习及答案

小学数学常见应用题公式★反向行程问题公式反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发，相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种。这两种题，都可用下面的公式解答： (速度和)×相遇(离)时间=相遇(离)路程; 相遇(离)路程÷(速度和)=相遇(离)时间; 相遇(离)路程÷相遇(离)时间=速度和。 ★相遇问题公式相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间 ★工程问题公式 (1)一般公式：工效×工时=工作总量; 工作总量÷工时=工效; 工作总量÷工效=工时。 (2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式： 1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几; 1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。

(注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。) ★利润与折扣公式利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣〈1) 利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) ★简易方程知识点 1、用字母表运算定律。加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a±b)×c=a×c±b×c 2、用字母表示计算公式。

长方形的周长公式：c=(a+b)×2 长方形的面积公式：s=ab 正方形的周长公式：c=4a 正方形的面积公式：s=a×a 3、x2读作：x的平方，表示：两个x相乘。 2x表示：两个x相加，或者是2乘x。 4、①含有未知数的等式称为方程。 ②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 ③求方程的解的过程叫做解方程。 5、把下面的数量关系补充完整。路程=(速度)×(时间) 速度=(路程)÷(时间) 时间=(路程)÷(速度) 总价=(单价)×(数量) 单价=(总价)÷(数量) 数量=(总价)÷(单价) 总产量=(单产量)×(数量) 单产量=(总产量)÷(数量) 数量=(总产量)÷(单价)

中小学数学应用题常用公式

中小学数学应用题常用公式 1 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6 加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式 1 正方形 C周长S面积a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 正方体 V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 长方形 C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)

S=ab 4 长方体 V:体积s:面积a:长b: 宽h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积a底h高面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6 平行四边形 s面积a底h高面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S面积C周长∏ d=直径r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数)

小学数学公式大全(完整版)

小学数学公式大全整理（完整版）一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式长方形的周长=（长+宽）×2C=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4 C=4a 长方形的面积=长×宽 S=ab 正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 三角形的底=面积×2÷高a=2S÷h 三角形的高=面积×2÷底h=2S÷a 平行四边形的面积=底×高 S=ah 平行四边形的高=平行四边形的面积÷底h=S÷a 平行四边形的底=平行四边形的面积÷高a=S÷h 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 梯形的上底=面积×2÷高-下底梯形的下底=面积×2÷高-上底

梯形的高=面积×2÷（上底+下底）a=2S÷（a＋b）直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 圆的面积=圆周率×半径×半径三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2

21.2.2公式法教学设计

“先学后导互动展评当堂训练”教学设计北京师范大学新余附属学校课题：21.2.2公式法科目：初三数学授课班级：授课教师：授课时间: 2017年 8 月 28 日教学目标： 1. 掌握根的判别式，会用根的判别式判断根的情况； 2、理解一元二次方程求根公式的推导过程，掌握求根公式； 3、会熟练应用公式法解一元二次方程。教学时间： 1 课时第 1 课时（一）学习目标学习目标要具体、简要、可行、可测： 1．掌握根的判别式，会用根的判别式判断根的情况；会利用根的判别式求待定字母系数的取值问题；会利用根的判别式证明根的情况； 2. 理解一元二次方程求根公式的推导过程，掌握求根公式； 3．掌握公式法解一元二次方程的步骤，会熟练应用公式法解一元二次方程。二次备课（二）自学指导明确自学的内容与范围，明确自学的方法，明确自学的要求，明确自学的时间：范围：阅读教材9—12页时间：10分钟自学课本，弄清下面的问题，有疑问的做好标记。 1.利用配方法解一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠. 2.一元二次方程的根的判别式：，根的判别式与一元二次方程根的情况有什么关系： ①当2 4b ac -> 0时，方程有的实数根； ②当2 4b ac - =0时，方程有的实数根； ③当2 4b ac -<0时，方程实数根. 3.当b 2-4ac ≥0时，求根公式：。 4. 这种解一元二次方程 20(0)ax bx c a ++=≠的方法是什么？利用这种方法解一元二次方程的关键是什么？ ‘

（三）自学自测学生看书、看例题、做测试题，教师巡视。（教师出示问答题或测试题让学生检测自学情况）测试题： 1、一元二次方程 20(0)ax bx c a ++=≠的根的情况可由24b ac -的符号来判定： ①当2 4b ac -______0时，方程有两个不相等的实数根； ②当2 4b ac -______0时，方程有两个相等的实数根； ③当2 4b ac -______0时，方程没有实数根. 2、一元二次方程x 2+x +2=0的根的情况是( ) A.有两个不相等的正根 B.有两个不相等的负根 C.没有实数根 D.有两个相等的实数根 3、关于x 的一元二次方程kx 2+2x -1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是。 4、用公式法解方程x 2-x -1=0的根为( ) A. 2 3 1± B. 2 3 1±- C. 2 5 1± D. 2 5 1±- 5.用公式法解方程2（x2-4x ）+3=0 二次备课（四）互动展评小组交流，全班展示，教师点评：（建议教师预设） 1、2、3题属于基础题选择班上成绩薄弱的学生来做，可以提高他们的学习兴趣；第4题找中等的学生来做，最后老师来点评：要掌握一元二次方程的根的判别式与根的情况之间的关系；要牢记求根公式，掌握公式法解一元二次方程的步骤。（五）归纳总结引导归纳，回扣目标：（1）根的判别式：b2-4ac （2）应用公式法解一元二次方程的关键是：确定a,b,c 的值（3）利用求根公式解一元二次方程的一般步骤： 1)化：将方程化为一般形式； 2）定：确定,,a b c 的值； 3）算：计算判别式的值 4）当判别式的数值大于或等于0时，代入求根公式求根；若判别式的数值小于0，此方程无实数根

小学数学植树问题公式及练习题

小学数学植树问题公式及练习题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

小学数学植树问题公式及练习题植树问题为使其更直观，用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。一、植树问题公式单边植树（两端都植）：距离÷间隔数+1=棵数单边植树（只植一端）：距离÷间隔数=棵数单边植树（两端都不植）：距离÷间隔数－1=棵数双边植树（两端都植）：（距离÷间隔数+1）×2=棵数双边植树（只植一端）：（距离÷间隔数）×2=棵数双边植树（两端都不植）：（距离÷间隔数-1）×2=棵数循环植树：距离÷间隔数=棵数解释：1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1=全长÷株距+1 全长=株距×(株数－1) 株距=全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数=段数－1=全长÷株距－1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1) 2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数二、植树问题练习题例1长方形场地：一个长84米，宽54米的长方形苹果园中，苹果树的株距是2米，行距是3米．这个苹果园共种苹果树多少棵？解法一： ①一行能种多少棵？84÷2=42(棵)．| ②这块地能种苹果树多少行？54÷3=18(行)． ③这块地共种苹果树多少棵？42×18=756(棵)．如果株距、行距的方向互换，结果相同： (84÷3)×(54÷2)=28×27=756(棵)．解法二： ①这块地的面积是多少平方米呢？ 84×54=4536(平方米)．

小学数学应用题公式

一般运算规则 1 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6 加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式 1 正方形 C周长 S面积 a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 正方体 V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 长方形 C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S面积 C周长∏ d=直径 r=半径周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r 面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2 体积=底面积×高体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3 小学奥数公式和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数和倍问题的公式

1—6年级小学数学公式大全

小学数学公式一、几何形体周长、面积、体积计算公式： 1.正方形（C周长、S面积、边长）周长=边长×4 C=4 面积=边长×边长S= a×a= 2.正方体（V体积、S面积、棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=6 体积＝棱长×棱长×棱长V= 3.长方形（C周长、S面积、边长）周长=（长+宽）×2 C=(+b)×2 面积=长×宽S= ×b 4.长方体（V体积、S面积、长、b宽、h高）表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S表=2（+h+bh）体积＝长×宽×高V=bh 5．三角形（S面积、底、h高）三角形的内角和＝180度面积=底×高÷2 S=×h÷2 三角形高=面积×2÷底h =×2÷ 三角形底=面积×2÷高=×2÷h 6.平行四边形（S面积、底、h高）面积=底×高 S= ×h 7.梯形（S面积、上底、b下底、h高）

面积=（上底+下底）×高÷2 S=（＋b）h÷2 8.圆形（S面积、C周长、圆周率、d直径、r半径）直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 周长=×直径=×半径×2 c=πd =2πr 面积=×半径×半径 S环=（-） 9.圆柱体（V体积、S底面积、r底面半径、d底面直径、C底面周长、h高）侧面积=底面周长×高 S=ch=dh＝2rh 表面积=侧面积+底面积×2 S表=ch+2s=ch+2 体积=底面积×高 V=Sh 10.圆锥体（V体积、S底面积、r底面半径、h高）体积＝底面×积高÷3 V =Sh 11.分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 12.分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 13.分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

一元二次方程----公式法(第一课时)教学设计

课题：22.2一元二次方程----公式法（第1课时）教案一、教学目标知识与技能: 1、了解一元二次方程求根公式的推导过程 2、会运用公式法解简单系数的一元二次方程 3、会用根的判别式来判定一元二次方程根的情况过程与方法: 经历推导求根公式的过程,不但培养了学生推理的严谨性,而且发展学生的逻辑思维能力. 情感态度与价值观: 通过运用公式法解一元一次方程,提高学生的运算能力,并让学生在学习中获得成功的体验,与此同时,感受到公式的对称美,简洁美,最终对数学产生热爱的美好情感. 二、教学的重、难点 (1)教学重点: 1.掌握用公式法解一元一次方程的一般步骤 2.会用公式法解简单系数的一元二次方程 (2)教学难点: 推导一元一次方程求根公式的过程温故而知新 1、用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？ (1)二次项系数化为1 (2)移项(3)配方(4)变形(5)开方 (6)求解(7)定解 2、用配方法解下列方程：3x2+ 6x -4= 0 课题：22.2一元二次方程-----公式法（第1课时）一、学习目标 1、了解一元二次方程求根公式的推导过程 2、会运用公式法解简单系数的一元二次方程 3、会用根的判别式来判定一元二次方程根的情况。二、自学指导一

请认真看课本P9页“探究”--P11页“例2”之前的所有内容,思考： 1、理解记忆“归纳”中的重要结论：在方程 20()ax bx c a ++=≠0 中 ① 24b ac - >0 时，此方程有两个不相等的实数根； ② 24b ac - <0 时，此方程有两个相等实数根； ③ 24b ac - =0 时，此方程没有实数根. 2、了解公式法的推导过程并熟记一元二次方程的求根公式. 6分钟后比比谁又快又准完成以上问题！公式法的产生你能用配方法解方程20()ax bx c a ++=≠0吗? 1.化1:把二次项系数化为1; 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解. 自学指导二请认真看课本P11页“例2”的所有内容：要求： .2422a ac b a b x -±=+,042时当≥-ac b .442222a ac b a b x -=??? ??+.2 a c x a b x -=+.222 22a c a b a b x a b x -??? ??=??? ??++.0:2=++a c x a b x 解

小学数学植树问题公式及练习题

株数=段数－1=全长÷株距－1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1) 2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数二、植树问题练习题例1长方形场地：一个长84米，宽54米的长方形苹果园中，苹果树的株距是2米，行距是3米．这个苹果园共种苹果树多少棵？解法一： ①一行能种多少棵？84÷2=42(棵)．| ②这块地能种苹果树多少行？54÷3=18(行)． ③这块地共种苹果树多少棵？42×18=756(棵)．如果株距、行距的方向互换，结果相同： (84÷3)×(54÷2)=28×27=756(棵)．解法二： ①这块地的面积是多少平方米呢？ 84×54=4536(平方米)． ②一棵苹果树占地多少平方米呢？ 2×3=6(平方米)． ③这块地能种苹果树多少棵呢？

小学数学应用题常用公式一览表

小学数学应用题常用公式一览表小学数学应用题常用公式一览表(摘自百度文库) 1、和倍问题和?(倍数+1)=小数大数?小数=倍数小数×倍数=大数大数+小数=和 2、差倍问题差?(倍数,1)=小数大数?小数=倍数大数,小数=差小数×倍数=大数 3、和差问题 (和+差)?2=大数 (和,差)?2=小数大数+小数=和大数,小数=差 4、盈亏问题一盈一亏型 (盈+亏)?分差=人数两盈型 (大盈,小盈)?分差=人数两亏型 (大亏,小亏)?分差=人数小学各年级课件教案习题汇总一年级二年级三年级四年级五年级一盈一尽型盈?分差=人数一亏一尽型亏?分差=人数 5、过桥问题 (桥长+车长)?车速=过桥时间 (桥长+车长)?过桥时间=车速过桥时间×车速,车长=桥长过桥时间×车速,桥长=车长 6、流水问题船速+水速=顺速船速,水速=逆速 (顺速+逆速)?2=船速 (顺速,逆速)?2=水速

7、草问题 (多的,少的)?(长的,短的)=新的总的,新的=原来的 8、植树问题总距离?每段距离+1=应栽株数每段距离×(应栽株数,1)=总距离总距离?(应栽株数,1)=每段距离周长?每段距离=应栽株数应栽株数×每段距离=周长周长?应栽株数=每段距离 9、鸡兔问题 (总头数×4,总脚数)?(4,2)=鸡的只数 (总脚数,总头数×2)?(4,2)=兔的只数10、连续数问题最小数={和,[1+2+3+……+(项数,1)]} ?项数最大数={和+[1+2+3+……+(项数,1)]} ?项数中间数=和?项数和=(首项+尾项)×项数?2 11、平均数问题总数量?总份数=平均数平均数×总份数=总数量 12、溶液浓度问题溶液=溶质+溶剂溶剂=溶液,溶质溶质=溶液,溶剂浓度=溶液溶质×100% 溶质=溶液×浓度溶剂=溶液×(1,百分比浓度) 溶液=溶质?浓度 13、成本、利润、折扣、利息问题利息=本金×利率×时间利率=利息?本金

小学数学公式大全(完整版)

小学数学公式大全整理（完整版）小学数学几何形体周长面积体积计算公式长方形的周长=（长+宽）X2 C=（a+b）X2 正方形的周长=边长X 4 C=4a 长方形的面积=长乂宽S=ab 正方形的面积=边长X边长S=a.a= a 三角形的面积=底乂高* 2 S=ah^2 二角形的底=面积X 2—咼a=2S*h 三角形的高二面积X 2一底h=2S一a 平行四边形的面积=底乂高S=ah 平行四边形的高=平行四边形的面积一底h=S 一a 平行四边形的底=平行四边形的面积一高a=S 一h 梯形的面积=（上底+下底）X咼* 2 S= （a+ b）h*2 梯形的上底=面积X 2一高-下底梯形的下底=面积X 2一高-上底

梯形的咼=面积x 2*（上底+下底） a=2S *（ a + b ） d *2 圆的周长=圆周率X 直径=圆周率X 半径X 2 c= n d =2 n r 圆的面积=圆周率X 半径X 半径三角形的面积=底乂高* 2。正方形的面积=边长X 边长长方形的面积=长乂宽平行四边形的面积=底乂高梯形的面积=（上底+下底）内角和：三角形的内角和= 长方体的体积=长乂宽X 高长方体（或正方体）的体积= 底面积X 高公式：V=abh 正方体的体积=棱长X 棱长X 棱长公式：V=aaa 圆的周长=直径X n 公式：L =n d = 2 n r 圆的面积=半径X 半径X n 公式：S = n r2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=n dh = 2 n rh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2 n r2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式： V=Sh 圆锥的体积=1/3底面X 积高。公式：V=1/3Sh 直径二半径x 2 d=2r 半径二直径*2 r= 公式 S= a X h *2 公式S= a Xa 公式S= a Xb 公式S= a Xh X 咼* 2 公式 S=(a+b)h *2 180 度。公式：V=abh

小学常见应用题公式汇总

★反向行程问题公式反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发，相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种。这两种题，都可用下面的公式解答： (速度和)×相遇(离)时间=相遇(离)路程; 相遇(离)路程÷(速度和)=相遇(离)时间; 相遇(离)路程÷相遇(离)时间=速度和。 ★相遇问题公式相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间 ★工程问题公式 (1)一般公式：工效×工时=工作总量; 工作总量÷工时=工效; 工作总量÷工效=工时。 (2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式： 1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几; 1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。

小学数学中的计算公式大全{完整

小学数学中的计算公式大全 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式 1、正方形：C周长S面积a边长周长＝边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a

2、正方体：V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形：C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4、长方体：V:体积s:面积a:长b: 宽h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5、三角形s面积a底h高面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形：s面积a底h高面积=底×高s=ah 7、梯形：s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8 、圆形：S面C周长∏d=直径r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9、圆柱体：v：体积h:高s：底面积r：底面半径

小学数学公式大全和巩固练习题

小学数学公式大全及经典练习数量关系计算公式 1、单价×数量＝总价 2、单产量×数量＝总产量 3、速度×时间＝路程 4、工效×时间＝工作总量 5、加数+加数＝和 6、一个加数＝和－另一个加数 7、被减数－减数＝差 8、减数＝被减数－差 9、被减数＝减数＋差 10、因数×因数＝积 11、一个因数＝积÷另一个因数 12、被除数÷除数＝商 13、除数＝被除数÷商 14、被除数＝商×除数 15、有余数的除法：被除数＝商×除数+余数一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米

1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米几何公式 1.正方形正方形的周长=边长×4 公式：C=4a 正方形的面积＝边长×边长公式：S=a×a 正方体的体积＝边长×边长×边长公式：V=a×a×a 2.长方形长方形的周长=（长+宽）×2 公式：C=(a+b)×2 长方形的面积=长×宽公式：S=a×b 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=a×b×h 3.三角形三角形的面积＝底×高÷2 公式：S= a×h÷2 4.平行四边形平行四边形的面积＝底×高公式：S= a×h

5.梯形梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2 公式：S=(a+b)h÷2 6.圆直径=半径×2 公式：d=2r 半径=直径÷2 公式：r= d÷2 圆的周长=圆周率×直径公式：c=πd =2πr 圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πrr 7.圆柱圆柱的侧面积=底面的周长×高公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的总体积=底面积×高公式：V=Sh 8.圆锥圆锥的总体积＝底面积×高×1/3 公式：V=1/3Sh 9.三角形内角和＝180度算术概念 1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

小学数学应用题解答方法公式整理汇总大全

小学数学应用题解答方法公式整理汇总大全（一）整数和小数的应用 1简单应用题（1）简单应用题：只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。（2）解题步骤： a审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思。也可以复述条件和问题，帮助理解题意。 b选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作。从题目中告诉什么，要求什么着手，逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称。 C检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意。如果发现错误，马上改正。 2复合应用题（1）有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。

（2）含有三个已知条件的两步计算的应用题。求比两个数的和多（少）几个数的应用题。比较两数差与倍数关系的应用题。（3）含有两个已知条件的两步计算的应用题。已知两数相差多少（或倍数关系）与其中一个数，求两个数的和（或差）。已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少（或倍数关系）。（4）解答连乘连除应用题。（5）解答三步计算的应用题。（6）解答小数计算的应用题：小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题，他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同，只是在已知数或未知数中间含有小数。答案：根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答。 ( 7 )解答加法应用题： a求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少。

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小学数学公式大全整理（完整版）一、几何形体周长面积体积计算公式长方形的周长=（长+宽）×2C=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4C=4a 长方形的面积=长×宽S=ab 正方形的面积=边长×边长S=a.a=a 三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2 平行四边形的面积=底×高S=ah 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷2 直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr 圆的面积=圆周率×半径×半径三角形的面积＝底×高÷2。公式S=a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S=a×a 长方形的面积＝长×宽公式S=a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S=a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa

圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先，然后再加减。分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。二、单位换算（1）1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米（2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米（3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米（4）1吨＝1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤（5）1公顷＝10000平方米1亩＝666.666平方米（6）1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米

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