(完整版)公开课比较线段的长短

4.1比较线段的长短

第一课时

教学目标

1﹑借助具体情境，了解“两点之间，线段最短”的性质

2﹑使学生在理解线段概念的基础上，了解线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想．

3﹑掌握比较线段长短的两种方法

4﹑会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段

5﹑进一步培养学生的动手能力、观察能力。

教学重点

线段长短的两种比较方法

教学难点

对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法

教具准备

圆规、直尺

教学过程

一、概念分析

1﹑线段性质和两点间距离

“想一想”：小狗、小猫为什么都选择直的路？

出示课本图片，从上面的两个事例中，你能发现有什么共同之处？

学生：选择直路，路程较短

根据学生的回答，师生共同总结出线段的性质：

“两点之间的所有连线中，线段最短”

两点之间的距离：两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离。要强调两点之间的线段的长度叫两点间的距离，而不是两点间的线段，线段是图形，线段的长度是数值。

二、创设情境

教师：请俩位学生站起来，请其他同学判断他俩谁更高

学生：先将俩人靠紧，脚与脚对齐，观察头的位置，多出的较高。

教师：比较高矮的关键是什么？

学生：必须脚与脚对齐

教师：除此之外，还有其他的方法吗？

学生：可以用尺分别测出俩个人的高度，然后比较两个数值

教师：我们可以用类似于比高矮的两种方法来比较两条线段的长短

三、新课教学

1．“议一议”怎样比较两条线段的长短？

叠合法：

①将线段AB的端点A 与线段CD的端点C重合

②将线段AB沿着线段CD的方向落下

③若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记做：

AB=CD

若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可记做：AB＜CD

若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可记做：AB＞CD

如图

D

C

B

（注：讲此方法时，教师应采用圆规截取线段比较形象，还需向学生讲明从“形”角度去比较线段的长短）

度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，再将长度进行比较。

总结：用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。

（从“数”的角度去比较线段的长短）

2．“你能判断？”

说明“眼见不一定为实”的道理，培养严谨的推理习惯

3．“你能帮忙吗？”

4．“想一想”

问题一：已知线段a，用直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段a

a

先让学生自己尝试画，然后教师示范画图并叙述作法，让学生模仿画图。

画法：①先作一条射线AC

②用圆规量取已知线段a的长度

③在射线上截取AB=a，线段AB就是所求的线段

（注意：要求学生不必写画法，但最后必须写好结论）

问题二：已知线段a、b，画一条线段c，使它的长度等于已知线段的长度的和。

同样让学生自己先画，可以请一位学生板演。教师总结，讲规范的步骤四、课堂小结：

谈谈收获：①两点间距离的概念和线段的性质

②线段长短比较的两种方法

③画一条线段等于已知线段

五、作业布置：

六、板书设计：

1、线段长短比较的方法：问题1：问题2：

叠合法：（形）

度量法：（数）

教学反思：

1．本课时设计的主导思想是：将数形结合的思想渗透给学生，使学生对数与形有一个初步的认识．为将来的学习打下基础，这节课是一堂起始课，它为学生的思维开拓了一个新的天地．不应只是交给学生比较线段的方法，而要从数形结合的高度去认识．在教知识的同时，交给学生一种很重要的数学思想．

2．学生在小学时只会用圆规画圆，不会用圆规去度量线段的大小以及截取线段，通过这节课，学生对圆规的用法有一个新的认识．

3.通过具体的情境获得重要的结论,如“两点之间,线段最短”,可以采用叠合法来比较线段的长短等……在设计数学问题时,让学生感觉到数学在生活中无处不在,数学是服务于生活的。

4．在讲尺规作图时，没有很细致的操作给学生看，只是结合课件口述式地进行讲解，从后面学生作图结果可知，在这一难点的处理上相对比较粗糙。

5．与学生之间的互动不够，与学生之间缺乏交流，要鼓励学生，发现他们的闪光点，给他们信心，让他们能够自主地融入课堂，快乐的学习。

比较线段的长短教案

比较线段的长短教案 搜登站中学宋铁锋 教材分析：本节让学生从动物奔跑这个生活背景出发，充分体会“两点之间线段最短”，知道两点之间距离的含义，由生活实践引出比较线段长短的方法，并让学生用尺规画一条线段等于已知线段，通过折纸活动引出中点概念。 学情分析：学生在小学已经对比较线段长短有肤浅的认识，同时我所教的班级学生能主动的交流，发表自己的意见和建议。 教学目标 (一)教学知识点 1.线段的性质. 2.线段长短的比较. 3.用圆规作一条线段等于已知线段. (二)能力训练要求 1.借助具体情境，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质. 2.能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短. 3.能用圆规作一条线段等于已知线段. (三)情感与价值观要求 1.培养学生数形结合的思想. 2.体会知识来源于实际生活的思想. 教学重点 1.会用两种方法来比较线段的长短. 2.线段的性质. 教学难点 用直尺和圆规画一条线段等于已知线段. 教学方法 引导法 教具准备

师：圆规、直尺、图片 投影片四张 第一张(记作§4．2 A) 第二张(记作§4．2 B) 第三张(记作§4．2 C) 第四张(记作§4．2 D) 生：圆规、刻度尺 教学过程 Ⅰ.巧设情景问题，引入课题 ［师］同学们来看一幅图画，然后想一想.(出示课本P 的图片，然后放投影片 123 §4.2 A) ［生］因为直的路近. ［师］对，如图(教师把图画在黑板)从A地到B地，实线表示公路，虚线表示小路，若要让你从A地到B地办事，你走哪条路？为什么？ ［生］因为小路近，所以我走小路. ［师］很好，我们现在把A地、B地看成两个点时，就会发现： 两点之间的所有连线中，线段最短. 这是线段的性质. 两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离(distance).表示长度的数一定是非负数. 好，下面我们来看第二小题：小狗跑得远还是小猫跑得远？你是怎样比较的？ ［生1］小猫跑得远，我看小猫走的路比小狗走得多.

2020-2021年北师大版七年级上册数学第四章4.2比较线段的长短 同步测试(含答案)

2020-2021年北师大版七年级上册数学第四章 4．2比较线段的长短单元测试 一．选择题 1.下列错误的判断是() A．任何一条线段都能度量长度 B．因为线段有长度，所以它们之间能比较大小 C．利用圆规配合尺子，也能比较线段的大小 D．两条直线也能进行度量和比较大小 2．若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（）A．2+（﹣2）B．2﹣（﹣2）C．（﹣2）+2D．（﹣2）﹣2 3.如图，线段AF中，AB=a，BC=b，CD=c，DE=d，EF=e．则以A，B，C，D，E，F为端点的所有线段长度的和为（） A．5a＋8b＋9c＋8d＋5e B．5a＋8b＋10c＋8d＋5e C．5a＋9b＋9c＋9d＋5e D．10a＋16b＋18c＋16d＋10e 4．已知点C是线段AB上一点，不能确定点C是线段AB中点的条件是() A．AC＝BC B．AC＝1 2AB C．AB＝2BC D．AC＋BC＝AB 5．如图，用圆规比较两条线段A′B′和AB的长短，其中正确的是（）． A．A′B′＞AB B．A′B′=AB C．A′B′＜AB D．A′B′≤AB 6.如图，AB=12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB 的长度为（） A．4 B．6 C．8 D．10 7．若O、P、Q是平面上的三点，PQ＝20 cm，OP＋OQ＝30 cm，那么下列说法正确的是( )

A．O点在直线PQ外B．O点在直线PQ上 C．O点能在线段PQ上D．O点不能在线段PQ上 8．已知线段AB＝1 cm，BC＝3 cm，则点A到点C的距离为() A．4 cm B．2 cm C．2 c或4 cm D．无法确定 9.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是（） A．两点确定一条直线B．垂线段最短 C．两点之间线段最短D．三角形两边之和大于第三边 10．如图，C为AB的中点，D是BC的中点，则下列说法错误的是( ) A．CD＝AC－BD B．AD＝BC＋CD C．CD＝2 3BC D．CD＝ 1 2AB－BD 11.下列说法不正确的是（） A．若点C在线段BA的延长线上，则BA=AC－BC B．若点C在线段AB上，则AB=AC＋BC C．若AC＋BC＞AB，则点C一定在线段AB外 D．若A，B，C，三点不在一直线上，则AB＜AC＋BC 12.如图，AB=CD，则AC与BD的大小关系是（） A.AC>BD B.AC

七年级数学上册《比较线段的长短》同步练习4 北师大版

C C B B 4.2 比较线段的长短(A 卷) (教材针对性训练题 60分 25分钟) 一、填空题:(每小题5分,共25分) 1.线段AB 和CD 相等,记作__________,线段EF 小于GH,记作________. 2.如图,直线上四点A 、B 、C 、D,看图填空: ①AC=______+BC;②CD=AD-_______;③AC+BD-BC=_______. 3.已知线段AB=5cm,在线段AB 上截取BC=2cm,则AC=________. 4.连结两点的____________________________________________,叫做两点的距离. 5.如图,AB+BC_______AC(填“>”“=”“<”),理由是_____________________________. 二、选择题:(每小题5分,共15分) 6.下列说法正确的是( ) A.到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点; B.线段的中点到线段两个端点的距离相等; C.线段的中点可以有两个; D.线段的中点有若干个. 7.如果点C 在线段AB 上,则下列各式中:AC=12 AB,AC=CB,AB=2AC,AC+CB=AB,能说明C 是线段AB 中点的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如图,AB=CD,则AC 与BD 的大小关系是( ) A.AC>BD B.AC

(完整版)公开课比较线段的长短

4.1比较线段的长短 第一课时 教学目标 1﹑借助具体情境，了解“两点之间，线段最短”的性质 2﹑使学生在理解线段概念的基础上，了解线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想． 3﹑掌握比较线段长短的两种方法 4﹑会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段 5﹑进一步培养学生的动手能力、观察能力。 教学重点 线段长短的两种比较方法 教学难点 对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法 教具准备 圆规、直尺 教学过程 一、概念分析 1﹑线段性质和两点间距离 “想一想”：小狗、小猫为什么都选择直的路？ 出示课本图片，从上面的两个事例中，你能发现有什么共同之处？ 学生：选择直路，路程较短 根据学生的回答，师生共同总结出线段的性质： “两点之间的所有连线中，线段最短” 两点之间的距离：两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离。要强调两点之间的线段的长度叫两点间的距离，而不是两点间的线段，线段是图形，线段的长度是数值。 二、创设情境 教师：请俩位学生站起来，请其他同学判断他俩谁更高 学生：先将俩人靠紧，脚与脚对齐，观察头的位置，多出的较高。 教师：比较高矮的关键是什么？ 学生：必须脚与脚对齐 教师：除此之外，还有其他的方法吗？ 学生：可以用尺分别测出俩个人的高度，然后比较两个数值 教师：我们可以用类似于比高矮的两种方法来比较两条线段的长短 三、新课教学 1．“议一议”怎样比较两条线段的长短？ 叠合法： ①将线段AB的端点A 与线段CD的端点C重合 ②将线段AB沿着线段CD的方向落下 ③若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记做： AB=CD 若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可记做：AB＜CD

《比较线段的长短》习题

《比较线段的长短》习题 1、已知点C 是线段AB 上的一点，M ，N 分别是线段AC ，BC 的中点，则下列结论正确的是( ) A 、MC =2 1AB B 、NC =21AB C 、MN =21AB D 、AM =21AB 2、已知线段AB =6cm ，C 是AB 的中点，D 是AC 的中点，则DB 等于( ) A 、1.5cm B 、4.5cm C 、3cm D 、3.5cm 3、把两条线段AB 和CD 放在同一条直线上比较长短时，下列说法错误的是( ) A 、如果线段AB 的两个端点均落在线段CD 的内部，那么AB

《比较线段的长短》教案

《比较线段的长短》教案 教学目标 1、使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算.使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想. 2、使学生学会线段的两种比较方法及表示法. 3、通过本课的教学，进一步培养学生的动手能力、观察能力. 教学重点和难点 对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，是本节的重点，也是难点. 教学手段 现代课堂教学手段. 教学方法 启发式教学. 教学过程 一、巧设情景问题，引入课题 ［师］对，如图(教师把图画在黑板)从A地到B地，实线表示公路，虚线表示小路，若要让你从A地到B地办事，你走哪条路？为什么？ ［生］因为小路近，所以我走小路. ［师］很好，我们现在把A地、B地看成两个点时，就会发现： 两点之间的所有连线中，线段最短. 这是线段的性质. 两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离(distance). 思考： 1、怎样比较两个同学的高矮？(请同桌两同学站起来各自发表意见) 2、要比较两条绳子的长短，你能想出几种方法？(用两根绳子作教具) 学生动手画出 (1)直线AB.

(2)射线OA. (3)线段CD. 2、提出问题：能否量出直线、射线、线段的长度？(如果有学生将直线、射线也量出了长度，借此复习直线和射线的概念.) 3、提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示.这就是数与形的结合. 4、线段的两种度量方法： (1)直接用刻度尺. (2)圆规和刻度尺结合使用.(教师可让学生自己寻找这两种方法) 5、教师再讲表示法：线段AB=7cm. 二、通过实例，引导学生发现线段大小的比较方法. 教师设计以下过程由学生完成. 1、怎样比较两个学生的身高？提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？ 2、怎样比较两座大山的高低？只要量出它们的高度. 由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法： 重叠比较法将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置.教师为学生演示，步骤有三： (1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合. (2)线段AB沿着线段CD的方向落下. (3)若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记AB=CD. 若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD. 若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB＞CD. 教师讲授此部分时，应用几个木条表示线段AB和线段CD，这样可以更加直观和形象.也可以用圆规截取线段的方法进行. 数量比较法用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较.可以用推理的写法，培养学生的推理能力.写法如下： 因为量得AB=××cm，CD=××cm， 所以AB=CD(或AB＜CD或AB＞CD.) 总结：现在我们学会了比较线段的大小，还会比较什么？学生可以回答出，可以比较数的大小，进而再问：数的大小如何比较？(数轴)再问：比较线段的大小与比较数的大小有什么联系？ 引导学生得到：比较线段的大小就是比较数的大小. 三、应用实例，变式练习： 完成课本的随堂练习，同学进行交流，老师给予相应的指导.

公开课比较线段的长短(可编辑修改word版)

教学目标4.1 比较线段的长短 第一课时 1﹑借助具体情境，了解“两点之间，线段最短”的性质 2﹑使学生在理解线段概念的基础上，了解线段可以度量、比较大小以及进行一 些运算．使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想． 3﹑掌握比较线段长短的两种方法 4﹑会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段 5﹑进一步培养学生的动手能力、观察能力。 教学重点 线段长短的两种比较方法 教学难点 对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法 教具准备 圆规、直尺 教学过程 一、概念分析 1﹑线段性质和两点间距离 “想一想”：小狗、小猫为什么都选择直的路？ 出示课本图片，从上面的两个事例中，你能发现有什么共同之处？ 学生：选择直路，路程较短 根据学生的回答，师生共同总结出线段的性质： “两点之间的所有连线中，线段最短” 两点之间的距离：两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离。要强调两点之间的线段的长度叫两点间的距离，而不是两点间的线段，线段是图形，线段 的长度是数值。 二、创设情境 教师：请俩位学生站起来，请其他同学判断他俩谁更高 学生：先将俩人靠紧，脚与脚对齐，观察头的位置，多出的较高。 教师：比较高矮的关键是什么？ 学生：必须脚与脚对齐 教师：除此之外，还有其他的方法吗？ 学生：可以用尺分别测出俩个人的高度，然后比较两个数值 教师：我们可以用类似于比高矮的两种方法来比较两条线段的长短 三、新课教学 1.“议一议”怎样比较两条线段的长短？ 叠合法： ①将线段AB 的端点A 与线段CD 的端点C 重合

②将线段AB 沿着线段CD 的方向落下 ③若端点B 与端点D 重合，则得到线段AB 等于线段CD，可记做： AB=CD 若端点 B 落在 D 内，则得到线段AB 小于线段CD，可记做：AB＜CD 若端点B 落在 D 外，则得到线段AB 大于线段CD，可记做：AB＞CD 如图 C D C C A B A B D A D B （注：讲此方法时，教师应采用圆规截取线段比较形象，还需向学生讲明从 “形”角度去比较线段的长短） 度量法：用刻度尺分别量出线段AB 和线段CD 的长度，再将长度进行比较。 总结：用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。 （从“数”的角度去比较线段的长短） 2.“你能判断？” 说明“眼见不一定为实”的道理，培养严谨的推理习惯 3.“你能帮忙吗？” 4.“想一想” 问题一：已知线段a，用直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段a a 先让学生自己尝试画，然后教师示范画图并叙述作法，让学生模仿画图。 画法：①先作一条射线AC ②用圆规量取已知线段a 的长度 ③在射线上截取AB=a，线段AB 就是所求的线段 （注意：要求学生不必写画法，但最后必须写好结论） 问题二：已知线段a、b，画一条线段c，使它的长度等于已知线段的长度的和。 同样让学生自己先画，可以请一位学生板演。教师总结，讲规范的步骤四、课堂小结： 谈谈收获：①两点间距离的概念和线段的性质 ②线段长短比较的两种方法 ③画一条线段等于已知线段 五、作业布置： 六、板书设计： 1、线段长短比较的方法：问题1：问题2： 叠合法：（形） 度量法：（数）

比较线段的长短检测题

比较线段的长短检测题 一. 选择题（30分） 1.为了比较线段AB 和CD 的大小，小明将点A 与点C 重合使两条线段在一条直线上，结果点B 在CD 的延长线上，则（ ） A.AB ﹤CD B.AB ＞CD C.AB=CD D.以上答案都不对 2.如图所示，如果点C 是线段AB 的中点， 那么，（1）AB=2AC ，(2)2AB=BC,(3)AC=BC, (4)AC+BC=AB 上述四个式子中，正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图，C,D 是线段AB 上两点，若CB=4cm ， DB=7cm ，且D 是AC 中点，则AC 的长度等于（ ） A.3cm B.6cm C.11cm D.14cm 4.A,B 两点的距离是指（ ） A.连接A,B 两点的线段 B. 连接A,B 两点的线段的长度 C.过A,B 两点的直线 D.过A,B 两点的线段 5.下列说法中正确的个数是（ ） A.过两点有且只有一条直线 B.连接两点的线段叫两点的距离 C.两点之间线段最短 D.如果AB=BC ，则点B 是线段AC 的中点 6.已知线段AB=15cm,BC=5cm,则线段AC 的长是（ ） A.20cm B.10cm C.20cm 或10cm D.不能确定 7.已知线段AB=5,C 是直线AB 上一点，BC=2,则线段AC 长为（ ） A.7 B.3 C.3或7 D.以上都不对 8.如图，D,E 是AB 的三等分点，若DE=2，AC=10, 则BC 的长为（ ） A.A.2 B.4 C.6 D.8 9.如果点B 在线段AC 上，那么下列表达式(1)AB=2 1AC,(2)AB=BC,(3)AC=2AB,(4)AB+BC=AC.能表示B 是线段AC 的中点的有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3个 D.4个 10.如果A,B,C 三点在同一直线上，且线段AB=4cm ，BC=2cm,那么AC 两点之间的距离是（ ） A.A2cm B.6cm C.2cm 或6cm D.无法确定 二.填空题（18分） 11.如图，点M,N 把线段AB 三等分，点C 是NB 中点，且CM=6cm ，则AB=_____________cm 12.如图（1）DC______AC;（2） AD+DC_____AC;(3)AD+BD__________AB(填＞，=或﹤) 13.已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC=21AB ，反向延长AC 到D ，使DA=2 1AC ，若AB=8cm ，则DC 的长是______________ 14.如图，从点A 到点B 有（1）（2）（3）条通道，最近一一条通道是___________这是因为_________________

比较线段长短说课稿

荣昌县河包镇初级中学数 学说课简案 教材：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级上册第四章第二节 题目：《比较线段的长短》 说课者：李明容 2010年元月5日

《比较线段的长短》说课稿 尊敬的各位领导、各位老师：大家好！ 今天我说课的题目是《比较线段的长短》。《比较线段的长短》是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级上册第四章第二节的内容。下面我将从以下几个方面对本节课的设计进行说明。 一、教材的地位和作用 《比较线段的长短》一课是培养学生视图能力的重要组成部分，本节课是对前一节的复习巩固，同时也为今后几何的计算、作图和三角形等知识的学习提供方法和依据。 二、学情分析： 学生在小学已经对比较线段的长短已有肤浅的认识，同时我所教班级的学生能主动交流，发表自己的意见和建议。 三、教学目标分析： 根据数学课程标准和本节课教学内容特点，针对学生已有认知水平，我从知识、能力、情感态度三个方面确定本节课的目标：1、知识目标： 了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质；能借助直尺、圆规等工具，作一条线段等于已知线段并能比较两条线段的长短。 2、能力目标：发展有条理的思维，并能用恰当的语言表达自己的发现成果。 3、情感目标：养成良好的学习习惯和勇于探索的思维品质。

根据学情分析和教学目标我确定本节课的重点是：比较线段的长短；难点是：比较线段长短的方法及线段中点的表示方法和应用。为了突出重点、突破难点我采用以下的教学方法和手段。 四、教法、学法分析 结合本节课内容和学生实际，我采用了如下教法学法：运用发现式的教学方法并充分利用多媒体辅助教学；在教学时，调动学生动手、动脑、共同探索来寻求解决问题的方法。 五、教学设计： （一）创设情境，趣味导入 （二）联系实际，探究新知 （三）应用所学，梯度延伸 （四）知识归纳，情感升华 （五）布置作业，拓展外延 （一）创设情境，趣味导入 学生通过比较姚明和成龙的身高得出：当两条线段差别比较大时可以通过目测的办法比较长短，对于线段a和线段b，怎样比较它们的长短呢？学生的看法不一，从而引出本节课课题——第四章第二节：比较线段的长短。 （设计意图：七年级学生的学习带有强烈的情感色彩，对于熟悉的情境、感兴趣的问题能够很容易的展开思维。利用姚明和成龙的明星效应，把现实生活中的娱乐问题转化为数学活动的几何图形，让学生体会到“快乐数学”。） （二）联系实际，探究新知

比较线段的长短教学设计

数学教学设计 课题名称：《比较线段的长短》（北师大版七年级(上)数学第四章第2节）教学年级：七年级 一、教材分析 本节课的教学内容是北师大版七年级(上)数学教材第四章第2 节的内容，它是本册教学几何初步知识的第二节课.教学几何初步知识，不单纯是使学生获得有关图形的知识，更重要的是发展学生的空间观念.在小学教学几何初步知识时，已经注意通过一些操作和作图发展学生的空间概念，但限于学生的接受能力，操作和作图都比较简单，在本节适当提高一些要求，通过教学线段的性质、两点之间的距离、比较线段的长短、线段的中点等知识，加深学生对图形的认识，发展空间观念以及操作的技能. 本节课中为学生提供大量的生动有趣的现实情景，通过学生的动手操作等，试图使学生在这些活动中自觉体会线段的性质及线段的比较有关知识.这种以教学活动为主线的设计，旨在使学生既要掌握与线段有关的知识和基本技能，更要丰富和发展自己的数学活动经历和体验.同时，促使学生在学习中培养良好的情感、态度，以及主动参与、合作交流的意识，进一步提高观察、分析、概括、抽象等能力. （一）教学目标： 1.知识与技能 （1）借助具体情境，了解“两点之间，线段最短”的性质。 （2）能用圆规作一条线段等于已知线段。 （3）让学生会用重叠比较法和度量法比较线段的长短。

（4）掌握线段的中点及其性质。 2.过程与方法 立足具体情景，尽可能从学生感兴趣的话题出发，去发展有条理的思考，并能用语言表达自己发展的成果. 3.情感态度与价值观 通过本节课的教学，让学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想，进一步培养学生的动手能力、观察能力。 （二）教学重点和难点 重点：了解线段性质及线段的比较方法，两点之间的距离的概念和线段中点的概念. 难点：比较线段长短的方法，线段中点的表示方法及应用. 二、教学准备 三角板、圆规、小黑板、小纸条 三、教法与学法 新课标指出：有效的数学学习活动不是单纯的解题训练，不能单纯的依赖模仿与记忆.动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，教师应激发学生学习的积极性，向学生提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解数学知识与技能，数学思想和方法，从而获得广泛的数学活动经验.要达到目标，形成能力，就必须将课堂还给学生，让学生主动参与学习活动，使他们产生强烈的学习欲望，让课堂焕发生命的力量，教师要努力营造学生在教学活动中独立自主学习的时间和空间，使他们成为课堂教学中重要的参与者与创造者，落实学生的主体地位，促进学生的自主学习和研究.

(完整版)北师版教材《比较线段的长短》教案设计.doc

北师版教材《比较线段的长短》教案设计 教学目标 1．知识与技能： (1)了解“两点之间的所有连线中，线段最短”； (2)能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短； (3)能用圆规作一条线段等于已知线段。 2．过程与方法： (1)经历观察、测量、验证、比较线段的长短等活动过程，体验数学活动充满 探索性和创造性，体验数学就在我身边的亲身感受； (2)经历思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段大小比较 的方法策略，学习开始使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。 3、情感与态度： (1)培养学生从简单到复杂，由特殊到一般的能力，渗透辩证唯物主义思想。 (2)在解决问题的过程中体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，激 发学生解决问题的积极性和主动性 教材分析： 教学重点：比较线段的方法、线段的公理 教学难点：叠合法比较两条线段大小。 活动意图： 本节是第四章“平面图形及其位置关系”的第 2 节，属于几何入门教学内容。本节课的学习内容有：线段公理、两点之间的距离、用圆规作一条线段等于已知 线段、比较线段的长短及线段的中点，教学重点是线段公理及比较线段的长短。 在教学过程中，要求教师通过创设与学生生活环境、知识背景密切相关的教学情 境，帮助学生理解数学概念，寻求解决数学问题的方法。本节课倡导合作交流的 学习方式，通过师生互动、生生互动学习新知识。 立足于学生实际，着眼于中小学的衔接，从他们的生活背景和已有经验出发，鼓励他们的积极参与，动手操作时间，观察归纳，让他们了解几何学习的基本的 操作方法，学习结论获得的策略，进一步去理解线段本质属性与现实生活的紧密 相关都有着较为深刻的意义。也有利于学生图形意识的培养。

比较线段的长短教学设计

《比较线段的长短》教学设计 【课标解读】： 会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。掌握基本事实：两点之间线段最短。理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离。 【教材分析】： 本节课的内容是山东教育出版社出版的《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》下册第五章第二节的内容。它是在学生学习了前面一节线段、射线和直线数学概念后，回过头进一步认识线段的特性，即通过“叠合法”、“度量法”对线段进行长短的比较，“尺规法”画线段等于已知线段或画已知线段的和、差、倍等；从运动变化的角度，用数形结合的观点加深对线段的认识，同时也是进一步学习平面几何的基础性知识。在今后的几何学习中，“叠合法”、“尺规法”还有较多的应用，所以它在教材中处于非常重要的位置，不仅在知识上具有承上启下的作用，而且为今后进行几何的计算和作图提供了方法和依据。 【学习目标】： 1、借助具体情境，了解线段的性质，理解两点之间的距离的概念。 2、会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段。能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短。 3、理解线段的中点的概念，掌握其表示方法，并用其解决实际问题。 【重点和难点】：

重点：线段长短的两种比较方法。线段的中点； 难点：叠合法比较线段的长短，线段中点的表示方法及应用。 【教法分析】： 微课助学，自主学习，合作探究，问题引导法，类比法。 【学情分析及学法分析】： 学生在小学时已接触过线段的有关知识，但是遗忘的比较大。鉴于学生的认知水平和几何方法才起步，教学中要始终遵守学生主动学习的原则，低起点、多铺垫，多给学生思考的时间，让学生动手操作。同时利用多媒体辅助教学拓展学生的思维，初步培养学生的几何语言的规范性。 借鉴杜威的“做中学”的思想（即最好的教育就是"从生活中学习"、从经验中学习"的思想），在教学设计时，让学生充分动起来，通过动手操作、动脑思考、做一做等活动，调动学生积极性，并经历个体思考、小组合作、全班交流的合作化学习过程，培养学生的想象能力和直觉思维能力。同时引导学生采用类比分析法，主动从事观察、实验、归纳等各种数学活动。 【评价设计】： 本节课遵循分层施教的原则，以适应不同学生的发展与提高，针对学生回答问题本着多鼓励、少批评的原则，具体从以下几方面进行评价： 1、通过学生独立思考、参与小组交流和班级集体展示，教师课堂观察学生的表现，了解学生对知识的理解和掌握情况。教师进行适时的反应评价，同时促进学生的自评与互评。

鲁教版初一下册1.2比较线段的长短练习题及答案

5.2比较线段的长短训练题 一、填空题 1、 连结_______的_______叫作两点间的距离. 2、 点B 把线段AC 分成两条相等的线段，点B 就叫做线段AC 的_______，这时，有 AB =_______,AC =_______BC ，AB =BC =_______AC .点B 和点C 把线段AD 分成三条相等的线段，则点B 和点C 就叫做AD 的_______. 3、 比较两个人的身高，我们有_______种方法. 一种为直接用卷尺量出，另一种可以让两人站在 一块平地上，再量出差.这两种方法都是把身高看成一条______，方法（1）是直接量出线段的_______， 再作比较.方法（2）是把两条线段的一端_______，再观察另一个_______. 4、 如图，点C 分AB 为2∶3,点D 分AB 为1∶4， 若AB 为5 cm,则AC =_____cm, BD =_____cm,CD =______cm. 5、 下面线段中，_____最长，_____最短.按从长到短的顺序用“>”号排列如下： ① ② ③ ④ 6、若线段AB =a ,C 是线段AB 上任一点，MN 分别是AC 、BC 的中点，则 MN =_______+_______=_______AC +_______BC =_______. 7、 已知线段AB ，在AB 的延长线上取一点C ，使BC=2AB ，再在BA 的延长线上取一点D ，使DA=AC ， 则线段DC=______AB ，BC=_____CD 8、 已知线段AB=10㎝，点C 是AB 的中点，点D 是AC 中点，则线段CD=_______㎝。 二、选择题： 9、 如图9，CB=21AB ，AC=31AD ，AB=31AE 若CB=2㎝，则AE=( ) A 、6㎝ B 、8㎝ C 、10㎝ D 、12㎝ 10、如图10，O 是线段AC 中点，B 是AC 上任意一点，M 、N 分别是AB 、BC 的中点，下列四个等式中， 不成立的是( )A 、MN=OC B 、MO=21(AC －BC) C 、ON=21(AC-BC) D 、MN=21(AC-BC) 11、、、 O 、P 、Q 是平面上的三点，PQ=20㎝，OP+OQ=30㎝，那么下列正确的是( ) A 、O 是直线PQ 外 B 、O 点是直线PQ 上 C 、O 点不能在直线PQ 上 D 、O 点不能在直线PQ 上 12、如图11，M 是线段的EF 中点，N 是线段FM 上一点，如果EF=2a, NF=b,则下面结论中错误是( ) A 、MN=a －b B.MN=21a C.EM=a D.EN=2a －b 三、比较下列各组线段的长短 13、⑴ 线段OA 与OB . 答：_________________ ⑵ 线段AB 与AD . 答：_________________ ⑶ 线段AB 、BC 与AC . 答：________________ A C B D E 图9A C B D N 图10M A F 图11M N

《比较线段的长短》示范公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】

第四章基本平面图形 4.2比较线段的长短教学设计 一、教学目标 1．了解“两点之间的所有连线中，线段最短”． 2．能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短． 3．能用圆规作一条线段等于已知线段． 4．知道中点的定义，会用符号表示中点. 二、教学重点及难点 重点：比较线段的方法，线段的公理，线段中点的概念． 难点：比较线段的方法以及线段的中点理解和应用． 三、教学准备 圆规、直尺 四、相关资源 相关图片 五、教学过程 【问题情境】创设情境，提出问题 师生活动：教师利用课件展示以上的图片，并回答问题： 观察以上图片，谁的身高更高？哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？ 设计意图：七年级学生的学习带有强烈的情感色彩，对于熟悉的情境、感兴趣的问题能够很容易的展开思维．利用姚明、李连杰的明星效应，把现实生活中的娱乐问题转化为数学活动的几何图形，让学生体会到“快乐数学”．

在生活中我们经常会比较物体的长短，那么究竟可以概括为哪些方法，我们通过研究线段的长短进行探究. 板书：4.2比较线段的长短 【新知讲解】合作交流，探索新知 探究一：比较线段长短的方法 活动1.两名同学演示比较身高. 活动2.归纳总结： 方法一：目测法比较线段的长短： 方法二：用度量法比较线段的长短： 用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较． 方法三：叠合法比较线段的长短： 步骤： （1）将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合； （2）线段AB沿着线段CD的方向落下； （3）若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记作AB＝CD． 若端点B落在C，D之间，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD． 若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB＞CD． 设计意图：学生通过亲身实践，感受知识的形成过程，培养学生的动手、动脑、动口能力．归纳重叠比较法，进而向学生渗透分类的思想．用度量法比较线段的长短，其实就是比较两个数的大小．从“数”的角度去比较线段的长短，在此活动环节中，教师从数与形这两方面对线段长短的比较进行了说明，这样做既肯定了学生比较的方法，肯定了实际生活中的经验，同时又将生活中的方法科学化，实现了知识的抽象与升华． 活动3.作图：画一条线段等于已知线段 已知线段a，用直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段a. 方法（1）度量法：

七年级数学线段的长短比较测试题

4.5最基本的图形——点和线（2）线段的长短比较 ◆随堂检测 1、如图：C ，B 在线段AD 上，且AB=CD ，则AC 与BD 大小关系是（ ） A 、AC>BD B 、AC=BD C 、AC

吗？并说明理由。你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？ （3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC -BC ＝b cm ，M 、N 分别为AC 、BC 的中点，你能猜想MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。 解：（1）MN 的长为7cm ； （2）若C 为线段AB 上任一点，满足AC + CB = a cm ，其它条件不变，则12MN acm = （3）如图MN=2 1b cm 。 评析：本例主要是利用线段中点的定义及线段和差的意义来解。由特殊从而推断出一般性的规律。 ◆课下作业 ●拓展提高 1、如图，线段AB=6cm ，BC = 31AB ，D 是BC 的中点．则AD= cm 。 2、已知两根木条，一根长60cm ，一根长100cm ，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离是 。 3、同一平面上的两点M ，N 距离是17cm ，若在该平面上有一点P 和M ，N?两点的距离的和等于25cm ，那么下列结论正确的是( ) A 、P 点在线段MN 上 B 、P 点在直线MN 外 C 、P 点在直线MN 上 D 、P 点可能在直线MN 上，也可能在直线MN 外 4、已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3cm ，则线段AC=（ ） A 、11cm B 、5cm C 、11cm 或5cm D 、8cm 或11ccm 5、如图所示，某厂有A 、B 、C 三个住宅区，A 、B 、C 各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A 、B 、C 三点共线），已知AB=100米，BC=200米．该厂为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之

沪科版数学七年级上册《比较线段的长短》说课稿

《比较线段的长短》说课稿 一、教材分析 1、地位和作用分析： 《线段的长短比较》内容选自沪科版教材七年级上册第四章第三节的内容。它是在学生学习了前面一节线段、射线和直线数学概念后，回过头进一步认识线段的特性，即通过“叠合法”、“度量法”对线段进行长短的比较，“尺规法”画线段等于已知线段或画已知线段的和、差、倍等，从运动变化的角度，用数形结合的观点加深对线段的认识，同时也是进一步学习平面几何的基础性知识，在今后的几何学习中，“叠合法” 、“尺规法”还有较多的应用，所以它在教材中处于非常重要的位置，不仅在知识上具有承上启下的作用，而且为今后进行几何的计算和作图提供了方法和依据。 2、教学目标分析： 依据学生已有的认知基础和已有的经验及本课教材的地位、作用，依据九年义务教育数学教学纲要确定本节课的教学目标如下： 【知识与技能】 1、使学生发现线段长短比较的一般方法； 2、会用几何语言表示两线段之间的大小关系； 3、了解线段线段和、差的概念； 4、会画一条线段等于已知线段，会画两条线段的和、差。 【过程与方法】 1、经历将实际问题抽象为数学问题的过程； 2、经历个体思考、小组交流、全班交流的合作化学习过程； 3、渗透数形结合的数学思想方法。 【情感态度与价值观】 1、培养学生应用数学的意识； 2、让学生体会数学的应用价值。 3、教学重点和难点分析： 【重点】探求线段长短的比较方法，尺规法的运用。

【难点】线段的和差的概念涉及形与数的结合。 二、教学任务分析： 本节课有二个任务： （一）创设针对问题与背景知识的互动式教学情境 （二）营造探索交流空间，课堂上为学生设计研究探索的过程，让学生全身心地亲历这种过程。 三、教法、学法分析： 1、教学方法 鉴于教材特点及初一学生的认知水平，我选用引导发现法和直观演示法，引导发现法属于启发式教学，通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，这符合现代教育理论中的“要把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学”的观点，也符合教学论中自觉性和积极性、教师的主导作用与学生的主体地位相统一的原则。同时在教学中，还充分利用教具，在实验，演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力，这符合教学论中直观性原则与可接受性原则。另外，教学中我还运用多媒体辅助教学，来启发学生，提高教学效率。 2、学法指导： 借鉴杜威的“做中学”的思想（即最好的教育就是"从生活中学习"、从经验中学习"的思想），在教学设计时，让学生充分动起来，通过猜一猜、画一画、辩一辩、说一说、做一做等活动，调动学生动手、动脑，并经历个体思考、小组合作、全班交流的合作化学习过程，培养学生的想象能力和直觉思维能力。 四、教学过程分析： （一）、创设情境 新课程下的数学教学要求教师给学生提供一个与现在的社会生活经验相联系的情境，在问题情景之下，发挥学生自主参与、积极探究的主体意识，激发学生的好奇心及求知欲，充分调动学生的积极性、主动性，为此我创设了如下教学情境： 1、怎样比较两个同学的高矮? （请同桌两同学站起来各自发表意见）

【课堂练习题】比较线段的长短

4.2比较线段的长短 1.下列说法正确的是（ ） A. 两点之间的连线中，直线最短 B.若P 是线段AB 的中点，则AP=BP C. 若AP=BP, 则P 是线段AB 的中点 D. 两点之间的线段叫做者两点之间的距离 2.如果线段AB=5cm,线段BC=4cm,那么A,C 两点之间的距离是（ ） A. 9cm B.1cm C.1cm 或9cm D.以上答案都不对 3.在直线L 上依次取三点M,N,P, 已知MN=5,NP=3, Q 是线段的中点，则线段QN 的长度是（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2.5 D. 4 4.已知点C 是线段AB 上的一点，M,N 分别是线段AC,BC 的中点，则下列结论正确的是（ ） A. MC=21 AB B. NC=21 AB C.MN=21AB D.AM=21 AB 5. 已知线段AB=6cm,C 是AB 的中点，C 是AC 的中点，则DB 等于（ ） A. 1.5cm B. 4.5 cm C3 cm. D.3.5 cm 6.把两条线段AB 和CD 放在同一条直线上比较长短时，下列说法错误的是（ ） A. 如果线段AB 的两个端点均落在线段CD 的内部，那么AB