数学建模中的切割及解答

下料问题：一个公司有一批钢材，每根钢材长7.3米，由于某种需求，需要100套短钢材，已知每套钢材包括长2.9米，2.1米和1.5米的各一根，现在问从公司的利益出发（余料只能作为废品出售），至少要用掉多少根短钢材才能保证既满足需求，又使得余料最少？显然，如果公司采用的不同切割模式太多，将会导致生产过程复杂化，从而增加生产和管理成本，所以该公司规定采用的不同的切割模式不能超过3种。此外该客户需要的100套短钢材，每套改变为2.9米，2.1米，1.5米各一根，该如何下料最节省？（此为带有普遍性的方法）

决策目标：1.以切割后剩余的总余量最小为目标，

Min=0.2x2+0.8x3+1.4x4+1.0x5+0.1x6+0.7x7+1.3*x8;

2.以切割原材料钢材的总根数最少为目标，则有

Min=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7

约束条件：

2x1+x2+x3+x4>=100;

2x2+x3+3x4+2x5+x6>=100;

X1+x3+2x5+3x6+4x7>=100;

min=0.2*x2+0.8*x3+1.4*x4+1.0*x5+0.1*x6+0.7*x7+1.3*x8;

2*x1+x2+x3+x4=100;

2*x2+x3+3*x5+2*x6+x7=100;

x1+x3+2*x4+2*x6+3*x7+4*x8=100;

@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);

@gin(x5);@gin(x6);

@gin(x7);@gin(x8);

Global optimal solution found at iteration: 2

Objective value: 7.000000

Variable Value Reduced Cost X2 20.00000 0.2000000 X3 0.000000 0.8000000 X4 0.000000 1.400000 X5 0.000000 1.000000 X6 30.00000 0.1000000 X7 0.000000 0.7000000 X8 0.000000 1.300000 X1 40.00000 0.000000

Row Slack or Surplus Dual Price

1 7.000000 -1.000000

2 0.000000 0.000000

3 0.000000 0.000000

4 0.000000 0.000000 min=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8;

2*x1+x2+x3+x4=100;

2*x2+x3+3*x5+2*x6+x7=100;

x1+x3+2*x4+2*x6+3*x7+4*x8=100;

@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);

@gin(x5);@gin(x6);

@gin(x7);@gin(x8);

Global optimal solution found at iteration: 3

Objective value: 90.00000

Variable Value Reduced Cost X1 40.00000 1.000000 X2 20.00000 1.000000 X3 0.000000 1.000000 X4 0.000000 1.000000 X5 0.000000 1.000000 X6 30.00000 1.000000 X7 0.000000 1.000000 X8 0.000000 1.000000

Row Slack or Surplus Dual Price

1 90.00000 -1.000000

2 0.000000 0.000000

3 0.000000 0.000000

4 0.000000 0.000000

方法二：min=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8;

2*x1+x2+x3+x4>=100;

2*x2+x3+3*x5+2*x6+x7>=100;

x1+x3+2*x4+2*x6+3*x7+4*x8>=100;

@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);

@gin(x5);@gin(x6);

@gin(x7);@gin(x8);

Global optimal solution found at iteration: 4

Objective value: 90.00000

Variable Value Reduced Cost X1 40.00000 1.000000 X2 20.00000 1.000000 X3 0.000000 1.000000 X4 0.000000 1.000000 X5 0.000000 1.000000 X6 30.00000 1.000000 X7 0.000000 1.000000 X8 0.000000 1.000000

Row Slack or Surplus Dual Price

1 90.00000 -1.000000

2 0.000000 0.000000

3 0.000000 0.000000

4 0.000000 0.000000

第二问：

min=x1+x2+x3;

r11*x1+r12*x2+r13*x3>=100;

r21*x1+r22*x2+r23*x3>=100;

r31*x1+r32*x2+r33*x3>=100;

2.9*r11+2.1*r21+1.5*r31<=7.3;

2.9*r12+2.1*r22+1.5*r32<=7.3;

2.9*r13+2.1*r23+1.5*r33<=7.3;

2.9*r11+2.1*r21+1.5*r31>=5.8;

2.9*r12+2.1*r22+1.5*r32>=5.8;

2.9*r13+2.1*r23+1.5*r33>=5.8;

@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(r11);@gin(r12);@gin(r13);

@gin(r21);@gin(r22);@gin(r23);

@gin(r31);@gin(r32);@gin(r33);

Local optimal solution found at iteration: 15

Objective value: 90.00000

Variable Value Reduced Cost X1 20.00000 1.000000 X2 30.00000 1.000000 X3 40.00000 1.000000 R11 1.000000 0.000000 R12 0.000000 0.000000 R13 2.000000 0.000000 R21 2.000000 0.000000 R22 2.000000 0.000000 R23 0.000000 0.000000 R31 0.000000 0.000000 R32 2.000000 0.000000 R33 1.000000 0.000000

Row Slack or Surplus Dual Price

1 90.00000 -1.000000

2 0.000000 0.000000

3 0.000000 0.000000

4 0.000000 0.000000

5 0.2000000 0.000000

6 0.1000000 0.000000

7 0.000000 0.000000

8 1.300000 0.000000

9 1.400000 0.000000

10 1.500000 0.000000

钢板切割!

钢板切割 钢板切割是常见于机械加工、模具制造等行业的工业生产工艺。钢板切割的工艺水平不仅关系到后续加工的精度还关系到钢板切割加工企业的生产成本。为对钢板切割工艺做一个总括性说明，本文旨在从钢板切割的方法，钢板切割的工艺标准，钢板切割的缺陷产生原因等方面简要介绍相关知识。希望为需要做钢板切割加工的企业提供参考。 切割下料标准 1.范围：本标准适用于原材料切割下料的加工过程。适用于以火焰切割及等离子切 割作为切割方式的切割下料过程。 2.施工准备： 2.1材料要求： 2.1.1用于切割下料的钢板应经质量部门检查验收合格，其各项指标满足国家规范的相 应规定。 2.1.2钢板在下料前应检查钢板的牌号、厚度和表面质量，如钢材的表面出现蚀点深度 超过国标钢板负偏差的部位不准用于产品。小面积的点蚀在不减薄设计厚度的情况下，可以采用焊补打磨直至合格。 2.1.3在下料时必须核对钢板的牌号、规格和表面质量情况，在确认无疑后才可下料。 2.2施工设备及工具： 2.2.1切割下料设备主要包括数控火焰切割机、数控等离子切割机、直条切割机、半自 动切割机等。 2.2.2在气割前，先检查整个气割系统的设备和工具全部运转正常，并确保安全的条件 下才能运行，而且在气割过程中应注意保持。 2.2.3检测及标识工具分别为：钢尺、卷尺、石笔、记号笔等。 3.钢板切割操作工艺要求： 3.1在进行自动切割时，吊钢板至气割平台上，应调整钢板单边两端头与导轨的距离差

在5mm范围内。据龙口拓联钢材的殷经理介绍：在进行半自动切割时，应将导轨放在被切割钢板的平面上，然后将切割机轻放在导轨上。使有割炬的一侧面向操纵者，根据钢板的厚度选用割嘴，调整切割直度和切割速度。 3.2根据自动切割及半自动切割方式的不同，调整各把割枪的距离，确定后拖量，并考 虑割缝补偿；在切割过程中，割枪倾角的大小和方向主要以钢板厚度而定，割嘴倾角与割件厚度的关系及切割余量如下表所示： 割嘴倾角与割件厚度的关系 割件厚度＜10 ≥10 倾角方向后倾垂直 倾角度数10°-15°0° 钢板切割余量表 切割方式材料厚度mm 割缝宽度留量（mm）备注 气割下料 ≤10 1~2 10~20 2.5 20~40 3.0 40以上 4.0 在进行厚板气割时，割嘴与工件表面保持垂直，待整个断面割穿后移动割嘴，转入正常气割，气割将要到达终点时应略放慢速度，使切口下部完全割断。 3.3根据板厚调整切割参数，切割参数包括割嘴型号、氧气压力、切割速度和预热火焰 的能量等，据龙口拓联钢材的殷经理介绍工艺参数的选择主要根据气割机械的类型和可切割的钢板厚度，对未割过的钢板，应试割同类钢板，确定切割参数，同时检查割咀气通畅性。如下根据工厂实际设备设施情况而定的工艺参数： 氧、丙烯手工切割工艺参数 割炬型号G01—30 G01—100 G01—300

数学建模1例题解析

1.贷款问题 小王夫妇计划贷款20万元购买一套房子，他们打算用20年的时间还清贷款。目前，银行的利率是%/月。他们采用等额还款的方式(即每月的还款额相同)偿还贷款。 (1)在上述条件下，小王夫妇每月的还款额是多少共计付了多少利息 (2)在贷款满5年后，他们认为他们有经济能力还完余下的款额，打算提前还贷，那么他们在第6年初，应一次付给银行多少钱，才能将余下全部的贷款还清 (3)如果在第6年初，银行的贷款利率由%/月调到%/月，他们仍然采用等额还款的方式，在余下的15年内将贷款还清，那么在第6年后，每月的还款额应是多少 (4)某借贷公司的广告称，对于贷款期在20年以上的客户，他们帮你提前三年还清贷款。但条件是： (i)每半个月付款一次，但付款额不增加，即一次付款额是原付给银行还款额的1/2； (ii)因为增加必要的档案、文书等管理工作，因此要预付给借贷公司贷款总额10%的佣金。 试分析，小王夫妇是否要请这家借贷公司帮助还款。 解答： (1)贷款总月数为N=20*12=240，第240个月的欠款额为0，即。 利用式子 (元)，即每个月还款元，共还款(元)，共计付利息元。 (2)贷款5年(即5*12=60个月)后的欠款额为， 利用公式：， 所以，

(元) (3)元，即第六年初，贷款利率，所以余下的15年，每个月还款额为：(元) (4)按照借贷公司的条件(i)每半个月付款一次，但付款额不增加，即一次付款额是原付给银行还款额的，付款的时间缩短，但是前17年的付款总额不变。帮忙提前三年还清需要资金数： 。 对于条件(ii)佣金数： 分析：因为预付佣金20000元，按照银行存款利率/月，17年的存款本息为 即在第17年需要给付借贷公司的钱少于给付银行的钱。所以建议请这家借贷公司帮助还款。 2.冷却定律与破案 按照Newton冷却定律，温度为T的物体在温度为的环境中冷却的速度与温差成正比。用此定律建立相应的微分方程模型。 凌晨某地发生一起凶杀案，警方于晨6时到达案发现场，测得尸温26℃，室温10℃，晨8时又测得尸温18℃。若近似认为室温不变，估计凶杀案的发生时间。 解答： 根据Newton冷却定律，可知温度T的微分方程为：

钢板切割的方式方法

钢板是用钢水浇注，冷却后压制而成的平板状钢材，是平板状，矩形的，可直接轧制或由宽钢带剪切而成。下面由钢板厂家蚌埠市中海阀门管道有限公司为您介绍下激光切割镀锌钢板方法，希望能给您带来帮助。 大家都知道，镀锌钢板的作用，是通过表面镀锌来保护里面的碳钢，长期使用也不容易生锈的一种板材。这种板材虽然会比普通碳钢板稍微贵一点，但由于无需为了防锈而进行的喷涂等后道工序，所以从整个产品的成本来看，还是划算的。但经过激光加工后，情况就不一样了。从辅助气体角度来看，一般对镀锌钢板有三种切割工艺，即空气切割、氧气切割和氮气切割。 我们先分析一下这三种切割工艺各自的优缺点： 空气切割：优点是加工成本极低，只需要考虑激光本身和空压机的电费即可，无需产生高昂的辅助气体费用，而在薄板上的切割效率却可以匹敌氮气切割，是一种既经济又高效的切割方法。但在切断面上的缺点也同样明显。首先，空气切割的断面会产生底面毛刺，激光

加工后的产品还必须要经过去毛刺等的二次加工，不利于整个产品生产周期。其次，空气切割的断面容易发黑，影响产品的品质。因此，激光加工无需后续处理的优点就无法体现出来，所以在针对镀锌钢板的加工中，很多企业是不愿意去选择空气切割方式的。 氧气切割：这是最传统也是最标准的切割方法。优点是气体成本低，而且在以碳钢为主的钣金加工中，无需频繁的切换辅助气体，便于工厂管理。但缺点是经过氧气切割后，在切断面表面会留有一层氧化皮，如果直接将这种带有氧化皮的产品进行焊接的话，时间一长，氧化皮就会自然剥落。这就是镀锌板焊接容易虚焊的原因之一。 氮气切割：采用氮气进行高速加工，由于采用氮气的作用不同于助燃用的氧气，而是起到保护作用，所以切割断面不会产生氧化皮。很多企业也就是看中这一优点，所以对镀锌钢板的切割往往会采用氮气进行加工。但氮气切割的缺点也就在这里：由于切割断面上完全没有保护，所以产品很容易生锈。而为了不让产品生锈，则不得不再次进行喷涂，结果，花费更多代价买回来的镀锌板，更本就没有发挥出其镀锌层的特点来，不得不说相当可惜。

数学建模的基本步骤

数学建模的基本步骤 一、数学建模题目 1）以社会，经济，管理，环境，自然现象等现代科学中出现的新问题为背景，一般都有一个比较确切的现实问题。 2）给出若干假设条件： 1. 只有过程、规则等定性假设； 2. 给出若干实测或统计数据； 3. 给出若干参数或图形等。 根据问题要求给出问题的优化解决方案或预测结果等。根据问题要求题目一般可分为优化问题、统计问题或者二者结合的统计优化问题，优化问题一般需要对问题进行优化求解找出最优或近似最优方案，统计问题一般具有大量的数据需要处理，寻找一个好的处理方法非常重要。 二、建模思路方法 1、机理分析根据问题的要求、限制条件、规则假设建立规划模型，寻找合适的寻优算法进行求解或利用比例分析、代数方法、微分方程等分析方法从基本物理规律以及给出的资料数据来推导出变量之间函数关系。 2、数据分析法对大量的观测数据进行统计分析，寻求规律建立数学模型，采用的分析方法一般有： 1）. 回归分析法(数理统计方法)-用于对函数f（x）的一组观测值（xi,fi）i=1,2,…,n，确定函数的表达式。 2）. 时序分析法--处理的是动态的时间序列相关数据，又称为过程统计方法。 3）、多元统计分析（聚类分析、判别分析、因子分析、主成分分析、生存数据分析）。 3、计算机仿真（又称统计估计方法）：根据实际问题的要求由计算机产生随机变量对动态行为进行比较逼真的模仿，观察在某种规则限制下的仿真结果（如蒙特卡罗模拟）。 三、模型求解： 模型建好了，模型的求解也是一个重要的方面，一个好的求解算法与一个合

适的求解软件的选择至关重要，常用求解软件有matlab，mathematica，lingo，lindo，spss，sas等数学软件以及c/c++等编程工具。 Lingo、lindo一般用于优化问题的求解，spss，sas一般用于统计问题的求解，matlab，mathematica功能较为综合，分别擅长数值运算与符号运算。 常用算法有：数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法,通常使用spss、sas、Matlab作为工具. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划、动态规划等通常使用Lindo、Lingo,Matlab软件。 图论算法,、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法, 模拟退火法、神经网络、遗传算法。 四、自学能力和查找资料文献的能力： 建模过程中资料的查找也具有相当重要的作用，在现行方案不令人满意或难以进展时，一个合适的资料往往会令人豁然开朗。常用文献资料查找中文网站：CNKI、VIP、万方。 五、论文结构： 0、摘要 1、问题的重述，背景分析 2、问题的分析 3、模型的假设，符号说明 4、模型的建立（局部问题分析，公式推导，基本模型，最终模型等） 5、模型的求解 6、模型检验:模型的结果分析与检验，误差分析 7、模型评价:优缺点，模型的推广与改进 8、参考文献 9、附录 六、需要重视的问题 数学建模的所有工作最终都要通过论文来体现，因此论文的写法至关重要：

气体火焰切割工艺及参数

气体火焰切割工艺及参数 影响气割过程的主要参数 影响气体火焰切割过程（包括切割速度和质量）的主要工艺因素有： ①切割氧的纯度； ②切割氧的流量、压力及氧流形状； ③切割氧流的流速、动量和攻角； ④预热火焰的功率； ⑤被切割金属的成分、性能、表面状态及初始温度； ⑥其他工艺因素。 其中切割氧流起着主导作用。切割氧流既要使金属燃烧，又要把燃烧生成的氧化物从切口中吹掉。因此，切割氧的纯度、流量、流速和氧流形状对气割质量和切割速度有重要的影响。 ⑴切割氧的纯度 氧气的纯度是影响气割过程和质量的重要因素。氧气纯度差，不但切割速度大为降低、切割面粗糙、切口下缘沾渣，而且氧气消耗量的增加。氧气纯度从99.5%降到98%，即下降1.5%，切割速度下降25%，而耗氧量增加50%。一般认为，氧气纯度低于95%，就不能气割，要获得无粘渣的气割切口，氧气纯度需达到99.6%。 ⑵切割氧流量 切割厚度12mm钢板时氧气流量对切割速度的影响如图1所示。由图可见，随着氧流量的增加，切割速度逐渐增大，切割速度提高，但超过某个界限值反而降低。因此，对某一钢板厚度存在一个最佳氧流量值，此时不但切割质量最高，而且切割质量最好。 ⑶切割氧压力 随着切割氧压力的提高，氧流 量相应增加，因此能够切割板厚度随之增大。但压力增加到一定值，可切割的厚度也达到最大值，再增大压力，可切割的厚度反而减小。切割氧压力对切割速度的影响大致相同。如图2所示。

由图2可见，用普通割嘴气割时，在压力较低的情况下，随着压力增加，切割速度也提高，但当压力超过0.3MP以后，切割速度反而下降；再继续加大压力，不但切割速度降低，而且切口加宽，切口断面粗糙。用扩散形割嘴气割时，如果切割氧压力符合割嘴的设计压力，则压力增大时，由于切割氧流的流速和动量增大，所以切割速度比用普通割嘴时也有所增加。气割工艺参数 气割的工艺参数包括预热火焰功率、氧气压力、切割速度、割嘴到工件的距离以及切割倾角等。 ⑴预热火焰的选择 预热火焰是影响气割质量的重要工艺参数。气割时一般选用中性焰或轻微的氧化焰。同时火焰的强度要适中。应根据工件厚度、割嘴种类和质量要求选用预热火焰。 ①预热火焰的功率要随着板厚的增大而加大，割件越厚，预热火焰功率越大。氧-乙 炔预热火焰的功率与板厚的关系见表1。 ③使用扩散行割嘴和氧帘割嘴切割厚度200mm以下钢板时，火焰功率选大一些，以加速切口的前缘加热到燃点，从而获得较高的切割速度。 ④切割碳含量较高或合金元素教多的钢材时，因为他们燃点较高，预热火焰的功率要大一些。 ⑤用单割嘴切割坡口时，因熔渣被吹向切口外侧，为补充能量，要加大火焰功率。 气体火焰切割的预热时间应根据割件厚度而定，表2列出火焰切割选定预热时间的经验数 据。

数学建模Word使用

数学建模竞赛利用好Word教程 花一天时间学好Word排版，绝对是一劳永逸的事。 Word不是最重要的，但绝对是影响建模表达、写作效率和修改方便性的关键。 所有与内容无关的排版工作都交给Word去完成吧。 记得初识数模时，Word曾让下天同志郁闷了半个夏天；后来参加了几次大赛，自以为Word 用得还可以，结果毕业设计时经高人提点，发现Word竟可以这样用。好东西当然要大家一起分享，现介绍***(网上down的，未能核实真身)的大作如下，以抛砖引玉： 用Word编辑论文的几个建议由于各方面的原因，大家主要还是用Microsoft Word (以下简称Word)编辑论文。Word在写科技论文方面虽然有一些先天不足，但却提供了非常强大的功能。如果不能充分利用这些功能，可能经常要为不断地调整格式而烦恼。我把自己以前使用Word的经验和教训总结一下，抛块砖。 原则: 内容与表现分离 一篇论文应该包括两个层次的含义：内容与表现，前者是指文章作者用来表达自己思想的文字、图片、表格、公式及整个文章的章节段落结构等，而后者则是指论文页面大小、边距、各种字体、字号等。相同的内容可以有不同的表现，例如一篇文章在不同的出版社出版会有不同的表现；而不同的内容可以使用相同的表现，例如一个期刊上发表的所有文章的表现都是相同的。这两者的关系不言自明。在排版软件普及之前，作者只需关心文章的内容，文章表现则由出版社的排版工人完成，当然他们之间会有一定交互。Word倡导一种所见即所得（WYSIWYG）的方式,将编辑和排版集成在一起，使得作者在处理内容的同时就可以设置并立即看到其表现。可惜的是很多作者滥用WYSIWYG，将内容与表现混杂在一起，花费了大量的时间在人工排版上，然而效率和效果都很差。本文所强调的“内容与表现分离”的原则就是说文章作者只要关心文章的内容，所有与内容无关的排版工作都交给Word去完成，作者只需将自己的排版意图以适当的方式告诉Word。因为Word不仅仅是一个编辑器，还是一个排版软件，不要只拿它当记事本或写字板用。主要建议如下。 1. 一定要使用样式，除了Word原先所提供的标题、正文等样式外，还可以自定义样式。如果你发现自己是用选中文字然后用格式栏来设定格式的，一定要注意，想想其他地方是否需要相同的格式，如果是的话，最好就定义一个样式。对于相同排版表现的内容一定要坚持使用统一的样式。这样做能大大减少工作量和出错机会，如果要对排版格式（文档表现）做调整，只需一次性修改相关样式即可。使用样式的另一个好处是可以由Word自动生成各种目录和索引。 2. 一定不要自己敲编号，一定要使用交叉引用。如果你发现自己打了编号，一定要小心，这极可能给你文章的修改带来无穷的后患。标题的编号可以通过设置标题样式来实现，表格和图形的编号通过设置题注的编号来完成。在写“参见第x章、如图x所示”等字样时，不要自己敲编号，应使用交叉引用。这样做以后，当插入或删除新的内容时，所有的编号和引用都将自动更新，无需人力维护。并且可以自动生成图、表目录。公式的编号虽然也可以通过题注来完成，但我另有建议，见5。

数学建模典型例题

一、人体重变化 某人的食量是10467焦/天，最基本新陈代谢要自动消耗其中的5038焦/天。每天的体育运动消耗热量大约是69焦/（千克?天）乘以他的体重（千克）。假设以脂肪形式贮存的热量100% 地有效，而1千克脂肪含热量41868焦。试研究此人体重随时间变化的规律。 一、问题分析 人体重W（t）随时间t变化是由于消耗量和吸收量的差值所引起的，假设人体重随时间的变化是连续变化过程，因此可以通过研究在△t时间内体重W的变化值列出微分方程。 二、模型假设 1、以脂肪形式贮存的热量100%有效 2、当补充能量多于消耗能量时，多余能量以脂肪形式贮存 3、假设体重的变化是一个连续函数 4、初始体重为W0 三、模型建立 假设在△t时间内： 体重的变化量为W（t+△t）-W(t)； 身体一天内的热量的剩余为（10467-5038-69*W（t）） 将其乘以△t即为一小段时间内剩下的热量； 转换成微分方程为：d[W(t+△t)-W(t)]=(10467-5038-69*W(t))dt； 四、模型求解 d(5429-69W)/(5429-69W)=-69dt/41686 W(0)=W0 解得： 5429-69W=（5429-69W0）e(-69t/41686) 即： W（t）=5429/69-（5429-69W0）/5429e(-69t/41686) 当t趋于无穷时，w=81; 二、投资策略模型 一、问题重述 一家公司要投资一个车队并尝试着决定保留汽车时间的最佳方案。5年后，它将卖出所有剩余汽车并让一家外围公司提供运输。在策划下一个5年计划时，这家公司评估在年i 的开始买进汽车并在年j的开始卖出汽车，将有净成本a ij（购入价减去折旧加上运营和维修成本）ij

提高钢板火焰切割质量的工艺措施

提高钢板火焰切割质量的工艺措施 发表时间：2017-11-29T11:50:59.540Z 来源：《基层建设》2017年第24期作者：张尚平 [导读] 摘要：火焰切割是一种钢板粗加工方式，在工艺运行过程中，能够影响其工艺质量的因素有很多。本文主要对火焰切割的影响因素进行了分析，并对提高火焰切割质量的工艺措施进行阐述，希望能够为业界人员有所帮助。 河北钢铁集团邯钢公司河北邯郸 056015 摘要：火焰切割是一种钢板粗加工方式，在工艺运行过程中，能够影响其工艺质量的因素有很多。本文主要对火焰切割的影响因素进行了分析，并对提高火焰切割质量的工艺措施进行阐述，希望能够为业界人员有所帮助。 关键词：钢板；火焰切割；影响因素；措施 引言 随着数控技术在切割领域中的应用，材料切割技术的发展日新月异，数控火焰切割机因自动化程度高的特点，在板材切割下料方面占据重要地位。在火焰切割工艺过程中，受工艺技术及操作人员等因素的影响，其切割质量会下降，不利于火焰切割工艺的顺利进行。因此，企业需要对提高钢板火焰切割质量的工艺措施进行深入分析与研究，在提高切割质量的同时，也能够推动制造业的发展。 1影响火焰切割质量的因素 火焰切割是最老的一类热切割方式，该工艺是利用氧化铁燃烧产生的高温来切割碳钢的，因此，我们可以知道能够影响切割工艺因素有以下几个方面： 1.1热变形 因为在火焰切割过程中，氧化铁燃烧会产生大量的热量，才能使切割材料因高温而发生变化。在切割过程中，受温度的影响，开始钢板比较平整，但随着切割过程的进行，钢板翘曲变形加剧呈波浪状，严重的会导致钢板碰到割嘴，影响切割的进行，这一点在火焰切割薄板时尤为明显。切割后的工件一方面变形较大，平面度较差，无法满足后工序的要求，需要增加调平工序；另一方面会导致切割出来的工件切割面斜面较大，工件截面呈梯形或平行四边形，影响后续工序。 1.2割嘴的影响 火焰切割厚钢板时，其切割的引入点大都在钢板内部，需要预热的时间比较长，在穿孔过程中就容易出现熔渣飞溅的现象，造成割嘴部分堵塞，使预热火焰功率、切割氧流动量不足，钢板底部得不到足够的热量、达不到燃点，从而出现切割未穿透钢板，造成切割中断，导致出现废品，增加生产成本。此外，割嘴的高度也会影响切割质量。下图为燃气温度梯度图： 从图中可以看出焰芯、内焰和外焰的温度都不同。割嘴高度过高或过低，都会影响正常的切割流程，从而影响火焰切割质量。 1.3其他因素的影响 首先，氧气纯度的影响。在气割过程中氧气纯度对切割速度、氧气耗量及切割质量的影响比较大的。氧气纯度降低，切割速度变慢，金属在氧气中燃烧效果变差，必将影响切割质量。图1为氧气纯度对切割过程的影响：

数学建模题目及答案

09级数模试题 1. 把四只脚的连线呈长方形的椅子往不平的地面上一放，通常只有三只脚着地，放不稳，然后稍微挪动几次，就可以使四只脚同时着地，放稳了。试作合理的假设并建立数学模型说明这个现象。（15分） 解：对于此题，如果不用任何假设很难证明，结果很 可能是否定的。 因此对这个问题我们假设： （1）地面为连续曲面 （2）长方形桌的四条腿长度相同 （3）相对于地面的弯曲程度而言，方桌的腿是足够长的 （4）方桌的腿只要有一点接触地面就算着地。 那么，总可以让桌子的三条腿是同时接触到地面。 现在，我们来证明：如果上述假设 条件成立，那么答案是肯定的。以长方 桌的中心为坐标原点作直角坐标系如图 所示，方桌的四条腿分别在A、B、C、D 处，A、、D的初始位置在与x轴平行，再 假设有一条在x轴上的线,则也与A、B，C、D平行。当方桌绕中心0旋转时，对角线与x轴的夹角记为θ。 容易看出，当四条腿尚未全部着地时，腿到地面的距离是不确定的。为消除这一不确定性，令() fθ为A、B离地距离之和，

()g θ为C 、D 离地距离之和，它们的值由θ唯一确定。由假设（1）， ()f θ,()g θ均为θ的连续函数。又由假设（3） ，三条腿总能同时着地， 故()f θ()g θ=0必成立（?θ）。不妨设(0)0f =(0)0g >（若(0)g 也为0，则初始时刻已四条腿着地，不必再旋转），于是问题归结为： 已知()f θ,()g θ均为θ的连续函数，(0)0f =,(0)0g >且对任意θ有00()()0f g θθ=，求证存在某一0θ，使00()()0f g θθ=。 证明：当θ=π时，与互换位置，故()0f π>，()0g π=。作()()()h f g θθθ=-，显然，()h θ也是θ的连续函数，(0)(0)(0)0h f g =-<而()()()0h f g πππ=->，由连续函数的取零值定理，存在0θ，00θπ<<，使得0()0h θ=，即00()()f g θθ=。又由于00()()0f g θθ=，故必有00()()0f g θθ==，证毕。 2.学校共1000名学生，235人住在A 宿舍，333人住在B 宿舍，432人住在C 宿舍。学生 们要组织一个10人的委员会，试用合理的方法分配各宿舍的委员数。（15分） 解：按各宿舍人数占总人数的比列分配各宿舍的委员数。设：A 宿舍的委员数为x 人，B 宿舍的委员数为y 人，C 宿舍的委员数为z 人。计算出人数小数点后面的小数部分最大的整数进1，其余取整数部分。 则 10； 10=235/1000；

火焰切割工艺

火焰切割工艺 影响钢板火焰切割质量的三个基本要素（气体、切割速度、割嘴高度） 1．气体 氧气：氧气是可燃气体燃烧时所必须的，以便为达到钢材的点燃温度提供所需的能量；另外，氧气是钢材被预热达到燃点后进行燃烧所必须的。 切割钢材所用氧气必须要有较高的纯度，一般要求在99.5%以上，氧气纯度每降低0.5%，钢板的切割速度就要降低10%左右。如果氧气纯度降低0.8%-1%，不仅切割速度下降15%-20%，同时，割缝也随之变宽，切口下端挂渣多并且清理困难，严重影响切割质量，同时气体消耗量也随着增加。 可燃性气体：火焰切割中，常用的可燃性气体有乙炔、煤气、天然气、丙烷等，国外有些厂家还使用MAPP，即：甲烷+乙烷+丙烷。 一般来说，燃烧速度快、燃烧值高的气体适用于薄板切割；燃烧值低、燃烧速度缓慢的可燃性气体更适用于厚板切割，尤其是厚度在200mm以上的钢板，如采用煤气或天然气进行切割，将会得到理想的切割质量，只是切割速度会稍微降低一些。 相比较而言，乙炔比天然气要贵得多，但由于资源问题，在实际生产中，一般多采用乙炔气体，只是在切割大厚板同时又要求较高的切割质量以及资源充足时，才考虑使用天然气。 火焰的调火 通过调整氧气和燃气的比例一般可以得到三种切割火焰：中性焰（即正常焰），氧化焰，还原焰

正常火焰的特征是在其还原区没有自由氧和活性碳，有三个明显的区域，焰芯有鲜明的轮廓（接近于圆柱形）。焰芯的成分是乙炔和氧气，其末端呈均匀的圆形和光亮的外壳。外壳由赤热的碳质点组成。焰芯的温度达1000℃。还原区处于焰芯之外，与焰芯的明显区别是它的亮度较暗。还原区由乙炔未完全燃烧的产物——氧化碳和氢组成，还原区的温度可达3000℃左右。外焰即完全燃烧区，位于还原区之外，它由二氧化碳和水蒸气、氮气组成，其温度在1200~2500℃之间变化。 氧化焰是在氧气过剩的情况下产生的，其焰芯呈圆锥形，长度明显地缩短，轮廓也不清楚，亮度是暗淡的；同样，还原区和外焰也缩短了，火焰呈紫蓝色，燃烧时伴有响声，响声大小与氧气的压力有关，氧化焰的温度高于正常焰。如果使用氧化焰进行切割，将会使切割质量明显地恶化。 还原焰是在乙炔过剩的情况下产生的，其焰芯没有明显的轮廓，其焰芯的末端有绿色的边缘，按照这绿色的边缘来判断有过剩的乙炔；还原区异常的明亮，几乎和焰芯混为一体；外焰呈黄色。当乙炔过剩太多时，开始冒黑烟，这是因为在火焰中乙炔燃烧缺乏必须的氧气造成的。 预热火焰的能量大小与切割速度、切口质量关系相当密切。随着被切工件板厚的增大和切割速度的加快，火焰的能量也应随之增强，但又不能太强，尤其在割厚板时，金属燃烧产生的反应热增大，加强了对切割点前沿的预热能力，这时，过强的预热火焰将使切口上边缘严重熔化塌边。太弱的预热火焰，又会使钢板得不到足够的能量，逼使减低切割速度，甚至造成切割过程中断。所以说预热火焰的强弱与切割速度的关系是相互制约的。 一般来说，切割200mm以下的钢板使用中性焰可以获得较好的切割质量。在切割大厚度钢板时应使用还原焰预热切割，因为还原焰的火焰比较长，火焰的长度应至少是板厚的1.2倍以上。 2.切割速度 钢板的切割速度是与钢材在氧气中的燃烧速度相对应的。在实际生产中，应根据所用割嘴的性能参数、气体种类及纯度、钢板材质及厚度来调整切割速度。切割速度直接影响到切割过程的稳定性和切割断面质量。如果想人为地调高切割速度来提高生产效率和用减慢切割速度来最佳地改善切割断面质量，那是办不到的，只能使切割断面质量变差。 过快的切割速度会使切割断面出现凹陷和挂渣等质量缺陷，严重的有可能造成切割中断；过慢的切割速度会使切口上边缘熔化塌边、下边缘产生圆角、切割断面下半部分出现水冲状的深沟凹坑等等。通过观察熔渣从切口喷出的特点，可调整到合适的切割速度。在正常的火焰切割过程中，切割氧流相对垂直的割炬来说稍微偏后一个角度，其对应的偏移叫后拖量。 速度过低时，没有后拖量，工件下面割口处的火花束向切割方向偏移。如提高割炬的运行速度，火花束就会向相反的方向偏移，当火花束与切割氧流平行时， 就认为该切割速度正常。速度过高时，火花束 明显后偏。

数学建模例题及解析

。 例１差分方程—-资金的时间价值 问题1：抵押贷款买房——从一则广告谈起 每家人家都希望有一套(甚至一栋)属于自己的住房，但又没有足够的资金一次买下，这就产生了贷款买房的问题。先看一下下面的广告（这是1991年1月1日某大城市晚报上登的一则广告）,任何人看了这则广告都会产生许多疑问,且不谈广告中没有谈住房面积、设施等等,人们关心的是：如果一次付款买这栋房要多少钱呢?银行贷款的利息是多少呢？为什么每个月要付12０0元呢？是怎样算出来的?因为人们都知道,若知道了房价(一次付款买房的价格），如果自己只能支付一部分款,那就要把其余的款项通过借贷方式来解决,只要知道利息，就应该可以算出五年还清每月要付多少钱才能按时还清贷款了,从而也就可以对是否要去买该广告中所说的房子作出决策了。现在我们来进行数学建模。由于本问题比较简单无需太多的抽象和简化。 a。明确变量、参数，显然下面的量是要考虑的： 需要借多少钱，用记; 月利率(贷款通常按复利计）用R记； 每月还多少钱用x记; 借期记为N个月。 b.建立变量之间的明确的数学关系。若用记第k个月时尚欠的款数,则一个月后（加上利息后)欠款 , 不过我们又还了x元所以总的欠款为 ｋ=0，1，２，３， 而一开始的借款为.所以我们的数学模型可表述如下 (1) c. （1)的求解。由

（2）这就是之间的显式关系。 d.针对广告中的情形我们来看（１）和（2）中哪些量是已知的。Ｎ=5年=60个月，已知;每月还款x＝１20０元，已知Ａ.即一次性付款购买价减去７０000元后剩下的要另外去借的款，并没有告诉你，此外银行贷款利率Ｒ也没告诉你,这造成了我们决策的困难.然而,由（2）可知6０个月后还清,即,从而得 (3） A和x之间的关系式，如果我们已经知道银（３)表示Ｎ=6０,x=1２00给定时0 A。例如，若Ｒ=0．01,则由(3)可算得行的贷款利息R，就可以算出0 5３94６元。如果该房地产公司说一次性付款的房价大于70０0０十53946＝12３946元的话，你就应自己去银行借款。事实上，利用图形计算器或Maｔheｍａtiｃa这样的 数学软件可把（3）的图形画出来,从而可以进行估算决策。以下我们进一步考虑下面两个问题。 注1问题1标题中“抵押贷款”的意思无非是银行伯你借了钱不还，因而要你用某种不动产（包括房子的产权）作抵押，即万一你还不出钱了，就没收你的不动产。 例题１某高校一对年青夫妇为买房要用银行贷款６000０元，月利率0.01，贷款期25年=300月，这对夫妇希望知道每月要还多少钱，25年就可还清。假设这对

数学建模格式排版的若干建议及操作步骤

数学建模格式排版的若干建议及操作步骤 本文依据《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》（全国大学生数学建模竞赛组委会，2016年修订稿）（以下简称《2016版格式规范》）的相关要求编写，若遇到当年度格式规范与《2016版格式规范》有相悖之处，以当年度格式规范为准。 本文当中的相关操作是在Word 2010版下进行的，如果采用的是其他版本的Word 或其他的文字编辑工具，可适当参考。 须强调的是，在《2016版格式规范》的第八条明确指明“本规范中未作规定的，如排版格式（字号、字体、行距、颜色等）不做统一要求，可由赛区自行决定。”。因此，本文中涉及的排版格式（字号、字体、行距、颜色等）仅供参考，重点是要学会一些排版技巧。 1“承诺书”和“编号专用页” 在《2016版格式规范》第3页的“2016版承诺书”和第4页的“2016版编号专用页”的下方都有特别强调“电子版论文中不得出现此页”，但是纸质版是需要这两页的，所以在编写论文时，不用考虑“承诺书”和“编号专用页”的排版问题，由协会统一打印，在论文装订之前发放给各参赛队。但是，“承诺书”和“编号专用页”也强调“请勿改动此页内容和格式”，因此，为了保证纸质版论文前后排版格式的一致性，在编写论文时，论文中的部分格式尽量保持跟“承诺书”和“编号专用页”一致，如页面设置、正文样式等。 2页面设置 2.1格式规范 在《2016版格式规范》的第一条“论文用白色A4纸打印(单面、双面均可)；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订”，同时，参考了《2016版格式规范》文档的页面设置，考虑到《2016版格式规范》中强调的排版统一性，因此建议论文的页面设置格式为“A4纸打印，上下左右页边距均为2.5厘米”。

数学建模试题

2012-2013第一学期 《数学建模》试题卷 班级：2010级统计 姓名：石光顺 学号：20101004025 成绩：

一、用Matlab 求解以下优化问题（10分） 用Matlab 求解下列线性规划问题： 解：首先化Matlab 标准型，即 123min 3w x x x =-++ 123121114123x x x ?? -??????≤??????---???? ???? ， [][]1 2 32011T x x x -?= 然后编写Matlab 程序如下： f=[-3,1,1]; a=[1,-2,1;4,-1,-2]; b=[11,-3]; aeq=[-2,0,3]; beq=1; [x,y]=linprog(f,a,b,aeq,beq,zeros(3,1)); x,y=-y 运行结果： x = 0.0000 2.3333 0.3333 y = -2.6667 即当1230, 2.3333,0.3333x x x ===时，max 2.6667z =-。

二、求解以下问题，列出模型并使用Matlab求解（20分） 某厂生产三种产品I，II，III。每种产品要经过A, B两道工序加工。设该厂有两种规格的设备能完成A工序，它们以A1, A2表示；有三种规格的设备能完成B工序，它们以B1, B2, B3表示。产品I可在A, B任何一种规格设备上加工。产品II可在任何规格的A设备上加工，但完成B工序时，只能在B1设备上加工；产品III 只能在A2与B2设备上加工。已知在各种机床设备的单件工时，原材料费，产品销售价格，各种设备有效台时以及满负荷操作时机床设备的费用如表1，求安排最优的生产计划，使该厂利润最大。 表1 解：（1）根据题意列出所有可能生产产品I、II、III的工序组合形式，并作如下假设： x ; 按(A1，B1)组合生产产品I，设其产量为 1 x; 按(A1，B2)组合生产产品I，设其产量为 2 x; 按(A1，B3)组合生产产品I，设其产量为 3 x; 按(A2，B1)组合生产产品I，设其产量为 4 x; 按(A2，B2)组合生产产品I，设其产量为 5

数学建模论文格式及注意事项

建模论文写作格式及注意事项 建模论文在数学建模中的地位不亚于所建模型本身，甚至由于老师阅题时间较短，论文有时直接决定了最终成绩的好坏。 建模论文格式主要分为以下几个部分： 1、标题：主要体现模型方法和所要解决的问题，可以在完成论文之后再想题目。 2、摘要：这部分主要介绍你需要研究的问题、采用的方法或所建模型的思路、求解的结果。由于建模竞赛中有的问题分为几个子问题，因此摘要可以分问题，例如： 对于问题一，我们采用……方法，……，最后求解的结果是…… 对于问题二，我们…… …… 建模论文的摘要可以写的多一些，大体上A4纸的一半多即可。 3、关键词：一般4到5个，主要是模型方法、问题的关键词。 以上三部分单独成一页。 4、简介或问题重述：阐述你需要解决的问题，尽量不要抄题目。 5、问题分析：如果你的论文结构复杂，可以在问题分析里面列出你所建模型的思路，鼓励使用结构图使文章更条理（美国赛尤其重要），这部分也可以没有。 6、模型假设：你所建模型的全部假设需要列在此处。 7、定义与符号说明：后文中用到的定义或者符号的说明需要列在此处，方便读者查看，未说明的符号可以在下文的叙述中补充。 8、模型的建立与求解：正文，详细的模型建立步骤以及所求结果。 9、模型评价：评价模型的优缺点。 10、模型改进：如果能够改进模型可以写在此处，如果只有想法但没求解出结果也可以写出来，模型改进在国赛中比较看重，最好有。 11、参考文献 12、注释 13、附录：如果结果过于复杂，可以在附录中列出（一般正文有页数限制），模型的代码也可以附在这里。 需要注意的几个问题 1、图表 原则是“上表下图”，即表的题目列在表的上面，图的题目列在图的下面，作图要专业，注释和各坐标意义、关键点的标注很重要。表格的格式很重要，可以根据自己的习惯美化表格。 2、公式编译器 可以用word自带的公式编译器，比较方便，但是需要提前设置好格式，符号尽量用Times New Roman（斜体），也可以用mathtype，但是文件在不同电脑互相传递容易造成公式变为图片，从而无法修改。 3、注释和参考文献 注意注释和参考文献的区别，引用文章的原话要在注释中注明，而参考文献

钢板对接工艺流程

钢板对接工艺流程作业指导书 1. 准备工序.操作工首先看清图纸或工艺的要求核对钢板材质、规格，根据 材质要求选用匹配的焊材、焊剂（焊剂必须经烘培过）。钢板上胎架前先检查胎架的平整度、胎架表面异物清理、焊瘤打磨平整，胎架周边环境整理 干净排除安全隐患。 2. 坡口切割工序.板厚t≧16mm 的必须开制坡口对接，坡口切割必须用半 自动切割机进行加工，切割前先看清楚图纸或工艺对坡口的角度、钝边以 及坡口的形式要求，然后根据图纸划出坡口切割线和轨道控制线，实施切 割前先检查半自动切割机的性能和轨道是否正常和直，检查割咀型号与母 材厚度是否匹配，点火前先用通针清理割咀这点很重要，点火后匹配好火 焰温度先试一下气流射线的角度和行走的直线度，确定无误后再行切割， 切割完成后自行检查切割质量，钝边（± 2.0 mm）、角度（±0.5o）切割面应无裂纹、夹渣和大于1mm的缺棱，当缺棱为1~2mm时应修补打磨平整；当缺棱大于3mm 时应进行焊接修补打磨平整、毛刺和残留氧化物等应打 磨清除干净，检验合格后转下道工序。 3. 钢板对接工序.钢板对接前先打磨清理坡口面及周边50mm 范围内母材表面的浮锈、油污、水分等，打磨至呈现金属光泽。实施对接时应注意的 事项：对接口位置不允许错边，误差控制在±1mm 内、对接缝间隙一般为 2mm，直度调整应采用拉直线为基准，误差控制在±1mm 内，也可用测量对角线的办法控制直线度，定位焊的焊脚应不大于6mm ，坡口内侧焊点高度应不大于坡口深度的1/3，定位焊焊缝长度为60mm，间距应为500mm ，并应填满弧坑，定位焊的焊接材料应与材质要求相符，定位焊缝上如有气

数学建模各类参考文献条目的编排格式及示例

2010年高教社杯全国大学生数学建模竞赛论文的格式规范 ?本科组参赛队从A、B题中任选一题，专科组参赛队从C、D题中任选一题。 ?论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。 ?论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。 ?论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规范第三页。 ?论文题目和摘要写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文。 ?论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。 ?论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。 ?论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四号黑体字，左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。 ?提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。 ?论文应该思路清晰，表达简洁（正文尽量控制在20页以内，附录页数不限）。 ?引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为： [编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： [编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 参考文献中网上资源的表述方式为： [编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 ?在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求（如在本规范要求的第一页前增加其他页和其他信息，或在论文的最后增加空白页等）；从承诺书开始到论文正文结束前，各赛区不得有本规范外的其他要求（否则一律无效）。 ?本规范的解释权属于全国大学生数学建模竞赛组委会。

数学建模习题及问题详解

第一部分课后习题 1.学校共1000名学生，235人住在A宿舍，333人住在B宿舍，432人住在C宿舍。学生 们要组织一个10人的委员会，试用下列办法分配各宿舍的委员数： （1）按比例分配取整数的名额后，剩下的名额按惯例分给小数部分较大者。 （2）2.1节中的Q值方法。 （3）d’Hondt方法：将A，B，C各宿舍的人数用正整数n=1，2，3，…相除，其商数 将所得商数从大到小取前10个（10为席位数），在数字下标以横线，表中A，B，C行有横线的数分别为2，3，5，这就是3个宿舍分配的席位。你能解释这种方法的道理吗。 如果委员会从10人增至15人，用以上3种方法再分配名额。将3种方法两次分配的结果列表比较。 （4）你能提出其他的方法吗。用你的方法分配上面的名额。 2.在超市购物时你注意到大包装商品比小包装商品便宜这种现象了吗。比如洁银牙膏50g 装的每支1.50元，120g装的3.00元，二者单位重量的价格比是1.2：1。试用比例方法构造模型解释这个现象。 （1）分析商品价格C与商品重量w的关系。价格由生产成本、包装成本和其他成本等决定，这些成本中有的与重量w成正比，有的与表面积成正比，还有与w无关的因素。 （2）给出单位重量价格c与w的关系，画出它的简图，说明w越大c越小，但是随着w 的增加c减少的程度变小。解释实际意义是什么。 3.一垂钓俱乐部鼓励垂钓者将调上的鱼放生，打算按照放生的鱼的重量给予奖励，俱乐部 只准备了一把软尺用于测量，请你设计按照测量的长度估计鱼的重量的方法。假定鱼池中只有一种鲈鱼，并且得到8条鱼的如下数据（胸围指鱼身的最大周长）： 先用机理分析建立模型，再用数据确定参数 4.用宽w的布条缠绕直径d的圆形管道，要求布条不重叠，问布条与管道轴线的夹角 应 多大（如图）。若知道管道长度，需用多长布条（可考虑两端的影响）。如果管道是其他形状呢。

钢板切割下料标准

钢板切割下料标准集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]

切割下料标准 1.范围：本标准适用于原材料切割下料的加工过程。适用于以火焰切割及等离子切割作为切割方式的切割下料过程。 2.施工准备： 2.1材料要求： 2.2施工设备及工具： 3.切割操作工艺： 3.1在进行自动切割时，吊钢板至气割平台上，应调整钢板单边两端头与导轨的距离差在5mm范围内。在进行半自动切割时，应将导轨放在被切割钢板的平面上，然后将切割机轻放在导轨上。使有割炬的一侧面向操纵者，根据钢板的厚度选用割嘴，调整切割直度和切割速度。 3.2根据自动切割及半自动切割方式的不同，调整各把割枪的距离，确定后拖量，并考虑割缝补偿；在切割过程中，割枪倾角的大小和方向主要以钢板厚度而定，割嘴倾角与割件厚度的关系及切割余量如下表所示： 割嘴倾角与割件厚度的关系 割件厚度 <10 ≥10 倾角方向后倾垂直 倾角度数 10°-15° 0° 钢板切割余量表 切割方式材料厚度mm 割缝宽度留量（mm）备注 气割下料≤10 1~2 10~20 2.5 20~40 3.0 40以上 4.0 在进行厚板气割时，割嘴与工件表面保持垂直，待整个断面割穿后移动割嘴，转入正常气割，气割将要到达终点时应略放慢速度，使切口下部完全割断。 3.3根据板厚调整切割参数，切割参数包括割嘴型号、氧气压力、切割速度和预热火焰的能量等，工艺参数的选择主要根据气割机械的类型和可切割的钢板厚度，对未割过的钢板，应试割同类钢板，确定切割参数，同时检查割咀气通畅性。 3.4气割前去除钢材表面的污垢，油脂，并在下面留出一定的空间，以利于熔渣的吹出。气割时，割炬的移动应保持匀速，割件表面距离焰心尖端以2~5mm为宜，距离太近会使切口边沿熔化，太远热量不足，易使切割中断。 3.5在进行厚板切割时，预热火焰要大，气割气流长度超出工件厚度的1/3。割嘴与工件表面约成10°~20°倾角，使零件边缘均匀受热。 3.6为了防止气割变形，操作过程中应注意以下几个方面： 4.热切割质量控制 4.1切割过程中，应随时注意观察影响切割质量的因素，保证切割的连续性。 4.2工艺参数对气割的质量影响很大，常见的气割断面缺陷与工艺参数的关系如下所示： 气割表面缺陷和原因分析 缺陷类型产生原因图示说明 切割面粗糙 a、切割氧压力过高 b、割嘴选用不当 c、切割速度太快 d、预热火焰能量过大 切割面缺口 a、切割过程中断，重新起割衔接不好 b、钢板表面有厚的氧化皮、铁锈等