[考研类试卷]管理类专业学位联考综合能力(数学)模拟试卷5.doc

[考研类试卷]管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷5

一、问题求解

1 三名小孩中有一名学龄前儿童(年龄不足6岁)，他们的年龄都是质数(素数)，且依次相差6岁，他们的年龄之和为( )．

（A）21

（B）27

（C）33

（D）39

（E）51

2 若多项式f(x)=x3+a2x2+x一3a能被x一1整除，则实数a=( )．

（A）0

（B）1

（C）0或1

（D）2或一1

（E）2或1

3 若某人以1000元购买A、B、C三种商品，且所用金额之比是1：1．5：2．5，则他购买A、B、C三种商品的金额(单位：元)依次是( )．

（A）100，300，600

（B）150，225，400

（C）150，300，550

（D）200，300，500

（E）200，250，550

4 某工厂生产某种定型产品，一月份每件产品销售的利润是出厂价的25％(假设利润等于出厂价减去成本)．若二月份每件产品的出厂价降低10％，成本不变，销售件数比一月份增加80％，那么二月份的销售总利润比一月份的销售总利润增长( )．

（A）6％

（B）8％

（C）15．5％

（D）25．5％

（E）以上结论均不正确

5 某班同学参加智力竞赛，共有A，B，C三题，每题或得0分或得满分．竞赛结果无人得0分，三题全部答对的有1人，答对2题的有15人．答对A题的人数和答对B题的人数之和为29人，答对A题的人数和答对C题的人数之和为25人，答对B题的人数和答对C题的人数之和为20人，那么该班的人数为( )．

（A）20

（B）25

（C）30

（D）35

（E）40

6 设f(x)=x2+bx+c满足关系式f(1+x)=f(1一x)，则下述结论中，正确的是( )．

（A）f(0)＞f(1)＞f(3)

（B）f(1)＞f(0)＞f(3)

（C）f(3)＞f(1)＞f(0)

（D）f(3)＞f(0)＞f(1)

（E）f(1)＞f(3)＞f(0)

7 方程∣x—∣2x∣∣=3的解的个数是( )．

（A）0个

（B）1个

（C）2个

（D）3个

（E）4个

8 若关于x的二次方程mx2一(m一1)x—m—5=0有两个实根α，β，且满足一1＜a ＜0和0＜β＜1，则m的取值范围是( )．

（A）3＜m＜4

（B）4＜m＜5

（C）5＜m＜6

（D）m＞5或m＜4

（E）m＞6或m＜5

9 某人下午三点钟出门赴约，若他每分钟走60米，会迟到5分钟，若他每分钟走75米，会提前4分钟到达．所定的约会时间是下午( )．

（A）3：50

（B）3：40

（C）3：35

（D）3：30

（E）3：25

10 若，则

( )．

11 在等腰三角形ABC中，AB=AC，，且AB，AC的长分别是方程

的两个根，则△ABC的面积是

( )．

12 已知数列{a n}的前n项的和S n=1一m2a n，则此数列是

( )．

13 有3个人，每人都以相同的概率被分配到4间房的每一间中，某指定房间中恰有2人的概率是

( )．

14 在平面直角坐标系中，以直线y=2x+4为轴与原点对称的点的坐标是

( )．

15 若圆的方程是y2+4y+x2一2x+1=0，直线方程是3y+2x=1，则过已知圆的圆心并与已知直线平行的直线方程是( )．

（A）2y+3x+1=0

（B）2y+3x一7=0

（C）3y+2x+4=0

（D）3y+2x一8=0

（E）2y+3x—6=0

二、条件充分性判断

16 x：y=5：4．

(1)(2x—y)：(x+y)=2：3

(2)2x—y一3z=0，且2x一4y+3z=0 (z≠0)

（A）条件(1)充分，但条件(2)不充分．

（B）条件(2)充分，但条件(1)不充分．

（C）条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．

（D）条件(1)充分，条件(2)也充分．

（E）条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．

17 (1)0＜c＜a＜b (2)0＜a＜b＜c

（A）条件(1)充分，但条件(2)不充分．

（B）条件(2)充分，但条件(1)不充分．

（C）条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．

（D）条件(1)充分，条件(2)也充分．

（E）条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．

18 a，b，c的算术平均值是，而几何平均值是4． (1)a，b，c是满足a＞b＞c＞1的三个整数，b=4 (2)a，6，c是满足a＞b＞c＞1的三个整数，b=2

（A）条件(1)充分，但条件(2)不充分．

（B）条件(2)充分，但条件(1)不充分．

（C）条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．

（D）条件(1)充分，条件(2)也充分．

（E）条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．

19 方程3x2+[2b—4(a+c)]x+(4ac一b2)=0有相等的实根． (1)a，b，c是等边三角形的三条边 (2)a，b，c是等腰直角三角形的三条边

（A）条件(1)充分，但条件(2)不充分．

（B）条件(2)充分，但条件(1)不充分．

（C）条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．

（D）条件(1)充分，条件(2)也充分．

（E）条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．

20 S2+S5=2S8． (1)等比数列前n项的和为S n，且公比 (2)等比数列前n项的和为S n，且公比

（A）条件(1)充分，但条件(2)不充分．

（B）条件(2)充分，但条件(1)不充分．

（C）条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．

（D）条件(1)充分，条件(2)也充分．

（E）条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．

21 方程∣x一1∣+∣x+2∣—∣x一3∣=4无根．

(1)x∈(一2，0)

(2)x∈(3，+∞)

（A）条件(1)充分，但条件(2)不充分．

（B）条件(2)充分，但条件(1)不充分．

（C）条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．

（D）条件(1)充分，条件(2)也充分．

（E）条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．

22 设x，y为实数，可确定3x+9y的最小值是6． (1)点(x，y)只在直线x一2y=0上移动 (2)点(x，y)只在直线x+2y=2上移动

（A）条件(1)充分，但条件(2)不充分．

（B）条件(2)充分，但条件(1)不充分．

（C）条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．

（D）条件(1)充分，条件(2)也充分．

（E）条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．

23 一满杯酒的容积为升． (1)瓶中有升酒，再倒入1满杯酒可使瓶中的酒增至升 (2)瓶中有升酒，再从瓶中倒出2满杯酒可使瓶中的酒减至升

（A）条件(1)充分，但条件(2)不充分．

（B）条件(2)充分，但条件(1)不充分．

（C）条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．

（D）条件(1)充分，条件(2)也充分．

（E）条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．

24 方程x2+mxy+6y2一10y一4=0的图形是两条直线． (1)m=7 (2)m=一7

（A）条件(1)充分，但条件(2)不充分．

（B）条件(2)充分，但条件(1)不充分．

（C）条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．

（D）条件(1)充分，条件(2)也充分．

（E）条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．

25 点(s，t)落入圆(x一a)2+(y—a)2=a2内的概率是 (1)s，t是连续掷一枚骰子两次所得到的点数，a=3 (2)s，t是连续掷一枚骰子两次所得到的点数，a=2

（A）条件(1)充分，但条件(2)不充分．

（B）条件(2)充分，但条件(1)不充分．

（C）条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．

（D）条件(1)充分，条件(2)也充分．

（E）条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．