十进制整型常量

十进制整型常量：５６４，０，－２３，８５Ｌ等，基本数字范围为０～９。八进制整型常量：０６１，０３７Ｌ，－０２６，０７７３等，基本数字范围为０～７。十六进制整型常量：０ｘ６６，０ｘ１１０１，０ｘ，０ｘ５ＡＣ０，－０ｘＦＦ，基本数字范围为０～９，从１０～１５写为Ａ～Ｆ或ａ～ｆ。其中Ｌ为长整型。

２．实型常量

实型常量有两种表示形式：小数形式和指数形式。小数形式：４５ ３０ ０００７４４－６２３ ０指数形式：４５ ３ｅ０４ ５３ｅ－３－４ ５３ｅ２［２］４ ５３ｅ１０ ４５３ｅ－２－４５３ｅ０［２］４５３ ０ｅ－１４５３ｅ－５－０ ４５３ｅ３

Ｃ语言提供６种位运算符，见表２ ２。

表２ ２位运算符

操作符含义规则

＆按位与若两个相应的二进制位都为１，则该位的结果为１，否则为０

｜按位或两个相应的二进制位中只要有一个为１，则该位的结果为１，否则为０

∧按位异或若两个二进制位同号，则结果为０，异号则为１

～按位求反按位取反，即０变１，１变０

＜＜左移将一个数的二进制位全部左移若干位

＞＞右移将一个数的二进制位全部右移若干位

说明：（１）位运算中除“～”以外，均为双目运算符，要求两侧各有一个运算量。（２）运算量只能是整型或字符型数据，不能为实型数据

七年级数学上册 第五章 代数式与函数的初步认识 5.4《生活中的常量与变量》综合拓展练习 (新版)青

5.4 生活中的常量与变量 一、选择题: 1．下列关于圆的面积S与半径R之间的函数关系式S=πR2中，有关常量和变量的说法正确的是（） A．S，R2是变量，π是常量 B．S，R是变量，2是常量 C．S，R是变量，π是常量 D．S，R是变量，π和2是常量 2．据调查，北京石景山苹果园地铁站自行车存车处在某星期日的存车量为4000次，其中电动车存车费是每辆一次0.3元，普通车存车费是每辆一次0.2元．若普通车存车数为x辆次，存车费总收入为y元，则y关于x的函数关系式是（） A．y=0.1x+800（0≤x≤4000） B．y=0.1x+1200（0≤x≤4000） C．y=-0.1x+800（0≤x≤4000） D．y=-0.1x+1200（0≤x≤4000） 3．某同学在测量体温时意识到体温计的读数与水银柱的长度之间可能存在着某种函数关系，就此他与同学们选择了一种类型的体温计，经历了收集数据、分析数据、得出结论的探索过程．他们收集的数据如下： 请你根据上述数据分析判断，水银柱的长度L（mm）与体温计的读数t℃（35≤t≤42）之间存在的函数关系式为（） A．L= 1 10 t-66 B．L= 113 70 t C．L=6t- 307 2 D．L= 3955 2t 二、填空题 4．小明带10元钱去文具商店买日记本，已知每本日记本定价2元，则小明剩余的钱y（元）与所买日记本的本数x（元）之间的关系可表示为y= 10- 2x．在这个问题中______是变量，_______是常量． 5．在函数y= 1 2 x- 中，自变量x的取值范围是______． 6．某种活期储蓄的月利率是0.16%，存入10000元本金，按国家规定，取款时应缴纳利息部分20%的利息税，则这种活期储蓄扣除利息税后，实得本息和y（元）与所存月数x 之间的函数关系式为________． 三、解答题

七年级上册数学生活中的常量与变量同步练习

七年级上册数学生活中的常量与变量同步练习2019年同步练习是同学们提高总体学习成绩的重要途径，数学生活中的常量与变量同步练习为大家巩固本课的重点，让我们一起学习，一起进步吧! 1. 从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变 化，即落地前速度随时间的增大而逐渐增大，这个问题中自 变量是() A. 物体 B.速度 C.时间 D.空气 2. 小丽烧一壶水，发现在一定时间内温度随时间的变化而 变化，即随时间的增加，温度逐渐增高，如果用t 表示时间，T 表示温度，则_______ 是自变量，_____ 是因变量. 3. 购买单价是0.6元的铅笔，总金额y(元)与铅笔数量n(枝) 的关系式为() ，其中() 是常量，() 是变量。 定时间内温度随时间的变化而变化，即随时间的增加，温度逐渐增高，如果用t 表示时间，T 表示温度，则____________ 是自变量，____ 是因变量. 4. 设一圆的半径为r，则圆的面积S=()，其中变量是() 5. 下列关于圆的周长C与半径r之间的关系式C=2冗r中， 说法正确的是() A. C、r是变量，冗是常量 B. r、冗是变量，2是常量

C. C、r 是变量，2 是常量 D. C、r是变量，2n是常量 6. 已知点P（x,3-x）在第二象限，则x 的取值范围为 （ ? ? ? ? ?） A.x v O B.X v 3 C.x > 3 D.0 < x < 3 7. 已知点P（a , a+2）在直线y=2x —l上，则点P关于原点的对称点P的坐标可表示为 A.（3 ，5） B.（一3，5） C.（3 ，一5） D.（一3，一5）

5.4生活中的常量与变量教学设计

x 1.5m 5.4 生活中的常量与变量 学习目标： 1.能根据具体情境，用关系式表示变量之间的关系； 2.在具体情境中了解常量、变量的概念,体会常量与变量的相对性，增强符号意识与识图能力； 3.能指出具体问题中的常量与变量. 学习过程： 一、探究常量与变量 学习任务(一） 探究以下四个问题，并将遇到的问题在小组内交流. （1）暑假期间，从早上8:00到下午2:00到青云湖游玩的人数一直呈上升趋势.一位同学对某天的入园人数进行了详细统计，统计结果为：上午8点开始统计时，入园人数已有100人，以后的时间段以每小时50人的速度增加，则入园总人数y （人）与统计时间x （h ）之间的关系式为y=100+50x. ①计算当x 取下列数值时y 的值，并填写下表： 统计时间x/时 1 2 3 4 5 6 入园人数y/人 150 ②上面问题中，那些量保持不变？哪些量可以取不同的数值？ （2）某种杂志每册定价5.80元，买3册应付款_____元；买5册应付款_____元；如果买x 册，应付款y 元，那么y 用关于x 的代数式表示为y= . 在以上这个过程中，保持不变的量是_________.可以取不同数值的量是_______. （3）一个长方形的推拉窗，窗扇高1.5米，如果活动窗扇拉开的距离为x 米，拉开后的通风面积为y 平方米，那么y 用关于x 的代数式表示为y=______ 在以上这个过程中，保 数学来源于生活，又服务于生活，勤动脑，多动手，就会发现数学的美！

持不变的量是_________.可以取不同数值的量是__________. （4）小亮设计了一个计算机程序，输入和输出的数据如下表，补充表格观察并思考： ①输出的y 值的分子与输入的x 的值有什么关系？ ②输出的y 值的分母与分子之间有怎样的关系？ ③当输入的数据用x 表示时，输出的数据y 怎样用关于x 的代数式表示？ ④在以上这个过程中，保持不变的量是_____________.可以取不同数值的量是 __________． 学习任务（二） 总结概念： 1.常量： 2.变量： 二、跟踪训练、小试牛刀 1.三角形的面积公式s=1 2 ah ，下列说法中正确的是（ ） A.a,h 为变量，S ， 1 2为常量 B.S 为变量，a,h 为常量 C.S ，a ，h 为变量，12为常量 D.S ，a 为变量，1 2 ，h 为常量 2.指出下列公式中的常量与变量： （1）电费的计算公式为y=0.52x,其中y(元）表示电费，0.52（元/千瓦时）是单价，x （千瓦时）表示用电量； （2）等边三角形的周长公式为l =3a,其中l 表示等边三边形的周长，a 表示等边三角形一边的长； 3.汽车开始行驶时，油箱内有油50L ，如果每小时耗油6升，如果用Q （升）表示油箱内剩余油量，用t(小时）表示行驶时间，则Q 用关于t 的代数式表示为 ,在这个问题中，常量是 ，变量是 . 输入（x) (1) 2 3 4 5 6 … 输出（y ） … 1 2 25 38 411

常量与变量练习题(通用)

1．圆周长公式C=2πR中，下列说法正确的是 ( ) (A)π、R是变量，2为常量 (B)C、R为变量，2、π为常量 (C)R为变量，2、π、C为常量 (D)C为变量，2、π、R为常量 2、一辆汽车以40千米/小时的速度行驶，写出行驶路程s(千米)与行驶时间t(时) 的关系式。关系式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（是自变量，是因变量）；一辆汽车行驶5小时，写出行驶路程s(千米)与行驶速度v(千米/小时)之间的关系式。关系式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（是自变量，是因变量） 3、写出下列函数关系式，并指出关系式中的自变量与因变量： ⑴每个同学购一本代数教科书，书的单价是2元，总金额Y（元）与学生数n（个） 的函数关系式；关系式为（是自变量，是因变量） ⑵计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的函数关系 式．关系式为（是自变量，是因变量）（3）、用长20m的篱笆围成一个矩形，则矩形的面积S与它一边的长x的关系是什么？关系式为（是自变量，是因变量） 4、用长20m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成， ⑴写出矩形面积S（m2）与平行于墙的一边长x（m）的关系式；关系式为 ＿＿＿＿＿＿＿＿（是自变量，是因变量） ⑵写出矩形面积S（m2）与垂直于墙的一边长x（m）的关系式．关系式为 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（是自变量，是因变量） 5：指出下列变化关系中，哪些x是y的函数，哪些不是，说出你的理由。 （A）y＝x＋1 （B）y＝2x2＋3x－2 ① xy=2 ②x+y=5 ③|y|=3x+1 [B组] 6：写出下列函数关系式：并指出其中的常量与变量。 （1）底边长为10的三角形的面积y与高x之间的关系式； （2）某种弹簧原长20厘米，每挂重物1千克，伸长0.2厘米，挂上重物后的长度y(厘米)与所挂上的重物x(千克)之间的关系式； （3）某种饮水机盛满20升水，打开阀门每分钟可流出0.2升水，饮水机中剩余水量y(升)与放水时间x(分)之间的关系式。

《生活中的常量与变量》教案

《生活中的常量与变量》教案 教学目标 1、通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化； 2、了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在； 3、会在简单的过程中辨别常量和变量. 教学重难点 常量、变量的概念与应用. 教学过程 一、导入 如图，一个长方形的推拉窗，窗扇高1.5米，如果活动窗扇拉开的距离为x 米，拉开后的通风面积为y 平方米，那么y 用关于x 的代数式表示为y =_________. 二、探究活动 (一)自主学习 一辆长途客车从杭州驶向上海，全程哪些量不变？哪些量在变？ 当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量，如物体运动中的速度、时间和距离；圆的半径、周长和圆周率；购买商品的数量、单价和总价；某城市一天中各时刻变化着的气温；某段河道一天中时刻变化着的水位……在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断改变. (二)合作交流 探求新知 1、请讨论下面的问题： (1)圆的周长公式为r C π2=，请取r 的一些不同的值，算出相应的C 的值： =r cm =s cm =r cm =s cm =r cm =s cm =r cm =s cm …… 在计算半径不同的圆的面积的过程中，哪些量在改变，哪些量不变？ (2)假设钟点工的工资标准为6元/时，设工作时数为t ，应得工资额为m ，则

m =6t 取一些不同的t 的值，求出相应的m 的值： =t cm =m =t cm =m =t cm =m =t cm =m …… 在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中，哪些量在改变？哪些量不变？ 设问：一个量变化，具体地说是它的什么在变？什么不变呢？ 引导学生观察发现：是量的数值变与不变. 2、变量与常量的概念形成： 在某一问题中，保持不变的量称为常量，如上面两题中，圆周率π和钟点工的工资标准6元/时.可以取不同数值的量称为变量，如上面两题中，半径r 和圆面积s ，工作时数t 和工资额m 都是变量.又如购买同一种商品时，商品的单价就是常量，购买商品数量和相应的总价就是变量；某段河道一天中各时刻变化着的水位也是变量. 注意：常量与变量必须存在与一个变化过程中. 判断一个量是常量还是变量，需这两个方面：①看它是否在一个变化的过程中；②看它在这个变化过程中的取值情况. 如：在关系式10010y x =+中，x 、y 都是变化的量，我们把它们叫做 ，100，10都是保持不变的量，我们把它们叫做 . 3、巩固概念： (1)向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆，①在这个变化过程中有哪些是变量？②若面积用s ，半径用r 表示，则s 和r 的关系是什么？π是常量还是变量？③若周长用C ，半径用r 表示，则C 和r 的关系是什么？ (2)在行程问题中，当汽车在匀速行驶的过程中，速度、行驶的时间和路程哪些是常量，哪些是变量？若一辆汽车从甲地向乙地行驶，所需的时间、行驶速度和路程哪些是常量，哪些又是变量？ 常量与变量不是绝对的，而是对于一个变化过程而言的. 三、巩固练习 阅读填写教材P 121 “观察与思考”(先请学生单独考虑，再作讲解). 四、小结反思 这节课你学会了： ； 你的困惑： .

七级数学上册 第五章 代数式与函数的初步认识 5.4《生活中的常量与变量》同步练习 (新版)青岛版

5.4 生活中的常量与变量 一、选择题 1、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化．在这一问题中，自变量是（） A、沙漠 B、体温 C、时间 D、骆驼 2、明明从广州给远在上海的爷爷打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量是（） A、明明 B、电话费 C、时间 D、爷爷 3、从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前速度随时间的增大而逐渐增大，这个问题中自变量是（） A、物体 B、速度 C、时间 D、空气 4、对于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是（） A、π、R是变量，2是常量 B、R是变量，π是常量 C、C是变量，π、R是常量 D、R是变量，2、π是常量 5、在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（） A、太阳光强弱 B、水的温度 C、所晒时间 D、热水器 6、重百大楼的销售量随商品价格的高低而变化，在这个变化过程中，自变量是（） A、销售量 B、顾客 C、商品 D、商品的价格 7、在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S=ah，当a为定长时，在此式中（） A、S，h是变量，，a是常量 B、S，h，a是变量，是常量

C、S，h是变量，，S是常量 D、S是变量，，a，h是常量 8、人的身高h随时间t的变化而变化，那么下列说法正确的是（） A、h，t都是不变量 B、t是自变量，h是因变量 C、h，t都是自变量 D、h是自变量，t是因变量 9、在圆的面积计算公式S=πR2中，变量是（） A、S B、R C、π，R D、S，R 10、某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中，下列说法正确的是（） A、数100和η，t都是变量 B、数100和η都是常量 C、η和t是变量 D、数100和t都是常量 11、小明给在北京的姑姑打电话，电话费随时间的变化而变化，在这个问题中，因变量是（） A、时间 B、电话费 C、电话 D、距离 12、在圆的周长公式C=2πr中，下列说法错误的是（） A、C，π，r是变量，2是常量 B、C，r是变量，2π是常量 C、r是自变量，C是r的函数 D、将C=2πr写成r=，则可看作C是自变量，r 是C的函数 13、某超市某种商品的单价为70元/件，若买x件该商品的总价为y元，则其中的常量是（） A、70 B、x C、y D、不确定 14、设半径为r的圆的面积为S，则S=πr2，下列说法错误的是（） A、变量是S和r， B、常量是π和2 C、用S表示r为r= D、常量是π 二、填空题

生活中的常量与变量(1)

3611高效课堂七年级数学学科教学设计 第五单元《生活中的常量与变量（1）》第 1 课时 主备教师：胡登远备课组长签字：年级主任签字： （一）自主学习（自学阶段） 一、预习目标： 1.在具体情景中了解常量、变量的概念，能根据具体情况，用关系式表示变量之间的关系。 2.经历探索具体情境中常量及变量之间的关系过程，进一步发展符号感和抽象思维。 3.通过变量、常量的学习，尝试探索变量之间的对应关系，体验客观世界中的运动和变化。 二、预习重点： 在具体情景中了解常量、变量的概念，能根据具体情况，用关系式表示变量之间的关系。 三、预习任务： 任务一：思考下面几个问题；（1）一辆汽车以30千米/时的速度向前匀速直线行驶，汽车行驶的路程为s千米，行驶的时间为t小时;（2）时针旋转一周，旋转的角度为360°，旋转两周，旋转的角度为720°。旋转周数为m，旋转的角度为a。以上每题中是否各有两个变量?同一个问题中的变量之间有什么联系？你能用一句话叙述这个规律吗？ 任务二；自学课本111—112页的相关内容，知道常量和变量的概念，会用关系式表示变量之间的关系。 任务三；通过对任务一、二的理解，你能概括出你理解的常量和变量吗？ 四、预习诊断： 1、一般地说，在一个变化过程中，可以取不同数值的量叫做_______，只取同一数值的量叫做_______。 2、在S= r2，______是常量，______是变量。 3．一根弹簧原长12cm，它能挂的质量不超过20kg，并且每挂重1kg就伸长0.5cm，?求：挂重后弹簧的长度y（cm）与挂重x（kg）之间的关系式 五、预习质疑 （二）课堂实施（导学阶段）

七年级数学上册第5章《生活中的常量与变量(1)》教学案(青岛版)

5.4 生活中的常量与变量(1) 班级：姓名: 等级： 【教师寄语】数学来源于生活，并应用于数学。 【学习目标】 1.了解常量、变量的概念。 2.能列出表示变量之间关系的式子，能准确指出式子中的常量和变量。 【学习重点、难点】 重点：常量、变量的概念 【课前预习】 一、预习任务：阅读课本第119——120页，思考“交流与发现”中的问题： （1）①填表： ②在这个问题中，保持不变的量是，可以取不同的数值的量是。 （2）某种期刊每册定价5.80元，买3册应付款元，买5册应付款元， 如果买x册，应付款y元，那么y用关于x的代数式表示为y= . （3）那么y用关于x的代数式表示为y= . （4）当输入的数据是8时，输出的数据是，当输入的数据是10时，输出的数据是，如果输入数据x，输出的数据是y, 那么y用关于x的代数式表示为y= . （5）在问题（2）、（3）、（4）中，保持不变的量是 可以取不同的数值的量是。 （6）变量：在某一问题中，叫做变量。 常量：在某一问题中，叫做常量。 二、预习诊断 1.如果一盒圆珠笔有12支,且售价为18元,那么圆珠笔的售价y（元/支）与

圆珠笔的支数x之间的关系式为y= 。 2.小明阅读600页的图书,每天读5页,x天读页,那么余下的页数y与天数x之间的关系式为y= 。 3.地理知识告诉我们,每升高1千米,气温下降6℃,已知北京市某日中午地面附近气温为20℃,设海拔为x千米,此时气温y与x之间的关系式为y= 。 【课中实施】 一．精讲点拨 1.交流与发现（4） （1）小亮设计的这个计算机程序中，输出的（y）的分子与输入的（x）的关系是：。 （2）输出的（y）的分母2、5、8、11这几个数之间的联系是。 那么2、5、8、11这几个数与输入的（x）的关系是。 那么y用关于x的代数式表示为：。其中________是常量，_______是变量。 2. 一根弹簧原长12cm，它能挂的质量不超过20kg，并且每挂重1kg就伸长0.5cm，如果挂重x（kg），挂重后弹簧的长度y（cm），写出y用关于x的代数式。并指出这个式子中的常量与变量。 二．拓展延伸 出租车的起步价是3元,当超过3公里每公里收费1.5元,某人乘车x公里（x>3），他应交的车费是y是多少元？并指出这个式子中的常量与变量。 三．系统总结

生活中的常量与变量

5.4生活中的常量与变量（1）导学案 一、学习目标： 1、能说出函数的概念，在具体情境中分清变量与自变量，会由自变量的值求出函数的值。 2、经历从具体实例中抽象出函数的过程，发展抽象思维的能力，感情运动变化的观点。 二、学习重点、难点： 重点：函数的概念，自变量的概念，变量的概念。 难点：函数中变量之间的关系。 三、学习过程 （一）自主学习 1、什么是常量？ 2、什么是变量？ 3、从量与量的关系中你感悟到了什么？ （二）精讲点播 通过如下问题，探究量与量之间存在怎样的关系？ 1、一种杂志每册定价5.80元,买3册应交款元,买5册应交款元,如果买x册应付款元，那么y用关于x的代数式表示y= 。 2、2008级3班共有50人，如果男生的人数有20人，则女生的人 数有人。如果男生人数是y人，女生人数是x人，用 关于x的代数式表示为Y= 。 3、如图△ABC，BC边上的高是10，BC的长为a，那么△ABC的面积S用含有a的代数 式表示为S= 。 （三）有效训练 1指出下列关系式中的常量与变量 （1）梯形的面积S与上底a，下为b，高为h的关系式 S=1/2（a+b）h （2）圆的面积S与半径R之间的关系是S=∏R2 （3）电费y（元）与用电量x（千瓦时）之间的关系为y=0.54x （4）汽车行驶的速度是V千米/小时,行驶的时间为t小时，行驶的路程S千米，则三者之间的关系是S=vt （四）拓展提升 物体由静止自由下落的垂直距离h米与下落时间t秒之间存在如下关系H=1/2 gt2（g取值 0.98）,试讨论当一个物体从静止开始下落10秒钟后共下落了多少高度? 四、小结：（本节学习了自变量、变量、常量等概念，会用一个量表示另一个量）请你说出本节课的收？ 五、达标测试（8分钟） 1、在关系式3x+y=11中，用含有x的代数式表示y= 。

5.4生活中的常量与变量

5.4生活中的常量与变量 【知识回顾】 列代数式： 1.2008年上半年，潍坊某小区的房价是3000元/平方米，小王买了面积是x平方米的房子， 付费y元，则y= . 2.一个正方形的边长为3cm，它的各边长减少x cm后，得到的新正方形的周长是y cm，则 y= . 【学习目标】 1.结合实例，了解常量与变量的意义. 2.会正确区分生活中的常量与变量. 【学习重点与难点】 重点：理解实例中的常量与变量. 难点：正确区分常量与变量. 【学习过程】 导入新课： 同学们，复习测试中y=3000x，y=4（3-x），哪些量始终保持不变？哪些量是变化的呢？ 1.自学要求：自主学习课本111—112页，结合课本实例，完成以下问题（独立完成）. ①什么是常量？什么是变量？ ②如何区分常量与变量？ ③举出生活中关于常量与变量的例子. 2.要检查你的自学效果了 ①长方形面积12cm,则它的长y(cm)与宽x(cm)之间的关系是为， 其中常量是，变量是 . ②路程、时间、速度三者之间满足关系式s=vt.若速度v一定,则常量 是，变量是；若时间t一定，则常量是，变量是；若路程s一定，则常量是，变量是 . ③2007年，股票、基金异常火爆，于是小张就买了一份基金，开始时他一次性投入 5000元，后来改为定投，每月200元，定投x个月后，他共投入资金y元，则y= ，其中常量是，变量是 . 通过以上的练习，你能正确区分常量与变量了吗？和同桌交流一下吧. 【精炼反馈】 基础部分： 1.指出下列关系式中的常量与变量.

①某商品的成本是a元，售价是y(元)与利润率x之间的关系式是y=a(1+x). ②一年期存款利率为2.56℅，若本金是x（元），到期后可得利息y(元)，它们之间的关系式是y=2.56℅x. 能力提高部分： 2.写出下列关系式，并指出式中的常量与变量. 按人均每年需要260千克粮食的标准计算，你能写出东山村每年所需粮食的总量Q（千克）与这个村的人数n（人）之间的关系式吗？ 3. 则m与v之间的关系最接近于下列关系式中的（）. A.v=2m B.v=m+1 C.v=3m-1 课外拓展部分： 4.小明家在装修新房期间，需要到商店买65个二寸钢钉.他对售货员，刚说完要买二寸钢钉65个，售后员马上告诉他应付10.05元.小明很佩服他的运算能力，售货员向墙上指了指小 小明想到，生活中这种情况很多，那么这两个量之间有什么关系呢？能否用数学方法表示呢？亲爱的同学，你能帮助小明吗? 教（学）后记: .

5.4生活中的常量和变量

5.4 生活中的常量和变量 姓名： 班级： 学号： 命题人：陈莉 一、学习目标： 1、理解掌握常量、变量的概念。（重点） 2、能根据具体情况，用关系式表示某些变量之间的关系.（重难点） 3、能从图表中获取信息初步了解用列表或画图的方法表示变量之间的关系。 二、学习过程： 自学课本第112页，完成以下内容： 1、问题4：学校举办迎奥运智力竞赛，竞赛的记分方法是：开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答对一个问题加10分，答错或不答得0分。 （1） 若小亮代表七年级一班参加竞赛，共答对了x 个问题，得分为y 分，那么y 用关 于x 的代数式可以表示为： 。 （3）在y=100+10x 中， 是变化的， 是不变的。 2、总结： 在一个变化过程中， 的量是变量， 的量是常量。 在y=100+10x 中， 是变量， 是常量。 3、指出下列关系中的常量和变量： （A ）（1）电费y （元）与用电量x （千瓦时）之间的关系式为y=0.54x. 其中 是变量， 是常量。 （A ）（2）圆的面积S 与半径r 之间的关系式为S= r 2. 其中 是变量， 是常量。 （A ）（3）长方形面积S 与长a 、宽b 之间的关系式为S=ab. 其中 是变量， 是常量。 （A ）（4）三角形的面积S 与三角形的底边a 及底边上的高h 之间的关系式为S=2 1ah. 其中 是变量， 是常量。 一、学习新知： 【达成目标1】 理解掌握常量、变量的概念。 （一）拓展延伸：

（B ）1、汽车在公路上匀速行驶，在行驶过程中 是常量， 是变量。 （B ）2、s=vt ，s 一定时，常量是＿＿＿ ，变量是＿＿＿ 。 （B ）3、你的睡眠时间充足吗？根据科学研究表明，一个10岁至50岁的人每天所需睡眠 时间（H 小时）可用公式H =10 110N -计算出来，其中N 代表这个人的岁数， （1）请赶紧算算你所需的睡眠时间吧！ （2）在公式H =10 110N -中，常量是 ，变量是 。 （C ）4、你能再举出生活中含有变量的问题的例子吗？ 【达成目标2】 能根据具体情况，用关系式表示某些变量之间的关系。 （一）自主探究： （A ）问题一：一种杂志每册定价5.80元，买3册应付款 元，买5册应付款 元；如果买x 册，应付款y 元，那么y 用关于x 的代数式表示为y= 。 其中在此关系式中， 是变量， 是常量。 （A ）问题二：如图，一个长方形的推拉窗，窗扇高1.5米，如果活 动窗扇拉开的距离为x 米，活动窗扇拉开后的通风面积为y 平方米， 那么y 用关于x 的代数式表示为y= 。 其中在此关系式中， 是变量， 是常量。 输入的数据是x 时，输出的数据y 用关于x 的代数式表示为y= 。在此关系式中， 是变量， 是常量。 （二）有效训练： （A ）1、写出下列关系式，并指出式中的常量和变量。 （1）一輛汽车以100千米/时的速度在公路上行驶，所走路程S （千米）与行驶时间t （时）之间的关系式。 S= ，其中 是变量， 是常量。 （2）一台电脑上的打印机每4分钟可打印文件20页，以同样的速度，打印的页数y （页）与所用时间（x ）分之间的关系式。y= ，其中 是变量， 是常量。 （1）当物体下落的时间为5秒时，它下落的距离是 米。 （2）试写出下落的距离h 与时间t 之间的关系式。 。

生活中的常量与变量(1)

七（上）第五章 5.4生活中的常量与变量（1）导学案 一、学习目标： 1、能说出函数的概念，在具体情境中分清变量与自变量，会由自变量的值求出函数的值。 2、经历从具体实例中抽象出函数的过程，发展抽象思维的能力，感情运动变化的观点。 二、学习重点、难点： 重点：函数的概念，自变量的概念，变量的概念。 难点：函数中变量之间的关系。 三、学习过程 （一）自主学习 1、什么是常量？ 2、什么是变量？ 3、从量与量的关系中你感悟到了什么？ （二）精讲点播 通过如下问题，探究量与量之间存在怎样的关系？ 1、一种杂志每册定价5.80元,买3册应交款元,买5册应交款元,如果买x册应付款元，那么y 用关于x的代数式表示y= 。 2、2008级3班共有50人，如果男生的人数有20人，则女生的人数有人。如果男生人数是y人，女生人数是x人，用关于x的代数式表示为Y= 。 3、如图△ABC，BC边上的高是10，BC的长为a，那么△ABC 的面积S用含有a的代数式表示为S= 。 （三）有效训练 1指出下列关系式中的常量与变量 （1）梯形的面积S与上底a，下为b，高为h的关系式 S=1/2（a+b）h （2）圆的面积S与半径R之间的关系是S=∏R2

（3）电费y（元）与用电量x（千瓦时）之间的关系为y=0.54x （4）汽车行驶的速度是V千米/小时,行驶的时间为t小时，行驶的路程S千米，则三者之间的关系是S=vt （四）拓展提升 物体由静止自由下落的垂直距离h米与下落时间t秒之间存在如下关系H=1/2 gt2（g取值0.98）,试讨论当一个物体从静止开始下落10秒钟后共下落了多少高度? 四、小结：（本节学习了自变量、变量、常量等概念，会用一个量表示另一个量）请你说出本节课的收？ 五、达标测试（8分钟） 1、在关系式3x+y=11中，用含有x的代数式表示y= 。 2、在一次智力竞赛中，基础分为100分，然后每答对一题加20分，小亮共答对了x个题，它的总得分（） A y=100+20x B y=100 C y=20x D y=100x+20 3、出租车的起步价是3.5元,当超过3公里每公里收费1.8元,某人乘车a公里（a>3），他应交的车费是y是多少元？ 六、作业 认真完成课本113页练习中的问题1、2、3。

七年级数学上册教案5.4 生活中的常量与变量 第1课时-青岛版

5.4 生活的常量与变量 第1课时 教学目标 1.了解常量、变量的概念。 2.能列出表示变量之间关系的式子，能准确指出式子中的常量和变量。 教学重难点 【教学重点】 常量、变量的概念。 【教学难点】 列出表示变量之间关系的式子。 课前准备 课件 教学过程 【课前预习】 一、预习任务：阅读课本第119——120页，思考“交流与发现”中的问题： （1）①填表： ②在这个问题中，保持不变的量是，可以取不同的数值的量是。 （2）某种期刊每册定价5.80元，买3册应付款元，买5册应付款元， 如果买x册，应付款y元，那么y用关于x的代数式表示为y= . （3）那么y用关于x的代数式表示为y= . （4）当输入的数据是8时，输出的数据是，当输入的数据是10时，输出的数据是，如果输入数据x，输出的数据是y, 那么y用关于x的代数式表示为y= . （5）在问题（2）、（3）、（4）中，保持不变的量是 可以取不同的数值的量是。

（6）变量：在某一问题中，叫做变量。 常量：在某一问题中，叫做常量。 二、预习诊断 1.如果一盒圆珠笔有12支,且售价为18元,那么圆珠笔的售价y（元/支）与圆珠笔的支数x之间的关系式为y= 。 2.小明阅读600页的图书,每天读5页,x天读页,那么余下的页数y 与天数x之间的关系式为y= 。 3.地理知识告诉我们,每升高1千米,气温下降6℃,已知北京市某日中午地面附近气温为20℃,设海拔为x千米,此时气温y与x之间的关系式为 y= 。 【课中实施】 一．精讲点拨 1.交流与发现（4） （1）小亮设计的这个计算机程序中，输出的（y）的分子与输入的（x）的关系是：。 （2）输出的（y）的分母2、5、8、11这几个数之间的联系是。 那么2、5、8、11这几个数与输入的（x）的关系是。 那么y用关于x的代数式表示为：。其中 ________是常量，_______是变量。 2. 一根弹簧原长12cm，它能挂的质量不超过20kg，并且每挂重1kg就伸长0.5cm，如果挂重x（kg），挂重后弹簧的长度y（cm），写出y用关于x的代数式。并指出这个式子中的常量与变量。 二．拓展延伸 出租车的起步价是3元,当超过3公里每公里收费1.5元,某人乘车x公里（x>3），他应交的车费是y是多少元？并指出这个式子中的常量与变量。 三．系统总结 【限时作业】 1、声音在空气中传播的速度v(m/s)与温度t(oC)之间的关系式是v=331+0.6t，其中常量是________，变量是_____。 2、在圆的周长公式C=2 R中，________是常量，_______是变量。