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高一物理必修二第一章运动的合成分解和曲线运动

必修二第一张运动的合成分解和曲线运动

1.某质点做曲线运动,下列说法正确的是( )

A. 该质点可能不受力

B. 该质点可能处于平衡状态

C. 该质点的加速度一定不为零

D. 该质点的加速度可能为零

2.下列说法中正确的是( )

A. 两个匀速直线运动的合运动,可能是曲线运动

B. 两个匀变速直线运动的合运动,可能是直线运动

C. 一个匀速直线和匀变速直线运动的合运动,可能是匀速直线运动

D. 一个匀速直线和匀变速直线运动的合运动,一定是曲线运动

3.有一个向西做匀速直线运动的质点,某时刻突然开始受到一个向南的恒力,则( ) A. 该质点立刻向南做直线运动 B. 该质点做曲线运动

C. 该质点先做曲线运动,后向南做直线运动

D. 该质点的合速度方向最终会指向南方

4.质量为1kg的质点在xy平面上做曲线运动,在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图,下列说法正确的是()

高一物理必修二第一章运动的合成分解和曲线运动

A. 质点的初速度为3 m/s

B. 质点所受的合外力为1.5 N

C. 质点初速度的方向与合外力方向垂直

D. 2 s末质点速度大小为6 m/s

5.一条河宽100米,船在静水中的速度为4m/s,水流速度是5m/s,则()

A. 该船不可能垂直河岸横渡到对岸

B. 过河所用的时间最短为20秒,且位移大于100米

C. 当船头垂直河岸渡河时,船的位移最小,是100米

D. 当船渡到对岸时,船沿河岸的最小位移是100米

6.质点沿轨道AB作曲线运动,速率逐渐减小,图中哪一种情况正确地表示了质点在C 处的加速度

A. B.

C. D.

7.如图所示,在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下,当小车以速度v匀速向右运动到

如图所示位置时,物体P的速度为( )

高一物理必修二第一章运动的合成分解和曲线运动

高一物理必修二第一章运动的合成分解和曲线运动

A. v

B.

C. v cosθ

D. v cos2θ

8.如图所示,在水平地面上做匀速直线运动的小车,通过定滑轮用绳子吊起一个物体,若小车和被吊的物体在同一时刻速度分别为v1和v2,绳子对物体的拉力为T,物体所受重力为G,则下面说法正确的是( )

高一物理必修二第一章运动的合成分解和曲线运动

A. 物体做加速运动,且v2>v1

B. 物体做匀速运动,且v1=v2

C. 物体做匀速运动,且T=G

D. 物体做加速运动,且T>G

9.如图所示,水平面上有一汽车A,通过定滑轮用绳子拉同一水平面的物体B,当拉至图示位置时,两绳子与水平面的夹角分别为α?、β,二者速度分别为v A和v B,则()

高一物理必修二第一章运动的合成分解和曲线运动

A. v A:v B=1:1

B. v A:v B=sinα:sinβ

C. v A:v B=cosβ:cosα

D. v A:v B=sinα:cosβ

10.如图所示,长为L的直杆一端可绕固定轴O无摩擦转动,另一端靠在以水平速度v匀速向左运动、表面光滑的竖直挡板上,当直杆与竖直方向夹角为θ时,直杆转动的角速度为()

高一物理必修二第一章运动的合成分解和曲线运动

A. v

L sinθB. v sinθ

L

C. v

L cosθ

D. v cosθ

L

11.如图所示,重物M沿竖直杆下滑,并通过绳带动小车沿斜面升高.问:当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角,且重物下滑的速率为v时,小车的速度为()

高一物理必修二第一章运动的合成分解和曲线运动

高一物理必修二第一章运动的合成分解和曲线运动

高一物理必修二第一章运动的合成分解和曲线运动

A. vsinθ

B. vcosθ

C.

D.

12.如图所示,一根长为L的轻杆OA,O端用铰链固定,另一端固定着一个小球A,轻杆靠在一个质量为M、高为h的物块上。若物块与地面摩擦不计,则当物块以速度v 向右运动时(此时杆与水平方向夹角为θ),小球A的线速度大小为

高一物理必修二第一章运动的合成分解和曲线运动

A. B.

sin2

vL

h

θ

C.

2

cos

vL

h

θ

D.

cos

v

h

θ

13.如图所示,小船从A码头出发,船头始终正对河岸渡河,若小河宽度为d,小船在静水中的速度v船恒定,河水中各点水流速度大小与该点到较近河岸边的距离成正比,即v水=kx,x是各点到近岸的距离(x≤d/2,k为常量),要使小船能够到达距A正对岸为s的B码头.则下列说法中正确的是()

高一物理必修二第一章运动的合成分解和曲线运动

高一物理必修二第一章运动的合成分解和曲线运动

A. 小船渡河的速度v船

高一物理必修二第一章运动的合成分解和曲线运动

B. 小船渡河的速度v船

高一物理必修二第一章运动的合成分解和曲线运动

C.

D.

14.如图所示,一条小船过河,河水流速v l=3米/秒,船在静水中速度v2=4米/秒,船头方向与河岸垂直,关于小船的运动,以下说法正确的是

高一物理必修二第一章运动的合成分解和曲线运动

A. 小船相对于岸的速度大小是5米/秒

B. 小船相对于岸的速度大小是7米/秒

C. 小船相对于岸的速度大小是1 米/秒

D. 小船的实际运动轨迹与河岸垂直

15.一条笔直的河流沿南北走向,两岸平行,各处的宽度均为200m,各处水流速度均为5m/s,小船在静水中的速度恒为2m/s,则

A. 小船渡河的最短时间为40s

B. 当小船用最短航程渡河时,耗时为l00s

C. 小船渡河的最短航程为500m

D. 当小船用最短时间渡河时,航程为500m

16.如图,水平光滑长杆上套有一个质量为m A的小物块A,细线跨过O点的轻小光滑定滑轮一端连接A,另一端悬挂质量为m B的小物块B,C为O点正下方杆上一点,滑轮到杆的距离OC=h.开始时A位于P点,PO与水平方向的夹角为30°.现将A、B同时由静止释放,则下列分析正确的是( )

高一物理必修二第一章运动的合成分解和曲线运动

A. 物块B从释放到最低点的过程中,物块A的动能不断增大

B. 物块A由P点出发第一次到达C点的过程中,物块B的机械能先增大后减小

高一物理必修二第一章运动的合成分解和曲线运动

C. PO与水平方向的夹角为45°时,物块A、B

高一物理必修二第一章运动的合成分解和曲线运动

D. 物块A

17.一辆汽车在水平公路上转弯,沿曲线由M向N行驶。下图分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向,可能正确的是

A. B.

C. D.

参考答案

1.C

【解析】做曲线运动的物体一定受到与速度不共线的力的作用,质点速度一定变化,则一定有加速度,不是平衡状态,则选项ABD 错误,C 正确;故选C.

2.B

【解析】两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动.故A 错误.两个匀变速直线运动合成,若合速度的方向与合加速度的方向在同一条直线上,合运动是直线运动,若合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上,合运动是曲线运动.故B 正确.一个互成角度的匀速直线运动和一个匀变速直线运动合成,合速度的方向和合加速度的方向不在同一条直线上,合运动是曲线运动.若一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动共线,则合速度的方向和合加速度的方向在同一条直线上,合运动是匀变速直线运动,故CD 错误.故选B .

点睛:解决本题的关键知道若合速度的方向与合加速度的方向在同一条直线上,合运动是直线运动,若合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上,合运动是曲线运动.

3.B

【解析】有一个向西做匀速直线运动的质点,某时刻突然开始受到一个向南的恒力,在由于此时速度方向和力的方向垂直,则质点将做曲线运动,选项B 正确,ACD 错误;故选B.

4.B

【解析】试题分析:根据速度图象判断物体在x 轴方向做匀加速直线运动,y 轴做匀速直线运动.根据位移图象的斜率求出y 轴方向的速度,再将两个方向的合成,求出初速度.质点的合力一定,做匀变速运动.y 轴的合力为零.根据斜率求出x 轴方向的合力,即为质点的合力.合力沿x 轴方向,而初速度方向既不在x 轴,也不在y 轴方向,质点初速度的方向与合外力方向不垂直.

x 轴方向初速度为3/x v m s =,y 轴方向初速度084/2y y v m s t ?-=

==-?,质点的初速度

05/v m s ===,A 错误;x

高一物理必修二第一章运动的合成分解和曲线运动

高一物理必修二第一章运动的合成分解和曲线运动

轴方向的加速度2263/ 1.5/2

x v a m s m s t ?-===?,质点的合力 1.5F ma N ==合,B 正确;合力沿x 轴方向,而初速度方向既不在x 轴,也不在y 轴方向,质点初速度的方向与合外力方向不垂直,C 错误;由图可知,2s 末质点速度x 方向的大小为6m/s ,而y 方向的速度仍然是-4m/s ,所

/s =,故D 错误.

高一物理必修二第一章运动的合成分解和曲线运动

高一物理必修二第一章运动的合成分解和曲线运动

5.A

【解析】因船在静水中的速度小于水流速度,因此船不可能垂直河岸横渡到对岸,故A 正确;当以静水中的速度垂直河岸过河的时候,渡河时间最短,则知:t m i n =d

v c =1004s =25s ,因

船不能垂直河岸过河,则位移大于100m ,故B 错误;当船身垂直河岸航渡时,船的渡河时间最小,而位移不是最小,故C 错误;当船的合速度垂直河岸时,渡河位移最小,此时船沿河岸的位移也是最小的,因此船在静水中的速度为4m/s ,小于水流速度是5m/s ,那么最短位移为x =v s v c d =54×100m =125m ,由几何关系可知船沿河岸的位移为75m ,故D 错误;故选A .

点睛:船过河问题属于运动的合成问题,要明确分运动的等时性、独立性,运用分解的思想,看过河时间只分析垂直河岸的速度,分析过河位移时,要分析合速度.

6.C

【解析】曲线运动的条件是加速度(合力)方向指向曲线的内侧,故AD 错误;B 图中加速度方向与速度方向的夹角小于900,是加速运动,故B 错误;C 图中加速度方向与速度方向的夹角大于900,是减速运动,故C 正确;故选C .

点睛:当物体速度方向与加速度方向不在同一直线上时,物体做曲线运动,加速度指向曲线凹的一侧;当加速度与速度方向夹角小于900时物体做加速运动;当加速度的方向与速度方向大于900时物体做减速运动;

7.C

【解析】试题分析:将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向,沿绳子方向的速度等于P 的速度,根据小车的运动将分解沿绳子方向与垂直绳子方向,即可求解.

设绳子与水平方向的夹角为θ,将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向,沿绳子方向的速度等于P 的速度,根据平行四边形定则得, cos P v v θ=,C 正确.

8.D 【解析】小车的运动可分解为沿绳方向和垂直于绳的方向两个运动,设两段绳子夹角为θ, 由几何关系可得:v 21v sin θ=,所以12v v >,而θ逐渐变大,故2v 逐渐变大,物体有向上的加速度,处于超重状态, T G >,故ABC 错误,D 正确。

点睛:小车的运动可分解为沿绳方向和垂直于绳的方向两个运动,其中沿绳方向的运动与物体上升的运动速度相等。

9.C

【解析】对A 物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解,则有沿着绳子方向的速度大小为v A cos α;对B 物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解,则有沿着绳子方向的速度大小为v B cos β,由于沿着绳子方向速度大小相等,所以则有v A cos α=v B cos β,因此ABD 错误,C 正确;故选C .

点睛:考查学会对物体进行运动的分解,涉及到平行四边形定则与三角函数知识,同时本题的突破口是沿着绳子的方向速度大小相等.

10.C

【解析】如图将A 点的速度分解:

高一物理必修二第一章运动的合成分解和曲线运动

根据运动的合成与分解可知,接触点A 的实际运动、即合运动为 在A 点垂直于杆的方向的运动,该运动由水平向左的分运动和竖直向下的分速度组成,所以v A =v

co sθ=ωA L ,则

ωA =v

L co sθ.故选C.

点睛:解决本题的关键会根据平行四边形定则对速度进行分解,木块速度在垂直于杆子方向的分速度等于A 点转动的线速度.

11.B

【解析】将M 物体的速度按图示两个方向分解,如图所示,得绳子速率为:v 绳=vcos θ,而绳子速率等于物体m 的速率,则有物体m 的速率为:v m =v 绳=vcos θ,故B 正确,ACD 错误。

高一物理必修二第一章运动的合成分解和曲线运动

高一物理必修二第一章运动的合成分解和曲线运动

12.A

【解析】将物块向右运动按照运动效果将其运动分解,如图所示:

高一物理必修二第一章运动的合成分解和曲线运动

将合速度B v 按照作用效果分解为1cos cos B v v v θθ==和2sin sin B v v v θθ==,其中2v 为B 点做圆周运动的线速度,由于A 与B 绕共同点O 做圆周运动,故二者角速度相等,即:

A 点线速度为:

高一物理必修二第一章运动的合成分解和曲线运动

高一物理必修二第一章运动的合成分解和曲线运动

A 正确。

点睛:解本题的关键是按照其作用效果对速度进行分解,将物块的速度分解为沿轻杆方向和垂直于轻杆方向,在垂直于轻杆方向上的速度等于B 点绕O 转动的线速度,根据v r ω=可求出轻杆转动的角速度,再根据轻杆的角速度和A 的转动半径可以求出A 的线速度大小。

13.AC

【解析】小船在沿河岸方向的速度随时间先均匀增大后均匀减小,

高一物理必修二第一章运动的合成分解和曲线运动

前s/2内和后s/2

高一物理必修二第一章运动的合成分解和曲线运动

渡河速度v 船=d/t

高一物理必修二第一章运动的合成分解和曲线运动

,故AC 正确,BD 错误。 故选:AC 。

14.A

【解析】若船头方向垂直河岸过河,依据矢量的合成法则,则小船实际速度大小为v 合= 3+42=5m /s ,故A 正确BC

错误;依据矢量的合成法则,则小船的实际运动轨迹

偏向下游,不可能与河岸垂直,D错误.15.C

【解析】A、当静水速的方向与河岸垂直时,渡河时间最短,

高一物理必修二第一章运动的合成分解和曲线运动

A

错误;

C、因为不能垂直渡河,所以当合速度的方向与静水速的方向垂直,渡河位移最短,

设此时合速度的方向与河岸的夹角为θ,

高一物理必修二第一章运动的合成分解和曲线运动

,则渡河的最小位

高一物理必修二第一章运动的合成分解和曲线运动

,则当小船用最短航程渡河时,耗时为:

高一物理必修二第一章运动的合成分解和曲线运动

C正确、BD错误。

点睛:解决本题的关键知道合运动与分运动具有等时性,以及知道静水速与河岸垂直时,渡河时间最短.若静水速大于水流速,合速度方向与河岸垂直时,渡河位移最短;若静水速小于水流速,则合速度方向与静水速方向垂直时,渡河位移最短。

16.AD

【解析】物块A由P点出发第一次到达C点过程中,物块B从释放到了最低点,此过程中,对A受力分析,可知绳子的拉力一直做正功,其动能一直增大,A正确;物块A由P点出发第一次到达C点的过程中,绳子对B一直做负功,其机械能一直减小,故B错误;根据两个

物体沿绳子方向的分速度大小相等,则知v A cos45°=v B

高一物理必修二第一章运动的合成分解和曲线运动

,得

A B

v,C错误;B的机械

能最小时,即为A到达C点,此时A的速度最大,设为

A

v,此时B的速度为0,根据系统的机械能守恒得:2

1

sin302

B A A

h

m g h m v

??

-=

?

?

??

,解得:

高一物理必修二第一章运动的合成分解和曲线运动

A

v=D正确.

【点睛】本题是系统的机械能守恒问题,关键有两点:一是抓住两个物体的速度关系,知道两个物体沿绳子方向的分速度大小相等.二是知道当A的速度最大时,B的速度为零.17.CD

【解析】试题分析:做曲线运动的物体所受合力与物体速度方向不在同一直线上,速度方向沿曲线的切线方向,合力方向指向曲线的内测(凹的一侧),分析清楚图示情景,然后答题.汽车在水平公路上转弯,汽车做曲线运动,沿曲线由M向N行驶,汽车所受合力F的方向指向运动轨迹内测;由图可知,合力的方向指向运动轨迹的内测的只有CD,故CD正确.