巧求不规则物体的体积

巧求不规则物体的体积

通过上面的做法可以得出巧求不规则物体体积的方法。同时也使我认识到了，要想学好数学，就要多动脑、勤动手，就一定能学好数学，对不同的数学题目就有可能找出更多的更科学的解题方法，做其他事也是如此。

教材解读本节课的教学内容是引导学生灵活运用已有的体积计算知识去测量生活中的具体物体,旨在让学生认识到生活中处处有数学,数学在生活中有广泛的运用。

感受生活化的数学，为数学回归生活作好准备。这些是学生熟悉的生活素材，又是一些不规则的物体，学生倍感亲切并产生疑问：这些物体的体积要如何计算？学生强烈的求知欲望被激发出来。

数学课程标准》中强调，教学中“做”比“知道”更重要。数学课要把握好实践活动的时机，凡是能让学生自己设计的，就让学生亲自去发挥；凡是能让学生自己去做的，就让学生亲自去动手。通过操作活动，让学生把在课堂上学到的数学知识应用到实际生活中去。在教学过程中，教师在学生独立思考和合作交流的基础上进行有针对性的指导，让学生具有较大的自主发展的空间，激发学生的学习兴趣，培养学生自主地发现问题、提出问题、解决问题的能力，感受数学与生活的联系。本节内容是在学习了长方体、正方体的体积计算后，对其进一步的理解和深化，是它的综合应用，紧贴于生活，对解决生活中的一些实际问题，有很大的帮助。

【学生分析】

在学习本课之前，学生已经掌握了长方体和正方体体积的计算方法，但测量不规则物体的体积，对学生来说有一定的困难。因此，教学中要创设情境，通过观察，实验等操作让学生学会计算不规则物体的体积。

【教学目标】

(一)知识与技能：

1.结合具体活动情境，经历测量石块体积的过程，探索不规则物体体积的计算方法。

2.在实践与探究过程中，尝试用不同方法解决问题。

（二）过程与方法：

经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作精神和问题解决能力。

（三）情感态度与价值观：

通过自主探索发现规律，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。

【教学重、难点】

教学重点：探索不规则物体体积的测量方法。

教学难点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。

[总评]这节课渗透了我们课题研究的主要思想，按照以下四个主要环节进行展开：创设情景提出问题——动手实践探索方案——解释建构拓展延伸——总结回顾评价反思。在这里充分体现出在数学实践活动课中“问题”和“问题解决”的教学与设计理念。本节课的三个数学实践活动，充分体现了学生动手实践、自主探索、合作交流的主要活动方式，改变了学生被动接受的学习方式，使主动探索、合作交流真正成为学生学习的主要方式。学生在活动中，不仅体会了数学就在身边，数学就在生活中，而且激发了学习的兴趣，获得了成功的体验，增进了学好数学的信心。在这样的数学实践活动课中，课堂变成了学生展示自我发展智慧的舞台，教师在学生活动过程中，是组织者、合作者和引导者。

三、活动反思

数学实践活动课本身是一个多向互动的过程。本节数学实践活动课通过引导学生运用所学知识和借助水、沙等物体，采用猜测、讨论、实践、操作、观察、比较、计算、验证等一系列的感知、体验，获得测量的结果，学生在说说测量过程中运用了哪些已学过的知识，小组是如何合作测量的，学生在汇报过程中互相学到了多种不规则物体体积的测量方法，为学生解决生活中的实际问题打下了基础。本节课为学生营造了一个自主探索、自主创新的学习时空，学生感受到数学就在身边，在生活中学数学、做数学、用数学，从而培养学生热爱生活，热爱数学的积极感情，达到了预期效果。

本节课采用了小组合作、共同探究的形式，从学生熟悉的生活实际情境和感兴趣的事物出发，学生获得了有效参与的机遇，为学生提供合作与交流、积极参与的宽松环境和机会，也为每位学生准备了充足的实验用具，满足了每位学生实验的需求；同时也为学生创设一个便于交流的情境，鼓励学生表达自己的想法和接受他人的思想；还注重问题情境的创设，巧设悬念，以现实生活为基点，层层深入，激发学生的求知欲望。精心设计，为学生提供观察操作的机会，学生在动手操作的实践活动中，把抽象的数学知识变为活生生的活动过程，它不仅有利于充分调动学生的学习积极性，同时还有利于学生在学习中获得积极的情感体验。

这节实践活动课，数学只是作为一种计算的工具，是对小学数学知识点进行的一次大胆创新和新尝试。在探究的过程中一次又一次面临新的挑战、新的问题，提高了难度，扩散了学生的思维能力，培养了学生的创新精神和实践能力。改变了独生子女惟我独尊的性格，引导学生学会倾听别人、学会欣赏别人。在活动中关注学生互动交流、观点交锋及智慧的碰撞，为学生形成健康的合作意识打基础。

《不规则的物体体积》教学反思

不规则的物体在我们的日常生活中随处可见，发现、验证并运用排水法测量石块的体积是本节课教学的重点。目的在于通过本节课使学生明白任何一个想法都应当通过亲身的实践去验证才能够得到结论再加以应用，这是一种很严密的思维过程，也是现在孩子缺少的一种思想。并在理解“上升的水的体积就是浸入水中物体的体积”的基础上，感悟“转化”的数学思想，是本节课的难点。

我个人认为这节课的设计能够结合课本，依托学生的认知基础和已有知识，通过让学生经历观察、猜想、实验操作等数学活动过程，尝试用多种方法解决实际问题，体验等量替换的数学思想，探究求不规则物体体积的方法。培养了学生积极探索，小组合作，勇于创新的精神。通过以解决问题为目的的实践活动，培养孩子实践能力和用数学方法分析、解决现实生活中实际问题的能力。

在本节课中，我觉得有以下两个亮点：

1、保证数学思考的时间，提高数学思考的有效性

在学生完成实验结果汇报后，思考：“为什么上升的那部分水的体积就是物体的体积”？学生一时表述不清，但他们思考后就意识到：水面上升的原因是投入了石块，水增加的体积就是石块的体积。还有一些学生，先是疑惑，停顿几秒后，就都豁然开朗了。数学学习是通过思考进行的，没有学生的思考就没有真正的数学学习，而思考问题是需要一定的时间的。因此学生在思考时，教师做到了耐心等待，给予了学生充足的思考时间，使学生真正经历了整个思考过程，有效地培养了学生的思考能力。保证了学生思考的实际效果。

2、注重思维方法的引导，从“授人以鱼”到“授人以渔”

在教学时，我通过引导，让学生发现，不规则的石块体积必须要转化成规则物体的体积，水可以充当这一转化过程中的中介，解决问题的关键是怎样在水中体现石块的体积，学生思考后交流：将石块放入盛有一定量水的长方体容器里，上涨的水的体积就是石块的体积；在此，我就为学生创设了自主学习的空间，先让学生独立思考，每个人有自己的想法后，在交流中造成冲突，又在观察、讨论、思考中相互接纳，满足了学生的不同需要，尽显了学生的潜在能力，发挥了课堂教学中的多种交互作用，使师生的生命力在课堂中得到充分的发挥。

让学生在解决问题中，把数学知识运用到生活实际中，实现学有“价值的数学”，并培养学生的创新思维。）

通过选择数据，让学生再现了知识，并经过了分析、判断的思维过程。在思考应注意的问题的过程中，学生充分发散思维，运用观察能力、分析能力，找出实际操作中要能出现的问题，并提出解决方法，使学生能把知识运用于实际生活中，也为下面的操作打下基础。）

放手让学生实验操作，使学生在动手的过程中回忆、再现和自主整理知识，并自觉地把知识运用于实践中，发挥了学生的主动性和积极性。

通过引导学生把那些有内在联系的知识点在分析、比较的基础上串连起来，将知识条理化、系统化，形成知识体系，并发现规律，获得新知识、新方法。

本节课是根据《数学课程标准》新理念的指导下，以学生为主体展开教学的。在设计和教学上，打破复习课为复习而复习的传统教学方法，利用问题解决的教程中让学生自主运用知识，不仅达到复习的目的，还培养了学生综合运用知识的能力，体验到生活处处有数学，实现“人人学有价值的数学”的理念。

1、复习课不是旧知识的简单再现和机械重复，而是把平时相对独立地进行教学的知识其中特别重要的带有规律性的知识，以再现、整理、归纳等方法串起来，进而加深对知识的理解、沟通，并使之条理化、系统化。如本课要复习长方

体、正方体、圆柱体和圆锥体的体积（容积），只有抓住“底面积×高＝体积”这个规律性的知识，才能串起来复习。

2、“温故而知新”。复习课的教学，不能单单着眼于旧知识的整理，而应在使旧知识系统化后，引导学生发现规律，举一反三，使知识体系得到深化，获得新知识。因此，本节课在学生自主整理完长方体、正方体、和圆柱体的体积公式后，进一步引导学生观察、发现三者的共同特征，总结出直柱体的意义，老师再抛出“直柱体”的名称和体积求法，水到渠成，使学生的认识进一步升华。

3、学生学习数学不仅仅为了学习而学习，而是为了能运用数学知识、数学思维去解决实际问题。本节课抛开为复习而复习的传统教学方法，引导学生去解决实际问题，在解决问题的实践过程中，完成对知识的回忆、再现、整理、归纳、运用的一系列过程。如本课学生在解决求马铃薯体积的问题时，就要运用到长方体、正方体或圆柱体的体积公式，而在实验操作中，必须要清楚知道体积与容积的区别、所需数据的测量方法，以及圆的基本特征和求周长、面积的方法。而这一系列过程，是在学生充分合作讨论、实验操作基础上进行的。这样，就把复习的主动权交给学生，让学生在活动中复习到旧知识，并自己总结、归纳、自己解决实际问题，使学生真正成为课堂的主体，培养了学生综合运用数学知识解决问题的能力。

《求不规则物体的体积》 教学设计

课题：《求不规则物体的体积》教学设计 教学目标: 1.通过自主探索，能较好地掌握不规则物体体积的计算方法。 2.体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。 教学重点:运用具体方法，来求不规则物体的体积。 教具准备:多媒体课件、西红柿、土豆、石头、量杯等。 教学过程: 一.创设情境、导入新课 师:同学们想听曹冲称象的故事吗? 师:介绍故事情节，重点环节说明。“把大象赶到船上，看船身往下沉多少，再沿着水面在船舷上划一条线，然后把大象赶上岸，往船上装石头，等船下沉到划线的地方，我们称一称石头的重量。石头有多重，大象就有多重。”用这个方法果然称出了大象的重量。 师:这个故事告诉我们这样一个道理:不怕做不道，就怕想不道，只要同学们积极思考，善于动脑，就一能想出解决问题的方法。 二.自主学习、探究新知 1、师生交流、经历过程 师:出示西红柿、土豆、石头 师:这些物体不象长方体和正方体那样比较有规则，同学们想知道不规则的物体怎样求它们的体积吗? 师:我们现在来做一个小实验，请两位同学上来，谁愿意上来?

生:一位同学看容器现在的水位，并读出来，另一位同学随后把一个土豆放入此容器中，第一位同学再次读出此时的水位。 师:要求其余的同学认真观察,看水位先后发生了什么变化?为什么? 师:请同学们结合刚才看到的实验围绕上述问题， 师：看哪位同学能很快找到不规则物体体积的计算方法? 师：学生自学课本，师巡堂点拨辅导。 学生讨论：交流后汇报方法。 学生：尝试练习 2、实验汇报、感悟收获 师:请同学将放在容器中的西红柿取出，观察水位先后发生了什么变化?为什么? 师:请同学把一个石头放入盛满水的容器中，又观察到了什么? 生:讨论上述两个实验现象，并发表不同意见。 师:根据学生的回答投影多媒体课件，再次直观感受； 师：适当板书: A.不规则物体的体积=上升部分水的体积 B.不规则物体的体积=下降部分水的体积 C.不规则物体的体积=溢出部分水的体积 3、小结 师:上述的方法我们称它为用排水法求不规则物体的体积。 三、实践反思、巩固运用 师：一个容器的底面积是78平方厘米。容器里装满水，水中沉没一

求不规则物体的体积教案

小学数学五（下）第三单元《长方体和正方体》 求不规则物体的体积 教学内容:求不规则物体的体积 教学目标： 知识与技能：进一步熟练掌握求长方体和正方体积的方法。 过程与方法：能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。 情感态度价值观：培养学生在实践中的应变能力。 教学重点： 运用具体方法来求不规则物体的体积。 教具准备： 一个西红柿，一个量杯 教学过程: 一、自学导纲 ㈠、创设情境，引入新课 出示箱子、西红柿、土豆、石块、橡皮泥、沙堆等，它们的体积该怎么计算呢？ 箱子量出长宽高就可以算出，而橡皮泥、沙堆、西红柿、土豆等不规则物体该如何求呢？ ㈡、探求新知 1、学生自学交流：橡皮泥可以揑成规则物体再求体积，沙、小麦小颗粒物体可以装在规则容器里，再量数据计算体积。而西红柿、土豆既不能破坏实用价值，又想测量出体积，该该怎么办呢？ 2、出示导纲学生自学 二、合作互动 （1）、出示一个西红柿。 刚才大家说了这么多种方法，你认为哪种方法比较方便，也能准确地计算出结果。 生汇报：（可能有这几种方法：①捣成泥求体积。②榨成汁来求体积。 ③把它扔到水里求体积。） 通过比较，同学们会认为第三种方法方便，老师表明立场。

（2）小组合作讨论测量西红柿等体积的方法步骤。 a先把往量杯里倒水，记下水的体积； b再把西红柿放入量杯里，（水没过西红柿）； c记下水的体积； d杯里水上升的体积就是西红柿的体积。 2．实验操作 师：谁能演示给同学们看？（指名演示，要求其他同学仔细观察，发现了什么？） 学生边演示边解释：向量杯倒入一定量的水，再放入西红柿，杯中的水位就上升，上升的那部分水的体积就是西红柿的体积。从而得出西红柿的体积。 若学生未能表达清楚，教师加以引导。 3．板书算式。西红柿的体积是多少？ 西红柿的体积＝放入后的体积-放入前的体积 即350-200=150(ml)=150(cm3) 答：这个西红柿的体积是150cm3。 4、提问：为什么上升那部分水的体积就是西红柿的体积？ 师：这种方法称为"排水法"。科学家阿基米德曾经用这种方法测出了一个皇冠的体积。你们的想法和科学家一样，真了不起！ 三、导学归纳 谁能谈谈这节课的收获？（生回答略） 用排水法求不规则物体的体积 上升那部分水的体积就是物体的体积 不规则物体的体积＝现在的体积-原来的体积 不规则物体的体积＝拿出前的体积-拿出后的体积 不规则物体的体积＝放入物体后排出水的体积（先装满水） 四、反馈训练 1、底面为边长8cm的正方形容器，里面装水，水深为6cm，放入珊瑚石后，水深为7cm,珊瑚石的体积是多少？ （1）观察这放入珊瑚石前后的水，什么发生了变化？为什么？（2）你想怎样求珊瑚石的体积？为什么？

不规则物体求体积 练习题

排水法求不规则物体的体积 姓名：_____________ 知识点 1、不规则物体的体积=上升的水的体积 2、不规则物体的体积=下降的水的体积 3、不规则物体的体积=底面积×上升（或下降）的高度 4、溢出水的体积=放进去物体的体积（容器中放满水的情况） 5、溢出水的体积=放进去物体的体积-容器上部空余部分的体积（容器中没有满水的情况） 练习题 1、一个底面积为51平方分米的长方体鱼缸里放了一个假山石，水面上升了 3厘米，这个假山石的体积是多大？ 2、一个正方体铁块，浸没在一个长方体容器里的水中，取出后，水面下降 0.5厘米，长方体容器的底面积是10平方厘米，这个铁块的体积是多少立方厘米？ 3、小明家有一个正方体鱼缸，从里面量棱长是12厘米，取出两条同样大的 金鱼后水面下降0.4厘米，一条金鱼的体积是多少立方厘米？ 4、一个长方体容器，底面长2分米，宽1.5分米，放入一个土豆后，水面 升高了0.2分米，这个土豆的体积是多少？

5、在一个长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃水缸中，放入一块棱长2分米的正方体铁块后，水面会上升多少厘米？ 6、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽2.5分米，缸内水深12厘米，把一块石头放进缸里，水面上升到16厘米，求石头的体积？ 7、在一个玻璃缸中倒入200毫升的水，再放入一个长5厘米，宽4厘米的长方体铁块，这时铁块和水的总体积是320立方厘米，铁块的高是多少厘米？ 8、一个长50厘米，宽40厘米，高40厘米的长方体鱼缸中水深25厘米，放入几个梨子后，水面上升了3厘米，这几个梨子的体积是多少？ 9、在一个长6分米，宽4分米，高3分米的长方体玻璃缸中，水深2分米，把一个实心球放入水中，水深2.5分米，求实心球的体积？ 10、一个棱长是4分米的正方体水箱中装有半箱水，再把一块石头完全浸没水中，水面上升了6cm，求石头的体积？ 11、一个长方体玻璃缸长15分米，宽12分米，原有水的高度是35厘米，放入一个菠萝后（完全浸没），水面上升了15厘米，求菠萝的体积？

数学人教版五年级下册不规则物体体积计算

《不规则物体体积计算》教学设计 【教学目标】： 1.使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。 2.能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。 3.通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。 【教学过程】： 一、复习导入 1.填空 6.7m3=( )dm3=( )cm3 2L=( )mL 3450mL=( )L 0.82L=( )mL=( )dm3 提问：单位换算你是怎样想的？ 2.判断 （1）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的。 （2）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量出长、宽、高。 （3）一个量杯能装水10mL，我们就说量杯的容积是10mL。 （4）一个量杯最多能装水100mL，我们就说量杯的容积是100mL。 （5）一个纸盒体积是60cm3,它的容积也是60cm3。 通过判断的练习，要让学生理解容积与体积的区别与联系。 二、新课讲授 出示课本第39页教学例题6。 （1）出示一块橡皮泥。 提问：你能求出它的体积吗？（把它捏成一个长方体或正方体,用尺子量出它的长、宽、高，就可以算出它的体积） （2）出示一个雪花梨。 提问：你能求出这个雪花梨的体积吗？ 学生展开讨论交流并汇报。 最优方法：把它扔到水里求体积。 （3）给每个小组一个量杯，一个雪花梨，一桶水，请大家动手实验，把实验的步骤记录下来，让学生分工合作。 （4）汇报试验过程，请一个组一边汇报过程，一边演示，先往量杯里倒入一定量的水，估计倒入的水要能浸没雪花梨，看一下刻度，并记下。接着把雪花梨放入量杯，要让其完全浸没再看一下刻度，并记下。最后把两次刻度相减就是雪花梨的体积。 即：450-200=250（mL）=250(cm3) （5）提问：为什么上升那部分水的体积就是雪花梨的体积？学生展开讨论后并回答。 （6）用排水法求不规则物体的体积要注意什么？要记录哪些数据？（要注意把物体完全浸入到水中，要记录没有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度）（7）想一想，可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？也是可以的，但必须把它们完全浸入水中。 三、课堂作业 完成课本第41页练习九第7~13题。 第7题：教师引导学生理解题意，要根据已知条件算出水深是13cm时水和土豆合在一起形成的长方体的体积，放入土豆后高是13cm，根据“底面积×高”的公式，可以求出放入土豆后的体积，再从中减去5L水，就得出土豆的体积。 第13题：一个大圆球加一个小圆球排出的水是12mL，一个大圆球加四个小圆球排出的水是24mL，这样可知3个小圆球共排出的水是24-12=12（mL），由此可得出3个小圆球的体积是12cm3，则1个小圆球的体积为4cm3，所以大圆球的体积为12-4=8（cm3） 第16题：这是个思考题，教师引导学生弄清图意，让学生在四人小组内进行交流、讨论，全班反馈时，可让学生说说思维过程。 四、课堂小结 今天这节课，同学们都能用学到的知识解决生活中常见的问题，希望大家在今后的计算中要多加

《求不规则物体的体积 》教案

第6课时求不规则物体的体积 【教学内容】 求不规则物体的体积（课本第39页的例6）。 【教学目标】 1.使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。 2.能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。 3.通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。 【重点难点】 运用具体方法求不规则物体的体积。 【教学准备】 一个魔方，一块橡皮泥，土豆（若干），量杯（若干），圆筒盒（若干），量筒（若干），正方体的盒子（若干）。 教学过程 【激趣导入】 老师：今天，我带来了一位新朋友，你们想认识它吗？ 学生：想。 老师：当当当，出来了，你们认识它吗？怎样求出它的体积呢？ 学生：它是魔方，求魔方的体积就相当于求正方体的体积，用棱长乘以棱长乘以棱长。 老师：老师是一位魔法师，现在给它变了变，你还会求的体积吗？

学生：体积不变。 学生：恢复成正方体。 老师：你们可真是聪明，今天我们来学习如何求不规则物体的体积。（板书：求不规则物体的体积） 【新课讲授】 （1）老师：现在还有一位朋友也迫不及待的想要来到我们的课堂，想和大家交个朋友。（老师出示一块橡皮泥） 提问：你们有什么好的办法求出它的体积吗？ 学生：把橡皮泥捏成长方体或者正方体，用尺子量出它的长、宽、高，就可以算出它的体积。 老师：刚才我们求魔方的体积获橡皮泥的体积都是把不规则的物体转化成了规则的物体，从而求出物体的体积。这里呢，我们就是运用了转化的思想。你们想一想，我们以前还在哪里用到了转化的思想呢？学生：......... 老师：比如我们在学习图形的面积，求平行四边形，三角形的面积时？学生：把平行四边形的面积转化成长方形的面积，两个完全相同的三角形转化成平行四边形的面积。 老师：你们说的很好，其实我们在进行简便计算的时候页运用到了转化的思想，保证积不变，把这种运算转化成另外一种运算。我们在运用转化的思想的时候，必须保证一定量是不变的。比如体积不变，面积不变，积不变........ （2）出示一个土豆。

人教版五年级下册数学不规则物体体积教案

人教版小学数学第十册三单元 《不规则物体的体积》教学设计 巴南区木洞镇中心小学校杨波 一、教学目标 （一）知识与技能 在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。 （二）过程与方法 经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作的精神、创新精神和问题解决能力。 （三）情感态度和价值观 感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。 二、教学重难点 教学重点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。 教学难点：综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。 三、教学准备：量杯、水、土豆、橡皮泥、苹果、梨、乒乓球等。（学生准备直尺或三角板、计算器） 四、教学过程： 课前小故事《乌鸦喝水》（动画展示）。《乌鸦喝水》这个故事还包含着同学们没有学过的知识呢，这节课看看大家能不能从中得到启发。上课。 （一）复习旧知，引入新课 教师：同学们，老师带来一个百宝箱，看，这是(老师依次出示魔方、橡皮擦、橡皮泥、土豆、石块,学生说名称)这些物品虽然不是什么真正的宝物，但能帮助我们学到宝贵的知识。 师:这几种物品中, 用前面所学的知识你会计算哪些物品的体积? 师:老师已经测出了魔方和橡皮擦的有关数据,请看大屏幕,计算这两种物品的体积. 师拿着魔方问:魔方的体积是多少? 师拿着橡皮擦问:橡皮擦的体积是多少? 学生回答后贴在黑板上. 师拿着橡皮泥说:现在我要考考大家的眼力，请同学们估计一下这块橡皮泥的体积大约是多少?再估计这个土豆的体积大约是多少? 师:要比较谁的眼力好，就需要————（准确算出橡皮泥和土豆的体积）。用什么办法可以求出呢？这就是我们这节课要研究的内容. （二）探究合作，测量体积。 1、阅读与理解 师:请看大屏幕,阅读与理解问题,思考:要解决的问题是什么?橡皮泥和土豆的形状与长方体、正方体相比有什么特点?

(完整word版)人教版五年级下册数学《求不规则物体的体积》

《求不规则物体的体积》教学设计 【设计说明】 1．引导学生体会“转化”的数学思想。《数学课程标准》中强调让学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。本课时的主旨是体会转化、等积变形思想在解决问题中的应用。本设计注重引导学生实验后进行反思，让学生认识到求不规则物体的方法，实际上就是把不规则的物体转化为规则的物体，是通过等积变形进行转化的，转化的前提是体积不变。 2．倡导解决问题策略的多样化。《数学课程标准》对培养学生解决能力这方面提出了明确的目标，即探究分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。求不规则物体体积的方法是多样的，教学时通过让学生观察和实验操作相结合，了解到用“排水法”可以求不规则物体的体积。在这个过程中，不断地向学生提出问题，并引导学生进行观察、分析，使学生明确不规则物体的体积等于沉入物体后的总体积减去原来没有放入物体时水的体积，帮助学生从感性认识过渡到理性认识。接着引导学生思考：“如果没有量杯，只有一个长方体的玻璃缸和一些水，你能求出一个石头的体积吗？”让学生探究，激发学生的学习兴趣，培养学生自主发现问题、提出问题、解决问题的能力，感受解决问题策略的多样化。 教学目标： 1、经历测量橡皮泥、石头、苹果的体积实验过程，探索不规则物体体积的测量方法，渗透转化的思想。 2、掌握不规则物体的测量方法，并能测量不规则物体的体积。 3、在实践与探索过程中，尝试用多种方法解决实际问题，提高灵活解决实际问题的能力。教学重点：让学生掌握用排水法求不规则物体体积的测量方法。 教学难点：灵活运用等积转化的策略解决实际问题。 教师准备: 量杯、长方体或正方体容器、橡皮泥、梨、石头、课件、记录单。 学生准备: 分成若干组。 教学过程 一、复习引入，提出问题 1. 课件展示四个物体（纸巾盒、魔方、橡皮泥、石头），问：这些物体认识吗？哪几个物体的体积你会求？怎么求？（需要测量长宽高或者棱长），说说求长方体和正方体体积的计算公

五年级数学下册《不规则物体的体积》教案

第3单元长方体和正方体 第10课时不规则物体的体积 【教学内容】 教材第39页的例6及第41页练习九的第7～13题。 【教学目标】 1.使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。 2.能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。 3.通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。 【教学重难点】 重难点：探索求不规则物体的体积的方法。 【教学过程】 一、复习导入 1.填空 6.7m3=( )dm3=( )cm3 2L=( )mL3 450mL=( )L 0.82L=( )mL=( )dm3 提问：单位换算你是怎样想的？ 2.判断 （1）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的。 （2）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量出长、宽、高。

（3）一个量杯能装水10mL，我们就说量杯的容积是10mL。 （4）一个量杯最多能装水100mL，我们就说量杯的容积是100mL。（5）一个纸盒体积是60cm3,它的容积也是60cm3。 通过练习，要让学生理解容积与体积的区别与联系。 二、新课讲授 出示教材第39页例题6。 （1）出示一块橡皮泥。 提问：你能求出它的体积吗？（把它捏成一个长方体或正方体,用尺子量出它的长、宽、高，就可以算出它的体积） （2）出示一个雪花梨。 提问：你能求出这个雪花梨的体积吗？ 学生展开讨论交流并汇报。 最优方法：把它扔到水里求体积。 （3）给每个小组一个量杯，一个雪花梨，一桶水，请大家动手实验，把实验的步骤记录下来，让学生分工合作。 （4）汇报试验过程，请一个组一边汇报过程，一边演示，先往量杯里倒入一定量的水，估计倒入的水要能浸没雪花梨，看一下刻度，并记下。接着把雪花梨放入量杯，要让其完全浸没再看一下刻度，并记下。最后把两次刻度相减就是雪花梨的体积。 即：450-200=250（mL）=250(cm3) （5）提问：为什么上升那部分水的体积就是雪花梨的体积？学生

(完整版)求不规则物体体积练习

求不规则物体体积练习 一、识记。 1、用排水法求不规则物体的体积需要记录水的体积以及放入不规则物体后总的体积。 2、不规则物体的体积=上升的水的体积 3、不规则物体的体积=下降的水的体积 4、不规则物体的体积=底面积×上升(或下降)的高度 5、溢出的水的体积=放进去物体的体积. 二、解决问题。 1、一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,里面装有水，水深1分米。放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少? 2、一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm,向容器中倒入5L的水，再把一个土豆放入水中。这时量得容器内的水深是13cm。这个土豆的体积是多少？ 3、将一个正方体铁块，浸没在一个长方体容器里的水中。取出后，水面下降0.5厘米。长方体容器的底面积是10平方厘米，这块正方体的体积是多少？

4、一个长方体玻璃容器，向容器中倒入6升水，这时水面高度是15厘米，再把一个苹果放入水中，这时量得水面的高度是16.5厘米，求出苹果的体积。 5、在一个长8米、宽5米、高2米的水池中注满水，然后把两条长3米、宽2米、高4米的石柱立着放入池中，这时水池中水的体积是多少？ 6、在一个长8米、宽5米、高2米的水池中注满水，然后把两条长3米、宽2米、高4米的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？ 7、在一个底面积为51平方分米的长方体鱼缸里放了一个假山石，水面上升了3厘米。这个假山石的体积有多大？ 8、一个鱼缸长60厘米，宽60厘米，水深40厘米，放入几条金鱼后，水深为42厘米，金鱼的体积是多少？

9、一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽都是3分米，向容器中倒入11.7升的水，再将一块石头浸没在水中，这时量得水深15厘米，这块石头的体积是多少？ 10、在一个玻璃缸中倒入200毫升的水，再放入一个长5厘米，宽4厘米的长方体铁块，这时铁块和水的总体积是320立方厘米，铁块的高是多少厘米？ 11、用2块棱长为1.5厘米的正方体木块拼成一个长方体。这个长方体的表面积和体积各是多少？ 12、用3块棱长为2厘米的正方体木块拼成一个长方体。这个长方体的表面积和体积分别是多少？ 13、一个棱长是4分米的正方形水箱中装有半箱水,再把一块石头完全浸入水中,水面上升了6㎝,求石头的体积? 14、一个长方体玻璃容器,从里面量长3dm、宽为2dm，向容器中倒入5.5L水，再把一个苹果放入水中。这时量得容器内水深是15cm。这个苹果的体积是多少？

不规则物体的体积计算活动方案

《这堆土豆的体积有多大？》活动方案 一、活动流程框图 二、活动过程 2.1活动一：一个土豆的体积有多大？ 2.1.1活动任务 回顾、交流、概括测量单个不规则物体的多种方法，让学生进一步理解物体体积的含义，并巩固长方体、正方体的体积计算方法。 2.1.2活动内容 问题提出：这个土豆的体积有多大？怎样得到比较精确的数据？ 小组交流活动问题解决方法。 全班交流汇报。 2.1.3活动组织方式 独立思考、小组合作交流。 2.1.4活动评价方式 学生互评、教师观察。 2.1.5所需学习资源 2.1.6所需学习时间 15分钟。 2.2活动二：这堆土豆的体积有多大？ 2.2.1活动任务 估计一堆土豆的体积有多大，小组交流探讨解决该问题的策略与方法，并汇报测算方案。 2.2.2活动内容 问题提出： 如果每组面前摆放的不是一个土豆，而是一堆，怎样测算呢？

设计方案： 当学生用已有的测算工具不足以解决面前的问题时必然会产生相互研讨沟通的需要。这一活动的设计意图就在于引发学生思考，是依据已有的经验一个一个测量再相加？还是有更好的解决方法？如果另辟新法应该准备怎样的工具，用怎样的先后顺序进行测算？组织学生进行小组讨论并把设想制定为解决问题的方案。 小组研讨交流： 由于该问题比前面的问题复杂，因此问题解决的策略也更为复杂和多样，可以先让学生根据一个土豆的体积，估计一堆土豆的体积，然后再运用转化的策略比较精确地测算出其体积，小组先交流讨论准备怎样比较精确地测算出其体积的研究方案，而不是急于得出具体的结果。 评估讨论“研究方案”： 汇报交流不同小组的研究方案，并指出其可行性以及可能带来的误差等问题。 2.2.3活动组织方式 自主学习、小组合作学习。 2.2.4活动评价方式 学生自评、学生互评、教师观察。 2.2.5所需学习资源 2.2.6所需学习时间 10分钟。 2.3活动三：这堆土豆的体积是多少？ 2.3.1活动任务 小组合作，实施前面的研究方案，具体测算出这堆土豆的体积是多少。 2.3.2活动内容 各组学生分工合作按照上面研究方案的流程，选择合适的工具，实际测算这堆土豆的体积是多少。 然后组织学生进行汇报、比较和总结。在原有方法基础上又有了新的提升，既采用了把不规则物体转化成规则物体这一数学方法，又把相同物质体积与重量的关系加以沟通，丰富了学生的数学思考。

人教版五年级下册数学不规则物体的体积

人教版五年级下册数学不规则物体的体 积 第10课时不规则物体的体积 【教学内容】 教材第39页的例6及第41页练习九的第7～13题。 【教学目标】 1.使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。 2.能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。 3.通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。 【教学重难点】 重难点：探索求不规则物体的体积的方法。 【教学过程】 一、复习导入 1.填空 6.7m3=( )dm3=( )cm3 2L=( )mL3 450mL=( )L 0.82L=( )mL=( )dm3 提问：单位换算你是怎样想的？ 2.判断 （1）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的。 （2）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量出长、宽、高。 （3）一个量杯能装水10mL，我们就说量杯的容积是10mL。

（4）一个量杯最多能装水100mL，我们就说量杯的容积是100mL。（5）一个纸盒体积是60cm3,它的容积也是60cm3。 通过练习，要让学生理解容积与体积的区别与联系。 二、新课讲授 出示教材第39页例题6。 （1）出示一块橡皮泥。 提问：你能求出它的体积吗？（把它捏成一个长方体或正方体,用尺子量出它的长、宽、高，就可以算出它的体积） （2）出示一个雪花梨。 提问：你能求出这个雪花梨的体积吗？ 学生展开讨论交流并汇报。 最优方法：把它扔到水里求体积。 （3）给每个小组一个量杯，一个雪花梨，一桶水，请大家动手实验，把实验的步骤记录下来，让学生分工合作。 （4）汇报试验过程，请一个组一边汇报过程，一边演示，先往量杯里倒入一定量的水，估计倒入的水要能浸没雪花梨，看一下刻度，并记下。接着把雪花梨放入量杯，要让其完全浸没再看一下刻度，并记下。最后把两次刻度相减就是雪花梨的体积。 即：450-200=250（mL）=250(cm3) （5）提问：为什么上升那部分水的体积就是雪花梨的体积？学生展开讨论后并回答。 （6）用排水法求不规则物体的体积要注意什么？要记录哪些数据？（要注意把物体完全浸入到水中，要记录没有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度） （7）想一想，可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？

人教版五年级数学下册《不规则物体的体积》

《不规则物体的体积》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。 （二）过程与方法经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作的精神、创新精神和问题解决能力。 （三）情感态度和价值观感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。 二、教学重难点 教学重点：运用具体方法来求不规则物体的体积。 教学难点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。 三、教学准备 量杯、水、石块、多媒体课件 四、教学过程： （一）、复习导入、揭示课题 1、教师：同学们，你会求下列长方体和正方体物体的体积吗？如果要求一个长方体的体积，我们需要知道哪些信息？ 2、正方体和长方体都是规则的立体图形，我们能够求它的体积，生

活中有很多物体像橡皮泥、梨、土豆、石块等都是不规则物体 3、揭示课题，不规则物体的体积又该如何计算呢，这节课我们就一同探究这个问题。（板书：求不规则物体的体积。） （二）、合作交流、探求新知 1.出示教材第51页教学例题6。 （１）出示一块橡皮泥。 提问：你能求出它的体积吗？ 学生思考： ①把橡皮泥捏成长方体，量出它的长、宽、高，就能计算出它的体 积。 ②把橡皮泥捏成正方体，量出它的棱长，同样能计算出它的体积。小结：同学们真聪明，我们把橡皮泥改变它的形状变成长方体，但体积没有变，量出长、宽、高就可以求出它们的体积了。 （２）出示一个石块。 提问：你能求出这个石块的体积吗？ 学生讨论说方法（课件出示一个量杯、一个石块、一瓶水。） （３）汇报实验过程：请一个同学一边汇报过程，一边演示。先往量杯里倒入一定量的水，估计倒入的水要能浸没石块。看一下刻度，并记下。接着再把石块放入量杯里，要让完全浸没在水中，再看此时的刻度，也要记下刻度。最后把两次刻度相减就是石块的体积。即：350-200=150(ml)=150(cm) 答:这个石块的体积是150cm

人教版数学六年级下册不规则物体体积的计算

《不规则物体体积的计算》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。 （二）过程与方法 经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。 （三）情感态度和价值观 通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增强学生“用数学”的意识。 二、教学重难点 教学重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。 教学难点：把不规则物体的圆柱转化成规则的圆柱。 三、教学过程 （一）揭题，导入新课 1．揭题：这节课，我们要根据学过的体积和容积的知识来解决生活中的实际问题。（完整板书：不规则物体体积的计算。） 【设计意图】通过复习圆柱的体积计算方法以及体积和容积之间的联系和区别，为学习新知做做出铺垫。 2.出示课本中的例题， 一个内直径是8厘米的瓶子里，水的高度是7厘米，把瓶盖拧紧导致放平，无水部分是圆柱形，高度是18厘米。这个瓶子的容积是多少？ 让学生根据自己的生活经验来想办法解决，通过转化、观察、对比，让学生发现倒置前后两部分立体图形之间的相同点，沟通两部分体积之间的内在联系，顺利地把新知转化为旧知，分散了难点，从而找到解决问题的方法。 3．师生合作，分析讨论，寻找解决问题的办法。 教师：方法找到了，接下来能否正确求出瓶子的容积就看你们的了！ 教师提问： 让学生说一说倒置前后哪两部分的体积不变？ 矿泉水瓶的容积=（）+（）。

在师生合作讨论中不断发现解决问题，在交流中不断拓展自己的思维。 4.学生独立完成在练习本上，教师巡查，及时纠正辅导。 教师引导学生回顾反思：刚才我们是怎样解决问题的？ 指明口述解题过程，教师板书。 3.14×（8÷2）×7+3.14×（8÷2）×18 =3.14×16×（7+18） =1256（立方厘米） =1256(毫升) 答：这个瓶子的容积是1256毫升。 教师小结：根据具体情况选择合适的转化方法，这样不规则立体图形的体积可以转化为规则的立体图形来计算。 【设计意图】通过回顾解决问题的过程，帮助学生把本环节的数学活动经验进行总结，引导学生在后续的学习中碰到相似的问题也可同样利用转化的思想来解决。 （二）练习巩固，学以致用 1．数学书P27做一做。 （1）学生独立思考，解决问题。 （2）把自己的想法说一说。 （3）交流反馈：重点交流如何转化，倒置后哪两部分体积不变？ 求小明喝了多少水实际上是求矿泉水瓶上面无水部分的体积，这部分为不规则的立体图形。 将水瓶倒置后不规则容器转化成了圆柱：该圆柱体积=小明喝了的水。 3.14×(6÷2)2×10=3.14×9×10=282.6（毫升）。 请学生计算，并反馈订正。 2.两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积是81dm 3 。另一个高为3dm，它的体积是多少？ 81 ÷4.5 ×3 ＝18 ×3 ＝54（dm3 ) 答：它的体积是54立方分米。 学生独立完成，教师巡视辅导，并及时纠正。

不规则物体的体积练习

一、识记。 1、用排水法求不规则物体的体积需要记录水的体积以及放入不规则物体后总的体积。 2、不规则物体的体积=上升的水的体积 3、不规则物体的体积=下降的水的体积 4、不规则物体的体积=底面积×上升(或下降)的高度 5、溢出的水的体积=放进去物体的体积. 二、解决问题。 1、一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,里面装有水，水深1分米。放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少? 2、一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm,向容器中倒入5L的水，再把一个土豆放入水中。这时量得容器内的水深是13cm。这个土豆的体积是多少？ 3、、将一个正方体铁块，浸没在一个长方体容器里的水中。取出后，水面下降0.5厘米。长方体容器的底面积是10平方厘米，这块正方体的体积是多少？ 4、一个长方体玻璃容器，向容器中倒入6升水，这时水面高度是15厘米，再把一个苹果放入水中，这时量得水面的高度是16.5厘米，求出苹果的体积。 在一个长8米、宽5米、高2米的水池中注满水，然后把两条长3米、宽2米、高4米的石柱立着放入池中，这时水池中水的体积是多少？ 6、在一个长8米、宽5米、高2米的水池中注满水，然后把两条长3米、宽2米、高4米的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？ 7、在一个底面积为51平方分米的长方体鱼缸里放了一个假山石，水面上升了3厘米。这个假山石的体积有多大？ 8、一个鱼缸长60厘米，宽60厘米，水深40厘米，放入几条金鱼后，水深为42厘米，金鱼的体积是多少？ 9、一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽都是3分米，向容器中倒入11.7升的水，再将一块石头浸没在水中，这时量得水深15厘米，这块石头的体积是多少？ 10、在一个玻璃缸中倒入200毫升的水，再放入一个长5厘米，宽4厘米的长方体铁块，这时铁块和水的总体积是320立方厘米，铁块的高是多少厘米？

不 规 则 物 体 的 体 积(活动课设计).doc

不规则物体的体积（活动课设 计） 活动内容：“不规则物体的体积”求法探讨设计理念：《数学课程标准》明确指出：“数学教学要让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的运用，面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法，寻求解决问题的策略。”针对传统教学中重知识传授轻知识运用的现象，以实现生活问题数学化和数学问题生活化的最终目标。为此，我在教完长方体与正方体的有关知识后，设计了一节数学活动课“不规则物体的体积求法”，目的是让学生在掌握长方体、正方体的体积求法之后，联系生活实际，使学生进一步掌握不规则物体的体积求法，拓展学生的知识面，激活学生“用数学”的意识。活动目标：1、让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想。2、通过观察、思考、操作等方式，设计出不同的解决问题的方法，培养学生探索的欲望和求异创新思维。3、通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增强学生“用数学”的意识。活动准备：多媒体课件、量筒、天平、茶杯、水、橡皮泥、乒乓球、土豆、白纸、奖状等。活动程序：一、创设情境，引出问题。（多媒体显示）“曹冲称象图”1、同学们，你们知道这幅图中的小男孩是谁？他在干什么吗？2、关于这幅图还有一个故

事：（曹冲称象的故事）配合故事情节，多媒体显示几幅相关画面。3、听完故事，同学们一定认为曹冲很聪明，他的聪明主要表现在哪里？4、引出“转化法”（曹冲在称象的过程中，巧妙的运用了一个重要的数学思想方法“转化法”，他把大象的体重转化为石块的重量，通过求石块的重量得出大象的体重。）板书：转化法。5、在我们的生活中，有许多物体的形状都不是规则的，不能利用常用的体积公式求出它们的体积，那么这些物体该如何求体积呢？这节课我们就来探讨一下生活中“不规则物体的体积”求法。设计意图：[以曹冲称象的故事为引子，引出“转化法”，把抽象的数学思想方法转化为直观可操作的具体事例，既有助于学生对知识的理解，同时又激发了学生学习的积极性。]二、给予时空，实践体验。1、分6人一组活动。在我们每一小组的台上都有一块橡皮泥和一张表格，请同学们在组内开展分工合作，采用尽可能多的方法求出橡皮泥的体积。2、要求：①选出本小组的组长。②组长上台领取自己小组需要的测量器材。③小组内要先对自己小组的测量方法与结果进行检验。④每一小组选出一名组员填好表格，做好上台介绍的准备。3、各小组展开活动，教师巡视并参与学生活动。（多媒体播放轻音乐）设计意图：[以小组分工合作的形式展开活动，不但能使原本混乱的活动场面变得有序，而且通过人人都有分工，人人都能思考、探索、操作，使得不同层面的学生都能获得良好发展。]三、搭建舞台，展示成功。1、通过刚才同学们的互相协作，相信同学们一定取

人教版数学五年级下册不规则图形体积计算

求不规则物体的体积之二---有趣的测量 教学目标: 1、让学生通过操作探究，明确不规则的物体可以通过排水的方法计算出它的体积，从而渗透转化的思想。 2、培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。 3、培养小组合作精神，创新精神和问题解决能力。 教学重点：不规则物体的体积的计算方法。 教学难点：利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题。 教具准备：各种型号量杯、水、土豆、石头、番茄,乒乓球,海绵. 教学过程： 一.引入: 1.师:上一节课,同学们讨论出了各种不同的方案来测量这些不 规则物体的体积(课件呈现)到底这些方案可不可行? 老师也很 疑惑，这节课就让我们一起进入美妙的,奇特的探究之旅.(板书:有趣的测量) 二: 操作与探究: 师：大家都准备好了吗？老师把你们要测量的不规则物体都带来了，还有一些测量的工具。6人一组合作，来，看屏幕，把要求读一读。 1、出示操作要求：分小组研究(6人一小组) ⑴小组讨论再次明确本组测量的物体所需的工具,每组派2名代表到台前领取所需的工具. ⑵小组分工合作:2名同学操作,2名同学记录,2名同学汇报.

（3）操作过程工具轻拿轻放。 （4）完成学习单: 2.分组操作，测量。师巡视。 3.生展示交流，互相学习 师：得出结论的小组坐端正。老师选了几种不同的方法，请他们的代表上来向大家汇报一下。（老师看到了很多会倾听的孩子，会倾听的孩子一定是会学习的孩子。） A．土豆，番茄…能沉入水里的不规则物体的测量 预设1：（排水法） 生演示,讲解:把不规则物体放入量杯,量出体积,再减去原来水 的体积. 师：那你们组得出了什么结论？ 生：土豆的体积=上升了水的体积 师板书：V土豆=V上升了的水 师：为什么土豆的体积等于上升那部分水的体积了？ 生:土豆占有一定的空间,土豆有多大,就挤上去多少的水。 师：也就是我们把土豆的体积“转化”成了上升那部分水的体积。（老师发现她很会汇报，表达非常清楚，谢谢你。让我们把掌声送给这个小组。） 师过渡：我们一起来看看，这是第（）小组的学习单，我们一起

人教版数学五年级下册求不规则物体的体积教案

不规则物体的体积 教学内容：人教社新课标第十册P51－52 教学目标： 1、在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。 2、获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作精神和问题解决能力。 3、感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信心。 教学准备 多媒体课件、烧杯、、透明的长方体容器、水、橡皮泥、土豆、西红柿、等。 教学重点 探索不规则物体体积的测量方法，发现并运用“水测法”测量不规则物体的体积。 教学难点 在理解“上升的水的体积就是浸入水中物体体积”的基础上，感悟“转化”的数学思想。 教学过程 一、创设情境，引出课题。 故事引入： 同学们还记得乌鸦喝水的故事吗？谁来给大家讲一讲？ 师：是呀，把石子放入瓶中，水面就升高了，聪明的乌鸦就是用这样的方法喝到了水，瓶中放入石子，水面就升高，说明了什么？（石子占据了一定的空间）看来，每个物体都有它的体积，这节课我们进一步来学习“求物体的体积”

[设计说明：乌鸦喝水的故事让学生倍感亲切，在激发起学生学习热情的同时，又巧妙蕴涵着数学的思想和方法，可谓一举两得。] 我们已经会求长方体和正方体的体积，那这里有一团橡皮泥，它既不是长方体，也不是正方体，你能求出它的体积吗？ （学生自由发言） 二、求不规则物体的体积 1、求橡皮泥的体积。 师生共同小结：可以把橡皮泥捏成长方体或者正方体，从而求出橡皮泥的体积。 2、求西红柿的体积。 这个西红柿还能把它捏成长方体或者正方体来求出它的体积吗？ 你有什么好的办法？（分组讨论） 汇报交流。 多媒体演示：把一个西红柿放入一个装有200毫升水的烧杯，水面上升至4 00毫升，让学生求出西红柿的体积。 3、分组学习 现在请每个小组根据刚才提供的方案，利用桌上所准备的材料，求出你们准备的物体的体积。 活动要求： 1）每组选出两个人具体操作，其余的同学作好记录。 2）把物体放入水中时，要慢一点，不要把水溅到身上。 4、汇报交流。 5、多媒体演示：出示一个装有西红柿的烧杯，然后倒入水直至把西红柿完全淹没。为什么要把西红柿完全淹没？然后取出西红柿，水面会下降。 问：西红柿的体积是多少？（水面下降的那部分水的体积就是西红柿的 体积） [兴趣是最好的老师，让学生在活动中，在现实中学习数学，为此，我选取了小组合作共同探讨不规则物体的体积的方法，让他们师生互动，生生互动的

人教版五年级数学下册《求不规则物体的体积》

义务教育课程标准实验教科书五年级数学（下册） 第三单元：《求不规则物体的体积》教学设计 许梓林 教材分析：本课主要学习的内容是：利用排水法求不规则物体的体积。 本课内容是在学生掌握长方体、正方体容积的计算方法；掌握容积单位及相邻容 积单位间的进率的基础上进行教学。通过动手操作、自主探究等学习活动掌握运 用排水法、捏压法等方法把不规则物体转化成“规则物体”再计算不规则物体体 积的方法。培养学生自主探究的能力，发展学生的思维。 设计思路：教学中通过小视屏引发学生大胆猜想不规则物体的体积可以 转化计算，再通过动手实验验证猜想，最后自主探究，总结不规则物体体积的计 算方法。 教学目标： 知识与技能： 学会求不规则物体的体积。 过程与方法： 经历探求不规则物体的体积的过程，深化转化的思想和迁移的方法。 情感态度与价值： 培养学生的观察能力和探究意识，渗透“事物之间是相互联系的”这一辩证唯物主义思想。 教学重点与难点： 重点：掌握求不规则物体的体积的基本方法。 难点：探求不规则物体的体积。 教学准备：

多媒体课件、量筒、量杯、棱长1厘米的正方体、鸡蛋10个、橡皮泥、水。 教学课时：1课时 教学过程： 一、观微视频，畅谈猜想。 1.播放微视频——阿普顿求灯泡体积。 2.师：看完微视频，你体会到什么？ 生1：不是所有的物体的体积都可以用公式计算出来的。 生2：应用转化的方法可以简单，快捷求出无法用公式计算体积的物体的体积。 生3：日常的学习和生活应该向爱迪生那样善于思考。 3.师：同学们的体会可真多啊，这节课我们就一起探究“求不规则物体的体积”（板书课题） 【设计意图：通过微视频学生体会用常规的求体积的公式不能求出不规则物体的体积，初步体验应用转化的方法能方便快捷的求不规则物体的体积，为以下教学做铺垫】 二、实践探究，验证猜想。 1.微课中爱迪生只用了几秒钟就求出灯泡的体积，他是怎么做到的？ 学生根据微课内容，讲述排水法求灯泡体积。 2.师：爱迪生求灯泡的方法是不是科学的，下面我们一起动手实践，验证排水法求体积的科学性。 出示实验1：

不规则物体的体积

求不规则物体得体积 城东小学洪海燕 教学内容:冀教版教材六年级下册第5152页、 教学分析:本节课就是在学生学习了正方体、长方体体积计算与圆柱圆锥得体积与容积之后设计得、在用多种方法将不规则物体转化为规则物体得过程中培养学生得探究能力。学生在动手实践中很自主地去探索,在小组内互相交流,相互启发,多种感官参与到自主探究性活动中来。同时“转化”得数学思想在学生得头脑中也同时建立了起来,她们对知识得理解更透彻,印象更深刻,记忆更牢固。不但体会到数学与生活得密切联系,感受到数学学习得价值,而且学会了应用知识解决问题,丰富了数学活动经验,发展了数学应用意识与解决实际问题得能力。 从教学角度讲,鼓励学生对数学得自我理解,自我解读,尊重学生得个人感受与独特理解,使学生得数学学习活动成为一个生动、活泼、主动、富有个性得过程。本节数学活动重在让学生自己发挥、自己动手、自己应用,在活动过程中,教师在学生独立思考与合作交流得基础上进行有针对性得指导,让学生具有较大得自主发展得空间,激发学生得学习兴趣,培养学生自主地发现问题,提出问题,解决问题得能力,感受数学与生活得联系。 教材选择了土豆作为测量素材,设计了两个活动。(1)每个小组准备一个土豆、一个盛有半杯水得水杯与一把尺子。大头蛙提出要求:用这些工具测量土豆得体积。兔博士提示:先讨论研究测量方案,再操作。(2)交流各组得测量方法与结果。首先以小组合作交流得方式给出一种测量方法与示意图。红红说:“先测量出杯中水有多深。”亮亮说:“把土豆放进杯中,再测量……”然后蓝灵鼠提出:还有哪些测量不规则物体体积得方法？给学生充

分交流其她测量不规则物体体积方法得机会。 教学目标:1、通过对不规则物体体积得计算方法得探讨,训练学生得求异思维,培养综合实践能力; 2、通过学生得测量、取放物体等活动,让学生主动探究不规则 物体体积得计算方法。 3、通过操作、观察、比较活动,培养学生积极参与、团结合作、 主动探索得精神。 教学重点:归纳出“求不规则物体体积”得计算方法。 教学难点:理解“不规则物体得体积,转化成规则物体得体积”得思想。 教学准备:一块橡皮泥,长方体透明容器(1)个,量杯(5)个、水(一小桶)、沙子(一小盆),直尺、土豆与西红柿(各5)个、烧杯(5)个,脸盆(1)个等。 教学过程: 一、创设情境,设疑激趣: 1、复习如何计算下列立体图形得体积？(屏幕出示) (a)长方体,(b)正方体(c)圆柱 (1)学生回答。(说出计算公式。) (2)师提出:在我们生活中都就是这样规则物体吗？引出不规则物体体积计算得需要,生活中不全就是形状规则得物体,像土豆,石头、苹果等都就是不规则,称不规则得物体,它们有体积吗？怎样测量呢？哪些您不会直接计算体积？ 2、今天我们就一起研究不规则物体得体积。(同时板书:求不规则物体得体积) 设计意图:由学生熟悉得生活中常见得物品了解不规则物体得意义,自