倾斜传送带
1、如图,传送带与水平面间的夹角θ=37°,A 端到B 端的长度为16m ,在传送带上端A 处无初速地放上质量为0.5kg 的物体,它与传送带间的动摩擦因数为0.5,求:
(1)传送带不动,物体由A 端到B 端需要多少时间。 (2)传送带以10m /s 逆时针方向转动物体由A 端运动到B 端需要多少时间。
(3)传送带以10m /s 顺时针方向转动物体由A 端运动到B 端需要多少时间。
2、如图所示,倾角为 30°的皮带运输机的皮带始终绷紧,且以恒定速度 v =2.5m/s 运动,两轮相距 LAB =5m ,将质量 m =1kg 的物体无初速地轻轻放在A 处,若物体与皮带间的动摩擦因数μ2,取g =102
/m s 求: 物体从A 运动到B 共需多少时间?
滑块问题
1.如图所示,有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上,木板质量为M=4kg,长为L=1.4m;木板右端放着一小滑块,小滑块质量为m=1kg,其尺寸远小于L。小滑块与木板之间的动摩
擦因数为μ==
04102
.(/)
g m s
(1)现用恒力F作用在木板M上,为了使得m能从M上面滑落下来,问:F大小的范围是什么?
(2)其它条件不变,若恒力F=22.8牛顿,且始终作用在M上,最终使得m能从M上面滑落下来。问:m在M上面滑动的时间是多大?
2.长为1.5m的长木板B静止放在水平冰面上,小物块A以某一初速度从木板B的左端滑上长木板B,直到A、B的速度达到相同,此时A、B的速度为0.4m/s,然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0cm后停下.若小物块A可视为质点,它与长木板B的质量相同,A、B间的动摩擦因数μ1=0.25.求:(取g=10m/s2)
(1)木块与冰面的动摩擦因数.
(2)小物块相对于长木板滑行的距离.
(3)为了保证小物块不从木板的右端滑落,小物块滑上长木板的初速度应为多大?
v
传 送 带 问 题 分类 解析 传送带是运送货物的一种省力工具,在装卸运输行业中有着广泛的应用,只要稍加留心,在工厂、车站、机场、装卸码头随处可见繁忙运转的传送带.近年来“无论是平时训练还是高考,均频繁地以传送带为题材命题”,体现了理论联系实际,体现了把物理知识应用于日常生活和生产实际当中.本文收集、整理了传送带相关问题,并从两个视角进行分类剖析:一是从传送带问题的考查目标(即:力与运动情况的分析、能量转化情况的分析)来剖析;二是从传送带的形式来剖析. 一、传送带问题中力与运动情况分析 传送带的试题以力和运动的关系为多见,有水平方向的,有倾斜方向的,也有水平和倾斜两个方向相结合的,还有变形的传送带.在处理传送带上的力和运动的关系时,有依据物体的受力情况,判断物体的运动性质;也有依据物体的运动性质,去求解物体的受力情况. 1、水平传送带上的力与运动情况分析 例1 水平传送带被广泛地应用于车站、码头,工厂、车间。如图所示为水平传送带装置示意图,绷紧的传送带AB 始终保持v 0=2 m/s 的恒定速率运行,一质量为m 的工件无初速度地放在A 处,传送带对工件的滑动摩擦力使工件开始做匀加速直线运动,设工件与传送带间的动摩擦因数为μ=0.2 ,AB 的之间距离为L =10m ,g 取10m/s 2 .求工件从A 处运动到B 处所用的时间. 分析 工件无初速度地放在传送带上,由于传送带以2 m/s 的恒定速度匀速运动,工件在传送带上受到传送带给予的滑动摩擦力作用做匀加速运动,当工件加速到与传送带速度相等时,如果工件没有滑离传送带,工件在传送带上再不相对滑动,两者一起做匀速运动. 解答 设工件做加速运动的加速度为a ,加速的时间为t 1 ,加速运动的位移为l ,根据牛顿第二定律,有:μmg=ma 代入数据可得:a =2 m/s 2 工件加速运动的时间t 1= a v 0 代入数据可得: t 1=1s
倾斜传送带总结 从例1-例3,属于传送带向下传送物体,传送带逆时针转动,在传送带上端轻放一物体。这种例子物体一般有两个阶段的运动。 第一阶段:物体的初速度为0,当物体速度小于传送带速度时,相对于传送带向上运动,受到的摩擦力沿传送带向下,为滑动摩擦力。物体做匀加速直线运动,加速度为 a mg sin mg cos θμθ=+,直到物体的速度和传送带速度相同。 第二阶段:这个阶段运动由重力的沿传送带方向的分力(下滑力)mg sin θ和摩檫力 mg cos μθ共同决定。 小;例2中的物体,第一阶段为沿斜面向下匀加速,第二阶段为匀速运动;例3中的物体,第一阶段为沿斜面向下匀加速,没有第二阶段,斜面过短,物体的速度还没加速到传送带的速度。例4为痕迹类题,需要考虑物体相对传送带的运动,第一阶段为沿斜面向下匀加速,第二阶段为依然加速向下,但加速度减小;第一阶段,由于物体速度小于传送带速度,物体相对传送带向上运动,第二阶段,物体速度大于传送带速度,物体相对传送带向下运动,痕迹有重叠。 例1:如图1-1所示,传送带与地面成夹角θ=37°,以10m/s 的速度逆时针转动,在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体,它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,已知传送带从A →B 的长度L=16m ,则物体从A 到B 需要的时间为多少? 解:当皮带的上表面以10m/s 速度向下运行时,刚放上的物体相对皮带有向上的相对速度,物体所受滑动摩擦方向沿斜坡向下(如图1-2所示)。 该阶段物体对地加速度 10cos sin 1=+= m mg mg a θ μθm/s 2 方向沿斜坡向下 图1-2 图1-1
传送带问题归类分析 传送带是运送货物的一种省力工具,在装卸运输行业中有着广泛的应用,只要稍加留心,在工厂、车站、机场、装卸码头随处可见繁忙运转的传送带.近年来“无论是平时训练还是高考,均频繁地以传送带为题材命题”,体现了理论联系实际,体现了把物理知识应用于日常生活和生产实际当中.本文收集、整理了传送带相关问题,并从两个视角进行分类剖析:一是从传送带问题的考查目标(即:力与运动情况的分析、能量转化情况的分析)来剖析;二是从传送带的形式来剖析. 首先,概括下与传送带有关的知识: (一)传送带分类:(常见的几种传送带模型) 1.按放置方向分水平、倾斜和组合三种; 2.按转向分顺时针、逆时针转两种; 3.按运动状态分匀速、变速两种。 (二)传送带特点:传送带的运动不受滑块的影响,因为滑块的加入,带动传送带的电机要多输出的能量等于滑块机械能的增加量与摩擦生热的和。 (三)受力分析:传送带模型中要注意摩擦力的突变(发生在v物与v带相同的时刻),对于倾斜传送带模型要分析mgsinθ与f的大小与方向。突变有下面三种: 1.滑动摩擦力消失; 2.滑动摩擦力突变为静摩擦力; 3.滑动摩擦力改变方向; (四)运动分析: 1.注意参考系的选择,传送带模型中选择地面为参考系; 2.判断共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动呢?还是继续加速运动?
3.判断传送带长度——临界之前是否滑出? (五)传送带问题中的功能分析 1.功能关系:W F =△E K +△E P +Q 。传送带的能量流向系统产生的内能、被传送的物体的 动能变化,被传送物体势能的增加。因此,电动机由于传送工件多消耗的电能就包括了工件增加的动能和势能以及摩擦产生的热量。 2.对W F 、Q 的正确理解 (a )传送带做的功:W F =F·S 带 功率P=F× v 带 (F 由传送带受力平衡求得) (b )产生的内能:Q=f·S 相对 (c )如物体无初速,放在水平传送带上,则在整个加速过程中物体获得的动能E K ,因为摩擦而产生的热量Q 有如下关系:E K =Q=2mv 2 1传 。一对滑动摩擦力做的总功等于机械能转化成热能的值。而且这个总功在求法上比一般的相互作用力的总功更有特点,一般的一对相互作用力的功为W =f 相s 相对,而在传送带中一对滑动摩擦力的功W =f 相s ,其中s 为被传送物体的实际路程,因为一对滑动摩擦力做功的情形是力的大小相等,位移不等(恰好相差一倍),并且一个是正功一个是负功,其代数和是负值,这表明机械能向内能转化,转化的量即是两功差值的绝对值。 (六)水平传送带问题的变化类型 设传送带的速度为v 带,物体与传送带之间的动摩擦因数为μ,两定滑轮之间的距离为L , 物体置于传送带一端的初速度为v 0。 1、v 0=0, v 0物体刚置于传送带上时由于受摩擦力作用,将做a =μg 的加速运动。假定物体从开始置于传送带上一直加速到离开传送带,则其离开传送带时的速度为v =gL μ2,显然有: v 带<gL μ2 时,物体在传送带上将先加速,后匀速。 v 带 ≥gL μ2时,物体在传送带上将一直加速。 2、 V 0≠ 0,且V 0与V 带同向 (1)V 0< v 带时,同上理可知,物体刚运动到带上时,将做a =μg 的加速运动,假定物体一直加速到离开传送带,则其离开传送带时的速度为V = gL V μ220+,显然有: V 0< v 带< gL V μ220+ 时,物体在传送带上将先加速后匀速。 v 带 ≥gL V μ220+ 时,物体在传送带上将一直加速。 (2)V 0> v 带时,因V 0> v 带,物体刚运动到传送带时,将做加速度大小为a = μg 的减速运动,假定物体一直减速到离开传送带,则其离开传送带时的速度为V = gL V μ220- ,显然 v 带 ≤gL V μ220-时,物体在传送带上将一直减速。
1.如图3-3-13所示,在光滑水平面上有一质量为m 1的足够长的木板,其上叠放一质量为m2的木块.假定木块和木板之 间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等.现给木块施加一随时间t增大的水平力F=k t(k是常数),木板和木块加速度 的大小分别为a1和a2.下列反映a1和a2变化的图线中正 确的是( ). 2.如图3-3-7所示,足够长的传送带与水平面夹角为θ,以速度v0逆时针匀速转动.在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块,小木块与传送带间的动摩擦因数μ<tan θ,则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是 ( ). 3.如图3-3-8甲所示,绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行.初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带.若从小物块滑 上传送带开始计时,小物块在传送带上运动的v-t图像(以地面为参考系)如图3 -3-21乙所示.已知v2>v1,则( ). 图3-3-8 A.t2时刻,小物块离A处的距离达到最大 B.t2时刻,小物块相对传送带滑动的距离达到最大 C.0~t2时间内,小物块受到的摩擦力方向先向右后向左 D.0~t3时间内,小物块始终受到大小不变的摩擦力作用 4.表面粗糙的传送带静止时,物块由顶端A从静止开始滑到皮带底端B用的时间是t,则 ( ) A.当皮带向上运动时,物块由A滑到B的时间一定大于t B.当皮带向上运动时,物块由A滑到B的时间一定等于t C.当皮带向下运动时,物块由A滑到B的时间一定等于t D.当皮带向下运动时,物块由A滑到B的时间一定小于t 5. 如图是一条足够长的浅色水平传送带在自左向右匀速运行。现将一个木炭包无初速地放在传送带的最左端,木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹。下列说法中正确的是() A.黑色的径迹将出现在木炭包的左侧 B.木炭包的质量越大,径迹的长度越短 C. 传送带运动的速度越大,径迹的长度越短 D.木炭包与传送带间动摩擦因数越大,径迹的长度越短 6.、如图所示,水平传送带上A、B两端点相距x=4 m,传送带以v0=2 m/s 的速度(始终保持不变)顺时针运转.今将一小煤块(可视为质点)无初速度地
图2—1 弄死我咯,搞了一个多钟 传送带问题 一、难点形成的原因: 1、对于物体与传送带之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的方向如何,等等,这些关于摩擦力的产生条件、方向的判断等基础知识模糊不清; 2、对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动,判断错误; 3、对于物体在传送带上运动过程中的能量转化情况考虑不全面,出现能量转化不守恒的错误过程。 二、难点突破策略: (1)突破难点1 在以上三个难点中,第1个难点应属于易错点,突破方法是先让学生正确理解摩擦力产生的条件、方向的判断方法、大小的决定因素等等。通过对不同类型题目的分析练习,让学生做到准确灵活地分析摩擦力的有无、大小和方向。 摩擦力的产生条件是:第一,物体间相互接触、挤压; 第二,接触面不光滑; 第三,物体间有相对运动趋势或相对运动。 前两个产生条件对于学生来说没有困难,第三个条件就比较容易出问题了。若物体是轻轻地放在了匀速运动的传送带上,那么物体一定要和传送带之间产生相对滑动,物体和传送带一定同时受到方向相反的滑动摩擦力。关于物体所受滑动摩擦力的方向判断有两种方法:一是根据滑动摩擦力一定要阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势,先判断物体相对传送带的运动方向,可用假设法,若无摩擦,物体将停在原处,则显然物体相对传送带有向后运动的趋势,因此物体要受到沿传送带前进方向的摩擦力,由牛顿第三定律,传送带要受到向后的阻碍它运动的滑动摩擦力;二是根据摩擦力产生的作用效果来分析它的方向,物体只所以能由静止开始向前运动,则一定受到向前的动力作用,这个水平方向上的力只能由传送带提供,因此物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力,传送带必须要由电动机带动才能持续而稳定地工作,电动机给传送带提供动力作用,那么物体给传送带的就是阻力作用,与传送带的运动方向相反。 若物体是静置在传送带上,与传送带一起由静止开始加速,若物体与传送带之间的动摩擦因数较大,加速度相对较小,物体和传送带保持相对静止,它们之间存在着静摩擦力,物体的加速就是静摩擦力作用的结果,因此物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力;若物体与传送带之间的动摩擦因数较小,加速度相对较大,物体和传送带不能保持相对静止,物体将跟不上传送带的运动,但它相对地面仍然是向前加速运动的,它们之间存在着滑动摩擦力,同样物体的加速就是该摩擦力的结果,因此物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力。 若物体与传送带保持相对静止一起匀速运动,则它们之间无摩擦力,否则物体不可能匀速运动。 若物体以大于传送带的速度沿传送带运动方向滑上传送带,则物体将受到传送带提供的使它减速的摩擦力作用,直到减速到和传送带有相同的速度、相对传送带静止为止。因此该摩擦力方向一定与物体运动方向相反。 若物体与传送带保持相对静止一起匀速运动一段时间后,开始减速,因物体速度越来越小,故受到传送带提供的使它减速的摩擦力作用,方向与物体的运动方向相反,传送带则受到与传送带运动方向相同的摩擦力作用。 若传送带是倾斜方向的,情况就更为复杂了,因为在运动方向上,物体要受重力沿斜面的下滑分力作用,该力和物体运动的初速度共同决定相对运动或相对运动趋势方向。 例1:如图2—1所示,传送带与地面成夹角θ=37°,以10m/s 的速度逆时针转动,在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体,它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,已知传送带从A →B 的长度L=16m ,则物体从A 到B 需要的时间为多少? 【审题】传送带沿逆时针转动,与物体接触处的速度方向斜向下,物体初速度为零,所以物体相对传送带向上滑动(相对地面是斜向下运动的),因此受到沿斜面向下的滑动摩擦力作用,这样物体在沿斜面方向上所受的合力为重力的下滑
1.静止在光滑水平面上的物体在水平拉力F作用下开始运动,拉力随时间变化的规律如图所示,关于物体在0~t1时间内的运动情况下列描述正确的是( ) A.物体先做匀加速运动,后做匀减速运动 B.物体的速度一直增大 C.物体的速度先增大后减小 D.物体的加速度一直增大 2.将木块A、B叠放在一起后放在倾角为α的光滑斜面上,A和B一起沿斜面自由滑下。下滑过程中,A和B无相对运动,如图所示。已知A的质量为m,求下滑过程中A受到的支持力及摩擦力各多大? 3.如图所示的装置中,重4N的物块被平行于斜面的细线拴在斜面上端的小柱上,整个装置被固定在测力计上并保持静止,斜面的倾角为30°。如果物块与斜面间无摩擦,装置稳定以后,当细线被烧断物块正下滑时,与稳定时比较,测力计的读数为( ) A.增大4N B.增大3N C.减小1N D.不变
4.如图所示为车站使用的水平传送带的模型,传送带长l=8m,现有一个质量为m=10kg的旅行包以v0=10m/s的初速度水平地滑上水平传送带,已知旅行包与皮带间的动摩擦因数为μ=0.6。g取10m/s2,且可将旅行包视为质点。试讨论下列问题: (1)若传送带静止,则旅行包从传送带的A端滑到另一端B所需要的时间是多少? (2)若传送带一速度v=4m/s沿顺时针方向匀速转动,则旅行包从传动带的A端滑到B端历时多少? (3)若传送带以速度v=4m/s沿逆时针向匀速转动,则旅行包是否能够从传动带的A端滑到B端?如不能,试说明理由;如能,试计算历时多少? 5.水平传送带被广泛地应用于机场和火车站,用于对旅客的行李进行安全检查.如图3-7-6所示为一水平传送带装置示意图,绷紧的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行,一质量为m=4kg的行李无初速地放在A处,设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1,AB间的距离l=2m,g取10m/s2. (1)从A运动到B的时间以及物体在皮带上留下的滑痕长度; (2)如果提高传送带的运行速率,行李就能被较快地传送到B处,求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率. A B v 图3-7-6
实用文档 送带问题归类分析 文案大全传 传送带是运送货物的一种省力工具,在装卸运输行业中有着广泛的应用,只要稍加留心,在工厂、车站、机场、装卸码头随处可见繁忙运转的传送带.近年来“无论是平时训练还是高考,均频繁地以传送带为题材命题”,体现了理论联系实际,体现了把物理知识应用于日常生活和生产实际当中.本文收集、整理了传送带相关问题,并从两个视角进行分类剖析:一是从传送带问题的考查目标(即:力与运动情况的分析、能量转化情况的分析)来剖析;二是从传送带的形式来剖析. 首先,概括下与传送带有关的知识: (一)传送带分类:(常见的几种传送带模型) 1.按放置方向分水平、倾斜和组合三种; 2.按转向分顺时针、逆时针转两种; 3.按运动状态分匀速、变速两种。 (二)传送带特点:传送带的运动不受滑块的影响,因为滑块的加入,带动传送带的电机要多输出的能量等于滑块机械能的增加量与摩擦生热的和。 (三)受力分析:传送带模型中要注意摩擦力的突变(发生在v物与v带相同的时刻),对于倾斜传送带模型要分析mgsinθ与f的大小与方向。突变有下面三种: 1.滑动摩擦力消失; 2.滑动摩擦力突变为静摩擦力; 3.滑动摩擦力改变方向; (四)运动分析: 1.注意参考系的选择,传送带模型中选择地面为参考系; 2.判断共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动呢?还是继续加速运动? 实用文档 文案大全 3.判断传送带长度——临界之前是否滑出? (五)传送带问题中的功能分析 1.功能关系:W F=△E K+△E P+Q。传送带的能量流向系统产生的内能、被传送的物体的动能变化,被传送物体势能的增加。因此,电动机由于传送工件多消耗的电能就包括
传送带模型专题 传送带模型是一个经典的力学模型,也是实际生活中广泛应用的一种机械装置,以其为背景的问题都具有过程复杂、条件隐蔽性强的特点,传送带问题也是高考中的常青树,从动力学角度、功能角度进行过多次考查,它自然成为师生关注的热点。 一、难点形成的原因: 1、对于物体与传送带之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的方向如何,等等,这些关于摩擦力的产生条件、方向的判断等基础知识模糊不清; 2、对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动,判断错误; 3、对于物体在传送带上运动过程中的能量转化情况考虑不全面,出现能量转化不守恒的错误过程。 二、难点突破策略: 在以上三个难点中,第1个难点应属于易错点,突破方法是先正确理解摩擦力产生的条件、方向的判断方法、大小的决定因素等等。通过对不同类型题目的分析练习,做到准确灵活地分析摩擦力的有无、大小和方向。 第2个难点是对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动,判断错误。该难点应属于思维上有难度的知识点,突破方法是灵活运用“力是改变物体运动状态的原因”这个理论依据,对物体的运动性质做出正确分析,判断好物体和传送带的加速度、速度关系,画好草图分析,找准物体和传送带的位移及两者之间的关系。 如图甲所示,A 、B 分别是传送带上和物体上的一点,刚放上物体时,两点重合。设皮带的速度为V0,物体做初速为零的匀加速直线运动,末速为V0,其平均速度为V0/2,所以 物体的对地位移x 物=20t V ,传送带对地位移x 传送带=V0t ,所以A 、B 两点分别运动到如图 乙所示的A '、B '位置,物体相对传送带的位移也就显而易见了,x 物=2传送带 x ,就是图乙中的A '、B '间的距离,即传送带比物体多运动的距离,也就是物体在传送带上所留下的划痕的长度。 第3个难点也应属于思维上有难度的知识点。对于匀速运动的传送带传送初速为零的物体,传送带应提供两方面的能量,一是物体动能的增加,二是物体与传送带间的摩擦所生成的热(即内能),有不少同学容易漏掉内能的转化,因为该知识点具有隐蔽性,往往是漏掉了,也不能在计算过程中很容易地显示出来,尤其是在综合性题目中更容易疏忽。突破方法是分析有滑动摩擦力做功转化为内能的物理过程,使“只要有滑动摩擦力做功的过程,必有内能转化”的知识点在头脑中形成深刻印象。 三.传送带模型是高中物理中比较成熟的模型,典型的有水平和倾斜两种情况.一般设问的角度有两个: (1)动力学角度:首先要正确分析物体的运动过程,做好受力情况分析,然后利用运动学公式结合牛顿第二定律,求物体及传送带在相应时间内的位移,找出物体和传送带之间的位移关系.
对于匀速运动的传送带传送初速为零的物体,传送带应提供两方面的能量,一是物体动能的增加,二是物体与传送带间的摩擦所生成的热(即内能),有不少同学容易漏掉内能的转化,因为该知识点具有隐蔽性,往往是漏掉了,也不能在计算过程中很容易地显示出来,尤其是在综合性题目中更容易疏忽。突破方法是引导学生分析有滑动摩擦力做功转化为内能的物理过程,使“只要有滑动摩擦力做功的过程,必有内能转化”的知识点在学生头脑中形成深刻印象。 一个物体以一定初速度滑上一粗糙平面,会慢慢停下来,物体的动能通过物体克服滑动摩擦力做功转化成了内能,当然这个物理过程就是要考查这一个知识点,学生是绝对不会犯错误的。 质量为M的长直平板,停在光滑的水平面上,一质量为m的物体,以初速度v0滑上长板,已知它与板间的动摩擦因数为μ,此后物体将受到滑动摩擦阻力作用而做匀减速运动,长板将受到滑动摩擦动力作用而做匀加速运动,最终二者将达到共同速度。其运动位移的关系如图2—9所示。 图2—9 该过程中,物体所受的滑动摩擦阻力和长板受到滑动摩擦动力是一对作用力和反作用力, W物=—μmg·x物 W板=μmg·x板 很显然x物>x板,滑动摩擦力对物体做的负功多,对长板做的正功少,那么物体动能减少量一定大于长板动能的增加量,二者之差为ΔE=μmg(x物—x板)=μmg·Δx,这就是物体在克服滑动摩擦力做功过程中,转化为内能的部分,也就是说“物体在克服滑动摩擦力做功过程中转化成的内能等于滑动摩擦力与相对滑动路程的乘积。”记住这个结论,一旦遇到有滑动摩擦力存在的能量转化过程就立即想到它。 再来看一下这个最基本的传送带问题: 图2—10 物体轻轻放在传送带上,由于物体的初速度为0,传送带以恒定的速度运动,两者之间有相对滑动,出现滑动摩擦力。作用于物体的摩擦力使物体加速,直到它的速度增大到等于传送带的速度,作用于传送带的摩擦力有使传送带减速的趋势,但由于电动机的作用,保持了传送带的速度不变。尽管作用于物体跟作用于传送带的摩擦力的大小是相等的,但物体与传送带运动的位移是不同的,因为两者之间有滑动。如果物体的速度增大到等于传送带的速度经历的时间为t,则在这段时间内物体运动的位移小于传送带运动的位移。在这段时间内,传送带克服摩擦力做的功大于摩擦力对物体做的功(这功转变为物体的动能),两者之差即为摩擦发的热。所谓传送带克服摩擦力做功,归根到底是电动机在维持传送带速度不变的过程中所提供的。
滑块与传送带相互作用模型研究 滑块与传送带相互作用的滑动摩擦力,是参与改变滑块运动状态的重要原因之一。其大小遵从滑动摩擦力的计算公式,与滑块相对传送带的速度无关,其方向取决于与传送带的相对运动方向,滑动摩擦力的方向改变,将引起滑块运动状态的转折,这样同一物理环境可能同时出现多个物理过程。因此这类命题,往往具有相当难度。滑块与传送带等速的时刻,是相对运动方向及滑动摩擦力方向改变的时刻,也是滑块运动状态转折的临界点。按滑块与传送带的初始状态,分以下几种情况讨论。 一、滑块初速为0,传送带匀速运动 [例1]如图所示,长为L 的传送带AB 始终保持速度为v 0 的水平向右的速度运动。今将一与皮带间动摩擦因数为μ的滑块C ,轻放到A 端,求C 由A 运动到B 的时间t AB 解析:“轻放”的含意指初速为零,滑块C 所受滑动摩擦力方向向右,在此力作用下C 向右做匀加速运动,如果传送带够长,当C 与传送带速度相等时,它们之间的滑动摩擦力消失,之后一起匀速运动,如果传送带较短,C 可能由A 一直加速到B 。 滑 块C 的加速度为 ,设 它能加速到为 时向前运动的距离为 。 若 ,C 由A 一直加速到B ,由 。 若 ,C 由A 加 速到 用时 ,前进 的距离 距离内以 速度匀速运动 C 由A 运动到B 的时间 。 [例2]如图所示,倾角为θ的传送带,以 的恒定速度按图示 方向匀速运动。已知传送带上下两端相距L 今将一与传送带间动摩擦因数为μ的滑块A 轻放于传送带上端,求A 从上端运动到下 端的时间t 。 解析:当A 的速度达到 时是运动过程的转折点。 A 初始下 滑的加速度 若能加速到 ,下滑位移(对地)为 。
滑块—木板模型 例1 如图1所示,光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B,A、B间的最大静摩擦力为μmg,现用水平拉力F拉B,使A、B以同一加速度运动,求拉力F的最大值。 分析:为防止运动过程中A落后于B(A不受拉力F的直接作用,靠A、B间的静摩擦力加速),A、B一起加速的最大加速度由A决定。解答:物块A能获得的最大加速度为: .∴A、B一起加速运动时,拉力F的最大值为: . 变式1 例1中若拉力F作用在A上呢?如图2所示。 解答:木板B能获得的最大加速度为: 。∴A、B一起加速运动时,拉力F的最大值为: . 变式2 在变式1的基础上再改为:B与水平面间的动摩擦因数为
(认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力),使A、B以同一加速度运动,求拉力F的最大值。 解答:木板B能获得的最大加速度为: ,设A、B一起加速运动时,拉力F的最大值为Fm,则: 解得: 例2 如图3所示,质量M=8kg的小车放在光滑的水平面上,在小车右端加一水平恒力F,F=8N,当小车速度达到1.5m/s时,在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m=2kg的物体,物体与小车间的动摩擦因数μ=0.2,小车足够长,求物体从放在小车上开始经t=1.5s通过的位移大小。(g取10m/s2) 解答:物体放上后先加速:a1=μg=2m/s2,此时小车的加速度 为: ,当小车与物体达到共同速度时:v共=a1t1=v0+a2t1,解得:t1=1s ,v共=2m/s,以后物体与小车相对静止: (∵ ,物体不会落后于小车)物体在t=1.5s内通过的位移为:s= a1t12+v共(t-t1)+
a3(t-t1)2=2.1m 练习1 如图4所示,在水平面上静止着两个质量均为m=1kg、长度均为 L=1.5m的木板A和B,A、B间距s=6m,在A的最左端静止着一个质量为M=2kg的小滑块C,A、B与C之间的动摩擦因数为μ1=0.2,A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0.1。最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。现在对C施加一个水平向右的恒力F=4N,A和C开始运动,经过一段时间A、B相碰,碰后立刻达到共同速度,C瞬间速度不变,但A、B并不粘连,求:经过时间t=10s时A、B、C 的速度分别为多少?(已知重力加速度g=10m/s2) 解答:假设力F作用后A、C一起加速,则: ,而A能获得的最大加速度为: ,∵ ,∴假设成立,在A、C滑行6m的过程中: ,∴v1=2m/s, ,A、B相碰过程,由动量守恒定律可得:mv1=2mv2 ,∴v2=1m/s,此后A、C相对滑动: ,故C匀速运动;
“传送带”模型问题专题分析 一.模型特点: 1.水平传送带 情景一 物块可能运动情况: (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 情景二 (1)v0>v时,可能一直减速,也可能先减速再匀速 (2)v0 传送带问题专题讲解 知识特点 传送带上随行物受力复杂,运动情况复杂,功能转换关系复杂。 基本方法 解决传送带问题要特别注重物理过程的分析和理解,关键是分析传送带上随行物时一般以地面为参照系。 1、对物体受力情况进行正确的分析,分清摩擦力的方向、摩擦力的突变。当传送带和随行物相对静止时,两者之间的摩擦力为恒定的静摩擦力或零;当两者由相对运动变为速度相等时,摩擦力往往会发生突变,即由滑动摩擦力变为静摩擦力或变为零,或者滑动摩擦力的方向发生改变。 2、对运动情况进行分析分清物体的运动过程,明确传送带的运转方向。 3、对功能转换关系进行分析,弄清能量的转换关系,明白摩擦力的做功情况,特别是物体与传送带间的相对位移。 一、 基础练习 【示例1】一水平传送带长度为20m ,以2m /s 的速度做匀速运动,已知某物体与传送带间动摩擦因数为0.1,则从把该物体由静止放到传送带的一端开始,到达另一端所需时间为多少? 【讨论】 1、在物体和传送带达到共同速度时物体的位移,传送带的位移,物体和传送带的相对位移分别是多少? 2、若物体质量m=2Kg ,在物体和传送带达到共同速度的过程中传送带对物体所做的功,因摩擦而产生的热量分别是多少? 情景变换一、当传送带不做匀速运动时 【示例2】一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点),煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时,传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a 0开始运动,当其速度达到v 0后,便以此速度做匀速运动。经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。 情景变换二、当传送带倾斜时 【示例3】如图所示倾斜的传送带以一定的速度逆时针运转,现将一物体轻放在传送带的顶端,此后物体在向下运动的过程中。 ( ) A 物体可能一直向下做匀加速运动,加速度不变 B.物体可能一直向下做匀速直线运动 C.物体可能一直向下做匀加速运动,运动过程中加速度改变 D.物体可能先向下做加速运动,后做匀速运动 V 倾斜传送带问题分类探析 河南省南乐县一中(457400)陈超众 有关传送带的习题在高中物理中是极其常见的,而对大多数学生来说这又是物理学习中的一个难点,下面就有关倾斜传送带的问题加以分类探析。 1、倾斜传送带由静止突然启动 (1)物块原来静止在传送带上 物块原来静止在传送带上,由平衡条件可得sin f mg θ=。此时传送带突然启动,则从启动方向上可分向上和向下两种。 ①传送带以加速度a 匀加速向下启动 A .当sin a g θ<,此时对于传送带上的物块有/sin mg f ma θ-=,/f 表示物块受到的向上的静摩擦力。随着传送带速度的增大,物块的速度也随着增大。 B .当sin a g θ=,对于物块有/sin mg f ma θ-=,则可知/0f =,即此时物块和传送带之间不存在摩擦力,物块和传送带一起向下做匀加速运动。 C .当sin sin cos g a g g θθμθ<+≤,对于物块有/sin mg f ma θ+=,此时物块受到传送带的摩擦力方向向下,两者仍相对静止。 D .当s i n c o s a g g θμθ>+,此时物块和传送带之间将发生相对滑动,物块以最大加速度sin cos m a g g θμθ=+做匀加速运动。物块相对于传送带向上运动。 ②传送带以加速度a 匀加速向上启动 A .当cos sin a g g μθθ<-,对于物块有/sin f mg ma θ-=,物块随传送带一起向 上做匀加速运动。 B .当cos sin a g g μθθ=-,对于物块有cos sin mg mg ma μθθ-=,此时物块的加速度达到最大cos sin m a g g μθθ=-。 C .当c o s s i n a g g μθθ>-,物块和传送带之间将发生相对滑动,物块以最大加速度cos sin m a g g μθθ=-做匀加速向上运动。 (2)物块在传送带上以速度0v 向下做匀速直线运动 由平衡条件可知,物块受到向上的滑动摩擦力为cos sin f mg mg μθθ==。 ①传送带以加速度a 匀加速向下启动 A .当传送带的速度0v v <时,物块相对于传送带向下运动,物块受到的滑动摩擦力cos f mg μθ=,方向向上,是一个定值。只要传送带的速度小于物块的速度0v ,则物块 传送带问题归类分析 [问题特点]:传送带问题是高中动力学问题中的难点,它是以真实的物理现象为命题情景,涉及牛顿运动定律、运动学规律、动能定理及能量守恒定律,既能训练学生的科学思维,又能联系科学、生产和生活实际,是高考试题中一种比较常见的题型。 一、问题的分类 按传送带放置分水平、倾斜两种;按转动方向分顺时针、逆时针转两种。 二、典例分析 例题1:如图所示,水平传送带以v =5 m/s 的恒定速度运动,传送带长L =7.5 m ,今在 其左端A 将一m =1 kg 的工件轻轻放在上面,工件被带动,传送到右端B ,已知工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,试求:(g =10 m/s 2) (1)工件经多长时间由A 端传送到B 端? (2)此过程中系统产生多少热量? (3)跟不放物体相比,传送带电机多消耗的电能为多少? 受力分析与运动分析: 拓展1:若工件以v 0=7 m/s 的速度滑上传送带,工件由A 端到B 端的时间及系统因摩擦而生的热为多少? 受力分析与运动分析: 拓展2:如图所示,若传送带沿逆时针方向转动,且v =5 m/s ,试分析当工件 以初速度v 0=3 m/s 和v 0=7 m/s 时,工件的运动情况,并求出该过程产生的摩 擦热。 受力分析与运动分析: 归纳总结: 传送带以速度v=10 m/s,沿顺时针方向运动,物体m=1 kg,无初速度地放 置于A端,它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,试求: (1)物体由A端运动到B端的时间; (2)系统因摩擦产生的热量。 1、受力分析与运动分析: 2、功能关系分析: 拓展1:若传送带沿逆时针方向以v=10 m/s的速度匀速转动,结果又如何? 受力分析与运动分析: 归纳总结: 【最新整理,下载后即可编辑】 传送带模型专题 传送带模型是一个经典的力学模型,也是实际生活中广泛应用的一种机械装置,以其为背景的问题都具有过程复杂、条件隐蔽性强的特点,传送带问题也是高考中的常青树,从动力学角度、功能角度进行过多次考查,它自然成为师生关注的热点。 一、难点形成的原因: 1、对于物体与传送带之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的方向如何,等等,这些关于摩擦力的产生条件、方向的判断等基础知识模糊不清; 2、对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动,判断错误; 3、对于物体在传送带上运动过程中的能量转化情况考虑不全面,出现能量转化不守恒的错误过程。 二、难点突破策略: 在以上三个难点中,第1个难点应属于易错点,突破方法是先正确理解摩擦力产生的条件、方向的判断方法、大小的决定因素等等。通过对不同类型题目的分析练习,做到准确灵活地分析摩擦力的有无、大小和方向。 第2个难点是对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动,判断错误。该难点应属于思维上有难度的知识点,突破方法是灵活运用“力是改变物体运动状态的原因”这个理论依据,对物体的运动性质做出正确分析,判断好物体和传送带的加速度、速度关系,画好草图分析,找准物体和传送带的位移及两者之间的关系。 如图甲所示,A、B分别是传送带上和物体上的一点,刚放上物体时,两点重合。设皮带的速度为V0,物体做初速为零的 匀加速直线运动,末速为V0,其平均速度为V0/2,所以物体的对地位移x物=20 t V ,传送带对地位移x传送带=V0t,所以A、B 两点分别运动到如图乙所示的A'、B'位置,物体相对传送带的位移也就显而易见了,x物=2传送带 x ,就是图乙中的A'、B'间的距离,即传送带比物体多运动的距离,也就是物体在传送带上所留下的划痕的长度。 第3个难点也应属于思维上有难度的知识点。对于匀速运动的传送带传送初速为零的物体,传送带应提供两方面的能量,一是物体动能的增加,二是物体与传送带间的摩擦所生成的热(即内能),有不少同学容易漏掉内能的转化,因为该知识点具有隐蔽性,往往是漏掉了,也不能在计算过程中很容易地显示出来,尤其是在综合性题目中更容易疏忽。突破方法是分析有滑动摩擦力做功转化为内能的物理过程,使“只要有滑动摩擦力做功的过程,必有内能转化”的知识点在头脑中形成深刻印象。 三.传送带模型是高中物理中比较成熟的模型,典型的有水平和倾斜两种情况.一般设问的角度有两个: (1)动力学角度:首先要正确分析物体的运动过程,做好受力情况分析,然后利用运动学公式结合牛顿第二定律,求物体及传送带在相应时间内的位移,找出物体和传送带之间的位移关系. (2)能量角度:求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于 滑块—木板模型 例1如图1所示,光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B,A、B间的最大静摩擦力为μmg,现用水平拉力F拉B,使A、B以同一加速度运动,求拉力F的最大值。 分析:为防止运动过程中A落后于B(A不受拉力F的直接作用,靠A、B间的静摩擦力加速),A、B 一起加速的最大加速度由A决定。解答:物块A能获得的最大加速度为:.∴A、B 一起加速运动时,拉力F的最大值为:. 变式1例1中若拉力F作用在A上呢如图2所示。解答:木板B能获得的最大加速度为:。∴A、B一起加速运动时,拉力F的最大值为: . 变式2在变式1的基础上再改为:B与水平面间的动摩擦因数为(认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力),使A、B以同一加速度运动,求拉力F的最大值。 解答:木板B能获得的最大加速度为:,设A、B一起加速运动时,拉力F的最大值为F m,则: 解得: 《 例2 如图3所示,质量M=8kg的小车放在光滑的水平面上,在小车右端加一水平恒 力F,F=8N,当小车速度达到1.5m/s时,在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m=2kg的物体,物体与小车间的动摩擦因数μ=0.2,小车足够长,求物体从放在小车上开始经t=1.5s通过的位移大小。(g 取10m/s2) 解答:物体放上后先加速:a1=μg=2m/s2,此时小车的加速度为:,当小车与物体达到共同速度时:v共=a1t1=v0+a2t1,解得:t1=1s ,v共=2m/s,以后物体与小车相对静止: (∵,物体不会落后于小车)物体在t=1.5s内通过的位移为:s= a1t12+v共(t-t1)+ a3(t-t1)2=2.1m 练习1如图4所示,在水平面上静止着两个质量均为m=1kg、长度均为L=1.5m的木板A和B,A、B 间距s=6m,在A的最左端静止着一个质量为M=2kg的小滑块C,A、B与C之间的动摩擦因数为μ1=0.2,A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0.1。最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。现在对C施加一个水平向右的恒力F=4N,A和C开始运动,经过一段时间A、B相碰,碰后立刻达到共同速度,C瞬间速度不变,但A、B并不粘连,求:经过时间t=10s时A、B、C的速度分别为多少(已知重力加速度g=10m/s2) 解答:假设力F作用后A、C一起加速,则:,而A能获得的最 大加速度为:,∵,∴假设成立,在A、C滑行6m的过程中:,∴v1=2m/s,,A、B相碰过程,由动量守恒定律可得:mv1=2mv2 ,∴v2=1m/s,此后A、C相对滑动:,故C匀速运动; ,故AB也匀速运动。设经时间t2,C从A右端滑下:v1t2-v2t2=L∴t2=1.5s,然后A、B分离,A减速运动直至停止:a A=μ2g=1m/s2,向 左,,故t=10s时,v A=0.C在B上继 续滑动,且C匀速、B加速:a B=a0=1m/s2,设经时间t4,C.B速度相 等:∴t4=1s。此过程中,C.B的相对位移为:,故C没有从B的右端滑下。然后C.B一起加速,加速度为a1,加速的时间为: ,故t=10s时,A、B、C的速度分别为0,2.5m/s,2.5m/s. $ 练习2如图5所示,质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上,木板与地面间的动摩擦因数,在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块,铁块与木板间的动摩擦因数 ,取g=10m/s2,试求: (1)若木板长L=1m,在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N,经过多长时间铁块运动到木板的右端 (2)若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F,通过分析和计算后。(解答略)答案如下:(1)t=1s,(2)①当F≤N时,A、B相对静止且对地静止,f2=F;,②当2N 弄死我咯,搞了一个多钟 传送带问题 一、难点形成的原因: 1、对于物体与传送带之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的方向如何,等等,这些关于摩擦力的产生条件、方向的判断等基础知识模糊不清; 2、对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动,判断错误; 3、对于物体在传送带上运动过程中的能量转化情况考虑不全面,出现能量转化不守恒的错误过程。 二、难点突破策略: (1)突破难点1 在以上三个难点中,第1个难点应属于易错点,突破方法是先让学生正确理解摩擦力产生的条件、方向的判断方法、大小的决定因素等等。通过对不同类型题目的分析练习,让学生做到准确灵活地分析摩擦力的有无、大小和方向。 摩擦力的产生条件是:第一,物体间相互接触、挤压;第二,接触面不光滑;第三,物体间有相对运动趋势或相对运动。 前两个产生条件对于学生来说没有困难,第三个条件就比较容易出问题了。若物体是轻轻地放在了匀速运动的传送带上,那么物体一定要和传送带之间产生相对滑动,物体和传送带一定同时受到方向相反的滑动摩擦力。关于物体所受滑动摩擦力的方向判断有两种方法:一是根据滑动摩擦力一定要阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势,先判断物体相对传送带的运动方向,可用假设法,若无摩擦,物体将停在原处,则显然物体相对传送带有向后运动的趋势,因此物体要受到沿传送带前进方向的摩擦力,由牛顿第三定律,传送带要受到向后的阻碍它运动的滑动摩擦力;二是根据摩擦力产生的作用效果来分析它的方向,物体只所以能由静止开始向前运动,则一定受到向前的动力作用,这个水平方向上的力只能由传送带提供,因此物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力,传送带必须要由电动机带动才能持续而稳定地工作,电动机给传送带提供动力作用,那么物体给传送带的就是阻力作用,与传送带的运动方向相反。 若物体是静置在传送带上,与传送带一起由静止开始加速,若物体与传送带之间的动摩擦因数较大,加速度相对较小,物体和传送带保持相对静止,它们之间存在着静摩擦力,物体的加速就是静摩擦力作用的结果,因此物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力;若物体与传送带之间的动摩擦因数较小,加速度相对较大,物体和传送带不能保持相对静止,物体将跟不上传送带的运动,但它相对地面仍然是向前加速运动的,它们之间存在着滑动摩擦力,同样物体的加速就是该摩擦力的结果,因此物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力。 若物体与传送带保持相对静止一起匀速运动,则它们之间无摩擦力,否则物体不可能匀速运动。 若物体以大于传送带的速度沿传送带运动方向滑上传送带,则物体将受到传送带提供的使它减速的摩擦力作用,直到减速到和传送带有相同的速度、相对传送带静止为止。因此该摩擦力方向一定与物体运动方向相反。 若物体与传送带保持相对静止一起匀速运动一段时间后,开始减速,因物体速度越来越小,故受到传送带提供的使它减速的摩擦力作用,方向与物体的运动方向相反,传送带则受到与传送带运动方向相同的摩擦力作用。 若传送带是倾斜方向的,情况就更为复杂了,因为在运动方向上,物体要受重力沿斜面的下滑分力作用,该力和物体运动的初速度共同决定相对运动或相对运动趋势方向。 例1:如图2—1所示,传送带与地面成夹角θ=37°,以10m/s的速度逆时针转动,在 传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体,它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,已 知传送带从A→B的长度L=16m,则物体从A到B需要的时间为多少? 图2—1传送带问题专题讲解
倾斜传送带问题分类探析
传送带问题归类分析
传送带和滑块模型(完整资料).doc
高中物理难点分类解析滑块与传送带模型问题(经典)
高中物理传送带问题知识难点讲解汇总(带答案)讲解