2016-2017学年广东省普通高中1月学业水平考试数学真题(一) 解析版

2017年1月广东省普通高中学业水平考试真题卷

(时间：90分钟满分：100分)

一、选择题(本大题共15小题，每小题4分，共60分．每小题中只有一个选项是符合题意的，不选、多选、错选均不得分) 1．已知集合M＝{0，2，4}，N＝{1，2，3}，P＝{0，3}，则(M∪N)∩P 等于()

A．{0，1，2，3，4} B．{0，3} C．{0，4} D．{0}

解析：M∪N＝{0，1，2，3，4}，(M∪N)∩P＝{0，3}，故选B.

答案：B

2．函数y＝lg(x＋1)的定义域是()

A．(－∞，＋∞) B．(0，＋∞)

C．(－1，＋∞) D．－1，＋∞)

解析：对数函数要求真数大于0，所以x＋1＞0，解得x＞－1，故选C.

答案：C

3．设i为虚数单位，则复数1－i

i等于()

A．1＋i B．1－i C．－1＋i D．－1－i

解析：1－i

i＝

（1－i）·i

i·i

＝

i－i2

i2＝

i＋1

－1

＝

－1－i，故选D.答案：D

4．已知甲：球的半径为1 cm；乙：球的体积为4π

3cm

3，则甲是

乙的()

1

2018年广东省初中学业水平考试 数学

2018年广东省初中学业水平考试 一、选择题（本大题10小题，每题3分，共30分） 1.四个实数0、3 1、-3.14、2中，最小的数是（ ） A .0 B .3 1 C .-3.14 D . 2 2.据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（ ） A .1.442×107 B .0.1442×107 C .1.442×108 D .21.442×108 3.如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ ） 4.数据1、5、7、4、8的中位数是（ ） A .4 B .5 C .6 D .7 5.下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A .圆 B .菱形 C .平行四边形 D .等腰三角形 6.不等式313+≥-x x 的解集是（ ） A .4≤x B .4≥x C .2≤x D .2≥x 7.在△ABC 中，D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，则△ADE 与△ABC 的面积之比为（ ） A .21 B .31 C .41 D .6 1

8.如图，AB //CD ，且∠DEC =100o ，∠C =40o ，则∠B 的大小是（ ） A .30o B .40o C .50o D .60o 9.关于x 的一元二次方程032=+-m x x 有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为（ ） A .49x D .4 9≥x 10.如图，点P 是菱形ABCD 边上的一动点，它从点A 出发沿A →B →C →D 路径匀速运动到点D ，设△P AD 的面积为y ，P 点运动时间为x ，则y 关于x 的函数图象大致为（ ） 二、填空（本大题6小题，每题4分，共24分）

2019年广东省初中学业水平考试数学

第 1 页 共 5 页 2019年广东省初中学业水平考试 数学 说明:1.全卷共4页,满分为120分,考试用时为100分钟。 2.答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号姓名、考场号、座位号.用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题。 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。 5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时,将试卷和答题卡一并交回 一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑 1. -2的绝对值是 A.2 B.-2 C.2 1 D.± 2 2.某网店2019年母亲节这天的营业额为221000元,将数221000用科学记数法表示为 A.2.21×106 B.2.21×105 C.221×103 D.0.221×106 3.如图,由4个相同正方体组合而成的几何体,它的左视图是 4.下列计算正确的是 A.236b b b =÷ B.933b b b =? C.2222a a a =+ D.633)(a a = 5.下列四个银行标志中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是 6.数据3、3、5、8、11的中位数是 A.3 B.4 C.5 D.6 7.实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示,下列式子成立的是 A. a>b B. |a|<|b| C. a+b>0 D.0

2019年广东省普通高中学业水平测试数学模拟测试卷 (6)

广东省普通高中学业水平考试数学模拟测试卷1 一、选择题：本小题共15小题，每小题4分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. {}{}{}等于，则，，，，设集合)(43215,4,3,2,1B A C B A U U ===（ ） {}2.A {}5.B {}4,3,2,1.C {}5,4,3,1.D 2. 上是减函数，则有 在函数R x f )(（ ） )5()3(.f f A <)5()3(.f f B ≤)5()3(.f f C >)5()3(.f f D ≥ 3. 则一定有若,0,0<<>>d c b a ( ) d b c a A >. d b c a B <.c b d a C >.c b d a D <. 4. 内的点是区域下面四个点中，在平面? ??->+

8. 已知等差数列{}n a 的公差为2，若521,,a a a 成等比数列，则2a 等于（ ） A. -4 B.2 C.3 D.-3 9. 在x,y 轴上的截距分别是-3,4的直线方程是（ ） .43120A x y +-=01234.=+-y x B 0134.=-+y x C D.0134=+-y x 10. 如图，B A O '''?是水平放置的OAB ?的主观图，则OAB ?的面 积为（ ） A.6 B.23 C.26 D.12 11. 所截得的弦长等于被圆直线04322=-+=y y x x y （ ） 6.A 3.B 32.C 22.D 12. ) (周长为的，则经过焦点，弦且的两个焦点为已知椭圆、2121212 228,)5(125ABF F AB F F F F a y a x ?=>=+A.10 B.20 C.412 D.414 13. 某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图， 数据的分组依次为[)40,20，[)60,40，[)[).100,80,80,60若低于60分 的人数是15人，则该班的学生人数是（ ） A.45 B.50 C.55 D.60

2017-2018学年1月广东省普通高中数学学业水平考试真题(一)+Word版含解析

2017年1月广东省普通高中学业水平测试真 题卷 (时间：90分钟满分：100分) 一、选择题(本大题共15小题，每小题4分，共60分．每小题中只有一个选项是符合题意的，不选、多选、错选均不得分) 1．已知集合M＝{0，2，4}，N＝{1，2，3}，P＝{0，3}，则(M∪N)∩P 等于() A．{0，1，2，3，4} B．{0，3} C．{0，4} D．{0} 分析：M∪N＝{0，1，2，3，4}，(M∪N)∩P＝{0，3}，故选B. 答案：B 2．函数y＝lg(x＋1)的定义域是() A．(－∞，＋∞) B．(0，＋∞) C．(－1，＋∞) D．－1，＋∞) 分析：对数函数要求真数大于0，所以x＋1＞0，解得x＞－1，故选C. 答案：C 3．设i为虚数单位，则复数1－i i等于() A．1＋i B．1－i C．－1＋i D．－1－i 分析：1－i i＝ （1－i）·i i·i ＝ i－i2 i2＝ i＋1 －1 ＝ －1－i，故选D.答案：D 4．已知甲：球的半径为1 cm；乙：球的体积为4π 3cm 3，则甲是 乙的()

A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 分析：充分性：若r ＝1 cm ，由V ＝43πr 3可得体积为4 3π cm 3，同 样利用此公式可证必要性也成立． 答案：C 5．已知直线l 过点A (1，2)，且和直线y ＝1 2x ＋1垂直，则直线l 的方程是( ) A ．y ＝2x B ．y ＝－2x ＋4 C ．y ＝12x ＋32 D ．y ＝12x ＋5 2 分析：因为两直线垂直时，斜率互为倒数的相反数(k 1k 2＝－1)，所以直线l 的斜率k ＝－2，由点斜式方程y －y 0＝k (x －x 0)可得，y －2＝－2(x －1)，整理得y ＝－2x ＋4，故选B. 答案：B 6．顶点在坐标原点，准线为x ＝－2的抛物线的标准方程是( ) A ．y 2＝8x B ．y 2＝－8x C ．x 2＝8y D ．x 2＝－8y 分析：因为准线方程为x ＝－2，所以焦点在x 轴上，且－p 2＝－2， 所以p ＝4，由y 2＝2px 得y 2＝8x . 答案：A 7．已知三点A (－3，3), B (0, 1)，C (1，0)，则|AB →＋BC →|等于( ) A ．5 B ．4 C.13＋ 2 D.13－ 2 分析：因为AB →＝(3，－2)，BC →＝(1，－1)，所以AB →＋BC →＝(4，－3)， 所以|AB →＋BC →|＝42＋（－3）2＝5，故选A. 答案：A 8．已知角α的顶点为坐标原点，始边为x 轴的正半轴，终边过点P (5，－2)，则下列等式不正确的是( )

2016年广东省3+证书高职高考数学试卷(真题)和详细答案

2016年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试 数 学 班级 学号 姓名 本试卷共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟 一、选择题：(本大题共15小题，每小题5分，满分75分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。） 1. 若集合{}2,3,A a =，{}1,4B =,且{}=4A B ，则a = ( ). A.1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 函数()f x = ( ). A. (,)-∞+∞ B. 3,2 ??-+∞???? C. 3,2? ?-∞- ?? ? D. ()0,+∞ 3. 设,a b 为实数，则 “3b =”是“(3)0a b -=”的 ( ). A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分不必要条件 4. 不等式2560x x --≤的解集是 ( ). A. {}23x x -≤≤ B. {}16x x -≤≤ C. {}61x x -≤≤ D. {}16x x x ≤-≥或 5.下列函数在其定义域内单调递增的是 ( ) . A. 2 y x = B. 13x y ??= ??? C. 32x x y = D. 3log y x =- 6.函数cos()2 y x π=-在区间5, 3 6ππ?? ???? 上的最大值是 ( ).

A. 1 2 B. 2 C. D. 1 7. 设向量(3,1)a =-，(0,5)b =，则a b -= ( ). A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 8. 在等比数列{}n a 中，已知37a =，656a =，则该等比数列的公比是 ( ). A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 9. 函数()2 sin 2cos2y x x =-的最小正周期是 ( ). A. 2 π B. π C. 2π D. 4π 10. 已知()f x 为偶函数，且()y f x =的图像经过点()2,5-，则下列等式恒成立的是 （ ）. A. (5)2f -= B. (5)2f -=- C. (2)5f -= D. (2)5f -=- 11. 抛物线24x y =的准线方程是 ( ). A. 1y =- B. 1y = C. 1x =- D. 1x = 12. 设三点()1,2A ,()1,3B -和()1,5C x -，若AB 与BC 共线，则x = ( ). A. 4- B. 1- C. 1 D. 4 13. 已知直线l 的倾斜角为4 π ，在y 轴上的截距为2，则l 的方程是 ( ). A. 20y x +-= B. 20y x ++= C. 20y x --= D. 20y x -+= 14.若样本数据3,2,,5x 的均值为3.则该样本的方差是 ( ). A. 1 B. 1.5 C. 2.5 D. 6 15.同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是 ( ). A. 18 B.14 C. 38 D. 58 二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，满分25分。)

20181月广东普通高中学业水平考试数学试题真题及答案及解析

2018年1月广东省普通高中学业水平考试 数学试卷（B 卷） 一、选择题：本大题共15小题. 每小题4分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合{}1,0,1,2M =-，{}|12N x x =-≤<，则M N =（ ） A .{}0,1,2 B .{}1,0,1- C .M D .N 2、对任意的正实数,x y ，下列等式不成立的是（ ） A .lg lg lg y y x x -= B .lg()lg lg x y x y +=+ C .3lg 3lg x x = D .ln lg ln10x x = 3、已知函数31,0()2,0 x x x f x x ?-≥?=? C .14a ≤ D .14 a > 6、已知向量(1,1)a =，(0,2) b =，则下列结论正确的是（ ） A .//a b B .(2)a b b -⊥ C .a b = D .3a b = 7、某校高一（1）班有男、女学生共50人，其中男生20人，用分层抽样的方法，从该班学生中随

机选取15人参加某项活动，则应选取的男、女生人数分别是（ ） A .69和 B .96和 C .78和 D .87和 8、如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是矩形，俯视图是正方形，则该几何体的体积为（ ） A .1 B .2 C .4 D .8 9、若实数,x y 满足1000x y x y x -+≥??+≥??≤? ，则2z x y =-的最小值为 （ ） A .0 B .1- C .32 - D .2- 10、如图，o 是平行四边形ABCD 的两条对角线的交点，则下列等式正确的是（ ） A .DA DC AC -= B .DA DC DO += C .OA OB A D DB -+= D .AO OB BC AC ++= 11、设ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若2,a b c ===C =（ ） A .56π B .6π C .23π D .3 π 12、函数()4sin cos f x x x =，则()f x 的最大值和最小正周期分别为（ ） A .2π和 B .4π和 C .22π和 D .42π和 13、设点P 是椭圆22 21(2)4 x y a a +=>上的一点，12F F ， 是椭圆的两个焦点，若12F F =

2016年高考新课标1卷文科数学试题(解析版)

2016年高考数学新课标1（文）试题及答案解析 （使用地区山西、河南、河北、湖南、湖北、江西、安徽、福建、广东） -、选择题，本大题共 12小题，每小题5分，共60分?在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 【2016 新课标1（文）】1.设集合 A={1,3,5,7} , B={x|2 ? 5},贝U A AB=（ ） A . {1,3} B . {3,5} C . {5,7} D . {1,7} 【答案】B 【解析】取A , B 中共有的元素是{3,5}，故选B 【2016新课标1（文）】2?设（1+2i ）（a+i ）的实部与虚部相等，其中 a 为实数，则a=（ ） A . -3 B . -2 C . 2 D . 3 【答案】A 【解析】（1+2i ）（a+i ）= a-2+（1+2 a ）i ，依题 a-2=1+2a ，解得 a=-3，故选 A 【2016新课标1（文）】3.为美化环境，从红、黄、白、紫 4种颜色的花中任选 2种花种 在一个花坛中，余下的 2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概 率是（ ） 1 1 2 A .- B .- C . 3 2 3 【答案】C 【解析】设红、黄、白、紫4种颜色的花分别用 (13,24), (14,23), (23,14), (24,13), (34,12)，共 4 2 个，其概率为P= ，故选C 6 3 【2016新课标I （文）】4 . a . 5,c 2,cosA -，贝U b=( ) 3 A . 、、2 B . 3 C . 2 【答案】D 2 【解析】由余弦定理得： 5=4+b 2-4b X-,则3b 2-8b-3=0，解得b=3，故选D 3 【2016新课标1（文）】5.直线I 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到 I 的距离 为其短轴长的 1 ，则该椭圆的离心率为（ ） 4 1 1 2 3 A .- B .— C . D .— 3 2 3 4 【答 案】 B bc=」 【解析】 由直角三角形的面积关系得 2bsb 2 c 2，解得 e c 1，故选 B 4 a 2 1,2,3,4来表示，则所有基本事件有 （12,34 ）, A ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c.已知

2021年广东省普通高中学业水平考试数学模拟测试卷(六)试题含解析

2021年广东省普通高中学业水平考试数学模 拟测试卷(六) (时间:90分钟满分:150分) 一、选择题(共15小题,每小题6分,共90分) 1.不等式x(x-2)≤0的解集是() A.[0,2) B.(-∞,0)∪(2,+∞) C.(-∞,0]∪[2,+∞) D.[0,2] 2.全集为实数集R,M={x|-2≤x≤2},N={x|x<1},则 (?R M)∩N=() A.{x|x<-2} B.{x|-21, 则f(1 f(2) )的值为() A.18 B.-27 16C.8 9 D.15 16 8.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是 () A.π B.2π C.3π D.4π 9.已知sin α=2 3 ,则cos(π-2α)等于() A.-√5 3B.-1 9 C.1 9 D.√5 3

广东省普通高中学业水平考试数学解析版含答案

机密★启用前 试卷类型A 2019年1月广东省普通高中学业水平考试 数 学 试 卷 一、 一、 选择题：本大题共15小题，每小题4分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 1．已知集合{02,4},{2,0,2}A B ==-，， ，则A B = （ ） A.{0，2} B.{-2，4 } C.[0，2] D.{-2，0，2，4} 【答案】D {2,0,2,4}A B =-。 2．设i 为虚数单位，则复数()3=i i +（ ） A. 1+3i B. 1+3i - C. 13i - D. 13i -- 【答案】B ()23331i i i i i +=+=-。 3．函数3log (2)y x =+的定义域为（ ）

A ．(2+)-∞， B.(2+)∞， C. [2+)-∞， D. [2+)∞， 【答案】A 20,2x x +>>-。 4．已知向量(2,2)(2,1),a b =-=-，，则a b +=（ ） A ．1 C ．5 D. 25 【答案】C 24,3),4(5a b a b +=-+=+-=（。 5．直线3260x y +-=的斜率是（ ） A. 32 B. 3-2 C. 23 D. 2 -3 【答案】B 3=-=-2A k B 。 6．不等式2 90x -<的解集为（ ） A.{3}x x <- B. {3}x x < C.{33}x x x <->或 D. {33}x x -<< 【答案】D

2290,9,33x x x -<<-<<。 7．已知0a > =（ ） A. 12 a B.32 a C. 23 a D. 13 a 【答案】D 2113 3 23 a a a a - = ==。 8．某地区连续六天的最低气温（单位：C ）为：9，8，7，6，5，7，则该六天最低气温的平均数和方差分别为（ ） A. 5 73和 B . 883和 C. 71和 D. 283 和 【答案】A 98765776x +++++= =，222222215 [(97)+(87)+(77)+(67)+(57)+(77)]63 s =------=。 9．如图1，长方体1111ABCD A B C D -中，1AB AD ==，12BD =，则1AA =（ ）

2018年广东省高中学业水平测试(小高考)数学预测试卷

试卷第1页，总5页 绝密★启用前 2018年广东省高中学业水平测试（小高考）数学预测试卷 考试时间：90分钟； 命题人：小高考课题研究小组 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一．选择题（共15小题） 1．设集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={1，2，3，4}，则（A ∪B ）∩C=（ ） A ．{2} B ．{1，2，4} C ．{1，2，4，6} D ．{1，2，3，4，6} 2．复平面内表示复数z=i （﹣2+i ）的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．函数y=的定义域是（ ） A ．（0，+∞） B ．（1，+∞） C ．[0，+∞） D ．[1，+∞） 4．已知点A （2，m ），B （3，3），直线AB 的斜率为1，那么m 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．已知{a n }为等差数列，S n 为其前n 项和，若a 1=2，S 3=15，则a 6=（ ） A ．17 B ．14 C ．13 D ．3 6．f （x ）=e x ﹣x ﹣2在下列那个区间必有零点（ ） A ．（﹣1，0） B ．（0，1） C ．（1，2） D ．（2，3） 7．已知一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为半圆面，则该几何体的体积为（ ）

试卷第2页，总5页 A ．4π B ．2π C ．π D ． 8．已知向量=（1，0），=（0，1），则下列向量中与向量2+垂直的是（ ） A ．+ B ．﹣ C ．2﹣ D ．﹣2 9．为了得到函数y=sin （2x ﹣），x ∈R 的图象，只需将函数y=sin2x ，x ∈R 的图象上 所有的点（ ） A ．向左平行移动个单位长度 B ．向右平行移动个单位长度 C ．向左平行移动个单位长度 D ．向右平行移动个单位长度 10．如图，圆O 内有一个内接三角形ABC ，且直径AB=2，∠ABC=45°，在圆O 内随机撒 一粒黄豆，则它落在三角形ABC 内（阴影部分）的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 11．sin300°等于（ ） A ．﹣ B ． C ．﹣ D ． 12．△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若a=，b=3，c=2，则∠A=（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 13．已知变量x ，y 满足约束条件，则z=x ﹣y 的最小值为（ ） A ．﹣3 B ．0 C ． D ．3

广东省广州市2016届高三普通高中毕业班综合测试(一)数学(理)试题

绝密 ★ 启用前 2016年广州市普通高中毕业班综合测试（一） 理科数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的． （1）已知集合{}1A x x =<，{}20B x x x =-≤，则A B = （A ）{}11x x -≤≤ （B ）{}01x x ≤≤ （C ）{}01x x <≤ （D ）{}01x x ≤< （2）已知复数3i 1i z +=-，其中i 为虚数单位，则复数z 的共轭复数z 所对应的点在 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 （3）执行如图所示的程序框图，如果输入3x =，则输出k 的值为 （A ）6 （B ）8 （C ）10 （D ）12 （4）如果函数()sin 6f x x ωπ??=+ ??? ()0ω>的相邻两个零点之间的距离为6π，则ω的值为 （A ）3 （B ）6 （C ）12 （D ）24 （5）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且271224a a a ++=，则13S = （A ）52 （B ）78 （C ）104 （D ）208 （6）如果1P ，2P ，…，n P 是抛物线C ：2 4y x =上的点，它们的横坐标依次为1x ，2x ，…，n x ，F 是抛物线C 的焦点，若1210n x x x +++=，则12n PF P F P F +++= （A ）10n + （B ）20n + （C ）210n + （ D ）

2015-2016学年度广东高中学生学业水平测试数学试题(解析版)

2015-2016学年度广东高中学生学业水平测试 数学试题（解析版） 一、选择题（本题共10个小题，每小题5分） 1.已知集合M =-1,0,1{},{}x x x N ==2|,则M ?N =（） A.1{} B.0,1{} C.-1,0{} D.-1,0,1{} 【答案】B 【解析】(){}2:0100,1N x x x x N -=?-=?=，\M ?N =0,1{}.3+4+c =0 2.已知等比数列a n {}的公比为2，则a 4a 2 值为（） A. 14 B.12 C. 2 D.4 【答案】D 【解析】a 4a 2 =q 2=4 3.直线l 过点1,-2()，且与直线2x +3y -1=0垂直，则l 的方程是（） A. 2x +3y +4=0 B.2x +3y -8=0 C.3x -2y -7=0 D.3x -2y -1=0 【答案】C 【解析】设直线:320l x y c -+=因为1,-2()在直线上，代点到直线方程得： 7c ∴=- 4.函数f x ()=12?è??? ÷x -x +2的零点所在的一个区间是（） A.-1,0() B.0,1() C.1,2() D.2,3() 【答案】D 【解析】()()2311112332102248f f ?????????=?-+=?-

5.已知非零向量与的方向相同，下列等式成立的是（） 【答案】A 6.要完成下列两项调查：（1）某社区有100户高收入家庭，210户中等收入家庭，90户低收入家庭，从中抽取100户调查消费购买力的某项指标；（2）从某中学高二年级的10名体育特长生中抽取3人调查学习负担情况，应采取的抽样方法是（） A.（1）用系统抽样法，（2）用简单随机抽样法 B.（1）用分层抽样法，（2）用系统抽样法 C.（1）用分层抽样法，（2）用简单随机抽样法 D.（1）（2）都用分层抽样法 【答案】C 7.设x,y满足约束条件 ? ? ? ? ? ≤ - + ≥ - ≥ + ,0 3 ,0 2 ,0 1 y x x y x ,则z=x-y的最大值为（） A. 3 B.1 C.1- D.5- 【答案】B 【解析】y=x-z,作l :y=x,当l 移至 12 ,l l两直线交点H时截距z-最小，即z最大，(1,2) H--，z max =-1+2=1

广东省2019年高考数学一模试卷(解析版)(理科)

2019年广东省清远市高考数学一模试卷（理科） 一、择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合A={x|x2≤7}，Z为整数集，则集合A∩Z中元素的个数是（） A．3 B．4 C．5 D．6 2．在复平面内，复数对应的点位于（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3 ．设x∈R，向量，且，则=（）A．B．C．10 D． 4．高三学生在新的学期里，刚刚搬入新教室，随着楼层的升高，上下楼耗费的精力增多，因此不满意度升高，当教室在第n层楼时，上下楼造成的不满意度为n，但高处空气清新，嘈杂音较小，环境较为安静，因此随教室所在楼层升高，环境不满意度降低，设教室在第n 层楼时，环境不满意度为，则同学们认为最适宜的教室应在（）A．2楼B．3楼C．4楼D．8楼 5．函数的值域为（） A ．B．C．[﹣2，2]D．[﹣1，1] 6．如图所示的程序框图，若f（x）=logπx，g（x）=lnx，输入x=2016，则输出的h（x）=（）

A．2016 B．2017 C．logπ2016 D．ln2016 7．在△ABC中，A，B，C所对的边分别是a，b，c，A=，且bcosC=3ccosB， 则的值为（） A． B． C．D． 8．函数f（x）的导函数f′（x），对?x∈R，都有f′（x）＞f（x）成立，若f（2）=e2，则不等式f（x）＞e x的解是（） A．（2，+∞）B．（0，1）C．（1，+∞）D．（0，ln2）9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（） A．50 B．50.5 C．51.5 D．60

2017-2018学年广东省广州市高二学业水平测试数学试题 及答案

2017-2018学年广州市高中二年级学生学业 水平测试?数学 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1、已知集合{1,2,4,8}M =，{2,4,6,8}N =，则M N = ( ). .A {2,4} .B {2,48}， .C {1,6} .D {12,4,68}，， 2 、下列函数中，与函数y = 定义域相同的函数为( ). .A 1 y x = . B y =. C 2y x -= .D ln y x = 3、设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，已知59a =，24S =， .A 1 .B 2 .C 3.D 4积是.A 6 .B 9 .C 18 .D 36 5、将函数cos y x =的图像向左平移2 π) 的图像，则下列说法正确的是( ). .A ()y f x =的最小正周期为π .B ()y f x =是偶函数 .C ()y f x =的图像关于点(,0)2π对称 .D ()y f x =在区间[0,]2 π 上是减 函数 6、已知221a b >>，则下列不等关系式中正确的是( ). .A sin sin a b > .B 22log log a b < .C 11()()3 3 a b > .D 11 ()()33a b < 7、在ABC △中，已知5AB AC ==，6BC =，则AB BC = ( ). .A 18 .B 36 .C 18- .D 36- 8、设y x ,满足约束条件?????≥--≤+-≤-+,023,023, 06y x y x y x 则y x z 2-=的最小值为( ) .A 10- .B 6- .C 1- .D 0 9、设)(x f 为定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，3)(1-=+x a x f （a 为常数），则)1(-f 的值为( ) .A 6- .B 3- .C 2- .D 6 10、小李从甲地到乙地的平均速度为a ，从乙地到甲地的平均 4 3俯视图侧视图 正视图

2016年高考全国Ⅲ理科数学试题及答案(word解析版)

2016年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅲ） 数学（理科） 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）【2016年全国Ⅲ，理1，5分】设集合()(){}{}|230,|0S x x x T x x =--≥=> ，则S T = （ ） （A ）[]2,3 （B ）(][),23,-∞+∞ （C ）[)3,+∞ （D ）(][)0,23,+∞ 【答案】D 【解析】由()()230x x --≥解得3x ≥或2x ≤，{}23S x x ∴=≤≥或，所以{}023S T x x x =<≤≥ 或，故选D ． 【点评】研究集合的关系，处理集合的交、并、补的运算问题，常用韦恩图、数轴等几何工具辅助解题．一般地， 对离散的数集、抽象的集合间的关系及运算，可借助韦恩图，而对连续的集合间的运算及关系，可借助数轴的直观性，进行合理转化． （2）【2016年全国Ⅲ，理2，5分】若i 12z =+，则4i 1 zz =-（ ） （A ）1 （B ）1- （C ）i （D ）i - 【答案】C 【解析】 4i 4i i (12i)(12i)11 zz ==+---，故选C ． 【点评】复数的加、减法运算中，可以从形式上理解为关于虚数单位“i ”的多项式合并同类项，复数的乘法与多 项式的乘法相类似，只是在结果中把2i 换成1-．复数除法可类比实数运算的分母有理化．复数加、减法的几何意义可依平面向量的加、减法的几何意义进行理解． （3）【2016年全国Ⅲ，理3，5 分】已知向量1(2BA =uu v ，1 )2BC =uu u v ，则ABC ∠=（ ） （A ）30? （B ）45? （C ）60? （D ）120? 【答案】A 【解析】由题意，得112222cos 11BA BC ABC BA BC +?∠== =? ，所以30ABC ∠=?，故选A ． 【点评】（1）平面向量a 与b 的数量积为·cos a b a b θ ＝，其中θ是a 与b 的夹角，要注意夹角的定义和它的取值 范围：0180θ?≤≤?；（2 ）由向量的数量积的性质有|a ·cos a b a b θ= ，· 0a b a b ?⊥ ＝，因此，利用平面向量的数量积可以解决与长度、角度、垂直等有关的问题． （4）【2016年全国Ⅲ，理4，5分】某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年 中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A 点表示十月的平均最高气温约为15C ?，B 点表示四月的平均最低气温约为5C ?．下面叙述不正确的是（ ） （A ）各月的平均最低气温都在0C ?以上 （B ）七月的平均温差比一月的平均温差大 （C ）三月和十一月的平均最高气温基本相同（D ）平均气温高于20C ?的月份有5个 【答案】D 【解析】由图可知0C ?均在虚线框内，所以各月的平均最低气温都在0C ?以上，A 正确；由图可 在七月的平均温差大于7.5C ?，而一月的平均温差小于7.5C ?，所以七月的平均温差 比一月的平均温差大，B 正确；由图可知三月和十一月的平均最高气温都大约在5C ?，基本相同，C 正确；由图可知平均最高气温高于20C ?的月份有3个或2个，所以不正确，故选D ． 【点评】解答本题时易错可能有两种：（1）对图形中的线条认识不明确，不知所措，只觉得是两把雨伞重叠在 一起，找不到解决问题的方法；（2）估计平均温差时易出现错误，错选B ．

广东省普通高中学业水平考试数学试题

机密★启用前 试卷类型：A 2017年1月广东省普通高中学业水平考试 数学试卷 一、选择题：本大题共15小题，每小题4分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合}4,2,0{=M ，}3,2,1{=N ，}3,0{=P ，则=P N M I Y )( A ．}4,3,2,1,0{ B ．}3,0{ C ．}4,0{ D ．}0{ 2．函数)1lg(+=x y 的定义域是 A ．},{+∞-∞ B ．),0(+∞ C ．),1(+∞- D ．),1[+∞- 3．设i 为虚数单位，则复数 =-i i 1 A ．i +1 B ．i -1 C ．i +-1 D ．i --1 4．命题甲：球体的半径是1cm ，命题乙：球体的体积是π3 4cm 2，则甲是乙的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．已知直线l 过点A(1，2)，且与直线y ＝ 21x ＋1垂直，则直线l 的方程是(??)? A ．y ＝2x ?? B ．y ＝－2x ＋4??C ．y ＝2321+x ??D ．y ＝2 521+x ? 6．顶点在坐标原点，准线为x ＝－2的抛物线的标准方程是(??)? A ．y 2＝8x ?? B ．y 2＝－8x ?? C ．x 2＝8y ?? D ．x 2＝－8y 7．已知三点A(－3，3),?B(0,?1)，C(1，0)，则|BC AB +|等于(??)? A ．5?? B ．4?? C.213+?? D.213- 8．已知角?的顶点为坐标原点，始边为x 轴的正半轴，终边过点P )2,5(-，则下列等式不正确的是 A ．32sin -=α B ．32)sin(=+πα C ．35cos =α D ．2 3tan -=α 9．下列等式恒成立的是

2016年广东高考文科数学试题及答案(全国卷1)

绝密★启封并使用完毕前 试题类型： 2016年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设集合{1,3,5,7}A = ，{|25}B x x =≤≤，则A B = （A ）{1,3} （B ）{3,5} （C ）{5,7} （D ）{1,7} (2)设(12i)(i)a ++的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a= （A ）－3 （B ）－2 （C ）2 （D ）3 （3）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 （A ）13 （B ）12 （C ）13 （D ）56 （4）△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c. 已知a =2c =，2cos 3 A = ，则b= （A （B （C ）2 （D ）3 （5）直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的1 4，则该椭圆的离心率为 （A ）13 （B ）12 （C ）23 （D ）34 （6）若将函数y =2sin (2x +π6)的图像向右平移1 4个周期后，所得图像对应的函数为 （A ）y =2sin(2x +π4) （B ）y =2sin(2x +π3) （C ）y =2sin(2x –π4) （D ）y =2sin(2x –π 3) （7）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几

2020年广东学业水平测试数学学考仿真卷4试题Word版含解析

2020年广东学业水平测试学考仿真卷4 数学试题 (时间：90分钟；分值：100分，本卷共4页) 一、选择题(本大题共15小题，每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．已知集合M＝{1,2}，N＝{0,1,3}，则M∩N＝( ) A．{1} B．{0,1} C．{1,2} D．{1,2,3} A[由题得M∩N＝{1,2}∩{0,1,3}＝{1}．] 2．设S n是等差数列{a n}的前n项和，已知a5＝9，S2＝4，则a2＝( ) A．1 B．2 C．3 D．5 C[设等差数列{a n}的公差为d，则a5＝a1＋4d＝9，S2＝2a1＋d＝4，解得a1＝1，d＝2，∴a2＝a1＋d＝3.] 3．“a·b≥0”是“a与b的夹角为锐角”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 B[当a·b＝0时，a，b的夹角为直角，故“a·b≥0”不能推出“a与b的夹角为锐角”．当“a与b的夹角为锐角”时，a·b＝|a|·|b|·cos〈a，b〉>0，即能推出“a·b≥0”．综上所述，“a·b≥0”是“a与b的夹角为锐角”的必要不充分条件．] 4．在x轴、y轴上的截距分别是－2,3的直线方程是( ) A．2x－3y－6＝0 B．3x－2y－6＝0 C．3x－2y＋6＝0 D．2x－3y＋6＝0 C[由直线的截距式得，所求直线的方程为 x －2 ＋ y 3 ＝1，即3x－2y＋6＝0.] 5．已知a，b是两条异面直线，c∥a，那么c与b的位置关系( ) A．一定是异面B．一定是相交 C．不可能平行D．不可能垂直

2021年广东省普通高中学业水平考试数学模拟测试题(八) 解析版

2021年广东省普通高中学业水平考试数学模拟测试卷(八) (时间:90分钟满分:150分) 一、选择题(本大题共15小题,每小题6分,满分90分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合A={0,2,4},B={-2,0,2},则A∪B=() A.{0,2} B.{-2,4} C.[0,2] D.{-2,0,2,4} 2.用a,b,c表示三条不同的直线,y表示平面,给出下列命题: ①若a∥b,b∥c,则a∥c;②若a⊥b,b⊥c,则a⊥c; ③若a∥y,b∥y,则a∥b;④若a⊥y,b⊥y,则a∥b. 其中真命题的序号是() A.①② B.②③ C.①④ D.③④ 3.函数y=log3(x+2)的定义域为() A.(-2,+∞) B.(2,+∞) C.[-2,+∞) D.[2,+∞) 4.已知向量a=(2,-2),b=(2,-1),则|a+b|=() A.1 B.√5 C.5 D.25 5.直线3x+2y-6=0的斜率是() A.3 2B.-3 2 C.2 3D.-2 3 6.不等式x2-9<0的解集为() A.{x|x<-3} B.{x|x<3} C.{x|x<-3或x>3} D.{x|-30,则3=() A.a 1 2 B.a 3 2 C.a 2 3 D.a 1 3 8.某地区连续六天的最低气温(单位:℃)为:9,8,7,6,5,7,则该六天最低气温的平均数和方差分别为() A.7和5 3B.8和8 3 C.7和1 D.8和2 3

9.如图,长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中,AB=AD=1,BD 1=2,则AA 1= ( ) A.1 B.√2 C.2 D.√3 10.若不等式-4<2x-3<4与不等式x 2+px+q<0的解集相同,则p q = ( ) A.12 7 B.-12 7 C.6 5 D.5 6 11.设x ,y 满足约束条件{x -y +3≥0, x +y -1≤0,y ≥0,则z=x-2y 的最大值为 ( ) A.-5 B.-3 C.1 D.4 12.已知圆C 与y 轴相切于点(0,5),半径为5,则圆C 的标准方程是 ( ) A.(x-5)2+(y-5)2=25 B.(x+5)2+(y-5)2=25 C.(x-5)2+(y-5)2=5或(x+5)2+(y-5)2=5 D.(x-5)2+(y-5)2=25或(x+5)2+(y-5)2=25 13.如图,△ABC 中,AB ????? =a ,AC ????? =b ,BC ????? =4BD ?????? ,用a ,b 表示AD ????? ,正确的是 ( ) A.AD ????? =14a +3 4b B.AD ????? =54a +1 4b C.AD ????? =34a +14b D.AD ????? =5 4a -1 4b 14.若数列{a n }的通项a n =2n-6,设b n =|a n |,则数列{b n }的前7项和为 ( ) A.14 B.24 C.26 D.28 15.已知函数f (x )={3+log 2x ,x >0, x 2-x -1,x ≤0, 则不等式f (x )≤5的解集为 ( ) A.[-1,1] B.(-∞,-2]∪(0,4) C.[-2,4] D.(-∞,-2]∪[0,4] 二、填空题(本大题共4小题,每小题6分,满分24分)