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小学常用图形周长和面积计算公式

长方形

周长：c=(a+b)×平行四边形的面积：s=a ×h

面积：s= a ×b 正方形

周长：c=4a 三角形的面积梯形的面积

面积：s=a ×a s=21ah s=21(a+b) ×h

圆

周长：

c=πd=2πr 面积：s=πr 2

小学常用立体图形表面积和体积计算公式

长方体表面积：s=(a×b+a×c+b×c)×2正方体表面积：s=6a2

b 体积： v=a×b×

c 体积：v=a3 a a

圆柱体表面积：s=2s底+s侧圆锥的体积：v=

1sh

体积：v=s底h

小学常用单位进率

长度单位：毫米10厘米1010米1000千米面积单位：厘米 2 100分米2100米210000 00千米2

10000 100

公顷

体积单位：厘米 3 1000 分米31000米3

毫升1000升

质量单位：克1000千克1000吨

时间单位：秒60分60时24日

31天的月份有（1、3、5、7、8、10腊，31天永不差）日 30天的月份有（4、6、9、10月）月2月：平年28天，闰年29天

大单位化小单位，单位变小，数字就要变大，所以要乘进率。小单位化大单位，单位变大，数字就要变小，所以要除以进率。

所有图形的面积,体积,表面积公式

长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积= （长×宽+长×高＋宽×高）×2 长方体的体积=长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S 正方形a—边长C＝4a S＝a2 长方形a和b－边长C＝2(a+b) S＝ab 三角形a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形d,D－对角线长 α－对角线夹角S＝dD/2·sinα

平行四边形a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角S＝ah ＝absinα 菱形a－边长 α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长S＝Dd/2 ＝a2sinα 梯形a和b－上、下底长 h－高 m－中位线长S＝(a+b)h/2 ＝mh 圆r－半径 d－直径C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4 扇形r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形l－弧长 b－弦长 h－矢高 r－半径 α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα)＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 ＝r(l-b)/2 + bh/2 ≈2bh/3 圆环R－外圆半径 r－内圆半径 D－外圆直径 d－内圆直径S＝π(R2-r2) ＝π(D2-d2)/4 椭圆D－长轴 d－短轴S＝πDd/4 立方图形

2014年六年级上册数学组合图形的周长和面积训练题(新人教版)

2014年六年级上册数学组合图形的周长和面积训练题（新人教版） (单位:厘米)例1.求阴影部分的面积。例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。例3.求图中阴影部分的面积。例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例5.求阴影部分的面积。例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例10.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例11.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例12.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例13. 求阴影部分的面积。 (单位:厘米) 例14.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。例16.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例17. 图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。(单位:厘米)例18.如图，在边长为6 厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。例20.如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。

例22.如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。如果圆周π率取3.1416，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米？例25.如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例26.如图，等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB，AB=5厘米，BE=2厘米，求图中阴影部分的面积。例27.如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。例28.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例29.图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB=4厘米，BC=6厘米，扇形BCD所在圆是以B为圆心，半径为 BC的圆，∠CBD=，问：阴影部分甲比乙面积小多少？例30.如图，三角形 ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米。求BC的长度。例31.如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积。例32.如图，大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。求阴影部分的面积。

各种图形的面积·周长计算公式

各种图形的面积·周长计算公式平面图形名称符号周长C和面积S 正方形a—边长C＝4a S＝a2 长方形a和b－边长C＝2(a+b) S＝ab 三角形a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形d,D－对角线长 α－对角线夹角S＝dD/2·sinα 平行四边形a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角S＝ah ＝absinα

菱形a－边长 α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长S＝Dd/2 ＝a2sinα 梯形a和b－上、下底长 h－高 m－中位线长S＝(a+b)h/2 ＝mh 圆r－半径 d－直径C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4 扇形r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形l－弧长 b－弦长 h－矢高 r－半径 α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα)

＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 ＝r(l-b)/2 + bh/2 ≈2bh/3 圆环R－外圆半径 r－内圆半径 D－外圆直径 d－内圆直径S＝π(R2-r2) ＝π(D2-d2)/4 椭圆D－长轴 d－短轴S＝πDd/4 立方图形名称符号面积S和体积V 正方体a－边长S＝6a2 V＝a3 长方体a－长 b－宽 c－高S＝2(ab+ac+bc) V＝abc 棱柱S－底面积 h－高V＝Sh 棱锥S－底面积

小学数学所有图形的周长,面积,体积,表面积公式大全

小学数学图形计算公式令狐采学平面图形图形名称图形周长（C）公式面积（S）公式正方形（4条对称轴）a周长＝边长×4 C=4a 公式变换：a = C÷4=C 面积=边长×边长 S=a×a= a2 长方形（2条对称轴）b a 周长＝长+长+宽+宽=2长+2宽=（长+ 宽）×2 C=（a+b）×2 公式变换： a = C÷2－b b = C÷2－a 面积=长×宽 S=a×b= ab 公式变换： a= S÷bb= S÷a 三角形（等边△有 3条对称轴；等腰△有1条对称轴）周长＝边长a+边长b+边长c C =a+ b+ c 注：等边△周长C=3a 公式变换： a = C÷3 面积=底×高÷2 s=ah÷2= ah 公式变换：三角形高=面积 ×2÷底 h=2s÷a 三角形底=面积 ×2÷高 a =2s÷h 平行四边形（没有对称轴）周长＝边长a+边长a+边长b+边长b ＝边长a×2+边长b×2 C＝2a+2b=2（a+ b）面积=底×高 s=ah 公式变换： a=s÷hh =s÷a 梯形（等腰梯形有1条对称轴）周长＝边长a+边长b +边长d +边长e C＝a+b+ d+e 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 公式变换： a =2s÷h－b b = 2s÷h－a a b h a h b c a b d e h

圆形周长=直径×π=2×π×半径 C=πd=2πr 公式变换： d=2r r= d÷2 d = C÷πr = C÷2π ※半圆周长=πr＋d 面积=半径×半径×π S =πr2 圆环周长=C大圆+C小圆 =πD+πd =2πR+2πr =2π（R+r）面积= S大圆－S小圆 =πR2－πr2 =π（R2－r2）立体图形图形名称图形总棱长（L）公式表面积（S）公式体（容）积（V）公式正方体总棱长=棱长×12 L=12a S=一个面的面积×6 S=a×a×6 =6a2 体积=棱长×棱长 ×棱长 V= a×a×a=a3 长方体总棱长=长×4+宽 ×4+高×4=4（长+ 宽+高） L=4（a+b+h）表面积=(长×宽+长×高+ 宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高 V=abh 圆柱体侧面积=底面周长×高 S侧=ch=dπh=2πrh 表面积=底面积×2+侧面积 S表= S底×2+ S侧圆柱的表面积公式：（1）有两个底面的圆柱的表面积公式： S表= S底×2+ S侧=πr2×2+πdh =πr2×2+2πrh=2πr（r+h）（2）只有1个底面的圆柱的表面积公式： S表= S底+ S侧=πr2+πdh =πr2+2πrh=πr（r+2h）（3）两个底面都没有的圆柱的表面积公式：S表=S侧=ch =πdh =2πrh 体积=底面积×高＝侧面积÷2×半径 V= S底×h =πr2 h 圆筒大圆柱直径为D，半径为R，周长为C；小圆柱直径为d，半径为r，周长为c；高都为h S表= S大圆柱侧+ S小圆柱侧+（S大圆柱底－S小圆柱底）×2 = C大圆柱h+c小圆柱h+（πR2－πr2）×2 =Dπh+dπh+（πR2－πr2）×2 =πh（D+d）+2π（R2－r2） =2πh（R+r）+2π（R2－r2） V= V大圆柱－V 小圆柱 = S大圆柱底×h －S小圆柱底×h =πR2 h－πr2×h =πh（R2 －r2）圆锥体体积=底面积×高÷3 V圆锥=V圆柱= S底×h=πr2 h d r a a b h

(完整版)小学生图形面积公式

小学数学图形计算公式 1 正方形C周长 S面积 a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长× 边长S=a×a 2 正方体V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3 长方形C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积= 长×宽 S=ab 4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高 +宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形s面积 a底 h高面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S面积 C周长∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积= 底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数) 差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距 ×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长 ÷(株数＋1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷ 速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间

小学数学所有图形计算公式

(2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数) 差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

小学几何图形面积计算综合

几何图形一．视图和对称图形 1.如图，将图沿线折成一个立方体，它共顶点的三个面上的数字之积最大是________。（15年高新） 2.如图，一个几何体上半部分为正四棱锥，下半部分为正方体，且一个面涂有颜色，下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（）。（14年工大） 3. 一个正方形积木（如图），每两个相对的面数字之和是9，请在这个正方形积木的展开图上填入适当的数字。（11年高新） 4.下面( )号图是正方体的展开图。（16年交大） 5.有一个用正方体木块搭成的立体图形，从前面看和从左面看分别是如下图形，则要摆成这样的立体图形，至少要用( )个正方体木块。（13年交大） A.7块 B．无法确定 C.5块 D.6块 6. 在下面形状的硬纸片中，把它按照虚线折叠，能折成一个正方体的是( ) 。（16年交大） 7. 如果用口表示一个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体

叠加，那么右图是由7个立方体叠加的几何体，从上面观察可画出的平面图形是( )。（15年工大） 8. 下列图形中为正方体的平面展开图的是( )。 9. 从各个不同的方向观察如图所示的实物几何体，不可能看到的视图是( ) 。（16年工大） 10.一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图(从上面看)与主视图(从前面看)如图所示，则组成这个几何图形的小正方块最多有( )。 A.7个 B.6个 C.5个 D.4个 11.国庆期间举行“我们是中国人，我们爱自己的祖国”活动，小明自己刻一枚如图所示的印章，下面四个图案中用这枚印章印制的是（）。（16年交大） 12.如图，把一次性纸杯沿着它侧面的粘贴缝剪开，则它的侧面展开图可能是下面的( ) 。（16年工大）

各种图形体积计算公式-1-

土建工程工程量计算规则公式汇总平整场地: 建筑物场地厚度在±30cm以内的挖、填、运、找平. 1、平整场地计算规则（1）清单规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。（2）定额规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 2、平整场地计算方法（1）清单规则的平整场地面积：清单规则的平整场地面积＝首层建筑面积（2）定额规则的平整场地面积：定额规则的平整场地面积＝首层建筑面积 3、注意事项（1）、有的地区定额规则的平整场地面积：按外墙外皮线外放2米计算。计算时按外墙外边线外放2米的图形分块计算，然后与底层建筑面积合并计算；

或者按“外放2米的中心线×2=外放2米面积”与底层建筑面积合并计算。这样的话计算时会出现如下难点： ①、划分块比较麻烦，弧线部分不好处理，容易出现误差。 ②、2米的中心线计算起来较麻烦，不好计算。 ③、外放2米后可能出现重叠部分，到底应该扣除多少不好计算。（2）、清单环境下投标人报价时候可能需要根据现场的实际情况计算平整场地的工程量，每边外放的长度不一样。大开挖土方 1、开挖土方计算规则（1）、清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。（2）、定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作面，如有排水沟者应算至排水沟外边线。排水沟的体积应纳入总土方量内。当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。 2、开挖土方计算方法

（1）、清单规则： ①、计算挖土方底面积：方法一、利用底层的建筑面积+外墙外皮到垫层外皮的面积。外墙外边线到垫层外边线的面积计算（按外墙外边线外放图形分块计算或者按“外放图形的中心线×外放长度”计算。）方法二、分块计算垫层外边线的面积（同分块计算建筑面积）。 ②、计算挖土方的体积：土方体积＝挖土方的底面积*挖土深度。（2）、定额规则： ①、利用棱台体积公式计算挖土方的上下底面积。 V=1/6×H×(S上+ 4×S中+ S下)计算土方体积（其中，S上为上底面积，S中为中截面面积，S下为下底面面积）。如下图 S下＝底层的建筑面积+外墙外皮到挖土底边线的面积（包括工作面、排水沟、放坡等）。用同样的方法计算S中和S下 3、挖土方计算的难点

四年级组合图形周长的计算

组合图形的周长计算重点：图形周长公式的运用难点：周长在组合图形中的运用与转换温故知新：我们已经学会长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周长.但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时，一些同学就会感到棘手。这两讲我们将教给大家一些平移、转化、分解、合并等技巧，使大家在解题中能顺利地找到突破口，化难为易,化繁为简. 1．周长是图形四周的长度. 2。周长的单位是米、分米、厘米。３．周长的计算公式是（长+宽）×2 知识讲解例1。有一块长8分米,宽４分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形拼成一个正方形.拼成的正方形的周长是多少分米? 例２。两个大小数点相同的正方形拼成一个长方形后,周长比原来的两个正方形周长的和减少６厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？

例３.求图３和图４的周长。 (单位：米）图３图４题海拾贝例1.图7是一座厂房的平面图,求这座厂房平面图的周长。例2。图9是个多边形,图中每个角都是直角，它的周长是多少？

例3.一个正方形被分成3个大小、形状完全不一样的长方形（如图），每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。例４。如图所示是由四个一样大的长方形和一个周长是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形。每个长方形的长和宽各是多少？周长是多少? 例5。一根铁丝长１２厘米,能围成几种长和宽都是整厘米数的长方形,每咱长方形的长和宽各是几厘米?围成的正方形的边长是几厘米？

课堂练习 1．把一个长10厘米，宽5厘米的长方形,分成两个大小一样的正方形,每个正方形的周长是多少？ 2.用一个长8厘米，宽４厘米的长方形与7个边长4厘米的正方形,拼成一个大正方形。拼成的大正方形的周长是多少? ３．求图12、图13的周长。

(完整版)六年级5.4组合图形的周长与面积练习题

六年级上册数学组合图形（圆）的周长和面积练习题一、基础训练： 1.求阴影部分的面积(单位:厘米)。 2X2÷2－3.14x2x2÷4 2.正方形面积是16平方厘米，求阴影部分的面积。 16÷4=4(cm) 16－3.14x4x4÷4 3.求图中阴影部分的面积及周长。（单位cm）面积：2x2－3.14x1x1=0.86（平方厘米）周长：3.14x1x1=3.14（cm） 4.求阴影部分的面积及周长。(单位:厘米) 面积：4x4-3.14x（4÷2）x（4÷2）周长：4x2+3.14x4

5.求阴影部分的面积。 7.如图（8），求阴影部分的面积。(单位:厘米) 8.如图（9）求阴影部分的面积。(单位:厘米) S=（2+1）X2=6（平方厘米）9. 如图（11）求阴影部分的面积。(单位:厘米) 〖3.14x4x4-3.14x3x3〗÷6

10.在如图（12）是正三角形中求阴影部分的面积及周长。(单位:厘米) 面积：3.14x3x3÷2 周长：3.14x3+3x6 12. 如图（13）求阴影部分的面积。(单位:厘米) 13.如图（14）求阴影部分的面积。(单位:厘米) 16.如右图（33），求阴影部分的面积及周长。(单位:厘米) 二、能力提升： 17.如右图（19）正方形边长为4厘米，求阴影部分的面积及周长。

18.如图（20），正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。 19.如图（22），正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。 20.如图（28）求阴影部分的面积。(单位:厘米)

21.如图（33）求阴影部分的面积。

图形各面积、体积计算公式大全

长方形的周长=（长+ 宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+ 下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径圆的周长=圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积= （长×宽长×高＋宽×高）×2 长方体的体积 =长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高

平面图形名称符号周长C和面积S 正方形 a—边长 C＝4a S＝a2 长方形 a和b－边长 C＝2(a b) S＝ab 三角形 a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角其中s＝(a b c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D－对角线长 α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα平行四边形 a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角 S＝ah ＝absinα 菱形 a－边长

α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长 S＝Dd/2 ＝a2sinα 梯形 a和b－上、下底长 h－高 m－中位线长 S＝(a b)h/2 ＝mh 圆 r－半径 d－直径 C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4 扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形 l－弧长 b－弦长 h－矢高 r－半径 α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2

小学数学所有图形的周长-面积-体积-表面积公式

小学数学所有图形的周长，面积,体积，表面积公式长方形的周长=（长+宽）×2 C = (a+b)×2 正方形的周长=边长×4 C = 4a 长方形的面积=长×宽 S = a b 正方形的面积=边长×边长 S = a×a 三角形的面积=底×高÷2 S = ah÷2 平行四边形的面积=底×高 S = ah 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S = (a+b)h÷2 直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r=d÷2 圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2 C＝πd＝2πr 圆的面积=圆周率×半径×半径 S＝π(d÷2) 2＝π(C÷2π) 2 圆环 R－外圆半径 r－内圆半径 D－外圆直径 d－内圆直径 S＝π(R2-r2) ＝π(D2-d2) ÷4 长方体的表面积= （长×宽+长×高＋宽×高）×2 S＝2(ab+ac+bc) 长方体的体积 =长×宽×高 V＝abc 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S＝6a2 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V＝a3

小学数学常用单位换算表长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算 1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民币单位换算 1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 * 1世纪=100年；* 1年=365天平年；* 一年=366天闰年* 一、三、五、七、八、十、十二是大月大月有31 天 * 四、六、九、十一是小月小月小月有30天 * 平年2月有28天闰年2月有29天 * 1天= 24小时 * 1小时=60分 * 一分=60秒

六年级数学上册组合图形的周长和面积.doc

六年级组合图形的周长和面积计算练习题例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积， ×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：最基本的方法之一。用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：同上，正方形面积减去圆面积， 16-π()=16-4π =3.44平方厘米

例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形， π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分） π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求) 正方形面积为：5×5÷2=12.5 所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米 (注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) 例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，

小学数学所有图形的周长,面积,体积,表面积公式大全之欧阳语创编

小学数学图形计算公式时间：2021.03.01 创作：欧阳语平面图形图形名称图形周长（C）公式面积（S）公式正方形（4条对称轴）a周长＝边长×4 C=4a 公式变换：a = C÷4=C 面积=边长×边长 S=a×a= a2 长方形（2条对称轴）b a 周长＝长+长+宽+宽=2长+2宽=（长+ 宽）×2 C=（a+b）×2 公式变换： a = C÷2－b b = C÷2－a 面积=长×宽 S=a×b= ab 公式变换： a= S÷bb= S÷a 三角形（等边△有 3条对称轴；等腰△有1条对称轴）周长＝边长a+边长b+边长c C =a+ b+ c 注：等边△周长C=3a 公式变换： a = C÷3 面积=底×高÷2 s=ah÷2= ah 公式变换：三角形高=面积 ×2÷底 h=2s÷a 三角形底=面积 ×2÷高 a =2s÷h 平行四边形（没有对称轴）周长＝边长a+边长a+边长b+边长b ＝边长a×2+边长b×2 C＝2a+2b=2（a+ b）面积=底×高 s=ah 公式变换： a=s÷hh =s÷a 梯形（等腰梯形有1条对称轴）周长＝边长a+边长b +边长d +边长e C＝a+b+ d+e 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 公式变换： a =2s÷h－b b = 2s÷h－a a b h a h b c a b d e h

圆形周长=直径×π=2×π×半径 C=πd=2πr 公式变换： d=2r r= d÷2 d = C÷πr = C÷2π ※半圆周长=πr ＋d 面积=半径×半径×π S =πr2 圆环周长=C 大圆+C 小圆 =πD+πd =2πR+2πr =2π（R+r ）面积= S 大圆－S 小圆 =πR2－πr2 =π（R2－r2）立体图形图形名称图形总棱长（L ）公式表面积（S ）公式体（容）积（V ）公式正方体总棱长=棱长×12 L=12a S=一个面的面积×6 S=a×a×6 =6a2 体积=棱长×棱长×棱长 V= a×a×a=a3 长方体总棱长=长×4+宽×4+高×4=4（长+宽+高） L=4（a+b+h ）表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高 V=abh 圆柱体侧面积=底面周长×高 S 侧=ch=dπh=2πrh 表面积=底面积×2+侧面积 S 表= S 底×2+ S 侧圆柱的表面积公式：（1）有两个底面的圆柱的表面积公式： S 表= S 底×2+ S 侧=πr2×2+πdh =πr2×2+2πrh=2πr （r+h ）（2）只有1个底面的圆柱的表面积公式： S 表= S 底+ S 侧=πr2+πdh =πr2+2πrh=πr （r+2h ）（3）两个底面都没有的圆柱的表面积公式：S 表=S 侧 =ch =πdh =2πrh 体积=底面积×高＝侧面积÷2×半径 V= S 底×h =πr2 h 圆筒大圆柱直径为D ，半径为R ，周长为C ；小圆柱直径为d ，半径为r ，周长为c ；高都为h S 表= S 大圆柱侧+ S 小圆柱侧+（S 大圆柱底－S 小圆柱底）×2 = C 大圆柱h+c 小圆柱h+（πR2－πr2）×2 =Dπh+dπh+（πR2－πr2）×2 =πh （D+d ）+2π（R2－r2） =2πh （R+r ）+2π（R2－r2） V= V 大圆柱－V 小圆柱 = S 大圆柱底×h －S 小圆柱底×h =πR2 h －πr2×h =πh （R2 －r2）圆锥体体积=底面积×高÷3 d r a a b h

(完整版)六年级数学上册组合图形的周长和面积

六年级数学上册组合图形的周长和面积例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积， ×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：最基本的方法之一。用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：同上，正方形面积减去圆面积， 16-π()=16-4π =3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形， π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。

例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分） π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求) 正方形面积为：5×5÷2=12.5 所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米 (注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) 例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米例10.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形，所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米 (注: 8、9、10三题是简单割、补或平移) 例11.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这种图形称为环形，可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求。（π-π）×=×3.14=3.66平方厘米

组合图形的周长和面积(专题)培训资料

组合图形的周长和面积（专题）

精品文档例7.求阴影部分的面积。（单位:厘米）例8. 例 9.求阴影部分的面积。组合图形的周长和面积（专题）例1.求阴影部分的面积。（单位:厘米）例 2.正方形面积是 7 平方厘米，求阴影部分的面积。 ⑴ 例3.求图中阴影部分的面积。例5.求阴影部分的面积。例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米? 例10.求阴影部分的面积。（单位:厘米）（单位:厘米）影部分

精品文档例17.图中圆的半径为5厘米，求阴影部分的面积。（单位:厘米） W ）例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形，求阴影部分的周长。的面积。（单位:厘米）例14.求阴影部分的面积。（单位:厘米） (14) 例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。（单位:厘米）（单位:厘米）

精品文档例20.如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径为分周长（绚 (20) 例21 .图中四个圆的半径都是 1厘米，求阴影部分的面积。 (21) 4cm，球阴影部积

例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。如果圆周n率取3.1416，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米？ (24) 例26.如图，等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB，AB=5厘米，BE=2厘米，求图中阴影部分的面积。 (28) 例27.如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。 0) 例28.求阴影部分的面积。（单位:厘米）

六年级圆的组合图形的周长和面积(教师版)-奥数

r d 圆的组合图形的周长和面积复习： 1.通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。 2.连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。在同一个圆里： 2 2d r r d ==；轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。圆的周长：围成圆的曲线的长叫做圆的周长，周长一般用C 来表示。圆的周长公式：r d C ππ2==（π叫做圆周率，14.31415926.3≈???=π）推论：直径=周长÷圆周率半径=周长÷（圆周率×2）圆的面积：定义：圆所占平面大小叫做圆的面积。圆的面积公式：22)2(d r s ππ== 环形的面积计算公式： )(2222r R r R S -=-=πππ R r

练习题：例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积， ×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。设圆的半径为 r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：最基本的方法之一。用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：同上，正方形面积减去圆面积， 16-π()=16-4π =3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。

各种图形面积计算公式

各种图形面积计算公式 Prepared on 24 November 2020

各种图形面积计算公式 1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽 S=ab 4、正方形的面积=边长×边长 S== a 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径=πr 11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 12、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh 13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch 16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 17、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h 18、圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3 19、长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高 V=Sh

各种图形体积计算公式平面图形名称符号周长C和面积S 1、正方形 a—边长 C＝4a S＝a2 2、长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab 3、三角形 a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 4、四边形 d,D－对角线长 α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα 5、平行四边形 a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角 S＝ah ＝absinα 6、菱形 a－边长