1.3割圆术 教案(人教A版必修3)

一、教学背景分析

（一）教学内容解析

本节课虽非普通高中课程标准实验教科书的内容，但人教A版必修3中的第一章《算法结构》的“阅读与思考”内容以刘徽的“割圆术”为载体，让学生通过了解“割圆术”的基本特点及其中蕴含的递推思想与迭代算法，体会“割圆术”是几何算法阶段计算圆周率的既有效又科学的方法，又让学生感受到计算工具的不断发展，为圆周率的计算乃至整个数学学科的发展带来前所未有的突破。

在数学史上，简洁而精确的圆周率求法，曾经是数学家们不懈追求的目标，

在不同历史阶段，各个国家的数学家们提出了形形色色的圆周率近似值求法，如

经验实测方法，蒙特卡洛方法，刘徽割圆术，阿基米德割圆术，级数逼近等等。

每一次方法的改进，都在严密性与精确性的角度上体现了重要的数学思想，因此

在高中阶段，让学生了解和学习各种不同的圆周率近似值的求法，并对这些方法

进行比较与分析，是十分必要的。

（二）学生学情分析

在深化课改的背景下，现阶段的学生并没有学过如何求圆周率，只有人教A

版必修3中的第一章《算法结构》的“阅读与思考”内容是以刘徽的“割圆术”

为载体，通过算法知识来介绍求圆周率，但是，必修3中算法的相关知识，也

没有学过，在算法的建构方面存在一定的困难，同时对圆周率π的认知基本上停留在能背出小数点后多少位，却不知圆周率π是如何得到的。

学生通过课前资料收集和阅读思考，对历史上几种不同的圆周率求法进行了

初步的了解，同时以教材中的“阅读与思考”内容，同时也是历史上完备性最好，

且具有算法思想的刘徽的“割圆术”作为重点介绍内容，让学生领悟刘徽的割圆

术中所蕴含的递推思想及迭代算法。对于刘徽割圆术的掌握，对学生来说是一个

挑战，圆内接正多边形的面积公式的递推关系的推导对学生来说是十分困难的．根据教学内容解析和学情分析，我确定本节课的教学重点和难点如下：重点：在学生通过课前阅读与课外查阅与研究所了解的有关求圆周率的方法的基础上，对各种不同的方法进行简要的介绍与对比，同时深入探究刘徽割圆术的思想方法，获得面积递推公式，同时体会其中蕴含的递推思想与迭代算法．难点：割圆术中“内外夹逼”的极限思想与算法实现过程中递推关系的建立．

二、教学目标设置

依据课程标准，基于上述分析，我确定本节课的教学目标如下：

（一）让学生经历从直观感受到随机模拟，最后到严格推理，然后以计算机实现近似值求解的过程，既对相关数学史有所了解，同时又让学生体会了求解圆周率的历史实质是运算工具的发展史．

（二）理解割圆术对于圆周率估计的完备性与精确性，以及求解过程中所蕴含的递推思想，体会计算机程序迭代算法和割圆术的应用价值．

（三）了解求解圆周率的历史，感受数学的文化价值．

三、教学策略分析

本节课在教学材料的组织上选择了让学生课前探究求解圆周率π的方法，自主学习刘徽的割圆术，并以小组交流的形式汇报阅读成果. 应用问题探究式教学方式，对课本介绍的刘徽的割圆术进行再思考，让学生自主探究如何方便地计算圆内接正多边形的面积．借助Ｅxcel软件的迭代功能实现算法，完成对圆周率π的近似值的初步估计. 因此本节课采用学生课前阅读与课内思考相结合的方式，让学生体会以阅读学习所获得的知识为基础，在经过再思考后，获得对问题的深刻理解的过程；同时采用公式的理论推导和信息技术相结合的手段，让学生体会到中国古代数学中所蕴含的算法思想，给学生提供了一次动手实践、还原历史的经历．

四、教学过程

为了达到以上教学目标，在具体教学中，我把这节课分为以下五个阶段：

分别从数学史的发展角度，与方法的完备性角度来逐步递进探索并对比不同方法的优劣。

下面我将对每一阶段教学中计划解决的主要问题和教学步骤作出说明.

（一）呈现背景

【学生活动】学生课前查阅圆周率π的相关知识，自主学习刘徽的割圆术，并相互交流对圆周率的认识。（请看视频）

【教师总结】那圆周率的值到底是多少呢？又是如何得到的呢？在绵延的历史长河中，人们又是怎样“计算”圆周率的呢？

【设计意图】

从数学史与数学文化的角度，来引起学生对于圆周率求解方法的兴趣，为后面各种方法的介绍做好铺垫。

（二）探索方法

【第一组：实测法】

第一小组学生代表介绍：“用实测的方法求圆周率π”（请看视频）

【学生活动】学生讨论实测法的不准确之处：

1.圆周是曲线，用细绳去拟合时，存在误差。

2.测量长度时，存在误差。【教师总结】尺子的精度越高，得到的测量值可能会越准确。精度再高的刻度尺也无法量得线段长的真实值。其实，早在明代就有一位名叫邢云路的数学家，他就用实测的方法求圆周率，后来茅以升这样评价他：“云路欲以度量所得，抹煞古人诸率，所见甚浅。”可见，实测的办法是比较粗糙的。

【设计意图】

通过实测与经验来估计圆周率的近似值，是人类历史上最早采用的方法，但

这种方法在数学上既不严密，同时所求得的近似值的精确度也无法保证，在课前让学生通过实验，切身体会到用实测的方法求圆周率π是比较粗糙的。

【第二组：布丰投针】

第二小组学生代表介绍：“用布丰投针实验求圆周率π”

则可以围成一个钝角三角形的概率42-121

-4ππ===正方形弓形S S P 。 【教师总结】早在1904年，R 查特发现，两个随意写出的整数中，互素的概率 为2

6π。然后，我们可以通过“像投针一样的操作实验”或者“让计算机产生随

机数，进行计算机模拟实验”，从而得到实验频率，求出圆周率的近似值。

【设计意图】布丰投针实验至少给了我们两大启示：1.可以利用概率原理来解释 圆周率的计算，虽然实验结果具有随机性；2.投针实验拓宽了人们运用数学知识 解决复杂问题的渠道，它已发展为一种新的数学方法——统计实验法，也就是著

名的蒙特卡罗法。利用概率论的大数定律，可以保证用该方法求得的近似值在概率意义上是收敛于真实值的，但所得结果的精确度无法准确估计，因此相对于实测的方法，有所进步，但仍不够完善。

【第三组：割圆术】

第三小组学生代表介绍：“刘徽的割圆术”

通过课前学习，让学生对刘徽的割圆术有了基本的认识，并得到了课本上的圆内接正多边形的面积递推公式21(1)2

n n n n S S n x h =+??-. 【学生活动】

小组交流1：刘徽为什么不从圆内接正三角形的面积开始，而是从六边形开始？

——好算，且 精确度 相对较高。

小组交流2：如果以正四边形面积为起始可以吗？

——以任意正n 边形面积为起始都可以，因为2n x 与n x 及2n S 与n x 之间的 递推关系 并不会因为初始值的不同而发生改变.随着正多边形边数的增加，最终的效果是一致的.

【教师总结】回味刘徽的割圆术，他是以圆内接正六边形的面积为起始，借助6x 来求6S ，然后在6x ，6S 的基础上，求12x ，12S ，依次类推，……，要求2n S ，只需借助于n x ，n S ，得到了圆内接正多边形的面积的递推公式。

【设计意图】让学生通过课外阅读与课前学习，以小组交流的形式汇报阅读成果. 为本节课内针对刘徽的割圆术的再思考奠定了必要的认知基础，同时也让学生认识到在数学学习中“阅读．．

”的重要性． 【师生互动】在算完正六边形的面积后，为什么不算正七边形的面积，而是选 择计算正十二边形的面积？ （请看视频）

【学生活动】分析与讨论在算完正六边形的面积后，不算正七边形面积的理由.

【教师总结】正十二边形的面积容易计算，关键在于在正六边形的基础上，增加的顶点B 是CD 的中点，根据垂径定理，正十二边形的“特征三角形”的底就是半径1，高其实是正六边形的边长的一半．．．．．．．．．．．．．．

．

【设计意图】正六边形的面积算完后，为什么直接跳到算正十二边形的面积？正是因为我们可以借助正六边形的边长，来求正十二边形的面积（及边长）. 而知道正六边形的边长和面积，却没有为算正七边形的面积带来任何帮助. 这样设问，是为了让学生在计算的过程中体会从正六边形过渡到正十二边形的合理性．同时让学生体会其中蕴含的递归思想，发现问题本质，为下面的递归关系的建立奠定基础．

（三）完善方法

问题1：是否有其他办法可以求圆内接正多边形的面积?

能否把刚才的方法推广到一般情形？（请看视频）

【学生活动】学生介绍不同于课本教材的圆内接正十二边形的面积的求法: 把正十二边形分割成十二个特征三角形，容易算得它的面积为：

）（）（2

2112CA OB 2112126COB 12x S S ??=???== 【学生活动】那么正2n 边形的面积2n S 就等于：2COB 122222

n n n x n S nS n x ==??=（）

【教师总结】从此式看出：只需借助正n 边形的边长n x 来求正2n 边形的面积

2n S ． 相比于之前介绍的递推公式))2

(1-121(22）（n n n n x x n S S -???+=，表达式上更加简洁. 同时，也要注意到：这两个面积递推公式，都是借助于2n x 与n x 之间的递推关系，其本质是一样的.

【师生互动】这两种递推公式，哪一种在计算机里运行速度更快？效率更高？

【学生活动】后者在表达式上更加简洁，减少了开方运算的次数，效率更高。

【教师总结】在1800年前，刘徽只计算到了圆内接正192边形的面积，相当于只迈开了六步。现在，我们已拥有具有强大计算能力的计算机。这个递推公式，恰好符合计算机的迭代算法。 我们可以借助计算机来实现算法。

【设计意图】割圆术作为历史上第一个出现的完备性最好的求圆周率的方法，

也并非在各个方面尽善尽美，因此引导学生在知识的获得之后，但作为课内针对学生课前阅读的“第一次思考”， 引导学生成功建立正n 边形的边长与正2n 边形的面积之间的递归关系，而且此面积递推公式比课本介绍的递推公式更加简洁，为后续计算边数更多的正多边形面积提供了一个可行、高效的方法，也为后续的程序的实现提供了算法依据，让学生体会到“阅读”之后“思考．．”的重要性与必要性．

（四）实现算法

回味此递推公式：2n x =6x ，求得12x 后，再由12x ，代

入此式，求得24x ，……，依此类推，这是一种迭代的算法，而Excel 软件刚好有迭代的功能，我们就借助Excel 来实现算法. （请看视频）

通过表格，我们看到： 随着n 的增大，2n S 的面积越来越大，越来越趋近于π的真实值. 运用Excel 软件实现的算法，可以用程序框图来表示，再翻译成程序语言，利用计算机实现算法.

【数学史介绍】数学家祖冲之在此基础上，把圆周率π精确到小数点后第七位. 在西方，这个成绩由法国数学家韦达于1593年取得, 比祖冲之晚了一千多年.

【设计意图】揭示递推公式与迭代算法之间的关系，借助计算机来实现圆周率π的近似值的估计，既是对刘徽割圆术的方法的有效验证，又体现了中国古代 数学的算法特征．同时让学生体会用程序框图来表示算法，能使算法的逻辑结构更清楚、步骤更直观．同时了解求解圆周率π的历史，感受数学的文化价值．

问题2：已知圆内接正四边形的面积42S =，在此基础上往下算，会选择计算圆内接正几边形的面积？ 理由是什么？ （请看视频）

【学生活动】计算圆内接正八边形的面积8S ，再计算圆内接正十六边形的面积

16S ，依此类推. 可以借助正n 边形的边长与正2n 边形的面积.

【教师总结】2n x 与n x 及2n S 与n x 之间的递推关系并没有因为初始值的不同而发生改变.即使初始值的误差比较大，随着正多边形边数的增加，最终的效果会是一致的.

【设计意图】作为课内针对学生课前阅读的“第二次思考”，让学生牢牢把握刘徽的割圆术的本质——递推关系的应用与迭代算法的实现，与迭代过程的初始值无关．

我们刚才都是用圆内接正多边形的面积2n S 来近似代替圆的面积，这样得到的π的近似值肯定要比π的真实值小.也就是说，我们得到的是（圆面积）的下限.出于考虑问题的严谨性，还要对圆面积的上限加以估计.

问题3：选择哪个几何图形的面积作为圆面积的上限？ （请看视频）

【学生活动】设圆外切正n 边形的边长为n y ,外切正n 边形的面积为n T .

利用相似比：n n x y =

得：n y =

所以112n n T n y =???=

问题4：是否有更合适的几何图形的面积可以做为圆面积的上限？（请看视频）

【学生活动】思考是否有更佳的上限估计方式，并提出自己的看法：这些圆内接正多边形每边外有一余径，用边长乘以余径，加到正多边形的面积上，则大于圆的面积，即数学家刘徽的想法. 此时，此几何图形的面积为：

()()2222n n n n n n S S S S S S +-=+-.

【设计意图】通过圆面积的上限的讨论，进一步完善割圆术的思想，作为

课内针对学生课前阅读的“第三次思考”，通过计算、对比，让学生深刻体会刘徽的割圆术的精明之处：１、利用已有的成果2,n n S S 来表示圆的面积的上限，成功的将计算量减半；2、刘徽的割圆术的完备性与数学研究过程中所要求的严密性相符．让学生感受在“阅读”的基础上“思考”所带来的成果．

我们也借助Excel 软件来实现算法:

【设计意图】再次通过Excel 软件实现上限的估计，验证了运用割圆术求解π的近似值的可行性与有效性，实现了学生课前的“阅读成果”． n x S 3.2945078 n 2n S 2n +ΔS 4 1.4142136 2.8284271 80.7653669 3.0614675 160.3901806 3.1214452 3.1814228 320.1960343 3.1365485 3.1516518 640.0981353 3.1403312 3.1441138 1280.0490825 3.1412773 3.1422233 2560.0245431 3.1415138 3.1417504 5120.0122718 3.1415729 3.1416321 10240.0061359 3.1415877 3.1416025 20480.0030680 3.1415914 3.1415951 40960.0015340 3.1415923 3.1415933 81920.0007670 3.1415926 3.1415928

问题5： 同学们还有什么感触吗？

【学生活动】学生介绍利用三角函数来求圆内接正多边形的的面积：把正十二边形分割成十二个特征三角形，利用三角函数算得它的面积为：

2012COB 112121sin 302

S S ?==??? 【学生活动】那么正2n 边形的面积2n S 就等于：222sin n n S nS n θ==特征三角形

【教师总结】利用三角函数求解圆内接正多边形的面积，在历史上，直到文艺复兴时期，哥白尼（1473--1543）和开普勒（1571-1630）研制了相当精确地三角函数表，这个问题才得以解决。 看来同学们都能学以致用！

【数学史介绍】事实上，历史上还出现了很多求圆周率的方法，比如：韦达的无穷乘积法，欧拉的无穷级数法，1844年，达赛利用π的反正切函数表达式把π值计算到了小数点后200位。

【设计意图】

在详细介绍了“实测方法”、“蒙特卡洛方法”与“割圆术”之后，又对如何用高等方法求解圆周率进行了简要的介绍，让学生增加了对近代数学求解π的历史，使得数学史上对于π的求解历程有了更加完整的认识，再次感受数学的文化价值．

（五）归纳小结

从实测的直觉与粗糙，到割圆术的以直代曲、无限逼近、内外夹逼的严谨，再到三角函数加入割圆术，π的计算精度越来越高，但方法上没有本质改变。直到1665年牛顿等人发明微积分，才使π的计算走到了历史转折点，然而追溯建立微积分的先驱人物又当数阿基米德和刘徽，他们提出的割圆术中已相当自觉地运用了“无穷”和“愈来愈接近”等属于微积分的基本概念。同时，1777年，布丰的投针实验则另辟蹊径，充满创新。

纵观几千年来，为了得到更精确地圆周率的值，数学家们千方百计，花费了很多时间和精力，进行着不懈的探索。

这个过程不仅仅是“从公元前2000年的几位小数，到公元后2000年的2061亿位小数”的变化，而是在其背后的运算工具的不断发展，昭示了人类在数学领域的卓越追求。

1761年，当人们还在狂热于计算π值的时候，兰伯特(H ·Lambert )证明了π是一个无理数；1882年，林德曼F ·von Lindermann 于又证明了它是超越数，圆周率的神秘面纱就被揭开了。这一结论解答了公元前434年提出的“化圆为方”

的问题是无法实现的。

可见，数学越向前发展，人们对事物的认识就越加清晰、深刻。所以说，数学是有用的。

愿今天的圆周率之旅，能让你领略到一些数学的魅力，触发起你心中的探索欲望。

五、教学特点及反思

（1）课前阅读与课内思考紧密结合

本节课采用学生课前阅读与课内思考相结合的方式，课前组织学生自主查阅并学习历史上有关圆周率π的各种不同的求法，是为“阅读”；而后在课内引导学生在通过对各种不同的圆周率求法的介绍，对比，以及相关问题进行更加深入的探究，是为“思考”，紧密结合阅读与思考，突破传统的新授课课堂教学模式．通过“阅读”带动“思考”，再经过“思考”加深“阅读”所获得的知识的理解，既给学生创设了自主探究、小组合作交流等平台，又充分挖掘了思维的深度和广度.

（2）历史发展与数学进步有效契合

本节课既介绍了有关圆周率求解的数学历史，又渗透了各种求解方法所蕴含的数学思想与方法，在方法的介绍与探讨过程中，成功地将历史发展过程，与不同方法的逻辑严密性与精确性的提高过程这两条线索有效契合，贯穿整节课堂，做到数学中有历史，历史中有数学。

（3）信息技术与课程内容有机整合

通过揭示递推公式与迭代算法之间的关系，用程序框图来表示算法，借助计算机中的E xcel软件来实现算法，完成对圆周率π的近似值的初步估计，既验证了运用割圆术求解π的近似值的可行性与有效性，又体现了中国古代数学的算法特征．

人教版高中数学必修三全册教案

1.1算法与程序框图（共3课时） 1.1.1算法的概念（第1课时） 一、序言 算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础.在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具.听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域.那么，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始.同时，算法有利于发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力. 在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想. 二、实例分析 例1：写出你在家里烧开水过程的一个算法. 解：第一步：把水注入电锅； 第二步：打开电源把水烧开； 第三步：把烧开的水注入热水瓶. （以上算法是解决某一问题的程序或步骤） 例2：给出求1+2+3+4+5的一个算法. 解：算法1按照逐一相加的程序进行 第一步：计算1+2，得到3； 第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6； 第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10； 第四步：将第三步中的运算结果10与5相加，得到15. 算法2可以运用公式1+2+3+…+n=2)1 (+n n 直接计算第一步：取n=5； 第二步：计算 2)1 (+n n ； 第三步：输出运算结果. （说明算法不唯一） 例3：（课本第2页，解二元一次方程组的步骤） （可推广到解一般的二元一次方程组，说明算法的普遍性）例4：用“待定系数法”求圆的方程的大致步骤是： 慕尧书城出品，正品保障。

人教版高中语文必修三教案

人教版高中语文必修三教案 导学 一、学习这首诗，要在反复吟诵的基础上，体会诗人热情奔放的感情和豪放飘逸的艺术风格。 二、学习中的难点是背诵。要重视理解记忆，又不偏废机械记忆。前者指的是理清诗脉，包括大致分清诗的层次、领悟诗的主旨和主要的表达方式等。后者指的是口熟，熟到可以不加思索地连贯背诵全诗。 教学过程 一、导入 唐代是我国诗歌发展的最高峰，唐诗是中华艺术园地的瑰宝，历经朝朝代代，至今仍以她丰富而又深刻的内涵，绚丽多彩的艺术风格闪耀着不灭的光芒。 二、关于李白 李白：李白（701~762），字太白，号青莲居士，是我国文学史上最伟大的浪漫主义诗人之一。 祖籍陇西成纪，先世隋时因罪徙西域。他生于安西都护府之碎叶城，约五岁时随其父迁居绵州彰明县之青莲乡。李白自青年时，即漫游全国各地。天宝初，因道士吴均及贺知章推荐，曾至长安，供奉翰林，但不久即遭谗去职。安史之

乱发生，因参加永王李璘幕府，被牵累，长流夜郎，途中遇赦。晚年漂泊东南一带，最后病殁当涂。李白性格豪迈，向往于建立功业，对唐玄宗后期权贵当国，政治腐化，深为不满。其诗多强烈抨击当时的黑暗政治，深切关怀时局安危，热爱祖国山川，同情下层人民，鄙夷世俗，蔑视权贵；但也往往流露出一些饮酒求仙、放纵享乐的消极思想。他善于从民间文学吸取营养，想象丰富奇特，风格雄健奔放，色调瑰玮绚丽，语言清新自然，为继屈原之后，出现在我国诗坛的伟大的浪漫主义诗人。他和杜甫齐名，人称“李杜”。杜甫曾说他“笔落惊风雨，诗成泣鬼神”。他的诗歌，现存900多首，著作有《李太白集》。 三、关于《蜀道难》 关于《蜀道难》的写作时间和主题思想，自唐宋以来便有许多不同说法。天宝初年，李白第一次到长安，受权贵谗毁，乃愤然弃职离京。大约是此时为送友人入蜀之作。 他袭用乐府古题，展开丰富的想象，着力描绘了秦蜀道路上奇丽惊险的山川，备言蜀道之险恶难行，以寄寓求仕无成、世路坎坷的感慨，并从中透露了对社会的某些忧虑和关切。 四、整体把握、理清思路 明确：这首诗以“蜀道难”的“难”为核心按照由古及今，自秦入蜀的线索，抓住各处山水特点来描写，以展示蜀道之

2020年人教版高一语文必修三全套精品教案(完整版)

2020年人教版高一语文必修三全套精品教 案（完整版） 林黛玉进贾府 【教学目标】 1、通过阅读分析，能圈点出有关贾宝玉、林黛玉和王熙凤等人物描写的语句，并能理解这些人物的性格特征； 2、能赏析本篇课文中多姿多彩的人物描写的艺术； 3、能在阅读过程中，抓住林黛玉进贾府的行踪——线索。 【教学的重点和难点】 1、在初读课文后即能抓住林黛玉的行踪； 2、能抓住课文的有关语句，分析人物的性格特征； 3、多姿多彩的语言描写艺术。 [课时安排】五课时 第一课时 （初步熟悉课文，理清林黛玉进贾府的行踪） 一、导入课文谈话要点： 1、有关中国的四大著名古典长篇幅小说：即《红楼梦》曹雪芹，《西游记》吴承恩，《三国演义》罗贯中，《水浒传》施耐庵。 2、《红楼梦》又名《石头记》是我国古典小说的四大名著之一。全书以宝黛爱情为主线，揭露了封建统治的罪恶和腐朽，揭示了封建

社会必然灭亡的历史以展趋势。本文选自《红楼梦》故事的第三回《金陵起复贾雨村，荣国府收养林黛玉》，是全书的序幕组成部分之一。本文以林黛玉进贾府的一天行踪为线索，通过她的所见所闻，介绍了贾府的一大批批重要人物，弄错时展现了贾府与众不同“的豪华府北，拉开了《红楼梦》故事的帷幕。 3、《红楼梦》人物众多，为了使用权我们了解众多的人物关系，我们印发了下表，供同学们参考。 宁府 宁国公贾演——贾代化——堂舅父贾敬——堂表兄贾珍 四表妹贾惜春 荣府 荣国公贾源——外祖父贾代善、外祖母史太君（即贾母）—— 大舅父贾赦、大舅母邢夫人——表兄贾链、表嫂王熙凤 二姐贾迎春 二舅父贾政、二舅母王夫人————————表兄贾珠 表嫂李纨 大表姐贾元春 表兄贾宝玉 三表妹贾探春 母亲贾敏、父亲林如海——————————林黛玉 4、林黛玉因母亲去世，她父亲决定让到外祖母家去，于是引出了本文所讲的故事。

人教版高中数学必修三(教案)2.1.3分层抽样

第三课时 2.1.3分层抽样 教学要求：使学生掌握分层抽样的方法，并能结合以前学过的知识对三种抽样方法进行比较，活学活用，并能把三种抽样方法融会贯通处理一些复杂的问题，使样本有更好的代表性. 教学重点：运用分层抽样的方法抽取样本. 教学难点：恰当选用三种抽样方法解决实际问题. 教学过程： 一、复习准备： 1、提问：一般在什么条件下使用系统抽样？系统抽样都有那些步骤？当分段间隔不是整数的时候怎么办？ 2、试设计从高一学生804人中抽取40人进行调查的抽样方案. 变式：学校高一学生800人，高二640人，高三560人，从全校抽取100人，如何抽样？ 3、引入：当对总体情况不是很了解的情况下用系统抽样，样本的代表性可能会很差，比如抽取的可能都是男生，或都是女生. 而且有时一些问题农村和城市，老人和孩子等都有很大的差异，当总体存在很大的差异时，我们怎么办呢，今天我们来学习第三种抽样方法分层抽样. 二、讲授新课： 1、教学分层抽样概念及步骤： ①定义：一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫分层抽样. ②步骤：根据已掌握的信息,将总体分成互不相交的层；根据总体中 ；确定第i层应该抽取的的个体数N和样本容量n计算抽样比k＝n N 个体数目n i≈N i×k（N i为第i层所包含的个体数），使得诸n i之和为n；在各个层中，按第三步中确定的数目在各层中随机抽取个体，合在一起得到容量为n的样本． ③出示例：一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本. 分析：因为有男，女两个互不交叉的层，所以选用分层抽样. 因为总体的个数是56+42=98，样本容量为28，一定的比例对该题而言样本容量除以总体的个数为28/98=2/7，那么在男队员中应选取的人数为56*2/7=16人，女队员中应选取的人数为42*2/7=12人. 解：田径队共有人数56+42=98人，样本容量为28人，则总数与样

数学必修三教案

第一章：算法初步 1.1 算法与程序框图 第一课时 1.1.1 算法的概念 教学要求：了解算法的含义，体会算法的思想；能够用自然语言叙述算法；掌握正确的算法应满足的要求；会写出解线性方程（组）的算法、判断一个数为质数的算法、用二分法求方程近似根的算法. 教学重点：解二元一次方程组等几个典型的的算法设计. 教学难点：算法的含义、把自然语言转化为算法语言. 教学过程： 一、复习准备： 1. 提问：我们古代的计算工具？近代计算手段？（算筹与算盘→计算器与计算机，见章头图） 2. 提问：①小学四则运算的规则？（先乘除，后加减） ②初中解二元一次方程组的方法？（消元法） ③高中二分法求方程近似解的步骤？ （给定精度ε，二分法求方程根近似值步骤如下： A ．确定区间[,]a b ，验证()()0f a f b < ，给定精度ε；B. 求区间(,)a b 的中点1x ； C. 计算1()f x ： 若1()0f x =，则1x 就是函数的零点； 若1()()0f a f x < ，则令1b x =（此时零点 01(,)x a x ∈）； 若1()()0f x f b < ，则令1a x =（此时零点01(,)x x b ∈）； D. 判断是否达到精度ε；即若||a b ε-<，则得到零点零点值a （或b ）；否则重复步骤2~4． 二、讲授新课： 1. 教学算法的含义： ① 出示例：写出解二元一次方程组22(1) 24(2)x y x y -=??+=? 的具体步骤. 先具体解方程组，学生说解答，教师写解法 → 针对解答过程分析具体步骤，构成其算法 第一步：②－①×2，得5y =0 ③； 第二步：解③得y =0； 第三步：将y =0代入①，得x =2. ② 理解算法： 12世纪时，指用阿拉伯数字进行算术运算的过程. 现代意义上的算法是可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，程序和步骤必须是明确和有效的，且能在有限步完成. 广义的算法是指做某一件事的步骤或程序. 算法特点：确定性；有限性；顺序性；正确性；普遍性. 举例生活中的算法：菜谱是做菜肴的算法；洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法；歌谱是一首歌曲的算法；渡河问题. ③ 练习：写出解方程组()11112212 22(1) 0(2)a x b y c a b a b a x b y c +=?-≠?+=?的算法. 2. 教学几个典型的算法： ① 出示例1：任意给定一个大于1的整数n ，试设计一个程序或步骤对n 是否为质数做出判断. 提问：什么叫质数？如何判断一个数是否质数？ → 写出算法. 分析：此算法是用自然语言的形式描述的. 设计算法要求：写出的算法必须能解决一类问题，并且能够重复使用. 要使算法尽量简单、步骤尽量少. 要保证算法正确，且计算机能够执行. ② 出示例2：用二分法设计一个求方程230x -=的近似根的算法. 提问：二分法的思想及步骤？如何求方程近似解 →写出算法. ③ 练习：举例更多的算法例子； → 对比一般解决问题的过程，讨论算法的主要特征. 3. 小结：算法含义与特征；两类算法问题（数值型、非数值型）；算法的自然语言表示. 三、巩固练习：1. 写出下列算法：解方程x 2 －2x －3＝0；求1×3×5×7×9×11的值 2. 有蓝和黑两个墨水瓶，但现在却错把蓝墨水装在了黑墨水瓶中，黑墨水错装在了蓝墨水瓶中，要求将其互换，请你设计算法解决这一问题. 3. 根据教材P6 的框图表示，使用程序框表示以上算法. 4. 作业：教材P4 1、2题.

2020年人教版高中数学必修三全套教案(全册完整版)

教育精品资料 2020年人教版高中数学必修三全套教案（全册完整版） 按住Ctrl键单击鼠标打开名师教学视频全册播放 第一章算法初步 (1) 1.1算法与程序框图 (2) 1.1 算法与程序框图（共3课时） 1.1.1算法的概念（第1课时） 【课程标准】通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义. 【教学目标】1.理解算法的概念与特点；

2.学会用自然语言描述算法，体会算法思想； 3.培养学生逻辑思维能力与表达能力. 【教学重点】算法概念以及用自然语言描述算法 【教学难点】用自然语言描述算法 【教学过程】 一、序言 算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础. 在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具. 听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域. 那么，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始. 同时，算法有利于发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力. 在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想. 二、实例分析 例1：写出你在家里烧开水过程的一个算法. 解：第一步：把水注入电锅； 第二步：打开电源把水烧开； 第三步：把烧开的水注入热水瓶. （以上算法是解决某一问题的程序或步骤） 例2：给出求1+2+3+4+5的一个算法. 解：算法1 按照逐一相加的程序进行 第一步：计算1+2，得到3； 第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；

人教版语文高二-人教必修三《林黛玉进贾府》教学设计47

人教必修三《林黛玉进贾府》教 学设计 师生讨论 了解描写贾府--这一典型环境的作用 了解文中主要人物的性格特点以及小说刻画人物的方法 了解古今义不同的一些词语的含义 了解描写贾府--这一典型环境的作用 了解文中主要人物的性格特点以及小说刻画人物的方法 邮编：250100 地址：济南市桑园路46号济钢高中语文组房伟

一、作家作品介绍 《红楼梦》原名《石头记》，是我国古代小说中最杰出的现实主义作品。以贾、史、王、薛四大家族的兴衰为背景，以贾宝玉和林黛玉的爱情悲剧为主线，真实而艺术地反映了我国封建社会走向衰亡的历史趋势。 曹雪芹（约1715～1763）名需，字梦阮，号雪芹，又号芹圃、芹溪。 他的先世原是汉人，但很早就入了满洲旗籍。从他曾祖曹劈开始，祖父、父亲三代世袭江宁织造的官职。他的曾祖母做过康熙皇帝的乳母，祖父曹寅做过康熙皇帝的侍读，两个女儿入选王妃。康熙皇帝六次巡南就有 四次以江宁织造署为行宫。由此可见曹家的显赫以及与皇室的密切关系。 曹家还是一个具有文学教养的世家。曹雪芹的祖父博学能文，写过不少诗词戏曲，也是有名的藏书家。著名的《全唐诗》就是由他主持刻印的。这种家庭环境无疑对曹雪芹的文学素养有直接的影响。 曹雪芹在少年时代经历过一段"锦衣纨裤"的贵族生活，雍正即位后，展开了一场残酷的清除政敌的斗争。在皇室内部争夺权力斗争的牵连下，他的父亲曹顺因事获罪免职并被抄家，后又遣回北京，家道从此衰落。到他著书时已过着"蓬瞩茅椽，绳床瓦灶""举家食粥酒常赊"的贫困生活。他写《红楼梦》，"于悼红轩中，披阅十载，增删五次"，因贫病交困，加之爱子夭折悲伤过度，全书未尽即凄惨地与世长辞。 曹雪芹一生经历了曹家由盛而衰的过程，他也由贵公子跌落为寒土。这种天壤之别的生活变化不能不引起他对过去经历的一切作一番痛苦而深刻的回忆，从而产生思想上的矛盾：一方面，少年时代贵族家庭生活在他身上留下的烙印，使他对本阶级怀有温情的眷念，思想上带有空幻的色彩；另一方面，社会的腐败，统治阶级的丑恶，使他对本阶级的面目有了认识，性格上具有叛逆的特征。这些都为他写出《红楼梦》这部伟大的作品提供了良好的基础。 《红楼梦》的后四十回为清人高鹤所续。研究者一般认为高鹗在贾宝玉和林黛玉的爱情故事上以悲剧结束，还是遵循曹雪芹原旨的，但写贾府的结局为"兰桂齐芳"，家道复初，却违背了曹雪芹的原意。

新人教版高中数学必修3教案(全册)

新人教版高中数学必修三教案（全册）第一章算法初步 (1) 1.1算法与程序框图 (2) 1.1 算法与程序框图（共3课时） 1.1.1算法的概念（第1课时） 【课程标准】通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义. 【教学目标】1.理解算法的概念与特点； 2.学会用自然语言描述算法，体会算法思想； 3.培养学生逻辑思维能力与表达能力. 【教学重点】算法概念以及用自然语言描述算法 【教学难点】用自然语言描述算法 【教学过程】 一、序言 算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础. 在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具. 听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域. 那么，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始. 同时，算法有利于发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力. 在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想. 二、实例分析 例1：写出你在家里烧开水过程的一个算法. 解：第一步：把水注入电锅； 第二步：打开电源把水烧开； 第三步：把烧开的水注入热水瓶. （以上算法是解决某一问题的程序或步骤） 例2：给出求1+2+3+4+5的一个算法. 解：算法1 按照逐一相加的程序进行 第一步：计算1+2，得到3；

第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6； 第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10； 第四步：将第三步中的运算结果10与5相加，得到15. 算法2 可以运用公式1+2+3+…+错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。直接计算 第一步：取错误！未找到引用源。=5； 第二步：计算错误！未找到引用源。； 第三步：输出运算结果. （说明算法不唯一） 例3：（课本第2页，解二元一次方程组的步骤） （可推广到解一般的二元一次方程组，说明算法的普遍性） 例4：用“待定系数法”求圆的方程的大致步骤是： 第一步：根据题意，选择标准方程或一般方程； 第二步：根据条件列出关于错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！ 未找到引用源。或错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。 的方程组； 第三步：解出错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，代入标准方程或一般方程. 三、算法的概念 通过对以上几个问题的分析，我们对算法有了一个初步的了解.在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些 在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程 序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 四、知识应用 例5：（课本第3页例1）（难点是由质数的定义判断一个大于1的正整数错误！未找到引 用源。是否为质数的基本方法） 练习1：（课本第4页练习2）任意给定一个大于1的正整数错误！未找到引用源。，设计一个算法求出错误！未找到引用源。的所有因数. 解：根据因数的定义，可设计出下面的一个算法： 第一步：输入大于1的正整数错误！未找到引用源。 .

人教版高一语文必修三教案

人教版高一语文必修三教案 人教版高一语文必修三教案（一） 【教学目标】 1、有感情地朗读全诗，学习、把握诗中的节奏和旋律，培养学生阅读诗歌的能力。 2、通过分析人物形象，理清诗人情感发展的脉络，体验诗人对劳动人民真挚、热烈的感情以及对旧世界的仇恨和诅咒，提高审美能力。 3、认识本诗通过记事写人以及直抒胸臆的特点，学习对比、反复、排比等表现方法。 【教学重、难点】 1、重点： ⑴通过分析人物形象，理清诗人情感发展的脉络，体验诗人对劳动人民真挚、热烈的感情以及对旧世界的仇恨和诅咒。 ⑵学习排比、反复、对比等修辞手法在诗中的运用和作用。 2、难点： 使学生感知作者包含在诗歌中的真情实感，体会作者用情作诗的方法和重要性。 【教学方法】 诵读──鉴赏──讨论分析──合作探究。 【课时安排】 2课时。 【教学步骤】 第一课时 〖教学要点〗

1、有感情地朗读全诗。 2、理清诗的抒情结构。 〖教学过程〗 一、导入 艾青(1910～1996)，原名蒋海澄，我国现代诗人。代表性诗篇除课文外，还有《光的赞歌》、《我爱这土地》、《给乌兰诺娃》、《礁石》等。 1932年，艾青加入“中国左翼美术家联盟”。7月因为参加进步的美术活动而被捕，国民党政府以“危害民国紧急治罪法”、“*政府”罪判处艾青有期徒刑六年。被捕之后，狱中生活使他由绘画转向了新诗写作。《大堰河──我的保姆》就是这样诞生的。1933年1月的一天早晨，牢房阴冷，铁窗临风，窗外晓雪飞舞，望着漫天飞舞的雪花，这位只有二十三岁的诗人，不禁想起了用乳汁把他养大的保姆，思念感激之情冲击着诗人的心。这是诗人第一次用“艾青”这个名字呈现给中国劳苦大众的一首赞美诗。它在《春光》杂志一卷三期上发表之后，立即轰动了全国，并受到了茅盾、胡风等文学前辈的好评。 二、整体感知，理清思路 1、播放本诗朗读录音带，以引起学生学习的动机和兴趣。 2、学生试读，除要求准确、清楚之外，还要注意表达出本诗的节奏和旋律。 3、理出本诗的抒情结构，初步说出大堰河形象特征： 第一部分(1～3节)怀念痛悼──身世悲苦低微。 第二部分(4～8节)眷念感激──勤劳善良无私。 第三部分(9～11节)同情控诉──命运悲惨。 第四部分(12～13节)讴歌赞美──灵魂高尚。 三、深入研究，体会构思特点 诗人在构思本诗时，把自己起伏的思绪，奔腾的激情作为最主要的依据，时

人教版高中数学必修三教案(全套)

第一章算法初步 1．1．1算法的概念 一、教学目标： 1、知识与技能：（1）了解算法的含义，体会算法的思想。（2）能够用自然语言叙述算法。（3）掌握正确的算法应满足的要求。（4）会写出解线性方程（组）的算法。（5）会写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。（6）会应用Scilab求解方程组。 2、过程与方法：通过求解二元一次方程组，体会解方程的一般性步骤，从而得到一个解二元一次方程组的步骤，这些步骤就是算法，不同的问题有不同的算法。由于思考问题的角度不同，同一个问题也可能有多个算法，能模仿求解二元一次方程组的步骤，写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。 3、情感态度与价值观：通过本节的学习，使我们对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的一各有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力。 二、重点与难点： 重点：算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。 难点：把自然语言转化为算法语言。 三、学法与教学用具： 学法：1、写出的算法，必须能解决一类问题(如：判断一个整数n(n>1)是否为质数；求任意一个方程的近似解；……)，并且能够重复使用。 2、要使算法尽量简单、步骤尽量少。 3、要保证算法正确，且计算机能够执行，如：让计算机计算1×2×3×4×5是可以做到的，但让计算机去执行“倒一杯水”“替我理发”等则是做不到的。 教学用具：电脑，计算器，图形计算器 四、教学设想： 1、创设情境： 算法作为一个名词，在中学教科书中并没有出现过，我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。但是我们却从小学就开始接触算法，熟悉许多问题的算法。如，做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧，竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。我们知道解一元二次方程的算法，求解一元一次不等式、一元二次不等式的算法，解线性方程组的算法，求两个数的最大公因数的算法等。因此，算法其实是重要的数学对象。 2、探索研究 算法(algorithm)一词源于算术(algorism)，即算术方法，是指一个由已知推求未知的运算过程。后来，人们把它推广到一般，把进行某一工作的方法和步骤称为算法。 广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，歌谱是一首歌曲的算法。在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。比如解方程的算法、函数求值的算法、作图的算法，等等。

人教版必修三语文教案：《师说》(人教版八年级必修)

人教版必修三语文教案：《师说》(人教版八年级必修) 章节内容第八单元《师说》 教学目的: 1.了解一些文言虚词的用法和名词、形容词的意动用法。 2.学习运用对比的方法和反复论证以加强说服力的写法。 3.认识从师的重要性。 教学重点、难点: 1.重点: 本文第一段的作用及其论证结构。 2.意动用法及“主谓短语中的‘之’，起取消句子独立性的作用。 教学时数:2课时 教学步骤: 导入：给大家讲一件真实的故事。有一所学校的一位数学老师，他辅导的学生多次在各种 数学竞赛中获奖。有一回，一个获奖学生的家长很不客气地对他说：“你应该感谢我儿子，没有他你就不会出名。” 请同学们思考一下，你对这位家长的观点作何评价？ ——我认为这位家长的观点是正确的！［？］ ——毛泽东的老师徐特立就是靠毛泽东才名扬天下的，没有老师照样可以自学成才。——糊涂！这位家长的观点显然是错误的，因为他抹杀了教师在学生成才过程中的作用。该生在这个问题上认识错误，有一定的代表性，大有澄清的必要。 ［观点都偏激片面。一个彻底否定了教师的作用，一个又无限夸大了教师的作用。］ 下面我们来看看韩愈是怎样看待这个问题的。（板书：师说韩愈） 第一课时 一、字词正音: 读dòu(句读) 郯tán(郯城，县名) 苌cháng(姓) 句读dou 聃dān(用于人名，老聃) 贻yí(赠送) 或不焉fou 经传zhuan 从师cong 读书 du 不能bu 传道chuan 从容cong 二、解题: “说”是古文中的一种文体，属论说文范畴，一般陈述自己对某种事物的见解。“师”是本文 要着重论述的论题。“师说”，意思是“说说关于从师的道理”。韩愈写这篇文章是送给他的 学生李蟠的，是他35岁时在长安当国子监四门博士时写的。文章针对当时社会上耻于从

人教版A版高中数学必修三教案新部编本 全册

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校

第一章算法初步 (1) 1.1算法与程序框图 (2)

1.1.1 算法的概念（第1课时） (3) 1.1 算法与程序框图（共3课时） 1.1.1算法的概念（第1课时） 【课程标准】通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义. 【教学目标】1.理解算法的概念与特点； 2.学会用自然语言描述算法，体会算法思想； 3.培养学生逻辑思维能力与表达能力. 【教学重点】算法概念以及用自然语言描述算法 【教学难点】用自然语言描述算法 【教学过程】 一、序言

算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础. 在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具. 听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域. 那么，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始. 同时，算法有利于发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力. 在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想. 二、实例分析 例1：写出你在家里烧开水过程的一个算法. 解：第一步：把水注入电锅； 第二步：打开电源把水烧开； 第三步：把烧开的水注入热水瓶. （以上算法是解决某一问题的程序或步骤） 例2：给出求1+2+3+4+5的一个算法. 解： 算法1 按照逐一相加的程序进行 第一步：计算1+2，得到3； 第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6； 第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10； 第四步：将第三步中的运算结果10与5相加，得到15. 算法2 可以运用公式1+2+3+…+n =2 ) 1(+n n 直接计算 第一步：取n =5； 第二步：计算 2 ) 1(+n n ； 第三步：输出运算结果. （说明算法不唯一） 例3：（课本第2页，解二元一次方程组的步骤） （可推广到解一般的二元一次方程组，说明算法的普遍性） 例4：用“待定系数法”求圆的方程的大致步骤是： 第一步：根据题意，选择标准方程或一般方程； 第二步：根据条件列出关于a ，b ，r 或D ，E ，F 的方程组； 第三步：解出a ，b ，r 或D ，E ，F ，代入标准方程或一般方程. 三、算法的概念 通过对以上几个问题的分析，我们对算法有了一个初步的了解.在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些 在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序 或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成 .

最新人教版语文必修三《林黛玉进贾府》教案

人教版语文必修三《林黛玉进贾府》教 案

《林黛玉进贾府》教案 【教学目标】 1、通过阅读分析，能圈点出有关贾宝玉、林黛玉和王熙凤等人物描写的语句，并能理解这些人物的性格特征； 2、能赏析本篇课文中多姿多彩的人物描写的艺术； 3、能在阅读过程中，抓住林黛玉进贾府的行踪——线索。 【教学的重点和难点】 1、在初读课文后即能抓住林黛玉的行踪； 2、能抓住课文的有关语句，分析人物的性格特征； 3、多姿多彩的语言描写艺术。 [课时安排】五课时 第一课时 （初步熟悉课文，理清林黛玉进贾府的行踪） 一、导入课文谈话要点： 1、有关中国的四大著名古典长篇幅小说：即《红楼梦》曹雪芹，《西游记》吴承恩，《三国演义》罗贯中，《水浒传》施耐庵。

2、《红楼梦》又名《石头记》是我国古典小说的四大名著之一。全书以宝黛爱情为主线，揭露了封建统治的罪恶和腐朽，揭示了封建社会必然灭亡的历史以展趋势。本文选自《红楼梦》故事的第三回《金陵起复贾雨村，荣国府收养林黛玉》，是全书的序幕组成部分之一。本文以林黛玉进贾府的一天行踪为线索，通过她的所见所闻，介绍了贾府的一大批批重要人物，弄错时展现了贾府与众不同“的豪华府北，拉开了《红楼梦》故事的帷幕。 3、《红楼梦》人物众多，为了使用权我们了解众多的人物关系，我们印发了下表，供同学们参考。 宁府 宁国公贾演——贾代化——堂舅父贾敬——堂表兄贾珍 四表妹贾惜春 荣府 荣国公贾源——外祖父贾代善、外祖母史太君（即贾母）—— 大舅父贾赦、大舅母邢夫人——表兄贾链、表嫂王熙凤 二姐贾迎春 二舅父贾政、二舅母王夫人————————表兄贾珠 表嫂李纨 大表姐贾元春

人教版高中数学必修三教案1.1算法的概念

《算法的概念》教案 教学目标 （1）初步了解算法的含义和概念，了解算法的概括性、逻辑性、有穷性、不惟一性和普遍性等特征。 （2）初步了解消去法的思想。 （3）体会算法的思想，能说明解决简单问题的算法步骤。 重点与难点 教学重点：算法的含义、概念及特征。 教学难点：把自然语言转化为算法语言。 教学过程 一、概念引入 一个人带三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可以容纳一个人和两只动物．没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊．请设计过河的算法。 解：算法或步骤如下： S1 人带两只狼过河； S2 人自己返回； S3 人带一只羚羊过河； S4 人带两只狼返回； S5 人带两只羚羊过河； S6 人自己返回； S7 人带两只狼过河； S8 人自己返回； S9 人带一只狼过河． 算法(algorithm)一词源于算术(arithmetic)，即算术方法，是指一个由已知推求未知的运算过程。后来，人们把它推广到一般，把进行某一工作的方法和步骤称为算法。 广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，歌谱是一首歌曲的算法。在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。比如解方程的算法、函数求值的算法、作图的算法，等等。 二、新知探究 处理方式 【问题1】

请同学们解二元一次方程组 x-2y=-1, ① 2x+y=1, ② 求解过程，我们可以归纳出以下步骤： 第一步：②-①×2，得 5y=3; 第二步：解③得y=3/5； 第三步：将y=3/5代入①，得x=1/5； 第四步：得到方程组的解为 从特殊到一半，若上式的数字用字母代替会如何？ 【问题2】 对于一般的二元一次方程组 其中a 1b 2-a 2b 1≠0,设计一个算法。 第一步：④×b 2-⑤×b 1,得(a 1b 2-a 2b 1)x=b 2c 1- b 1c 2, ⑥ 第二步：解⑥,得 21121221 b . c b c x a b a b -=- 第三步：，⑤×a1-④×a2,得(a 1b 2-a 2b 1)y=a 1c 2- a 2c 1. ⑦ 第四步：解⑦，得1 2211 221b a b a c a c a y --=. 第五步：得到方程组的解为 通过上面的例子我们可以总结出算法的概念： 总结：这一例子体现算法具有通用性。在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。 在数学中，现代意义的“算法”是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成。 三、 即时巩固 处理方式 四人小组合作完成，代表回答！ 【问题3】 x=1/5, y=3/5. . b 1 2212 112b a b a c b c x --= 1 2211221b a b a c a c a y --=

高中数学必修三第三章概率全章教案

3.1随机事件及其概率 教学目标： 1．了解随机事件的统计规律性和随机事件概率的意义． 2．了解概率的统计定义以及频率与概率的区别． 教学重点： 了解随机试验的三个特征： 1．在不变的条件下是可能重复实现的； 2．各次试验的结果不一定相同，每次试验前不能预先知道是哪一个结果会发生； 3．所有可能的试验结果都是预先明确的． 教学难点： 随机事件的统计规律性和随机事件概率的意义． 教学方法： 启发式教学． 教学过程： 一、问题情境 观察下列现象发生与否，各有什么特点？ （1）在标准大气压下，把水加热到100℃，沸腾； （2）导体通电，发热； （3）同性电荷，互相吸引； （4）实心铁块丢入水中，铁块浮起； （5）买一张福利彩票，中奖； （6）掷一枚硬币，正面朝上． 二、学生活动 （1）必然发生（2）必然发生（3）不可能发生

（4）不可能发生 （5）可能发生 （6）可能发生 三、建构数学 3 ．对于某个现象，如果能让其条件实现一次，就是进行了一次试验 ． 而试验的每一种可能的结果，都是一个事件． 试判断这些事件发生的可能性： （1）无特殊情况，明天地球仍会转动 必然发生 （2）木柴燃烧，产生热量 必然发生 （3）煮熟的鸭子，跑了 不可能发生 （4）在标准大气压0oC 以下，雪融化 不可能发生 （5）掷一枚硬币，正面向上 可能发生也可能不发生 （6）两人各买1张彩票，均中奖 可能发生也可能不发生 定义1：在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件． 定义2：在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件． 定义3：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件． 以后我们用A ，B ，C 等大写字母表示随机事件，简称事件． 四、数学运用 （一）随机现象 例1 试判断下列事件是随机事件、必然事件、还是不可能事件． （1）我国东南沿海某地明年将3次受到热带气旋的侵袭； 不可能事件 随机事件 必然事件

人教版高中语文必修三教案

人教版高中语文必修三教案 列夫·托尔斯泰，19世纪俄国最伟大的现实主义作家。他的思想中充满着矛盾，这种矛盾正是俄国社会错综复杂的矛盾的反映，是一个富有正义感的贵族知识分子在寻求新生活中，清醒与软弱、奋斗与彷徨、呼喊与苦闷的生动写照。一起看看人教版高中语文必修三教案!欢迎查阅! 人教版高中语文必修三教案1 【教学目标】 1、了解托尔斯泰及其代表作品，了解《战争与和平》的内容和主旨。 2、通过文本分析，把握少女娜塔莎的思想感情，分析人物形象。 3、通过娜塔莎形象分析，了解和掌握刻画人物的艺术手法。 4、了解“圆形人物”与“扁平人物”。 【教学重点与难点】 1、心理描写和语言描写对娜塔莎这一人物形象的刻画作用。

2、对作为圆形人物的娜塔莎这一人物形象的复杂个性的理解。 一、文学常识： 1、作家简介： 列夫·托尔斯泰，19世纪俄国最伟大的现实主义作家。他的思想中充满着矛盾，这种矛盾正是俄国社会错综复杂的矛盾的反映，是一个富有正义感的贵族知识分子在寻求新生活中，清醒与软弱、奋斗与彷徨、呼喊与苦闷的生动写照。他被列宁称为“俄国革命的镜子”。有人评价他是“从文艺复兴以来，惟一能挑战荷马、但丁与莎士比亚的伟大作家”。托尔斯泰是俄罗斯文学创作时间最长、作品数量最多、影响最深远、地位最崇高的作家，是大师中的大师。 代表作品有长篇历史小说《战争与和平》《安娜·卡列宁娜》和最后一部长篇小说《复活》，以及自传体小说三部曲《幼年》《少年》《青年》。 2、作品简介： 《战争与和平》一直被人称为“世界上最伟大的小说”。它长达一百三十多万字，是列夫·托尔斯泰历经7年艰辛创作的鸿篇巨制，被列宁称为“了不起的巨著”。小说的主要情节就是围绕着保尔康斯基、别素霍夫、罗斯托夫、库拉金四大贵族家庭的生活

必修三-算法与程序框图(优秀教案!)

算法与程序框图 教学目标：明确算法的含义，熟悉算法的三种基本结构。 教学重点：算法的基本知识与算法对应的程序框图的设计. 教学难点：与算法对应的程序框图的设计及算法程序的编写. 教学过程： 1.算法的定义：广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤，现代意义的算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序和步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2.流程图的概念：流程图是用一些规定的图形、指向线及简单的文字说明来表示算法几程序结构的一种图形程序．它直观、清晰，便于检查和修改.其中，图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，带箭头的流程线（指向线）表示操作的先后次序． 构成流程图的图形符号及其作用 程序框名称功能 起止框表示一个算法的起始和结束，是任何算法程序框图不可缺少的。 输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入、输出的位置。 处理框赋值、计算。算法中处理数据需要的算式、公式等，它们分别写在不同的用以处理数据的处理框内。 判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时在出口处标明则标明“否”或“N”。 流程线算法进行的前进方向以及先后顺序循环框用来表达算法中重复操作以及运算连结点连接另一页或另一部分的框图注释框帮助编者或阅读者理解框图

p=(2+3+4)/2输出s 3．规范流程图的表示： ①使用标准的框图符号； ②框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范； ③除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点. ④在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚. 4、算法的三种基本逻辑结构： 课本中例题的讲解得出三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构 （1）顺序结构：顺序结构描述的是是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的。 例1：已知一个三角形的三边分别为2、3、4，利用海伦公式设计一个算法，求出它的面积，并画出算法的程序框图。 算法分析：这是一个简单的问题，只需先算出p 的值，再将它代入公式，最后输出结果，只用顺序结构就能够表达出算法。 解：程序框图： 2 点评：顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，是任何一个算法都离不开的基本结构。 （2）条件结构：根据条件选择执行不同指令的控制结构。 例2：任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在，画出这个算法的程序框图。 算法分析：判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在，只需要验收这3个数当中任意两个数的和是否大于第3个数，这就需要用到条件结构。 程序框图： 开始 s=√p(p-2)(p-3)(p-4) 结束 开始

人教版高中语文必修三_甘霖教案专辑

高中语文必修三教案全集 甘霖教案

1.林黛玉进贾府 一、教学目标： 1.认识阅读古代小说的意义，掌握阅读方法；初步了解《红楼梦》和曹雪芹。 2.了解课文中怎样描写贾府这一典型环境，理解环境描写的特点。 3.从分析林黛玉、贾宝玉、王熙凤的不同性格，学习刻画人物的方法。 二、教学重难点： 1、分析贾府环境和人物出场的描写艺术。 2、培养学生分析小说人物形象的方法和能力。 三、教学方法：诵读教学法、讨论分析法、点拨教学法。 四、课时安排：3课时 第一课时 [教学要点] 1.单元阅读导言。 2.介绍《红楼梦》和曹雪芹。 3.感知课文内容，理清课文思路。 [教学过程] (一)、预习导学 1、导入新课 2、简介作者（略） 3、介绍《红楼梦》（见P99-103《红楼梦》导读） 4、为了学习《林黛玉进贾府》，就有必要对前五回的内容，作一概要的了解。（略） 5、背景介绍：课题“林黛玉进贾府”是编者根据节选内容拟的。林黛玉因何进贾府？原来贾府的老祖宗贾母有两个儿子名贾赦、贾政，一个女儿名贾敏。贾敏嫁林如海，只有一个独生女林黛玉。林黛玉母亲因病去世，外祖母念及黛玉年幼无人照顾便派人把黛玉接进贾府。作者把此事安排在第三回，也就是全书的序幕部分，显然是借黛玉进贾府来描写小说的典型环境，让贾府中一些重要人物登场亮相，并为主人公林黛玉和贾宝玉第一次见面作了安排。 （二）质疑讨论 整体感知，把握情节结构： 开端（初进荣府）——发展（拜见贾母及众人，初见凤姐，拜见两位舅父（未见），陪贾母晚餐）——高潮（宝黛会面）——结局（安排起居） （三）反馈矫正 通读全文后思考：林黛玉的母亲说外祖母家“与别家不同”。她是从哪些方面看到、感受到与别家的不同呢？ 讨论后明确：贾府的“与别家不同”作者是通过黛玉进府的行踪为线索，用她的视线来描写的。首先，在贾府门前黛玉看到了宁、荣二府都是三间兽头大门，两边蹲着两个大石狮子，门上悬着“敕造”的匾额，门上有“华冠丽服”的仆役。这既表现了贾府建筑的宏伟气派，也显示了贾府与众不同的威严和显赫。其次，黛玉看到了“雕梁画栋，两边穿山游廊厢房，挂着各色鹦鹉、画眉等鸟雀”的贾母住房，以及仆役、婆子、丫鬟一大群的人物。她还看到了“荣禧堂”中的名贵家具，珍贵字画、古玩；“座上珠玑昭日月，堂前焕烟霞”的对联以及等级分明的礼仪。这些显示了贾府与别家不同的气派。另外，黛玉还看到了贾府众多的、身份地位各异的人物，既有养尊处优的主子，也有受压迫、被奴役的仆役。

人教版高中数学必修三(教案) 算法与程序框图(3课时)

第一课时 1.1.1 算法的概念 教学要求：了解算法的含义，体会算法的思想；能够用自然语言叙述算法；掌握正确的算法应满足的要求；会写出解线性方程（组）的算法、判断一个数为质数的算法、用二分法求方程近似根的算法. 教学重点：解二元一次方程组等几个典型的的算法设计. 教学难点：算法的含义、把自然语言转化为算法语言. 教学过程： 一、复习准备： 1. 提问：我们古代的计算工具？近代计算手段？（算筹与算盘→计算器与计算机，见章头图） 2. 提问：①小学四则运算的规则？（先乘除，后加减） ②初中解二元一次方程组的方法？（消元法） ③高中二分法求方程近似解的步骤？ （给定精度ε，二分法求方程根近似值步骤如下： A ．确定区间[,]a b ，验证()()0f a f b