第五节：何时获得最大利润

2.5 何时获得最大利润

学习目标:

体会二次函数是一类最优化问题的数学模型．了解数学的应用价值，掌握实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值．

学习重点:

本节重点是应用二次函数解决实际问题中的最值．应用二次函数解决实际问题，要能正确分析和把握实际问题的数量关系，从而得到函数关系，再求最值．实际问题的最值，不仅可以帮助我们解决一些实际问题，也是中考中经常出现的一种题型．

学习难点:

本节难点在于能正确理解题意，找准数量关系．这就需要同学们在平时解答此类问题时，在平时生活中注意观察和积累，使自己具备丰富的生活和数学知识才会正确分析，正确解题．

学习方法:在教师的引导下自主学习。

【知识要点】

1．用二次函数顶点公式是如何表示函数最值的？

2．你能用配方法求二次函数最值吗？

3．对于实际经营问题，面积问题你通常用哪些方法求解？

* 4.知道怎么用判别式来求解最值吗？相对上面两种方法，它有什么优点？

* 5.当自变量有取值范围时，如何求函数最值？

【典型例题】

# 例1 某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件。市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件。设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的销量为y件．

⑴求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；

⑵如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？

# 例 2 有一种螃蟹，从海上捕获后不放养最多只能活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，以后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是放养一天需各种费用支出400元，且

平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元。 （1）设X 天后每千克活蟹的市场价为P 元，写出P 关于X 的函数关系式。

（2）如果放养X 天后将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售额为Q 元，写出Q 关于X 的函数关系式。

（2）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润（利润=销售总额—收购成本—费用），最大利润是多少？

# 例

3 随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。某园林专

业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润1y 与投资量x 成正比例关系，如图①所示；种植花卉的利润2y 与投资量x 成二次函数关系，如图②所示（注：利润与投资量的单位：万元）

（1）分别求出利润1y 与2y 关于投资量x 的函数关系式；

（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？

# 例4 现有一块矩形场地，如图所示，长为40m ，宽为30m ，要将这块地划分为四块分别

种植：A ．兰花；B ．菊花；C ．月季；D ．牵牛花．

（1）求出这块场地中种植B 菊花的面积y 与B 场地的长x 之间的函数关系式；求出此函数与x 轴的交点坐标，并写出自为量的取值范围．

（2）当x 是多少时，种植菊花的面积最大？最大面积是多少？请在格点图中画出此函数图象的草图（提示：找三点描出图象即可）．

例5 ，已知△ABC 是边长为6cm 的等边三角形，动点P 、Q 同时从A 、B 两点出发，分别沿AB 、BC 匀速运动，其中点P 运动的速度是1cm/s ，点Q 运动的速度是2cm/s ，当点Q 到达点C 时，P 、Q 两点都停止运动，设运动时间为t （s ），解答下列问题： （1）当t ＝2时，判断△BPQ 的形状，并说明理由； （2）设△BPQ 的面积为S （cm 2

），求S 与t 的函数关系式；

（3）作QR//BA 交AC 于点R ，连结PR ，当t 为何值时，△APR∽△PRQ？

A B C D x 30

40

x

O

x （长：m ）

y （面积

：

* 例6 启明公司生产某种产品，每件产品成本是3元，售价是4元，年销售量是10万件。

为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是x(万元)时，产品的啊销售量将是原销售量的y 倍，且10

7

1071012++=x x y ，如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费：

（1）试写出年利润S （万元）与广告费x （万元）的函数关系式，并计算广告费是多少元时，公司获得的年利润最大，最大年利润是多少万元；

（2）把（1）中的最大利润留出3万元作广告，其余的资金投资新项目，现有6个项目可供选择，各项目每股投资额和预计年收益如下表：

项目 A B C D E F 每股（万元） 5 2 6 4 6 8 收益（万元）

0.55

0.4

0.6

0.5

0.9

1

如果每个项目只能投一股，且要求所有投资项目的收益总额不得低于1.6万元，问有几种符合要求的投资方式？写出每种投资方式所选的项目。

* 例7 如图，已知二次函数2

y ax bx c =++的图像经过三点A ()1,0-，B ()3,0，C ()0,3，

它的顶点为M ，又正比例函数y kx =的图像于二次函数相交于两点D 、E ，且P 是线段DE 的中点。

⑴求该二次函数的解析式，并求函数顶点M 的坐标；

⑵已知点E ()2,3，且二次函数的函数值大于正比例函数时，试根据函数图像求出符合条件的自变量x 的取值范围；

⑶当02k <<时，求四边形PCMB 的面积s 的最小值。

【参考公式：已知两点()11D ,x y ，()22E ,x y ，则线段DE 的中点坐标为1212,2

2x x y y ++??

???】

y

x

D

M E

P

C

B

A

O

* 例8 如图，在梯形ABCD 中，AB∥CD，AB ＝7，CD ＝1，AD ＝BC ＝5．点M ，N 分别在边AD ，

BC 上运动，并保持MN∥AB ，ME⊥AB ，NF⊥AB ，垂足分别为E ，F ． （1）求梯形ABCD 的面积； （2）求四边形MEFN 面积的最大值．

（3）试判断四边形MEFN 能否为正方形，若能， 求出正方形MEFN 的面积；若不能，请说明理由．

【大展身手】

# 1.一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固

定支出费用为600元(不含套餐成本)．若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x(元)取整数．．，用y(元)表示该店日净收入．(日净收入＝每天的销售额－套餐成本－每天固定支出)(1)求y 与x 的函数关系式；

(2)若每份套餐售价不超过10元，要使该店日净收入不少于800元，那么每份售价最少不低于多少元？

C D A B

E F N

M

(3)该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入．按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日净收入为多少？

# 2.我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试

销．经过调查，得到如下数据：

（1）把上表中x 、y 的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y 与x 的函数关系，并求出函数关系式；

（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）

（3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能．．超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？

3.某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口．为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元．经调查，种植亩数y （亩）

销售单价x （元∕件） …… 30 40 50 60 ……

每天销售量y （件） ……

500

400

300

200 ……

10 20 30 40 50 60 70 80

x

100 200 300 400 500 600 700 800

y

与补贴数额x （元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系．随着补贴数额x 的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益z （元）会相应降低，且z 与x 之间也大致满足如图2所示的一次函数关系．

（1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？

（2）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数y 和每亩蔬菜的收益z 与政府补贴数额x 之间的函数关系式；

（3）要使全市这种蔬菜的总收益w （元）最大，政府应将每亩补贴数额x 定为多少？并求出总收益w 的最大值．

4.某人定制了一批地砖，每块地砖（如图(1)所示）是边长为0.4米的正方形ABCD ，点E 、F 分别在边BC 和CD 上，△CFE、△ABE 和四边形AEFD 均由单一材料制成，制成△CFE、△ABE 和四边形AEFD 的三种材料的每平方米价格依次为30元、20元、10元，若将此种地砖按图(2)所示的形式铺设，且能使中间的阴影部分组成四边形EFGH ． (1)判断图(2)中四边形EFGH 是何形状，并说明理由； (2)E 、F 在什么位置时，定制这批地砖所需的材料费用最省？

(2)

A

D

F

B

E C

(1)

E

F

G H

A

B D

C 图1

x /元 50

1200 800 y /亩 O

图2

x /元

100 3000 2700 z /元

O

* 5.究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产

品提供了如下成果：第一年的年产量为x （吨）时，所需的全部费用y （万元）与x 满足关系式2

159010

y x x =

++，

投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价p 甲，p 乙（万元）均与x 满足一次函数关系．（注：年利润＝年销售额－全部费用） （1）成果表明，在甲地生产并销售x 吨时，1

1420

p x =-

+甲，请你用含x 的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润w 甲（万元）与x 之间的函数关系式； （2）成果表明，在乙地生产并销售x 吨时，1

10

p x n =-+乙（n 为常数）

，且在乙地当年的最大年利润为35万元．试确定n 的值；

（3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据（1），（2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？

* 6.如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=AD=DC=2cm ，BC=4cm ，在等腰△PQR 中，∠QPR=120°，

底边QR=6cm ，点B 、C 、Q 、R 在同一直线l 上，且C 、Q 两点重合，如果等腰△PQR 以1cm/秒的速度沿直线l 箭头所示方向匀速运动，t 秒时梯形ABCD 与等腰△PQR 重合部分的面积记为S 平方厘米

（1）当t=4时，求S 的值

（2）当4t ≤≤10，求S 与t 的函数关系式，并求出S 的最大值

* 7.如图所示，在平面直角坐标系中．二次函数y=a(x-2)2-1图象的顶点为P，与x轴交点为 A、B，与y轴交点为C．连结BP并延长交y轴于点D.

(1)写出点P的坐标；

(2)连结AP，如果△APB为等腰直角三角形，求a的值及点C、D的坐标；

(3)在(2)的条件下，连结BC、AC、AD，点E(0，b)在线段CD(端点C、D除外)上,将△BCD 绕点E逆时针方向旋转90°，得到一个新三角形．设该三角形与△ACD重叠部分的面积为S，根据不同情况，分别用含b的代数式表示S．选择其中一种情况给出解答过程，其它情况直接写出结果；判断当b为何值时,重叠部分的面积最大?写出最大值．

初中数学 2.6 何时获得最大利润 教学设计

§2.6 何时获得最大利润 课时安排 7课时 从容说课 从题目来看，“何时获得最大利润”似乎是商家才应该考虑的问题．但是你知道吗?这正是我们研究的二次函数的范畴．因为二次函数化为顶点式后，很容易求出最大或最小值．而何时获得最大利润就是当自变量取何值时，函数值取最大值的问题．因此本节课中关键的问题就是如何使学生把实际问题转化为数学问题，从而把数学知识运用于实践．即是否能把实际问题表示为二次函数，是否能利用二次函数的知识解决实际问题，并对结果进行解释．在教学中，要对学生进行适时的引导，并采用小组讨论的方式掌握本节课的内容，从而发展学生的数学应用能力． 第七课时 课题 §2．6 何时获得最大利润 教学目标 (一)教学知识点 1．经历探索T恤衫销售中最大利润等问题的过程，体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受数学的应用价值． 2．能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大(小)值，发展解决问题的能力． (二)能力训练要求 经历销售中最大利润问题的探究过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力． (三)情感与价值观要求 1．体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的价值．增进对数学的理解和学好数学的信心． 2．认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用． 教学重点

1．探索销售中最大利润问题． 2．能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题中的最大(小)值，发展解决问题的能力． 教学难点 运用二次函数的知识解决实际问题． 教学方法 在教师的引导下自主学习法． 教具准备 投影片三张 第一张：(记作§2．6 A) 第二张：(记作§2．6 B) 第三张：(汜作§2．6 C) 教学过程 Ⅰ. 创设问题情境，引入新课 [师]前面我们认识了二次函数，研究了二次函数的图象和性质，由简单的二次函数y＝x2开始，然后是y＝ax2.y＝ax2+c，最后是y=a(x－h)2，y＝a(x－h)2+k，y＝ax2+bx+c，掌握了二次函数的三种表示方式．怎么突然转到了获取最大利润呢?看来这两者之间肯定有关系．那么究竟有什么样的关系呢?我们本节课将研究有关问题． Ⅰ．讲授新课 一、有关利润问题 投影片：(§2．6 A) 某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2．5元．根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13．5元时，销售量是500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件． 请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多?

九年级数学下册高频考点专训2.6何时获得最大利润教案

九年级数学下册考点专题训练 2．6 何时获得最大利润 教学目标 (一)教学知识点 1．经历探索T恤衫销售中最大利润等问题的过程，体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受数学的应用价值． 2．能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大(小)值，发展解决问题的能力． (二)能力训练要求 经历销售中最大利润问题的探究过程，让学生认识数学与人类生活的密切及对人类历史发展的作用，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力． (三)情感与价值观要求 1．体会数学与人类社会的密切，了解数学的价值．增进对数学的理解和学好数学的信心．2．认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用． 教学重点 1．探索销售中最大利润问题． 2．能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题中的最大(小)值，发展解决问题的能力． 教学难点 运用二次函数的知识解决实际问题． 教学方法 在教师的引导下自主学习法． 教具准备 投影片三张 第一张：(记作§2．6 A) 第二张：(记作§2．6 B) 第三张：(汜作§2．6 C) 教学过程

Ⅰ. 创设问题情境，引入新课 [师]前面我们认识了二次函数，研究了二次函数的图象和性质，由简单的二次函数y＝x2开始，然后是y＝ax2.y＝ax2+c，最后是y=a(x-h)2，y＝a(x-h)2+k，y＝ax2+bx+c，掌握了二次函数的三种表示方式．怎么突然转到了获取最大利润呢?看来这两者之间肯定有关系．那么究竟有什么样的关系呢?我们本节课将研究有关问题． Ⅱ．讲授新课 一、有关利润问题 投影片：(§2．6 A) 某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2．5元．根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13．5元时，销售量是500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件． 请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多? 没销售单价为x(x≤13．5)元，那么 (1)销售量可以表示为； (2)销售额可以表示为； (3)所获利润可以表示为； (4)当销售单价是元时，可以获得最大利润，最大利润是． [师]从题目的内容来看好像是商家应考虑的问题：有关利润问题．不过，这也为我们以后就业做了准备，今天我们就不妨来做一回商家．从问题来看就是求最值问题，而最值问题是二次函数中的问题．因此我们应该先分析题意列出函数关系式． 获利就是指利润，总利润应为每件T恤衫的利润(售价一进价)乘以T恤衫的数量，设销售单价为x元，则降低了(13．5-x)元，每降低1元，可多售出200件，降低了(13．5-x)元，则可多售

何时获得最大利润(含答案)-（北师）

2.6 何时获得最大利润 1.某商店购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获取更多利润, 商店决定提高销售价格,经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件; 若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件.假定每月销售件数y(件)是价格x( 元/件)的一次函数. (1)试求y与x之间的函数关系式; (2)在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下,问销售价格为多少时,才能使每月获 得最大利润?每月的最大利润是多少?(总利润=总收入-总成本). 2.某旅社有客房120间,每间房的日租金为50元时,每天都客满,旅社装修后要提高租金, 经市场调查发现,如果每间客房的日租金每增加5元时,则客房每天出租数会减少6间,不考虑其他因素,旅社将每间客房的日租金提高到多少元时,客房日租金的总收入最高?

3.某商场以80元/件的价格购进西服1000件,已知每件售价为100元时,可全部售出.如果定价每提高1%,则销售量就下降0.5%,问如何定价可使获利最大?(总利润=总收入-总成本). 4.某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到赢利的过程. 若该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前七个月的利润总 和与t之间的关系)为s=1 2 t2-2t. (1)第几个月末时,公司亏损最多?为什么? (2)第几个月末时,公司累积利润可达30万元? (3)求第8个月公司所获利润是多少万元?

5.启明公司生产某种产品,每件成本是3元,售价是4元,年销售量为10万件.为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告,根据经验,每年投入的广告费是x( 万元)时, 产品的年销售量是原销售量的y倍,且y= 277 101010 x x -++. 如果把利润看作是销售总额 减去成本和广告费: (1)试写出年利润s(万元)与广告费x(万元)的函数关系式,并计算广告费是多少万元时,公司获得的年利润最大?最大年利润是多少万元? (2)把(1)中的最大利润留出3万元做广告,其余的资金投资新项目,现有6个项目可供 选择,各项目每股投资金额和预计年收益如下表: 万元, 问有几种符合要求的方式?写出每种投资方式所选的项目. 6.某市近年来经济发展迅速很快,根据统计,该市国内生产总值1990年为8.6 亿元人民 币,1995年为10.4亿元人民币,2000年为12.9亿元人民币. 经论证,上述数据适合一个二次函数关系,请你根据这个函数关系,预测2005 年该市国内生产总值将达到多少?

九年级数学何时获得最大利润同步练习

2.6 何时获得最大利润同步练习 1.某商店购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获取更多利润, 商店决定提高销售价格,经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件; 若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件.假定每月销售件数y(件)是价格x( 元/件)的一次函数. (1)试求y与x之间的函数关系式; (2)在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下,问销售价格为多少时,才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少?(总利润=总收入-总成本).

2.某旅社有客房120间,每间房的日租金为50元时,每天都客满,旅社装修后要提高租金,经市场调查发现,如果每间客房的日租金每增加5元时,则客房每天出租数会减少6间,不考虑其他因素,旅社将每间客房的日租金提高到多少元时,客房日租金的总收入最高?

3.某商场以80元/件的价格购进西服1000件,已知每件售价为100元时,可全部售出.如果定价每提高1%,则销售量就下降0.5%,问如何定价可使获利最大?(总利润=总收入-总成本).

4.某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到赢利的过程.若该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前七个月的利润总和与t之间的关系)为t2-2t. s=1 2 (1)第几个月末时,公司亏损最多?为什么? (2)第几个月末时,公司累积利润可达30万元? (3)求第8个月公司所获利润是多少万元? 5.启明公司生产某种产品,每件成本是3元,售价是4元,年销售量为

10万件.为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告,根据经验,每年投入的广告费是x( 万元)时,产品的年销售量是原销售量的y 倍,且y=277101010x x -++. 如果把利润看作是销售总额减去成本和广告费: (1)试写出年利润s(万元)与广告费x(万元)的函数关系式,并计算 广告费是多少万元时,公司获得的年利润最大?最大年利润是多少万元? (2)把(1)中的最大利润留出3万元做广告,其余的资金投资新项 目,现有6个项目可供选择,各项目每股投资金额和预计年收益如下表: 如果每个项目只能投一股,且要求所有投资项目的收益总额不 得低于1.6万元, 问有几种符合要求的方式?写出每种投资方式所选的项目.

初中数学_二次函数的应用(最大利润问题)教学设计学情分析教材分析课后反思

二次函数的应用（最大利润问题）教学设计 一、教材分析 二次函数的应用是我市中考必考的知识点，是中考的热点，也是难点.均以解答题形式考察，主要有两个方向：一是在实际问题中求二次函数的解析式，该考点对分析问题的能力要求较高，得分不易；二是利用函数最值求最大利润问题，此时要注意区分顶点坐标在不在自变量取值范围内，若不在，必须借助图像草图分析增减性. 近六年的中考，有五年考到最大利润问题，都是出现在22题的位置，分值10分. “何时获得最大利润”似乎是商家才应该考虑的问题，但是这个问题的数学模型正是我们研究的二次函数的范畴.二次函数化为顶点式后，很容易求出最大或最小值.而何时获得最大利润就是当自变量取何值时，函数值取最大值的问题.因此本节课中关键的问题就是如何使学生把实际问题转化为数学问题，从而把数学知识运用于实践.即是否能把实际问题表示为二次函数，是否能利用二次函数的知识解决实际问题，并对结果进行解释. 教学目标： 知识与技能：能够分析和表示实际问题中变量之间的关系，准确列出二次函数关系式； 过程与方法：经历销售中最大利润问题的探究过程，并运用二次函数的知识解决最大利润问题，让学生认识数学与人类生活的密切联系,发展学生运用数学知识解决实际问题的能力;

情感态度与价值观：能将实际问题转化为数学问题，体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受数学的应用价值. 教学重点：能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出最大利润. 教学难点：当对称轴不在已知的自变量范围之内时，最大利润的求法. 教学方法：启发引导、合作探究 二、学情分析 本节课是学生在复习了二次函数的概念、二次函数的图像及其性质、如何确定二次函数的解析式、最大面积问题等知识的基础上进行复习的，解决最大面积问题时，学生初步感受到数学模型思想及数学的应用价值.本节课将进一步利用二次函数解决最大利润问题. 三、教学过程： （一）平等交流，引入课题 师：同学们，中考在即，我们的老朋友二次函数如约而至.这节课，让我们一起来重温二次函数的应用.看到这个专题，你觉得中考的时候会考什么？ 生：最大利润问题、最大面积问题、抛物线形问题. 师：好，刚才同学们说出了二次函数的应用在中考中的核心考点.这节课，我们就从中考的视角来看看二次函数的应用——最大利润问题在中考的时候考什么，怎么考.一起走进今天的“基础过关，唤醒旧知部分”.

《中级财务会计》教学教案—12收入、费用和利润

第十二章收入、费用与利润 教学目的与要求： 通过本章的学习，应理解收入的定义、特征以及确认条件；掌握销售商品收入的会计处理；理解费用的定义和特征；掌握掌握营业利润、利润总额、净利润的计算和利润的核算，以及所得税费用的计算和核算；掌握利润形成及其分配的核算。 本章应关注的主要内容： 销售收入的确认和计量以及确认条件；销售业务中的商业折扣、现金折扣、销售折让等；委托代销等情况下的会计处理；费用的含义、主要内容及会计处理；利润的形成和构成；本年利润的会计处理；利润的分配；所得税的会计处理。 本章重点、难点： 本章重点内容：商品销售收入的确认条件和商品销售收入的核算；利润形成和分配的会计核算。 本章难点内容：商品销售收入的核算；利润形成和分配的会计核算；所得税的会计处理。 教学方式：采用多媒体教学，电子课件演示；课堂练习和案例分析等。 课时分配：8课时 本章主要参考资料： 《企业会计准则——基本准则》 《企业会计准则——应用指南》（中国财政部2006年10月30日） 《企业会计准则第14号——收入》 《企业会计准则第15号——建造合同》 《企业会计准则第18号——所得税》 国际会计准则：《IAS18——收入》、《IAS11——建造合同》、《IAS12——所得税》2016年《中级会计实务》全国会计专业技术辅导教材 2016年《初级会计实务》全国会计专业技术辅导教材 2016年《会计》财政部指定CPA考试教材 主要观点提示： 收益的确定有资本保全观和交易观。按资本保全观确定的收益为经济收益，按交易观确认的收益为会计收益。收益包括收入和利得。收入是指企业在日常活动中形成的，会导致所有者权益增加的、与所有者投入资本无关的经济利益的总流入。收入必须满足规定的条件才能加以确认。费用按照权责发生制予以确认。 利润是指企业在一定会计期间的经营成果。利润包括收入减去费用后的净额、直接计入

6.4 二次函数的运用(1)【何时获得最大利润】

§6.4 二次函数的运用（1）【何时获得最大利润】---[ 教案] 备课时间: 主备人: 教学目标: 体会二次函数是一类最优化问题的数学模型．了解数学的应用价值，掌握实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值． 教学重点: 本节重点是应用二次函数解决实际问题中的最值．应用二次函数解决实际问题，要能正确分析和把握实际问题的数量关系，从而得到函数关系，再求最值．实际问题的最值，不仅可以帮助我们解决一些实际问题，也是中考中经常出现的一种题型． 教学难点: 本节难点在于能正确理解题意，找准数量关系．这就需要同学们在平时解答此类问题时，在平时生活中注意观察和积累，使自己具备丰富的生活和数学知识才会正确分析，正确解题．教学方法: 在教师的引导下自主教学。 教学过程: 一、有关利润问题： 某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在某一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件. 请你帮助分析:销售单价是多少时,可以获利最多? 二、做一做： 某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子. ⑴利用函数表达式描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系. ⑵利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系.? ⑶增种多少棵橙子,可以使橙子的总产量在60400个以上? 三、举例： 【例1】某商场经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y （1 ①根据表中提供的数据描出实数对（x，y）的对应点； ②猜测并确定日销售量y件与日销售单价x元之间的函数表达式，并画出图象． （2）设经营此商品的日销售利润（不考虑其他因素）为P元，根据日销售规律： ①试求出日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数表达式，并求出日销售单价x 为多少元时，才能获得最大日销售利润？试问日销售利润P是否存在最小值？若有，试求出；若无，请说明理由． ②在给定的直角坐标系乙中，画出日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数图象的简图，观察图象，写出x与P的取值范围．

财务会计-教案-收入费用和利润

新课导入：收入费用和利润 第一节收入 一、销售商品收入的确认和计量 （一）收入确认的条件 1.主要风险和报酬已转移 2.管理权和控制权没有保留 3.经济利益可以流入 4.收入和成本可以计量 （二）一般销售业务的处理 （三）特殊销售业务的处理 1、商品需要安装和检验 2、附有销售退回条件的商品销售 3、代销商品（视同买断方式和收取手续费的方式） 4、分期收款方式销售 5、售后回购方式 6、售后回租方式 7、房地产销售 8、以旧换新销售 9、现金折扣 10、销售折让 11、销售退回

二、提供劳务收入的确认和计量 （一）确认和计量的基本规定 1、当年发生当年完成，在完成时确认和计量 2、跨年度完成的劳务，如果对交易的结果能够可靠计量，在年末时按完工百分比确认和计量（经济利益能够流入、收入能够可靠计量、完工程度能够确定） 3、跨年度完成的劳务，如果对交易的结果不能可靠计量，在年末时应按成本的补偿程度确认收入 （二）一般业务的账务处理 （三）特殊业务的账务处理 1、安装费收入 2、广告费收入 3、入场费收入 4、申请入会费和会员费收入 5、特许权费收入 6、定制软件收入 7、定期收费 8、包括在商品售价中的服务费

三、让渡资产使用权收入的确认和计量 （一）确认条件： 1、与交易相关的经济利益能够流入企业 2、收入的金额能够可靠地计量 （二）让渡现金使用权的会计处理 （三）特许权使用的会计处理 四、建造合同收入的确认和计量 （一）建造合同的概念 （二）建造合同的类型 （三）建造合同收入和费用确认的基本原则 合同收入：初始收入；变更、索赔、奖励收入合同费用：直接费用、间接费用 合同收入和合同费用的确认 可以比照劳务收入的方式进行，但应注意其区别第二节费用 一、费用的确认 （一）费用的概念 广义费用：各种费用及损失 狭义费用：为商品和劳务发生的费用 （二）费用的特征

《收入费用利润》练习题及答案

收入费用利润练习题1 一、单项选择题 1.企业发生的现金折扣应计入（）账户。 A.管理费用 B.销售费用 C.财务费用 D.营业外支出 2.下列各项业务中，不应通过“营业外收入”科目核算的有（）。 A.存货盘盈 B.转销无法偿付的应付账款 C.接受现金捐赠 D.固定资产报废净收益 存货盘盈用于冲减“管理费用”，计贷方。 3.下列各科目，期末可能有余额的是（）。 A.管理费用 B.资产减值损失 C.营业外收入 D.预付账款 预付账款，属资产类，期末余额在借方，其他属于损益类科目，期末无余额，“平” 4.企业支付的罚款支出应计入（）账户。 A.管理费用 B.销售费用 C.财务费用 D.营业外支出 5.甲企业本期主营业务收入为500万元，主营业务成本为300万元，其他业务收入为200万元，其他业务成本为100万元，销售费用为15万元，资产减值损失为45万元，公允价值变动收益为60万元，投资收益为20万元，营业外支出20万元。假定不考虑其他因素，该企业本期营业利润为（）万元。 A.300 B.320 C.365 D.380 营业利润=营业收入-营业成本=500+200-300-100-15-45+60+20=320 注意：营业外支出（收入）和营业利润无关，只与利润总额相关，利润总额=营业利润+营业外收入-营业外支出。 6.下列各项中，不属于企业营业利润的项目是（）。 A.销售商品收入（主营业务收入） B.销售材料收入（其他业务收入） C.出租无形资产收入（其他业务收入） D.出售固定资产净收益（营业外收入） 二、多项选择题 ？1.企业的收入包括（）。

A主营业务收入B其他业务收入 C营业外收入D投资收益2.下列各项属于期间费用的是（）。 A销售费用B财务费用C管理费用 D所得税费用 制造费用属于成本类，不是损益类的期间费用。 3.在计算企业的利润总额时，下列涉及到的项目有（）。 A销售费用B营业税金及附加C营业外支出 D所得税费用净利润才涉及到所得税费用。 4.下列各项中，会影响企业营业利润的项目是（）。 A.管理费用 B.其他业务成本 C.出售原材料收入（其他业务成本） D.资产减值损失 5.下列各账户的余额，期末应结转到“本年利润”账户的有（）。 A.主营业务收入 B.营业外支出 C.营业税金及附加 D.资产减值损失 6.企业发生的下列费用中，应计入管理费用的有（）。 A.应缴纳的土地使用税（管理费用） B.业务招待费 C.行政部门用固定资产计提的折旧 D.产品展览费（销售费用） 7.企业发生的下列各项支出，计入财务费用的是（）。 A.发生的现金折扣 B. 固定资产建设期间的长期借款利息 C.办理银行承兑汇票的手续费 D.短期借款的利息 短期借款利息应计入“财务费用”，长期借款用于购建固定资产的，在尚未达到可使用状态前，资本化的利息支出计“在建工程”，费用化的利息支出计“管理费用”，生产经营期间的计“财务费用”。 8.下列各项中，影响企业销售商品收入计量金额的是（）。 ？A.企业与购货方签订的合同或协议金额 B.预计可能发生的现金折扣（确认收入时，用总价法） C.商业折扣 D.代垫购货方的运杂费 三、判断题 ？（不确定）1.成本是对象化的费用，因此产品成本是指为生产某种产品而消耗

何时获得最大利润练习

何时获得最大利润练习 目标导航 体会二次函数是一类最优化问题的数学模型．了解数学的应用价值，掌握实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值． 基础过关 1．二次函数22(1)3y x =-+的图象的顶点坐标是（ ） A ．(13)， B ．(13)-， C ．(13)-， D ．(13)--， 2．关于二次函数y =ax 2＋bx ＋c 的图象有下列命题： ①当c =0时，函数的图象经过原点；②当c ＞0且函数图象开口向下时，方程ax 2＋bx ＋ c =0必有两个不等实根；③当a ＜0，函数的图象最高点的纵坐标是a b a c 442 -；④当b =0时， 函数的图象关于y 轴对称．其中正确命题的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．当a ＜0时，抛物线y =x 2＋2ax ＋1＋2a 2的顶点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．已知二次函数y =－2x 2＋4x ＋k （其中k 为常数），分别取x 1=－0.99、x 2=0.98、x 3=0.99，那么对应的函数值为y 1，y 2，y 3中，最大的为（ ） A ．y 3 B ．y 2 C ．y 1 D ．不能确定，与k 的取值有关 5．已知二次函数y =x 2－bx ＋1（－1≤b ≤1），当b 从－1逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动．下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是（ ） A ．先往左上方移动，再往左下方移动 B ．先往左下方移动，再往左上方移动 C ．先往右上方移动，再往右下方移动 D ．先往右下方移动，再往右上方移动 6．二次函数2(1)2y x =-+的最小值是（ ） A ．2- B ．2 C ．1- D ．1 7．某商店购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获取更多利润， 商店决定提高销售价格，经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件； 若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件．假定每月销售件数y （件）是价格x （元/件）的一次函数． （1）试求y 与x 之间的函数关系式； （2）在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格为多少时，才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少?（总利润=总收入－总成本）．

《何时获得最大利润》中考题解析

《何时获得最大利润》中考题解析 “何时获得最大利润”是以二次函数知识点为依托，以生产、生活为背景，考查建立数学模型的能力．现采撷几多浪花奉献给大家． 例1(贵阳实验区)某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表： 若日销售量y是销售价x的一次函数． (1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式； (2)要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？ 解析：(1)设此一次函数解析式为y kx b =+． 则 1525 2020 k b k b += ? ? += ? ，解得：k =-1，b=40． 即：一次函数解析式为y =－x＋40． (2)设每件产品的销售价应定为x元，所获销售利润为w元． w =(x－10)(40－x)=－x2＋50x－400 =－(x－25)2＋225． 则当产品的销售价应定为25元，此时每日获得最大销售利润为225元． 例2(山东青岛实验区)某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其它生产条件不变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品． (1)增加x台机器，每天的生产总量为y件，请写出y与x的函数关系式。 (2)增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？ 解析：(1)根据题意，得y =(80＋x)(384－4x) 整理，得y =－4x2＋64x＋30720． (2)由y =－4x2＋64x＋30720=－4(x－8)2＋30976， 则当x = 8时，y的最大值= 30976．

收入成本费用利润的概念及关系

收入、成本、费用、利润的概念及关系 1、收入收入是指企业在销售商品、提供劳务及让渡资产使用权等日常经营活动中所形成的经济利益的总流入。我公司主要指商品销售收入。 2、成本主要指商品进价。 3、费用费用是指不能直接归属于某个特定商品、产品成本的费用（主要包括进货费用、销售费用、管理费用、财务费用）。我公司期间费用主要包括：运费、包装费、工资、福利费、燃料动力费、宣传费、劳保用品、取暖费、防暑降温费、折旧费、修理费、低值易耗品摊销、工会经费、职工教育经费、劳动保险费、业务应酬费、差旅费、邮电费、水电费、零星购置、文具纸张、印刷费、清洁卫生费、利息、手续费等费用。 4、利润利润是指企业经营所取得的盈利，即一定期间企业的全部收入扣除为取得这些收入而发生的全部成本、费用、税金后的余额，又称净利润或净收益。利润是衡量企业管理水平、经营效益的重要指标。 4.1营业利润：是指企业在销售商品、提供劳务等日常活动中所产生的利润。 营业利润=主营业务利润+其他业务利润-营业费用-管理费用-财务费用 4.1.1主营业务利润是指企业的主营业务收入减去主营业务成本和主营业务税金及附加后的余额。 4.1.2其他业务利润是指企业主营业务以外的其他业务活动所产生的利润。 4.2利润总额=营业利润+投资收益+补贴收入+营业外收入—营业外支出 4.2.1投资收益是指企业对外投资所取得的利益，减去发生的投资损失和计提投资减值准备后的余额。 4.2.2补贴收入是指企业实际收到先征后返的增值税以及国家财政扶持的领域而给与的其他形式的补贴。 4.2.3营业外收入是指企业发生的与其他生产经营无直接关系的各项收入，如罚款净收入等。 4.2.4营业外支出是指企业发生的与其他生产经营无直接关系的各项支出，如罚款交出等。

二次函数求最大利润问题的教学设计

二次函数求最大利润问题的教学设计 范亚书 一、学生知识状况分析 学生的知识技能基础：由简单的二次函数y＝x2开始，然后是y＝ax2，y ＝ax2+c，最后是y=a(x-h)2，y＝a(x-h)2+k，y＝ax2+bx+c，学生已经掌握了二次函数的三种表示方式和性质。 学生的活动经验基础：在前面对二次函数的研究中，学生研究了二次函数的图象和性质，掌握了研究二次函数常用的方法。 二、教学任务分析 “怎样获得最大利润”似乎是商家才应该考虑的问题，但是这个问题的数学模型正是我们研究的二次函数的范畴。二次函数化为顶点式后，很容易求出最大或最小值。而何时获得最大利润就是当自变量取何值时，函数值取最大值的问题。因此本节课中关键的问题就是如何使学生把实际问题转化为数学问题，从而把数学知识运用于实践。即是否能把实际问题表示为二次函数，是否能利用二次函数的知识解决实际问题，并对结果进行解释。具体地，本节课的教学目标是： (一)知识与技能

1、能根据实际问题建立二次函数关系式，并探求出何时刻，实际问题可取得理想值，增强学生解决实际问题的能力。 2、能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大(小)值，发展解决问题的能力。(二)过程与方法 经历销售中最大利润问题的探究过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力。 (三)情感态度与价值观 1、体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的价值。增进对数学的理解和学好数学的信心。 2、认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。 教学重点：能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最值 教学难点：能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最值 三、教学过程分析

何时获得最大利润说课稿

《实际问题与二次函数》说课稿 安阳乡中心学校杨天学 各位老师，大家好！我是来定安县实验中学的王彦廷，我今天说课的题目是《实际问题与二次函数》，本节课选自《华东师大版义务教育实验教科书》九年级下册第二十七章第四节《实际问题与二次函数》。我今天主要从以下几个方面对本节课的设计进行阐述。 一、教学内容的分析 ㈠地位与作用: 二次函数的应用本身是学习二次函数的图象与性质后，检验学生应用所学知识解决实际问题能力的一个综合考查。新课标中要求学生能通过对实际问题的情境的分析确定二次函数的表达式，体会其意义，能根据图象的性质解决简单的实际问题。而最值问题又是生活中利用二次函数知识解决最常见、最有实际应用价值的问题之一，它生活背景丰富，学生比较感兴趣，面积问题学生易于理解和接受，故而在这儿作专题讲座，为求解最大利润等问题奠定基础。目的在于让学生通过掌握求面积最大这一类题，学会用建模的思想去解决其它和函数有关应用问题，此部分内容既是学习一次函数及其应用后的巩固与延伸，又为高中乃至以后学习更多函数打下坚实的理论和思想方法基础。例题和一部分习题，无论是例题还是习题都没有归类，不利于学生系统地掌握解决问题的方法，我设计时把它分为面积最大、利润最大、运动中的二次函数、综合应用四课时，本节是第一课时。 ㈡课时安排 教材中二次函数的应用只设计了3个例题和一部分习题，无论是例题还是习题都没有归类，不利于学生系统地掌握解决问题的方法，我设计时把它分为面积最大、利润最大、运动中的二次函数、综合应用四课时，本节是第一课时。 ㈢学情及学法分析 对九年级学生来说，在学习了一次函数和二次函数图象与性质以后，对函数的思想已有初步认识，对分析问题的方法已会初步模仿，能识别图象的增减性和最值，但在变量超过两个的实际问题中，还不能熟练地应用知识解决问题，本节课正是为了弥补这一不足而设计

基础会计教案—主要经济业务的核算

第四章主要经济业务的核算 【教学重点、难点】 筹集、供应、生产、销售、利润核算过程中各种经济业务的处理。 【教学用具】多媒体 【教学方法】结合实际业务进行讲授，同时运用多媒体课件进行演示，并给出实际业务让学生练习。 【教学过程】 导入新课： 给出学生实际业务题，如：某日，A投资者以30万元向企业投资，款项存入银行，作为会计我们应如何进行账务处理？ 新课讲授： 第一节企业筹集资金的核算 筹集资金的账户设置：（重点） 1、“实收资本”账户（所有者权益类账户） 用来核算企业所有者投入资本的增减变动情况。 借方登记按法定程序减少的资本数额，贷方登记实际收到的投资额，期末余额在贷方表示投入资本的实有数。 例如：1日收到国家投入资本500 000元，存入银行。 借：银行存款 500 000 贷：实收资本——国家资本 500 000 2、“资本公积”账户（所有者权益类账户） 用来核算企业因接受捐赠等而引起的投资者公共积累资本的增减变动情况。 借方登记按规定转赠注册资本的数额，贷方登记因接受捐赠等原因而增加的资本公积数额，期末贷方余额表示资本公积的节余数。 例如：3日收到外商捐赠的设备一台，价值120 000元。 借：固定资产 120000 贷：资本公积 120000 3、“短期借款”账户（负债类账户） 用来核算企业从银行借入的偿还期在一年以内的各种借款的增减变动情况。 借方登记到期偿还的借款，贷方登记借入的各种短期借款，期末贷方余额表示尚未偿还的短期借款。 例如：5日，向银行借入为期六个月的借款50000元，存入银行存款户。 借：银行存款 50000 贷：短期借款 50000 4、“长期借款”账户（负债类账户）

26何时获得最大利润新

杨井中学九年级数学学科导学案 执笔人：高慧审核人：课型：新授课时间：2014.12.17 小组：姓名：班级：教师评价：序号：71 集体备课备注栏 2.6. 何时获得最大利润 一、学习目标 1．能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系。（重点） 2．运用二次函数的知识求出实际问题的最大(小)值，（难点） 二、教学过程 【温故知新】 1、求下列二次函数的顶点坐标，最值。 （1） 2 202004000 y x x =-++ （2） 200 80 102+ + - =x x y （3） 10000 700 102- + - =x x y 2、课本第64页引例（完成在课本上） 【导学释疑】 问题一：某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可售出400件。根据销售经验，销售单价每提高1元，销售量相应减少20件。设每件提价x元，半月 内盈利 y元。 （1）列出 y与x之间的函数关系式： 解：先利用表格分析题目数量的关系： 单件销售利润/元半月的销售量/件总销售利润/元提价前 提价后 （2）每件提价多少元时，商店半月内的盈利达到最大？盈利最大是多少？此时售价是多少？ 思考：若商店半个月内要盈利4320元，每件应提价多少元？ 问题二：做一做(课本第64页） 问题三：议一议(课本第65页） 【检测反馈】 1.二次函数 5 )1 (22+ - - =x y的图象开口向，顶点坐标为，当x＞1时，y值 随着x值的增大而。 2.某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可售出400件。 根据销售经验，销售单价每降价1元，销售量相应增加50件。设每件降价x元，半月内盈利 y 元，每件降价多少元时，商店半月内的盈利达到最大？盈利最大是多少？ 1杨中打印

北师大版九下何时获得最大利润教案

2．6 何时获得最大利润 教学目标 (一)教学知识点 1．经历探索T恤衫销售中最大利润等问题的过程，体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受数学的应用价值． 2．能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大(小)值，发展解决问题的能力． (二)能力训练要求 经历销售中最大利润问题的探究过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力． (三)情感与价值观要求 1．体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的价值．增进对数学的理解和学好数学的信心． 2．认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用． 教学重点 1．探索销售中最大利润问题． 2．能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题中的最大(小)值，发展解决问题的能力 教学难点 运用二次函数的知识解决实际问题． 教学方法 在教师的引导下自主学习法． 教具准备 投影片三张 第一张：(记作§2．6 A) 第二张：(记作§2．6 B) 第三张：(汜作§2．6 C) 教学过程 Ⅰ. 创设问题情境，引入新课

[师]前面我们认识了二次函数，研究了二次函数的图象和性质，由简单的二次函数y ＝x2开始，然后是y＝ax2.y＝ax2+c，最后是y=a(x-h)2，y＝a(x-h)2+k，y＝ax2+bx+c，掌握了二次函数的三种表示方式．怎么突然转到了获取最大利润呢?看来这两者之间肯定有关系．那么究竟有什么样的关系呢?我们本节课将研究有关问题． Ⅱ．讲授新课 一、有关利润问题 投影片：(§2．6 A) 某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2．5元．根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13．5元时，销售量是500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件． 请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多? 没销售单价为x(x≤13．5)元，那么 (1)销售量可以表示为； (2)销售额可以表示为； (3)所获利润可以表示为； (4)当销售单价是元时，可以获得最大利润，最大利润是． [师]从题目的内容来看好像是商家应考虑的问题：有关利润问题．不过，这也为我们以后就业做了准备，今天我们就不妨来做一回商家．从问题来看就是求最值问题，而最值问题是二次函数中的问题．因此我们应该先分析题意列出函数关系式． 获利就是指利润，总利润应为每件T恤衫的利润(售价一进价)乘以T恤衫的数量，设销售单价为x元，则降低了(13．5-x)元，每降低1元，可多售出200件，降低了(13．5-x)元，则可多售出200(13．5-x)件，因此共售出500+200(13．5-x)件，若所获利润用y(元)表示，则y＝(x-2．5)[500+200(13．5-x)]． 经过分析之后，大家就可回答以上问题了. [生](1)销售量可以表示为500+200(13．5-x)=3200—200x． (2)销售额可以表示为x(3200-200x)=3200x-200x2． (3)所获利润可以表示为(3200x-200x2)-2．5(3200-200x)＝-200x2+3700x-8000． (4)设总利润为y元，则 y＝-200x2+3700x-8000

初级财务会计教案——收入、费用、利润

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河北民族师范学院课程教案 （分页）

采用支付手续费方式委托代销商品，是指委托方和受托方签订代销合同或协议，委托方根据合同或协议约定向受托方支付手续费，受托方按照合同或协议规定的价格销售代销商品的销售方式。在这种销售方式下，委托方在发出商品时，通常不应确认销售商品收入，而应在收到受托方开出的代销清单时确认销售商品收入，同时将应支付的代销手续费计入销售费用。受托方应在代销商品销售后，按合同或协议约定的方式计算确定代销手续费，确认劳务收入。 甲公司乙公司 委托方受托方 1.委托方的账务处理 发出代销商品时： 借：委托代销商品、发出商品 贷：库存商品（成本价） 满足增值税纳税义务时： 借：应收账款 贷：应交税费——应交增值税（销项税额） 收到受托方代销清单时： 借：应收账款

贷：主营业务收入 同时结转代销商品成本： 借：主营业务成本 贷：委托代销商品、发出商品 双方结算时： 借：银行存款 销售费用（受托方收取的手续费） 应交税费——应交增值税（进项税额） 贷：应收账款 委托方的账务处理如图所示： 2.受托方的账务处理 受托方可以通过“受托代销商品”“受托代销商品款”及“应付账款”等科目，对受托代销商品进行核算。 收到代销商品时： 借：受托代销商品（约定的不含增值税售价） 贷：受托代销商品款 对外销售时： 借：银行存款等 贷：受托代销商品 应交税费——应交增值税（销项税额） 收到委托方开具的增值税专用发票时： 借：应交税费——应交增值税（进项税额） 贷：应付账款 同时： 借：受托代销商品款 贷：应付账款 双方结算时： 借：应付账款 贷：银行存款 其他业务收入（受托方收取不含增值税的手续费） 应交税费——应交增值税（销项税额） 受托方的账务处理如图所示：

九年级数学下册 第26章《何时获得最大利润》教学案 新人教版

26章《何时获得最大利润》教学案 教学目标： 知识与技能目标：能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大(小)值，发展解决问题的能力．过程与方法目标：通过探究式教学，培养学生的发散思维能力；在解决实际问题中培养学生分析问题和解决问题的能力。 情感、态度与价值观目标：积极参加数学活动，发展解决问题的能力，体会数学的应用价值．从而增强数学学习信心，体验成功的乐趣 教学重点：能够分析和表示利润问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出利润问题中的最大(小)值． 教学难点：运用二次函数的知识解决利润中的问题． 教学方法：师生互动探究． 教学过程： 一、创设问题情境 1．二次函数的最小值是。 2. 某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题： （1）若设每件降价元、每星期售出商品的利润为元，请写出与的函数关系式，并求出自变量的取值范围； （2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？ （3）请画出上述函数的大致图象． 二、探究新知 例1．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？

与产品的日销售量 (件)之间的关系如下表： 若日销售量是销售价的一次函数．⑴求出日销售量 (件)与销售价 (元)的函数关系式； ⑵要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？ 例3. 市“健益”超市购进一批20元千克的绿色食品，如果以30?元千克销售，那么每天可售出400千克．由销售经验知，每天销售量 (千克)?与销售单价(元)(）存在如下图所示的一次函数关系式． ⑴试求出与的函数关系式； ⑵设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润P元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？ ⑶根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过4480元，?现该超市经理要求每天利润不得低于4180元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价的范围(?直接写出答案)． 三、自主练习 1.某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件。如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于72元）。设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元， （1）求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围； （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大月利润是多少元？ 2.某蔬果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售,在对历年市场行情和生产情况进行调查的基础上,对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测,提供了两个方面的信息如下图： 注:甲、乙两图中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本，生产成本6月份最低；甲图中图象是线段，乙图的图象是抛物线段。 请据图象提供的信息说明问题