高等数学答案10

第7章 （之1） 第32次作业

教学内容: §7.1定积分的微元法 7.2.1平面图形的面积

1．选择题:

* (1)

?

=

b a

dx x f s s )(21则

表示的面积（如图），

和 （ ）

2

1122121)()()()(s s D s s C s s B s s A ---+

答

( C )

* (2) 面积轴所围成的平面图形的

及曲线y b a b y a y x y )0(ln ,ln ,ln <<=== =A 为 （ ）

????

a

b b

a e

e

e

e

x

b

a

y

b a

xdx

D dx e C dy e B xdx A ln )()()(ln )(ln ln ln ln

答( B )

*** (3) 面积轴所围成的平面图形的及过原点的该曲线的切线

曲线y e y x

,= 为=A （ ）

????----1

10

1

1

)()()ln (ln )()()()ln (ln )(dx

ex e D dy y y y C dx

xe e B dy y y y A x

e

x

x

e

答( D )

*** (4) )()0(cos =

>=A a a 积

所围成的平面图形的面

曲线θρ

?

?

?

?

-20

2

2

20

2

2

2

22

2

2cos 2

12)(cos 2

1)(cos 2

1)(cos 21)(π

π

π

π

π

θ

θθθθθθθd a D d a C d a B d a A

答( D )

*2.在下面图中用阴影标出一块与所示定积分之值相等的面积。 ?

--+1

1

2

2]2[dy

y y

2

2x

** 3. .4,)(2

积所围成的平面图形的面

和求曲线方法积分和对对用两种==y x y y x

?-=2

02

)4(2:dx x s 解=-

2413

3

2()

x x =-

?=

2813

8323

().

dy y s ?

=40

2=

43

32

4y

=

?=

43

8323

.

** 4.

所围

及求曲线方法积分和对对用两种31,0,1,)(2

====

x x y x

y y x

成的平面图

.形的面积

解交点:(,),(,),

1131

9

?=3121dx x s =-=-=11132313x ??

+-=19

1912)11(dy y s

92

)9

13

2(

19

2)

2(1

9

1+

-

-=+

-=y y =2

3

**** 5. 求极坐标中区域()(){}θρθρθρsin 2,cos 12,≤+≤=D 的面积。

解：如图所示，21A A A +=， y

由()???=+=θρθρsin 2cos 12得π

θπθ==,2，

21π

=

∴A ，

()4

2

3cos 142122

2-=+=?πθθππd A 42-=∴πA 。

**6. 试求由曲线 2

y x = 和 2

24y y x -+= 解：两曲线2

y x =，2

24y y x -+=交点为()()2,4,1,1-，

()?-=--

+=

2

1

2

29

24dy

y

y y A 。

***7. 求极坐标中区域 θρθρcos 1,

cos 3+≤≤ 公共部分的面积。 解：两曲线 θρθρcos 1,cos 3+==交点为?

??

????? ??-3,23,3,2

3ππ， 由对称性

()()?

?

??

?

?+

+==??30

2

3

22

cos 32

1cos 12

122π

π

π

θθθ

θd d A A 上

()?

?=

++=

2

3

2

3

02

4

5cos 9cos 1π

π

π

π

θθθ

θd d 。

****8. 求极坐标中的曲线)3=θ和

42sin 2

=θρ围成图形的面积。 解：由()3sin cos =+θθρ， 得 3=+y x ，

由42sin 2

=θρ， 得 2=xy 。

由??

?==+23xy y x 得交点 ()()1,2,2,1，如图所示， ?

-=???? ??--=

∴

21

2ln 22323dy y y A

第7章 （之2）第33次作业

教学内容: §7.2.2平面曲线的弧长 7.2.3立体体积

1.选择题：

**（1） 轴旋转一周所成的旋

所围成的平面图形绕与由曲线y x y

x y ==2

2

转体的=V 体积

（ ） 5)(103)(2)()(π

πππ　

D C B A

答( C )

**（2）

轴旋转所得的

轴所围的平面图形绕的一拱与摆线

x x t a y t t a x ?

?

?-=-=)cos 1()

sin (

=V 旋转体的体积

（ ）

[]

)sin ()cos 1()(2

202

t t a d t a A a

--?

ππ　,

dt

t a B 2

20

2)cos 1()(-?π

π　,

y

dt

t a C a

2

20

2)cos 1()(-?

ππ　,

[]

)sin ()cos 1()(2

20

2

t t a d t a D --?π

π　

答( D )

***（3）22

1,0,1,4s y x a x x y s 所围成平面图形

与直线是由抛物线

设====

2

1

)(41)(31)(1)()

(

,,,

,),10(0,42121212

值是

为最大时的

则的体积为轴旋转而得到的旋转体

轴分别绕设所围成的平面图形与直线是由D C B A a V V V V y x s s a y a x x y +<<===答( D )

****（4）

轴旋转成

所围平面图形绕与直线由曲线oy x y x y 3

)

1(12

=

--=

的立体=V 的体积

（ ）

?

?

?

?

????

?---+-+

--

--+

----10

2

20

2

1

2

2

10

2

202

1

2

20

2

1

2

20

2

)11(3)11()()11(3)()11(3)()11(3)(2

3

2

32

32

32

32

32

3

dy

y dy y dy y D dy

y dy y C dy y dy y B dy y dy y A π

π

π

πππππ

π

答( D )

**（5）)

(1ln 2

1412

===-

=

s e x x x x y 长之间的一段曲线弧的弧至自曲线

)

1(41)()1(41)()

1(4

1)()2(41)(2

22

2-+-+e D e C e B e A

答( C )

**（6）

)

(

3

44

3,1=

=

=

=s 的一段弧的弧长

到从曲线θθρθ

θ

θ

θθθθ

θθθ

d D d

C d B d A ????+++-

+3

44

33

44

33

44

3

3

4

432

2

1

2

2

2

2

1

)(1)(,1

1)(,11

)(,)(1)(

答( B )

**2.证明半径为R ，高为H 的球缺体积为??? ?

?-

32

H R H π.

解：曲线2

2

2

R y

x =+与y 轴，H R y -=围成区域绕y 轴旋转一周得旋转体即为球缺

()?

?? ?

?

-=?

?

? ??-=-==

---?

?

H R H y y R dy

y

R

dy x V R

H

R R H

R R H

R 3131232

2

2

2

πππ

π.

o x

***3.

求由星形线3

2

32

32

a y x =+所围成的区域绕x 轴旋转所得旋转体体积. 解：由对称性12V V =，星形线的参数方程为?????==θθ33

sin cos a y a x

()3

2

2

6

2

2

105

32sin cos 3sin 22a

d a a dx y V a

πθθθθπππ

=

-??==∴?

?.

**4.求曲线(

)

2

1ln x

y -=在区间?

???

2,0上的一段弧长. 解：

?

?

?

-

=-+=??

? ??-+=

'+=

21

2

221

2

2

21

2

213ln 111211dx x

x dx x x dx y S .

**5.计算星形线t a y t a x 3

3

sin ,cos ==的全长.

解：由对称性14S S =，t t a dt dy cos sin 32=，()

t t a dt dx sin cos 32

-=，

***6.求曲线 在

之间的一段弧长.

解：

，

.

**7.求极坐标中的指数螺线在之间的一段弧长.

解：

，

.

**8.求圆绕轴旋转所生成旋转体的体积.

解：

**9.

.

，则

.

**10*.试求高为，底半径为的正圆锥体的侧面积.

解：

***11*.求圆

绕轴旋转所生成旋转体的表面积.

解：

(图同8题).

第7章 （之3）第34次作业

教学内容: §7.3物理应用

1.选择题：

***（1）另一矩形水闸的宽度与

顶点在上方

平面平行一三角形水闸底边与水

.,

6

5)(32)(21)(31)()

(

,.,

矩形水闸所受压力的比

三角形水闸所受压力与

则放满水时

高度也与三角形高相同

三角形底边相同D C B A =

λ

.

3

2,3

1,2

1),(2

2

=

=

=

?

=

=

=

?

?

矩

三三矩 因答F F h a dy h ay

F h a aydy F C h h λρρρρ

***(2)、

现把此弹簧

设所需功为米牛顿的力拉长

米的弹簧被

一个长,,00W l F l ?

1)(2)(3)(4)()

(

,,0

11　

则

再需作功

米再拉长D C B A W W W l =

?

）答（B

3

,32

2

,

2

2

.,0

122

210

2

0=∴

??=

?=

=

?=

?

?=

=

?=

?=???????

?

W W l F x

l F kxdx W l F x

l

F kxdx W l F k l k F l

l

l l

l

l 因

***(3). 所作的水塔上部抽到高为的水池装满水。把水全

深为横截面为,,H h S

)(

=

W 的功

为重力加速度

其中 g dy

y h H Sg D dy y H Sg C dy y h H Sg B dy y h H Sg A h

H h H h ??

??+-+--+-+00

)()()()()()()()(

.0,

)(h y dh y h H Sg dW A 到的变化范围从

因微元）答（-+= **（4）* 单位处有点在它中垂线上距棒的中

质量为长为一均匀直棒a M l ,,,

一质量)(

:,=

F P m 以用下式计算则棒对此质点的引力可

的质点为

?

?

++20

2

2

20

2

2

2

22)()

(2)()()(2

3l l x

a dx l

kMm D x a dx l

akMm C a kMml

B a kMm A

答案）（C

**（5）*)

(,sin ,2

0其绝对误差的平均值是时代替用中在x x x π

≤

≤

1

4)(18)(4

2)(24)(2

2

---

-π

π

π

πππ D C B A 。

答：A

**（6）* )m KN (40040)(,302

　它所承受垂直载荷为米一横梁长++-=x x x p

)

m KN (700)()m KN (600)()

m KN (500)()m KN (400)()

(

则它的平均载荷为

D C B A

答( D )

***2、.4,2)(m H m r ==　。如图形组成一容器由圆柱形和半球

将该容 器埋于地下，容器口离地面3m .若在容器中灌满水，试求抽出全部水所需的功。 解：如图

dx

x x g dx x g W )7()4()7(22

2

2

04

2

+-++?=

??

-πρπρ　

)

(67.37333

3643

12480KJ g g g ≈=+=π

ρπ

ρπρ

**3.两质点之间的吸引力为22

1r m m k f =，其中k 为常数，1m 、2m 为二质点的质量，r 为

两质点之间的距离。

设两质点初始距离为0l

，将一质点沿连线延长线方向移动l ?，求克服引力所作的功.

解：

dx

x l m m k

W l ?

?+=

2

021)

(

)

11(

)11(

100

210

0210

02

1l

l l m km l l

l m km x

l m km l

?+-

=-

?+-=+-=?.

***4．在直径为m 2.0，高为m 8.0的圆柱形气缸内，充满了压强为5

108?Pa 的气体.若要将气体的体积压缩到

原来的一半，问需作功多少？

解：ππ64008.01.01082

5

=????==k pv ，

压缩至x 处气体压强 ()()

x

x v

k x p -=

-??=

=

8.06400008.01.064002

ππ

， 断面受气体压力

()()x x

S x p x F --

=??--

=?=8.064001.08.06400002

π

π，

x F -=

∴8.06400π外，

将气体体积压缩至原来的一半需作功 ?

=-=

4.00

2

ln 64008.06400ππdx x

W .

**5.

底长为a ，高为

h 的等腰三角形木板铅直置于水中，底与水面相齐，两腰中点连线将此三角形分成上下两部分，

试证明，在一个侧面上下两部分上所受水压力相等

.

解：直线L 方程

1

2=+a y h x ，a

h

x h y 2-=

∴，

对[]h x ,0∈处厚dx 的小片所收水压力

gaxdx

h

x h gx adx h

x h dF ρρ-=

?-?

=22，

2

2

2

20

12

,12

h

ga xdx h

x h ga

F h ga xdx h

x h ga

F h h h

?

?

=

-=

=

-=

∴ρρρρ下上.下上F F =∴.

**6.洒水车上的水桶是一个横放的椭圆柱体，尺寸如图所示，当水箱装满水时，求水箱一个端面处所收的侧压力.

解：记y 轴上厚dy 的小片所收压力为dF ，则()y g dy x dF +??=75.02ρ， ()

)(31.175625.075.075

.075

.0175.02d 2

75.075

.022

75.075

.0KN g

g dy y y g F F ≈==-+=

=

?

?

--πρπρρ.

0.75 y+dy y

**7.某水库的闸门是一个等腰梯形，上底为6m ，下底为2m ，高为10m ，当水面与闸门顶部相齐时，求闸门所受的压力. 解：直线L 过()()1,10,3,0，其方程为

3

5

1+-

=x y ，gx dx y dF ρ??=2，

g

xdx x g F ρρ?

=????

??+-?=

∴100

35003512

-

**8*.求函数()x

xe x f -=在区间[]1,0上的平均值.

解：

()e dx e

xe

dx xe

dx xe

x f x

x x

x

210

111

1

10

10

-

=+-==

-=

??

?

----

**9*、求周期为T 的矩形脉冲电流 ()??????

?

≤≤<≤=T t T T t I t i 2,02

0, 的有效值.

解：由公式()226-知脉冲电流的有效值0I

为 ()2

2

0112

2

20

2

2

0I I

dt dt I T dt

t i

T

I T T t t =

=

???

?

?

?+

=

=

?

??

.

**10*.求函数()x x x f cos =在区间[]π2,0上的平均值. 解：

()?

=

ππ

20

cos 21xdx

x x f

sin 21sin 21

sin 21

20

20

20

=-

=

=

?

?

πππ

π

ππ

xdx x

x x xd .

**11*.已知某一日任意时刻t 的气温为

()()

240,128

sin 315≤≤-+=t t t T π

求在区间[]24,0上的平均气温.

解：15

128cos 2315128sin 31524

124

240

=??

? ??--+=??? ??

-+=

?

πππt dt t T .

华南理工大学_高等数学B下随堂练习参考答案

华南理工大学网络教育平台-*高等数学B(下)-随堂练习参考答案2013-4-10 1.函数定义域为（） （A）（B）（C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 问题解析： 2.函数定义域为（） （A）（B）（C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：D 问题解析： 3.函数定义域为（） （A）（B）（C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 问题解析：

4.函数定义域为（） （A）（B）（C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 5.,则的定义域为（） （A）（B） （C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 问题解析： 6.下列函数为同一函数的是（） （A）（B） （C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：D 问题解析：

7. （A）（B）（C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：A 问题解析： 8. （A）（B） （C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 9. （A）（B）（C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：D 问题解析： 10. （A）（B）（C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C

问题解析： 11. （A）（B）（C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 12. （A）（B）（C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：A 问题解析： 13. （A）（B）0 （C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 问题解析： 14. （A）（B）0 （C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交）

第10章习题答案

魏 泳 涛 魏 泳 涛 10.1 计算下列情形中系统对定轴的动量矩： (a)均质圆盘质量为m ，半径为r ，以角速度ω转动 (b)均质偏心圆盘半径为r ，偏心距为e ，质量为m ，以角速度ω转动； (c)十字杆由两个均质细杆固连而成，OA 长为l 2、质量为m 2，BC 长为l ，质量为m 。以角速度ω绕Oy 轴转动。 (a)(b)(c)

魏 泳 涛 魏 泳 涛 10.2 如图所示，质量为m 的偏心轮在水平地面上作平面运动。轮子轴心为A ，质心为C ，e AC =，轮子半径为R ，对轴心A 的转动惯量为A J ；C 、A 、B 三点在同一铅直线上。 (1)当轮子只滚不滑时，若A v 已知，求轮子的动量和对地面上B 点的动量矩。 (2)当轮子又滚又滑时，若A v 、ω已知，求轮子的动量和对地面上B 点的动量矩。

魏 泳 涛 魏 泳 涛 10.3 撞击摆由质量为1m 的摆杆OA 和质量为2m 的摆锤B 组成。若将杆和锤视为均质细长杆和等厚圆盘，并已知杆长为l ，盘的半径为R ，求摆对轴O 的转动惯量。

魏 泳 涛 魏 泳 涛 魏 泳 涛 10.4 为求物体对于通过其质心C 之轴AB 的转动惯量C J 。用两杆AD 、BE 和这物体固结，并借这两杆将物体挂在水平轴DE 上，轴AB 平行于DE ，使其绕DE 轴作微小摆动，测出摆动周期T 。如物体的质量为M ，轴AB 和DE 之间的距离为h ，杆AD 、BE 的质量忽略不计，求转动惯量C J 。 解： 从左向右看，如图 θθ αsin mgh J J D D -== 而 )(2mh J J C D += 所以 θθsin )(2mgh mh J C -=+ 当微小摆动时，θθ≈sin 所以 0)(2=++θθmgh mh J C 根据单自由度系统振动特性，有 2 π211mh J mgh T C += 即： )π4(22g h T mgh J C -=

高等数学2第十一章答案

习题11-1 对弧长的曲线积分 1.计算下列对弧长的曲线积分： （1）22()n L x y ds +??，其中L 为圆周cos x a t =，sin y a t = (02)t π≤≤； （2）L xds ??，其中L 为由直线y x =及抛物线2 y x =所围成的区域的整个边界； （3）L ??，其中L 为圆周222x y a +=，直线y x =及x 轴在第一象限内所围成的 扇形的整个边界； （4） 2x yzds Γ ? ，其中Γ为折线ABCD ，这里A 、B 、C 、D 依次为点(0,0,0)、(0,0,2)、 (1,0,2)、(1,3,2)； （5）2L y ds ? ，其中L 为摆线的一拱(sin )x a t t =-，(1cos )y a t =-(02)t π≤≤. 2.有一段铁丝成半圆形y =，其上任一点处的线密度的大小等于该点的纵坐标，求其质量。 解 曲线L 的参数方程为()cos ,sin 0x a y a ???π==≤≤ ds ad ??= = 依题意(),x y y ρ=，所求质量220 sin 2L M yds a d a π??= ==?? 习题11-2 对坐标的曲线积分 1.计算下列对坐标的曲线积分： （1）22()L x y dx -? ，其中L 是抛物线2y x =上从点(0,0)到点(2,4)的一段弧； （2）22 ()()L x y dx x y dy x y +--+??，其中L 为圆周222 x y a +=（按逆时针方向绕行）；

（3）(1)xdx ydy x y dz Γ +++-? ，其中Γ是从点(1,1,1)到点(2,3,4)的一段直线； （4） dx dy ydz Γ -+??，其中Γ为有向闭折线ABCA ，这里A 、B 、C 依次为点(1,0,0)、 (0,1,0)、(0,0,1)； 2.计算 ()()L x y dx y x dy ++-?，其中L 是： （1）抛物线2 y x =上从点(1,1)到点(4,2)的一段弧； （2）从点(1,1)到点(4,2)的直线段； （3）先沿直线从点(1,1)到点(1,2)，然后再沿直线到(4,2)的折线； （4）曲线2 21x t t =++，2 1y t =+上从点(1,1)到点(4,2)的一段弧。 3.把对坐标的曲线积分 (,)(,)L P x y dx Q x y dy +? 化成对弧长的曲线积分，其中L 为： （1）在xOy 面内沿直线从点(0,0)到点(1,1)； （2）沿抛物线2 y x =从点(0,0)到点(1,1)； （3）沿上半圆周2 22x y x +=从点(0,0)到点(1,1). 4.设Γ为曲线x t =，2 y t =，3 z t =上相应于t 从0变到1的曲线弧，把对坐标的曲线积分 L Pdx Qdy Rdz ++? 化成对弧长的曲线积分。 习题11-3 格林公式及其应用 1. 利用曲线积分，求星形线3 cos x a t =，3 sin y a t =所围成的图形的面积。

华南理工大学高数习题册答案汇总

第七章 多元函数微分学 作业1 多元函数 1．填空题 （1）已知函数22,y f x y x y x ? ?+=- ???，则(),f x y =()() 222 11x y y -+； （2）49 arcsin 222 2-+++=y x y x z 的定义域是(){} 22,49x y x y ≤+≤； （3）)]ln(ln[x y x z -=的定义域是 (){}(){},,0,1,0,1x y x y x x y x x y x >>+?<<≤+； （4）函数??? ??=≠=0, 0,sin ),(x y x x xy y x f 的连续范围是 全平面 ； （5）函数2222y x z y x +=-在2 2y x =处间断. 2．求下列极限 （1 ）00 x y →→； 解：0000 1 6x t t y →→→→===- （2）2 2 () lim (e x y x y x y -+→+∞→+∞ +）.

解：3 y x =22()2() lim (e lim (e 2x y x y x y x x y y x y x y xe ye -+-+--→+∞→+∞ →+∞ →+∞ ??+=+-??）） 由于1lim e lim lim 0t t t t t t t t e e -→+∞→+∞→+∞===，2222lim e lim lim lim 0t t t t t t t t t t t e e e -→+∞→+∞→+∞→+∞====， 故22() 2()lim (e lim (e 20x y x y x y x x y y x y x y xe ye -+-+--→+∞ →+∞→+∞ →+∞ ??+=+-=??）） 3．讨论极限2630 0lim y x y x y x +→→是否存在. 解：沿着曲线()()3 ,,0,0y kx x y =→,有3 36626262000 lim lim 1x x y kx x y kx k x y x k x k →→=→==+++因k 而异，从而极限26 30 0lim y x y x y x +→→不存在 4．证明?? ???=+≠++=0,00,2),(22222 2y x y x y x xy y x f 在点)0,0(分别对于每个自变量x 或y 都连续，但作为二元函数在点)0,0(却不连续. 解：由于(,0)0,(0,)0,f x f y ≡≡ 从而可知在点)0,0(分别对于每个自变量x 或y 都连续，但沿着曲线 ()(),,0,0y kx x y =→,有22 22222000 222lim lim 1x x y kx xy kx k x y x k x k →→=→==+++因k 而异， 从而极限()0 lim ,x y f x y →→不存在，故作为二元函数在点)0,0(却不连续.

华工高数第10章答案

第十章 微分方程 作业20 微分方程基本概念 1．写出下列条件所确定的微分方程： （1）曲线在点),(y x M 处的法线与x 轴的交点为Q ，且线段MQ 被y 轴平分； 解：法线方程为()1 Y y X x y -=- -' ，法线与x 轴的交点0,Y X x y y '=?=+ 由已知02022 x X x x y y y y x '+++'= =?+= （2）曲线上任意点(,)M x y 处的切线与线段OM 垂直； 解：切线的斜率为y '，线段OM 的斜率为y k x = 由已知1,y y yy x x ''? =-?=- （3）曲线上任意点(,)M x y 处的切线，以及M 点与原点的连线，和x 轴所围成的三角形的面积为常数2 a ． 解：切线方程为()Y y y X x '-=-，M 点与原点的连线为y Y X x = 切线与x 轴即直线0Y =的交点，0,y Y X x y =?=- ' 由已知()22 2221,2,22y y y x a xy a xy a y y y y ??'?-=?-=±±= ?'' ?? 2.．求曲线簇12e e x x xy C C -=+ ),(21为任意常数C C 所满足的微分方程． 解：由已知，两边对自变量x 求导12e e x x y xy C C -'+=- 两边再对自变量x 求导122e e 2x x y xy C C y xy xy -''''''+=+?+= 3．潜水艇垂直下沉时所遇到的阻力和下沉的速度成正比，如果潜水艇的质量为m ，且是在水面由静止开始下沉，求下沉的速度所满足的微分方程和初始条件． 解：由已知，(),00dv m mg kv v dt =-=

高数课后习题及答案 第二章 2.3

2．2）1 ()3,0 x f x x ==； 解： 11 lim 11 lim lim ()lim 3330 lim ()lim 333 x x x x x x x x x x f x f x - →--+ →++-∞ →→+∞ →→========+∞ 因为0 lim ()lim ()x x f x f x - + →→≠，所以3 lim ()x f x →-不存在。 3）2 11(),02x f x x - ?? == ? ?? ； 解： 2 10000 11lim ()lim ()lim ()lim 22x x x x x f x f x f x -+- -∞ →→→→?? ??=====+∞ ? ??? ?? 所以3 lim ()x f x →-不存在。 4）3,3 9)(2 -=+-= x x x x f ； 解：63 ) 3)(3(lim )(lim )(lim 3 3 3 -=+-+==+ + - -→-→-→x x x x f x f x x x 故极限6)(lim 3 -=-→x f x 2 2 2 2 2 5).lim ()224,lim ()3215, lim ()lim (),lim ()x x x x x f x f x f x f x f x -+-+→→→→→=?==?-=≠解：因为所以不存在。 ()0 6.lim ()lim 21,lim ()lim cos 12,lim ()lim (),lim ()x x x x x x x x f x f x x f x f x f x --++-+→→→→→→→===+=≠）解：因为所以不存在。 7）1()arctan ,0f x x x ==；

高等数学II练习册-第10章答案.

习题10-1 二重积分的概念与性质 1.根据二重积分的性质，比较下列积分的大小： （1）2()D x y d σ+??与3 ()D x y d σ+?? ，其中积分区域D 是圆周22(2)(1)2x y -+-=所围成； （2） ln()D x y d σ+??与2 [ln()]D x y d σ+??，其中D 是三角形闭区域，三顶点分别为(1,0)， (1,1)，(2,0)； 2.利用二重积分的性质估计下列积分的值： （1）22 sin sin D I x yd σ= ??，其中{(,)|0,0}D x y x y ππ=≤≤≤≤； （2）22 (49)D I x y d σ= ++?? ，其中22{(,)|4}D x y x y =+≤ . （3） .D I = ，其中{(,)|01,02}D x y x y =≤≤≤≤ 解 () ,f x y = Q 2，在D 上(),f x y 的最大值

()1 4M x y = ==，最小值()11,25m x y ==== 故0.40.5I ≤≤ 习题10-2 二重积分的计算法 1.计算下列二重积分： （1） 22 ()D x y d σ+??，其中{(,)|||1,||1}D x y x y =≤≤； （2） cos()D x x y d σ+??，其中D 是顶点分别为(0,0)，(,0)π和(,)ππ的三角形闭区域。 2.画出积分区域，并计算下列二重积分： （1） x y D e d σ+??，其中{(,)|||1}D x y x y =+≤

（2） 2 2()D x y x d σ+-??，其中D 是由直线2y =，y x =及2y x =所围成的闭区域。 3.化二重积分(,)D I f x y d σ= ??为二次积分（分别列出对两个变量先后次序不同的两个二次 积分），其中积分区域D 是： （1）由直线y x =及抛物线2 4y x =所围成的闭区域； （2）由直线y x =，2x =及双曲线1 (0)y x x = >所围成的闭区域。

大学物理答案第10章

第十章 静电场中的导体与电介质 10－1 将一个带正电的带电体A 从远处移到一个不带电的导体B 附近，则导体B 的电势将（ ） （A ） 升高 （B ） 降低 （C ） 不会发生变化 （D ） 无法确定 分析与解 不带电的导体B 相对无穷远处为零电势.由于带正电的带电体A 移到不带电的导体B 附近时，在导体B 的近端感应负电荷；在远端感应正电荷，不带电导体的电势将高于无穷远处，因而正确答案为（A ）. 10－2 将一带负电的物体M 靠近一不带电的导体N ，在N 的左端感应出正电荷，右端感应出负电荷.若将导体N 的左端接地（如图所示），则（ ） （A ） N 上的负电荷入地 （B ）N 上的正电荷入地 （C ） N 上的所有电荷入地 （D ）N 上所有的感应电荷入地 题 10-2 图 分析与解 导体N 接地表明导体N 为零电势，即与无穷远处等电势，这与导体N 在哪一端接地无关.因而正确答案为（A ）. 10－3 如图所示将一个电量为q 的点电荷放在一个半径为R 的不带电的导体球附近，点电荷距导体球球心为d ，参见附图.设无穷远处为零电势，则在导体球球心O 点有（ ） （A ）d εq V E 0π4,0= = （B ）d εq V d εq E 02 0π4,π4== （C ）0,0==V E （D ）R εq V d εq E 020π4,π4= = 题 10-3 图

分析与解 达到静电平衡时导体内处处各点电场强度为零.点电荷q 在导 体球表面感应等量异号的感应电荷±q′，导体球表面的感应电荷±q′在球心O 点激发的电势为零，O 点的电势等于点电荷q 在该处激发的电势.因而正确答案为（A ）. 10－4 根据电介质中的高斯定理，在电介质中电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于这个曲面所包围自由电荷的代数和.下列推论正确的是( ) （A ） 若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内一定没有自由电荷 （B ） 若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内电荷的代数和一定等于零 （C ） 若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分不等于零，曲面内一定有极化电荷 （D ） 介质中的高斯定律表明电位移矢量仅仅与自由电荷的分布有关 （E ） 介质中的电位移矢量与自由电荷和极化电荷的分布有关 分析与解 电位移矢量沿任意一个闭合曲面的通量积分等于零，表明曲面 内自由电荷的代数和等于零；由于电介质会改变自由电荷的空间分布，介质中的电位移矢量与自由电荷与位移电荷的分布有关.因而正确答案为（E ）. 10－5 对于各向同性的均匀电介质，下列概念正确的是（ ） （A ） 电介质充满整个电场并且自由电荷的分布不发生变化时，电介质中的电场强度一定等于没有电介质时该点电场强度的1/εｒ倍 （B ） 电介质中的电场强度一定等于没有介质时该点电场强度的1/εｒ倍 （C ） 在电介质充满整个电场时，电介质中的电场强度一定等于没有电介质时该点电场强度的1/εｒ倍 （D ） 电介质中的电场强度一定等于没有介质时该点电场强度的εｒ倍 分析与解 电介质中的电场由自由电荷激发的电场与极化电荷激发的电场迭加而成，由于极化电荷可能会改变电场中导体表面自由电荷的分布，由电介质中的高斯定理，仅当电介质充满整个电场并且自由电荷的分布不发生变化时，在电介质中任意高斯面S 有 ()∑??=?=?+i i S S ε χq 0 1 d d 1S E S E 即E ＝E ０/εｒ，因而正确答案为（A ）. 10－6 不带电的导体球A 含有两个球形空腔，两空腔中心分别有一点电荷q b 、q c ，导体球外距导体球较远的r 处还有一个点电荷q d （如图所示）.试求点电荷q b 、q c 、q d 各受多大的电场力.

高等数学练习答案1-10

习题1-10 1. 证明方程x 5-3x =1至少有一个根介于1和2之间. 证明 设f (x )=x 5-3x -1, 则f (x )是闭区间[1, 2]上的连续函数. 因为f (1)=-3, f (2)=25, f (1)f (2)<0, 所以由零点定理, 在(1, 2)内至少有一点ξ (1<ξ<2), 使f (ξ)=0, 即x =ξ 是方程x 5-3x =1的介于1和2之间的根. 因此方程x 5-3x =1至少有一个根介于1和2之间. 2. 证明方程x =a sin x +b , 其中a >0, b >0, 至少有一个正根, 并且它不超过a +b . 证明 设f (x )=a sin x +b -x , 则f (x )是[0, a +b ]上的连续函数. f (0)=b , f (a +b )=a sin (a +b )+b -(a +b )=a [sin(a +b )-1]≤0. 若f (a +b )=0, 则说明x =a +b 就是方程x =a sin x +b 的一个不超过a +b 的根; 若f (a +b )<0, 则f (0)f (a +b )<0, 由零点定理, 至少存在一点ξ∈(0, a +b ), 使f (ξ)=0, 这说明x =ξ 也是方程x =a sin x +b 的一个不超过a +b 的根. 总之, 方程x =a sin x +b 至少有一个正根, 并且它不超过a +b . 3. 设函数f (x )对于闭区间[a , b ]上的任意两点x 、y , 恒有|f (x )-f (y )|≤L |x -y |, 其中L 为正常数, 且f (a )?f (b )<0. 证明: 至少有一点ξ∈(a , b ), 使得f (ξ)=0. 证明 设x 0为(a , b )内任意一点. 因为 0||l i m |)()(|l i m 0000 0=-≤-≤→→x x L x f x f x x x x , 所以 0|)()(|lim 00 =-→x f x f x x , 即 )()(l i m 00 x f x f x x =→. 因此f (x )在(a , b )内连续. 同理可证f (x )在点a 处左连续, 在点b 处右连续, 所以f (x )在[a , b ]上连续. 因为f (x )在[a , b ]上连续, 且f (a )?f (b )<0, 由零点定理, 至少有一点ξ∈(a , b ), 使得f (ξ)=0. 4. 若f (x )在[a , b ]上连续, a

高数教案第十章重积分

高数教案第十章重积分 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高等数学教案

第十章 重积分 §10-1 二重积分的概念与性质 一、二重积分的概念 （一）引例 1. 曲顶柱体的体积 设有一空间立体Ω,它的底是xoy 面上的有界区域D ,它的侧面是以D 的边界曲线为准线,而母线平行于z 轴的柱面,它的顶是曲面(.)z f x y =。 当(,)x y D ∈时,(,)f x y 在D 上连续且(,)0f x y ≥,以后称这种立体为曲顶柱体。 曲顶柱体的体积V 可以这样来计算: (1) 用任意一组曲线网将区域D 分成n 个小区域1σ?，2σ?， ，n σ?，以这 些小区域的边界曲线为准线,作母线平行于z 轴的柱面,这些柱面将原来的曲顶柱体Ω分划成n 个小曲顶柱体1?Ω，2?Ω， ，n ?Ω。 （假设i σ?所对应的小曲顶柱体为i ?Ω,这里i σ?既代表第i 个小区域,又表示它的面积值, i ?Ω既代表第i 个小曲顶柱体,又代表它的体积值。)

图10-1-1 从而 1n i i V ==?Ω∑ (将Ω化整为零) (2) 由于(,)f x y 连续,对于同一个小区域来说,函数值的变化不大。因此,可以将小曲顶柱体近似地看作小平顶柱体,于是 ?Ω??i i i i i i i f ≈?∈()()( )ξησξησ (以不变之高代替变高, 求i ?Ω的近似值) (3) 整个曲顶柱体的体积近似值为 V f i i i i n ≈=∑()ξησ?1 (4) 为得到V 的精确值,只需让这n 个小区域越来越小,即让每个小区域向某点收缩。为此,我们引入区域直径的概念: 一个闭区域的直径是指区域上任意两点距离的最大者。 所谓让区域向一点收缩性地变小,意指让区域的直径趋向于零。 设n 个小区域直径中的最大者为λ, 则 V f n i i i i =→=∑lim (),λξησ01 ? 2.平面薄片的质量 设有一平面薄片占有xoy 面上的区域D , 它在(),x y 处的面密度为(),x y ρ,这里(),0x y ρ≥,而且(),x y ρ在D 上连续,现计算该平面薄片的质量M 。

第10章习题答案

实训习题参考答案 一、选择题 1．可以用普通螺纹中径公差限制（ A B E ） A ．螺距累积误差 B ．牙型半角误差 C ．大径误差 D ．小径误差 E ．中径误差 2．普通螺纹的基本偏差是（ B C ） A ．ES B ．EI ； C ．es D ．ei 。 3．国家标准对内、外螺纹规定了（ A B ） A ．中径公差 B ．顶径公差； C ．底径公差 二、判断题 1．普通螺纹的配合精度与公差等级和旋合长度有关。 （√ ） 2．国标对普通螺纹除规定中径公差外，还规定了螺距公差和牙型半角公差。 （╳ ） 3．作用中径反映了实际螺纹的中径偏差、螺距偏差和牙型半角偏差的综合作用。（√ ） 三、简答题 1. 对内螺纹，标准规定了哪几种基本偏差？对外螺纹，标准规定了哪几种基本偏差？ 答：对内螺纹，标准规定了G 及H 两种基本偏差。 对外螺纹，标准规定了e 、f 、g 和h 四种基本偏差？ 2. 螺纹分几个精度等级？分别用于什么场合？ 答：标准中按不同旋合长度给出精密、中等、粗糙三种精度。精密螺纹主要用于要求结合性质变动较小的场合；中等精度螺纹主要用于一般的机械、仪器结构件；粗糙精度螺纹主要用于要求不高的场合，如建筑工程、污浊有杂质的装配环境等不重要的连接。对于加工比较困难的螺纹，只要功能要求允许，也可采用粗糙精度。 3. 解释M10×1—5g6g —S 的含义。 答：M10—螺纹代号 1—螺距为1mm 5g —外螺纹中径公差带代号 6g —外螺纹顶径公差带代号 S —短旋合长度 四、计算题 1．有一对普通螺纹为M12×1.5—6G/6h ，今测得其主要参数如表1所示。试计算内、 （1）确定中径的极限尺寸 211.025D mm = 查表得：，2 190D T m μ=,32EI m μ=+ ES =EI +190=32+190=+222μm

华南理工大学《高等数学》试卷A+答案

一．填空题（每小题4分，共24分） 1.设 432z x y x =+，则(1,2) d z =3412dx dy + 2.曲线cos :sin x a t y a t z ct =?? Γ=??=?在点 (,0,0)a 的切线方程为,y z x a a c == 3.已知2222 ()(,)0(,)0(,)0 x y xy x y f x y x y x y ?-≠? =+??=? ，则(0,)x f y =y -. 4.函数22z x y =+在点0(1,2)P 处沿从点0(1,2)P 到点1(2,2 3) P +方向的方向导数是123+ 5.设L 为取逆时针方向的圆周229x y +=，则曲线积分 2 (22)d (4)d L xy y x x x y -+-=? 18π- 6.设L 为直线y x =上点(0,0)到点(1,1)之间的一段，则曲线积分2d L xy s = ?2 4 . 二. （本题7分） 计算二重积分2 22e d x y D xy σ??，其中D 是由1,, 0y x y x ===所 围成的闭区域. =2 1 200 2y x y dy xy e dx ?? ------4’ =1 (2)2e ----------------4’ 三. （本题7分）计算三重积分???Ω d v z ，其中Ω是由22222 2 x y z z x y ?++≤??≥+??所确定. =22 21 20 r r d rdr zdz πθ-??? -------4’ =712 π ----------------------3’ _____________ ________ 学号 学院 专业 座位号 ( 密 封 线 内 不 答 题 ) ……………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………

《高等数学(下)》平时作业-2020年下半年华南理工大学网络教育

《 2020-2021-1高等数学B （下）作业题 》 第 1 页 （共 2 页） 《高等数学（下）》平时作业 2020年下半年华南理工大学网络教育 一、判断题（期末考试只有5小题） 1. （1）若12,y y 是二阶线性齐次方程()()0y p x y q x y '''++=的两个特解, 那么， 1122()y x C y C y =+ 就是该方程的通解.（错） （2）若12,y y 是二阶线性齐次方程()()0y p x y q x y '''++=的两个线性无关的特解, 那么， 1122()y x C y C y =+ 就是该方程的通解.（对） 2.（1）若两个向量 ,a b 平行，则a b ?0.=（错） （2）若两个向量 ,a b 垂直，则a b ?0.=（对） 3.（1）函数(,)f x y 在00(,)x y 点偏导数存在，则它在00(,)x y 点全微分存在，反之亦然.（错） （2）函数(,)f x y 在00(,)x y 点全微分存在，则它在00(,)x y 点偏导数存在，反之不成立.（对） 4. （1）设(,) f x y D 在有界闭区域 上连续，，则二重积分 (,)d σ??D f x y 表示以曲面(,)f x y 为顶、以区域D 为底的曲顶柱体的体积.（错） （2）设 2222(,) +(,){(,)|9}=∈=+≤，f x y x y x y D x y x y ，则二重积分(,)d σ??D f x y 表示以曲面(,)f x y 为顶、以区域D 为底的曲顶柱体的体积.（对） 5. （1）lim 0→∞=n n u 是数项级数1 n n u ∞=∑收敛的充分条件.（错） （2）lim 0→∞=n n u 是数项级数1n n u ∞ =∑收敛的必要条件.（对） 二、填空题（期末考试为选择题） 1. 22x y xye x '+= 属于__ ____方程. 2. ,,(9,0,0),(0,2,0),(0,0,3)______________.x y z 已知平面与轴分别交于,则该平面方程为 3. 函数221(,)ln(25)f x y x y =--定义域为______. 4. 224z x y z Ω=+=若是由旋转抛物面与平面所围成的闭区域,则三重积分

第10章习题答案

第十章输入输出流 1.单选题 （1）．C++语言程序中进行文件操作时应包含的头文件是（ A ）。 A．fstream.h B．math.h C．stdlib.h D．strstrea.h （2）．C++语言程序中进行字符串流操作时应包含的头文件是（ D ）。 A．fstream.h B．math.h C．stdlib.h D．strstrea.h （3）．C++语言程序中使用控制符进行格式输出时应包含的头文件是（ B ）。 A．fstream.h B．iomanip.h C．math.h D．strstrea.h （4）．下列各语句是输出字符'A'的，其中错误语句是（ D ）。 A．cout<<'A'; B．cout.put('A'); C．char ch='A';cout<

高数教案第十章重积分

高等数学教案

第十章 重积分 §10-1 二重积分的概念与性质 一、二重积分的概念 （一）引例 1. 曲顶柱体的体积 设有一空间立体Ω,它的底是xoy 面上的有界区域D ,它的侧面是以D 的边界曲线为准线,而母线平行于z 轴的柱面,它的顶是曲面(.)z f x y =。

当(,) x y D ∈时,(,) f x y在D上连续且(,)0 f x y≥,以后称这种立体为曲顶柱体。 曲顶柱体的体积V可以这样来计算: (1) 用任意一组曲线网将区域D分成n个小区域1σ ?， 2 σ ?，， n σ ?，以这些小区域的边界曲线为准线,作母线平行于z轴的柱面,这些柱面将原来的曲顶柱体Ω分划成n个小曲 顶柱体 1 ?Ω， 2 ?Ω，， n ?Ω。 （假设 i σ ?所对应的小曲顶柱体为 i ?Ω,这里 i σ ?既代表第i个小区域,又表示它的面积值, i ?Ω既代表第i个小曲顶柱体,又代表它的体积值。) 图10-1-1 从而 1 n i i V = =?Ω ∑(将Ω化整为零) (2) 由于(,) f x y连续,对于同一个小区域来说,函数值的变化不大。因此,可以将小曲顶柱体近似地看作小平顶柱体,于是 ?Ω?? i i i i i i i f ≈?∈ ()() () ξησξησ (以不变之高代替变高, 求 i ?Ω的近似值) (3) 整个曲顶柱体的体积近似值为 V f i i i i n ≈ = ∑() ξησ ? 1 (4) 为得到V的精确值,只需让这n个小区域越来越小,即让每个小区域向某点收缩。为此,我们引入区域直径的概念: 一个闭区域的直径是指区域上任意两点距离的最大者。

高数2试题及答案

模拟试卷一 ―――――――――――――――――――――――――――――――――― 注意：答案请写在考试专用答题纸上，写在试卷上无效。（本卷考试时间100分） 一、单项选择题（每题3分，共24分） 1、已知平面π：042=-+-z y x 与直线1 1 1231: -+= +=-z y x L 的位置关系是（ ） （A ）垂直 （B ）平行但直线不在平面上 （C ）不平行也不垂直 （D ）直线在平面上 2、=-+→→1 123lim 0xy xy y x （ ） （A ）不存在 （B ）3 （C ）6 （D ）∞ 3、函数),(y x f z =的两个二阶混合偏导数y x z ???2及x y z ???2在区域D 内连续是这两个二阶混合 偏导数在D 内相等的（ ）条件. （A ）必要条件 （B ）充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）非充分且非必要条件 4、设 ??≤+=a y x d 224πσ，这里0φa ，则a =（ ） （A ）4 （B ）2 （C ）1 （D ）0 5、已知 ()()2 y x ydy dx ay x +++为某函数的全微分，则=a （ ） （A ）-1 （B ）0 （C ）2 （D ）1 6、曲线积分=++?L z y x ds 2 22（ ），其中.110:222? ??==++z z y x L （A ） 5 π （B ）52π （C ）53π （D ）54π 7、数项级数 ∑∞ =1 n n a 发散，则级数 ∑∞ =1 n n ka （k 为常数）（ ） （A ）发散 （B ）可能收敛也可能发散 （C ）收敛 （D ）无界 8、微分方程y y x '=''的通解是（ ） （A ）21C x C y += （B ）C x y +=2 （C ）22 1C x C y += （D ）C x y += 2 2 1 二、填空题（每空4分，共20分）

高数 第十章线面积分习题和答案

第十章曲线积分曲面积分练习题 A 组 一.填空题 1. 设L 是 12 2 =+y x 上从)0,1(A 经)1,0(E 到)0,1(-B 的曲线段，则?L y dy e 2 = 2.设? MN 是从M(1,3) 沿圆 2)2()2(22=-+-y x 至点 )1,3(N 的半圆，则积分 ? ? +MN xdy ydx = 3. L 是从)6,1(A 沿6=xy 至点)2,3(B 的曲线段，则 ? ++L y x xdy ydx e )( = 4. 设L 是从)0,1(A 沿12 2 2 =+y x 至点2,0(B )的曲线段， 则 ? +L y x y x dy ye dx xe 2 22 = 5. 设L 是 2x y = 及 1=y 所围成的区域D 的正向边界，则 ?+L dx y x xy )(3 3 + dy y x x )(242+ = 6. 设L 是任意简单闭曲线，b a ,为常数，则? + +L bdy adx )( = 7. 设L 是xoy 平面上沿逆时针方向绕行的简单闭曲线，且9)34()2(=++-? dy y x dx y x L ，则L 所围成的 平面区域D 的面积等于 8. 常数 k = 时， 曲线积分? +L dy x kxydx 2 与路径无关。 9.设是球面 1222=++z y x ，则对面积的曲面积分 ?? ∑ ++ds z y x 222 = 10.设L 为)0,0(o , )0,1(A 和)1,0(B 为顶点的三角形围成的线， 则对弧长的曲线积分? L ds = 11. 设L 是从点)1,1(到)3,2(的一条线，则 ?-++L dy y x dx y x )()(= 12. 设L 是圆周 t a x cos =, t a y sin = )20(π≤≤t ，则 ? +L dS y x 322)(= 13. 设为曲面2 2 2 2 a z y x =++， 则??∑ dS z y x 2 22= 二、选择题 1．设→ → +=j y x Q i y x P A ),(),(，D y x ∈),(且P ,Q 在域D 内具有一阶连续偏导数，又L ：? AB 是D 内任一曲线，则以下四个命题中，错误的是（ ）

华南理工大学网络教育专科 高等数学B(下)第二学期

华南理工大学网络教育专科高等数学B（下）第二学期 (单选题) 函数定义域为（） （A）（B）（C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：D 问题解析： 2.(单选题) 函数定义域为（） （A）（B）（C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 3.(单选题) （A）（B）（C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：A 问题解析： 4.(单选题) （A）（B）（C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 问题解析： 5.(单选题)

（A）（B）（C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：A 问题解析： 6.(单选题) （A）（B）0 （C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 问题解析： 7.(单选题) （A）（B）（C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：A 问题解析： 8.(单选题) （A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 问题解析： 9.(单选题) , 则 （A）（B）（C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析：

10.(单选题) 若，则 （A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：A 问题解析： 11.(单选题) 若，则 （A）（B）（C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 12.(单选题) 若，则 （A）（B）（C）（D）答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 问题解析： 13.(单选题) 若，则 （A）（B）（C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 14.(单选题) 若，则

第10章练习题答案

第十章 信访和值班 一、填空题　 1．信访工作是社会组织系统受理人民来信来访的活动。　 2．领导亲自接待处理来信来访，是密切干群关系的重要渠道。　 3．处理群众来信来访的工作就是信访工作。　 4．信访内容有情况属实、基本属实、部分属实和捏造诽谤之分。　 5．信访工作是发挥人民群众民主参政议政作用的重要渠道，是实现科学民主决策，搞好民主监督和廉政建设的重要保证。　 6．通过信访，组织可以了解决策的得失，了解社情民意，预测社会的发展趋势，把握社会矛盾的症结所在，还可发挥信息沟通和上传下达的作用。　 7．信访工作是密切联系群众的重要渠道，是获取第一手材料的重要途径。　 8．处理来信的主要程序有签收登记、拆封整理、阅函加注、分送办理。　 9．反映一般性问题的来信，按照分级负责、归口办理的原则，转交具体的责任单位或有关部门处理。　 10．处理来信的主要方法有转办、函转、批转、直送、摘报、自己处理、不处理。 11．处理来信的要求有及时拆封、详细阅读、认真登记、准确交办、妥善处理。 12．接待来访的基本程序有接待、登记、接洽、处理、立案、回访。　 13．接待来访的基本要求有热情友善、坚持原则、耐心疏导、严肃认真、高度负责。 14．单位值班，就是保证组织运转不中断，从而不因节假日休息带来损失的一种手段。 二、判断题　 1．揭发、控告不能用信访的形式。（×）2．反映所有问题的来信，都要按“分级负责、归口办理”的原则给以转办。（×）3．信访工作具有长期性与现实性。（√）4．信访工作具有广泛性和复杂性。（√）5．对于所有群众来信，都要整理归纳，摘录重点，呈报领导。（×）6．阅读是弄清来信目的的重要环节。（√）7．来访的重要问题应根据立案标准立案查处。（√）8．值班人员有权答复电话内容的有关请示。（×） 三、单选题　 1．不随便圈点、涂抹是来信处理程序中（C）的要求。　 A．签收登记B．拆封整理C．阅函加注D．分送办理　 2．按照分级负责、归口办理的原则处理来信，是（A）的方法。　 A．转办B．函转C．批转D．直送　 3．为处理来信奠定基础的要求是（B）。　 A．及时拆封B．详细阅读C．认真登记D．准确交办　 4．集中精力倾听来访人的陈述是来访处理的（C）程序。