半偏法及其系统误差分析
半偏法及其系统误差分
析
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半偏法及其系统误差分析
1.电流表半偏法
如图是用半偏法测电流表内阻的电路．实验时，先断开开关2S ， 闭合开关1S ，调节0R 使电流表指针满偏．然后保持0R 的滑片不动， 闭合开关2S ，调节Ｒ，使电流表的指针处于半满偏状态， 则电流表的内阻A R =R ．
用如图1所示的电路测电流表的内阻时，设电流表的满偏电流为Ｉｇ，则开关2S 断开时 1
R R I A g +=
ε
① 开关2S 闭合时，有A
A R g R R RR R I I ++
=
+12
1
ε
②
R I R I R A g =2
1
③ 由①、②、③式，得11R R R R R A A += A R R <
∴测量值小于真实值
当滑动变阻器阻值远大于电阻箱电阻误差较小 2．电压表半偏法
如图是用半偏法测电压表内阻的电路．实验时，先闭合开关2S 和1S ， 调节0R 使电压表指针满偏．然后保持0R 的滑片不动（即1R 、2R 不变）， 断开开关2S ，调节Ｒ，使电压表的指针半满偏，则电压表的内阻V R ＝R 用如图的电路测电压表的内阻时，设电压表的满偏电压为g U ， 则开关2S 闭合时
21
)(
R R U R U U g V
g g +
+=ε ④ 开关2S 断开时， 有21
(
R R U
R R U U AB V AB AB +++=ε
)(2R R R U U V V
g
AB +=
⑥ 由④、⑤、⑥式，得 0
2
1R R R R R V +
= V R R >，∴ V R 的测量值大于真实值．
1、要测量内阻较大的电压表的内电阻，可采用“电压半值法”，其实验电路
如图9所示。其中电源两端的电压值大于电压表的量程， 电阻箱R 2的最大阻值大于电压表的内电阻。
先将滑动变阻器R 1的滑动头c 调至最左端，将R 2的阻值调至最大，依次
闭合S 2和S 1，
调节R 1使电压表满偏，然后断开S 2，保持滑动变阻器 的滑动头c 的位置不变，调节R 2使电压表半偏，此时 R 2的示数即可视为电压表的内电阻值。
（1）实验时，在断开S 2调节R 2的过程中，a 点与滑动变阻器的滑 动头c 之间的电压应 。
（2）实验室备有如下四个滑动变阻器，它们的最大阻值分别为 A ．10Ω
B ．1k Ω
C ．10k Ω
D ．100k Ω
为减小测量误差，本实验中的滑动变阻器R 1应选择 。（填序号）
2、（12分）用半偏法测电流表内阻，提供的器材如下：
干电池(电动势E约为，内阻r约为10Ω)、待测电流表
电键、导线若干。
⑴实验电路如图，有关实验操作及测量如下：
①只闭合S，当调节R1到Ω时，电流表A满偏；
②再闭合S1，R2调为Ω时，电流表A半偏，由此可得电
流表的内阻R g的测量值为Ω。
⑵半偏法测量电流表内阻时，要求R1>>R g（比值R1/R g越大测量误差
越小），本实验中R1虽比R g大，但两者之比不是很大，因此导致R g的测量误差较大。具体分析如下：电流表A半偏时的回路总电阻比全偏时的回路总电阻（填“偏大”或“偏小”），导致这时的总电流（选填“变大”或“变小”），半偏时R2R g（填“大于”或“小于”）。
⑶为减小R g的测量误差，可以通过补偿回路总电阻的方法，即把半偏时
回路的总电阻的变化补回来。具体的数值可以通过估算得出，实际操作如下：在⑴中粗测出R g后，再把R1先增加到Ω[用第⑴问中的有关条件求得具体数值]，再调节R2使电流表。用这时R2的值表示R
的测量值，如此多次补偿即可使误差尽量得以减小。
g
3、有一电流表○A，量程为1mA，内阻r g约为100Ω。要求测量其内阻。可
选用的器材有：电阻箱R0，最大阻值为Ω；滑动变阻器甲，最大阻值为
10kΩ；滑动变阻器乙，最大阻值为2kΩ；电源E1，电动势约为2V，内阻不计；电源E2，电动势约为6V，内阻不计；开关2个，导线若干。
采用的测量电路图如图所示，实验步骤如下：
a.断开S1和S2，将R调到最大；
b.合上S1，调节R使○A满偏；
c.合上
S2，调节R1使○A半偏，此时可认为的○A的内阻r g＝R1。试问：
（ⅰ）在上述可供选择的器材中，可变电阻R1应该选①；为了使测量尽量精确，可变电阻R应该选择②；电源E 应该选择③。
（ⅱ）认为内阻r g＝R1，此结果与的r g真实值相比④。（填“偏大”、“偏小”、“相等”）
1、解:（1）保持基本不变（或保持不变）
（2）A（每问3分，共6分）
2、答：(12分) （每空2分）
⑴⑵偏小变大小于⑶27975 半偏
3、【答案】（ⅰ）R0滑动变阻器甲E2（ⅱ）偏小
【分析】（ⅰ）根据半偏法的测量原理，R1必须选R0；由于电流
表的满偏电流很小，要求R1的阻值很大，故R应选滑动变阻器
甲，电源选择E2，误差较小。
（ⅱ）根据闭合电路的欧姆定律及电路特点可得：
合上S 1，调节R 使○A 满偏： I g ＝
r
r R E
g ++
合上S 2，调节R 1使○A 半偏（电路中的总电流）：I ＝
r
R r R r R E g g +++
1
1
故：I ＞I g 。
所以，通过电阻箱的电流I R1：I R 1＞I g 用U 表示电阻箱两端电压，则R 1＝
1
R I U ＜2
g I U ＝r g
即：r g ＞R 1
故：认为内阻r g ＝R 1，此结果与○A 的r g 真实值相比偏小。