2020钦州港经济技术开发区中学高二数学12月份月考试卷【含答案】

钦州港经济技术开发区中学高二数学12月份月考

试卷及答案

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题

1. 已知b ＜a ＜0, , ,则有…( )

A. m ＞n

B. m ＜n

C. m = n

D. m ≤n

2. 函数f(x)= 的值域为（）

A.R

B.［0,+∞)

C.［0,3］

D.［0,2］∪{3}

3. 函数y=1- 的图象是( )

4. 设全集S={ a 、b 、c 、d、e}，M ={ a 、c 、d}，N ={ b 、d、e}，那么(S M )∩( S N )等于( )

A. B.{d}

C.{ a 、c }

D.{ b 、e}

5. 已知a ＜b ＜0, , ,则有( )

A. m ＞n

B. m ＜n

C. m = n

D. m ≤n

6. 函数y=1- 的图象是( )

7. S n = 等于( )

A. B. C. D.

8. 下列各等式中，正确的是（）

A. =|a|

B.

C.a 0 =1

D.

9. 函数y=1- 的图象是( )

10. 函数y=1- 的图象是( )

11. 函数y= ，那么y′等于( )

A. B.

C. D.

12. 已知函数f（x）=lg（x+2），若0＜c＜b＜a，则、、的大小关系为( )

A. ＞＞

B. ＞＞

C. ＞＞

D. ＞＞

二、填空题（注释）

13. 计算=_________.

14. 函数f(x)=x+ 的单调减区间为_________.

15. 设函数f（x）是定义在（1，+∞）上的一个函数，且有f（x）=2f（）-1，则f（x）=_____________.

16. 定积分sintco stdt=_________________.

17. 函数f(x)= 的值域为____________.

三、解答题

18. 求不等式组的解集.

19. 已知x∈ R ,求证：cosx≥1- .

答案

一、选择题

1、 B

2、D

3、 B

4、A

5、A

6、B

7、 B

8、D

9、 B10、B11. C12、 B

二、填空题

13、14、,1］.15、+ ，x∈（1，+∞）.16、17、［］.

三、解答题

18、解集为{x|-1＜x≤4}.

19、

证明：令f(x)=cosx-1+ ,则f′(x)=x-sinx.

当x＞0时,由单位圆中的正弦线知必有x＞sinx,

∴f′(x)＞0,

即f(x)在(0,+∞)上是增函数.

又∵f(0)=0,且f(x)连续,

∴f(x)在区间［0,+∞］内的最小值 f(0)=0,

即f(x)≥0,得cosx-1+ ≥0,

即cosx≥1.∵f(-x)=cos(-x)-1+ =f(x),

∴f(x)为偶函数,

即当x∈(-∞,0)时,f(x)≥0仍成立.

∴对任意的x∈ R ,都有cosx≥1 .