奥数 小二 51第三讲 和差倍问题(一) 教师

小测验三

注意：时间由教师自由掌握，乘除法的法则要给小同学讲解清楚，并总结记牢。

一、口算题：（每题2分）

76+357+224＝152+18+282+48＝827－256＝776－586＝

712－467＝1512+300＝702－265＝682+398＝

528－359+172＝286+299+114+176＝80÷20＝100÷4＝

365＋9×9＝238－7×2＝8÷24×6＝282＋6×4＝

342－36÷6＝532+42÷7＝56÷(24÷3)＝179+48÷2＝

二、计算题：（用竖式计算，每题5分）

15949 + 96242 = 21065 –7665 = 302023 –56497 =

19×5 = 28×4 = 57×8 =

372×7 = 878×4 = 786×9 =

786÷3 = 252÷7 = 576÷4 =

第三讲和差倍问题<一>

一、讲评上次课的习题；

二、对比较多少的题型进行巩固复习：

(1) 小明有20个苹果，小明比小红多5个苹果，小红有个苹果；

(2) 妈妈吃了12个草莓，爸爸比妈妈少吃了4个，爸爸吃了个草莓；

(3) 小强买了18本书，小军比小强多买了6本书，小军买了本书；

(4) 这一周里，涛涛吃了15根冰棍，涛涛比扬扬少吃了3根，扬扬这一周一共吃了

根冰棍；

(5) 二小有30名老师，比三小少5名，三小有名老师；

(6) 三毛有20块糖，比哥哥二毛少2块，那么三毛有块糖；

(7) 数学老师今年35岁，比语文老师大8岁，语文老师今年是岁；

(8) 小华的存钱罐里攒了8元钱，比小亮多攒了2元钱，小亮的存钱罐里比小华的存钱罐里

少元钱；

所有题目口述，让同学抢答，但答错的要倒扣分。建议每题读一至两遍，同学不准动笔。

比较多少的题型，是本暑期第一阶段的一个重点复习巩固的内容。

三、本次讲义的讲授：

要强调一题多解，例如第2题，第3题，等等。

仍然可以用线段图，也可以不用线段图用数倍数的方法；可以先求两个量再求和或差，也可以先求出和或差对应的倍数……等等。

讲义三和差倍问题<一>

注意：本讲为和差问题，关键在于寻找“差”，将未知题目转化成标准的和差问题。1．狗熊和大象在一起比赛吃汉堡，最后大象比狗熊多吃了7个汉堡，取得了冠军。已知狗熊和大象一共吃掉了253个汉堡，那么狗熊和大象各自吃了多少个汉堡呢？

2．小狮子和小老虎重量之和为69千克，而小狮子比小老虎重15千克，那么小狮子和小老虎各重多少千克？

3．甲、乙两个书架共有书480本，如果从甲书架中取出40本放入乙书架，这时两个书架上的书本数正好相等。那么甲、乙两个书架原来各有多少本书？

4．甲、乙两桶油共重196千克，从甲桶往乙桶倒10千克以后，甲桶和乙桶中的油就变得一样多，问：甲桶和乙桶中原来各有油多少千克？

5．丰台纺织厂第一车间和第二车间共有工人48人，从第一车间中调出8人到第二车间之后，第一车间的人数比第二车间还多2人，两个车间原来各有多少人？

6．大华商场的两个仓库内存有一批布料，共有3570匹。当从甲仓库内取出70匹布放入乙仓库后，甲仓库所存的布就比乙仓库少了530匹，问两个仓库原来各有多少匹布？

7．仓库里运来面粉和大米共4800千克。其中面粉比大米多20袋，每袋粮食都重50千克。问粮仓运来大米和面粉各多少袋？（用两种方法解答）

8．两块花布共有24米。当第一块用去3米，第二块用去2米之后。第一块布还是比第二块布多3米。问两块花布原来各有多少米？

9．一个人用150元，买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋子，钱刚好花完。已知：外衣的价钱比帽子贵70元，外衣和帽子加在一起比鞋子贵110元。那么一顶帽子多少钱？

10．已知：甲班和乙班共有84人，乙班和丙班共有86人，丙班和甲班共有88人。问甲班和丁班共多少人？

11．小明、小红、小芳一共做了71道数学题，其中小明比小红多做了8道题，而小芳做的题目比小红少12道。那么三个人各做了多少道数学题？

12．小明的数学、语文、外语三门考试的总成绩是293分。已知数学的分数比语文高3分，语文的分数比外语高1分。问每门考试各得了多少分？

习题三和差倍问题<一>

1．东高地二小的五、六年级一共有324人，而六年级人数比五年级人数多46人，问二小的五、六年级各有多少人？

2．两筐苹果共有180个，如果从乙筐拿走15个放入甲筐，那么两筐苹果数量将变得相等。

问甲、乙两筐原来各有苹果多少个？

3．被减数、减数、差的和是890，其中减数比差大135。问：减数是多少？

4．甲、乙两筐苹果，从甲筐取出10个放入乙筐后，甲筐苹果还比乙筐多两个。已知：甲筐、乙筐共有164个苹果，问两筐分别有多少苹果？

5．学校有排球、足球、篮球一共45个，足球比排球多2个，而篮球比排球少5个，问学校里这三种球各有多少个？

6．有三块花布，一共长127米。其中第一块花布比第二块长12米，第二块花布比第三块

短4米。问原来三块花布各长多少米？

(完整版)小学奥数-平均数问题(教师版)(2)

平均数问题 把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。 如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？ 下面的数量关系必须牢记： 平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量×平均数 【例1】★有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？ 【解析】（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）； （2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个） （3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个） 由（1）（2）两个等式可知： 1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。 1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个） 1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个） 1箱苹果有多少个：28＋18=46（个） 【小试牛刀】一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。问：甲、丁各得多少分？ 【解析】甲113 丁77 【例2】★一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。求这个班男生有多少人？ 【解析】女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8（分），应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。 【小试牛刀】两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。乙组有多少人？ 【解析】9人 【例3】★五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。经重新计算，全班的平均成绩是91.7分，五一班有多少名同学？ 【解析】98分比89分多9分。多算9分就能使全班平均每人的成绩上升91.7－91.5=0.2（分）。9里面包含有几个0.2，五一班就有几名同学。 【小试牛刀】五（1）班有40人，期中数学考试，有2名同学去参加体育比赛而缺考，全班平均分

六年级奥数工程问题教师版

工程问题 一：基本类型 工程问题中的某项工程一般不给出具体的数量，首先，在解题时关键要把“一项工程”看作单位“1”，工作效率就用完成单位“1”所需的工作时间的倒数来表示；其次，在解答时要抓住三个基本数量：工作效率、工作时间和工作总量，并结合有关工程问题的三个基本数量关系式来列式解答。 模型一：工作效率（和）×工作时间=工作总量 模型二：工作总量÷工作效率（和）=工作时间 模型三：工作总量÷工作时间=工作效率（和） （一）先合作，后独作 例1、一条公路，甲队独修需24天完成，乙队独修需30天完成。甲、乙两队合修若干天后，乙队停工休息，甲队继续修了6天完成，乙队修了多少天？（A） 例2、修一条公路，甲队单独修20天可以修完，乙队单独修30天可以修完。现两队合修，中途甲队休息2.5天，乙队休息若干天，这样一共14天才修完。乙队休息了几天？（B级）

（二）丙先帮甲，再帮乙 例3、搬运一个仓库的货物，甲需10小时，乙需12小时，丙需15小时。有同样的仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又去帮助乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物。丙帮助甲搬运了几小时？（B级） （三）甲乙合作，中途有人休息 例4、一项工程，如果单独做，甲需10天完成，乙需15天完成，丙需20天完成。现在三人合作，中途甲先休息1天，乙再休息3天，而丙一直工作到完工为止。这样一共用了几天时间？（B级）

（四）独做化合做 例5、甲乙合做一项工程，24天完成。如果甲队做6天，乙队做4天，只能完成工程的1/5，两队单独做完成任务各需多少天？（B级） （五）合做变独做 例6、一项工程，甲先独做2天，然后与乙合做7天，这样才完成全工程的一半。已知甲、乙工作效率的比是2：3。如果由乙单独做，需要多少天才能完成？（B）

小升初奥数思维训练100题及详解

小升初奥数思维训练100题 1.765×213÷27＋765×327÷27 解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300 2.(9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999) 解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1) =9000+9000+…….+9000 (500个9000) =4500000 3．19981999×19991998-19981998×19991999 解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999 =19981998×19991998-19981998×19991999+19991998 =19991998-19981998 =10000 4．(873×477-198)÷(476×874＋199) 解：873×477-198=476×874＋199 因此原式=1 5．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1 解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋… ＋3×（4－2）＋2×1 ＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000。 6．297＋293＋289＋…＋209 解：（209+297）*23/2=5819 7．计算： 解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99) =50*(1/99)=50/99 8.

解：原式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/4 9. 有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再 去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。 解： 7*18-6*19=126-114=12 6*19-5*20=114-100=14 去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168 10. 有七个排成一列的数，它们的平均数是 30，前三个数的平均数是28，后五个 数的平均数是33。求第三个数。 解：28×3＋33×5-30×7=39。 11. 有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数 的平均数是8。问：第二组有多少个数？ 解：设第二组有x个数，则63＋11x=8×（9+x），解得x=3。 12．小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？ 解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。 13. 妈妈每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次？(用小数表示) 解：每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。 14. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。 解：以甲数为7份，则乙、丙两数共13×2＝26（份） 所以甲乙丙的平均数是（26+7）/3=11（份） 因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7。 15. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个，并且其中有一个同学糊了88个，如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个？

常见教师招聘面试题目大全

常见教师招聘面试题目 大全 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

1、新课改与新课程标准的价值取向是什么 新课程标准的价值取向是要求教师成为决策者而不是执行者，要求教师创造出班级气氛、创造出某种学习环境、设计相应教学活动并表达自己的教育理念等等。 2、为什么学生会偏科 学生偏科有很多因素，其中兴趣、态度是最主要的。你有心去学一门功课，无论周围有什么影响你，你都可以坚持下去。兴趣也是主要的，但只有你有这个心去学习，不管你是否喜欢这门功课，你都会变得比以前更加感兴趣。老师也只能叫你如何去学，即使他教得不好，但只有你有心，还是回学好的。 3、做好一个教师固然离不开敬业、爱生、专业知识扎实，除了这些，你认为教学的最重要特质是什么 首先、敬业、爱生、专业知识扎实，我认为一个好教师还要乐业，这一点也很重要。 其次，健康尤其是心理和精神健康、再有就是需要得到社会的认可和支持。学生满意，喜欢听！ 个人认为师德、人品及个人的修养。良好的表达能力及为人处事能力；爱心与责任心。 4、你赞同“教学有法、但无定法、贵在得法”这种提法吗为什么 同意“教学有法、但无定法、贵在得法”这种提法，教学的方法有很多，但要因材施教。因为学生是人，作为个体，都有其特殊性。老师要想教好学生，一定要有扎实的基本功，同时也

要注意方法，好的方法和得体的方法可以让学生更好的接受老师传授的知识，如孔子也提出了因材施教的主张。 5、学生记忆有什么特点，学科教学如何提高学生的识记能力 一、动机的诱发——培养记忆能力的基础 二、兴趣的培养——提高记忆能力的前提 三、方法的指导——提高记忆能力的关键。 6、你认为一种科学的备课方法是什么平时你是怎样备课的 备课是教师的一项基本功。备出一份好的教案是上好一堂课的重要前提，也能使教师教学更有底气，甚至变得胸有成竹。同时，好的教案设计也直接影响学生的学习兴趣、方式、效率等多个方面，最终对整个课堂课的教学效果起到决定性的作用。无论是哪门学科，教师真正要备好一堂课，就必须脚踏实地，并结合自身和学生的实际，进行创造性地研究和设计。 1、“研读”是备课的必要前提； 2、“博学”是备课的重要基础； 3、“细致”是备课的基本要求、 4、“创新”是备课的成功亮点 7、你同意“没有不合格的学生，只有不合格的教师”这句话吗 本句话源于教育家陈鹤琴老先生的名言“没有教不好的学生，只有不会教的老师”，"没有不合格的学生,只有不合格的教师"是其衍生出的众多“伟辞”中最为着名的一句。 陈老先生的一句勉励之语（可能勉励后人，也或是勉励老先生自己），陈老先生当初写这句话时，断然不会想到在多年以后的今天会引出如此多的讨论吧！

(小学奥数)1-3-5 换元法.教师版

对于六年级的同学来说，分数乘法算式的一些计算技巧必须开始掌握．这既与基础课程进度结合，更是小学奥数经典内容．裂项、换元与通项归纳这三项内容，通称“分数计算之三大绝招”．考察近年来的小升初计算部分，分数计算成为热点．可以这么说：“一道非常难的分数运算，要么是裂项，要么是换元，要么是通项归纳．如果都不是，那它一定是比较简单的分数小数混合运算．” 三、换元思想 解数学题时，把某个式子看成一个整体，用另一个量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法．换元的实质是转化，将复杂的式子化繁为简． 【例 1】计算： 1111111111 (1)()(1)() 2424624624 ++?++-+++?+ 【考点】换元法【难度】2星【题型】计算 【解析】令 111 1 246 a +++=， 111 246 b ++=，则： 原式 11 ()() 66 a b a b =-?-?- 11 66 ab b ab a =--+ 1 () 6 a b =- 11 1 66 =?= 【答案】1 6 【巩固】 11111111111111 (1)()(1)() 23423452345234 +++?+++-++++?++ 【考点】换元法【难度】2星【题型】计算 【解析】设 111 234 a=++，则原式化简为： 111 1(1 555 a a a a + (+)(+)-+)= 【答案】1 5 【巩固】计算： 621739458739458378621739458378739458 126358947358947207126358947207358947????????++?++-+++?+ ? ? ? ????????? 【考点】换元法【难度】2星【题型】计算 【解析】令621739458 126358947 a ++=； 739458 358947 b +=， 原式 378378 207207 a b a b ???? =?+-+? ? ? ???? ()3786213789 207126207 a b =-?=?=例题精讲 教学目标 换元法

六年级奥数一至十讲教师版

小学六年级奥数教案—01比较分数的大小 同学们从一开始接触数学，就有比较数的大小问题。比较整数、小数的大小的方法比较简单，而比较分数的大小就不那么简单了，因此也就产生了多种多样的方法。 对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是： 分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大； 分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。 第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。 由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。下面我们介绍另外几种方法。 1.“通分子”。 当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。 如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。 2.化为小数。 这种方法对任意的分数都适用，因此也叫万能方法。但在比较大小时是否简便，就要看具体情况了。 3.先约分，后比较。 有时已知分数不是最简分数，可以先约分。 4.根据倒数比较大小。 5.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。也就是说，

6.借助第三个数进行比较。有以下几种情况： （1）对于分数m和n，若m＞k，k＞n，则m＞n。 （2）对于分数m和n，若m-k＞n-k，则m＞n。 前一个差比较小，所以m＜n。 （3）对于分数m和n，若k-m＜k-n，则m＞n。 注意，（2）与（3）的差别在于，（2）中借助的数k小于原来的两个分数m和n；（3）中借助的数k大于原来的两个分数m和n。 （4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，得到一个新分数。新分数一定介于两个已知分数之间，即比其中一个分数大，比另一个分数小。 利用这一点，当两个已知分数不容易比较大小，新分数与其中一个已知分数容易比较大小时，就可以借助于这个新分数。

小升初数学应用题综合训练含答案

1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？ 总棵数是900＋1250＝2150棵，每天可以植树24＋30＋32＝86棵 需要种的天数是2150÷86＝25天 甲25天完成24×25＝600棵 那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去帮丙 即做了300÷30＝10天之后即第11天从A地转到B地。 2. 有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？ 这是一道牛吃草问题，是比较复杂的牛吃草问题。 把每头牛每天吃的草看作1份。 因为第一块草地5亩面积原有草量＋5亩面积30天长的草＝10×30＝300份 所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300÷5＝60份 因为第二块草地15亩面积原有草量＋15亩面积45天长的草＝28×45＝1260份 所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是1260÷15＝84份 所以45－30＝15天，每亩面积长84－60＝24份 所以，每亩面积每天长24÷15＝1.6份 所以，每亩原有草量60－30×1.6＝12份 第三块地面积是24亩，所以每天要长1.6×24＝38.4份，原有草就有24×12＝288份 新生长的每天就要用38.4头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要够吃80天，因此288÷80＝3.6头牛 所以，一共需要38.4＋3.6＝42头牛来吃。 两种解法： 解法一： 设每头牛每天的吃草量为1，则每亩30天的总草量为：10*30/5=60；每亩45天的总草量为：28*45/15=84那么每亩每天的新生长草量为（84-60）/（45-30）=1.6每亩原有草量为60-1.6*30=12，那么24亩原有草量为12*24=288，24亩80天新长草量为24*1.6*80=3072，24亩80天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42（头） 解法二：10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩，根据28头牛45天吃15木，可以推出15亩每天新长草量（28*45-30*30）/（45-30）=24；15亩原有草量：1260-24*45=180；15亩80天所需牛180/80+24（头）24亩需牛：（180/80+24）*（24/15）=42头 3. 某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？ 甲乙合作一天完成1÷2.4＝5/12，支付1800÷2.4＝750元 乙丙合作一天完成1÷（3＋3/4）＝4/15，支付1500×4/15＝400元 甲丙合作一天完成1÷（2＋6/7）＝7/20，支付1600×7/20＝560元 三人合作一天完成（5/12＋4/15＋7/20）÷2＝31/60， 三人合作一天支付（750＋400＋560）÷2＝855元 甲单独做每天完成31/60－4/15＝1/4，支付855－400＝455元 乙单独做每天完成31/60－7/20＝1/6，支付855－560＝295元 1 / 6

[教育学]问答题汇总(中小学教师招聘必考)

《教育学》问答题汇总 1、简述现代教育制度的发展趋势。（《考试大纲》P4） 答：（1）加强学前教育并重视与小学教育的衔接。（2）强化普及义务教育、延长义务教育年限。（3）普通教育与职业教育朝着相互渗透的方向发展。（4）高等教育的类型日益多样化。（5）学历教育与非学历教育的界限逐渐淡化。（6）教育制度有利于国际交流。 3、简述古代学校教育的特征。（P8） 答：阶级性，道统性，专制性，刻板性，教育的象征性功能占主导地位。 4、简述当代教育改革和发展的新特点。（10） 答：（1）教育的终身化；（2）教育的全民化；（3）教育的民主化；（4）教育的多元化；（5）教育技术的现代化。 5、简述当代教育民主化的表现。（P10） 答：教育民主化是对言教的等级化、特权化和专制性的否定。一方面，它追求所有人都受到同样的教育，包括教育起点的机会均等，甚至教育结果的均等。另一方面，教育民主化追求教育的自由化。 7、简述政治经济制度对教育的制约。（P22） 答：（1）政治经济制度决定教育的领导权；（2）政治经济制度决定着受教育的权利；（3）政治经济制度决定着教育目的；（4）教育相对独立于政治经济制度。 8、教育对政治经济制度的影响。（P24） 答：（1）教育为政治经济制度培养所需要的人才；（2）教育是一种影响政治经济的舆论力量；（3）教育可以促进民主。 9、简述生产力对教育的决定作用。（P26） 答：（1）生产力水平决定教育的规模和速度；（2）生产力水平制约着教育结构的变化；（3）生产力发展水平制约着教育的内容和手段；（4）教育相对独立于生产力的发展水平。 10、简述科学技术对教育的影响。（P31） 答：（1）科学技术能够改变教育者的观念；（2）科学技术能够影响受教育者的数量和教育质量；（3）科学技术可以影响教育的内容、方法和手段。 11、简述教育对科学技术发展的作用。（P32） 答：（1）教育能完成科学知识的再生产；（2）教育推进科学的体制化；（3）教育具有科学研究的功能；（4）教育具有推进科学技术研究的功能。 12、简述信息技术对教育的影响。（P33） 答：（1）信息技术改变着人们关于知识的观念；（2）信息技术改变着人们关于学习和教育的观念；（3）信息技术的日益成熟和普及为实现教育的第三次飞跃提供了平台。 13、简述学校文化的特性。（P38） 答：（1）学校文化是一种组织文化；（2）学校文化是一种整合性较强的文化；（3）学校文化以传递文化传统为己任；（4）校园文化——学校文化的缩影。 14、简述学生文化的成因与特征。（P40） 答：成因：（1）学生个人的身心特征；（2）同伴群体的影响；（3）师生的交互作用；（4）家庭社会经济地位；（5）社区的影响。 特征：（1）过渡性；（2）非正式性；（3）多样性；（4）互补性。 15、简述人的身心发展的特殊性。（P43） 答：（1）人的身心发展是在社会实践过程中实现的。（2）人的身心发展具有能动性。 16、简述个体身心发展的动因论。（P44） 答：个体身心发展的动因论有：内发论，外铄论，多因素相互作用论。 - 1 -

小学奥数-鸡兔同笼问题(教师版)

鸡兔同笼问题 在我国古代的数学著作《孙子算经》中，记载着流传甚广的数字歌谣：鸡兔同笼不知数，三十五头笼中露。数清脚共九十四双，各有多少鸡和兔。翻译成现代数学语言为：今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共有35个，鸡脚与兔脚一共有94只。问鸡和兔一共有多少只？ 这就是我们通常说的“鸡兔同笼”问题。这一古老的数学问题在现实生活中普遍存在，解法多种多 样，但一般采用假设法。 【例1】★今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。问鸡、兔各有多 少只？ 【解析】鸡兔同笼问题往往用假设法来解答，即假设全是鸡或全是兔，脚的总数必然与条件矛盾，根据数量上出现的矛盾适当调整，从而找到正确答案。 假设全是鸡，那么相应的脚的总数应是2×35=70只，与实际相比，减少了94－70=24只。减 少的原因是把一只兔当作一只鸡时，要减少4－2=2只脚。所以兔有24÷2=12只，鸡有35－12=23只。 【小试牛刀】小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只？ 【解析】假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情 况多了44-32＝12（只）脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。如果我们以同样数量的兔去换 同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。因此只要算出12里面有几个 2，就可以求出兔的只数。有兔（44-2×16）÷（4-2）=6（只），有鸡16-6＝10（只）。 【例2】★面值是2元、5元的人民币共27张，全计99元。面值是2元、5元的人民币各有多少张？ 【解析】这道题类似于“鸡兔同笼”问题。假设全是面值2元的人民币，那么27张人民币是 2×27=54元，与实际相比减少了99－54=45元，减少的原因是每把一张面值2元的人民币当作一 张面5元的人民币，要减少5－2=3元，所以，面值是5元的人民币有45÷3=15张，面值2元的人民币有27－15=12张。 【小试牛刀】小白有2分、5分硬币共40枚，一共是1元7角。两种硬币各有多少枚？ 【解析】2分10枚，5分30枚 【例3】★一批水泥，用小车装载，要用45辆；用大车装载，只要36辆。每辆大车比小车多装4吨，这批水泥有多少吨？ 【解析】求出大车每辆各装多少吨，是解题关键。如果用36辆小车来运，则剩4×36=144吨，需 45－36=9辆小车来运，这样可以求出每辆小车的装载量是144÷9=16吨，所以，这批水泥共有 16×45=720吨。 【小试牛刀】一批货物用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要48辆。已知大卡车比小卡车每辆多装4吨，问这批货物有多少吨？ 【解析】96吨

六年级奥数-等积变形(教师版)

第三讲 等积变形 1.等积模型 ①等底等高的两个三角形面积相等； ②两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比； 两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比； 如图12::S S a b = ③夹在一组平行线之间的等积变形，如图ACD BCD S S =△△； 反之，如果ACD BCD S S =△△，则可知直线AB 平行于CD ． ④等底等高的两个平行四边形面积相等(长方形和正方形可以看作特殊的平行四边形)； ⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半； ⑥两个平行四边形高相等，面积比等于它们的底之比；两个平行四边形底相等，面积比等于它们的高之比． 2.鸟头定理 两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形． 共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比． 如图在ABC △中，,D E 分别是,AB AC 上的点如图 ⑴(或D 在BA 的延长线上，E 在AC 上)，

则:():()ABC ADE S S AB AC AD AE =??△△ 3.蝶形定理 任意四边形中的比例关系(“蝶形定理”)： ①1243::S S S S =或者1324S S S S ?=?②()()1243::AO OC S S S S =++ 蝶形定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径．通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系． 梯形中比例关系(“梯形蝶形定理”)： ①2213::S S a b = ②221324::::::S S S S a b ab ab =； ③S 的对应份数为()2 a b +． 4.相似模型 (一)金字塔模型 (二) 沙漏模型 S 4 S 3 S 2 S 1O D C B A

小升初道经典奥数题附答案

小升初50道经典奥数题（附答案） 1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元 2.3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克 3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米 4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱 5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行 45千米，两地相距多少千米（交换乘客的时间略去不计） 6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组 7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨 8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米 9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元 10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米 11.某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃 12.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队 13.某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧1000千克，将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克 14.妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱。结果小红却买了8支

教师面试常见问题与答案1

教师面试常见问题与答案 1）为什么要选择教师这个行业? 我选择教师这个行业主要有以下三个方面的原因:第一,我热爱教师这个行业,我最大的愿望 就是当一名优秀的教师;第二,我适合做一名好教师,我所学的专业是师范,在大学期间我做了许多的准备,有扎实的专业知识,过硬的师范生素质获得过优秀实习生的称号;比较有爱心和 耐心;第三,现在国家越来越重视教育,作为一名教师有很大的发展空间. 谈论自己对教师职业的看法 A 教师的职责是教书育人，作为教师要有甘为人梯，甘做蜡烛的精神，要关心爱护学生的健康成长。 B 教师是众多职业中的一种，而教师这一职责比较受社会尊重，相对稳定，还有寒假和暑假两个假期，这是其他职业难以做到的 C 教师与青少年交流比较多，可以使自己保持一颗年轻的心 D 教师这一职业具有鲜明的示范性，学生几十双，几百双眼睛盯着教师，没有谁像教师这样受到严格的要求。因此，教师必须注重身教，为人师表，给学生一师范 2）你最尊敬的教育家是谁，为什么? 我最尊敬的教育家是我国着名物理教育家朱正元教授.原因有三.第一高尚的人格魅力，毕生 从事大学基础物理、实验物理和中学物理教学，以及教学方法的研究。为人师表、以身作则、言传身教的风范为几代人所敬仰，他严格要求自己，以致上课时衣着仪表、擦黑板手势都不会放过。他认为，教师的某种不良习惯，会给学生带来长久的坏影响。第二渊博的学识。第三他提出“坛坛罐罐当仪器，拼拼凑凑做实验”的主张，并致力于培养学生动手能力和创造精神。朱正元教授，以其高尚的人格魅力，渊博的专业知识，严谨的治学思想，征服了我，我将秉承他老人家的思想和态度，在未来的物理教学之路上，默默奋斗，勇敢向前。是我学习的榜样! 3）你赞同“教学有法、但无定法、贵在得法”这种提法吗?为什么? （回答一）赞同。教学方法因人而宜，没有一个适合所有人的方法，但要适合个人，这就是贵在得法。教师备课时要从教学实际出发，根据教材特点、学生实际、本校条件等，结合不同的教学目标、内容、对象和条件，因校制宜、因时制宜，因人制宜;灵活、恰当地借鉴和选用国内外的教学方法，突出重点、攻破难点，并善于探讨、实践，教学其实就是教学有法、但无定法、贵在得法的过程。 （回答二）同意“教学有法、但无定法、贵在得法”这种提法，教学的方法有很多，但要因材施教。专家很赞同，因为学生是人，作为个体，都有其特殊性。老师要想教好学生，一定要 有扎实的基本功，同时也要注意方法，好的方法和得体的方法可以让学生更好的接受老师传授的知识，如孔子也提出了因材施教的主张。

小学奥数教师版合辑-1-23通项归纳

【例 1】 12481632641282565121024++++++++++=________ 。 【考点】通项归纳 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】走美杯，初赛，六年级 【解析】 方法一：令12481024a =+++++，则22481610242048a =++++++，两式相减，得 204812047a =-=。 方法二：找规律计算得到102421=2047?- 【答案】2047 【例 2】 在一列数：135********，，，，，中，从哪一个数开始，1与每个数之差都小于1 1000 ？ 【考点】通项归纳 【难度】2星 【题型】计算 【关键词】华杯赛，初赛 【解析】 这列数的特点是每个数的分母比分子大2，分子为奇数列，要1－2121n n -+＜1 1000 ，解出n ＞999.5， 从n ＝1000开始，即从 1999 2001 开始，满足条件 【答案】1999 2001 【例 3】 计算：111 112123122007 + ++? +++++? 【考点】通项归纳 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 先找通项公式1211 2()12(1)1n a n n n n n ===-++?++ 原式111 12(21)3(31)2007(20071) 222 =++++?+?+?+ 222212233420072008=++++ ???? 200722008=? 2007 1004= 【答案】2007 1004 【巩固】 1111 33535735721 ++++ +++++++ 【考点】通项归纳 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 先找通项：()() ()111 1352122132 n a n n n n n ===+++++?++? 原式111111 132435469111012 =++++++ ?????? 1 111111335 91124461012????=+++++++ ? ??????????? 11111121112212????=?-+?- ? ????? 175 264 = 例题精讲 通项归纳

六年级奥数分数百分数应用题教师版定稿版

六年级奥数分数百分数 应用题教师版精编 W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】

第六讲：分数百分数应用题 教学目标 1.分析题目确定单位“1” 2.准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题 3.抓住不变量，统一单位“1” BJ03-Y0355 知识点拨： 一、知识点概述 分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键． 关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系 例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”． （2）甲比乙多1 8 ，乙比甲少几分之几？ 方法一：可设乙为单位“1”，则甲为 19 1 88 +=，因此乙比甲少 191 889 ÷=.

方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少 1 19 9÷=. 二、怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数 在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。 例如： 我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。 解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。 （二）、两种数量比较 分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。 例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”）， 解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。 （三）、原数量与现数量

2019小升初数学奥数题训练题库及答案解析

2019小升初数学奥数题训练题库及答案解析 1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元? 2、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克? 3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米? 4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱? 5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行 45千米，两地相距多少千米?(交换乘客的时间略去不计) 6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组? 7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨? 8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米? 9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元? 10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米? 11.某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃? 12.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队? 13.某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧1000千克，将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克? 14.妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱。结果小红却买了8支铅笔和5本练习本，找回0.45元。求一支铅笔多少元? 15.学校组织外出参观，参加的师生一共360人。一辆大客车比一辆卡车多载10人，6辆大客车和8辆卡车载的人数相等。都乘卡车需要几辆?都乘大客车需要几辆? 16.某筑路队承担了修一条公路的任务。原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米，这样实际修的差1200米就能提前3天完成。这条公路全长多少米? 17.某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱。如果3个纸箱加

教师招聘常见问答题

教师招聘常见问答题 1、一名合格的人民教师应具备怎样的知识素养? (1)比较系统的马列主义理论修养。 (2)精深的专业知识。 (3)广博的文化基础知识， (4)必备的教育科学知识， 2．教学过程的基本规律是什么? (1)间接经验与直接经验相结合的规律。 (2)教师主导作用与学生主体作用相统一的规律。 (3)掌握知识和发展智力相统一的规律。 (4)传授知识与思想品德教育相统一的规律。 3、遗忘的规律与特点有哪些? (1)不重要和未经复习的舆容易遗忘。 (2)机械识记比意义识记、无意识记比有意识记易遗忘。 (3)遗忘有“先快后慢”的特点。 (4)消退说认为不经复习强化的内容，逐渐完全遗忘；干扰说认为主要由前摄抑制、倒摄抑制引起遗忘。 (5)遗忘还受动机和情绪的影响。 4、怎样在教学过程中集中学生的注意力? (1)注意唤起学生的随意注意，提高学习的自觉性。明确教学的目的任务；创设“问题情境”，启发学生的思维；正确组织教学，严格要求学生。 (2)正确运用无意注意规律组织教学，教学环境的布置应有利于集中学生注意力；教学方法丰 富多样，有吸引力，防止单调死板。 (3)引导学生几种注意交替使用。 5、试论述教育教学中如何培养学生良好的思维品质。 (1)加强辩证唯物主义思维方法论的训练，学会全面地、发展地、实事求是地看问题。 (2)运用启发式方法调动学生思维的积极性、主动性。 (3)加强言语训练。 (4)发挥定势的积极作用，抑制定势的消极作用。 (5)培养学生解决实际问题的思维品质。 6、师生关系的本质是什么?我国社会主义新型师生关系的特点有哪些? 师生关系的本质是一种人际关系。 新型师生关系的特点是： (1)尊师爱生。 (2)民主平等。 (3)教学相长。

六年级奥数试题-排列组合(教师版)

第十九讲排列组合 一、排列问题 在实际生活中经常会遇到这样的问题，就是要把一些事物排在一起，构成一列，计算有多少种排法，就是排列问题．在排的过程中，不仅与参与排列的事物有关，而且与各事物所在的先后顺序有关． 一般地，从n个不同的元素中取出m(m n ≤)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列． 根据排列的定义，两个排列相同，指的是两个排列的元素完全相同，并且元素的排列顺序也相同．如果两个排列中，元素不完全相同，它们是不同的排列；如果两个排列中，虽然元素完全相同，但元素的排列顺序不同，它们也是不同的排列． 排列的基本问题是计算排列的总个数． 从n个不同的元素中取出m(m n ≤)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同的元素 P． 的排列中取出m个元素的排列数，我们把它记做m n 根据排列的定义，做一个m元素的排列由m个步骤完成： 步骤1：从n个不同的元素中任取一个元素排在第一位，有n种方法； 步骤2：从剩下的(1 n-)种方法； n-)个元素中任取一个元素排在第二位，有(1

…… 步骤m ：从剩下的[(1)]n m --个元素中任取一个元素排在第m 个位置，有 11n m n m --=-+（）(种)方法； 由乘法原理，从n 个不同元素中取出m 个元素的排列数是 121n n n n m ?-?-??-+L （）（）（） ，即121m n P n n n n m =---+L （）（）（），这里，m n ≤，且等号右边从n 开始，后面每个因数比前一个因数小1，共有m 个因数相乘． 二、排列数 一般地，对于m n =的情况，排列数公式变为12321n n P n n n =?-?-????L （ ）（）． 表示从n 个不同元素中取n 个元素排成一列所构成排列的排列数．这种n 个排列全部取出的排列，叫做n 个不同元素的全排列．式子右边是从n 开始，后面每一个因数比前一个因数小1，一直乘到1的乘积，记为!n ，读做n 的阶乘，则n n P 还可以写为：!n n P n =，其中!12321n n n n =?-?-????L L （）（）　． 在排列问题中，有时候会要求某些物体或元素必须相邻；求某些物体必须相邻的方法数量，可以将这些物体当作一个整体捆绑在一起进行计算． 三、组合问题 日常生活中有很多“分组”问题．如在体育比赛中，把参赛队分为几个组，从全班同学中选出几人参加某项活动等等．这种“分组”问题，就是我们将要讨论的组合问题，这里，我们将着重研究有多少种分组方法的问题． 一般地，从n 个不同元素中取出m 个(m n ≤)元素组成一组不计较组内各元素的次序，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合． 从排列和组合的定义可以知道，排列与元素的顺序有关，而组合与顺序无关．如果两个组合中的元素完全相同，那么不管元素的顺序如何，都是相同的组合，只有当两个组合中的元素不完全相同时，才是不同的组合． 从n 个不同元素中取出m 个元素(m n ≤)的所有组合的个数，叫做从n 个不同元素中取 出m 个不同元素的组合数．记作m n C ． 一般地，求从n 个不同元素中取出的m 个元素的排列数m n P 可分成以下两步： 第一步：从n 个不同元素中取出m 个元素组成一组，共有m n C 种方法； 第二步：将每一个组合中的m 个元素进行全排列，共有m m P 种排法． 根据乘法原理，得到m m m n n m P C P =?．