《电路分析基础》第2章指导与解答
第2章电路的基本分析方法
电路的基本分析方法贯穿了整个教材，只是在激励和响应的形式不同时，电路基本分析方法的应用形式也不同而已。本章以欧姆定律和基尔霍夫定律为基础，寻求不同的电路分析方法，其中支路电流法是最基本的、直接应用基尔霍夫定律求解电路的方法；回路电流法和结点电压法是建立在欧姆定律和基尔霍夫定律之上的、根据电路结构特点总结出来的以减少方程式数目为目的的电路基本分析方法；叠加定理则阐明了线性电路的叠加性；戴维南定理在求解复杂网络中某一支路的电压或电流时则显得十分方便。这些都是求解复杂电路问题的系统化方法。
本章的学习重点：
●求解复杂电路的基本方法：支路电流法；
●为减少方程式数目而寻求的回路电流法和结点电压法；
●叠加定理及戴维南定理的理解和应用。
2．1 支路电流法
1、学习指导
支路电流法是以客观存在的支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律列出与未知量个数相同的方程式，再联立求解的方法，是应用基尔霍夫定律的一种最直接的求解电路响应的方法。学习支路电流法的关键是：要在理解独立结点和独立回路的基础上，在电路图中标示出各支路电流的参考方向及独立回路的绕行方向，正确应用KCL、KVL列写方程式联立求解。支路电流法适用于支路数目不多的复杂电路。
2、学习检验结果解析
（1）说说你对独立结点和独立回路的看法，你应用支路电流法求解电路时，根据什么原则选取独立结点和独立回路？
解析：不能由其它结点电流方程（或回路电压方程）导出的结点（或回路）就是所谓的独立结点（或独立回路）。应用支路电流法求解电路时，对于具有m条支路、n个结点的电路，独立结点较好选取，只需少取一个结点、即独立结点数是n－1个；独立回路选取的原则是其中至少有一条新的支路，独立回路数为m－n＋1个，对平面电路图而言，其网孔数即等于独立回路数。
2．图2.2所示电路，有几个结点？几条支路？几个回路？几个网孔？若对该电路应用支
路电流法进行求解，最少要列出几个独立的方程式？应用支路电流法，列出相应的方程式。
解析：图2.2所示电路，有4个结点，6条支路，7个回路，3个网孔。若对该电路应用支路电流法进行求解，最少要列出6个独立的方程式；应用支路电流法，列出相应的方程式如下（在图中首先标出各支路电流的参考方向和回路的参考绕行方向如事箭头的各虚线所示）：
选择A 、B 、C 三个结点作为独立结点，分别对它们列写KCL 方程式如下：
00
532654431=--=-+=-+I I I I I I I I I
选取三个网孔作为独立回路，分别对它们列写KVL 方程式如下：
S3
335544S2665522S1
664411U R I R I R I U R I R I R I U R I R I R I =+-=++=++
2．2 回路电流法
1、学习指导
如果一个电路中支路数比较多，则应用支路电流法就会出现方程式数目很多，造成分析和计算的过程十分烦琐。从减少方程式数目、变繁为简的愿望出发，我们引入回路电流法（适用于支路数多、回路数较少的电路），应注意的是，用这种分析方法求解出来的未知量通常不是电路的待求响应，因此要掌握好电路待求量回路电流和解题变量支路电流之间的关系。
2、学习检验结果解析
（1）说说回路电流与支路电流的不同之处，你能很快找出回路电流与支路电流之间的关系吗？
解析：支路电流是电路中客观存在的现象，回路电流则是为了减少方程式数目而人为假想的。应用回路电流法求解电路，得出的回路电流并不是最终目的，还要根据回路电流与支路电流之间的关系求出客观存在的支路电流。若一条支路上仅通过一个回路电流，且回路电流与支路电流在电路图上标示的参考方向一致时，则这条支路上客观存在的支路电流在数值上就等于这个回路电流，若参考方向相反时，支路电流在数值上就等于这个回路电流的负值；若一条支路上通过的回路电流有两条，则支路电流在数值上等于这两条回路电流的代数和（回路电流参
S2 2 图2.2 检测题2.1.2电路
考方向与支路电流相同时取正，相反时取负）。
2．根据例2.2进行对比说明，阐述回路电流法的适用范围。
（已知负载电阻R L =24Ω，两台发电机的电源电压U S1=130V ，U S2=117V ；其内阻R 1=1Ω，R 2=0.6Ω。）
解析：把例2.2用回路电流法求解过程和例2.1用支路电流法求解过程相比，回路电流法列写的方程数目少，
但最后还必须根据回路电流和支路电流之间的关系求出客观存在的支路电流，对例2.1所示复杂直流电路而言，支路数与回路数相差不多，其优越性不太显著。如果一个复杂电路中，支路数较多、网孔数较少时，回路电流法则就会显示出其优越性。
2．3 结点电压法
1、学习指导
如果一个电路中支路数比较多，回路数也不少，但电路结点数较少时，应用支路电流法或是回路电流法都会出现方程式数目较多，造成解题难的现象。从减少方程式数目、变繁为简的愿望出发，我们又引入结点电压法（适用于支路数较多、结点数较少的电路），同样应该注意，用这种分析方法求解出来的未知量通常也不是电路的待求响应，因此掌握待求响应与结点电压之间的关系非常重要。
2、学习检验结果解析
（1）用结点电压法求解例2.1所示电路中各支路电流。
解析：让电路中的B 点作为电路参考点，求出A 点电位：
V
V A 12024
65195
1306.0124
1116.0/1171/130=+=
+++=
可得：1011201301=-=
I A 56.01201172-=-=I A 524
120
3==I A （2）用结点电压法求解图2.5所示电路，与用回路电流法求解此电路相比较，你能得出什么结论？
解析：用结点电压法求解此电路，由于此电路只有3个结点，因此独立结点数是2，选用
S2 2
图2.1 例2.2电路
例2.1电路 Ω
结点电压法求解此电路时，只需列出2个独立的结点电流方程
3
S3
S2A 3
B 5323S3S1B 3A 4311)111(
1
)111(R U
I V R V R R R R U I V R V R R R -=-+++=-++
再根据VCR 可求得
1A 1R V I =
2B 2R V I = 3S3B A 3R U V V I --= 4A 4R V I = 5
B 5R V
I =
如果用回路电流法，由于此电路有5个网孔，所以需列5个方程式联立求解，显然解题过程繁于结点电压法。因此对此类型（支路数多、结点少，回路多）电路，应选择结点电压法解题。
（3）说说结点电压法的适用范围。应用结点电压法求解电路时，能否不选择电路参考点？ 解析：结点电压法适用于支路数较多，回路数也不少，但结点数目较少的电路。应用结点电压法求解电路时，电路响应结点电压实际上是该结点相对于电路参考点的电位值。因此，根据结点电压的相对性，应用结点电压法求解电路时，必须首先选定电路参考结点，否则就失去了结点电压法求解意义。
（4）比较回路电流法和结点电压法，你能从中找出它们相通的问题吗？
解析：用回路电流作为电路的独立待求量时，可自动满足结点电流定律，因此减少了结点电流方程式的数目；只需对电路列写回路电压方程即可；用结点电压作为电路的独立待求量时，可自动满足回路电压定律，因此减少了回路电压方程式的数目。显然，引入这两种电路分析方法，目的都是为了减少解题中所需的方程式数目，以减少分析步骤。
2．4 叠加定理
1、学习指导
图2.4 结点电压法电路举例
叠加定理是从线性电路的基本特征入手，利用参考方向的概念得出的一种线性电路的分析方法。学习叠加定理不仅可用它分析计算具体的电路，更重要的是掌握其分析思想，用它来推导线性电路某些重要定理和引出某些重要的分析方法。
叠加定理只适用于线性电路的分析。在运用叠加定理求解线性电路的过程中，遇到含有受控源的电路时，注意不能把受控源和独立源一样进行处理，而要把受控源看作一般的无源二端元件，因为受控源的受控量是受电路结构和各元件的参数所制约的。
2、学习检验结果解析
（1）说说叠加定理的适用范围？是否它仅适用于直流电路而不适用于交流电路的分析和计算？
解析：叠加定理只适用于线性电路的分析，无论电路是直流还是交流的，是正弦的还是非正弦的，只要是线性电路，都可以运用叠加定理进行电路分析。
（2）电流和电压可以应用叠加定理进行分析和计算，功率为什么不行？
解析：在线性电路中，当所有激励（独立的电压源和电流源）都同时增大或缩小K（K 为实常数）倍时，响应（电流和电压）也将同样增大和缩小K倍，即电压、电流响应与电路激励之间的关系为一次正比关系；而电功率则不然，因为电功率等于电压和电流的乘积，与电路激励不再属于线性关系，而是二次函数关系，所以不具有叠加性。
（3）你从叠加定理的学习中，懂得并掌握了哪些基本分析方法？
解析：从叠加定理的学习中，主要应掌握的是线性电路具有叠加性的思想：只要是一个线性电路，当它有多个电源共同作用时，多个电源在电路中产生的响应，均可看作是各个电源单独作用下在电路中产生的响应的叠加。
2．5 戴维南定理
1、学习指导
（1）学习戴维南定理时，首先要充分理解有源二端网络、无源二端网络、开路电压、入端电阻等概念，在此基础上，掌握正确求解有源二端网络开路电压U S和无源二端网络入端电阻的方法。
（2）戴维南定理的分析思想实际上就是把一个有源二端网络用一个理想电压源和一个电阻元件的串联组合来等效代替，因此戴维南定理也称为等效电源定理。等效电源的电压U S在数值上等于有源二端网络的开路电压U OC；等效电源的内阻R0等于把有源二端网络除源后，化为无源二端网络后电路的入端电阻R入。
（3）应用戴维南定理求解电路时，一般要先将待求支路断开，使其余部分成为一个有源二端网络，应用前面介绍的各种电路分析法，求出有源二端网络的开路电压U OC=U S；再把有
源二端网络除源（网络内部的所有电压源短路处理，但要保留其内阻；所有电流源开路处理），使其成为一个无源二端网络，然后应用电阻的串、并联公式或Y 、Δ变换求出无源二端网络的入端电阻R 入= R 0。
（4）通过戴维南定理的学习，可进一步加深理解电路“等效”的概念。需要注意：戴维南定理一般适用于只研究某一支路响应的电路分析和计算。
2、学习检验结果解析
（1）戴维南定理适用于哪些电路的分析和计算？是否对所有的电路都适用？
解析：如果一个电路只需求解某一支路的响应时，利用前面所讲得分析方法，必然要涉及到许多无关的量，这就带来了不必要的烦琐。为了减少这些不必要的烦琐，才引入了戴维南定理。如果电路求解的响应是多个时，戴维南定理显然不适用。
（2）在电路分析时，独立源与受控源的处理上有哪些相同之处？哪些不同之处？ 解析：在电路分析时，受控源以电源的身份出现时，同样具备电源的特性，同样在理想受控源之间无等效而言，在含有内阻的受控源之间仍然存在等效关系。独立源和受控源所不同的是，受控源的数值受电路某处电压（或电流）的控制，不象独立源一样由自身决定，因此在电路变换过程中，一定要注意不能随意把受控源的控制量变换掉。
（3）如何求解戴维南等效电路的电压源U S 及内阻R 0？该定理的物理实质是什么？ 解析：戴维南等效电路的电压源U S 等于原有源二端网络的开路电压U OC ；内阻R 0等于原有源二端网络化为无源二端网络（其中的独立电压源短路，独立电流源开路）后的行为入端电阻。戴维南定理的物理实质是电路“等效”。
（4）应用戴维南定理求解例2.4中5Ω电阻上的电压U 。
解析：根据求解开路电压等效电路图可得 V 130151020OC -=?-=U 根据求解入端电阻等效电路图可得 R 0=15Ω
最后根据戴维南等效电路可求出5Ω电阻上的电压
(a) 例2.4电
路求解开路电压等效电路图
求解入端电阻等效电路图
图2.8 电路图
戴维南等效电路
5.325
155
130550OC
-=+-=+=R U U V 第2章 章后习题解析
2.1 求图2.9所示电路中通过14Ω电阻的电流I 。 解：将待求支路断开，先求出戴维南等效电源
Ω
=+?++?=-=+-+=620
52055.2105.210V
5.720
520
5.125.2105.25.120OC R U
再把待求支路接到等效电源两端，应用全电路欧姆定律即可求出待求电流为
A 375.014
65
.7140OC -=+-=+=
R U I 2.2 求图2.10所示电路中的电流I 2。
解：应用叠加定理求解。首先求出当理想电流源单独作用时的电流I 2′为 A 5.0200
100100
5
.1'2=+=I
再求出当理想电压源单独作用时的电流I 2″为 A 08.0200
10024
''2=+=
I
根据叠加定理可得
I 2= I 2′＋I 2″=0.5＋0.08=0.58A
2.3电路如图2.11所示。试用弥尔曼定理求解电路中A 点的电位值。
解： V 142
12112424124A =+
+++=
V 2.4 某浮充供电电路如图2.12所示。整流器直流输出电压U S1=250V ，等效内阻R S1=1Ω，浮充蓄电池组的电压值U S2=239V ，内阻R S2=0.5Ω，负载电阻R L =30Ω，分别用支路电流法和回路电流法求解各支路电流、负载端电压及负载上获得的功率。
解：①应用支路电流法求解，对电路列出方程组
Ω
图2.10 习题2.2电路
Ω
图2.9 习题2.1电路
图2.11 习题2.3电路
Ω
239
305.0250
300
2121=+=+=-+I I I I I I I
联立方程可求得各支路电流分别为 I=8A I 1=10A I 2=－2A 负载端电压为
U AB =IR L =8×30=240V 负载上获得的功率为
P L =I 2R=82×30=1920W
②应用回路电流法求解，对电路列出回路电流方程
239
5.0)305.0(2392505.0)5.01(A B B A =-+-=-+
I I I I
联立方程可求得各回路电流分别为 I A =10A I B =8A
根据回路电流与支路电流的关系可得出各支路电流为
I=I B =8A I 1= I A =10A I 2= －I A ＋ I B =－10＋8=－2A
负载端电压为
U AB =IR L =8×30=240V 负载上获得的功率为
P L =I 2R=82×30=1920W
2.5 用戴维南定理求解图2.13所示电路中的电流I 。再用叠加定理进行校验。 解：断开待求支路，求出等效电源 V 40OC =U
Ω≈++=33.610//)82(4//20R 因此电流为
53.35
33.640
≈+=
I A
用叠加定理校验，当左边理想电压源单独作用时 176.110
22
2//}5]10//)82{[(440'≈+?+++=
I A
当右边理想电压源单独作用时
图2.13 习题2.5电路
8Ω
应用支路电流法求解电路
L
图2.12 习题2.4电路
L
应用回路电流法求解电路
353.210
44
4//}5]10//)82{[(240''≈+?+++=
I
因此电流为
I=I ′＋I ″=1.176＋2.353≈3.53A
2.6 先将图2.14所示电路化简，然后求出通过电阻R 3的电流I 3。
解：首先根据电压源和电流源模型的等效互换将电路化简为上右图所示，然后根据全电路欧姆定律求解电流
A 375.43
315
503=-=
I 2.7 用结点电压法求解图2.15所示电路中50K
Ω电阻中的电流I 。
解： 5100
10100501)50151101(B A -
=-+
+
V V 10
100
5100501)5151501101(A B -
=-+
++V V
联立方程式求解可得
V A ≈－30.12V V B ≈18.1V 由此可得50K Ω电阻中的电流为 964.050
1
.181.3050B A -≈--=-=
V V I mA 图2.14 习题2.6电路
习题2.6等效电路
Ω
＋100V
＋100V
图2.15 习题2.7电路
=
习题2.7电路一般画法
3V
(a) 习题2.8电路一
Ω
电流I 的实际方向由B 点流向A 点。
2.8 求图2.16所示各有源二端网络的戴维南等效电路。 解：(a)电路
Ω
=+==?++==18108V 2882390OC R U U ab
(b)电路
Ω=+?=
=?==+==+=26
36
3V 919936A 13
69
0OC R I I I U I 2.9 分别用叠加定理和戴维南定理求解图2.17所示各电路中的电流I 。 解：①用叠加定理求解（a ）图电路中I 。当125V 电源单独作用时 A 25.136
6060
60//3640125'=+?+=
I
当120V 电源单独作用时
A
75.0)2(25.1'''A
2603640//6060
60//]3660//40[120''-=-+=+=-=++?+-
=I I I I ②用叠加定理求解（b ）图电路中I 。当10V 电压源单独作用时 A 769.04
910
'≈+=
I 当3A 电流源单独作用时
A
154.0)923.0(769.0'''A
923.09
44
3
''-≈-+=+=-=+-=I I I I ③用戴维南定理求解（a ）图电路中I 。
图2.17 习题2.9电路
(a) 习题2.9电路一
(b) 习题2.9电路二
图2.16 习题8电路
b
(b) 习题2.8电路二
A
75.036
2445
2460//40V
4512040
6060
125O OC -=+-=
Ω==-=-+?=I R U
④用戴维南定理求解（b ）图电路中I 。
A 154.09
42
4V
24310O OC -≈+-=
Ω
=-=?-=I R U
2.10 用戴维南定理求图2.18
解：
V
81333V
134
2
2200C =-?=Ω=-=?-=U R U
图2.18 习题2.10电路
电路与电子学第一章总结
第一章电路分析基础 一、基本要求 1.能熟练应用电路的基本定律； 2.深刻理解电压、电流正方向的意义； 3.了解电路的各种工作状态、额定值及功率平衡的意义； 4.理解电流源和电压源模型及其等效变换； 5.能熟练分析与计算电路中各点的电位； 6.掌握电路的几种基本分析方法并能熟练应用。 二、主要内容 本章着重讲授电压和电流的参考方向、基尔霍夫定律、电位的计算、电压源和电流源的概念及复杂电路的基本分析方法。这些基本概念和基本方法，如：参考方向、等效、额定值、功率平衡、参考电位、复杂电路的分析方法等，对电工电子技术来讲都是很重要的。本章主要内容是本课程的分析依据和基础。 1. 电压、电流的参考方向 参考方向是一个假设的方向，也称正方向，当参考方向选定以后，电流和电压的值才有正负之分。在学习过程中，读者一定要知道什么是参考方向（假设方向、正方向），什么是实际方向，参考方向和实际方向的关系。对于电流来讲，按照设定的参考方向，当计算结果为正时，说明电流的实际方向与其参考方向一致；当计算结果为负时，说明电流的实际方向与其参考方向相反。对于电压和电源的电动势，一般规定高电位端为正，低电位端为负，电压的正方向由高电位指向低电位，电源电动势的正方向由低电位指向高电位。它们的实际方向同样由计算结果的正、负号来判断。 2.欧姆定律 欧姆定律是我们熟悉的定律之一，这里要注意两点：第一，应用欧姆定律列式子时，首先要标出电流、电压或电动势的正方向，当电压和电流的正方向相同（称关联方向）时，欧姆定律表达式应取正号，当电压和电流的正方向相反（称非关联方向）时，欧姆定律表达式应取负号；第二，在正方向选定后，电压和电流本身也有正值和负值之分，所以这里有两套正负号，这一概念应明确。
电工电子学 林小玲主编 第二章答案
第2章习题答案 2.1.1 选择题 （1）在图2-73所示电路中，发出功率的元件是__Ａ___。 （Ａ）仅是5Ｖ的电源（Ｂ）仅是2Ｖ的电源 （Ｃ）仅是电流源（Ｄ）电压源和电流源都发出功率 （Ｅ）条件不足 图2-73题2.1.1（1）图图2-74题2.1.1（2）图 （2）在图2-74所示电路中，当增大时，恒流源两端的电压Ｕ__B___。 （A）不变（B）升高（C）降低 （3）在图2-75所示电路中，当开关S闭合后，P点的电位__B___。 （A）不变（B）升高（C）为零 （4）在图2-76所示电路中，对负载电阻R而言，点画线框中的电路可用一个等效电源代替，该等效电源是__C___。 （A）理想电压源（B）理想电流源（C）不能确定 图2-75题2.1.1（3）图图2-76题2.1.1（4）图 (5) 实验测的某有源二端线性网络的开路电压为10V，当外接3Ω的电阻时，其端电压为6V，则该网络的戴维南等效电压的参数为(C)。 (a)U S=6V，R0=3Ω (b)U S=8V，R0=3Ω (c)U S=10V，R0=2Ω (6) 实验测得某有源二端线性网络的开路电压为6V，短路电流为3A。当外接电阻为4Ω时，流过该电阻的电流I为( A )。 (a)1A (b)2A (c)3A
(7) 在图2-77所示电路中，已知U S1=4V，U S2=4V，当U S2单独作用时，电阻R中的电流为1MA，那么当U S1单独作用时，电压U AB是（A） （A）1V （B）3V （C）-3V 图2-77题2.1.1（7）图 （8）一个具有几个结点，b条支路的电路，其独立的KVL方程为（B） a)（n-1）个 b)（b-n+1）个 （9）一个具有几个结点，b条支路的电路，要确定全部支路电流，最少要测量（B） a)（n-1）次 b)（b-n+1）次 （10）一个具有n个结点，b条支路的电路，要确定全部支路电压，最少要测量（A） a)（n-1）次 b)（b-n+1）次 （11）电阻并联时，电阻值越大的电阻：（A） a)消耗功率越小； b)消耗功率越大。 （12）两个电阻并联时，电阻值，越小的电阻（B） a)该支路分得的电流愈小； b)该支路分得的电流愈大。 （13）电路如图2-78所示，ab端的等效电阻R ab=（B） a)2.4 b)2 （14）电路如图2-79所示，已知U AB=6V，已知R1与R2消耗功率之比为1：2，则电阻R1，R2分别为（A） a)2 ，4 b)4 ，8 图2-78题2.1.1（13）图图2-79题2.1.1（14）图
物理光学第二章答案
第二章光的干涉作业 1、在杨氏干涉实验中，两个小孔的距离为1mm，观察屏离小孔的垂直距离为1m，若所用光源发出波长为550nm和600nm的两种光波，试求： （1）两光波分别形成的条纹间距； （2）两组条纹的第8个亮条纹之间的距离。 2、在杨氏实验中，两小孔距离为1mm，观察屏离小孔的距离为100cm，当用一片折射率为1.61的透明玻璃贴住其中一小孔时，发现屏上的条纹系移动了0.5cm，试决定该薄片的厚度。 3、在菲涅耳双棱镜干涉实验中，若双棱镜材料的折射率为1.52，采用垂直的激光束（632.8nm）垂直照射双棱镜，问选用顶角多大的双棱镜可得到间距为0.05mm 的条纹。 4、在洛埃镜干涉实验中，光源S1到观察屏的垂直距离为1.5m，光源到洛埃镜的垂直距离为2mm。洛埃镜长为40cm，置于光源和屏的中央。（1）确定屏上看见条纹的区域大小；（2）若波长为500nm，条纹间距是多少？在屏上可以看见几条条纹？ 5、在杨氏干涉实验中，准单色光的波长宽度为0.05nm，
平均波长为500nm ，问在小孔S 1处贴上多厚的玻璃片可使P ’点附近的条纹消失？设玻璃的折射率为1.5。 6、在菲涅耳双面镜的夹角为1’，双面镜交线到光源和屏的距离分别为10cm 和1m 。设光源发出的光波波长为550nm ，试决定光源的临界宽度和许可宽度。 7、太阳对地球表面的张角约为0.0093rad ，太阳光的平均波长为550nm ，试计算地球表面的相干面积。 8、在平行平板干涉装置中，平板置于空气中，其折射率为1.5，观察望远镜的轴与平板垂直。试计算从反射光方向和透射光方向观察到的条纹的可见度。 9、在平行平板干涉装置中，若照明光波的波长为600nm ，平板的厚度为 2mm ，折射率为 1.5，其下表面涂上高折射率（1.5）材料。试问：（1）在反射光方向观察到的干涉圆环条纹的中心是亮斑还是暗斑？（2）由中心向外计算，第10个亮环的半径是多少？（f=20cm ）（3）第10个亮环处的条纹间距是多少？ P P ’
光学教程第2章_参考答案
2.1 单色平面光照射到一个圆孔上，将其波面分成半波带，求第k 各带的半径。若极点到观察点的距离r 0为1m ，单色光波长为450nm ，求此时第一半波带的半径。 解：由菲涅耳衍射，第k 个半波带满足关系式)1 1(02 R r R k hk +=λ， 当∞→R 时，0r k R hk λ=。 第一半波带半径067.011045001100=???==-r k R hk λcm 。 2.2平行单色光从左向右垂直射到一个有圆形小孔的屏上，设此孔可以像摄像机光圈那样改变大小．问：(1)小孔半径应满足什么条件时，才能使得此小孔右侧轴线上距小孔中心4 m 的P 点的光强分别得到极大值和极小值；(2)P 点最亮时，小孔直径应为多大?设此光的波长为500nm 。 解：(1)由菲涅耳衍射，第k 个半波带满足关系式)1 1(02 R r R k hk +=λ， 当∞→R 时，k k r k R hk 414.14105000100=???==-λmm 。 K 为奇数时，P 点光强为极大值； K 为偶数时，P 点光强为极小值。 (2)P 点最亮时，由p 点的振幅)(2 1 1k k a a a += ，所以当k=1时，k a 为最大 所以2828.021==h R d cm 。 2.3 波长为500nm 的单色点光源离光阑1m ，光阑上有一个内外半径分别为0.5 mm 和1 mm 的透光圆环，接收点P 离光阑1 m ，求P 点的光强I 与没有光阑时的光强度I 0之比。 解：由菲涅耳衍射，第k 个半波带满足关系式)1 1(02 R r R k hk +=λ， 圆环内径对应的半波带数1)1 1 11(105000)105.0()11(102302 1 1=+??=+=--R r R k h λ 圆环外径对应的半波带数4)1 1 11(105000)101()11(10 2302 1 2=+??=+=--R r R k h λ 由题意可知，实际仅露出3各半波带，即142)(2 1 a a a a k ≈+=， 而112 1 )(21a a a a ≈+=∞∞ 所以光强之比4 2 0==∞a a I I k 。 2.4波长为632.8 nm 的平行光射向直径为2.76 mm 的圆孔，与孔相距l m 处放一屏，试问：(1)屏上正对圆孔中心的P 点是亮点还是暗点?(2)要使P 点变成与(1)相反的情况，至少要把屏幕分别向前或向后移动多少? 解：(1)由菲涅耳衍射，第k 个半波带满足关系式)1 1(02 R r R k hk +=λ，
工程光学习题参考答案第二章理想光学系统
第二章 理想光学系统 1.针对位于空气中的正透镜组() 0'>f 及负透镜组() 0'
() /f l d -= () 0=l e ()/f l f = ')(f f l g -== '22)(f f l h -==
+∞=l i )( 2.0' 0 e l (= ) f= l 2/ (f ) ( ) f g= l (= h) l l i)( +∞ = 2. 已知照相物镜的焦距f’＝75mm,被摄景物位于（以F 点为坐标原点） =x ,2,4,6,8,10,m m m m m -----∝-处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远 的地方。 解： （1）x= -∝ ，xx ′=ff ′ 得到：x ′=0 （2）x ′= （3）x ′= （4）x ′= （5）x ′= （6）x ′= 3.设一系统位于空气中，垂轴放大率*-=10β，由物面到像面的距离（共轭距离）为7200mm ， 物镜两焦点间距离为1140mm 。求该物镜焦距，并绘出基点位置图。 解: ∵ 系统位于空气中，f f -=' 10' '-=== l l y y β 由已知条件：1140)('=+-+x f f 7200)('=+-+x l l 解得：mm f 600'= mm x 60-= 4.已知一个透镜把物体放大*-3投影到屏幕上，当透镜向物体移近18mm 时，物体将被放大 *-4，试求透镜的焦距，并用图解法校核之。 解：方法一： 31 ' 11-==l l β ? ()183321'1--=-=l l l ① 《电力电子变流技术(第2版)》主要内容为晶闸管、单相可控整流与触发电路、三相可控整流与触发电路、有源逆变电路、交流开关与交流调压、新型全控功率电力电子开关器件及其应用、变频器与斩波器、主电路的选择与保护以及实验指导等。全书针对职业院校的教学，精选内容，以定性分析为主，具有理论联系实际与突出实用的特点。 《电力电子变流技术(第2版)》可作为职业院校工业企业电气化、电气技术，电子应用等专业的教材，亦可供中等职业技术学校有关专业师生及工程技术人员参考。 编辑本段图书目录 前言 绪论 第一章晶闸管 第一节晶闸管的结构和工作原理 第二节晶闸管的阳极伏安特性和主要参数 第三节晶闸管的门极伏安特性及主要参数 第四节晶闸管的测试与使用 思考题与习题 第二章单相可控整流电路 第一节单相半波可控整流电路 第二节单相全波和全控桥可控整流电路 第三节单相半控桥可控整流电路 第四节对触发电路的要求 第五节单结晶体管触发电路 第六节简易触发电路 第七节单相可控整流应用实例 思考题与习题 第三章三相可控整流电路 第一节三相半波可控整流电路 第二节三相全控桥可控整流电路 第三节三相半控桥可控整流电路 第四节带平衡电抗器的双反星形可控整流电路 第五节变压器漏抗对可控整流电路的影响 第六节晶闸管可控整流供电的直流电动机机械特性 第七节同步电压为正弦波的触发电路 第八节同步电压为锯齿波的触发电路 第九节集成触发器和计数式触发器 第十节电路与主电路电压的同步 第十一节脉冲变压器与防止误触发的措施 思考题与习题 第四章主电路的计算和保护 第一节晶闸管的查表选择法 第二节整流变压器额定参数计算 第三节平波电抗器电感量的计算 第四节晶闸管的过电压保护 第五节晶闸管的过电流保护及电压、电流上升率的限制 第六节晶闸管的串联与并联 思考题与习题 第五章有源逆变电路 第一节有源逆变的基本工作原理 第二节三相有源逆变电路 第三节逆变失败原因及最小逆变角的确定 第四节晶闸管直可逆拖动系统 第五节绕线转子异步电动机的串级调速与高压直流输电 第六节变流装置的功率因数 思考题与习题 第六章交流开关与交流调压电路 第一节双向晶闸管 第二节晶闸管交流开关 第三节单相交流调压 第四节三相交流调压 思考题与习题 第七章自关断器件与变频、斩波电路 第一节自关断电力电子器件 第二节自关断器件的驱动电路 第三节自关断器件的保护 第四节变频器的基本概念 第五节负载谐振式逆变器 第六节三相逆变器 第七节脉宽调制(PWM)型逆变电路 第八节 KGP系列晶闸管中频装置 第九节直流斩波电路 思考题与习题 第八章电力电子变流技术实验 实验一晶闸管的简易测试及其导通、关断条件 实验二单结晶体管触发电路及单相半控桥整流电路三种负载的研究实验三正弦波同步触发电路与三相半波可控整流电路的研究 实验四锯齿波同步触发电路与三相全控桥电路的研究 实验五三相半控桥整流电路的研究 实验六三相半波(零式)有源逆变电路的研究 实验七单相交流调压电路的研究 实验八单相并联逆变器的研究 附录 电路与电子学答案王文辉第3 版 电路与电子学答案王文辉第3 版 第一章习题答案: 1、l=3A,U=4V 2、U=2V 3、(a)耗能=120W 释放能量=120W , (b)耗能 =122W 释放能量=122W i 壬 125 4、 l=2.8A U=10V 5、 l=0.5A U=9.6V 6、 U=-45V 7、 U=-4V U=8V I=18A P=1012.5W (a) 1 1 1 1 U S1 ( )U A U B 岂-I S3 R 1 R 2 R 3 R 3 R 1 1 1 1 1 U R 3 A (丄」 (b) R 3 R 4 R 5 R 5 1 1 1 (2 4 心蔦 U B 1 1 U A (丁 1)U B 4 4 1 ?2U 4-I 10、 11、 1 1 1 ( )U A - U B R 1 R 2 R 4 R 2 R 4 R 1 1 1 1 1 U S3 U A -( )U B U c = I S 3 竺 R 2 R 2 R 3 R 3 R 3 1U 1 U C U ^1 _ I S1 … I S3 R 3 U=1.2V 14、U= —1/9 V I=17/7 A 15、I=19A 16、(a)U oc =8V R eq =16 Q (b) R eq =10/7Q 17、(a)U oc =15V R eq =12.5Q (b) V R eq = — 0?6 Q 18、 U=1.2V 19、I=0.5A 20、 (a)R L =R eq =6 Q 13、l=7A U=14V U oc =26/7 V U oc = — 4.8 \max =37.5W P=0.16W (a)R L =R eq =9 Q P Lmax = 4/9W 21、 R eq = 400 Q l=0?04A U=4V P Lmax = 0.25W 22、 U OC =1 ?25V R eq =1 ?25Q 第二章习题答案 2-1 (a ) u ci (0 )=100V i L (0 )=0A i 2 (0 )=0A u c2 (0 )=0V 第二章习题及答案 1、已知照相物镜的焦距f’＝75mm,被摄景物位于（以F点为坐标原点）x=、-10m、-8m、-6m、-4m、-2m 处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方。 解：（1）xx′=ff′，x= -∝得到：x′=0 （2）x= -10 ，x′= （3）x= -8 ，x′= （4）x= -6 ，x′= （5）x= -4 ，x′= （6）x= -2 ，x′= 2、已知一个透镜把物体放大-3x 投影在屏幕上，当透镜向物体移近18mm 时，物体将被放大-4x 试求透镜的焦距，并用图解法校核之。 解： 3．一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为-1x,今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上，则见像向透镜方向移动20mm，放大率为原先的3/4 倍，求两块透镜的焦距为多少 解： 4．有一正薄透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半，今将物面向透镜 移近 100mm ，则所得像与物同大小，求该正透镜组的焦距。 解： 5．希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜，焦距 =1200mm ，由物镜顶点到 像面的距离 L =700 mm ，由系统最后一面到像平面的距离（工作距）为 ，按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构，并画出光路图。 解： 6．一短焦距物镜，已知其焦距为 35 mm ，筒长 L =65 mm ，工作距,按最简单结 构的薄透镜系统考虑，求系统结构。 解： 7．已知一透镜求其焦距、光焦度。 解： 8．一薄透镜组焦距为100 mm，和另一焦距为50 mm 的薄透镜组合，其组合焦距仍为100 mm，问两薄透镜的相对位置。 解： 9．长60 mm，折射率为的玻璃棒，在其两端磨成曲率半径为10 mm 的凸球面，试求其焦距。 解： 第二章 电路的暂态分析 一、 基本要求 1. 理解暂态过程的原因及换路定则； 2. 了解经典法分析一阶电路的暂态过程； 3. 能确定时间常数、初始值和稳态值三个要素，并了解其意义； 4. 熟练应用三要素法求一阶电路的公式； 5. 了解微分电路和积分电路。 二、 主要内容 一般的讲，电路从一个稳态经过一定的时间到另一个稳态的物理过程称为过渡过程，和稳态相对应，电路的过渡过程称为暂态过程。由于电路的（开、闭、变动）换路，只要引起储能元件（C 、L ）上能量的变动，就会引起暂态过程。本章主要分析RC 和RL 一阶线性电路的暂态过程。只限于直流暂态电路。 1．几个概念 换路：换路是指电路的开、断或变动。一般设t =0时换路。 旧稳态：换路前电路的稳定状态。t =0-时，是指换路前（旧稳态）的最后瞬间。 新稳态：换路后电路的稳定状态。 过渡过程开始：t =0+时，是指换路后（过渡过程）的最初瞬间。 2． 换路定则 由于暂态过程中储能元件的能量不能突变，故有： )0()0() 0()0(+-+-==L L C C i i u u — 称换路定则。 换路定则表示换路瞬间，电容上的电压和电感上的电流不能突变，称不可突变量；而其它各量则不受能量的约束是可突变量，如电容上的电流等。 换路定则只适用于换路瞬间，利用它可以确定暂态过程中电容电压、电感电流的初始值。 3．初始值的确定 初始值是指+=0t 时各电压、电流的值。 求初始值步骤如下： 1) 在-=0t 的电路中，求出)0(-C u 或)0(-L i 不可突变量；由换路定律得出初始值， )0()0() 0()0(-+-+==L L C C i i u u 2) 在+=0t 的电路中，求其它可突变量的初始值。 注意： 在+=0t 电路中，把初始值)0(+C u 或)0(+L i 当电源处理。 换路前，如果储能元件没有储能，)0(+C u =0，)0(+L i =0，则在+=0t 的电路中，将电容元件短路，电感元件开路。 换路前，若储能元件储有能量， )0()0(),0()0(-+-+==L L C C i i u u ，则在+=0t 的电路中，电容元件用一恒压源代替，其电压为)0(-C u ；电感元件可用一恒流源代替，其电流为)0(-L i 。 求初始值是个难点，要从概念上真正理解才行。 4. 一阶电路暂态分析的三要素法 三要素法是通过经典法推导得出的一个表示指数曲线的公式。避开了解微分方程的麻烦，它可以完全快速、准确地解决一阶电路问题。 三要素法一般公式： []τt e f f f t f -+∞-+∞=)()0()()( 上式只适用于在阶跃激励下的一阶线性暂态电路的分析，只要求出其中三个 要素，即可描述一阶电路的暂态过程。 三个要素的意义： (1) 稳态值f (∞)：换路后，电路达到新稳态时的电压或电流值。当直流电路处于稳态时,电路的处理方法是：电容开路，电感短路，用求稳态电路的方法求出所求量的新稳态值。 (2) 初始值f (0+)：f (0+)是指任意元件上的电压或电流的初始值。 (3) 时间常数τ：用来表征暂态过程进行快慢的参数，单位为秒。它的意义在于， a. τ越大，暂态过程的速度越慢，τ越小，暂态过程的速度则越快， b.理论上，当t 为无穷大时，暂态过程结束；实际中，当t =(3～5)τ时，即可认为暂态过程结束。 时间常数的求法是：对于RC 电路τ=RC ，对于RL 电路τ=L/R 。这里R 、L 、C 都是等效值，其中R 是把换路后的电路变成无源电路，从电容（或电感）两端看进去的等效电阻（同戴维宁定理求R 0的方法）。 c.同一电路中，各个电压、电流量的τ相同，充、放电的速度是相同的。 物理光学习题库——光的干涉部分 一、选择题 1. 下列哪一个干涉现象不属于分振幅干涉？ A. 薄膜干涉 B.迈克尔逊干涉 C.杨氏双缝干涉 D.马赫-曾德干涉 2. 平行平板的等倾干涉图样定域在 A. 无穷远 B.平板上界面 C.平板下界面 D.自由空间 3. 在双缝干涉试验中，两条缝的宽度原来是相等的，若其中一缝的宽度略变窄，则 A.干涉条纹间距变宽 B. 干涉条纹间距变窄 C.不再发生干涉现象 D. 干涉条纹间距不变，但原来极小处强度不再为0 4. 在杨氏双缝干涉实验中，相邻亮条纹和相邻暗条纹的间隔与下列的哪一种因素无关？ A.光波波长 B.屏幕到双缝的距离 C. 干涉级次 D. 双缝间隔 5. 一束波长为λ的单色光从空气中垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，要使反射光得到干涉加强，薄膜厚度应为 A.λ/4 B.λ/4n C. λ/2 D. λ/2n 6. 在白炽灯入射的牛顿环中，同级圆环中相应于颜色蓝到红的空间位置是 A.由里向外 B.由外向里 C. 不变 D. 随机变化 7. 一个光学平板玻璃A与待测工件B之间形成空气劈尖，用波长为500nm的单色光垂直照明，看到的反射光干涉条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的切线相切，则工 件的上表面缺陷是 A.不平处为凸起，最大高度为250nm B.不平处为凸起，最大高度为500nm C.不平处为凹槽，最大高度为250nm D. 不平处为凹槽，最大高度为500nm 8. 在单色光照明下，轴线对称的杨氏干涉双孔装置中，单孔屏与双孔屏的间距为1m，双孔屏与观察屏的间距为2m，装置满足远场、傍轴近似条件，屏上出现对比度K=0.1的等间隔干涉条纹，现将双孔屏沿横向向上平移1mm，则 A. 干涉条纹向下平移2mm B. 干涉条纹向上平移2mm C. 干涉条纹向上平移3mm D. 干涉条纹不移动 9. F-P腔内间距h增加时，其自由光谱范围Δλ A. 恒定不变 B. 增加 C. 下降 D. =0 10. 把一平凸透镜放在平玻璃板上，构成牛顿环装置，当平凸透镜慢慢向上平移时，由反射光形成的牛顿环 A. 向中心收缩，条纹间隔不变 B. 向中心收缩，环心呈明暗交替变化 C. 向外扩张，环心呈明暗交替变化 D. 向外扩张，条纹间隔变大 11. 在迈克尔逊干涉仪的一条光路中，垂直光线方向放入折射率为n、厚度为h的透明介质片，放入后，两路光束光程差的改变量为 A. 2（n-1）h B. 2nh C. nh D. （n-1）h 12. 在楔形平板的双光束干涉实验中，下列说法正确的是 A. 楔角越小，条纹间隔越宽； B. 楔角一定时，照射波长越长，条纹间隔越宽 C. 局部高度变化越大，条纹变形越严重 D. 形成的干涉属于分波前干涉 13. 若把牛顿环装置（都是用折射率为1.52的玻璃制成的）由空气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹会 A. 不变 B. 变密集 C.变稀疏 D.不确定 14. 若想观察到非定域干涉条纹，则应选择 第二章电路分析基础 2-1 电路如图所示，已知 U =24V ， U =16V ，I =1A ，R =R =8Ω， R =4Ω。试用支路电流法求各支路电流。 S1 S2 S 1 2 3 解：该题有四条支路其中一条支路是恒流源（设恒流源两端电压为 U IS ），应列四个 方程。有两个节点 ，按 KCL 定理可列一个节点方程： I 1+I 2 =I S +I 3 有三个网孔按 KVL 定理可列三个回路方程： I 1R 1 U +U = S1 IS I 2R 2 =U S2+U IS I 2R 2+I 3R 3 =U S2 U IS =I 3R 3 解之 I 1=2A I 2=1A I 3=2A U S =8V 2-2 电路如图所示。已知 I S =2A ，U S =6V ， R 1=R 2=3Ω， R 3=R 4=6Ω，用叠加原理求 a 、 b 两点之间电压 U ab 。 解：当电压源 U S 单独作用时， 题图变如右图： Uab1=1.5V 当电流源 I S 单独作用时，题图变如右图 Uab 2 =3V Uab=Uab 1+Uab 2 =4.5V 2-3 电路如图所示。已知 R =6Ω， R =12Ω， R =8Ω， R =4Ω， R =1电路中流经 R 的电流 I 1 2 3 4 5 3 解：当电压源 U S 单独作用时， 题图变如右图 I U S 12 1 ( A ) R 3 R 4 4 8 当电流源 I S 单独作用时， 题图变如右图 R 4 I 4 1( A ) I= I I 1 1 2 ( A ) I 3 R 3 R 4 4 8 2-4 在图示电路中，当 U S =24V 时， Uab=8v. 试用叠加原理求 U S =0时的 UabIs 。 解：以知 U S =24V 时， Uab=8v. 电子电路课程设计 第一章电子电路课程设计综述 §1—1 课程设计的目的和要求 一、电子电路课程设计的目的 电子电路课程设计是建立在已学的模拟电子技术和数字电子技术课程以后，综合运用这两门课程所学的理论知识，实际的进行一次课题的设计、安装和调试，其目的有以下几个方面：1．通过对电子技术的综合运用，使学到的理论知识相互融泄贯通，在认识上产生一个飞跃。 课程设计和平时作业题是有区别的，作业题是为了加深对课堂所讲知识的理解，它容较窄、训练第一，且是经过抽象加工后给出的理想化的条件，因而有唯一答案，而课程设计是实际的电路装置，它涉及的知识面广，需要综合运用所学的知识，它一般没有固定的答案、需要从实际出发、通过调查研究，查寻资料、方案比较及设计、计算等环节，才能得到一个较理想的设计方案，更重要的是，它不光是停留在理论设计和书面答案上，而要做出符合设计要求的实际电路。 所以说，课程设计是一门知识的应用、综合、智力开发创新、工程技能训练、理论性和实际性极强的课程。 2．初步掌握一般电子电路设计的方法，使学生得到一些工程设计的初步训练，并为以后的毕业设计奠定良好基础。 3．培养同学自学能力，独立分析问题、解决问题的能力。对设计中遇到的问题，通过独立思考、查找工具书、参考文献、寻求正确答案；对实验中碰到的一些问题，能通过观察、分析、判断、改正、再实验、再分析等基本方法去解决。 4．通过课程设计这一教学环节，树立严肃认真，文明仔细，实事的科学作用，树立生产观点，经济观点和全局观点。 二、课程设计的要求 1．要独立完成设计任务，通过课程设计，锻炼自己综合运用所学知识的能力，并初步掌握电子技术设计的方法和步骤，而不是照抄照搬，寻找现成的设计方案。 2．熟悉电子线路CAD中EWB5.0软件的使用方法。 3．学会查阅资料和手册，学会选用各种电子元器件。 4．掌握常用的电子仪器仪表使用，如直流稳压电源、直流电压、电流表、信号源、示波器等。 5．学会掌握安装电子线路的基本技能和调试方法，善于在调试中发现问题和解决问题。 6．能够写出完整的课程设计总结报告。 §1—2电子电路课程设计步骤与安排 一、电子电路课程设计的步骤 (一)方案设计 第二章习题答案 2—1 铯的逸出功为，试求： （1）铯的光电效应阈频率及阈值波长； （2）如果要得到能 量为的光电子，必须使用多少波长的光照射 解：光电效应方程 2 12 m mv h =ν-Φ （1） 由题意知 0m v = 即 0h ν-Φ= 14 15 1.9 4.59104.13610ev Hz h ev s -Φν= ==??? 1.24652.61.9c hc nm Kev nm ev λ?====νΦ （2） ∵ 2 1 1.52 m mv ev = ∴ 1.5c ev h h λ =ν-Φ=-Φ 1.24364.71.5 1.5 1.9hc nm Kev nm ev ev ev λ?= ==+Φ+ 2-2 对于氢原子、一次电离的氢离子He ＋ 和两次电离的锂离子Li ＋＋ ，分别计算它们的： （1）第一、第二玻尔轨道半径及电子在这些轨道上的速度；（2）电子在基态的结合能； （3）由基态带第一激发态所需的激发能量及由第一激发态退激到基态所放光子的波长。 解：（1）由波尔理论及电子的轨道半径公式 r 1为氢原子第一波尔半径 222 01122204()(197.3)0.0530.511e e c r a nm nm m e m c e 6 πε====≈/4πε?10?1.44 h h 氢原子第二波尔半径 可知：He + (Z=2) Li + + (Z=3) 电子在波尔轨道上的速率为 2 1 n n r r z =221140.212r n r r nm ===112 210.0265220.1062a r nm r a nm ====112 210.0176320.07053 a r nm r a nm ====n z v c n =α 电工电子学课后习题答案 目录 电工电子学课后习题答案 (1) 第一章电路的基本概念、定律与分析方法 (2) 练习与思考 (2) 习题 (4) 第二章正弦交流电 (14) 课后习题 (14) 第三章电路的暂态分析 (29) 第四章常用半导体器件 (41) 第五章基本放大电路 (43) 第六章集成运算放大器及其应用 (46) 第七章数字集成电路及其应用 (54) 第八章Multisim简介及其应用 (65) 第九章波形的产生与变换 (65) 第十章数据采集系统 (67) 第十一章直流稳压电源 (69) 第十二章变压器与电动机 (71) 第十三章电气控制技术 (77) 第十四章电力电子技术 (80) 第一章电路的基本概念、定律与分析方法练习与思考 1.4.2（b） a 1.4.2(c) a b 1.4.3（a） b 55215 5 ab ab U V R =+?= =Ω 1.4.3 (b) a b 66642 6 ab ab U V R =+?= =Ω 1.4.3 (c) a b R 10651040 5 ab ab U U V R =+=?+= =Ω 1.4.3 (d) a b 12 4 s s u u I= I= 9 12 :230 36 ab s ab ab KVL u u u V R I+- I= =- 6 ? =+1=3Ω 3+6 1.4.4 (2) R 2424 34311515155b b b b V V R R V V R R --I = I =-+I = I = 1234 1243:b b b b b KCL V V V V R R R R V I =I +I +I +515-6- 5- = + + 求方程中2121+9+9 ==50k 100k 9 :=150k 100k b b b b b b b V V V V R R V V KCL V V 6-6-I = I = 6-+ =b :650KI+100KI 9=0 1 100KI=15 I=A 10k 1 =650k =1V 10k KVL V -+--? 习题 1.1 （a ） 5427x A I =+-= （b ） 10.40.70.3x A I =-=- 20.30.20.20.1x A I =-++= (C) 40.230 x ?I = =0.1A 60 30.20.10.3x A I =+= 2x 10?0.3+0.2?30 I = =0.6A 1.5 10.30.60.9x A I =+= 1.2 30.010.30.31A I =+= 4 9.610.319.3A I =-= 第二章电路分析基础 2-1 电路如图所示，已知U S1 =24V ，U S2 =16V ，I S =1A ，R 1 =R 2 =8Ω，R 3 =4Ω。试用支路电流法求各支路电流。 解：该题有四条支路其中一条支路是恒流源（设恒流源两端电压为U IS ），应列四个 方程。有两个节点 ，按KCL 定理可列一个节点方程： I 1+I 2 =I S +I 3 有三个网孔按KVL 定理可列三个回路方程： I 1R 1 =U S1+U IS I 2R 2 =U S2+U IS I 2R 2+I 3R 3 =U S2 U IS =I 3R 3 解之 I 1=2A I 2=1A I 3=2A U S =8V 2-2 电路如图所示。已知I S =2A ，U S =6V ，R 1=R 2=3Ω，R 3=R 4=6Ω，用叠加原理求a 、b 两点之间电压U ab 。 解：当电压源U S 单独作用时， 题图变如右图： Uab1= 当电流源I S 单独作用时，题图变如右图Uab 2=3V Uab=Uab 1+Uab 2= 2-3 电路如图所示。已知R 1 =6Ω，R 2 =12Ω，R 3 =8Ω，R 4 =4Ω，R 5 =1电路中流经R 3 的电流I 当电流源I S 单独作用时， 题图变如右图) (138 44434A I R R R I =?+=+= '')(211A I I =+=''+' 2-4 在图示电路中，当U S =24V 时，Uab=8v. 试用叠加原理求U S =0时的UabIs 。 解：当电压源U S 单独作用时， 题图变如右图 )(18 412 43A R R U I S =+=+= ' 1. 单色平面光照射到一小圆孔上，将其波面分成半波带。求第к个带的半径。若极点到观察点的距离r 0为1m ，单色光波长为450nm ，求此时第一半波带的半径。 解： 20 22r r k k +=ρ 而 20λ k r r k += 20λ k r r k = - 20202λρk r r k = -+ 将上式两边平方，得 42 2020 20 2 λλρk kr r r k + +=+ 略去22λk 项，则 λ ρ0kr k = 将 cm 104500cm,100,1-80?===λr k 带入上式，得 cm 067.0=ρ 2. 平行单色光从左向右垂直射到一个有圆形小孔的屏上，设此孔可以像照相机光圈那样改变大小。问：（1）小孔半径满足什么条件时，才能使得此小孔右侧轴线上距小空孔中心4m 的P 点的光强分别得到极大值和极小值；（2）P 点最亮时，小孔直径应为多大？设此时的波长为500nm 。 解：（1）根据上题结论 ρ ρ0kr k = 将 cm 105cm,400-50?==λr 代入，得 cm 1414.01054005 k k k =??=-ρ 当k 为奇数时，P 点为极大值； k 为偶数时，P 点为极小值。 （2）P 点最亮时，小孔的直径为 cm 2828.02201==λρr 3．波长为500nm 的单色点光源离光阑1m ，光阑上有一个内外半径分别为0.5mm 和1mm 的透光圆环，接收点P 离光阑1m ，求P 点的光强I 与没有光阑时的光强度I 0之比。 解：根据题意 m 1=R 500nm mm 1R mm 5.0R m 121hk hk 0====λr 有光阑时，由公式 ???? ??+=+=R r R R r r R R k h h 11)(02 002λλ 一、非客观题(74小题) 1.左下图示电路中，已知I1=11mA，I4=12mA，I5=6mA。求I2，I3和I6。 2.用基尔霍夫电流定律求右上图示电路中的电流I1，I2和I3。 3.求图示电路中，电压源和电流源发出或吸收的功率值，并说明哪个是电源，哪个是负载? 4.图示电路中，已知：U S1＝15V，U S2＝5V，I S＝1A，R＝5Ω。求电路中各元件上的功率，指出哪些元件是电源，哪些是负载?并验证功率平衡关系。 5.在左下图示电路中，已知：U S1=U S2=5V，I S1=2A，I S2=1A，R=2Ω。求电路中的I和U AB，指出哪些元件是电源，并求电源发出的功率。 6.用电源等效变换法求图示电路中的电流I2。 7.图示电路中，已知：U S1=15V，U S2=30V，R1=0.5Ω，R2=0.2Ω，R3=2Ω，R4=3Ω，R5=4Ω。用电源等效变换法求电流I。 8.图示电路中，已知：U S=6V，I S1=6A，I S2=2A，R1=2Ω，R2=7Ω，R3=2Ω，R4=2Ω。用电源等效变换法求电流I。 9.用电源等效变换法求左下图示电路中电阻R的值。 10.用电源等效变换法求右上图示电路中的I S2。 11.图示电路中已知：I S1=4A，I S2=3A，R1=60Ω，R2=30Ω，R3=15Ω。求电流I4和I5。 12.图示为一测量电桥，已知：R1=R2=20Ω，R3=30Ω。试问：(1)当R=20Ω时，为使输出信号电压U BD=2.5V，U S应为何值?(2)R为何值时，输出信号电压U BD为零? 13.图示电路中两个电压源的U S和内阻分别为U S1=1.8V，R1及U S2=1.4V，R2。当将它们连接成图1时，电压表读数为0.6V，求连接成图2时电压表读数为多少(设电压表的内阻为∞)? 14.在左下图示电路中，已知：U S=19V，I S1=2A，I S2=3A，R1=3Ω，R2=2Ω，R3=1Ω，I＝9A。求通过电气设备A的电流I A和电压U A，计算A的功率，并指明它是电源还是负载？ 15.右上图示电路中，已知：U S1=130V，U S2=117V，R1=1Ω，R2=0.6Ω，R=24Ω。用支路电流法求各未知支路电流，并说明U S1，U S2是吸收还是发出功率？ 第二章光的干涉作业 1、在氏干涉实验中，两个小孔的距离为1mm，观察屏离小孔的垂直距离为1m，若所用光源发出波长为550nm 和600nm的两种光波，试求： （1）两光波分别形成的条纹间距； （2）两组条纹的第8个亮条纹之间的距离。 2、在氏实验中，两小孔距离为1mm，观察屏离小孔的距离为100cm，当用一片折射率为1.61的透明玻璃贴住其中一小孔时，发现屏上的条纹系移动了0.5cm，试决定该薄片的厚度。 3、在菲涅耳双棱镜干涉实验中，若双棱镜材料的折射率为1.52，采用垂直的激光束（632.8nm）垂直照射双棱镜，问选用顶角多大的双棱镜可得到间距为0.05mm 的条纹。 4、在洛埃镜干涉实验中，光源S1到观察屏的垂直距离为1.5m，光源到洛埃镜的垂直距离为2mm。洛埃镜长为40cm，置于光源和屏的中央。（1）确定屏上看见条纹的区域大小；（2）若波长为500nm，条纹间距是多少？在屏上可以看见几条条纹？ 5、在氏干涉实验中，准单色光的波长宽度为0.05nm， 平均波长为500nm ，问在小孔S 1处贴上多厚的玻璃片可使P ’点附近的条纹消失？设玻璃的折射率为1.5。 6、在菲涅耳双面镜的夹角为1’，双面镜交线到光源和屏的距离分别为10cm 和1m 。设光源发出的光波波长为550nm ，试决定光源的临界宽度和许可宽度。 7、太阳对地球表面的角约为0.0093rad ，太的平均波长为550nm ，试计算地球表面的相干面积。 8、在平行平板干涉装置中，平板置于空气中，其折射率为1.5，观察望远镜的轴与平板垂直。试计算从反射光方向和透射光方向观察到的条纹的可见度。 9、在平行平板干涉装置中，若照明光波的波长为600nm ，平板的厚度为 2mm ，折射率为 1.5，其下表面涂上高折射率（1.5）材料。试问：（1）在反射光方向观察到的干涉圆环条纹的中心是亮斑还是暗斑？（2）由中心向外计算，第10个亮环的半径是多少？（f=20cm ）（3）第10个亮环处的条纹间距是多少？ P P ’ 电路与电子学基本第二版第二章答案 第二章习题答案 2-1 （a ）u 1c (0+ )=100V i L (0+ )=0A u 2c (0+ )=0V i 2(0+ )=0A (b) i L (0+ )=6A u c (0+ )=0V i c (0+ )=6A u 1R (0+ )=96V u L (0+ )=–12V 2-2 (a) u c (0+ )=3V i L (0+ )=1.5A i c (0+ )=–3A u L (0+ )=0V (b) u c (0+ )=22V i c (0+ )=–1A 2-3 (a) u (t)=6e 3 t - V i (t)= 2e 3 t - A (b) u (t)=4 e t 2- V i (t)= 4×105 - e t 2- A 2-4 (a) i (t)= 2 e t 8- A u (t)= 16 e t 8- V (b) i (t)= 0.1 e t 10- A u (t)= -e t 10- V 2-5 (a) u (t)=8(1– e t 250-) V i (t)= 10 3 - e t 250- A (b) u (t)=15(1– e t 50-) V i (t)= 15×10 4 -(1– e t 50-) A 2-6 (a) i (t)= 3 (1–e 2 t - ) A u (t)= 12 + 3e 2 t - V (b) i (t)= 2 (1– e t 10-) A u (t)= 50 + 10e t 10- V 2-7 u c (t)=10 + 5 e 5 10 3-?- t V i c (t)= –6 e 5 10 3-?- t A 2-8 i c (t)= 2 5e 8 t - A 2-9 i (t)= 0.0275–0.003 e t 4 10- A 2-10 i (t)= 4e t 7- A u (t)= 56 e t 7- V 2-11 2-12 2-13 t t O e 514e )149(14)t (u ---=-+=t 105214 e 2)t (i )t (i )t (i ?-=+=电子电路
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