偶极矩,介电常数
溶液法测定极性分子的偶极矩
一、实验目的
了解电介质极化与分子极化的概念，以及偶极矩与分子极化性质的关系。掌握溶液法测定极性分子永久偶极矩的理论模型和实验技术，用溶液法测定乙酸乙酯的偶极矩。
二、实验原理
德拜（Peter Joseph William Debye ）指出，所谓极性物质的分子尽管是电中性的，但仍然拥有未曾消失的电偶极矩，即使在没有外加电磁场时也是如此。分子偶极矩的大小可以从介电常数的数据中获得，而对分子偶极矩的测量和研究一直是表征分子特性重要步骤。
1、偶极矩、极化强度、电极化率和相对电容率（相对介电常数）
首先定义一个电介质的偶极矩（dipole moment ）。考虑一簇聚集在一起的电荷，总的净电荷为零，这样一堆电荷的偶极矩p
是一个矢量，其各个分量可以定义为 i
i i z i i i y i i
i x z q p y q p x q p 式中电荷i q 的坐标为),,(i i i z y x 。偶极矩的SI 制单位是：m C 。
将物质置于电场之中通常会产生两种效应：导电和极化。导电是在一个相对较长的（与分子尺度相比）距离上输运带电粒子。极化是指在一个相对较短的（小于等于分子直径）距离上使电荷发生相对位移，这些电荷被束缚在一个基本稳定的、非刚性的带电粒子集合体中（比如一个中性的分子）。
一个物质的极化状态可以用矢量P 表示，称为极化强度（polarization ）。矢量P 的大小
定义为电介质内的电偶极矩密度，也就是单位体积的平均电偶极矩，又称为电极化密度，或电极化矢量。这定义所指的电偶极矩包括永久电偶极矩和感应电偶极矩。P
的国际单位制度量单位是2
m C 。为P 取平均的单位体积当然很小，但一定包含有足够多的分子。在一个微小的区域内，P 的值依赖于该区域内的电场强度E 。
在这里，有必要澄清一下物质内部的电场强度的概念。在真空中任意一点的电场强度E
的定义为：在该点放置一个电荷为dq 的无限微小的“试验电荷”，则该“试验电荷”所受
到的力为dq E 。当将这个定义应用到物质内部时，在原子尺度上会引起巨大的电场涨落。
为此，物质内部某一点的宏观电场强度E 定义为在该点邻近的小区域内原子尺度电场强度
的平均值，这个小区域当然比通常标准要小得多，但仍足以容纳足够多的分子。
在电磁学中，电介质响应外加电场而极化的程度可以用电极化率 （electric susceptibility ）来度量，在各向同性、线性和均匀的电介质中，电极化率 的定义为
E P 0 （18-1）
式中11201085418782.8 m F ，为真空电容率（vacuum permittivity ），或真空介电常
数（vacuum dielectric constant ）。
可以用电位移矢量D 来表示电场E 如何影响电介质中电荷的重排（包括电荷迁移和电
偶极转向等），D 矢量的定义为
P E D 0 （18-2）
由此得到电位移矢量D 正比于电场强度E
E E D )1(0 （18-3）
式中 为电介质的绝对电容率（absolute permittivity ），也称为介电常数（dielectric constant ）。
定义相对电容率（relative permittivity ）r
r 也称为相对介电常数（relative dielectric constant ）。据此得到电极化率与相对电容率的关系为
E D r r 01
（18-4）
在真空中，电极化率0 。
由此可见，电容率和介电常数其实是一个概念。介电常数是在介质内部形成电场时遇
到的阻碍程度的度量，也就是说，介电常数度量了外电场与电介质之间的相互影响。介电常数越大，电介质中单位电荷产生的电场（或电流）也越大，在电介质内部的电场强度会有可观的下降。此外，我们常用r 来表征电介质或绝缘材料的电性能，即在同一电容器中用
介电常数随分子偶极矩和可极化性的增大而增大。在化学中，介电常数是溶剂的一个重要性质，它表征溶剂对溶质分子溶剂化以及隔开离子的能力。介电常数大的溶剂，有较大隔开离子的能力，同时也具有较强的溶剂化能力。
介电常数经常出现在许多与电介质有关的物理学公式中，如前面的电极化强度矢量P
和电位移矢量D 等。另外，电磁波在介质中传播的相速度为
r
r r r c n c v 0011 式中c 、n 、 、r 、0 分别是真空中的光速、介质的折射率、磁导率、相对磁导率和真
空磁导率，真空电容率1200)( c 。在相对磁导率1 r 时，折射率r n 。
对于各向异性介质(如某些晶体)，P 与E 的方向不同，但它们的各分量间仍有线性关
系，介电常数要用张量表示。对于一些特殊的电介质（如铁电体），或者在电场很大（如激
光）的条件下，P 与E 将呈现非线性关系，介电常数的表示式也是非常复杂的。
2、外电场在电介质中引起的变化
从前面的讨论中可知，极化强度与偶极矩有关，而极化强度又可以通过测量介电常数获得，因此原则上可以通过介电常数的测定获得分子偶极矩的信息。但是，介电常数除了由电介质本身的性质决定外，一般还与介质的温度及电磁场变化的频率有关。在电磁波的频率很高进入光波范围时，介电常数也会随着频率的变化而变化，即出现色散现象。
一般来说，介质无法即时对外加电场作出响应，因此有关电极化强度的表达式应写作
t dt t E t t t P ')'()'()(0 即电极化强度是电场与电极化率的卷积（convolution ）。电极化率 表征当电场E 在时间't 作
用在某个物理系统后，电极化强度P 在时间t 的反应。根据因果关系，P 不可能在E 作用
前产生反应，因此当0 t 时，0)( t ，积分上限可至 。这个因果关系的存在说明)(t 的傅立叶变换)( 在复平面的上半部分是可解析的，即所谓的克拉莫–克若尼关系式（Kramers –Kronig relations ），因此可以将电极化率更方便地写作为傅立叶变换的形式
)()()(0 E P
显然，电极化率的频率依赖关系导致介电常数的频率依赖关系，而电极化率对频率的关系表征了物质的色散特性。
由于物质具有质量，物质的电极化响应无法瞬时跟上外电场。响应总是必须合乎因果关系，这可以用相位差来表达。因此，电容率时常以复函数来表达（复数允许同步的设定大
小值和相位），而这复函数的参数为外电场频率)(?:
。这样，电容率的关系式为 t i t i e E e D
0'0)(? 式中00E D 、分别表示电位移矢量D 、电场强度E 的振幅。
一个电介质对于静电场的响应可以用电容率的低频极限来描述，也称为“静电容率”
s ，即
)(?lim 0
s 在高频率极限，复电容率一般标记为 ，当频率等于或超过等离子体频率(plasma frequency) 时，电介质的物理行为近似理想金属，可以用自由电子模型来计算。对于低频率交流电场，
静电容率是个很好的近似；随着频率的增高，可测量到的相位差 开始出现在D 和E 之间，
出现的频率与温度和介质种类有关。在电场强度0E 中等大小时，D 和E 成正比
i i e e E D 0
0? 由于介质对于交流电场的响应特征是复电容率，为了更详细的分析其物理性质，很自然地，必须分离其实数和虚值部份，通常写为
)sin (cos )('')(')(?0
0 i E D i 式中虚值部份'' 关系到能量的耗散，而实值部份' 则关系到能量的储存。
图18.1 几种电极化机制：取向极化、离子极化、电子极化
通常，电介质对于电磁能量有几种不同的吸收机制。受到这几种吸收机制的影响，随着频率的改变，电容率函数也会有所改变：
（1）弛豫 (relaxation ) 效应发生于永久偶极分子和感应偶极分子。当频率较低的时候，电场的变化很慢。这允许偶极子足够的时间，对于任意时候的电场，都能够达成平衡状态。假若因为介质的黏滞性，偶极子无法跟上频率较高的电场，电场能量就会被吸收，由而导致能量耗散。偶极子的这种弛豫机制称为电介质弛豫 (dielectric relaxation ) 。理想偶极子的弛豫机制可以用经典的德拜弛豫 (Debye relaxation ) 来描述。
（2）共振效应是由原子、离子、电子等等的旋转或振动产生的。在它们特征吸收频率的附近，可以观察到这些过程。
上述两种效应时常会合并起来，使得电容器产生非线性效应。从量子力学的观点看，电容率可以用发生于原子层次和分子层次的量子作用来解释：
在较低频率区域，极性介电质的分子会被外电场电极化，因而诱发出周期性转动。例如，在微波频率区域，微波场促使物质内的水分子做周期性转动。水分子与周边分子的相互碰撞产生了热能，使得含水分物质的温度增高。这就是为什么微波炉可以很有效率的将含有水分的物质加热。水的电容率的虚值部分（吸收指数）有两个最大值，一个位于微波频率区域，另一个位于远紫外线 (UV ) 频率区域，这两个共振频率都高于微波炉的操作频率。
中间频率区域高过促使转动的频率区域，又远低于能够直接影响电子运动的频率区域，能量是以共振的分子振动形式被吸收。对于水介质，这是吸收指数开始显著地下降的区域，吸收指数的最低值是在蓝光频率区域（可见光谱段），这就是为什么日光不会伤害像眼睛一类的含水生物组织的原因。
在高频率区域（像远紫外线频率或更高频率），分子无法弛豫。这时，能量完全地被原子吸收，因而激发电子，使电子跃迁至更高能级，甚至游离出原子。拥有这频率的电磁波会导致电离辐射。
3、分子偶极矩的测量原理
前面讨论的都是电介质的宏观参数和特性，如何将这些宏观物理量与物质的微观性质联系起来，进而获得这些微观物理量，是需要考虑的问题。
分子结构可以被看成是由电子和分子骨架所构成。由于其空间构型各异，其正负电荷中心可以重合，也可以不重合，前者称为非极性分子，后者称为极性分子，分子的极性可用偶极矩来表示。两个大小相等符号相反的电荷系统的电偶极矩的定义为
r q
式中r
是两个电荷中心间距矢量，方向是从正电荷指向负电荷；q 为电荷量。
一个电子的电荷为 ...10803046581.41060217733.11019u s e C e
而分子中原子核间距的数量级为cm m A 81010101
，由此计算出的偶极矩数值为 m C Debye
cm u s e 29181060217733.1803046581.4...10803046581.4
偶极矩的静电制单位是德拜（Debye ，符号D ），
m C cm u s e D 301810333572221.3...1011。由于分子中电荷分离的数值小于一个电子电荷，因此分子的偶极矩的数量级为m C 3010。
电介质分子处于电场中，电场会使非极性分子的正负电荷中心发生相对位移而变得不重合，也会使极性分子的正负电荷中心间距增大，这些作用都导致分子产生附加的偶极矩，称为诱导偶极矩，这种现象称为分子的变形极化。用平均诱导偶极矩诱导
来表示分子变形极化的程度，在中等电场下 local D E
诱导
（18-6） 式中local E 为作用于个别分子上的电场强度，D 为变形极化率。因为变形极化产生于两种因素：分子中电子相对于核的移动和原子核间的微小移动，所以有
A E D
式中E 、A 分别为电子极化率和原子极化率。
设n 为单位体积中分子的个数，根据电极化强度的概念，其大小为
local D E n n P 诱导
当计算这方程式时，必须先知道在分子位置的电场，称为“局域电场”local E 。介电质
内部的微观电场micro E ，从一个位置到另外位置，其变化可能会相当剧烈，在电子或质子附
近，电场很大，距离稍微远一点，电场呈平方反比减弱。所以，很难计算这么复杂的电场的物理行为。幸运地是，对于大多数计算，并不需要这么详细的描述。所以，只要选择一个足够大的区域（例如，体积为'V 、内中含有上千个分子的圆球体S ）来计算微观电场的平均值macro E ，就可以足够准确地计算出其物理行为
S
3''1r d E V E micor macro 对于稀薄电介质，分子与分子之间的距离相隔很远，邻近分子的贡献很小，局域电场可以近似为
macro micro E E
但对于致密电介质，分子与分子之间的距离相隔很近，邻近分子的贡献很大，必须将邻近分
子的贡献1E 考虑进去
1E E E macro local
因为macro E 已经包括了电极化所产生的电场（称为“去极化场”）p E ，为了不重复计算，在
计算1E 时必须将邻近分子的真实贡献near E 减掉去极化场p E
p near E E E 1
对于高度对称、各向同性的电介质，0 near E
，因此 p macro local E E E
以分子位置r
为圆心、体积为'V 的圆球体S ，感受到外电场的作用，S 内部的束缚电荷会被电极化，从而产生电极化强度P 。假设在S 内部的电极化强度P 相当均匀，则线性均
匀介电质圆球体内部的电场为[参见C. 基泰尔著，《固体物理导论》（化学工业出版社，2005），pp312-313]
3 P E p 因此
)3()(0
P E n E E n E n n P macro D p macro D local D 诱导 已知对于各向同性、线性、均匀的介电质
macro E P 0
由此得到电介质的电极化率 与分子的变形极化率D 之间的关系为
D n
313 （18-7）
相对介电常数与电极化率的关系为 1r
则相对介电常数与分子的变形极化率的关系为
D r
r n 03121 （18-8）
该方程式就是克劳修斯-莫索提方程式（Clausius-Mossotti equation ），分子的变形极化率是一种微观属性，而相对介电常数则是在介电质内部的一种宏观属性，所以，这个方程式连结了介电质关于电极化的微观属性与宏观属性。
将克劳修斯-莫索提方程式两边同乘以电介质的摩尔体积 M V m （其中M 为电介质的摩尔质量， 为电介质的密度），并注意到m nV 就等于阿伏伽德罗常数L ，则
D r r L M 0
3121 上式左方定义为分子的摩尔极化度m P ，即
D r r m L M P
3121 （18-9） 对于大多数的电介质，其折射率r n 。将折射率代入克劳修斯-莫索提方程式，就可以给出洛伦兹-洛伦茨方程式（Lorentz-Lorenz equation ）
D n n n 0223121 或者 D m L M n n P 0223121 （18-10）
电场中的极性分子除了变形极化外，还会产生取向极化，即具有永久偶极矩的分子在电场的作用下，会或多或少地转向电场方向。假定它对极化率的贡献为 P ，总的摩尔极化度为
A E m P P P P
式中A E P P P 、、 分别为摩尔取向极化度、摩尔电子极化度，摩尔原子极化度
A A E E L P L P 0
03131 由玻尔兹曼分布定律可得（参见附录四）
kT L L P 331312
000 （18-11）
式中 为极性分子的永久偶极矩，k 为玻尔兹曼常数，T 为绝对温度。
由此可得到
)3(331212
00A E D r r m kT L L M P （18-12）
上式称为克劳修斯-莫索提-德拜方程（Clausius-Mosotti-Debye equation ）。
由上面的讨论可知，只要测出了 P ，就可以计算得到分子的极性分子的永久偶极矩 。关键是如何从总的摩尔极化度m P 中将 P 分离出来。
如果外电场是变交电场，极性分子的极化情况则与交变电场的频率有关。当处于频率小于Hz 1010的低频电场或静电场中，极性分子所产生的摩尔极化度m P 是取向极化、电子极化和原子（离子）极化的总和A E m P P P P 。当频率增加到Hz 14
1210~10的中频（红外频率）时，电场的交变周期小于分子偶极矩的弛豫时间，极性分子的取向运动跟不上电场的变化，即极性分子来不及沿电场定向，故0 P ，此时极性分子的摩尔极化度等于摩尔诱导极化度A E P P 。当交变电场的频率进一步增加到大于Hz 1510的高频（可见光和紫外频率）时，极性分子的转向运动和分子骨架变形都跟不上电场的变化，此时极性分子的摩尔极化度等于电子极化度E P 。因此，原则上只要在低频电场下测得极性分子的摩尔极化度m P ，在红外频率下测得极性分子的摩尔诱导极化度A E P P ，两者相减就得到极性分子的摩尔取向极化度 P ，然后代入公式就可求出极性分子的永久偶极矩μ来。
在实验中由于条件的限制，很难做到在红外频率下测得极性分子的摩尔诱导极化度，因此一般是把频率提高到可见光的范围内，此时原子极化也停止了，m P 中只剩下摩尔电子极化度E P 。考虑到原子极化度通常只有电子极化度的5%～10%，而且 P 又比E P 大得多，因此常常忽略原子极化度A P 。据此可以得到
E m P P kT
L P 3312
0 m P 可以通过在低频下测定电介质的相对介电常数，由（18-9）计算获得
M P r r m
21 （18-13） E P 实际上就是电介质在可见光下的摩尔折射率R ，根据（18-10）
M n n R P E 2122 （18-14）
可以通过测量物质的折射率n 进行计算得到。因此，极性分子的永久偶极矩可以表示为
T P P L
k E m )(90
（18-15） 以上全部公式的推导过程均采用国际单位制，若采用高斯制，则还应乘以因子04/1 ，即高斯制下的偶极矩计算公式为
T P P L k E m )(49
（18-16）
将常数代入，可以算得
T P P D E m )(0128.0/ （18-17） 或者
T P P m C E m )(10274.4/32
（18-18） （18-17）、（18-18）两式中，摩尔极化度m P 、E P 的单位均取作cgs 制单位13 mol cm ，温度T 的单位取K 。
4、极化度的测定
克劳修斯-莫索提-德拜方程是假定分子与分子间无相互作用而推导得到的，所以它只适用于温度不太低的气相体系。然而测定气相的介电常数和密度，在实验上难度较大，某些物
质甚至根本无法使其处于稳定的气相状态。因此后来提出了一种溶液法来解决这一困难。溶液法的基本想法是，在无限稀释的非极性溶剂的溶液中，极性溶质分子所处的状态与气相时相近，于是无限稀释溶液中溶质的摩尔极化度 2P 就可以看作m P 。
摩尔极化度具有简单的加和性，即对于二组分的稀溶液来说，溶液总的摩尔极化度12P 与溶剂的摩尔极化度1P 和溶质的摩尔极化度2P 之间满足
221112P x P x P
（18-19）
式中1x 、2x 分别是溶剂和溶质的摩尔分数。将（18-19）各项分别用（18-13）表示后得到
221
111112221112122121P x x M x M x M （18-20） 这就是说，测定出已知浓度溶液的介电常数12 和密度12 、以及纯溶剂介电常数1 和密度1 ，就可计算溶质极化度2P 。但实际上只有当溶液无限稀释时，求得的2P （表示为 2P ）才比较接近于纯溶质的极化度。溶液过稀引入实验误差很大，所以通常是对一系列不太稀的溶液进行测定，然后通过作图或计算外推到02 x ，以求得
2P 。下面介绍计算的方法。
海德斯特兰（Hedestran ）提出，如果12 和12 随浓度2x 变化的函数关系为已知时，即可计算出 2P 。实际上12 和12 都与2x 近似呈线性关系，即
)1()1(21122112bx ax
（18-21） 将这两个线性关系代入（18-20），得到
221
21112121212121)1(21)1()(2)1(1)1(P x x M bx x M M M ax ax 上式两边对2x 取偏微分，然后取极限02 x ，整理后可得极性溶质的摩尔极化度为 1
12111121120221)2(3lim 2 bM M M a P P P x m （18-22）
摩尔折射率同样具有简单的加和关系
221112R x R x R （18-23）
将（18-23）各项分别用（18-14）表示后得到
2211121211222112122122121R x x M n n x M x M n n （18-24）
假定溶液的折光率12n 与2x 近似呈线性关系
)1(2112cx n n （18-25）
将（18-21）、（18-25）代入（18-24），得到
221
212121212121221221)1(21)1()(2)]1([1)]1([R x x M n n bx x M M M cx n cx n 上式两边对2x 取偏微分，然后取极限02 x ，整理后可得极性溶质的摩尔电子极化度为
1
12212111221212021)2(6lim 2 bM M n n M n cn R P x E （18-26）
由此可见，用上述溶液法测求极性分子偶极矩时，只要测出非极性纯溶剂的介电常数1 、密度1 和折光率1n ，以及溶液的介电常数、密度和折光率与溶质摩尔分数2x 之间的线性方程斜率a 、b 和c ，就可以根据（18-22）和（18-26）分别计算出极性溶质分子的摩尔极化度m P 和摩尔电子极化度E P ，再代入（18-17）或（18-18），就可以计算出极性溶质分子的永久偶极矩。
溶液法测得的溶质偶极矩与气相测得的真实值间存在偏差，造成这种现象的原因是非极性溶剂与极性溶质分子相互间的作用——“溶剂化”作用，这种偏差现象称为溶液法测量偶极矩的“溶剂效应”。罗斯（Ross ）和萨克（Sack ）等人曾对溶剂效应开展了研究，并推导出校正公式，有兴趣的读者可阅读有关参考资料。
此外，测定偶极矩的实验方法还有多种，如温度法、分子束法、分子光谱法以及利用微波谱的斯塔克法等。
5、介电常数的测定
介电常数是通过测量电容计算而得到的。本实验采用电桥法测量电容，按（18-5）式计算相对介电常数。
当将电容池插在小电容测量仪上测量电容时，实际测得的电容应是电容池两极间的电容和整个测试系统中的分布电容C d，并在各次测量中予以扣除。有关小电容测量仪的结构、测量原理、操作和测求C d的方法参见附录一、二。
6、密度和折光率的测定
液体密度的测量采用给氏比重瓶（图18.2），为平底圆锥体瓶，瓶塞是一只中间有毛细孔的玻璃塞，塞的上端两边磨成斜面，操作中的多余液体，可由毛细孔溢出和便于观察及擦拭，并使瓶内盛装的液体至瓶顶正好是比重瓶的标称容量。
图18.2 给氏比重瓶
使用方法：将比重瓶洗净，烘干，称其质量记下，将试物装入瓶内至瓶口，移入恒温水浴(温差幅度 0.5oC以下)浸10 – 20分钟，待试物也达到此温度时，把瓶塞插上，让多余液体由毛细孔流出，用滤纸拭擦干净，在拭擦时不要用手接触比重瓶，以免受体温影响溶液过多溢出，拭净后移入天平上称出质量，再扣除该瓶自身质量，即为试物的质量。把试物倾去洗净，按上述的方法，改换为蒸馏水进行测量，根据水在测量温度下密度的标准数据，即可计算出试物的密度。
折光率的测量使用阿贝折光仪，参见“实验七双液系的气-液平衡相图”附录部分。
三、仪器与药品
PGM－Ⅱ型数字小电容测试仪（南京桑力电子设备厂）
阿贝折光仪电吹风容量瓶（50 ml）
电容池乙酸乙酯（分析纯）环己烷（分析纯）
比重瓶恒温槽超级恒温槽（公用）
滴管小烧杯
四、实验步骤
1、溶液配制
用称重法配制6种不同浓度的乙酸乙酯-环己烷溶液，分别盛于50 ml 容量瓶中。控制乙酸乙酯的浓度（摩尔分数）在0.05-0.20之间。操作时应注意防止溶质和溶剂的挥发以及吸收极性较大的水气。为此溶液配好后应迅速盖上瓶盖。配制好的溶液要进行多种测量，请合理分配使用以免不够用。
2、折光率测定
在25±0.1o C 条件下用阿贝折光仪测定环己烷及各配制溶液的折光率。测定时注意各样品需加样3次，每次读取三个数据，然后取平均值。
3、介电常数测定
本实验采用环己烷作为标准物质，其介电常数的温度公式为
)20/(0016.0023.2 C t O 环己烷
（18-27）
25o C 时的介电常数为2.015。
按附录一中的方法，在室温下依次测定空气、环己烷和各溶液的电容值。每次测量重复2次，取平均值计算介电常数。样品测量后倒入废液缸中，不得随意丢弃。
测量要点：（1）PGM －Ⅱ型数字小电容测试仪开机后预热30分钟，待稳定后再行实验。
（2）不要用热风吹电容池。
4、溶液密度的测定
用给氏比重瓶在25±0.1o C 条件下测定环己烷和各溶液的密度值。将比重瓶仔细干燥后称重W 0，然后取下磨口毛细管，在瓶中装入蒸馏水近满，将比重瓶浸在恒温水浴中，在25±0.10C 下恒温约10 分钟，然后将磨口毛细管插入瓶口，用滤纸从毛细管上口溢出的多余蒸馏水吸去。从恒温槽中取出比重瓶，迅速在天平上称重得W 1。
同上法，用环己烷和配制的溶液代替蒸馏水，分别进行测定，称得质量为W 2。则环己烷和各溶液的密度为
C O H C W W W W 250
102252 （18-28）
环己烷密度的温度公式可见“实验三 凝固点降低法测定摩尔质量”，公式计算结果与实验数据可对照以检验精确度。
五、数据记录与处理
1、按溶液配制的实测质量，计算6个溶液的实际浓度x 2。
2、按附录二的方法计算C 0、C d 。根据C 0、C d 数据计算环己烷和各溶液的电容值。按（18-5）求出环己烷的介电常数1 和各溶液的介电常数12 。作12 -x 2图，由直线斜率求算a 值。
3、根据（18-28）计算环己烷密度1 及各溶液的密度12 ，作12 -x 2图，由直线斜率求算b 值。水的密度参见附录三。
4、由实验测定的环己烷折光率1n 及各溶液的折光率12n ，作12n -x 2图，由直线斜率求算c 值。
5、根据（18-22）和（18-26）分别计算出乙酸乙酯的摩尔极化度m P 和摩尔电子极化度E P 。
6、根据（18-17）或（18-18）计算出乙酸乙酯分子的永久偶极矩 。
参考值：溶液法测定的乙酸乙酯在25oC 时的偶极矩 m C D 3010
10.683.1 ，乙酸乙酯气相分子在25oC 时的偶极矩 m C D 301093.578.1 。
六、思考题
1、分析本实验误差的主要来源，如何改进？
2、试说明溶液法测量极性分子永久偶极矩的要点，有何基本假定，推导公式时作了哪些近似？
3、如何利用溶液法测量偶极矩的“溶剂效应”来研究极性溶质分子与非极性溶剂的相互作用？
附录一 PGM-Ⅱ介电常数实验装置使用说明
一、简介
PGM －Ⅱ型数字小电容测试仪采用微弱信号锁定技术，具有高分辩率。该仪表不但能进行电容量的测定，而且可和电容池配套对溶液和溶剂的介电常数进行测定。
二、技术指标和使用条件
1．技术指标
测量范围0PF～199.99PF
显示 4 1/2 LED
分辨率0.01PF
外形尺寸180×200×70mm
重量约1.5 Kg
2．使用条件
电源：～220V±10％；50HZ
环境：温度-10℃～40℃；湿度≤85％
三、装置示意图
（一）数字小电容测试仪面板示意图
1、电源开关
2、LED显示窗口 显示所测介质的电容量
3、“C1”插座 与电容池的外电极C1插座相连接
4、“C2”插座 与电容池的内电极C2插座相连接
5、采零键 按一下此键，消除系统的零位漂移（二）电容池示意图
1、外电极插座C1 与数字小电容测试仪的“C1”插座连接。
2、内电极插座C2 与数字小电容测试仪的“C2”插座连接
（接线插头一定要插到底）。
四、使用方法
（一）小电容测试仪的使用方法
1、准备：用配套电源线将后面板的“电源插座”与～220V电源连接，再打开前面板的电源开关，此时LED显示某一数值。预热30分钟。
2、按一下"采零" 键，以清除仪表系统零位漂移，显示器显示“00.00。
3、将被测电容两引出线分别插入仪器前面板“C1”插座、“C2”插座，显示稳定后的值即为被测电容的电容量。
（二）介电常数的测定方法
1、准备
①用配套电源线将后面板的“电源插座”与～220V电源连接，再打开前面板的电源开关，此时LED显示某一数值。预热30分钟。
②电容池使用前，应用丙酮或乙醚对内、外电极之间的间隙进行数次冲洗，并用电吹风吹干（用冷风吹，不得用热风），才能注入样品溶液。
③用配套测试线将数字小电容测试仪的“C2”插座与电容池的“C2”插座相连，将另一根测试线的一端插入数字小电容测试仪的“C1”插座，插入后顺时针旋转一下，以防脱落，另一端悬空。
④采零：待显示稳定后，按一下"采零" 键，以消除系统的零位漂移，显示器显示“00.00”。
2、空气介质电容的测量
将测试线悬空一端插入电容池“外电极C1”插座，此时仪表显示值为空气介质的电容（空C ）与系统分布电容（d C ）之和。打开电容池，用电吹风（不得用热风）吹扫后，再次测定。反复进行上述操作直至电容读数误差小于0.01pF 。
3、液体介质电容的测量
拔出电容池“外电极C1”插座一端的测试线。打开电容池上盖，用移液管往样品杯内加入环己烷至样品杯内的刻度线（注：每次加入的样品量必须严格相等），盖上上盖。待显示稳定后，按一下采零键，显示器显示“00.00”。
将拔下的测试线的空头一端插入电容池“外电极C1”插座，此时，显示器显示值即为环己烷的电容（标C ）与分布电容（d C ）之和。
用吸管将环己烷吸出倒入废液缸，并用电吹风（不得用热风）吹干电容池，再次加入环己烷，重复测量一次，两次误差小于0.01pF 。
用吸管吸出电容池内环己烷，并用电吹风（不得用热风）吹干电容池，直至复核测定空气电容与前次测量值误差小于0.01pF 。打开电容池上盖，用移液管往样品杯内加入乙酸乙酯-环己烷溶液至样品杯内的刻度线，按上述方法测定该样品的电容值。重复测量一次，两次误差小于0.01pF 。
依次将所有溶液的电容值测量完毕。
6、关机：实验完毕，关闭电源开关，拔下电源线。
五、使用和维护注意事项
1、测量空气介质电容或液体介质电容时，须首先拔下电容池“外电极C1 ”插座一端的测试线，再进行采零操作，以清除系统的零位漂移，保证测量的准确度。
2、带电电容请勿在测试仪上进行测试，以免损坏仪表。
3、易挥发的液体介质测试时，加入液体介质后，必须将盖子盖紧，以防液体挥发影响测试的准确度。
4、仪表应放置在干燥、通风及无腐蚀性气体的场所。
5、一般情况下，尽量不要拆卸电容池，以免因拆卸时不慎损坏密封件，造成漏气（液），而影响实验的顺利进行。
附录二 电容池底值的测量方法
用以已知介电常数的标准物质（本实验中就是环己烷）测得电容，则
（1）
再测出电容器中不放样品时的电容，则
（2）
上面两式中的、分别为标准样品和空气的电容值，其中可以将空气的电容近似看作真空电容，即。
将（1）、（2）式相减，得到
（3）
而标准物质的介电常数
（4）
根据（3）、（4）式可以求出，代入到（1）式或（2）式中，就可以计算出的值。
附录三水在不同温度下的密度
测量磁导率
一、测量磁导率 一．实验目的：测量介质中的磁导率大小 二．实验器材：DH4512型霍尔效应实验仪和测试仪一套，线圈一副（N匝）万用表一个三．实验步骤 1. 测量并计算磁场强度H ○1测量线圈周长L。 ○2线圈通电，测的线圈中的电流为I0，则总的电流为I M=N ?I0 ○3由磁介质安培环路定理的积分形式可知：∮c H ?dl=I故H ?L= N ?I0，H=（N ?I0）/L. 2.测量并计算磁感应强度B——利用霍尔效应实验 ○1实验原理： 霍尔效应从本质上讲，是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力的作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷在不同侧的聚积，从而形成附加的横向电场。如下图1所示，磁场B位于Z的正向，与之垂直的半导体薄片上沿X 正向通以电流Is（称为工作电流），假设载流子为电子（N型半导体材料），它沿着与电流Is相反的X负向运动。由于洛仑兹力f L作用，电子即向图中虚线箭头所指的位于y轴负方向的B侧偏转，并使B侧形成电子积累，而相对的A侧形成正电荷积累。 与此同时运动的电子还受到由于两种积累的异种电荷形成的反向电场力f E的作用。随着电荷积累的增加，f E增大，当两力大小相等（方向相反）时，f L=－f E，则电子积累便达到动态平衡。这时在A、B两端面之间建立的电场称为霍尔电场E H，相应的电势差称为霍尔电势V H。 设电子按平均速度，向图示的X负方向运动，在磁场B作用下，所受洛仑兹力为： f L=－e B 式中：e 为电子电量，为电子漂移平均速度，B为磁感应强度。 同时，电场作用于电子的力为：f l E
介电常数
液体与固体介电常数的测量 实验目的: 运用比较法粗测固体电介质的介电常数，谐振法测量固体与液体的介电常数(以及液体的磁导率)，学习其测量方法及其物理意义，练习示波器的使用。 实验原理： 介质材料的介电常数一般采用相对介电常数εr 来表示，通常采用测量样品的电容量，经过计算求出εr ，它们满足如下关系： S Cd r 00εεεε== 式中ε为绝对介电常数，ε0为真空介电常数，m F /10 85.812 0-?=ε，S 为样品的有效面积，d 为样品的厚度，C 为被测样品的电容量，通常取频率为1 kHz 时的电容量C 。 比较法： 比较法的电路图如下图所示。此时电路测量精度与标准电容箱的精度密切相关。实际测量时，取R=1000欧姆,我们用双踪示波器观察,调节电容箱和电阻箱的值,使两个信号相位相同, 电压相同，此时标准电容箱的容值即为待测电容的容值。 图一：比较法电路图
谐振法： 1、交流谐振电路： 在由电容和电感组成的LC 电路中，若给电容器充电，就可在电路中产生简谐形式的自由振荡。若电路中存在交变信号源，不断地给电路补充能量，使振荡得以持续进行，形成受迫振动，则回路中将出现一种新的现象——交流谐振现象。RLC 串联谐振电路如下图所示 : 图二：RLC 串联谐振电路 其中电源和电阻两端接双踪示波器。 RLC 串联电路中电压矢量如图三所示。 图三：电阻R 、电容C 和电感L 的电压矢量图 电路总阻抗：Z == L V →-R V →
回路电流：V I Z == 电流与信号源电压之间的位相差：1arctan i L C R ωω???- ?=- ? ??? 在以上三个式子中，信号源角频率 2f ωπ=，容抗1 C Z C ω= ，感抗L Z L ω=。?i ＜0，表示电流位相落后于信号源电压位相；?i ＞0，则表示电流位相超前。各参数随ω变化的趋势如右图所示。 ω很小时，电路总阻抗Z → ?i →π/2，电流的位相超前于信号源电压位相，整个电路呈容性。ω很大时，电路总阻抗Z →, ?i →- π/2 ，电流位相滞后于信号源电压位相，整个电路呈感性。当容抗等于感抗时，容抗感抗互相抵消，电路总阻抗Z=R,为最小值，而此时回路电流则成为最大值I max = V i /R ，位相差?i =0，整个电路呈阻性，这个现象即为谐振现象。发生谐振时的频率f 0称为谐振频率，此时的角频率ω0即为谐振角频率，它们之间的关系为： 0002f ωωωπ== == 找到RLC 串联电路的谐振频率，如果已知L 的值， 就可以得出C 的大小。
材料的介电常数和磁导率的测量
无机材料的介电常数及磁导率的测定 一、实验目的 1. 掌握无机材料介电常数及磁导率的测试原理及测试方法。 2. 学会使用Agilent4991A 射频阻抗分析仪的各种功能及操作方法。 3. 分析影响介电常数和磁导率的的因素。 二、实验原理 1.介电性能 介电材料（又称电介质）是一类具有电极化能力的功能材料，它是以正负电荷重心不重合的电极化方式来传递和储存电的作用。极化指在外加电场作用下，构成电介质材料的内部微观粒子，如原子，离子和分子这些微观粒子的正负电荷中心发生分离，并沿着外部电场的方向在一定的范围内做短距离移动，从而形成偶极子的过程。极化现象和频率密切相关，在特定的的频率范围主要有四种极化机制：电子极化 (electronic polarization ，1015Hz)，离子极化 (ionic polarization ，1012～1013Hz)，转向极化 (orientation polarization ，1011～1012Hz)和空间电荷极化 (space charge polarization ，103Hz)。这些极化的基本形式又分为位移极化和松弛极化，位移极化是弹性的，不需要消耗时间，也无能量消耗，如电子位移极化和离子位移极化。而松弛极化与质点的热运动密切相关，极化的建立需要消耗一定的时间，也通常伴随有能量的消耗，如电子松弛极化和离子松弛极化。 相对介电常数（ε），简称为介电常数，是表征电介质材料介电性能的最重要的基本参数，它反映了电介质材料在电场作用下的极化程度。ε的数值等于以该材料为介质所作的电容器的电容量与以真空为介质所作的同样形状的电容器的电容量之比值。表达式如下： A Cd C C ?==001εε （1） 式中C 为含有电介质材料的电容器的电容量；C 0为相同情况下真空电容器的电容量；A 为电极极板面积；d 为电极间距离；ε0为真空介电常数，等于8.85×10-12 F/m 。 另外一个表征材料的介电性能的重要参数是介电损耗，一般用损耗角的正切（tanδ）表示。它是指材料在电场作用下，由于介质电导和介质极化的滞后效应
材料的介电常数和磁导率的测量
无机材料的介电常数及磁导率的测定 一、实验目的 1. 掌握无机材料介电常数及磁导率的测试原理及测试方法。 2. 学会使用 Agilent4991A 射频阻抗分析仪的各种功能及操作方法。 3. 分析影响介电常数和磁导率的的因素。 二、实验原理 1. 介电性能 介电材料(又称电介质)是一类具有电极化能力的功能材料，它是以正负 电荷重心不重合的电极化方式来传递和储存电的作用。极化指在外加电场作用 下，构成电介质材料的内部微观粒子， 如原子， 离子和分子这些微观粒子的正负 电荷中心发生分离， 并沿着外部电场的方向在一定的范围内做短距离移动， 从而 形成偶极子的过程。 极化现象和频率密切相关， 在特定的的频率范围主要有四种 15 极化机制：电子极化 (electronic polarization ，1015Hz)，离子极化 (ionic polarization ，1012～1013Hz)，转向极化 (orientation polarization ， 1011～1012Hz)和 空间电荷极化 (space charge polarization ，103Hz)。这些极化的基本形式又分为位 移极化和松弛极化，位移极化是弹性的，不需要消耗时间，也无能量消耗，如电 子位移极化和离子位移极化。 而松弛极化与质点的热运动密切相关， 极化的建立 需要消耗一定的时间， 也通常伴随有能量的消耗， 如电子松弛极化和离子松弛极 化。 相对介电常数( ε)，简称为介电常数，是表征电介质材料介电性能的最重 要的基本参数，它反映了电介质材料在电场作用下的极化程度。 ε的数值等于以 该材料为介质所作的电容器的电容量与以真空为介质所作的同样形状的电容器 的电容量之比值。表达式如下： 式中 C 为含有电介质材料的电容器的电容量； C 0 为相同情况下真空电容器的电 容量；A 为电极极板面积； d 为电极间距离； ε0 为真空介电常数， 等于 8.85 ×10-12 F/m 。 另外一个表征材料的介电性能的重要参数是介电损耗， 一般用损耗角的正切 tan δ)表示。它是指材料在电场作用下，由于介质电导和介质极化的滞后效应 而引起的能量损耗。 材料的介电常数和介电损耗取决于材料结构和极化机理。 除 此之外，还与工作频率、环境温度、湿度有关。 在交变电场作用下，材料的介电常数常用复介电常数表达： C C 0 1 Cd 0A 1)
真空电容率与磁导率的改变
真空电容率与磁导率的改变 从麦克斯韦方程组，可以推论出光波是电磁波。根据麦克斯韦方程，我们推出 【1】。所以我们得出真空中光速不变的结论。后来我们把这个理解为光速绝对不变，即光速不变原理。磁导率与电容率一般是不变的，那么真空磁导率与电容率真的不变吗？【5】 一，电磁波的能量大小由坡印廷矢量决定，即S=E×H,其中s为坡印廷矢量，E为电场强度，H为磁场强度。E、H、S彼此垂直构成右手螺旋关系；即由S代表单位时间流过与之垂直的单位面积的电磁能，单位是W/m²。 【2】 二，1905年，年轻的爱因斯坦发展了普朗克的量子说。他认为，电磁辐射在本质上就是一份一份不连续的，无论是在原子发射和吸收它们的时候，还是在传播过程中都是这样。其能量为普朗克常量和电磁辐射频率的乘积，E=hv。【3】 一中S=E×H表示的是单位时间流过垂直面的单位面积的电磁能；二中E=hv表示的是一份电磁波的能量，或者说是一定时间的电磁波的总能量。那么二中E=hv与S=E×H有什么关系？如果S=E=hv,表示什么意思？其中E与H分别表示一段电磁波的平均电场强度与磁场强度。当S=E，得E×H= hv= 1/μE ?B。由此我们得出，如果电磁波的频率发生变化，那么电磁波的平均电场强度与平均磁感应强度发生变化。电磁波频率变大，那么电磁波的平均电场强度与平均磁感应强度变大；反之，电磁波频率变小，那么电磁波的平均电场强度与平均磁感应强度变小。 如果光源运动或观察者运动，那么对光有什么影响？运动可以使观察者的接受频率发生变化。根据上得，光源或观察者的运动可以使电磁波的平均电场强度与平均磁感应强度发生变化。即，使光的电场强度发生变化，使光的磁感应强度发生变化。 那么光源或观察者的运动使光的电场强度发生变化，根据D=εE，得出E =D/ε.光源不变，可认为D不变，所以得出这样的结论：电场强度发生变化是因为电容率发生变化。 而电容率一般是不变的，所以光源或观察者的运动相当于使介质或真空的电容率发生变化。同理，光源或观察者的运动使光的磁感应强度发生变化，根据B=μH，光源不变，可认为H不变，所以得出这样的结论：磁感应强度发生变化是因为磁导率发生变化。而磁导率一般是不变的，所以光源或观察者的运动相当于使介质或真空的磁导率发生变化。 所以得出结论，光源或观察者的运动，相当于使介质或真空的磁导率与电容率发生变化。就是说如果根据光源或观察者的运动，那么对于观察者来说，根据，得出光 速发生变化。在真空中，如果观察者与光源发生相对运动，光速就会发生变化。 通常我们得出的真空中光速不变的结论，指的是光源与观察者相静止的情况。 另，在不同的介质中光速可能不同，根据公式E=hv得，光的能量不发生变化；根据B=μ H，D=εE得，E与B发生变化，根据S=1/μ E ?B，得出能量发生变化。所以不同的介质对应不同的h值。h值与介质的电容率有关和介质的磁导率有关。在前面的文章，我
11.3 材料微波介电常数和磁导率测量
实验11.3 材料微波介电常数和磁导率测量 一、引言 隐身技术是通过控制、降低目标的可探测信号特征，使其不易被微波、红外、可见光、声波等各种探测设备发现、跟踪、定位的综合技术。其中，微波隐身（或称雷达波隐身）的研究早在20世纪30年代就开始了。现在已发展成集形状隐身、材料隐身等一体的高度复杂的技术，并已应用到导弹、飞机、舰船、装甲车辆、重要军事设施等许多武器装备上。 雷达隐身技术中，最简单的一种是涂覆型隐身技术。它是将吸波材料直接以一定的厚度涂覆在外壳以降低对微波的反射，减小雷达探测截面，提高隐身能力。而材料的微波介电常数和导弹磁率与吸波性能有关，本实验用开关短路法对其进行测量。 二、实验目的 1. 了解和掌握微波开路和短路的含意和实现方法。 2. 掌握材料微波介电常数和磁导率的原理和方法。 3. 了解微波测试系统元部件的作用。 三、实验原理 对于涂覆在金属平板（假定其为理想导体，下同）表面的单层吸波材料，空气与涂层界面处的输入阻抗为 ()d Z Z γεμγ γ th 0 = 其中Ω== 3770 0εμZ 是自由空间波阻抗，γ是电磁波在涂层中的传播常数，d 是吸收波涂层厚度，μγ，εγ分别为涂层的相对磁导率和相对介电常数。 当电磁波由空气向涂层垂直入射时，在界面上的反射系数为： Z Z Z Z Γ+-= 以分贝（dB ）表示的功率反射率为： R =20lg|Γ|
对多层涂覆，电磁波垂直入射到第n 层时，其输入阻抗为： ()() n n n n n n n n n n d Z d Z Z γηγηηth th 11--++= 其中，()()n n n n n εεμμη''-'''-'= j j 是第n 层的特征阻抗， ()()n n n n n c εεμμω γ''-'''-'=j j j 是第n 层的传播常数，d n 为第n 层的厚度，Z n -1为第n -1层入射面的输入阻抗。 理想导体平面的输入阻抗为0，最外层的输入阻抗可以通过迭代法得出，从而由前述公式得到反射率。 图1 一种基于测量线的波导测量装置 图2 传输线模型 由此可见，无论是单层涂覆还是多层涂覆，测出各层材料的复介电常数εr 和复磁导率μr ，及其余频率的关系是设计隐身涂层的关键。
折射率与介电常数之间的关系
折射率与介电常数之间的关系 1 可见光和金属间的相互作用 可见光入射金属时，其能是可被金属表层吸收，而激发自由电子，使之具有较高的能态。当电子由高能态回到较低能态时，发射光子。金属是不透光的，故吸收现象只发生在金属的厚约 100nm 的表层内，也即金属片在 100nm 以下时，才是“ 透明” 的。只有短波长的X －射线和γ －射线等能穿过一定厚度的金属。所以，金属和可见光间的作用主要是反射，从而产生金属的光泽。 2 可见光和非金属间的作用 1) 折射 当光线以一定角度入射透光材料时，发生弯折的现象就是折射 （ Refraction ），折射指数n 的定义是： 光从真空进入较致密的材料时，其速度降低。光在真空和材料中的速度之比即为材料的折射率。 如果光从材料 1 ，通过界面进入材料 2 时，与界面法向所形成的入射角、折射角与材料的折射率、有下述关系：
介质的折射率是永远大于 1 的正数。如空气的 n= ，固体氧化物 n= ～，硅酸盐玻璃 n= ～。不同组成、不同结构的介质，其折射率不同。 影响 n 值的因素有下列四方面： a) 构成材料元素的离子半径 根据 Maxwell 电磁波理论，光在介质中的传播速度应为： μ 为介质的导磁率， c 为真空中的光速，ε 为介质的介电常数，由此可得： 在无机材料这样的电介质中，μ ＝ 1 ，故有 说明介质的折射率随其介电常数的增大而增大。而介电常数则与介质极化有关。由于电磁辐射和原子的电子体系的相互作用，光波被减速了。
当离子半径增大时，其介电常数也增大，因而 n 也随之增大。因此，可以用大离子得到高折射率的材料，如 PbS 的 n= ，用小离子得到低折射率的材料，如 SiCl 4 的 n= 。 b) 材料的结构、晶型和非晶态 折射率还和离子的排列密切相关，各向同性的材料，如非晶态（无定型体）和立方晶体时，只有一个折射率 (n 0 ) 。而光进入非均质介质时，一般都要分为振动方向相互垂直、传播速度不等的两个波，它们分别有两条折射光线，构成所谓的双折射。这两条折射光线，平行于入射面的光线的折射率，称为常光折射率 (n 0 ) ，不论入射光的入射角如何变化，它始终为一常数，服从折射定律。另一条垂直于入射面的光线所构成的折射率，随入射光的方向而变化，称为非常光折射率 (n e ) ，它不遵守折射定律。当光沿晶体光轴方向入射时，只有 n 0 存在，与光轴方向垂直入射时， n e 达最大值，此值为材料的特性。 规律：沿着晶体密堆积程度较大的方向 n e 较大。 c) 材料所受的内应力 有内应力的透明材料，垂直于受拉主应力方向的 n 大，平行于受拉主应力方向的 n 小（提问：为什么）。 规律：材料中粒子越致密，折射率越大。 d) 同质异构体
电容率与磁导率
介质光速和介质折射率、 磁导率、电容率（介电常数）的关系 https://www.wendangku.net/doc/133709156.html,/zhoujiajun198204@126/ 摘要：介质里的光速和该介质的折射率、磁导率、电容率是有关系的，但是这种关系却不适用到所有的介质。确切来说，介质里的光速和该介质的折射率的关系，有久恒的关系，适用于任何介质。介质光速和该介质磁导率、电容率（介电常数）的关系，不适用于所用介质，在某些介质中适用或许是一种偶然，又或许介质的折射率、磁导率、电容率还有一些我们尚未知道的关系。 关键词：真空光速；介质光速；介质绝对折射率；入射角；折射角；光速传播计算公式；磁导率；电容率；相对磁导率；相对电容率。 介质绝对折射率n，是说光从真空射入介质发生折射时，入射角i与折射角r的正弦之比，亦为真空光速c0和介质光速c x之比： n== 由麦克斯韦电磁方程组电磁波计算公式c=，可知介质里的光线传播速度只与该介质的磁导率μ、电容率ε有关。 任何一种介质的相对磁导率μr、相对电容率εr为： μr= εr= μr：相对磁导率，εr：相对电容率，μx: 介质磁导率，εr：介质电容率，μ0：真空磁导率，ε0：真空电容率。因此，就可推导出介质里光线传播计算公式，为： c x= 根据介质绝对折射率的定义，可得： n=== 由此可见，介质的绝对折射率和该介质的相对磁导率μr、相对电容率εr有关。用此关系式对介质进行检验，结果如下： 1、用空气检验
空气为顺磁性介质，其相对磁导率μr=1.0000004，相对电容率εr=1.000585，代入计算得 n空气===1.000293≈1.0003 和实际很相符。 2、用水检验 水为抗磁性介质，其相对磁导率μr=0.999991，相对电容率εr=81.5，代入计算得 n水===9.0277≠1.33 和实际相差很大。 从这两个例子可看出，光速和磁导率、电容率的关系适用于非磁性介质和顺磁性介质，对于抗磁性介质却不适用，差别很大。对于铁磁性介质来说，会是什么结果呢，因为没有这方面的参考资料，没法判定。介质的绝对折射率计算公式，是一个通式，能适用于任何介质。为何用相对磁导率、相对电容率对此进行计算时，却得不出相等的结果呢，介质里的光线传播速度和该介质的磁导率、电容率是否还有我们尚未得知的关系，介质的非导电性、导电性、非磁性、顺磁性、抗磁性、铁磁性等性质对该介质的光线传播又有怎样的影响，这就有待人们去证实了。 参考文献： 1、《折射率》百度百科 2、《电介质的介电常数》 <重庆邮电大学>网站 3、《磁场中的磁介质》 <西北工业大学>网站 4、《附录B 常用物理数据》 <郧阳师范高等专科学校>网站 磁导率 磁导率 magnetic permeability 表征磁介质磁性的物理量。常用符号μ表示，μ为介质的磁导率，或称绝对磁导率[1]。 μ等于磁介质中磁感应强度B与磁场强度H之比，即通常使用的是磁介质的相对磁导率μr ，其定义为磁导率μ与真空磁导率μ0之比，即 μ=B/H 相对磁导率μ与磁化率χ的关系是 磁导率μ，相对磁导率μr和磁化率xm都是描述磁介质磁性的物理量。 对于顺磁质μr＞1；对于抗磁质μr＜1，但两者的μr都与1相差无几。在铁磁质中，B与H 的关系是非线性的磁滞回线，μr不是常量，与H有关，其数值远大于1。 例如，如果空气(非磁性材料)的磁导率是1，则铁氧体的磁导率为10，000，即当
介电常数
介电常数 介质在外加电场时会产生感应电荷而削弱电场，原外加电场(真空中)与最终介质中电场比值即为介电常数(permittivity)，又称诱电率，与频率相关。如果有高介电常数的材料放在电场中，场的强度会在电介质内有可观的下降。电介质经常是绝缘体。其例子包括瓷器(陶器)，云母，玻璃，塑料，和各种金属氧化物。有些液体和气体可以作为好的电介质材料。干空气是良好的电介质，并被用在可变电容器以及某些类型的传输线。蒸馏水如果保持没有杂质的话是好的电介质，其相对介电常数约为80。 介电常数是相对介电常数与真空中绝对介电常数乘积。如果有高介电常数的材料放在电场中，电场的强度会在电介质内有可观的下降，理想导体内部由于静电屏蔽场强总为零，故其介电常数为无穷。 一个电容板中充入介电常数为ε的物质后电容变大ε倍。 电介质有使空间比起实际尺寸变得更大或更小的属性。例如，当一个电介质材料放在两个电荷之间，它会减少作用在它们之间的力，就像它们被移远了一样。当电磁波穿过电介质，波的速度被减小，有更短的波长。 相对介电常数εr可以用静电场用如下方式测量：首先在其两块极板之间为空气的时候测试电容器的电容C0。然后，用同样的电容极板间距离但在极板间加入电介质后侧得电容Cx。然后相对介电常数可以用下式计算εr=Cx/C0。 真空介电常数：ε0＝8.854187817×10-12F／m。ε0和真空磁导率μ0以及电磁波在真空传播速率c之间的关系为。真空平行板电容器的电容为，若取S为 单位面积，d为单位距离，则C＝ε0，真空电容率的名称即源于此。 介电常数又叫介质常数，介电系数或电容率，它是表示绝缘能力特性的一个系数，以字母ε表示，单位为法/米。需要强调的是，一种材料的介电常数值与测试的频率密切相关。 介电常数愈小，说明此介质产生的感应电荷削弱原外加电场的能力愈小（有可能此介质在外加电场时产生的感应电荷少），即原外加电场减少的愈少，原外加电场与削弱后的原外加电场的比值愈小，此介质的绝缘性愈好，导电性愈弱。 电容率，是在电磁学里，介电质响应外电场的施加而电极化的衡量，称为电容率。在非真空中由于介电质被电极化，在物质内部的总电场会减小；电容率关系到介电质传输（或容许）电场的能力。电容率衡量电场怎样影响介电质，怎样被介电质影响。电容率又称为“绝对电 容率”，或称为“介电常数”。 绝对电容率： 绝对电容率，描述电介质极化性能的物理量。其与电场强度之乘积等于电位移，即εE=D。 电介质的电容率ε与真空电容率ε0之比称为该电介质的相对电容率εr ，εr＝ε／ε0是无量纲的纯数，εr与电极化率χe的关系为εr＝1＋χe。
电导率电容率磁导率测量和意义
电动力学 电导率、电容率、磁导率的测定及意义 指导教师：XXX 专业：XXX 学号：XXXXXXXXXXXX 姓名：XXX XXXX大学 XXXX年X月X日
电导率、电容率、磁导率的测定及意义 摘要： 本文章主要探讨电动力学几个基本物理名词——电导率，电容率，磁导率——各自意义及其测量。 关键词： 电导率，磁导率，电容率，意义，测量 引言： 这些基本名词是电动力学的必备知识，它们不仅在历史上有着重大意义，对于学习电动力学的学者也是至关重要的。由于笔者才疏学浅，仅做一些简单的介绍，供各位批评指正。 一、电导率 1.定义 物理学概念，指在介质中该量与电场强度之积等于传导电流密度。对于各向同性介质，电导率是标量；对于各向异性介质，电导率是张量。生态学中，电导率是以数字表示的溶液传导电流的能力。单位以西门子每米表示。电导率是表示物质传输电流能力强弱的一种测量值。当施加电压于导体的两端时，其电荷载子会呈现朝某方向流动的行为，因而产生电流。电导率是以欧姆定律定义为电 流密度和电场强度的比率： 。 有些物质会有异向性的电导率，必需用 3 X 3 矩阵来表达（使用数学术语，第二阶张量，通常是对称的）。 电导率是电阻率的倒数。在国际单位制中的单位是西门子/米： 。 2.电传导性 是物质可以传导电子的性质。按物质是否具有电传导性，可把物质分为导体，半导体和绝缘体。 固态半导体的掺杂程度会造成电导率很大的变化。增加掺杂程度会造成高电导率。水溶液的电导率高低相依于其内含溶质盐的浓度，或其它会分解为电解质的化学杂质。水样本的电导率是测量水的含盐成分、含离子成分、含杂质成分等等的重要指标。水越纯净，电导率越低（电阻率越高）。水的电导率时常以电导系数来纪录；电导系数是水在 25°C 温度的电导率。
微波范围金属介电常数和磁导率的获取
微波范围金属粉末有效介电常数和磁 导率的获取 摘要 在本文中，微波范围内金属与绝缘体混合物的有效电介电常数和磁导率的获取来源与电磁全3维仿真数据。其中使用的数值分析方法的边界条件是有限的集成技术。模拟混合物有周期性扩展方向并垂直与平面波方向。因此，它足以分析单元元素以提取有效的电磁特性。使用这个程序，用2.45 GHz的微波频率辐射模拟细铜粉的行为。这样，就可以研究粒子大小与混合物有效属性的关系了。通过引入薄铜氧化物或导电层，在烧结的早期阶段可以模拟金属粉末压块的有效属性。因此，本文力求通过对比散装金属材料，提高对导电材料的微波吸收机理的认识。 在过去的几十年里，科学界和工业界早就有了微波烧结陶瓷粉末的技术[1]。与传统加热方法相比，微波加热允许对材料进行整个体积的加热，从而节省时间和减少能源消耗。此外，高频加热金属碳化物是一种微波加热与传统加热相结合的方法，可加速微波吸收少的材料的加热过程，如大多数氧化物和氮化物。快速、可控加热方法和细粉的使用促成较小的晶粒尺寸和更均匀的晶粒尺寸分布，提高了烧结材料的力学性能。 最近，微波加热已成为金属粉末加工的一个强大工具。据报道1999年罗伊等人[2]报道，多孔金属粉末压块缩受到微波辐射电场或磁场会被加热，然而众所周知，微波不能穿透大部分金属以外的皮肤深度，因此不能在微波炉里深热金属。罗伊的结果表明，多孔金属粉末压块材料的有效介电和有效磁损失，对应于多空金属压块的有效介电常数和有效磁导率。 有很多实验研究微波加热金属粉末。在马等最近工作中[3]在磁场或电场单模腔中微波加热的铜粉（TE102），已经结合起来研究金属压块的电磁属性。论及用高频加热的预烧结阶段机理时，样品的电导率依赖性作为加热时间函数来衡量。 有两个重要的理论描述基于实验结果的金属粉末微波吸收机制。在罗等的工作中[4]——镍铁合金粉末的升温速率在理论上与功率吸收公式相关。Rybakov等[5]的论文描述了使用有效中介近似方法在近似薄氧化层金属粉末的微波吸收原理。 在本文中，我们研究利用有限的集成技术获得的金属粉末的电和磁特性（适合）[6]模拟。通过介绍了这些材料以及提取的混合物的有效参数的一个计算机模型，我们有机会认识金属粉末在千分尺规模微波吸收机制。计算机模拟是用先进
自由空间是指相对介电常数和相对导磁率都为1
自由空间的基本传输损耗是指位于自由空间的发射系统的等效全向辐射功率(EIRP)与接收系统各向同性接收天线所接收到的可用功率之比，通常用Lbf表示。当收发天线之间的距离d>>λ(λ为工作波长)时，Lbf可表示为：字串6 Lbf＝32.5 20lg f（MHz）20lgd（km） EIRP EIRP(Effective Isotropic Radiated Power) 有效全向辐射功率 EIRP也称为等效全向辐射功率，它的定义是地球站或卫星的天线发送出的功率（P）和该天线增益（G）的乘积，即： EIRP=P*G 如果用dB计算，则为 EIRP(dBW) = P(dBW) + G(dBW) EIRP表示了发送功率和天线增益的联合效果。 抛物面为主反射面G/T (Gain/Temperature) 地面接收系统的品质因数卫星电视接收系统的天线增益与接收系统噪声之比，用分贝表示，若这一值增加，则意味着图像质量提高。利用减小低噪声放大器的噪声温度和增加接收天线的尺寸均可以提高G/T值。 1、dBm dBm是一个考征功率绝对值的值，计算公式为：10lgP（功率值/1mw）。 [例1] 如果发射功率P为1mw，折算为dBm后为0dBm。 [例2] 对于40W的功率，按dBm单位进行折算后的值应为： 10lg（40W/1mw)=10lg（40000）=10lg4+10lg10+10lg1000=46dBm。
2、dBi 和dBd dBi和dBd是考征增益的值（功率增益），两者都是一个相对值， 但参考基准不一样。dBi的参考基准为全方向性天线，dBd的参考基准为偶极子， 所以两者略有不同。一般认为，表示同一个增益，用dBi表示出来比用dBd表示出 来要大2. 15。 [例3] 对于一面增益为16dBd的天线，其增益折算成单位为dBi时，则为18.15dBi （一般忽略小数位，为18dBi）。 [例4] 0dBd=2.15dBi。 [例5] GSM900天线增益可以为13dBd（15dBi），GSM1800天线增益可以为 15dBd（17dBi)。 3、dB dB是一个表征相对值的值，当考虑甲的功率相比于乙功率大或小多少个dB时， 按下面计算公式：10lg（甲功率/乙功率） [例6] 甲功率比乙功率大一倍，那么10lg（甲功率/乙功率）=10lg2=3dB。 也就是说，甲的功率比乙的功率大3 dB。 [例7] 7/8 英寸GSM900馈线的100米传输损耗约为3.9dB。 [例8] 如果甲的功率为46dBm，乙的功率为40dBm，则可以说，甲比乙大6 dB。 [例9] 如果甲天线为12dBd，乙天线为14dBd，可以说甲比乙小2 dB。 4、dBc 有时也会看到dBc，它也是一个表示功率相对值的单位，与dB的计算方法完全一样。 一般来说，dBc 是相对于载波（Carrier）功率而言，在许多情况下，用来度量与 载波功率的相对值，如用来度量干扰（同频干扰、互调干扰、交调干扰、带外干扰等） 以及耦合、杂散等的相对量值。 在采用dBc的地方，原则上也可以使用dB替代。 dB只是表示一个比值,并不是功率增益的单位!!! 5、dBw 与dBm一样，dBw是一个表示功率绝对值的单位（也可以认为是以1W功率为基准的一个比值），计算公式为：10log（功率值/1w）。dBw与dBm之间的换算关系为：0 dBw = 10log1 W = 10log1000 mw = 30 dBm。
大学物理实验介电常数的测量的讲义
液体与固体介电常数的测量 一、实验目的: 运用比较法粗测固体电介质的介电常数，运用比较法法测量固体的介电常数,谐振法测量固体与液体的介电常数(以及液体的磁导率)，学习其测量方法及其物理意义，练习示波器的使用，(并由此推算出光在不同液体中的传播速度。) 二、实验原理： 介质材料的介电常数一般采用相对介电常数εr 来表示，通常采用测量样品的电容量，经过计算求出εr ，它们满足如下关系： S Cd r 00εεεε== 式中ε为绝对介电常数，ε0为真空介电常数，m F /1085.8120 -?=ε，S 为样品的有 效面积，d 为样品的厚度，C 为被测样品的电容量，通常取频率为1kHz 时的电容量C 。 比较法： 比较法的电路图如右图所示。此时电路引入的参量少，测量精度与标准电容箱的精度密切相关。实际测量时，我们用双踪示波器观察,调节电容箱和电阻箱的值,使两个信号相位相同, 并且 1 2 X V V =，此时标准电容箱 的容值即为待测电容的容值。 谐振法： 1、交流谐振电路： 在由电容和电感组成的LC 电路中，若给电容器充电，就可在电路中产生简谐形式的自由电振荡。若电路中存在交变信号源，不断地给电路补充能量，使振荡得以持续进行，形成受迫振动，则回路中将出现一种新的现象——交流谐振现象。
RL 串联谐振电路如下图所示 图一：RLC 串联谐振电路 其中电源和电阻两端接双踪示波器。 电阻R 、电容C 和电感串联电路中的电流与电阻两端的电压是同相位的，但超前于电容C 两端的电压2π ，落后于电感两端的电压2π ，如图二。 图二：电阻R 、电容C 和电感L 的电压矢量图 电路总阻抗：Z = = 回路电流：V I Z = =电流与信号源电压之间的位相差：1arctan i L C R ωω???- ?=- ? ??? L V → -R V →
材料的介电常数和磁导率的测量
材料的介电常数和磁导 率的测量 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT
无机材料的介电常数及磁导率的测定 一、实验目的 1.掌握无机材料介电常数及磁导率的测试原理及测试方法。 2.学会使用Agilent4991A射频阻抗分析仪的各种功能及操作方法。 3.分析影响介电常数和磁导率的的因素。 二、实验原理 1.介电性能 介电材料（又称电介质）是一类具有电极化能力的功能材料，它是以正负电荷重心不重合的电极化方式来传递和储存电的作用。极化指在外加电场作用下，构成电介质材料的内部微观粒子，如原子，离子和分子这些微观粒子的正负电荷中心发生分离，并沿着外部电场的方向在一定的范围内做短距离移动，从而形成偶极子的过程。极化现象和频率密切相关，在特定的的频率范围主要有四种极化机制：电子极化(electronicpolarization，1015Hz)，离子极化(ionicpolarization，1012～1013Hz)，转向极化(orientationpolarization，1011～1012Hz)和空间电荷极化(spacechargepolarization，103Hz)。这些极化的基本形式又分为位移极化和松弛极化，位移极化是弹性的，不需要消耗时间，也无能量消耗，如电子位移极化和离子位移极化。而松弛极化与质点的热运动密切相关，极化的建立需要消耗一定的时间，也通常伴随有能量的消耗，如电子松弛极化和离子松弛极化。 相对介电常数（ε），简称为介电常数，是表征电介质材料介电性能的最重要的基本参数，它反映了电介质材料在电场作用下的极化程度。ε的数值等