中考专题五：取值范围

2016年中考总复习专题五取值范围探究

一．选择题（共5小题）

1．（2015?青岛）如图，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是（）

1题图5题图

A．x＜﹣2或x＞2 B．x＜﹣2或0＜x＜2 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜﹣2 D．﹣2＜x＜0或x＞2 2．（2015?扬州）已知x=2是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（）

A．a＞1 B．a≤2 C．1＜a≤2 D．1≤a≤2 3．（2015?常州）已知二次函数y=x2+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（）A．m=﹣1 B．m=3 C．m≤﹣1 D．m≥﹣1

4．（2015?武汉）在反比例函数y=图象上有两点A（x1，y1），B （x2，y2），x1＜0＜x2，y1＜y2，则m 的取值范围是（）

A．m＞B．m＜C．m≥D．m≤

5．（2015?济南）如图，抛物线y=﹣2x2+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m 的取值范围是（）

A．﹣2＜m＜B．﹣3＜m＜﹣ C．﹣3＜m＜﹣2 D．﹣3＜m＜﹣

二．填空题（共7小题）

6．（2015?潍坊）正比例函数y1=mx（m＞0）的图象与反比例函数y2=（k≠0）的图象交于点A（n，4）和点B，AM⊥y轴，垂足为M．若△AMB的面积为8，则满足y1＞y2的实数x的取值范围是．

6题图7题图

7．（2015?义乌市）在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的

坐标为（a，a）．如图，若曲线与此正方形的边有交点，则a的取值范围是．

8．（2015?朝阳）如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=，BO=1，AB的垂直平分线交AB于点E，交射线BO于点F．点P从点A出发沿射线AO以每秒2个单位的速度运动，同时点Q从点O出发沿OB方向以每秒1个单位的速度运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动．设运动的时间为t秒．

（1）当t=时，PQ∥EF；

（2）若P、Q关于点O的对称点分别为P′、Q′，当线段P′Q′与线段EF有公共点时，t的取值范围是．

8题图9题图

9．（2015?盐城）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是．

三．解答题（共18小题）

1．（2015?衢州）如图，已知点A（a，3）是一次函数y1=x+b图象与反比例函数y2=图象的一个交点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）在y轴的右侧，当y1＞y2时，直接写出x的取值范围．

2．（2015?枣庄）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．（1）求一次函数的解析式；

（2）根据图象直接写出使kx+b＜成立的x的取值范围；

（3）求△AOB的面积．

3．（2015?无锡）如图，C为∠AOB的边OA上一点，OC=6，N为边OB上异于点O的一动点，P是线段CN 上一点，过点P分别作PQ∥OA交OB于点Q，PM∥OB交OA于点M．

（1）若∠AOB=60°，OM=4，OQ=1，求证：CN⊥OB．

（2）当点N在边OB上运动时，四边形OMPQ始终保持为菱形．

①问：﹣的值是否发生变化？如果变化，求出其取值范围；如果不变，请说明理由．

②设菱形OMPQ的面积为S1，△NOC的面积为S2，求的取值范围．

5．（2015?北京）在平面直角坐标系xOy中，过点（0，2）且平行于x轴的直线，与直线y=x﹣1交于点A，点A关于直线x=1的对称点为B，抛物线C1：y=x2+bx+c经过点A，B．

（1）求点A，B的坐标；（2）求抛物线C1的表达式及顶点坐标；

（3）若抛物线C2：y=ax2（a≠0）与线段AB恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围．

6．（2015?武汉）已知抛物线y=x2+c与x轴交于A（﹣1，0），B两点，交y轴于点C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点E（m，n）是第二象限内一点，过点E作EF⊥x轴交抛物线于点F，过点F作FG⊥y轴于点G，连接CE、CF，若∠CEF=∠CFG．求n的值并直接写出m的取值范围（利用图1完成你的探究）．

（3）如图2，点P是线段OB上一动点（不包括点O、B），PM⊥x轴交抛物线于点M，∠OBQ=∠O MP，BQ 交直线PM于点Q，设点P的横坐标为t，求△PBQ的周长．

7．（2015?沈阳如图，已知一次函数y=x﹣3与反比例函数y=的图象相交于点A（4，n），与x轴相交于点B．（1）填空：n的值为，k的值为；

（2）以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；

（3）观察反比函数y=的图象，当y≥﹣2时，请直接写出自变量x的取值范围．

8．（2015?南通）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，BC=9，点P，Q分别在BC，AC上，CP=3x，CQ=4x （0＜x＜3）．把△PCQ绕点P旋转，得到△PDE，点D落在线段PQ上．

（1）求证：PQ∥AB；

（2）若点D在∠BAC的平分线上，求CP的长；

（3）若△PDE与△ABC重叠部分图形的周长为T，且12≤T≤16，求x的取值范围．

2016年中考专题五初中数学取值范围

一．选择题（共5小题）

1．（2015?青岛）如图，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，其中点A的

横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是（）

1题图5题图

A．x＜﹣2或x＞2 B．x＜﹣2或0＜x＜2 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜﹣2 D．﹣2＜x＜0或x＞2 解：∵反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称，∴A、B两点关于原点对称，∵点A的横坐标为2，∴点B的横坐

标为﹣2，∵由函数图象可知，当﹣2＜x＜0或x＞2时函数y1=k1x的图象在y2=的上方，∴当y1＞y2时，x的取值范围

是﹣2＜x＜0或x＞2．选D．

2．（2015?扬州）已知x=2是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（）

A．a＞1 B．a≤2 C．1＜a≤2 D．1≤a≤2

解：∵x=2是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，∴（2﹣5）（2a﹣3a+2）≤0，解得：a≤2，∵x=1不是这个不等式的解，∴（1﹣5）（a﹣3a+2）＞0，解得：a＞1，∴1＜a≤2，选：C．

3．（2015?常州）已知二次函数y=x2+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（）A．m=﹣1 B．m=3 C．m≤﹣1 D．m≥﹣1

解：抛物线的对称轴为直线x=﹣，∵当x＞1时，y的值随x值的增大而增大，∴﹣≤1，解得m≥﹣1．选D．4．（2015?武汉）在反比例函数y=图象上有两点A（x1，y1），B （x2，y2），x1＜0＜x2，y1＜y2，则m 的取值范围是（）

A．m＞ B．m＜C．m≥D．m≤

解：∵x1＜0＜x2时，y1＜y2，∴反比例函数图象在第一，三象限，∴1﹣3m＞0，解得：m＜．选B．

5．（2015?济南）如图，抛物线y=﹣2x2+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（）

A．﹣2＜m＜B．﹣3＜m＜﹣ C．﹣3＜m＜﹣2 D．﹣3＜m＜﹣

解：令y=﹣2x2+8x﹣6=0，即x2﹣4x+3=0，解得x=1或3，则点A（1，0），B（3，0），由于将C1向右平移2个长度单位得C2，则C2解析式为y=﹣2（x﹣4）2+2（3≤x≤5），当y=x+m1与C2相切时，令y=x+m1=y=﹣2（x﹣4）2+2，即2x2﹣15x+30+m1=0，

△=﹣8m1﹣15=0，解得m1=﹣，当y=x+m2过点B时，即0=3+m2，m2=﹣3，当﹣3＜m＜﹣时直线y=x+m与C1、C2共有

3个不同的交点，选：D．

二．填空题（共7小题）

6．（2015?潍坊）正比例函数y1=mx（m＞0）的图象与反比例函数y2=（k≠0）的图象交于点A（n，4）和

点B，AM⊥y轴，垂足为M．若△AMB的面积为8，则满足y1＞y2的实数x的取值范围是﹣2＜x＜0或x＞2．

解：∵正比例函数y1=mx（m＞0）的图象与反比例函数y2=（k≠0）的图象交于点A（n，4）和点B，∴B（﹣n，﹣4）．

∵△AMB的面积为8，∴×8×n=8，解得n=2，∴A（2，4），B（﹣2，﹣4）．由图形可知，当﹣2＜x＜0或x＞2时，正

比例函数y1=mx（m＞0）的图象在反比例函数y2=（k≠0）图象的上方，即y1＞y2．故答案为﹣2＜x＜0或x＞2．

6题图7题图

7．（2015?义乌市）在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的

坐标为（a，a）．如图，若曲线与此正方形的边有交点，则a的取值范围是≤a．解：∵A点的坐标为（a，a）．根据题意C（a﹣1，a﹣1），当C在双曲线时，则a﹣1=，解得a=+1，

当A在双曲线时，则a=，解得a=，∴a的取值范围是≤a．答案为≤a．

8．（2015?朝阳）如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=，BO=1，AB的垂直平分线交AB于点E，交射线BO于点F．点P从点A出发沿射线AO以每秒2个单位的速度运动，同时点Q从点O出发沿OB 方向以每秒1个单位的速度运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动．设运动的时间为t秒．

（1）当t=时，PQ∥EF；

（2）若P、Q关于点O的对称点分别为P′、Q′，当线段P′Q′与线段EF有公共点时，t的取值范围是≤t≤1．

解：（1）如图1，当PQ∥EF时，则∠QPO=∠ENA，又∵∠AEN=∠QOP=90°，∴△AEN∽△QOP，∵∠AOB=90°，AO=，

BO=1，∴tanA===，∴∠A=∠PQO=30°，∴==，解得：t=，故当t=时，PQ∥EF；为：；

（2）如图2，当P点介于P1和P2之间的区域时，P1′点介于P1′和P2′之间，此时线段P′Q′与线段EF有交点，当P运动到P1时，∵AE=AB=1，且易知△AEP1′∽△AOB，∴，∴AP1′=，∴P1O=P1′O=，∴AP1=AO+P1O=，

∴此时P点运动的时间t==s，当P点运动到P2时，∵∠BAO=30°，∠BOA=90°，∴∠B=60°，∵AB的垂直平分线交

AB于点E，∴FB=FA，∴△FBA是等边三角形，∴当PO=OA=时，此时Q2′与F重合，A与P2′重合，

∴PA=2，则t=1秒时，线段P′Q′与线段EF有公共点，故当t的取值范围是：≤t≤1．答案为：≤t≤1．

9．（2015?盐城）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是3＜r＜5．

解：在直角△ABD中，CD=AB=4，AD=3，则BD==5．由图可知3＜r＜5．答案为：3＜r＜5．

三．解答题（共18小题）

1．（2015?衢州）如图，已知点A（a，3）是一次函数y1=x+b图象与反比例函数y2=图象的一个交点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）在y轴的右侧，当y1＞y2时，直接写出x的取值范围．

解：（1）将A（a，3）代入y2=得a=2，∴A（2，3），将A（2，3）代入y1=x+b得b=1，∴y1=x+1；

（2）∵A（2，3），∴根据图象得在y轴的右侧，当y1＞y2时，x＞2．

2．（2015?枣庄）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．（1）求一次函数的解析式；

（2）根据图象直接写出使kx+b＜成立的x的取值范围；

（3）求△AOB的面积．

解：（1）∵点A（m，6），B（3，n）两点在反比例函数y=（x＞0）的图象上，∴m=1，n=2，即A（1，6），B（3，2）．

又∵点A（m，6），B（3，n）两点在一次函数y=kx+b的图象上，∴．解得，解析式为：y=﹣2x+8；

（2）根据图象可知使kx+b＜成立的x的取值范围是0＜x＜1或x＞3；（3）分别过点A、B作AE⊥x轴，BC⊥x轴，垂足分别是E、C点．直线AB交x轴于D点．令﹣2x+8=0，得x=4，即D（4，0）．∵A（1，6），B（3，2），∴AE=6，BC=2，

∴S△AOB=S△AOD﹣S△BOD=×4×6﹣×4×2=8．

3．（2015?无锡）如图，C为∠AOB的边OA上一点，OC=6，N为边OB上异于点O的一动点，P是线段CN 上一点，过点P分别作PQ∥OA交OB于点Q，PM∥OB交OA于点M．

（1）若∠AOB=60°，OM=4，OQ=1，求证：CN⊥OB．

（2）当点N在边OB上运动时，四边形OMPQ始终保持为菱形．

①问：﹣的值是否发生变化？如果变化，求出其取值范围；如果不变，请说明理由．

②设菱形OMPQ的面积为S1，△NOC的面积为S2，求的取值范围．

解：（1）过P作PE⊥OA于E，∵PQ∥OA，PM∥OB，∴四边形OMPQ为平行四边形，∴PM=OQ=1，∠PME=∠AOB=60°，∴PE=PM?sin60°=，ME=，∴CE=OC﹣OM﹣ME=，∴tan∠PCE==，∴∠PCE=30°，∴∠CPM=90°，又∵PM∥OB，∴∠CNO=∠CPM=90°，则CN⊥OB；

（2）①﹣的值不发生变化，理由如下：设OM=x，ON=y，∵四边形OMPQ为菱形，∴OQ=QP=OM=x，NQ=y﹣x，

∵PQ∥OA，∴∠NQP=∠O，又∵∠QNP=∠ONC，∴△NQP∽△NOC，∴=，即=，∴6y﹣6x=xy．两边都除以

6xy，得﹣=，即﹣=．②过P作PE⊥OA于E，过N作NF⊥OA于F，则S1=OM?PE，S2=OC?NF，∴=．

∵PM∥OB，∴∠PMC=∠O，又∵∠PCM=∠NCO，∴△CPM∽△CNO，∴==，∴==﹣（x ﹣3）2+，∵0＜x＜6，则根据二次函数的图象可知，0＜≤．

4．（2015?北京）在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r，P是与圆心C不重合的点，点P关于⊙C的反称点的定义如下：若在射线CP上存在一点P′，满足CP+CP′=2r，则称P′为点P关于⊙C的反称点，如图为点P及其关于⊙C的反称点P′的示意图．

特别地，当点P′与圆心C重合时，规定CP′=0．

（1）当⊙O的半径为1时．

①分别判断点M（2，1），N（，0），T（1，）关于⊙O的反称点是否存在？若存在，求其坐标；

②点P在直线y=﹣x+2上，若点P关于⊙O的反称点P′存在，且点P′不在x轴上，求点P的横坐标的取

值范围；

（2）⊙C的圆心在x轴上，半径为1，直线y=﹣x+2与x轴、y轴分别交于点A，B，若线段AB上存在点P，使得点P关于⊙C的反称点P′在⊙C的内部，求圆心C的横坐标的取值范围．

解：（1）当⊙O的半径为1时．①点M（2，1）关于⊙O的反称点不存在；N（，0）关于⊙O的反称点存在，反称点N′（，

0）；T（1，）关于⊙O的反称点存在，反称点T′（0，0）；

②∵OP≤2r=2，OP2≤4，设P（x，﹣x+2），∴OP2=x2+（﹣x+2）2=2x2﹣4x+4≤4，∴2x2﹣4x≤0，x（x﹣2）≤0，∴0≤x≤2．

当x=2时，P（2，0），P′（0，0）不符合题意；当x=0时，P（0，2），P′（0，0）不符合题意；∴0＜x＜2；

（2）∵直线y=﹣x+2与x轴、y轴分别交于点A，B，∴A（6，0），B（0，2），∴=，∴∠OBA=60°，∠OAB=30°．

设C（x，0）．①当C在OA上时，作CH⊥AB于H，则CH≤CP≤2r=2，所以AC≤2，C点横坐标x≥2（当x=2时，C点坐标（2，0），H点的反称点H′（2，0）在圆的内部）；②当C在A点右侧时，C到线段AB的距离为AC长，AC最大值为8，

所以C点横坐标x≤10．综上所述，圆心C的横坐标的取值范围是2≤x≤8．

5．（2015?北京）在平面直角坐标系xOy中，过点（0，2）且平行于x轴的直线，与直线y=x﹣1交于点A，点A关于直线x=1的对称点为B，抛物线C1：y=x2+bx+c经过点A，B．

（1）求点A，B的坐标；（2）求抛物线C1的表达式及顶点坐标；

（3）若抛物线C2：y=ax2（a≠0）与线段AB恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围．

解：（1）当y=2时，则2=x﹣1，解得：x=3，∴A（3，2），∵点A关于直线x=1的对称点为B，∴B（﹣1，2）．

（2）把（3，2），（﹣2，2）代入抛物线C1：y=x2+bx+c得：解得：∴y=x2﹣2x﹣1．顶坐标为（1，﹣2）．（3）如图，当C2过A点，B点时为临界，代入A（3，2）则9a=2，解得：a=，代入B（﹣1，2），则a（﹣1）2=2，

解得：a=2，∴．

6．（2015?武汉）已知抛物线y=x2+c与x轴交于A（﹣1，0），B两点，交y轴于点C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点E（m，n）是第二象限内一点，过点E作EF⊥x轴交抛物线于点F，过点F作FG⊥y轴于点G，连接CE、CF，若∠CEF=∠CFG．求n的值并直接写出m的取值范围（利用图1完成你的探究）．

（3）如图2，点P是线段OB上一动点（不包括点O、B），PM⊥x轴交抛物线于点M，∠OBQ=∠OMP，BQ 交直线PM于点Q，设点P的横坐标为t，求△PBQ的周长．

解：（1）把A（﹣1，0）代入得c=﹣，∴抛物线解析式为

（2）如图1，过点C作CH⊥EF于点H，∵∠CEF=∠CFG，FG⊥y轴于点G∴△EHC∽△FGC∵E（m，n）∴F（m，）

又∵C（0，﹣）∴EH=n+，CH=﹣m，FG=﹣m，CG=m2又∵，则∴n+=2∴n=当F点位于E点上方时，则∠CEF＞90°；又∠CFG肯定为锐角，故这种情形不符合题意．由此当n=时，代入抛物线解析式，求得m=±2，

又E点位于第二象限，所以﹣2＜m＜0．（3）由题意可知P（t，0），M（t，）∵PM⊥x轴交抛物线于点M，∠OBQ=∠OMP，∴△OPM∽△QPB．∴．其中OP=t，PM=，PB=1﹣t，

∴PQ=．BQ=∴PQ+BQ+PB=．∴△PBQ的周长为2．

7．（2015?沈阳如图，已知一次函数y=x﹣3与反比例函数y=的图象相交于点A（4，n），与x轴相交于点B．

（1）填空：n的值为3，k的值为12；

（2）以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；

（3）观察反比函数y=的图象，当y≥﹣2时，请直接写出自变量x的取值范围．

解：（1）把点A（4，n）代入一次函数y=x﹣3，可得n=×4﹣3=3；把点A（4，3）代入反比例函数y=，可得3=，

解得k=12．（2）∵一次函数y=x﹣3与x轴相交于点B，∴x﹣3=0，解得x=2，∴点B的坐标为（2，0），

如图，过点A作AE⊥x轴，垂足为E，过点D作DF⊥x轴，垂足为F，∵A（4，3），B（2，0），∴OE=4，AE=3，OB=2，

∴BE=OE﹣OB=4﹣2=2，在Rt△ABE中，AB===，∵四边形ABCD是菱形，

∴AB=CD=BC=，AB∥CD，∴∠ABE=∠DCF，∵AE⊥x轴，DF⊥x轴，∴∠AEB=∠DFC=90°，在△ABE与△DCF中，

，∴△ABE≌△DCF（ASA），∴CF=BE=2，DF=AE=3，∴OF=OB+BC+CF=2++2=4+，∴点D的坐标

为（4+，3）．（3）当y=﹣2时，﹣2=，解得x=﹣6．故当y≥﹣2时，x的取值范围是x≤﹣6或x＞0．答案为：3，12．

8．（2015?南通）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，BC=9，点P，Q分别在BC，AC上，CP=3x，CQ=4x （0＜x＜3）．把△PCQ绕点P旋转，得到△PDE，点D落在线段PQ上．

（1）求证：PQ∥AB；

（2）若点D在∠BAC的平分线上，求CP的长；

（3）若△PDE与△ABC重叠部分图形的周长为T，且12≤T≤16，求x的取值范围．

（1）证明：∵在Rt△ABC中，AB=15，BC=9，∴AC===12．∵==，==，

∴=．∵∠C=∠C，∴△PQC∽△BAC，∴∠CPQ=∠B，∴PQ∥AB；

（2）解：连接AD，∵PQ∥AB，∴∠ADQ=∠DAB．∵点D在∠BAC的平分线上，∴∠DAQ=∠DAB，∴∠ADQ=∠DAQ，∴AQ=DQ．在Rt△CPQ中，PQ=5x，∵PD=PC=3x，∴DQ=2x．∵AQ=12﹣4x，∴12﹣4x=2x，解得x=2，∴CP=3x=6．

（3）解：当点E在AB上时，∵PQ∥AB，∴∠DPE=∠PGB．∵∠CPQ=∠DPE，∠CPQ=∠B，∴∠B=∠PGB，∴PB=PG=5x，

∴3x+5x=9，解得x=．①当0＜x≤时，T=PD+DE+PE=3x+4x+5x=12x，此时0＜T≤；

②当＜x＜3时，设PE交AB于点G，DE交AB于F，作GH⊥FQ，垂足为H，∴HG=DF，FG=DH，Rt△PHG∽Rt△PDE，

∴==．∵PG=PB=9﹣3x，∴==，∴GH=（9﹣3x），PH=（9﹣3x），∴FG=DH=3x﹣（9﹣3x），

∴T=PG+PD+DF+FG=（9﹣3x）+3x+（9﹣3x）+[3x﹣（9﹣3x）]=x+，此时，＜T＜18．

∴当0＜x＜3时，T随x的增大而增大，∴T=12时，即12x=12，解得x=1；TA=16时，即x+=16，解得x=．

∵12≤T≤16，∴x的取值范围是1≤x≤．

中考数学计算题训练及答案

1.计算：22+|﹣1|﹣ ． 2计算：( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° 3.计算：2×(－5)＋23－3÷12 ． 4. 计算：22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； 5.计算：3082145+- Sin 6.计算：?+-+-30sin 2)2(20． 7.计算 ， 8.计算：a(a-3)+(2-a)(2+a) 9.计算： 10. 计算：()()0332011422 ---+÷-

11.解方程x 2﹣4x+1=0． 12.解分式方程 2322-=+x x 13．解方程：3x ＝ 2x －1 ． 14.已知|a ﹣1|+ =0，求方裎+bx=1的解． 15.解方程：x 2+4x －2=0 16.解方程：x x -1 - 3 1- x = 2． 17.（2011.苏州）解不等式：3﹣2（x ﹣1）＜1． 18.解不等式组：???2x ＋3＜9－x ，2x －5＞3x ． 19.解不等式组()()() ?? ?+≥--+-14615362x x x x 20.解不等式组?????<+>+.22 1,12x x 答案 1.解: 原式=4+1﹣3=2 2.解：原式=1-4+1=-2. 3.解：原式=-10+8-6=-8 4.解：原式＝4＋1＋1－3＝3。

5.解：原式=222222=+-． 6. 解：原式＝2＋1＋2×2 1＝3＋1＝4． 7. 解：原式=1+2﹣+2×=1+2﹣+=3． 8.解: ()()()22a a 32a 2a a 3a 4a =43a -+-+=-+-- 9. 解：原式=5+4-1=8 10. 解：原式=31122 -- =0． 11. 解：（1）移项得，x 2﹣4x=﹣1， 配方得，x 2﹣4x+4=﹣1+4，（x ﹣2）2=3，由此可得x ﹣2=± ，x 1=2+，x 2=2﹣； （2）a=1，b=﹣4，c=1．b 2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×1=12＞0． x==2±， x 1=2+，x 2=2﹣． 12.解：x=-10 13.解：x=3 14. 解：∵|a﹣1|+ =0，∴a﹣1=0，a=1；b+2=0，b=﹣2． ∴﹣2x=1，得2x 2+x ﹣1=0，解得x 1=﹣1，x 2=． 经检验：x 1=﹣1，x 2=是原方程的解．∴原方程的解为：x 1=﹣1，x 2=． 15.解: 2x - 16. 解：去分母，得 x +3=2(x -1) . 解之，得x =5. 经检验，x =5是原方程的解. 17. 解：3﹣2x+2＜1，得：﹣2x ＜﹣4，∴x＞2． 18.解：x ＜-5 19.解：15≥x 20. 解：不等式①的解集为x ＞－1；不等式②的解集为x ＋1＜4 x ＜3 故原不等式组的解集为－1＜x ＜3．

中考数学热点专题四 图形的认识

热点专题四 图形的认识 【考点聚焦】 图形的认识主要包括点、线、面、角，平行线与相交线，三角形，四边形，圆，尺规作图，视图与投影七个部分．基本几何图形的考题多以填空、选择、解答题、实践操作题、拓展探究题等形式出现．这部分内容的考题大多为容易题或中难题，但有的与其他知识点综合在一起出现在较难题中． 1．角：会计算角度；认识度、分、秒，会进行简单的换算；了解角平分线及其性质． 2．平行线与相交线：线段垂直平分线及性质；相交线中“两线四角”及“三线八角”中形成的对顶角、同位角、内错角、同旁内角等角与角之间的关系；平行线的性质及判定；平行线间的距离及平行线、垂线的画法等． 3．三角形：三角形的边角关系及三角形的分类；三角形的角平分线、中线、高线、中位线等重要线段的性质；全等三角形的性质与判定；等腰三角形的性质与判定；等边三角形的性质；直角三角形中的勾股定理及其逆定理等． 4．四边形：对平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质与判定，了解多边形的内角和与外角和公式、正多边形的概念，平面的密铺及其简单设计等． 5．圆：有关概念，如：弧、弦、圆心角、圆周角等及其它们之间的关系；点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系，切线的性质及判定；与圆有关的计算，如求弧长、扇形的面积、圆锥的侧面积与全面积等． 6．尺规作图：能完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线，过一点作垂线；能利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形；会探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆．了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）． 7．视图与投影：会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图），会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型；了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型；了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系． 【热点透视】 热点1：平行线的性质及角的计算的考查 例1 （2008株州）如图1，已知AB C D ∥，直线MN 分别交AB 、CD 于E 、F ，50MFD ∠= ，E G 平分∠MEB ，那么∠MEG 的大小是_________度．

中考数学计算题专项训练(全)

2 + 3 8 3.计算：2×(－5)＋23－3÷1 9. 计算：( 3 )0 - ( )-2 + tan45° 2 - (-2011)0 + 4 ÷ (-2 )3 中考专项训练——计算题 集训一（计算） 1. 计算： Sin 450 - 1 2.计算： 2 ． 4.计算：22＋(－1)4＋( 5－2)0－|－3|； 5.计算：22+|﹣1|﹣ ． 8.计算：（1） (- 1)2 - 16 + (- 2)0 （2）a(a-3)+(2-a)(2+a) 1 2 10. 计算： - 3 6.计算： - 2 + (-2) 0 + 2sin 30? ． 集训二（分式化简） 7.计算 ， 1. （2011.南京）计算 ．

x 2 - 4 - 9.（2011.徐州）化简： (a - ) ÷ a - 1 10.（2011.扬州）化简 1 + x ? ÷ x （ 2. （2011.常州）化简： 2 x 1 x - 2 7. （2011.泰州）化简 ． 3.（2011.淮安）化简：（a+b ）2+b （a ﹣b ）． 8.（2011.无锡）a(a-3)+(2-a)(2+a) 4. （2011.南通）先化简，再求值：(4ab 3－8a 2b 2)÷4ab ＋(2a ＋b )(2a －b )，其中 a ＝2，b ＝1． 1 a a ； 5. （2011.苏州）先化简，再求值： a ﹣1+ ）÷（a 2+1），其中 a= ﹣ 1． 6.（2011.宿迁）已知实数 a 、b 满足 ab ＝1，a ＋b ＝2，求代数式 a 2b ＋ab 2 的值． ? ? 1 ? x 2 - 1 ? 集训三（解方程） 1. （2011?南京）解方程 x 2﹣4x+1=0．

河北省中考英语-名词专题练习题含答案

名词 一、选择题 1．—Which sign can't we see in the hospital? —“_______”. A．No smoking B．Toilet C．Silence D．Barbecue 2．—What’s your _________, Sally? —It’s 312-2854. You can call me at this number. A．ID card number B．phone number C．phone color D．name 3．Usually pol ite questions include _____________ such as“Could you please…?" or"May I ask…?". A．expressions B．examinations C．experiences D．educations 4．---Where can I buy the shoes, Sir? -- Well, take the _______ to the third floor. A．market B．lift C．structure D．step 5．I’m sorry to hear that she has been sick with . A．worry B．permission C．license D．importance 6．The meaning of the word “________” is a person who sees an event take place. A．victim B．murderer C．detective D．Witness 7．--This is an interesting holiday in western country. People usually have a party. They play games and roll eggs. What holiday is

中考数学热点专题训练-规律探究问题

中考数学热点练习２规律探究问题 数学中的所谓归纳，是指从许多个别的事物中概括出一般性概念、原则或结论的思维方法。探索规律性问题就是根据新课程标准“创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终”的要求，近年中考数学经常出现的考题. 归纳规律题是指在一定条件下，探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的问题，它往往给出了一组变化了的数、式子、图形或条件，要求学生通过阅读、观察、分析、猜想来探索规律。它体现了“特殊到一般（再到特殊）”的数学思想方法，考察了学生的分析、解决问题能力，观察、联想、归纳能力，以及探究能力和创新能力. 结合2019年全国各地中考的实例，我们从下面八方面探讨归纳规律性问题的解法：（1）根据数的排列或运算规律归纳；（2）根据式的排列或运算规律归纳；（3）根据图的变化规律归纳；（4）根据寻找的循环规律归纳；（5）根据代数式拆分规律归纳；（6）根据一阶递推规律归纳；（7）根据二阶递推规律归纳；（8）根据乘方规律归纳. 考向1 数字类规律探究型问题 1. (2019·海南)有2019个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两个数的和，如果第一个数是0，第二个数是1，那么前6个数的和是______，这2019个数的和是______. 【答案】0，2 【解析】根据题目的规则，0，1，1，0，－1，－1，0，1，1，0，－1，－1，……，每6个数是一个循环单位，∴前6个数的和是0，2019÷6=336…3，∴这2019个数的和=0+1+1=2. 2.（2019·黄石）将被3整除余数为1的正整数，按照下列规律排成一个三角形数阵

中考数学计算题集锦

中考计算题集锦 一、计算题 1．计算：102010 )51()5(97)1(-+-?+---π 2. 1021 ()2)(2)3 --- 3.计算：22 +|﹣1|﹣错误！未找到引用源。 4. 计算：2×(－5)＋23－3÷12 5.计算：22＋(－1)4＋ (5－2)0－|－3|； 6.计算：a(a-3)+(2-a)(2+a) 7.计算：错误！未找到引用源。 8.. 计算：()()0332011422 ---+÷- 9、计算：1021 ()2)(2)3--- 10. )]4 1()52 [()3(-÷-÷- 11.74)431()1651()56(?-÷-?- 12. )3 15141(601+-÷

13.5145203- + 14.7531 31234+- 二、中考分式化简与求值 1、 .2 5 624322+-+-÷+-a a a a a 选一个使原代数式有意义的数带入求值. 2、先化简22(1)11 a a a a a -+÷+-，再从1，-1a 的值代入求值。 3、先化简，再求值：222 11()x y x y x y x y +÷ -+-，其中1,1x y == 4、先化简，再求值： a －2a 2 －4 ＋1 a ＋2 ，其中a ＝3．

5、先化简，再求值：)11(x -÷1 1 22 2-+-x x x ，其中x =2． 6、先化简，再求值：（x – 1x )÷ x +1 x ，其中x = 2+1． 7、先化简，再求值：11 1222122 2-++++÷--x x x x x x ，其中12+=x ． 8、先化简，再求值：a a a a a -+-÷--2 244)111(，其中1-=a 9、先化简，再求值：2 4)2122(+-÷+--x x x x ，其中34 +-=x .

2018年中考政治时政热点押题卷专题汇总(解析版)

2018年中考政治时政热点押题卷专题汇总 (时间:90分钟满分:100分) 一、单项选择题(下列各题的备选答案中,只有一项是最符合题意的。每小题3分,共45分) 1.张明在网上结识了一个新网友,虽未见面但两个人非常谈得来。一天网友对张明说,自己要搞一项社会调查,希望张明能把家庭详细住址告诉他。这时张明应该() A.相信网友,直接告诉他 B.问明白调查原因后再告诉他 C.约他见面后再告诉他 D.严词拒绝,坚决不告诉他 答案:B 2.中共中央组织部等11部委联合启动国家高层次人才特殊支持计划(简称“万人计划”),准备用10年时间,加快培养造就一批为建设创新型国家提供坚强支撑的高层次创新创业人才。我国政府出台这一举措的原因是() A.中华民族的伟大复兴呼唤人才 B.中国要发展只有靠高层次创新人才 C.人才是第一生产力

D.人才是社会发展的直接动力 答案:A 解析:此题主要考查对人才重要作用的认识。全国人民共同理想的实 现,中华民族的伟大复兴靠的是无数全面发展的人才,A项正确;人才是多层次多规格的,中国发展需要高层次人才,也需要普通人才,B项错误;科技是第一生产力,改革是社会发展的直接动力,C、D两项错误。 3.下列选项中最符合右面漫画寓意的是() A.坚持诚实守信才会赢得人们的信任 B.人人讲诚信,社会才能文明进步 C.做一个诚实守信的人,要从点滴做起 D.对人守信、对事负责是诚实守信的基本要求 答案:A 解析:分析漫画可知,诚信会受到别人的爱戴与欢迎,A项为对漫画的正确理解;B、C、D三项本身正确,但不能体现漫画主旨,不选。(2016山东聊城中考)2016年5月25日凌晨,我国著名女作家、文学翻译家和外国文学研究家、钱锺书夫人杨绛病逝。据此完成4~5题。4.杨绛先生曾说:“如要锻炼一个能做大事的人,必定要叫他吃苦受累,

河北省中考英语 语法专题突破 专题六 连词(无答案) 人教新目标版

专题六连词 河北中考五年命题规律及趋势 考查点年份题号考查角度选项设置分值并列 连词 201432 so表结果or/so/and/but 1分 201340 but表转折but/and/so/or 1分 201247 but表转折or/so/and/but1分 201133 but表转折so/and/but/or 1分 从属 连词 201549 before after/since/bef ore/until 1分 201438 though表让步though/because/ while/unless 1分 201348 when表时间when/until/befo re/since 1分 201236 it表条件if/until/unless /though 1分 201141 unless表条件unless/once/sin ce/after 1分 连词是近5年河北中考的必考点。从属连词主要考查其在状语从句中的运用及辨析，常见的有though、although引导的让步状语从句；if、unless引导的条件状语从句；when、while、as soon as引导的时间状语从句等。语句设置多为一个单句，词数为10～13。 并列连词主要是其在句中的逻辑关系与意义，如表转折、因果、并列、选择关系的用法。其中，对but表转折的用法考查较多。语句设置比较简单，多为11～12词。 预计2016年河北中考单项选择考查从属连词的可能性很大，学生要重点掌握常见连词的基本用法及词义辨析。 ,河北中考重难点突破 并列连词 【考点抢测】 ( )1.You make lunch，________ I'll take care of the baby. A．but B．or C．for D．and ( )2.Which do you prefer to use to keep in touch with your friends，QQ ________ WeChat? A．and B．but C．or D．so ( )3.Tom thinks action movies are interesting，____ I think they are boring. A．but B．and C．so D．or ( )4.Please tell me the truth，________ I can decide how to help you next step.

中考数学(人教版)总复习 热点专题突破训练：专题一 图表信息

专题一　图表信息 专题提升演练 1.如图,根据程序计算函数值,若输入的x值为,则输出的函数值为( ) A. B. C. D. 2.如图,AB为半圆的直径,点P为AB上一动点,动点P从点A出发,沿AB匀速运动到点B,运动时间为t,分别以AP和PB为直径作半圆,则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为( ) 3.如图是小明设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图.在点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,测得AB=1.2 m, BP=1.8 m,PD=12 m,则该古城墙的高度是( ) B.8 m C.18 m D.24 m 4.某种蓄电池的电压为定值,使用此电源时,电流I(单位:A)与可变电阻R(单位:Ω)之间的函数关系如图,当用电器的电流为10 A时,用电器的可变电阻阻值为 Ω. .6 5.为鼓励居民节约用电,某省试行阶梯电价收费制,具体执行方案如下: 档次每户每月用电数/度执行电价/(元/度) 第一档小于等于2000.55 第二档大于200小于4000.6

第三档大于等于4000.85 例如:一户居民七月用电420度,则需缴电费420×0.85=357(元). 某户居民五月、六月共用电500度,缴电费290.5元.已知该用户六月用电量大于五月,且五月、六月的用电量均小于400度.问该户居民五月、六月各用电多少度? 500度,所以每个月用电量不可能都在第一档. 假设该用户五月、六月每月用电均超过200度, 此时的电费共计:500×0.6=300(元), 而300>290.5,不符合题意. 又因为六月用电量大于五月,所以五月用电量在第一档,六月用电量在第二档. 设五月用电x度,六月用电y度, 根据题意,得 故该户居民五月、六月各用电190度、310度. 6.在一次中学生田径运动会上,根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位:m),绘制出如下的统计图 ①和图②.请根据相关信息,解答下列问题: 图① 图② (1)图①中a的值为 ; . (2)∵ =1.61, ∴这组数据的平均数是1.61. ∵在这组数据中,1.65出现了6次,出现的次数最多, ∴这组数据的众数为1.65. ∵将这组数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是1.60,又=1.60, ∴这组数据的中位数为1.60.

人教版初三数学圆练习题汇总

圆练习题 1.如图，已知线段OA 交⊙O 于点B ，且OB ＝AB ，点P 是⊙O 上的一个动点，那么∠OAP 的最大值是( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 2.如图，已知AB 是⊙O 的直径，AD 切⊙O 于点A ，点C 是EB ︵ 的中点，则下列结论不成立的是( ) A. OC ∥AE B. EC ＝BC C. ∠DAE ＝∠ABE D. AC ⊥OE 3. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，半径为2的⊙P 的圆心P 的坐标为(－3，0)，将⊙P 沿x 轴正方向平移，使⊙P 与y 轴相切，则平移的距离为( ) A. 1 B. 1或5 C. 3 D. 5 4.若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为( ) A. 6，3 2 B. 32，3 C. 6，3 D. 62，32 5.已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2 cm 和3 cm ，若O 1O 2＝7 cm ，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是( ) A. 外离 B. 外切 C. 内切 D. 相交 6在同一平面直角坐标系中有5个点：A(1，1)，B(－3，－1)，C(－3，1)，D(－2，－2)， E(0，－3)． (1)画出△ABC 的外接圆⊙P ，并指出点D 与⊙P 的位置关系． (2)若直线l 经过点D(－2，－2)，E(0，－3)，判断直线l 与⊙P 的位置关系． 7如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的切线，切点为D ，CD 与AB 的延长线交于点C ，∠A ＝30°，给出下面3个结论：①AD ＝CD ；②BD ＝BC ；③AB ＝2BC ，其中正确结论的个数是( ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

中考数学热点冲刺共9个专题

热点专题1 计算方程不等式问题 考向1 实数运算 1. (2019 连云港市)计算（﹣1）×2＋＋（）﹣1． 【解答】：原式＝﹣2＋2＋3＝3． 2. (2019 苏州市)计算： ()2 22π+--- 【解答】：321=+-原式4= 3. (2019 泰州市)计算：（ ﹣ ）× ；

【解答】：原式＝﹣ ＝4﹣ ＝3； 4. (2019 无锡市)计算：101 |3|()2 --+-； 解：原式3214=+-= 5. (2019 宿迁市)计算：（）﹣1 ﹣（π﹣1）0 ＋|1﹣|． 解：原式＝2﹣1＋ ﹣1＝ ． 6. (2019 徐州市)计算：021 ()|5|3 π---； 解：原式13952=-+-= 7. (2019 盐城市)计算：|﹣2|＋（sin36°﹣）0﹣＋tan45°． 解：原式＝2＋1﹣2＋1＝2 8. (2019 扬州市) 计算：﹣（3﹣π）0﹣4cos45°； 解：原式＝2﹣1﹣4× ＝2 ﹣1﹣2 ＝﹣1； 9. (2019 镇江市)计算：（﹣2）0＋（）﹣1﹣2cos60°； 解：原式＝1＋3﹣2＝2； 考向2 方程的解法 1. (2019 南京市)解方程： ﹣1＝ ．

解：方程两边都乘以（x ＋1）（x ﹣1）去分母得， x （x ＋1）﹣（x 2﹣1）＝3， 即x 2＋x ﹣x 2＋1＝3， 解得x ＝2 检验：当x ＝2时，（x ＋1）（x ﹣1）＝（2＋1）（2﹣1）＝3≠0， ∴x ＝2是原方程的解， 故原分式方程的解是x ＝2． 2. (2019 泰州市)解方程： ＋3＝ ． 解：去分母得2x ﹣5＋3（x ﹣2）＝3x ﹣3， 解得 x ＝4， 检验：当x ＝4时，x ﹣2≠0，x ＝4为原方程的解． 所以原方程的解为x ＝4． 3. (2019 无锡市)解方程： 14 21 x x = -+． 解：14(2)x x +=- 148x x +=- 39x -=- 3x = 经检验：当3x =时，(1)(2)40x x +-=≠，所以3x =是原方程的解． 4. (2019 徐州市)解方程： 22 133x x x -+= -- 解：（1） 22 133x x x -+= --， 两边同时乘以3x -，得

中考数学计算题大全及答案解析

中考数学计算题大全及答案解析 1．计算： （1）； （2）． 【来源】2018年江苏省南通市中考数学试卷 【答案】(1)-8；（2） 【解析】 【分析】 （1）先对零指数幂、乘方、立方根、负指数幂分别进行计算，然后根据实数的运算法则，求得计算结果； （2）用平方差公式和完全平方公式，除法化为乘法，化简分式． 【详解】 解：（1）原式； （2）原式． 【点睛】 本题考查的知识点是实数的计算和分式的化简，解题关键是熟记有理数的运算法则. 2．（1）计算： （2）化简： 【来源】四川省甘孜州2018年中考数学试题 【答案】（1）-1；（2）x2 【解析】 【分析】 （1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，计算即可得到结果．

（2）先把除法转化为乘法，同时把分子分解因式，然后约分，再相乘，最后合并同类项即可． 【详解】 （1）原式=-1-4× =-1- =-1； （2）原式=-x =x(x+1)-x =x2． 【点睛】 此题考查了实数和分式的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．（1）解不等式组： （2）化简：（﹣2）?． 【来源】2018年山东省青岛市中考数学试卷 【答案】（1）﹣1＜x＜5；（2）． 【解析】 【分析】 （1）先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． （2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得． 【详解】 （1）解不等式＜1，得：x＜5， 解不等式2x+16＞14，得：x＞﹣1， 则不等式组的解集为﹣1＜x＜5； （2）原式=（﹣）?

=? =． 【点睛】 本题主要考查分式的混合运算和解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解一元一次不等式组的步骤和分式混合运算顺序和运算法则． 4．先化简，再求值：，其中． 【来源】内蒙古赤峰市2018年中考数学试卷 【答案】， 【解析】 【分析】 先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再利用二次根式性质、负整数指数幂及绝对值性质计算出x的值，最后代入计算可得． 【详解】 原式（x﹣1） ． ∵x=22﹣（1）=21，∴原式．【点睛】 本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．5．先化简，再求值．（其中x=1，y=2） 【来源】2018年四川省遂宁市中考数学试卷 【答案】-3. 【解析】 【分析】

中考数学基础热点专题 热点09 统计与概率的应用.doc

D.组距 6. 设有 50个型号相同的乒乓球，其中一等品40个，二等品8个, 三等品 2个，从中任取 （时间:100分钟 总分：100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有 一个是符合题目要求的） I. 数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩 是否稳定，则老师需要知道小明这5次数学成绩的（） A.平均数或中位数 B.方差或极差 C.众数或频率 D.频数或众数 2. 下列调查，比较容易用普查方式的是（） A. 了解某市居民年人均收入 B. 了解某市初中生体育中考成绩 C. 了解某市中小学生的近视率 D. 了解某一天离开贵阳市的人口流量 3. 在频率分布直方图中，各个小长方形的面积等于（） A.相应各组的频数 B.组数 C.相应各组的频率 4. 第五次我国人口普查资料显示：2000年某省总人口为780 万，图 中的“？ ”表示某省2000年接受初中教育这一类别 的人数数据丢失了，那么结合图中其他信息，可推知2000 年该省接受初中教育的人数为（） A. 93.6 万 B. 234 万 C. 23.4 万 D. 2.34 万 5. 把养鸡场的一次质量抽查情况作为样本，样本数据落在1.5? 2.0 （单位：千克）之间的频率为0.28,于是可估计这个养鸡 场的2 000只鸡中，质量在1.5-2.0千克之间的鸡有（）只 A. 56 B. 560 C. 80 D. 150 1个乒乓球，抽到非一等吊的概率是（） 4 114 A. — B? — C. — D ?一 25 25 5 5 7.某厂家准备投资一批资金生产10万双成人皮鞋，现对顾客所需鞋的大小号码抽样调查 如下：100名顾客中有15人穿36码，20人穿37码，25人穿38码，20人穿39码，…, 如果你是厂商你准备在这10万双鞋中生产39码的鞋约（）双 A. 2 万 B. 2.5 万 C. 1.5 万 D. 5 万 8.在某次体育活动中，统计甲、乙两组学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下: 班级 参加人数 平均次数 中位数 方差 甲班 55 135 149 190 乙班 55 135 151 110 下而有三个命题：①甲班学生的平均成绩高于乙班学生的平均成绩；②甲班学生的成绩 波动比乙班学生的成绩波动大；③甲班学生成绩优秀人数不会多于乙班学生的成绩优秀的 人数（跳绳次数M150次为优秀）.其中正确的是（） A.① B.② C.③ D.②③ 9.给出下述四个命题：①众数与数据?的排列顺序有关；②10个数据中，至少有5个数据大 于这10个数据的平均数；③若兀甲>1?乙，则S 甲2>S 乙2；④频率分布直方图中，各长方形的 面积和等于1,其小正确命题的个数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 热点9 统计与概率的应用

中考数学计算题训练含答案.doc

中考数学计算题训练含答案

1.计算：22+|﹣1|﹣． 2计算：( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° 3.计算：2×(－5)＋23 －3÷1 2 ． 4. 计算：22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； 5.计算：3082145+-Sin 6.计算：?+-+-30sin 2)2(20． 7.计算，

8.计算：a(a-3)+(2-a)(2+a) 9.计算： 10. 计算：()()0 3 32011422 ---+÷- 11.解方程x 2﹣4x+1=0． 12.解分式方程2 3 22-=+x x 13．解方程：3x ＝ 2 x －1 ．

14.已知|a ﹣1|+=0，求方裎+bx=1的解． 15.解方程：x 2+4x －2=0 16.解方程：x x - 1 - 31- x = 2． 17.（2011.苏州）解不等式：3﹣2（x ﹣1）＜1． 18.解不等式组：???2x ＋3＜9－x ， 2x －5＞3x ． 19.解不等式组()()() ???+≥--+-14615362x x x x 20.解不等式组??? ??<+>+.22 1,12x x 答案

1.解: 原式=4+1﹣3=2 2.解：原式=1-4+1=-2. 3.解：原式=-10+8-6=-8 4.解：原式＝4＋1＋1－3＝3。 5.解：原式= 222222=+-． 6. 解：原式＝2＋1＋2×2 1 ＝3＋1＝4． 7. 解：原式=1+2﹣+2×=1+2﹣+=3． 8.解: ()()()22a a 32a 2a a 3a 4a =43a -+-+=-+-- 9. 解：原式=5+4-1=8 10. 解：原式=3 1122 --=0． 11. 解：（1）移项得，x 2﹣4x=﹣1， 配方得，x 2﹣4x+4=﹣1+4，（x ﹣2）2 =3，由此可得x ﹣2=± ，x 1=2+， x 2=2﹣； （2）a=1，b=﹣4，c=1．b 2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×1=12＞0． x= =2± ， x 1=2+ ，x 2=2﹣ ． 12.解：x=-10 13.解：x=3 14. 解：∵|a﹣1|+ =0，∴a﹣1=0，a=1；b+2=0，b=﹣2． ∴﹣2x=1，得2x 2+x ﹣1=0，解得x 1=﹣1，x 2=． 经检验：x 1=﹣1，x 2=是原方程的解．∴原方程的解为：x 1=﹣1，x 2=． 15.解: 4168426 26x -±+-±- 16. 解：去分母，得 x +3=2(x -1) . 解之，得x =5. 经检验，x =5是原方程的解. 17. 解：3﹣2x+2＜1，得：﹣2x ＜﹣4，∴x＞2． 18.解：x ＜-5 19.解：15≥x 20. 解：不等式①的解集为x ＞－1；不等式②的解集为x ＋1＜4 x ＜3

【人教版】2018年中考数学总复习：全套热点专题突破训练(含答案)

专题一图表信息 专题提升演练 1.如图,根据程序计算函数值,若输入的x值为,则输出的函数值为() A. B. C. D. 2.如图,AB为半圆的直径,点P为AB上一动点,动点P从点A出发,沿AB匀速运动到点B,运 动时间为t,分别以AP和PB为直径作半圆,则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图 象大致为() 3.如图是小明设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图.在点P处放一水平的平面镜, 光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,测得 AB=1.2 m, BP=1.8 m,PD=12 m,则该古城墙的高度是() A.6 m B.8 m C.18 m D.24 m 4.某种蓄电池的电压为定值,使用此电源时,电流I(单位:A)与可变电阻R(单位:Ω)之间的 函数关系如图,当用电器的电流为10 A时,用电器的可变电阻阻值为Ω. .6 5为鼓励居民节约用电,某省试行阶梯电价收费制,具体执行方案如下: 档次每户每月用电数/度执行电价/(元/度) 第一档小于等于200 0.55

第二档大于200小于400 0.6 第三档大于等于400 0.85 例如:一户居民七月用电420度,则需缴电费420×0.85=357(元). 某户居民五月、六月共用电500度,缴电费290.5元.已知该用户六月用电量大于五月,且五月、六月的用电量均小于400度.问该户居民五月、六月各用电多少度? 500度,所以每个月用电量不可能都在第一档. 假设该用户五月、六月每月用电均超过200度, 此时的电费共计:500×0.6=300(元), 而300>290.5,不符合题意. 又因为六月用电量大于五月,所以五月用电量在第一档,六月用电量在第二档. 设五月用电x度,六月用电y度, 根据题意,得 故该户居民五月、六月各用电190度、310度. 6.在一次中学生田径运动会上,根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位:m),绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题: 图① 图② (1)图①中a的值为; (2)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数. (2)∵ =1.61, ∴这组数据的平均数是1.61. ∵在这组数据中,1.65出现了6次,出现的次数最多, ∴这组数据的众数为1.65.

初三数学计算题大全

一、填空题。(每空1分,共20分) l、一个数的亿位上就是5、万级与个级的最高位上也就是5,其余数位上都就是0,这个数写作( ),省略万位后面的尾数就是( )。 2、0、375的小数单位就是( ),它有( )个这样的单位。 3、6、596596……就是( )循环小数,用简便方法记作( ),把它保留两位小数就是( )。 4、＜＜ ,( )里可以填写的最大整数就是( )。 5、在l——20的自然数中,( )既就是偶数又就是质数;( )既就是奇数又就是合数。 6、甲数=2×3×5,乙数=2×3×3,甲数与乙数的最大公约数就是( )。最小公倍数就是( )。 7、被减数、减数、差相加得1,差就是减数的3倍,这个减法算式就是( )。 8、已知4x＋8=10,那么2x＋8=( )。 9、在括号里填入＞、＜或=。 1小时30分( )1、3小时1千米的 ( )7千米。 10、一个直角三角形,有一个锐角就是35°,另一个锐角就是( )。 11、一根长2米的直圆柱木料,横着截去2分米,与原来比,剩下的圆柱体木料的表面积减少12、56平方分米,原来圆柱体木料的底面积就是( )平方分米,体积就是( )立方分米。 12、在含盐率30％的盐水中,加入3克盐与7克水,这时盐水中盐与水的比就是( )。 二、判断题。对的在括号内打“√”,错的打“×”。(每题1分,共5分) 1、分数单位大的分数一定大于分数单位小的分数。( ) 2、36与48的最大公约数就是12,公约数就是1、2、 3、 4、6、12。( ) 3、一个乒乓球的重量约就是3千克。( ) 4、一个圆有无数条半径,它们都相等。( ) 5、比的前项乘以 ,比的后项除以2,比值缩小4倍。( ) 三、选择题。把正确答案的序号填入括号内。(每题2分,共10分) 1、两个数相除,商50余30,如果被除数与除数同时缩小10倍,所得的商与余数就是( )。(l)商5余3 (2)商50余3 (3)商5余30 (4)商50余30 2、4x＋8错写成4(x＋8),结果比原来( )。 (1)多4 (2)少4 (3)多24 (4)少24 3、在一幅地图上,用2厘米表示实际距离90千米,这幅地图的比例尺就是( )。 (1) (2) (3) (4) 4、一个长方体,长6厘米,宽3厘米,高2厘米,它的最小面的面积与表面积的比就是( )。

中考政治 热点专题 屠呦呦

屠呦呦 一、热点材料 2015年10月5日，瑞典卡罗琳医学院宣布，将2015年诺贝尔生理学或医学奖授予中国药学家屠呦呦以及爱尔兰科学家威廉·坎贝尔和日本科学家大村智，表彰他们在寄生虫疾病治疗研究方面取得的成就。 屠呦呦的获奖理由是“有关疟疾新疗法的发现”。这是中国科学家因为在中国本土进行的科学研究而首次获诺贝尔科学奖，是中国医学界迄今为止获得的最高奖项，也是中医药成果获得的最高奖项。 2015年10月5日，中共中央政治局常委、国务院总理李克强致信国家中医药管理局,对中国著名药学家屠呦呦获得2015年诺贝尔生理学或医学奖表示祝贺。李克强在贺信中希望广大科研人员认真实施创新驱动发展战略,积极推进大众创业、万众创新,瞄准科技前沿,奋力攻克难题,为推动我国经济社会发展和加快创新型国家建设作出新的更大贡献。 二、热点与教材的结合 1、创新的意义：创新是一个民族的灵魂，是一个国家和民族发展的不竭动力，也是一个现代人应具备的素质；提高自主创新能力，建设创新型国家，这是国家发展战略的核心，是提高综合国力的关键；科技创新能力已越来越成为综合国力竞争的决定性因素，在日趋激烈的国际竞争，特别是科技竞争面前，提高自主创新能力，建设创新型国家是我们在竞争中赢得主动的关键；我国是处于社会主义初级阶段的国家，我们面临着来自发达国家科技占绝对优势的巨大压力和挑战，只有提高自主创新能力，建设创新型国家，才能激发民族创新精神，增强民族创新能力，推进科学技术的创新，推动生产力和经济的快速发展，缩小与发达国家之间的差距。 2、民族创新能力的高低直接关系到中华民族的兴衰成败。实施科教兴国战略，关键是落实科技创新和教育创新。只有大力推进科技创新和教育创新，才能适应经济和社会发展的需要，才能变人口大国为人才强国，化人口压力为人才优势，才能从根本上提高中华民族的创新能力。科学技术的本质就是创新，没有创新就会受制于人。只有把科技进步的基点放在增强自主创新能力和持续创新能力上，才能实现我国科学技术的跨越式发展，真正掌握发展的主动权。 3、当前，我国科技发展总体水平还比较落后，严重制约了我国经济和社会发展，我们不仅要把科技进步作为经济社会发展的强大动力，因势利导，奋起直追，抢占科技制高点，争夺发展的主动权，以缩小与发达国家之间的差距，还要把科技进步作为激励全民族的创造热情、推动民族素质提高的精神追求。 4、提高中华民族创新能力，建设创新型国家，希望在青少年。我们青少年首先要努力学习科学文化知识，为创新打下坚实的知识基础。在学习过程中，我们要积极开展自主学习、合作学习、探究学习，养成良好的学习习惯。要善于观察，勤动脑、勤动手，培养创新思维能力和探究能力，弘扬科学精神。要树立终身学习的观念，不断学习，不断进步，为建设创新型国家做出自己的贡献。 5、国家怎样提高自主创新能力，建设创新型国家：①实施科教兴国战略，加速科技进步，提高科技水平，使经济建设切实转移到依靠科技进步和提高劳动者素质的轨道上来；②将教育摆在优先发展的战略地位上，深化教育改革，积极推进教育创新，努力培养各类具有创新素质的人才。③加大对创新的资金投入，为自主创新提供物质保障；④实施人才强国战略，注重人才资源的开发，尊重劳动、尊重知识、尊重人才、尊重创造，把培养人才、吸引人才、和用好人才作为一项重大的战略任务切实抓好。⑤要深化科技体制改革，完善科技创新奖励制度。

2018年中考政治时政热点专题复习：实施乡村振兴战略

2018年中考政治时政热点专题复习 实施乡村振兴战略 关注1 加大惠农政策聚焦“三农”15年 时政热点 1.十九大报告提出，实施乡村振兴战略。农业农村农民问题是关系国计民生的根本性问题，必须始终把解决好“三农”问题作为全党工作重中之重。要坚持农业农村优先发展，按照产业兴旺、生态宜居、乡风文明、治理有效、生活富裕的总要求，建立健全城乡融合发展体制机制和政策体系，加快推进农业农村现代化。 2. 2017年12月28日至29日，中央农村工作会议在北京举行。会议明确到2020年，乡村振兴取得重要进展，制度框架和政策体系基本形成；到2035年，乡村振兴取得决定性进展，农业农村现代化基本实现；到2050年，乡村全面振兴，农业强、农村美、农民富全面实现。 3.2018年2月4日，中央一号文件《中共中央国务院关于实施乡村振兴战略的意见》发布，对实施乡村振兴战略进行了全面部署。这是改革开放以来第20个、新世纪以来第15个指导“三农”工作的中央一号文件。 知识链接 1.共同富裕是社会主义的根本原则。 2.党和政府致力于维护社会的公平与正义。

3.中国共产党始终代表中国最广大人民的根本利益。 4.社会主义制度具有无比优越性。 5.我国现在达到的小康是低水平的、不全面的、发展很不平衡的小康。 6.我国处于并将长期处于社会主义初级阶段。 【设题角度】 （一）是什么 1.中央一号文件连续15年聚焦“三农”，体现了教材的哪些观点？（体现类） ①中国共产党始终代表中国最广大人民的根本利益。始终坚持以人为本、执政为民的理念； ②党和政府高度重视“三农”问题，始终把解决好“三农”问题作为党和政府工作的重中之重；③我国坚持共同富裕的根本原则，让广大农民共享改革发展的成果；④党和政府努力维护社会的公平与正义；⑤我国仍处于并将长期处于社会主义初级阶段，我国社会的主要矛盾是人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾。 2.解决“三农”问题的根本途径是什么？我国“三农问题”长期存在说明了什么？（列举类） 坚持以经济建设为中心，大力发展生产力。我国处于并将长期处于社会主义初级阶段。 3.我国实施乡村振兴战略说明了什么?（说明类） ①我国坚持共同富裕的根本原则，促进共同发展，让广大人民共享改革发展成果；

中考数学热点专题复习

从 热点专题八能力型创新问题 【考点聚焦】 能力型创新问题已成为近年中考中较难题或压轴题的主要方向，主要有以下四种类型：【热点透视】 热点1：探索性问题 探索是人类认识客观世界过程中最生动、最活跃的思维活动，探索性问题存在于一切学 科领域之中，在数学中则更为普遍．初中数学中的“探索发现”型试题是指命题中缺少一定 的题设或未给出明确的结论，需要经过推断、补充并加以证明的命题，它不像传统的解答题 或证明题，在条件和结论给出的情景中只需进行由因导果或由果索因的工作，而定格于“条件———演绎———结论”这样一个封闭的模式之中，而是必须利用题设大胆猜想、分析、比较、归纳、推理，或由条件去探索不明确的结论；或由结论去探索未给予的条件；或去探索存在的各种可能性以及发现所形成的客观规律． 例1（2008荆门）将两块全等的含30角的三角尺如图1摆放在一起，设较短直角边长为1． （1）四边形ABCD是平行四边形吗？说出你的结论和理由：________________________． （2）如图2，将Rt△BCD沿射线BD方向平移到Rt△B C D的位置，四边形ABC D 11111是平行四边形吗？说出你的结论和理由：_________________________． （3）在△Rt BCD沿射线BD方向平移的过程中，当点B的移动距离为________时，四 边形ABC D为矩形，其理由是_______________________________；当点B的移动距离为11 ______时，四边形ABC D为菱形，其理由是_________________．（图3、图4用于探究） 11 解：（1）是，此时AB平行且等于CD，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． （2）是，在平移过程中，始终保持AB平行且等于C D，一组对边平行且相等的四边 11 形是平行四边形． （3） 3 3，此时∠ABC=90，有一个角是直角的平行四边形是矩形． 1 3，此时点Ｄ与点B重合，AC⊥BD，对角线互相垂直的平行四边形是菱形． 111 点评：条件探索型———结论明确，而需探索发现使结论成立的条件的题目． 例2（2008郴州）如图5，矩形纸片ABCD的边长分别为a、b（a