瞬时加速度的计算

瞬时加速度的计算：

1.质量分别为M,2M的丙物体系于轻弹簧的两端，再用细绳悬挂于天花板上，

求当细绳突然断裂的瞬间，各物体的加速度。

2.如图，吊篮P悬挂在天花板上，与吊篮质量相等的物体Q被固定在吊篮中的

轻弹簧托住，当悬挂吊篮的细绳烧断的瞬间，吊篮P和物体Q的加速度大小各为多少？

3.如图，一质量为m的小球在水平细线和与竖直方向成?角的弹簧作用下处于

静止状态，已知弹簧的劲度系数为k，试分析剪断细线的一瞬间，小球的加速度的大小和方向。

4.在光滑的水平面上，质量分别为m1,m2的木块A和B之间用轻弹簧相连，

在拉力F作用下，以加速度a做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此瞬间A和B的加速度各为多少？

5.总质量为M的热气球由于故障在空中以速度v0匀速下降，为了阻止继续下

降，从热气球中释放了一个质量为m的沙袋，不计空气阻力，当t=( )时，热气球停止下降，这时沙袋的速度为( )

6．在粗糙水平面上，质量为m的物体，受水平拉力F作用后产生的加速度为a,物体受到的摩擦力为F f,如果把拉力改为2F，则有（）

A.加速度仍为a

B.加速度变为2a

C.摩擦力仍为F f

D.摩擦力变为2F f

振动加速度计算公式

1、振动方向：垂直（上下）/水平（左右） 2、最大试验负载：（50HZ、1～600HZ）100 kg. （1～5000HZ）50 kg. 3、调频功能（1～600HZ、1～5000HZ客户自定）在频率围任何频率必须在（最大加速度<20g 最大振幅<5mm); 4、扫频功能（1～600HZ、1～5000HZ客户自定）：（上限频率/下限频率/时间围）可任意设定真正标准来回扫频; 5、可程式功能（1～600HZ、1～5000HZ客户自定）：15段每段可任意设定（频率/时间）可循环. 6、倍频功能(1～600HZ)：15段成倍数增加,①.低频到高频②.高频到低频③.低频到高频再到低频/可循环; 7、对数功能（1～600HZ、1～5000HZ客户自定）：①．下频到上频②．上频到下频③．下频到上频再到下频--3种模式对数/可循环; 8、振动机功率：2.2 KW. 9、振幅可调围：0～5mm 10、最大加速度：20g （加速度与振幅换算1g=9.8m/s2） 11、振动波形：正弦波. 12、时间控制：任何时间可设（秒为单位） 13、电源电压（V）：220±20% 14、最大电流：10 （A） 15、全功能电脑控制（另购）:485通讯接口如要连接电脑做控制,储存,记录,打印之功能需另买介面卡程式电脑. 16、精密度：频率可显示到0.01Hz，精密度0.1Hz . 17、显示振幅加速度（另购）：如需看出振幅、加速度、最大加速度、准确数字需另购测量仪. 18、最大加速度20g（单位为g）. 最大加速度=0.002×f 2（频率HZ）×D（振幅p-pmm） 举例:10HZ最大加 Foxda振动仪HG-V4最小加速度=0.002×102×5=1G Foxda振动仪HG-V4最大加速度=0.002×2002×5=400G 在任何頻率下最加速度不可大于20G 19、最大振幅5mm 最大振幅=20/(0.002×f2) 举例：100Hz最大振幅=20/(0.002×1002)=1mm 在任何频率下振幅不可大于5mm 20、加速度与振幅换算1g=9.8m/s2 21、频率越大振幅越小 四.符合标准: GB/2423;IEC68-2-6(FC);JJG189-97;GB/T13309-91.

高中物理模块三牛顿运动定律考点2牛顿运动定律的综合运用21瞬时加速度问题习题1

考点2 牛顿运动定律的综合应用 考点2.1 瞬时加速度问题 （多选)质量均为m 的A 、B 两个小球之间连接一个质量不计的弹簧，放在光滑的台面上.A 球紧靠墙壁，如图所示，今用恒力F 将B 球向左挤压弹簧，达到平衡时，突然将力撤去，此瞬间( BD ) A.A 球的加速度为F 2m B.A 球的加速度为0 C.B 球的加速度为F 2m D.B 球的加速度为F m 如图所示，质量为m 的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB 托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为( B ) A ．0 B.233g C. g D.33 g 儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳．质量为m 的小明如图所示，静止悬挂时两橡皮绳的拉力大小均恰为mg ，若此时小明左侧橡皮绳在腰间断裂，则小明此时( B ) A ．加速度为零 B ．加速度a ＝g ，沿原断裂绳的方向斜向下 C ．加速度a ＝g ，沿未断裂绳的方向斜向上 D ．加速度a ＝g ，方向竖直向下 如图所示，完全相同的三个木块，A 、B 之间用轻弹簧相连，B 、C 之间用不可伸长的轻杆相连，在手的拉动下，木块间达到稳定后，一起向上做匀减速运动，加速度大小为5 m/s 2.某一时刻突然放手，则在手释放的瞬间，下列关于三个木块的加速度的说法正确的是(以向上为正方向，g 取10 m/s 2)( B ) A ．a A ＝0，a B ＝a C ＝－5 m/s 2 B ．a A ＝－5 m/s 2，a B ＝a C ＝－12.5 m/s 2 C ．a A ＝－5 m/s 2，a B ＝－15 m/s 2，a C ＝－10 m/s 2 D ．a A ＝－5 m/s 2，a B ＝a C ＝－5 m/s 2

A2-高一物理-加速度推论公式

课程名称 学生姓名___________学科_________年级_____________ 教师姓名___________平台_________上课时间_____________ 1.通过对匀速直线运动和匀加速直线运动的类比，理解匀加速直线运动的公式推论和规律 2.通过对学生的听觉刺激，促进学生对匀加速直线运动的公式的有效记忆 3.通过听觉类比法，引导学生建构学科知识体系，激发解决相关问题的潜能 （25分钟） 探索新知识

学生复述新知识内容，老师补充，学生填写结果注：可根据以下思路引导：1.相似与不同；2.易错点； （15分钟）

例1：如图所示，为一质点在0～22s 时间内作直线运动的v －t 图像，则下列说法中正确的是（ ） A ．CD 段和DE 段的加速度方向相反 B ．整个过程中，B C 段的加速度最大 C ．整个过程中，C 点所表示的状态，离出发点最远 D ．BC 段所表示的运动通过的路程是34m 提示：速度图象的斜率等于加速度，速度图象与坐标轴所围“面积”大小等于位移 例2：一个质点从静止开始做匀加速直线运动.已知它在第4s 内 的位移是14m.求：（1）质点运动的加速度；（2）它前进72m 所用的时间 提示：匀加速直线运 动的位移与时间的公 式 例3：汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60 s 内汽车的加速度随时间变化的图线如右图2所示。 （1）画出汽车在0～60 s 内的v －t 图线； （2）求在这60 s 内汽车行驶的路程。 提示：参考匀加速直线运动基本运动公式。 例4：一个冰球在冰面上滑行，依次通过长度都是L 的两段距离，并继续向前运动，它通过第一段距离的时间为t ，通过第二段距离的时间为2t ，如果冰球在冰面上的运动可看作匀变速直线运动，求冰球在第一段距离末了时的速度？ 提示：匀加速直线运动公式。 例5：2014年1月14日，“玉兔”号月球车成功实施首次月面科学探测，在探测过程中，假设月球车以200m/h 的速度朝静止在其前方0.3m 的“嫦娥号”登陆器匀速运动。为避免相撞，地面指挥部耗时2s 设定了一个加速度为a 的减速指令并发出。设电磁波由地面传播到月球表面需时1s ，则a 的大小至少是 A. 0.022 /m s B. 0.042 /m s C. 0.062 /m s D. 0.082 /m s 提示：匀加速直线运动公式及运动的对称性 图2

高中物理 模块三 牛顿运动定律 考点2 牛顿运动定律的综合运用 2_1 瞬时加速度问题试题1

考点2 牛顿运动定律的综合应用 考点2.1 瞬时加速度问题 （多选)质量均为m 的A 、B 两个小球之间连接一个质量不计的弹簧，放在光滑的台面上.A 球紧靠墙壁，如图所示，今用恒力F 将B 球向左挤压弹簧，达到平衡时，突然将力撤去，此瞬间( BD ) A.A 球的加速度为F 2m B.A 球的加速度为0 C.B 球的加速度为F 2m D.B 球的加速度为F m 如图所示，质量为m 的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB 托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为( B ) A ．0 B.233g C. g D.33 g 儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳．质量为m 的小明如图所示，静止悬挂时两橡皮绳的拉力大小均恰为mg ，若此时小明左侧橡皮绳在腰间断裂，则小明此时( B ) A ．加速度为零

B．加速度a＝g，沿原断裂绳的方向斜向下 C．加速度a＝g，沿未断裂绳的方向斜向上 D．加速度a＝g，方向竖直向下 如图所示，完全相同的三个木块，A、B之间用轻弹簧相连，B、C之间用不可伸长的轻杆相连，在手的拉动下，木块间达到稳定后，一起向上做匀减速运动，加速度大小为5 m/s2.某一时刻突然放手，则在手释放的瞬间，下列关于三个木块的加速度的说法正确的是(以向上为正方向，g取10 m/s2)( B ) A．a A＝0，a B＝a C＝－5 m/s2 B．a A＝－5 m/s2，a B＝a C＝－12.5 m/s2 C．a A＝－5 m/s2，a B＝－15 m/s2，a C＝－10 m/s2 D．a A＝－5 m/s2，a B＝a C＝－5 m/s2 如图所示，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为θ，图甲中，A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，轻弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间有( D ) A．两图中两球加速度均为g sin θ B．两图中A球的加速度均为0 C．图乙中轻杆的作用力一定不为0 D．图甲中B球的加速度是图乙中B球加速度的2倍 如图所示，两个质量分别为m1＝1 kg、m2＝4 kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接．两个大小分别为F1＝30 N、F2＝20 N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则达到稳定状态后，下列说法正确的是( C )． A．弹簧秤的示数是25 N B．弹簧秤的示数是50 N C．在突然撤去F2的瞬间，m2的加速度大小为7 m/s2 D．在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度大小为13 m/s2

苏教版数学高二- 选修2-2学案《瞬时变化率—导数—瞬时速度与瞬时加速度》(二)

1.1.3 瞬时变化率导数瞬时速度与瞬时加速度学案（二） 一、学习目标 （1）理解瞬时速度与瞬时加速度的定义，掌握如何由平均速度和平均加速度“逼近” 瞬时速度与瞬时加速度的过程.理解平均变化率的几何意义；理解△x无限趋近于0的含义； （2）运用瞬时速度与瞬时加速度的定义求解瞬时速度与瞬时加速度. 二、学习重点、难点 重点：瞬时速度和瞬时加速的定义 难点：求瞬时速度和瞬时加速的的方法. 三、学习过程 【复习回顾】 1. 曲线上一点处的切线斜率：设曲线C是函数y=f(x)的图象,在曲线C上取一点P(x,y) k= 及邻近的一点Q(x +?x, f(x+ ?x))，过P、Q两点作割线，,则割线PQ的斜率为 PQ . 当?x→0时，动点Q将沿曲线趋向于定点P，从而割线PQ也将随之变动而趋向于切线PT的斜率，当△x→0时，割线PQ的斜率的极限，就是曲线在点P处的切线的斜率，即K为.在△x→0时的极限值. 练习：曲线的方程为y=x2+1，求曲线在点P(1,2)处的切线方程.

【问题情境1】 平均速度：物体的运动位移与所用时间的比称为平均速度.平均速度反映物体在某一段时间段内运动的快慢程度.那么如何刻画物体在某一时刻运动的快慢程度？ 【问题情境2】 跳水运动员从10m 高跳台腾空到入水的过程中，不同时刻的速度是不同的.假设t 秒后运动员相对于水面的高度为()24.9 6.510H t t t =-++，那么我们就会计算任意一段的平均速度v ，通过平均速度v 来描述其运动状态，但用平均速度不一定能反映运动员在某一时刻的瞬时速度，那么如何求运动员的瞬时速度呢？问题：2秒时的瞬时速度是多少？ 我们现在会算任意一段的平均速度，先来观察一下2秒附近的情况. 问题：1.你能描述一下你算得的这些数据的变化规律吗？ 关于这些数据，下面的判断对吗？ 2．当t ?趋近于0时，即无论t 从小于2的一边，还是t 从大于2的一边趋近于2时，平均速度都趋近于一个确定的值-13.1s m /. 3． 靠近-13.1且比-13.1大的任何一个数都可以是某一段[]2,2t ?+上的平均速度； 4． 靠近-13.1且比-13.1小的任何一个数都可以是某一段[]t ?+2,2上的平均速度；

苏教版数学高二-数学苏教版选修2-2 瞬时速度与瞬时加速度 同步检测(二)

1.1.3《瞬时变化率——导数》同步检测 (二) 一、基础过关 1．下列说法正确的是________(填序号)． ①若f ′(x 0)不存在，则曲线y ＝f (x )在点(x 0，f (x 0))处就没有切线； ②若曲线y ＝f (x )在点(x 0，f (x 0))处有切线，则f ′(x 0)必存在； ③若f ′(x 0)不存在，则曲线y ＝f (x )在点(x 0，f (x 0))处的切线斜率不存在； ④若曲线y ＝f (x )在点(x 0，f (x 0))处没有切线，则f ′(x 0)有可能存在． 2．已知y ＝f (x )的图象如图所示，则f ′(x A )与f ′(x B )的大小关系是________． 3．已知f (x )＝1x ，则当Δx →0时，f (2＋Δx )－f (2)Δx 无限趋近于________． 4．曲线y ＝x 3＋x －2在点P 处的切线平行于直线y ＝4x －1，则此切线方程为____________． 5．设函数f (x )＝ax 3＋2，若f ′(－1)＝3，则a ＝________. 6．设一汽车在公路上做加速直线运动，且t s 时速度为v (t )＝8t 2＋1，若在t ＝t 0时的加速度 为6 m/s 2，则t 0＝________ s. 二、能力提升 7．已知函数y ＝f (x )的图象在点M (1，f (1))处的切线方程是y ＝12 x ＋2，则f (1)＋f ′(1)＝________. 8．若函数y ＝f (x )的导函数在区间[a ，b ]上是增函数，则函数y ＝f (x )在区间[a ，b ]上的图象可 能是________．(填序号) 9．若曲线y ＝2x 2－4x ＋P 与直线y ＝1相切，则P ＝________. 10．用导数的定义，求函数y ＝f (x )＝1x 在x ＝1处的导数．

加速度与位移

加速度与位移 1．速度和时间的关系 （1）速度公式 由加速度的定义公式a ＝t v v o t -，可得匀变速直线运动的速度公式为：t v ＝0v +at t v 为末速度，0v 为初速度，a 为加速度． 此公式对匀加速直线运动和匀减速直线运动都适用．一般取初速度0v 的方向为正方向，加速度a 可正可负．当a 与0v 同向时，a ＞0，表明物体的速度随时间均匀增加；当a 与0v 反向时，a ＜0，表明物体的速度随时间均匀 减小． 当a ＝0时，公式为t v ＝0v 当0v ＝0时，公式为t v ＝at 当a ＜0时，公式为t v ＝0v －at （此时α只能取绝对值） 可见，t v ＝0v +at 是匀变速直线运动速度公式的一般表示形，只要知道初速度0v 和加速a ，就可以计算出 各个时刻的瞬时速度． 2．位移和时间的关系 （1）平均速度公式 做匀变速直线运动的物体，由于速度是均匀变化的，所以在某一段上的平均速度应等于初、末两速度的平均 值，即2 t o v v v += 此公式只适用于匀变速运动，对非匀变速运动不适用．例如图2－14中甲物体在前5s 内的平均速度为3m ／ s ，乙物体在4s 内的平均速度为3m ／s （2）位移公式 22 1)(212at t v t at v v t v v t v s o o o t o +=++=+== s 为t 时间内的位移． 当a ＝0时，公式为s ＝0v t 当0v ＝0时，公式为s ＝ 221at 当a ＜0时，公式为s ＝0v t －22 1at （此时a 只能取绝对值）．

可见：s ＝0v t+2 1a 2t 是匀变速直线运动位移公式的一般表示形式，只要知道运动物体 的初速度0v 和加速度a ，就可以计算出任一段时间内的位移，从而确定任意时刻物体所在的位置． 一、选择题： 1．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是（ ） A ．物体的末速度与时间成正比 B ．物体的位移必与时间的平方成正比 C ．物体速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比 D ．匀加速运动，位移和速度随时间增加；匀减速运动，位移和速度随时间减小 2．物体做直线运动时，有关物体加速度，速度的方向及它们的正负值说法正确的是( ) A ．在匀加速直线运动中，物体的加速度的方向与速度方向必定相同 B ．在匀减速直线运动中，物体的速度必定为负值 C ．在直线线运动中，物体的速度变大时，其加速度也可能为负值 D ．只有在确定初速度方向为正方向的条件下，匀加速直线运动中的加速度才为正值 3．物体以2m/s 2的加速度作匀加速直线运动，那么在运动过程中的任意1S 内，物体的( ) A ．末速度是初速度的2倍 B ．末速度比初速度大2m/s C ．初速度比前一秒的末速度大2m/s D ．末速度比前一秒的初速度大2m/s 4．原来作匀加速直线运动的物体，若其加速度逐渐减小到零，则物体的运动速度将( ) A ．逐渐减小 B ．保持不变 C ．逐渐增大 D ．先增大后减小 5．汽车以20 m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s 2，那么开始刹车6 s 汽车的速度大 小为（ ） A. 20 m/s B. 0 m/s C. —10 m/s D. 5 m/s 6．关于自由落体运动，下面说法正确的是（ ） A ．它是竖直向下，v 0=0，a=g 的匀加速直线运动 B ．在开始连续的三个1s 内通过的位移之比是1∶3∶5 C ．在开始连续的三个1s 末的速度大小之比是1∶2∶3 D ．从开始运动起依次下落4.9cm 、9.8cm 、14.7cm ，所经历的时间之比为1∶2∶3 7．甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的x t 图象 如图所示，则下列说法正确的是（ ） A ．1t 时刻乙车从后面追上甲车 B ．1t 时刻两车相距最远 C ．1t 时刻两车的速度刚好相等 D ．0到1t 时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度 第7题图

振幅、加速度、振动频率三者的关系式

振动加速度、振幅、频率三者关系 在低频范围内,振动强度与位移成正比;在中频范围内,振动强度与速度成正比;在高频范围内,振动强度与加速度成正比。因为频率低意味着振动体在单位时间内振动的次数少、过程时间长,速度、加速度的数值相对较小且变化量更小,因此振动位移能够更清晰地反映出振动强度的大小;而频率高,意味着振动次数多、过程短,速度、尤其是加速度的数值及变化量大,因此振动强度与振动加速度成正比。 也可以认为,振动位移具体地反映了间隙的大小,振动速度反映了能量的大小,振动加速度反映了冲击力的大小。 振动加速度的量值是单峰值,单位是重力加速度[g]或米/秒平方[m/s2],1[g] = 9.81[m/s2]。 最大加速度20g(单位为g)。 最大加速度=0.002×f2(频率Hz的平方)×D(振幅p-pmm)f2:频率的平方值 举例:10Hz最大加速度=0.002×10*10×5=1g 在任何頻率下最加速度不可大于20g 最大振幅5mm 最大振幅=20/(0.002×f2) 举例:100Hz最大振幅=20/(0.002×100*100)=1mm 在任何频率下振幅不可大于5mm 加速度与振幅换算1g=9.8m/s2

A = 0.002 *F2 *D A:加速度(g) F:頻率(Hz) 2是F的平方D:位移量(mm) 2-13.2Hz 振幅为1mm 13.2-100Hz 加速度为7m/s2 A=0,002X(2X2)X1 A=0.002X4X1 A=0.008g 单位转换1g=9.81m/s2 A=0.07848 m/s2, 也就是2Hz频率时。它的加速度是0.07848m/s2. 以上公式按到对应的参数输入计算套出你想要的结果

瞬时加速度专题巩固复习 12个例题

高三 瞬时加速度专题复习 例1 如右图所示,质量为m 的小球用水平弹簧系住,并用倾角为?30的光滑木板AB 托住,小球恰好处于静止状态.当木板AB 突然向下撤离的瞬间,小球的加速度为 （ ） A ．0 B ．大小为g ,方向竖直向下 C ．大小为g 3 32,方向垂直木板向下 D ．大小为 g 3 3,方向水平向右 例3 如图所示，木块A 、B 用一轻弹簧相连，竖直放在木块C 上，C 静置于地面上，质 量之比是1：2：3，设所有接触面都光滑．当沿水平方向迅速抽出木块C 的瞬间，A 、B 的 加速度分别是=A a ，=B a 。 例4 如图所示,竖直放置在水平面上的轻弹簧上叠放着两个物块A ．B ,它们的质量都2kg 都处于静止状态.若突然将一个大小为10N 的竖直向下的压力加在A 上,在此瞬间,A 对B 的压力大小为A ．35N B ．25N C ．15N D ．5N 例5 如图,有一只质量为m 的猫,竖直跳上一根用细绳悬挂起来的质量为M 的长木柱上.当 它跳上木柱后,细绳断裂,此时猫要与地面保持不变的高度,在此过程中,猫要使木柱对地的加速度大小为______. （例1图） （例3图） （例4图） （例5图） 例6 如图所示,质量为M 的木板放在倾角为θ的光滑斜面上,质量为m 的人在木板上跑,假如脚与板接触处不打滑.(1)要保持木板相对斜面静止,人应以多大的加速度朝什么方向跑动?(2)要保持人相对于斜面的位置不动,求板的加速度. 例7 传送带以恒定的速率 运动，已知它与水平面成 ，如图 所示， ,将一个小物体无初速度地放在 P 点，小物体与传送带间的动摩擦因数为 ，问当皮带逆时针转动时，小物体运动到 Q 点的时间为多少？ A B

瞬时加速度专题

专题：牛顿第二定律的瞬时性 牛顿第二定律的瞬时性：加速度与合外力是瞬时对应关系,同时产生,同时变化,同时消失。合外力和加速度可以同时发生突变，但速度不能突变。 例1：两个质量均为m的小球,用两条轻绳连接,处于平衡状态,如图所示。现突然迅速剪断 轻绳OA,让小球下落,在剪断轻绳的瞬间,设小球A、B的加速度分别用a 1和a 2 表示,则( ) A.a 1=g,a 2 =g B.a 1 =0,a 2 =2g C.a 1=g,a 2 =0 D.a 1 =2g,a 2 =0 例2：如图所示,质量均为m的A、B两球用轻弹簧连接,A球用细线悬挂起来,两球均处于静止状态。如果将悬挂A球的细线剪断,此时关于A、B两球的瞬时加速度大小,正确的是( ) A.a A 为2g,a B 为0 B.a A 和a B 均为g C.a A 为0,a B 为2g D.a A 和a B 均为

例3：如图甲所示,一质量为m的物体系于长度分别为L 1、L 2 的两根细线上,L 1 的一端悬挂在 天花板上,与竖直方向的夹角为θ,L 2 水平拉直,物体处于平衡状态。求解下列问题: 甲乙 (1)现将线L 2剪断,求剪断L 2 的瞬间物体的加速度。 (2)若将图甲中的细线L 1 换成长度相同、质量不计的轻弹簧,如图乙所示,其他条件不变, 求剪断L 2 的瞬间物体的加速度。 例4：(多选）如图所示，一木块在光滑水平面上受一恒力F作用，前方固定一足够长的弹簧，则当木块接触弹簧后( ) 木块立即做减速运动 B．木块在一段时间内速度仍可增大 C．当F等于弹簧弹力时，木块速度最大 D．弹簧压缩量最大时，木块加速度为零 例5：如图所示,一个小球从竖直立在地面上的轻质弹簧正上方某处自由下落,从小球与弹簧接触开始到弹簧被压缩到最短的过程,小球的速度和加速度的变化情况是( ) A.加速度和速度均越来越小，它们的方向均向下 B. 加速度先变小后变大，方向先向下后向上；速度越来越小，方向一直向下C. 加速度先变小后变大，方向先向下后向上；速度先变大后变小，方向一 直向下 D. 以上均不正确 对点练习：

加速度的瞬时变化问题

加速度的瞬时变化问题 例.（2001年上海）如图4（甲）所示，一质量为m的物体系于长度分别为l1、l2的两根细线上，l1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，l2水平拉直，物体处于平衡状态. 现将l2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度. (1)下面是某同学对该题的一种解法： 解：设l1线上拉力为T1，l2线上拉力为T2，重力为mg，物体在三力作用下保持平衡：T1cosθ＝mg，T1sinθ＝T2，T2＝mg tanθ 剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在T2反方向获得加速度.因为mg tanθ＝ma，所以加速度a＝g tanθ，方向于T2反方向. 你认为这个结果正确吗?请对该解法作出评价并说明理由. (2)若将如图4（甲）中的细线l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图4（乙）所示，其他条件不变，求解的步骤与(1)完全相同，即a＝g tanθ，你认为这个结果正确吗?请说明理由. 错误剖析：本题考查的是运用牛顿定律分析瞬时力和瞬时加速度，要求考生能对“弹性绳”和“刚性绳”两种理想模型的性质做出正确的判断，由于不能伸长的绳上力的改变不需要绳的长度改变，因而其弹力可以在瞬间变化，而弹性绳弹力的改变必须通过改变绳的长度才能实现，因而其弹力不能在瞬间变化.出现错误的考生一般是没有注意这两种模型的区别，将两种情况相混淆. 思路点拨：水平细线剪断瞬间拉力突变为零，图甲中OA绳拉力由T突变为T'，但是图乙中OB弹簧要发生形变需要一定时间，弹力不能突变。 （1）对A球受力分析，如图5（a），剪断 水平细线后，球A将做圆周运动，剪断瞬间， 小球的加速度方向沿圆周的切线方向。 （2）水平细线剪断瞬间，B球受重力G和

3.求瞬时速度和加速度

1 一、求瞬时速度 求解依据：做匀变速直线运动的物体，一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度。 表达式：v v t =2 平均速度的两种表达形式 t x v = 20t v v v += 求中间点的瞬时速度 t x v t = 2 例如 OB OB A t x v = 求端点的瞬时速度（以O 点为例） （1）先求A v 和B v ，然后根据 2 B O A v v v += 求出A v （2）先求A v 和加速度a ，OA A O at v v -= 相比两种解法，第一种简单。 二、求加速度依据：做匀变速直线运动的物体，在相邻相等时间间隔内的位移差为恒量。 表达式 2 a T x =? 逐差法求加速度 4段 21132T a x x =- 2 2242T a x x =- 2 2 1a a a += 6段 2 1143T a x x =- 22253T a x x =- 23363T a x x =- 3 3 21a a a a ++= 1.偶数段逐差法求加速度 例 如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T =0.10s ，其中x 1=7.05cm 、x 2=7.68cm 、x 3=8.33cm 、x 4=8.95cm 、 x 5=9.61cm 、x 6=10.26cm ，则A 点处瞬时速度的大小是_______m/s ，小车运动的加速度计算表达式为________________，加速度的大小是_______m/s 2（计算结果保留两位有效数字）。 2.奇数段变偶数段逐差法求加速度 （01年全国）一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图所示．打出的纸带的一段如图所示． 已知打点计时器使用的交流电频率为50H Z ，利用纸带图给出的数据可求出小车下滑 的加速度a = ． 4.00m/s 2 （3.90～4.10 m/s 2）

精选运用牛顿第二定律求瞬间加速度练习题(有答案)

1．质量相等的A 、B 、C 三个球，通过两个相同的弹簧连接起来，如图1所示。用绳将它们悬挂于O 点。则当绳OA 被剪断的瞬间，A 的加速度为 ，B 的加速度为 ，C 的加速度为 。 答案．3g 0 0 2．如图2所示，光滑水平面上，在拉力F 作用下，AB 共同以加速度a 做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F ， 此瞬时A 和B 的加速度为a 1和a 2，则（ D ） A ．a 1＝a 2＝0 a 1＝a ，a 2＝0 C ．a 1＝ 211m m m +a ，a 2＝212m m m + a D ．a 1＝a ，a 2＝－2 1m m a 3．物块A 1、A 2、B 1、B 2的质量均为m ，A 1、A 2用刚性轻杆连接，B 1、B 2用轻质弹簧连接，两个装置都放在水平的支托物上，处于平衡状态，如图3所示，今突然迅速地撤去支托物，让物块下落，在除去支托物的瞬间，A 1、A 2受到的合力分别为F A1和F A2，B 1、B 2受到的合力分别为F B1和F B2，则（ B ） A ．F A1＝0，F A2＝2mg ，F B1＝0，F B2＝2mg B ．F A1＝mg ，F A2＝mg ，F B1＝0，F B2＝2mg C ．F A1＝0，F A2＝2mg ，F B1＝mg ，F B2＝mg D ．F A1＝mg ，F A2＝2mg ，F B1＝mg ，F B2＝mg 4．如图4所示，两根竖直的轻质弹簧a 和b(质量不计)，静止系住一球，若撤去弹簧a ，撤去瞬间球的加速度大小 为2m/s 2，若撤去弹簧b ，则撤去瞬间球的加速度可能为 ( BD ) A ．8 m/s 2，方向竖直向上 B ．8 m/s 2，方向竖直向下 C ．12 m/s 2，方向竖直向上 D ．12 m/s 2，方向竖直向下 5．如图5（a ）所示，一质量为m 的物体系于长度分别为L 1、L 2的两根细线上，L 1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L 2水平拉直，物体处于平衡状态。（1）现将L 2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度？（2）若将图(a)中的细线L 1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图5(b)所示，其他条件不变，求剪断瞬时物体的加速度？ 答案：（1）θsin g a = （2）a ＝g tanθ 6、如图6所示，木块A 、B 用一轻弹簧相连，竖直放在木块C 上，三者静置于地面，它们的质量之比是1：2：3。设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块C 的瞬时。A 和B 的加速度分别是a A =__________，a B = ____________ 解析：由于所有接触面均光滑，因此迅速抽出C 时，A 、B 在水平面上均无加速度也无运动运动。则由于抽出C 的操作是瞬时的，因此弹簧还未来得及发生形变，其弹力大小为mg ，根据牛顿第二定律的瞬时效应，对A 、B 两物体分别有：对A F-mg=ma A a A =0 对B F+2mg=（2m ）a B a B =3g /2本题的求解与C 物体的质量无关 图6 图5b 图 4 图3 图 2 图1 图5a

第10讲 瞬时加速度问题 讲义

瞬时加速度问题 【例1】如图所示，用轻弹簧相连的A 、B 两球，放在光 【两种基本模型】 1．刚性绳模型(细钢丝、细线等)：认为是一种不发生明 滑的水平面上，m A ＝2kg ,m B ＝1kg ，在6N 的水 平力F 作用下，它们一起向右加速运动，在突然 显形变即可产生弹力的物体，它的形变的发生和变化 撤去F 的瞬间，两球加速度a A ＝______a B ＝ 过程历时极短，在物体受力情况改变(如某个力消失) _____。 的瞬间，其形变可随之突变为受力情况改变后的状态 所要求的数值。 2．轻弹簧模型：(轻弹簧、橡皮绳、弹性绳等) 此种 形变明显，其形变发生改变需时间较长，在瞬时 问题中，其弹力的大小可看成是不变。 【例2】如图所示，小球 A 、B 的质量分别为m 和2m ，用 【例3】如图所示，木块A 和B 用一弹簧相连，竖直放在 轻弹簧相连，然后用细线悬挂而静止，在剪断弹 木板C 上，三者静止于地面，它们的质量比是 簧的瞬间，求A 和B 的加速度各为多少？ 1∶2∶3，设所有接触面都是光滑的，当沿水平 方向迅速抽出木块C 的瞬时，A 和B 的加速度a A ＝ _______，a B ＝_________。

1

【例4】如图质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角 【例5】如图所示，轻弹簧竖直放置在水平面上，其上放 置 为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状 质量为2kg的物体A，A处于静止状态，现将质量 为 态。当木板AB突然向下撤离的瞬间，求小球的加 3kg的物体B轻放在A上，则B与A刚要一起运 动的 速度? 瞬间，B对A的压力大小为(取g=10m/s2)( ) A．20N B．30N C．25N D．12N 【例6】细绳拴一个质量为的小球，【例7】如图⑴所示，一质量为m的物体系于长度分别m 为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天 花 小球用固定在墙上的水平弹 簧支撑，小球与弹簧不粘连。 板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物 体 平衡时细绳与竖直方向的夹处于平衡状态。现将L2线剪断，求剪断瞬时物 体的加速度 角为53°，如图所示．以下说法正确的是( ) A．小球静止时弹簧的弹力大小为0.6mg

时瞬时速度与瞬时加速度

高中数学教学案 第三章 导数及其应用 第3课时瞬时速度与瞬时加速度 教学目标： 1.理解瞬时速度与瞬时加速度的定义，掌握如何由平均速度和平均加速度“逼近” 瞬时 速度与瞬时加速度的过程.理解平均变化率的几何意义；理解△x 无限趋近于0的含义； 2.运用瞬时速度与瞬时加速度的定义求解瞬时速度与瞬时加速度. 教学重点： 瞬时速度与瞬时加速度的定义 教学难点： 瞬时速度与瞬时加速度的求法 教学过程： Ⅰ.问题情境 Ⅱ.建构数学 1.平均速度： 2.位移的平均变化率： 3.瞬时速度： 4.瞬时加速度： Ⅲ.数学应用 例1：一跳水运动员从10m 高跳台腾空到入水的过程中，不同时刻的速度是不同的，假设t s 后运动员相对于水面的高度为()105.69.42++-=t t t H ，试确定2=t s 时运动员的速度. 练习：一质点的运动方程为52+=t s （位移单位：m ，时间单位：s ），试求该质点在3=t s 的瞬时速度.

例2：设一辆轿车在公路上做加速直线运动，假设t s 时的速度为()32+=t t v ，求0t t =s 时轿车的加速度. 练习：1.一块岩石在月球表面上以s m /24的速度垂直上抛，t s 时达到的高度为2240.8h t t =-（单位：m ）. （1）求岩石在t s 时的速度、加速度； （2）多少时间后岩石达到最高点. 2.质点沿x 轴运动，设距离为xm ，时间为t s ，1052 +=t x ，则当t t t t ?+≤≤00时，质点的平均速度为；当0t t =时，质点的瞬时速度为；当t t t t ?+≤≤00时，质点的平均加速度为；当0t t =时，质点的瞬时加速度为. Ⅳ.课时小结 Ⅴ.课堂检测 Ⅵ.课后作业 书本P 64 1,2

牛顿第二定律瞬时加速度问题

瞬时加速度问题 1．求解思路：求解物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是明确该时刻物体的受力情况或运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度． 2．牛顿第二定律瞬时性的“两类”模型 (1)刚性绳(轻杆或接触面)——不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不 需要形变恢复时间． (2)弹簧(或橡皮绳)——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳)，特点是形变量大，其形变恢复需要 较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变． 3．在求解瞬时加速度时应注意的问题 (1)物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析． (2)加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个积累的过程，不会发生突变． 典型例题分析 1、如图所示，质量为0.2 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上，质量为0.6 kg的物体B由细线悬挂 在天花板上，B与A刚好接触但不挤压，现突然将细线剪断，则剪断后瞬间A.B间的作用力大小 为(g取10 m/s2)() A．0.5 N B．2.5 N C．0 N D．1.5 N 【解析】剪断细线前，A、B间无压力，则弹簧的弹力F＝m A g＝0.2×10＝2 N，剪断细线的瞬间，对整体分析， N＝m B g－m B a＝0.6×10 N－0.6×7.5 N＝1.5 N．故选D项【答案】D 2、如图所示，天花板上固定有一光滑的定滑轮，绕过定滑轮且不可伸长的轻质细绳左端悬挂 一质量为M的铁块；右端悬挂有两质量均为m的铁块，上下两铁块用轻质细线连接，中 间夹一轻质弹簧处于压缩状态，此时细线上的张力为2mg，最初系统处于静止状态．某瞬

瞬时加速度问题讲义

瞬时加速度问题【例1】如图所示，用轻弹簧相连的A、B两球，放在 光 【两种基本模型】 1．刚性绳模型(细钢丝、细线等)：认为是一种不发生明滑的水平面上，m A＝2kg ,m B＝1kg，在6N的水 平力F作用下，它们一起向右加速运动，在突然 显形变即可产生弹力的物体，它的形变的发生和变化 撤去F的瞬间，两球加速度a A＝______a B＝过程历时极短，在物体受力情况改变(如某个力消失) _____。 的瞬间，其形变可随之突变为受力情况改变后的状态 所要求的数值。 2．轻弹簧模型：(轻弹簧、橡皮绳、弹性绳等) 此种 形变明显，其形变发生改变需时间较长，在瞬时 问题中，其弹力的大小可看成是不变。 【例2】如图所示，小球A、B的质量分别为m和2m，用【例3】如图所示，木块A和B用一弹簧相连，竖直放在 轻弹簧相连，然后用细线悬挂而静止，在剪断弹木板C上，三者静止于地面，它们的质量比是簧的瞬间，求A和B的加速度各为多少？1∶2∶3，设所有接触面都是光滑的，当沿水平 方向迅速抽出木块C的瞬时，A和B的加速度a A ＝ _______，a B＝_________。

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【例4】如图质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角【例5】如图所示，轻弹簧竖直放置在水平面上，其上放置 为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状质量为2kg的物体A，A处于静止状态，现将质量为 态。当木板AB突然向下撤离的瞬间，求小球的加3kg的物体B轻放在A上，则B与A刚要一起运动的 速度?瞬间，B对A的压力大小为(取g=10m/s2)( ) A．20N B．30N C．25N D．12N 【例6】细绳拴一个质量为的小球，【例7】如图⑴所示，一质量为m的物体系于长度分别m为L 1 、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天 花 小球用固定在墙上的水平弹 簧支撑，小球与弹簧不粘连。板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物体 平衡时细绳与竖直方向的夹处于平衡状态。现将L2线剪断，求剪断瞬时物 体的加速度 角为53°，如图所示．以下说法正确的是( ) A．小球静止时弹簧的弹力大小为

12.1测定瞬时速度和加速度——【高中物理模块】

源于名校，成就所托 标准教案 1

2 3．由纸带求物体运动加速度的方法： （1）用“逐差法”求加速度：即根据s 4-s 1=s 5-s 2=s 6-s 3=3aT 2（T 为相邻两计数点间的时间间隔）求出21413T s s a -=、22523T s s a -=、2 3633T s s a -=，再算出a 1、a 2、a 3的平均值即为物体运动的加速度。 （2）用v-t 图法：即先根据T s s v n n n 21++=求出打第n 点时纸带的瞬时速度，后作出v-t 图线，图线的斜率即为物体运动的加速度。 [实验器材] 小车，细绳，钩码，一端附有定滑轮的长木板，打点计时器，低压交流电源，导线两根，纸带，米尺。 [实验步骤] 1．把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上， 并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路，如图所示。 2．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，并在细绳的另一端挂上合适的钩码，试放手后，小车能在长木板上平稳地加速滑行一段距离，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面。 3．把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，取下纸带，换上新纸带，重复实验三次。 4．选择一条比较理想的纸带，舍掉开头的比较密集的点子，确定好计数始点0，标明计数点，正确使用毫米刻度尺测量两点间的距离，用逐差法求出加速度值，最后求其平均值。也可求出各计数点对应的速度，作v-t 图线，求得直线的斜率即为物体运动的加速度。 [注意事项] 1．纸带打完后及时断开电源。 2．小车的加速度应适当大一些，以能在纸带上长约50cm 的范围内清楚地取7～8个计数

应用牛顿第二定律求瞬时加速度

牛顿第二定律的应用(二) ——动力学中的弹簧模型 题型一：力和运动的关系（动态分析） 例题：如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上。一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是（ ） A. 小球刚接触弹簧瞬间速度最大 B. 从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上 C. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小 D. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大 试一试：小球从最低点返回到离开弹簧瞬间的过程中速度，加速度怎样变化 方法总结：1、加速度大小方向由物体所受的合外力决定（受力分析是关键） 2、速度大小变化取决于加速度与速度的方向（a 、v 同向加速，a 、v 反向减速） 拓展：如图所示，一弹簧的一端系在墙上O 点，自由伸长到B 点。今将一小物体m 压着弹簧，将弹簧压缩到A 点，然后释放，小物体能运动到C 点静止，物体与水平地面间的动摩擦因数恒定，试判断下列说法中正确的是（ ） A ．物体从A 到 B 速度越来越大，从B 到 C 速度越来越小 B ．物体从A 到B 速度越来越小，从B 到 C 加速度不变 C ．物体从A 到B 先加速后减速，从B 到C 一直做减速运动 D ．物体在B 点时所受的合外力为零 题型二：瞬时加速度的分析 当物体的受力情况或运动情况在某一时刻发生变化时，分析物体在该时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。 瞬时加速度分析应注意两种基本模型的建立： （1）弹簧（或橡皮绳），它的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成不变，弹力不能突变。 （2）钢丝（包括细线、接触面）等属于刚体，它们可认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，若剪断（或脱离）后，其中弹力立即消失，不需要形变恢复时间。即线的拉力可突变．一般题目中所给细线和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理。 例题：如图所示，两个质量相同的小球A 和B ，甲图中两球间用不 可伸长的细绳连接，然后用细绳悬挂起来，剪断悬挂线0A 的瞬间，A 球和B 球的加速度分别是多少 O A B C

速度与加速度教案

§速度与加速度 教学内容分析 1.内容和地位 在《普通高中物理课程标准》共同必修模块“物理1”的内容标准中涉及本节的内容有：“经历匀变速直线运动实验研究的过程，理解位移、速度、和加速度，体会在实验中发现自然规律中的作用”。 本节速度、加速度是描述运动的重要物理量，理解速度和加速度概念，是学习匀变速直线运动规律的基础。物体的运动是日常生活中最为常见的现象，学生对匀速物体的运动已有自己的认识，可成为教学的起点，通过探究实验和科学的辨析，真正理解描述变速运动规律的重要物理量：速度、加速度。本节研究平均速度所应用的等效替代思想和定义加速度的所应用的比值法、研究瞬时速度所应用的极限法等都是物理学中常用的研究方法，在教学中教师引导学生主动学习这几种方法，为以后应用类似方法来解决物理问题，领悟形异质同的物理模型打下基础。教学过程中还应让学生感受实验探究的过程，使学生从中理解和领会研究物理问题的途径打下良好的基础。 2、教学目标 （1）、经历实验探究变速直线运动的平均速度、瞬时速度的过程，理解速度、加速度的概念，知道速度和速率以及它们的区别。 （2）、体会物理问题研究中科学思维方法的应用，学会用比值法、等效替代来研究物理问题,体会数学在研究物理问题中的重要性。 （3）善于发表自己的见解，感受合作学习的快乐。勇于克服困难，保持探究的热情。 教学重点、难点 1、理解平均速度、瞬时速度、加速度的概念，知道速度和速率以及它们的区别。 2、加速度的概念及物理意义。 3、利用极限法由平均速度推导瞬时速度；怎样由瞬时速度的变化导出加速度的概念。 案例设计： 一、导入新课 1、复习匀速直线运动的特点和运动快慢的描述方法—速度的定义。 2、教师举例：物体有着各式各样的运动，不仅不同的物体运动的快慢程度不一样，而且同一物体在不同段的快慢程度也可以不同，请同学们举出日常生活中这种类型物体运动的实例。（如蜗牛的爬行运动、飞机的起飞、物体沿斜面下滑，火车出站和进站的运动等。） 3、引导学生思考：那么如何比较变速直线运动的物体的运动快慢呢 二、新课教学 1、平均速度 教师设问：（1）在运动会的100米短跑上，运动员在整个过程中跑的快慢一样吗（2）你如何判断哪位运动员跑的快，用什么方法请同学们以小组为单位讨论并选派代表发言。 预测：学生对物体运动快慢认识可能有下面几种： 1、同样长短的位移，看谁用的时间少； 2、如果运动的时间相等，可比较谁通过的位移大； 3、… 教师：同学们提出的这些比较方法都是正确的。