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齿轮机构习题

一、选择题

[1]渐开线标准齿轮的根切现象，发生在（）。

A、模数较大时

B、模数较小时

C、齿数较小时

D、齿数较多时

[2]一个齿轮上的圆有（）。

A、齿顶圆和齿根圆

B、齿顶圆、分度圆、基圆和齿根圆

C、齿顶圆、分度圆、基圆、节圆和齿根圆

[3]用范成法加工标准齿轮，刀具节线与齿轮分度圆（）。

A、相切

B、相交

C、相离

[4]形成渐开线的圆称为（）。

A、齿顶圆

B、基圆

C、分度圆

D、齿根圆

[5]标准规定的压力角应在（）上。

A、齿根圆

B、基圆

C、分度圆

D、齿顶圆

[6]一标准直准圆柱齿轮的齿距P=15.7m m，齿顶圆的直径为da=400m m，则该齿轮的齿数为（）。

A、82

B、78

C、80

D、7

[7]在机械传动中，传动效率高，结构紧凑、功率和速度适用范围最广的是（）。

A、带传动

B、摩擦轮传动

C、链传动

D、齿轮传动

[8]在机械传动中，理论上能保证瞬时传动比为常数的是（）。

A、带传动

B、链传动

C、齿轮传动

D、摩擦轮传动

[9]渐开线齿轮的齿廓曲线形状取决于（）

A、分度圆

B、基圆

C、齿根圆

D、齿顶圆

[10]渐开线标准圆柱齿轮传动中，基圆周节p b（）法节p n 。

A、等于

B、大于

C、小于

[11]渐开线齿轮变位后（）。

A、分度圆及分度圆上的齿厚仍不变

B、分度圆及分度圆上的齿厚都改变了

C、分度圆不变但分度圆上的齿厚改变了

[12]渐开线齿轮的齿廓离基圆越远，渐开线压力角就（）。

A、越大

B、越小

C、趋近于20

[13]有一对渐开线直齿圆柱齿轮传动，其变位系数分别为x1，x2。如它们作无侧隙的传动，则x1+x2=0的零传动时，其安装中心距（）标准中心距。

A、大于

B、小于

C、等于

[14]有一对渐开线直齿圆柱齿轮传动，其变位系数分别为x1，x2。如它们作无侧隙的传动，则x1+x2＞0的正传动时，其安装中心距（）标准中心距。

A、大于

B、小于

C、等于

[15]为保证一对渐开线齿轮可靠地连续定传动比传动，应使实际啮合线长度（）基节。

A、大于

B、等于

C、小于

[16]一对渐开线直齿圆柱齿轮传动，其啮合角与分度圆压力角（）。

A、一定相等

B、一定不相等

C、可能相等可能不相等

[17]一对渐开线直齿圆柱齿轮传动，其啮合角和节圆压力角（）。

A、一定相等

B、一定不相等

C、可能相等可能不相等

[18]一对直齿圆柱齿轮的中心距（）等于两分度圆半径之和。

A、一定

B、不一定

C、一定不

[19]一对直齿圆柱齿轮的中心距（）等于两节圆半径之和。

A、一定

B、不一定

C、一定不

[20]一对渐开线直齿圆柱齿轮的啮合线切于（）。

A、两分度圆

B、两基圆

C、两齿根圆

[21]齿轮齿廓上的渐开线在（）上的压力角、曲率半径最小。

A、齿根圆

B、基圆

C、分度圆

[22]已知一渐开线标准直齿圆柱齿轮，齿数z=25，齿顶高系数h a*=1，顶圆直径d a=135mm，则其模数大小应为（）。

A、2mm

B、4mm

C、5mm

D、6mm

[23]渐开线直齿圆柱标准齿轮是指（）的齿轮。

A、分度圆上模数和压力角为标准值

B、节圆等于分度圆

C、分度圆上齿厚等于齿槽宽，而且模数、压力角以及齿顶高系数、顶隙系数为标准值

[24]渐开线直齿圆柱齿轮中，齿距p，法节p n，基节p b三者之间的关系为（）。

A、p b=p n＜p

B、p b＜p n＜p

C、p b＞p n＞p

D、p b＞p n= p

[25]一个采用正变位的直齿圆柱外齿轮与标准齿轮相比，若其它参数相同，其分度圆齿厚（）。

A、加大

B、减少

C、不变

[26]当渐开线圆柱齿轮的齿数少于z min时，可采用（）的办法来避免根切。

A、正变位

B、负变位

[27]若忽略摩擦，一对渐开线齿廓从进入啮合到脱离啮合，齿廓间作用力沿着（）方向。

A、中心线

B、基圆内公切线

C、节圆公切线

[28]渐开线齿轮传动的重合度随着齿轮（）增大而增大。

A、分度圆压力角

B、齿数

C、模数

[29]渐开线直齿轮发生根切在（）场合。

A、模数较大

B、齿数较少

C、模数较少

[30]一对能正确啮合的渐开线齿轮，在作单向传动时，其齿廓间作用的正压力方向是（）。

A、恒定的

B、变化的

[31]齿轮传动中（），重合度越大。

A、模数越大

B、齿数越多

C、中心距越小

[32]一对正传动的变位齿轮，它们的变位系数之和（）。

A、x1+x2=0

B、x1+x2＞0

C、x1+x2＜0

[33]正变位修正后，其分度圆同未修正时相比，是（）。

A、增大

B、减少

C、相同

[34]满足正确啮合条件的一对直齿圆柱齿轮，其齿形（）相同。

A、一定

B、不一定

C、一定不

[35]一对渐开线齿轮啮合传动时，其中心距安装若有误差，（）。

A、仍能保证无齿侧隙连续传动

B、仍能保证瞬时传动比不变

C、瞬时传动比虽有变化，但平均转速比仍不变

[36]一对渐开线直齿圆柱标准齿轮的实际中心距大于无侧隙啮合中心距时，啮合角（）分度圆上的压力角。

A、大于

B、小于

C、等于

[37]在一对渐开线直齿圆柱齿轮传动过程中，齿廓接触处所受的法向作用力（）。

A、不断增大

B、不断减小

C、保持不变

[38]渐开线直齿圆柱内齿轮（）圆最小。

A、齿顶圆

B、齿根圆

C、基圆

[39]一对渐开线直齿圆柱齿轮传动时，如重合度等于1，这时实际啮合线的长度等于（）。

A、基圆周节

B、分度圆周节

C、节圆周节

[40]基圆上压力角（）。

A、不等于零

B、等于零

[41]正变位齿轮的分度圆齿厚（）标准齿轮的分度圆齿厚。

A、大于

B、小于

C、等于

[42]渐开线上某点的压力角是指该点所受压力的方向与该点（）方向线之间所夹的锐角。

A、绝对速度

B、相对速度

C、滑动速度

[43]渐开线在基圆上的压力角为（）。

A、20°

B、0°

C、15°

D、25°

[44]渐开线标准齿轮是指m、α、h a* 、c*均为标准值，且分度圆齿厚（）齿槽宽的齿轮。

A、小于

B、大于

C、等于

[45]若忽略摩擦，一对渐开线齿廓从进入啮合到脱离啮合，齿廓间作用力方向（）。

A、不断改变

B、维持不变

[46]渐开线直齿圆柱齿轮与齿条啮合时，其啮合角恒等于齿轮（）上的压力角。

A、基圆

B、齿顶圆

C、分度圆

D、齿根圆

[47]负变位齿轮的分度圆齿槽宽（）标准齿轮的分度圆齿槽宽。

A、小于

B、大于

C、等于

[48]正变位齿轮的分度圆齿槽宽（）标准齿轮的分度圆齿槽宽。

A、小于

B、大于

C、等于

[49]负变位齿轮的分度圆齿厚（）标准齿轮的分度圆齿厚。

A、大于

B、小于

C、等于

[50]齿数大于42，压力角=20°的正常齿渐开线标准直齿外齿轮，其齿轮根圆（）基圆。

A、小于

B、大于

C、等于

[51]齿轮传动的瞬时传动比是（）。

A、变化

B、恒定

C、可调

D、周期性变化

[52]渐开线上某点的压力角是指该点所受正压力的方向与该点( )方向线之间的锐角。

A、绝对速度

B、相对速度

[53]渐开线标准直齿圆柱外齿轮，不发生根切的齿根圆( )大于基圆。

A、一定

B、不一定

C、一定不

[54]用齿条形刀具范成加工标准齿轮时，齿轮产生根切的原因是（）。

A、齿条刀齿数太少

B、齿轮齿全高太长

C、齿轮齿数太少

[55]现要加工两个正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，其中齿轮1∶m l＝2mm，Z1＝50；齿轮2∶m l＝4mm，Z2＝25。这两只齿轮( )加工。

A、可用同一把铣刀

B、可用同一把滚刀

C、不能用同一把刀具

[56]一对渐开线齿轮制成后，即使两轮的中心距稍有改变，其角速度比仍保持原值不变，原因是( )不变。

A、节圆半径

B、基圆半径

C、压力角

D、啮合角

[57]渐开线标准直齿外齿轮，当z≤42，压力角α＝20°的正常齿，其齿根圆( )基圆。

A、小于

B、等于

C、大于

[58]渐开线齿轮实现连续传动时，其重合度为（）。

A、ε≥1

B、ε<1

C、ε= 0

D、ε< 0

[59]标准压力角和标准模数均在( )上。

A、分度圆

B、基圆

C、齿根圆

[60]一对相啮合传动的渐开线齿轮，其压力角为( )。

A、基圆上的

B、节圆上的

C、分度圆上的

D、齿顶圆上的

[61]标准的渐开线直齿圆柱齿轮的齿根圆( )大于基圆。

A、一定

B、不一定

C、一定不

[62]渐开线直齿圆柱齿轮传动的可分性是指( )不受中心距变化的影响。

A、传动比

B、啮合角 D、节圆半径

=1，α=20°的渐开线标准直齿轮时，不发生根切的最少齿数为（）。

[63]用标准齿条型刀具加工*

A、14

B、15

C、16

D、17

[64]一对渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮传动，设计中心距为300mm，由于制造和安装误差，实际安装中心距为300.5mm，那么这对齿轮得传动比（）。

A、变大

B、变小

C、不变

[65]范成法多用于（）。

A、单件生产

B、批量生产

[66]( )是利用具有与被加工齿廓的齿槽形状完全相同的刀具直接在齿坯上切出齿形的。

A、仿形法

B、范成法

[67]用同一把齿轮滚刀加工的正变位齿轮的模数（）标准齿轮的模数。

A、等于

B、大于

C、小于

[68]标准渐开线直齿圆柱齿轮传动的重合度是实际啮合线段与( )的比值。

A、齿距

B、齿厚

C、齿槽宽

D、基圆齿距

[69]对于模数相同的齿轮，如果齿数增加，齿轮的几何尺寸增大，齿轮的承载能力( )。

A、增大

B、减小

C、没变化

[70]一对相啮合传动的渐开线齿轮，啮合角为（）。

A、基圆上的

B、节圆上的

C、分度圆上的

D、齿顶圆上的

[71]对于齿数相同的齿轮，模数( )，齿轮的几何尺寸及齿形都越大，齿轮的承载能力也越大。

A、越大

B、越小

[72]分度圆上的压力角小于20°时，齿根变窄，齿顶变宽，齿轮的承载能力( )。

A、较大

B、降低

[73]渐开线齿廓的形状与分度圆上压力角大小（）。

A、没关系

B、有关系

[74]渐开线上各点的曲率半径（）。

A、不相等

B、相等

[75]渐开线上各点的压力角（）。

A、相等

B、不相等

[76]渐开线上任意一点法线必( )基圆。

A、交于

B、垂直于

C、切于

二、判断题

[1]正变位齿轮齿根部分的尺厚增大，提高了齿轮的抗弯强度，但齿顶减薄。( )

[2]在标准齿轮，标准安装条件下，齿轮传动为无侧隙传动。( )

[3]在范成法加工中，采用一种模数的齿轮滚刀，能加工不同齿数的齿轮。( )

[4]渐开线齿轮啮合时，啮合角恒等于节圆的压力角。（）

[5]两个直齿圆柱齿轮传动，要连续传动，必须满足两个齿轮的基节相等。（）

[6]一对直齿圆柱齿轮啮合传动，模数越大，重合度越大。（）

[7]渐开线齿轮的齿根圆总是小于其基圆。（）

[8]齿轮上齿厚等于齿槽宽的圆称为分度圆。（）

[9]直齿圆柱齿轮中，节圆总是大于分度圆。（）

[10]加工渐开线齿轮时出现了根切现象，一定是由于齿轮的齿数过少引起的。（）

[11]模数m反映齿轮轮齿的大小，模数越大，轮齿越大，齿轮的承载能力越大（）

[12]用范成法切制渐开线齿轮时，齿轮根切的现象可能发生在齿数较多的场合。（）

[13]齿轮齿廓上的渐开线在基圆上的压力角最大。（）

[14]齿轮齿廓上的渐开线在分度圆曲率半径最小。（）

[15]一对渐开线直齿圆柱齿轮的啮合线切于两基圆。（）

[16]渐开线直齿圆柱标准齿轮是指分度圆上模数和压力角为标准值的齿轮。（）

[17]一对直齿圆柱齿轮的中心距一定等于两分度圆半径之和。（）

[18]一对渐开线直齿圆柱齿轮传动，其啮合角与分度圆压力角一定相等。（）

[19]为保证一对渐开线齿轮可靠地连续定传动比传动，应使实际啮合线长度小于基节。（）

[20]渐开线直齿圆柱齿轮中，法向齿距p n比基圆齿距p b大。（）

[21]一对能正确啮合的渐开线齿轮，在作单向传动时，其齿廓间作用的正压力方向是变化的。（）

[22]齿轮的渐开线形状取决于它的分度圆直径。（）

[23]x>0的变位齿轮为负变位齿轮。（）

[24]正变位修正后，其分度圆同未修正时相比增大了。（）

[25]渐开线上各点曲率半径是相等的。（）

[26]满足正确啮合条件的一对直齿圆柱齿轮，其齿形一定相同。（）

[27]一对渐开线齿轮啮合传动时，其中心距安装若有误差，瞬时传动比发生改变。（）

[28]一对渐开线直齿圆柱标准齿轮的实际中心距大于无侧隙啮合中心距时，啮合角大于分度圆上的压力角。（）

[29]渐开线直齿圆柱内齿轮齿根圆最小。（）

[30]一对渐开线标准齿轮在标准安装情况下，两齿轮分度圆的相对位置应该是相交的。（）

[31]齿轮齿廓上的渐开线在分度圆上的压力角最小。（）

[32]两个渐开线直齿圆柱齿轮的齿数不同，但基圆直径相同，则它们一定可以用同一把齿轮铣刀加工。( )

[33]齿廓啮合时，啮合点处两者的压力角一定相等。（）

[34]齿廓啮合时，在节点啮合时两者的压力角一定相等。（）

[35]一对能正确啮合传动的渐开线直齿圆柱齿轮必须满足齿形相同。（）

[36]渐开线直齿圆柱外齿轮顶圆压力角大于分度圆压力角。（）

[37]渐开线直齿圆柱外齿轮分度圆压力角大于齿顶圆压力角。（）

[38]渐开线齿轮变位后，分度圆直径不变。（）

[39]渐开线直齿圆柱齿轮中，齿距p比法节（法向齿距）p n大。（）

[40]渐开线齿轮正变位后，分度圆上的齿厚增大。（）

[41]渐开线齿轮正变位后，分度圆上的齿槽宽增大。（）

[42]有一对渐开线直齿圆柱齿轮传动，其变位系数分别为x1，x2。当x1+x2=0时，其安装中心距等于标准中心距。（）

[43]压力角的变化不影响轮齿的形状。（）

[44]渐开线正变位外齿轮与标准齿轮相比较，其齿根高h f 增大了。 ()

[45]变位系数x=0的渐开线直齿圆柱齿轮一定是标准齿轮。 ( )

[46]渐开线正变位齿轮与标准齿轮相比较，其基圆半径r b加大了。 ()

[47]渐开线正变位齿轮与标准齿轮相比较，其分度圆齿厚s增大了。 ()

[48]渐开线正变位齿轮与标准齿轮相比较，其分度圆齿槽宽e减小了。 ()

[49]渐开线正变位齿轮与标准齿轮相比较，其分度圆齿厚s减小了。 ( )

[50]渐开线正变位齿轮与标准齿轮相比较，其分度圆齿槽宽e增大了。 ()

[51]因为渐开线齿轮传动具有轮心可分性，所以实际中心距稍大于两轮分度圆半径之和，仍可满足一对标准齿轮的无侧隙啮合传动。( )

[52]只有相互啮合的渐开线齿轮的变位系数x1，x2都是正值时，这对齿轮传动才叫正传动。()

[53]一对渐开线直齿圆柱齿轮在无侧隙传动且中心距a=m(z1+z2)/2时，则必定是一对标准齿轮传动。( )

[54]影响渐开线齿廓形状的参数有z，a等，但同模数无关。 ( )

[55]在直齿圆柱齿轮传动中，齿厚和齿槽宽相等的圆一定是分度圆。( )

[56]满足正确啮合条件的大小两直齿圆柱齿轮齿形相同。( )

[57]m，α， h a*，c*都是标准值的渐开线直齿圆柱齿轮，一定是标准直齿圆柱齿轮。 ()

[58]渐开线标准直齿圆柱齿轮A，分别同时与齿轮B、C啮合传动，则齿轮A上的分度圆只有一个，但节圆可以有两个。 ()

[59]标准齿轮就是模数、压力角及齿顶高系数均为标准值的齿轮。 ( )

[60]渐开线直齿圆柱外齿轮，不管是标准的，还是变位的，其齿顶压力角总比渐开线在齿根部分的压力角大。 ()

[61]重合度ε=1.35表示在转过一个基圆周节p b的时间T内，35%的时间为一对齿啮合，其余65%的时间为两对齿啮合。( )

[62]两对标准安装的渐开线标准直齿圆柱齿轮，各轮齿数和压力角均对应相等，第一对齿轮的模数m=4mm，第二对齿轮的模数m=5mm，则第二对齿轮传动的重合度必定大于第一对齿轮的重合度。 () [63]用齿轮滚刀加工一个渐开线直齿圆柱标准齿轮，如不发生根切则改用齿轮插刀加工该标准齿轮时，也必定不会发生根切。 ()

[64]两个渐开线直齿圆柱齿轮的齿数不同，但基圆直径相同，则它们一定可以用同一把齿轮铣刀加工。 ()

[65]一个渐开线直齿圆柱齿轮同一个渐开线斜齿圆柱齿轮是无法配对啮合的。 ( )

[66]一对直齿圆柱齿轮的中心距一定等于两节圆半径之和。（）

[67]一对渐开线直齿圆柱齿轮传动，其啮合角与节圆压力角相等。（）

[68]采用标准压力角和标准模数的齿轮不一定是标准齿轮。( )

[69]直齿圆柱齿轮传动，若a a'

=，二齿轮一定是标准齿轮。( )

[70]一个渐开线圆柱外齿轮，当基圆大于齿根圆时，基圆以内部分的齿廓曲线，都不是渐开线。()

[71]所谓直齿圆柱标准齿轮就是分度圆上的压力角和模数均为标准值的齿轮。 ()

[72]共轭齿廓就是一对能满足齿廓啮合基本定律的齿廓。 ()

[73]对于单个齿轮来说，分度圆半径就等于节圆半径。( )

[74]齿廓啮合基本定律就是使齿廓能保持连续传动的定律。 ()

[75]渐开线标准齿轮的齿根圆恒大于基圆。 ()

[76]标准直齿圆柱齿轮传动的实际中心距恒等于标准中心距。 ()

[77]一对相互啮合的直齿圆柱齿轮的安装中心距加大时，其分度圆压力角也随之加大。()

[78]一对直齿圆柱齿轮啮合传动，模数越大，重合度也越大。 ( )

[79]根据渐开线性质，基圆之内没有渐开线，所以渐开线齿轮的齿根圆必须设计比基圆大些。( )

[80]一对能正确啮合传动的渐开线直齿圆柱齿轮，其啮合角一定为20?。 ( )

[81]范成法切削渐开线齿轮时，模数为m、压力角为α的刀具可以切削相同模数和压力角的任何齿数的齿轮。 ()

[82]用范成法切制渐开线直齿圆柱齿轮发生根切的原因是齿轮太小了，大的齿轮就不会根切。()

[83]在渐开线齿轮传动中，啮合角始终与分度圆上的压力角相等。()

[84]渐开线齿廓上某点的曲率半径就是该点的回转半径。 ( )

[85]在渐开线齿轮传动中，齿轮与齿条传动的啮合角始终与分度圆上的压力角相等。()

[86]一对渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是p b1=p b2。 ( )

[87]一对外啮合的直齿圆柱标准齿轮，小轮的齿根厚度比大轮的齿根厚度大。 ()

[88]渐开线齿廓上各点的曲率半径处处不等，基圆处的曲率半径为rb。 ()

[89]同一模数和同一压力角，但不同齿数的两个齿轮，可以使用同一把齿轮刀具进行加工。（）

[90]节圆是一对齿轮相啮合时才存在的量。（）

[91]齿轮加工中是否产生根切现象，主要取决于齿轮齿数。（）

[92]计算直齿圆柱标准齿轮的必须条件，是只需要模数和齿数就可以。（）

[93]直齿圆柱标准齿轮的正确啮合条件：只要两齿轮模数相等即可。（）

[94]1

22112z z n n i ==是各种啮合传动的通用速比公式。（） [95]内齿轮的齿顶圆在分度圆以外，齿根圆在分度圆以内。（）

[96]分度圆上压力角的变化，对齿廓的形状有影响。（）

[97]渐开线的形状与基圆的大小无关。（）

[98]有一对传动齿轮，已知主动轮的转速n 1=960rpm ，齿数Z 1=20，从动齿轮的齿数Z 2=50，这对齿轮的传动比i 12 =2.5，那么从动轮的转速应当为n 2=2400 rpm 。（）

[99]齿数越多越容易出现根切。（）

三、填空题

[1]一对齿轮啮合时，两齿轮的__________________始终相切。

[2]齿轮传动的重合度越大，表示同时参与啮合的轮齿对数_____________，齿轮传动也越_________________。

[3]仿形法加工齿轮，根据被加工齿轮的_________________，________________选择刀具刀号。

[4]在用范成法加工齿轮时，若被加工齿轮的齿数较少，则可能出现________________现象。

[5]一标准直齿圆柱齿轮的齿距P=15.7m m ，齿顶圆的直径为da=400m m ，则该齿轮的齿数为_________________。

[6]标准直齿圆柱齿轮的特点是_______________和_______________为标准值，且分度圆上的_________________等于_______________。

[7]一个齿轮上的圆有_______________、________________、____________________、______________________。

[8]标准齿轮标准安装时，两轮的节圆与_______________重合；啮合角等于________________角。

[9]基圆越小，渐开线越______________；基圆越大，渐开线越趋_____________，基圆内______________产生渐开线。

[10]渐开线上任一点的法线必定与________________相切。

[11]一标准直齿圆柱齿轮不发生根切的最少齿数为_____________。

[12]齿轮的切削加工方法分为成型法和________________法。

[13]一对齿轮的传动比与两齿廓接触点处公法线分割连心线所得两线段的长度成____________比，这一关系称为齿廓啮合基本定律。

[14]齿轮轮齿的切削加工方法按其原理可分为__________________和范成法两类。

[15]已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数z=72，全齿高h=18mm ，则齿轮的模数m=______________，分度圆直径d=_____________。

[16]一对渐开线直齿圆柱齿轮，其正确的啮合条件是使两轮的模数和______________分别相等。

[17]渐开线直齿圆柱齿轮传动的可分性是指___________不受中心距变化的影响。

[18]已知一渐开线的基圆半径为r b ，则渐开线在基圆上的点的压力角为_________________，该点的曲率半径为________________。

[19]一对渐开线标准齿轮啮合传动中，若其实际中心距a ’ 稍大于其理论中心距a ，则它们的传动比i_____________，重合度ε将____________。

[20]正变位齿轮的分度圆齿厚___________________标准齿轮的分度圆齿厚。

[21]负变位齿轮的分度圆齿槽宽_____________标准齿轮的分度圆齿槽宽。

[22]负变位齿轮的分度圆齿厚________________标准齿轮的分度圆齿厚。

[23]正变位齿轮的分度圆齿槽宽______________________标准齿轮的分度圆齿槽宽。

[24]渐开线上各点的压力角_______________，越远离基圆压力角________________，基圆上的压力角等于____________。

[25]渐开线上任一点的法线与基圆____________________，渐开线各点的曲率半径是

___________________的。

[26]渐开线齿廓之所以能够保持一定的传动比传动，其传动比不仅与______________半径成反比，也与其_______________半径成反比，还与_______________半径成反比。

[27]标准齿轮的特点是分度圆上的齿厚S=_______________。

[28]如果分度圆上的压力角等于_________________，模数取的是____________值，齿厚和齿间宽度________________的齿轮，就称为标准齿轮。

[29]齿数是计算齿轮各圆尺寸的基本参数，各个圆的直径与齿数成___________________。

[30]__________________、__________________和_________________是齿轮几何尺寸计算的主要参数和依据。

[31]基圆相同，渐开线的特点完全相同。基圆越小，渐开线越______________，基圆越大，渐开线越趋__________________。基圆内_____________产生渐开线。

[32]渐开线的几何形状与____________________的大小有关，它的直径越大，渐开线的曲率____________________。

[33]重合度的大小表明同时参与啮合的______________的对数的多少，重合度越大，传动越______________，承载能力越_____________。

[34]齿轮若发生根切，将会导致齿根______________，重合度_____________，故应避免。

[35]根据加工原理不同，齿轮轮齿的加工分为______________法和______________法两类。

[36]一对渐开线齿轮连续传动的条件是____________________________。

η=________，C*=_______，因此，只[37]对正常齿制的标准直齿圆柱齿轮，有：α=__________，*

要给出齿轮的__________和____________，即可计算出齿轮的几何尺寸。

[38]变位齿轮与标准齿轮相比，主要是分度圆上的____________和______________、齿顶高和齿根高发生了变化，全齿高和其它参数不变。

[39]分度圆齿距p与π的比值定为标准值，称为___________________。

[40]一对渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是______________________和___________________________。

[41]齿轮齿条传动，主要用于把齿轮的_______________运动转变为齿条的____________运动，也可以把运动的形式相反转变。

[42]变位齿轮是齿轮在加工齿坯时，因改变______________对齿坯的相对位置而切制成的。

[43]一对渐开线标准直齿圆柱齿轮按标准中心距安装时，两轮的节圆分别与其___________圆重合。

[44]用标准齿条型刀具加工标准齿轮时，刀具的___________线与轮坯的_____________圆之间作纯滚动。

四、改错题（指出题中的错误，并予以改正）

[1]在基圆的内部也能产生渐开线。

[2]渐开线的形状取决于分度圆直径的大小。

[3]渐开线上各点的曲率半径都相等。

[4]当模数一定时，齿数越少，齿轮的几何尺寸越大，齿形的渐开线曲率越小，齿廓曲线越趋于平直。

[5]内齿轮的齿形轮廓线就是在基圆内产生的渐开线。

[6]轮齿的形状与压力角的大小无关。

[7]变位齿轮是标准齿轮。

五、分析解答计算题

[1]现有一个标准渐开线正常齿制直齿圆柱齿轮，其齿数Z1=24.齿顶圆直径d a1=78mm,要求为之配制一个大齿轮，装如中心距a=150mm的齿轮箱内传动。试确定所配制大齿轮的基本参数。

[2]一对正常齿制渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮传动，已知两轮齿数Z1=23，Z2=37，模数m=4mm,分度圆压力角α=20?，按标准齿轮传动，试计算：

① 标准中心距a ；

② 齿轮2的基圆半径r b2 、齿顶圆半径r a2 、节圆半径r 2'、分度圆上的齿厚S 2、分度圆上的齿距p 2 。

[3]技术革新需要一对传动比为3的直齿圆柱齿轮，现找到两个齿形角为20°的直齿轮，经测量齿数分别为z 1=20，z 2=60，齿顶圆直径d a1=55mm ，d a2=186mm ，试问这两个齿轮是否能配对使用？为什么？

[4]已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动的标准中心距a=200mm ，传动比i 12=4，大齿轮齿数z 2=80，*a h =1.0。试计算小齿轮的齿数z 1，齿轮的模数m ，分度圆直径d 1、d 2，齿顶圆直径d a1、d a2。

[5]两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l ＝22、z 2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al ＝240 mm ，大齿轮全齿高h ＝22.5 mm ，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动?

[6]已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮传动，齿轮１丢失，测出其中心距a=150 mm ,齿轮2的齿数 Z 2=42和齿顶圆直径d a2=132 mm ,先需配制齿轮1,试确定齿轮1的主要尺寸。

[7]已知一对正确安装的标准渐开线正常齿轮的ɑ=200，m=4mm ，传动比i 12=3，中心距a=144mm 。试求两齿轮的齿数、分度圆半径、齿顶圆半径、齿根圆半径。

[8] 一对外啮合齿轮标准直齿圆柱挂齿轮传动，测得其中心距为160m m ，两齿轮的齿数分别为Z 1=20，Z 2=44，求两齿轮的主要几何尺寸。

[9]已知一对外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮的标准中心距a=150mm ，齿数Z1=20，Z1=80，齿顶高系数ha * =1，压力角=20° 。试求这对齿轮的模数m ，传动比i 12，节圆直径及啮合角。

[10]试设计一对外啮合圆柱齿轮，已知1221,32,2z z m mm ===，实际中心距为55mm ，该对齿轮能否采用标准直齿圆柱齿轮传动？

[11]今测得一个渐开线标准直齿圆柱齿轮的齿顶圆直径da=208mm ，齿根圆直径d f =172mm ，齿数z=24。试确定该齿轮的模数和齿顶高系数。

[12]试比较正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的基圆和齿根圆，在什么条件下基圆大于齿根圆？什么条件下基圆小于齿根圆？

[13]已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮123,19,41m mm z z ===,试计算这对齿轮的分圆直径、齿顶高、齿根高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿根圆直径、基圆直径、齿距、齿厚和齿槽宽。

六、简答题

[1]什么是齿轮传动的中心距可分离性？

[2]渐开线与基圆有何关系？

[3]啮合角与压力角有何区别与联系？

[4]解释什么叫正变位齿轮，并简述其优点。

[5]渐开线的形状取决于什么？若两个齿轮的模数和压力角分别相等，但齿数不同，它们的齿廓形状是否相同？

[6]何谓渐开线齿轮传动的可分性？如令一对标准齿轮的中心距稍大于标准中心距，能不能传动？有什么不良影响？

[7]何谓齿廓的根切现象？产生根切的原因是什么？如何避免根切？

[8]保证渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合及连续传动的条件是什么？

[9]节圆与分度圆有何区别与联系？

====================答案====================

一、选择题

[1]C [2]B [3]A [4]B [5]C [6]B [7]D [8]C [9]B [10]A [11]C [12]A [13]C [14]A [15]A [16]C [17]A [18]B [19]A [20]B [21]B [22]C [23]C [24]A [25]A [26]A [27]B [28]B [29]B [30]A [31]B [32]B [33]C [34]B [35]B [36]A [37]C [38]A [39]A [40]B [41]A [42]A [43]B [44]C [45]B [46]C [47]B [48]A [49]B [50]B [51]B [52]A [53]B [54]C [55]C [56]B [57]A [58]A [59]A [60]C [61]B [62]A [63]D [64]C [65]B [66]A [67]A [68]D [69]C [70]B [71]A [72]B [73]B [74]A [75]B [76]C

二、判断题

[1]√[2]√[3]√[4]√[5]×[6]×[7]×[8]×[9]×[10]×[11]√[12]×[13]×[14]×[15]√[16]×[17]×[18]×[19]×[20]×[21]×[22]×[23]×[24]×[25]×[26]×[27]×[28]√[29]×[30]×[31]×[32]×[33]×[34]√[35]×[36]√[37]×[38]√[39]√[40]√[41]×[42]√[43]×[44]×[45]√[46]×[47]√[48]√[49]×[50]×[51]×[52]×[53]√[54]×[55]×[56]×[57]×[58]√[59]×[60]√[61]×[62]×[63]√[64]×[65]√[66]√[67]√[68]√[69]×[70]√[71]×[72]√[73]×[74]×[75]×[76]×[77]×[78]×[79]×[80]×[81]√[82]×[83]×[84]×[85]√[86]√[87]×[88]×[89]√[90]√[91]√[92]√[93]√[94]√[95]×[96]√[97]×[98]×[99]×

三、填空题

[1][答案]节圆

[2][答案]越多，平稳

[3][答案]模数齿数

[4][答案]根切

[5][答案]78

[6][答案]模数（m），压力角（α），齿厚（s），齿槽宽（e）

[7][答案]齿顶圆，分度圆，基圆，齿根圆

[8][答案]分度圆、压力角

[9][答案]弯曲、平直、不能

[10][答案]基圆

[11][答案]17

[12][答案]范成

[13][答案]反

[14][答案]成形法

[15][答案]8mm、576mm

[16][答案]压力角（或α）

[17][答案]传动比

[18][答案]0°（或α=0°），0（或ρ=0）

[19][答案]不变，减小

[20][答案]大于

[21][答案]大于

[22][答案]小于

[23][答案]小于

[24][答案]不相等；越大；0°

[25][答案]相切，变化

[26][答案]基圆，节圆，分度圆

[27][答案]齿槽宽e

[28][答案]20°，标准值，相等

[29][答案]正比

[30][答案]压力角、模数、齿数

[31][答案]弯曲，平直，不能

[32][答案]基圆越小

[33][答案]轮齿，平稳，大（或强）

[34][答案]削弱，减小

[35][答案]范成成形

[36][答案]重合度大于1（ε>1）或者重合度大于等于1（或ε≥1）

[37][答案]20°，1，0.25，m，z

[38][答案]齿厚，齿槽宽

[39][答案]模数

[40][答案]模数相等（m1=m2），压力角相等（α1=α2）

[41][答案]旋转直线

[42][答案]刀具

[43][答案]分度

[44][答案]中，分度

四、改错题（指出题中的错误，并予以改正）

[1][答案]也能产生→不能产生

[2][答案]分度圆直径→基圆直径

[3][答案]都相等→都不等

[4][答案]齿数越少→齿数越多

[5][答案]基圆内→基圆外

[6][答案]大小无关→大小有关

[7][答案]标准齿轮→非标准齿轮

五、分析解答计算题

[1][答案]

1）计算齿轮的模数。

因齿轮为标准渐开线齿轮，故有：

h a*=1.0，c*＝0.25，α＝200

∵d a1=m(Z1+2h a*)

∴m=d a1/(Z1+2h a*)=78/(24+2×1)=3mm

2）计算大齿轮的齿数。

α＝m(z1+z2)/2

∴z2=2α/m-z1=2×150/3-24=76

故大齿轮的五个基本参数为：

Z2=76，m=3mm，h a*=1.0，c*＝0.25，α＝200

[2][答案]

（1）a=m/2(z1+z2)=4/2(23+37)=120(mm)

（2）r b2=mz2 cosα/2 =4?37 cos20?/2=69.537(mm)

r a2= r2+ha*m=4/2?37+1?4=78(mm)

r 2'= r 2 =4/2?37=74(mm)

S 2=π/2 m=6.283(mm)

p 2=πm=12.566(mm)

[3][答案]

*11112a a d m z h m =+ m 1=da 1/(z 1+2)=2.5

*22222a a d m z h m =+ m 2= da 2(z 2+2)=3

由于m1≠m2，所以这两个齿轮不能配对使用。

[4][答案]

2121z i z = 得 211280204

z z i === 211()2

a m z z =+ 得 m=4㎜ d 1=mz 1=4×20=80㎜

d 2=mz 2=4×80=320㎜

*1128021488a a d d h m mm =+=+??=

*222320214328a a d d h m mm =+=+??=

[5][答案]

*1111112(222)24240a a d m z h m m m =+=+==

m1=10mm

**22(2)(210.25)22.5a h h c m m =+=?+=

m2=10mm

m1=m2 a1=a2=20°

所以这两个齿轮能正确啮合。

[6][答案]

*222a a d mz h m =+

m=3 mm

121()2

a m z z =+ z1=58 *112180a a d mz h m =+= mm

11174d mz == mm

*3a a h h m == mm

** 3.75f a h h m c m =+= mm

112166.5f f d d h =-= mm

4.712m

s e π=== mm

9.42p m π== mm

[7][答案]

由a=m(z 1+z 2)/2 ，i 12=z 2/z 1 可得：

Z 1=18

Z 2=3×18=54

d 1=mz 1=4×18 =72㎜

d 2=mz 2=4×54 =216㎜

r a1=(mz 1+2ha*m)/2=(72+2×4)/2=40㎜

r a2=(mz 2+2ha*m)/2= (216+2*4)/2=112㎜

r f1=[mz 1-2(ha*+c*)m]/2=(72-2×1.25×4)/2=31㎜

r f2=[mz 1-2(ha*+c*)m] /2= (216-2×1.25×4)/2=103㎜

[8][答案]

121()52

a m z z m mm =+?= 11100d mz mm ==， 22220d mz mm ==

*112110a a d mz h m mm =+=， *222230a a d mz h m mm =+=

**112()87.5f a d mz h c m mm =-+=， **222()207.5f a d mz h c m mm =-+=

15.7p m mm π== ， s=e=7.85㎜

[9][答案]

节圆直径=分度圆直径

[10][答案

]若采用标准直齿圆柱齿轮，则标准中心距应 1211()2(2132)535522

a m z z mm =+=??+=< 说明采用标准直齿圆柱齿轮传动时，实际中心距大于标准中心距，齿轮传动有齿侧间隙，传动不连续、传动精度低，产生振动和噪声。

[11][答案]

因是标准齿轮，所以顶隙系数*

0.25c =

又因：

**2242208a a a d mz h m m h m =+=+= ***2()242(0.25)172f a a d mz h c m m h m =-+=-+=

联立求解得：m=8mm ，*1a h =。

[12][答案]

正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的齿根圆直径： 2 2.5f f d d h mz m =-=-

基圆直径 cos cos 20b d d mz α==o

假定f b d d >则解 2.5cos20mz m mz ->o 得42z ≥

故当齿数42z <时，正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的基圆大于齿根圆；齿数 42z ≥，基圆小于齿根圆。

[13][答案]

分度圆直径 112231957,

341123d mz mm d mz mm ==?===?=

齿顶高 *3a a h h m mm ==

齿根高 **()(10.25)3 3.75f a h h c m mm =+=+?=

顶隙 *0.2530.75c c m mm ==?=

中心距 1211()3(1941)9022

a m z z mm =+=??+= 齿顶圆直径 112572363a a d d h mm =+=+?=

22212323129a a d d h mm =+=+?=

齿根圆直径 112572 3.7549.5f f d d h mm =+=-?=

2221232 3.75115.5f f d d h mm =+=-?=

基圆直径 11cos 57cos 2053.56b d d mm α==?=

22cos 123cos 20115.58b d d mm α==?=

齿距 12 3.1439.42p p m mm π===?=

齿厚、齿槽宽 1212/29.42/2 4.71s s e e p mm ======

六、简答题

[1][答案]

一对基圆已定的渐开线齿轮传动的中心距，因安装、制造及啮合变形等误差影响而略有变化时，齿轮的瞬时传动比仍保持恒定。齿轮的这种性质称为传动的可分离性。

[2][答案]

渐开线的形状取决于基圆的大小。基圆越小，渐开线越弯曲；基圆越大，渐开线越趋平直；当基圆无穷大时，渐开线成一直线，此时齿轮变为齿条。

[3][答案]

只有一对渐开线齿轮啮合传动时，才出现啮合角，单个齿轮只有压力角。当一对齿轮以标准中心距安装时，节圆与分度圆重合，此时压力角与啮合角在数值上相等。

[4][答案]

当刀具远离被加工齿轮中心时切制出的齿轮称为正变位齿轮；正变位齿轮可切制出不根切的较小齿数的齿轮，减小机构尺寸；可增大齿轮轮齿根部的厚度，提高轮齿抗弯曲强度。

[5][答案

]渐开线的形状取决于基圆的大小。

齿廓形状不同。

[6][答案]

渐开线齿轮传动的传动比等于两齿轮的基圆半径之比，与中心距无关，所以具有可分性。如令一对标准齿轮的中心距稍大于标准中心距，这对齿轮能传动，只是中心距增大后，重合度下降，影响齿轮的传动平稳性。

[7][答案]

范成法加工外齿轮时，被加工齿轮的根部被刀具的刀刃切去一部分，这种现象称为根切现象。产生根切的原因是刀具的齿顶线（圆）超过了啮合极限点。

要避免根切，通常有两种方法：一增加被加工齿轮的齿数，二改变刀具与齿轮的相对位置。

[8][答案]

渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是：

模数相等，压力角相等或1212

m m m ααα==??==? 连续传动的条件是：1ε≥或ε>1 或重合度大于（等于）1

[9][答案]

只有一对渐开线齿轮啮合传动时才可以说有节圆。单个齿轮只有分度圆而无节圆。当一对渐开线齿轮以标准中心距安装时，节圆与分度圆重合，否则节圆与分度圆分离。

齿轮设计基础知识题库

齿轮设计题库一选择题： (1) 一般参数的闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式是 B 。 A. 齿面点蚀 B. 轮齿折断 C. 齿面磨损 D. 齿面胶合 (2) 在闭式齿轮传动中，高速重载齿轮传动的主要失效形式是 C 。 A. 轮齿疲劳折断 B. 齿面疲劳点蚀 C. 齿面胶合 D. 齿面磨粒磨损 E. 齿面塑性变形 (3) 对齿轮轮齿材料性能的基本要求是 A 。 A. 齿面要硬，齿心要韧 B. 齿面要硬，齿心要脆 C. 齿面要软，齿心要脆 D. 齿面要软，齿心要韧 (4) 已知一齿轮的制造工艺过程是：加工齿坯、滚齿、表面淬火和磨齿，则该齿轮的材料是 B 。 A. 20CrMnTi B. 40Cr C. Q235 D. ZCuSn5Pb5Zn5 (5) 对于一对材料相同的软齿面齿轮传动，常用的热处理方法是 D 。 A. 小齿轮淬火，大齿轮调质 B. 小齿轮淬火，大齿轮正火 C. 小齿轮正火，大齿轮调质 D. 小齿轮调质，大齿轮正火 (6) 对于齿面硬度大于350HBS 的钢制齿轮，其加工的工艺过程一般为 C 。 A. 加工齿坯——淬火——切齿——磨齿 B. 加工齿坯——切齿——磨齿——淬火 C. 加工齿坯——切齿——淬火——磨齿 D. 加工齿坯——淬火——磨齿——切齿 (7) 斜齿轮和锥齿轮强度计算中的齿形系数Fa Y 和应力校正系数Sa Y 应按 B 查图表。 A. 实际齿数 B. 当量齿数 C. 不发生根切的最少齿数 (8) 一减速齿轮传动，主动轮1用45钢调质，从动轮2用45钢正火，则它们齿面接触应力的关系是 B 。 A. 2H 1H σσ< B. 2H 1H σσ= C. 2H 1H σσ> D. 可能相等，也可能不等 (9) 一对标准圆柱齿轮传动，已知50,2021==z z ，它们的齿形系数是 C 。 A. 21Fa Fa Y Y < B. 21Fa Fa Y Y = C. 21Fa Fa Y Y > 齿根弯曲应力是 A 。 A. 2F 1F σσ> B. 2F 1F σσ= C. 2F 1F σσ<

齿轮机构习题

齿轮机构及其设计一、选择题 1.渐开线在______上的压力角、曲率半径最小。 A.根圆 B.基圆 C.分度圆 D.齿顶圆 2.一对渐开线直齿圆柱齿轮的啮合线相切于______。 A.两分度圆 B.两基圆 C.两齿根圆 D.两齿顶圆 3.渐开线齿轮的标准压力角可以通过测量_______求得。 A.分度圆齿厚 B.齿距 C.公法线长度 D.齿顶高 4.在范成法加工常用的刀具中，________能连续切削,生产效率更高。 A.齿轮插刀 B.齿条插刀 C.齿轮滚刀 D.成形铣刀 5.已知一渐开线标准直齿圆柱齿轮，齿数z=25,齿顶高系数h a*=1，齿顶圆直径D a=135mm,则其模数大小应为________。 A.2mm B.4mm C.5mm D.6mm 6.用标准齿条刀具加工正变位渐开线直齿圆柱外齿轮时，刀具的中线与齿轮的分度圆__________。 A.相切 B.相割 C.相离 D.重合 7.渐开线斜齿圆柱齿轮分度圆上的端面压力角__________法面压力角。 A.大于 B.小于 C.等于 D.大于或等于 8.斜齿圆柱齿轮基圆柱上的螺旋角βb与分度圆上的螺旋角β相比________。 A.β b >β B.β b =β C.β b <β D. β b =>β 9.用齿条型刀具加工，αn=20°,h a*n =1,β=30°的斜齿圆柱齿轮时不根切的最少数是_________。 A.17 B.14 C.12 D.26 10.渐开线直齿圆锥齿轮的当量齿数z v=___ _______。 A.z/cosβ B.z/cos2β C.z/cos3β D.z/cos4β 11.斜齿圆柱齿轮的模数和压力角之标准值是规定在轮齿的_________。 A.端截面中 B.法截面中 C.轴截面中 D.分度面中 12.在一对渐开线直齿圆柱齿轮传动时，齿廓接触处所受的法向作用力方_________。 A.不断增大 B.不断减小 C.保持不变 D.不能确定 13.渐开线齿轮齿条啮合时，其齿条相对齿轮作远离圆心的平移时，其啮合角_____。 A.加大 B.不变 C.减小 D.不能确定 14.一对渐开线斜齿圆柱齿轮在啮合传动过程中，一对齿廓上的接触线长度________变化的。 A.由小到大 B.由大到小 C.由小到大再到小 D.保持定值 15.一对渐开线齿廓啮合时，啮合点处两者的压力角__________。 A.一定相等 B.一定不相等 C.一般不相等 D.无法判断 16在渐开线标准直齿圆柱齿轮中，以下四个参数中________决定了轮齿的大小及齿轮的承载能力。 A.齿数z B.模数m C.压力角α D.齿顶系数h a* 17.在渐开线标准直齿圆柱齿轮中，以下四个参数中________决定了齿廓的形状和齿轮的啮合性能。 A.齿数z B.模数m C.压力角α D.齿顶系数h a* 18和标准齿轮相比，以下变位齿轮的四个参数中________已经发生了改变。 A.齿距p B.模数m C.压力角α D.分度圆齿厚二、判断题 1.一对能正确啮合传动的渐开线直齿圆柱，其啮合角一定是20°。（）

齿轮机构及其设计分析

（八）齿轮机构及其设计 1、本章的教学要求 1）了解齿轮机构的类型及应用。 2）了解齿廓啮合基本定律。 3）深入了解渐开线圆柱齿轮的啮合特性及渐开线齿轮的正确啮合条件、连续传动条件等。 4）熟悉渐开线齿轮各部分名称、基本参数及各部分几何尺寸的计算。 5）了解渐开线齿廓的展成切齿原理及根切现象；渐开线标准齿轮的最少齿数；及渐开线齿轮的变位修正和变位齿轮传动的概念。 6）了解斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成、啮合特点，并能计算标准斜齿圆柱齿轮的几何尺寸。 7）了解标准支持圆锥齿轮的传动特点及其基本尺寸的计算。 8）对蜗轮蜗杆的传动特点有所了解。 2、本章讲授的重点本章讲授的重点是渐开线直齿圆柱齿轮外啮合传动的基本理论和设计计算。对于其他类型的齿轮及其啮合传动，除介绍它们与直齿圆柱齿轮啮合传动的共同特点外，则着重介绍他们的特殊点。 3、本章的教案安排本章讲授12-14学时，安排了六个教案，习题课穿插在课堂教学中进行，其中教案JY8-5(2)可根据学时及专业的不同选讲。此外本章有两个实验：齿轮范成实验和齿轮基本参数测绘。 [教案JY8-1(2) ] 1）教学内容和教学方法本讲的教学内容有：齿轮机构的类型及应用；齿轮的齿廓曲线；渐开线的形成及其特性。 1、齿轮机构的应用及分类齿轮机构是在各种机构中应用最广泛的一种传动机构。它可用来传递空间任意两轴间的运动和动力，并具有功率范围大、传动效率高、传动比准确、使用寿命长、工作安全可靠等特点。齿轮机构的应用既广，类型也多。根据空间两轴间相对位置的不同，齿轮机构的基本类型如下：（1）用于平行轴间传动的齿轮机构外啮合齿轮传动，两轮转向相反；内啮合齿轮传动，两轮转向相同。齿轮与齿条传动。斜齿轮传动。人字齿轮传动。（2）用于相交轴传动的齿轮机构直齿圆锥齿轮传动。曲线圆锥齿轮（又称弧齿圆锥齿轮）能够适应高速重载的要求，故目前也得到了广泛的应用。（3）用于交错轴间传动的齿轮机构交错轴斜齿轮传动。蜗杆传动。准双曲面齿轮传动。

齿轮传动习题集+答案

齿轮传动例1 二级圆柱齿轮减速器，其中一级为直齿轮，另一级为斜齿轮。试问斜齿轮传动应置于高速级还是低速级？为什么？若为直齿锥齿轮和圆柱齿轮组成减速器，锥齿轮传动应置于高速级还是低速级？为什么？答：在二级圆柱齿轮传动中，斜齿轮传动放在高速级，直齿轮传动放在低速级。其原因有三点：1）斜齿轮传动工作平稳，在与直齿轮精度等级相同时允许更高的圆周速度，更适于高速。2）将工作平稳的传动放在高速级，对下级的影响较小。如将工作不很平稳的直齿轮传动放在高速级，则斜齿轮传动也不会平稳。3）斜齿轮传动有轴向力，放在高速级轴向力较小，因为高速级的转矩较小。由锥齿轮和斜齿轮组成的二级减速器，一般应将锥齿轮传动放在高速级。其原因是：低速级的转矩较大，齿轮的尺寸和模数较大。当锥齿轮的锥距R 和模数m 大时，加工困难，制造成本提高。例3 一对闭式直齿圆柱齿轮传动，已知：z 1= 25，z 2 = 75，m = 3 mm ，d φ= 1，小齿轮的转速 n =970 r/min 。主从动轮的][H σ 1 = 690 MPa ，][H σ 2 = 600 MPa ，载荷系数K = 1.6，节点区域系数Z H = 2.5，材料弹性系数Z E = 189.8 MPa ，重合度系数εZ =0.9，是按接触疲劳强度，求该齿轮传动传递的功率。提示：接触疲劳强度校核公式为 ][ )1(2211H H E H u bd u KT Z Z Z σσε ≤+= 解：由已知条件： u = z 2 / z 1 = 75/25 = 3 d 1 = m z 1 = 3×25 = 75 mm b =φd d 1 = 1×75 = 75 mm 因为大齿轮的许用接触应力较低，故按大齿轮计算承载能力： )1(2][212 21+???? ? ??=u K u bd Z Z Z T E H H εσ )13(6.12375759.08.1895.260022 +????? ?? ? ????== 195182 Nmm = 195.182 Nm 齿轮传动所能传递的功率为： =??=?=30 970 182.1953011ππn T P 19826 W = 19.826 kW

机械设计习题齿轮

一、选择题 1、一般开式齿轮传动的主要失效形式是＿C＿。 A、齿面胶合 B、齿面疲劳点蚀 C、齿面磨损或轮齿疲劳折断 D、轮齿塑性变形 2、高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式是＿A＿。 A、齿面胶合 B、齿面疲劳点蚀 C、齿面磨损 D、轮齿疲劳折断 3、45号钢齿轮，经调质处理后其硬度值约为＿B＿。 A、HRC＝45~50 B、HBS=220~270 C、HBS=160~180 D、HBS=320~350 4、齿面硬度为56~62HRC的合金钢齿轮的加工工艺过程为＿C＿。 A、齿坏加工、淬火、磨齿、滚齿 B、齿坏加工、淬火、滚齿、磨齿 C、齿坏加工、滚齿、渗碳淬火、磨齿 D、齿坏加工、滚齿、磨齿、淬火 5、齿轮采用渗碳淬火的热处理方法，则齿轮材料只可能是＿D＿。 A、45号钢 B、ZG340~640 C、20Cr D、20CrMnTi 6、齿轮传动中齿面的非扩展性点蚀一般出现在＿A＿。 A、跑合阶段 B、稳定性磨损阶段 C、剧烈磨损阶段 D、齿面磨料磨损阶段 7、对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般＿D＿。 A、按接触强度设计齿轮尺寸，再校核弯曲强度 B、按弯曲强度设计齿轮尺寸，再校核接触强度 C、只需按接触强度设计 D、只需按弯曲强度设计 8、一对标准直齿圆柱齿轮，已知z1=18，a2=72，则这对齿轮的弯曲应力＿A＿。 A、sF1>sF2 B、sF1

机械设计练习题

第三章(1) 一般参数的闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式是。 A 齿面点蚀 B 轮齿折断 C 齿面磨损 D 齿面胶合 (2) 在闭式齿轮传动中，高速重载齿轮传动的主要失效形式是。 A 轮齿疲劳折断 B 齿面疲劳点蚀 C 齿面胶合 D 齿面磨粒磨损 E 齿面塑性变形 (3) 对齿轮轮齿材料性能的基本要求是。 A 齿面要硬，齿心要韧 B 齿面要硬，齿心要脆 C 齿面要软，齿心要脆 D 齿面要软，齿心要韧 (4) 斜齿轮和锥齿轮强度计算中的齿形系数和应力修正系数按查图。 A 实际齿数 B 当量齿数 C 不发生根切的最少齿数 (5) 一减速齿轮传动，主动轮1用45钢调质，从动轮2用45钢正火，则它们齿面接触应力的关系是。 A σH1 < σH2 B σH1 = σH2 C σH1 > σH2 D 可能相同，也可能不同（6) 一对标准圆柱齿轮传动，已知z1＝20，z2＝50，则它们的齿根弯曲应力是。 A σF1 < σF2 B σF1 = σF2 C σF1 > σF2 D 可能相同，也可能不同 (7) 提高齿轮的抗点蚀能力，不能采用的方法。 A 采用闭式传动 B 加大传动的中心距 C 提高齿面的硬度 D 减小齿轮的齿数，增大齿轮的模数 (8) 在齿轮传动中，为了减小动载荷系数KV，可采取的措施是。 A 提高齿轮的制造精度 B 减小齿轮的平均单位载荷 C 减小外加载荷的变化幅度 D 降低齿轮的圆周速度（9) 直齿锥齿轮传动的强度计算方法是以的当量圆柱齿轮为计算基础。 A 小端 B 大端 C 齿宽中点处 (10) 直齿圆柱齿轮设计中，若中心距不变，增大模数m，则可以。 A 提高齿面的接触强度 B 提高轮齿的弯曲强度 C 弯曲与接触强度均不变 D 弯曲与接触强度均可提高 (11) 一对相互啮合的圆柱齿轮，在确定轮齿宽度时，通常使小齿轮比大齿轮宽5～10mm，其主要原因是。 A 为使小齿轮强度比大齿轮大些 B 为使两齿轮强度大致相等 C 为传动平稳，提高效率 D 为了便于安装，保证接触线承载宽度（12) 闭式软齿面齿轮传动的设计方法为。 A 按齿根弯曲疲劳强度设计，然后校核齿面接触疲劳强度 B 按齿面接触疲劳强度设计，然后校核齿根弯曲疲劳强度 C 按齿面磨损进行设计 D 按齿面胶合进行设计 (13) 下列措施中，不利于提高齿轮轮齿抗疲劳折断能力。 A 减轻加工损伤 B 减小齿面粗糙度值 C 表面强化处理 D 减小齿根过渡圆角半径 (1) 钢制齿轮，由于渗碳淬火后热处理变形大，一般须进过加工。（2) 对于开式齿轮传动，虽然主要实效形式是，但目前尚无成熟可靠的计算方法，目前仅以作为设计准则。这时影响齿轮强度的主要几何参数是。 (3) 闭式软齿面齿轮传动中，齿面疲劳点蚀通常出现在处，提高材料可以增强轮齿抗点蚀的能力。 (4) 在齿轮传动中，若一对齿轮采用软齿面，则小齿轮材料的硬度比大齿轮的硬度高HBS。 (5) 在斜齿圆柱齿轮设计中，应取模数为标准值，而直齿锥齿轮设计中，应取模数

齿轮机构典型例题(优推内容)

例1 已知z 1=15，z 2=53，z 3=56，z 4=14，中心距a 12’= a 34’=70mm ，压力角 α=αn=20°，模数m = m n = 2mm ，正常齿。试问：（1）如两对齿轮均采用直齿圆柱齿轮，采用何种传动类型，可以满足中心距a 12= a 34=70mm ，此时啮合角各为多大？（2）如轮1、2采用斜齿轮，轮3、4仍采用直齿圆柱齿轮（a ）轮1，2的螺旋角？（b ）轮1是否根切？（c ）轮3、4不发生根切的最小变位系数？（d ）若为防止根采用变位齿轮，则轮3、4的分度圆、齿顶圆、齿根圆有何变化？解：（1）因为两对齿轮传动的实际中心距为而所以轮3、4采用标准齿轮传动或高度变位齿轮传动可满足实际中心距的要求。而轮1、2必须采用正传动才可以满足实际中心距的要求。轮3、4的啮合角为：轮1、2的啮合角为：（2）（a ）轮1、2的螺旋角（b ）轮1会发生根切。因为斜齿轮不发生根切的最小齿数为： mm a a 703412='='()()mm z z m a mm z z m a 70145622)(26853152 2)(243342112=+=+==+=+= ? =='20αα?='∴=?='= '24913.094.070 68cos cos αααa a () ()()?=-=∴=?+=+=∴+= 73.13971.070 2531522cos cos 2212121ββββ a z z m z z m a n n Θ

（c ）轮3、4不发生根切的最小变位系数为：最小变位系数为正值，说明为了避免根切，要采用正变位；最小变位系数为负值，说明该齿轮在x ≥x min =－2.29的条件下采用负变位也不会根切。（d ）为防止小齿轮根切，采用高度变位齿轮传动。因为轮4为正变位齿轮，所以其分度圆不变，齿顶圆增大，齿根圆也增大。因为轮3为负变位齿轮，所以其分度圆不变，齿顶圆减小，齿根圆也减小。例 2 用齿条刀具加工一直齿圆柱齿轮。设已知被加工齿轮轮坯的角速度 ω1=5rad/s ，刀具移动速度为0.375m/s ，刀具的模数m=10mm ，压力角α=20°。（1）求被加工齿轮的齿数z 1；（2）若齿条中线与被加工齿轮中心的距离为77mm ，求被加工齿轮的齿厚；（3）若已知该齿轮与大齿轮相啮合时的传动比i 12=4，当无齿侧间隙的标准安装时，中心距a=377mm ，求这两个齿轮的节圆半径 r 1'，r 2'及其啮合角α'。解：（1）由于用齿条刀具加工齿轮时，被加工齿轮的节圆与分度圆相重合，且与刀具的节线做范成运动，则有 r 1ω1=v 刀而 r 1=m z 1 / 2 故得 z 1=2v 刀/（m ω1）=2×375/（10×5）=15 （2）因为刀具安装的距离L=77mm ，大于被加工齿轮的分度圆半径 r 1=75mm ，则被加工齿轮为正变位，其变位量为 x m = L －r 1= 77－75 =2 mm x =x m / m =2/10 =0.2 故被加工齿轮的分度圆齿厚为（3）求两轮的节圆半径r 1'，r 2'及其啮合角α' 由两轮的传动比 i 12和实际中心距a'可知 1 .1573.13cos 17cos 1733min =??=?=βz 176.017 141729.217 5617min 4min 3=-=-=-= x x ()() mm m x s 164.171020tan 2.022 tan 22=????+=+=παπ460 1541 221121122=' '===?==r r i z i z ωω

齿轮机构及其设计(全部习题参考答案)

第5章齿轮机构及其设计 5.1 已知一对外啮合正常齿标准直齿圆柱齿轮123, 1941m mm z ===，z ，试计算这对齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿根高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿根圆直径，基圆直径、齿距、齿厚和齿槽宽。解： ()1212121219357,413123133,1.253 3.753.7530.75,0.55712390572363, 12323129572 3.7549.5,1232 3.75115.557cos2053.563,123cos20a f a a f f b b d mm d mm h mm h mm c mm a mm d mm d mm d mm d mm d mm d =?==?==?==?====?+==+?==+?==?==?==??==??=－－－115.58339.425mm p ==mm π 5.2 已知一正常齿标准直齿圆柱齿轮20,540m mm z α=?==，，试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。解：分度圆上：0.554010020sin 100sin 2034.20r mm r mm αρα=??====?=o 基圆上： 100cos2093.9700 b b b r r cos mm ααρ=?=??==? = 齿顶圆上：1 1005105cos (/ )26.5 sin 105sin26.546.85a a b a a a a r mm r r r mm αρα-=+=====?=o 5.4 在某项技术革新中，需要采用一对齿轮传动，其中心距144a mm =，传动比2i =。现在库房中存有四种现成的齿轮，已知它们都是国产的正常齿渐开线标准齿轮，压力角都是20°，这四种齿轮的齿数z 和齿顶圆直径a d 分别为： 1a12a23a34a424,=104mm;47,196mm; 48,250mm; 48,200mm. z d z d z d z d ======= 试分析能否从这四种齿轮中选出符合要求的一对齿轮来。解：根据传动比要求，显然齿轮2不合适。又

齿轮机构及其设计练习题

第十章齿轮机构及其设计一、填空题 1.一对渐开线齿廓啮合传动时，它们的接触点在____________线上，它的理论啮合线长度为____________。 2.渐开线齿廓上任一点的压力角是指___________，渐开线齿廓上任一点的法线与_________相切。 3.齿轮分度圆是指______________的圆，节圆是指___________的圆。 4.当采用_______________法切制渐开线齿轮齿廓时，可能会产生跟切。 5.一对渐开线斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是___________，___________，________________。 6.一个锥顶角δ=25°，z=16的直齿圆锥齿轮，它的当量齿数z v=____________(写出公式和结果)。 7．一对渐开线直齿圆柱齿轮的重叠系数ε与齿轮的有关，而与齿轮的__________无关。 8．一对渐开线直齿圆锥齿轮的正确啮合条件是、。 9．釆用法切制渐开线齿廓时发生根切的原因是。 10．渐开线齿廓能保证以定传动比传动，其传动比不仅与半径成反比，也与其半径成反比，还与其半径成反比。 11．一对渐开线齿轮正确啮合的条件是相等，亦即两齿轮的和分别相等。 12．一对蜗杆蜗轮正确啮合条件是。 13．一对斜齿圆柱齿轮传动的重合度由、两部分组成。14．渐开线上各处的压力角等。 15．生产上对齿轮传动的基本要求是。 16．渐开线上任一点的法线与基圆，渐开线上各点的曲率半径是的。 17．按标准中心距安装的渐开线直齿圆柱标准齿轮，节圆与重合，啮合角在数值上等于上的压力角。 18．渐开线斜齿圆柱齿轮的标准参数在面上；在尺寸计算时应按面参数代入直齿轮的计算公式。 19．基本参数相同的正变位齿轮与标准齿轮比较，其分度圆齿厚，齿槽宽，齿顶高，齿根高。 20．决定单个渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的五个基本参数是，其中参数是标准值。 21．用极坐标表示的渐开线方程式为：和。 22．渐开线齿轮上基圆的压力角是，分度圆压力角是或。 23．一斜齿轮法面模数m n=3mm,分度圆螺旋角β=15度，其端面模数m t= 。 24．在设计直齿圆柱齿轮机构时，首先考虑的传动类型是,其次是，在不得已的情况下如，只能选择。25．用同一把刀具加工m,z, 均相同的标准齿轮和变位齿轮，它们的分度圆，基圆和齿距均。

平面齿轮机构设计(甲类精制)

平面齿轮机构设计一、特点： 1）功率和速度范围↑。 2）η↑。 3)寿命长。 4）保证精确角速比，传动比i。 5）制造设备要求↑（专门机构，刀具），成本↑，装配要求↑。二、分类 1、按两齿轮轴相对位置分：平行，相交，交叉。平行（外啮合，内啮合）：直齿，斜齿，人字齿，图8-1（a,b,c)；相交：直齿圆锥，斜齿圆锥，曲齿圆锥，图8-4（a,b,c)；交错：螺旋（图8-5），蜗轮蜗杆(图8-7)，双曲线体（图8-6）。 2、按两齿轮相对运动：a).平面运动机构（平行轴）；b).空间运动机构（其他：相交，交叉）。 3、按齿廓曲线分:渐开线，摆线，圆弧。 §7-2 齿廓啮合基本定理与渐开线齿廓（图8-8）一、齿廓啮合基本定理（齿廓曲线与齿轮传动比关系）一对齿轮啮合传动是靠主动轮的齿廓推动从动轮的齿廓来实现的，所以

当主动轮按一定角速度转动时，从动轮转动角速度显然与两轮齿廓的形状有关，也就是说：两齿轮传动时，其传动比变化规律与两轮齿廓曲线有关。两轮角速比称传动比：i=ω1/ω2=常数。如图：为一对互相啮合的齿轮：主动轮1，ω1方向从动轮2，ω2 方向两轮齿齿廓C1,C2在K点接触，两轮在K点的线速度分别为V k1,V k2,过点k作两齿廓公法线n-n,要一对齿廓能连续地接触传动，它们沿接触点的公法线方向是不能有相对运动的。否则，两齿廓将不是彼此分离就是互相嵌入，因而不能达到正常传动目的。这就是说，要使两齿廓能够接触传动，则V k1和V k2在公法线n-n方向的分速度应相等，所以两齿廓接触点间的相对速度V k2k1只能沿两齿廓接触点的公切线方向，设以η表示两齿廓在接触点的公法矢量，则有：V k2k1 xη=0。这就是齿廓的啮合基本要求，上式为齿廓啮合基本方程式，由于V k1和V k2在公法线方向分速度应相等。故：

斜齿轮设计(详细计算过程有图有表全套)

例题：已知小齿轮传递的额定功率P=95 KW，小斜齿轮转速n1=730 r/min,传动比i=3.11,单向运转，满载工作时间35000h。 1.确定齿轮材料，确定试验齿轮的疲劳极限应力参考齿轮材料表，选择齿轮的材料为：小斜齿轮：38S i M n M o,调质处理，表面硬度320～340HBS（取中间值为330HBS）大斜齿轮：35S i M n, 调质处理, 表面硬度280～300HBS（取中间值为290HBS）注：合金钢可提高320～340HBS 由图16.2-17和图16.2-26，按MQ级质量要求选取值，查得齿轮接触疲劳强度极限σHlim及基本值σFE： σHlim1=800Mpa, σHlim2=760Mpa σFE1=640Mpa, σFE2=600Mpa

2.按齿面接触强度初步确定中心距，并初选主要参数：按公式表查得： a≥476（u+1）√KT1 φ a σHP2u 3 1)小齿轮传递扭矩T1： T1=9550×P n1 =9549× 95 730 =1243N.m 2)载荷系数K：考虑齿轮对称轴承布置，速度较低，冲击负荷较大，取K=1.6 3)查表16.2-01齿宽系数φα：取φα=0.4

4)齿数比u=Z2/Z1=3.11 5)许用接触应力σHP：σ HP =σHlim S Hmin 查表16.2-46，取最小安全系数s Hmin=1.1，按大齿轮计算σ HP2=σHlim2 S Hmin2 =760 1.1 MPa= 691MPa 6)将以上数据代入计算中心距公式：a≥476(3.11+1)√ 1.6×1243 0.4×6912×3.11 3 =292.67mm 取圆整为标准中心距a =300mm 7）确定模数：按经验公式m n=(0.007～0.02)α=(0.007～0.02)x300mm=2.1～6mm 取标准模数m n=4mm 8）初选螺旋角β=9°，cosβ= cos9°=0.988 9）确定齿数：z1=2acosβ m n(u+1)=2×300×0.988 4×(3.11+1) =36.06 Z2=Z1i=36.03×3.11=112.15 Z1=36,Z2=112 实际传动比i实=Z2/Z1=112/36=3.111 10）求螺旋角β：

机械设计齿轮习题与参考答案

习题及参考答案一、单项选择题（从给出的A、B、C、D中选一个答案） 1 一般开式齿轮传动的主要失效形式是C。 A. 齿面胶合 B. 齿面疲劳点蚀 C. 齿面磨损或轮齿疲劳折断 D. 轮齿塑性变形 2 高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式是A。 A. 齿面胶合 B. 齿面疲劳点蚀 C. 齿面磨损 D. 轮齿疲劳折断 3 45钢齿轮，经调质处理后其硬度值约为B。 A. 45～50 HRC B. 220～270 HBS C. 160～180 HBS D. 320～350 HBS 4 齿面硬度为56～62HRC的合金钢齿轮的加工工艺过程为C。 A. 齿坯加工→淬火→磨齿→滚齿 B. 齿坯加工→淬火→滚齿→磨齿 C. 齿坯加工→滚齿→渗碳淬火→磨齿 D. 齿坯加工→滚齿→磨齿→淬火 5齿轮采用渗碳淬火的热处理方法，则齿轮材料只可能是D。 A. 45钢 B. ZG340-640 C. 20Cr D. 20CrMnTi 6齿轮传动中齿面的非扩展性点蚀一般出现在A。 A. 跑合阶段 B. 稳定性磨损阶段 C. 剧烈磨损阶段 D. 齿面磨料磨损阶段 7 对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般D。 A. 按接触强度设计齿轮尺寸，再校核弯曲强度 B. 按弯曲强度设计齿轮尺寸，再校核接触强度 C. 只需按接触强度设计 D. 只需按弯曲强度设计 8 一对标准直齿圆柱齿轮，若z1=18，z2=72，则这对齿轮的弯曲应力A。 A. σF1＞σF2 B. σF1＜σF2 C. σF1=σF2 D. σ≤σF2 F1 9 对于齿面硬度≤350HBS的闭式钢制齿轮传动，其主要失效形式为

齿轮机构及其设计

第十章齿轮机构及其设计本章学习任务：齿廓啮合定律，渐开线齿形，渐开线圆柱齿轮各部分名称和尺寸，渐开线直齿圆柱齿轮机构的啮合传动，其他齿轮机构的啮合特点。驱动项目的任务安排：完善项目中齿轮机构的详细设计。 10.4 其他齿轮机构的啮合特点 10.4.1平行轴斜齿圆柱齿轮机构 1．齿面的形成及啮合特点图10-26 渐开螺旋面的形式图10-27 一对斜齿轮的啮合情况图10-28 斜齿轮齿面接触线如图10-26所示，当发生面S 在基圆柱上相切并作纯滚动时，发生面上一条与基圆柱母线成角的直线KK 在空间所展开的轨迹为斜齿轮的齿廓曲面。从端面上看（垂直于轴线的b β平面）各点的轨迹均为渐开线，只是各渐开线的起点不同而已。由于斜线KK 在其上各点依次和基圆柱相切，因此各切点在基圆柱上形成螺旋线，线上各点为渐开线的起始点，00k k 00k k 它们在空间展开的曲面为渐开螺旋面。角称为基圆柱上的螺旋角。 b β一对平行轴斜齿轮啮合传动时，可以看成发生面（啮合面）分别与两个基圆圆柱相切并作纯滚动，发生面上的斜线KK 分别在两基圆柱上形成螺旋角相同，方向相反的渐开螺旋面，

如图10-27所示。这对齿轮的瞬时接触线即为KK 线，即一对斜齿轮啮合时其接触线为一斜直线。由于一对斜齿轮的轮齿是反向倾斜的（一个左旋，另一个右旋），因此啮合时，是由前端面进入啮合，由后端面退出啮合，其接触线由短变长，再由长变短变化，图10-28为齿轮啮合时从动轮上接触线的情况，这种接触方式使齿轮传动的冲击与振动减小，传动较平稳，故斜齿轮传动适用于高速传动。从端面上看，斜齿圆柱齿轮传动与直齿圆柱齿轮传动相同，啮合线为两基圆内公切线，所以斜齿轮传动能保证准确的传动比。传动过程中，具有啮合角不变及中心距可分性等特点。 2．标准参数及基本尺寸（1）标准参数由于斜齿轮的轮齿倾斜了角，切制斜齿轮时，刀具沿着螺旋线方向b β进刀，此时轮齿的法面参数与刀具的参数一样。因此斜齿轮的标准参数为法面参数，即法面模数，法面压力角，法面齿顶高系数，法面顶隙系数为标准值。 n m n α*an h *n c （2）分度圆柱螺旋角及基圆柱螺旋角与直齿圆柱齿轮一样，斜齿轮的基本尺寸是以其分度圆为基准圆来计算的。斜齿轮分度圆柱上的螺旋线的切线与其轴线所夹之锐角称为分度圆柱螺旋角（简称螺旋角）用表示。与间的关系如图10-29所示，可得： ββb β （10-21） tan tan cos b t ββα= （a ）（b ）图10-29 斜齿轮的螺旋角图10-30 斜齿轮的端面压力角与法面压力角式中，，，其中L 为螺旋线的导程，对同一个斜齿轮而言，任一圆 tan d L πβ=tan b b d L πβ=柱面上螺旋线的导程应相同。斜齿轮的螺旋角是重要的基本参数之一，由于斜齿轮的轮齿倾斜了角，使斜齿轮ββ传动时产生轴向力，越大，轴向力越大。 β（3）法面参数和端面参数从斜齿轮的端面来看，斜齿轮形状与直齿轮相同，因此可按端面参数用直齿轮的计算公式进行斜齿轮基本尺寸的计算。而法面参数为标准值，故需建立法面参数与端面参数之间的关系。 1）模数如图10-29（b ）所示，、分别为斜齿轮法面和端面的齿距。它们之间的n p t p 关系为 cos n i p p β=由于，因此就求得 n n p m π=t t p m π= （10-22） cos n t m m β=

轮系总复习题及解答

第五章轮系一．考点提要： 1．定轴轮系的传动比传动时每个齿轮的几何轴线都是固定的，这种轮系称为定轴轮系。如果若干个齿轮排成一列，即除第一个主动轮和最后一个从动轮外，其他中间的齿轮即是上一对齿轮的从动轮又是下一对齿轮的主动轮，就称为单式轮系。如图5.1a) 所示，就是一个单式轮系．单式轮系的传动比为第一个主动轮和最后一个从动轮直接啮合的传动比，与中间齿轮的齿数无关，在计算中都会被约去，这样的齿轮称介轮或惰轮，只对转向起作用。以图5.1a)的轮系为例：齿轮１、２的传动比和齿轮２，３的传动比分别为： 122112z z n n i ； 2 33223z z n n i 齿轮1,3的传动比为： 1 3231232213113))((z z z z z z n n n n n n i 齿轮２是惰轮，惰轮的个数多少只改变转向，惰轮的齿数不改变传动比的值．图5.1 定轴轮系如果在一个轮系中，有的轴上有不止一个齿轮，即动力从同一根轴上的一个齿轮输入，从另一个齿轮上输出，则称之为复式轮系．复式轮系的传动比为组成该轮系的所有单式轮系的传动比之乘积．以图5.1b)的轮系为例： ))(('2 3123'2213 '21213z z z z n n n n i i i 以上结论可推广到一般情况。设轮I 为起始主动轮，轮K 为最末从动轮，则定轴轮系始末两轮传动比数值计算的一般公式为所有主动轮齿数的乘积到从所有从动轮齿数的乘积到从）（k k n n i n k k 11111 (5.1) 式中：

n 轮系中从轮1到轮k 之间经过外啮合的次数上式所求为传动比数值的大小，当起始主动轮I 和最末从动轮K 的轴线相平行时，两轮转向的同异可用传动比的正负表达。两轮转向相同(1n 和k n 同号)时，传动比为“+”；两轮转向相反(1n 和k n 异号)时，传动比为“—”。在两轮的传动中，如果经过偶数次的外啮合，则传动比为正；如果经过奇数次外啮合，则传动比为负．如果在轮系中要求某两个齿轮的传动比，而其间传动要经过圆锥齿轮或蜗轮蜗杆，则两轮转向的异同一般采用画箭头的方法确定。例如图5.2中用箭头表示齿轮从读者方向看过去，其母线的切线速度方向，相邻传动的两个齿轮转向要么都指向啮合的分度圆点，要么都背离啮合的分度圆点。图5.2 空间定轴轮系转向 2．周转轮系的传动比在图5.3(a)所示的周转轮系中，设H n 为行星架H 的转速。根据相对运动原理，当给整个周转轮系加上一个绕轴线H O 的大小为H n 、方向与H n 相反的公共转速（H n ）后，行星架的绝对速度便为零，也就是静止不动的，那么这时周转轮系中所有齿轮几何轴线的位置都全部固定，原来的周转轮系便成了定轴轮系如图5.3(b)。这一假想的定轴轮系称为原来周转轮系的转化轮系。图5.3 (b)所示的周转轮系，它的两个中心轮都能转动。该机构的活动构件数，转动副数和高副数分别为4,4,2L H n p p ，机构的自由度342422F ，需要两个原动件。这种周转轮系称为差动轮系。图 5.3(c)所示的周转轮系只有一个中心轮能转动，该机构的活动构件 3,3,2L H n p p ，机构的自由度332321F ，只需一个原动件。这种周转轮系称为行星轮系。

变位齿轮设计

齿轮机构及其设计 > 变位齿轮变位齿轮的意义（1）避免根切现象.切削z

（2）刀具的分度线(中线)与被加工齿轮分度圆相切位置远离轮坯中心一段径向距离xm(m为模数，x 为径向变位系数，简称变位系数)。这样加工出来的齿轮成为正变位齿轮。xm>0，x>0。（3）刀具的分度线靠近轮坯中心移动一段径向距离xm，刀具分度线与轮坯分度圆相割。这样加工出来的齿轮称为负变位齿轮。xm<0，x<0。变位齿轮的基本参数和几何尺寸基本参数：比标准齿轮多了一个变位系数x 几何尺寸（与相同参数的标准齿轮

的尺寸比较）：正变位负变位分度圆直不变不变径基圆直径不变不变齿顶圆直变大变小径齿根圆直变大变小径分度圆齿不变不变距分度圆齿变大变小厚分度圆齿变小变大槽宽顶圆齿厚变小变大根圆齿厚变大变小无侧隙啮合方程变位齿轮传动的中心距与啮合角符合无侧隙啮合要求的变位齿轮传动的中心距a'是这样确定的：

（1）首先由无侧隙啮合方程求得啮合角α': (2)再由求得中心距a' 此中心距a'与标准中心距a之间的差值用ym表示（y称为中心距变动系数）：则可推导得：可见:当x1+x2=0 时, α'=α,a'=a 当x1+x2>0 时, α'>α,a'>a 当xx1+x2<0 时, α'<α,a'0时,如果保证无侧隙安装,而且还要满足隙, 则两轮的齿顶高应各减小。称为齿顶高降低系数,其值为: 这时,齿轮的齿顶高为: