2020 届湖南省衡阳市八中高三第12次月考试题(5月) 数学理试题Word版含答案
2020 届湖南省衡阳市八中高三第12次月考试题
（5月） 数学理试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知集合{}20<≤=x x A ，集合{}
0322<--=x x x B ，则集合=B A I
A ．{}10<≤x x
B ．{}20<≤x x
C ．{}30<≤x x
D ．{}
21<<-x x 2．若复数z 满足()i i z +=+11，则=z
A ．i -
B ．i -1
C ．1
D ．2 3．已知R b a i i ∈,，且i i b a ,都不为0（2,1=i ），则“2
2
11b a b a =”是“关于x 的不等式011>-b x a 与022>-b x a 同解”的
A ．充要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分不必要条件
D ．既不充分也不必要条件
4. 执行如图的算法程序，若输出的结果为120，则横线处应填入
A ．6≤k
B ．6 C ．6>k D ．6≥k 5. 某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 6．《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾，且从第2天起，每天比前一天多织相同量的 布，若第一天织5尺布，现有一月（按30天计），共织390尺布”，则该女最后一天织多少尺布？ A ．25 B ．21 C ．20 D ．18 7．设设函数2 4()3 x x f x =，则函数()f x 的图象大致为 8．若多项式()()()()()8 87 72 2108 11112x a x a x a x a a x +++++++++=+Λ，则=+62a a A ．1904 B ．1792 C ．56 D ．26 9. 将函数?? ? ? ?+ =32sin )(πx x f 的图象向右平移?（0>?）个单位长度，得到函数()x g 的图象，且()()x g x g -=-，则?的一个可能值为 A ． 512π B ．3π C ．4π D ．6 π 正（主）视图 2 1 1 俯视图 侧（左）视图 2 10．已知函数()x x x x f +++=1ln )(2 ，则不等式()()01ln >-+x f x f 的解集是 A ．()0,1 B ．()0,e C ．()1,+∞ D ．(),e +∞ 11. 已知高为H 的正三棱锥ABC P -的每个顶点都在半径为R 的球O 的球面上，若二面角C AB P --的正切值为4，则 =R H A.73 B.53 C.9 5 D.85 12．已知线段AB 是过抛物线px y 22 =（0>p ）的焦点F 的一条弦，过点A （A 在第一象限内）作直线 AC 垂直于抛物线的准线，垂足为C ，直线AT 与抛物线相切于点A ，交x 轴于点T ， 给出下列命题： （1）TAF AFx ∠=∠2； （2）AF TF =； （3）CF AT ⊥. 其中正确的命题个数为 A.3 B ．2 C ．1 D ．0 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分． 把答案 填在答题卡中的横线上） 13．已知()1,2=a ，()4,k b =，若()() b a b a -+3//2，则=k __________. 14．若y x ,满足约束条件?? ? ??≤≥+≤41024 y y x x ，则x y ln 3ln -的最大值为__________. 15．从5,4,3,2,1,0六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位奇数，有__________个这样的四位奇数（用数字填写答案）. 16．在ABC ?中，G 为ABC ?的重心，BG AG 2= ，4=BC ，则ABC ?面积的最大值为_________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分． 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） （一）必考题：60分． 17．(本小题满分12分) 设{}n a 是等比数列，公比0>q ，其前n 项和为n S （* N n ∈），{}n b 是等差数列．已 知11=a ，223+=a a ，534b b a +=，6452b b a +=． （Ⅰ）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式； （Ⅱ）求数列{}n n S b ?的前n 项和n T ． 18．(本小题满分12分) 如图，在四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 为菱形，ο60=∠BAD ，ο 90=∠APD ，且PB AD =． （1）求证：ABCD PAD 平面平面⊥； （2）若PB AD ⊥，求二面角C PB D --的余弦值． 19．(本小题满分12分) 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线C ：y x 62 =与直线l ：3+=kx y 交于N M ,两点. （Ⅰ）设N M ,到y 轴的距离分别为21,d d ，证明：1d 和2d 的乘积为定值； （Ⅱ）y 轴上是否存在点P ，当k 变化时，总有OPN OPM ∠=∠？ 若存在，求点P 的坐标；若不存在，请说明理由． 20．(本小题满分12分) 为了迎接2019年全国文明城市评比，某市文明办对市民进行了一次文明创建知识的网络问卷调查．每一位市民有且仅有一次参加机会，通过随机抽样，得到参加问卷调查的1000人的得分 （1）由频数分布表可以认为，此次问卷调查的得分Z 服从正态分布()210 ,μN ，μ近似为这1000人得分的平均值（同一组数据用该组区间的中点值作为代表），请利用正态分布的知识求()5.7936≤ （i ）得分不低于μ的可以获赠2次随机话费，得分低于μ的可以获赠1次随机话费； （ii 现市民小明要参加此次问卷调查，记X （单位：元）为该市民参加问卷调查获赠的话费，求X 的分布 列及数学期望． 附：① 5.14210≈；②若),(~2σμN Z ，则682 6.0)(=+<<-σμσμZ P ， 9544.0)22(=+<<-σσσμZ P ，9974.0)33(=+<<-σμσμZ P . 21. (本小题满分12分) 已知函数()()2 1x e x x f x --=，()1022 -+-=m mx me x g x （R m ∈）． （Ⅰ）求曲线()x f y =在()()1,1f 处的切线方程； （Ⅱ）当0>x 时，()()x g x f >恒成立，求实数m 的取值范围． （二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分． 22. (本小题满分10分) [选修4－4：坐标系与参数方程] 在平面直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为?? ?==? ? sin cos 2y x （?为参数），以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 是圆心的极坐标为?? ? ? ?2,7π且经过极点的圆. （1）求曲线1C 的极坐标方程和2C 的普通方程； （2）已知射线6 πθ= （0≥ρ）分别与曲线21,C C 交于点B A ,（点B 异于坐标原点O ），求线段AB 的长. 23. (本小题满分10分) [选修4－5：不等式选讲] 已知函数()12-+-=x m x x f （R m ∈）. （Ⅰ）当1=m 时，求2)(≤x f 的解集； （Ⅱ）若12)(+≤x x f 的解集包含集合?? ????1,2 1，求实数m 的取值范围. 2020 届湖南省衡阳市八中高三第12次月考试题 （5月） 数学理试题参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．B 2．C 3．B 4．D 5．B 6．B 7．A 8．C 9．D 10．C 11．D 12．A () 的角平分线 是则简析：设两边求导CAF AT k p y py AFx ATF y p ATF y p y p y y px y k p y py p x k y px y y x A x x ∠?=-=∠=∠?= ∠?='?='????→?==-??? ? ??-==220000 22 200000 20002tan 2tan tan 2222)2(2, .12 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．8 14．4ln （或2ln 2） 15．84 16．2 12 三、解答题（本大题共6小题，共70分． 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17． （Ⅰ）解：由1321,2,a a a ==+可得2 20q q --=. 因为0q >，可得2q =，故1 2n n a -=. 设等差数列{}n b 的公差为d ，由435a b b =+，可得13 4.b d += 由5462a b b =+，可得131316b d +=， 从而11,1b d ==， 故.n b n = 所以数列{}n a 的通项公式为1 2n n a -=，数列{}n b 的通项公式为.n b n = （Ⅱ）由（Ⅰ），有122112 n n n S -= =--，所以 () ()()n n n n n n S b n n n n n n -?--?-=-?=-=?+22212121， 故 ()[][][]()()[] n n n T n n n -?--?-++-?-?+-?-?+-?--?=+22213212222021121201342312Λ()()()() n n n n n ++++-?--?-++?-?+?-?+?--?=+ΛΛ32122212122202121201342312()()()2 1212111+- ?--?-=+n n n n ()()2 12211+-+?-=+n n n n ． 【（2）另解：错位相减法】 18．（1）证明：取AD 中点O ，连结OP ，OB ，BD ， 因为底面ABCD 为菱形，60BAD ∠=o ， 所以AD =AB BD =． 因为O 为AD 的中点， 所以OB AD ⊥．………………………………1分 在△APD 中，90APD ∠=o ， O 为AD 的中点， 所以1 2 PO AD AO = =． 设2AD PB a ==， 则OB = ，PO OA a ==， 因为22222234PO OB a a a PB +=+==，所以OP OB ⊥．……………………2分 【2分段另证：在△APD 中，90APD ∠=o ，O 为AD 的中点，所以1 2 PO AD AO ==． 在△ BOP 和△ BOA 中，因为PO AO =，PB AD AB ==，BO BO =，所以△ BOP ?△ BOA ． 所以90BOP BOA ∠=∠=o ．所以OP OB ⊥．】 因为OP AD O =I ，OP ?平面PAD ，AD ?平面PAD ， 所以OB ⊥平面PAD ．………………………………………………………………3分 因为OB ?平面ABCD ， 所以平面PAD ⊥平面ABCD ．……………………………………………………4分 （2）解法1：因为AD PB ⊥，AD OB ⊥， OB PB B =I ，PB ?平面POB ，OB ?平面POB ， 所以AD ⊥平面POB ． 所以PO AD ⊥． 由（1）得PO OB ⊥，AD OB ⊥， 所以OA ，OB ，OP 所在的直线两两互相垂直． ……………………5分 以O 为坐标原点，分别以OA ，OB ，OP 所在直线为x 轴，y 轴，z 轴建立如图所示的空间直角坐标系．………………………………………………………6分 z y x O P A B C D D C B A P O 设2AD =，则(1,0,0)A ，(1,0,0)D - ，() B ，()0,0,1P ，……………7分 所以()1,0,1PD =--u u u r ，() 1PB =-u u u r ，(2,0,0)BC AD ==-u u u r u u u r ，……………8分 设平面PBD 的法向量为()111,,x y z =n ， 则11110,0, PD x z PB z ??=--=???=-=??u u u r u u u r n n 令11y = ，则1x = 1z = 所以(=n ．………………………………………………………………9分 设平面PBC 的法向量为()222,,x y z =m ， 则22220,0, BC x PB z ??=-=???=-=??u u u r u u u r m m 令21y =，则20x = ，2z = 所以(=m ．…………………………………………………………………10分 设二面角D PB C --为θ，由于θ为锐角， 所以cos cos ,θ=<>= g g m n m n m n …………………………………………………11分 7= =． 所以二面角D PB C -- ．…………………………………………12分 解法2：因为AD PB ⊥，AD OB ⊥，OB PB B =I ，PB ?平面POB ，OB ?平面POB ， 所以AD ⊥平面POB ． 所以PO AD ⊥．………………………………………………………………………5分 所以PO a = ，PD = ． 过点D 作DH PB ⊥，H 为垂足， 过点H 作//HG BC 交PC 于点G ，连接DG ，……6分 因为AD PB ⊥，//BC AD ， 所以BC PB ⊥，即HG PB ⊥． 所以DHG ∠为二面角D PB C --的平面角．………7分 在等腰△BDP 中，2BD BP a == ，PD = ， H G D C B A P O 黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p 高三文科数学模拟试题 满分：150分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题 满分50分 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数31i i ++（i 是虚数单位）的虚部是（ ） A ．2 B ．1- C ．2i D ．i - 2．已知集合{3,2,0,1,2}A =--，集合{|20}B x x =+<，则()R A C B ?=（ ） A ．{3,2,0}-- B ．{0,1,2} C ． {2,0,1,2}- D ．{3,2,0,1,2}-- 3．已知向量(2,1),(1,)x ==a b ，若23-+a b a b 与共线，则x =（ ） A ．2 B ． 12 C ．1 2 - D ．2- 4．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那 么这个几何体的表面积为（ ） A ．4π B ． 3 2 π C .3π D .2π 5．将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位，得到函数 () y g x =的图象，则它的一个对称中心是（ ） A ．(,0)2π - B . (,0)6π- C . (,0)6π D . (,0) 3π 6．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ） A ．10- B ．3- C ． 4 D ．5 7. 已知圆22 :20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l ，若 与1l 垂直的直线2l 平分该圆，则直线2l 的方程为（ ） A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8．在等差数列{}n a 中，0>n a ，且301021=+++a a a Λ， 则65a a ?的最大值是( ) A ． 94 B ．6 C ．9 D ．36 正视图 侧视图 俯视图 1k k =+结束 开始 1,1 k s ==5?k < 2s s k =- 输出s 否 是 衡阳市八中2017届高三第六次月考试题（理科数学） 一.选择题（每小题只有一个正确答案。本大题共60分） 1已知复数z 满足 11z i z -=+，则||z =（ ） A 1 B C 2 D 2.“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体.它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）.其直观图如左图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线.当其主视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是（ ） 3.已知命题:p 对任意x R ∈，总有20x >；:"1"q x >是"2"x >的充分不必要条件则下列命题为真命题的是（ ） .A p q ∧.B p q ?∧?.C p q ?∧.D p q ∧? 4.以下四个命题中： ①在回归分析中，用相关指数2 R 的值判断模型的拟合效果，2 R 越大,模拟的拟合效果越好； ②设ξ～2(0,)N σ，且1(1)4P ξ<-= ，则1(01)4 P ξ<<=； ③若数据1x ，2x ，3x ，…，n x 的方差为1，则12x ，22x ，32x ，…，2n x 的方差为2； ④对分类变量x 与y 的随机变量2 k 的观测值k 来说，k 越小，判断“x 与y 有关系”的把握程度越大．其中真命题的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5.某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表： 由上表求得回归方程9.49.1y x ∧ =+，当广告费用为3万元时销售额为（ ） A ．39万元 B ．38万元 C ．38.5万元 D ．37.3万元 6．.执行如图所示的程序框图，则输出的i 值为() 2017年高职高考数学模拟试题 数 学 本试卷共4页，24小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考 生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的 答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题 卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并 交回。 一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合{1,1},{0,1,2},M N =-=则M N =U （ ） A ．{0 } B.{1 } C.{0,1，2 } D.{-1,0,1,2 } 2 、函数y = 的定义域为（ ） .(2,2).[2,2].(,2).(2,)A B C D ---∞-+∞ 3、设a ，b ，是任意实数，且a 一、选择题： 1. 10i 2-i = A. -2+4i B. -2-4i C. 2+4i D. 2-4i 解：原式10i(2+i) 24(2-i)(2+i) i = =-+.故选A. 2. 设集合{}1|3,| 04x A x x B x x -?? =>= A. 10 10 B. 15 C. 310 10 D. 35 解：令1AB =则12AA =,连1A B 1C D ∥1A B ∴异面直线BE 与1CD 所成的角即1A B 与BE 所成的角。在1A BE ?中由余弦定理易得1310 cos A BE ∠=。故选C 6. 已知向量()2,1,10,||52a a b a b =?=+=，则||b = A. 5 B. 10 C.5 D. 25 解：222250||||2||520||a b a a b b b =+=++=++||5b ∴=。故选C 7. 设323log ,log 3,log 2a b c π===，则 A. a b c >> B. a c b >> C. b a c >> D. b c a >> 解：322log 2log 2log 3b c <<∴> 2233log 3log 2log 3log a b a b c π<=<∴>∴>> .故选A. 8. 若将函数()tan 04y x πωω??=+> ? ? ? 的图像向右平移6 π个单位长度后，与函数tan 6y x πω?? =+ ?? ? 的图像重合，则ω的最小值为 A ．1 6 B. 14 C. 13 D. 12 解：6tan tan[(]ta )6446n y x y x x π ππππωωω??? ?=+?????? →=-=+ ? +? ????向右平移个单位 1 64 ()6 62k k k Z π π ωπωπ += ∴=+∈∴ - ， 又min 1 02 ωω>∴=.故选D 9. 已知直线()()20y k x k =+>与抛物线 2:8C y x =相交于A B 、两点，F 为C 的焦点， 2017年下期衡阳市八中高一期末考试 英语试题 命题人：刘君胡巧琳审题人：李红 请注意：时量 120分钟满分100分 第Ⅰ卷 第一部分听力（共两节，每小题0.5分，满分10分） 做题时，先将答案标在试卷上，录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1.How long does the man want to stay in the hotel? A. One night. B. Two nights. C. Three nights. 2. What does the man want to do on Saturday night? A. Go to a concert. B. Go to a party. C. Go to the movies. 3. Why does the man visit the woman? A. To invite her to dinner. B. To help her cook dinner . C. To borrow some oil. 4. Where does the woman want to go? A. To Newton. B. To Hampton. C. To New York. 5. How does the man most often go to his company? A. By bus. B. On foot. C. By car. 第二节 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读每个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 6. who is going to have a birthday party? A. The woman. B. The man. C. The man’s roommate. 7.When will the birthday party be held? A.O n Friday night. B. On Saturday night. C. On Sunday night. 听第7段材料，回答第8、9题。 8. What happened to David? A. He fell off a horse. B. He was bitten by a dog. C. He had a car accident. 9.How does the man feel about learning to drive? A.Interesting. B. Dangerous. C. Necessary. 听第8段材料，回答第10至12题。 10. what is the woman doing when the man comes? A. Having a class. B. Having a meeting. C. Correcting homework. 11. Why does the man say sorry? A. He broke the woman’s alarm clock . 高考数学模拟试题 （第一卷） 一、选择题：（每小题5分，满分60分） 1、已知集合A={x|x 2+2ax+1=0}的真子集只有一个，则a 值的集合是 A ．（﹣1，1）； B ．(﹣∞,﹣1)∪[1，+∞]； C ．{﹣1，1}； D ．{0} 2、若函数y=f(x)的反函数y=f －1(x)满足f －1(3)=0，则函数y=f(x+1)的图象必过点： A ．（0，3）； B ．（－1，3）； C ．（3，－1）； D ．（1，3） 3、已知复数z 1,z 2分别满足| z 1+i|=2，|z 2－3－3i|=3则| z 1－z 2|的最大值为： A ．5； B ．10； C ．5+13； D ．13 4、数列 ,4 3211,3211,211++++++ ……的前n 项和为： A ．12+n n ； B ．1+n n ； C ．222++n n ； D ．2+n n ； 5、极坐标方程ρsin θ=sin2θ表示的曲线是： A ．圆； B ．直线； C ．两线直线 D ．一条直线和一个圆。 6、已知一个复数的立方恰好等于它的共轭复数，则这样的复数共有： A ．3个； B ．4个； C ．5个； D ．6个。 7、如图，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 、F 是异面直 线AC ，A 1D 的公垂线，则EF 和ED 1的关系是： A ． 异面； B ．平行； C ．垂直； D ．相交。 8、设(2－X)5=a 0+a 1x+a 2x+…+a 5x 5, 则a 1+a 3+a 5的值为： A ．－120； B ．－121； C ．－122； D ．－243。 9、要从一块斜边长为定值a 的直角三角形纸片剪出一块圆形纸片，圆形纸片的最大面积为： A ．2 πa 2； B ．24223a π-； C ．2πa 2； D ．2)223(a π- 10、过点（1，4）的直线在x,y 轴上的截距分别为a 和b(a,b ∈R +)，则a+b 的最小值是： A ．9； B ．8； C ．7； D ．6； 11、三人互相传球，由甲开始发球并作为第一次传球。经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有： A ．6种； B ．8种； C ．10种； D ．16种。 12、定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x －2)，若f(x)在[﹣2，0]上递增，则 A ．f(1)>f(5.5) ; B ．f(1) 高三数学模拟试卷 选择题（每小题5分，共40分） 1．已知全集U ={1,2,3,4,5}，集合M ＝{1,2,3}，N ＝{3,4,5}，则M ∩(eU N )＝（ ） A. {1,2} B.｛4,5｝ C.｛3｝ D.｛1,2,3,4,5｝ 2. 复数z=i 2(1+i)的虚部为（ ） A. 1 B. i C. -1 D. - i 3．正项数列{a n }成等比，a 1+a 2=3，a 3+a 4=12,则a 4+a 5的值是（ ） A. -24 B. 21 C. 24 D. 48 4．一组合体三视图如右，正视图中正方形 边长为2，俯视图为正三角形及内切圆， 则该组合体体积为（ ） A. 23 B. 43 π C. 23+ 43 π D. 5434327π+ 5．双曲线以一正方形两顶点为焦点，另两顶点在双曲线上，则其离心率为（ ） A. 22 B. 2+1 C. 2 D. 1 6．在四边形ABCD 中，“AB u u u r =2DC u u u r ”是“四边形ABCD 为梯形”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7．设P 在[0,5]上随机地取值，求方程x 2+px +1=0有实根的概率为（ ） A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 8．已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(x ∈R ,A >0,ω>0,|φ|<2 π ) 的图象（部分）如图所示，则f (x )的解析式是（ ） A ．f (x )=5sin( 6πx +6π) Ｂ．f (x )=5sin(6πx -6π) Ｃ．f (x )=5sin(3πx +6π) Ｄ．f (x )=5sin(3πx -6 π ) 二、填空题：（每小题5分，共30分） 9.直线y =kx +1与A （1,0），B （1,1）对应线段有公 共点，则k 的取值范围是_______. 10．记n x x )12(+ 的展开式中第m 项的系数为m b ，若432b b =，则n =__________. 11．设函数 3 1 ()12 x f x x -=--的四个零点分别为1234x x x x 、、、，则 1234()f x x x x =+++ ； 12、设向量(12)(23)==，，，a b ，若向量λ+a b 与向量(47)=--，c 共线，则=λ 11.2 1 1 lim ______34 x x x x →-=+-. 14. 对任意实数x 、y ，定义运算x *y =ax +by +cxy ，其中 x －5 y O 5 2 5 衡阳市八中2018年下期期末考试试题 高一化学 考生注意:1、本试卷共27题，时间90分钟，满分100分，请将答案填入答题卡上 2、可能用到的相对原子质量H:1、C:12、O:16、N:14、Na:2 3、Al:27、Fe:56、Mg:2 4、Cl:35. 5、Cu:64 第Ⅰ卷（选择题，共44分） 一、选择题(本题包括22小题，每小题2分，共44分。每小题只有一个选项符合题意。) () 1．下列物质中，不属于 ．．．合金的是 A. 青铜 B. 不锈钢 C. 水银 D. 硬铝 2．下列物质与常用危险化学品的分类不对应的是() ．．． A．Na——遇湿易燃物品B．Na2O2——氧化剂 C．浓硫酸——易爆品D．KOH——腐蚀品 3．下列实验不合理 ．．．的是（） A.用浓硫酸干燥SO2，选③ B.从食盐溶液中获取NaCl，选② C.除去自来水中的Cl-，制纯净水，选④和① D.除去Fe(OH)3胶体中的难溶物，选④ 4．下列解释不科学的是 A．高压氧舱可治疗煤气中毒，原因是和血红蛋白结合的CO 跟氧气反应生成无毒的CO2 B．在溶洞中当溶有Ca（HCO3）2水溶液，析出固体（在洞顶或洞底），日久天长便形成了钟乳石C．氮是植物体内蛋白质、核酸和叶绿素的组成元素 D．“通风橱”利用排风扇将橱内废气直接排放到室外，它是一种不完善的防污措施高温 5. 人们将化合物分为电解质和非电解质两类，下列属于电解质的是（） A. 氯气 B. 金属铝 C. 氯化钠 D. 汽油 6．下列关于物质的量浓度表述正确的是() A.98%的H2SO4物质的量浓度为18.4mol/L ，则49%的H2SO4物质的量浓度为9.2mol/L B.当2L水吸收44.8L氨气(标况)时所得氨水的浓度不是1mol?L-1，只有当44.8L(标况)氨气溶于水制得2L 氨水时，其浓度才是1mol?L-1 C.只含K2SO4和NaCl的混合水溶液中，如果Na+和SO42-的物质的量相等，则K+和Cl-的物质的量浓 度一定相同 D.50mL 1mol/L 的AlCl3溶液中的Cl—浓度与50ml 3mol/L 的BaCl2溶液Cl—浓度相等 第1 页共5 页 高三数学高考模拟题 (一) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 高三数学高考模拟题（一） 一. 选择题（12小题，共60分，每题5分） 1. 已知集合{}{} M N x x x x Z P M N ==-<∈=?13302，，，，又|，那么集合 P 的子集共有( ) A. 3个 B. 7个 C. 8个 D. 16个 2. 函数y x =-的反函数的图象大致是( ) A B C D 3. 已知直线l 与平面αβγ、、，下面给出四个命题： ()//(),()()////12314若，，则若，若，，则若，，则l l l l l ααββαββγαγγγββ αβαβ⊥⊥⊥⊥⊥?⊥⊥? 其中正确命题是( ) A. (4) B. (1)(4) C. (2)(4) D. (2)(3) 4. 设cos ()31233 x x x =-∈-，且，，则ππ 等于( ) A B C D ....±±±± ππππ 18929518 5. 设a b c a b c =+=-=sin cos cos 1313221426 2 2 ，，，则、、之间的大小关系是( ) A b c a B c a b C a c b D c b a ....>>>>>>>> 6. ()15+x n 展开式的系数和为a x n n ，()572+展开式的系数和为 b a b a b n n n n n n ，则lim →∞-+234等于( ) A B C D ....- --12131 71 7.椭圆 x y M 22 4924 1+=上有一点，椭圆的两个焦点为F F MF MF MF F 121212、，若，则⊥?的面积是( ) A. 96 B. 48 C. 24 D. 12 8. 已知椭圆x y t 22 1221 1+-=()的一条准线的方程为y =8，则实数t 的值为( ) A. 7和－7 B. 4和12 C. 1和15 D. 0 9. 函数y x x x =+2sin (sin cos )的单调递减区间是( ) A k k k Z B k k k Z C k k k Z D k k k Z .[].[].[].[]28278 27821588 58 3878 ππππ ππππππ ππ ππππ-+∈++∈-+ ∈+ +∈，，，， 10. 如图在正方体ABCD －A B C D 1111中，M 是棱DD 1的中点，O 为底面ABCD 的中心，P 为棱A B 11上任意一点，则直线OP 与直线AM 所成的角( ) A. 是π4 B. 是π 3 C. 是π 2 D. 与P 点位置有关 1 A 11. 在平面直角坐标系中，由六个点O(0，0)、A(1，2)、B(－1，－2)、C(2，4)、D(－2，－1)、E(2，1)可以确定不同的三角形共有( ) 高三数学模拟试题 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上．） 1．已知集合A ＝{}1Z x x x ≤∈，，B ＝{}02x x ≤≤，则A I B ＝ ． 答案：{0，1} 考点：集合的运算 解析：∵A ＝{}1Z x x x ≤∈， ∴A ＝{﹣1，0，1} ∵B ＝{}02x x ≤≤ ∴A I B ＝{0，1} 2．已知复数z ＝(1＋2i)(a ＋i)，其中i 是虚数单位．若z 的实部与虛部相等，则实数a 的值为 ． 答案：﹣3 考点：复数的运算 解析：z ＝(1＋2i)(a ＋i)＝a ﹣2＋(2a ＋1)i 由z 的实部与虛部相等得：a ﹣2＝2a ＋1，解得a 的值为﹣3． 3．某班有学生52人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、31号、44号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是 ． 答案：18 考点：系统抽样方法 解析：根据系统抽样的定义和方法，所抽取的4个个体的编号成等差数列，已知 其中三个个体的编号为5，31，44，故还有一个抽取的个体的编号为18． 4．3张奖券分别标有特等奖、一等奖和二等奖，甲、乙两人同时各抽取1张奖券，两人都未抽得特等奖的概率是 ． 答案：13 考点：古典概型 解析：甲、乙两人同时各抽取1张奖券共有6种不同的情况，其中两人都未抽得 特等奖有2种情况，所以P ＝2 6 ＝13 ． 5．函数2()log (1)f x x x =+-的定义域为 ． 答案：[0，1) 考点：函数的定义域 解析：由题意得：0 10x x ≥??->? ，解得0≤x ＜1，所以函数的定义域为[0，1)． 6．下图是一个算法流程图，则输出的k 的值为 ． 答案：3 考点：算法初步 解析：n 取值由13→6→3→1，与之对应的k 为0→1→2→3，所以当n 取1时， 湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高一历史上学期第三次月考试题 请注意：时量60分钟满分：100分 注意事项: 1、本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。 2、答题前，学生务必先将自己的姓名、学号填写在答卷上，并使用2B铅笔填涂。 3、考试结束后将答题卡交回。 第Ⅰ卷（选择题共60分） 本卷共40小题，每小题1.5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 追溯中国姓氏的起源，有的以官职为姓，如司马、司徒、司空等；有的以排行为姓，如孟、叔、季等；有的以技艺为姓，如陶、甄、屠等。据此推断，卫、鲁、齐等都是 A. 以氏族为姓 B. 以封国为姓 C. 以地域为姓 D. 以先人的字或名为姓 2．按西周宫廷礼制，天子八佾（八人为一行，叫一佾；八佾是八八六十四人），诸侯六佾，卿大夫四佾。而在春秋时期鲁国季氏只能四佾，却用了八佾。孔子谓季氏：“八佾舞于庭，是可忍，孰不可忍也！”这反映的本质问题是 A. 宗法制度被破坏 B. 分封制度被破坏 C. 礼乐制度被破坏 D. 世袭制度被破坏 3．秦始皇说:“天下共苦战斗不休，以有侯王。赖宗庙，天下初定，又复立国，是树兵也;而求其宁息，岂不难哉!”秦始皇为解决上述问题，“求其宁息”的措施是 A．颁布挟书律 B．修筑长城 ．焚书坑儒 DC．海内为郡县 4．西汉初年，各重要部门长官均由跟随汉高祖打天下的军功阶层及后裔出任，丞相也不例外。汉武帝时，提拔早年“家贫、牧豕”的公孙弘为丞相。汉武帝的主要目的是 A．扩大丞相来源 B．重视丞相素质 D．削弱丞相权力．弥补丞相才干不足 C5．魏晋时期修谱之风盛行，除了帝王将相的世系，一般宗族的家谱也受到广泛重视。这一时期形成这种风气的制度性因素是 A．世官制 B．察举制 C．九品中正制 D．科举制 6.汉代官秩仅六百石的三十州刺史，可监督秩三千石的郡守，秩仅千石的御史中丞可察官秩万石之丞相；唐代官仅七品的都察院长，可察尚书省。隋、唐时期监察御史也称巡按使主要掌分察州县，还“分察尚书六司，纠其过失，及知太府司农出纳”。由此可见古代中国监察制度． A. 具有相对独立的监察体系 B. 具有“以卑察尊，以小制大”的特点 C. 重视监察官员的素质和选任 D. 监察官员位高权重 7.下表是入仕群体中寒门子弟所占比例变化情况，这一变化对社会政治产生的影响主要是 朝代东晋隋朝唐朝北宋 46．244% ．5% 17．2% 2016年衡阳市第八中学高中部自主招生考试试题（二） 文科综合（试题卷） 注意事项： 1.本场考试时间为60分钟，为考生综合能力测试，作为综合成绩参考，不计入总分。 2.考生在答题前请检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，若有请立即向监考老师通报。答案请填写在答题卡上，写在试题卷上无效。 3.本张试卷为2016年衡阳八中理科实验班第二次自主招生考试试题。 1.（本题满分15分）阅读材料，完成问题。 （1）根据材料，归纳曼德拉在哪些方面做出了重大的历史贡献？（8 分） （2）根据材料并结合所学知识，分析曼德拉斗争方式的变化受哪些因素的影响？（7分） 2.（本题满分15分）阅读材料，完成下列要求。 材料由于汉民族长期保持很高的经济社会发展水平，于是不断增强了自我优越、惟我独尊意识。并产生了华夷观念，把周边民族或国家都视为落后的蛮夷。对待周边蛮夷国家，中国除要用强大实力使之“畏威”之外，更应以“德惠”使四夷倾心内服，按照儒家学说，中国君主与其它各国君主的关系，只能是天子与诸侯的君臣关系，外国来使均为朝贡者，故没有形成平等国家间的外交理念和外交礼仪。因此，古代中国统治者认为自己不需要外交，无需常设的外交机构，只是由礼鄙和理藩院分别办理海道和陆路往来的各国事务，到了明清时期，这种以朝贡为主要表现形式的宗藩体制最终形成。 就在以中国为中心的区域性宗藩国际关系体制最终形成之际，以欧洲为中心的近代外交体制也得到确立．1648年召开的威斯特伐利亚国际会议，首次以条约形式确立了常设外交使节制度。18世纪，欧洲各国开始在政府部门序列中，设立专门负责主管本国外交事务的外交部。1625年，荷兰国际法学家格劳秀斯出版《战争与和平法》。他以自然法为理论基础，阐述了无须各国特别同意的国际法规则，对当时的各种外交行为作了尽可能的规范。此后，国际法和外交规范不断得到充实和丰富。 ——摘编自王红续《中国外交从宗藩体制向近代体制的转型》 材料体现出16世纪至18世纪中西外交的多种不同。请至少指出三点不同并概括说明其形成的原因。(15分) 3.（本题满分25分）阅读材料，完成下列要求。 材料一在古代中国，从男尊女卑的观念出发，统治者制定了一整套法律、伦理道德的原则，用以规范和限制女性的行为……中国古代把“主内”作为对女性的角色定位，把相夫教子作为女性的天职……——摘编自《中国古代社会女性的独特贡献》 材料二 19世纪末，中产阶级的女性地位发生了变化，人们对中产阶级女性的主要期待不再是做家务，而是做母亲。书刊杂志和社会舆论都在宣传这样一种观念：母亲应该关心全家人的身心健康……人们也期待着母亲们能够保留传统的美德和保持女性的特点。油画《贝尔利一家》中……作为丈夫和父亲的男人坐在桌子前的椅子上，这暗示着他是与事业和家外的世界相连的；而作为妻子和母亲的女人站在孩子们中间，则表明她处于“主内”地位。——《19世纪英国中产阶级家庭文化探析》 材料三“口红效应”这一20世纪30年代提出的理论也在海外媒体上不断亮相。所谓“口红效应”是指在美国，每当经济不景气时，口红的销量反而会直线上升。……在经济不景气的情况下，人们仍然会有强烈的消费欲望，所以会转而购买比较廉价的商品。尤其是战争期间，政府和传媒都鼓励妇女们涂抹着口红进入工厂或军队，唇间一抹亮丽的红色成了鼓舞士气的法宝。由于大工厂多转产战备物质，各个时装公司纷纷承担起口红生产的任务，这保证了口红在战争期间的供应。美国海军特地开办培训课程，让女兵们学习，如何快速完美地化妆，同时还规定，从军女性的口红颜色必须与她们制服上红色臂章和帽子上红色细绳相搭配。——《美丽与禁忌：口红的历史》 （1）根据材料一、二，概括古代中国女性与近代西方女性的地位和职责，并结合所学知识，分别指出二者社会地位和职责形成的背景。（12分） （2）根据材料三，指出美国“口红效应”出现的原因。综合上述材料并结合所学知识，谈谈女性地位与社会发展的关系。（13分） 2020年高考模拟试题 理科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1、若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为 A.5 B.4 C.3 D.2 2、复数在复平面上对应的点位于 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3、小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点 到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书.则小波周末不在家看书的概率为 A. 14 17B.13 16 C.15 16 D. 9 13 4、函数的部分图象 如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为 A. B. C. D. 5、已知，，，则 A. B. C. D. 6、函数的最小正周期是 A.π B. π 2C. π 4 D.2π 7、函数y=的图象大致是A．B．C．D． 8、已知数列为等比数列，是是它的前n项和,若，且与2的等差中 项为，则 A.35 B.33 C.31 D.29 9、某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有 A.24种 B.18种 C.48种 D.36种 10如图，在矩形OABC中，点E、F分别在线段AB、BC 上，且满足，，若 （），则 A.2 3 B . 3 2 C. 1 2 D.3 4 11、如图，F1，F2分别是双曲线C：(a，b＞0)的左右 焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交 于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M，若 |MF2|＝|F1F2|，则C的离心率是 A. B. C. D. 12、函数f（x）＝2x|log0.5x|－1的零点个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上 13、设θ为第二象限角，若，则sin θ＋cos θ＝__________ 14、(a+x）4的展开式中x3的系数等于8，则实数a=_________ 15、已知曲线在点处的切线与曲线相切,则a= ln y x x =+()1,1() 221 y ax a x =+++ 高三数学模拟试题及答案 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 设集合≤ ≤ , ≤ ≤ ，则 2. 计算： A. B.- C. 2 D. -2 3. 已知是奇函数，当时，，则 A. 2 B. 1 C. D. 4. 已知向量 ,则的充要条件是 A. B. C. D. 6. 已知函数，则下列结论正确的是 A. 此函数的图象关于直线对称 B. 此函数的最大值为1 C. 此函数在区间上是增函数 D. 此函数的最小正周期为 8. 已知、满足约束条件， 若，则的取值范围为 A. [0，1] B. [1，10] C. [1，3] D. [2，3] 第二部分非选择题共100分 二、填空题本大题共7小题，分为必做题和选做题两部分，每小题5分，满分30分。 一必做题：第9至13题为必做题，每道试题考生都必须作答。 9. 已知等比数列的公比为正数，且，则 = . 10. 计算 . 11. 已知双曲线的一个焦点是，则其渐近线方程为 . 12. 若 n的展开式中所有二项式系数之和为64，则展开式的常数项为 . 13. 已知 依此类推，第个等式为. 二选做题：第14、15题为选做题，考生只选做其中一题，两题全答的只算前一题得分。 14. 坐标系与参数方程选做题已知曲线C的参数方程为θ为参数，则曲线C上的点到直线3 -4 +4=0的距离的最大值为 三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题满分12分 某连锁超市有、两家分店，对该超市某种商品一个月30天的销售量进行统计：分店的销售量为200件和300件的天数各有15天; 分店的统计结果如下表： 销售量单位：件 200 300 400 天数 10 15 5 1根据上面统计结果，求出分店销售量为200件、300件、400件的频率; 2已知每件该商品的销售利润为1元，表示超市、两分店某天销售该商品的利润之和，若以频率作为概率，且、两分店的销售量相互独立，求的分布列和数学期望. 19.本小题满分14分 已知数列中，，且当时，， . 记的阶乘 ! 1求数列的通项公式;2求证：数列为等差数列; 3若，求的前n项和. 20.本小题满分14分 已知椭圆：的离心率为，连接椭圆的四个顶点得到的四边形的面积为 . 1求椭圆的方程; 2设椭圆的左焦点为，右焦点为，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点，线段的垂直平分线交于点M，求点M的轨迹的方程; 3设O为坐标原点，取上不同于O的点S，以OS为直径作圆与相交另外一点R，求该圆面积的最小值时点S的坐标. 21.本小题满分14分 2019-2020高考数学模拟试题含答案 一、选择题 1．一个容量为80的样本中数据的最大值是140,最小值是51,组距是10,则应将样本数据分为( ) A ．10组 B ．9组 C ．8组 D ．7组 2．已知向量a v ，b v 满足a =v ||1b =v ，且2b a +=v v ，则向量a v 与b v 的夹角的余弦值 为（ ） A ． 2 B ． 3 C D ． 4 3．设双曲线22 22:1x y C a b -=(00a b >>，)的左、右焦点分别为12F F ，，过1F 的直线分别 交双曲线左右两支于点M N ，，连结22MF NF ，，若220MF NF ?=u u u u v u u u u v ，22MF NF =u u u u v u u u u v ，则双曲 线C 的离心率为( ). A B C D 4．设i 为虚数单位，则(x ＋i)6的展开式中含x 4的项为( ) A ．－15x 4 B ．15x 4 C ．－20i x 4 D ．20i x 4 5．已知P 为双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>上一点，12F F ， 为双曲线C 的左、右焦点，若112PF F F =，且直线2PF 与以C 的实轴为直径的圆相切，则C 的渐近线方程为（ ） A ．43y x =± B ．34 y x =? C ．3 5y x =± D ．5 3 y x =± 6．若()34i x yi i +=+,,x y R ∈,则复数x yi +的模是 （ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．若不等式222424ax ax x x +-<+ 对任意实数x 均成立，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．(22)-， B ．(2)(2)-∞-?+∞， ， C ．(22]-， D ．(2]-∞， 8．已知函数()(3)(2ln 1)x f x x e a x x =-+-+在(1,)+∞上有两个极值点，且()f x 在 (1,2)上单调递增，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(,)e +∞ B ．2(,2)e e C ．2(2,)e +∞ D ．22(,2)(2,)e e e +∞U 9．已知某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积是（ ） 高三数学模拟试题（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．已知x x x f 2)(2 -=，且{}0)(<=x f x A ，{} 0)(>'=x f x B ，则B A I 为（ ） A ．φ B ．{}10<2018年高三数学模拟试题理科
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