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导函数图像与原函数图像关系(我)

导函数图像类型题

类型一:已知原函数图像,判断导函数图像。

1. (福建卷11)如果函数)(x f y =的图象如右图,那么导

函数()y f x '=的图象可能是 ( )

2. 设函数f (x )在定义域内可导,y=f (x )的图象如下左图所示,则导函数y=f '(x )的图象可能为( )

3. 函数()y f x =的图像如下右图所示,则()y f x '=的图像可能是

( )

4. 若函数2

()f x x bx c =++的图象的顶点在第四象限,则其导函数'()f x 的图象是( )

类型二:已知导函数图像,判断原函数图像。

5. (2007年广东佛山)设)(x f '是函数)(x f 的导函数,)(x f y '=的图

象如右图所示,则)(x f y =的图象最有可能的是( )

6.

(2010年3月广东省深圳市高三年级第一次调研考试文科)已

知函数f x ()的导函数2f

x

ax bx c '=++()的图象如右图,则f x

()的图象可能是( )

7. 函数)(x f 的定义域为开区间3(,3)2-

,导函数)(x f '在3

(,3)2

-内的图象如图所示,则函数)(x f 的单调增区间是_____________

)(x f y '=

类型三:利用导数的几何意义判断图像。

8. (2009湖南卷文)若函数()y f x =的导函数...

在区间[,]a b 上是增函数,则函数()y f x =在区间[,]a b 上的图象可能是

( )

A .

B .

C .

D .

9.若函数)('

x f y =在区间),(21x x 内是单调递减函数,则函数)(x f y =在区间),(21x x 内的图像可以是( )

A B C D

10.(选做)已知函数y =f (x ),y =g (x )的导函数的图象如下图,那么y =f (x ),y =g (x )的图象可能是

( )

a

b a

类型四:根据实际问题判断图像。

9. (2010年浙江省宁波市高三“十校”联考文科)如右图所示是某一容器的三视图,现向容器

中匀速注水,容器中水面的高度h 随时间t 变化的可能图象是( )

10.如图,直线l 和圆c ,当l 从0l 开始在平面上绕点o 按逆时针方向匀速转动(转动角度不超过

90)时,它扫过的园内阴影部分的面积S 是时间t 的函数,这个函数的图像大致是( )

11.如图, 水以常速(即单位时间内注入水的体积相同)注入下面四种底面积相同的容器中, 请分别找出与各容器对应的水的高度h 与时间t 的函数关系图象.

10. 已知函数

)(x f y =的导函数)(x f y '=

的图像如下,

则( )

函数)(x f 有1个极大值点,1个极小值点

函数

)(x f 有2个极大值点,2个极小值点 函数)(x f 有3个极大值点,1个极小值点 函数)(x f 有1个极大值点,3个极小值点

11. (2008珠海质检理)函数)(x f 的定义域为),(b a ,其导函数),()(b a x f 在'内的图象如图所示,

则函数)(x f 在区间),(b a 内极小值点的个数是( )

(A).1 (B).2 (C).3 (D).4

12. 已知函数3

2

()f x ax bx cx =++在点0x 处取得极大值5,

其导函数'()y f x =的图象经过点(1,0),(2,0),如图所示.求:

(Ⅰ)0x 的值; (Ⅱ),,a b c 的值.

13. 函数()y f x =在定义域3

(,3)2

-

内可导,其图象如图,记()y f x =的导函数为/

()y f x =,则不等式/

()0f x ≤的解集为_____________

14. 如图为函数32()f x ax bx cx d =+++

的图象,

'()f x 为函数()f x 的导函数,则不等式'()0x f x ?<的解集为_____ _

15. 【湛江市·文】函数2

2

1ln )(x x x f -=的图象大致是 A .

C .

D .

16. 【珠海·文】如图是二次函数a bx x x f +-=2

)(的部分图

象,则函数)(ln )(x f x x g '+=的零点所在的区间是 ( )

A.)21,41(

B.)1,21(

C. D.

())3,+∞

y

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