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比的基本性质和化简比

比的基本性质、化简比

第四单元《比的基本性质、化简比》自学导案六年级上册数学总第 2 课时主备人：孔春阳审核人：黑柳班级姓名时间学习目标：1、理解并掌握比的基本性质，能运用比的基本性质化简比。 2 灵活性。学法指导：思考：1 、联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律？ 2、根据比和除法的关系来研究比中的规律。 3、什么是最简单的整数比？ 4、化简比和求比值的有什么区别？自主探究：认真看课本第50页的例1及上面的內容，看图看文字，完成以下思考及填空。 —、比的基本性质（利用比和除法的关系来研究比中的规律） 8 ＝（6×28×2）＝ 6:8 6÷8 ＝（6÷28÷2）＝ 4 6:8中比的前项和后项同时乘（）或除以（），比值（）你能根据比和分数的关系来研究比中的规律吗？归纳总结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值（），这叫做比的基本性质。二、比简比例1、（1） “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm ，宽10cm ，另一面长180cm ，宽120cm 。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？（2）：把下面各比化成最简单的整数比。 61:9 2 0.75:2 0.8米：25厘米＝（6×2）︰（8×2）＝12︰16 ＝（6÷28÷2）＝

归纳总结： l 、整数比的化简：比的前项和后项同时除以它们的（ 2、分数比的化简：比的前项和后项同时乘它们分母的（成整数比，再化简。 3、小数比的化简：先把位数，转化成整数比，再化简。《当堂检测》班级：姓名：一、填空 1、甲数是26，乙数是1.3，甲数与乙数的比是（）。 2、把15克糖放入200克水中，糖与糖水质量的比是( )的比是( )。 3、把2:3的后项扩大到原来的6倍，要使比值不变，比的前项应 4、把10 3：0.75化成最简单的整数比是（）。比值是（ 5、甲数比乙数多1 3 ，乙数与甲数的比是（）。 6、在8:9中，如果前项增加16，要是比值不变，后项应（二、把下面各比化成最简单的整数比。 21：15 2.25：0.4 0.5米：25厘米 2.8吨：700千克 65：43 7 5：0.2 三、实验小学四年级和五年级人数人数的比是3∶4和六年级人数的比为2∶3多少？

比的基本性质导学案

比的基本性质导学案学习内容：教材p45比的基本性质p46例1 学习目标： 1、理解并掌握比的基本性质。 2 、知道最简单整数比的含义。 3 能运用比的基本性质把一个比（整数比，分数比，小数比）化成最简单的整数比。 4、能从意义上，方法上和结果上区分求比值与化简比。学习重难点：理解比的基本性质。学习过程：一、复习： 1、商不变的性质是什么？分数的基本性质是什么？ 2.、比和除法、分数有怎样的关系？二、探究活动：（一）、完成第1个学习目标 1、根据比和除法、分数的关系猜一猜：在比中有什么样的规律？

2、利用比和除法的关系研究：研读教材45页倒数第5行以上的部分，你能发现在比中有什么样的规律？（有困难的同学可以讨论） 3、根据上面的学习你能总结在比中有什么规律吗？如何理解比的基本性质中“0除外” （二）、完成第2个学习目标 1、阅读P46例1主题图及题目，了解到哪些信息？说说“最简单的整数比”的含义 2、动笔尝试，有困难的可以看书，根据例题的提示完成46页例1填空。 3、对比例1第（1）题两个比化简的结果，你发现了什么？ 4、比较例1第（2）题第（1）题的区别是什么 5、能把你化简分数比，小数比的思路给记录下来吗？ 5、试一试：完成教材46页做一做（四）、完成第4个学习目标 1总结“化简比”和“求比值”的意义、方法、结果各是怎样的，填入表格中。 2、进行比较，明确“求比值”与“化简比”的联系和区别。

三、小结：这节课你有那些收获？有什么疑惑？四、自我检测：１、化简下列各比 24 ：36= 0.75 ：1= 1 4: 1 8 = 2、完成教材48页4题 3、完成教材48页第6题五、拓展提高教材48页7题

比的基本性质 (1)

《比的基本性质》教案三维目标：知识与技能：在具体情境中，使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。过程与方法：通过学习，让学生在经历和探索中进一步体会数学知识之间的联系。情感态度与价值观：加强学生对我国国旗的认识，培养爱国精神。教学重难点重点：理解比的基本性质。难点：正确应用比的基本性质化简比。教具准备大小不同的三面国旗，小黑板。教学过程（一）复习旧知 1. 同学们，我们上节课学习了比的意义，谁来说说什么是两个数的比？ 2. 比和除法、分数之间有什么样的关系呢？（二）合作探寻，得出规律 1. 初步感知规律。

（1）同学们请看，老师带来了什么？（出示最小的一面红旗）这面国旗和杨利伟叔叔在神舟五号中向人们展示的国旗一模一样，长都是15cm, 宽都是10cm, 长和宽的比是几比几？（2）同学们再看一看，这又是什么？——还是一面国旗。这面国旗的长是60cm, 宽是40cm ，长和宽的比是多少？（3）咱们每个星期一都要举行升旗仪式，升旗时同学们的心情如何? 我们升旗所用的国旗的长是180cm ，宽是120cm ，它们的比是多少？ 2. 合作交流，寻找异同，探寻规律。（1）根据三面国旗的长与宽，我们写出了三个比，它们都一样吗？发生了什么变化？同学们请仔细观察这三个比的前项和后项，是怎么变化的？它们之间有什么规律？生分组讨论，师适当参与。（2）小组汇报讨论结果。（师根据学生的回答有选择性的板书）（3）谁能更概括的说说这三个比中存在的变化规律？板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，（4）这三个比的前后项变了，什么没变？（板书：比值不变）（5）不通过计算比值，你能不能用比与除法、分数的关系来证明比值不变呢？板书：15:10=（15×4）÷（10×4）=60÷40

六年级比和比地应用知识点及相关应用

实用文档比和比的应用知识要点第三单元（一）、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫2做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。3：10 = 15÷10= 例如15 2∶∶∶∶比值前项比号后项（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系（同类量的比）。也3 可以表示两路程÷速度个不同量的比，得到一个新量（费同类量的比），例：时间。= 4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。5 、比和除法、分数的联系：6 比值后比号“：”项前比项商数法除被除数除号“÷”除分母分分数值分数线子分数“—”7、比和除法、分数的区别：）意义不同：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的（1 关

系。实用文档（2）表示方法不同：作为一种运算，除法算式不能用分数表示；比可以用分数表示；但分数不一定表示两个量的比。（3）结果表达不同：除法一般要求出商；比只有求比值时才通过计算求出商；而分数本身就是一个数值，无需计算。 8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。（1）比的后项相当于除法算式中的除数，因为除数不能为0，所以比的后项也不能为0. （2）比的后项相当于分数中的分母，因为分母不能为0，所以比的后项也不能为0. 特殊情况：体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。（二）、比的基本性质 1、根据比、除法、分数的关系：除外），商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 商不变。0分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（分数的基本性质：除外），分数值不变。除(0比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。外)、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的2 比就是最简整数比。、根据

人教版六年级下册数学《比的基本性质》教案

人教版六年级下册数学《比的基本性质》教案教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练习。教学目标： 1．理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。 2．在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。3．初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。教学重点：理解比的基本性质教学难点：正确应用比的基本性质化简比教学准备：课件，答题纸，实物投影。教学过程：一、复习引入 1．师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识？预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间

的关系等。 2．你能直接说出70025的商吗？（1）你是怎么想的？（2）依据是什么？ 3．你还记得分数的基本性质吗？举例说明。【设计意图】影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。二、新知探究（一）猜想比的基本性质 1．师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质？要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼

小学数学六年级上册比的基本性质导学案

青岛版小学数学六年级上册比的基本性质【学习目标】知识理解和掌握比的基本性质，并会把比化成最简单的整数比。方法学会转化的数学思想方法，培养思维的灵活性。情感养成与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。【学习重点】理解比的基本性质，掌握化简比的方法。【学习难点】正确应用比的基本性质化简比。【学习流程】【知识链接】 1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 2、比与除法和分数有什么关系？填写下表： 3、除法中的商不变规律是什么？ 4、分数的基本性质是什么？【阅读质疑自主体验】

1、阅读课本第45页，联系比和除法、分数的关系，想一想，在比中有什么样的规律？ 2、什么是比的基本性质？如何理解比的基本性质中“0除外” 3、阅读第46页的例1主题图及题目，了解到哪些信息？说一说“最简单的整数比”的含义 4、根据例题的提示完成课本填空。 5、（1）对比例1第（1）题两个比化简的结果，你发现了什么？（2）比较例1第（2）题中两个题的区别，想一想当一个比的前后项不是整数时，怎样把它化成最简单的整数比？（3）、能把你化简分数比，小数比的思路给记录下来吗？【合作质疑互动体验】 1、对子之间交流自己的学习情况。 2、展示成果：组间交流：小组代表把讨论结果在班内交流 3、学生尝试解答后评价(指名学生板演) 【变式质疑深入体验】 1、这节课你学会了什么？有哪些收获？还有哪些困惑？ 2、把今天的学习内容形成知识树【应用质疑矫正体验】 1、独立完成P46“做一做”，组长检查核对，提出质疑。 2、巩固训练：完成练习十一第 3、 4、5题。 3、拓展提高：练习十一第6、7题以及P48最后一题“思考练习”。

六年级上册数学教案-比的基本性质人教版

比的基本性质教学内容：教材50~51页教学目标： 1、经历运用已学知识推导比的基本性质的过程，理解并掌握比的基本性质。 2、理解化简比的意义，能运用比的基本性质化简比。渗透类比思想，培养思维的灵活性，感受数学知识间的内在联系。 3、在自主探究与合作交流的过程中，培养与他人合作的意识和创新精神。教学重难点： 1、掌握比的基本性质及化简比的方法。 2、理解求比值和化简比的区别。教学过程：一、复习铺垫 1、回忆商不变的性质。在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。练习：2÷3=（）÷（）=4÷6 2、回忆分数的基本性质。分数的分子和分母同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

练习：== 3、问题导入：除法有商不变的规律，分数有分数的基本性质，联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中又有什么样的规律？这也就是我们今天所要学习的——比的基本性质板书课题二、学习新课。 1、根据比和除法的关系研究比中的规律。 6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16 指名学生回答（1）写成比的形式。 6相当于比的什么？除号相当于比的什么？8相当于比的什么？那么如何写成比的形式？ 6：8=（6×2）：（8×2）=12：16 比值是多少？ 6÷8=（6÷2）：（8÷2）=3÷4 6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4 比值是多少？不管是乘2或是除以2后，其比值变不变？（2）举例研究，且验证。 3:15=（3×3）：（15×3）=9:45 比值是多少？ 3:15=（3÷3）：（15÷3）=1：5 比值是多少？（3）师生归纳总结。比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 2、化简比。

比的基本性质

<<比的基本性质>>导学案主备人：姚小平时间：10.11 审核：方君肖军班级：组别：姓名：【学习目标】1、理解和掌握比的基本性质，并会把比化成最简单的整数比。 2、学会转化的数学思想方法，培养思维的灵活性。 3、养成与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。【学习重难点】1、重点是理解比的基本性质，掌握化简比的方法。 2、难点是正确应用比的基本性质化简比。【学习过程】一、复习。 1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？____________________________________ 2 3、除法中的商不变规律是什么？_____________________________________________ 4、分数的基本性质是什么？_________________________________________________ 二、探索新知 1、参考课本P45比与分数的关系和比与除法的关系的例子，想一想，在比中有什么相应的规律？________________________________________________________________ 2、什么是比的基本性质？如何理解比的基本性质中“0除外” ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 3、阅读P46例1主题图及题目，了解到哪些信息？______________________________ 说一说“最简单的整数比”的含义__________________________________________ （1）动笔尝试，有困难的可以交流讨论，根据例题的提示完成课本填空。（2）对比例1第（1）题两个比化简的结果，你发现了什么？ ______________________________________________________________________ （3）比较例1第（2）题中两个题的区别，想一想当一个比的前后项不是整数时，怎样把它化成最简单的整数比？__________________________________________ ______________________________________________________________________ 4、能把你化简分数比，小数比的思路给记录下来吗？ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 三、知识应用：独立完成P46“做一做”，组长检查核对，提出质疑。四、层级训练：1、巩固训练：完成练习十一第3、4、5题。 2、拓展提高：练习十一第6、7题以及P48最后一题“思考练习”。五、总结梳理:回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）自我展示台：（写出你的发现或见解）

新人教版数学比的基本性质课件

新人教版数学比的基本性质课件已经为大家准备好啦，老师们，大家可以参考以下教案内容，整理好自己的授课思路哦！教学内容教科书第５０、５１页的内容，做一做，练习十一第４－６题教学目标 1.使学生联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质。 2.使学生在理解比的基础性质上，尝试化简比，并掌握化简的方法。 3.培养学生利用旧知自主探索新知识和能力 4.在化简比的过程中体会、掌握转化的思想过程教学重点联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质。教学难点在理解比的基本性质的基础上，掌握化简比的方法。教学准备课件或用黑板贴、磁性黑板。教学过程具体内容修订基本训练，强化巩固。（3分钟） 1．分数的基本性质是什么？什么是商不变的规律？ 2．什么是比？两个数的比还可以写成什么形式？（除法和分数）学生举例说明，教师板书其中一个。如：６:８＝６÷８= 为什么可以这样写？

创设情境，激趣导入。（2分钟）在进行分数运算时，我们长进行约分、通分，这是运用了分数的什么性质？这一性质和除法有什么关系。提示目标，明确重点。（1分钟）理解比的基本性质。使学生在理解比的基础性质上，尝试化简比，并掌握化简的.方法。学生自学，教师巡视。（6分钟）联系比和除法的关系，想象一下，会不会存在像商不变的这样规律呢？以小组的形式，用刚才小组的例子讨论：比前项后项及比值会有什么的规律展示成果，体验成功。（4分钟）学生汇报、教师板书并引导全体学生进行观察。 6÷8=（6×2）÷（8×2）= 被除数除数同时乘二、商不变 6:8=（6×2）：（8×2）=12：18 前项后项同时乘二、商不变 6÷8=（6÷2）÷（8÷2=3÷4 被除数除数同时乘二、商不变 6:8=（6÷2）：（8÷2）=3:4 前项后项同时乘二、商不变师：根据比与除法的关系，通过类比推理，得出了比的性质让学生验证一下。 6:8= = 12:16= =3:4= 所以6:8=12:16=3:4 小结：比的前项和后项同时乘或处以相同的数（0除外）、比值不变。学生讨论，教师点拨。

4.2 比的基本性质和化简比

4.2 比的基本性质和化简比 1.填空。 (1)比的前项和后项同时( )或( )相同的数 (0除外)，比值不变。 (2)15：18的前项除以3，要使比值不变，比的后项应该( )。 (3)4 ：5＝( ) ：20＝12/（）＝28 ： ( ) (4)把50g 盐溶解到8kg 水中，盐与水的比是( )，最简整数比是( )；盐与盐水的比是 ( )，比值是( )。 (5)右图中平行四边形给出的底与相应高的比是( )，比值是 ( )。 (6)甲数与乙数的比是2：7，乙数与丙数的比是6：5，甲数与丙数的比是( )。 2.写出下面每题中两个量的比，并化简。 (1)一个长方形的长是30cm ，宽是18cm 。 (2)水果店运回的水中，梨有160千克，苹果有340千克。 (3)马拉松选手每时可跑20千米，小东骑自行车每时可行15千米』、轿车每时可行60千米。 3.化简下面各比。 60：32 0.45：0.2 7254 73：65 0.35：1 9 4：6 品种总价／元数量／千克单价／元苹果 24 3 橘子 16 4 香蕉 11.2 2 苹果的总价与数量的比是，比值是。 (2)橘子的总价与数量的比是，比值是。 (3)香蕉的总价与数量的比是，比值是。 5.五、六年级学生为贫困山区捐书数量的比是7：9，已知五年级学生捐书560册，六年级学生捐书多少册? 下图中两个圆重叠部分的面积相当于小圆面积的 31，相当于大圆面积的7 1。这两个圆的面积的比是多少?

答案提示： 1.(1)乘除以 (2)除以3 (3)16 15 35 (4)50：8000 1：1 60 1：161 1611 (5)2：1 2 (6)12：35 2.(1)30：18＝5：3 (2)160：310＝8：1 7 (3)20：15＝4：3(答案不唯—) 3.15：8 9:4 3:4 18：35 7：20 2：27 4.8 4 5.6 (1)8：1 8 (2)4：1 4 (3)28 ：5 5：6 5.56()X 97 ＝720)(册)或；560÷7X 9＝720(册) 6.小圆面积：大圆面积＝3：7

11比的基本性质和化简比

18.比的基本性质和化简比简要提示苏教版小学数学六年级上册，教科书p70～71例3、例4和“练一练”，练习十三第6～8题。这节课内容的学习，使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。教学流程

第一段：复习旧知，学习新知（教学例3、例4）师：请同学们想一想，什么是商不变性质？什么是分数的基本性质？你还记得比与分数、除法之间的关系吗？流程1：铺垫孕伏（课件出示）⒈ 什么是商不变性质？什么是分数的基本性质？ ⒉ ()1318():( ) () ÷= = （课件出示）13÷18＝ 18 13 ＝13∶18。商不变性质是：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。咱们已经知道除法、分数和比之间有联系，请看屏幕上呈现的这个等式13÷18＝ 18 13 ＝13∶18。联系商不变性质和分数的基本性质想一想：“比”是否也有“比的基本性质”呢？这节课，我们就一起来研究。流程2：教学例3a （课件出示）例 3 下面是小冬在实验室里测量几瓶液体的质量和体积的记录表。填写下表，并把比值相等的比填入等式。（）∶（）＝（）∶（）＝（）∶（）请同学们根据小冬在实验室里测量几瓶液体的质量和体积的记录，填写质量和体积

的比值，并把比值相等的比填入表格下面的等式。打开书P70页，填写在书上的表格里。流程3：教学例3b 请看屏幕上呈现的答案。你的填写都正确吗？错了订正。（课件出示）（4）∶（5）＝（16）∶（20）＝（40）∶（50）（课件出示）观察上面的等式，联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质？请同学们对等式（4）∶（5）＝（16）∶（20）＝（40）∶（50），分别从左往右、从右往左进行观察、比较，你有什么发现吗？在小组里交流。流程4：教学例3c 咱们通过观察、比较上面的等式，联系商不变性质和分数的基本性质，可以推想“比的基本性质”。（课件出示）比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。你觉得在“比的基本性质”这段话中，哪些词语比较重要？“0除外”你是怎样理解的？咱们将“比的基本性质”与“商不变性质”和“分数的基本性质”，联系起来进行思考，在商不变性质和分数的基本性质中都规定了“0除外”，因为除数、分数的分母都不能为0。同样，在“比”中，比的后项也不能为0。所以，比的前项和后项同时乘或除以相同的数，必须把0除外。我们再来比较上面三个相等的比，（4）∶（5）＝（16）∶（20）＝（40）∶（50）。（课件出示）上面三个相等的比，哪个更简单一些？在上面三个相等的比中，很显然4∶5反映数量之间的关系相对更加简明。

人教版六年级上册数学比的基本性质导学案

第2课时比的基本性质导学案教学目标 1.根据除法中商不变的规律和分数的基本性质,利用知识的迁移,使学生领悟并理解比的基本性质。 2.通过学生的自主探讨,掌握化简比的方法并会化简比。 3.初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。重点难点重点:理解比的基本性质,推导化简比的方法,正确化简比。难点:正确化简比。教具学具练习题投影片。教学过程一导入 1.比与分数、除法的关系。老师:我们已经学习了比的意义,知道比和分数、除法之间有着密切的联系,哪位同学愿意说说比和分数、除法之间有什么联系呢? 如果学生有困难,可以先完成下表。填表后再说一说比与分数、除法有怎样的关系。 2.复习分数的基本性质和商不变的规律。

老师:请大家回忆一下,分数有什么性质?商不变有什么规律?它们的内容分别是什么? (指名学生发言) 使用说明与学法指导：先由学生自学课本P50-51页，经历自主探索总结的过程，并独立完成课前热身部分，通过独立思考及小组合作，能够掌握比的基本性质，能根据比的基本性质化简比。并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。带★的题可选做。知识链接：1）、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。 2）、把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，也叫做比的化简。一、课前热身： 1、填空 8÷3=(8× ) ÷（3×）= 125÷45=（125÷5）÷（45÷）= 2、结合上题说一说分数的基本性质和商不变的性质是什么？二、自主学习与合作探究： 1)根据比和除法的关系探究比的规律。 6÷8=（6 × 2 ）÷（8×）=（）÷（）

《比的基本性质》导学案.doc

《比的基本性质》导学案教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练习。教学目标：1．理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。2．在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。3．初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。教学重点：理解比的基本性质教学难点：正确应用比的基本性质化简比教学准备：课件，答题纸，实物投影。教学过程：一、复习引入1．师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识？预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。2．你能直接说出700÷25的商吗？（1）你是怎么想的？（2）依据是什么？ 3．你还记得分数的基本性质吗？举例说明。【设计意图】影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。二、新知探究（一）猜想比的基本性质1．师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性

质？预设：比的基本性质。2．学生纷纷猜想比的基本性质。预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。3．根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。【设计意图】比的基本性质这一内容的学习非常适合培养学生的类比推理能力，学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学习兴趣，同时也很好地培养了学生的语言表达能力。（二）验证比的基本性质师：正如大家想的，比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，那么是否和大家猜想的“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”一样呢？这需要我们通过研究证明。接下来，请大家分成四人小组合作学习，3456 2019-10-06 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练习。教学目标：1．理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。2．在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。3．初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。教学重点：理解比的基本性质教学难点：正确应用比的基本性质化简比教学准备：课件，答题纸，实物投影。教学过程：一、复习引入1．师：

人教版小学数学教案《比的基本性质》

比的基本性质教学设计教学内容：新人教P45、P46比的基本性质教材分析：本节课与分数的意义和除法的意义有十分密切的联系，又为化简比提供了理论依据和知识基础。学情分析：学生已具备了一定知识的体验，但缺乏系统的整理，但大部分学生应该能够根据提供的学习资源独立探索，并能进行猜测和发现这一基本性质。教学目标： 1、在感知比的基本性质的基础上，运用已有知识、经验帮助自己理解、建构比的基本性质；知道“最简单的整数比”，会根据比的基本性质化简比。 2、培养学生自主迁移、自主构建知识的能力。 3、比较求比值和化简比的区别与联系，建立事物间相互联系的观念。教学重点：让学生通过猜想、验证比的基本性质。教学难点：如何应用比的基本性质化简前后项是分数、小数的比。教学过程预设：一、复习引入 18÷6=（）÷2=24÷（） 15/20=( )/4=9/( )=( )/6 问：这两题是根据什么规律和性质来做的? 指名说一说：商不变的规律和分数的基本性质（小黑板出示：分数的基本性质）师引导：在除法中有商不变的规律，在分数中有分数的基本性质，那么比有没有类似的性质呢? 二、新课加血（一）猜想、验证比的基本性质 1、根据比与分数、除法的联系，你们能猜一猜比的基本性质吗？

（1）让学生各自猜想比的基本性质，指名口答。（2）对于这个基本性质你能想办法进行验证吗？（小组合作验证，投影反馈各种方法）学生主要：1、比跟除法的联系进行验证 2、比跟分数的联系进行验证比值不变 3、求出比值后进行验证 2、概括比的基本性质。(参照分数的基本性质) 注：如果学生不能说出0除外，那就采用质疑的方法，这句话有问题吗？添上0除外？为什么？如果学生说出来要求说出为什么要0除外 3、理解熟记比的基本性质（1）用自己的话来说一说比的基本性质（2）找一找比的基本性质中关键的字词（3）闭眼默记三、巩固比的性质 1、同桌合作。由一个同学说一个比，请你说出与之同比值的不同比。四、化简比 1、商不变性质可以帮助我们笔算除法，分数的基本性质可以使分数化简，那么比的基本性质有什么用呢？（化简比）（1）例一，放手让学生理解题意问：什么是最简整数比？（化简后的前后项都是整数，而且是互质数）

新人教版六年级数学上册比的应用导学案

第九周教学内容授课时数：5课时教学内容：求比值化简比对比练习比的应用4课时第一课时求比值化简比对比练习对比练习课教学目标 1、加深认识比的意义和基本性质，能说出一个比的具体含义，能比较熟练的应用比的基本性质。 2、进一步认识求比值与化简比的联系和区别，以及比与相关知识之间的联系与区别。教学重难点：进一步认识求比值与化简比的联系和区别，以及比与相关知识之间的联系与区别。练习过程：一、填一填 1．10：36=（），读作（）。 2．4/（）=（）÷12=9：（） 3．一个正方形的边长为a，边长与周长的比是（）：（），边长与面积的比是（）：（）。 4．A是8.4，B比A少3.6，A：B=（）：（），比值是（）。5．（）：5=9/15=27÷（） 6.（）：2=11/4=（）：（）=（）/12 6．从甲地到乙地，小李用了4时，小张用了3时。小李和小张所用的时间的比是（）：（）。 8．一块铁与锌的合金，铁占合金的2/9，那么铁与锌的质量之比（）：（）。9．甲数除以乙数的商是2/5，那么甲数与乙数的最简整数比是（）：（）。 10.40克盐放入2.5千克的水中,盐与水的质量比是( )：( ),盐与盐水的质量比是( )：( )。 11.两个正方形的边长比是4：1,那么它们的周长比是( )：( ),面积比是( )：( )。二.选择题(选择正确答案的序号)(10分) (1)比的前项和后项( )。 A.都不能为0 B.都可以为0 C.前项可以为0 D.

后项可以为0 (2)3/5：0.2化成最简整数比是( ). A.1：3 B.3：1 C.3 (3)一根小棒锯成3段需要30秒,那么锯成6段需要( )秒. A.60 B.75 C.90 三.化简下列各比(14分) 4.2：7/4 120：72 1/7：1/49 1：1/3 36分：1小时308立方厘米：2立方分米1平方米：4320平方厘米 15 吨：400千克30分钟：1.5小时0.875：74 四.求出下面各比的比值.(10分) 40：28 1.6：2.5 7/2：8.4 5/2：11/2 9.2：2.05 9.6：315 360千克：0.45吨25厘米：12 米45分：23 时五、课外练习。一、填空。１、男生人数是女生的，女生人数与男生人数的比是（）。 2、甲数是乙数的2倍，乙数和甲数的比是（）。 3、一段路，甲走完全程用7小时，乙走完全程用6小时，写出甲、乙的时间比是（），甲与乙的速度比是（）。 4、甲比乙多3，甲是8，甲与乙两数的比是（），比值是（）。 5、（）：6=0.75 6: （）=0.75 6、两个正方形的边长的比是1：3，它们的周长比是（）。 7、甲乙两数的比是2：3，甲是两数之和的（）。 8、一个直角三角形中的两个锐角的度数比是1：2，最小的一个锐角是（）度。二、判断。 1、比的前、后项可以是任意数。（） 2、5米比7米的比值是5：7。（） 3、一场球赛的比分是2：0，因此比的后项可以是0。（） 4、3：8可以写成，比值是2。四、解决问题。 1、李师傅15分钟做了5个零件，他所做零件数量与时间的比是多少？比值是多少？这个比值表示什么？ 2、把10克盐放入100克水中，盐和水的比是多少？盐和盐水的比是多少？ 3、一个直角三角形中，两个锐角的度数比是1：1，其中一条直角边长4厘米，求这个直角三角形的面积。

苏教版小学六年级上册《比的基本性质和化简比》同步练习

《比的基本性质和化简比》同步练习班级：___________姓名：___________得分：___________ 一、填空题。 1、比的基本性质是（）。 2、5:15的最简单整数比是（），1.2:0.8的最简单整数比是（）。 3、化简整数比时，前项和后项同时（）；化简分数比时，前项和后项同时（），再（）；化简小数比时，前项和后项同时（），再（）。 4、1.2:1.4=（）：14=（）：7= 3：（）。 5、水果店25天卖出去苹果135千克，卖出去的总量与时间的最简整数比是（），比值是（）。 6、小明爷爷的年龄是72岁，小明是8岁，小明的年龄与爷爷年龄的最简单整数比是（）。二、判断题。 7、小红和小华的年龄比是7：9，三年后，她们的年龄比不变。（） 8、一个比化简成最简单整数比结果可以是分数、整数、小数形式。（） 9、比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。（）三、选择题。 10、将一个比化简成最简单整数比结果是（）。 A.小数 B.比 C.整数 D.分数 11、一个比是8 9 ：4，经过（）变化变成8:36。 A.分子分母同乘以9 B.前项后项同乘以9 C. 前项后项同除以9 D. 分子分母同除以9 12、火车4小时行驶了600千米，路程和时间的最简整数比是（）。 A.4:600 B.600:4 C.1:150 D.150：1 13、在3：5的后项中加上5，前项必须加上（），比值才不变。 A.3 B.4 C.5 D.10

三、计算题。 14、化简下面的比并求比值。 40:120 0.5:0.25 55 124 ： 45 135 四、解决问题。 15、甲乙两人骑自行车出去郊游，已知甲的速度是乙的速度的0.6倍，同时出发同时间内乙的路程与甲路程的比是多少？最简单整数比是？比值是？ 16、学校体育室采购足球和篮球，足球有24个，篮球有38个，则足球与篮球的简单整数比是？ 17、妈妈买了2L牛奶，150mL果汁，则果汁与牛奶的比是多少？最简单整数比是？

人教版《比的基本性质》教学设计

人教版《比的基本性质》教学设计教学目标：知识与技能：理解并掌握比的基本性质，掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。过程与方法：通过迁移类推，培养学生的概括归纳能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。情感态度与价值观：通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。教学重点：掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。教学难点：理解并掌握比的基本性质。教学准备:多媒体课件教学过程：一、创设情境，导入新课 1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 2、比与除法和分数有什么关系？比前项：（比号）后项比值除法被除数 ÷（除号）除数商分数分子－（分数线）分母分数值 3、除法中的商不变规律是什么？举例： 12÷4=3 （12÷2）÷（4÷2）=3 12÷4=3 （12×2）÷（4×2）=3 4、什么是分数的基本性质？举例二、探究新知 1、谈话导入，大胆猜想。比的基本性质 1、类比猜测：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？学生猜测比的性质是什么？ 2、验证猜测的性质能否成立：学生和老师一起讨论研究。 6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16 6：8=（6×2）∶（8×2）=12：16 6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：4 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4 3、小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。（板书） 4、板书课题：比的基本性质师：你认为比的基本性质里哪些词语很重要？为什么“0除外？”

《比的基本性质和化简比》教案

比的基本性质和化简比教学内容：青岛版小学数学六年级上册第38-39页的红点内容。教学目标： 1．根据除法中的商不变性质，利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质。 2．通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。 3．初步渗透事物是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。教学重难点：教学重点：理解并掌握比的基本性质。教学难点：应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。教具、学具：多媒体、小黑板教学过程：一、拟定导学提纲，自主预习 1、复习比和分数、除法之间的关系，孕伏新知。比分数除法 5:7 （ ) ( ) ( ) 7/8 ( ) ( ) ( ) 8 ÷10 10：15 （）（）提问：比和除法，比和分数之间有那些联系? 出示三个分数：3/4 、6/8 、9/12 . 问：（1）这三个分数相等吗？为什么？（2）可写成比的形式分别是什么？（3）这三个比相等吗？为什么？（3：4=6：8=9 ：12）（4）这三个比是怎样变化的？有什么规律？（5）回忆：除法有什么性质？分数有什么性质？他们的内容是什么？引导学生根据商不变的性质和分数的基本性质，猜想：比有什么性质？小组交流。【设计意图】：比与分数、除法有着密切的联系，分数的基本性质与商不变性质更是推导比的基本性质的理论支撑。通过复习，铺就了由已学知识向将学知识迁移过渡的桥梁，学习的最近发展区有了实质的根基与准备。猜想引入让学

习兴趣盎然，激起了探索的欲望，培养了思维联想、迁移的习惯与能力，让新知在过渡自然地融入。

导语。同学们，通过上节课的学习，我们知道了比的意义和求比值的计算方法。这节课我们继续来学习有关比的知识。 2．出示学习目标。（1）根据除法中的商不变性质，利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质。（2）通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。（3）初步渗透事物是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。过渡：本节课要达到以下学习目标。 3．出示自学指导过渡：要达到本节课的学习目标，需要大家的共同努力，你们有信心吗？下面请看自学指导。认真看课本第38-39页的红点内容。重点看解题思路。思考：（1）比的基本性质是什么？它是根据什么来的？（2）利用比的基本性质可以干什么？（3）化简比的方法是什么？ 5分钟后，比一比谁回答的好，并能正确简算与例题类似的题。（指一生读） 4．学生自学教师巡视。过渡：好，下面请同学们根据自学指导开始自学，比一比谁看书最认真，谁的自学效果最好！（师目光巡视每一个学生）二、汇报交流，评价质疑 1．学生在小组内交流自己的收获和困惑。 2．班内交流。（1）推导比的基本性质：师：请小组代表交流第一个问题。谈话：哪个小组愿意把你们的想法和大家说一下？和组内同学交流，你发现了什么? 生1：把比的前项和后项同时乘以相同的数，看看比值的变化情况： 3:5=0.6