《平方差公式》教学反思
《平方差公式》教学反思
仙葫学校：罗天旺在本节教学中，我先从简便运算开始，提问学生如何快速算出“1 02*98=”、“2001*1999=”、“3001*2999=”，让学生找找上面给的式子的特点是什么，让学生有个框架认识之后我再引入新课内容。首先让学生小组讨论课本探究的3道题目，让学生根据前面的多项式乘以多项式的方法算出结果并分析这几个题目的式子的共同点。观察出:（a+b）(a-b)=a2-b2 这个规律，从而总结出平方差公式。然后再根据多项式乘以多项式的法则从代数角度证明公式的成立。
教学过程中，通过做题练习继续探索公式的特点及引申：主要分为两大部分，完全的做" a "，完全相反的做" b"，让每个学生理解并消化。第二部分是对公式的熟悉和应用。通过寻找a，b，能把题目与所学公式对应起来，找出公式中a,b的规律，为解平方差问题的计算打下基础，然后的判断题略微增加难度，使学生在判断过程中进一步掌握公式的应用。接着通过几个计算题的讲解，强调解题格式。培养学生良好的数学习惯，并且通过练习使学生熟练掌握公式的应用。
最后，为调动学生的积极性，让他们个自编两个运用平方差公式的题目，小组交流。进一步培养了学生的创新意识和创新能力。在实施开放式的教学过程中，注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成和发展，重视学生主动探索、勇于实践、善于发现的科学精神、与他人合作交流的意识的培养，将新课改的理念落到实处。
本节课教学目标设计比较合理，能够将数学思想方法渗透到课堂教学之中。引入部分旨在激发学生学习兴趣，这一点上取得良好的效果，并且在解题过程中，强调书写步骤，注意将学生比较容易犯的错误暴露出来，面向全体学生充分讲解，避免其他学生再犯类似错误。最后活动的环节，有效的活跃了课堂气氛。教学生观察分析题目，寻找适当的解题方法。对学生能力的培养有很大的好处。
需要反思的是：（1）在动手演示的过程中，忽视了对潜能生的辅导，致个别学生没能演示成功。打击了他们学习的积极性。（2）小组交流时，忽视了对各种情况的总结，如：(a+b-c)(a-b+c)的讲解。（3）本节课中，由于时间以及课堂教学内容的限制，对于学生所犯错误的挖掘仍然不够深入。如能进一步深入挖掘学生所出现的问题，更多的让学生讲出他解题的思路将进一步帮助学生找出问题的根源，理解掌握数学知识和思想方法。（4）课程内容比较充分，基本的题型都涉及到了，但是学生刚接触平方差公式，还没达到较难的知识点，板书的过程需要严谨些。
作为年轻教师，在贴近学生的基础上，还应该注意课堂教学语言的严谨和规范。多使用标准的数学语言。提问要明确，本节课中出现个别问题，提问比较模糊，使得学生很难掌握回答的方向。这次的课堂教学实践给了我很大的启发。我将在以后的教学中不断该进，更好的提高课堂教学效率。
平方差公式教学设计(1)
平方差公式教学设计 一．目标 1.经历平方差公式的探索过程，进一步发展学生的符号感和推理能力、归纳能力； 2.掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行简单的运算； 3.会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的思想方法. 二、教学问题诊断分析 学生已熟练掌握了幂的运算和整式乘法，但在进行多项式乘法运算时常常会确定错某些项符号及漏项等问题．学生学习平方差公式的困难在于对公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义学生的理解．因此，教学中引导学生分析公式的结构特征，并运用变式训练揭示公式的本质特征，以加深学生对公式的理解． 三．本节课的教学难点：利用数形结合的数学思想方法解释平方差公式，灵活运用平方差公式进行计算． 四、教学过程设计 （一）创设情境，引出课题 问题１：计算下列多项式的积，你能发现什么规律？ （1）（x+1）（x-1）= ； （2）（m+2）（m-2）= ； （3）（2x+1）（2x-1）= ． （二）探索新知，尝试发现 问题２：依照以上三道题的计算回答下列问题： ①式子的左边具有什么共同特征？ ②②它们的结果有什么特征？ ③能不能用字母表示你的发现？ 师生活动：教师提问，学生通过自主探究、合作交流，发现规律，式子左边是两个数的和与这两个数的差的积，右边是这两个数的平方差，并猜想出：．（三）数形结合，几何说理 问题3：活动探究：将长为（a+b），宽为（a－b）的长方形，剪下宽为b的长方形条，拼成有空缺的正方形，并请用等式表示你剪拼前后的图形的面积关系．
（四）总结归纳，发现新知 问题4：你能用文字语言表示所发现的规律吗？ 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差． （五）剖析公式，发现本质 在平方差公式中，其结构特征为： ①左边是两个二项式相乘，其中“a与a”是相同项，“b与-b”是相反项；右边是二项式，相同项与相反项的平方差，即； ②让学生说明以上四个算式中，哪些式子相当于公式中的a和b，明确公式中a和b 的广泛含义，归纳得出：a和b可能代表数或式． （六）巩固运用，内化新知 问题5：判断下列算式能否运用平方差公式计算： （1）（2x+3a）（2x–3b）；（2）； （3）（－m+n）（m－n）；（4）； （5）． 问题6：判断下列计算是否正确： （1）（2a–3b）（2a–3b）=4a2－9b2（） （2）（x+2）（x – 2）=x2－2 （） 3）（－3a－2）（3a－2）=9a2－4 （）
《平方差公式》教学设计
平方差公式的教学设计 【教学目标】 知识与技能 （1）理解平方差公式的本质，即结构的不变性，字母的可变性，形成正向产生式：“﹙□+△﹚﹙□–△﹚”→“□2–△2”； （2）能运用公式进行计算，达到正用公式的水平。 过程与方法 （1）使学生经历公式的独立建构过程，感悟从具体到抽象地研究问题的方法，培养学生抽象概括的能力，在验证平方差公式的过程中，感知数形结合思想；（2）培养学生的问题解决能力，为学生提供运用平方差公式来研究实际问题的探究空间。 情感态度价值观 体会数学源于实际，高于实际，运用于实际的科学价值与文化价值。 【学情分析】 平方差公式是在学习了有理数运算、列简单的代数式、一次方程及不等式、整式的加减及整式乘法等知识的基础上,在学生已经掌握了多项式乘法之后,自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法,是从一般到特殊的认知规律的典型范例.对它的学习和研究,不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法,而且为以后的因式分解、分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函数等内容奠定了基础,同时也为完全平方公式的学习提供了方法. 学生学习平方差公式的困难在于对公式的结构特征以及公式中字母的广泛的理解. 【教学重点】平方差公式的本质的理解与运用； 【教学难点】1.平方差公式的本质，即结构的不变性，字母的可变性；2.平方差公式的变式运用。 【教学过程设计】 （一）速算王的绝招 在一次智力抢答赛中，主持人提供了两道题： 1．103×97=?； 2. 2001×1999=? 主持人话音刚落，就立刻有一个学生刷地站起来抢答说：“第一题等于9991，第二题等于3999999。”其速度之快，简直就是脱口而出。同学们，你知道他是如
孔乙己教学反思
以小见大殊途同归 ——《孔乙己》信息技术应用有效性教学反思 临安市天目初级中学钱卫民 语文学科既是培育学生语言能力的学科，又是培育学生情绪的学科。 在教学中，我信任学生的潜能，努力挖掘学生的情绪因素，为他们创设有趣的学习情境，发明广阔的学习体验空间，从中积极挖掘、发现学生思维的闪光点，引导学生独立自主地发展思维，启发想象，发表个性化见解。 新课程语文教学标准要求老师在教学中起主导作用，而学生则处于教学的主体地位。于是，教师在课堂中恰到利益的运用点拨教学，优化教学效果显得尤为重要。点拨是一把火，促使学生的思维放出火花。我在课堂上紧扣教学目的筛选有价值的，又容易被疏忽的词句、重点语段进行点拨。因为这些词句“不仅有显隐题旨之功，更有聚光、凝神之能，而且能起到制约全文各部分的作用”。学生搞懂了这些词句，对理解文章有重要作用。如教小说《孔乙己》，我就从课文中找出可以把学生引到深处的东西，选择“孔乙己是站着喝酒而穿长衫的唯一的人”这个句子进行点拨，立片言以居要，使学生深入认识到孔乙己是一个可怜可悲可笑，迂腐寒酸而又正派善良的旧时期的小知识分子。另外，我会在每一课选择一个重点段进行点拨教学，引导学生重复阅读、多方训练综合剖析。这样做意义很多，抓住了重点段落，就抓住了主题，就突出了重点，就突破了难点，也就能带来牵一发动
全身，以少胜多的效果。 《孔乙己》是鲁迅继《狂人日记》之后写的第二篇白话小说，这篇小说通过活泼形象的描写，深入地反映了孔乙己一生的悲剧和全部世态，是一篇讨伐封建制度和封建文化的战斗檄文。应当说，这是一篇大家都很熟悉的课文，如何在“一人一课”中上出新意呢钱梦龙先生说过：“会读”才干“善教”。教读的根本问题在于教会学生读文章，而要真正教会学生读文章，首先是须有一位会读文章的语文教师。 课堂点拨症结是教师能明察学生思维的火花，及时加一把火。适时点拨一方面是在学生遇到疑难时，采用艺术化的点拨，及时解决学生的疑难问题。另一方面是学生在遇到疑难、把握不准时，教师及时指点思考剖析的道路，拨通知识理解上的关卡，拨繁为简，化难为易，使学生的研讨活动得以继续进行。适时点拨还包括在学生思维误入歧途时，教师敏捷捕捉，作为新的教学内容，凭机智的点拨把学生的思维引导到精确的轨道上来。 语文课堂教学中教师的艺术化点拨，能有目的地引导学生去发现、去发明，将学生置于一种动态、开放、活泼而多元的学习环境中，充分调动学生的主体感受，让他们的好奇心、摸索精力、发明性的表达能力和思维能力都在各种活动中表现出来，从而达到教学效果的最优化。 语文学科的特色决议了语文的学习过程应当是有多元的结论，有开放性的过程和多向性的思维。课堂教学设计也应当是留有“空白”的。语文教学的预设与生成，应当是矛盾的统一体。《孔乙己》一文，
平方差公式导学案
《平方差公式》导学案 课题14.2.1平方差公式课型新授任课教师刘治江周次第周年级八年级班级三班章节14.2.1 课时第 2课时时间 学习目标 知识与技能1．掌握平方差公式，并能正确运用公式进行简单的运算； 2、经历探索、推导平方差公式的过程，学会观察、抽象、归纳、概括；发展符号感和 推理能力； 3、在合作交流中，体会从一般到特殊的认识事物；感悟类比、数形结合的思想方法。过程与方法 情感态度 与价值观 学习重点平方差公式的推导和应用 学习难点理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式 学法指导自主探究合作交流 课前导 案 自 学 问题情境王剑同学去商店买了单价是9.8元／千克的糖块10.2千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付99.6元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员惊讶地问：“这位同学，你怎么算得这么快?”王剑同学说：“我利用了在数学上刚学过的一个公式。”你知道王剑同学用的是一个什么样的公式吗? 知识链接多项式与多项式的乘法法则是什么？ 问题一：（算一算）计算下列多项式的积 （1）(1)(1) x x +-=（2）(2)(2) m m +-= （3）(21)(21) x x +-=（4）(5)(5) x y x y +-= 问题二：（猜一猜）不计算，你来猜一下下面的式子的结果。 (6)(6) x x +-=()() x y x y +-= (2)(2) a a +-= 问题三：（说一说）从上面的运算中你发现什么规律？ ①上面的算式中每个因式都是项. ②它们都是两个数的与的. 为了验证大家猜想的结果，我们再计算： (a+b)(a－b)= = . 你能用文字语言表达这一规律吗？ （乘法的）平方差公式： 班 1、（乘法的）平方差公式在结构上有什么特点？你对公式中的a、b是怎么理解是 的 ?平方差公式与多项式的乘法有何关系? 2、你能用右面的几何图形的面积来解释平方差公式吗？ 从中你有何体会与感悟？
《孔乙己》教学设计
《孔乙己》教学设计 教学目标 1、熟读课文，了解课文内容。 2、品味人物形象，多角度探究孔乙己的死因。 3、理解作者对腐朽罪恶的封建科举制度和病态冷酷的社会的批判。 教学重难点 1、分析孔乙己形象，学习小说多角度鲜明、生动刻画人物的写法。 2、结合时代背景，领会小说的思想意义。 教学时间：1课时 教具：多媒体课件 一、导入课文 用孔乙己的话来导入课文，并板书。 二、走入课文，初始孔乙己。 你看到了一个怎样的孔乙己？ (1)最常穿的衣服是什么？（2）最大的爱好是什么？ (3)最大的缺点的什么？(4)最大的优点的什么？ (5)最突出的形象是什么？(6)哪句话最能反映他在人们心中的地位？ 三、研读课文，细析孔乙己。 由“我到现在终于没有见——大约孔乙己的确死了。”引入对孔乙己死因的探究。 1、让学生读这句话，并分析此话的含义。 2、探究：请从文中找出具体语句或情节，探究孔乙己死亡的原因。 3、学生合作探究。
4、学生发言交流，教师适时补充背景资料。 5、小结过渡到下一环节。 四、走出课文，反思孔乙己。 1、观看孔乙己最后一次出场的视频。 2、请学生说观看感受。 3、发出“呐喊”之声： 为什么孔乙己就不能争气一点呢？为什么人们之间就不能多一点关爱和同情呢？为什么像孔乙己这样一个可怜人，人们不但不肯给予关心和帮助，却还要对他加以欺凌和嘲笑呢？ 4、联系当今社会现象，反思自己和他人。 五、总结全文 孔乙己是个可怜人，我们应该“哀其不幸”，更应该“怒其不争”。 孔乙己的死留给我们太多的思考，我们不仅要批判封建制度的罪恶、旧社会国民的冷漠、麻木，更应该让孔乙己的悲剧不再我们这个社会发生。 六、作业 二选一（在小练笔本上完成） 1、想象孔乙己用手“走”出咸亨酒店以后的情况，以《走出咸亨酒店的孔乙己》为题续写小说。（400字以上） 2、以《孔乙己我想对你说》为题，写出你学完本课后的反思。（400字以上）
平方差公式导学案(20200107201431)
《平方差公式》导学案 执教：灵台二中姚雅丽 课前： 【导入新课】 问题：多项式与多项式是如何相乘的？ (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn （100+2）×（100-2）=？(x+2)(x-2)=？课中： 【展示目标】 1、会推导平方差公式，理解掌握平方差公式的结构特征. 2、并能运用平方差公式进行简单的化简及计算。 教学重点：平方差公式的推导和应用； 教学难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式． 【自主学习】 要求：用5分钟自学课本P107、P108内容。 1、完成P107探究内容，用字母表示你发现的规律是，文字叙述规律是。 2、这一规律式子左右两边各有什么特征？ 3、完成：课本P107思考 4、学习p108的例1和例2，体会公式特征，感受平方差公式给运算带来的 方便。5分钟后比谁能灵活运用平方差公式进行计算。 【自学检测】 计算：①（x ＋4)( x－4）②（1 ＋a)( 1－a） ③（m＋n)( m－n）④（y ＋z)（y —z)
2 1 【合作探究】 1.下列各式中,能用平方差公式运算的是( ) A.(-a+b)(-a-b) B.(a-b)(b-a) C.（100+8)(100-7) 2.下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是( ) A.(x-2y)(2y+x) B.(-x+2y)(-x-2y) C.(-2y-x)(x+2y) D.(-2b-5)(2b-5) 【展示交流】 课本P108 1、2题（2题四名学生板演） 【拓展提升】 1.化简：))()((22y x y x y x （x 4+y 4） 2.简便计算：2018×2016－20172 【总结归标】(a+b)(a-b)=a 2-b 2 1、公式中的a 和b ，既可以是具体的数，也可以是单项式或者多项式； 2、左边是两个二项式的积，并且有一项完全相同，另一项互为相反数； 3、右边是相同项的平方减去相反项的绝对值的平方。 【达标检测】 运用平方差公式计算： 1.（3a+b ）（3a-b ） 2.（x+2㎡）（x-2㎡） 3.（x-2y ）（x+2y ） 4. 9.8 × 10.2 课后：作业设置：（基础题）课本P112 14.2第1题 （提高题）1. 求方程（x+6）（x-6）-x （x-9）=0的解。2.计算： 59.7×60.3 3.化简求值：（3a+1）（3a-1）-（2a-3）（3a+2）其中a=-预习任务：P109完全平方公式（理解概念及公式完成练习）D.(y-1)(y-1)
平方差公式教案(教学设计)
《平方差公式》 【教学目标】 （一）知识与技能： 1．经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。 2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单计算。 （二）过程与方法： 1．认识平方差公式及其几何背景，使学生明白数形结合的思想。 2．在合作、交流和讨论中发掘知识，并体验学习的乐趣。 （三）情感态度与价值观：培养学生灵活运用知识、勇于探求科学规律的意识。 【教学重点】 平方差公式的推导和应用 【教学难点】 理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式。 【教学过程】 新课讲授： 一、创设情境，引出新课 教师活动：播放《周老财与李老汉的故事》视频。 周老财是个贪心狡猾的地主，李老汉是个老实巴交的农民。有一天，李老汉找到周老财租土地。周老财对李老汉说“那我把这块边长为a米的正方形土地租给你吧，每年给我200斤粮食就可以了。”李老汉答应了。和周老财签了三年的合约。租到了土地李老汉非常勤劳，三年的收成都挺好。这时周老财打起了李老汉的主意。于是周老财对李老汉说，土地租期到了，要不这样，我把这块土地的一边减少5米，相邻的另一边增加5米，租金不变，继续租给你怎么样？李老汉一听，觉得没什么问题就爽快答应了。事后李老汉跟村里人说起了这事，大伙都说他被周老财骗了，吃大亏了。李老汉想不明白，土地看上去没什么变化，租金也没变，为什么会吃亏呢？李老汉实在想不明白。 提问：李老汉究竟有没有吃亏呢？（让学生做片刻思考）我相信通过这节课的学习，同学们肯定都能轻松地找到答案。 设计意图：引用小故事，设置课堂悬念，激发学生的求知欲望，让学生有兴趣和信心学习新的知识。同时也为说明平方差公式的几何意义做好铺垫。 二、温故知新，探究发现
《孔乙己》教学心得
《孔乙己》教学心得 孔乙己教学反思是给大家推荐的优质教学资源。通过孔乙己教学反思，教师可以尽早发现一些教学不足，比如说教学设计上出现哪些问题、课堂交流和启迪是否得当、课后训练是否到位等等，从而为自身教学水平的提高累计经验。 孔乙己教学反思 《孔乙己》是鲁迅先生自己最喜欢的一篇小说，也是多年入选中学语文课本的一篇传统课文。全文仅3000多字，可是从以乐境写悲哀的精巧构思到12岁小伙计的独特视角，从精巧含蓄的社会环境描写到看似矛盾的结尾处理，可圈可点处俯拾即是，为读者留下了许多值得探究的课题，回味无穷。然而，文章虽精美，却难以激起学生的情感共鸣，因为小说反映的社会生活与学生的现实生活相去甚远，理解上存在一定的难度。这种情况下，教师的'引导就显得尤为重要。小说篇幅不长，但在有限的教学时间里，要完成对本文人物、主题、写作技巧的全面的、理性的分析恐怕仍是不切实际的。只有准确定位自己的教学目标，才能收到事半功倍的教学效果。因此我确定了以下三个教学目标 (一)了解封建科举制度的腐朽和病态社会的冷酷的小说主题。 (二)了解小说的社会环境描写及其作用。
(三)掌握刻画人物的描写方法，深入把握人物性格特点。 传统课文的教学一般难度较大，学生对文章主旨更是雾里看花，难一捉摸。主要问题在于学生难以了解和体会当时的时代背景，但文章的主旨又跟作品的时代背景密切相关，因此，本人准备了视频断片在上课第一时间播放给学生欣赏，有利于缩短时空距离，真切体会当时的时代概貌，有利于激发学生的学习兴趣，激发深入探究的兴趣。 阅读是学生的个性化行为，不应以教师的分析代替学生的阅读实践，本节课教师讲解过多，以致削弱了学生积极思考的热情，应该放手让学生在积极主动的思维活动中加深理解、有所感悟，才能真正提高阅读的质量。 以上就是分享的孔乙己教学反思的全部内容，希望可以帮助教师们做到扬长避短、精益求精，把自己的教学水平提高到一个新的境界和高度。 【《孔乙己》教学心得】相关文章： 1.
人教版初二数学上册平方差公式学案
《平方差公式》学案 班级： ______________ 姓名：________________ 【导入新课】 问题：多项式与多项式是如何相乘的？ (a+b)(m+n)二am+a n+bm+b n (100+2)x( 100-2) = ? (x+2)(x-2)= ?【展示目标】 1、会推导平方差公式，理解掌握平方差公式的结构特征. 2、并能运用平方差公式进行简单的化简及计算。 教学重点：平方差公式的推导和应用； 教学难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式. 【自主学习】要求：用5分钟自学课本P107、P108内容。 1、________________________________________ 完成P107探究内容，用字母表示你发现的规律是________________________ 文字叙述规律是____________________________________________________ 。 2、这一规律式子左右两边各有什么特征？ 3、完成：课本P107思考 4、学习p108的例1和例2,体会公式特征，感受平方差公式给运算带来的方便。5分钟后比谁能灵活运用平方差公式进行计算。 【自学检测】计算：?( x + 4)( x —4) ②(1 + a)( 1 - a) ③(m+ n)( m—n) ④(y + z) (y —z)
【合作探究】 1?下列各式中，能用平方差公式运算的是() A.(-a+b)(-a-b) B.(a-b)(b-a) C. (100+8)(100-7) D.(y-1)(y-1) 2?下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是() A.(x-2y)(2y+x) B.(-x+2y)(-x-2y) C.(-2y-x)(x+2y) D.(-2b-5)(2b-5) 【展示交流】 课本P108 1、2题(2题四名学生板演) 【拓展提升】 1.化简：(X- y)(x y)(x2y2)(x4+y4) 2?简便计算：2018X 2016-20172 【总结归标】(a+b)(a-b)=a 2-b2 1、公式中的a和b,既可以是具体的数，也可以是单项式或者多项式； 2、左边是两个二项式的积，并且有一项完全相同，另一项互为相反数； 3、右边是相同项的平方减去相反项的绝对值的平方。 【达标检测】 运用平方差公式计算：(细心作答，全对有奖励) 1. (3a+b)(3a-b) 2. (x+2 m2) (x-2 m2) 3. (x-2y)(x+2y) 4. 9.8 X10.2 课后：作业设置：(基础题)课本P112 14.2第1题 (提高题)1.求方程(x+6) (x-6) -x (x-9) =0 的解。2.计算：59.700.3
平方差公式教案(优质课一等奖)
八年级数学《15.2.1平方差公式》教学设计 桂平市西山一中覃娟娟 教学目标： 1.经历探索平方差公式的过程,会推导平方差公式,并运用公式进行简单的 运算. 2.在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用。 3.在计算的过程中发现规律,并能用符号表达,从而体会数学语言的简洁美. 教学重点、难点： 重点：平方差公式的推导及应用. 难点：平方差公式的应用. 教具准备： 多媒体课件 教学过程： 一、创设情景，复习导入 回顾思考： 1、多项式乘法法则： ( m + a )( n + b ) = m n + m b + a n + a b x+(a+b)x+ab 2、如果m=n，且都用 x 表示，那么上式就成为:(x+a)(x+b)=2 二、新课引入 1、计算下列各题,看谁做的又快又准确: (1)(x＋y)(x－y) (2)(2a＋b)(2a－b) 2、教师提问：1）上述式中都有什么样的规律？
2）能不能用字母来表现它呢？学生活动：讨论，并回答出教师提问. 3、师生共同归纳出平方差公式 2 2 ) )( (b a b a b a- = - + 4、师生共同探讨用面积说明平方差公式（课件演示图形）. 5、师生共同分析平方差公式的结构特征. 6、练习： 判断下列式子可用平方差公式计算吗? ①(a?b)(b?a) ；② (a+2b)(2b+a)； ③-(a?b)(a+b) ；④ (-2x+y)(y?2x). 三、例题讲解 例1 运用平方差公式计算： (1) (5+6x)(5?6x)； (2) (b+2a)(2a?b)； (3) (-x+2y)(-x?2y). 评析:1）认清结构，找准a、b 2）运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相同的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式； 例2：计算： （1）102 × 98 ；（2）(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5). 评析：1）巧妙的化为公式形式 ; 2）只有符合公式才能应用公式，否则，只能应用多项式与多项式乘法法则进行运算。 四、随堂练习，巩固新知 1、指出下列计算中的错误： (1) 2 2 1 ) 2 1 )( 2 1(x x x- = - +
完全平方公式和平方差公式教学文案
完全平方公式和平方 差公式
乘法公式 1. 平方差公式 (1)平方差公式的推导： 因为(a+ b)(a- b)= a2—ab+ ab—b2= a2—b2, 所以(a+ b)(a —b)= a2—b2. 【例1】利用平方差公式计算. (1)(2a + 3b)( —2a+ 3b); (2)503 x 497. 2. 完全平方公式 (1)两数和的完全平方公式：(a + b)2= a2+ 2ab+ b2; 两数差的完全平方公式：(a—b)2= a2—2ab+ b2. 析规律完全平方公式的特征完全平方公式总结口诀为：首平方，尾平方，首尾二倍积，加减在 中央. 【例2】计算： 1 1 (1)(4m + n)2; (2)( y—刁2；(3)( —a—b)2; (4)( —2a+ 尹)2 3. 添括号法则 法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括 到括号里的各项都改变符号. 警误区添括号法则的易错点添括号时，如果括号前面是负号，括到括号里面的各项都改变符 号，不可只改变部分项的符号，如： a —b+ c = a —(b + c)，这样添括号时只是改变了第一项的符号，而第二项的符号没有改变，所以这样添括号是错误的. 【例3】填空：(1)(x —y+ z)(x+ y—z) =[x —( )][x+ ()];
(2)(x+ y+ z)(x—y—z)
=[X + ( )][X- ( )] ? 【例4】如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a>b）,把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式________________ . 【例6】观察下列各式的规律： 12+ (1 X 2)2+ 22= (1 X 2+ 1)2； 2 + (2 X 3)2+ 32= (2 X 3+ 1)2; 32+ (3 X 4)2+ 42= (3 X 4+ 1)2; 写出第n行的式子，并证明你的结论. 类型一：巧用乘法公式式混用 计算：4x2—丄4x2 2 2类型二：平方差与完全平方公计算：a b c a b c
整式乘法平方差公式导学案
15.2.1 平方差公式导学案 学习目标：1、理解平方差公式的意义，掌握其结构特征，能准确使用平方差公式实行计算； 2、能灵活使用平方差公式简化实际问题中的计算。 学习过程： 一、自主学习 1、多项式与多项式的乘法法则是什么？请写出来。 2、自学教科书151页的内容，尝试完成以下问题。 (1) 计算下列各式的积 ①（x+1）（x—1）②(m+2)(m—2) ③（2x+1）（2x—1）④（x+5y）（x—5y） (2)观察算式结构，你发现了什么规律？ ① ② （3）计算结果后，你又发现了什么规律？ 根据你发现的规律，猜想（a+b）（a－b）= 。 猜想是否准确，你能验证吗？ 得出：（a+b）（a－b）。其中a、b表示任意数，也能够表示任意的单项式、多项式，这个公式叫做整式乘法的公式，用语言叙述为。 3、简单使用 1）判断下列式子是否可用平方差公式 (1)(-a+b)(a+b)（）(2) (-2a+b)(-2a-b) （）(3) (-a+b)(a-b)（）(4) (a+b)(a-c)（）2）参照平方差公式“（a+b）（a－b）= a2－b2”填空 （1）(t+s)(t-s)= (2) (3m+2n)(3m-2n)= 小结：1、满足什么条件的计算能够用平方差公式？ 2、利用平方差公式计算时要注意什么问题？ 二、自主、合作探究：自学教科书152－153页的例1和例2， 例1：使用平方差公式计算 （1）（3x+2）（3x—2）（2）（b+2a）（2a—b）（3）（—x+2y）（—x—2y）例2：计算 （1）102×98 （2）（y+2）（y—2）—（y—1）（y+1） 小结： 图形验证：你能借助下面图形验证平方差公式吗？ 三、自我检测 1、下列各式计算的对不对？如果不对，应怎样改正？ (1) (x+2)(x-2)=x2-2 (2) (-3a-2)(3a-2)=9a2-4 (3) (x+5)(3x-5)=3x2-25 (4) (2ab-c)(c+2ab)=4a2b2-c2 2、用平方差公式计算： 1）(3x+2)(3x-2) 2）（b+2a）（2a-b）3）（-x+2y）（-x-2y） 4) 102×98 5）(- 2 1 a-b)( 2 1 a-b) 6) 20012 -19992 四、水平拓展。 计算： (1) (x+y)(x2+y2)(x4+y4)(x-y) (2) (a+2b+c)(a+2b-c) (3) (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1
平方差公式教学设计知识讲解
《14.2.1平方差公式》教学设计 明水二中刘培国 一、内容和内容解析 内容 人教版数学八年级上册“14.2乘法公式”（第一课时） 内容解析 《平方差公式》是在学习了有理数运算、列简单的代数式、一次方程及不等式、整式的加减及整式乘法等知识的基础上，在学生已经掌握了多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，是从一般到特殊的认知规律的典型范例.对它的学习和研究，不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解、分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函数等内容奠定了基础，同时也为完全平方公式的学习提供了方法.因此，平方差公式在初中阶段的教学中也具有很重要地位，是初中阶段的第一个公式. 本节课的教学重点是：经历探索平方差公式的全过程，并能运用公式进行简单的运算. 二、目标和目标解析 目标 1、经历平方差公式的探索过程，进一步发展学生的符号感和推理能力、归纳能力； 2、掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行简单的运算； 3、会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的思想方法. 目标解析： 1、让学生经历“特例──归纳──猜想──验证──用数学符号表示”这一数学活动过程，积累数学活动的经验，进一步发展学生的符号感、推理能力、归纳能力，同时体会数学的简洁美、培养他们的合情推理和归纳的能力以及在解决问题过程中与他人合作交流的重要性. 2、让学生了解平方差公式产生的背景，理解平方差公式的意义，掌握平方差公式的结构特征，并能灵活运用平方差公式解决问题.在数学活动中，引导学生观察、分析公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义，并在练习中，对发生的错误做具体分析，加深学生对公式的理解.
孔乙己教学反思
《孔乙己》的教学反思 《孔乙己》是一篇“老课文”了，从教以来，也只教过两次。但感触却颇不一样，它让我深深地领会到，在教材的钻研和教法的探讨上没有止境。下面，就用一种“反思”的方式来表达我的感受与思考吧。 一、关于备课过程的回顾与反思 回顾整个备课的过程，不“搬”教参也没有刻意“避开”教参，而且更多的是感受到了阅读的快乐、思考的快乐、收获的快乐。阅读之前还想着如何设计出“新”的教法，但在阅读后却仿佛忘记了这一点，教学设计也就是根据课文内容自然而然地确定的，没有刻意编排的烦恼，只有一气呵气的快意。当然，现在看来，似乎没有考虑到作为主体的学生，但我了解我的学生们，相信我的学生们。写着写着，一丝遗憾涌上心头：因为自己平时的“懒”，有多少这样的快乐失去了呀！不过好在有了这样一个良好开端，“亡羊补牢，犹未为晚”。 在教学设计时也就忽略对情节的分析，而考虑以“人”为中心，设计三课时：第一课时整体把握文章内容，在此基础上重点分析，了解小说的社会环境描写及其作用；第二课时结合孔乙己在酒店生活的四个片段，分析孔乙己的性格特征，把握人物形象，了解封建科举制度对孔乙己的毒害；第三课时通过对孔乙己“被打折了腿”这一情节高潮的分析，领会封建制度的罪恶不仅仅在于摧残了孔乙己，还扭曲了丁举人以及周围的群众，最后总结归纳全文。 二、关于教学过程的回顾与反思 在新授中，由“孔乙己是站着喝酒而穿长衫的唯一的人”入手，引发学生的争论：它究竟属于哪一类主顾？在争论中认识孔乙己的特殊身份、地位。 接下来，学生根据所提供的探究话题展开讨论。 说说孔乙己的被打 初看孔乙己，就会发现他脸上有许多伤痕，鼻青脸肿，不难推断，这些伤痕是被下手很重的人打出来的。 先不要着急同情他，因为他不是无缘无故被打，别人打他有足够的理由：他偷东西。由于封建科举对他的毒害，他蔑视劳动，好喝懒做，最后到了山穷水尽的地步，他偷书，被人吊着打，自己还硬撑着说，“读书人窃书不能算偷”，真是个“老夫子”。 孔乙己作为一个深受封建科举制度毒害的人，很具有警世意义。到此，孔乙己为何会干一些窃书的事，我们已心知肚明，是腐朽的封建制度，是吃人的封建社会逼得他这样去做，是封建的这是他们的课堂，这是他们的舞台。学生是主体，要发挥学生的主观能动性，原来真正做到了是这样的精彩，原来真正做到是这样的容易，只要你尊重学生，信任学生，大胆地给学生机会！ 传统观念侵蚀了他的灵魂，以至于让他认为“偷”是“读书人的事”，呜呼，悲哉！
平方差公式教学案例
数学教学案例（人教版八年级数学上册14.2.1） 案例名称：《平方差公式》 所属课程：数学 所属专业：初中数学 授课课时：一课时
《平方差公式》教学案例 一、教学内容与分析 1．内容 平方差公式——两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。 2.内容分析 本节内容主要研究的是平方差公式的推导和应用。平方差公式是学生学习了整式的加减及整式乘法等知识的基础上，在已经掌握了单项式乘法、多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，是从一般到特殊的认知规律的典型范例。对它的学习和研究，不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为完全平方公式的学习提供了方法，同时也为以后的因式分解、分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函数等内容奠定了基础。因此，平方差公式在初中阶段的教学中具有承上启下的作用。 3．教学重点与难点 本节课的重点：理解平方差公式，掌握其结构特点，并能运用公式进行运算。 本节课的难点：①理解公式中字母的含义，即公式：22))((b a b a b a -=-+中的字母a ，b 可以是具体的数、单项式、多项式、分式乃至任何代数式。正确找准哪个数或式相当于公式中的a ，b.②平方差公式的变式应用。 二、教学目标与解析 1.目标 （1）知识目标：掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行计算。 （2）能力目标：在探索平方差公式的过程中，感悟从具体到抽象研究问题的方法；在验证平方差公式的过程中，感知数形结合的思想，进一步发展学生的符号感和推理能力、归纳能力；在运用公式的过程中，渗透转化、建模等数学思想，培养学生的思维能力和数
学应用意识。 （3）情感目标：让学生在合作探究的学习过程中体验成功的喜悦，培养学生勇于探索、善于观察、大胆猜想的创新思维品质。 2.目标解析 （1）理解平方差公式的意义，掌握平方差公式的结构特征，并能灵活运用平方差公式解决问题。在数学活动中，引导学生观察、分析公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义，加深学生对公式的理解。 （2）让学生经历具体——抽象的过程。从中发现、体会、理解公式，积累数学活动的经验，进一步发展学生的符号感、观察、归纳、猜想、推理能力，利用几何图形的面积验证公式的过程中，感知数形结合的思想。在运用公式的过程中，渗透转化、建模等数学思想，培养学生的思维能力和数学应用意识。 （3）通过自主探究与合作交流的学习方式，让学生经历探索新知、巩固新知和拓展新知这一过程，发挥学生的主体作用，在解决问题过程中与他人合作交流的重要性，让学生在公式的运用中积累解题的经验，体会成功的喜悦。 三、学生情况分析 学生已经较熟练地掌握了多项式乘法，为学习本节知识做了知识准备；学生已经具备了小组合作能力、探究能力、归纳分析能力，能通过合作交流完成学习任务；通过创造问题情境，让学生探索相应问题，建立并运用公式，从而拓展学生知识技能成为可能。 四、教学问题诊断分析 学生学习平方差公式的困难在于对公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义的解。因此，教学中引导学生分析公式的结构特征，并运用变式训练揭示公式的本质特征，以加深学生对公式的理解。
《孔乙己》教学反思
《孔乙己》教学设计 教学目的：1、欣赏作品精巧的布局。 2、剖析孔乙己这一典型形象。 3、品析作品的细节描写和环境描写。 4、讨论作品深刻的主题。 教学重点：细节欣赏 教学难点：人物与主题的把握 教学方法：研读与精读 教学时数：三课时 第一课时 一、导入预读 1、激趣谈话鲁迅先生曾这样答复一位朋友，在他所作的短篇小说里，他自己最喜欢的一篇是《孔乙己》。（板书：课题、作者、体裁）作者在这篇小说中为我们描绘的这个孔乙己是个什么样的人？为我们讲述哪些有关孔乙己的故事呢？请看课文。 2、预读积累 ⑴注音： 颓唐附和分辩不屑咸亨砚荤菜羼水拭蘸 惋惜阔绰舀水涨红绽出哄笑间或着了慌打折门槛 ⑵解释：不屑置辩——认为不值得辩论或申辩。屑，值得。 颓唐——精神委靡不振，情绪低落。 附和——（言语、行动）追随别人。
二、情节讨论 话题1：小说直接写孔乙己的情节有哪些？ ——酒店里的人取笑孔乙己偷东西。（第4段） 酒店里的人取笑孔乙己未进学。（第6段） 孔乙己教小伙计写字。（第7段） 孔乙己给孩子们吃茴香豆。（第8段） 孔乙己用手走到酒店喝酒。（第10段） 话题2：这篇小说的情节与小说的一般情节结构是否一致？ ——不同。若干片段，相互独立，不能构成因果相关的情节链。 话题3：五个不相干的情节怎样连成一个整体？ ——安排一个线索人物“我”作为“见证人”，用第一人称来讲述故事，把五个片段连成一个严密的整体。 话题4：侧面写孔乙己又写了哪些内容？ ——插叙“读过书”的经历（第5段），笔触由现实伸向历史； 间接写被丁举人打折腿的遭遇（第10段），笔触由酒店伸向店外。 话题5：文章开头为什么要交代酒店情况？为什么要把故事放在酒店之中？——为下文作铺垫。将整个社会浓缩到一个小酒店，在酒店的环境中描写人物；又通过酒店去透视社会，通过典型人物去表现主题，使整个故事更凝聚集中。 第二课时 三、细节赏读 话题6：我品析的细节是——，表现了——。 话题7：我不理解的一个细节是——。
《平方差公式》导学案
咀头初级中学有效教学导学案审核人签字 授课班级八（5）学科数学课题 平方差公式任课教 师 李建国 课型新授课课时第一 课时 授课时间2011、12、13 教材分析 本节课是在学习了整式的乘法之后，让学生利用逆向思维而得到因式分解法，它具有承前启后的作用。 学生分析 学生虽然学习了整式乘法的平方差公式，但部分学生没有掌握平方差公式的结构特点，也不能够灵活运用，因此，要逆向运用平方差公式（乘法公式）来分解因式，可能还有许多困难。 设计理念 抓好结构化预习，运用“优化课堂结构，提高课堂效率”这一新课改模式，发挥学习小组的合作探究、交流展示等能力，提高教学效果。 教学目标知识 与技 能 1、使学生进一步理解因式分解的意义。 2、使学生理解平方差公式的意义，弄清公式的形式和特征，会运用平方差公式 分解因式。 3、通过对比整式乘法和分解因式的关系，进一步发展学生的逆向思维能力。过程 与方 法 经历探究平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性。 情感 态度 与价 值观 让学生会用平方差公式进行因式分解，发展学生的推理能力； 培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价 值。 重难点 重点利用平方差公式分解因式 难点 领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性。关键问题平方差公式的结构特点及因式分解的方法步骤 教学准备老师提前一天发放本节课《问题导读、生成评价单》和《问题训练评价单》学生通过自学完成发放的《问题导读、生成评价单》和《问题训练评价单》，学术助理和学科长检查自学情况并统计生成的相关问题并上报。
教学过程设计 教学环节时 间 教学内容教师行为 期望的学 生行为 一、复 习提 问，引 入新课 二、学 习新知 三、重 点讲解四、巩 固练习五、课 堂小结六、作 业设计5分 15 分 5分 12 分 2分 1分 （一）复习、1、整式乘法的平方差 公式的内容是什么？ 2、计算：① （a+5)(a-5) ② (4m+3n)(4m-3n) （二）、提出问题，引入新课 问题：如何将225 a-改写成两个整死 的乘积的形式 出示新课，板书课题 1、学生自学教材 151153 p - 内容（3分） 2、小组合作补充完成《导读单》及《训 练单》 3、结合自学生成的问题分解任务到 各小组 4、各小组派代表上黑板展示交流 5、师生点评 针对学生展示比较集中出现的问题 进行讲解 完成《练习册》相关内容 1、学生自我小结 2、老师总结并强调相关问题 口述问题 板书题目 板书题目 板书课题 巡视并督促指导 分配任务 教室巡视指导 讲解 巡视、指导、督 促 鼓励学生发言补 充 学生举手 回答 先在练习本 上做，然后 板算 学生上黑板 展示 读教材内容 讨论交流完 成两“单” 形成结论 各小组成员 积极发表意 见和建议 听、记、练 独立完成并 交流 口述 板书设计 15.2.1因式分解——平方差公式 字母公式：22()() a b a b a b -=+- 文字表述：两个数的平方的差就等于这两个数的和与这两个数的差的积。 教学反思 学生学习的积极性较高，大部分学生都能认真自学与合作学习并积极展示交流，但人有个别学生不积极参与，教师要多以鼓励性的语言督促激励学生；同时要多关注学困生，以提高全班学习水平。
热门-平方差公式教学设计
平方差公式教学设计 平方差公式教学设计范文 教学目的 进一步使学生理解掌握平方差公式，并通过小结使学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异。 教学重点和难点： 公式的应用及推广。 教学过程： 一、复习提问 1、（1）用较简单的代数式表示下图纸片的面积。 （2）沿直线裁一刀，将不规则的右图重新拼接成一个矩形，并用代数式表示出你新拼图形的面积。 讲评要点： 沿hd、gd裁开均可，但一定要让学生在裁开之前知道 hd＝bc＝gd＝fe＝a－b， 这样裁开后才能重新拼成一个矩形。希望推出公式： a2－b2＝（a＋b）（a－b） 2、（1）叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式；
（2）试比较公式的两种表达式在应用上的差异。 说明：平方差公式的数学表达式在使用上有三个优点： （1）公式具体，易于理解； （2）公式的特征也表现得突出，易于初学的人“套用”； （3）形式简洁。但数学表达式中的'a与b有概括性及 抽象性，这样也就造成对具体问题存在一个判定a、b的问题，否则容易对公式产生各种主观上的误解。 依照公式的文字表达式可写出下面两个正确的式子： 经对比，可以让人们体会到公式的文字表达式抽象、准确、概括。因而也就“欠”明确（如结果不知是谁与谁的平方差）。故在使用平方差公式时，要全面理解公式的实质，灵活运用公式的两种表达式，比如用文字公式判断一个题目能否使用平方差公式，用数学公式确定公式中的a与b，这样才能使 自己的计算即准确又灵活。 3、判断正误： （1）（4x＋3b）（4x－3b）＝4x2－3b2；（×）（2）（4x＋3b）（4x－3b）＝16x2－9；（×） （3）（4x＋3b）（4x－3b）＝4x2＋9b2；（×）（4）（4x＋3b）（4x－3b）＝4x2－9b2；（×） 平方差公式是多项式乘法运算中一个重要的公式，是特 殊的多项式与多项式相乘的一种简便计算。通过复习多项式乘以多项式的计算导入新课，为探究新知识奠定基础。在重难点
《孔乙己》优秀教学设计
《孔乙己》教案 教学目标 1、知识与技能：了解作者与背景；了解小说通过外貌语言动作等描写来刻画人物的写法；品味小说语言，掌握文章刻画人物的方法。 2、过程与方法：从理解作品塑造人物的方法入手，以小说的三要素为契点去分析文章；2反复诵读，仔细揣摩小说的语言。 3、情感态度与价值观：通过学习课文，感受作者对孔乙己的批判与同情；2明确封建教育对读书人的毒害和封建社会的腐朽与病态。教学重点 1、通过品读孔乙己的外貌、动作、语言等方面的描写，了解他鲜明的性格特征。 2、理解社会环境描写，洞悉孔乙己悲剧的社会原因。 教学难点 分析批判封建科举制度的腐朽和病态社会的冷酷。 教学时间 三课时。 教学过程 第一课时 一、导入新课 我们在初中阶段已经学过的鲁迅的哪些小说？ 在鲁迅先生写的33篇小说中，巴金先生曾称赞说：“《孔乙己》写得多么好啊！”日本有一位作家也说，孔乙己是一个最完美的艺术典
型。孔乙己到底是怎样一个艺术形象呢？鲁迅先生又是怎样塑造这个形象的？下面让我们一起来学习这篇小说。 二、解题 本文写于1918年冬天，发表于1919年4月的《新青年》杂志，后来收入短篇小说集《呐喊》。 在当时的文化教育领域，虽然在1906年就废止了封建科举制度，但封建复古逆流仍然很猖獗。封建教育仍然是社会教育的核心内容。鲁迅先生针对现状，写了二十多年前的社会现实，启发人们将其与当时现状进行对照，懂得批判与取舍。 三、放课文朗读录音 要求：1、找出生字词。 2、试从课文中找出反映以下内容的活。 ①孔乙己的特殊身份。 ②孔乙己对人们的作用。 ③孔乙己的结局。 四、品味小说中几句意味深长的话 1、反映孔乙己特殊身份的句子。 “孔乙己是站着喝酒而穿长衫的唯一的人。” 明确：“站着喝酒”表明孔乙己生活贫困，经济地位和社会地位都和短衣帮一样；“穿长衫”表明他不愿与“短衣帮”为伍，硬摆读书人的架子；“唯一的”点出了孔乙己的特殊性，他与上层人、下层人都有距离。