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频率特性曲线图.

频率特性曲线图.

相频特性曲线图.

幅频特性曲线图.

传感器的主要参数特性

传感器的主要参数特性 传感器的种类繁多,测量参数、用途各异.共性能参数也各不相同。一般产品给出的性能参数主要是静态特性利动态特性。所谓静态特性,是指被测量不随时间变化或变化缓慢情况下,传感器输出值与输入值之间的犬系.一般用数学表达式、特性曲线或表格来表示。动态特性足反映传感器随时间变化的响应特性。红外碳硫仪动恋特性好的传感器,其输出量随时间变化的曲线与被测量随时间变化的曲线相近。一般产品只给出响应时间。 传感器的主要特性参数有: (1)测量范围(量程) 量程是指在正常工种:条件下传感器能够测星的被测量的总范同,通常为上限值与F 限位之差。如某温度传感器的测员范围为零下50度到+300度之间。则该传感器的量程为350摄氏度。 (2)灵敏度 传感器的灵敏度是指佑感器在稳态时输出量的变化量与输入量的变化量的比值。通常/d久表示。对于线性传感器,传感器的校准且线的斜率就是只敏度,是一个常量。而非线性传感器的灵敏度则随输入星的不同而变化,在实际应用巾.非线性传感器的灵敏度都是指输入量在一定范围内的近似值。传感器的足敏度越高.俏号处理就越简单。 (3)线性度(非线性误差) 在稳态条件下,传感器的实际输入、输出持件曲线勺理想直线之日的不吻合程度,称为线性度或非线性误差,通常用实际特性曲线与邵想直线之司的最大偏关凸h m2与满量程输出仪2M之比的百分数来表示。该系统的线性度X为 (4)不重复性 z;重复性是指在相同条件下。传感器的输人员技同——方向作全量程多次重复测量,输出曲线的不一致程度。通常用红外碳硫仪3次测量输11j的线之间的最大偏差丛m x与满量程输出值ym之比的百分数表示,1、2、3分别表示3次所得到的输出曲线.它是传感器总误差中的——项。 (5)滞后(迟滞误差) 迟滞现象是传感器正向特性曲线(输入量增大)和反向特性曲线(输入量减小)的不重合程度,通常用yH表示。

幅相频率特性图—奈奎斯特Nyquist图

第二章控制系统的数学模型 1.本章的教学要求 1)使学生了解控制系统建立数学模型的方法和步骤; 2)使学生掌握传递函数的定义、性质及传递函数的求取方法; 3)掌握典型环节及其传递函数; 4)掌握用方框图等效变换的基本法则求系统传递函数的方法。 2.本章讲授的重点 本章讲授的重点是传递函数的定义、性质;用方框图等效变换的基本法则求系统传递函数的方法。 3.本章的教学安排 本课程预计讲授10个学时

第一讲 2.1 线性系统的微分方程 1.主要内容: 本讲介绍数学模型定义、特点、种类;主要介绍控制系统最基本的数学模型——微分方程,通过举例说明列写物理系统微分方程的基本方法和步骤。 2.讲授方法及讲授重点: 本讲首先给出数学模型定义,说明为什么建立数学模型;介绍建立数学模型的依据;介绍数学模型特点,重点说明相似系统的概念、模拟的概念,由此引出今后研究控制系统问题都是在典型数学模型基础上进行的;介绍数学模型种类,说明本课程主要介绍微分方程、传递函数、频率特性形式数学模型。 其次,本讲主要以电气系统为例介绍列写物理系统微分方程的方法和步骤,通过例题的详细讲解,使学生了解微分方程是描述控制系统动态性能的数学模型,熟悉在分析具体的物理系统过程中,要综合应用所学过的物理、力学、机械等学科的知识。 3.教学手段: Powerpoint课件与黑板讲授相结合。 4.注意事项: 在讲授本讲时,应说明列写物理系统微分方程的依据是系统本身的物理特性,本课程主要讲授物理系统微分方程列写的方法和步骤。 5.课时安排:1学时。 6.作业:p47 2-1 7.思考题:复习拉普拉斯(Laplace)变换

传感器与检测技术第3章 传感器基本特性参考答案

第3章传感器基本特性 一、单项选择题 1、衡量传感器静态特性的指标不包括()。 A. 线性度 B. 灵敏度 C. 频域响应 D. 重复性 2、下列指标属于衡量传感器动态特性的评价指标的是()。 A. 时域响应 B. 线性度 C. 零点漂移 D. 灵敏度 3、一阶传感器输出达到稳态值的50%所需的时间是()。 A. 延迟时间 B. 上升时间 C. 峰值时间 D. 响应时间 4、一阶传感器输出达到稳态值的90%所需的时间是()。 A. 延迟时间 B. 上升时间 C. 峰值时间 D. 响应时间 5、传感器的下列指标全部属于静态特性的是() A.线性度、灵敏度、阻尼系数 B.幅频特性、相频特性、稳态误差 C.迟滞、重复性、漂移 D.精度、时间常数、重复性 6、传感器的下列指标全部属于动态特性的是() A.迟滞、灵敏度、阻尼系数 B.幅频特性、相频特性 C.重复性、漂移 D.精度、时间常数、重复性 7、不属于传感器静态特性指标的是() A.重复性 B.固有频率 C.灵敏度 D.漂移 8、对于传感器的动态特性,下面哪种说法不正确() A.变面积式的电容传感器可看作零阶系统 B.一阶传感器的截止频率是时间常数的倒数 C.时间常数越大,一阶传感器的频率响应越好 D.提高二阶传感器的固有频率,可减小动态误差和扩大频率响应范围9、属于传感器动态特性指标的是() A.重复性 B.固有频率 C.灵敏度 D.漂移

10、无论二阶系统的阻尼比如何变化,当它受到的激振力频率等于系统固有频率时,该系统的位移与激振力之间的相位差必为() A. 0° B.90° C.180° D. 在0°和90°之间反复变化的值 11、传感器的精度表征了给出值与( )相符合的程度。 A.估计值 B.被测值 C.相对值 D.理论值 12、传感器的静态特性,是指当传感器输入、输出不随( )变化时,其输出-输入的特性。 A.时间 B.被测量 C.环境 D.地理位置 13、非线性度是测量装置的输出和输入是否保持( )关系的一种度量。 A.相等 B.相似 C.理想比例 D.近似比例 14、回程误差表明的是在( )期间输出-输入特性曲线不重合的程度。 A.多次测量 B.同次测量 C.正反行程 D.不同测量 =秒的一阶系统,当受到突变温度作用后,传感器输15、已知某温度传感器为时间常数τ3 出指示温差的三分之一所需的时间为()秒 A.3 B.1 C. 1.2 D.1/3 二、多项选择题 1.阶跃输入时表征传感器动态特性的指标有哪些?() A.上升时间 B.响应时间 C.超调量 D.重复性 2.动态响应可以采取多种方法来描述,以下属于用来描述动态响应的方法是:() A.精度测试法 B.频率响应函数 C.传递函数 D.脉冲响应函数 3. 传感器静态特性包括许多因素,以下属于静态特性因素的有()。 A.迟滞 B.重复性 C.线性度 D.灵敏度 4. 传感器静态特性指标表征的重要指标有:() A.灵敏度 B.非线性度 C.回程误差 D.重复性 5.一般而言,传感器的线性度并不是很理想,这就要求使用一定的线性化方法,以下属于线性化方法的有:() A.端点线性 B.独立线性 C.自然样条插值 D.最小二乘线性 三、填空题 1、灵敏度是传感器在稳态下对的比值。 2、系统灵敏度越,就越容易受到外界干扰的影响,系统的稳定性就越。 3、是指传感器在输入量不变的情况下,输出量随时间变化的现象。 4、要实现不失真测量,检测系统的幅频特性应为,相频特性应为。

系统频率特性

第三章 系统频率特性 系统的时域分析是分析系统的直接方法,比较直观,但离开计算机仿真,分析高阶系统是困难的。系统频域分析是工程广为应用的系统分析和综合的间接方法。频率分析不仅可以了解系统频率特性,如截止频率、谐振频率等,而且可以间接了解系统时域特性,如快速性,稳定性等,为分析和设计系统提供更简便更可靠的方法。 本章首先阐明频率响应的特点,给出计算频率响应的方法,接着介绍Nyquist 图和Bode 图的绘制方法、系统的稳定裕度及系统时域性能指标计算。 3.1 频率响应和频率特性 3.1.1 一般概念 频率响应是指系统对正弦输入的稳态响应。考虑传递函数为G(s)的线性系统,若输入正弦信号 t X t x i i ωsin )(= (3.1-1) 根据微分方程解的理论,系统的稳态输出仍然为与输入信号同频率的正弦信号,只是其幅值和相位发生了变化。输出幅值正比于输入的幅值i X ,而且是输入正弦频率ω的函数。输出的相位与i X 无关,只与输入信号产生一个相位差?,且也是输入信号频率ω的函数。即线性系统的稳态输出为 )](sin[)()(00ω?ωω+=t X t x (3.1-2)

由此可知,输出信号与输入信号的幅值比是ω的函数,称为系统的幅频特性,记为)(ωA 。输出信号与输入信号相位差也是ω的函数,称为系统的相频特性,记为)(ω?。 幅频特性: )()()(0ωωωi X X A = (3.1-3) 相频特性: )()()(0ω?ω?ω?i -= (3.1-4) 频率特性是指系统在正弦信号作用下,稳态输出与输入之比对频率的关系特性,可表示为: )()()(0ωωωj X j X j G i = (3.1-5) 频率特性)(ωj G 是传递函数)(s G 的一种特殊形式。任何线性连续时间系统的频率特性都可由系统传递函数中的s 以ωj 代替而求得。 )(ωj G 有三种表示方法: )()()(ω?ωωj e A j G = (3.1-6) )()()(ωωωjV U j G += (3.1-7) )(sin )()cos()()(ω?ωωωωjA A j G += (3.1-8) 式中,实频特性: )(cos )()(ω?ωωA U = 虚频特性:

一、二阶系统频率特性测试与分析

【实验目的】 1. 掌握测量典型一阶系统和二阶系统的频率特性曲线的方法; 2. 掌握软件仿真求取一、二阶系统的开环频率特性的方法; 3. 学会用Nyquist 判据判定系统的稳定性。 【实验设备与软件】 1. labACT 实验台与虚拟示波器 2. MATLAB 软件 【实验原理】 1.系统的频率特性测试方法 对于现行定常系统,当输入端加入一个正弦信号)sin()(t X t X m ωω=时,其稳态输出是一个与输入信号频率相同,但幅值和相位都不同的正弦信号 )si n ()()si n ()(ψωωψω+=+=t j G X t Y s Y m m 。 幅频特性:m m X Y j G /)(=ω,即输入与输出信号的幅度比值,通常转换成 )(lg 20ωj G 形式。 相频特性:)(arg )(ωω?j G =,可以直接基于虚拟示波器读取,也可以用“李沙育图行”法得到。 可以将用Bode 图或Nyquist 图表示幅频特性和相频特。 在labACT 试验台采用的测试结构图如下: 被测定稳 定系统对于实验就是有源放大电路模拟的一、二阶稳定系统。 2.系统的频率测试硬件原理 1)正弦信号源的产生方法 频率特性测试时,一系列不同频率输入正弦信号可以通过下图示的原理产生。按

照某种频率不断变化的数字信号输入到DAC0832,转换成模拟信号,经一级运放将其转换为模拟电压信号,再经过一个运放就可以实现双极性电压输出。 根据数模转换原理,知 R V N V 8012 - = (1) 再根据反相加法器运算方法,得 R R R V N V N V R R V R R V 1281282282201210--=??? ??+-?-=???? ??+-= (2) 由表达式可以看出输出时双极性的:当N 大于128时,输出为正;反之则为负;当输入为128时,输出为0. 在labACT 实验箱上使用的参考电压时5V 的,内部程序可以产生频率范围是对一阶系统是0.5 H Z ~64H Z 、对二阶系统是0.5 H Z ~16 H Z 的信号,并由B2单元的OUT2输出。 2)被测对象输出信号的采样方法 对被测对象的输出信号夏阳,首先将其通过LM324与基准电压进行比较嵌位,再通过CD14538进行脉冲整形,一保证有足够的IRQ 采样时间,最后将信号送到处理器的IRQ6脚,向处理器申请中断,在中断中对模拟量V y 进行采样并模数转换,进而进行处理与计算幅值与相位。途中采用ADC089采集模拟量,以单极性方式使用,所以在出现振荡的情况下需要加入一个二极管,将V y 出现负值时将其直接拉倒0。

幅相频率特性图—奈奎斯特Nyquist图

第五章频率特性 1.本章的教学要求 1) 掌握频率特性的基本概念、性质及求取方法; 2)掌握典型环节及系统的频率特性图—奈奎斯特(Nyquist)图的绘制方法; 3)掌握典型环节及系统的对数频率特性图—波德图(Bode)图的绘制方法; 4)使学生掌握频率特性的实验测定法。 5)使学生掌握奈奎斯特(Nyquist)稳定性判据应用; 6)掌握对数频率稳定性判据(Bode判据)应用; 7)掌握相对稳定性的基本概念,相位裕量Υ、幅值裕量K g定义、计算、在Nyquist图与Bode图上的表示。 2.本章讲授的重点 本章讲授的重点是掌握频率特性的基本概念、求取方法;奈奎斯特(Nyquist)图的绘制方法;波德图(Bode)图的绘制方法;利用频率特性分析控制系统。3.本章的教学安排 本课程预计讲授14个学时

第一讲 5.1 频率特性 1.主要内容: 1)频率响应和频率特性 2)频率特性的求取方法 3)频率特性的表示方法 2.讲授方法及讲授重点: 本讲首先给出频率响应定义,用图说明线性系统稳态响应曲线的特点,由此引出幅频特性、相频特性的概念,然后给出频率特性的定义及数学表达式,利用图及公式说明幅频特性、相频特性、实频特性、虚频特性的关系。 在介绍频率特性的求取方法时,首先说明频率特性一般有三种求法:利用定义求取、根据系统的传递函数来求取、通过实验测得。在此主要说明和推导根据系统的传递函数来求取的方法, 第三种方法后面介绍。 在介绍频率特性的表示方法时,首先说明频率特性的表示方法主要有如下几种:幅频特性和相频特性图、幅相频率特性图、对数频率特性图、对数幅相频率特性图、实频特性图和虚频特性图,分别简单介绍各自特点,然后强调本章重点介绍幅相频率特性(Nyquist)图和对数频率特性(Bode)图。 3.教学手段: Powerpoint课件与黑板讲授相结合。 4.注意事项: 在讲授本讲时,频率特性概念比较抽象,同学不好理解,但此概念在本门课中又非常重要,可以联系实际举几个简单例子说明此概念。 5.课时安排:2学时。 6.作业: 书后P173,习题5-2

最新实验四二阶开环系统的频率特性曲线

实验四二阶开环系统的频率特性曲线

实验报告 课程名称控制工程基础 实验项目实验四二阶开环系统的频率特性曲线 专业电子科学与技术班级一 姓名学号 指导教师实验成绩 2014年5月29日

实验四 二阶开环系统的频率特性曲线 一、实验目的 1.研究表征系统稳定程度的相位裕度γ和幅值穿越频率c ω对系统的影响。 2. 了解和掌握二阶开环系统中对数幅频特性L(w )和相频特性)(ω?,实频特性Re (w )和虚频特性Im (w )的计算。 3.了解和掌握欠阻尼二阶开环系统中的相位裕度γ和幅值穿越频率c ω的计算。 4.观察和分析欠阻尼二阶开环系统波德图中的相位裕度γ和幅值穿越频率ωc ,与计算值作比对。 二、实验仪器 PC 机一台,实验箱 三、实验内容及操作步骤 本实验用于观察和分析二阶开环系统的频率特性曲线。 由于Ⅰ型系统含有一个积分环节,它在开环时响应曲线是发散的,因此欲获得其开环频率特性时,还是需构建成闭环系统,测试其闭环频率特性,然后通过公式换算,获得其开环频率特性。 自然频率:TiT K =n ω 阻尼比:KT Ti 2 1=ξ (3-2-1) 谐振频率:221ξωω-=n r 谐振峰值:2121 lg 20)(ξξω-=r L (3- 2-2) 计算欠阻尼二阶闭环系统中的幅值穿越频率ωc 、相位裕度γ: 幅值穿越频率: 24241ξξωω-+?=n c (3-2-3)

相位裕度: 4 24 1 2 2 arctan ) ( 180 ξ ξ ξ ω ? γ + + - = + = c (3-2-4)γ值越小,Mp%越大,振荡越厉害;γ值越大,Mp%小,调节时间ts越长,因此为使二阶闭环系统不致于振荡太厉害及调节时间太长,一般希望: 30°≤γ≤70°(3-2-5)本实验所构成的二阶系统符合式(3-2-5)要求。 被测系统模拟电路图的构成如图1所示。 图1 实验电路 本实验将数/模转换器(B2)单元作为信号发生器,自动产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化(0.5Hz~16Hz),OUT2输出施加于被测系统的输入端r(t),然后分别测量被测系统的输出信号的开环对数幅值和相位,数据经相关运算后在虚拟示波器中显示。 实验步骤: (1)将数/模转换器(B2)输出OUT2作为被测系统的输入。 (2)构造模拟电路:安置短路套及测孔联线表同笫3.2.2 节《二阶闭环系统的频率特性曲线测试》。 (3)运行、观察、记录: ①将数/模转换器(B2)输出OUT2作为被测系统的输入,运行LABACT 程序,在界面的自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析-实验项目,选择二阶系统,就会弹出虚拟示波器的界面,点击开始,实验开始后,实验机将自动产生0.5Hz~16H等多种频率信号,等待将近十分钟,测试结束后,观察闭环对数幅频、相频曲线和幅相曲线。

传感器的静态特性

传感器静态特性的一般知识 传感器作为感受被测量信息的器件,总是希望它能按照一定的规律输出有用信号,因此需要研究其输出――输入的关系及特性,以便用理论指导其设计、制造、校准与使用。理论和技术上表征输出――输入之间的关系通常是以建立数学模型来体现,这也是研究科学问题的基本出发点。由于传感器可能用来检测静态量(即输入量是不随时间变化的常量)、准静态量或动态量(即输入量是随时间而变化的量),理论上应该用带随机变量的非线性微分方程作为数学模型,但这将在数学上造成困难。由于输入信号的状态不同,传感器所表现出来的输出特性也不同,所以实际上,传感器的静、动态特性可以分开来研究。因此,对应于不同性质的输入信号,传感器的数学模型常有动态与静态之分。由于不同性质的传感器有不同的内在参数关系(即有不同的数学模型),它们的静、动态特性也表现出不同的特点。在理论上,为了研究各种传感器的共性,本节根据数学理论提出传感器的静、动态两个数学模型的一般式,然后,根据各种传感器的不同特性再作以具体条件的简化后给予分别讨论。应该指出的是,一个高性能的传感器必须具备有良好的静态和动态特性,这样才能完成无失真的转换。 1. 传感器静态特性的方程表示方法 静态数学模型是指在静态信号作用下(即输入量对时间t 的各阶导数等于零)得到的数学模型。传感器的静态特性是指传感器在静态工作条件下的输入输出特性。所谓静态工作条件是指传感器的输入量恒定或缓慢变化而输出量也达到相应的稳定值的工作状态,这时,输出量为输入量的确定函数。若在不考虑滞后、蠕变的条件下,或者传感器虽然有迟滞及蠕变等但仅考虑其理想的平均特性时,传感器的静态模型的一般式在数学理论上可用n 次方代数方程式来表示,即 2n 012n y a a x a x a x =+++?+ (1-2) 式中 x ――为传感器的输入量,即被测量; y ――为传感器的输出量,即测量值; 0a ――为零位输出; 1a ――为传感器线性灵敏度; 2a ,3a ,…,n a ――为非线性项的待定常数。 0a ,1a ,2a ,3a ,…,n a ――决定了特性曲线的形状和位置,一般通过传感器的校 准试验数据经曲线拟合求出,它们可正可负。 在研究其特性时,可先不考虑零位输出,根据传感器的内在结构参数不同,它们各自可

幅频特性和相频特性实验报告

HUNAN UNIVERSITY 课程实验报告 题目:幅频特性和相频特性 学生: 学生学号: 专业班级: 完成日期:2014年1月6号

一.实验容 1、测量RC串联电路频率特性曲线 元件参数:R=1K,C=0.1uF,输入信号:Vpp=5V、f=100Hz~15K 正弦波。测量10组不同频率下的Vpp,作幅频特性曲线。 2、测量RC串联电路的相频特性曲线 电路参数同上,测量10组不用频率下的相位,作相频特性曲 线。用莎育图像测相位差。 3、测量RC串并联(文氏电桥)电路频率特性曲线和相频特性曲 线 二.实验器材 1k?电阻一个,0.1uf电容一个,函数信号发生器一台,示波 器一台,导线和探头线若干 三.实验目的 (1)研究RC串并联电路对正弦交流信号的稳态响应; (2)熟练掌握示波器萨如图形的测量方法,掌握相位差的测量方法; (3)掌握RC串并联电路以及文氏电桥幅频相频特性特征。四.实验电路图

100nF

100nF 五.实验数据及波形图 电阻的幅度与峰峰值与频率: 电容的幅度与峰峰值与频率:

f/khz 3.1 5.0 9.1 13 15 Vpp/v 2.21 1.47 0.90 0.71 0.58 相位差/度-61.80 -72.21 -78.22 -80.02 -80.12 串并联电路频率峰峰值与相位差: f/khz 0.1 0.3 0.8 1.5 3 Vpp/v 0.348 0.92 1.54 1.70 1.54 相位差/度-81.88 -59.88 -26.24 -0.527 23.87 f/khz 5 7 10 12 15 Vpp/v 1.22 1.02 0.780 0.7 0.58 相位差/度44.60 54.46 64.32 64.68 69.66 当输入电压比输出电压=0.707(/2)时,其波形图如下: 1.电阻:

实验四 典型系统的频率特性测试

自动控制原理 实验报告 实验名称:典型系统的频率特性测试班级: 姓名: 学号:

实验四典型系统的频率特性测试 一、实验目的 1、加深理解系统及元件频率特性的物理概念 2、掌握测量典型一阶系统和二阶系统频率特性曲线的方法 3、掌握软件仿真求取一阶和二阶系统开环频率特性的方法 4、了解从频率特性求系统传递函数及参数的方法 二、实验容 1、搭建一阶惯性环节,绘制其频率特性曲线 2、搭建典型二阶环节,绘制其频率特性曲线 3、用软件仿真求取一阶和二阶系统频率特性曲线,跟实验结果比较 三、实验步骤 1、一阶惯性环节的频率特性 (1)用Matlab函数绘制系统的幅相曲线和对数频率特性曲线,记录理想幅频曲线和相频曲线。 程序如下: sys=tf(1,[0.005,1]); nyquist(sys); title('系统的奈氏图'); figure bode(sys); title('系统的波特图'); (2)在simulink下创建惯性环节的幅相曲线和对数频率特性曲线仿真系统。改变正弦输入函数的频率,测试并记录输出与输入幅值之比,相位之差,保存仿真结果

(3)在实验箱中搭建模拟电路,输入正弦波信号,观测输入输出正弦波曲线。调节正弦波频率和幅值,绘制该一阶惯性环节的幅频曲线和相频曲线,与软件仿真对比 2、二阶系统的频率特性曲线 (1)用Matlab函数绘制二阶系统的幅相曲线和对数频率特性曲线,记录理想幅频曲线和相频曲线。 程序仿真:sys=tf(200,[1,10,200]); nyquist(sys); title('系统的奈氏图'); figure bode(sys); title('系统的波特图'); (2)在simulink下创建二阶环节的幅相曲线和对数频率特性曲线仿真系统。改变正弦输入函数的频率,测试并记录输出与输入幅值之比,相位之差,保存仿真结果 (3)在实验箱中搭建模拟电路,输入正弦波信号,观测输入输出正弦波曲线。调节正弦波频率和幅值,绘制该二阶环节的幅频曲线和相频曲线,与软件仿真对比 四、实验结果 10 12.5 18.5 25.2 38 44 99.7 132 340 747 ) (Hz f 1.59 1.99 2.96 4.01 6.05 7.00 15.90 21.0 2 54.1 4 118.9 5 ) ( log 20db Ui 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

RL 、RC幅频相频特性要点

扬州大学物理科学与技术学院 大学物理综合实验训练论文 实验名称:RL、RC串联电路幅频特性和相频特性研究 班级:物教1101班 姓名:刘玉桃 学号:110801114 指导老师:徐秀莲

RL、RC串联电路幅频特性和相频特性研究(扬州大学物理1101 刘玉桃学号110801114 指导老师:徐秀莲) 摘要 在交流电路中,电阻值与频率无关,电容具有“通高频,阻低频”的特性,电感具有“通低频,阻高频”的特性。将正弦交流电压加到电阻、电容和电感组成的电路中时,各元件上的电压及相位会随着变化,这称作电路的稳态特性。当把正弦交流电压Vi输入到RC(或RL)串联电路中时,电容或电阻两端的输出电压V0的幅度及相位将随输入电压Vi的频率而变化。这种回路中的电流或电压与输入信号频率间的关系,称为幅频特性;回路电流和电压间的相位差与频率的关系,称为相频特性。将电容、电阻、电感串联起来,可以得到特殊的幅频特性和相频特性。本实验主要研究了交流电路中RL、RC串联电路的幅频特性和相频特性,不难得出,在RL、RC串联电路中,各元件上的电压幅度及相位随信号频率的改变而改变。 关键字:稳态特性;幅频特性;相频特性。 1.实验目的 (1)研究RL、RC串联电路对正弦交流信号的稳态响应 (2)学习使用双踪示波器,掌握相位差的测量方法; 2.实验仪器 名称数量型号 1、双踪示波器一台自备 2、低频功率信号源一台自备 3、九孔插件方板一块 SJ-010 4、万用表一只自备 5、电阻 2只 40Ω、1kΩ 6、电容 1只 0.5pF 7、电感 1只 1mH 8、短接桥和连接导线若干 SJ-009、SJ-301、SJ-302 9、开关 1只 SJ-001-1-纽子开关

频率特性

频率特性的测试 一、实验目的 1. 掌握频率特性的测试方法。 2. 进一步明确频率特性的概念及物理意义。 3. 明确控制系统参数对频率特性曲线形状的影响。 4.进一步学习用MATLAB仿真软件对实验内容中的电路进行仿真。 二、实验设备和仪器 1.计算机 2. MATLAB软件 三、实验原理 一个稳定的线性系统,在正弦信号的作用下,它的稳态输出将是一个与输入信号同频率的正弦信号,但振幅和相位一般与输入信号不同,而且随着输入信号的频率变化而变化。 在被测系统的输入端加正弦电压,待平稳后,其输出端亦为同频率的正弦电压,但幅值与相位一般都将发生变化,幅值与相位变化的大小和输入信号的频率相关。 取正弦输出与正弦输入的复数比,即为被测系统(或网络)的频率特性。 改变输入信号频率,测得该频率对应的输出电压振幅,与相位及输入信号的振幅计算出振幅比,做出幅频特性和相频率特性曲线。 对于参数完全未知的线性稳定系统可以通过实验方法求出其频率特性;我们从学习测试方法的角度,可以对已知的系统测其频率特性;在生产实践中,也常常是对已知的调试完毕的控制系统确定其实际的频率特性。 四、实验内容及步骤 启动MATLAB 7.0,进入Simulink后新建文档,在文档里绘制二阶系统的结构框图。 双击各传递函数模块,在出现的对话框内设置相应的参数。点击工具栏的按钮或simulation菜单下的start命令进行仿真。双击示波器模块观察仿真结果。 系统的结构框如图3所示。 图3频率特性测试MA TLAB仿真系统的结构框 五、实验内容

1.典型二阶系统 2 2 22)(n n n s s s G ωξωω++= 要求:绘制出6=n ω,1.0=ξ,0.3,0.5,0.8,2的伯德图,记录并分析ξ对系统伯德图的影响。 解:程序如下 wn=6;num=[wn^2]; zeta=[0.1 0.3 0.5 0.8 2] for i=1:5 den=[1 2*zeta(i)*wn wn^2]; G=tf(num,den) bode(G) hold on end 2.系统的开环传递函数为 (要求:绘制系统的奈氏图、伯德图,说明系统的稳定性,并通过绘制阶跃响应曲线验证。) 5 21 ()G s s = - 解:程序如下 num=[5]; den=[2 -1]; G=tf(num,den) figure(1)

传感器基本特性

第2章传感器的基本特性(知识点) 知识点1 传感器的基本特性 传感器的基本特性是指传感器的输入-输出关系特性,是传感器的部结构参数作用关系的外部特性表现。不同的传感器有不同的部结构参数,决定了它们具有不同的外部特性。 传感器所测量的物理量基本上有两种形式:稳态(静态或准静态)和动态(周期变化或瞬态)。前者的信号不随时间变化(或变化很缓慢);后者的信号是随时间变化而变化的。传感器所表现出来的输入-输出特性存在静态特性和动态特性。 知识点2 传感器的静态特性 传感器的静态特性是它在稳态信号作用下的输入-输出关系。静态特性所描述的传感器的输入-输出关系式中不含时间变量。 衡量传感器静态特性的主要指标是线性度、灵敏度、分辨率、迟滞、重复性和漂移。 2.1.1 线性度 线性度(Linearity)是指传感器的输出与输入间成线性关系的程度。传感器的实际输入-输出特性大都具有一定程度的非线性,在输入量变化围不大的条件下,可以用切线或割线拟合、过零旋转拟合、端点平移拟合等来近似地代表实际曲线的一段,这就是传感器非线性特性的“线性化”。所采用的直线称为拟合直线,实际特性曲线与拟合直线间的偏差称为传感器的非线性误差,取其最大值与输出满刻度值(Full Scale,即满量程)之比作为评价非线性误差(或线性度)的指标。 2.1.2 灵敏度 灵敏度(Sensitivity)是传感器在稳态下输出量变化对输入量变化的比值。 对于线性传感器,它的灵敏度就是它的静态特性曲线的斜率;非线性传感器的灵敏度为一变量。 2.1.3 分辨率 分辨率(Resolution)是指传感器能够感知或检测到的最小输入信号增量,反映传感器能够分辨被测量微小变化的能力。分辨率可以用增量的绝对值或增量与满量程的百分比来表示。 2.1.4 迟滞 迟滞(Hysteresis),也叫回程误差,是指在相同测量条件下,对应于同一大小的输入信号,传感器正(输入量由小增大)、反(输入量由大减小)行程的输出信号大小不相等的现象。产生迟滞的原因:传感器机械部分存在不可避免的摩擦、间隙、松动、积尘等,引起能

传感器测试实验报告

实验一直流激励时霍尔传感器位移特性实验 一、实验目的: 了解霍尔式传感器原理与应用O 二、基本原理: 金属或半导体薄片置于磁场中,当有电流流过时,在垂直于磁场和电流的方向上将产生电动势,这种物理现彖称为霍尔效应。具有这种效应的元件成为霍尔元件,根据霍尔效应,霍尔电势U H=K K IB,当保持霍尔元件的控制电流恒定,而使霍尔元件在一个均匀梯度的磁场中 沿水平方向移动,则输出的霍尔电动势为U k X = H,式中k—位移传感器的灵敏度。这样它就 可以用来测量位移。霍尔电动势的极性表示了元件的方向。磁场梯度越大,灵敏度越高;磁场梯度越均匀,输岀线性度就越好。 三、需用器件与单元: 霍尔传感器实验模板、霍尔传感器、±15V直流电源、测微头、数显单元。 四、实验步骤: 1、将霍尔传感器安装在霍尔传感器实验模块上,将传感器引线插头插入实验模板的插座中,实验板的连接线按图9-1进行。1、3为电源±5V, 2、4为输出。 2、 开启电源,调节测微头使霍尔片大致在磁铁中间位置,再调节Rwl使数显表指示为零。 图9-1直流激励时霍尔传感器位移实验接线图 3、测微头往轴向方向推进,每转动0?2mm记下一个读数,直到读数近似不变,将读数填 入表 表9— 1

作岀v-x曲线,计算不同线性范围时的灵敏度和非线性误差。 五、实验注意事项: 1、对传感器要轻拿轻放,绝不可掉到地上。 2、不要将霍尔传感器的激励电压错接成±15V,否则将可能烧毁霍尔元件。 六、思考题: 本实验中霍尔元件位移的线性度实际上反映的时什么量的变化? 七、实验报告要求: 1、整理实验数据,根据所得得实验数据做出传感器的特性曲线。 2、归纳总结霍尔元件的误差主要有哪几种,各自的产生原因是什么,应怎样进行补偿。

开环系统频率特性曲线的绘制方法

.. 开环系统频率特性曲线的绘制方法 (一) 已知系统开环传递函数G k (s ),绘制Nyquist 曲线(开环幅相曲线) 一、ω:0+→+∞ 1、由已知的G k (s )求()()k k s j G j G s ωω==,A (ω),φ(ω) ,P (ω),Q (ω); 11211222 1 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 2 1121 12221 1221 2 1 1 2 2 1 2 22222 2 2 2(1)[(1)2](1)[(1)2]()()(1)[(1)2](1)[(1)2] m m m m j k j k k k j k j k k k k v n n n n i l i l l l i l i l l l j T j j T j k G j j j T j j T j ωωωωωξωξωωωωωωωωωωωξωξωωω ω+-+---= +-+---∏∏∏∏∏∏∏∏ (1) 式中:分子多项式中最小相位环节的阶次和为111212m m m =+, 分子多项式中非最小相位环节的阶次和为212222m m m =+, 分母多项式中最小相位环节的阶次和为111212n n n v =++, 分母多项式中非最小相位环节的阶次和为212222n n n =+, 分子多项式阶次之和为12m m m =+,分母多项式阶次之和为12n n n =+。 注:式中仅包含教材p192所列5种非最小相位环节,不包含形如1Ts -、 11Ts -、22 121 n n s s ξωω+-、22 21n n s s ξωω+-等非最小相位环节。 2、求N 氏曲线的起点 当ω→0+时,(1)式可近似为: 0lim ()()k v k G j j ωωω+ →→ (2) 于是,N 氏曲线的起点取决于开环放大系数k 和系统的型v 。 ① 当0v =时,N 氏曲线起始于实轴上的一点(k ,0)或(-k ,0); ② 当0v >时,N 氏曲线起始于无穷远点: 0k >时,沿着角度()2 v π?ω=-?起始于无穷远点; 0k <时,沿着角度()2 v π?ωπ=--?起始于无穷远点。 ③ 当0v <时,N 氏曲线起始于原点: 0k >时,沿着角度()2 v π?ω=?起始于原点; 0k <时,沿着角度()2 v π?ωπ=-+?起始于原点。

开环系统频率特性曲线的绘制方法

开环系统频率特性曲线的绘制方法 (一) 已知系统开环传递函数G k (s ),绘制Nyquist 曲线(开环幅相曲线) 一、ω:0+→+∞ 1、由已知的G k (s )求()()k k s j G j G s ωω==,A (ω),φ(ω) ,P (ω),Q (ω); 11211222 1 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 2 1121 12221 1221 2 1 1 2 2 1 2 22222 2 2 2(1)[(1)2](1)[(1)2]()() (1)[(1)2](1)[(1)2] m m m m j k j k k k j k j k k k k v n n n n i l i l l l i l i l l l j T j j T j k G j j j T j j T j ωωωωωξωξωωωωωωωωωωωξωξωωω ω+-+---= +-+---∏∏∏∏∏∏∏∏ (1) 式中:分子多项式中最小相位环节的阶次和为111212m m m =+, 分子多项式中非最小相位环节的阶次和为212222m m m =+, 分母多项式中最小相位环节的阶次和为111212n n n v =++, 分母多项式中非最小相位环节的阶次和为212222n n n =+, 分子多项式阶次之和为12m m m =+,分母多项式阶次之和为12n n n =+。 注:式中仅包含教材p192所列5种非最小相位环节,不包含形如1Ts -、 11Ts -、2 2 121 n n s s ξωω+-、22 21n n s s ξωω+-等非最小相位环节。 2、求N 氏曲线的起点 当ω→0+时,(1)式可近似为: 0lim ()() k v k G j j ωωω+ →→ (2) 于是,N 氏曲线的起点取决于开环放大系数k 和系统的型v 。 ① 当0v =时,N 氏曲线起始于实轴上的一点(k ,0)或(-k ,0); ② 当0v >时,N 氏曲线起始于无穷远点: 0k >时,沿着角度()2 v π?ω=-?起始于无穷远点; 0k <时,沿着角度()2 v π?ωπ=--?起始于无穷远点。 ③ 当0v <时,N 氏曲线起始于原点: 0k >时,沿着角度()2 v π?ω=?起始于原点; 0k <时,沿着角度()2 v π?ωπ=-+?起始于原点。 3、求N 氏曲线的终点 当ω→+∞时,(1)式中各环节的相角分别为: (1)j T ω+环节的相频特性:112 T tg ωπ-→,

幅相频率特性(精)

5.2 幅相频率特性(Nyquist 图) 开环系统的幅相特性曲线是系统频域分析的依据,掌握典型环节的幅相特性是绘制开环系统幅相特性曲线的基础。 在典型环节或开环系统的传递函数中,令ωj s =,即得到相应的频率特性。令ω由小到大取值,计算相应的幅值)(ωA 和相角)(ω?,在G 平面描点画图,就可以得到典型环节或开环系统的幅相特性曲线。 5.2.1 典型环节的幅相特性曲线 1.比例环节 比例环节的传递函数为 K s G =)( (5-22) 其频率特性为 K j G =)(ω00j Ke j =+ ()()()()0A G j K G j ωω?ωω==? ?=∠=?? (5-23) 比例环节的幅相特性是G 平面实轴上的一个点,如图5-8所示。表明比例环节稳态正弦响应的振幅是输入信号的K 倍,且响应与输入同相位。 2. 微分环节 微分环节的传递函数为 s s G =)( (5-24) 其频率特性为 ?=+=900)(j e j j G ωωω ()()90A ωω?ω=? ?=?? (5-25) 微分环节的幅值与ω成正比,相角恒为?90。当∞→=0ω时,幅相特性从G 平面的原点起始,一直沿虚轴趋于∞+j 处,如图5-9曲线①所示。 图5-8 比例环节的 幅相频率特性

3. 积分环节 积分环节的传递函数为 s s G 1 )(= (5-26) 其频率特性为 ?-=+ =901 10)(j e j j G ω ωω 1()()90A ωω?ω?= ? ??=-?? (5-27) 积分环节的幅值与ω成反比,相角恒为-?90。当∞→=0ω时,幅相特性从虚轴 ∞-j 处出发,沿负虚轴逐渐趋于坐标原点,如图5-9曲线②所示。 4. 惯性环节 惯性环节的传递函数为 1 1 )(+=Ts s G (5-28) 其频率特性为 ωωωωT j e T jT j G arctan 2 211 11)(-+=+= ()()arctan A T ω?ωω= =-? (5-29) 当0=ω时,幅值1)(=ωA ,相角?=0)(ω?;当∞=ω时,0)(=ωA ,?-=90)(ω?。可以证明,惯性环节幅相特性曲线是一个以(1/2,j0)为圆心、1/2为半径的半圆。如图5-10所示。证明如下: 设 jY X T jT jT j G +=+-=+= 2 21111)(ω ω ωω 其中 2 211 ωT X += (5-30) X T T T Y ωωω -=+-=2 21 (5-31) 由式(5-31)可得 X Y T =-ω (5-32) 将式(5-32)代入式(5-30)整理后可得 图5-9 微、积分环节 幅相特性曲线

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