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大一下高数论文(1)

大一下高数论文(1)
大一下高数论文(1)

大一下高数论文

大一下学期,我们主要学了微分方程,微分方程是数学的重要分支.在这里我重点介绍了几个利用微分方程常来解决的问

题的例子,从中我们可以了解到微分方程用的广泛性以及解决具体问题时常采用的一般步骤. 应用微分方程解决具体问题的主要步骤:

(1)分析问题,将实际问题抽象,设出未知函数,建立微分方程,并给出合理的解; (2)求解微分方程的通解及满足定解条件的特解,或由方程讨论解的性质; (3)由所求得的解或解的性质,回到实际问题,解释该实际问题,得出客观规律. 微分方程的应用举例 几何问题 1.等角轨线

我们来求这样的曲线或曲线族,使得它与某已知曲线族的每一条曲线相交成给定的角度.这样的曲线轨线已知曲线的等角轨线.当所给定的角为直角时,等角轨线就轨线正交轨线.等角轨线在很多学科(如天文,气象等)中都有应用.下面就来介绍等角轨线的方法.

首先把问题进一步提明确一些.

设在(x,y )平面上,给定一个单参数曲线族(C ):()0,,=c y x ?求这样的曲线l ,使得l 与(C)中每一条曲线的交角都

是定角

α .

设l 的方程为

1y =)(1x y .为了求)(1x y ,我们先来求出)(1x y 所对应满足的微分方程,也就是要求先求得x ,

1y ,'

1

y 的关系式.条件告诉我们l 与(C )的曲线相交成定角

α,于是,可以想象,1y 和'1y 必然应当与(C )中的曲线

y =)(x y 及其切线的斜率'y 有一个关系.事实上,当α≠

2

π

时,有 k y y y y ==+-αtan 1'

1

''

'

1 或

1

'

1'

1'

+-=

ky k y y

α=

2

π

时,有 '

1

'1y y -

=

又因为在交点处,

)(x y =)(1x y ,于是,如果我们能求得x , 1y ,'

1y 的关系

()

0,,'=y y x F

采用分析法.

y =)(x y 为(C )中任一条曲线,于是存在相应的C,使得

()()0,,≡c x y x ?

因为要求

x ,y, '

1y 的关系,将上式对x 求导,得

()()()()()0,,,,'''

≡+x y c x y x c x y x y x

?? 这样,将上两式联立,即由

()()()???

=+=0

,,,,0,,'

''y c y x c y x c y x y x ???

消去C,就得到

()()x y x y x ',,所应当满足的关系

()

0,,'=y y x F

这个关系称为曲线族(C )的微分方程. 于是,等角轨线(

α≠

2

π

)的微分方程就是 01,,'1'11=???

??

?+-ky k y y x F

而正交轨线的微分方程为

01,,'11=???

??

?-y y x F

为了避免符号的繁琐,以上两个方程可以不用

1y ,而仍用y,只要我们明确它是所求的等角轨线的方程就行了.

为了求得等角轨线或正交轨线,我们只需求上述两个方程即可. 例1 求直线束

cx y =的等角轨线和正交轨线.

解 首先求直线束cx y =的微分方程.

cx y =对x 求导,得'

y

=C,由

???==c

y cx y '

消去C,就得到

cx y =的微分方程

x

y dx dy =

α≠

2

π

时,由(2.16)知道,等角轨线的微分方程为 x y dx

dy k

k

dx dy =+-1 或

k

ydx

xdy ydy xdx -=

+

22

2

21y x ydx xdy k y x ydy xdx +-?=++

2

2211??

? ??+?

??

???=++x y x y d k y x ydy xdx

积分后得到

()

c x

y

k y x ln arctan 1ln 2122+=+ 或

x

y

ce

y x arctan 212

2=+

如果

α=

2

π

,由(2.17)可知,正交轨线的微分方程为 x y dx

dy =-1 即 y

x dx

dy

-

= 或 0=+ydy xdx

故正交轨线为同心圆族222c y x =+.

例2 抛物线的光学问题

在中学平面解析几何中已经指出,汽车前灯和探照灯的反射镜面都取为旋转抛物面,就是将抛物线绕对称轴旋转一周所形成的曲面.将光源安置在抛物线的焦点处,光线经镜面反射,就成为平行光线了.这个问题在平面解析几何中已经作了证明,现在来说明具有前述性质的曲线只有抛物线,

由于对称性,只有考虑在过旋转轴的一个平面上的轮廓线l ,如图,

以旋转轴为Ox 轴,光源放在原点O(0,0).设l 的方程为y=y(x,y).由O 点发出的光线经镜面反射后平行于Ox 轴.设M(x,y)为l 上任一点,光线OM 经反射后为MR.MT 为l 在M 点的切线,MN 为l 在M 点的法线,根据光线的反射定律,有

∠OMN=∠NMR

从而

tan ∠OMN=tan ∠NMR

因为MT 的斜率为

'y ,MN 的斜率为-

'

1

y ,所以由正切公式,有

tan ∠OMN=

'

1'1xy y

x y

y ---, tan ∠NMR='1y

从而

'1y =-y

xy yy x -+''

即得到微分方程

2'yy +2x 'y -y=0

由这方程中解出'y ,得到齐次方程

'y =-1)(2+±

y

x

y

x 令

x

y =u,即y=xu,有

dx

dy =u+dx du x

代入上式得到

dx

du

x

=u

u u 2

21)1(+±+-

分离变量后得

=+±+2

21)1(u u udu x

dx -

令1+22

t u

=上式变为

x

dx

t dt -=±1.积分后得

ln

x

C t ln

1=+

112±=

+x

c

u .两端平方得 2

2

11??

?

??+=+x c u

化简后得

x c x c u 22

22+=

以222c cx y x

y

u

+==

代入,得.这是一族以原点为焦点的抛物线. 2.动力学问题

动力学是微分方程最早期的源泉之一.我们都知道动力学的基本定律是牛顿第二定律

ma f =

这也是用微分方程来解决动力学的基本关系式.它的右端明显地含有加速度a,a 是位移对时间的二阶导数.列出微分方程的关键就在于找到外力f 和位移对时间的导数-速度的关系.只要找到这个关系,就可以由

ma f =列出微分方程了.

在求解动力学问题时,要特别注意力学问题中的定解条件,如初值条件等.

例:物体由高空下落,除受重力作用外,还受到空气阻力的作用,在速度不太大的情况下,空气阻力可看做与速度的平方成正比试证明在这种情况下,落体存在极限速度1v .

解 设物体质量为m,空气阻力系数为k,又设在时刻t 物体下落的速度为v,于是在时刻t 物体所受的合外力为

2kv mg f -=(重力-空气阻力)

从而,根据牛顿第二定律可得出微分方程

2kv mg dt

dv

m

-= 因为是自由落体,所以有

()00=v

??

=-t v

dt kv

mg mdv

00

2 积分得

t kv

mg kv mg mg m

=-+ln 21 或

m

kg

t

kv

m g kv m g 2ln

=-+

解出v,得

???

? ??+???? ??-=

1122m kg t m kg t e k e m g v

∞→t 时,有

1lim v k

mg v t ==

+∞

据测定,s k αρ=,其中 为与物体形状有关的常数,为介质密度,s 为物体在地面上的投影面积.

人们正是根据公式1lim v k

mg

v t ==

+∞

→ ,来为跳伞者设计保证安全的降落伞的直径大小的.在落地速度1v ,m, α,与

一定时,可定出s 来.

例: 某厂房容积为45m ×15m ×6m,经测定,空气中含有0.2﹪的2CO .开通通风设备,以360

m 3的速度输入含有0.05﹪的

2CO 的新鲜空气,同时又排出同等数量的室内空气.问30min 后室内所含2CO 的百分比.

解 设在时刻t,车间内

2CO 的百分比为x(t) ﹪,当时间经过dt 后,室内2CO 的该变量为

45×15×6×dx ﹪=360×0.05﹪×dt-360×x ﹪×dt

于是有关系式

4050dx=360(0.05-x)dt

()dt x dx -=

05.045

4

初值条件为x(0)=0.2.

将方程分离变量并积分,初值解满足

dt x dx

t x

??=-02.045405.0 求出x,有

X=0.05+0.15t e

45

4

-

以t=30min=1800s 代入,得x ≈0.05.即开动通风设备30min 后,室内的2CO 含量接近0.05﹪,基本上已是新鲜空气了.

4.变化率问题

若某未知函数的变化率的表达式为已知,那么据此列出的方程常常是一阶微分方程.

例:在某一个人群中推广技术是通过其中已掌握新技术的人进行的,设该人群的总人数为N,在t=0时刻已掌握新技术的人数为

0x ,在任意时刻t 已掌握新技术的人数为x(t)(将x(t)视为连续可微变量),其变化率与已掌握新技术人数和未掌握新技术人数

之积成正比,比例系数k >0,求x(t).

解 由题意立即有

()()00,x x x N kx dt

dx

=-= 按分离变量法解之,

()

kdt x N x dx

=-,即

kNdt dx x N x =??

? ??-+11

积分并化简的通解

kNt

kNt ce Nce x +=

1 由初值条件得特解

kNt kNt e

x x N e Nx x 000+-= 通过以上几个简单的例子,我们发现用微分方程解决一些实际问题其实很方便,也很普遍,所以在以后的学习中,除了学习必须的理论与方法外,更应该加强理论与实际的联系,将学习的知识更好的用于解决实际问题中.通过大一下学期的高数学习,让我的知识更进了一步。

大一上学期高数论文

合肥学院 课程论文 专业酒店管理 班级一班 学生姓名张超 学号1514061036 论文题目微积分在生活中的应用 教师王后春

微积分在生活中的应用摘要:我们学习了微积分,然而只学习不行的,学了的目的是为了应用,本篇论文主要讲微积分在生活中的应用,有哪些应用,怎么应用的。主要集中几何,经济以及我们在生活中的应用 关键词:微积分,几何,经济学,物理学,极限,求导

绪论 作为一个刚刚上大学的新生,高等数学是大学学习中十分重要的一部分,但在学习的过程中,我不禁慢慢产生了一个问题,老师都说微积分就是高等数学的精髓,那么微积分的意义又是什么呢?它对人类的生活造成的影响又是什么呢?存在必合理,微积分的应用一定很广,带着这个思想,我查找了一点资料,我想从几何,经济,物理三个角度来阐述关于微积分在我们生活中的应用,下面可能有些我在网上查找的题目,基本上都是直接摘录的,在此特向老师说明。 我了解到微积分是从生产技术和理论科学的需要中产生,又反过来广泛影响着生产技术和科学的发展。如今,微积分已是广大科学工作者以及技术人员不可缺少的工具。如果将整个数学比作一棵大树,那么初等数学是树的根,名目繁多的数学分支是树枝,而树干的主要部分就是微积分。微积分堪称是人类智慧最伟大的成就之一。 从17世纪开始,随着社会的进步和生产力的发展,以及如航海、天文、矿山建设等许多课题要解决,数学也开始研究变化着的量,数学进入了“变量数学”时代,即微积分不断完善成为一门学科。通过研究微积分能够在几何,物理,经济等方面的具体应用,得到微积分在现实生活中的重要意义,从而能够利用微积分这一数学工具科学地解决问题。 希望通过本文的介绍能使人们意识到微积分与其他各学科的密切关系,让大家能意识到理论与实际结合的重要性。 一、微积分在几何中的应用 微积分在我看来在几何中主要是为了研究函数的图像,面积,体积,近似值等问题,对工程制图以及设计有不可替代的作用。很高兴我在网上找到了一些内容与现在我们学的定积分恰巧联系上了。顿觉微积分应用真的很广! 1.1求平面图形的面积 (1)求平面图形的面积 由定积分的定义和几何意义可知,函数y=f(x)在区间[a,b]上的定积分等于由函数y=f(x),x=a,x=b 和轴所围成的图形的面积的代数和。由此可知通过求函数的定积分就可求出曲边梯形的面积。 例如:求曲线2 和直线x=l,x=2及x轴所围成的图形的面积。 f x 分析:由定积分的定义和几何意义可知,函数在区间上的定积分等于由曲线和直线,及轴所围成的图形的面积。 所以该曲边梯形的面积为

大一下高数论文(1)

大一下高数论文 大一下学期,我们主要学了微分方程,微分方程是数学的重要分支.在这里我重点介绍了几个利用微分方程常来解决的问 题的例子,从中我们可以了解到微分方程用的广泛性以及解决具体问题时常采用的一般步骤. 应用微分方程解决具体问题的主要步骤: (1)分析问题,将实际问题抽象,设出未知函数,建立微分方程,并给出合理的解; (2)求解微分方程的通解及满足定解条件的特解,或由方程讨论解的性质; (3)由所求得的解或解的性质,回到实际问题,解释该实际问题,得出客观规律. 微分方程的应用举例 几何问题 1.等角轨线 我们来求这样的曲线或曲线族,使得它与某已知曲线族的每一条曲线相交成给定的角度.这样的曲线轨线已知曲线的等角轨线.当所给定的角为直角时,等角轨线就轨线正交轨线.等角轨线在很多学科(如天文,气象等)中都有应用.下面就来介绍等角轨线的方法. 首先把问题进一步提明确一些. 设在(x,y )平面上,给定一个单参数曲线族(C ):()0,,=c y x ?求这样的曲线l ,使得l 与(C)中每一条曲线的交角都 是定角 α . 设l 的方程为 1y =)(1x y .为了求)(1x y ,我们先来求出)(1x y 所对应满足的微分方程,也就是要求先求得x , 1y ,' 1 y 的关系式.条件告诉我们l 与(C )的曲线相交成定角 α,于是,可以想象,1y 和'1y 必然应当与(C )中的曲线 y =)(x y 及其切线的斜率'y 有一个关系.事实上,当α≠ 2 π 时,有 k y y y y ==+-αtan 1' 1 '' ' 1 或 1 ' 1' 1' +-= ky k y y 当 α= 2 π 时,有 ' 1 '1y y - = 又因为在交点处, )(x y =)(1x y ,于是,如果我们能求得x , 1y ,' 1y 的关系 () 0,,'=y y x F 采用分析法.

浅谈大一微积分

浅谈大一微积分 姓名:龚文皓学号:1511010411 关键词:微积分,极限,求导,不定积分 什么是微积分?它是一种数学思想,‘无限细分’就是微分,‘无限求和’就是积分。无限就是极限,极限的思想是微积分的基础,它是用一种运动的思想看待问题。 微积分是每个大学生都必修的内容,而学习微积分,我们首先学习的就是极限,数列,函数都有极限,在没有进入大学之前,我们的知道了极限这个名词。但是一次没有介绍过,然而在我们的学习中一直在用到极限思想来解决一些数学问题。极限思想揭示了变量与常量、无限与有限的对立统一关系,是唯物辩证法的对立统一规律在数学领域中的应用。借助极限思想,人们可以从有限认识无限,从“不变”认识“变”,从直线形认识曲线形,从近似认识精确。所以学习极限对于学习微积分这一块是十分重要的,极限就是微积分学习的基础,盖房的砖瓦。 再接着我们学习的就是导数了,求导我们在高中的学习中已经无数次的用到了它,有时候解决一些物理问题,如天体的运动也要利用到求导。导数的概念是从良多现实的科学问题抽象而发生的,在经济剖析、经济抉择妄想、经济打点中,有着普遍的应用意义其作为数学剖析课程中最主要的根基概念之一,反映了一个变量对另一个变量的转变率。在经济学中,也存在转变率问题,如:边际问题和弹性问题。运用导数可以对经济活动中的实际问题进行边际分析、需求弹性分析和最值分析,从而为企业经营者科学决策提供量化依据。如今许多企业在判断一项经济活动对企业的利弊时,仅仅依据它的全部成本。而我认为还应当依据它所引起的边际收益与边际成本的比较。求导也就是求函数的变化率,它直观的反映出一种变化趋势,所以我们要学会求导,掌握好这一数学工具。 求导是微分运算,而不定积分是积分运算,微分运算和积分运算是互逆的。我们可以通过积分的形式可以求出路程,不规则图形面积,可以帮我们解决一些问题复杂问题,而求积分又涉及了多种方法,学习掌握好不定积分的求法很重要,也可以帮助我们更加深层次的理解理解微分,什么是微分以及为什么要微分。对于微积分的学习很有帮助。 总而言之,因为微积分是高等数学学习的入门,所有很有必要每个大学生都掌握好微积分的知识,以便今后的高等数学的学习。以为微积分还可以解决很多经济学上的问题,可以帮助我们从数学角度去分析经济学,对于之后所要学习的其他学科也有一定的帮助。以上是我关于微积分学习的一点收获。

关于高等数学论文

《高等数学》 期末课程总结 姓名:张桂花 班级: 12级采矿01班 系别:环境与城市建设学院 高等数学论文 摘要: 经过一个学期的学习,对于高数我又有了一个更深的了解,大一上学期主要是了解高数一些最基本的东西,等到了下学期,主要是对上学期所学知识进行一定的延伸和拓展,在原有学习的基础上更深入的了解其精髓,对于我们更深刻的掌握高数这门学科有很大的好处。这一学期里我们重点学习了高数中的导数、微分和积分的扩充,即从对一元函数的求导到对多元函数的求导,求偏导和求全微分,从一重积分扩充到二重积分和三重积分,但是之前的一重积分主要是运算,但是重积分则更加注重在其运用上,积分也从之前的对某一个区域积分延伸到对曲线积分和曲面积分上。另外,这学期也新引入了无穷级数和微分方程。经过一学期的学习,我认识到了数学里一些更加新奇的东西,以前我们都很难计算的无穷数列在无穷级数的学习后得以解决了,而且还可以将一些难以求解的级数通过转化和变形成为我们熟悉的级数形式然后进行求解,这让我想到了我们生活中的很多东西都是这样的,当我们遇到困难不能解决的时候,我们就要习惯产生联想,将这种问题想方法转化为我们熟悉的能解决的东西在进行处理,这些都是我们的高数在不知不觉中一直告诉我们的真谛。数学也训练我们的逻辑思维能力,它在一方面让

我们大胆的去假设,另一方面又需要我们去小心的求证,只有我们证明确实成立的东西我们才能进一步的运用,但是不得不让人佩服的就是数学的逻辑性,同时它也在训练者我们,只有我们在每一个数学环节都严谨的去学习去证明去求解,我们的结果才会正确。 关键词:导数,微分,重积分,级数。 正文: 高等数学下册主要是围绕导数、微分、积分、无穷级数展开的。 首先,第七章主要是函数的微分,上学期我们学习的是一元函数积分,但是实际问题中,往往涉及多个因素之间的关系,反映到数学上就是表现为一个变量依赖于多个变量的情形,从而产生了多元函数的概念,这在高等数学里占据了主要的位置,这一章主要介绍了多元函数的求导、求极值。隐函数的微分方法,还介绍了方向导数、梯度等新概念,还将多元函数的微分应用在几何上,和以前所学的内容很好的结合起来了,为我们提供了更多的解题方法和更灵活的解题思路,对于我们整体的掌握好高数的精华很重要。在这一章节中我们需要重点掌握的有以下几点:1、二重极限的概念,2、可导(导数的定义),3、可微的定义。首先我们要清楚二重极限的概念,需要注意的就是定义里的定点如p0(x0,y0),这里的点p(x,y)是按照任意方式趋近于p0的。还要注意它和二次极限的区别,二次极限 是对一个函数f(x,y)先后分别对x →x0,y →y0求极限A y x f y x y x =→),(lim ) 0,0(),(而二重极限则是对函数f(x,y)当x →x0且y →y0时求极限A y x f y y x x =→→),(lim lim 0 0。求是否存在二重极限时可以用取线路的方法,若取不同的线路求得的二重极限的结果一致则存在,否则就不存在。对于可微,我们要掌握多元函数的全微分的求导,重点注意可微,可导,连续之间的关系。还有就是要知复合函数的微分法,隐函数的微分

大一微积分论文

我的微积分之旅 微积分知识总结及学习体会 微积分是很多专业的一门基础学科,它在现代自然科学中占有十分重要的地位,是学生学习技术知识的基础。微积分作为一门挂科率较高的学科,具有严密的逻辑性和高度的抽象性,而老师在一堂课中所传授的知识,常常是穷尽一个科学家或几个科学家一代或几代的研究成果,其知识容量之大可想而知。那么怎样在短短的四十五分钟内尽可能多的掌握这些知识呢?我将浅谈一下自己的看法。 通过一年的高数学习,我们知道在大学好微积分是必要的,也是必须的。学习是一个长期的过程,不要总是想着考试前几天突击下就可以,我们中的人多数还都是普通人,没有能力达到一看就会的程度。所以一定要听好每节课,做好每一次作业,打好基础才能在复习中查缺补漏。 1、预习是必要的,在讲多元复合函数求导的那节课前,我因为准备其他考试而没预习,导致两节课像坐在飞机一样云里雾里,于是只能课下去看老师发的视频和课件。发现了重点是“串并联法则”,弄懂这个一切难题就迎刃而解,如果当初预习一下,听课效率就会高很多。 2、一定要保质保量的完成作业,不要以为作业很无所谓,可能有的题目是很难,但我们一定要自己做出来。如果实在做不出来的话,看看老师发的答案也是可以的,前提是自己之前思考过。公式定理一定要背,这些是学习微积分的基本工具,只有弄懂练熟公式与定理的使用,我们才能更好的应用到题目中去。 3、大学里的学习课后巩固很重要,光靠一周两次课的学习,远远不够。并且, 课上老师可能会因为进度问题而讲得很快, 很多时候我们会跟不上老师的速度, 这时, 如果课后不再看例题, 课上的疑问会永远得不到解答。在此情况下谈想进步是不可能的。 那么我们具体该怎么学习微积分呢?在第一章的函数,我了解了什么是函数,如何求函数的定义域、奇偶性、周期性和数值,函数复合的计算。重点是充分理解复合函数、反函数和初等函数这些特殊的函数,熟悉它们的表达式、图像和计算方法。弄懂前面的基础,就到了函数在经济学中的应用,供给、需求、总成本、总收益、总利润函数,它们的计算和之间的关系。 第二章是极限与联系。内容有证明极限,证明连续,证明间断点,无穷大与无穷小等。我觉得最主要的是求函数的极限,方法有很多(1)消去零因子法;(2)同除最高次幂;(3)分子或分母有理化;(4)利用无穷小运算性质(有限个无穷小之和仍为无穷小,无穷小与有界函数的积仍为无穷小);(5)复合函数求极限法则; (6)利用左、右极限求分段函数极限;(7)利用两类重要极限;(8) 利用等价无穷小代换;(9) 利用连续函数的性质(代入法);(10) 利用洛必达法则。具体运用哪一种方法,还需要我们通过多做题来知晓。 第三章是导数与微分。最基础的就是背好公式,然后再多加练习。反函数、复合函数、隐函数、高阶导数是比较重要的,关键还是要牢记公式定理。在这一 章我们还学习到了经济应用“边际与弹性”,边际函数 平均函数 第四章中值定理与导数有点难度,首先是三个中值定理“罗尔定理”、“拉格朗日中值定理”、“柯西中值定理”,这三个定理分别满足的条件是必须背下来的。洛必达法则是求0/0型、∞/∞型、0*∞型等未定式的极限的一个重要方法。导

大一高等数学论文

20113564 胡骐薪工商1112 微分方程的基本应用 微分方程是数学的重要分支, 用微分方程来刻画许多自然科学、经济科学甚至社会科学领域中的一些规律,这是微分方程应用的重要领域,也是其发展的动力.在这里我重点介绍了几个利用微分方程常来解决的问题的例子,从中我们可以了解到微分方程用的广泛性以及解决具体问题时常采用的一般步骤. 微分方程是与微积分一起形成发展起来的重要数学分支,已有悠久的历史,早在17~18世纪,牛顿、莱布尼兹、贝努里和拉格朗日等人在研究力学和几何学中就提出了微分方程【1,2】.随着科学的发展,它在力学、电学、天文学和其他数学物理领域内的应用不断获得成功,有力地推动了这些学科的发展,已成为研究自然科学和社会科学的一个强有力工具.如今,微分方程仍继续保持着进一步发展的活力,其主要原因是它的根源深扎在各种实际问题之中,许多实际问题可以通过建立微分方程模型得以解决. 常微分方程的形成与发展是和力学、天文学、物理学,以及其他科学技术的发展密切相关的. 数学的其他分支的新发展,如复变函数、李群、组合拓扑学等,都对常微分方程的发展产生了深刻的影响,当前计算机的发展更是为常微分方程的应用及理论研究提供了非常有力的工具. 微分方程可以精确地表述事物变化所遵循的基本规律. 随着微分方程的理论的逐步完善,只要列出相应的微分方程并找到解方程的方法, 微分方程也就成了最有生命力的数学分支. 事实上,大部分的常微分方程求不出十分精确的解,而只能得到近似解. 当然,这个近似解的精确程度是比较高的. 现在,常微分方程在很多学科领域内有着重要的应用,自动控制、各种电子学装置的设计、弹道的计算、飞机和导弹飞行的稳定性的研究、化学反应过程稳定性的研究等. 这些问题都可以化为求常微分方程的解,或者化为研究解的性质的问题. 应该说,应用常微分方程理论已经取得了很大的成就. 解常微分方程大致有分离变量法、变量替换法、常数变易法以及积分因子法等等,其中,积分因子法尤为重要,本论文主要讨论积分因子存在条件及其解法,通过积分因子使常微分方程化为全微分方程形式来求解. 微分方程在科学技术和实际生活中都有着广泛的应用。应用微分方程解决实际问题,其实就是建立微分方程数学模型,通过建立微分方程、确定定解条件、求解及对解的分析可以揭示许多自然界和科学技术中的规律.应用微分方程解决具体问题的主要步骤: (1)分析问题,将实际问题抽象,设出未知函数,建立微分方程,并给出合理的定解条件; (2)求解微分方程的通解及满足定解条件的特解,或由方程讨论解的性质; (3)由所求得的解或解的性质,回到实际问题,解释该实际问题,得出客观规律. 微分方程的应用举例 几何问题 1.等角轨线 我们来求这样的曲线或曲线族,使得它与某已知曲线族的每一条曲线相交成给定的角度.这样的曲线轨线已知曲线的等角轨线.当所给定的角为直角时,等角轨线就轨线正交轨线.等角轨线在很多学科(如天文,气象等)中都有应用.下面

高数论文

高数论文 很快,这个学期已经接近尾声了,我们对高数下册的学习也结束了。就对这门课的学习,有一些心得体会,以及对高等数学下册知识点的整理,做了如下总结。 I、心得体会高数下册比上册的难度、计算量都要大。比如三重 积分,计算时,不仅需要知道基本的公式,然后根据表达式 选择合适的坐标系;还要注意灵活变换,例如对于二重积分 注意有时需要把X-型区域换成Y-型区域来计算;总之算好一 道题需要基础+技巧+细心+耐心!而且有好多三维空间立体 的图形,需要对各种常见的表达式的图形非常熟悉,以及很 好的空间思维能力,而且画好立体图形是做好题的前提!以 及多重积分、级数等都是比较难以理解的知识点。因此本课 程学习起来也我感觉比较吃力。在学习高数的时候,我们应 该注重学习方法的选择,只有掌握好了学习方法,才能将这 门课学好。就像切西瓜一样,首先要找好下刀的方位,才能 将西瓜切正。学习高数这门课的时候,我们首先应该了解高 数这门课的性质,对数学来说,结构无处不在,结构是由许 多节点和联线绘成的稳定系统。数学中最基本的就是概念结 构,它们之间的联系组成了知识网络的结构,剖析高等数学 的知识结构,有助于加深对高等数学的理解。高数以极限思 想为灵魂,以微积分为核心,包括级数在内,它们都是从量 的方面研究事物运动变化的数学方法,本质上是几种不同性

质的极限问题。因此,我们在学习这些内容的时候应该掌握 它们之间的联系,这样我们在学习的时候就可以做到事半功 倍的效果。学习高数是一个漫长的过程,学习最重要的就是 不放弃,不能因为在学习高数课程的时候遇到了一点麻烦就 放弃,那样是不可能学好的,我们要相信:“坚持就是胜利!”II、对本课程主要知识点和知识体系进行下总结。⒈向量代数与空间解析几何向量是一种重要的数学工具,中学阶段也学了 不少向量的知识,在本课程里,我们进一步学习了向量的方 向余弦、向量积、混合积等概念;然后介绍了空间曲面的概 念以及常见的集中空间曲面,例如旋转曲面、柱面、二次曲 面;这些只是与后面的多元函数的几何应用有着很大的联系! 而且对后面的曲面积分的计算有着很大的帮助!因此掌握常 见的曲面的表达式以及其图形的画法十分重要!空间解析几 何是用代数的方法研究空间图形的性质。本章主要把中学的 二维曲线推广到空间三维坐标中间去,介绍了空间曲线的方 程,接着以向量为工具,研究了空间与直线之间的一些关系。 向量是一种重要的数学工具,是近代数学的基本概念之一, 在中学阶段,我们已经学习过如何利用向量来解决一些简单 的几何问题,本章在中学阶段学习的基础上,以向量为工具 研究空间曲面和空间曲线,介绍空间解析几何的基本内容, 是学习多元函数微分学和积分学的基础。本章中,主要的学 习方向就是解决空间几何体的相关问题,例如,求解空间几

大一高等数学期末论文范文

大一高等数学期末论文范文 通过对高等数学一年的学习,在这里很荣幸和大家分享一下高数的学习心得。首先, 我想说一下高数在大学的重要性,看过教学计划的同学就会知道,高数的学分是你大学四 年里最高的,可以毫不夸张的说如果你高数的学分拿不到,你的学位证书也就不用想了。 一般来说,如果你大一高数挂了,要想重修过还是很痛苦的。所以希望大家无论如何,一 定要把高数考好。记得开学时有位老师告诉我,专业课可以挂,但高数一定不能。说这句话,并不是说专业课不重要,只是为了说明考好高数的重要性。 其实,学号高数并不难,但大家需要注意一点,到了大学,你仍然不能放松,你心里 还是需要绷紧一根弦注意!!!。可能之前会听到家长或者老师会说,到了大学就可以好好 玩了。不错,但一切都应该有个度,所有的玩都必须建立在学习上没有问题的前提下,同 学们万万不能因为玩而耽误了学业。而且,大学其实并不比高中轻松这句话大家一定注意。下面我来介绍一下,大学高数的一些学习方法: 第一,还是老生常谈,那就是课前预习,而且,我觉得在大学课前预习显得比以前任 何时候都重要。因为,大学课程的进程可不是一般的快。希望大家能保持课时比老师快两节,练习比老师快一节。最低限度,是不能落下其实,这个要求也不低,但希望大家一定 不能落下。 第二,要好好利用课堂时间,对于预习中不明白的地方,注意听讲,而对于自己觉 得简单的地方,大家就可以做些相关练习了。有一点大家需要注意,不明白的问题一定不 要积压,要及时的问同学或者老师建议是老师,但前提是你对这道题目要有一定的思考, 经常问老师题目对你的好处是很大的,因为考试的题目一般都是你们的老师出的,所以老 师在给你讲题的时候会不知不觉的给你透漏考试的一些信息,同时,万一考试时你出了状况,结果考了个五十几分,如果老师对你有不错的印象,她是可以把你送过的。 第三,就是你所需要做的题目,可以说只要你能把课本习题和老师上课讲的所有的题 都弄会,考试是完全没有问题的,其他的题目就完全没有必要了,这里就不像高中要做大 量的其他习题,但大家要注意,课本的题是有一定难度的。希望大家认真对待,不要气馁,不懂就问。这里的最低限度就是课本例题、练习册,一定不能再少了。想拿高分的同学, 一定要多做题范围也就是课本和老师讲的题,特别是向拿奖学金的同学。 第四,希望大家把学习时间一定要给足了,只靠考前突击,高数是没办法过的,除非 你是天才。强烈建议大家去自习室,养成晚自习的习惯。宿舍的学习环境并不好,如果就 想在宿舍学习,那么你必须先把桌子收拾干净,这样可以很好的提高你的注意力,原因大 家应该体会的到。 好了,说的不少了,希望大家能有所收获,预祝大家取得优异的成绩。

学习高等数学体会论文

Hefei University 大一高等数学论文 院系:电子信息与电气自动化学生姓名:孙野 学号: 1405031031 专业:自动化 班级:一班 年级:一年级 指导老师: 刘国旗 完成时期: 十二月十三号

摘要:高等数学是大学工科里的一门基础学科。在我学的自动化专业中更显得格外重要。经历了快一个学期的高等数学学习对这门课程有一定认识的同时,在学习的过程中遇到了各式各样的难题与困惑,因此,特对在学习中的遇到困难与将来如何更好的努力,不断提高学习这门课的能力进行了总结,希望在以后的时间里可以有所进步。 Abstract:Higher mathematics is an important basic engineering inside the university. The more I learn in automation specialty in very important. Experienced higher mathematics almost a semester has certain understanding at the same time on the course, in the learning process encountered problems and confusion, so to every kind of, in the study of the difficulties and strive in the future how to better, continuously improve the ability of learning this course are summarized, in the hope that time can make progress. 关键词:高等数学、总结方法、极限 一:对高中数学的回顾 高中学习数学我经历过两个数学老师。先说说第一个数学老师吧,这是一个年轻的小伙老师,他以前是教初中的后来通过考试,升就教了高中,我们是他教的第一届的高中学生。对于这个我第一个高中数学老师我认为他和第二个老师最大的区别就是他上课从来不用ppt,他喜欢写板书,所以每节课后我们都记下满满几页的笔记。这样的教学方式单单就我来说我是不能适应的,因为我喜欢上课跟

学生数学小论文10篇

数学学习经验 学好数学很重要,因为在生活中,我们经常用到数学,比如:妈妈爸爸发工资的时候,就要数工资,数工资,就要用到数学。钟表上也有数学知识,所以学好数学是很重要的。 我认为要想学好数学,上课听讲很重要,因为数学知识光靠自己很难理解和掌握,所以在课堂上,要认真听老师的讲解,我们的大脑要跟着老师的讲解思路转动,这样才能听懂老师的说法,知道这类题怎么做为什么要这样。你上课不认真听讲,老师留的上交作业不会做,家庭作业也不会做。下课后,你要看一下老师教你们的练习题、算式题等……要复习一遍。下课后,还要多做练习题,这样才会提升你的算术能力。 指导老师:李晓丽

学习数学好方法 南阳市第五小学三(4)班宋雨桥 数学一直是我最爱的科目,上三年级以后我逐渐积累了一定的学习经验,平时成绩比较稳定,以下是我的学习方法总结方法: 第一种方法:上课认真听讲,多发言。如果老师讲的内容,在预习时搞不懂,或者是你做错的题,认真听老师讲解后,会记得更清楚,下次再出现和它类似的题,我们一定得满分。 第二种方法:认真观察身边的数学。我们的生活中到处都有数学,比如:陪妈妈上街买菜的时候,我发现土豆1元1斤,黄瓜1.5元1斤,妈妈各买2斤,这时候我就会帮妈妈算一算。这样,不但复习了乘法,又学习了小数加法。只要认真观察,留心身边的事物,我们会有更多的发现。 数学伴随着我们的生活,所以我们一定要好好学习。 指导老师:李晓丽

我是这样学数学的 南阳市第五小学三(4)班线为国 数学是我们小学生最重要的学习科目,学好数学的方法很多,我平时主要做到以下几点: 一、做好课前预习 如果第二天有数学课,头一天晚上我们要做好充分的准备,预习好第二天的课程,看看哪些自己懂得,哪些看不懂,是要通过老师的讲解才能明白的,把不懂的地方标清楚,进行初步思考,等老师上课时解决。 二、专心听讲,做好课堂笔记 在老师讲课时,我们应该带着预习过程中需要解决的问题,专心听讲,围绕老师提出的问题积极思考,踊跃回答老师提出的问题,还要记下没听懂的问题,课后请老师给予辅导。 三、及时复习 复习时我们要回想当天老师讲的内容,加深记忆,减少对知识的遗忘。 四、认真完成作业 在做作业时要认真,做到多思考多检查,保证作业的质量,养成认真检查的好习惯。 只要我们认真的做到以上几点,我相信我们一定能学好

大一第二学期高数论文设计

姓名:某某某 学院:某某学院 班级:某某***班 学号:**********

【摘要】 又经过一个学期的学习,我对高数的认识又有不同了,大一上学期的学习主要是对高数的基础进行认识,而大二的学习就是更深入延伸和拓展,在原有学习的基础上更深入的了解其精髓,重点学习了高数中的导数、微分和积分的扩充,对于我们更深刻的掌握高数这门学科有很大的好处。这一学期里我们,即从对一元函数的求导到对多元函数的求导,求偏导和求全微分,从一重积分扩充到二重积分和三重积分,但是之前的一重积分主要是运算,但是重积分则更加注重在其运用上,积分也从之前的对某一个区域积分延伸到对曲线积分和曲面积分上。另外,这学期也新引入了无穷级数和微分方程。学习高数我们应该有严谨的态度,在努力的基础上加上认真,才能更好的学习。 【关键词】 导数微分重积分级数 一、对高数的认识 已经经过两个学期的学习,我对高数的认识已然不同,高数是最最有用的课程之一,后面的好多课程都会用到高数的知识。高数是公共基础课,对工科学生尤为重要,后续课程都会用到,比如,接下来的复变函数、积分变换是高数的延续,而大学物理、电路、电子技术等都需要高数的知识进行解题。是进一步进修不可或缺的考研等都要考数学。总之高数是理工科基础的基础。就像你小学学的加减法是你继续学习的基础一样。数学培养的是

我的思维,是分析问题、解决问题的思维方式。许多实际问题都需要建立数学模型来解决,而我建立模型地基础就是我怎样把实际问题转化为数学问题。 而很多时候数学的学习是有很多趣味的,像重积分,二重积分,哪怕是三重积分,那些变化,通过立体模型的解题过程是多么的好玩,多么的妙趣横生。 二、如何学习 (1)课前预习 从小到大,经过这么多年的学习,当然发现适当的预习是必要的,在上课前对所学知识的先行认识,相应地复习与之相关内容。如果能够做到这些,那么学习就会变得比较主动、深入,会取得比较好的效果。 (3)课后复习 复习不是简单的重复,应当用自己的表达方式再现所学的知识,例如对某个定理的复习,不是再读一遍书或课堂笔记,而是离开书本和笔记,回忆有关内容,不清楚之处再对照教材或笔记。 三、高数解题方法(多重积分) 1.高等数学是一门严密的学科,在学习高数过程中,我认为应用最为广泛的是积分,高数中积分包含了曲面积分、曲线积分、二重积分和三重积分等,它们在许多学科中、生活中应用比较广泛。 1.1曲面的面积

大一经济数学基础论文范文

大一经济数学基础论文范文 经济数学是属于经济学的一个分支,大一的经济数学是经济学管理专业的基础知识。下面是学习啦小编为大家推荐的大一经济数学论文,供大家参考。 大一经济数学论文范文篇一:《经济类高等数学分层教学的实践研究》 摘要:高等数学是经济类本科生一门重要的基础课程,对掌握好其专业课程知识和从事本专业更高层次的研究起着关键作用。为使该专业学生学好这门课程,我校对高等数学的教学试行了分层教学的教学模式。本文从分层的必要性、分层方式以及取得的效果等方面分析阐述了实行分层教学的优势。 关键词:高等数学;分层教学;因材施教 一、分层教学实施的必要性 高等数学是大学本科经济类专业学生的一门重要的基础课程,其重要性体现在学好这门课程不仅是学好其专业课的基本保障,更是提高思维素质的方式和进行更高层次研究的不可缺少的工具。因此,一般的本科院校对经济类的学生从一年级开学就开始开设高等数学课程。然而,高等学校扩大招生后,我国的高等教育已经从精英教育发展到大众教育阶段,使得高校各专业入学人数在激增的同时,生源质量下降已是不争的事实。而且学生来自全国各个省市地区,入学的数学成绩、水平参差不齐;不同学生的兴趣、爱好及发展方向各不相同。而相同专业所使用的教材、教学计划、教学大纲都是一样的,学生和教师基本没有选择的余地。这种统一的教学模式严重阻碍了高等数学 教学质量的进一步提高。目前,这一课程的教学面临的最大问题是学生的学习兴趣和学习成绩的下降。而造成这一问题的因素是多方面的,其中一个重要的原因是忽视学生对教学方法、教学内容的不同需求。因此,根据学生的数学成绩、兴趣爱好、发展志向在适当尊重个人意愿的前提下对学生实施不同要求,不同方式的教学方式,就势在必行。本文以科学理论为基础,结合本校的教学实践,分析论述了分层教学的实施方法和取得的成果。 二、分层教学的理论基础 分层教学的理论基础是美国心理学、教育学家布鲁姆

高数学习心得体会

高数学习心得体会 篇一:学习高等数学体会论文 Hefei University 大一高等数学论文 院系:电子信息与电气自动化学生姓名:孙野学号: 31 专业:自动化 班级:一班 年级:一年级 指导老师:刘国旗 完成时期: 十二月十三号 摘要:高等数学是大学工科里的一门基础学科。在我学的自动化专业中更显得格外重要。经历了快一个学期的高等数学学习对这门课程有一定认识的同时,在学习的过程中遇到了各式各样的难题与困惑,因此,特对在学习中的遇到困难与将来如何更好的努力,不断提高学习这门课的能力进行了总结,希望在以后的时间里可以有所进步。 Abstract:Higher mathematics is an important basic engineering inside the university. The more I learn in automation specialty in very important. Experienced higher mathematics almost a semester has certain

understanding at the same time on the course, in the learning process encountered problems and confusion, so to every kind of, in the study of the difficulties and strive in the future how to better, continuously improve the ability of learning this course are summarized, in the hope that time can make progress. 关键词:高等数学、总结方法、极限 一:对高中数学的回顾 高中学习数学我经历过两个数学老师。先说说第一个数学老师吧,这是一个年轻的小伙老师,他以前是教初中的后来通过考试,升就教了高中,我们是他教的第一届的高中学生。对于这个我第一个高中数学老师我认为他和第二个老师最大的区别就是他上课从来不用ppt,他喜欢写板书,所以每节课后我们都记下满满几页的笔记。这样的教学方式单单就我来说我是不能适应的,因为我喜欢上课跟 着老师教学的思路去学习,但是他要我们上课记下他在黑板上学习的板书,这样就导致我们光顾着去做笔记,却没有跟着他上课的思路去思考问题,不能去理解他讲的是什么,课下对着笔记我们又不记得他上课是怎么讲的。所以高中前部分我的数学一直都不好。后来因为一些原因我们换了一个数学老师,这是一个我估计快要退休的了老师,这个老师因

高等数学课程小论文

数学史与高等数学 摘要数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展,及其与社会政治、经济和一般文化的联系的一门科学。数学的发展决不是一帆风顺的,数学史是数学家们克服困难和战胜危机的斗争的记录,是蕴涵了丰富的数学思想的历史。无理量的发现,微积分和非欧几何的创立,乃至费马大定理的证明等等,无一不是经历了曲折艰难最终探索出来的。这样的例子在数学史上不胜枚举。在此奋斗的过程中所蕴涵的深刻的哲理。也不是通过学习通常的教科书中被“包装”过的定理就能轻而易举得到的。有一位学者曾收集了九百余条关于数学本质的言论,著成《数学家谈数学本质》一书。书中的各家众说纷纭,观点各不相同,但数学家们都认为对数学史的了解,包括对一些杰出数学家的生平与事迹的了解会有助于吸收各种不同的数学经验,理解各种不同的数学思想观点,探求数学的本质。 关键词教学史高等数学 数学科学作为一种文化,不仅是整个人类文化的重要组成部分,而且始终是推进人类文化的重要力量。它与其他很多学科都关系密切,甚至是很多学科的基础和生长点,对人类文明的发展起着巨大的作用。从数学史上看,数学和天文学一直都关系密切,海王星的发现过程就是一个很好的例子;它与物理学也是密不可分的,牛顿、笛卡儿等人既是著名的数学家也是著名的物理学家。对于每一个希望了解整个人类文明史的人来说,数学史是必读的篇章。 如果将整个数学比作一棵大树,那么初等数学是树根,名目繁多的数学分支是树枝,而树干的主要部分就是微积分。由此体现出了微积分的重要性以及它和各科之间的关系。因此,微积分总是作为高等院校理工类的一f j重要的必修课。一般制订为两学期教学计划。它包含了微分学,积分学,空问解析几何,无穷级数和常微分方程的基础知识。我围的数学教学一直注重形式化的演绎数学思维的训练,而忽视了培养学生对数学作为一门科学的思想体系、文化内涵和美学价值的认识。并由于受传统教学课时和内容上的安排的影响,高等数学的教学往往存在课时少,内容多的矛盾。所以,广大教师为了完成教学任务,达到“会考试”的效果,往往在课堂上只注意进行数学知识的传授,忽视了数学的思想性和趣味

高数小论文

[键入公司名称] 高数小论文 之微积分在生活中的应用 张叶朋 2013010940 通信1304班 关键词:微积分,牛顿-莱布尼兹公式,物理,应用,生活。

摘要: 1.牛顿、莱布尼兹发明微积分以后,人们才有能力把握运动和过程。有了微积分,就有了工业革命,就有了大工业生产,也就有了现代化的社会。 2. 微积分在生活中无处不在,可以说是和实际应用息息相关。它在天文学、力学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学及应用科学等多个分支,有越来越广泛的应用。 3.微积分是为了解决变量的瞬时变化率而存在的。数学的角度:是研究变量在函数中的作用。物理的角度:是为了解决长期困扰人们的关于速度与加速度的定义的问题。“变”这个字是微积分最大的奥义。因此,了解微积分在生活中的应用对于我们解决实际问题有很大的帮助。 微积分的定义: 微积分(Calculus)是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算,是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学,包括求积分的运算,为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。 设函数f(x)在[a,b]上有界,在[a,b]中任意插入若干个分点 a=x0

高数论文

高数求极限方法小结 高等数学是近代数学的基础,是现代科学技术中应用最广泛的一门学科。在从初等数学这种静态的数量关系的分析到高等数学这种对动态数量关系的研究这一发展过程中,研究对象发生了很大的变化。也正是在这一背景下,极限作为一种研究事物动态数量关系的方法应运而生。极限,在学习高数中具有至关重要的作用。众所周知,高等数学的基础是微积分,而极限又是微积分的基础,我们不难从此看出极限与高等数学之间的相关性。同时根限又将高等数学各重要内容进行了统一,在高等数学中起到了十分重要的作用。极限的概念是高等数学中最重要也是最基本的概念之一。作为研究分析方法的重要理论基础,它是研究函数的导数和定积分的工具,极限的思想和方法也是微积分中的关键内容。在理解的基础上,熟练掌握求极限的方法,能够提高高等数学的学习能力。下面,我总结了一些求极限的方法: 一、几种常见的求极限方法 1、带根式的分式或简单根式加减法求极限: 1)根式相加减或只有分子带根式:用平方差公式,凑平方(有分式又同时出现未知数的不同次幂:将未知数全部化到分子或分母的位置。) 2)分子分母都带根式:将分母分子同时乘以不同的对应分式凑成完全平方式。 2、分子分母都是有界变量与无穷大量加和求极限: 分子分母同时除以该无穷大量以凑出无穷小量与有界变量的乘积结果还是无穷小量。 3、等差数列与等比数列求极限:用求和公式。 4、分母是乘积分子是相同常数的n项的和求极限:列项求和。 5、分子分母都是未知数的不同次幂求极限:看未知数的次幂,分子大为无穷大,分子小为无穷小或须先通分。 6、利用等价无穷小代换:

这种方法的理论基础主要包括:(1)有限个无穷小的和、差、积仍是无穷小。(有界函数与无穷小的乘积仍是无穷小。(3)非零无穷小与无穷大互为倒数。(等价无穷小代换(当求两个无穷小之比的极限时,分子与分母都可用等价无穷代替。)(5)只能在乘除时使用,但并不是在加减时一定不能用,但是前提必须证明拆开时极限依然存在。)还有就是,一些常用的等价无穷小换 7、洛必达法则:(大题目有时会有提示要你使用这个法则) 首先它的使用有严格的前提!!!!!!! 1、必须是X趋近而不是N趋近!!!!!(所以当求数列极限时应先转化为相应函数的极限,当然,n趋近是x趋近的一种情况而已。还有一点,数列的n 趋近只可能是趋近于正无穷,不可能是负无穷) 2、必须是函数导数存在!!!!!(假如告诉你g(x),但没告诉你其导数存在,直接用势必会得出错误的结果。) 3、必须是0/0型或无穷比无穷型!!!!!当然,还要注意分母不能为零。洛必达法则分为三种情况: 1、0/0型或无穷比无穷时候直接用 2、0乘以无穷无穷减无穷(应为无穷大与无穷小成倒数关系)所以,无穷大都写成无穷小的倒数形式了。通项之后就能变成1中的形式了。 3、0的0次方1的无穷次方 对于(指数幂数)方程,方法主要是取指数还是对数的方法,这样就能把幂上的函数移下来,就是写成0与无穷的形式了。(这就是为什么只有三种形式的原因) 8.泰勒公式(含有e的x次方的时候,尤其是含有正余弦的加减的时候,特

高数论文

标题:大一新生对高数的理解 内容摘要:高数课程的学习过程中对高数的看法,以及对高数作用的探讨 关键词:高素质分析问题逻辑思想 引言:作为一名进入大学三个多月的新生,我也对高数从无知,好奇道了解,在高数的学习路上,我也从迷茫,痛苦到走进正道,这和老师的指导学习是分不开的,在此,我想和大家探讨一下学习高数的方法,必要性和作用等等方面。有说不对,说不好的地方,希望老师多多包涵指正,让我能在这条路上更好的走下去,谢谢! 当今世界,国际竞争日趋激烈,而竞争的焦点又是人才的。竞争21世纪哪个国家具有人才优势,哪个国家将占据竞争的制高点。而现在的社会需要的人才已经不是从前那种简单的一个文凭就可以了,而是需要全面的人才,全方位的人才,一种高素质高能力的人才! 与此同时,高等数学恰恰在这方面发挥着巨大的作用!数学培养的就是你的思维能力,是分析问题、解决问题的思维方式。许多实际问题都需要建立数学模型来解决,而你建立模型地基础就是你怎样把实际问题转化为数学问题。再把复杂的问题简单化!这样就更容易的去解决问题、处理问题! 在现代大学课程设置中,我们要学习高等数学这门课程,只是原先包括我在内很多学生不知道学这门课程有什么用途,缺乏学习的动力和兴趣,最后逐渐认为数学是一门非常枯燥的学科。这样不能够激发学生学习数学的兴趣。使学生们慢慢的不重视数学的重要性! 作为一门科学,高数有其固有特点。这就是严密的逻辑性,高度的抽象性,和广泛的应用性,抽象性和应用性是数学最基本也是最显著的特征,有了高

度抽象和统一,我们才能深入地揭示其本质规律,才能使之得到更广泛的应用。严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中,无论是概念和表述,还是判断和推理,都要运用逻辑的规则,遵循思维的规律。所以说,数学也是一种思想方法, 数学的过程就是思维训练的过程。人类社会的进步,与数学这门科学的广泛应用是分不开的。尤其是到了现代,电子计算机的出现和普及使得数学的应用领域更加拓宽,现代数学正成为科技发展的强大动力,同时也广泛和深入地渗透到了社会科学领域。因此,学好高等数学对我们来说相当重要。 高等数学在当今社会有着广泛的应用。如:计算机方面、电子应用方面、航天技术方面、医学方面等等众多领域都起着巨大的作用! 例如,在计算机领域,计算机中许多地方要用到数学模型,特别是算法复杂度,人工智能、业务领域的数学建模等等,都需要有一定的数学功底。 随着现代科学技术的发展和电子计算机的应用与普及,数学方法在医药学中的应用日益广泛和深入。医药学科逐步由传统的定性描述阶段向定性、定量分析相结合的新阶段发展。数学方法为医药科学研究的深入发展提供了强有力的工具。高等数学是医学院校开设的重要基础课程,用高等数学基础知识解决医学中的一些实际问题的例子,旨在启发学生怎样正确理解和巩固加深所学的知识,并且强化应用数学解决实际问题的意识。使我国的医术在前有的基础上再创辉煌! “神舟”六号载人飞船成功升空,是我国航天事业科学求实精神的结晶,是坚定不移走自主创新之路的结果。载人航天是当今世界最复杂、最庞大、最具风险的工程,是技术密集度高、尖端科技聚集的高科技系统工程。而这些庞大的工程都离不开数学,复杂的数字计算、精确的时间等等这些都在数学范围内! 接下来我们来聊一聊数学的文化思想内涵方面的话题 “数学是人们生活,劳动和学习必不可少的工具”,“对数学的认识不仅要从数学本质的观点去领悟,更要从数学活动的亲身实践中去体验”。这充分说明了数学来源于生活,又运用于生活,

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