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大学物理历年第二学期期中试题

大学物理历年第二学期期中试题

1. (15分)

一载有电流I 的长导线弯折成如图所示的形状,CD 为1/4圆弧,半径为R ,圆心O 在AC 、EF 的延长线上。求圆心O 点处的磁感应强度。

参考答案:

)

大学物理历年第二学期期中试题

1

41

(20π

μ+=

+++=?R I B B B B B EF DE CD

AC o 。 2. (15分)

在半径为R 的无限长金属圆柱体内部挖走一半径为r 的无限长圆柱体,两圆柱体的轴线平行,相距为d

大学物理历年第二学期期中试题

,截面如图所示。今有电流沿着柱体的轴线方向流动,电流I 均匀分布在柱体的截面上。求圆柱轴线O 处和空心部分轴线O ′ 处的磁感应强度。 参考答案:(1))

(222

2

2

02

0r R d r I d

r B O -=

=πμδμ;(2))

(22

2

2

00r R d

I d

B O -=

=

'πμδμ。

3.(15分)

半径为R 的圆盘处于一均匀场B 中,带有正电荷,其电荷面密度为kr =σ,k 为常数,r 为圆盘上某点到圆心的距离。当圆盘以角速度ω绕圆心垂直圆盘平面逆时针旋转,求圆盘所受磁力矩。

参考答案:)(5

1

5)(m N kBR dM M S ?==?ωπ圆。

4.(20分)

通有恒定电流I 的长直载流导线旁有一等腰直角三角形线圈ABC ,其一直角边AB 与长直导线平行,长度为a ,该线圈以

速度v

沿与长直导线垂直的方向作匀速直线运动。当AB 边与

厦门大学《普通物理(B )》课程期末试卷

2007-2008第一学期(06年级)

主考教师:____试卷类型:(A 卷)

E

F O D C A

R R

图1

(1) 求导线AB 、BC 和CA 中的感应电动势;

(2) 若线圈ABC 单位长度的电阻为r ,求A 、B 两端的电势差。 参考答案: π

μπμεε2200Iv

a a I v BA

AB -

=??-=-=; 0)(=??=?C B BC l d B v ε ; 02ln 22020;>==

-=?πμπμεεIv

x dx Iv a a AC CA (2) 0)2ln 21()22(20>-++=-π

μIv

U U B A 。

5. (15分)

大学物理历年第二学期期中试题

有一局限在半径为R 的圆柱体内沿圆柱轴线方向的均匀磁场,方向垂直纸面向里,变化率为0>dt

dB

,一长度为R 2的金属杆

放在如图位置,求金属杆上的感生电动势。 参考答案: 。

)3

3(42π

ε+?=dt dB R 6.(20分)

一截面为长方形的螺线管,其尺寸如图所示,共有N 匝,螺线管内无介质。 (1) 求此螺线管的自感系数;

(2) 当导线中通有电流I 时,求螺线管内的能量密度和螺线管储存的能量。

大学物理历年第二学期期中试题

大学物理历年第二学期期中试题

参考答案:(1)1220ln 2R R h N I L m

πμψ== ;(2) 1

2

220)(ln 4R R h I N dV W v m m πμω==?。

大学物理历年第二学期期中试题

1.(15分)

大学物理历年第二学期期中试题

真空中一均匀带电细直杆,长度为2a ,总电荷量为 +Q ,沿Ox 轴固定放置。 (1)求x 轴线上、与原点O 相距r 处一点P 的电场强度; (2)求x

大学物理历年第二学期期中试题

轴线上、与原点O 相距r 处一点P 的电势; (3)若一个带电量为 +q 的静止点电荷位于P 处,且距离

直杆一端为a ,求点电荷 +q 由该点移动到无穷远时 电场力所做的功。

大学物理历年第二学期期中试题

参考答案:(1)

i a r Q r E P

)

(4)(2

20-=πε;(2)a r a r a Q r U P -+=ln 8)(0πε;(3)3ln 80a qQ

A W e e πε==。 2.(15分)

如图所示,在一不带电的金属球旁,有一点电荷+q ,金属球半径为R ,点电荷+q 与金属球心的间距为r , 试求: (1)金属球上感应电荷在球心处产生的电场强度; (2)若取无穷远处为电势零点,金属球的电势为多少? (3)若将金属球接地,球上的净电荷是多少? 参考答案:(1)2

04d q E E q πε==';水平向右。(2)d

q U o 04πε=

;(3)q q d

R

q x -<-

=。 3.(16分)

平行板电容器,两极板所带电荷量分别为 +Q 和 –Q ,极板面积S ,板间距为d ,相对介电常数分别为εr1

、ε

r2

的电介质各充满板间的一半,如图所示。试问:

(1)两介质所对的极板上自由电荷面密度大小各是多少? (2)两介质所对的极板上极化电荷面密度大小各是多少? (3)此电容器的电容量是多大? 参考答案:(1)S Q S Q r r r r r r )(2 )(221222111εεεσεεεσ+=+=

;;(2)S

Q

P r r r )()1(221111εεεσ+-=±=';

厦门大学《大学物理》B 下课程期中试卷

2008-2009第一学期(07年级)

2008.11.

εr1r2

S Q P r r r )()1(221222

εεεσ+-=±=';(3)d

S

C r r 2)(210εεε+=。

4.(14分)

大学物理历年第二学期期中试题

如图所示,一电偶极子置于一均匀电场 E 中,电矩方向与电场 方向夹角为θ ,试求:

(1) 电偶极子受电场的力矩 M ; (2)电偶极子与电场系统的电势能 W 。

参考答案:(1)E l q E p M e e ?=?=;(2)θcos qlE E p W e e -=?-= 。

5.(14分)

大学物理历年第二学期期中试题

如图所示,半径为R ,电荷线密度为λ(λ>0)的均匀带电的圆线圈,绕通过圆心且与圆平面垂直的轴以角速度ω 转动,求: (1) 轴线上任一点的磁感应强度B 的大小及其方向; (2) 转动圆线圈的磁矩 m 。

参考答案:(1)ωλμ

2

32

2

3

0)

(2)(x R R x B +=

;(2)ωλπλωπ 33

R i R m == 。 6.(14分)

一根很长的半径为R 的铜导线,载有电流I ,且电流均匀分布在 铜导线的横截面上,求: a)

空间各点的磁感应强度B 的大小;

大学物理历年第二学期期中试题

(2)在导线内部,通过中心轴线作一平面S ,如图所示,计算通过

导线l 长的S 平面内的磁感应通量。

参考答案:(1)???????><<=R

r r

I R r R Ir

r B 20 2)(02

0πμπμ ;(2)πμ40)(Il d ΦΦS m m ?==。

7.(12分)

大学物理历年第二学期期中试题

半径为R ,载有电流I 1 的导体圆环与载有电流I 2 的长直导线AB 共面,AB 通过圆环的一条直径且与圆环彼此绝缘,如图所示。试求:圆环所受安培力的大小和方向;

参考答案:i I I F

210μ= 。

1、(15分)

大学物理历年第二学期期中试题

将等边三角形平面回路ACDA 放在磁感应强度为B =B 0t (其中B 0为常矢量)的均匀磁场中,回路平面垂直于磁场方向,如图所示,回路的CD 段为滑动导线,以匀速v 远离A 端运动,且始终保持回路为等边三角形,设滑动导线CD 到A 端的垂直距离为x ,且初始位置为x =0,求:回路ACDA 中感应电动势ξ和时间t 的关系; (参考答案:2203t v B dt

d Φm

i -=-

=ε;式中:负号表示回路ACDA 中感应电动势i ε的方向为逆时针方向。)

2、(15分)

大学物理历年第二学期期中试题

在半径为a 的细长螺线管中,均匀磁场随时间增大,即

0dB

dt

>,一直导线弯成等腰梯形闭合回路,上下底分别长为a 和2a ,放置如图,求梯形回路中的感应电动势的大小和方向。 (参考答案:dt

dB

a dt d Φm i 2

0906.0-≈-

=ε;式中:负号表示梯形回路ABCD 中感应电动势i ε的方向为逆时针旋转方向。)

3、(15分)

大学物理历年第二学期期中试题

一截面为矩形的密绕螺线环,内外半径分别为R 1和R 2,高b ,共N 匝, 求:(1)螺线环的自感系数;

(2)若沿环轴线有一无限长直导线OO ‘,求直导线和螺线环系统

的互感系数。

(参考答案:(1)12

2

0ln 2R R b N L πμ=;(2)1

20ln 2R R Nb M πμ=。)

V

大学物理历年第二学期期中试题

大学物理历年第二学期期中试题

大学物理历年第二学期期中试题

1. (15

大学物理历年第二学期期中试题

分)

两个电量为Q

+的固定点电荷,位置如图所示,试求:

(1)x轴上任一点的场强;

(2)若在x轴上放一点电荷q-,则x为何值时点电荷

受力最大;

(3)当点电荷q-从坐标原点移动到受力最大位置时,

电场力做功多少?

参考答案:(1)i

x

a

x

Q

x

a

x

Q

x

E

2

3

2

2

2

3

2

2

)

(

2

)

(

2

)

(

+

=

+

=

πε

πε

;(2)

2

2

±

=

x;

(3)。

)1

3

6

(

2

-

=

a

qQ

A

eπε

2.(15分)

半径为

1

R的导体球带电q,在外面罩一同心金属球

壳,其内外半径分别为

21

2

R R

=,31

3

R R

=,今在距球心

1

4R

d=处放一电量为Q的点电荷,并将球壳接地,

试求:(1)球壳的总带电情况;

(2)如果将导体球与球壳用导线相连,外球壳仍然接地,则球壳的总带电量情况如何?

参考答案:(1)q

Q-

-

4

3

;(2)Q

Q

4

3

-

='。

3.(15分)

半径为R的无限长直圆柱体均匀带电,电荷体密度为ρ。其外有同轴的长直带

电圆柱面,半径为R 2,电荷面密度为σ。圆柱体与圆柱面之间充满相对介电常数为r ε的电介质,试求: (1)电场强度的空间分布; (2)介质表面处极化电荷的面密度。 参考答案:(1))(0 2)

()( 10

R r r r D r E ≤≤==

ερε;)( 2)

()(210210R r R r R r D r E r r <<==

εερεε;)( 22)

()(202210

R r r R R r D r E >+==

εσρε;(2)r

r R ερεσ2)1(1--='内;22

12)1(R R r r ερεσ-='外。

4.(15分)

大学物理历年第二学期期中试题

一平行板电容器,面积S ,间距d ,两极板带电Q ±,其间充满两种电介质,如图所示。介质的相对介电常数分别为1r ε和2r ε,所占面积分别为1S 和2S ,极板不计厚度且忽略边缘效应,试求:(1)该电容器电容; (2)两种电介质中的电场能量密度和总能量。

参考答案:(1)101202r r S S Q

C u d εεεε+==? ;(2)222110121)(2S S Q w r r r e εεεε+=;2

22110222)

(2S S Q w r r r e εεεε+=;)(2212211022S S d

Q C Q W r r e εεε+==。 5.(14分)

大学物理历年第二学期期中试题

半径为R 的圆盘均匀带电,电荷密度为σ.若该圆盘 以匀角速度ω绕通过圆心O 且垂直于盘面的轴线绕 动,试求:

(1)圆盘中心处的磁感应强度的大小和方向; (2)圆盘的磁矩的大小和方向。

参考答案:(1)ωπμωσμ R Q R B 22000==;(2)ωωσπ 244

141

R Q R m ==。

6.(12分)

大学物理历年第二学期期中试题

图示是一半径为R 的无限长圆柱形导体,其内开一条圆柱形孔洞,半径r ,洞之轴线与圆柱体轴线相平行。在导体中沿轴线方向通有均匀分布的电流,电流密度大小为j ,试求O 和'O 处的磁感应强度的大小。 参考答案: 20

02jr d

B μ=;2

0jd

B O

μ=''。

7.(14分)

大学物理历年第二学期期中试题

载有电流2I 的线框,由张角为2()π?-的圆弧和连接圆弧两端的弦组成,圆弧半径为R ,如图所示。另外有一根载有电流1I 的无限长直导线,穿过圆弧中心,且垂直线框平面,试求线框所受力矩的大小。 参考答案:)cos (sin 210???π

μ-=

R

I I M 。 1. (15分)

在半径为R 的圆柱体内,充满磁感应强度为B

大学物理历年第二学期期中试题

的均 匀磁场,B

的方向与柱的轴线平行。有一长为L 的金属 棒放在磁场中,如图所示。设B 随时间的变化率d d B

t

常量且大于零。求金属棒内的感生电动势。哪端电势高?

参考答案:04422>-=?=?dt dB

L R L l d E b a ab 感ε;b 端为ab ε的正极,电势高。

2. (16分)

大学物理历年第二学期期中试题

矩形回路与无限长直导线共面,且矩形一边与直 导线平行,导线中通有电流I = I sinωt ,回路以速度

v

垂直地离开直导线,如图所示。求: (1)任意时刻回路中的感应电动势;

(2)矩形回路在图示位置时,这一系统的互感系数。

参考答案:(1);

]ln cos sin )([2 00x

a

x t t a x x av b I dt d Φm i +-+=-

=ωωωπμε (2)x

a

x b I ΦM m +==

ln

20πμ。

大学物理历年第二学期期中试题

一、(10分)

一环形薄片由细绳悬吊着,环的外半径为R ,内半径为R /2,并有电 荷Q 均匀分布在环面上。细绳长3R ,也有电荷Q

大学物理历年第二学期期中试题

均匀分布在绳上, 如图所示。试求圆环中心O 处的电场强度(圆环中心在细绳延长线上)。

参考答案:i R

Q i E E 2

0116επ=

=∴

大学物理历年第二学期期中试题

二、(16分)

如图所示,真空中两大块导体平板A 和B 相向平行放置,相距 为d ,平板面积为S ,所带电量分别为1q 与2q 。如果两极板间距 远小于平板线度,且忽略边沿效应,试求: (1)平板各表面上的电荷面密度; (2)两平板的电势差;

(3)当两平板所带电量q q q =-=21时,外力慢慢地将两平板间

距由d 拉开至2d ,求外力在这过程中所做的功。

参考答案:(1)S q q 22141+==σσ;S q q 22

132-=-=σσ;(2)120()2B

AB A

q q V E dl d S ε-=?=? ; (3)S

d

q C q C q W W e 021********ε=-=?=。

三、(16分)

两薄的导体球壳同心地套在一起,内、外球壳半径分别为1R 和2R , 如图所示。现把电量q 给予内球壳;外球壳原本不带电;试求: (1)两球壳间电位移矢量和电场强度矢量;

厦门大学《大学物理》课程期中试卷

2010-2011第一学期 (09级)

2010.11.

(2)外球壳的电势;

(3)若把外球壳接地后再重新绝缘,外球壳上所带的电荷; (4)然后把内球壳接地,此时内球壳上所带的电荷及外球壳的电势。

参考答案:(1)123

() ()4qr

D r R r R r

π=<< ;12300()() ()4D r qr E r R r R r επε==<< ; (2)2

02

0244)(2

R q dr r q R r U R πεπε=

==?∞

外;(3)外球壳上的带电量为q -;

(4) q R R q 21=';2122

02

()()04q

U r R R R R πε'==-<外球。

四、(12分)

大学物理历年第二学期期中试题

如图所示,半径为R 的木球上绕有密集的细导线,线圈平面彼此 平行,且以单层线圈覆盖住半个球面。设线圈的总匝数为N ,通过 线圈的电流为I 。求球心O 处的磁感应强度。

参考答案:04NI

B dB R

μ==? ;B

的方向根据右手定则给出。

五、(15分)

大学物理历年第二学期期中试题

如图所示,一扇形载流线圈OAB (其中AB 是半径为R 的四分之 一圆弧)位于OXY 平面,线圈中通有稳恒电流I ,该线圈处于磁

感应强度为))(2

321(0T j i B B

+

=的匀强磁场中。试求: (1)AB 弧所受到磁场的作用力; (2)线圈OAB 受到的合力矩。

参考答案:(1

)0()()B

A A

B F Idl B IRB k N ?=?=

大学物理历年第二学期期中试题

? ; (2

)2011)()42

M m B R IB j N m π=?=-?

大学物理历年第二学期期中试题

六、(15分)

如图所示,有一折成θ角的金属框架COD ,一导线MN

(MN 垂直于OD )以恒定速度v

在金属架上滑动,设速

大学物理历年第二学期期中试题

度v

垂直于MN 向右,已知磁场B 的方向为垂直纸面向外。假设0=t 时,0=x 。分别求在以下两种情况中金属架内的感应电动势i ε 随时间的变化规律。

(1)空间中磁场B 分布均匀,且磁场B

不随时间变化,说明i ε的方向;

(2)空间中磁场分布不均匀,且磁场随时间变化,磁感应强度大小为:t kx t B ωcos )(=,

式中:ω 、k 均为常数。

参考答案:(1)2m

i d ΦBtg v t dt εθ=-

= ;感应电动势i ε的方向为:由N M →; (2)32(sin cos ) 3

m i d Φt

kv t tg t t dt ωεθωω=-=--。

七、(16分)

一个半径为a 的很小的金属圆环,放在半径为b (且a b >>)的大载流圆环中心,且两圆环同心,初始时,两环面在同一平面内。若小圆环绕一直径以匀角速度ω转动,设小圆环电阻为R ,自感可以忽略,并设大圆环通有恒定电流I ,试求: (1)这两圆环之间任一时刻的互感系数M ; (2)小圆环中任一时刻的感应电流i I ;

(3)保持小圆环做匀角速转动,需作用多大的外力矩? (4)计算大圆环中任一时刻的感应电动势。

参考答案:(1)t b a I ΦM m ωπμcos 220== ;(2)t bR a I R I i i ωωπμεsin 220==; (3)2

20sin (

sin ) 2m I a M M mB t b

R

μπω

θω===?

外;

(4)220()()cos(2) 2m i i d Φd a I

MI t dt dt b R

μπωεεω==-=-=-?互。

O

x