2020年上海长宁初三数学一模试卷及答案

2019学年第一学期初三数学教学质量检测试卷

（考试时间：100分钟 满分：150分）

考生注意:

1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效.

2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸相应位置上写出证明或计算的主要步骤.

一、选择题（本大题共6题, 每题4分, 满分24分）

【每题只有一个正确选项, 在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂】 1. 下列函数中是二次函数的是

（A ）2

2x

y =

； （B ）22)3(x x y -+=； （C ）122

-+=x x y ； （D ）)1(-=x x y . 2. 如图，已知在平面直角坐标系xOy 内有一点）

，（32A ，那么OA 与x

的夹角α的余切值是 （A ）

23； （B ）3

2

； （C ）13133； （D ） 13132.

3. 将抛物线3)1(2

-+=x y 向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为 （A ） 3)1(2

--=x y ； （B ）3)3(2

-+=x y ；

（C ）1)1(2

-+=x y ； （D ）5)1(2

-+=x y . 4. 下列命题正确的是

（A ）如果b a ρ

ρ=，那么b a ρρ=； （B ）如果b a ρρ、都是单位向量，那么b a ρρ=； （C ）如果)0(≠=k b k a ρρ，那么b a ρ

ρ// ；

（D ）如果0=m 或0ρρ=a ，那么0=a m ρ

．

5. 已知在矩形ABCD 中，5=AB ，对角线13=AC ，⊙C 的半径长为12，下列说法正确的是

（A ）⊙C 与直线AB 相交； （B ）⊙C 与直线AD 相切； （C ）点A 在⊙C 上； （D ）点D 在⊙C 内.

6. 如果点D 、E 、F 分别在ABC ?的边AB 、BC 、AC 上，联结EF DE 、，且AC DE //， 那么下列说法错误的是

（A ）如果AB EF //，那么AB BD AC AF ::=； （B ）如果AC CF AB AD ::=，那么AB EF //； （C ）如果EFC ?∽BAC ?，那么AB EF //； （D 如果AB EF //，那么EFC ?∽BDE ?.

第2题图

二、填空题（本大题共12题, 每题4分, 满分48分） 【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】

7. 计算：=++-)(3)2(2b a b a ρ

ρρρ ▲ ．

8. 如果

2

3

=-y x x ，那么y x 的值等于 ▲ ．

9. 已知点P 在线段AB 上，且满足AP AB BP ?=2

，则

AB

BP

的值等于 ▲ ． 10. 已知抛物线2

)1(x a y +=的开口向上，则a 的取值范围是 ▲ ． 11. 抛物线122

-=x y 在y 轴左侧的部分是 ▲ ．（填“上升”或“下降”） 12. 如果一条抛物线经过点)5,2(A ，)5,3(-B ，那么它的对称轴是直线 ▲ ．

13. 如图，传送带把物体从地面送到离地面5米高的地方，如果传送带与地面所成的斜坡的坡度

4.2:1=i ，那么物体所经过的路程AB 为 ▲ 米．

14. 如图，AC 与BE 交于点D ，?

=∠=∠90E A ，若点D 是线段AC 的中点，且10==AC AB ，则

BE 的长等于 ▲ ．

15. 如图，在ABC Rt ?中，?

=∠90BAC ，点G 是重心， 4=AC ，3

1tan =

∠ABG ， 则BG 的长是 ▲ ．

16. 已知相交两圆的半径长分别为8与15，圆心距为17，则这两圆的公共弦长为 ▲ ． 17. 如果直线l 把ABC ?分割后的两个部分面积相等，且周长也相等，那么就把直线l 叫做ABC ?的“完美分割线”．已知在ABC ?中，AC AB =，ABC ?的一条“完美分割线”为直线l ，且直线l 平行于

BC ，若2=AB ，则BC 的长等于 ▲ ．

18. 如图，在ABC Rt ?中，?

=∠90ABC ，2=AB ，4=BC ，点P 在边BC 上，

联结AP ，将ABP ?绕着点A 旋转，使得点P 与边AC 的中点M 重合， 点B 的对应点是点B '，则B B '的长等于 ▲ ．

三、解答题（本大题共7题, 满分78分）

【将下列各题的解答过程, 做在答题纸的相应位置上】 19．（本题满分10分）

计算：22sin 30tan 60cot 45cos 60cos30sin 45???-?+?

?-?

．

第15题图 第18题图

A

B

第13题图

传送带 第14题图

E D

B C

A

20．（本题满分10分，第（1）小题6分，第（2）小题4分）

如图，在梯形ABCD 中，点E 、 F 分别在边AB 、CD 上，BC EF AD ////，

EF 与BD 交于点G ，5=AD ，10=BC ，

32

=EB AE ． （1）求EF 的长；

（2）设a AB =，b BC =，

那么=DB ▲ ；=FC ▲ （用向量a 、b 表示）．

21．（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）

如图，已知AB 是⊙O 的弦，点C 在⊙O 上，且?

?AC BC =， 联结AO 、CO ，并延长CO 交弦AB 于点D ，34=AB ，6=CD （1）求OAB ∠的大小；

（2）若点E 在⊙O 上，AO BE //，求BE 的长．

22．（本题满分10分 ）

图1是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线C B A O ---表示支架，支架的一部分

B A O --是固定的，另一部分B

C 是可旋转的，线段C

D 表示投影探头，OM 表示水平桌面，

OM AO ⊥，垂足为点O ，且7cm =AO ，?=∠160BAO ，OM BC //，cm 8=CD ．

将图2中的BC 绕点B 向下旋转?

45，使得BCD 落在D C B ''的位置（如图3所示），此时OM D C ⊥''，OM D A //'，16cm ='D A ，求点B 到水平桌面OM 的距离．（参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，cot70°≈0.36，结果精确到1 cm ）

23.（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分）

如图，在ABC ?中，点D 、E 分别在边AB 、BC 上，

AE 与CD 交于点F ．若AE 平分BAC ∠，AE AC AF AB ?=?

（1）求证：AEC AFD ∠=∠；

（2）若CD EG //，交边AC 的延长线于点G ，

求证：BD FC CG CD ?=?．

第20题图 A B C

D E F

G

图1

第21题图

A

B

C

D

O

图3

M

D '

O

A B

C ' 45°

160°

第23题图

G

A

C E D

F 图2 M O A B

160°

C D

24.（本题满分12分，每小题4分）

如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线n mx x y ++=2

3

1经过点)1,6(B 、)0,5(C ，且与y 轴交于点A ．

（1）求抛物线的表达式及点A 的坐标；

（2）点P 是y 轴右侧抛物线上的一点， 过点P 作OA PQ ⊥，交线段OA 的延长线于点Q ，如果

?=∠45PAB ，求证：PQA Δ∽ACB Δ；

（3）若点F 是线段AB （不包含端点）上的一点，且点F 关于AC 的对称点F '恰好在上述抛物线

上，求F F '的长．

25.（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分）

如图，已知在ABC Rt ?中，?

=∠90C ，8=AC ，6=BC ，点P 、Q 分别在边AC 、射线CB 上，且CQ AP =，过点P 作AB PM ⊥，垂足为点M ，联结PQ ．以PM 、PQ 为邻边作平行四边形PQNM ．设x AP =，平行四边形PQNM 的面积为y ． （1）当平行四边形PQNM 为矩形时，求PQM ∠的正切值；

（2）当点N 在ABC ?内，求y 关于x 的函数解析式，并写出它的定义域；

（3）当过点P 且平行于BC 的直线经过平行四边形PQNM 一边的中点时，直接写出x 的值．

A

B

C

备用图

A

B

C

P Q

M N

A

B

C

备用图

x

长宁区2019学年第一学期初三数学参考答案和评分建议

2019.1

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．D ； 2．B ； 3．A ； 4．C ； 5．D ； 6．C ． 二．填空题：（本大题共12题，满分48分）

7．b a ρ

ρ-5； 8．3； 9．215-； 10．1->a ； 11．下降； 12．2

1-=x ；

13．13； 14．56； 15．

310

4； 16．17

240； 17．424-； 18．5102．

三、（本大题共7题，满分78分）

19. （本题满分10分）解：原式= 2

12321

1)3(2

12-+

-? (6分) =

1

32

- (2分) =13+ (2分) 20．（本题满分10分，第（1）小题6分，第（2）小题4分）

解：（1） ∵

32=EB AE ∴35=EB AB ， 5

2

=AB AE （1分） ∵AD EF // ∴EB AB

EG AD =

∵5=AD ∴35

5=EG ∴ 3=EG （2分）

∵BC EF // ∴DC DF BC GF = 又∵BC EF AD //// ∴DC

DF

AB AE =

∴AB AE BC GF = ∵10=BC ∴5

2

10=GF ∴4=GF （2分）

∴743=+=+=GF EG EF （1分）

（2）b a DB 21-=，

b a FC 10

3

53+= （2分+2分） 21．（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）

解：（1）设圆O 的半径为r ,则OD 的长为r -6 （1分）

∵CD 过圆心O , ?

?AC BC = ∴322

1==AB AD ，AB CD ⊥ （1分） 在ADO Rt ?中，?=∠90ADO ∴ 2

22OD AD AO +=

∴2

22)6()32(r r -+= ∴4=r （2分） 在

ADO Rt ?中，?=∠90ADO ， 2

3

432cos ===

∠AO AD BAO ∴ ?

=∠30BAO （1分） (2) 过点O 作 BE OH ⊥，垂足为点H ，∴BH BE 2= （1分） ∵ AO BE // ∴?

=∠=∠30OAB EBA （1分） 联结BO ，∴ 4==AO BO ∴?

=∠=∠30OAB OBA

∴?

=∠+∠=∠60OBA EBA OBH （1分） 在OBH Rt ?中，?

=∠90BHO ， BO

BH OBH =

∠cos ∴260cos 4==?

BH （1分） ∴42==BH BE （1分） 22．（本题满分10分） 解：过点B 作C D ''的垂线交C D ''的延长线于点E ，延长OA 交BE 于点F ，

设x E C ='，由题意可知：

?=∠70EBA ，?='∠45C EB ，8=''D C ，16='=D A EF ，8+='=x E D AF （4分）

在 C BE Rt '?中，?

='∠90C BE ， E

C BE

C EB '=

'∠cot 得 x E C E C C EB E C BE ='='='∠'=?

45cot cot （1分） ∴ 16-=-=x EF BE BF （1分） 在 BFA Rt ?中，?

=∠90BFA ， BF AF ABF =

∠tan 得16

870tan -+=?x x ∴5.2936

.0136

.081670cot 170cot 816=-?+≈-+=?

?x （1分） ∴cm 455.44785.2978≈=++≈++=+=x AO AF FO ． （1分）

∴点B 到水平桌面OM 的距离约为45cm （1分） 23．（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分） 证明：（1）∵AE AC AF AB ?=? ∴

AF

AE

AC AB = （1分） ∵AE 平分BAC ∠ ∴CAF BAE ∠=∠ （1分） ∴ABE ?∽ACF ? （1分） ∴ACF B ∠=∠ （1分） 又∵BAE B AEC CAF ACF AFD ∠+∠=∠∠+∠=∠,

∴AEC AFD ∠=∠ （1分）

(2)∵AEC AFD ∠=∠，CFE AFD ∠=∠ ∴AEC CFE ∠=∠ （1分）

∴CE FC = （1分） ∵CD EG // ∴CEG DCB ∠=∠ G ACF ∠=∠

又∵B ACF ∠=∠ ∴G B ∠=∠ （2分） ∴BCD ?∽GEC ? （1分）

∴

CG BD

CE CD =

（1分） ∴CG

BD FC CD =

即BD FC CG CD ?=?． （1分） 24．（本题满分12分，每小题4分） 解：（1）∵抛物线n mx x y ++=

2

3

1过点)1,6(B 、 )0,5(C ∴ ?????=++?=++?0553

1166312

2

n m n m ∴?????=-

=5

38n m （2分） ∴53

8

312+-=x x y （1分）

令0=x 得5=y ，∴点A 的坐标为)5,0( （1分） （2）∵)5,0(A ，)1,6(B ，)0,5(C ∴25=AC ，2=BC ，132=AB

∴222BC AC AB += ∴?

=∠90ACB

又∵OA PQ ⊥ ∴?

=∠90PQA ∴ACB PQA ∠=∠ （1分） ∵)5,0(A ，)0,5(C ∴OC OA =，∵?=∠90AOC ∴?

=∠=∠45OCA OAC （1分） ∵?

=∠+∠+∠+∠180CAO BAC PAB QAP ， ?

=∠45PAB

∴?

=∠+∠90BAC QAP ∵?

=∠+∠90BAC ABC ∴ABC QAP ∠=∠ （1分）

∴PQA Δ∽ACB Δ （1分） （3）设点B '是点B 关于直线AC 的对称点，则2=

='BC C B ，?=∠='∠90ACB B AC

过点B 作x B ⊥'G 轴，垂足为点G ∵?

=∠+'∠90OCA CO B ， ?

=∠45OC A ，

∴?

='∠45CO B ∴1=='GC G B ∴），（1-4B ' （1分）

∵点F '同时在线段B A '与抛物线上 ，∴设)53

8

31,

(F 2+-'x x x

分别过点F '，B '作轴y H F ⊥'，轴y H ⊥''B ，垂足分别为H 、H '，则H B H//F '''

∴H A AH H B H F B A F A '=

'''='' 即6

313842x

x x -= ∴27=x （1分） 又∵AC F F ⊥'，AC B B ⊥' ∴B //B F F '' ∴ B

B F F B A F A ''

=

'' ∴ 8

7427

=='''=''H B H F B B F F （1分）

∵222==BC BB ∴

872

2='F F ∴247

='F F （1分） 25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分）

解：（1）∵四边形PQNM 是矩形 ∴?=∠90MPQ ∵AB PM ⊥， ∴?=∠90PMB

∴?=∠+∠180PMB MPQ ∴AB PQ // ∴CPQ A ∠=∠ （1分） 在ABC Rt ?中，?

=∠90C ，8=AC ，6=BC ， ∴10=AB ， 5

3

106sin ===

AB BC A ∴在PMA Rt ?中，?

=∠90AMP ，AP A AP PM 5

3

sin =?= （1分） 在PCQ Rt ?中，?

=∠90C ，CQ CPQ CQ PQ 3

5

sin =∠=

∵CQ AP = ∴AP PQ 3

5

=

（1分） ∴ 25

9

3

553tan =

==∠AP AP

PQ PM PQM （ 1分） （2）过点Q 作AB QH ⊥，垂足为点H

在ABC Rt ?中，?

=∠90C ，8=AC ，6=BC ，10=AB

∴ 54108cos ===

AB AC A ， 5

3

106cos ===AB BC B ∴在PMA Rt ?中，?

=∠90AMP ，x AP A AP AM 5

454cos ==?= （1分）

在BHQ Rt ?中，?

=∠90BHQ ，x CQ BC BQ -=-=6

∴ )6(5

3

cos x B BQ BH -=?= （1分） ∴ x x x BH AM AB MH 5

1

532)6(535410-=---=--= （1分）

由（1）知，x PM 5

3

= ，

∴)7

24

0(2532596)51532(532<<-=-=?=x x x x x MH PM y （ 2+1分）

（3） 43200或59400

（ 2+2分）

2015年上海中考长宁区初三数学二模试卷及答案

A B C D E O 第6题图 2015年初三数学教学质量检测试卷 （考试时间100分钟，满分150分） 2015.4 考生注意: 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答 题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计 算的主要步骤． 一、单项选择题:（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.将抛物线2x y =向右平移3个单位得到的抛物线表达式是( ) A. ()23-=x y ； B. ()23+=x y ； C. 32-=x y ； D. 32+=x y . 2.下列各式中，及3是同类二次根式的是( ) A. 13- ； B. 6 ； C. 9 ； D. 12 . 3. 一组数据: 5,7,4,9,7的中位数和众数分别是( ) A. 4,7 ； B. 7,7 ； C. 4,4 ； D. 4,5 . 4. 用换元法解方程:时，如果设，那么原方程可化为( ) A. 02522=+-x x ； B. 0152=+-x x ； C. 02522=++x x ； D. 01522=+-x x . 5. 在下列图形中，①等边三角形，②正方形，③正五边

形，④正六边形. 其中既是轴对称图形又是中心对称的图形有( ) A. 1个； B. 2个； C. 3个； D. 4个. 6. 如图，在四边形ABCD 中，∠ABC =90°，对角线AC 、BD 交于点O ， AO =CO ，∠AOD =∠ADO ，E 是DC 边的中点.下列结论中，错误的是( ) A. ； B. ； C.；； D. . 二、填空题:（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. 计算:2 1 9- = ▲ ． 8. 计算:()2 3n m -= ▲ ． 9. 方程132=+x 的解是 ▲ ． 10.若关于x 的二次方程032=+++a ax x 根，则实数a = ▲ ． 11.从数字1,2,3,4中，任意取两个数字组成一个两位数，这个数是素数的概 率是 ▲ ． 12. 2015年1月份，某区体委组织 “迎新春长跑活动”，现将报名的男选手分 成: 青年组、中年组、老年组.各组人数所占比例如图所示，已知

上海市黄浦区2017届中考数学一模试题(含解析)

2017年上海市黄浦区中考数学一模试卷 一.选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．下列抛物线中，与抛物线y=x 2 ﹣2x+4具有相同对称轴的是（ ） A ．y=4x 2 +2x+1 B ．y=2x 2﹣4x+1 C ．y=2x 2 ﹣x+4 D ．y=x 2 ﹣4x+2 2．如图，点D 、E 位于△ABC 的两边上，下列条件能判定DE ∥BC 的是（ ） A ．AD?DB=AE?EC B ．AD?AE=BD?E C C ．AD?CE=AE?B D D ．AD?BC=AB?D E 3．已知一个坡的坡比为i ，坡角为α，则下列等式成立的是（ ） A ．i=sin α B ．i=cos α C ．i=tan α D ．i=cot α 4．已知向量和都是单位向量，则下列等式成立的是（ ） A ． B ． C ． D ．||﹣||=0 5．已知二次函数y=x 2 ，将它的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得图象的表达式为（ ） A ．y=（x+2）2 +3 B ．y=（x+2）2 ﹣3 C ．y=（x ﹣2）2 +3 D ．y=（x ﹣2）2 ﹣3 6．Word 文本中的图形，在图形格式中大小菜单下显示有图形的绝对高度和绝对宽度，同一个图形随其放置方向的变化，所显示的绝对高度和绝对宽度也随之变化．如图①、②、③是同一个三角形以三条不同的边水平放置时，它们所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，现有△ABC ，已知AB=AC ，当它以底边BC 水平放置时（如图④），它所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，那么当△ABC 以腰AB 水平放置时（如图⑤），它所显示的绝对高度和绝对宽度分别是（ ） 图①

2016年上海市闵行区中考数学一模试卷含答案解析

2016年上海市闵行区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判定DE∥BC的是（）A．=B．=C．=D．= 2．将二次函数y=x2﹣1的图象向右平移一个单位，向下平移2个单位得到（） A．y=（x﹣1）2+1 B．y=（x+1）2+1 C．y=（x﹣1）2﹣3 D．y=（x+1）2+3 3．已知α为锐角，且sinα=，那么α的余弦值为（） A．B．C．D． 4．抛物线y=ax2+bx+c的图象经过原点和第一、二、三象限，那么下列结论成立的是（） A．a＞0，b＞0，c=0 B．a＞0，b＜0，c=0 C．a＜0，b＞0，c=0 D．a＜0，b＜0，c=0 5．在比例尺为1：10000的地图上，一块面积为2cm2的区域表示的实际面积是（）A．2000000cm2B．20000m2C．4000000m2D．40000m2 6．如图，矩形ABCD的长为6，宽为3，点O1为矩形的中心，⊙O2的半径为1，O1O2⊥AB于点P，O1O2=6．若⊙O2绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现（） A．3次B．4次C．5次D．6次 二、填空题（本大题共12小题，每题4分，满分48分） 7．如果，那么=． 8．如果两个相似三角形周长的比是2：3，那么它们的相似比是． 9．已知线段AB的长为2厘米，点P是线段AB的黄金分割点（AP＜BP），那么BP的长是 厘米． 10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点F在边AC的延长线上，且FD⊥AB，垂足为点D，如果AD=6，AB=10，ED=2，那么FD=．

2020年上海闵行初三数学一模试卷及答案

闵行区2019学年第一学期九年级质量监控考试 数 学 试 卷 （考试时间100分钟，满分150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 3．本次测试可使用科学计算器． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．如果把Rt △ABC 的各边长都扩大到原来的n 倍，那么锐角A 的四个三角比值 （A ）都缩小到原来的n 倍； （B ）都扩大到原来的n 倍； （C ）都没有变化； （D ）不同三角比的变化不一致． 2．已知P 是线段AB 的黄金分割点，且AP > BP ，那么下列比例式能成立的是 （A ） AB AP AP BP =； （B ）AB BP AP AB =； （C ）BP AB AP BP = ； （D ）AB AP ． 3．k 为任意实数，抛物线2()0y a x k k a =--≠（）的顶点总在 （A ）直线y x =上； （B ）直线y x =-上； （C ）x 轴上； （D ）y 轴上．

4．如图在正三角形ABC 中，点D 、E 分别在AC 、AB 上，且 1 3 AD AC =，AE = BE ，那么有 （A ）△AED ∽△BED ； （B ）△BAD ∽△BCD ； （C ）△AED ∽△ABD ； （D ）△AED ∽△CBD ． 5．下列命题是真命题的是 （A ）经过平面内任意三点可作一个圆； （B ）相等的圆心角所对的弧一定相等； （C ）相交两圆的公共弦一定垂直于两圆的连心线； （D ）内切两圆的圆心距等于两圆的半径的和． 6．二次函数2(0)y a x bx c a =++≠ ①0a <；②0abc >；③0a b c -+<；④240b ac -<其中正确的结论有 （A ）1个； （B ）2个； （C ）3个； （D ）4个． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．已知线段a = 4厘米，c = 9厘米，那么线段a 和c 的比例中项 ▲ 厘米． 8．在Rt △ABC 中，∠C=90o，AB =10，2 sin 5 A = ，那么BC = ▲ ． 9．抛物线22(1)3y x =--+在对称轴右侧的部分是 ▲ 的．（填“上升”或 B C （第4题 x （第6题

2009年上海市闵行区中考数学模拟试卷(含答案)

闵行区2008学年第二学期九年级质量调研考试 数 学 试 卷 （考试时间100分钟，满分150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） [下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上] 1 （A （B ； （C ； （D 2．下列函数的图像中，与轴没有公共点的是 （A ）1 y x =-； （B ）21y x =+； （C ）x y -=； （D ）21y x =-+． 3．已知点P （-1，3），那么与点P 关于原点O 对称的点的坐标是 （A ）（-1，-3）； （B ）（1，-3）； （C ）（1，3）； （D ）（3，-1）． 4．如图，已知向量a 、b 、c ，那么下列结论正确的是 （A ）a b c += ； （B ）b c a += ； （C ）a b c -=- ； （D ）a c b +=- ． 5．下列命题中错误的是 （A ）矩形的两条对角线相等； （B ）等腰梯形的两条对角线互相垂直； （C ）平行四边形的两条对角线互相平分； （D ）正方形的两条对角线互相垂直且相等． 6．小杰调查了本班同学体重情况，画出了频数分布直方图，那么下列结论不正确的是 （A ）全班总人数为45人； （B ）体重在50千克～55千克的人数最多； （C ）学生体重的众数是14； （D ）体重在60千克～65千克的人数占全班 总人数的91 ． a b c （第4题图） （第5题图）

(完整版)2020年上海浦东初三数学一模试卷及答案

浦东新区2019 学年第一学期初中学业质量监测 初三数学试卷 考生注意： 1.本试卷共25 题，试卷满分150 分，考试时间100 分钟． 2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无．效 3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6 题，每题4 分，满分24 分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.在Rt△ABC 中，∠C=90°，如果BC=5，AB=13，那么sin A 的值为 5 5 12 12 （A）；（B）；（C）；（D）． 13 12 13 5 2.下列函数中，是二次函数的是 （A）y = 2x -1 ；（B）y =2 ；x2 （C）y=x2 +1；（D）y=(x-1)2-x2． 3.抛物线y =x2- 4x + 5 的顶点坐标是 （A）（?2,1）；（B）（2,1）；（C）（?2, ?1）；（D）（2,?1）．4.如图，点D、E 分别在△ABC 的边AB、AC 上，下列各比例式 不一定能推得DE∥BC 的是 （A）AD =AE ；（B）AD = DE ； BD CE AB BC 1

2 10 10 10 （C ） AB = AC ； （D ） AD = AE ． BD CE AB AC 5. 如图，传送带和地面所成斜坡的坡度为 1∶3，它把物体从地面点 A 处送到离地面 3 米高 的 B 处，则物体从 A 到 B 所经过的路程为 （A ） 3 米； （B ） 2 米； （C ） 米； （D ）9 米． 6. 下列说法正确的是 （A ） a + (-a ) = 0 ； （B ）如果a 和b 都是单位向量，那么a = b ； 1 （C ）如果| a |=| b |，那么a = b ； （D ）如果 a = - b ( b 为非零向量)，那么a // b ． 2 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 x + y 7．已知 x =3y ，那么 x + 2 y = ▲ ． 8. 已知线段 AB =2cm ，P 是线段AB 的黄金分割点，PA >PB ，那么线段PA 的长度等于 ▲ cm ． 9. 如果两个相似三角形对应边之比是 2∶3，那么它们的对应中线之比是 ▲ ． 10. 如果二次函数 y = x 2 - 2x + k - 3 的图像经过原点，那么 k 的值是 ▲ ． 11. 将抛物线 y = - 3x 2 向下平移 4 个单位，那么平移后所得新抛物线的表达式为 ▲ ． 12. 如果抛物线经过点 A （?1,0）和点 B （5,0），那么这条抛物线的对称轴是直线 ▲ ． 13. 二次函数 y = -2( x + 1)2 的图像在对称轴左侧的部分是 ▲ ． （填“上升”或“下降”） 14. 如图，在△ABC 中，AE 是 BC 边上的中线，点 G 是△ABC 的重心，过点 G 作 GF ∥AB EF 交 BC 于点 F ，那么 EB = ▲ ．

长宁区2018年初三数学一模试卷与答案

2017-2018学年第一学期初三数学教学质量检测试卷 （考试时间：100分钟 满分：150分）2018.01 一、选择题（本大题共6题, 每题4分, 满分24分） 【每小题只有一个正确选项, 在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂】 1．在Rt ?ABC 中，∠C =90°，α=∠A ，AC =3，则AB 的长可以表示为（ ▲ ） （A ） αcos 3； （B ） α sin 3 ； （C ） αsin 3； （D ） αcos 3． 2．如图，在?ABC 中，点D 、E 分别在边BA 、CA 的延长线上， 2=AD AB ，那么下列条件中能判断DE ∥BC 的是（ ▲ ） （A ） 21=EC AE ； （B ） 2=AC EC ； （C ） 21=BC DE ； （D ）2=AE AC ． 3． 将抛物线3)1(2 ++-=x y 向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为（ ▲ ） （A ） 1)1(2 ++-=x y ； （B ） 3)1(2 +--=x y ； （C ） 5)1(2 ++-=x y ； （D ）3)3(2 ++-=x y ． 4． 已知在直角坐标平面，以点P (-2,3)为圆心，2为半径的圆P 与x 轴的位置关系是（ ▲ ） （A ） 相离； （B ） 相切； （C ） 相交； （D ） 相离、相切、相交都有可能． 5． 已知是单位向量，且2-=，4=，那么下列说法错误．．的是（ ▲ ） （A ）b a //； （B ） 2||=；（C ） ||2||-=； （D ）2 1-=． 6． 如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC 平分∠DAB ，且∠DAC =∠DBC ，那么下列结论不一定正确．．．．．的是（ ▲ ） （A ）AOD ?∽BOC ?； （B ）AOB ?∽DOC ?； （C ）CD =BC ； （D ）OA AC CD BC ?=?． 二、填空题（本大题共12题, 每题4分, 满分48分） 【在答题纸相应题号后的空格直接填写答案】 7．若线段a 、b 满足 21=b a ，则b b a +的值为 ▲ ． 8．正六边形的中心角等于 ▲ 度． 第2题图 A B C D E 第6题图 O A B C D 学校 班级 准考证号 姓名 …………………密○……………………………………封○……………………………………○线……………………………

上海市初三中考数学一模模拟试卷

上海市初三中考数学一模模拟试卷 一、选择题（每小题3分，计30分） 1．若a是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的自然数，则代数式a﹣b+c的值为（） A．0 B．1 C．2 D．3 2．如图是一个全封闭的物体，则它的俯视图是（） A．B．C．D． 3．若点A（1，a）和点B（4，b）在直线y＝﹣x+m上，则a与b的大小关系是（）A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．与m的值有关 4．一副三角板如图摆放，边DE∥AB，则∠1＝（） A．135°B．120°C．115°D．105° 5．不等式9﹣3x＜x﹣3的解集在数轴上表示正确的是（） A． B． C． D． 等于（）6．如图，在△ABC中，BC＝4，BC边上的中线AD＝2，AB+AC＝3+，则S △ABC

A．B．C．D． 7．一次函数图象经过A（1，1），B（﹣1，m）两点，且与直线y＝2x﹣3无交点，则下列与点B（﹣1，m）关于y轴对称的点是（） A．（﹣1，3）B．（﹣1，﹣3）C．（1，3）D．（1，﹣3） 8．如图所示，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则DE的长是（） A．5 B．C．D． 9．已知：⊙O为△ABC的外接圆，AB＝AC，E是AB的中点，连OE，OE＝，BC＝8，则⊙O 的半径为（） A．3 B．C．D．5 10．二次函数y＝ax2﹣4ax+2（a≠0）的图象与y轴交于点A，且过点B（3，6）若点B关于二次函数对称轴的对称点为点C，那么tan∠CBA的值是（） A．B．C．2 D． 二、填空题（每小题3分，计12分） 11．因式分解：x2﹣y2﹣2x+2y＝． 12．如图，△ABC中，AB＝BD，点D，E分别是AC，BD上的点，且∠ABD＝∠DCE，若∠BEC

2017年上海各区初三数学一模卷

2016学年上海市杨浦区初三一模数学试卷 一. 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1. 如果延长线段AB 到C ，使得12 BC AB =，那么:AC AB 等于（ ） A. 2:1 B. 2:3 C. 3:1 D. 3:2 2. 在高为100米的楼顶测得地面上某目标的俯角为α，那么楼底到该目标的水平距离是（ ） A. 100tan α B. 100cot α C. 100sin α D. 100cos α 3. 将抛物线22(1)3y x =-+向右平移2个单位后所得抛物线的表达式为（ ） A. 22(1)5y x =-+ B. 22(1)1y x =-+ C. 22(1)3y x =++ D. 22(3)3y x =-+ 4. 在二次函数2y ax bx c =++中，如果0a >，0b <，0c >，那么它的图像一定不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列命题不一定成立的是（ ） A. 斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 B. 两个等腰直角三角形相似 C. 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 D. 各有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 6. 在△ABC 和△DEF 中，40A ?∠=，60D ?∠=，80E ?∠=， AB FD AC FE =，那么B ∠的度数是（ ） A. 40? B. 60? C. 80? D. 100? 二. 填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 7. 线段3cm 和4cm 的比例中项是 cm 8. 抛物线22(4)y x =+的顶点坐标是

2018闵行区一模九年级数学质量调研试卷(含答案)

闵行区2017学年第一学期九年级质量调研考试数 学 试 卷 （考试时间100分钟，满分150分） 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．如图，图中俯角是（ ） （A ）∠1； （B ）∠2； （C ）∠3； （D ）∠4． 2．下列线段中，能成比例的是（ ） （A ）3cm 、6cm 、8cm 、9cm ； （B ）3cm 、5cm 、6cm 、9cm ； （C ）3cm 、6cm 、7cm 、9cm ； （D ）3cm 、6cm 、9cm 、18cm ． 3．在Rt △ABC 中，∠C = 90o，AB = 4，AC = 1，那么∠B 的余弦值为（ ） （A ； （B ）1 4 ； （C ； （D 4．在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 的延长线上，下列不能判定DE //BC 的条件是（ ） （A ）AB DA AC EA ::=； （B ）AB DA BC DE ::=； （C ）DB DA EC EA ::=； （D ）DB AB EC AC ::=． 5．已知抛物线c :322-+=x x y ，将抛物线c 平移得到抛物线, c ，如果两条抛物线， 关于直线1=x 对称，那么下列说法正确的是（ ） （A ）将抛物线c 沿x 轴向右平移25个单位得到抛物线, c ； （B ）将抛物线c 沿x 轴向右平移4个单位得到抛物线, c ； （C ）将抛物线c 沿x 轴向右平移27个单位得到抛物线, c ； （D ）将抛物线c 沿x 轴向右平移6个单位得到抛物线,c ． 6．下列命题中正确的个数是（ ） ① 直角三角形的两条直角边长分别是6和8，那么它的外接圆半径为5 24； ② 如果两个直径为10厘米和6厘米的圆，圆心距为16厘米，那么两圆外切； ③ 过三点可以确定一个圆； ④ 两圆的公共弦垂直平分连心线． （A ）0个； （B ）4个； （C ）2个； （D ）3个． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．如果 32=b a ，那么=+-b a a b ． 8．已知两个相似三角形的相似比为2︰5，其中较小的三角形面积是4，那么另一个 三角形的面积为 ． 9．抛物线22(3)4y x =-+的在对称轴的 侧的部分上升．（填“左”或“右”） 10．如果二次函数281y x x m =-+-的顶点在x 轴上，那么m = ． 11．如果沿一条斜坡向上前进20米，水平高度升高10米，那么这条斜坡的坡比为 ． （第1题图） 水平线 铅垂线

2018年上海市静安区初三数学一模卷含答案

静安区2017学年第一学期期末学习质量调研 九年级数学 2018.1 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 化简25()a a -?所得的结果是（ ） A. 7a B. 7a - C. 10a D. 10a - 2. 下列方程中，有实数根的是（ ） A. 10= B. 1 1x x + = C. 4230x += D. 2 11 x =-- 3. 如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC 和BD 交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的 地方（即同时使3,3OA OC OB OD ==），然后张开两脚，使,A B 两个尖端分别在线段a 的两个端点上，当 1.8CD =cm 时，AB 的长是（ ） A. 7.2cm B. 5.4cm C. 3.6cm D. 0.6cm 4. 下列判断错误的是（ ） A. 如果0k =或0a = ，那么0ka = B. 设m 为实数，则()m a b ma mb +=+ C. 如果//a e ，那么a a e = D. 在平行四边形ABCD 中，AD AB BD -= 5. 在Rt ABC 中，90C ∠= ，如果1 sin 3 A = ，那么sin B 的值是（ ） A. 3 B. C. 4 D. 3 6. 将抛物线2123y x x =--先向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，与抛物线 22y ax bx c =++重合，现有一直线323y x =+与抛物线22y ax bx c =++相交，当23y y ≤时， 利用图像写出此时x 的取值范围是（ ） A. 1x ≤- B. 3x ≥ C. 13x -≤≤ D. 0x ≥

2018年上海市普陀区初三一模数学试题及答案

2018年上海市普陀区九年级第一学期期末考试数学试题 2017年12月27日，考试时间100分钟，满分150分 一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．下列函数中，y 关于x 的二次函数是（ ）． (A)y =ax 2 ＋bx ＋c ； (B) y =x (x －1)； (C) 2 1 y x = ； (D) y ＝ (x －1)2－x 2 ． 2．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝ 2，下面结论中，正确的是（ ）． (A) AB ＝2sin A ； (B) AB ＝2cos A ； (C) BC ＝2tan A ； (D) BC ＝2cot A ． 3．如图1，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 的反向延长线上，下面比例式中，不能判断ED ∥BC 的是（ ）． (A) BA CA BD CE = ； (B) EA DA EC DB =； (C) ED EA BC AC = ； (D) EA AC AD AB = ． 4．已知5a b =，下列说法中，不正确的是（ ）． (A) 50a b -=； (B) a 与b 方向相同； (C) a ∥b ； (D) 5a b =． 图1 图2 图3 5．如图2平行四边形ABCD 中F 是边AD 上一点射线CF 和BA 的延长线交于点E 如果 12EAF CDF C C ??=那么EAF EBC S S ??的值是（ ）． (A) 12； (B)13； (C)14； (D)1 9 ． 6．如图3，已知AB 和CD 是O 的两条等弦．OM ⊥AB ，ON ⊥CD ，垂足分别为点M 、N ，BA 、DC 的延长线交于点P ，联结 OP ．下列四个说法中，①AB CD =；②OM ＝ON ；③PA ＝PC ；④∠BPO ＝∠DPO ，正确的个数是（ ）． (A)1个； (B)2个； (C)3个； (D)4个． 二、填空题（每小题4分，共48分）

2018年上海市普陀区初三数学一模卷

普陀区2017学年度第一学期初三质量调研 数 学 试 卷 一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．下列函数中，y 关于x 的二次函数是（ ）． (A)y =ax 2＋bx ＋c ； (B) y =x (x －1)； (C) 21 y x = ； (D) y ＝(x －1)2－x 2． 2．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝2，下面结论中，正确的是（ ）． (A) AB ＝2sin A ； (B) AB ＝2cos A ； (C) BC ＝2tan A ； (D) BC ＝2cot A ． 3．如图1，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 的反向延长线上，下面比例式中，不能判断ED ∥BC 的是（ ）． (A) BA CA BD CE =； (B) EA DA EC DB =； (C) ED EA BC AC = ； (D) EA AC AD AB = ． 4．已知5a b =r r ，下列说法中，不正确的是（ ）． (A) 50a b -=r r ； (B) a r 与b r 方向相同； (C) a r ∥b r ； (D) 5a b =r r ． 图1 5．如图2，在平行四边形ABCD 中，F 是边AD 上一点，射线CF 和BA 的延长线交于点E ， 如果1 2EAF CDF C C ??=，那么EAF EBC S S ??的值是（ ）． (A) 12； (B)13； (C)14； (D)19 ． 图2

6．如图3，已知AB 和CD 是e O 的两条等弦．OM ⊥AB ，ON ⊥CD ，垂足分别为点M 、N ， BA 、DC 的延长线交于点P ，联结OP ．下列四个说法中，①??AB CD =；②OM ＝ON ；③P A ＝PC ；④∠BPO ＝∠DPO ，正确的个数是（ ）． (A)1个； (B)2个； (C)3个； (D)4个． 图3 二、填空题（每小题4分，共48分） 7．如果 那么＝________． 8．已知线段a ＝4厘米，b ＝9厘米，线段c 是线段a 和线段b 的比例中项，线段c 的长度等于_________厘米． 9．化简：_________． 10．在直角坐标平面内，抛物线y ＝3x 2＋2x 在对称轴的左侧部分是_______的．（填“上升”或“下降”） 11．二次函数y ＝(x －1)2－3的图像与y 轴的交点坐标是_________． 12．将抛物线y ＝2x 2平移，使顶点移动到点P （－3,1）的位置，那么平移后所得新抛物线的表达式是_________． 13．在直角坐标平面内有一点A （3,4），点A 与原点O 的连线与x 轴的正半轴夹角为α，那么角α的余弦值是_________． 14．如图4，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 、E 分别在边BC 、AB 上，且∠ADE ＝∠B ，如果DE ∶AD ＝2∶5，BD ＝3，那么AC ＝_________． 15．如图5，某水库大坝的横断面是梯形ABCD ，坝顶宽AD 是6米，坝高是20米，背水坡AB 的坡角为30°，迎水坡CD 的坡度为1∶2，那么坝底BC 的长度等于_________米．（结果保留根号） 图4 图5 32a =b b a a +-b =--)2 3(4b b a ρ ρ ρ

2020年上海长宁初三数学一模试卷及答案

2019学年第一学期初三数学教学质量检测试卷 （考试时间：100分钟 满分：150分） 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共6题, 每题4分, 满分24分） 【每题只有一个正确选项, 在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂】 1. 下列函数中是二次函数的是 （A ）； （B ）22)3(x x y -+=； （C ）122-+=x x y ； （D ）)1(-=x x y . 2. 如图，已知在平面直角坐标系xOy 内有一点） ，（32A 的夹角α的余切值是 （A ）23 ； （B ）3 2； （C ）； （D ） . 3. 将抛物线3)1(2-+=x y 向右平移2（A ） 3)1(2--=x y ； （B ）3)3(2-+=x y ； （C ）1)1(2-+=x y ； （D ）5)1(2-+=x y . 4. 下列命题正确的是 （A ）如果b a =，那么b a =； （B ）如果b a 、都是单位向量，那么b a =； 第2题图

（C ）如果)0(≠=k b k a ，那么b a // ； （D ）如果0=m 或0 =a ，那么0=a m ． 5. 已知在矩形ABCD 中，5=AB ，对角线13=AC ，⊙C 的半径长为12，下列说法正确的是 （A ）⊙C 及直线AB 相交； （B ）⊙C 及直线AD 相切； （C ）点A 在⊙C 上； （D ）点D 在⊙C 内. 6. 如果点D 、E 、F 分别在ABC ?的边AB 、BC 、AC 上，联结EF DE 、，且AC DE //， 那么下列说法错误的是 （A ）如果AB EF //，那么AB BD AC AF ::=； （B ）如果AC CF AB AD ::=，那么AB EF //； （C ）如果EFC ?∽BAC ?，那么AB EF //； （D 如果AB EF //，那么EFC ?∽BDE ?. 二、填空题（本大题共12题, 每题4分, 满分48分） 【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】 7. 计算：=++-)(3)2(2b a b a ▲ ． 8. 如果，那么y x 的值等于 ▲ ． 9. 已知点P 在线段AB 上，且满足AP AB BP ?=2，则 AB BP 的值等于 ▲ ． 10. 已知抛物线2)1(x a y +=的开口向上，则a 的取值范围是 ▲ ． 11. 抛物线122-=x y 在y 轴左侧的部分是 ▲ ．（填“上升”或“下降”） 12. 如果一条抛物线经过点)5,2(A ，)5,3(-B ，那么它的对称轴是直线 ▲ ． 13. 如图，传送带把物体从地面送到离地面5米高的地方，如果传送带及地面 所成的斜坡的坡度4.2:1=i ，那么物体所经过的路程AB 为 ▲ 米． 14. 如图，AC 及BE 交于点D ，?=∠=∠90E A ，若点D 是线段AC 的中点，且 10==AC AB ，则BE 的长等于 ▲ ． 15. 如图，在ABC Rt ?中，? =∠90 BAC ，点G 是重心， 4=AC ，， 则BG

上海市普陀区2018年中考数学一模试卷 含答案

2018 年上海市普陀区中考数学一模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个 选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上] 1.下列函数中，y关于x的二次函数是（） A．y=ax2+bx+c B．y=x （x﹣1） C．D．y=（x﹣1）2﹣x2 【分析】根据二次函数的定义，逐一分析四个选项即可得出结论． 【解答】解：A、当 a=0 时，y=bx+c 不是二次函数； B、y=x（x﹣1）=x2﹣x 是二次函数； C、y=不是二次函数； D、y=（x﹣1）2﹣x2=﹣2x+1 为一次函数．故选：B． 【点评】本题考查了二次函数的定义，牢记二次函数的定义是解题的关键． 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，下列结论中，正确的是（） A．AB=2sinA B．AB=2cosA C．BC=2tanA D．BC=2cotA 【分析】直接利用锐角三角函数关系分别计算得出答案． 【解答】解：∵∠C=90°，AC=2， ∴cosA==，故 AB=， 故选项 A，B 错误；

A ． tanA= = ， 则 BC=2tanA ，故选项 C 正确；则选项 D 错误． 故选：C ． 【点评】此题主要考查了锐角三角函数关系，正确将记忆锐角三角函数关系是解题关键． 3. 如图，在△ABC中，点D 、E 分别在边AB 、AC 的反向延长线上，下面比例式中，不能判断 ED∥BC的是（ ） B ． C ． D ． 【分析】根据平行线分线段成比例定理，对各选项进行逐一判断即可． 【解答】解：A ．当 时，能判断ED∥BC； B. 当 时，能判断ED∥BC； C. 当 时，不能判断ED∥BC； D. 当时，能判断ED∥BC；故选：C ． 【点评】本题考查的是平行线分线段成比例定理，如果一条直线截三角形的两边 （或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的

上海市2016虹口区初三数学一模试卷(含答案)

虹口区2015学年第一学期期终教学质量监控测试 初三数学试卷 (满分150分，考试时间100分钟) 考生注意： 1?本试卷含三个大题，共25题； 2?答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3?除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题(本大题共6题，每题4分，满分24分) ［下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.］ J2 1.已知：?为锐角，如果sin -，那么［等于 2 A. 30 ; B. 45 ; C. 60 ; D.不确定. 2. 把二次函数y =x2 -4x ? 1化成y =a(x ? m)2? k的形式是 A. y=(x—2)2 1; B. y=(x—2)2—1 ; C. y=(x—2)2 3 ; D.y = (x—2)2— 3. 若将抛物线平移，得到新抛物线y=(x，3)2，则下列平移方法中，正确的是 A.向左平移3个单位； B.向右平移3个单位； C.向上平移3个单位； D.向下平移3个单位. 4. 若坡面与水平面的夹角为〉，则坡度i与坡角之间的关系是 A. i 二cos：; B. i 二si n_：i; C. i 二cot_：i; D. i = tan二. T -t T 4 5?如图，□ ABCD对角线AC与BD相交于点O,如果AB =m , AD = n，那么下列选项中，与向量10.如果抛物线y - -x2，3x -1 - m经过原点，那么m = 11.已知点人(人，％)、B(X2,y2)为二次函数图像上的两点，若，则 ▲.(填“ >”、“<”或“=”) 12 .用“描点法”画二次函数y=ax2 Fx的图像时，列出了下面的表格: x-2-101 y-11-21-2 根据表格上的信息回答问题：当x =2时，y= ____ . 13 .如果两个相似三角形的周长的比为，那么周长较小的三角形与周长较大的三角形对应 角平分线的比为▲. 14 .如图，在口ABCD中，E是边BC上的点，分别联结AE、BD相交于点O,若AD=5,,则= 2016.1 1 (m n) 2 相等的向量是 A. OA ; B. OB ; C. OC ; D. OD . 6 .如图，点A、D △ ABC相似，则点E的坐标 A. (4, 二、填空题(本 7 )、(1, 7. 若x: y =5: 2，则(x y): y 的值是— 1寸 T T 8. 计算：—a - 3(a -2b) = ____ ▲____ . 2 2 . . 9. 二次函数y =x -2x的图像的对称轴是直线 第6题图 C DE与 (6 L -:5). 1 , C. 满分48分) D的坐标分别-C B . 冃 ,0); 4 分， ［请将结果直接填入答题纸的相应位置1)7 6 (E 4' 3 2 1

长宁区2018学年第二学期初三教学质量检测数学试卷及详解

人数 12 10 5 0 15 20 25 30 35 次数 3 2018学年第二学期初三数学教学质量检测试卷 （考试时间：100分钟 满分：150分） 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共6题, 每题4分, 满分24分） 【每题只有一个正确选项, 在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂】 1. 化简33m m +的结果等于（ ▲ ） A. 6m ； B. 62m ； C. 32m ； D. 9m ． 2.下列二次根式中，最简二次根式的是（ ▲ ） A. x 8； B. 42+y ； C. m 1； D. 23a ． 3.某校随机抽查若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数， 把所得数据绘制成频数分布直方图（如图1），则仰卧起 坐次数不小于15次且小于20次的频率是（ ▲ ） A. 0.1； B. 0.2； C. 0.3； D. 0.4． 4.下列方程中，有实数解的是（ ▲ ） A. 04 22 =-+x x ； B. 0122 =+-x x ； C. 042=+x ； D. x x -=-6． 5．下列命题中，真命题的是（ ▲ ） A. 如果两个圆心角相等，那么它们所对的弧也相等； B. 如果两个圆没有公共点，那么这两个圆外离； C. 如果一条直线上有一个点到圆心的距离等于半径，那么这条直线与圆相切； D. 如果圆的直径平分弧，那么这条直径就垂直平分这条弧所对的弦． 6．已知四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件中，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ▲ ） A. CD AB CBD ADB //，∠=∠； B. BCD DAB CBD ADB ∠=∠∠=∠，； C. CD AB BCD DAB =∠=∠，； D. OC OA CDB BD =∠=∠，A ． 注：每组可含最小值，不含最大值 图1

上海闵行区初三数学二模试卷及答案

闵行区2014学年第二学期九年级质量调研考试 数 学 试 卷 （考试时间100分钟，满分150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题． 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答 题一律无效． 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列各数中，是无理数的是 （A （B ）2π；（C ）24 7；（D 2 ．a （A ）2(a ；（B ）2(a -；（C ）a -（D ）a + 3．下列方程中，有实数根的方程是 （A ）430x +=； （B 1-； （C ）22 1 11 x x x =--； （D x -． 4．如图，反映的是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的频数（人数）分布直方图（部分）和扇形分布图，那么下列说法正确的是 （A ）九（3）班外出的学生共有42人； （B ）九（3）班外出步行的学生有8人； （C ）在扇形图中，步行的学生人数所占的圆心角为82o； （D ）如果该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有 140人． 5 （A ）矩形；（B ）等腰梯形． 6．下列命题中假命题是（A （B （C （D 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：1 2 4= ▲ ． 8．计算：31a a -?= ▲ ． 9．在实数范围内分解因式：324x x -= ▲ ． 学校_____________________ 班级__________ 准考证号_________ 姓名______________ …………………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………… 乘车50% 步行 x % 骑车 y % （第4题图）

2016届上海静安区初三数学一模试卷+答案(完美word版)

静安区2015学年第一学期期末教学质量调研 九年级数学试卷 2016.1 （完成时间：100分钟 满分：150分 ） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答， 在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算 的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1． 2 1的相反数是 （A ）2； （B ）2-； （C ）22； （D ）2 2 -． 2．下列方程中，有实数解的是 （A ）012=+-x x ； （B ）x x -=-12； （C ）012=--x x x ； （D ）112=--x x x ． 3．化简11)1(---x 的结果是 （A ） x x -1； （B ）1 -x x ； （C ）1-x ； （D ）x -1． 4．如果点A （2，m ）在抛物线2x y =上，将此抛物线向右平移3个单位后，点A 同时平移到点A ’ ，那么A ’坐标为 （A ）（2，1）； （B ）（2，7） （C ）（5，4）； （D ）（－1，4）． 5．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，CD 是高，如果AD ＝m ，∠A =α, 那么BC 的长为 （A ）ααcos tan ??m ； （B ）ααcos cot ??m ； （C ） α αcos tan ?m ； （D ）αα sin tan ?m ． 6．如图，在△ABC 与△ADE 中，∠BAC =∠D ，要使△ABC 与△ADE 相似，还需满足下列条件中的 （A ） AE AB AD AC =； （B ）DE BC AD AC = ； （C ）DE AB AD AC =； （D ）AE BC AD AC = ． （第6题图） E