第八章 -2012- 光放大器

第8章 静电场作业纸答案

1 第8章 静电场 一、选择题 1、如图所示，真空中一电偶极子，以无穷远为电势零点，其连线中垂线上P 点的场强大小E 和电势大小u 为（ D ） （A ）2 12202 20) (2,) (2a r q u a r qa E +=+=πεπε （B ）0,) (42 3 220=+= u a r qa E πε （C ）2 12202 3220) (2,) (4a r q u a r qa E += += πεπε（D ）0,) (22 3220=+= u a r qa E πε 2、电量之比为1：3：5的三个带同号电荷的小球A 、B 、C 保持在一条直线上，相互间距离比小球直径大得多，若固定A 、C 不动，改变B 的位置使B 所受电场力为零时，AB 与BC 的比值为( D ) （A ）5 （B ）1/5 （C ）5 （D ）51 3、在如图所示的电场中，有一负点电荷从A 运动到B ，则其运动过程中电势能和电势的变化情况以下说法正确的是（ A ） （A ）电势能增大，电势减小 （B ）电势能减小，电势增大 （C ）电势能增大，电势增大 （D ）电势能减小，电势减小 4、关于电场中电势和场强的的描述以下说法正确的是（ C ） （A ）电场线较密处电势一定高 （B ）电势为零处场强一定为零 （C ）场强为零的空间中电势处处相等 （D ）在均匀电场中各点电势一定相等 5、关于电场强度的环流??l l d ? ?E ，以下说法不正确的是（ A ） （A ）对于某一电场，若0≠??l l d ? ? E ，则对于这种电场可以引入势的概念； （B ）静电场的0=??l l d ? ? E ，表明静电场是保守场 （C ） 0=??l l d ? ? E 表明静电场可以引入势的概念 （D ）对于某种电场，若 0≠??l l d ? ? E ，表明电场力做功与路径有关 6、有两个点电荷电量都是 +q ，相距为2a 。今以左边的点电荷所在处为球心，以a 为半径作一球形高斯面， 在球面上取两块相等的小面积S 1和S 2, 其位置如图所示。设通过S 1 和 S 2的电场强度通量分别为1Φ和2Φ，通过整个球面的电场强度通量为S Φ，则（ D ） (A) 021/,εq ΦΦΦS => (B) 021/2,εq ΦΦΦS =< (C) 021/, εq ΦΦΦS == (D) 021/,εq ΦΦΦS =< 7、图示为一对称性静电场的E-r 关系曲线，请指出该电场是由哪种带电体产生的(E 表示电场强度的大小，r 表示离对称轴的距离) （C ） （A ）”无限长”均匀带电圆柱面(半径为R) （B ）”无限长”均匀带电圆柱(半径为R) （C ）半径为R 的均匀带电球体 （D ）半径为R 的均匀带电球面 一.7题图 一.6题图

第八章 静电场中的导体和电介质

103 第八章 静电场中的导体和电介质 一、基本要求 1．理解导体的静电平衡，能分析简单问题中导体静电平衡时的电荷分布、场强分布和电势分布的特点。 2．了解两种电介质极化的微观机制，了解各向同性电介质中的电位移和场强的关系，了解各向同性电介质中的高斯定理。 3．理解电容的概念，能计算简单几何形状电容器的电容。 4．了解电场能量、电场能量密度的概念。 二、本章要点 1．导体静电平衡 导体内部场强等于零，导体表面场强与表面垂直；导体是等势体，导体表面是等势面。 在静电平衡时，导体所带的电荷只能分布在导体的表面上，导体内没有净电荷。 2．电位移矢量 在均匀各向同性介质中 E E D r εεε0== 介质中的高斯定理 ∑??=?i i s Q s d D 自 3．电容器的电容 U Q C ?= 电容器的能量 C Q W 2 21= 4．电场的能量 电场能量密度 D E w ?= 2 1 电场能量 ? = V wdV W 三、例题 8-1 下列叙述正确的有（Ｂ） （Ａ）若闭合曲面内的电荷代数和为零，则曲面上任一点场强一定为零。 （Ｂ）若闭合曲面上任一点场强为零，则曲面内的电荷代数和一定为零。

104 （Ｃ）若闭合曲面内的点电荷的位置变化，则曲面上任一点的场强一定会改变。 （Ｄ）若闭合曲面上任一点的场强改变，则曲面内的点电荷的位置一定有改变。 （Ｅ）若闭合曲面内任一点场强不为零，则闭合曲面内一定有电荷。 解：选（B ）。由高斯定理??∑=?0/εi i q s d E ，由 ∑=?=00φq ，但场强则 不一定为零，如上题。 （C ）不一定，受静电屏蔽的导体内部电荷的变动不影响外部场强。 （D ）曲面上场强由空间所有电荷产生，改变原因也可能在外部。 （E ）只要通过闭曲面电通量为0，面内就可能无电荷。 8-2 如图所示，一半径为Ｒ的导体薄球壳，带电量为-Ｑ1，在球壳的正上方距球心Ｏ距离为３Ｒ的Ｂ点放置一点电荷，带电量为＋Ｑ2。令∞处电势为零，则薄球壳上电荷-Ｑ1在球心处产生的电势等于___________，＋Ｑ2在球心处产生的电势等于__________，由叠加原理可得球心处的电势Ｕ0等于_____________；球壳上最高点Ａ处的电势为_______________。 解：由电势叠加原理可得，球壳上电荷-Ｑ1在O 点的电势为 R Q U 0114πε- = 点电荷Ｑ2在球心的电势为 R Q R Q U 02 0221234πεπε= ?= 所以，O 点的总电势为 R Q Q U U U 01 2210123ε-= += 由于整个导体球壳为等势体，则 0U U A =R Q Q 01 2123ε-= 8-3 两带电金属球，一个是半径为２Ｒ的中空球，一个是半径为Ｒ的实心球，两球心间距离ｒ（>>Ｒ），因而可以认为两球所带电荷都是均匀分布的，空心球电势为Ｕ1，实心球电势为Ｕ2，则空心球所带电量Ｑ1=___________，实心球所带电Ｑ2=___________。若用导线将它们连接起来，则空心球所带电量为______________，两球电势为______________。 解：连接前，空心球电势R Q U 2401 1πε= ，所以带电量为

大物B课后题08-第八章 电磁感应 电磁场

习题 8-6 一根无限长直导线有交变电流0sin i I t ω=，它旁边有一与它共面的矩形线圈ABCD ，如图所示，长为l 的AB 和CD 两边与直导向平行，它们到直导线的距离分别为a 和b ，试求矩形线圈所围面积的磁通量，以及线圈中的感应电动势。 解 建立如图所示的坐标系，在矩形平面上取一矩形面元dS ldx =，载流长直导线的磁场穿过该面元的磁通量为 02m i d B dS ldx x μφπ=?= 通过矩形面积CDEF 的总磁通量为 0000ln ln sin 222b m a i il I l b b ldx t x a a μμμφωπππ===? 由法拉第电磁感应定律有 00ln cos 2m d I l b t dt a φμωεωπ=- =- 8-7 有一无限长直螺线管，单位长度上线圈的匝数为n ，在管的中心放置一绕了N 圈，半径为r 的圆形小线圈，其轴线与螺线管的轴线平行，设螺线管内电流变化率为dI dt ，球小 线圈中感应的电动势。 解 无限长直螺线管内部的磁场为 0B nI μ= 通过N 匝圆形小线圈的磁通量为 2 0m NBS N nI r φμπ== 由法拉第电磁感应定律有 20m d dI N n r dt dt φεμπ=- =- 8-8 一面积为S 的小线圈在一单位长度线圈匝数为n ，通过电流为i 的长螺线管内，并与螺线管共轴，若0sin i i t ω=，求小线圈中感生电动势的表达式。 解 通过小线圈的磁通量为 0m BS niS φμ== 由法拉第电磁感应定律有 000cos m d di nS nSi t dt dt φεμμωω=- =-=- 8-9 如图所示，矩形线圈ABCD 放在1 6.010B T -=?的均匀磁场中，磁场方向与线圈平面的法线方向之间的夹角为60α=?，长为0.20m 的AB 边可左右滑动。若令AB 边以速率 15.0v m s -=?向右运动，试求线圈中感应电动势的大小及感应电流的方向。 解 利用动生电动势公式

第八章 静电场中的导体和电介质(精)

第八章静电场中的导体和电介质 一、基本要求 1．理解导体的静电平衡，能分析简单问题中导体静电平衡时的电荷分布、场强分布和电势分布的特点。 2．了解两种电介质极化的微观机制，了解各向同性电介质中的电位移和场强的关系，了解各向同性电介质中的高斯定理。 3．理解电容的概念，能计算简单几何形状电容器的电容。 4．了解电场能量、电场能量密度的概念。 二、本章要点 1．导体静电平衡 导体内部场强等于零，导体表面场强与表面垂直；导体是等势体，导体表面是等势面。在静电平衡时，导体所带的电荷只能分布在导体的表面上，导体内没有净电荷。 2．电位移矢量 在均匀各向同性介质中 D=εE=ε0εrE 介质中的高斯定理 D?ds=∑Qi自 si 3．电容器的电容 C= 电容器的能量Q ?U 1Q2 W= 2C 4．电场的能量 电场能量密度 w= 电场能量 1 E?D 2 W=?VwdV 三、例题 8-1 下列叙述正确的有（Ｂ） （Ａ）若闭合曲面内的电荷代数和为零，则曲面上任一点场强一定为零。（Ｂ）若闭合曲面上任一点场强为零，则曲面内的电荷代数和一定为零。 103 （Ｃ）若闭合曲面内的点电荷的位置变化，则曲面上任一点的场强一定会改变。（Ｄ）若闭合曲面上任一点的场强改变，则曲面内的点电荷的位置一定有改变。（Ｅ）若闭合曲面内任一点场强不为零，则闭合曲面内一定有电荷。

i 解：选（B）。由高斯定理E?ds=∑qi/ε0，由∑q=0?φ=0，但场强则 不一定为零，如上题。 （C）不一定，受静电屏蔽的导体内部电荷的变动不影响外部场强。 （D）曲面上场强由空间所有电荷产生，改变原因也可能在外部。 （E）只要通过闭曲面电通量为0，面内就可能无电荷。 8-2 如图所示，一半径为Ｒ的导体薄球壳，带电量为-Ｑ1，在球壳的正上方距球心Ｏ距离为３Ｒ的Ｂ点放置一点电荷，带电量为＋Ｑ2。令∞处电势为零，则薄球壳上电荷-Ｑ1在球心处产生的电势等于___________，＋Ｑ2在球心处产生的电势等 于__________，由叠加原理可得球心处的电势Ｕ0等于_____________； 球壳上最高点Ａ处的电势为_______________。 解：由电势叠加原理可得，球壳上电荷-Ｑ1在O点的电势为 U1=- 点电荷Ｑ2在球心的电势为Q14πε0R U2= 所以，O点的总电势为Q2Q2 =4πε0?3R12πε0R U0=U1+U2= 由于整个导体球壳为等势体，则 Q2-3Q1 12ε0R UA=U0=Q2-3Q1 12ε0R 8-3 两带电金属球，一个是半径为２Ｒ的中空球，一个是半径为Ｒ的实心球，两球心间距离ｒ（>>Ｒ），因而可以认为两球所带电荷都是均匀分布的，空心球电势为Ｕ1，实心球电势为Ｕ2，则空心球所带电量Ｑ1=___________，实心球所带电Ｑ2=___________。若用导线将它们连接起来，则空心球所带电量为 ______________，两球电势为______________。 解：连接前，空心球电势U1=Q1，所以带电量为

大学物理第8章变化的电磁场试题及答案.docx

第8章变化的电磁场 一、选择题 1.若用条形磁铁竖直插入木质圆坏，则在坏中是否产生感应电流和感应电动势的判断 ](A)产生感应电动势，也产生感应电流 (B)产生感应电动势，不产生感应电流 (C)不产生感应电动势，也不产生感应电流 (D)不产生感应电动势,产生感应电流 T 8-1-1 图 2.关于电磁感应，下列说法中正确的是 [](A)变化着的电场所产生的磁场一定随吋间而变化 (B)变化着的磁场所产生的电场一定随时间而变化 (C)有电流就有磁场，没有电流就一定没有磁场 (D)变化着的电场所产牛:的磁场不一定随时间而变化 3.在有磁场变化着的空间内，如果没有导体存在，则该空间 [](A)既无感应电场又无感应电流 (B)既无感应电场又无感应电动势 (C)有感应电场和感应电动势 (D)有感应电场无感应电动势 4.在有磁场变化着的空间里没有实体物质，则此空间屮没有 [](A)电场(B)电力(C)感生电动势(D)感生电流 5.两根相同的磁铁分别用相同的速度同时插进两个尺寸完全相同的木环和铜环 内，在同一时刻，通过两环包闱面积的磁通量 [](A)相同 (B)不相同，铜环的磁通量大于木环的磁通量 (C)不相同，木环的磁通量大于铜环的磁通量 (D)因为木环内无磁通量，不好进行比佼_

6.半径为G的圆线圈置于磁感应强度为一B的均匀磁场中，线圈平面与磁场方 向垂直，线圈电阻为几当把线圈转动使其法向与〃的夹角曰=6(?时，线圈中通过的电量与线圈面积及转动的时间的关系是 ](A)与线圈面积成反比，与时间无关 (B)与线圈面积成反比，与时间成正比 (C)与线圈面积成正比，与时间无关 (D)与线圈面积成正比，与时间成正比 7.一个半径为r的圆线圈置于均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为 R?当线圈转过30。时，以下各量中，与线圈转动快慢无关的量是 [](A)线圈中的感应电动势 (B)线圈中的感应电流 (C)通过线圈的感应电量 (D)线圈回路上的感应电场 & 一闭合圆形线圈放在均匀磁场中，线圈平面的法线与磁场成30。角，磁感应强度 随吋I'可均匀变化，在下列说法中，可以使线圈中感应电流增加一倍方法的是 [](A)把线圈的匝数增加一倍 (B)把线圈的半径增加一倍 (C)把线圈的面积增加一倍 (D)线圈法线与磁场的夹角减小一倍 9.有一圆形线圈在均匀磁场中作下列几种运动，其中会在线圈中产生感应电流的是[](A)线圈沿磁场方向平移 (B)线圈沿垂直于磁场方向平移 (C)线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场平行 (D)线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向垂直 10.一个电阻为R、自感系数为L的线圈，将它接在一个电动势为&/)的交变电源 为 上.设线圈的白感电动势殳，则流过线圈的电流为 知亘0』(C)W (D)亘。丄 [](A) (B) R R R R

大学物理授课教案第八章静电场中的导体和电介共21页

第八章 静电场中的导体和电介质 §8-1 静电场中的导体 一、静电感应 导体的静电平衡条件 1、静电感应 2、导体静电平衡条件 （1）导体的静电平衡：当导体上没有电荷作定向运动时，称这种状态为导体的静电平衡。 （2）静电平衡条件 从场强角度看： ①导体内任一点，场强0=E ρ ； ②导体表面上任一点E ρ 与表面垂直。 从电势角度也可以把上述结论说成： ①?导体内各点电势相等； ②?导体表面为等势面。 用一句话说：静电平衡时导体为等势体。 二、静电平衡时导体上的电荷分布 1、导体内无空腔时电荷分布 如图所示，导体电荷为Q ，在其内作一高斯面S ，高斯定理为： ∑?= ?内 S S q s d E 0 1ερρ Θ 导体静电平衡时其内0=E ρ ， ∴ 0=??s d E S ρ ρ ， 即0=∑内 S q 。

Θ S 面是任意的，∴导体内无净电荷存在。 结论：静电平衡时，净电荷都分布在导体外表面上。 2、导体内有空腔时电荷分布 （1）腔内无其它电荷情况 如图所示，导体电量为Q ，在其内作一高斯面S ，高斯定理为： ∑?= ?内 S S q s d E 0 1ερρ Θ 静电平衡时，导体内0=E ρ ∴ 0=∑内 S q ，即S 内净电荷为0， Θ 空腔内无其它电荷，静电平衡时， 导体内又无净电荷 ∴ 空腔内表面上的净电荷为0。 但是，在空腔内表面上能否出现符号相反的电荷，等量的正负电荷？我们设想，假如有在这种可能，如图所示，在A 点附近出现+q ，B 点附近出现-q ，这样在腔内就分布始于正电荷上终于负电荷的电力线，由此可知，B A U U >,但静电平衡时，导体为等势体，即 B A U U =，因此，假设不成立。 结论：静电平衡时，腔内表面无净电荷分布，净电荷都分布在 外表面上，（腔内电势与导体电势相同）。 （2）空腔内有点电荷情况 如图所示，导体电量为Q ，其内腔中有点 电荷+q ，在导体内作一高斯面S ，高斯定理为 ∑?= ?内 S S q s d E 0 1ερρ Θ 静电平衡时0=E ρ ， ∴ 0=∑内 S q 。 又因为此时导体内部无净电荷，而腔内有电荷+q ， ∴ 腔内表面必有感应电荷-q ，。 结论：静电平衡时，腔内表面有感应电荷-q ，外表面有感应电荷+q 。 3、导体表面上电荷分布

激光原理第六章答案

第六章 激光放大特性 习题 1． 在增益工作物质两端设置二反射率为r 的反射镜，形成一个法布里-珀罗再生式放大器，如图6.1.1所示。入射光频率为ν，谐振腔频率为c ν。工作物质被均匀激励，其小信号增益系数为0g ，损耗系数为α。试求： (1)用多光束干涉方法求再生放大器的小信号增益00()/G I l I =； (2)c νν=时再生放大器的增益0 m G ； (3)再生放大器的带宽δν； (4)若无反射镜时放大器的增益为3，试作0m G —r 及δν—r 的曲线； (5)再生放大器正常工作时r 的范围。 解：(1) 若设入射光场为0E ，若忽略色散效应，则电场的传播情况如图所示，图中2k πν υ =， 在输出端将各分波相加可得总的输出电场。(这里的R 即为反射镜的反射率r ) l g ikl e e E 2 ) (00)α--l g kl i e e E R )(2 3300 )α-- 这样就有： 1()2()2 0(1)[1e ]g l ikl i kl g l l E R E e e R e αα----=-++ 其中中括号的内部是一个无穷等比数列，这样上式就可以写为： 01()2 2()(1)1g l ikl l i kl g l R e e E E Re e αα-----=- 放大器的小信号增益为： 00 00 *2()0 *22()()0002()()2()2()(1)12e cos 2(1) [1e ]4sin g l l l g l g l g l g l g l E E I l R e G I E E R e R kl R e R Re kl αααααα-------===+--= -+ (2) c νν=的时候，c 2m l υ νν==(m 为正整数)

大学物理第八章静电场(答案)

第八章 静电场 8.1 真空中有两个点电荷M 、N ，相互间作用力为F ，当另一点电荷Q 移近这两个点电荷时， M 、N 两点电荷之间的作用力 (A) 大小不变，方向改变． (B) 大小改变，方向不变． (C) 大小和方向都不变． (D) 大小和方向都改． ［ C ］ 8.2 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是： (A) 如果高斯面上E 处处为零，则该面内必无电荷． (B) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E 处处为零． (C) 如果高斯面上E 处处不为零，则高斯面内必有电荷． (D) 如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零． ［ D ］ 8.3有一边长为a 的正方形平面，在其中垂线上距中心O 点a /2处，有一电荷为q 的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为 (A) 03 q ． (B) 0 4 q (C) 03 q ． (D) 06 q ［ D ］ 8.4面积为S 的空气平行板电容器，极板上分别带电量±q ，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为 (A)S q 02 ． (B) S q 02 2 ． (C) 2022S q ． (D) 2 02 S q ． ［ B ］ 8.5一个带正电荷的质点，在电场力作用下从A 点经C 点运动到B 点，其运动轨迹如图所示．已知质点运动的速率是递增的，下面关于C 点场强方向的四个图示中正确的是：［ D ］ 8.6如图所示，直线MN 长为2l ，弧OCD 是以N 点为中心，l 为半径的半圆弧，N 点有正电荷＋q ，M 点有负电荷-q ．今将一试验电荷＋q 0从O 点出发沿路径OCDP 移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功 (A) A ＜0 , 且为有限常量． (B) A ＞0 ,且为有限常量． (C) A ＝∞． (D) A ＝0． ［ D ］ 8.7静电场中某点电势的数值等于 (A)试验电荷q 0置于该点时具有的电势能． (B)单位试验电荷置于该点时具有的电势能． (C)单位正电荷置于该点时具有的电势能． (D)把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功． ［ C ］ 8.8已知某电场的电场线分布情况如图所示．现观察到一负电荷从M 点移到N 点．有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？ (A) 电场强度E M ＜E N ． (B) 电势U M ＜U N ． (C) 电势能W M ＜W N ． (D) 电场力的功A ＞0． ［ C ］ A 8.9 电荷为＋q 和－2q 的两个点电荷分别置于x ＝1 m 和x ＝－1 m 处．一试验电荷置于x 轴上何处，它受到的合力等于零？ 解：设试验电荷置于x 处所受合力为零，即该点场强为零．

第八章真空中的静电场

请预览后下载！ 第八章 真空中的静电场 §8-1 静电场 【基本内容】 一、电荷、库仑定律 1、电荷守恒定律 （1）电荷守恒定律： 对于一个孤立系统，不管发生什么变化，系统内的所有电荷的代数和保持不变。 （2）电荷的相对论不变性： 一个电荷的电量与它的运动状态无关，即在相对运动的两个惯性系中测量同一电荷的电量，其值相等。 2、库仑定律 （1）、点电荷模型：忽略带电体的形状和大小，视带电体为具有一定电荷的几何点。 （2）、库仑定律：真空中两个静止点电荷间的作用力(斥力或吸力)与这两个电荷所带电量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力方向沿着这两个点电荷的连线。 r r q q F ?412210 πε= 其中ε0称为真空的介电常数，ε０＝８．８５×１０ －１２ Ｃ２／Ｎ·m ２ 。 理解：（1）r →0时，将导致F →∞。该结论是不正确的，这是因为r →0，两带电体也不能视为点电荷。 （2）电力叠加原理：施于任一点电荷的力F 等于其它每一个点电荷单独存在时对它所施库仑力i F 的矢量和，即 ∑==n i i F F 1 二、电场、电场强度 1、电场 （1）电场：带电体和变化的磁场周围空间存在的一种物质。 （2）静电场的对外表现：电场中带电体受电场的作用力；带电体在电场中移动时，电场将对其作功。 2、电场强度矢量E ：描述电场力性质的物理量。 （1）检验电荷q 0

请预览后下载！ 要求：（1）q 0是点电荷，才能检验空间各点的场强；（2）q 0可正可负，其值不能太大，才能不影响原场强的分布。 （2）电场强度的定义：电场中某点的场强等于该位置处单位正电荷所受的场力。 （3）场强叠加原理：分离电荷系统：?=E d E 三、高斯定理 性质可完全描述该矢量场的性质。 1、电力线和电通量 （1）电力线： 规定：（1）曲线上每一点的切线方向表示该点场强的方向；（2）曲线的疏密表示场强的大小。 性质：（1）电力线来自正电荷（无穷远），止于负电荷（无穷远），但不会在没有电荷的地方中断； （2）在没有点电荷的空间里，任何两条电力线不能相交； （3）静电场的电力线不会形成闭合曲线。 （2）电通量 s d E ds E d e ?==θφcos ??=ΦS e S d E 2、高斯定律 定律内容：∑?=?q S d E S 1 ε ∑q 指高斯面内所包含电量的代数和；E 指高斯面上各处的电场强度， 由高斯面内外的全部电荷产生；? ?S S d E 指通过高斯面的电通量，由高斯面内的电荷决定。 物理意义：静电场是有源场。 三、常见带电体的场强分布 （1）点电荷产生的场强和电势分布： r r q E 3 41πε=

第八章真空中的静电场复习进程

第八章真空中的静电 场

第八章 真空中的静电场 §8-1 静电场 【基本内容】 一、电荷、库仑定律 1、电荷守恒定律 （1）电荷守恒定律： 对于一个孤立系统，不管发生什么变化，系统内的所有电荷的代数和保持不变。 （2）电荷的相对论不变性： 一个电荷的电量与它的运动状态无关，即在相对运动的两个惯性系中测量同一电荷的电量，其值相等。 2、库仑定律 （1）、点电荷模型：忽略带电体的形状和大小，视带电体为具有一定电荷的几何点。 （2）、库仑定律：真空中两个静止点电荷间的作用力(斥力或吸力)与这两个电荷所带电量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力方向沿着这两个点电荷的连线。 r r q q F ?412 210 其中ε0称为真空的介电常数，ε０＝８．８５×１０－１２ Ｃ２／Ｎ·m ２ 。 理解：（1）r →0时，将导致F →∞。该结论是不正确的，这是因为r →0，两带电体也不能视为点电荷。 （2）电力叠加原理：施于任一点电荷的力F 等于其它每一个点电荷单独存在时对它所施库仑力i F 的矢量和，即 n i i F F 1 二、电场、电场强度 1、电场 （1）电场：带电体和变化的磁场周围空间存在的一种物质。 （2）静电场的对外表现：电场中带电体受电场的作用力；带电体在电场中移动时，电场将对其作功。 2、电场强度矢量E ：描述电场力性质的物理量。 （1）检验电荷q 0 要求：（1）q 0是点电荷，才能检验空间各点的场强；（2）q 0可正可负，其值不能太大，才能不影响原场强的分布。

（2）电场强度的定义：电场中某点的场强等于该位置处单位正电荷所受的场力。 （3和。 分离电荷系统：统： E d E 三、高斯定理 高斯定理是描述矢量场通量性质的定律，矢量场的环量性质由环路定律描述。由矢量场的通量和环量性质可完全描述该矢量场的性质。 1、电力线和电通量 （1）电力线： 规定：（1）曲线上每一点的切线方向表示该点场强的方向；（2）曲线的疏密表示场强的大小。 性质：（1）电力线来自正电荷（无穷远），止于负电荷（无穷远），但不会在没有电荷的地方中断； （2）在没有点电荷的空间里，任何两条电力线不能相交； （3）静电场的电力线不会形成闭合曲线。 （2）电通量 s d E ds E d e cos S e S d E 2、高斯定律 定律内容： q S d E S 1 q 指高斯面内所包含电量的代数和；E 指高斯面上各处的电场强度，由高斯面内外的全部电荷产 生； S S d E 指通过高斯面的电通量，由高斯面内的电荷决定。 物理意义：静电场是有源场。 三、常见带电体的场强分布 （1）点电荷产生的场强和电势分布： r r q E 3 41 （2）无限长均匀带电直线(电荷线密度为 )的场强: a E 02 ,方向垂直于直线。

大学物理第八章静电场(答案)

第八章 静电场 8.1 真空中有两个点电荷M 、N ，相互间作用力为F ，当另一点电荷Q 移近这两个点电荷时，M 、N 两点电荷之间的作用力 (A) 大小不变，方向改变． (B) 大小改变，方向不变． (C) 大小和方向都不变． (D) 大小和方向都改． ［ C ］ 8.2 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是： (A) 如果高斯面上E 处处为零，则该面内必无电荷． (B) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E 处处为零． (C) 如果高斯面上E 处处不为零，则高斯面内必有电荷． (D) 如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零． ［ D ］ 8.3有一边长为a 的正方形平面，在其中垂线上距中心O 点a /2处，有一电荷为q 的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为 (A) 03εq ． (B) 04επq (C) 03επq ． (D) 0 6εq ［ D ］ a a q a/2 O 8.4面积为S 的空气平行板电容器，极板上分别带电量±q ，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为 (A)S q 02ε． (B) S q 02 2ε． (C) 2022S q ε． (D) 2 02S q ε． ［ B ］ 8.5一个带正电荷的质点，在电场力作用下从A 点经C 点运动到B 点，其运动轨迹如图所示．已知质点运动的速率是递增的，下面关于C 点场强方向的四个图示中正确的是：［ D ］ 8.6如图所示，直线MN 长为2l ，弧OCD 是以N 点为中心，l 为半径的半圆弧，N 点有正电荷＋q ，M 点有负电荷-q ．今将一试验电荷＋q 0从O 点出发沿路径OCDP 移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功 (A) A ＜0 , 且为有限常量． (B) A ＞0 ,且为有限常量．

第八章静电场

第八章 静电场 8-1 1964年，盖尔曼等人提出基本粒子是由更基本的夸克组成，中子就是由一个带e 3 2 的上夸克和两个带e 3 1 - 的下夸克构成。若将夸克作为经典粒子来处理（夸克线度约为m 2010-），中子内的两个下夸克之间相距m 15 1060.2-?。求它们之间的斥力。 解：因为d r m d m r >>=?=--,10,1060.22015所以两个夸克可视为点电荷。 由库仑定律得： N r e r q q F 78.3)31 (414122 02210=-?=?=πεπε 由于两个夸克带有相同的电荷，它们之间的作用力是斥力。 8-2 质量为m ，电荷为-e 的电子以圆轨道绕氢核旋转，其动能为K E 。证明电子的旋转频率满足 4 22 02 32me E v K ε=，其中0ε是真空电容率，电子的运动可视为遵守经典力学规律。 证明：由题意可知：22 0241r e r v m ?=πε 由上式可得电子动能为：r e mv E K 2 028121?==πε 电子的转动频率为：r v v ππω22== 联立以上各式解得：4 2 2 02 32me E v K ε= 结论得证。 8-3 在氯化铯晶体中，一价氯离子1 CL -与其最邻近的八个一价铯粒子+ Cs 构成如图8-3所示的立方晶格结构。（1）求氯离子所受的库仑力。（2）假设图中的箭头所指处缺少一个铯粒子（称作晶格缺陷），求此时氯离子所受的库仑力。 解：（1）由对称性可知，氯离子所受合力为01=F 。 （2）当缺少一个铯粒子时，氯离子所受合力由在同一对角线上的另一个铯粒子决定。即 N a e r q q F 9 2 022********.134-?===πεπε