现代密码学试卷(含答案)

武汉大学计算机学院

信息安全专业2004级“密码学”课程考试题

（卷面八题，共100分，在总成绩中占70分）

参考答案

（卷面八题，共100分，在总成绩中占70分）

一、单表代替密码（10分）

①使加法密码算法称为对合运算的密钥k称为对合密钥，以英文为例求出其对合密钥,并以明文

M＝WEWILLMEETATMORNING 为例进行加解密，说明其对合性。

②一般而言，对于加法密码，设明文字母表和密文字母表含有n个字母，n为≥1的正整数，求出其对合密钥k。

解答：

1.加法密码的明密文字母表的映射公式：

A为明文字母表,即英文字母表，B为密文字母表，其映射关系为：

j=i＋k mod 26

显然当k=13时，j=i＋13 mod 26，于是有i = j＋13 mod 26。此时加法密码是对合的。称此密钥k=13为对合密钥。举例：因为k=13，所以明文字母表A和密文字母表B为

a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z

n o p q r s t u v w x y z a b c d e f g h i j k l m

第一次加密：M＝W E W I L L M E E T A T M O R N I N G

C＝J R J V Y Y Z R R G O G Z B E A V A T

第二次加密：C＝W E W I L L M E E T A T M O R N I N G?? 还原出明文，这说明当k=13时，加法密码是对合的。

称此密钥为对合密钥。

②设n为模，若n为偶数，则k=n/2为对合密钥。若n为奇数，n/2不是整数，故不存在对合密钥。

二、回答问题（10分）

1)在公钥密码的密钥管理中，公开的加密钥Ke和保密的解密钥Kd的秘密性、真实性和完整性都需要确保吗？说明为什么？解答：

①公开的加密钥Ke：秘密性不需确保，真实性和完整性都需要确保。因为公钥是公开的，所以不需要保密。

但是如果其被篡改或出现错误，则不能正确进行加密操作。如果其被坏人置换，则基于公钥的各种安全性将受到破坏，

坏人将可冒充别人而获得非法利益。

②保密的解密钥Kd：秘密性、真实性和完整性都需要确保。因为解密钥是保密的，如果其秘密性不能确保，

则数据的秘密性和真实性将不能确保。如果其真实性和完整性受到破坏，则数据的秘密性和真实性将不能确保。

③举例

（A）攻击者C用自己的公钥置换PKDB中A的公钥：

（B）设B要向A发送保密数据，则要用A的公钥加密，但此时已被换为C的公钥，因此实际上是用C的公钥加密。

（C）C截获密文，用自己的解密钥解密获得数据。

2)简述公钥证书的作用？

公钥证书是一种包含持证主体标识，持证主体公钥等信息，并由可信任的签证机构（CA）签名的信息集合。

公钥证书主要用于确保公钥及其与用户绑定关系的安全。公钥证书的持证主体可以是人、设备、组织机构或其它主体。

公钥证书能以明文的形式进行存储和分配。任何一个用户只要知道签证机构（CA）的公钥，

就能检查对证书的签名的合法性。如果检查正确，那么用户就可以相信那个证书所携带的公钥是真实的，

而且这个公钥就是证书所标识的那个主体的合法的公钥。从而确保用户公钥的完整性。

三、密码比较，说明两者的特点和优缺点。（10分）

对DES和AES进行比较，说明两者的特点和优缺点。

解答：

DES：分组密码，Feist结构，明文密文64位，有效密钥56位。有弱密钥，有互补对称性。适合硬件实现，软件实现麻烦。

安全。算法是对合的。

AES：分组密码，SP结构，明文密文128位，密钥长度可变≥128位。无弱密钥，无互补对称性。适合软件和硬件实现。

安全。算法不是对合的。

四、设A＝[01，02，03，04]T，B＝[b0,b1,b2,b3]T，利用反对数表查表计算AES中的列混淆，求出B。（10分）

解答：

根据A，写出A（x）=04x3+03x2+02x+01，于是B(x)=A(x)C(x) mod x4+1，其中

C(x)＝03x3+01x2+01x+02。根据式（3－45），写成矩阵形式：

于是逐一查表计算可得。

五、设g(x)=x4+x2+1，g(x)为GF（2）上的多项式，以其为连接多项式组成线性移位寄存器。画出逻辑框图。

六、设法遍历其所有状态，并写出其状态变迁及相应的输出序列。（15分）

解答：

1) 逻辑框图

六、考虑RSA密码体制：（15分）

1.取e=3有何优缺点？取d=3安全吗？为什么？

②设n=35，已截获发给某用户的密文C＝10，并查到该用户的公钥e=5，求出明文M。

解答：

①e=3的优点是计算快，因为其二进制表示中只有2个1，缺点是不安全。当M较小时，直接开立方可求出M。d=3不安全，

经不起穷举攻击。

②分解n=35=7×5，于是p=7,q=5。φ（n）=6×4=24。因为e=5，根据ed=1 modφ（n），求出d=5。

根据M=Cd mod n,M=105 mod 35,求出M＝5。

七、令素数p=29,椭圆曲线为y2=x3+4x+20 mod 29,求出其所有解点，并构成解点群，其解点群是循环群吗？为什么？。（解答：

1.穷举：

（∞，∞），（2，6），（4，19），（8，10），（13，23），（16，2），（19，16），（27，2）

1.7），（2，23），（5，7），（8，19），（14，6），（16，27），（20，3），（27，27）

2.22），（3，1），（5，22），（10，4），（14，23），（17，10），（20，26）

3.5），（3，28），（6，12），（10，25），（15，2），（17，19），（24，7）

（1，24），（4，10），（6，17），（13，6），（15，27），（19，13），（24，22）

1.解点群有37个元素，37是素数，故解点群是循环群。

八、在下述站点认证协议中函数f起什么作用？去掉f行不行？为什么?（15分）

设A，B是两个站点，A是发方，B是收方。它们共享会话密钥Ks ，f是公开的简单函数。A认证B是否是他的意定通信站点的协

1.A产生一个随机数RN，并用Ks对其进行加密：C＝E（RN，Ks），并发C给B。

同时A对RN进行f变换，得到f(RN)。

2.B收到C后，解密得到RN＝D（C，Ks）。B也对RN进行f变换，得到f（RN），

并将其加密成C’＝E（f（RN），Ks），然后发C’给A 。

3.A对收到的C’解密得到f（RN），并将其与自己在第①步得到的f（RN）比较。若两者相等，

则A认为B是自己的意定通信站点。否则A认为B不是自己的意定通信站点。

解答：

去掉f是不行的。如果去掉f，则在第②步的操作不需要密钥，于是坏人截获RN＝D（C，Ks）后，发给A，A不能察觉C。

于是C假冒成果。不去掉f时，在第②步的操作需要密钥，于是坏人没有密钥，不能冒充。

(完整版)北邮版《现代密码学》习题答案.doc

《现代密码学习题》答案 第一章 1、1949 年，（ A ）发表题为《保密系统的通信理论》的文章，为密码系统建立了理 论基础，从此密码学成了一门科学。 A、Shannon B 、Diffie C、Hellman D 、Shamir 2、一个密码系统至少由明文、密文、加密算法、解密算法和密钥 5 部分组成，而其安全性是由（ D）决定的。 A、加密算法 B、解密算法 C、加解密算法 D、密钥 3、计算和估计出破译密码系统的计算量下限，利用已有的最好方法破译它的所需要 的代价超出了破译者的破译能力（如时间、空间、资金等资源），那么该密码系统的安全性是（ B ）。 A 无条件安全 B计算安全 C可证明安全 D实际安全 4、根据密码分析者所掌握的分析资料的不通，密码分析一般可分为 4 类：唯密文攻击、已知明文攻击、选择明文攻击、选择密文攻击，其中破译难度最大的是（ D ）。 A、唯密文攻击 B 、已知明文攻击 C 、选择明文攻击D、选择密文攻击 5、1976 年，和在密码学的新方向一文中提出了公开密钥密码的思想， 从而开创了现代密码学的新领域。 6、密码学的发展过程中，两个质的飞跃分别指1949年香农发表的保密系统的通

信理论和公钥密码思想。 7、密码学是研究信息寄信息系统安全的科学，密码学又分为密码编码学和密码分析学。 8、一个保密系统一般是明文、密文、密钥、加密算法、解密算法5部分组成的。 对9、密码体制是指实现加密和解密功能的密码方案，从使用密钥策略上，可分为 称和非对称。 10、对称密码体制又称为秘密密钥密码体制，它包括分组密码和序列密码。 第二章 1、字母频率分析法对（ B ）算法最有效。 A、置换密码 B 、单表代换密码C、多表代换密码D、序列密码 2、（D）算法抵抗频率分析攻击能力最强，而对已知明文攻击最弱。 A 仿射密码 B维吉利亚密码C轮转密码 D希尔密码 3、重合指数法对（ C）算法的破解最有效。 A 置换密码 B单表代换密码C多表代换密码 D序列密码 4、维吉利亚密码是古典密码体制比较有代表性的一种密码，其密码体制采用的是 （C ）。

现代密码学考试重点总结 (1)

古典密码 1.密码的基本概念 ○1作为数学的一个分支，是密码编码学和密码分析学的统称 ○2密码编码学：使消息保密的技术和科学 研究内容：1、序列密码算法的编码技术 2、分组密码算法的编码技术 3、公钥密码体制的编码技术 ○3密码分析学：破译密文的科学和技术 研究内容：1、密码算法的安全性分析和破译的理论、方法、技术和实践 2、密码协议的安全性分析的理论与方法 3、安全保密系统的安全性分析和攻击的理论、方法、技术和实践2.密码体制的5构成要素： ○1M：明文消息空间，表示所有可能的明文组成的有限集。 ○2C：密文消息空间，表示所有可能的密文组成的有限集。 ○3K：密钥空间，表示所有可能的密钥组成的有限集。 ○4E：加密算法集合。 ○5D：解密算法集合 3.密码体制的分类： ○1对称密匙密码系统加密密钥=解密密钥钥匙是保密的依赖密钥选择 ○2非对称密匙密码系统加密密钥≠解密密钥 加密密钥为公钥（Public Key）解密密钥为私钥（Private Key） 4.古典密码体制的算法 ○1棋盘密码希腊作家Polybius提出密钥空间：25 ○2移位密码 ○3代换密码 ○4维吉尼亚密码 ○5仿射密码：仿射密码是移位密码的一个推广，其加密过程中不仅包含移位操作，而且使用了乘法运算 例题： 1-1mod26=1 3-1mod26=9 5- 1mod26=21 7-1mod26=15 11-1mod26=19 17-1mod26=23 25- 1mod26=25 ○6置换密码 ○7Hill密码 例题： 5.密码分析的Kerckhoffs原 则：攻击者知道所用的加密算法的内部机理，不知道的仅仅是加密算法所采用的加密密钥 6.常用的密码分析攻击分为以下四类：

现代密码学期终考试试卷和答案

一．选择题 1、关于密码学的讨论中，下列（D ）观点是不正确的。 A、密码学是研究与信息安全相关的方面如机密性、完整性、实体鉴别、抗否认等的综 合技术 B、密码学的两大分支是密码编码学和密码分析学 C、密码并不是提供安全的单一的手段，而是一组技术 D、密码学中存在一次一密的密码体制，它是绝对安全的 2、在以下古典密码体制中，属于置换密码的是（B）。 A、移位密码 B、倒序密码 C、仿射密码 D、PlayFair密码 3、一个完整的密码体制，不包括以下（?C?? ）要素。 A、明文空间 B、密文空间 C、数字签名 D、密钥空间 4、关于DES算法，除了（C ）以外，下列描述DES算法子密钥产生过程是正确的。 A、首先将DES 算法所接受的输入密钥K（64 位），去除奇偶校验位，得到56位密钥（即经过PC-1置换，得到56位密钥） B、在计算第i轮迭代所需的子密钥时，首先进行循环左移，循环左移的位数取决于i的值，这些经过循环移位的值作为下一次 循环左移的输入 C、在计算第i轮迭代所需的子密钥时，首先进行循环左移，每轮循环左移的位数都相同，这些经过循环移位的值作为下一次循 环左移的输入 D、然后将每轮循环移位后的值经PC-2置换，所得到的置换结果即为第i轮所需的子密钥Ki 5、2000年10月2日，NIST正式宣布将（B ）候选算法作为高级数据加密标准，该算法是由两位比利时密码学者提出的。 A、MARS B、Rijndael C、Twofish D、Bluefish *6、根据所依据的数学难题，除了（A ）以外，公钥密码体制可以分为以下几类。 A、模幂运算问题 B、大整数因子分解问题 C、离散对数问题 D、椭圆曲线离散对数问题 7、密码学中的杂凑函数（Hash函数）按照是否使用密钥分为两大类：带密钥的杂凑函数和不带密钥的杂凑函数，下面（C ）是带密钥的杂凑函数。 A、MD4 B、SHA-1

现代密码学 学习心得

混合离散对数及安全认证 摘要：近二十年来，电子认证成为一个重要的研究领域。其第一个应用就是对数字文档进行数字签名，其后Chaum希望利用银行认证和用户的匿名性这一性质产生电子货币，于是他提出盲签名的概念。 对于所有的这些问题以及其他的在线认证，零知识证明理论成为一个非常强有力的工具。虽然其具有很高的安全性，却导致高负荷运算。最近发现信息不可分辨性是一个可以兼顾安全和效率的性质。 本文研究混合系数的离散对数问题，也即信息不可识别性。我们提供一种新的认证，这种认证比因式分解有更好的安全性，而且从证明者角度看来有更高的效率。我们也降低了对Schnorr方案变形的实际安全参数的Girault的证明的花销。最后，基于信息不可识别性，我们得到一个安全性与因式分解相同的盲签名。 1．概述 在密码学中，可证明为安全的方案是一直以来都在追求的一个重要目标。然而，效率一直就是一个难以实现的属性。即使在现在对于认证已经进行了广泛的研究，还是很少有方案能兼顾效率和安全性。其原因就是零知识协议的广泛应用。 身份识别：关于识别方案的第一篇理论性的论文就是关于零知识的，零知识理论使得不用泄漏关于消息的任何信息，就可以证明自己知道这个消息。然而这样一种能够抵抗主动攻击的属性，通常需要许多次迭代来得到较高的安全性，从而使得协议或者在计算方面，或者在通信量方面或者在两个方面效率都十分低下。最近，poupard和stern提出了一个比较高效的方案，其安全性等价于离散对数问题。然而，其约减的代价太高，使得其不适用于现实中的问题。 几年以前，fiege和shamir就定义了比零知识更弱的属性，即“信息隐藏”和“信息不可分辨”属性，它们对于安全的识别协议来说已经够用了。说它们比零知识更弱是指它们可能会泄漏秘密消息的某些信息，但是还不足以找到消息。具体一点来说，对于“信息隐藏”属性，如果一个攻击者能够通过一个一次主动攻击发现秘密消息，她不是通过与证明者的交互来发现它的。而对于“信息不可分辨”属性，则意味着在攻击者方面看来，证据所用的私钥是不受约束的。也就是说有许多的私钥对应于一个公钥，证据仅仅传递了有这样一个私钥被使用了这样一个信息，但是用的是哪个私钥，并没有在证据传递的信息中出现。下面，我们集中考虑后一种属性，它能够提供一种三次传递识别方案并且对抗主动攻击。Okamoto 描述了一些schnorr和guillou-quisquater识别方案的变种，是基于RSA假设和离散对数子群中的素数阶的。 随机oracle模型：最近几年，随机oracle模型极大的推动了研究的发展，它能够用来证明高效方案的安全性，为设计者提供了一个有价值的工具。这个模型中理想化了一些具体的密码学模型，例如哈希函数被假设为真正的随机函数，有助于给某些加密方案和数字签名等提供安全性的证据。尽管在最近的报告中对于随机oracle模型采取了谨慎的态度，但是它仍然被普遍认为非常的有效被广泛的应用着。例如，在这个模型中被证明安全的OAPE加密

现代密码学课后答案第二版讲解

现代密码学教程第二版 谷利泽郑世慧杨义先 欢迎私信指正，共同奉献 第一章 1.判断题 2.选择题 3.填空题 1.信息安全的主要目标是指机密性、完整性、可用性、认证性和不可否认性。 2.经典的信息安全三要素--机密性，完整性和可用性，是信息安全的核心原则。 3.根据对信息流造成的影响，可以把攻击分为5类中断、截取、篡改、伪造和重放，进一 步可概括为两类主动攻击和被动攻击。

4.1949年，香农发表《保密系统的通信理论》，为密码系统建立了理论基础，从此密码学 成为了一门学科。 5.密码学的发展大致经历了两个阶段：传统密码学和现代密码学。 6.1976年，W.Diffie和M.Hellman在《密码学的新方向》一文中提出了公开密钥密码的 思想，从而开创了现代密码学的新领域。 7.密码学的发展过程中，两个质的飞跃分别指 1949年香农发表的《保密系统的通信理 论》和 1978年，Rivest，Shamir和Adleman提出RSA公钥密码体制。 8.密码法规是社会信息化密码管理的依据。 第二章 1.判断题 答案×√×√√√√××

2.选择题 答案：DCAAC ADA

3.填空题 1.密码学是研究信息寄信息系统安全的科学，密码学又分为密码编码学和密码分 析学。 2.8、一个保密系统一般是明文、密文、密钥、加密算法、解密算法 5部分组成的。 3.9、密码体制是指实现加密和解密功能的密码方案，从使用密钥策略上，可分为对称和 非对称。 4.10、对称密码体制又称为秘密密钥密码体制，它包括分组密码和序列 密码。

第三章5.判断 6.选择题

现代密码学考试总结

现代密码学考试总结 https://www.wendangku.net/doc/1414066597.html,work Information Technology Company.2020YEAR

密码主要功能： 1.机密性：指保证信息不泄露给非授权的用户或实体，确保存储的信息和传输的信息仅 能被授权的各方得到，而非授权用户即使得到信息也无法知晓信息内容，不能使用。 2.完整性：是指信息未经授权不能进行改变的特征，维护信息的一致性，即信息在生 成、传输、存储和使用过程中不应发生人为或非人为的非授权篡改(插入、替换、删除、重排序等)，如果发生，能够及时发现。 3.认证性：是指确保一个信息的来源或源本身被正确地标识，同时确保该标识的真实 性，分为实体认证和消息认证。 消息认证：向接收方保证消息确实来自于它所宣称的源； 实体认证：参与信息处理的实体是可信的，即每个实体的确是它所宣称的那个实体，使得任何其它实体不能假冒这个实体。 4.不可否认性：是防止发送方或接收方抵赖所传输的信息，要求无论发送方还是接收方 都不能抵赖所进行的行为。因此，当发送一个信息时，接收方能证实该信息的确是由所宣称的发送方发来的；当接收方收到一个信息时，发送方能够证实该信息的确送到了指定的接收方。 信息安全：指信息网络的硬件、软件及其系统中的数据受到保护，不受偶然的或者恶意的原因而遭到破坏、更改、泄露、否认等，系统连续可靠正常地运行，信息服务不中断。 信息安全的理论基础是密码学，根本解决，密码学理论 对称密码技术——分组密码和序列密码——机密性； 消息认证码——完整性，认证性； 数字签名技术——完整性，认证性，不可否认性； 1949年Shannon发表题为《保密系统的通信理论》 1976年后，美国数据加密标准（DES）的公布使密码学的研究公开，密码学得到了迅速发展。 1976年，Diffe和Hellman发表了《密码学的新方向》，提出了一种新的密码设计思想，从而开创了公钥密码学的新纪元。 置换密码 置换密码的特点是保持明文的所有字符不变，只是利用置换打乱了明文字符的位置和次序。 列置换密码和周期置换密码 使用密码设备必备四要素：安全、性能、成本、方便。 密码体制的基本要求： 1.密码体制既易于实现又便于使用，主要是指加密函数和解密函数都可以高效地计算。 2.密码体制的安全性是依赖密钥的安全性，密码算法是公开的。 3.密码算法安全强度高，也就是说，密码分析者除了穷举搜索攻击外再找不到更好的攻 击方法。 4.密钥空间应足够大，使得试图通过穷举密钥空间进行搜索的方式在计算上不可行。

现代密码学教程课后部分答案考试比用

第一章 1、1949年，（A ）发表题为《保密系统的通信理论》的文章，为密码系统建立了理论基础，从此密码学成了一门科学。 A、Shannon B、Diffie C、Hellman D、Shamir 2、一个密码系统至少由明文、密文、加密算法、解密算法和密钥5部分组成，而其安全性是由（D）决定的。 A、加密算法 B、解密算法 C、加解密算法 D、密钥 3、计算和估计出破译密码系统的计算量下限，利用已有的最好方法破译它的所需要的代价超出了破译者的破译能力（如时间、空间、资金等资源），那么该密码系统的安全性是（B ）。 A无条件安全B计算安全C可证明安全D实际安全 4、根据密码分析者所掌握的分析资料的不同，密码分析一般可分为4类：唯密文攻击、已知明文攻击、选择明文攻击、选择密文攻击，其中破译难度最大的是（D ）。 A、唯密文攻击 B、已知明文攻击 C、选择明文攻击 D、选择密文攻击 5、1976年，W.Diffie和M.Hellman在密码学的新方向一文中提出了公开密钥密码的思想，从而开创了现代密码学的新领域。 6、密码学的发展过程中，两个质的飞跃分别指1949年香农发表的保密系统的通信理论和公钥密码思想。 7、密码学是研究信息及信息系统安全的科学，密码学又分为密码编码学和密码分析学。 8、一个保密系统一般是明文、密文、密钥、加密算法、解密算法5部分组成的。 9、密码体制是指实现加密和解密功能的密码方案，从使用密钥策略上，可分为对称和非对称。 10、对称密码体制又称为秘密密钥密码体制，它包括分组密码和序列密码。 第二章 1、字母频率分析法对（B ）算法最有效。 A、置换密码 B、单表代换密码 C、多表代换密码 D、序列密码 2、（D）算法抵抗频率分析攻击能力最强，而对已知明文攻击最弱。 A仿射密码B维吉利亚密码C轮转密码D希尔密码 3、重合指数法对（C）算法的破解最有效。 A置换密码B单表代换密码C多表代换密码D序列密码 4、维吉利亚密码是古典密码体制比较有代表性的一种密码，其密码体制采用的是（C ）。 A置换密码B单表代换密码C多表代换密码D序列密码 5、在1949年香农发表《保密系统的通信理论》之前，密码学算法主要通过字符间的简单置换和代换实现，一般认为这些密码体制属于传统密码学范畴。 6、传统密码体制主要有两种，分别是指置换密码和代换密码。 7、置换密码又叫换位密码，最常见的置换密码有列置换和周期转置换密码。 8、代换是传统密码体制中最基本的处理技巧，按照一个明文字母是否总是被一个固定的字母代替进行划分，代换密码主要分为两类：单表代换和多表代换密码。 9、一个有6个转轮密码机是一个周期长度为26 的6次方的多表代替密码机械装置。 第四章 1、在（ C ）年，美国国家标准局把IBM的Tuchman-Meyer方案确定数据加密标准，即DES。 A、1949 B、1972 C、1977 D、2001 2、密码学历史上第一个广泛应用于商用数据保密的密码算法是（B ）。 A、AES B、DES C、IDEA D、RC6 3、在DES算法中，如果给定初始密钥K，经子密钥产生的各个子密钥都相同，则称该密钥K为弱密钥，DES算法弱密钥的个数为（B ）。 A、2 B、4 C、8 D、16

现代密码学试卷(含答案)

武汉大学计算机学院 信息安全专业2004级“密码学”课程考试题 （卷面八题，共100分，在总成绩中占70分） 参考答案 （卷面八题，共100分，在总成绩中占70分） 一、单表代替密码（10分） ①使加法密码算法称为对合运算的密钥k称为对合密钥，以英文为例求出其对合密钥,并以明文 M＝WEWILLMEETATMORNING 为例进行加解密，说明其对合性。 ②一般而言，对于加法密码，设明文字母表和密文字母表含有n个字母，n为≥1的正整数，求出其对合密钥k。 解答： 1.加法密码的明密文字母表的映射公式： A为明文字母表,即英文字母表，B为密文字母表，其映射关系为： j=i＋k mod 26 显然当k=13时，j=i＋13 mod 26，于是有i = j＋13 mod 26。此时加法密码是对合的。称此密钥k=13为对合密钥。举例：因为k=13，所以明文字母表A和密文字母表B为 a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z n o p q r s t u v w x y z a b c d e f g h i j k l m 第一次加密：M＝W E W I L L M E E T A T M O R N I N G C＝J R J V Y Y Z R R G O G Z B E A V A T

第二次加密：C＝W E W I L L M E E T A T M O R N I N G?? 还原出明文，这说明当k=13时，加法密码是对合的。 称此密钥为对合密钥。 ②设n为模，若n为偶数，则k=n/2为对合密钥。若n为奇数，n/2不是整数，故不存在对合密钥。 二、回答问题（10分） 1)在公钥密码的密钥管理中，公开的加密钥Ke和保密的解密钥Kd的秘密性、真实性和完整性都需要确保吗？说明为什么？解答： ①公开的加密钥Ke：秘密性不需确保，真实性和完整性都需要确保。因为公钥是公开的，所以不需要保密。 但是如果其被篡改或出现错误，则不能正确进行加密操作。如果其被坏人置换，则基于公钥的各种安全性将受到破坏， 坏人将可冒充别人而获得非法利益。 ②保密的解密钥Kd：秘密性、真实性和完整性都需要确保。因为解密钥是保密的，如果其秘密性不能确保， 则数据的秘密性和真实性将不能确保。如果其真实性和完整性受到破坏，则数据的秘密性和真实性将不能确保。 ③举例 （A）攻击者C用自己的公钥置换PKDB中A的公钥： （B）设B要向A发送保密数据，则要用A的公钥加密，但此时已被换为C的公钥，因此实际上是用C的公钥加密。 （C）C截获密文，用自己的解密钥解密获得数据。 2)简述公钥证书的作用？ 公钥证书是一种包含持证主体标识，持证主体公钥等信息，并由可信任的签证机构（CA）签名的信息集合。 公钥证书主要用于确保公钥及其与用户绑定关系的安全。公钥证书的持证主体可以是人、设备、组织机构或其它主体。

现代密码学小论文

目录 现代密码学的认识与应用 (1) 一、密码学的发展历程 (1) 二、应用场景 (1) 2.1 Hash函数 (1) 2.2应用场景分析 (2) 2.2.1 Base64 (2) 2.2.2 加“盐” (2) 2.2.3 MD5加密 (2) 2.3参照改进 (3) 2.3.1 MD5+“盐” (3) 2.3.2 MD5+HMAC (3) 2.3.3 MD5 +HMAC+“盐” (3) 三、总结 (4)

现代密码学的认识与应用 一、密码学的发展历程 密码学的起源的确要追溯到人类刚刚出现，并且尝试去学习如何通信的时候，为了确保他们的通信的机密，最先是有意识的使用一些简单的方法来加密信息，通过一些（密码）象形文字相互传达信息。接着由于文字的出现和使用，确保通信的机密性就成为一种艺术，古代发明了不少加密信息和传达信息的方法。 事实上，密码学真正成为科学是在19世纪末和20世纪初期，由于军事、数学、通讯等相关技术的发展，特别是两次世界大战中对军事信息保密传递和破获敌方信息的需求，密码学得到了空前的发展，并广泛的用于军事情报部门的决策。 20世纪60年代计算机与通信系统的迅猛发展，促使人们开始考虑如何通过计算机和通信网络安全地完成各项事务，从而使得密码技术开始广泛应用于民间，也进一步促进了密码技术的迅猛发展。 二、应用场景 2.1 Hash函数 Hash函数(也称杂凑函数、散列函数)就是把任意长的输入消息串变化成固定长度的输出“0”、“1”串的函数，输出“0”、“1”串被称为该消息的Hash值(或杂凑值)。一个比较安全的Hash函数应该至少满足以下几个条件: ●输出串长度至少为128比特，以抵抗攻击。对每一个给定的输入，计算 Hash值很容易(Hash算法的运行效率通常都很高)。 ●对给定的Hash函数，已知Hash值，得到相应的输入消息串(求逆)是计 算上不可行的。 ●对给定的Hash函数和一个随机选择的消息，找到另一个与该消息不同的 消息使得它们Hash值相同(第二原像攻击)是计算上不可行的。 ●对给定的Hash函数,找到两个不同的输入消息串使得它们的Hash值相同 (即碰撞攻击)实际计算上是不可行的Hash函数主要用于消息认证算法 构造、口令保护、比特承诺协议、随机数生成和数字签名算法中。 Hash函数算法有很多，最著名的主要有MD系列和SHA系列，一直以来，对于这些算法的安全性分析结果没有很大突破，这给了人们足够的信心相信它们是足够安全的，并被广泛应用于网络通信协议当中。

《现代密码学》期终考试试卷和答案

? ? 一．选择题 ? ? 1、关于密码学的讨论中，下列（D ）观点是不正确的。 ? ? A 、密码学是研究与信息安全相关的方面如机密性、完整性、实体鉴别、抗否认等的综 ? ?合技术 号 ? 学 ? ? B 、密码学的两大分支是密码编码学和密码分析学 ? ? C 、密码并不是提供安全的单一的手段，而是一组技术 ? ? D 、密码学中存在一次一密的密码体制，它是绝对安全的 ? 线 2、在以下古典密码体制中，属于置换密码的是（B ）。 名 ? 姓 ? A 、移位密码 B 、倒序密码 ? ? ? C 、仿射密码 D 、PlayFair 密码 ? ? 3、一个完整的密码体制，不包括以下（C ）要素。 ? ? A 、明文空间 B 、密文空间 ? 级 ? C 、数字签名 D 、密钥空间 班 ?? 4、关于 DES 算法，除了（ C ）以外，下列描 述 DES 算法子密钥产生过程是正确的。 ? 封 ? A 、首先将 DES 算法所接受的输入密钥 K （ 64 位），去除奇偶校验位，得到 56 位密钥（即经过 PC-1 置换，得到 56 位 密钥） ? ? B 、在计算第 i 轮迭代所需的子密钥时，首先进行循环左移，循环左移的位数取决于 i 的值，这些经过循环移位的值作为 下一次 ? ? 循环左移的输入 ? 业 ? ? C 、在计算第 i 轮迭代所需的子密钥时，首先进行循环左移，每轮循环左移的位数都相同，这些经过循环移位的 值作为下一次 专 ? 循环左移的输入 ? ? ? D 、然后将每轮循环移位后的值经 PC-2 置换，所得到的置换结果即为第 i 轮所需的子密钥 Ki ? ? 5、2000 年 10 月 2 日， NIST 正式宣布将（ B ）候选算法作为高级数据加密标准，该算法是由两位比利时密 码学者提出的。 ? ? A 、MARS B 、 Rijndael 别 密 系 ? C 、 Twofish D 、Bluefish ? ? ? *6 、根据所依据的数学难题，除了（A ）以外，公钥密码体制可以分为以下几类。 ? ? A 、模幂运算问题 B 、大整数因子分解问题 ? ? C 、离散对数问题 D 、椭圆曲线离散对数问题 ?

现代密码学简答题及计算题

第七章 简答题及计算题 ⑴公钥密码体制与对称密码体制相比有哪些优点和不足？ 答：对称密码 一般要求： 1、加密解密用相同的密钥 2、收发双方必须共享密钥 安全性要求： 1、密钥必须保密 2、没有密钥，解密不可行 3、知道算法和若干密文不足以确定密钥 公钥密码 一般要求：1、加密解密算法相同，但使用不同的密钥 2、发送方拥有加密或解密密钥，而接收方拥有另一个密钥 安全性要求： 1、两个密钥之一必须保密 2、无解密密钥，解密不可行 3、知道算法和其中一个密钥以及若干密文不能确定另一个密钥 ⑵RSA 算法中n ＝11413，e ＝7467，密文是5859，利用分解11413＝101×113，求明文。 解： 10111311413n p q =?=?= ()(1)(1)(1001)(1131)11088n p q ?=--=--= 显然，公钥e=7467，满足1＜e ＜ () n ?，且满足 gcd(,())1e n ?=，通过公式 1m o d 1108d e ?≡求出1 mod ()3d e n ?-≡=， 由解密算法mod d m c n ≡得3mod 5859mod114131415d m c n ≡== ⑶在RSA 算法中，对素数p 和q 的选取的规定一些限制，例如： ①p 和q 的长度相差不能太大，相差比较大； ②P-1和q-1都应有大的素因子；请说明原因。 答：对于p ，q 参数的选取是为了起到防范的作用，防止密码体制被攻击 ①p ，q 长度不能相差太大是为了避免椭圆曲线因子分解法。 ②因为需要p ，q 为强素数，所以需要大的素因子 ⑸在ElGamal 密码系统中，Alice 发送密文（7，6），请确定明文m 。 ⑺11 Z 上的椭圆曲线E ： 23 6y x x =++，且m=3。 ①请确定该椭圆曲线上所有的点； ②生成元G=（2,7），私钥(5,2)2B B n P ==，明文消息编码到(9,1)m P =上，加密是选取随机 数k=3，求加解密过程。 解：①取x=0,1，…，10 并计算 23 6(mod11)y x x =++，现以x=0为例子。 因为x=0， 23006(mod11)6mod11y =++=，没有模11的平方根，所以椭圆上不存在横坐标为0 的点；同理依次可以得到椭圆上的点有（2 , 4） （2，7） （3 , 5） （3，6） （5,9） （5 , 2） （7 , 9） （7 ，2） （8 , 8） （8 , 3） （10 , 9） (10 , 2) ②密钥生成：由题得B 的公钥为{E: 236(mod11)y x x =++，(2,7)G =，(5,2)B P =}，私钥为 ⑻与RSA 密码体制和ElGamal 密码体制相比，简述ECC 密码体制的特点。 答：①椭圆曲线密码体制的安全性不同于RSA 的大整数因子分解问题及ElGamal 素域乘法群离散对数问题。自公钥密码产生以来，人们基于各种数学难题提出了大量的密码方案，但能经受住时间的考验又广泛为人

现代密码学考试题

班级：________学号：_______ 班内序号_____ 姓名：_________ --------------------------------装----------------------订---------------------------------------线------------------------------------------------- 北京邮电大学2005——2006学年第二学期 《现代密码学》期末考试试题（B卷） 试题一（10分）：密码分析可分为那几类，它们的含义是什么？ 根据密码分析者可能取得的分析资料的不同，密码分析（或称攻击）可分为下列四类： 1）唯密文分析（攻击），密码分析者取得一个或多个用同一密钥加密的密文；

2）已知明文分析（攻击），除要破译的密文外，密码分析者还取得一些用同一密钥加密的明密文对； 3）选择明文分析（攻击），密码分析者可取得他所选择的任何明文所对应的密文（当然不包括他要恢复的明文），这些明密文对和要破译的密文是用同一密钥加密的； 4）选择密文分析（攻击），密码分析者可取得他所选择的任何密文所对应的明文（要破译的密文除外），这些密文和明文和要破译的密文是用同一解密密钥解密的，它主要应用于公钥密码体制。 试题二（15分）：假设Hill 密码加密使用密钥??? ? ? ?=73811K ，试对密文DHFL 解密。 答：密钥矩阵K 的逆矩阵是???? ??1123 187 ，所以，（d,h ）=(3,7)解密后变为（3,7）???? ? ? ?1123187 =(0,1)=(a,b)； 同理（F,L ）=(5,11) 解 密后变为（5,11）???? ? ??1123 187=(2,3)= (c,d)。所以，密文(DHFL)经过Hill 密码解密后，恢复的明文是（abcd ）。 试题三（15分）：考虑一个密码体制},,{c b a M =，{}321,,k k k K =和{ }4,3,2,1=C 。假设加密矩阵为

现代密码学_清华大学_杨波着+习题答案

设 A = ' ∞ ， = = ≤ ? ≤ ∞ ' ? ≤ ? ≤ ∞ ' ? 可求得 A = ' 一、古典密码 （1,2,4） 11,23AGENCY ”加密，并使用解密变换 D 11,23(c)≡11-1(c-23) (mod 26) 验证你的加密结果。 解：明文用数字表示：M=[19 7 4 13 0 19 8 14 13 0 11 18 4 2 20 17 8 19 24 0 6 4 13 2 24] 密文 C= E 11,23(M)≡11*M+23 (mod 26) =[24 22 15 10 23 24 7 21 10 23 14 13 15 19 9 2 7 24 1 23 11 15 10 19 1] = YWPKXYHVKXONPTJCHYBXLPKTB ∵ 11*19 ≡ 1 mod 26 (说明：求模逆可采用第4章的“4.1.6欧几里得算法”，或者直接穷举1~25) ∴ 解密变换为 D(c)≡19*(c-23)≡19c+5 (mod 26) 对密文 C 进行解密： M ’=D(C)≡19C+5 (mod 26) =[19 7 4 13 0 19 8 14 13 0 11 18 4 2 20 17 8 19 24 0 6 4 13 2 24] = THE NATIONAL SECURITY AGENCY 2. 设由仿射变换对一个明文加密得到的密文为 edsgickxhuklzveqzvkxwkzukvcuh ，又已知明文 的前两个字符是“if ”。对该密文解密。 解： 设解密变换为 m=D(c)≡a*c+b (mod 26) 由题目可知 密文 ed 解密后为 if ，即有： D(e)=i ： 8≡4a+b (mod 26) D(d)=f ： 5≡3a+b (mod 26) 由上述两式，可求得 a=3，b=22。 因此，解密变换为 m=D(c)≡3c+22 (mod 26) 密文用数字表示为： c=[4 3 18 6 8 2 10 23 7 20 10 11 25 21 4 16 25 21 10 23 22 10 25 20 10 21 2 20 7] 则明文为 m=3*c+22 (mod 26) =[8 5 24 14 20 2 0 13 17 4 0 3 19 7 8 18 19 7 0 13 10 0 19 4 0 7 2 4 17] = ifyoucanreadthisthankateahcer 4. 设多表代换密码 C i ≡ AM i + B (mod 26) 中，A 是 2×2 矩阵，B 是 0 矩阵，又知明文“dont ” 被加密为“elni ”，求矩阵 A 。 解： dont = (3,14,13,19) => elni = (4,11,13,8) ?a b / ≤ c d ? 则有： ? 4 / ?a b / ? 3 / ?13/ ?a b / ?13/ '11∞ ' c d ?≤14∞ (mod 26) ， ' 8 ∞ ' c d ?≤19∞ (mod 26) ?10 13/ ≤ 9 23∞

现代密码学习题

1.凯撒要和马克安东尼（Marc Antony ）在台伯河（Tiber river ）或者在竞技场（Coliseum arena ）安排一次秘密的会议。凯撒送去了密文EVIRE，安东尼不知道密钥，因此他尝试了所有的可能。他将在哪里和凯撒会面？（提示：这是一个需要技巧的问题） 2.下面的密文是用移位密码加密得到的： YCVEJQWVHQTDTWVWU 对其解密。 + 3.密文UCR是用仿射函数9x+2（mod 26）加密的，求明文。 4.用仿射函数5x+7（mod 26）加密howareyou.解密函数是什么？并检验之。 5.考虑模26下的仿射密码。用选择明文攻击，明文是hahaha，密文是NONONO.试确定加密函数。 6.下面的密文是用模26下的仿射密码加密的：CRWWZ 明文以ha开头，试解密消息。

7.假设对明文先用仿射密码加密，再用仿射密码加密（两个都是模26下的）。这样做比用一次仿射密码有优势吗？为什么？ 8.假设使用模27而不是模26下的仿射密码。有多少可能的密钥？如果在模29下呢？ 9.假设使用仿射密码加密一条消息。令a=0,b=1,…,z=25,同时还有？=26，；=27，“=28，！=29 。加密函数是y=ax+b(mod 30),其中a 和b 是整数。 1). 证明：对a 刚好有8种可能的选择（即在 01。证明：如果x 1=x 2+(26/d),那 么ax 1+b ≡ax 2+b(mod 26)。这说明在这种情况解密不是唯一的。 11.密文YIFZMA 是通过矩阵 的希尔密码加密得到的，求明文。 ???? ?? 32139

现代密码学在网络安全中的应用策略

题目现代密码学在网络 安全中的应用策略 学院： 姓名： 学号： 时间：

现代密码学在网络安全中的应用策略 摘要 计算机网络飞速发展的同时，安全问题不容忽视。网络安全经过了二十多年的发展，已经发展成为一个跨多门学科的综合性科学，它包括：通信技术、网络技术、计算机软件、硬件设计技术、密码学、网络安全与计算机安全技术等。 在理论上，网络安全是建立在密码学以及网络安全协议的基础上的。密码学是网络安全的核心，利用密码技术对信息进行加密传输、加密存储、数据完整性鉴别、用户身份鉴别等，比传统意义上简单的存取控制和授权等技术更可靠。加密算法是一些公式和法则，它规定了明文和密文之间的变换方法。从技术上，网络安全取决于两个方面：网络设备的硬件和软件。网络安全则由网络设备的软件和硬件互相配合来实现的。但是，由于网络安全作为网络对其上的信息提供的一种增值服务，人们往往发现软件的处理速度成为网络的瓶颈，因此，将网络安全的密码算法和安全协议用硬件实现，实现线速的安全处理仍然将是网络安全发展的一个主要方向。 在安全技术不断发展的同时，全面加强安全技术的应用也是网络安全发展的一个重要内容。同时，网络安全不仅仅是防火墙，也不是防病毒、入侵监测、防火墙、身份认证、加密等产品的简单堆砌，而是包括从系统到应用、从设备到服务的比较完整的、体系性的安全系列产品的有机结合。 总之，网络在今后的发展过程中不再仅仅是一个工具，也不再是一个遥不可及仅供少数人使用的技术专利，它将成为一种文化、一种生活融入到社会的各个领域。 关键词：计算机；网络；安全；防范；加密

1．密码学的发展历程 密码学在公元前400多年就早已经产生了，正如《破译者》一书中所说“人类使用密码的历史几乎与使用文字的时间一样长”。密码学的起源的确要追溯到人类刚刚出现，并且尝试去学习如何通信的时候，为了确保他们的通信的机密，最先是有意识的使用一些简单的方法来加密信息，通过一些（密码）象形文字相互传达信息。接着由于文字的出现和使用，确保通信的机密性就成为一种艺术，古代发明了不少加密信息和传达信息的方法。例如我国古代的烽火就是一种传递军情的方法，再如古代的兵符就是用来传达信息的密令。就连闯荡江湖的侠士，都有秘密的黑道行话，更何况是那些不堪忍受压迫义士在秘密起义前进行地下联络的暗语，这都促进了密码学的发展。 事实上，密码学真正成为科学是在19世纪末和20世纪初期，由于军事、数学、通讯等相关技术的发展，特别是两次世界大战中对军事信息保密传递和破获敌方信息的需求，密码学得到了空前的发展，并广泛的用于军事情报部门的决策。例如在希特勒一上台时，德国就试验并使用了一种命名为“谜”的密码机，“谜”型机能产生220亿种不同的密钥组合，假如一个人日夜不停地工作，每分钟测试一种密钥的话，需要约4.2万年才能将所有的密钥可能组合试完，希特勒完全相信了这种密码机的安全性。然而，英国获知了“谜”型机的密码原理，完成了一部针对“谜”型机的绰号叫“炸弹”的密码破译机，每秒钟可处理2000个字符，它几乎可以破译截获德国的所有情报。后来又研制出一种每秒钟可处理5000个字符的“巨人”型密码破译机并投入使用，至此同盟国几乎掌握了德国纳粹的绝大多数军事秘密和机密，而德国军方却对此一无所知；太平洋战争中，美军成功破译了日本海军的密码机，读懂了日本舰队司令官山本五十六发给各指挥官的命令，在中途岛彻底击溃了日本海军，击毙了山本五十六，导致了太平洋战争的决定性转折。因此，我们可以说，密码学为战争的胜利立了大功。在当今密码学不仅用于国家军事安全上，人们已经将重点更多的集中在实际应用，在你的生活就有很多密码，例如为了防止别人查阅你文件，你可以将你的文件加密；为了防止窃取你钱物，你在银行账户上设置密码，等等。随着科技的发展和信息保密的需求，密码学的应用将融入了你的日常生活。 2．密码学的基础知识 密码学(Cryptogra phy)在希腊文用Kruptos(hidden)+graphein(to write)表达，现代准确的术语为“密码编制学”，简称“编密学”，与之相对的专门研究如何破解密码的学问称之为“密码分析学”。密码学是主要研究通信安全和保密的学科，他包括两个分支：密码编码学和密码分析学。密码编码学主要研究对信息进行变换，以保护信息在传递过程中不被敌方窃取、解读和利用的方法，而密码分析学则于密码编码学相反，它主要研究如何分析和破译密码。这两者之间既相互对立又相互促进。密码的基本思想是对机密信息进行伪装。一个密码系统完成如下伪装：加密者对需要进行伪装机密信息（明文）进行伪装进行变换（加密变换），得到另外一种看起来似乎与原有信息不相关的表示（密文），如果合法者（接收者）获得了伪装后的信息，那么他可以通过事先约定的密钥，从得到的信息中分析得到原有的机密信息（解密变换），而如果不合法的用户（密码分析者）试图从这种伪装后信息中分析得到原有的机密信息，那么，要么这种分析过程根本是不可能的，要么代价过于巨大，以至于无法进行。 在计算机出现以前，密码学的算法主要是通过字符之间代替或易位实现的，我们称这些密码体制为古典密码。其中包括：易位密码、代替密码（单表代替密码、多表代替密码等）。这些密码算法大都十分简单，现在已经很少在实际应用中使用了。由于密码学是涉及数学、通讯、计算机等相关学科的知识，就我们现有的知识水平而言，只能初步研究古典密码学的

密码学期末作业

《现代密码学》期末作业 零、选择题 （1）采用美国数据加密标准DES进行数据加密时，加密算法种的基本运算不包括。 A）置换运算B）异或运算C）模乘运算D）移位运算 （2）关于RSA算法下列说法不正确的是。 A）RSA算法是一种对称加密算法 B）RSA算法的运算速度比DES慢 C）RSA算法可用于某种数字签名方案 D）RSA的安全性主要基于因子分解的难度 (3)8位的密钥可以产生多少个可能的密钥 A) 8 B) 8^2 C) 2^8 D)65536 (4)3DES密钥的长度最长是多少位？ A) 56位B) 168位C) 112位E)128位 (5) MD5 (Hash)的输出是多少位？ A）64位B）128位C）160位D）256位 (6) SHA（Hash）的输出是多少位？ A）64位B）128位C）160 位D）256位

一、根据下面图解释名词,明文,密文,加密,解密,加密算法,解密算法, 加密密钥和解密密钥 二、阐述密码体制分类 三、阐述扩散和混淆的概念 四、什么是密码分组链接（CBC）模式,请画出加密与解密示意图

五、哈希(Hash)函数应满足什么条件？ 六、说明迭代型哈希函数一般结构的运算过程. 七、什么是零知识证明?下图表示一个简单的迷宫，C与D之间有一道门，需要知道秘密口令才能将其打开。P向V证明自己能打开这道门，但又不愿向V泄露秘密口令。可采用什么协议?

八、AES高级加密标准的轮函数由4个不同的计算部件组成，分别是：字节代换（ByteSub）、行移位（ShiftRow）、列混合（MixColumn）、密钥加（AddRoundKey）。根据下图写出字节代换（ByteSub）、行移位（ShiftRow）、列混合（MixColumn）、密钥加（AddRoundKey）。

现代密码学试卷(含答案)

现代密码学试卷(含答案) 武汉大学计算机学院信息安全专业2004级“密码学”课程考试题一、单表代替密码①使加法密码算法称为对合运算的密钥k称为对合密钥，以英文为例求出其对合密钥,并以明文M＝WEWI ②一般而言，对于加法密码，设明文字母表和密文字母表含有n个字母，n为≥1的正整数，求出其对合密钥二、回答问题①在公钥密码的密钥管理中，公开的加密钥Ke和保密的解密钥Kd的秘密性、真实性和完整性都需要确保吗？说明为什么？②简述公钥证书的作用？三、密码比较，说明两者的特点和优缺点。对DES和AES 进行比较，说明两者的特点和优缺点。 四、设A＝[01，02，03，04]T，B＝[b0,b1,b2,b3]T，利用反对数表查表计算AES中的列混淆，求出B。五、

设g(x)=x4+x2+1，g(x)为GF上的多项式，以其为连接多项式组成线性移位寄存器。画出逻辑框图。设法遍历其所有状态，并写出其状态变迁及相应的输出序列。六、考虑RSA密码体制：1. 取e=3有何优缺点？取d=3安全吗？为什么？ 2. 设n=35，已截获发给某用户的密文C＝10，并查到该用户的公钥e=5，求出明文M。七、令素数p=29,椭圆曲线为y2=x3+4x+20 mod 29,求出其所有解点，并构成解点群，其解点群是循环群吗？为什么？。 八、在下述站点认证协议中函数f起什么作用？去掉f行不行？为什么? 设A，B是两个站点，A是发方，B是收方。它们共享会话密钥Ks ，f是公开的简单函数。A认证B是否是他的意定通信站点的协议如下： 1. A产生一个随机数RN，并用Ks对其进行加密：C ＝E，并发C给B。同时A对RN进行f变换，得到f(RN)。 2. B收到C 后，解密得到RN＝D。B也对RN进行